KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

381
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được sự khác nhau về góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ. 2) Về kĩ năng - Tính dược góc giữa hai đường thẳng. - Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc. - Vận dụng kiến thức để làm các bài toán liên quan.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU Giúp học sinh : 1)Về kiến thức - Nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được sự khác nhau về góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ. 2) Về kĩ năng - Tính dược góc giữa hai đường thẳng. - Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc. - Vận dụng kiến thức để làm các bài toán liên quan. 3)Về thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề tính góc. - Vững vàng trong tư duy logic. II. PHƯƠNG PHÁP - Dung phương phápgợI mở vấn đápthông qua các hoạt động điều khiển t ư duy. III. CHUẨN BỊ 1)Chuẩn bị của giáo viên. - GV chuẩn bị sẵn hình vẽ 74. - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗI hoạt động ( để treo hoặc chiếu) - Thước kẻ, phấn màu… 2) Chuẩn bị của học sinh. - Đọc kĩ bài ở nhà IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG 1: H1: Thế nào là góc giữa hai vectơ?   H2 : Tính góc giữa hai vectơ a và b b trong các trường hợp sau:   a = (1; -2) ; b = (-1; -3 )   a = (2; 5 ) ; b = (3; -7) 3) Đặt vấn đề. - Góc giữa hai đương thẳng được xác định như thế nào? - Tính góc giữa hai đường thẳng? 4) Bài mới . Hoạt động của Hoạt động của HS NộI dung ghi bảng GV HOẠT ĐỘNG 2: Góc giữa hai đường thẳng -Quan sát hình vẽ đường thẳng. HĐTP1: Nêu định nghĩa góc giữa hai -Ghi nhận Định nghĩa (SGK) -GV treo hoặc TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
vẽ hình lên bảng (a, b ) = 600  -Nêu định ( a, b) = ( u , v )  nghĩa ( a, b) = 1800- ( u , v ) - Góc giữa hai đường thẳngluôn nhỏ hơn hoặc bằng 900, góc giữa HĐTP2: Thực hai vectơ có thể lớn hơn 900. hiện ? 2 H1: Góc giữa hai đường  Ví dụ 1: thẳng a , b u1 = (-2 ; -1 ) Cho hai đường thẳng   bằng bao  x  1 t' u2 = ( 1 ; 3 )  x  7  2t nhiêu? 1 :  và  2 :     H2: So sánh ' 5 1  y  5t  y  2  3t  cos( u1 ; u2 ) = góc (a,b ) vớI 5. 10 2  a) Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng 1 góc ( u , v ) và   và  2 . góc ( u ' , v ) b) Tìm góc hợp bởI hai đương thẳng 1 và  2 . H3: Hãy nói lên sự khác nhau giữa góc Bài toán 3 giữa hai đường a) Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng thẳng và góc 1 và  2 lần lượt cho bởI các phương trình giữa hai vectơ? a1 x  b1 y  c1  0 và a2 x  b2 y  c2  0  u1 = ( b1; - a1 ) b) Tìm điều kiện để hai đương thẳng 1 và  2 vuông   HĐTP3: Thực u2 = ( b2; - a2 ) góc vớI nhau. hiện ví dụ 1    c) Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b và b1b2  a1a2 H1: Tìm vectơ cos(u1 , u2 ) = y = k'x + b' vưông góc. chỉ phương của a12  b12 . a2 2  b2 2 hai đường    a1a2  b1b2 KẾT QUẢ: thẳng ? cos(n1 , n2 ) = 2 2 2 2 a  b . a2  b2 1 1 a) cos( 1 ,  2 ) = H2: Tìm góc 1   2  a1a2+ b1b2 = 0    hợp bởI hai b1b2  a1a2 a1a2  b1b2 = = cos(n1 , n2 ) đường thẳng? a12  b12 . a2 2  b22 a12  b12 . a2 2  b22 k1k2  1 cos = =0 (1  k12 )(1  k2 2 ) b) 1   2  a1a2+ b1b2 = 0 c) dd'  k1k2  1 HOẠT ĐỘNG 3: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 3 Ví dụ 2:(SGK) -Chiếu bài toán 3 lên màn hình TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
(dùng bảng -Đọc hiểu yêu cầu bài toán phụ) -Hướng dẫn học sinh thực hiện Phiếu học tập 1 TT1: Viết toạ -Hoạt động theo nhóm độ của hai N1: GiảI câu a) véctơ chỉ N2: GiảI câu b) Pt của hai đường Cặp vectơ Góc giữa  N3: GiảI câu c) thẳng chi phương hai đường phương u1 của   -Ghi kết quả vào bảng phụ của hai thẳng 1 và u2 của đường thẳng  2 . -Ghi nhận kết quả. cos = 0  x  13  t u1 = ( 1; 2 ) 1 :    TT2: Hãy  y  2  2t u2 = ( -2; 1) chứng tỏ  x  5  2t cos( 1 ,  2 ) = 2 :      y  7t   cos(u1 , u2 ) =    cos  x  4t u1 = ( -1; 3) 1     cos(n1 , n2 )  2  y  4  3t = u2 = ( 3; -2) 5  2 : 2x +3y -1 = 0  cos 1 :x = 5 TT3: Tìm điều u1 = ( 0; -1) kiện để đường Nhận phiếu học tập   9  2 :2x +y -14 = 0 = u2 = ( 1; -2) Trả lờI câu hỏI thẳng 130 a) Sai 1 vuông góc b) Đúng vớI đường Phiếu học tập 2 c) Đúng 2)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? thẳng  2 d) Sai a) Cosin của góc giữa hai đường thẳng a và b bằng e) Đúng TT4: Điều kiện cosin của góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng. để hai đường b) Nếu hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình thẳng (d): y = px + y + m = 0 và x + py + n = 0 thì kx + b và (d') : y = k' x + b' 2p Cos(  (,  ') = 2 vưông góc. p 1 c) Trong tam giác ABC ta có:  CosA = cos( ( AB, AC ) d) Nếu  là góc giữa hai đường thẳng chứa hai cạnh AB,AC của tam giác ABC thì AB 2  AC 2  BC 2 HOẠT ĐỘNG cos = 4: Rèn luyện kĩ 2 AB. AC năng giảI toán -Thực hiện ví dụ 2 -Hướng dẫn học sinh thực hiện TT1: Tìm vectơ chỉ TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
phương của hai đường thẳng TT2: Tìm góc giữa hai đường thẳng -GV chia lớp thành 4 nhóm -Phát phiếu học tập -Theo dõi và giúp đỡ nhóm thực hiện. -GọI từng nhóm lên trình bày kết quả và gọI đạI diện nhóm khác nhận xét -Sửa chữa sai lầm và đưa ra kết quả đúng. HOẠT ĐỘNG 5:Củng cố 1) Tóm tắt bài dạy: -Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng -Công thức tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng. -Điều kiện để hai TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
đường thẳng vuông góc. 2) Phát phiếu học tập 2 -Phát vấn học sinh tạI chỗ 5)Bài tập về nhà * Câu hỏi trắc nghiệm:  x  13  t  x  5  2t ' Câu 1: Cho hai đường thẳng: 1 :  2 :  vµ . Khi đó góc tạo bởi hai  y  2  2 t y  7  t ' đường thẳng trên có số đo là: Câu 2: Cho hai đường thẳng d1:x+2y-3=0 và d2:(m+1)x+y-4=0. Để góc tạo bởi hai đường thẳng trên có số đo bằng 600 thì giá trị của m phải là: Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và d2: 3x+4y-2=0 cắt nhau tại A. Gọi B, C lần lượt nằm trên d1, d2 sao cho AB=6, AC= 7. Khi đó độ dài BC là: TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
Câu 4: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và B, C nằm trên d1 sao cho BC=10 và A(1;3) là một điểm bất kỳ. Khi đó diện tích tam giác ABC là: 25 45 (A) 12 (B) (C) (D) 10 Câu 5: Cho điểm A(2;1) và đường thẳng  : 2 x  3 y  4  0 . Hỏi phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng  một góc có số đo bằng 450 ? 5 x  y  11  0 và x  y  3  0 (A) 5 x  y  11  0 và x  5 y  3  0 (B) x  y  1  0 và x  y  3  0 (C) x  5 y  3  0 và x  y  3  0 . (D) TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN