Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 15-16

Chia sẻ: Dinhminhthu Thu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án toán 12 nâng cao - tiết 15-16', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 15-16

Bài soạn : MẶT CẦU Tiết soạn : 15-16 Ngày soạn : 6-11-2010 Dạy lớp : 12A1, 12A2 I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu *Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện cho hs tư duy lô gic , tư duy hình học II/CHUẨN BỊ : * Giáo viên: -giáo án . *Học sinh: O -Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: M -Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 1 1. Ổn định lớp :(2’) 2. Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa mặt cầu và cách xá định một mặt cầu ĐVĐ: Trong hình học phẳng tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng R là đường tròn. Vậy trong không gian tập hợp các điểm đó là hình gì Hoạt động của HS Ghi bảng T/g Hoạt động của GV HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu + HS trả lời 5’ Gv : +Nêu định nghĩa đường I/ Định nghĩa mặt cầu tròn trong mặt phẳng? 1. Định nghĩa: ⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt Sgk/38 cầu trong không gian S(O;R)= { M / OM = R} HĐTP 2: Các thuật ngữ liên 8’ 2. Các thuật ngữ: quan đến mặt cầu Sgk/38-39 GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 +HS trả lời: điểm A .điểm A nằm + Nêu vị trí tương đối của trong,nằm trên hoặc nằm điểm A với mặt cầu (S) ? ngoài mặt cầu . OA và R + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ?
⇒ gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu HĐTP 2: Ví dụ củng cố +HS đọc và phân tích đề 10’ Gv: Phát phiếu học tập 1 GV hướng dẫn thêm giúp HS MA2 + MB2 + MC2 tìm hướng giải bài toán +HS nêu: 2 2 2 = MA + MB + MC + Hãy nêu các đẳng thức GA + GB + GC = 0 = vectơ liên quan đến trọng tâm ……. ( MG + GA) 2 + ( MG + GB ) 2 tam giác? a3 GA =GB =GC = + ( MG + GC ) 2 + Tính GA,GB,GC theo a? 3 = …. 2 2 HS thảo luận nhóm và đại = 3 MG + a diện hs của 1 nhóm lên Do đó, MA2 + MB2 + MC2= 2a2 trình bày bài giải a2 ⇔ MG2 = 3 ⇔ MG = a 3 GV cho các HS khác nhận xét và 3 gv hoàn chỉnh bài giải Vậy tập hợp điểm M là… *Hoạt động2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu Mục tiêu: HS biết cách xác định vị trí tuuwowmg đối giữa mặt phẳng và mật cầu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng T/g HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa 5’ mp và mặt cầu II/ Vị trí tương đối giữa GV : bằng ví dụ trực quan : mp và mặt cầu: HS quan sát tung quả bóng trên mặt nước Sgk/40-41 (hoặc 1 ví dụ khác) (bảng phụ ) + Hãy dự đoán các vị trí + HS dự đoán: tương đối giữa mp và mặt cầu? -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt cầu + Các kết quả trên phụ thuộc + Hs trả lời: váo các yếu tố nào? Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ HĐTP 2:Ví dụ củng cố 8’ Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu +HS theo dõi và nắm đ/n nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2:
Gv hướng dẫn: + HS thảo luận nhóm và + Nếu hình chóp S.A1A2…An đứng tại chỗ trả lời nội tiếp trong một mặt cầu thì *HS nhận định và c/m các điểm A1 ,A2,…,An có nằm được các điểm A1 ,A2, trên 1 đường tròn không?Vì sao? …,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu + Ngược lại, nếu đa giác A1A2…An nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1 ,A2,…,An? *HS nhắc lại đ/n ,từ đó * Chú ý: *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa suy ra vị trí điểm O + Hình chóp nội tiếp “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội giác” tiếp một đ/tròn. GV dẫn dắt và đưa ra chú ý 3.Củng cố: (5’): + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải) 4. Bài tập về nhà: (2’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45 5.Phụ lục : Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2 Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn Tiết 2 I. Tiến trình bài học : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng Mục tiêu: HS nắm được cách xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng III. Vị trí tương đối 10’ *Cho S(O;R) và đt ∆ Gọi H là hình chiếu của O HS hiểu câu hỏi và trả lời giữu mặt cầu và đường thẳng trên ∆ và d = OH là 1. Vị trí tương đối : sgk khoảng cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu + Trường hợp A nằm trong (S)
và mặt phẳng, cho biết vị :không có tiếp tuyến của (S) đi trí tương đối giữa mặt cầu qua A + Trường hợp A nằm trong (S) và đt ∆ ? ( S) :có vô số tiếp tuyến của * Cho điểm A và mặt cầu (S) đi qua A, chúng nằm trên 2. Định lí : sgk S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại GV dẫn dắt đến dịnh lí A. + Trường hợp A nằm ngoài ( S) : có vô số tiếp tuyến của (S) Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : Mục tiêu: Hs nắm được cong thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng TG Giới thiệu công thức tính IV. Diện tích mặt cầu diện tích của mặt cầu , và thể tích của khối thể tích của khối cầu cầu. 5’ S = 4ΠR2 V = 4ΠR3/3 Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng TG GV hướng dẫn để học VD 1 : bài tập 1/45 sinh phát hiện đường kính 5’ mặt cầu là AD GV hướng dẫn để học lập VD2:Chohình B C sinh phát hiện ra tâm của phương mặt cầu trong 2 câu a và b ABCD.A’B’C’D’cạnh a A D a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập B’ C’ 10’ phương b. Tính diện tích mặt A’ D’ cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Hướng dẫn : VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop SH là trục của ∆ ABC tam giấc đều có cạch đáy M thuộc SH, ta có : MA = bằng a và chiều cao bằng MB = MC. Khi đó gọi I là h tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của 10’ SH và đường trung trực Xét ∆ SMI đồng dạng ∆ SHA của đoạn SA trong mặt Có SI SM phẳng (SAH) = R = SI Tính R = SI SA SH
4.Hướng đẫn học bài ở nhà: BT SGK