Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 27, 28, 29

Chia sẻ: Dinhminhthu Thu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

174
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông chuyên môn toán học - Trọn bộ giáo án toán 12.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 27, 28, 29

Ngày soạn : 06-1-2011 Tiết soạn : 27-28-29 Bài soạn : HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Dạy lớp : 12A1, 12A2 I. Mục tiêu:  Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng. - Biết phương trình mặt cầu.  Về kĩ năng: - Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. - Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng. - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. - Viết được phương trình mặt cầu. II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Bài giảng Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Hd: trên cơ sở hệ trục toạ - Kết hợp SGK, theo dõi 1. Hệ trục toạ độ trong độ 2 chiều trong mặt phẳng, hướng dẫn của GV không gian: GV vào trực tiếp định nghĩa Đn: SGK hệ trục trong không gian 3 - Thuật ngữ và kí hiệu chiều 2 2 2 - i = j = k =1 5’ (Vẽ hệ trục toạ độ và các - Nhớ lại tích vô hướng i. j = j.k = k .i = 0 vectơ đơn vị trên bảng) H1: Cho HS trả lời phẳng giải quyết được - Gợi ý: dùng tích vô hướng vấn đề. phẳng Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian 15’ - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa - Một vectơ bất kì luôn 2. Toạ độ của vectơ: một vectơ bất kì với ba vectơ biểu diễn được theo 3 a/ Đn: SGK không đồng phẳng. vectơ không đồng phẳng - Áp dụng kết quả cho vectơ và sự biễu diễn đó là duy
u bất kì và i , j , k ⇒ khái nhất. niệm H: Cho biết toạ độ của i , j , rrr r - Có i = 1.i + 0. j + 0.k k? Nên i = (1; 0; 0) - Tương tự với j , k - Nhìn nhận được vấn đề - Cho HS xét H2? rrrrrr - Gợi ý: Hãy phân tích u theo nhờ i ⊥ j , j ⊥ k , k ⊥ i i , j , k và dùng kết quả b/ Tọa độ của vectơ phẳng tổng, hiệu, tích của vectơ - Hd HS đọc ví dụ 1 với một số: SGK - Gợi ý c/m tính chất 1, 5, 7 - Nhắc cụ thể t/c 6 Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết 3. Toạ độ của điểm: luận về toạ độ một điểm SGK H3: Từ cách xây dựng toạ độ - Trả lời các câu hỏi H3, điểm, cho HS trả lời H3 H4 theo yêu cầu của GV H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví dụ cụ thể 10’ - Gợi ý: M ∈ x’Ox, hãy phân - OM = x. i + 0. j + 0. k tích OM theo i , j , k ? Nên M (x; 0; 0) - Khắc sâu cho HS kiến thức trên HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả lời. Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Cho nhắc lại các kết quả - Thức hiện yêu cầu của 4. Liên hệ giữa toạ độ liên quan trong mặt phẳng. Từ GV của vectơ về toạ độ 2 đó dẫn đến kết quả tương tự điểm mút: trong không gian. SGK 8’ HĐ2: Cho HS thực hiện. - Gợi ý: I là trung điểm đoạn - Nhận biết được từ gợi AB, ta có: IA + IB = O và dùng ý và giải quyết được bài toán. vectơ bằng nhau. - Tương tự cho b và c 7’ - Dựa vào lời giải SGK, - Dựa vào lời giải SGK Ví dụ 2: (dùng bảng phụ hướng dẫn HS theo hệ thống và theo dõi, trả lời các đã ghi ví dụ trong SGK) câu hỏi: câu hỏi của GV. 1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3 vectơ cùng gốc? 2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi nào? Từ đó hãy rút ra điều
kiện để ba vectơ không đồng phẳng? 3/ Câu b dùng tính chất 7. 4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp đều? Khi D.ABC là hình chóp đều suy được H là trọng tâm t/giác ABC. Tiết 2: Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Dẫn dắt như SGK và vào 5. Tích có hướng của hai - Theo dõi HD về ví dụ 3 vectơ: ĐN - Cho đọc ví dụ 3 - Làm việc với ví dụ mới a/ ĐN: SGK - Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), uuu uuu rr 8’ C(2; 1; 3). Tìm � , AC � AB ? � � - HS được gọi đứng tại - Cho một HS đứng tại chỗ chỗ trình bày ví dụ. trình bày, GV ghi lên bảng. - Dùng định nghĩa kiểm - Khắc sâu lại cách trình bày tra HĐ3. cho HS. Hoạt động 6: Xét các tính chất Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Cho u = (a; b; c) và v = (a’; - 1 HS lên bảng trình bày b/ Tính chất: SGK rr rr r u � c/m tính chất 1 b’; c’). Tính �, v �= ? �, v � u� � .v - Các HS còn lại độc lập � ? làm việc. ⇒ kết luận - Xem sách các t/c còn lại. - Các tính chất 2, 3 cho HS đọc SGK * Chú ý: 8’ HD: Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác liên quan đến h/s sin, và liên hệ với tính chất 2, từ đó suy ra diện tích hình bình hành - Làm việc theo nhóm và OABC. cử đại diện trình bày. - Cho ví dụ cụ thể để HS làm - Lớp nhận xét, đánh giá việc. - GV kiểm tra, đánh giá Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian 10’ - Dẫn dắt theo SGK và đi đến - Theo dõi và tiếp nhận c/ Ứng dụng của tích có công thức. kiến thức. hướng: HĐ4: dùng tính chất 1 của tích - Diện tích hình bình hành uuu uuu rr có hướng, dẫn dắt HS giải ABCD: S = � , AD � AB � �
quyết hoạt động. - Thể tích khối hộp: [ ] V = AB, AD . AA' (- Ghi kết quả cần ghi nhớ) - Các câu hỏi gợi ý: - Làm việc theo gợi ý, Ví dụ 4: a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm hướng dẫn của GV. A, B, C, D không đồng - Suy nghĩ phát hiện được phẳng? (Dùng kết quả đã học AB , AC , AD không nào?) 4’ đồng phẳng. [ ] 1 b/ Có thể dựng được hình S∆ ABC = 2 BA, BC bình hành có 3 đỉnh là A, B, C? Tính diện tích của nó? 5’ Từ đó suy ra diện tích t/giác S = p.r ABC và đường cao? H: Hãy nêu công thức tính diện tích tam giác có liên quan r? ⇒ tính r? - Làm việc theo nhóm và c, d/ Yêu cầu HS giải theo cử đại diện báo kết quả. nhóm và báo kết quả (2 nhóm 15’ giải c, 2 nhóm giải d) - Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có hướng và chú ý góc trong tam giác khác góc giữa hai đường thẳng. Tiết 3: Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian - Cho nhắc lại định nghĩa mặt - Theo dõi GV và lĩnh hội 6. Phương trình mặt cầu: cầu và cho tiếp cận SGK để kiến thức SGK 5’ đi đến pt mặt cầu tâm I, bán kính R 10’ HĐ5: Cho HS tự hoạt động - Tự hoạt động và báo H: Tại sao r thuộc mặt cầu kết quả M uuuur uuuuu - Biết được ∆ A1MA2 vuông thì A1M . A2 M = 0 ? HĐ6: Cho HS tự hoạt động tại M. - Tự hoạt động và báo - Dẫn dắt HS đến pt (1) kết quả. Chú ý phần đảo - Dẫn dắt (1) về (2) và cho nhận xét điều kiện nghiệm - Theo dõi và phát hiện kiến thức theo sự hướng Dạng khai triển của của (2) phương trình mặt cầu: ⇒ nhìn nhận tâm và bán kính dẫn của GV. SGK - Kết luận dạng khai triển của phương trình mặt cầu. * Chú ý: Trong dạng khai triển hệ số của x2, y2, z2 bằng nhau và không có số hạng chứa xy, yz, zx (điều kiện
cần) HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1 - Làm việc theo nhóm và báo kết quả 10’ câu. - Yêu cầu HS tự làm Hoạt động 9: Củng cố Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Tgian Cho HS nhắc lại từng phần và - Trả lời các nội dung yêu * Nội dung toàn bài: ghi tóm tắt lên bảng: cầu của GV. * Bài tập tổng hợp: - Toạ độ vectơ tổng, hiệu, - Các HS khác theo dõi Trong không gian với hệ tích vectơ với một số, mođun phần trả lời của bạn và trục tọa độ Oxyz, cho góc giữa hai vectơ bốn điểm A(;;), B(;;), góp ý. - Khoảng cách giữa hai điểm. C(;;), D(;;). - Toạ độ của vectơ có hướng, a/ Chứng minh A, B, C, D tính chất. là bốn đỉnh của tứ diện. - Công thức tính diện tích hình b/ Tính S∆ABC. 20’ bình hành, thể tích hình hộp. c/ Tính thể tích của tứ - Nêu phương trình mặt cầu diện. cả hai dạng. d/ Tính đường cao của tứ - Các dạng toán thường gặp. diện xuất phát từ C. Cho bài tập tổng hợp để hình - Thực hiện giải bài tập e/ Tính các góc của các thành các kỹ năng cần thiết. theo nhóm để hình thành cặp cạnh đối diện của tứ kỹ năng diện ABCD. f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.