GIÁO ÁN TOÁN HỌC 12 - Chương trình chuẩn

Chia sẻ: Nguyễn Nhật Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

192
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án toán học 12 - chương trình chuẩn', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN TOÁN HỌC 12 - Chương trình chuẩn

GIÁO ÁN TOÁN HỌC Chương trình chuẩn Các chủ đề tự chọn bám sát đối với chương trình chuẩn. Phần đại số 1
MỤC LỤC Hàm số và đồ thị. (3 tiết) ...................................................................... 3 Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) .......................................... 6 Chứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) ................................................... 16 Bất phương trình. (4 tiết) ................................................................... 19 Công thức lượng giác. (5 tiết) ............................................................. 35 2
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thị. (3 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Kỹ năng: Biết cách tìm xác định, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Hoạt động : 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1. Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. của các hàm số sau: a) y = 5 b) y = 3x 2 c) y =  x + 2 3 4 d) y = x - 1 3 e) y = 2x - 3 1 f) y =  x + 1 2 2. 2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có: trị của k sao cho đồ thị hàm số 0 = -2.0 + k(0 + 1) y = - 2x +k(x + 1) k=0 a) Đi qua gốc tọa độ O Vậy: k = 0. b) Đi qua điểm M(- 2; 3) b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có: c) Song song với đường thẳng y = 2 .x 3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) 3=4-k  k = 1. Vậy: k = 1. c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k Do hàm số song song với đường thẳng y = 2 .x Nên k - 2 = 2 k=2+ 2 3. 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song Do (a) // (d) nên (d) có dạng: song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi y = 3x + m. qua điểm: a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên: 3 = 3.2 + m 3
a) M (2; 3).  m = -3. b) N (-1; 2). Vậy: (d): y = 3x - 3. Gv hướng dẫn: b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên: + Phương trình đường thẳng có dạng: y 2 = 3.(-1) + m = ax + b  m = 5. + Hai đường thẳng song song thì chúng Vậy: (d): y = 3x + 5. có cùng hệ số góc. Hoạt động : 4. Ta có: Hoạt động : (tiết 2) 1 4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song (a) y = 2x  3 , (b) y = - 0.5x - 4 trong các đường thẳng sau: x x a) 3y - 6x + 1 = 0 (c) y = + 3 (d) y =  + 3 b) y = - 0.5x - 4 2 2 x (e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1 c) y = 3 + Do đó: 2 (a) // (e), (c) // (f), (b) // (d) d) 2y + x = 6 e) 2x - y = 1 5. f) y = 0.5x + 1 a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ 5. Xác định các hệ số a và b để đồ thị hàm phương trình: số y = ax + b đi qua các điểm sau:   a  b  2 a) M(-1; -2) và N(99; -2).  b) P(4; 2) và Q(1; 1). 99a  b  2 Gv hướng dẫn: a  0 + Phương trình đường thẳng có dạng: y  = ax + b. b  2 + Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa Vậy: y = -2 độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ thức của hàm số y = ax + b. phương trình: 4 a  b  2  a  b  1  1 a  3   b  2   3 1 2 Vậy: y = x+ . 3 3 6. Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của hàm 6. số a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm (d): y = ax + b trong các trường hợp sau: A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; - a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm 2) nên ta có: A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2)   2a  b  1   2 a  b  2  3 a   4   b   1   2 3 1 Vậy: y =  x  4 2 4
b) (d) song song với đường thẳng 3 b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y =  x+m 3 4 (d'): y =  x và đi qua giao điểm của hai 4 Ta có hệ pt: đường thẳng: 3 x  2 y  1 (a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5  3x  y  5  x  1  y  2 Ta có giao điểm H(-1; 2) Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có: 3 2 =  (-1) + m 4 3 m=2  4 Hoạt động : (tiết 3) 5 m= 7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 4 của các hàm số sau: Hoạt động : a) y = - x2 + 2x - 2 7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã b) y = y = 1 - 2x + x2 cho. c) y = y = -1 - 2x - x2 d) y = 2 - 2x + x2 e) y = y = 2 - 2x - x2 8. Xác định hàm số bậc hai (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của nó: 8. a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: và cắt trục tung tại điểm (0; 4). b b b) Có đỉnh là I(-1; -2) x =    1 a 2 c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) hay b = -2 (1) d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có: M(1; -2). c = 4 (2) Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4. b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:  b b  x      1  a 2   b  c  2  2  b  2   c  2 2 Vậy: (P): y = 2x + 2x - 2. c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có: 2.0  b.0  c  1  2 2.4  b.4  c  0  31 b    4  c  1  5
31 Vậy: (P): y = 2x2  x - 1. 4 d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có: b b x      2 (3) a 2 Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có: 2.12 + b.1 + c = - 2 (4) Từ (3) và (4) suy ra: b  4  c  0 Vậy: (P): y = 2x2 - 4x. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn 10. Đại số.  Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Hoạt động : 1. Tìm điều kiện của các phương trình sau: 1. 6
2x x2  4  0 x  3 a)  3 x a) đk:   x 4 2  x  2 va x  2 3  x  0 x4 b)  1 x x  2  0 x  2 x2 b) đk:    x  1 1  x  0 x  1 c) 2 x  1   1 x 2 x  1  0  x   x2 c) đk:   2 d) 3x 2  x  1 x  0 x  0 2x  1 2  x 2 d) đk: x  R. e)  x  1  0 x  1 x 1 x3 e) đk:    x 1 2x  3  x  3  0  x  3 f) 2  x 1 x 4  x 2  4  0  x  1 f) đk:   2. Giải các phương trình sau: x  1  0 x  2 a) x  1  x  3  x  1 (a) 2. a) đk: x + 1  0  x  - 1 (a)  x  3  x  1  x  1  x  3 ( nhan ) b) x 5  x  2 x 5 (b) Vậy: S = {3} b) đk: x - 5  0  x  5 (b)  x  x  5  2  x  5  x  2 (loai ) c) x 1  x  x 1  2 (c) Vậy: S = . c) đk: x + 1  0  x  - 1 (c)  x  x  1  2  x  1  x  2 ( nhan ) d) x  3  x  x  3  3 (d) Vậy: S = {2} x  3  0 x  3 d) đk:   x3 3  x  0  x  3 Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho. e) x 2  2  x  3  x  4 (e) Vậy: S = {3} x  4  0 x  4 e) đk:    x  2  x  0  x  2 f) x 2   1  x  4   1  x (f) Vậy: S = . f) đk: - 1 - x  0  x  - 1 ( f )  x2  4   1  x   1  x  x2  4  x  2 (loai )  2x  1 x2  x  2 ( nhan ) g)  (g) x3 x3 Vậy: S = {- 2} g) đk: x -3 > 0  x > 3 2x2 8 (g)  2x + 1 = x + 2 h)  (h)  x = 1 (loại) x 1 x 1 Vậy: S =  7
h) đk: x + 1 > 0  x > - 1 (h)  2 x 2  8  x2  4 3x 2  1 4  x  2 ( nhan ) i)  (i)  x 1 x 1  x  2 (loai ) Vậy: S = {2} i) đk: x - 1 > 0  x > 1 (i )  3 x 2  1  4  x2  1 x 2  3x  4  x  1 (loai ) j)  x4 (j)  x4  x  1 (loai ) Vậy: S =  j) đk: x + 4 > 0  x > - 4 (j)  x2 + 3x + 4 = x + 4 3x 2  x  2  x2 + 2x = 0 k)  3x  2 (k) 3x  2  x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {0; - 2} 2 k) đk: 3x - 2 > 0  x > 3 2 (k)  3x - x - 2 = 3x - 2  3x2 - 4x = 0 4 x2  3 4 l) 2 x  3   (l)  x = 0 (loại) v x = (nhận) x 1 x 1 3 4 Vậy: S = { } 3 l) đk: x - 1  0  x  1. (l)  (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3  2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3 Hoạt động : (tiết 2) Giải các bất phương trình sau:  x2 + x - 2 = 0  x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {- 2} 1.2x - 1= x + 2 (1) Hoạt động : (tiết 2)  2 x  1  x  2 ( 2 x  1  0) (1)    2 x  1   ( x  2 ) ( 2 x  1  0)  1  x  3 ( x  ) ( nhan ) 2  2 x  1   x  2 ( x  1 )   2  x  3 ( nhan )  1  x   ( nhan ) 2. x - 1= - x - 4 (2)  3 1 Vậy: S = {3;  } 3 2. 8
x  1  x  4 ( 2)    x  1   (  x  4)  2 x  3   x  1  x  4 ( vo nghiem ) 3. 2x - 3= x - 5 (3) 3 x 2 3 Vậy: S = {  } 2 3.  3 2 x  3  x  5 ( x  2 ) (3)     ( 2 x  3)  x  5 ( x  3 )   2  x  2 (loai )  3  2 x  3  x  5 ( x  )  2 3 4. 2x + 5= 3x - 2 (4)  3x  8 ( x  ) 2 8  x  (loai ) 3 Vậy: S = . 4. 2 x  5  3x  2 ( 4)    2 x  5   ( 3 x  2) x  7  5. 4x + 1= x2 + 2x - 4 (5) 5 x  3 x  7  3 x    5 3 Vậy: S = {7;  } 5 5. 6. 5 x  9  3x  7 (6) 9
 1  4x  1  x2  2x  4 (x   ) 4 (5)     ( 4 x  1)  x 2  2 x  4 ( x   1 )   4  2 1 x  2x  5  0 (x   4 )  x 2  6x  3  0 ( x   1 )   4 x  1  6 ( nhan )  x  1  6 (loai )   x  3  2 3 ( nhan )  x  3  2 3 ( nhan )  7. 2 x  3x  4  7 x  2 2 (7) Vậy: S = { 1  6 ;  3  2 3;  3  2 3 } 9 6. Điều kiện: 5x + 9  0  x   5  9 x   (6)   5 5 x  9  (3x  7) 2   3 x    5 5 x  9  9 x 2  42 x  49   3 x    5 Hoạt động : (tiết 3) 9 x 2  47 x  38  0  8. Giải các pt:  9 a) x - 3= 2x - 1 (a) x   5    x  1 (loai ) hoac x  38 (loai )   9 Vậy: S =  7. b) 3x + 2= x + 1 (b) 10
c) 3x - 5= 2x2 + x - 3 (c) 2 x 2  3 x  4  0  (7)  7 x  2  0 2 x 2  3 x  4  7 x  2  2 x 2  3 x  4  0   2  x    7 2 x  4 x  6  0  2 2 x 2  3 x  4  0   2  x    7  x  1 (loai ) hoac x  3 ( nhan )  Vậy: S = {3} Hoạt động : 8. a) x  3  2x  1 9. Giải các pt: (a )    x  3   ( 2 x  1) a) 3x  4  x  3 (a)  x  2  x  2   4  3x  4 x   3 4 Vậy: S = {-2; } 3 b)  2  3x  2  x  1 ( x   ) 3 ( b)     ( 3 x  2)  x  1 ( x   2 )   3  1  x   3 ( nhan )   x   3 ( nhan )   4 b) x2  2x  3  2x  1 (b) 1 3 Vậy: S = {  ;  } 3 4 c) 11
 5 3 x  5  2 x  x  3 ( x  3 ) 2 (c)   c) 2 x 2  3x  7  x  2 (c)   (3x  5)  2 x 2  x  3 ( x  5 )   3 2 x 2  2 x  2  0 ( vo nghiem )  2 2 x  4 x  8  0 ( x  5 )   3 5  x2  2x  4  0 (x  ) d) 3x  4 x  4  2 x  5 2 (d) 3  x  1  5 ( nhan )   x  1  5 ( nhan )  Vậy: S = {  1  5 ;  1  5 } 9. a) 3x  4  0 (a)   3x  4  ( x  3) 2  4 x   3 3x  4  x 2  6 x  9   4 x   3  x 2  9 x  13  0  Hoạt động : (tiết 4)  4 Hãy giải các hệ phương trình sau: x  3 3x  2 y  7  10.  (I)  9  29 5 x  3 y  1   x  ( nhan )  2 6 5  x  y  3   x  9  29 (loai ) 11.  (II)  2  9  10  1 9  29 x y  Vậy: S = { } 2 b.  x 2  2 x  3  0 x (b)   2  x  2 x  3  ( 2 x  1) 2  x2  2x  3  4x2  4x  1  3x 2  2 x  2  0  1 7 x  ( nhan ) 3   1 7 x  (loai )  3 12
 6 2 1 7 x  2y  x  2y  3  Vậy: S = { 3 } 12.  (III) c.  3  4  1 x  2y x  2y  2 x 2  3x  7  0 x (c)   2 2 x  3 x  7  ( x  2 ) 2  2 x 2  3x  7  x 2  4 x  4  x 2  x  3  0 ( vo nghiem ) Vậy: S =. d. 3x 2  4 x  4  0  (d)  2 x  5  0 3x 2  4 x  4  2 x  5  3 x 2  4 x  4  0   5  x    2 3 x  6 x  9  0  2 Hoạt động : (tiết 5) 13. Giải các phương trình sau:  a). a) 3x - 1= 2x - 5 (a) 3 x 2  4 x  4  0   5  x    2   x  1 ( nhan )    x  3 ( nhan ) Vậy: S = {-1; 3} Hoạt động : 10.  x  1 (I)    y  2 Vậy: S = {(-1; -2)} 11. 1 1 Đặt X = , Y = x y (II) trở thành: b) 2x + 1= 4x - 7 (b)  1  6 X  5Y  3 X  3    9 x  10Y  1 Y  1   5 1 1 x  3  x  3   1  1 y  5 y 5  Vậy: S = {(3; 5)} 13
14. Giải các phương trình sau: 12. a) 5 x  3  3x  7 (a) 1 1 Đặt X = ,Y= x  2y x  2y (II) trở thành:  7 6 X  2Y  3  X  12    3 X  4Y  1 Y   1   4  1 7  x  2 y  12  7 x  14 y  12    1 1  x  2 y  4 x  2y  4  8 x   7    y   10   7 8 10 Vậy:S = {(  ; )} b) 3 x 2  2 x  13  3x  1 (b) 7 7 Hoạt động : (tiết 5) 13. a.  1  3x  1  2 x  5 ( x  ) 3 (a )     (3x  1)  2 x  5 ( x  1 )   3  x  4 (loai )  1  3x  1  2 x  5 ( x  )  3 1  5x  6 ( x  ) 3 6  x  (loai ) 5 4x2  7x  2 c)  2 (c) Vậy: S = . x2 b. d) 2 x 2  3x  4  7 x  2 (d) 14
2 x  1  4 x  7 ( b)    2 x  1  ( 4 x  7) 2 x  8  6 x  6 x  4  x  1 Vậy:S = {1; 4} 14. a) 5 x  3  0 (a)   5 x  3  (3x  7) 2  3 x    5 5 x  3  9 x 2  42 x  49   3 x    5 9 x 2  47 x  46  0   3 x   5   47  553   x  ( nhan )  18  47  553  x  (loai )  18 47  553 Vậy:S = { } 18 b. 3x 2  2 x  13  0 (b)   2 3x  2 x  13  (3x  1) 2 3x 2  2 x  13  0  2 3x  2 x  13  9 x  6 x  1 2 3x 2  2 x  13  0  2 6 x  8 x  2  0 3x 2  2 x  13  0   x  1 (loai )      x   1 ( nhan )   3 1 Vậy:S = {  } 3 c. đk: 15
x  2  0  x  2  2  2 4x  7 x  2  0 4x  7 x  2  0 (c)  4x 2  7 x  2  2( x  2) 2  4x 2  7 x  2  2 x 2  8 x  8  2 x 2  x  10  0  x  2 (loai )  5  x  ( nhan )  2 5 Vậy:S = { } 2 d. đk: 7x  2  0  2 2x  3x  4  0 (d)  2x 2  3x  4  7 x  2  2x 2  4 x  6  0  x  1 (loai )   x  3 ( nhan ) Vậy:S = {3} IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Chứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) I. Mục đđích bài dạy: 16
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối. - Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Hoạt động : 1. Chứng minh bất đẳng thức: (1)  x2 - 2xyz + y2z2  0 2xyz  x2 + y2z2 (1)  (x - yz)2  0 (là BĐT đúng) Gv hướng dẫn: Vậy: 2xyz  x2 + y2z2 Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2. 2. Chứng minh rằng: 2 1  a  1  a  1 ( 2), a  1  1  (2)      a 1  a 1 2   a a 1 Gv hướng dẫn:   a  1  a  1  2 a2  1 Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T đúng, a bằng phương pháp bình phương hai vế của 1  2 a 2  1  2a  B Đ T. a 2  1  4.( a  1)   2a   2  a 1  0  2 (là B Đ T đúng) a 1 Vậy:  a  1  a  1 ( 2), a  1 a 3. Chứng minh rằng: (x2 - y2)2  4xy(x - y)2, (3)  x, y 3. Gv hướng dẫn: (3)  (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2  0 Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng  [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2  0 đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2.  (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2  0  (x - y)2[(x + y)2 - 4xy]  0  (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy)  0 4. Chứng minh rằng:  (x - y)2(x2 - 2xy + y2)  0 x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4)  x, y  (x - y)2(x - y)2  0 (Đúng) Gv hướng dẫn: Vậy: (x2 - y2)2  4xy(x - y)2,  x, y Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng 4. đẳng thức đáng nhớ: (a + b)2. (4)  x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0 1 3  (x + y)2 + (y + )2 + > 0 (Đúng) 2 4 Vậy: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0,  x, y Hoạt động : (tiết 2) 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 17
1 1 y=  với 0 < x < 1. Hoạt động : x 1 x Gv hướng dẫn: 1.Ta có: Sử dụng B Đ T Cauchy. 1 1 1 x  x y    x 1  x x (1  x ) 1 1   4 x (1  x )  x  1  x  2    2   y  4,  x  (0; 1) Đẳng thức xảy ra x  1  x   x  (0;1) 2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 x 4 9 2 y=  với 0 < x < 1. 1 x 1 x Vậy ymin= 4 khi x  . Gv hướng dẫn: 2 Sử dụng B Đ T Cauchy. 2. Ta có: 4 ( x  1  x ) 9( x  1  x ) y  x 1 x 4(1  x ) 9x 49   x 1 x 4(1  x ) 9 x  13  2 .  25 x 1 x  y  25,  x  (0; 1) Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi: 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số:  4(1  x ) 9x y = 4x3 - x4, với 0  x  4.   6 2  x 1 x x x  (0;1) 5  2 Vậy: ymin = 25 khi x  5 3. Ta có: y = 4x3 - x4 = x3(4 - x)  3y = x.x.x(12 - 3x)  x  x 2 x  12  3x 2 ( ) ( ) 2 2  48y  [2.x(12 - 2x)]2  2 x  12  2 x 4 ( ) = 64 2 64 y = 27,  x  [0; 4] 48 18
x  x  x  12  3x  y = 27   x3  2 x  12  2 x  x  0; 4  Vậy: ymax = 27 khi x = 3. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Bất phương trình. (4 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất phương trình, dấu nhị thức, dấu tam thức, phương pháp giải các dạng bất phương trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: 19
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Hoạt động : Giải bất phương trình: 1. 1. 2x - 1 x + 2 (1) (1)  ( x  2)  2 x  1  x  2  x  2  2x  1  x  2  x  2  2 x  1  2 x  1  x  2 3 x  1  x  3  1 x    3 x  3  1   x3 3 2. x - 1 x - 2. (2) 1 Vậy: S = [  ; 3] 3 2. x  1  x  2 ( 2)    x  1   ( x  2)   1  2 ( vo ly )  x  1  x  2  2x  3 3 x 2 3. x  x  ( 2 x  3)( x  1) (3) 3 Vay : S  ( ; ] 2 3. (3)  x  x  2 x  3  x 4. ( 1  x  3)( 2 1  x  5)  1  x  3 x  0  0 x3 (4) x  2x  3 Vậy: S = [0; 3) 4. ( 4)  2( x  1)  15  1  x  1  x  3 1  x  0 x  1   5. ( x  4) 2 ( x  1)  0 (5)  2 x  13  3  x  5  x  5 Vậy: S = (-; -5) 5. 20