Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về thái độ và tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen .
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập. +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình . III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm). IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp (2’) 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về : CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ và vectơ v cùng phương . u CH2: Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(- 2;1;0) ; C(0;3;-2) Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG Gọi 1 hs trả lời CH1 và Hs trả lời CH 1và TL1: CH2 CH2 giá // hoặc u , v có +/  hoặc bằng u v 0 +/ u v khác 0 thì : +/ khi và
u và v cùng phương   t R: u = t v TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1) (5’) AB, AC = (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng (  ) có véctơ Pháp tuyến là n= (1;0;1) GV chỉnh sửa và kết và đi luận qua A(1;3;-3) . Suy ra phương trình mp(  )là : x+z+2 = 0 3. Bài mới : HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng : 2 Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG HĐTP1:
1/ Pt tham số của đường (17’ Hình thành k/n pt tham số : thẳng +/Đ/n vectơ chỉ ) đ/n vectơ chỉ phương của đt d Gv phương của đường Vectơ u  0 gọi là vectơ thẳng d chỉ phương của đường Goi 1 hs Trả lời các câu TL1:  t R sao cho : thẳng d nếu u hỏi M 0M nằm trên đường thẳng // = t u (*) hoặc với d .  CH1:Nêu đ/k cần và đủ +/Trong k/g với hệOxyz để điểm M (x;y;z) nằm cho đt d đi qua điểm trên đt M 0 (x 0,y 0,z 0 ) và có vectơ chỉ d ? Gv gợi ý : xét 2 phương : u = (a;b;c) vectơ: Khi đó : M 0M u0 và M (x;y;z) d +/ Từ câu trả lời (*) của  M 0M =t u h/s g/v dẫn dắt tới mệnh  x  x  ta   y  y o  tb đề :    z  z o  tc (t R)(1) M 0M =t u Phương trình(1) trên gọi  x  x  ta là pt   y  y o  tb  z  z  tc   o tham số của đ/ thẳng d và TL2: Với mỗi t R pt (t  R)
+/ Cuối cùng gv kết trên ngược lại. luận : phương trình cho ta 1 nghiệm tham số của đt Chú ý : Khi đó với mỗi t  R (x;y;z) ( có nêu đ/k ngược lại là toạ đô của 1đ hệ pt trên cho ta toạ độ của d điểm M nào đó  d ) (13’ CH2:Như vậy với mỗi t R ở ) HS hệ pt trên cho ta bao trảlờiCH1,CH2vàCH nhiêu điẻm thuộc đt d ? 3 chỉ TL1: vêcto HĐTP2: Củng cố HĐ2 phương của đt d là +/Treo bảng phụ với : u = (2;-1;-2) n/ d: TL2: Cho đthẳng d có pt với t 1 =1 tacó tham số :M 1 (1;1;-2)  x  1  2t vớit 2 =-2tacó:M 2 (-   y  2  t (t  R )  z  2t  Sau: 5;4;-4) Và gọi hs trả lời các câu TL3:*/ với A(1;1;2) hỏi 1  1  2t t  1   1  2  t t  1 CH1: Hãy tìm 1 vectơ  t  1 Vì 2  2t   chỉ phương của đt d ?  A d
CH2: Xác định các */ với B(3;0;-4) điểm thuộc d ứng với t  2  t  2  tacó t  2 t=1,t=-2 ? T/tự CH3:Trong 2điểm :  B d A(1;1;2) ; B(3;0;-4) TL4: Pt đt cần tìm điểm là: Nào  d, điểm nào  d.  x  1  2t   y  t (t  R ) CH4:Viết pt tham số đ/t  z  1  2t  đi qua điêmM(1;0;1)và // đt d . +/Cuối cùng gv kết luận HĐTP2. HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3 Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG
HĐTP1: tiếp cân và 2/Phương trình chính tắc của đt : (8’) hình thành k/n: +/ Nêu vấn đề : TL1: Cho đt d có pt tham số ta được hệ pt : Từ hpt (1) với abc  0 Ta (1) gsử với abc  0.Bằng suy ra : x  xo y  y o z  z o   a b c x  xo y  y o z  z o cách rút t hãy xác lập   (2) abc  0 a b c đẳng thức độc lập đối Hệ pt trên gọi là pt chính tắc với t ? TL 2 : của đt d và ngược lai . Ta cần biết một điểm và một vectơ +/ kếtluận : khắc sâu 2 chỉ phương của nó . loại pt của một đ/t và nêu câu hỏi củng cố: Như vậy để viết pt tham số hoặc pt chính tắc của Hs thảo luận ở đt ta cần điều kiện gì ? nhóm Gv cho các (13) nhóm cử đại HĐTP2:củngcố và mở diên lên bảng giải. rộng k/n ( hình thức h/đ nhóm )
+/ Phát PHT1(nd: phụ Đdiên nhóm1lên BGiải PHĐ1: lục) bảng giải câu 1: 1/+/Cho x = 0.ta có hpt : cho các nhóm 2 y  2 y   6   y  z  1 +/Cho h/s các nhóm giải hệ pt ta được điểm M = thảo luận (0;-5;4) thuộc d +/Gọi h/s đại diên các nhóm n +/gọi = (-2;2;1) 1,3 lên bảng giải ,cả lớp n ' = (1;1;1) ta có thep dỏi .   u = u ;u '  =(1;3;-4)là +/ Sau cho h/s các nhóm3lên vectơ nhóm phát biểu Đdiên chỉ /ph của d bảng giải câu2: 2/ Pt tham số : x  t   y  5  3t  z  4  4t  (t R) Pt chính tắc : x y5 z4   4 1 3 TL:có 2 cách khác là :
+Tìm 2 điểm phân biệt trên d, rồi viết +/Gv sửa và tiếp tục đặt pt đt đi qua 2 điểm v/đ đó . Nêu cách giải khác ? +/Cho x = t .rồi tìm y;z theo t .suy ra pt t/s cần tìm ( hoặc . y=t,hoặc z=t) +/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ
HĐ 4 :Một số ví dụ: 4 Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG HĐTP1: Ví dụ1 (15’ Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không ) gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : A(- Bg v/d1: Đt BC có véctơ chỉ 3;0;2);B(2;0;0);C(4;- 1/ phương là : 6;4); D(1;-2;0) (2;-6;4) ,đt qua điểm BC = 1/Viết pt chính tắc A(-3;0;2) đường thẳng qua A  pt chính tắc đt BC là : song song với cạnh x3 z2 y   6 2 4 BC ? 2/ Ta có : 2/Viết pt tham số AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;- đường cao của tứ diện 2) ABCD hạ từ  vectơ pháp tuyến của đỉnh C? mp(ABD)
là : AB, AD = (-4;2;-10) 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H  vectơ chỉ phương đường của C trên mp (ABD) BC TL1: cao của tứ diện hạ từ đỉnh C +/ Gv cho1 h/s xung TL2: Đó là vectơ là : phong lên bảng, g/v nêu pháp tuyến của u= (-2; 1;-5) câu hỏi gợi ý đ/v học mp(ABD)  pt t/s đt cần tìm là : sinh đó và cả lớp theo  x  4  2t   y  6  t dỏi: TL3:  z  4  5t  ở câu1: Vectơ chỉ */H là giao điểm 3/ pt t/s đường cao CH là : phương của đ/t BC là của đường cao qua  x  4  2t   y  6  t gì? đỉnh C của tứ diện  z  4  5t  ở câu 2: Vectơ chỉ và mp(ABD) . Pt măt phẳng (ABD) Là : phương của đường cao */ Toạ độ điểm C là 2x –y +5z - 4 = 0 trên là vectơ nào ? nghiệm của hệ gồm Vậy toạ độ hình chiếu H là ở câu 3 : Nêu cách xác pt đường cao của tứ nghiệm của hpt sau : định diện qua C và pt  x  4  2t  y  6  t  điểm H.Suy ra cách tìm mp(ABD).   z  4  5t 2 x  y  5 z  4  0  điểm H . Sau đó gv cho h/s
trình bày lời giải t  1 x  2    y  5  z  1   Vậy H = (2;-5;-1) +/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận. 5
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG HĐTP2: Ví dụ2 BGiải PHĐ2: Hình thức h/đ nhóm Hs thảo luận ở 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần (12’) +/Phát PHT2 (nd: phụ nhóm lươt có vectơ chỉ phương là : lục) Nhóm cử đại diên u1 = (-3;1;1) cho h/s các nhóm lên u2 = (1;2;3) +/Cho đaị diện 1 nhóm bảng giải  vectơ chỉ phương d 3 là: lên giải u ;u  = (1;10;-7) u3 = 1 2  pt chính tắc đ/t d 3 cần tìm là: x y 1 z 1   +/ Cuối cùng gv cho hs 7 1 10 phát biểu và tổng kết hoạt động 4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài . +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ (5’) giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm  x  2t  y  1  t z  2  t  1/ Cho đường thẳng d : pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d :
 x  2  2t  x  4  2t  x  4  2t  x  2t      y  t  y  1  t y  1 t y  1 t z  3  t z  4  t z  4  t z  2  t     A/ B/ C/ D/  x  1  2t  y  t  z  2  t  2/Cho đường thẳng d : pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d : x  3 y 1 z  3 x  3 y 1 z  2 x 1 y z2 x  3 y 1 z  3         A/ B/ C/ D/ 1 1  2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C ……………………………………………………………………………………… ………………… PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau ( ) và (  ’) lần lượt có pt : phụ lục: (  ) : -2x+2y+z+6 = 0 (  ’): x +y +z +1 = 0 1/gọi d là giao tuyến của(  ) và (  ’) tìm toạ độ một điểm thuộc d và một vectơ chỉ phương của d 2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d . PHT2 :Cho 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có pt : x 1 y  2 z   d1: 3 1 1
x  t   y   1  2t  z  3  3t  d2 : Viết pt chính tắc của đt d 3 đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d 1 và d 2 -- HẾT--