zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án Giải tích lớp 12: Chương 4 bài 1 - Số phức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:42

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Giải tích lớp 12: Chương 4 bài 1 - Số phức" được biên soạn nhằm trang bị cho học sinh kiến thức về các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích lớp 12: Chương 4 bài 1 - Số phức

Giải tích 12 Ngày soạn: / / Chương IV: SỐ PHỨC Ngày dạy: / / Tiết dạy:6364 Bài 1: SỐ PHỨC(tiết 63, 64, 65) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. 2. Kĩ năng: Tính được môđun của số phức. Tìm được số phức liên hợp của một số phức. Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ. 3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Định hướng hình thành năng lực: 4.1. Năng lực chung: Năng lực hợp tác. Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân. Năng lực vận dụng và quan sát. Năng lực tính toán. 4.2. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Bi ế t đ ượ c Hi ể u đ ượ c đ ị nh Gi ả i ph ươ ng V ậ n d ụ ng s ố I vào 1. Số i. số i s ố i. trình v ậ n d ụng. toán c ụ th ể . 2. Định nghĩa số Bi ế t đ ị nh Hi ể u rõ đ ị nh Nh ậ n d ạ ng đ ượ c L ấ y đ ượ c ví d ụ và phức nghĩa số nghĩa s ố ph ứ c s ố ph ứ c. đ ị nh đ ượ c ph ầ n th ực ph ứ c ph ầ n ả o c ủa s ố ph ức 3. Số phức bằng Bi ế t đ ượ c Hi ể u được hai số Xác đ ị nh đ ượ c V ậ n d ụ ng vào bài nhau. khái ni ệ m phức bằng nhau. hai s ố ph ức b ằ ng c ụ th ể . hai số nhau. ph ứ c b ằ ng nhau 4. Biểu diễn hình Bi ế t cách Hi ể u cách bi ể u Bi ế t cách xác V ậ n d ụ ng vào bài học của số phức. bi ể u di ễ n di ễ n hình h ọ c đ ị nh, và bi ể u c ụ th ể . hình h ọ c c ủ a s ố ph ứ c. di ễ n hình h ọ c 1
Giải tích 12 của s ố c ủ a s ố ph ứ c cho ph ứ c. tr ướ c. 5. Môđun của số Bi ế t khái Hi ể u khái ni ệ m Tính đ ượ c môđun V ậ n d ụ ng đ ượ c mô phức. ni ệ m môđun c ủ a s ố c ủ a s ố ph ứ c. c ủ a s ố ph ứ c trong m môđun c ủ a ph ứ c. ph ẳ ng t ọa độ . s ố ph ứ c. 6. Số phức liên hợp. Bi ế t đ ượ c Hi ể u đ ượ c khái Tìm đ ượ c s ố V ậ n d ụ ng làm đ ượ c khái ni ệ m ni ệ m s ố ph ức ph ứ c liên h ợ p bài t ậ p liên quan. s ố ph ứ c liên h ợ p c ủ a m ộ t c ủ a m ộ t s ố ph ức liên h ợ p s ố ph ứ c z cho c ủ a m ộ t s ố tr ướ c ph ứ c z cho tr ướ c III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Nhóm, cá nhân. (4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu. (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động) Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ? Bài toán 1. Giải các phương trình sau: a) ; b) . HS:a) Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt b) Phương trình có nên pt vô nghiệm. GV: Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm , người ta đưa ra một số mới , kí hiệu là i và coi nó là nghiệm của phương trình . Như vậy số i được định nghĩa như thế nào? Ta đi đến phần một định nghĩa số i. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC . HOẠT ĐỘNG 2. Định nghĩa số i (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là số i. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. (4) Phương tiện dạy học: Máy tính. (5) Sản phẩm: Định nghĩa số i . Nêu nội dung của Hoạt động 2…. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2
Giải tích 12 Lĩnh hội định nghĩa số i Phát biểu định nghĩa số i Yêu cầu học sinh tự lấy ví dụ , gọi một số hs nêu ví dụ của mình. Gọi hs khác nhận xét Lấy ví dụ Hộp kiến thức 1. Số i Số i là nghiệm của phương trình Như vậy: i là số mà VD1: Phương trình có 2 nghiệm HOẠT ĐỘNG 3. Định nghĩa số phức (1) Mục tiêu: Biết định nghĩa được số phức, xác định phần thực và phần ảo của số phức. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Định nghĩa số phức, Phần thực và phần ảo của số phức đó. Nêu nội dung của Hoạt động 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi HS nêu định nghĩa số phức. Nêu định nghĩa. Giải thích lại định nghĩa, nhấn mạnh phần thực, phần ảo của số phức z. Lắng nghe và ghi nhận kiến thức. Yc hs lấy ví dụ về số phức. Lấy ví dụ. Phần thực của các số phức đã cho lần lượt Tìm phần thực và phần ảo của các số phức vừa là: 3; 1; 2;;0. Phần ảo của các số phức lần lượt nêu. là: 2; 3; 4; 5; Hộp kiến thức 2. Định nghĩa số phức Một biểu thức dạng , trong đó a, b đgl một số phức. a: phần thực của số phức. b: phần ảo của số phức. Số phức gọi là số phức dạng đại số. Tậphợp các số phứcđược kí hiệu là . VD1: Các số sau là những số phức. 3+2i; 1+3i; 24i; ; . HOẠT ĐỘNG 4. Số phức bằng nhau. (1) Mục tiêu: HS biết định nghĩa hai số phức bằng nhau. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Khái niệm hai số phức bằng nhau. Nêu nội dung của Hoạt động 4…. 3
Giải tích 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Trong hình học hai vecto bằng nhau khi Hoành độ và tung độ tương ứng bằng nhau. nào? Phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau. H2: Khi đó trong số phức hai số phức bằng Phát biểu định nghĩa. nhau khi nào? Gọi HS nêu định nghĩa hai số phức bằng nhau. Cho HS hoạt động nhóm Hoạt động nhóm Nhận xét, đánh giá ,cho điểm. Đại diện hai nhóm nhanh nhất lên trình bày. Ghi nhận kiến kiến thức. H3: Nếu b=0. Thì a + 0i là số gì? Khi đó số thực được coi là số? H4: Nếu a = 0 và b 0, thì khi đó 0 + bi là một số ?. Là số thực. Khi đó mọi số thực được coi là số H5: Số i gọi là gì ? phức. Cho HS ghi nhận kiến thức. Cho HS tiếp tục hoạt động nhóm cho ví dụ 2. Là số thuần ảo. Nhận xét, đánh giá cho điểm. Cho HS ghi nhận kiến thức. Là đơn vị ảo. Ghi nhận kiến thức. Hoạt động nhóm. Đại diện 2 nhóm nhanh nhất lên trình bày. Ghi nhận kiến thức. Hộp kiến thức 3. Số phức bằng nhau. Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. VD1: Tìm các số thực x, y để z = z' a) …………… b) ………… * Chú ý: Nếu b = 0 thì khi đó a + 0i là một số thực. Ta có  Nếu a = 0 và b 0, thì khi đó 0 + bi là một số thuần ảo. Đặc biệt 0 = 0 + 1i Số i gọi là đơn vị ảo VD2. Cho số phức . Tìm a, b để: a) z là số thực …… b) z là số ảo ………………… 4
Giải tích 12 HOẠT ĐỘNG 5. Biểu diễn hình học của số phức. (1) Mục tiêu: HS biết biểu diễn hình học của số phức. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập. (5) Sản phẩm: Biểu diễn hình học của số phức. Nêu nội dung của Hoạt động 5…. Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1. Nhận xét về sự tương ứng giữa cặp số (a; b) Với mỗi cặp điểm (a;b) trên mặt phẳng tọa độ với toạ độ của điểm trên mặt phẳng? ta xác định được một điểm M trên mặt phẳng Nêu định nghĩa tọa độ. Cho HS ghi nhận kiến thức. Nêu định nghĩa. Ghi nhận kiến thức. H2. Biểu diễn các số phức trên mp toạ độ? Cho HS hoạt động cá nhân. Nhận xét, đánh giá ,cho điểm. Hoạt động cá thể. HS khác nhận xét. H3: Các điểm biểu diễn số thực, các điểm biểu Ghi nhận kiến kiến thức. diễn số ảo nằm trên ở đâu trên mặt phẳng tọa độ? Các điểm biểu diễn số thực nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên trục Oy Hộp kiến thức 4. Biểu diễn hình học của số phức. Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M(a; b) biểu diễn một số phức . VD1. Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng toạ độ a) ; b) ; c) ; d) ; e) HOẠT ĐỘNG 6. Môđun của số phức. (1) Mục tiêu: HS biết tính môđun của số phức. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập. (5) Sản phẩm: Định nghĩa môđun của số phức. 5
Giải tích 12 Nêu nội dung của Hoạt động 6…. Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1. Nhắc lại mối liên hệ giữa tọa độ điểm M và tọa Tọa độ của điểm M là tọa độ của vectơ . độ vectơ trên mặt phẳng tọa độ? Khi đó độ dài của vectơ là mô đun của số phức z=a+bi Nêu định nghĩa Cho HS ghi nhận kiến thức. Nêu định nghĩa. Ghi nhận kiến thức. H2. Tính môđun của các số phức đã cho? Hoạt động nhóm. Cho HS hoạt động nhóm. Đại diện các nhóm được chọn trình bày. Nhận xét, đánh giá ,cho điểm. HS khác nhận xét. Số phức có môđun bằng 0 là số phức như thế nào? Ghi nhận kiến kiến thức. Hộp kiến thức 5. Môđun của số phức. Độ dài của đgl môđun của số phức z = a + bi (kí hiệu ). VD1. Tính môđun của các số phức sau a) ; b) ; c) ; d) ; e) VD2. Tìm số phức có môđun bằng 0. HOẠT ĐỘNG 7. Số phức liên hợp. (1) Mục tiêu: HS biết tính số phức liên hợp. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập. (5) Sản phẩm: Định nghĩa số phức liên hợp. Nêu nội dung của Hoạt động 7…. Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1. Biểu diễn các số phức Biểu diễn các số phức đã cho trên mặt phẳng . a) 2+3i và 23i b)2+3i và 23i trên mặt phẳng tọa độ? Đối xứng nhau qua trục hoành. Gọi một HS lên biểu diễn. Nêu định nghĩa. H2: Nhận xét các cặp điểm tương ứng ở mỗi câu có tính Ghi nhận kiến thức. chất như thế nào? H3: Những cặp điểm của những số phức như thế được 6
Giải tích 12 gọi là số phức liên hợp. Phát biểu định nghĩa. Gọi HS phát biểu định nghĩa số phức liên hợp. Gọi cá nhân đứng tại chỗ trả lời VD1. HS đứng tại chỗ trả lời. Cho HS hoạt động nhóm ở ví dụ 2. Nhận xét đánh giá, cho điểm. Hoạt động nhóm. H4: Qua ví dụ ta rút ra được điều gì? Đại diện các nhóm được chọn trình bày. HS khác nhận xét. Ghi nhận kiến kiến thức. Hộp kiến thức 6. Số phức liên hợp. Cho số phức . Ta gọi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là VD1. Tìm số phức liên hợp của các số phức sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) VD2. Cho z=32i. a) Tính và . b) Tính và . *Nhận xét:Cho số phức z=a+bi ta luôn có + = += . C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 8.1 (1) Mục tiêu: Xác định được phần thực và phần ảo của số phức z cho trước và tìm được các số x, y thỏa mãn đẳng thức cho trước. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ. (5) Sản phẩm: Các dạng bài tập. Nêu nội dung của Hoạt động …. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nhắc lại định nghĩa số phức. Một biểu thức dạng , trong đó a, b đgl một số phức. Nêu phần thực và phần ảo của số phức. a: phần thực của số phức. b: phần ảo của số phức. Hai số phức bằng nhau khi nào ? Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và Bài tập 1:Tìm phần thực và phần ảo của số phức: phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. a) ; b) ; c) ; d) Bài tập 2: Tìm các số thực x, y để , biết: a) b) Hướng dẫn HS cách giải Cho HS thảo luận cặp đôi Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Thảo luận cặp đôi. Đại diện trình bày. 7
Giải tích 12 Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Hộp kiến thức: Bài 1: Theo định nghĩa số phức phần thực kí hiệu là a, phần ảo là b. Khi đó a) ; b) ; c) ; d) . Bài 2: a) b) HOẠT ĐỘNG 8.2 (1) Mục tiêu: Môđun của số phức và số phức liên hợp. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Cặp đôi. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ. (5) Sản phẩm: Môđun của số phức và số phức liên hợp. Nêu nội dung của Hoạt động …. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nhắc lại định nghĩa mô đun của số phức và số Độ dài của đgl môđun của số phức phức liên hợp. z = a + bi (kí hiệu ). Bài 3: Tính môđun của các số phức: a) ; b) ; c) ; d) Bài 4: Tìm số phức liên hợp của số phức: Cho số phức . Ta gọi là số phức liên hợp a) ; b) ; c) ; d) của z và kí hiệu là Hướng dẫn HS cách giải Thảo luận cặp đôi. Cho HS thảo luận cặp đôi Đại diện trình bày. Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Hộp kiến thức: Bài 3: z = a + bi suy ra khi đó a) ; b) ; c) ; d) Bài 4: . Số phức liên hợp của z và kí hiệu là a) ; b) ; c) ; d) . HOẠT ĐỘNG 8.3 (1) Mục tiêu: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện cho trước. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Cặp đôi. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ. (5) Sản phẩm: Nội dung bài tập. Nêu nội dung của Hoạt động …. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 8
Giải tích 12 Nhắc lại định nghĩa biểu diễn của số phức trên Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm mặt phẳng tọa độ. M(a; b) biểu diễn một số phức . Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : Thảo luận nhóm. d) và phần ảo của số phức z bằng 1. Đại diện trình bày. Hướng dẫn HS cách giải Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Cho HS thảo luận nhóm. Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Hộp kiến thức: Gọi a) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O(0;0), bán kính r=1. b) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O(0;0), bán kính r=1. c) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình vành khăn giới hạn bởi đường tròn tâm O bán kính 2 và đường tròn tâm O bán kính 1, kể cả các điểm trên đường tròn tâm O bán kính 2. d) Là giao điểm của đường tròn tâm O bán kính 1 và đường thẳng y = 1. D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG. HOẠT ĐỘNG 9. Vận dụng, tìm tòi, mở rộng, (1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể và tìm được cách giải quyết bài toán thực tế. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ. (5) Sản phẩm: Giải được một số bài toán GV đưa ra. Nêu nội dung của Hoạt động …. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Cho theo thứ tự biểu diễn số phức . CMR: Bài 2: Trên mặt phẳng phức Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết A, G theo thứ tự biểu diễn các Thảo luận nhóm. số phức 5i và 1+i , điểm B thuộc Ox và điểm C Đại diện trình bày. thuộc Oy. Các điểm B và C biểu diễn số phức nào ?. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. GV hướng dẫn HS làm. Cho HS thảo luận nhóm Nhận xét, đánh giá , cho điểm 9
Giải tích 12 Hộp kiến thức Bài 1: Giả sử Ta có và . Từ đó Vậy Bài 2: Từ giả thiết ta có A(5; 1), G(1;1), , Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: Vậy B và C lần lượt biểu dienx các số phức . E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ. Ôn lại các kiến thức đã học, đọc trước bài “Cộng, trừ và nhân số phức”. F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI BÀI TẬP. 1. Tự luận: Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa 2. Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Tìm phần ảo của số phức A. 1 B. i C. 1 D. i Câu 2. Tìm modun của số phức z=7–5i. A. B. C. D. Câu 3 .Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức A. M(8;9). B. M(8;9). C. M(8;9i). D. M(8;9i). Câu 4 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua : A. trục hoành. B. trục tung. C. gốc toạ độ O. D. đường thẳng y = x. Câu 5: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua A. trục hoành B. trục tung C. gốc toạ độ O D. đường thẳng y = x Câu 6: Gọi M là điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ của số phức với . Nếu điểm M nằm trên trục Ox thì giá trị của a là : A. a = 2 B. a = 3 C. a = 2 D. a = 3 Câu 7: Điểm biểu diễn của các số phức với , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x. B. y = x. C. x = a. D. y = a. Câu 8 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. B. C. D. 10
Giải tích 12 Câu 9 : Trong các số sau, số nào không phải là số thực? A. B. C. D. . Câu 10 : Số nào sau đây là số thuần ảo? A. 1 +0.i B. 1 C. 0+i D. 1 i 11
Giải tích 12 Ngày soạn: / / Chương IV: SỐ PHỨC Ngày dạy: / / Tiết dạy:6667 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC(tiết 66,67) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Xây dựng phép toán cộng, trừ, nhân số phức và thấy được các tính chất của phép toán cộng, trừ, nhân số phức tương tự các tính chất của phép toán số thực. 2. Kĩ năng: Thực hiện được phép cộng số phức. Thực hiện được phép trừ số phức. Thực hiện được phép nhân số phức. 3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Định hướng hình thành năng lực: 4.1. Năng lực chung: Năng lực hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân; Năng lực vận dụng và quan sát; Năng lực tính toán. 4.2. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Thực hiện Hiểu được phép Biết cách tính các Vận dụng để giải các được phép cộng, trừ, nhân các phép tính số phức toán về số phức phức tạ Cộng, trừ, nhân số cộng, trừ, số phức. đơn giản phức nhân các số phức . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Nhóm. 12
Giải tích 12 (4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu. (5) Sản phẩm: (Cộng , trừ hai đa thức) Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ? Bài toán 1. Cho z = 2 3i , z’= 1+2i a. Tìm các vectơ và biểu diễn các số phức z và z’. b. Tìm tọa độ của vectơ + , và tính z + z’, z – z’ HS: (2;3), (1;2) + = (1;1); z + z’= 1 – i = (3;5); z – z’ = 3 – 5i GV: NX gì về mối liên hệ giữa tọa độ + và z + z’, và z – z’ TL: Nếu và biểu diễn cho số phức z và z’ thì vectơ + , biểu diễn cho số phức z + z’, z – z’. GV: Và phép tính đó được gọi là phép cộng, trừ 2 số phức. Vậy phép cộng, trừ hai số phức được phát biểu như thế nào ? Ta vào nội dung bài mới. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC . HOẠT ĐỘNG 2. (1) Mục tiêu: Phép cộng và phép trừ số phức (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan. (5) Sản phẩm: Thực hiện được (tính được cộng, trừ hai số phức). Nêu nội dung của Hoạt động 2…. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Từ hoạt động 1. Đưa ra trường hợp tổng quát. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. VD1: Thực hiện các phép tính sau: a) b) c) Tham gia hoạt động nhóm HD học sinh sử dụng công thức. Đại diện các nhóm được chọn lên bảng trình Cho HS thảo luận nhóm. bày. Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm. Nhóm khác nhận xét. Ghi nhận kiến thức. Hộp kiến thức. 1. Phép cộng và phép trừ . Cho hai số phức Ví dụ 1: Thực hiện phép tính. a) 13
Giải tích 12 b) c) HOẠT ĐỘNG 3. (1) Mục tiêu: Phép nhân số phức (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan. (5) Sản phẩm: Thực hiện được (tính được phép nhân hai số phức). Nêu nội dung của Hoạt động 2…. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi 1 HS lên thực hiện phép nhân 2 đa thức Cá nhân lên thực hiện phép nhân. 2 HS khác nhận xét bài làm. Lưu ý cho HS i =1 Lắng nghe và ghi nhận kiến thức. Nhận xét, đánh giá. Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy 2 Tham gia hoạt động nhóm tắc nhân đa thức rồi thay i =1 trong kết quả nhận Đại diện các nhóm được chọn lên bảng trình được. bày. Nhóm khác nhận xét. Đưa ra công thức tổng quát và cho ví dụ Ghi nhận kiến thức. Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau: a) b) HD học sinh sử dụng công thức. Cho HS thảo luận nhóm. Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm. Hộp kiến thức. 2. Phép nhân Cho hai số phức * Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau: a) b) 14
Giải tích 12 hoặc sử dụng đa thức nhân đa thức C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 4 (1) Mục tiêu: Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Nhóm, Cặp đôi, cá nhân. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ. (5) Sản phẩm: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức. Nêu nội dung của Hoạt động …. Thực hiện phép tính cộng, trừ các số phức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nhắc lại cách cộng, trừ 2 số phức. Nhắc lại kiến thức. Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) ; b) ; Thảo luận nhóm. c) ; d) . Đại diện trình bày. HD học sinh sử dụng công thức. Các nhóm khác nhận xét. Cho HS thảo luận nhóm. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm. Bài tập 2: Tính u + v, u – v với: a) ; b) ; c) ; d) . Hướng dẫn HS cách giải Thảo luận nhóm. Cho HS thảo luận cặp đôi Đại diện trình bày. Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Các nhóm khác nhận xét. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Hộp kiến thức: Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: a) b) c) d) Bài tập 2: Tính u + v, u – v với: a) b) c) d) Thực hiện phép tính nhân các số phức. 15
Giải tích 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nhắc lại cách nhân 2 số phức. Nhắc lại kiến thức. Bài tập 3:Thực hiện các phép tính sau: a) ; b) ; c) ; d) . Thảo luận cá nhân. HD học sinh sử dụng công thức. Đại diện cá nhân lên trình bày. Cho HS thảo luận cá nhân. Các nhóm khác nhận xét. Nhận xét, sửa sai, đánh giá cho điểm. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Bài tập4:Tính . Nêu cách tính với n là một số tự nhiên tuỳ ý. Thảo luận nhóm. Hướng dẫn HS cách giải Đại diện trình bày. Cho HS thảo luận nhóm Các nhóm khác nhận xét. Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Bài tập 5: Thực hiện phép tính: a) ; b) ; c) ; d) Hướng dẫn HS cách giải Thảo luận cặp đôi. Cho HS thảo luận cặp đôi Đại diện trình bày. Nhận xét, đánh giá, cho điểm. Các nhóm khác nhận xét. Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. Hộp kiến thức: Bài tập 3:Thực hiện các phép tính sau: a) ; b) ; c) ; d) . Bài tập4: ; ; Nếu thì Bài tập 5: Thực hiện phép tính: a) ; b) ; c) ; d) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG. HOẠT ĐỘNG 5. Vận dụng, tìm tòi, mở rộng, (1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể và tìm được cách giải quyết bài toán thực tế. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , bảng phụ. (5) Sản phẩm: HS giải được một số bài toán GV đưa ra. Nêu nội dung của Hoạt động …. 16
Giải tích 12 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Tính Thảo luận nhóm. Đại diện trình bày. Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. a) b) GV hướng dẫn HS làm. Cho HS thảo luận nhóm Nhận xét, đánh giá , cho điểm Hộp kiến thức Bài 1: ; Bài 2:Gọi z = a + bi a) Vậy b) E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ. Ôn lại các kiến thức đã học, đọc trước bài “Cộng, trừ và nhân số phức”. F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI BÀI TẬP. 1. Tự luận: Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: Bài 2. Số phức . Tính P= 2. Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được A. z = 1 + 2i. B. z = 1 2i. C. z = 5 + 3i. D. z = 1 – i. Câu 2: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 3i) ta được A. z = 4. B. z = 13. C. z = 9i. D. z =4 9i. Câu 3: Cho hai số phức . Phần thực và phần ảo của số phức A. 3. B. 3. C. 8. D. 8. Câu 4: Thu gọn ta được A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho số phức . Phần thực và phần ảo của số phức là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 6: Số phức z = (1 + i) bằng 3 A. 2 + 2i. B. 4 + 4i. C. 3 2i. D. 4 + 3i. Câu 7: Số phức z = (1 i)4 bằng 17
Giải tích 12 A. 2i. B. 4i. C. 4. D. 4. Câu 8: Cho số phức . Phần thực và phần ảo của số phức là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 9: Giá trị của: i + i + i – i là: 105 23 20 34 A. . B. . C. . D. . Câu 10: Số phức có môđun là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Ngày soạn: / / Chương IV: SỐ PHỨC Ngày dạy: / / Tiết dạy:6869 Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Xây dựng phép chia số phức. 2. Kĩ năng: Biết thực hiện được phép chia hai số phức. Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. 3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Định hướng hình thành năng lực: 18
Giải tích 12 4.1. Năng lực chung: Năng lực hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân; Năng lực vận dụng và quan sát; Năng lực tính toán. 4.2. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến số phức. 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Tổng và tích của hai số Làm quen với Biết cách tính các Vận dụng để giải các Phép chia số phức liên hợp. phép chia số phép tính số phức toán về số phức phức tạ phức Thực hiện được phép phức. đơn giản chia các số phức III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu số phức và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động:Nhóm. (4) Phương tiện dạy học:Sách giáo khoa, thước, phấn màu. (5) Sản phẩm: (Cộng , trừ hai đa thức) Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ? Bài toán 1. Cho z = 2 + 3i . Tính và GV: Cho HS thảo luận nhóm HS: , GV: NX và đưa lên tổng quát: Nếu cho số phức thì , GV: Và phép tính đó được gọi là tổng và tích của hai số phức liên hợp. Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp được phát biểu như thế nào?Ta vào nội dung bài mới. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC . 19
Giải tích 12 HOẠT ĐỘNG 2. (1) Mục tiêu: Tổng và tích của hai số phức liên hợp. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan. (5) Sản phẩm: Hiểu được tổng và tích của hai số phức liên hợp Nêu nội dung của Hoạt động 2…. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Từ bài toán ở hoạt động 1. Gọi một HS đứng tại Bằng hai lần phần thực của số phức đó. chỗ phát biểu nội dung 1. Bằng bình phương môđun của số phức Tổng của một số phức với số phức liên hợp đó. của nó bằng ? Là số thực. Tích của một số phức với số phức liên hợp của Ghi nhận kiến thức. nó bằng ? Tổng và tích của hai số phức liên hợp là số thực hay số phức ? Nêu lại nội dung và cho HS ghi nhận kiến thức. Hộp kiến thức Cho số phức z = a +bi. Ta có : * Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. * Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó. Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là số thực. HOẠT ĐỘNG 3. (1) Mục tiêu: Phép chia hai số phức. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở. (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo nhóm. (4) Phương tiện dạy học: Phấn , thước, sgk, tài liệu liên quan. (5) Sản phẩm: Thực hiện được phép chia hai số phức. Nêu nội dung của Hoạt động 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.