Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 10,11,12

Chia sẻ: Dinhminhthu Thu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

253
lượt xem 65
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án toán 12 nâng cao - tiết 10,11,12', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 10,11,12

Bài soạn : THỂ TÍCH KHÓI ĐA DIỆN Tiết soạn : 10-11-12 Ngày soạn : 20-10-2010 Dạy lớp : 12A1, 12A2 I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. 2.Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học. 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III. Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV. Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều. Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm? 3.Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện Mục tiêu: HS nắm được đn về thể tích khối đa diện ĐVĐ: Ta đã biết CT tính thể tích của các khối chóp, lăng trụ … Vậy thế nào là thể tích khối đa diện TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng Dẫn dắt khái niệm thể tích Nắm khái niệm và tính 1.Thế nào là thể tích của một khối đa từ khái niệm diện tích của chất của thể tích khối đa diện? diện Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số 5’ đa giác Liên hệ với kt bài cũ nêu đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ tính chất Tính chất: SGK Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật ĐVĐ: HS vận dụng được công thức tính thể tích khói hộp chữ nhật TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng Từ câu hỏi 2 của kt bài Hs trả lời : a.b.c 2.Thể tích của khối hộp chữ nhật cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ Định lý 1: SGK
nhật với ba kích thước a,b,c H: Từ đó ta có thể tích của Hs trả lời :a.b.c V = a.b.c khối hộp bằng bao nhiêu? Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a H:Khi a = b = c ,khối hộp 5’ bằng a3 chữ nhật trở thành khối gì? V = a3 Thể tích bằng bao nhiêu? Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương Nêu chú ý có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh a. H:Muốn tính thể tích khối Hs trả lời :Độ dài của Giải: SGK lập phương,ta càn xác định một cạnh S những yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs về nhà cm khối 10 N đa diện có các đỉnh là trọng ’ D C tâm trong ví dụ là khối lập H phương N' B A (xem như bt về nhà) Hs trả lời M' Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng của bài giải trong câu hỏi 1 sgk S' (lưu ý :quy về cách tính thể 2 2 AC a 2 tích khối hộp chữ nhật) MN = M ' N'= = 3 32 3 3 2a 2 V = MN 3 = 27 Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp Mục tiêu: HS nắm và vận dụng công thức tính thể tích khối chóp TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng 3.Thể tích của khối chóp Định lý 2: SGK 1 V = S .h 5’ 3 Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O là giao Gọi hs lên bảng trình bày SABCD = a2 điểm của AC và BD Khuyến khích học sinh SO = SA 2 − AO 2 a)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCD giải bằng nhiều cách khác b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với a2 nhau S qua O.Tính thể tích V của khối đa diện = b2 − Nhận xét,hoàn thiện 2 S’SABCD 1 V1 = S ABCD .SO 3 15’ 1 = a 2 4b 2 − 2a 2 6
a3 2 S Khi a = b V1 = 6 a3 2 V = V1 = 3 D C 0 B A S' Tiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ Mục tiêu: HS nắm được CT tính thể tích khối lăng trụ ĐVĐ: Khói họp chũ nhật là khối hình lăng trụ vậy tổng quát CT tính thể tích khối hinh lawngtruj là gì các em tìm hiểu phần sau HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng TG Triển khai bài toán,yêu 4.Thể tích của khối lăng trụ: cầu hs làm bài toán theo Bài toán:SGK gợi ý 3 bước trong SGK B Gv sử dụng mô hình 3 A khối tứ diện ghép thành C khối lăng trụ tam giác trong bài toán B' Hs nhận xét hình 30,phát 10’ A' Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 biểu kết luận nêu định lý 3 Nêu cách tính thể tích C' Yêu cầu hs thiết lập công của khối lăng trụ đứng Giải: thức của khối lăng trụ a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC đứng b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhau 1 c) V = 3V A' ABC = 3. S ABC .h = S ABC .h 3 Định lý 3: SGK V = S .h Gọi V là thể tích khối Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi lăng trụ M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh Gọi hs lên bảng trình bày
Nhận xét,chỉnh sửa AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối 1 VCA'B 'C ' = V Cách 2: Gọi P là trung lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể 3 điểm của CC’ ,yêu cầu hs tích của hai phần đó. 2 ⇒ VCABA'B ' = V về nhà cm bài toán này Giải. 3 bằng cách 2 B VCMNAB = VCMNA'B ' C 10’ 1 ⇒ VCABMN = V A 3 N VCABNM 1 = VCMNA'B 'C ' 2 M B' C' A' Hoạt động 5 : Bài tập củng cố Mục tiêu: HS nắm vững toàn bộ kiến thức đã học của toàn bài. TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của khối hộp b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện V1 ABCDA’C’.Tính V Giải. D Yêu cầu hs xác định A đường cao của hình chóp DA’D’C’ C B Gọi hs lên bảng trình bày b câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích 10’ giữa VDA’C’D’ và V ? a A' D' I M a C' B' a a2 3 a) S A'D 'C ' = . 4 a2 DI = DD' 2 − D' I 2 = b 2 − 3 Gọi hs lên bảng làm câu b
Nhận xét,chỉnh sửa 1 a2 3 2 a2 1 V DA'D 'C ' = DI .S A'D 'C ' = . b− 3 34 3 a 2 3b 2 − a 2 = 12 a 2 3b 2 − a 2 V = 6V DA'D 'C ' = . 2 1 10’ b) V BA'B 'C ' = V . 6 1 1 2 V1 = V − V BA'B 'C ' − V DA'C 'D ' = V − V − V = V 6 6 3 V1 2 ⇒ = V3 Hướng dẫn học bài ở nhà: Các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập Tiết 3: 1.Kiểm tra bài cũ :(5’) Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 2.Nội dung bài mới : Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết Mục tiêu: Hs củng cố công thức đã học và vận dụng vào giải toán TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó. A H:Hãy so sánh diện tích 2 Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy ra 2MD nên S MBC = 2 S MBD .Suy 15’ thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? ra D H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 V ABCM = 2V ABMD (vì hai B phần đó bằng k,hãy xác M khối đa diện có cùng định vị trí của điểm M chiều cao) lúc đó? V ABCM = kV ABMD C Yêu cầu hs trả lời đáp án Giải: ⇒ S BCM = kS BDM bài tập số 16 SGK MC = 2 MD => S MBC = 2 S MBD
=> MC = k.MD V ABCM => V ABCM = 2V ABMD ⇒ =2 V ABMD Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ . Mục tiêu: HS vận dụng được công thúc tính thể tích khối lăng trụ vào giải bài tập TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Yêu cầu hs xác định góc giữa Hs xác định góc giữa đường Bài 2:Bài 19 SGK đường thẳng BC’ và mặt thẳng BC’ và mặt phẳng Giải. phẳng (AA’C’C) (AA’CC’) B' Gọi hs lên bảng trình bày các C' bước giải A' AB = AC. tan 60  = b. 3 S xq = S AA'B 'B + S BB 'C 'C + S ACC ' A' Nhận xét,hoàn thiện bài giải B 1 C = .2b 2 .b.b 3.2b = 2b 3 6 2 15’ A a) AC ' = AB cot 30  = AC. tan 60 . cot 30  = b. 3. 3 = 3b b) CC ' 2 = AC ' 2 − AC 2 = 9b 2 − b 2 = 8b 2 Yêu cầu hs tính tổng diện Do đó CC ' = 2b 2 tích các mặt bên của hình lăng trụ ABCA’B’C’ 1 V = S .h = AB. AC.CC ' Giới thiệu diện tích xung 2 quanh và Yêu cầu hs về nhà 1 = b 3.b.2b 2 = b 3 6 làm bài 20c tương tự 2 3.Củng cố ,dặn dò:(10’) Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I