Giáo án Hình học 10 theo Công văn 5512 (Học kì 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:73

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Hình học 10 theo Công văn 5512 (Học kì 1)là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô cùng các em học sinh để phục vụ cho công tác dạy và học của mình. Nhằm củng cố kiến thức học kì 2 môn Toán hình học cho các em học sinh lớp 10, để các em có thể nắm vững các bài hoc và vận dụng giải các bài tập thật tốt. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 10 theo Công văn 5512 (Học kì 1)

Chuyên đề 1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ r như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ 0 … 2. Kĩ năng Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. 3.Về tư duy, thái độ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư duy sáng tạo, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. Thực hiện thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối mỗi dạng toán. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực chung: Năng l ự c gi ả i quy ết v ấn đ ề , năng l ự c th ự c nghi ệ m; năng l ự c d ự đoán, suy lu ậ n lý thuy ế t; phân tích, khái quát hóa rút ra k ế t lu ậ n khoa h ọc; đánh giá k ế t qu ả và gi ả i quy ế t v ấ n đ ề . Năng lực chuyên biệt: Hiểu và vận dụng được các phép toán của vectơ để giải các bài toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập đánh giá kết quả hoạt của học sinh động Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển Học sinh làm quan sát động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ. hình ảnh, hình dung chuyển động của vật. HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận và Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động rút ra kết luận chung. của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì Giáo viên đánh giá và đoạn AB có hướng A B .Cách chọn như vậy cho ta kết luận. Từ đó hình một vectơ AB. thành khái niệm vectơ.
H1. Thế nào là một vectơ ? H2. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm được các khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau và vectơ không Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập đánh giá kết quả hoạt của học sinh động 1. Khái niệm vectơ: HS nắm được khái niệm, *Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí B r hiệu một vectơ. A a uuur Vectơ AB , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ rr có thể được ký hiệu là: a, x,... 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: HS nhận biết, xác định uuur Giá của vectơ AB là đuờng thẳng AB được phương, hướng Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là của vectơ, kết luận về hai vectơ cùng phương phương và hướng của Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng các vectơ tạo bởi hai hướng hoặc ngược hướng trong ba điểm thẳng uuur uuur Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB và AC cùng hàng. phương. 3. Hai vectơ bằng nhau: HS biết cách chứng minh uuur Độ dài của vectơ AB là khoảng cách giữa hai điểm A hai vectơ bằng nhau, biết uuur uuur và B. Độ dài của vectơ AB ký hiệu: | AB |. Vậy dựng một vectơ bằng uuur | AB |= AB = BA . vectơ cho trước và có Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. điểm đầu cho trước. r r r r a / /b a=b r r | a |=| b | r Chú ý: Khi cho trước vectơ a và một điểm O , thì ta luôn uuur r tìm được một điểm A duy nhất sao cho: OA = a . Ví dụ: Xác định các cặp vectơ bằng nhau trong hình bình
hành ABCD. 4. Vec tơ không: HS xác định được Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là phương, hướng, độ dài r vectơkhông, ký hiệu: 0 . của vectơ không uuur uuur Ví dụ: AA, BB,... là các vectơ – không. Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Độ dài vectơ – không bằng 0. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết đã học về vectơ, thực hiện được các dạng bài tập cơ bản trong SGK. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập đánh giá kết quả hoạt của học sinh động rrr Bài 1/7/sgk. Cho ba vectơ a, b, c đều khác vectơ không. a) Đúng. Các khẳng định sau đúng hay sai? b) Đúng. rr r r r a) Nếu hai vectơ a, b cùng phương với c thì a và b cùng phương. rr r r b) Nếu hai vectơ a, b cùng ngược hướng với c thì a r và b cùng hướng. Bài 2/7/sgk. Trong hình 1.4 hãy chỉ ra các vectơ cùng Các vectơ cùng phương: r r phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng + a, b nhau. r ur r uur + x, y , z , w rr + u, v Các vectơ cùng hướng: r r + a, b r ur r + x, y , z Các vectơ ngược hướng: r ur r uur + x, y , z ngược hướng w rr + u, v Các vectơ bằng nhau: r r a, b . uuur uuur uuur Bài 3/7/sgk. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ +Nếu AB = DC thì AB uuur uuur uuur giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi AB = DC . cùng hướng với DC và
uuur uuur AB = DC . Do đó AB / / DC và AB = DC . Vậy ABCD là hình bình hành. +Nếu ABCD là hình bình hành thì AB / / DC và AB = DC . Mà theo hình uuur vẽ AB cùng hướng với uuur uuur uuur DC . Vậy AB = DC . uuur uuur uuur uuur uuur Bài 4/7/sgk. Cho lục giác đều ABCD có tâm O. BC , CB, EF , FE, DO, uuur a) uuur uuur uuur uuur a) Tìm các vectơ khác vectơkhông cùng phương với OA OD, AD, DA, AO. . uuur uuur uuur uuur b) EO, OC , FD . b) Tìm cácc vectơ bằng vectơ AB HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào bài toán chứng minh hai vectơ bằng nhau. Dự kiến sản phẩm, Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập đánh giá kết quả hoạt của học sinh động Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của Ta có DE là đường TB AB,BC,CD của tam giác ABC a) Chỉ ra các vectơ cùng phương 1 uuur uuur b)Cmr : DE = AF nên DE = AC=AF 2 và DE // AF. Mà DE cùng phương AF. uuur uuur Vậy DE = AF IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1.1 Câu 1. Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 2. Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ cùng hướng với vectơ BC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm là bao nhiêu ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. Câu 4. Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ khác vectơkhông có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác. A. 10 B. 15 C. 16 D. 20 Câu 5. Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Có bao nhiêu uuuur vectơ khác vectơ không cùng phương với MN có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ B. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ r Câu 7. Cho vectơ a , mệnh đề nào sau đây đúng ? r r r A. Có vô số vectơ u mà a = u r r r B. Có duy nhất một vectơ u mà a = u r r r C. Không có vectơ u nào để cho a = u r r r D. Có duy nhất một vectơ u mà a = −u r r Câu 8. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng : r r A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b r r B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b r r C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b D. Cả A, B, C đều sai. Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng: r A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng hướng r B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt, khi đó uuur uuur A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB cùng phương với AC
uuur uuur B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB uuur uuur C. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng hướng với AB D. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB = AC Câu 11. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur A. AC = a B. AC = BC uuur uuur uuur C. AC = a D. AB, AC cùng phương uuur r uuur uuur Câu 12. Cho AB 0 và điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB = CD ? A. Vô số. B. 1 điểm. C. 2 điểm. D. 3 điểm. uuur uuur Câu 13. Tứ giác ABCD là hình gì nếu AB = DC A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 14. Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur A. MN và PN B. MN và MP C. MP và PN D. NM và NP Câu 15. Cho tam giác ABC có trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. HA = DC và AD = CH B. HA = CD và AD = HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. HA = CD và AC = HD D. HA = DC và AD = HC Chủ đề 1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nắm định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ. Nắm được qui tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vec tơ và các tính chất của phép cộng hai vec tơ. 2. Kĩ năng Dựng được vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ. Biết vận dụng các công thức để giải toán. 3.Về tư duy, thái độ Tư duy: Thấy được sự cần thiết phải học vec tơ; liên hệ được giữa lý thuyết và thực tế cuộc sống. Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu chính xác. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển : Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học sinh quả hoạt động Hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một con Nhận thấy sự cần thiết phải có uur uur uur uur thuyền với hai lực F1 và F2 . Hai lực F1 và F2 tạo hợp định nghĩa tổng của hai vectơ và ur uur uu r rỏ ràng tổng của hai vectơ là một lực F là tổng của hai lực F1 và F2 , làm thuyền chuyển vectơ. động. Phương thức tổ chức: Ứng dụng công nghệ thông tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm được các định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ và một số công thức, tính chất.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả tập của học sinh hoạt động 1.Tổng của hai vectơ r * Định nghĩa: sgk + Dựng được vectơ tổng của hai vectơ a r * Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ và b uuur uuur uuur AB + BC = AC * Mở rộng: + Cộng được nhiều vectơ liên tiếp “ nối uuuuuuur uuuuuuur uuuuuuuuuur uuuuuuur đuôi” nhau. Chẳng hạn: uuur uuuur uuur A1A 2 + A 2A 3 + ... + A n−1A n = A1A n PQ + QM = ...? (PM) uuuuuuur uuuuuuur uuuuuuur uuuuur A1A 2 + A 2A 3 + ... + A A 7 = ... ? (A 1A 7 ) 6 *Quy tắc hình bình hành uuur uuur uuur AB + AD = AC + Phân tích được một vectơ thành tổng của các vectơ (theo cách “chèn điểm”). Chẳng hạn: uuur uuur uuur HK = HZ + ...? (ZK,....vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành trong từng hình và từng đường chéo của Phương thức tổ chức: Đàm thoại giữa giáo viên hình bình hành. và học sinh 2. Tính chất của phép cộng các vectơ r r r Với 3 vectơ a, b, c tùy ý ta có r r r r a + b = b + a (tính chất giao hoán); r r r r r r + Nắm thành thạo t/c. (ra +rb) +r c =r a +r ( b + c) (tính chất kết hợp) (Giống như tính chất của đại số) a + 0 = 0 + a = a (tính chất của vec tơ không Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh uuur uuur uuur uuur r VD: Cmr: HK + RL + LH + KR = 0 uuur uuur uuur uuur HK + RL + LH + KR = uuur uuur uuur uuur uuur r HK + KR + RL + LH = HH = 0 Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ. 3. Hiệu của hai vectơ a) Vectơ đối: r Cho vectơ a . Vectơ có cùng độ dài và + Quan sát hình ảnh, hiểu được nội dung ngược hướng với vectơ đối qua sự gợi ý của giáo viên r vectơ a được gọi là vectơ đối của vectơ
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK (1, 2, 4, 5) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động học tập của học sinh Bài 1: (sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa A và B sao cho AM>MB. Vẽ các vectơ uuuur uuur uuuur uuur MA + MB và MA − MB uuur uuur Vẽ AC = MB . Khi đó uuuur uuur uuuur uuur uuur MA + MB = MA + AC = MC uuur uuur Vẽ AC = MB . Khi đó uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, MA − MB = MA + MB = MA + AD = MD đại diện nhóm trình bày. Bài 2: (sgk) Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng uuuur uuur uuur uuuur MA + MC = MB + MD uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur MA + MC = MB + BA + MD + DC uuur uuuur uuur uuur r = MB + MD (doBA + DC = 0) + Có thể trình bày cách khác + Chú ý sữa lỗi ở các kí hiệu vectơ. Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày. Bài 4 (sgk) Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. uur uur uur r Chứng minh rằng: RJ + IQ + PS = 0
uur uur uur uuur uur uur uuur uuur uur RJ + IQ + PS = RA + AJ + IB + BQ + PC + CS uuur uur uur uur uuur uuur r = (RA + CS) + (AJ + IB) + (BQ + PC) = 0 Vẽ hình đúng. Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, Ứng dụng quy tắc 3 điểm phân tích đúng các uur uur uur đại diện nhóm trình bày. vectơ RJ,IQ, PS r Cặp vectơ đối nhau thì tổng của chúng bằng 0 Bái 5: (sgk) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính uuur uuur uuur uuur độ dài của các vectơ AB + BC , AB − BC uuur uuur uuur AB + BC = AC = a uuur uuur Dựng BD = AB Tam giác ACD có: B là trung điểm của AD Và BA = BD = BC Suy ra tam giác ACD vuông Phương thức tổ chức: uuur uuur tại C * Tính AB + BC (gọi học sinh trả lời nhanh. uuur uuur uuur uuur uuur AB − BC = BC − BD = DC = DC = AD 2 − AC2 uuur uuur * Tính AB − BC (hoạt động nhóm) = (2a)2 − a2 = a 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Giải bài tập ứng dụng vec tơ trong môn vật lý ( bài 10 sgk) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học tập của học sinh động Bài 10: (sgk) Vật đứng yên uur uuuur uur uuur uur uuur Cho ba lực F1 = MA , F2 = MB và F3 = MC là do uur uur uur r cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật F1 + F2 + F3 = 0 . uur uur đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều Vẽ hình thoiu ur uur uuur uur uuur là 100N và AMB = 60 . Tìm cường độ và ﾷ O MAEB. Ta có F 1 + F2 = ME và lực F 4 = ME . uur hướng của lực F3 . Tam giác MAB đều cạnh bằng 100. Khi đó 100 3 ME = 2. = 100 3 . 2 uur Như vậy lực F3 có cường độ 100 3 N và uur ngược hướng với F4
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Bài 1: Đẳng thức nào sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. OA − OB = BA B. OA − OB = AB C. AB + CA = CB D. CA + AB = BC Bài 2: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào dưới đây đúng? uur uur uur uur r uur uur A. IA + IB = 0 B. IA + IB = 0 C. IA + IB = 0 D. IA + IB = AB Bài 3: Cho ∆ABC không phải là tam giác đều. Gọi G là một điểm thỏa mãn uuur uuur uuur r GA + GB + GC = 0 . Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng? A. G là trọng tâm của ∆ABC B. G là trực tâm của ∆ABC C. G là tâm của đường tròn ngoại tiếp D. G là tâm của đường tròn nội tiếp ∆ABC ∆ABC Hướng dẫn các bài 1, 2, 3: Nhận biết từ các công thức đã học. 2 THÔNG HIỂU r r Bài 4: Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai ( với mọi a và b )? r r r r r r r r A. a − b a− b B. a + b a+ b r r r r r r C. a − b a+ b D. a − b 0 Hướng dẫn:C sai. Chẳng hạn xét với trường hợp như hình vẽ Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Đẳng thức nào dưới đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. CO − OB = BA B. AB − BC = DB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r C. DA − DB = OD − OC D. DA − DB + BC = 0
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Hướng dẫn: A/ CO − OB = BA � CO = OB + BA � CO = 0A (đúng, do ABCD là hình bình hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur B/ AB − BC = DB � AB = DB + BC � AB = DC (đúng, do ABCD là hình bình hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur C/ DA − DB = OD − OC � BA = CD (đúng, do ABCD là hình bình hành) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r D/ DA − DB + BC = BA + BC = BD , mà ABCD là hình bình hành nên BD khác 0 3 VẬN DỤNG THẤP uur uur Bài 6: Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của uur uur uur uur chúng trong trường hợp F1 và F2 đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 120o . A. 50N B. 120N C. 100N D. 200N uur uur Bài 7: Cho hai lực F1 và F2 cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của uur uur uur uur chúng trong trường hợp cường độ của F1 là 40N, của F2 là 30N, góc hợp bởi F1 và F2 bằng 90o . A. 50N B. 120N C. 100N D. 200N Hướng dẫn:Giải tương tự như bài 10 (sgk) mà mục D của giáo án đã trình bày. 4 VẬN DỤNG CAO n uuuur r Bài 8: Cho đa giác đều n cạnh A 1A 2 ...A n , tâm O. Chứng minh rằng: OA i = 0 i =1 n uuuu r r 2π Hướng dẫn: Gọi z là vectơ tổng. Quay đa giác một góc . Khi đó OA i không thay đổi n i =1 r 2π r r r z đã quay một góc mà không đổi. Suy ra z có hướng tùy ý. Vậy z = 0 n V. PHỤ LỤC 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao dung Tổng, Các công thức, lý Phân tích, chứng Sử dụng vectơ để Chứng minh hiệu của thuyết trong bài. minh các hệ giải các bài tập đẳng thức vectơ
Nội Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao dung hai vectơ thức, đẳng thức tìm độ lớn của lực vectơ. tác dụng lên vật (Tính độ dài vectơ) …………………………………………………Hết………………………………………….. Chủ để 3 : TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Giới thiệu chung về chủ đề : Tổng và hiệu của hai véc tơ là một véc tơ .Vậy tích của véc tơ với một số thực là véc tơ hay số thực ? Tính chất như thế nào ? Vận dụng như thế nào? Những nội dung đó sẽ được giải quyết trong chủ đề này . I. M ỤC TIÊU : 1. Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ + Nắm các tính chất của tích một số với vectơ + Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương 2. Về kỉ năng: + Xác định được vectơ tích một số với vectơ + Biểu diễn đuợc các biểu thức vectơ về: 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm… + Vận dụng vectơ để giải 1 số bài toán hình học 3. Về tư duy, thái độ: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng + Biết quan sát và phán đoán chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động 4. Định hướng phát triển năng lực cho học sinh Năng lực chung: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông
Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Hình học lớp 10 ( Ban cơ bản). + Năng lực giải quyết vấn đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHU ẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập, giáo án, máy chiếu,… 2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài học , làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập… I II . T I ẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu : giúp học sinh nhớ lại kiến thức về tổng và hiệu của hai véc tơ ; tiếp cận khái niệm tích của véc tơ với một số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động r a r Cho một vectơ a vẽ trên bảng r r r 2 a yêu cầu học hinh lên bảng thực hiện phép cộng a + a , r r (− a ) + (−a ) sản phẩm : r r r r r r r Nêu vấn đề : a + a = 2a ;(−a ) + (− a ) = −2a ,Vậy 2 a là tích r r r r của a với số 2 hay 2 a là tích của a với số 2 2a là một véc tơ , cùng hướng r r r r Các 2 a ; 2 a là số hay véc tơ và chúng có qui luật gì so với a a và có độ dài bằng 2 lần độ dài của ban đầu ? r r a Tổng quát : tích của a và số thực k? r Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp . 2a là một véc tơ , ngược r hướng a và có độ dài bằng 2 lần r độ dài của a HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: + Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ + Nắm các tính chất của tích một số với vectơ + Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt của học sinh động 1. Định nghĩa : HS thảo luận nhóm và tìm tòi ra được qui r r luật chung cho định nghĩa . Cho số k 0 và a 0 r Tích của vectơ a với k là một vectơ. Kí r hiệu : k a Hs ghi định nghĩa r r k a cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược r hướng với a nếu k
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt của học sinh động A ●M G B C Phương thức tổ chức : Nhóm – tại lớp . 4. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương. r r HS nhắc lại điều kiện để hai véc tơ Điều kiện cần và đủ đề hai véctơ a và b ( r r cùng phương trong chủ đề 1 : giá của b 0 ) cùng phương là có một số k để r r chúng song song hoặc trùng nhau a kb Chứng minh : ( SGK ) Đọc SGK phần chứng minh . Nhận xét : ( SGK ) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A, uuur uuur B, C thẳng hàng trong chủ đề 1 : hai véc � AB = k AC ; k �0 uuur uuur Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp . tơ AB và AC cùng phương . Từ đó có được KQ 5 : Điều kiện để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng uuur uuur � AB = k AC ; k �0 5. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ HS nhắc lại quy tắc hbh r r r không cùng phương : HS Vẽ ba véc tơ a , b , x có cùng gốc O A' C theo hướng dẫn của GV; vẽ hình bình hành OA’CB’. x r HS nhận xét mối quan hệ giữa vectơ r r A r OA ' và a ; OB ' và b ? (cho HS thảo luận a nhóm trước khi nhận xét ) O r B B' r r b KQ: OA' = h a ; OB' = k b r r HS phân tích OC theo a và b ? (cho HS r Vậy : xr har kb thảo luận nhóm để cùng nhau tìm ra kết * Kết luận : ( SGK ) quả ) Phương thức tổ chức : Nhóm – tại lớp . OC OA' OB' r r Hay OC = h a + k b KQ 6 : Giới thiệu kết luận Lưu ý HS chỉ tồn tại cặp số duy nhất h r và k để thoả mãn xr har kb
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt của học sinh động * Bài toán : ( SGK ) Hs làm Bt dựa vào sự hướng dẫn và đăt câu hỏi của GV A K r a I • G r C b B Lời giải : ( SGK ) Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp . HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng phân tích 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương; Vận dụng các điều kiện vectơ để giải 1 số bài toán hình học như chứng minh đẳng thức véc tơ ;T ìm điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ . Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động Bài tập 2 / SGK 2 2 AB = AG GB AK BM A 3 3 2r 2r = u v M 3 3 uuur uuur uuur uuur • G + BC = 2 BK = 2( AK − AB ) B K C r 2r 2r 2r 4r uuur uuur uuur = 2[u − ( u − v )] = u + v Phân tích các véc tơ AB; BC ; CA theo hai véc tơ uuur uuu3r uuu3r uuu3r uuu3r r uuur r uuuur CA = BA − BC = − AB − BC u = AK ; v = BM 2r 2r 2r 4r Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp . = −( u − v ) − ( u + v ) 3 3 3 3 4r 2r =− u− v 3 3 Bài tập 4 / SGK A .O • D B M C r a) C/m : 2 DA DB DC 0 b) C/m : 2OA OB OC 4OD a) Ta có: Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp . 2 DA DB DC 2 DA 2 DM
r r = 2( DA DM ) 2.0 0 b ) Ta có: 2OA OB OC 2OA 2OM 2(OA OM ) 2.2OD 4OD Bài tập 6 / SGK Ta có: uuur uuur r r Cho hai điểm A và B . Tìm điểm K sao cho 3KA + 2 KB = 0 2 3KA 2 KB 0 KA KB 3 Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp . => KA và KB ngược hướng và 2 KA = KB. Vậy K nằm giữa A A 3 ● và B sao cho K 2 KA = KB 3 B Bài tập 7 / SGK Gọi I là trung điểm của AB, do đó : C MA MB 2 MI suy ra MA MB 2 MC 2 MI 2MC • M r r 2( MI MC ) 0 MI MC 0 Vậy M là trung điểm của IC. A I B Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp . HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG D, E Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tham gia hoạt động nhóm, tìm hiểu tư liệu trên mạng, kĩ năng tự học và tự nghiên cứu ở nhà. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học quả hoạt động sinh
1. phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương uur uuur r Ví Dụ 1 : Cho hbh ABCD. Đặt AB = ar , AD = b . Gọi M, N Nhắc lại qui tắc hbh uuur uur uuur r r lần lượt là các trung điểm của BC và CD. AC = AB + AD = a + b r r uuur uuur uuur uuur uuur Hãy biểu diễn các vectơ sau qua a và b : AC , AM , AN . Phân tích AM , AN : r A a B uuur uur uuur r 1 r AM = AB + BM = a + b r 2 b M uuur uuur uuur r 1 r AN = AD + DN = b + a D N C 2 2. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng : Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC, Gọi M, I là trung điểm của BC, AM. HS đọc kỹ đề và vẽ hình. 1 Gọi K thuộc cạnh AC sao cho AK = AC . 3 HS nhắc lại qui tắc tam giác, tính uuur uur uuur uuur chất của trung điểm. a) Phân tích BK , BI theo hai vectơ BA, BC . Hs thảo luận tìm hướng giải bài b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng. toán. Giải : uuur uuur uuur Mối liên hệ giữa BK với BA, AK A uuur uuur uuur uuur 1 uuur BK = BA + AK = BA + AC 3 K uuur uuur uuur Mối liên hệ giữa AK với BA, BC I uuur uuur uuur uuur 1 uuur BK = BA + AK = BA + AC 3 uuur 1 uuur uuur = BA + ( BC − BA) B C 3 M 2 uuu r 1 uuur = BA + BC 3 3 uur HS phân tích tiếp BI . uur 3 uuur HS tìm được BI = BK nên 3 4 điểm B,I,K thẳng hàng
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT 1 Câu 1. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuuuur A. OB − OD = 2OB . B. AC = 2 AO . uuur uuur uuur uuur uuur C. CB + CD = CA . D. DB = 2 BO . Câu 2. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB . uuur uuur A. OA = OB . B. OA = OB . uuur uuur uuur uuur r C. AO = BO . D. OA + OB = 0 . Câu 3. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng? uuur uuur uuuur uuur uuur uuur A. GB + GC = 2GM . B. GB + GC = 2GA . uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C. AB + AC = 2 AG . D. AB + AC = 3 AM . Câu 4. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? uuuur uuur uuuur uuur A. 2 AM = 3 AG . B. AM = 2 AG . uuur uuur 3 uuur uuur uuur uuuur C. AB + AC = AG . D. AB + AC = 2GM . 2 Câu 5. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là uuur uuur uuuur r uuur uuuur uuur A. ∀M : MA + MB + MC = 0 . B. ∀M : MA + MC = MB . uuur uuur uuur uuur uuur C. AC = AB + BC . D. ∃k �R : AB = k AC . Câu 6. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai: uuur uuuur r uuur uuur uuur uuur A. GA + 2GM = 0 . B. OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O . uuur uuur uuur r uuuur uuuur C. GA + GB + GC = 0 . D. AM = −2 MG . uuur Câu 7. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA = uuuur 2 uuuur 2 uuuur 1 uuuur A. 2GM .B. GM . C. − AM . D. AM . 3 3 2 Câu 8. Chọn phát biểu sai? uuur uuur A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k BC , k 0. uuur uuur B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC = k BC , k 0. uuur uuur C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC , k 0. uuur uuur D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC .