Luận án tiến sĩ Địa chất: Nghiên cứu giải pháp tích hợp hệ thống GNSS/INS trên thiết bị thông minh ứng dụng trong trắc địa - bản đồ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

TRẦN TRUNG CHUYÊN

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP TÍCH HỢP HỆ THỐNG GNSS/INS TRÊN THIẾT BỊ THÔNG MINH ỨNG DỤNG TRONG TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

TRẦN TRUNG CHUYÊN

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP TÍCH HỢP HỆ THỐNG GNSS/INS TRÊN THIẾT BỊ THÔNG MINH ỨNG DỤNG TRONG TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Ngành: Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ

Mã số: 9520503

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. PGS. TS. Nguyễn Trường Xuân

2. TS. Đào Ngọc Long

HÀ NỘI - 2018

i

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,

kết quả của luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công

trình nào khác.

Nghiên cứu sinh

Trần Trung Chuyên

ii

Lời cảm ơn

Luận án tiến sĩ kỹ thuật này được chính phủ Việt Nam hỗ trợ một phần

kinh phí thông qua Đề án 911 và được thực hiện tại Bộ môn Đo ảnh và Viễn

thám, Khoa Trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai cùng sự hỗ trợ của Bộ môn

Tin học trắc địa, Khoa Công nghệ thông tin, sự hỗ trợ về mặt thủ tục của Phòng

Đào tạo sau đại học, Trường đại học Mỏ - Địa chất, sự hỗ trợ trong thực nghiệm

của Phòng thí nghiệm Địa tin học, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Phòng thí

nghiệm Vi cơ điện tử và Vi hệ thống, Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc

gia Hà Nội. Tôi xin chân thành cảm ơn các đơn vị, tổ chức này đã giúp đỡ tôi

trong thời gian nghiên cứu.

Luận án sẽ không thể thực hiện nếu không có sự hướng dẫn, hợp tác và

hỗ trợ của một số cá nhân đã đóng góp rất nhiều cho việc chuẩn bị và hoàn

thành nghiên cứu này. Trước hết tôi xin chân thành cảm ơn NGƯT.PGS.TS.

Nguyễn Trường Xuân và TS. Đào Ngọc Long đã trực tiếp tận tình hướng dẫn,

giúp đỡ, luôn sẵn lòng và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình

nghiên cứu. Tôi rất biết ơn PGS.TS. Đỗ Ngọc Đường và PGS.TS. Đặng Nam

Chinh đã giúp tôi có được ý tưởng ban đầu về đề tài nghiên cứu, chia sẻ cho tôi

nhiều kinh nghiệm và hiểu biết. Tôi rất biết ơn PGS.TS. Trần Đình Trí đã luôn

quan tâm và giúp đỡ tôi từ thời gian chuẩn bị cho đến khi hoàn thành luận án.

Xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Trần Xuân Trường, PGS.TS. Trần Vân Anh

và TS. Trần Trung Anh về sự quan tâm sâu sắc, đã chỉ đạo sát sao, tạo điều

kiện giúp đỡ tích cực và chia sẻ nhiều hiểu biết cho các nghiên cứu sinh. Tôi biết

ơn GS.TSKH. Phan Văn Lộc, TS. Trần Thùy Dương đã chia sẻ cho tôi nhiều

hiểu biết liên quan đến nội dung nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn PGS.TS.

Nguyễn Văn Sáng, TS. Đinh Công Hòa, PGS.TS. Nguyễn Quang Phúc, PGS.TS.

Nguyễn Văn Trung, TS. Phạm Quốc Khánh, TS. Nhữ Việt Hà vì sự góp ý rất

chân thành và thẳng thắn, giúp cho luận án của tôi được hoàn thiện tốt hơn. Xin

chân thành cảm ơn GS.TS. Trương Xuân Luận, PGS.TS. Phạm Vọng Thành,

iii

TS. Diêm Công Hoàng, ThS. Nông Thị Oanh về sự giúp đỡ, động viên và hỗ

trợ. Tôi rất biết ơn GS.TS. Bùi Tiến Diệu, làm việc tại University College of

Southeast Norway đã phản hồi, hợp tác và sáng tạo đã đóng góp rất nhiều cho

nghiên cứu của tôi. Nhờ có TS. Nguyễn Thị Mai Dung, TS. Lê Hồng Anh, TS.

Dương Thành Trung mà tôi được thường xuyên hợp tác trong nghiên cứu, trao

đổi thảo luận về các kết quả nghiên cứu của tôi. Tôi rất biết ơn PGS.TS. Trần

Đức Tân, phó trưởng khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ -

Đại học Quốc gia Hà Nội về những giúp đỡ, thảo luận và giải thích một số kết

quả nghiên cứu của tôi cũng như những hiểu biết sâu sắc mà PGS chia sẻ.

Tôi xin chân thành cảm ơn các nhà nghiên cứu: ThS. Nguyễn Đình Chinh

làm việc tại Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ

tôi trong quá trình sử dụng thiết bị thu thập dữ liệu hiệu chuẩn cảm biến; ThS.

Phạm Anh Dũng làm việc tại Leica Geosystems, KS. Phùng Thanh Tùng làm

việc tại Công ty cổ phần thiết bị và khảo sát Việt Nam, ThS. Đào Xuân Vương,

ThS. Nguyễn Đức Hạnh làm việc tại Công ty Cổ phần Dịch vụ Thương mại

Khảo sát Hà Đông và KS. Trần Hữu Đức đã giúp tôi trong xác định tuyến tham

chiếu bằng công nghệ RTK với máy thu Trimble R2; KS. Nguyễn Đạt Quảng

cùng KS. Quách Mạnh Tuấn làm việc tại Công ty TNHH Máy đo đạc Miền Bắc

và KS. Bùi Tiến Dũng, đã giúp tôi trong sử dụng UAV để bay chụp và xử lý

ảnh khu vực thử nghiệm.

Tôi xin cảm ơn tất cả các bạn của tôi vì đã có nhiều thời gian vui vẻ ngoài

giờ làm việc như hội lớp, các kỳ nghỉ, bóng đá, và những khoảnh khắc thư giãn

khác, để sau đó tôi có thể tập trung vào nghiên cứu được tốt hơn.

Cuối cùng, tôi muốn nói lời cảm ơn đặc biệt tới vợ tôi Mai Ngọc Liên,

con gái tôi Trần Mai Anh và con trai tôi Trần Trung Hiếu về tình yêu và sự cảm

thông, cho phép tôi dành nhiều thời gian cho công việc nghiên cứu. Tôi hết lòng

biết ơn bố mẹ tôi về tình yêu và sự cống hiến to lớn để tôi trưởng thành như

ngày hôm nay, cảm ơn các anh chị của tôi về tình yêu gia đình và sự quan tâm

giúp đỡ của họ cho công việc này.

iv

Mục lục

i Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Danh mục các ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Danh mục các thuật ngữ và từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

Danh sách bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

1 Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Tổng quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 Ước lượng sai số cảm biến quán tính của Smartphone . . . . . . 11

1.1 Tóm tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Mô hình sai số và bù nhiễu cảm biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Hiệu chuẩn cảm biến quán tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4.2 Kỹ thuật hiệu chuẩn cảm biến sáu vị trí . . . . . . . . . . . . . . 18

1.4.3 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.5 Phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến quán tính . . . . . . . . 26

1.5.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.5.2 Phương pháp luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.5.3 Phân tích nhiễu dùng phương sai Allan . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.5.4 Chất lượng ước lượng phương sai Allan . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.5.5 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

v

2 Tích hợp GNSS/INS trên Smartphone . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.1 Tóm tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3 Khái quát các hệ tọa độ và động học Trái Đất . . . . . . . . . . . . 35

2.3.1 Các hệ tọa độ được sử dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.2 Động học Trái Đất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.4 Hệ thống dẫn đường quán tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.5 Hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.6 Sử dụng Smartphone để xác định vị trí điểm . . . . . . . . . . . . . 58

2.7 Xây dựng IMU trong Smartphone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.7.1 Định hướng từ cảm biến tốc độ góc . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.7.2 Định hướng từ cảm biến gia tốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.7.3 Giải thuật định hướng kết hợp để xây dựng IMU . . . . . . . . . 61

2.8 Tích hợp GNSS/INS trong Smartphone . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.8.1 Kiến trúc tích hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.8.2 Xử lý dữ liệu với phép lọc Kalman mở rộng . . . . . . . . . . . . 68

2.9 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3 Thực nghiệm và các kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1 Hiệu chuẩn cảm biến quán tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1.1 Môi trường thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1.2 Các kết quả và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.2 Phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến quán tính . . . . . . . . 80

3.2.1 Môi trường thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.2.2 Các kết quả và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.3 Tích hợp GNSS/INS trên Smartphone . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.3.1 Môi trường thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.3.2 Các kết quả và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.4 Ứng dụng trong Trắc địa - Bản đồ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.4.1 Môi trường thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

vi

3.4.2 Khu vực thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.4.3 Các kết quả và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Kết luận và kiến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Một số công trình đã công bố của tác giả . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Bài báo tạp chí khoa học quốc tế SCIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Bài báo tạp chí khoa học trong nước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Bài báo hội nghị khoa học quốc tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Phần mềm ứng dụng di động App Store . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I

Phụ lục A Dữ liệu hiệu chuẩn cảm biến gia tốc . . . . . . . . . . . . II

Phụ lục B Dữ liệu hiệu chuẩn cảm biến tốc độ góc . . . . . . . . . III

Phụ lục C So sánh các kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV

Phụ lục D Một số mã nguồn Matlab được phát triển . . . . . . . .VIII

D.1 Mã nguồn mô-đun hiệu chuẩn cảm biến . . . . . . . . . . . . . . . .VIII

D.2 Mã nguồn hàm bù nhiễu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .XIII

D.3 Mã nguồn hàm tính trọng lực cục bộ . . . . . . . . . . . . . . . . . .XIII

vii

Danh mục các ký hiệu

B Nhiễu bất ổn độ lệch (Bias Instability)

ˆf Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến gia tốc

f Véc-tơ gia tốc thực của cảm biến gia tốc

h Độ cao so với mực nước biển (Altitude hoặc Elevation)

H Độ cao so với mặt Ellipsoid (Height)

ι Kinh độ (Longitude)

µ Vĩ độ trắc địa (Latitude)

ˆω Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến tốc độ góc

ω Véc-tơ tốc độ góc thực của cảm biến tốc độ góc

ωe Tốc độ quay trái đất (Speed of the Earth’s Rotation)

p Tốc độ góc theo trục x

φ Góc liệng (Roll)

ψ Góc hướng (Yaw hoặc Heading)

q Tốc độ góc theo trục y

Q Nhiễu lượng tử hóa (Quanization Noise)

r Tốc độ góc theo trục z

N Nhiễu bước ngẫu nhiên (Random Walk)

R Nhiễu tỷ lệ răng cưa (Rate Ramp)

K Nhiễu tỷ lệ bước ngẫu nhiên (Rate Random Walk)

θ Góc chúc (Pitch)

g Trọng trường cục bộ (Local gravity)

viii

Danh mục các thuật ngữ và từ viết tắt

A-GNSS Hệ thống tăng cường GNSS - Assisted GNSS

A-GPS Hệ thống tăng cường GPS - Assisted GPS

Accelerometer Cảm biến gia tốc

AHRS Hệ tham chiếu thế hướng - Attitude and Heading Reference Systems

API Giao diện lập trình - Application Programming Interface

Autonomous Tự chủ động (hay tự trị)

b-frame Hệ tọa độ vật thể

Beidou Hệ thống định vị vệ tinh khu vực độc lập do Trung Quốc điều hành

C6D Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp trực tiếp

C6W Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp có trọng số

C6X Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp đề xuất

ECEF Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm định vị Trái Đất - Earth-

Centered, Earth-Fixed

ECI Hệ quy chiếu quán tính Trái Đất - Earth-Centered Inertial

EGNOS Dịch vụ lớp phủ định vị quốc tế Châu Âu - European Geostationary

Navigation Overlay Service

EKF Phép lọc Kalman mở rộng - Extended Kalman Filter

Galileo Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu do Liên minh Châu Âu và các đối

tác phát triển

Gimbal Hệ INS có đế

GLONASS Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu do Nga điều hành

ix

GNSS Hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu - Global Navigation Satellite Systems

GPS Hệ thống định vị toàn cầu - Global Positioning System

Gyroscope Cảm biến tốc độ góc

IF Hệ quy chiếu quán tính - Inertial Frame

IMU Bộ đo quán tính - Inertial Measurement Unit

INS Hệ thống dẫn đường quán tính - Inertial Navigation System

KF Phép lọc Kalman - Kalman Filter

Magnetometer Cảm biến từ trường

MEMS Hệ thống vi cơ điện tử - Microelectromechanical systems

n-frame Hệ tọa độ địa phương

NHC Điều kiện ràng buộc “vận tốc không”- None - Holonomic Constrain

Pitch Góc chúc

PSD Mật độ phổ công suất - Power Spectral Density

Quaternion Đại số quaternion

Roll Góc liệng

SBAS Hệ thống tăng cường không gian - Satellite-Based Augmentation System

Smartphone Điện thoại thông minh

Strapdown Hệ INS không đế

TĐBĐ Trắc địa - Bản đồ

UAV Máy bay không người lái - Unmanned Aerial Vehicle

WAAS Hệ thống tăng cường diện rộng - Wide Area Augmentation System

Yaw Góc hướng

x

Danh sách bảng

Bảng 1.1. Đặc tính và cách xử lý các nguồn sai số của cảm biến . . 14

Bảng 1.2. Tổng hợp các mô hình hiệu chuẩn cảm biến quán tính . . 18

Bảng 1.3. Đặc tính các nguồn sai số ngẫu nhiên của cảm biến . . . . 32

Bảng 3.1. Dữ liệu đầu ra của cảm biến tại các vị trí hiệu chuẩn . . . 74

Bảng 3.2. Các hệ số cảm biến gia tốc (C6D) . . . . . . . . . . . . . . 74

Bảng 3.3. Các hệ số cảm biến gia tốc (C6W) . . . . . . . . . . . . . . 74

Bảng 3.4. Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6D) . . . . . . . . . . . . 76

Bảng 3.5. Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6W) . . . . . . . . . . . 76

Bảng 3.6. Các hệ số cảm biến gia tốc (C6W phương pháp đề xuất) . 78

Bảng 3.7. Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6W phương pháp đề xuất) 78

Bảng 3.8. Độ lệch Allan của các cảm biến trong iPhone 6 Plus . . . 82

Bảng 3.9. Ước lượng các nhiễu của cảm biến quán tính iPhone 6 Plus 82

Bảng 3.10. Độ chính xác định vị tích hợp GNSS/INS iPhone 6 Plus . 85

xi

Danh sách hình vẽ

Hình 1.1. Cảm biến chuyển động trên Smartphone . . . . . . . . . . 13

Hình 1.2. Mô hình hiệu chuẩn cảm biến tốc độ góc của Smartphone 20

Hình 1.3. Mô hình hiệu chuẩn cảm biến gia tốc của Smartphone . . 21

Hình 1.4. Lấy mẫu theo các cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Hình 1.5. Minh họa kết quả phân tích đường cong phương sai Allan 32

Hình 2.1. Hai hệ tọa độ trực giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Hình 2.2. Các trục của hệ ECI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Hình 2.3. Các trục của hệ ECEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Hình 2.4. Các trục của hệ N ED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Hình 2.5. Các trục của hệ vật thể b . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Hình 2.6. Các góc Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Hình 2.7. Mô tả bài toán tư thế trong hệ Strapdown . . . . . . . . 46

Hình 2.8. Định hướng của hệ β so với hệ α xoay quanh trục αˆr . . 48

Hình 2.9. Sơ đồ cơ bản của một hệ thống dẫn đường quán tính . . 50

Hình 2.10. Sơ đồ bộ xử lý dẫn đường quán tính . . . . . . . . . . . . 51

Hình 2.11. Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECI . . . . . . 52

Hình 2.12. Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECEF . . . . . 53

Hình 2.13. Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ định vị cục bộ 54

Hình 2.14. Sử dụng tín hiệu của bốn vệ tinh để định vị . . . . . . . . 57

Hình 2.15. Nguyên lý định vị phổ biến các Smartphone (A-GNSS) . 58

Hình 2.16. Sơ đồ khối bộ lọc định hướng xây dựng IMU . . . . . . . 62

Hình 2.17. Kiến trúc tổng quát hệ thống tích hợp GNSS/INS trong

Smartphone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Hình 2.18. Kiến trúc tích hợp GNSS/INS điển hình . . . . . . . . . . 65

Hình 2.19. Kiến trúc cải chính INS vòng lặp mở và vòng lặp đóng . 66

xii

Hình 2.20. Kiến trúc tích hợp GNSS/INS lỏng . . . . . . . . . . . . . 67

Hình 2.21. Sơ đồ khối tổng thể tích hợp GNSS/INS lỏng . . . . . . . 68

Hình 3.1. Dữ liệu đầu ra và bù nhiễu của cảm biến gia tốc . . . . . 75

Hình 3.2. Dữ liệu đầu ra và bù nhiễu của cảm biến tốc độ góc . . . 77

Hình 3.3. Sai số do độ lệch trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Hình 3.4. Sai số do hệ số tỷ lệ trên các trục . . . . . . . . . . . . . . 79

Hình 3.5. Sự không trực giao của các trục cảm . . . . . . . . . . . . 79

Hình 3.6. Đường cong Allan của cảm biến tốc độ góc iPhone 6 Plus 80

Hình 3.7. Đường cong Allan của cảm biến gia tốc iPhone 6 Plus . . 81

Hình 3.8. IMU của iPhone 6 Plus ở vị trí Zup . . . . . . . . . . . . 83

Hình 3.9. So sánh lộ trình thử nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Hình 3.10. So sánh lộ trình thử nghiệm bị gián đoạn tín hiệu GNSS 87

Hình 3.11. Môi trường và các thiết bị tham gia thực nghiệm . . . . . 88

Hình 3.12. Lộ trình đo và khu vực thực nghiệm . . . . . . . . . . . . 89

Hình 3.13. Hiệu chuẩn và ghi dữ liệu cảm biến quán tính . . . . . . 90

Hình 3.14. Đo cập nhật tuyến đường giao thông bằng phần mềm . . 90

Hình 3.15. Tuyến đường đo bằng GNSS của iPhone và Trimble R2 . 92

Hình 3.16. Các vị trí thường bị gián đoạn tín hiệu vệ tinh . . . . . . 92

Hình 3.17. Đoạn có sai số vị trí điểm GNSS trên iPhone lớn (1) . . . 93

Hình 3.18. Đoạn có sai số vị trí điểm GNSS trên iPhone lớn (2) . . . 93

Hình A.1. Dữ liệu hiệu chuẩn sáu vị trí của cảm biến gia tốc . . . . II

Hình B.1. Dữ liệu hiệu chuẩn sáu vị trí của cảm biến tốc độ góc . . III

Hình C.1. So sánh sai số vận tốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV

Hình C.2. So sánh sai số vị trí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V

Hình C.3. So sánh vận tốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI

Hình C.4. So sánh vị trí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII

1

Mở đầu

1. Tính cấp thiết của đề tài

Công tác Trắc địa - Bản đồ (TĐBĐ) bao gồm đo đạc và thể hiện thông

tin các đối tượng trên mặt đất làm cơ sở để thể hiện các thông tin khác gắn

với mặt đất. Kể từ những năm 1960 ở Việt Nam, bản đồ đã được thành lập

bằng phương pháp truyền thống bao gồm xây dựng mạng lưới khống chế tọa độ

và độ cao quốc gia làm cơ sở cho mọi công việc về đo vẽ và thành lập bản đồ

gốc dựa trên các phép đo của máy đo chuyên dụng; in ra các bản sao của bản

đồ để sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau. Các máy đo chuyên dụng có độ

chính xác cao được sử dụng trong đo vẽ thành lập bản đồ nhưng có giá thành

cao. Với sự phát triển của công nghệ máy tính, hình ảnh thu được từ vệ tinh

và Hệ thống định vị toàn cầu - Global Positioning System (GPS) thì việc thành

lập bản đồ trở nên dễ dàng hơn. Các máy thu GPS đã trở thành công cụ quan

trọng để định vị, dẫn đường, tìm kiếm đối tượng quan tâm, gửi thông tin định

vị tức thời, cập nhật thông tin không gian trợ giúp công tác TĐBĐ. Các máy

thu GPS cầm tay có chi phí thấp hơn máy GPS chuyên dụng nhưng lại không

đủ độ chính xác để xây dựng các điểm khống chế trắc địa hay các công việc đòi

hỏi độ chính xác cao. Tuy nhiên, GPS cầm tay vẫn là công cụ hữu ích để hỗ trợ

ra quyết định và trợ giúp công tác TĐBĐ từ nhiều năm nay.

Cùng với sự phát triển công nghệ, điện thoại thông minh, máy tính bảng,

đồng hồ thông minh, gọi chung là thiết bị thông minh được ra đời đã trang bị hợp

phần máy thu Hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu - Global Navigation Satellite

Systems (GNSS) và các cảm biến [10, 19]. Trong các thiết bị thông minh kể trên

thì Điện thoại thông minh (Smartphone), đối tượng của nghiên cứu này được

trang bị các thành phần trong đó có hệ điều hành, phần cứng định vị và các

cảm biến, những thành phần này thường xuyên được cập nhật, nâng cấp và cải

thiện hiệu năng. Một trong những yếu tố quan trọng của Smartphone là người

2

dùng có thể tận dụng phần cứng được trang bị sẵn, lập trình để tạo ra các ứng

dụng cài đặt vào Smartphone, làm cho Smartphone có thêm tính năng như một

thiết bị mới để ứng dụng hiệu quả trong thực tế như định vị tọa độ trong công

tác TĐBĐ. Nếu độ chính xác định vị tọa độ của Smartphone đáp ứng được một

số công việc cụ thể trong TĐBĐ thì có thể sử dụng Smartphone và phần mềm

được cài đặt để thay thế các thiết bị định vị tọa độ chuyên dụng có độ chính

xác tương đương, giúp rút ngắn thời gian, giảm chi phí cấu thành sản phẩm Đo

đạc - Bản đồ. Để đánh giá khả năng ứng dụng của thiết bị thông minh trong

TĐBĐ, NCS cùng cộng sự đã tận dụng phần cứng GNSS được trang bị sẵn để

lập trình phần mềm định vị tọa độ và thu thập dữ liệu thực địa, tính chuyển

tọa độ theo hệ quy chiếu và lưới chiếu bản đồ, đồng thời làm thực nghiệm định

vị xác định tọa độ các điểm, tuyến đường và đánh giá độ chính xác vị trí điểm

thu được bằng iPhone. Kết quả độ chính xác định vị tọa độ của iPhone và máy

GPS cầm tay chuyên dụng là tương đương, công trình khoa học này đã được

NCS và cộng sự công bố trong bài báo tạp chí khoa học quốc tế SCIE và phân

phối 02 ứng dụng trên App Store.

Smartphone đã được ứng dụng thành công trong công tác TĐBĐ đối với

một số công việc cụ thể như: đo cập nhật các đối tượng địa vật, đối tượng đường

giao thông, đối tượng đường địa giới hành chính, đối tượng rừng và đất rừng cho

bản đồ tỷ lệ 1:5.000 hoặc nhỏ hơn, đo diện tích rừng, trữ lượng rừng, tìm kiếm

điểm khống chế trắc địa, tìm kiếm điểm khống chế ảnh. Trên thực tế, phần cứng

định vị GNSS được trang bị sẵn trên Smartphone ở thời điểm 2009 và hiện tại

2017 chưa có sự thay đổi đáng kể về công nghệ nên độ chính xác định vị tọa độ

chưa cao [1, 58]. Vì vậy, phạm vi ứng dụng của Smartphone trong TĐBĐ còn

hạn chế, cần có những nghiên cứu để cải thiện độ chính xác định vị tọa độ của

Smartphone.

Độ chính xác định vị GNSS của Smartphone phụ thuộc vào một số yếu

tố chính như phần cứng định vị GNSS, khả năng thu nhận tín hiệu vệ tinh, kỹ

thuật và giải pháp định vị. Để cải thiện độ chính xác định vị trên Smartphone

3

có thể nâng cấp phần cứng định vị và phần mềm xử lý, kết hợp phần cứng định

vị mở rộng bên ngoài, hay tận dụng các cảm biến quán tính được trang bị sẵn

trên Smartphone để xây dựng giải pháp định vị tích hợp GNSS/INS.

Việc nâng cấp phần cứng định vị và phần mềm xử lý trên Smartphone

hoàn toàn phụ thuộc vào nhà sản xuất và công nghệ hiện tại. Cũng có thể kết

hợp phần cứng định vị mở rộng bên ngoài nhưng đòi hỏi chi phí mua thiết bị mở

rộng. Việc tận dụng các cảm biến quán tính được trang bị sẵn trên Smartphone

để xây dựng hệ thống tích hợp GNSS/INS sẽ là giải pháp phù hợp do không

2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

phải trang bị thêm bất kỳ thiết bị mở rộng nào.

•

Mục đích của luận án này là nghiên cứu giải pháp tích hợp GNSS/INS trên

Smartphone để cải thiện độ chính xác định vị tọa độ.

•

Đối tượng nghiên cứu là GNSS, Hệ thống dẫn đường quán tính - Inertial

Navigation System (INS) trên Smartphone; cảm biến gia tốc và cảm biến

tốc độ góc của Smartphone.

•

Phạm vi nghiên cứu là nâng cao độ chính xác định vị tọa độ của Smartphone

3. Phương pháp nghiên cứu

ứng dụng trong một số công tác TĐBĐ.

Phương pháp nghiên cứu của luận án dựa trên nghiên cứu lý thuyết kết

hợp thực nghiệm có đảm bảo bằng các kiến thức, nền tảng toán học chặt chẽ,

phát triển phần mềm và mô phỏng thực nghiệm để kiểm chứng đảm bảo độ tin

cậy, tham khảo ý kiến chuyên gia trong lĩnh vực Điện tử viễn thông, Công nghệ

thông tin và TĐBĐ.

4

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

•

Ý nghĩa khoa học

– Bổ sung về lý thuyết định vị tích hợp GNSS/INS trên Smartphone.

– Đưa ra cơ sở khoa học và giải pháp tích hợp GNSS/INS trên Smartphone

ứng dụng trong TĐBĐ.

•

Ý nghĩa thực tiễn

– Những công bố khoa học về độ chính xác định vị sử dụng Smartphone

sẽ góp phần giảm chi phí mua sắm thiết bị chuyên dụng có độ chính

xác tương đương.

– Rút ngắn thời gian, giảm chi phí cấu thành sản phẩm Đo đạc - Bản đồ.

– Đã nâng cao được độ chính xác định vị trên Smartphone bằng cách tích

hợp GNSS/INS.

– Mở ra hướng nghiên cứu thực nghiệm bài toán tích hợp GNSS/INS với

chi phí thấp và dễ áp dụng.

5. Các luận điểm bảo vệ và điểm mới của luận án

– Mở ra khả năng tính toán và chế tạo bộ thu GNSS/INS tại Việt Nam.

•

Các luận điểm khoa học

– Luận điểm 1: Smartphone hiện tại có trang bị phần cứng GNSS hoàn

toàn có khả năng ứng dụng trong TĐBĐ.

– Luận điểm 2: Ước lượng sai số cảm biến quán tính của Smartphone

là giải pháp phù hợp cho bài toán tích hợp GNSS/INS để nâng cao độ

chính xác định vị tọa độ trên Smartphone.

•

Các điểm mới của luận án

5

– Đề xuất phương pháp chuẩn hóa ảnh hưởng của tốc độ quay Trái Đất

lên các trục của cảm biến tốc độ góc cho kỹ thuật hiệu chuẩn không

cần thiết bị tham chiếu ngoài nhằm giải quyết vấn đề tốc độ quay Trái

Đất bị lẫn trong nhiễu của cảm biến chi phí thấp và các cảm biến quán

tính được trang bị sẵn trên thiết bị thông minh.

– Mô-đun chức năng hiệu chuẩn cảm biến quán tính được lập trình để có

thể thực hiện trực quan ngay trên Smartphone theo thời gian thực giúp

dễ dàng hiệu chuẩn ở thực địa và kiểm tra trước khi tiến hành đo.

– Phần mềm định vị GPS và thu thập dữ liệu thực địa được phát triển

6. Kết cấu luận án

hoàn thiện trên nền tảng iOS để ứng dụng trong Trắc địa - Bản đồ.

Luận án gồm mở đầu, tổng quan, 3 chương, kết luận kiến nghị về những

nghiên cứu tiếp theo, danh mục công trình công bố của tác giả, danh mục tài

liệu tham khảo và phụ lục. Toàn bộ nội dung luận án được trình bày trong 133

trang, trong đó nội dung chính gồm 105 trang, 50 hình và đồ thị, 13 bảng biểu,

7. Cơ sở tài liệu

60 tài liệu tham khảo.

Luận án được xây dựng dựa trên cơ sở tài liệu từ nguồn chính thức quốc

tế đã công bố như ISI, Scopus và các hãng công nghệ như Apple Inc., Google

Inc., InvenSense Inc., Qualcomm Technologies, Inc., Chipworks Inc.

6

Tổng quan

Smartphone đang làm thay đổi cuộc sống của hàng triệu người dùng trên

toàn thế giới do có nhiều ứng dụng sáng tạo cho nhiều lĩnh vực đồng thời có thể

thu nhận, lưu trữ, cập nhật và xử lý dữ liệu như một chiếc máy tính cá nhân hay

máy tính xách tay [2]. Do Smartphone có khả năng xử lý dữ liệu và hiệu năng

như một chiếc máy vi tính, đồng thời được trang bị sẵn nhiều cảm biến [22, 25,

27], nên có thể lập trình để tạo ra các ứng dụng, làm cho Smartphone có thêm

tính năng như một thiết bị mới. Việc tạo ra các ứng dụng chuyên ngành trên

Smartphone sẽ giúp tiết kiệm chi phí bởi vì không phải mua một thiết bị chuyên

dụng có độ chính xác tương đương, tạo điều kiện tiếp cận thông tin nhanh hơn

[6]. Nhiều nghiên cứu ứng dụng thành công của Smartphone trong các lĩnh vực

như nông nghiệp [59], địa chất [20], quản lý nước [42], quản lý lưu lượng giao

thông [8], giáo dục môi trường [50], y học [35]. Trong khoa học Trái Đất đã có

một số công trình nghiên cứu sau:

Jones và cộng sự [58], đã tiến hành đánh giá độ chính xác vị trí điểm

mặt bằng của một số Smartphone phổ biến sử dụng Hệ thống tăng cường GPS

- Assisted GPS (A-GPS). Các Smartphone được chọn thử nghiệm là đại diện

của các thế hệ khác nhau. Dữ liệu tọa độ vị trí điểm được thu thập bằng cách

cho các sinh viên tình nguyện sử dụng Smartphone của họ để định vị và so sánh

với các điểm chuẩn được đo bằng phương pháp RTK. Mục tiêu của họ là tạo

ra một kết quả ban đầu về độ chính xác định vị của Smartphone làm cơ sở cho

các nghiên cứu tiếp theo. Kết quả đánh giá độ chính xác cho thấy sai số vị trí

điểm mặt bằng trung bình trên tất cả các loại Smartphone được thử nghiệm

67.47f eet (khoảng

20m). Sai số trung phương vị trí điểm mặt bằng cho

±

±

là

44.79f eet (khoảng

14m), trong khi sai số trung phương vị trí điểm mặt bằng

±

± cho tất cả các sản phẩm được thử nghiệm sử dụng hệ điều hành Android là

207.25f eet (khoảng

63m).

±

±

tất cả các sản phẩm được thử nghiệm sử dụng hệ điều hành iOS (iPhone 4) là

7

Julián Tomaˇstík Jr. và cộng sự [45], đã đánh giá độ chính xác vị trí điểm

GNSS thu được từ Smartphone cho thu thập và sử dụng dữ liệu không gian

trong rừng cùng với thiết bị GNSS chuyên dụng khác. Việc đánh giá độ chính

xác được tiến hành tại 74 điểm trong một khu rừng, cây lá kim hỗn hợp (trong

mùa lá non và lá rụng) cùng 17 điểm trong điều kiện khu vực thoáng. Các trạm

đo bằng máy kinh vĩ dùng làm tài liệu tham chiếu cho tất cả các vị trí điểm. Độ

chính xác vị trí của ba Smartphone (mỗi một loại với hai phiên bản hệ điều hành

khác nhau) được dùng để so sánh với thiết bị chuyên dụng. Sai số trung phương

4.96m đến

11.45m trong mùa lá rụng và

1.90m đến

±

±

±

2.36m trong điều kiện khu vực thoáng. Sự khác biệt về độ chính xác vị trí điểm

± giữa các mùa là không đáng kể, trong khi sự khác nhau giữa trong rừng và khu

vị trí điểm dao động từ

vực thoáng là đáng quan tâm. Sự khác biệt giữa các thiết bị là đáng quan tâm

trong điều kiện mùa lá rụng, thiết bị chuyên dụng có độ chính xác vị trí điểm

cao hơn nhiều so với tất cả các thiết bị còn lại trong tất cả các trường hợp thử

nghiệm. Một thử nghiệm khác, Smartphone được sử dụng để định vị và đo diện

tích rừng bị thiệt hại do gió. Các kết quả thu được từ GNSS của Smartphone

cho thấy diện tích và trữ lượng gỗ có độ chính xác cao hơn so với việc ước lượng

bằng thị giác. Nhìn chung, các kết quả cho thấy rằng Smartphone hiện nay có

thể được sử dụng thành công cho một số nhiệm vụ trong quản lý rừng, nơi có

độ chính xác vị trí điểm không phải là ưu tiên cao nhất.

Những nghiên cứu trên chỉ sử dụng một hợp phần GNSS trang bị sẵn

trong Smartphone và các nghiên cứu để nâng cao độ chính xác là ít thực hiện.

Mặc dù là một công nghệ phổ biến và độ chính xác ngày càng cao, song không

phải lúc nào định vị GNSS cũng có hiệu quả, đặc biệt trong môi trường tín hiệu

bị mất như: trong đường hầm, trong các con hẻm; hoặc khi tín hiệu kém và

nhiễu như: khu đô thị, khu rừng,. . . đã làm cho việc định vị dẫn đường bằng

GNSS không được liên tục và ảnh hưởng đến độ chính xác. Để giải giải quyết vấn

đề trên, việc nghiên cứu tích hợp GNSS/INS đã được thực hiện thành công và

tương đối hoàn thiện cho một số lĩnh vực trên các sản phẩm thương mại chuyên

8

dụng [43], và GNSS/INS tích hợp vào bộ thu LiDAR [14], hệ thống thành lập

bản đồ di động [7], cải thiện độ chính xác của các thông số định hướng thu được

trong thời gian mất tín hiệu GPS sử dụng các phương pháp khác nhau [56],

triển khai tích hợp GPS/INS trên phần cứng PC-box thời gian thực [54], nâng

cao độ chính xác hệ thống dẫn đường tích hợp GNSS/INS, mô hình hóa dữ liệu

cảm biến quán tính. Grewal và cộng sự cũng đã tái bản lần thứ 3 cuốn sách nói

về GNSS, INS và tích hợp [41], cuốn sách cung cấp kiến thức cả về lý thuyết

và thực tiễn các hệ thống GNSS, INS và bộ lọc Kalman cùng các mô hình tích

hợp của chúng. Trong cuốn sách này, các tác giả đề cập đến những thuộc tính

lý thuyết quan trọng thường bị bỏ qua trong quá trình xử lý giúp giải quyết

vấn đề thực tiễn một cách hiệu quả. Groves [15], xuất bản cuốn sách giới thiệu

về các hệ thống định vị và hệ thống định vị tích hợp, mô tả các nguyên lý hoạt

động của vệ tinh, quán tính, và nhiều công nghệ định vị khác, cả về chất lượng

lẫn toán học, cung cấp chi tiết về định vị tích hợp.

Khả năng tích hợp GNSS/INS trên Smartphone là hoàn toàn khả thi khi

mà các Smartphone đã được trang bị các cảm biến quán tính [22, 27]. Vấn đề

tích hợp GNSS/INS cho Smartphone mới được xem xét trong vài năm lại đây,

một số công trình khoa học tiêu biểu sẽ được tóm tắt sau đây:

Schindhelm và cộng sự [29], đã nghiên cứu khả năng sử dụng iPhone cho

hệ thống dẫn đường quán tính, nghiên cứu này khảo sát quỹ đạo di chuyển của

iPhone quanh một vòng tròn 1 mét. Kết quả là, có sự cải thiện độ chính xác

khi áp dụng bộ lọc. Tuy nhiên, các thử nghiệm đã cho thấy ngay cả với việc sử

dụng bộ lọc thì việc xây dựng một INS chính xác trên Smartphone là một thách

thức rất lớn khi mà Smartphone được trang bị các cảm biến phổ thông với tỷ lệ

nhiễu lớn. Đối với việc thử nghiệm trên iPhone 4, tác giả cho rằng kết quả chấp

nhận được trong một thời gian ngắn, nhưng sau đó độ lệch quá cao do nhiễu

cảm biến. Các tác giả cho rằng, họ đang thực hiện một bộ lọc Kalman đa chiều

để cải thiện độ chính xác. Hạn chế của nghiên cứu này là chưa chỉ ra được ảnh

hưởng của các loại nhiễu cảm biến và giải pháp khắc phục.

9

Trong nghiên cứu của Xiaoji và cộng sự [38], về sử dụng các cảm biến

quán tính của iPhone cho dẫn đường ô-tô, các tác giả bài báo đã cho rằng hai

cảm biến trên iPhone 4 thực sự là một IMU hoàn chỉnh và có thể có đủ tính

năng của một INS nhằm hỗ trợ xác định vị trí của điện thoại, tức là một hệ

thống dẫn đường tích hợp GPS/INS có thể được áp dụng. Họ đã nghiên cứu ý

tưởng sử dụng cảm biến quán tính trong iPhone 4 của tập đoàn Apple để tạo

ra hệ thống tích hợp GPS/INS cho định vị dẫn đường ô-tô. Các kết quả của bài

báo này chỉ ra rằng các cảm biến quán tính của iPhone 4 có thể được dùng cho

mục đích định vị dẫn đường ô-tô. Nếu được hiệu chuẩn phù hợp, các cảm biến

có đủ tính năng để được coi như một IMU cho dẫn đường quán tính, và có thể

tăng cường cho định vị GPS bằng cách hàn gắn những gián đoạn tín hiệu GPS

ngắn và làm giảm những sai số thô của định vị GPS. Nghiên cứu này cũng đề

xuất một số hướng mở để phát triển trong tương lai như: cải thiện việc thu nhận

dữ liệu để bảo đảm độ ổn định lấy mẫu và độ chính xác đồng bộ hóa thời gian;

nên sử dụng tọa độ GPS đơn điểm có độ nhạy cao trong iPhone và việc điều

chỉnh thông số phù hợp cần phải được thực hiện dựa trên các bộ dữ liệu thử

nghiệm trên đường theo khối; các góc lệch trục lắp đặt của iPhone trên bảng

điều khiển ô-tô phải được ước lượng một cách tự động, và giải thuật phù hợp

cần được phát triển; tích hợp GPS/INS có thể được cải thiện hơn nữa bằng cách

đưa vào nhiều hơn các thông tin hỗ trợ (ví dụ như cảm biến từ trường, cảm biến

áp suất, đồng hồ công-tơ-mét, v.v), và có thể được mở rộng tới các tình huống

dẫn đường khác, như là đối với xe máy và các thuyền nhỏ. Mặc dù các tác giả

đã chỉ ra được sự ảnh hưởng của nhiễu hệ thống trên các cảm biến và đã đưa

ra giải pháp khắc phục bằng cách hiệu chuẩn cảm biến nhưng không được trình

bày trong bài báo. Các tác giả cũng chưa đề cập đến ảnh hưởng của nhiễu ngẫu

nhiên trên các cảm biến và phương pháp xác định chúng.

Cũng trong một nghiên cứu khác của Xiaoji và cộng sự [37], đã đề xuất

ý tưởng về việc sử dụng Smartphone được trang bị sẵn các cảm biến quán tính

làm các thiết bị thực nghiệm về công nghệ định vị dẫn đường quán tính. Trong

10

nghiên cứu của mình, các tác giả bài báo đã thiết kế một loạt các bài thực

nghiệm chỉ sử dụng Smartphone mà không dùng bất cứ thiết bị chuyên dụng

nào khác.

Mohammed EL-Diasty và cộng sự [12], khẳng định rằng việc triển khai

một hệ thống định vị dẫn đường tích hợp GNSS/INS chủ yếu được đặc trưng

bởi IMU trong việc làm giảm sự gián đoạn tín hiệu GNSS, nghĩa là chúng phụ

thuộc vào sai số do cảm biến quán tính gây ra và sai số của cảm biến quán tính

bao gồm sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. Nói chung, các sai số hệ thống có

thể được ước lượng bằng việc hiệu chuẩn để loại bỏ khỏi dữ liệu thô. Các sai số

ngẫu nhiên có thể được nghiên cứu bằng các quá trình ngẫu nhiên tuyến tính

hoặc bậc cao.

Qua phân tích, đánh giá và bàn luận về các công trình đã công bố liên

quan mật thiết đến đề tài, đặc biệt là các công trình của Xiaoji và cộng sự [37,

38] đã đề xuất các hướng nghiên cứu để phát triển trong tương lai cùng phát

biểu của Mohammed EL-Diasty và cộng sự [12], vấn đề còn tồn tại mà luận án

sẽ phải tập trung giải quyết là xác định các nguồn sai số và thành phần sai số

của cảm biến quán tính gây ra. Để giải quyết vấn đề sai số cảm biến quán tính

cần phải dựa vào mô hình nhiễu trên cảm biến quán tính. Mô hình nhiễu trên

cảm biến quán tính đã được chỉ ra trong các tài liệu [12, 15, 39, 41, 46], trong đó

có thành phần nhiễu thống kê gây nên sai số ngẫu nhiên và thành phần nhiễu

tất định gây ra sai số hệ thống. Cách tiếp cận và lựa chọn hướng giải quyết của

luận án là: (1) Hiệu chuẩn cảm biến quán tính của Smartphone để xác định các

thành phần nhiễu tất định gây nên sai số hệ thống. Các thành phần nhiễu tất

định sẽ được sử dụng để bù vào dữ liệu đầu ra của cảm biến; (2) Phân tích và

mô hình hóa dữ liệu cảm biến quán tính của Smartphone để xác định các thành

phần nhiễu thống kê gây nên sai số ngẫu nhiên. Các thành phần nhiễu thống

kê sẽ được sử dụng để đưa vào bài toán lọc định hướng AHRS và bài toán tích

hợp GNSS/INS. Nội dung chính mà luận án cần phải giải quyết tập trung vào

Chương 1 sẽ được trình bày trong luận án.

11

Chương 1

Ước lượng sai số cảm biến quán tính của

Smartphone

1.1 Tóm tắt

Chương này giải quyết vấn đề ước lượng các thành phần sai số do cảm

biến quán tính gây ra và ảnh hưởng đến khả năng của Bộ đo quán tính - Inertial

Measurement Unit (IMU) trong INS. Phân tích và đề xuất phương pháp giúp

giải quyết những vấn đề còn tồn tại của các nghiên cứu trước đây. Phần thực

1.2 Giới thiệu

nghiệm và bàn luận được trình bày ở Chương 3.

Hệ thống tích hợp GNSS/INS đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng

dụng định vị và định hướng. Việc tích hợp GNSS/INS chủ yếu được đặc trưng

bởi khả năng của IMU để làm giảm sự gián đoạn cũng như cải thiện độ chính

xác của GNSS. Khả năng của IMU cơ bản phụ thuộc vào sai số của cảm biến

quán tính. Sai số của cảm biến quán tính bao gồm các thành phần hệ thống và

ngẫu nhiên. Thành phần hệ thống có thể ước lượng bằng hiệu chuẩn để loại bỏ

khỏi dữ liệu thô của cảm biến. Thành phần ngẫu nhiên có thể được nghiên cứu

bằng các quá trình ngẫu nhiên tuyến tính hoặc phi tuyến bậc cao, xác định các

hệ số sai số ngẫu nhiên đặc trưng của cảm biến quán tính. Các mô hình ngẫu

nhiên này sẽ sử dụng cho bộ lọc định hướng như bộ lọc Kalman để cung cấp

ước lượng tối ưu các giá trị của IMU [12].

Một IMU bao gồm cảm biến gia tốc, cảm biến tốc độ góc, có thể thêm

cảm biến từ trường và một thiết bị bổ sung giúp thu nhận, xử lý tính toán

dữ liệu cảm biến để xác định tư thế và hướng. Các IMU chuyên dụng cho INS

12

thường có giá thành khá cao (từ vài chục đến vài trăm ngàn đô la Mỹ/bộ), dẫn

đến việc nghiên cứu, sử dụng các thiết bị này vẫn còn rất hạn chế ở Việt Nam.

Ngược lại, các IMU sử dụng cảm biến chi phí thấp (từ vài trăm đến vài nghìn

đô la Mỹ/bộ) thì độ chính xác vẫn chưa đủ tin cậy do sai số đến từ các cảm

biến quán tính. Các nghiên cứu sử dụng cảm biến chi phí thấp cho xây dựng

IMU và bài toán tích hợp GNSS/INS [12, 37–39], đều đã chỉ ra rằng, các cảm

biến chi phí thấp nếu được hiệu chuẩn phù hợp, thì có thể triển khai một IMU

có đủ tính năng để được coi như một IMU cho INS.

Trên các Smartphone, đã có một IMU được xây dựng sẵn cho mục đích

giải trí, chúng được tích hợp ngay trong bộ xử lý chuyển động của phần cứng

thiết bị, do đó việc can thiệp để hiệu chuẩn cảm biến cho IMU được xây dựng sẵn

là không thể thực hiện được. Tuy nhiên, Smartphone vẫn được cung cấp Giao

diện lập trình - Application Programming Interface (API) cho các nhà phát triển

phần mềm để đọc dữ liệu thô từ các cảm biến quán tính với băng thông lớn

nhất là 100 Hz. Nghĩa là có thể triển khai một IMU khác ở tầng ứng dụng cho

INS từ dữ liệu của các cảm biến quán tính sau khi đã được hiệu chuẩn phù hợp.

Cảm biến gia tốc đo gia tốc (sự thay đổi vận tốc theo thời gian) của thiết

bị dọc theo ba trục, như thể hiện ở Hình 1.1 (a). Cảm biến tốc độ góc đo tốc độ

quay của thiết bị quanh mỗi ba trục không gian, như thể hiện ở Hình 1.1 (b).

Như vậy, hệ trục ở Hình 1.1 chính là hệ trục IMU của Smartphone. Các cảm

biến quán tính được trang bị sẵn trên Smartphone có kích thước nhỏ, nhẹ, có

độ nhạy cao và tiêu thụ ít điện năng [21–23, 25–27]. Chúng được sử dụng chính

trong các ứng dụng giải trí nhằm nâng cao trải nghiệm người dùng. Các cảm

biến này đã sử dụng thành công trong một số ứng dụng như: Sức khỏe - ứng

dụng theo dõi sức khỏe thông qua hoạt động được cài đặt sẵn trên Smartphone,

iHandy hay Bubble Level - ứng dụng thay thế ống bọt thủy, Labyrinth - trò

chơi điều khiển viên bi lăn qua các lỗ, hay GeoCompass - ứng dụng thay thế địa

bàn để đo hướng dốc và thế nằm của đá. Mặc dù các cảm biến quán tính trong

Smartphone có độ nhạy cao nhưng chúng luôn tồn tại một lượng sai số đáng kể

13

(a)

(a)

Hình 1.1: Cảm biến chuyển động trên Smartphone [24]

(a) Cảm biến gia tốc đo sự thay đổi vận tốc theo thời gian dọc theo trục X, Y, và Z; (b) Cảm biến

tốc độ góc đo tốc độ quay quanh trục X, Y, và Z

đến từ khâu sản xuất và các yếu tố ngẫu nhiên khác, các đặc tính và cách thức

xử lý các sai số được thể hiện ở Bảng 1.1.

Nguồn sai số của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc bao gồm hai

thành phần: phần hằng số (hay nhiễu tất định) và phần thống kê (hay nhiễu

ngẫu nhiên) [36]. Phần tất định sẽ gây nên sai số hệ thống cho INS, chúng bao

gồm: các độ lệch, các hệ số tỷ lệ và sự không trực giao của các trục cảm. Phần

ngẫu nhiên sẽ ảnh hưởng đến việc ước lượng độ cao vị trí, vận tốc và tư thế của

INS. Việc xử lý nhiễu tất định sẽ được thực hiện bởi kỹ thuật hiệu chuẩn và

loại bỏ chúng khỏi dữ liệu thô. Đối với nhiễu thống kê sẽ sử dụng kỹ thuật phân

tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến để xác định các thành phần sai số ngẫu

nhiên [13]. Các thành phần sai số ngẫu nhiên của cảm biến sẽ được đưa vào mô

hình sai số của INS để ước lượng bằng bộ lọc Kalman hoặc AHRS [34].

14

Bảng 1.1: Đặc tính và cách xử lý các nguồn sai số của cảm biến

Đặc tính Cách xử lý (loại bỏ / giảm thiểu) Sai số

Tất định Thống kê Hiệu chuẩn Mô hình hóa

X X X X Độ lệch

X X Hệ số tỷ lệ

X X Sự không trực giao

1.3 Mô hình sai số và bù nhiễu cảm biến

X X Tạp nhiễu

Nếu Véc-tơ gia tốc thực của cảm biến gia tốc (f) và Véc-tơ tốc độ góc

thực của cảm biến tốc độ góc (ω) là những trị thực thì Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến gia tốc ( ˆf) và Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến tốc độ góc (ˆω)

ˆf

sẽ được viết dưới dạng mô hình toán học tiêu chuẩn như sau [12]:

[I + Sa + δSa]f + ba + δba + wa

≈

ˆω

(1.1)

[I + Sg + δSg]ω + bg + δbg + wg

≈

(1.2)

1 0 0

δSXX δSXY

δSXZ

SXX SXY SXZ

với:

,

I = 

0 1 0

δSY X δSY Y

δSY Z

SY X SY Y SY Z

0 0 1

δSZX δSZY

δSZZ

SZX SZY SZZ

a,g

a,g

, δSa,g =     

  

, Sa,g =     

δbx

            wx     bx

wy

δby

by

wz

δbz

bz

a,g

a,g

a,g

  

, wa,g =     

, δba,g =     

ba,g =      trong đó I là ma trận đơn vị, Sa và Sg là các ma trận chéo bao hàm các hệ số

           

tỉ lệ (các phần tử thuộc đường chéo chính) và hệ số chéo trục do yếu tố không

15

trực giao của các trục cảm (các phần tử không thuộc đường chéo chính) tương

ứng của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, ba và bg là các độ lệch của

cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, δSa và δSg là ma trận sai số các thành

phần hệ số tỷ lệ (các phần tử thuộc đường chéo chính) và sai số hệ số chéo trục

do yếu tố không trực giao của các trục cảm (các phần tử không thuộc đường

chéo chính) tương ứng của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, δba và δbg

là các sai số độ lệch của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, wa và wg là

đại diện cho các tạp nhiễu của các cảm biến.

Thành phần độ lệch có hai đặc tính gồm đặc tính tất định và đặc tính

thống kê như thể hiện ở Bảng 1.1. Đặc tính tất định của độ lệch là hằng số độc

lập với giá trị thực của cảm biến, đại lượng này sẽ gây nên sai số hệ thống cho

IMU. Đặc tính thống kê của độ lệch hay còn gọi là bất ổn độ lệch, đặc tính này

sẽ gây nên sai số ngẫu nhiên cho IMU [15]. Độ lệch sẽ được hiệu chuẩn để xác

định đặc tính tất định và phương pháp phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm

biến để xác định đặc tính thống kê.

Thành phần hệ số tỷ lệ và yếu tố không trực giao của trục cảm chỉ có

đặc tính tất định, do đó có thể xác định bằng kỹ thuật hiệu chuẩn. Như vậy, kỹ

thuật hiệu chuẩn phải xác định được tất cả các yếu tố tất định của sai số do

cảm biến gây ra.

Mô hình bù nhiễu cảm biến sẽ xây dựng dựa trên phương trình 1.1 và 1.2.

Sau khi xác định được độ lệch và hệ số tỷ lệ, dữ liệu cảm biến sẽ được bù nhiễu

ˆf

wa

f =

theo công thức 1.3 và 1.4.

ˆω

wg

ω =

(1.3)

δba − ba − − I + Sa + δSa δbg − bg − − I + Sg + δSg

(1.4)

Từ mô hình bù nhiễu như ở công thức 1.3 và 1.4 có thể thấy rằng dữ liệu

cảm biến vẫn tồn tại thành phần sai số ngẫu nhiên, điều này sẽ được giảm thiểu

theo kỹ thuật mô hình hóa sai số ngẫu nhiên.

16

1.4 Hiệu chuẩn cảm biến quán tính

1.4.1 Giới thiệu

Hiệu chuẩn được biết đến như là một cách thức cơ bản để loại bỏ sai số

hệ thống, nội dung được ghi lại trong các tài liệu của Salychev [49], và Titterton

[55]. Trong các cảm biến quán tính thì hiệu chuẩn là để loại bỏ nhiễu tất định

[40], tức là so sánh giá trị đo được với một giá trị tham chiếu chuẩn đã biết. Về

vấn đề hiệu chuẩn cảm biến, trên thế giới đã có một số công trình liên quan đến

hiệu chuẩn cảm biến quán tính được đề xuất. Đáng chú ý có các công trình sau:

Stancin và cộng sự [52], đã đề xuất kỹ thuật hiệu chuẩn đối với các cảm

biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc 3D công nghệ vi cơ điện tử để cải thiện hiệu

quả về mặt thời gian và độ phức tạp tính toán. Kỹ thuật này dựa trên số lượng

nhỏ các phép đo nhất định được dùng để xác định các giá trị của 12 thông số

hiệu chuẩn cho mỗi cảm biến. Mô hình này giả định rằng các giá trị đo được

từ cảm biến bằng với hình chiếu của giá trị đo được trên các trục cảm của cảm

biến. Các tác giả cũng chỉ ra hạn chế của kỹ thuật này là hiệu lực của nó đối

với cảm biến tốc độ góc không biểu hiện ngay lập tức đồng thời chưa được kiểm

chứng trên thực tế một cách trực quan.

Sun và cộng sự [53], đã thử nghiệm một kỹ thuật hiệu chuẩn mới cho hệ

INS không đế Strapdown. Ưu điểm chính của kỹ thuật này là không yêu cầu bất

kỳ hệ thống căn chuẩn đắt tiền nào. Bài báo này đưa ra kết quả thử nghiệm đối

với gia tốc kế thì độ lệch, hệ số tỷ lệ và tính không trực giao của các trục cảm

có thể được xác định khi sử dụng các kỹ thuật của họ. Hạn chế của kỹ thuật

này là chỉ có duy nhất độ lệch được hiệu chuẩn đối với gia tốc kế và chưa được

kiểm chứng trên thực tế một cách trực quan.

Trong nghiên cứu của Saeedi và cộng sự [48], cho rằng hiệu chuẩn tĩnh

sáu vị trí là một trong những kỹ thuật hiệu chuẩn thường được sử dụng nhất.

Rogers [44], cho rằng các loại nhiễu hệ thống ảnh hưởng rất lớn đến kết

17

quả định vị của hệ thống định vị tích hợp GNSS/INS.

Poddar và cộng sự [47], đã tiến hành một cuộc khảo sát đối với các kỹ

thuật hiệu chuẩn khác nhau đã được thực hiện kể từ năm 1995 trở lại đây nhằm

ước lượng các thành phần sai số. Các mô hình hiệu chuẩn được thảo luận dưới

hai góc độ, đó là, hiệu chuẩn với thiết bị chuyên dụng và hiệu chuẩn mà không

cần bất kỳ thiết bị chuyên dụng nào. Các tác giả đã có một bài đánh giá ngắn

về các mô hình hiệu chuẩn cảm biến quán tính dựa trên quan sát, kết quả được

thể hiện ở Bảng 1.2, tiếp theo là bàn luận chỉ ra những thiếu sót và những việc

cần làm tiếp theo trong lĩnh vực hiệu chuẩn cảm biến quán tính. Các tác giả

bài báo đã chỉ ra rằng, mặc dù một số công trình đã được thực hiện trong lĩnh

vực hiệu chuẩn cảm biến quán tính, nhưng một bộ giải pháp hoàn chỉnh để giải

quyết hầu hết các vấn đề hiệu chuẩn là chưa có, vẫn còn đó một phạm vi lớn để

nghiên cứu cải thiện ở các khía cạnh khác nhau của vấn đề hiệu chuẩn.

Nhìn chung, ngoài kỹ thuật hiệu hiệu chuẩn cảm biến sử dụng thiết bị

chuyên dụng ra, kỹ thuật hiệu chuẩn cảm biến không sử dụng thiết bị chuyên

dụng hiện nay đều có những hạn chế nhất định là không thể khắc phục được

hệ số tỷ lệ và sự không trực giao của các trục cảm đối với cảm biến tốc độ góc.

Trong nghiên cứu này, phương pháp đề xuất sẽ khắc phục tất cả các hạn chế

của các phương pháp đã nêu. Cơ sở của kỹ thuật hiệu chuẩn và phương pháp

đề xuất được trình bày ở mục 1.4.2.

18

Bảng 1.2: Tổng hợp các mô hình hiệu chuẩn cảm biến quán tính [47]

Thành phần sai số Cảm biến

Yêu cầu thiết bị hiệu chuẩn và bàn luận

TT Tác giả

G

A

b s

m

Thiết bị

Bàn luận

X

X

X X

1 Ferraris và cộng sự

Không

Không xác định được m

X

X X

2

Không

Không xác định được m, G

X

X

X

Không

Độ chính xác của G không tốt

X

X

Không

Không xác định được m

X

X

Lotters và cộng sự Shin and El-Sheimy X X 3 4 Bachmann và cộng sự X X X X

X

Skog và cộng sự

5

Bàn xoay

Yêu cầu bàn quay

X

X

X X

X

6

Jurman và cộng sự

Không

Điều kiện ban đầu phải chính xác

X

X

X X

X

7 Fong và cộng sự

Không Không xác định được m và s của G

X

X

X X

X

8

Zhang và cộng sự

Không Không xác định được m và s của G

X

X X

X

9 Bonnet và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

X

X X

X

10 Frosio và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

X

X

X X

11 Olivares và cộng sự

Bánh xe

Không xác định được m

X

X

X X

X

Bàn xoay

Yêu cầu bàn quay

X

Không

Không xác định được m, G

X

X

12 Zhang và cộng sự 13 Won and Golnaraghi X X X X

X

Không Không xác định được m và s của G

X

X

Không

Không hiệu chuẩn được G

X

14 Cheuk và cộng sự 15 Forsberg và cộng sự X X X X

X

16 Cai và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

X

X

X X

X

Không Không xác định được m và s của G

X

X

Không

Không hiệu chuẩn được G

X

X

17 Metge và cộng sự 18 Xiaoming và cộng sự X X X X

X

19 Li và cộng sự

Không Không xác định được m và s của G

Ghi chú: b—độ lệch; s—hệ số tỷ lệ; m—yếu tố không trực giao; A—cảm biến gia tốc; G—cảm biến tốc độ góc.

1.4.2 Kỹ thuật hiệu chuẩn cảm biến sáu vị trí

a) Cơ sở lựa chọn kỹ thuật hiệu chuẩn

Quá trình hiệu chuẩn cho một cảm biến quán tính là một tập hợp các kỹ

thuật được quy định rõ ràng để xác định các sai số hệ thống bao gồm độ lệch,

hệ số tỷ lệ, và sự không trực giao của các trục cảm [47], tức là so sánh dữ liệu

đầu ra của bộ cảm biến với một tham chiếu được biết trước để ước lượng các hệ

số sai số. Theo phân loại của Poddar và cộng sự [47], kỹ thuật hiệu chuẩn cảm

biến quán tính có thể được chia thành hai loại: (a) các kỹ thuật hiệu chuẩn đòi

19

hỏi phải có thiết bị chính xác cùng các thiết lập thử nghiệm trong phòng thí

nghiệm và (b) các kỹ thuật hiệu chuẩn không cần bất kỳ thiết bị chính xác nào.

Các kỹ thuật hiệu chuẩn truyền thống thường sử dụng thiết bị chính xác

để làm tham chiếu cùng các thiết lập thử nghiệm trong phòng thí nghiệm. Các

kỹ thuật hiệu chuẩn không dùng thiết bị chính xác được chia thành hai nhánh

nhỏ là kỹ thuật hiệu chuẩn sử dụng nhiều vị trí và kỹ thuật hiệu chuẩn sử dụng

phép lọc Kalman [47].

Cơ sở khoa học của kỹ thuật hiệu chuẩn không cần bất kỳ thiết bị chính

xác nào là sử dụng sự ảnh hưởng của tín hiệu vật lý Trái Đất kết hợp trên ba

trục cảm như Trọng trường cục bộ (Local gravity) (g) làm tham chiếu cho cảm

biến gia tốc, Tốc độ quay trái đất (Speed of the Earth’s Rotation) (ωe) làm tham

chiếu cho cảm biến tốc độ góc và từ trường Trái Đất để làm tham chiếu cho cảm

biến từ trường.

Trong nhánh kỹ thuật hiệu chuẩn sử dụng nhiều vị trí thì kỹ thuật hiệu

chuẩn sáu vị trí được cho là phù hợp với cảm biến chi phí thấp do độ đáng tin

cậy và thực hiện đơn giản [12]. Do đó, nghiên cứu này sử dụng kỹ thuật hiệu

chuẩn cảm biến sáu vị trí để áp dụng cho hiệu chuẩn cảm biến Smartphone.

Tuy nhiên, theo El Diasty và cộng sự [12], những cảm biến quán tính chi

phí thấp thì phải dùng bàn quay chuyên dụng để hiệu chuẩn cảm biến tốc độ

góc do giá trị của ωe nhỏ và thường bị lẫn trong nhiễu của cảm biến tốc độ góc.

Điều này là đúng trong quan sát cũng như thống kê của Podda trong Bảng 1.2.

Để giải quyết vấn đề ωe bị lẫn trong nhiễu của cảm biến tốc độ góc chi

phí thấp như phát biểu của El Diasty, nghiên cứu này đã đề xuất một phương

pháp chuẩn hóa sự ảnh hưởng của ωe lên trục cảm của cảm biến tốc độ góc cho

kỹ thuật hiệu chuẩn cảm biến tốc độ góc không cần thiết bị tham chiếu chính

xác áp dụng cho Smartphone.

20

b) Hiệu chuẩn cảm biến tốc độ góc

Đối với cảm biến tốc độ góc, việc xoay trục cùng chiều kim đồng hồ lần

lượt 1/2 vòng sẽ tách được thành phần vận tốc quay trái đất trong dữ liệu đầu

ωe ωe

ωe

ωe

North

Up

Cực Bắc

East

ωe

Mặt phẳng chiếu

Vĩ độ

R

Đường xích đạo

Kinh độ

Trục quay

Cực Nam

Hình 1.2: Mô hình hiệu chuẩn cảm biến tốc độ góc của Smartphone

ra của cảm biến tốc độ góc [49, 55].

c) Hiệu chuẩn cảm biến gia tốc

Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật này là tại một vị trí, gia tốc trọng trường

do lực hấp dẫn tác động lên một vật là như nhau, do đó việc sử dụng hai hướng

luân phiên của trục cảm biến gia tốc sẽ tách được thành phần gia tốc trọng

trường cục bộ trong dữ liệu đầu ra của cảm biến gia tốc. Các hệ thống quán

tính được gắn trên một mặt cân bằng và các trục X,Y,Z của cảm biến lần lượt

hướng lên trên và xuống dưới sao cho cùng phương với phương của gia tốc trọng

trường cục bộ, tương ứng các trục còn lại Y,Z,X lần lượt hướng đến trục quay

Trái Đất theo các cặp (a)(b), (c)(d), (e)(f ) của Hình 1.3.

21

X=Up

Y=Up

Z=Up

Y

X

Z

Z

X

g

(c)

(a)

(e)

g

Y

g

Y

Y

X

iPhone

X

Z

Z

iPhone

g

g

X=Down

(b)

(d)

(f)

Z=Down

g Y=Down

Hình 1.3: Mô hình hiệu chuẩn cảm biến gia tốc của Smartphone

(a) Trục X cùng phương nhưng ngược hướng với g, trục Y hướng đến trục quay Trái Đất; (b) Trục

X cùng phương và cùng hướng với g, trục Y hướng đến trục quay Trái Đất; (c) Trục Y cùng phương

nhưng ngược hướng g, trục Z hướng đến trục quay Trái Đất; (d) Trục Y cùng phương và cùng hướng

với g, trục Z hướng đến trục quay Trái Đất; (e) Trục Z cùng phương nhưng ngược hướng với g, trục

X hướng đến trục quay Trái Đất; (f) Trục Z cùng phương và cùng hướng với g, trục X hướng đến

trục quay Trái Đất.

d) Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí trực tiếp - C6D

Nếu bỏ qua yếu tố không trực giao của các trục cảm thì kỹ thuật này đơn

giản trong tính toán. Để hiệu chuẩn gia tốc và tốc độ góc đối với trục X, trong

kỹ thuật này, độ lệch và hệ số tỷ lệ được ước lượng nhưng không thể xác định

được yếu tố không trực giao của các trục cảm.

22

Bước 1: Tiến hành đo ˆf và ˆω cho trục X theo phương trình:

−

(1.5) g) + bxa + δbxa + wxa

(1.6)

(1.7)

ωe sin µ) + bxg + δbxg + wxg

−

ˆfXu|k = (1 + SXXa + δSXXa)( ˆωXu|k = (1 + SXXg + δSXXg )(ωe sin µ) + bxg + δbxg + wxg ˆfXd|k = (1 + SXXa + δSXXa)(g) + bxa + δbxa + wxa ˆωXd|k = (1 + SXXg + δSXXg )(

(1.8)

trong đó: Xu nghĩa là trường hợp trục X của IMU trong Smartphone hướng lên

trên, Xd nghĩa là trường hợp trục X của IMU trong Smartphone hướng xuống

dưới, k là thời điểm lấy mẫu, g là trọng lực cục bộ tại vị trí thử nghiệm, ωe là

tốc độ quay của trái đất, µ là vĩ độ tại vị trí thử nghiệm.

(k

−

Bước 2: Tính giá trị trung bình của ˆf và ˆω tại thời điểm k:

1i

= h

h

− k (k

−

(1.9)

= h

1i

h

(k

−

(1.10)

= h

1i

h

− k (k

−

(1.11)

ˆfXu|k ˆωXu|k ˆfXd|k ˆωXd|k

= h

1) + ˆfXu|k 1) + ˆωXu|k − k 1) + ˆfXd|k 1) + ˆωXd|k

1i

− k

ˆfXu|ki ˆωXu|ki ˆfXd|ki ˆωXd|ki

h

(1.12)

Với số mẫu đủ lớn thì có thể bỏ qua δbxa, δbxg , wxa, wxg vì các đại lượng

này sẽ tiến tới 0. Trị trung bình gia tốc và tốc độ góc của cảm biến lúc này được

xác định như sau:

= (1 + SXXa)(

h

(1.13) g) + bxa

− = (1 + SXXg )(ωe sin µ) + bxg

h

(1.14)

= (1 + SXXa)(g) + bxa

h

(1.15)

ωe sin µ) + bxg

= (1 + SXXg )(

h

ˆfXui ˆωXui ˆfXdi ˆωXdi

−

(1.16)

23

ˆfXdi

bxa = h

2g

(1.17)

SXXa = h

(1.18)

ˆωXdi

bxg = h

2ωe sin µ

(1.19)

SXXg = h

ˆωXdi − 2ωe sin µ

(1.20) Bước 3: Ước lượng độ lệch và hệ số tỷ lệ theo công thức sau: ˆfXui + h 2 ˆfXdi − h ˆfXui − 2g ˆωXui + h 2 ˆωXui − h

Độ lệch và hệ số tỷ lệ của các trục Y, Z được ước lượng bằng cùng một cách

như đối với trục X. Trong kỹ thuật này, ba trục được thực hiện với mỗi trục hai

9.78697m/s2. Do

15.0141o/h, µ

21.07o, g

≈

≈

vị trí (tổng cộng có sáu vị trí). Ưu điểm của kỹ thuật này là dễ thực hiện. Tuy

nhiên, nhược điểm là hệ số chéo trục không thể ước tính được. Các giá trị đã biết trong thử nghiệm này bao gồm ωe ≈ không đo được trọng lực cục bộ một cách chính xác nên khi sử dụng cho giải

thuật định vị dẫn đường thì g được ước tính theo công thức trọng lực quốc tế

có hiệu chỉnh độ cao thủy chuẩn [51].

e) Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí có trọng số - C6W

Trong kỹ thuật này, tất cả độ lệch, hệ số tỷ lệ và hệ số chéo trục được

ước lượng từ sáu vị trí hiệu chuẩn. Nội dung trình bày trong phần này là hiệu

chuẩn cảm biến gia tốc, đối với cảm biến tốc độ góc được thực hiện tương tự

như đối với cách đã áp dụng cho cảm biến gia tốc [12]. Phần mã nguồn hiệu

chuẩn cả hai cảm biến được trình bày ở Phụ lục D.1 bằng ngôn ngữ lập trình

Matlab R2016b.

Bước 1: Khi trục X hướng lên trên, gia tốc theo các trục được ước lượng

theo phương trình:

1 0 0

bx

SXX SXY SXZ

h

g

= 

+ 

+ 

0 1 0

− 0

by

SY X SY Y SY Z

0 0 1

0

bz

SZX SZY SZZ

a

a

ˆfXuiX ˆfXuiY h ˆfXuiZ h

         (1.21)

                                               

24

Bước 2: Khi trục X hướng xuống dưới, gia tốc theo các trục được ước

lượng theo phương trình:

1 0 0

bx

SXX SXY SXZ

h

g

+ 

= 

+ 

0 1 0

0

by

SY X SY Y SY Z

0 0 1

0

bz

SZX SZY SZZ

a

a

ˆfXdiX ˆfXdiY h ˆfXdiZ h

         (1.22)

                                               

Bước 3: Khi trục Y hướng lên trên, gia tốc theo các trục được ước lượng

0

1 0 0

bx

SXX SXY SXZ

h

theo phương trình:

+ 

+ 

= 

0 1 0

by

SY X SY Y SY Z

− 0

0 0 1

bz

SZX SZY SZZ

a

a

ˆfYuiX ˆfYuiY h ˆfYuiZ h

         (1.23) g

                                               

Bước 4: Khi trục Y hướng xuống dưới, gia tốc theo các trục được ước

0

1 0 0

bx

SXX SXY SXZ

h

lượng theo phương trình:

+ 

+ 

= 

0 1 0

by

SY X SY Y SY Z

0

0 0 1

bz

SZX SZY SZZ

a

a

ˆfYdiX ˆfYdiY h ˆfYdiZ h

         (1.24) g

                                               

Bước 5: Khi trục Z hướng lên trên, gia tốc theo các trục được ước lượng

0

1 0 0

bx

SXX SXY SXZ

h

theo phương trình:

+ 

+ 

= 

0

0 1 0

by

SY X SY Y SY Z

         (1.25)

0 0 1

bz

SZX SZY SZZ

a

a

−

ˆfZuiX ˆfZuiY h ˆfZuiZ h

g

                                               

Bước 6: Khi trục Z hướng xuống dưới, gia tốc theo các trục được ước

1 0 0

0

bx

SXX SXY SXZ

h

lượng theo phương trình:

+ 

= 

+ 

0 1 0

0

by

SY X SY Y SY Z

         (1.26)

0 0 1

bz

SZX SZY SZZ

a

a

ˆfZdiX ˆfZdiY h ˆfZdiZ h

g

                                               

25

Tập hợp các phương trình 1.21, 1.22, 1.23, 1.24, 1.25, 1.26 sẽ có 18 phương

trình đối với mỗi cảm biến. Lúc này phương trình hiệu chuẩn cảm biến được

AX = R

biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:

(1.27)

trong đó A là ma trận trạng thái, X là nghiệm cần xác định và R là ma trận đo:

0

0

0

0

g g

0

0

0

− 0

A =

0

0

− 0

0

1

− 1

1

1

1

1

g g   (1.28) g g

SXX SXY SXZ bx

           

X = 

SY X SY Y SY Z by

SZX SZY SZZ bz

 (1.29)

h

h

h

R = 

h

h

ˆfZuiX ˆfZuiY h ˆfZuiZ + g

ˆfZdiX ˆfZdiY h ˆfZdiZ −

h

ˆfYdiX h ˆfYdiY − ˆfYdiZ h

h

g     h  g

ˆfYuiX h ˆfYuiY + g ˆfYuiZ h

ˆfXuiX + g ˆfXuiY h ˆfXuiZ h

    ˆfXdiX − ˆfXdiY h ˆfXdiZ h      g   (1.30)

Các hệ số hiệu chuẩn được ước lượng theo phương pháp Gauss–Newton

1

như sau:

ˆX = (RP AT )(AP AT )−

(1.31)

1

P = σ2 0

trong đó:

0 là phương sai (thường làm đơn vị σ0 = 1) và

là ma trận trọng số 6x6, σ2 là P

ma trận hiệp phương sai, các phần tử bao gồm chênh lệch giá trị lấy mẫu của P

cảm biến cho các phần tử đường chéo và số 0 trong các phần tử không chéo. Kỹ

thuật C6W cho cảm biến tốc độ góc cũng được thực hiện theo phương pháp số

26

ˆω

h

i

h tốc độ góc, và trọng lực cục bộ g được thay bằng ωe sin µ. Phần thực nghiệm

của cảm biến gia tốc được thay bằng 18 giá trị trung bình của cảm biến bình phương nhỏ nhất như đối với cảm biến gia tốc nhưng 18 giá trị trung bình ˆf i

1.4.3 Kết luận

được trình bày ở Chương 3.

Khi sử dụng Smartphone cho mục đích định vị tích hợp GNSS/INS cần

phải tiến hành hiệu chuẩn, nghĩa là trong ứng dụng định vị tích hợp GNSS/INS

được cài đặt trên Smartphone cần phải có mô-đun hiệu chuẩn cảm biến để loại

bỏ những sai số hệ thống của dữ liệu đầu ra trước khi tích hợp GNSS/INS.

Cả ba kỹ thuật hiệu chuẩn được khảo sát có kết quả tương đương nhau

khi áp dụng trên cùng một thiết bị. Tuy nhiên, kỹ thuật C6D chỉ xác định được

độ lệch trên các trục mà không xác định được hệ số tỉ lệ và sự không trực giao

của các trục cảm. Trong khi đó, kỹ thuật C6W xác định được tất cả các hệ số

nhưng phải sử dụng thiết bị hiệu chuẩn chuyên dụng.

Phương pháp chuẩn hóa sự ảnh hưởng của ωe lên trục cảm của cảm biến

tốc độ góc được đề xuất trong kỹ thuật C6W là phù hợp với bài toán hiệu chuẩn

cảm biến tốc độ góc chi phí thấp, dễ áp dụng trong thực tiễn do các thao tác sáu

vị trí là đơn giản, không đòi hỏi thiết bị tham chiếu chính xác nên hoàn toàn

phù hợp khi áp dụng trên Smartphone. Ngoài ra, khi Smartphone được cung

cấp thêm API để lấy dữ liệu từ cảm biến nhiệt và cảm biến độ ẩm thì những

1.5 Phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến quán tính

1.5.1 Giới thiệu

nghiên cứu sau này có thể bổ sung mô hình bù nhiệt và độ ẩm [39].

Phương sai Allan [3], là một phương pháp dùng để xác định sự ổn định

của tần số trong các bộ dao động bằng cách phân tích chuỗi dữ liệu trong miền

27

thời gian. Phương pháp này được sử dụng phổ biến và hiệu quả để xác định các

loại nhiễu khác nhau tồn tại trong dữ liệu cảm biến quán tính [11, 18]. Phương

sai Allan thể hiện sai số trung phương của độ lệch ngẫu nhiên như một hàm

trung bình cộng thời gian. Phương pháp này thường được áp dụng cho các cảm

biến quán tính do tính toán đơn giản, phù hợp để áp dụng đối với các cảm biến

quán tính trên Smartphone đồng thời xác định được nhiều thành phần nhiễu là

đặc tính tiềm ẩn của quá trình ngẫu nhiên [36]. Trong phần này, phương pháp

phân tích phương sai Allan sẽ được sử dụng để xác định các thông số nhiễu ngẫu

nhiên trong mô hình hóa các nhiễu của cảm biến quán tính trong Smartphone.

Thiết bị đo quán tính IMU gắn trên một phương tiện di chuyển (như tên

lửa, máy bay, xe cộ) thông thường sẽ cho dữ liệu đầu ra là gia tốc và tốc độ góc

của phương tiện trên ba trục của IMU, những thông tin này sẽ được kết hợp

để thu được tư thế, vận tốc, vị trí của phương tiện. Phép đo bằng IMU thường

chịu ảnh hưởng chính bởi các nguồn sai số của cảm biến quán tính bao gồm hai

thành phần là nhiễu tất định và nhiễu ngẫu nhiên như đã đề cập ở mục 1.4. Quá

trình sử dụng giải thuật kết hợp trong IMU sẽ làm cho các sai số trên được tích

lũy dẫn tới sai lệch cho kết quả tư thế, vận tốc và vị trí của phương tiện. Việc

áp dụng một thành phần sai số trung phương duy nhất cho IMU sẽ ít hữu ích

cho cảm biến quán tính do tạp nhiễu trên cảm biến quán tính có nhiều thành

phần. Phân tích và mô hình hóa cảm biến quán tính sẽ cho thông tin chính xác

về mô hình tạp nhiễu của cảm biến, từ đó sẽ dẫn đến một kết quả ước lượng tư

thế, vận tốc và vị trí của phương tiện chính xác và tin cậy hơn.

Một vài phương pháp đã được áp dụng để mô hình hóa nhiễu của cảm

biến quán tính như phương pháp Mật độ phổ công suất - Power Spectral Density

(PSD) [57] và phương pháp phân tích phương sai Allan [18].

Phương pháp phương sai Allan cũng đã được sử dụng để mô hình hóa

cảm biến quán tính loại cấp độ dẫn đường Honeywell CIMU, cấp độ chiến thuật

Honeywell HG1700 và cấp độ MEMS Systron Donner MotionPak II-3g tại Phòng

thí nghiệm quán tính, Tập đoàn Hệ thống đa cảm biến di động, Khoa kỹ thuật

28

địa tin học, Đại học Calgary [13].

Cách tiếp cận miền tần số để mô hình hóa tạp nhiễu bằng phương pháp

PSD cũng được dùng để ước lượng mức độ năng lượng cho các tần số thành

phần của tín hiệu. Về mặt toán học, PSD được định nghĩa là biến đổi Fourier

của dãy tự tương quan theo chuỗi thời gian, nghĩa là trị trung bình trong một

chiều dài cửa sổ thời gian nhân với trị đo và được làm trễ đi một khoảng thời

gian [57]. PSD có thứ nguyên là (đơn vị)2/Hz, nó cho biết “năng lượng” trong

chuỗi thời gian được phân chia cho các tần số thành phần ra sao. Một đỉnh nhọn

trong PSD có nghĩa là có một tín hiệu hình sin trong dữ liệu. Phương pháp PSD

tỏ ra kém hiệu quả vì nó không xác định được hầu hết các thành phần nhiễu

của cảm biến quán tính.

Phương sai Allan là một phương pháp phân tích chuỗi các dữ liệu trong

miền thời gian dùng để đo lường sự ổn định tần số trên miền tần số. Phương

pháp này là một trong những phương pháp phổ biến nhất hiện nay để xác định

và định lượng được nhiều loại nhiễu khác nhau tồn tại trong dữ liệu của cảm biến

quán tính, cũng có thể sử dụng phương sai Allan để xác định các nhiễu nội tại

trong một hệ thống như là một hàm trung bình cộng của thời gian. Các kết quả

từ phương pháp này có liên quan đến các loại nhiễu cơ bản phù hợp với dữ liệu

cảm biến quán tính gồm: Nhiễu lượng tử hóa (Quanization Noise) (Q), Nhiễu

bước ngẫu nhiên (Random Walk) (N), Nhiễu bất ổn độ lệch (Bias Instability)

(B), Nhiễu tỷ lệ bước ngẫu nhiên (Rate Random Walk) (K) và Nhiễu tỷ lệ răng

1.5.2 Phương pháp luận

cưa (Rate Ramp) (R) [3, 13].

Tín hiệu đầu ra của cảm biến là một hàm của chuỗi dữ liệu liên tiếp có

độ dài là n và tần số lấy mẫu là τ0. Nếu thiết lập để chia chuỗi dữ liệu thành

các cụm dữ liệu độc lập (các cluster) rồi lấy trung bình với thời gian là τ = mτ0

sẽ tạo ra các mẫu mới đan xen như Hình 1.4, trong đó m là hệ số trung bình.

29

Hình 1.4: Lấy mẫu theo các cluster

1 2 . Đối với cách − lấy mẫu đan xen thì thời gian giữa hai cluster liên tiếp luôn bằng chu kỳ lấy

Giá trị của m được lấy tùy ý nhưng phải thỏa mãn m < n

mẫu τ0. Sau đó thay đổi thời gian của cluster từ nhỏ đến lớn để có được một

loạt phương sai liên quan đến τ . Đối với cách lấy mẫu không đan xen thì τ sẽ là

chu kỳ lấy mẫu cho cluster. Như trong Hình 1.4, hệ số trung bình m = 3, do đó

thời gian lấy mẫu cho mỗi cluster là τ = 3τ0, mỗi cluster theo phương pháp đan

xen có thời gian lấy mẫu là τ0.

Phương sai Allan được được tính theo tín hiệu đầu ra của cảm biến quán

tính, có hai phương pháp để tính phương sai Allan đối với dữ liệu cảm biến:

(1) Tính theo góc (đối với cảm biến tốc độ góc) hay vận tốc (đối với cảm

biến gia tốc) từ dữ liệu đầu ra của cảm biến.

(2) Tính theo tốc độ góc (đối với cảm biến tốc độ góc) hay gia tốc (đối

với cảm biến gia tốc) từ dữ liệu đầu ra của cảm biến.

Đối với phương pháp 1, các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định góc (đối với cảm biến tốc độ góc) hay vận tốc (đối với

t

θ(t) =

cảm biến gia tốc) của dữ liệu đầu ra theo công thức 1.32.

Ω(t′)dt′

0

(1.32)

Z

30

t = kτ0 với k = 1..n và giá trị sẽ là (τ0, 2τ0, 3τ0, ...)

Ω(t′) là chuỗi dữ liệu đầu ra của cảm biến.

trong đó:

Ví dụ: Tính 3 giá trị của θ với k thay đổi từ 1 đến 3 mẫu. Giả sử các

trị quan sát Ωk lần lượt là 0.007, 0.002 và 0.01. Sử dụng tổng lũy kế các trị thu

được sẽ là 0.007, 0.007 + 0.002 = 0.009 và 0.007 + 0.002 + 0.01 = 0.019. Các giá trị

0.009τ0, θ3 = 0.019τ0.

thu được nhân với τ0 ta có các giá trị tương ứng của θk là θ1 = 0.007τ0, θ2 =

Bước 2: Sau khi tính được n giá trị của θ, phương sai Allan sẽ được tính

theo công thức:

(θk+2m −

i

σ2 Ω(τ ) = h

2θk+m + θk)2 2τ 2

(1.33)

2θk+m + θk)2

Ω(τ ) là phương sai Allan, là một hàm theo τ và

h

(θk+2m −

i là trị trung bình trên toàn bộ các cluster. Công thức 1.33 có thể được viết dưới

trong đó: σ2

n

2m

−

1

dạng:

2θk+m + θk)2

σ2 Ω(τ ) =

2τ 2(n

2m)

(θk+2m −

−

(1.34)

Xk=1

Công thức 1.34 là phương sai Allan biểu diễn một ước lượng phương sai phụ

thuộc vào số lượng cluster (theo phương pháp đan xen).

Đối với phương pháp 2, các bước thực hiện như sau:

kτ0+τ

Ω(t)dt

Bước 1: Tính trị trung bình của mỗi cluster giữa thời điểm kτ0 và kτ0 + τ :

¯Ωk(τ ) =

1 τ

kτ0

(1.35)

Z

Ngoài ra, với n giá trị của θ được xác định ở cách 1, giá trị trung bình

của mỗi cluster sử dụng θ giữa thời điểm kτ0 và kτ0 + τ như sau:

31

θk

¯Ωk(τ ) =

θk+m − τ

(1.36)

Ví dụ: ¯Ω2(τ ) với k = 2 và giả sử hệ số trung bình m = 3 biểu thị giá trị

trung bình dữ liệu đầu ra của cảm biến giữa thời điểm 2τ0 và 2τ0 + 3τ0 = 5τ0.

θ2

Đại lượng này được tính như công thức 1.37:

¯Ω2(τ ) =

θ5 − 3τ0

(1.37)

m

m cluster được hình thành trong phương pháp này nên có n

−

Từ công thức 1.35 hoặc 1.36, tất cả các trị ¯Ω(τ ) trên mỗi cluster được tính

toán. Có n − giá trị của ¯Ω(τ ) được tính.

¯Ωk(τ ))2

Bước 2: Tính phương sai Allan theo công thức 1.38:

i

σ2 Ω(τ ) = h

( ¯Ωk+m(τ ) − 2

(1.38)

1

j+m

n

2m

−

−

Công thức 1.38 có thể được viết dưới dạng:

( ¯Ωk+m(τ )

¯Ωk(τ ))2

σ2 Ω(τ ) =

1 2m2(n

2m)

−

−

j=1 ( X

(1.39) ) Xi=k

Công thức 1.39 là phương sai Allan (theo phương pháp đan xen) cho dữ liệu

đầu ra ứng với mỗi giá trị τ bằng cách sử dụng trị trung bình của dữ liệu đầu

ra cảm biến trên mỗi cluster.

Sử dụng cả hai cách trên để tính toán sự biến thiên của phương sai Allan

2m giá trị phương sai Allan.

−

cho n

Cuối cùng, tính toán độ lệch Allan và tạo đồ thị độ lệch Allan bằng cách

lấy căn bậc hai của kết quả thu được từ công thức 1.34 hoặc 1.39 sẽ được độ

lệch Allan σ(τ ) cho mỗi giá trị τ . Kết quả này sẽ dùng để phân tích các đặc tính

nhiễu của cảm biến.

Như vậy, có thể thấy rằng kết quả ước tính của độ lệch Allan hay phương

sai Allan phụ thuộc vào giá trị trung bình τ với m được chọn tùy ý.

32

Để làm cho mối quan hệ giữa độ lệch Allan và τ được rõ ràng hơn khi

chúng thường không phải là dạng tuyến tính thì cần được thể hiện ở dạng đồ

thị log-log và một đường cong phương sai Allan được hình thành. Thực nghiệm

cho thấy hầu hết các trường hợp, các nhiễu khác nhau sẽ xuất hiện tại các giá

Hình 1.5: Minh họa kết quả phân tích đường cong phương sai Allan [3]

1.5.3 Phân tích nhiễu dùng phương sai Allan

trị khác nhau như ở Hình 1.5.

Mục đích của việc phân tích nhiễu dùng phương pháp Allan là để xác

định được các thông số đặc trưng của từng loại nhiễu. Các thành phần nhiễu

cảm biến có thể được xác định bằng cách phân tích đồ thị log-log. Độ dốc trên

trên đường cong Allan sẽ thể hiện các thành phần nhiễu khác nhau [3]. Các đặc

tính của các nguồn sai số ngẫu nhiên điển hình trong các cảm biến quán tính

Bảng 1.3: Đặc tính các nguồn sai số ngẫu nhiên của cảm biến

τ

thể hiện ở Bảng 1.3 [13].

Q

1

√3

Các loại nhiễu Phương sai Allan Hệ số nhiễu Độ dốc

−

N

1

Lượng tử hóa

1 2

B

− 0

Bước ngẫu nhiên

K

− 3

Bất ổn độ lệch

+ 1 2

R

+1

√2

Tỷ lệ bước ngẫu nhiên

3Q2 τ 2 N 2 τ 2B2 ln 2 π K 2τ 3 R2τ 2 2

Tỷ lệ răng cưa

33

1.5.4 Chất lượng ước lượng phương sai Allan

Độ tin cậy của ước lượng phương sai Allan sẽ được cải thiện nếu số lượng

cluster độc lập tăng lên đủ lớn. Xác định tham số δAV như là phần trăm sai số

σ(τ, M )

σ(τ )

ước lượng độ lệch Allan cho một hữu hạn cluster theo công thức 1.40.

δAV =

− σ(τ )

(1.40)

trong đó: σ(τ, M ) là ước lượng của độ lệch Allan từ M cluster độc lập, σ(τ, M )

sẽ tiến đến giá trị lý thuyết σ(τ ) khi M . → ∞

δ(τ ) =

Sai số trung phương độ lệch Allan được xác định theo công thức 1.41.

σ(τ ) √M + 1

(1.41)

Tính toán liên tục và kéo dài sẽ cho ra phần trăm sai số ước lượng độ lệch

Allan theo công thức:

σ(δAV ) =

1 2( n

1)

m −

(1.42)

p Công thức 1.42 cho thấy với chiều dài cluster độc lập càng ngắn (hoặc

càng dài) thì sai số ước lượng càng tăng (hoặc càng giảm). Ví dụ, có 20 nghìn

mẫu dữ liệu, nếu chiều dài của một cluster là 5 nghìn thì sai số ước lượng là

1.5.5 Kết luận

41%, nếu mỗi cluster chỉ có kích thước là 100 thì sai số ước chỉ còn 5%.

Phương pháp Allan được trình bày trong nghiên cứu này cho phép mô tả

một cách hệ thống các đặc trưng của các nhiễu ngẫu nhiên chứa trong dữ liệu

đầu ra của cảm biến quán tính. Dựa vào đường cong đặc trưng tạo ra từ phép

phân tích chuỗi dữ liệu trong miền thời gian, có thể dễ dàng xác định các loại và

mức độ của từng loại nhiễu tồn tại trong dữ liệu đầu ra của cảm biến quán tính.

Kết quả của phép phân tích phương sai Allan đã xác định được 5 loại nhiễu cơ

bản cho mỗi cảm biến để đưa vào mô hình sai số ngẫu nhiên cho bài toán tích

hợp GNSS/INS. Phần thực nghiệm được trình bày ở Chương 3.

34

Chương 2

Tích hợp GNSS/INS trên Smartphone

2.1 Tóm tắt

Trong nghiên cứu tích hợp GNSS/INS trên Smartphone, định hướng đóng

vai trò quan trọng để hàn gắn các gián đoạn tín hiệu vệ tinh khi cần định vị

nhanh và liên tục, đặc biệt là sự gián đoạn tín hiệu vệ tinh ở những đoạn đường

cong, khúc cua. Mặc dù công việc này đã được tiến hành nghiên cứu, nhưng áp

dụng trên Smartphone và đặc biệt là Smartphone thế hệ mới có trang bị hợp

phần bộ thu GNSS và các cảm biến quán tính có thể xây dựng IMU thì chưa

được nghiên cứu. Chương này trình bày cơ sở lý thuyết xây dựng IMU và triển

khai áp dụng xây dựng IMU trên Smartphone cho bài toán tích hợp GNSS/INS.

Kết quả thực nghiệm đã chỉ ra rằng các cảm biến quán tính trên Smartphone

có thể hàn gắn các gián đoạn vị trí của GNSS một cách hiệu quả. Độ chính xác

vị trí so với lộ trình chuẩn theo hướng di chuyển của hệ thống GNSS/INS trên

2.2 Giới thiệu

Smartphone tăng lên đáng kể so với GNSS trong Smartphone thông thường.

Trong hệ thống GNSS/INS thì sự ổn định của IMU theo thời gian là rất

quan trọng, đặc biệt là sự ổn định và độ chính xác định hướng. Độ chính xác

tư thế và định hướng của IMU đóng một vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh

vực bao gồm: hàng không vũ trụ [17], robot học [4], phân tích chuyển động

của con người [30] và trong định vị dẫn đường [5, 41, 55]. Năm 2011, Sebastian

Madgwick đã giới thiệu một thuật toán định hướng mới cho lĩnh vực y tế nhằm

hỗ trợ tính toán hiệu quả cho hệ thống theo dõi chuyển động quán tính của con

người trong các ứng dụng phục hồi [32]. Nó áp dụng cho các IMU bao gồm các

cảm biến quán tính và cảm biến từ trường. Thuật toán sử dụng một biểu diễn

35

Đại số quaternion (Quaternion), cho phép dữ liệu gia tốc và từ kế được sử dụng

trong một thuật toán. Hiệu suất đã được đánh giá dựa trên thực nghiệm bằng

cách sử dụng một cảm biến định hướng thương mại có sẵn và các phép đo tham

chiếu. Hiệu quả cũng được so sánh với thuật toán định hướng dựa trên phép lọc

Kalman [28]. Kết quả cho thấy thuật toán này đạt được độ chính xác phù hợp

với thuật toán dựa trên phép lọc Kalman. Thuật toán không yêu cầu công suất

tính toán lớn nhưng lại có khả năng hoạt động ở các tần số cao làm giảm đáng kể

phần cứng và điện năng cần thiết cho việc theo dõi vận động quán tính trên các

thiết bị có thể đeo được, cho phép tạo ra các hệ thống nhẹ, rẻ tiền có khả năng

hoạt động trong một thời gian dài. Do đây là thuật toán mới để cải thiện tốc

độ tính toán và không đòi hỏi cấu hình phần cứng mạnh nên luận án sẽ nghiên

cứu để áp dụng xây dựng IMU trên Smartphone. Chương này sẽ áp dụng bài

toán xác định tư thế và tích hợp GNSS/INS trong tài liệu của Grewal, Andrews,

and Bartone [41], và của Groves [15], kết hợp với giải thuật Hệ tham chiếu thế

hướng - Attitude and Heading Reference Systems (AHRS) của Madgwick [32] để

2.3 Khái quát các hệ tọa độ và động học Trái Đất

xây dựng IMU và tích hợp GNSS/INS trên Smartphone.

Các hệ tọa độ và mối quan hệ giữa chúng là nền tảng cơ sở toán học quan

trọng để giải quyết bài toán tích hợp GNSS/INS, phần này sẽ trình bày tóm

tắt những vấn đề quan trọng mà Groves đã giới thiệu trong tài liệu [15], đồng

thời bổ sung những vấn đề chưa được đề cập để làm cơ sở cho bài toán tích hợp

2.3.1 Các hệ tọa độ được sử dụng

GNSS/INS trên Smartphone được trình bày trong luận án.

Trong các vấn đề cơ học đơn giản, chuyển động được mô phỏng là sự thay

đổi vị trí so với Trái Đất hay các vật gắn với Trái Đất, coi Hệ quy chiếu gắn với

Trái Đất là một Hệ quy chiếu quán tính - Inertial Frame (IF) (bỏ qua chuyển

36

động xoay của Trái Đất). Trong định vị dẫn đường, chuyển động xoay của Trái

Đất có tác động đáng kể đến việc tính toán chuyển hướng. Do đó, trong định

vị dẫn đường tích hợp sẽ có mối liên hệ của nhiều hệ quy chiếu cần phải giải

quyết.

Cảm biến quán tính đo chuyển động của chúng (hay chuyển động của vật

mang chúng) trong một IF, vì vậy sẽ có mối quan hệ giữa hệ tọa độ vật thể và

hệ quy chiếu quán tính. GNSS xác định vị trí và vận tốc của ăng-ten máy thu

đối với các vệ tinh. Trong khi đó, người dùng muốn biết vị trí của họ đối với

Trái Đất, vì vậy sẽ có mối quan hệ giữa hệ tọa độ người dùng với hệ tọa độ Trái

Đất.

Để định vị chính xác, mối quan hệ giữa các hệ tọa độ khác nhau phải

được mô phỏng đúng. Một quy ước được thông qua ở đây là sử dụng các chữ

cái Hy Lạp (α, β, ...) để biểu thị các hệ tọa độ và chữ cái Latinh (x, y, z, ...) để

biểu thị các hệ trục cụ thể.

Một hệ tọa độ có thể được xác định theo hai cách. Nó cung cấp một gốc

và các trục theo đó có thể mô tả sự chuyển động của vật thể (tức là một tham

chiếu). Nó còn định nghĩa vị trí và hướng của một vật. Hai định nghĩa này có

thể hoán đổi cho nhau. Trong bài toán trên hai hệ tọa độ khác nhau, cần xác

định đâu là hệ đối tượng và đâu là hệ tham chiếu giả định. Nó có giá trị như

nhau dùng để mô tả vị trí và hướng của hệ α đối với hệ β và ngược lại. Đây là

một nguyên lý tương đối: các quy luật vật lý xuất hiện như nhau đối với tất cả

các quan sát. Nói cách khác, mô tả vị trí của một con đường đối với một chiếc

xe truyền tải thông tin tương tự như vị trí của xe đối với đường.

Một hệ tọa độ trực giao có sáu bậc tự do, vị trí của gốc o và hướng của

các trục x, y, z. Để định nghĩa hệ đó, chúng phải được biểu diễn liên quan đến

một hệ khác như minh họa ở Hình 2.1. Bất kỳ bài toán định vị nào cũng bao

gồm ít nhất hai hệ tọa độ: một hệ đối tượng và một hệ tham chiếu. Hệ đối tượng

mô tả vật thể có vị trí hay hướng mong muốn, trong khi đó hệ tham chiếu mô

37

tả một vật thể đã biết. Các bài toán định vị dẫn đường liên quan đến nhiều hơn

α

β

β

z

x

y

β

o

α

o

β

z

α

x α

y

Hình 2.1: Hai hệ tọa độ trực giao [15]

một hệ tham chiếu hoặc thậm chí nhiều hơn một hệ đối tượng.

Tất cả các hệ tọa độ được xem xét ở đây được tạo thành các bộ cơ sở

trực giao theo quy ước bàn tay phải. Điều này có nghĩa là các trục x, y, z luôn

vuông góc với nhau và được định hướng nếu ngón cái và hai ngón tay đầu tiên

của tay phải được mở rộng vuông góc, thì ngón cái là trục x, ngón tay đầu tiên

(ngón trỏ) là trục y, và ngón thứ hai là trục z.

Tư thế, vị trí, vận tốc, gia tốc và tốc độ góc trong các hệ khác nhau được

đề cập trong mục 2.3.2. Phần còn lại là xác định các hệ tọa độ chính được sử

dụng trong bài toán định vị dẫn đường gồm: Hệ quy chiếu quán tính Trái Đất,

Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm cố định, Hệ tọa độ định vị cục bộ và

Hệ tọa độ vật thể.

a) Hệ quy chiếu quán tính Trái Đất

Trong vật lý, một hệ quy chiếu quán tính được định nghĩa là hệ quy chiếu

trong đó không xuất hiện gia tốc hay hướng đối với phần còn lại của Vũ Trụ

nên sẽ không thể xác định một hệ tọa độ duy nhất. Trong định vị dẫn đường,

sử dụng một hệ đặc biệt được biết đến là với tên gọi là Hệ quy chiếu quán tính

i hoặc I. Hệ quy chiếu quán tính Trái Đất - Earth-Centered Inertial (ECI) có

Trái Đất (Earth-Centered Inertial Frame), trong tài liệu này sẽ được ký hiệu là

gốc ở trung tâm khối lượng Trái Đất và được định hướng liên quan đến trục

38

quay Trái Đất và các ngôi sao. Thực tế, ECI không chính xác là một hệ quán

tính thực sự khi mà Trái Đất tự nó có gia tốc trong quỹ đạo chuyển động quanh

Mặt Trời, và trục quay cũng di chuyển chậm, và Thiên Hà quay. Tuy nhiên, nó

là một xấp xỉ chính xác đủ để coi như là một hệ quán tính cho mục đích định

vị dẫn đường [15].

Hình 2.2 cho thấy các trục của hệ ECI. Vòng quay trên hình biểu thị Trái

Đất quay trong không gian. Trục z luôn hướng dọc theo trục xoay của Trái Đất

từ tâm đến cực Bắc (Bắc thực). Các trục x, y nằm cùng với mặt phẳng xích đạo.

90o về hướng quay. Điều này sẽ không thể xác định một hệ tọa độ duy nhất; cần

Chúng không xoay quanh Trái Đất, nhưng trục y luôn nằm cách trục x một góc

thiết phải xác định thời gian mà các trục quán tính trùng với trục của hệ vuông

góc không gian địa tâm Trái Đất. Có hai giải pháp chung cho vấn đế này. Thứ

nhất là đơn giản chỉ cần căn chuẩn hai hệ khi khởi tạo giải pháp định vị. Thứ

x là hướng từ Trái Đất tới tới Mặt Trời ở điểm xuân phân.

z i

i

o

i

x

y i

Hình 2.2: Các trục của hệ ECI [15]

hai, một tùy chọn khác được sử dụng trong cộng đồng khoa học là xác định trục

Một vấn đề nữa đó là sử dụng chuyển động cực khi cần có một định nghĩa

chính xác của hệ tọa độ. Trục quay thực sự di chuyển theo hướng Trái Đất ở

thể rắn với các cực theo một hình tròn bán kính 15m [15].

39

Hệ quy chiếu quán tính là rất quan trọng trong định vị dẫn đường bởi vì

các cảm biến quán tính đo chuyển động đối với hệ quán tính chung, và nó cho

phép sử dụng các phương trình đơn giản nhất.

b) Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm cố định

Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm định vị Trái Đất - Earth-

Centered, Earth-Fixed (ECEF) còn được gọi là Hệ tọa độ vuông góc không

gian địa tâm quốc tế. Hệ này cũng thường được biết đến với tên gọi là Hệ tọa

độ Trái Đất hay Hệ tọa độ quốc tế WGS-84, tương tự như hệ ECI, ngoại trừ

tất cả các trục vẫn cố định đối với Trái Đất. Hệ ECEF được biểu thị bằng ký

hiệu e hoặc E và có gốc ở tâm của hình ê-líp tròn xoay (thường gọi là ellipsoid)

theo mô hình bề mặt Trái Đất, gần như là trung tâm của khối lượng Trái Đất

thể rắn.

Hình 2.3 cho thấy các trục của hệ ECEF. Trục z luôn hướng dọc theo trục

xoay của Trái Đất từ trung tâm tới cực Bắc (Bắc thực). Trục x hướng từ tâm

đến điểm giao cắt của đường xích đạo với kinh tuyến tham chiếu IERS (IRM)

hoặc kinh tuyến không (CZM), định nghĩa kinh độ bằng 0o. Trục y tạo thành

bộ cơ sở trực giao theo quy ước bàn tay phải, hướng từ tâm đến điểm giao cắt

của đường xích đạo với kinh tuyến phía đông 90o.

c) Hệ tọa độ định vị cục bộ

Hệ tọa độ địa phương (n-frame) gồm các hệ hệ tọa độ địa phương, hệ tọa

độ quốc gia, hệ tọa độ phẳng trong trắc địa. Gốc của nó là một điểm mà giải

pháp định vị mong muốn (Ví dụ, trong bản đồ địa hình của Việt Nam thì quy

ước theo hệ VN-2000, trong trắc địa công trình thì có thể quy ước theo một

điểm ở tâm công trình,...).

Hình 2.4 biểu thị các trục của hệ tọa độ định vị cục bộ. Trục z, hay còn

được gọi là trục Xuống (D), thông thường được định nghĩa là đối với bề mặt

40

z e

e o

0°

90°E

xe

y e

Hình 2.3: Các trục của hệ ECEF [15]

của ellipsoid tham chiếu, chỉ về phía trung tâm trọng lượng Trái Đất, trùng với

phương của véc-tơ trọng lực. Thực tế, trọng lượng thật sự lệch một chút do dị

thường cục bộ. Trục x, hay trục Bắc (N), là phép chiếu trong mặt phẳng trực

giao đến trục z của đường từ người dùng tới cực bắc. Khi tạo thành bộ trực

xn( )N

yn(E)

z n( )D

o n

Hình 2.4: Các trục của hệ N ED [15]

giao, trục y luôn hướng về phía đông và do đó được gọi là trục Đông (E).

Bắc, Đông, Xuống quy ước là N ED, là hình thức phổ biến nhất của hệ

định vị cục bộ trong bài toán định vị tích hợp và sẽ luôn được sử dụng ở đây.

41

Tuy nhiên, cũng có các dạng khác đang sử dụng, chẳng hạn như x = Đông, y

= Bắc, z = Lên quy ước là EN U, và x = Nam, y = Tây, z = Xuống quy ước

là SW D. Hệ cục bộ rất quan trọng trong định vị dẫn đường bởi vì người dùng

muốn biết tư thế của họ liên quan đến hướng Bắc, Đông và Xuống. Đối với vị

trí và vận tốc, nó cung cấp một bộ trục giải quyết thuận tiện nhưng không được

sử dụng làm hệ tham chiếu.

Một hạn chế lớn của hệ vị cục bộ là có một điểm kỳ dị ở mỗi cực bởi vì

các trục Bắc và Đông là không xác định ở đó. Do đó, phương trình định vị được

cơ giới hoá bằng hệ này không thích hợp để sử dụng gần các cực. Thay vào đó,

sử dụng một hệ khác để thay thế cho việc chuyển đổi giữa giải pháp định vị

sang hệ định vị cục bộ ở cuối chuỗi xử lý.

d) Hệ tọa độ vật thể

Trong tài liệu này, các phương tiện di chuyển được gắn cảm biến quán

tính nói chung gọi là vật thể. Hệ tọa độ vật thể (b-frame) bao gồm gốc và định

hướng của đối tượng mà một giải pháp định vị mong muốn. Gốc trùng khớp với

gốc của hệ định vị cục bộ, nhưng các trục vẫn cố định đối với thân và thường

được định nghĩa là x = phía trước (tức là hướng di chuyển thông thường), z =

xuống (tức là hướng thông thường của trọng lực cục bộ), và y = phải, tạo thành

bộ trực giao. Đối với chuyển động góc, trục x là trục lăn hay nghiêng (roll),

trục y là trục chúc hay ngóc (pitch), và trục z là trục định hướng (yaw). Do đó,

các trục của thân vật thể đôi khi được gọi là roll, pitch, yaw. Hình 2.5 minh họa

hệ trục này. Một quy tắc cuộn lòng bàn tay phải được áp dụng để định nghĩa

hướng quay, nhờ đó nếu trục hướng ra thì nhận được một góc dương.

Hệ tọa độ vật thể là cần thiết trong định vị dẫn đường bởi vì nó mô tả

đối tượng đang điều hướng. Tất cả các cảm biến quán tính đều đo chuyển động

của thân vật thể (đối với một khung quán tính chung).

Ký hiệu b được sử dụng để biểu thị hệ tọa độ vật thể là đối tượng quan

42

(forward, roll)

xb

o b

(right, pitch)

y b

(down, yaw)

z b

Hình 2.5: Các trục của hệ vật thể b [15]

tâm chính. Tuy nhiên, trong bài toán định vị liên quan đến nhiều vật thể, mỗi

vật thể có hệ tọa độ riêng sẽ có các ký hiệu thay thế, chẳng hạn như s cho cảm

2.3.2 Động học Trái Đất

biến và a cho ăng-ten cần phải được sử dụng.

Trong định vị dẫn đường, chuyển động tuyến tính và góc trong một hệ

phải được mô tả so với đối tượng khác. Hầu hết các đại lương động học, chẳng

hạn như vị trí, tốc độ, gia tốc, và tốc độ góc, liên quan đến ba hệ tọa độ chính:

•

Hệ mà mô tả chuyển động, được gọi là hệ đối tượng α;

•

Hệ mà chuyển động đó là đối tượng, được gọi là hệ tham chiếu β;

•

Hệ mà trong đó chuyển động được biểu diễn, gọi là hệ giải quyết γ.

Hệ đối tượng α, và hệ tham chiếu β phải khác nhau, nếu không sẽ không

có chuyển động. Hệ giải quyết γ có thể là hệ đối tượng, hệ tham chiếu hay hệ

thứ ba. Để mô tả đầy đủ các đại lượng động học này cần phải mô tả rõ cả ba hệ

để tránh nhầm lẫn. Ở đây, các ký hiệu được sử dụng cho vị trí Đề-các-tơ, vận

xγ βα

tốc, gia tốc, và tốc độ góc:

43

β, được biểu diễn trong hệ γ. Đối với tư thế, chỉ có hệ đối tượng α, và hệ tham

trong đó véc-tơ x, mô tả một thuộc tính động học của hệ α liên quan đến hệ

chiếu β có liên quan; Không có hệ giải quyết.

Phần này bắt đầu bằng cách mô tả các hình thức đại diện tư thế khác

nhau: góc Euler, ma trận chuyển đổi tọa độ, tư thế quaternion, và các véc-tơ

quay. Tất cả các phương pháp đại diện cho tư thế để hoàn thành hai chức năng.

Chúng mô tả sự định hướng của một hệ tọa độ này đối với một hệ tọa độ khác

(ví dụ: hệ đối tượng đối với hệ tham chiếu). Chúng cũng cung cấp một cách

thức để chuyển đổi một véc-tơ từ một hệ trục giải quyết sang một hệ trục khác.

Sau đó, tốc độ góc, vị trí Đề-các-tơ (ngược lại với đường cong), vận tốc và gia

tốc được mô tả. Trong việc xác định vận tốc và gia tốc, điều quan trọng là phải

tính chính xác cho bất kỳ vòng quay nào của hệ tham chiếu và hệ giải quyết.

a) Tư thế Euler

Các góc Euler là cách diễn đạt trực quan nhất về tư thế, đặc biệt là hệ

tọa độ vật thể đối với hệ tọa độ định vị cục bộ tương ứng. Tư thế được chia

thành ba vòng xoay liên tiếp. Điều này có thể được minh họa bởi sự biến đổi

của một véc-tơ x = (x, y, z), từ các hệ trục giải quyết β thành hệ trục thứ hai α.

Hình 2.6 cho thấy ba vòng quay bao gồm sự chuyển đổi.

Vòng quay đầu tiên ψβα, là vòng quay hướng. Điều này được thực hiện

x và y của véc-tơ, nhưng để lại thành phần z không thay đổi. Véc-tơ kết quả

bởi trục z chung của hệ β và hệ trung gian đầu tiên. Nó biến đổi các thành phần

được giải quyết bởi các trục của khung trung gian thứ nhất, được biểu thị bằng

xψ = xβ cos ψβα + yβ sin ψβα

chỉ số trên ψ:

yψ =

xβ sin ψβα + yβ cos ψβα

− zψ = zβ

(2.1)

Tiếp theo là vòng quay ngóc θβα, được thực hiện bởi trục y chung của hệ

44

trung gian thứ nhất và thứ hai. Ở đây, các thành phần x và z của véc-tơ được

chuyển đổi, kết quả là một véc-tơ được giải quyết bởi các trục của hệ trung gian

zψsinθβα

thứ hai, được biểu thị bằng số trên θ:

xθ = xψcosθβα − yθ = yψ

zθ = xψsinθβα + zψcosθβα

(2.2)

Cuối cùng, vòng quay cuộn, φβα, được thực hiện bởi trục x chung của hệ

trung gian thứ hai và hệ α, chuyển đổi các thành phần y và z của véc-tơ, kết

quả là một véc-tơ được giải quyết bởi các trục của hệ β, được biểu thị bằng chỉ

xφ = xθ

số trên φ

yφ = yθcosφβα + zθsinφβα

zφ =

yθsinφβα + zθcosφβα

−

Hình 2.6: Các góc Euler [15]

(2.3)

Mặc dù dễ dàng hơn để minh hoạ các góc Euler về chuyển đổi các trục

giải quyết của một vector, các phép quay roll, pitch và yaw φβα, θβα , và ψβα,

tương ứng mô tả hướng của hệ đối tượng α đối với hệ tham chiếu β. Trong

trường hợp cụ thể, khi các góc Euler mô tả tư thế hệ vật thể đối với hệ định

vị cục bộ, chuyển động roll φnb được gọi là liệng hay bank, chuyển động pitch

45

θnb, được gọi là chúc hay elevation, chuyển động yaw ψnb, được gọi là hướng hay

heading. Một số tác giả sử dụng thuật ngữ tư thế chỉ để mô tả liệng và chúc,

không bao gồm hướng. Liệng và chúc cũng được gọi chung là độ nghiêng hay

tilts. Ở đây, tư thế luôn mô tả cả ba thành phần của định hướng.

φβα

Góc quay Euler từ hệ β sang hệ α có thể được ký hiệu bởi véc-tơ 2.4

θβα

ψβα

 (2.4)

Ψβα =      lưu ý rằng các góc Euler được liệt kê theo thứ tự ngược lại với vị trí mà chúng

   

được áp dụng. Thứ tự mà ba vòng quay được thực hiện là rất quan trọng.

θβα, ψβα + π) cho kết quả tương tự như phép

−

Phép quay Euler (φβα + π, π

quay Euler (φβα, θβα, ψβα).

Do đó, để tránh trùng lặp các tập các góc Euler đại diện cho cùng một

θ

90o

90o. Một thuộc tính khác của góc Euler là các góc quay quanh trục

≤

≤

− roll và góc quay yaw thường không trực giao, mặc dù cả hai đều trực giao với

tư thế, một quy ước được thông qua để hạn chế xoay góc quay θ đến phạm vi

trục quay pitch.

Các đại lượng đo được từ cảm biến tốc độ góc được quy ước bao gồm:

z (r). Góc quay Euler từ hệ β sang hệ α có thể được định nghĩa:

p

1

sin φ tan θ

cos φ tan θ

Tốc độ góc theo trục x (p), Tốc độ góc theo trục y (q) và Tốc độ góc theo trục

= 

q

0

cos φ

sin φ

−

˙φ ˙θ ˙ψ

r

0 sin φ/ cos θ cos φ/ cos θ

βα

βα

     (2.5)

                        Bằng cách lấy tích phân phương trình 2.5 có thể suy ra giá trị gần đúng các góc

46

φt+∆t = φt + ˙φt∆t

θt+∆t = θt + ˙θt∆t

ψt+∆t = ψt + ˙ψt∆t

Euler sử dụng các điều kiện tư thế ban đầu đã biết như sau:

90o, sai số sẽ vượt quá giới hạn do tan θ có xu hướng

±

Tuy nhiên, với góc θ khoảng

tiến tới vô cùng. Vấn đề này đã được giải quyết bằng Quaternion trong bài toán

xác định tư thế hệ thống Strapdown [41, Strapdown Attitude Implementations,

tr.90] như thể hiện ở Hình 2.7.

b) Tư thế Quaternion

Quaternion là một số phức có bốn chiều trong đó ba thành phần ảo dùng

để đại diện cho hướng của phương tiện chuyển động trong không gian ba chiều

[33]. Một định hướng bất kỳ của hệ β so với hệ α có thể hình thành thông qua

một góc θ xoay quanh trục αˆr trong hệ quy chiếu α như thể hiện ở Hình 2.8,

β ˆq và được định nghĩa như phương trình 2.8, trong đó rx, ry, rz là các thành phần véc-tơ đơn vị αˆr của trục x, y, z tương

trong đó các trục trực giao ˆxα, ˆyα, ˆzα và ˆxβ, ˆyβ, ˆzβ tương ứng cho hai hệ α và β. Quaternion trong trường hợp này là α

ứng trong hệ α. Chỉ số trên phía trước ký hiệu biểu thị hệ đang được mô tả hay

chiếu. Ví dụ, α hệ đối tượng và chỉ số dưới phía trước biểu thị hệ này có liên quan hay hệ tham β ˆq cho biết hướng của hệ β so với hệ α và αˆr là véc-tơ được mô tả

Hình 2.7: Mô tả bài toán tư thế trong hệ Strapdown [41]

trong hệ α [33].

47

Quaternion quy định các véc-tơ phải là véc-tơ đơn vị do đó khi mô tả

định hướng, các véc-tơ cần phải được chuẩn hóa thành véc-tơ đơn vị. Nghĩa là

2 = 1

tại một thời điểm luôn phải thỏa mãn điều kiện:

2 + q3

2 + q2

2 + q1

q0

(2.6)

q0 =

2

q0

2 + q1

2 + q3

Do đó, trong khi tính toán cần chuẩn hóa theo công thức 2.7.

q1 =

2

q0

2 + q1

2 + q3

p

(2.7)

q2 =

2

q2

2 + q1

2 + q3

p

q3 =

2

q0 2 + q2 q1 2 + q2 q2 2 + q2 q3 2 + q2

q0

2 + q1

2 + q3

p

cos θ

q0

q1

q2

q3

rx sin θ

ry sin θ

α β ˆq =

rz sin θ 2

2 −

2 −

2 −

p = (2.8)

h i h i

∗

và chúng được dùng để chuyển

α ˆq là liên hợp của α

Liên hợp của quaternion ký hiệu là đổi qua lại giữa các hệ từ một định hướng. Ví dụ β

β ˆq và mô β ˆq được định nghĩa như công

tả định hướng của hệ α so với hệ β. Liên hợp của α

thức 2.9

α ˆq =

q3

β ˆq∗ =β α

q0 −

q1 −

q2 −

(2.9)

i h

⊗

Tích của quaternion được ký hiệu là có thể được dùng để định nghĩa

γ ˆq, phức hợp của

β ˆq và β

hai hướng phức hợp. Ví dụ hai hướng được mô tả là α

γ ˆq có thể được định nghĩa theo phương trình 2.10

hướng α

γ ˆq =β α

γ ˆq

α β ˆq

⊗

(2.10)

Ví dụ cho hai quaternion a và b, tích của hai quaternion được xác định theo quy

tắc Hamilton định nghĩa như công thức 2.11. Phép nhân quaternion không có

48

^z A

^z B

A ^r

µ

^y B

^y A

^x A

^x B

Hình 2.8: Định hướng của hệ β so với hệ α xoay quanh trục αˆr [33]

b

= b

a.

⊗

⊗

T

a3b3

tính giao hoán, nghĩa là a 6

a3b2

a

=

b =

b0

b1

b2

b3

a0 a1 a2 a3

⊗

⊗

a1b3 + a2b0 + a3b1

  (2.11)

a2b1 + a3b0

a0b0 − a2b2 − a1b1 − a0b1 + a1b0 + a2b3 − a0b2 − a0b3 + a1b2 −

i i h h

            Một véc-tơ ba chiều có thể quay bởi một quaternion sử dụng mối quan hệ được

mô tả trong công thức 2.12 [16]. αυ và βυ là cùng một véc-tơ mô tả trong hệ α

và hệ β tương ứng, trong đó mỗi véc-tơ được thêm số 0 vào phần tử đầu tiên để

α υ

βυ =α

tạo thành 4 phần tử.

β ˆq

α β ˆq∗

⊗

⊗

(2.12)

β ˆq có thể được biểu diễn theo ma trận quay α

βR theo công

Định hướng mô tả bởi α

2

1

2 q0 q2 + 2 q1 q3

2 + 2 q1

2 q0

−

2 q0 q3 + 2 q1 q2 −

thức 2.13 [16]

2

1

2 q0 q3 + 2 q1 q2 2 q0

2 + 2 q2

2 q0 q1 + 2 q2 q3

α βR =

−

−

2

1

2 q0 q2 + 2 q1 q3

2 q0 q1 + 2 q2 q3

2 q0

2 + 2 q3

−

  (2.13)

         

Ba góc Euler Góc liệng (Roll) (φ), Góc chúc (Pitch) (θ) và Góc hướng

(Yaw hoặc Heading) (ψ) mô tả định hướng của hệ β có được nhờ phép quay

tuần tự so với hệ α. Góc φ quanh trục ˆxβ, góc θ quanh trục ˆyβ và góc ψ quanh

49

β ˆq được định nghĩa bởi công thức 2.14.

2

1)

2 + 2 q3

φ = atan2(2 q0 q1 + 2 q2 q3, 2 q0

−

trục ˆzβ. Ba góc Euler thể hiện bởi α

2 q1 q3)

2

1)

2 + 2 q1

θ = asin(2 q0 q2 − ψ = atan2(2 q0 q3 + 2 q1 q2, 2 q0

−

2.4 Hệ thống dẫn đường quán tính

(2.14)

INS là một hệ thống định vị không gian ba chiều hoàn chỉnh gồm các cảm

biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc dùng để xây dựng IMU giúp xác định tư thế

phương tiện chuyển động, đồng thời cảm biến gia tốc sẽ giúp xác định sự thay

đổi vận tốc theo thời gian dọc theo ba trục của IMU. IMU thường được gắn trên

các phương tiện chuyển động như Tên lửa, Máy bay, Tàu thủy, Ô-tô, Máy bay

không người lái - Unmanned Aerial Vehicle (UAV) hay trên cơ thể người trong

các ứng dụng phục hồi chức năng. Bộ xử lý điều hướng kết hợp với đầu ra của

IMU cho ra tư thế, vận tốc và vị trí của phương tiện chuyển động như thể hiện

ở Hình 2.9, sơ đồ bộ xử lý dẫn đường quán tính Hình 2.10. Tư thế của phương

tiện chuyển động bao gồm Góc liệng (Roll) đo sự chòng chành của phương tiện,

Góc chúc (Pitch) đo sự chúc xuống hay ngóc lên của phương tiện và Góc hướng

(Yaw) đo sự chệch hướng của phương tiện. Tương ứng sẽ có các ký hiệu toán

học bao gồm ba góc Euler là φ, θ và ψ.

INS thông thường có hai hệ phụ thuộc vào cấu hình phần cứng bao gồm:

Hệ INS có đế (Gimbal) và Hệ INS không đế (Strapdown) [41]. Hệ thống Gimbal

đơn giản trong tính toán nhưng chi phí cao do thiết bị phức tạp, trong khi đó hệ

thống Strapdown thì phức tạp trong tính toán nhưng chi phí thấp do cấu trúc

đơn giản từ các thiết bị điện tử. Nghiên cứu này chỉ quan tâm đến Strapdown mà

ở đó có các cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc được gắn cố định vào thiết

bị hay phương tiện chuyển động như trong các Smartphone hay Smartphone gắn

trên các phương tiện chuyển động.

Các giá trị đo được từ cảm biến phải được hiệu chuẩn, phân tích và mô

50

Các điều kiện khởi tạo và thông tin hỗ trợ khác

IMU

Cảm biến gia tốc

Bộ xử lý điều hướng

Vị trí, vận tốc, và tư thế

Cảm biến tốc độ góc

Nguồn điện

Hình 2.9: Sơ đồ cơ bản của một hệ thống dẫn đường quán tính [15]

hình hóa sai số ngẫu nhiên. Ngoài ra, gia tốc đo được còn phải được hiệu chỉnh

trọng lực cục bộ g, tốc độ góc đo được còn phải được hiệu chỉnh tốc độ quay

Trái Đất ωe trước khi tham gia vào quá trình xác định tư thế, vận tốc và vị trí

của phương tiện. Hình 2.11 cho thấy việc sử dụng giá trị thu được từ cảm biến

ở thời điểm t và t + ∆t liên tục theo thời gian để cập nhật tư thế, vận tốc và vị

trí trong hệ ECI. Sai số trong giải pháp định vị dẫn đường bằng INS tăng lên

đáng kể theo thời gian do sai số tích lũy từ các cảm biến. Sự phản hồi từ mô

hình trọng lực giúp ổn định vị trí và vận tốc theo hướng ngang nhưng không

thể ổn định dọc theo hướng di chuyển. Hiệu suất điều hướng có thể được cải

thiện phụ thuộc vào chất lượng của các cảm biến và giải thuật xử lý. INS cao

cấp nhất thường trang bị trên các tàu ngầm và một số tàu vũ trụ. INS được

sử dụng trong máy bay quân sự và máy bay chở khách thương mại có sai số vị

trí ngang dưới 1,500m trong giờ đầu tiên và chi phí khoảng 100,000 đô la hoặc

100,000 euro mỗi chiếc. INS được sử dụng cho máy bay hạng nhẹ, máy bay trực

thăng, và vũ khí có dẫn hướng thường có mức độ thấp hơn nhưng chi phí ít hơn

và chúng thường được tích hợp với các hệ thống định vị khác, chẳng hạn như

t và t + ∆t liên tục theo thời gian để cập nhật tư thế, vận tốc và vị trí trong hệ

GNSS. Hình 2.12 cho thấy việc sử dụng giá trị thu được từ cảm biến ở thời điểm

51

Xử lý khởi tạo

IMU (Cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc)

Gia tốc đo được

Tốc độ góc đo được

Trọng lực hoặc Mô hình trọng lực

Cập nhật tư thế

Gia tốc chuyển đổi

Lời giải cận trước

Cập nhật vận tốc

Cập nhật vị trí

Lời giải dẫn đường quán tính (vị trí, vận tốc và tư thế)

Hình 2.10: Sơ đồ bộ xử lý dẫn đường quán tính [15]

ECEF. Các cảm biến quán tính Hệ thống vi cơ điện tử - Microelectromechanical

systems (MEMS) thường được trang bị trên Smartphone và trên UAV là rẻ nhất

và nhỏ nhất không thích hợp cho xây dựng INS, nhưng có thể được sử dụng cho

tích hợp GNSS/INS để cải thiện độ chính xác định vị vệ tinh và hạn chế ảnh

hưởng của sự gián đoạn tín hiệu vệ tinh. Hình 2.13 cho thấy việc sử dụng giá

trị thu được từ cảm biến ở thời điểm t và t + ∆t liên tục theo thời gian để cập

nhật tư thế, vận tốc và vị trí trong hệ định vị cục bộ n-frame. Những ưu điểm

chính của INS là hoạt động liên tục, giải pháp định vị dẫn đường băng rộng

giúp cung cấp các phép đo tốc độ góc, vận tốc cũng như vị trí một cách nhanh

chóng (ít nhất là 50Hz), nhiễu thấp trong khoảng ngắn hạn. Những nhược điểm

chính của INS là độ chính xác bị giảm sút theo thời gian cũng như chi phí.

Về cơ bản thì cách thức sử dụng cảm biến quán tính để cập nhật tư thế,

52

b

ibf

b ib

i

bC

)(−

(2) Gia tốc chuyển đổi

(1) Cập nhật tư thế

i

ibf

i ib

i

ibv

)(−

Mô hình trọng lực

(3) Cập nhật vận tốc

i

ibr

)(−

(4) Cập nhật vị trí

i

i

i

bC

ibv

ibr

)(+

)(+

)(+

Hình 2.11: Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECI [15]

(

) và dấu (+) cho biết đó là hai giá trị liên tiếp nhau. Việc chuyển đổi giữa các − hệ sẽ sử dụng ma trận chuyển đổi C, chỉ số dưới cho biết hệ đó là hệ nguồn và

vận tốc và vị trí trên các hệ là giống nhau ngoại trừ ma trận chuyển đổi C. Dấu

chỉ số trên cho biết hệ đó là hệ đích.

53

b

ibf

b ib

e

bC

)(−

(1) Cập nhật tư thế

(2) Gia tốc chuyển đổi

e

ibf

e bbg

e

ebv

)(−

Mô hình trọng lực

(3) Cập nhật vận tốc

e

ebr

)(−

(4) Cập nhật vị trí

e

e

e

bC

ebv

ebr

)(+

)(+

)(+

Hình 2.12: Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECEF [15]

54

b

ibf

b ibω

n

bC

)(−

(1) Cập nhật tư thế

(2) Gia tốc chuyển đổi

n

ibf

n bg

n

ebv

)(−

Mô hình trọng lực

(3) Cập nhật vận tốc

L b

(4) Cập nhật vị trí

λ b h b

)( − )( − )( −

n

n

bC

L b

h b

ebv

)(+

)(+

)( +

)( +

)( +

λ b

Hình 2.13: Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ định vị cục bộ [15]

55

2.5 Hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu

Hệ thống định vị vệ tinh đầu tiên trên thế giới là Hệ thống chuyển tuyến

Hải quân Hoa Kỳ. Hệ thống được mở ra cho mục đích dân dụng từ năm 1967

và ngừng hoạt động vào năm 1996. Tuyến chuyển tiếp bao gồm từ 4 đến 7 vệ

tinh tầm thấp (độ cao 1,100 km), mỗi vệ tinh được phát tín hiệu quảng bá với

tần số 150M Hz và 400M Hz. Trong một thời điểm, chỉ quan sát được duy nhất

một vệ tinh, thời điểm vệ tinh đi qua cách nhau 100 phút. Tuyến chuyển tiếp

sử dụng định vị Doppler, cung cấp chỉ một vị trí độc lập trong không gian hai

chiều trên mỗi vệ tinh đi qua. Do đó, nó chỉ được sử dụng trong thực tế cho

hàng hải và các ứng dụng trắc địa. Độ chính xác của vị trí điểm tĩnh đơn cho

người dùng khoảng 25m, trong khi độ chính xác vị trí điểm động giảm sút trừ

khi tuyến chuyển tiếp nhận được tính toán cải chính. Vào thời điểm đó, Nga đã

phát triển và vận hành một hệ thống gần giống hệt nhau, được gọi là Tsikada

[15].

Việc phát triển GPS được bắt đầu vào năm 1973 khi một số chương trình

vệ tinh định vị của Hoa Kỳ được hợp nhất. Vệ tinh nguyên mẫu hoạt động đầu

tiên đã được đưa ra vào năm 1978 và lần đầu tiên tuyên bố khả năng hoạt động

hoàn chỉnh của GPS vào năm 1993. Mặc dù được phát triển như là một hệ thống

quân sự, GPS hiện nay được sử dụng cho một loạt các ứng dụng dân sự. Hệ

thống vệ tinh định vị toàn cầu do Nga điều hành (GLONASS) cũng như một

hệ thống quân sự. Vệ tinh đầu tiên được phóng vào năm 1982. Một hệ thống

vệ tinh thứ ba, Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu do Liên minh Châu Âu và

các đối tác phát triển (Galileo). Galileo là một hệ thống dân sự dưới sự kiểm

soát dân sự. Việc phóng vệ tinh đầu tiên vào cuối năm 2005 và khả năng hoạt

động lần đầu được lên kế hoạch là năm 2010-2012. Ngoài ra, các hệ thống khu

vực đang được Trung Quốc, Ấn Độ và Nhật Bản xây dựng với đề xuất mở rộng

hệ thống Compass của Trung Quốc sang phạm vi toàn cầu. GPS và GLONASS

hiện đang trải qua các chương trình hiện đại hóa lớn. Các hệ thống này, được

56

gọi chung là các hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu, hoạt động theo cùng một

nguyên tắc.

GPS, GLONASS và Galileo đều được thiết kế bao gồm một chòm sao của

24 hay nhiều hơn các vệ tinh quay quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo từ

25,000 đến 30,000 km, đảm bảo rằng các tín hiệu từ ít nhất bốn vệ tinh luôn có

sẵn ở bất kỳ vị trí nào trên Trái Đất. Mỗi vệ tinh phát tín hiệu đồng bộ thời

gian qua hai hoặc ba dải tần số từ 1, 145M Hz đến 1, 614M Hz. Các máy thu GPS

có thể nhận được một cải chính vị trí thứ ba và hiệu chỉnh sai lệch đồng hồ bằng

cách thụ động từ bốn vệ tinh. Hình 2.14 minh hoạ khái niệm cơ bản của định vị

vệ tinh. Trong thực tế hiện nay sẽ có nhiều vệ tinh để quan sát hơn, cho phép

độ chính xác vị trí được tinh chế và kiểm tra tính nhất quán khi xử lý.

Mỗi hệ thống GNSS phát sóng với một loạt các tín hiệu khác nhau trên

một số tần số. Nhiều tín hiệu được mở miễn phí cho tất cả người dùng, trong khi

một số tín hiệu khác chỉ giới hạn cho người dùng quân sự, dịch vụ khẩn cấp và an

ninh, hoặc thuê bao thương mại. Các thông số này được bổ sung với các thông

tin bổ sung được truyền qua Hệ thống tăng cường không gian - Satellite-Based

Augmentation System (SBAS), chẳng hạn như Hệ thống tăng cường diện rộng

- Wide Area Augmentation System (WAAS) và Dịch vụ lớp phủ định vị quốc

tế Châu Âu - European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS).

Ngoài GNSS, Hệ thống định vị vệ tinh khu vực độc lập do Trung Quốc điều

hành (Beidou) được cho là tương thích với cả GPS, Galileo và GLONASS. Các

hệ thống định vị vệ tinh và các dịch vụ sẽ không mô tả chi tiết ở nghiên cứu

này.

3.9m trên mặt

−

GNSS cung cấp một độ chính xác định vị cơ bản 1.0

6.3m theo phương thẳng đứng, tùy thuộc vào dịch vụ,

−

phẳng nằm ngang và 1.6

thiết kế thu và đồ hình của tín hiệu vệ tinh. Các kỹ thuật đặc biệt có thể cải

thiện độ chính xác trong vòng một mét bằng cách sử dụng các trạm cơ sở tại

các vị trí đã biết để hiệu chỉnh sai số. Vị trí của sóng mang có thể cho độ chính

xác cỡ xăng-ti-mét để định vị tức thời và độ chính xác cỡ mi-li-mét cho các ứng

57

dụng đo đạc và trắc địa. Nó cũng có thể được sử dụng để đo tư thế. Tuy nhiên,

các kỹ thuật pha sóng mang rất nhạy cảm với nhiễu, tín hiệu bị gián đoạn và

Hình 2.14: Sử dụng tín hiệu của bốn vệ tinh để định vị

đồ hình vệ tinh so với phương pháp cơ bản [15].

Những lợi thế chính của GNSS là độ chính xác vị trí ổn định trong khoảng

dài hạn và thiết bị người dùng có chi phí thấp (khoảng dưới 100 đô la trở lên).

Hạn chế chính của GNSS là tín hiệu không được liên tục. Các tín hiệu GNSS dễ

bị nhiễu, cả ngẫu nhiên và cố ý. Chúng cũng có thể bị chặn, suy yếu, và phản

xạ bởi các tòa nhà, địa hình và lá cây. Ví dụ, các tín hiệu GNSS trong nhà và

trong hẻm của các đô thị, giữa các tòa nhà cao tầng thường yếu và bị nhiễu đa

đường làm sai lệch các kết quả định vị. Ngoài ra, băng thông trong giải pháp

GNSS là tương đối thấp (thường là 10Hz) và nhiễu cao trong ngắn hạn so với

các hệ thống INS thậm chí là các hệ thống INS giá rẻ, mặc dù đây không phải

là vấn đề đối với nhiều ứng dụng nhưng nó lại là một vấn đề đối với các ứng

dụng trong Trắc địa - Bản đồ.

58

2.6 Sử dụng Smartphone để xác định vị trí điểm

Các Smartphone được trang bị hợp phần bộ thu GNSS (GPS, GLONASS)

[10, 19] cho phép xác định vị trí điểm tĩnh đơn đạt độ chính xác từ 4.96 m đến

11.45 m [45, 58]. Nhiều nghiên cứu ứng dụng thành công của Smartphone trong

các lĩnh vực như nông nghiệp [59], địa chất [20]. Không những có thể xác định vị

trí điểm thông qua tọa độ, Smartphone còn có thể lưu trữ, cập nhật và xử lý dữ

liệu như một chiếc máy tính cá nhân hay máy tính xách tay. Hệ điều hành của

Smartphone cho phép người dùng cuối lấy ra thông tin từ bộ thu GNSS được

trang bị sẵn bằng cách cung cấp một API cho các nhà phát triển với băng thông

lớn nhất khoảng 1Hz. Công nghệ định vị trên các Smartphone còn được hỗ trợ

cải chính từ Hệ thống tăng cường GNSS - Assisted GNSS (A-GNSS) mặt đất

nhằm nâng cao chất lượng và độ chính xác khi điều kiện tín hiệu vệ tinh kém.

Hình 2.15: Nguyên lý định vị phổ biến các Smartphone (A-GNSS)

Hình 2.15 mô tả nguyên lý định vị phổ biến trên các Smartphone hiện nay.

Dữ liệu tọa độ đọc được thông qua API thường là Vĩ độ (Latitude), Kinh

độ (Longitude) và Độ cao thủy chuẩn (Altitude) hoặc độ cao Ellipsoid WGS-84,

59

phương vị (course) và vận tốc (speed) theo hướng di chuyển. Đơn vị của chúng

thường được đặc tả trong tài liệu của API. Ở đây quy định các ký hiệu toán

học tương ứng là Vĩ độ trắc địa (Latitude) (µ), Kinh độ (Longitude) (ι) và Độ

2.7 Xây dựng IMU trong Smartphone

cao so với mực nước biển (Altitude hoặc Elevation) (h).

Để các trục cảm biến quán tính của Smartphone (Hình 1.1) phù hợp với

quy ước tại mục 2.3.1-c), thì các trục của Smartphone phải được định nghĩa lại

cho phù hợp và thống nhất. Vì vậy, nghiên cứu này quy ước rằng Smartphone

được gắn cố định trên mặt phẳng nằm ngang của phương tiện chuyển động,

hướng của trục y trùng với hướng di chuyển, hướng của trục x là hướng sang

phải và hướng của trục z là hướng xuống. Dữ liệu cảm biến quán tính từ API

của Smartphone trước khi làm dữ liệu đầu vào cho IMU sẽ phải định nghĩa lại

(x, y, z)IM U .

z)AP I 7→

−

2.7.1 Định hướng từ cảm biến tốc độ góc

rằng (y, x,

Cảm biến tốc độ góc đo tốc độ quay quanh ba trục cảm x, y, z tương ứng,

nếu các giá trị đo được là radians/giây sẽ tạo thành véc-tơ Sω và được định

nghĩa theo công thức 2.15. Đạo hàm bậc nhất của quaternion thể hiện tốc độ

S ˙q có thể tính theo phương

thay đổi hướng của hệ cảm biến so với hệ Trái Đất E

Sω =

trình 2.16 [9].

0 ωx ωy ωz

(2.15)

Sω

h i

E S ˆq

E S ˙q =

1 2

⊗

(2.16)

Hướng của hệ cảm biến so với hệ Trái Đất tại thời điểm t là E

S qω,t có thể S ˙qω,t như mô tả bằng phương trình 2.17 và 2.18 với điều kiện ban đầu đã biết. Trong các phương trình

1

được tính bằng cách lấy tích phân của đạo hàm quaternion E

S ˆqest,t

−

này, Sωt là tốc độ góc được đo tại thời điểm t, ∆t là thời gian lấy mẫu và E

60

là ước lượng trước về hướng. Chỉ số dưới ω cho biết quaternion được tính toán

từ các tốc độ góc đo được từ cảm biến.

1

E S ˆqest,t

E S ˙qω,t =

−

1 2

Sωt ⊗

(2.17)

1 +E

E S qω,t =E

S ˆqest,t

S ˙qω,t∆t

−

(2.18)

Sau khi tính được quaternion, tốc độ góc sẽ được hiệu chỉnh sai số theo công

1

thức 2.19

S ˆω = 2E S ˙q

E S ˆq−

⊗

1 là nghịch đảo ˆq được tính theo công thức 2.20

(2.19)

1 =

trong đó ˆq−

ˆq−

2 =

1 + q2

ˆq∗ ˆq |

|

(2.20) iq1 − q0 − 0 + q2 q2 kq3 jq2 − 2 + q2 3

Số hiệu chỉnh sẽ được bù vào trị đo kế tiếp theo trọng số là sai số của cảm biến

2.7.2 Định hướng từ cảm biến gia tốc

tốc độ góc.

x, y, z, trong đó có thành phần cường độ và hướng trọng lực cục bộ trên ba trục

Cảm biến gia tốc đo sự thay đổi vận tốc theo thời gian dọc theo ba trục

tương ứng của hệ cảm biến. Ngoài ta, một cảm biến từ trường sẽ đo cường độ

và hướng của từ trường của Trái Đất trong hệ cảm biến kết hợp với từ thông

cục bộ và biến dạng. Trong phạm vi của một bộ lọc định hướng, trước tiên bộ

lọc sẽ được giả định rằng cảm biến gia tốc sẽ chỉ đo trọng lực, hoặc thêm cảm

biến từ trường sẽ chỉ đo từ trường của Trái Đất.

Nếu hướng của trường Trái Đất được biết đến trong hệ Trái Đất, một

phép đo hướng trường trong hệ cảm biến sẽ cho phép tính được hướng của hệ

cảm biến tương đối so với hệ Trái Đất. Tuy nhiên, đối với bất kỳ phép đo nào

đó, sẽ không có một giải pháp định hướng cảm biến duy nhất, thay vào đó, sẽ

có vô số các giải pháp đại diện bởi tất cả những định hướng đạt được bằng việc

xoay hướng thực trên một trục song song với từ trường. Trong một số ứng dụng

61

có thể được chấp nhận để sử dụng góc Euler với góc định hướng yaw là tùy ý,

nghĩa là không cần đến cảm biến từ trường. Sự định hướng ban đầu có thể xác

định thủ công hoặc thông qua hệ thống GNSS.

Một biểu diễn quaternion đòi hỏi phải có một giải pháp hoàn chỉnh. Điều

này có thể đạt được thông qua việc xây dựng một bài toán tối ưu hóa, trong đó

hướng của cảm biến E S ˆq là một điều kiện xác định trước bởi hướng hay từ trường Trái Đất E ˆd cùng với hướng đo của trọng lực trong hệ cảm biến S ˆs được mô

S ˆq có thể được xác định bằng cách giải phương trình 2.21 trong đó phương trình 2.22 định nghĩa là hàm mục tiêu. Các thành

tả bằng công thức 2.12. Do đó E

f (E

phần của mỗi vector được xác định trong công thức 2.23.

S ˆq,E ˆd,S ˆs)

min R4 E S ˆq ∈

E ˆd

S ˆs

f (E

(2.21)

E S ˆq

S ˆq∗

S ˆq,E ˆd,S ˆs) =E

−

⊗

⊗

E S ˆq =

q0

q1

q2

q3

(2.22)

E ˆd =

0 dx dy dz

h i (2.23)

S ˆs =

0 sx sy sz

h i

2.7.3 Giải thuật định hướng kết hợp để xây dựng IMU

h i

Ước lượng định hướng của hệ quán tính trong hệ Trái Đất gọi là giải thuật

định hướng kết hợp được tính toán bằng quaternion. Hình 2.16 là sơ đồ khối

của bộ lọc định hướng đã được điều chỉnh để xây dựng IMU trên Smartphone.

62

Hình 2.16: Sơ đồ khối bộ lọc định hướng xây dựng IMU [31]

2.8 Tích hợp GNSS/INS trong Smartphone

Như đã phân tích ở mục 2.4, INS có một số lợi thế là có thể hoạt động

liên tục, băng thông cao, ít nhất là 50Hz và có nhiễu ngắn hạn thấp. Nó cũng

cung cấp tư thế, tốc độ góc, gia tốc để có thể cung cấp giải pháp về vị trí và

vận tốc của phương tiện mang. Tuy nhiên, độ chính xác của giải pháp định vị

quán tính giảm đi theo thời gian khi các sai số của IMU tích lũy thông qua các

phương trình định vị. Nếu IMU cung cấp giải pháp định vị INS với độ chính xác

cao trong vài phút đầu sau khi được hiệu chỉnh, thì chi phí cho IMU này khá

đắt và ở mức từ 100, 000USD trở lên. Các loại IMU có độ chính xác cao trong

khoảng 30 giây đầu sau khi được hiệu chuẩn thì có chi phí thấp từ 10USD trở

lên tùy thuộc vào độ chính xác [15, 60], hoặc tận dụng các cảm biến quán tính

của Smartphone được trang bị sẵn để xây dựng IMU như giải pháp của luận án

này.

Hệ thống GNSS cũng đã được phân tích ở mục 2.5, cung cấp độ chính xác

định vị cao trong thời gian dài (nhiễu dài hạn thấp) với sai số định vị điểm đơn

giới hạn vài mét, chi phí cho bộ thu GNSS thấp khoảng từ 100USD trở lên tùy

63

thuộc vào độ chính xác. Tuy nhiên, so với INS thì GNSS có băng thông thấp,

thường khoảng 1Hz, nhiễu ngắn hạn cao và không đo được tư thế. Các tín hiệu

GNSS cũng bị cản trở và nhiễu, do đó không thể chỉ dựa vào GNSS để làm giải

pháp định vị dẫn đường liên tục và tần số cao.

Các ưu điểm và nhược điểm của INS và GNSS sẽ bổ sung cho nhau, do

đó việc tích hợp GNSS/INS để tận dụng ưu điểm của cả hai công nghệ để cung

cấp giải pháp định vị liên tục với băng thông cao với độ chính xác cao và ổn

định lâu dài. Trong hệ thống định vị tích hợp GNSS/INS, các phép đo GNSS

ngăn không cho giải pháp quán tính trôi dạt, trong khi INS làm trơn các giải

pháp GNSS và khắc phục sự gián đoạn tín hiệu.

Tích hợp GNSS/INS phù hợp với các ứng dụng dẫn đường quán tính

được thiết lập như ô-tô, tàu thủy, máy bay, UAV, và tên lửa tầm xa. Tích hợp

GNSS/INS đôi khi được sử dụng cho phương tiện giao thông đường bộ và định

vị cầm tay [15].

Để giải quyết bài toán tích hợp GNSS/INS trong Smartphone, nghiên cứu

này sử dụng dữ liệu GNSS thu được từ hợp phần máy thu GNSS được trang

bị sẵn trong Smartphone, cùng với dữ liệu IMU xây dựng từ các dữ liệu cảm

biến quán tính được trang bị sẵn trong Smartphone. Kiến trúc tổng quát của

hệ thống được thể hiện ở Hình 2.17(b). Hình 2.17 cho thấy sự thay đổi của hệ

2.8.1 Kiến trúc tích hợp

thống trước và sau khi tích hợp.

Hình 2.18 cho thấy cấu hình cơ bản của một hệ thống tích hợp GNSS/INS

điển hình. Thuật toán tích hợp so sánh các kết quả của giải pháp quán tính với

các đầu ra của thiết bị GNSS của người dùng và ước lượng hiệu chỉnh vị trí, vận

tốc và tư thế quán tính,... Điều này thường được dựa trên một bộ lọc Kalman.

Giải pháp định vị dẫn đường quán tính đã được hiệu chỉnh sẽ dùng để xây dựng

giải pháp định vị dẫn đường tích hợp. Kiến trúc này đảm bảo rằng một giải

64

Smartphone

Smartphone

Các ứng dụng

Phần cứng, SoC

Các ứng dụng

Phần cứng, SoC

Tín hiệu GNSS

Tín hiệu GNSS

3G/LTE

3G/LTE

WiFi

WiFi

GNSS

GNSS/INS

a n n e t n A-GNSS A

a n n e t n A-GNSS A

IMU

Gyroscope

Gyroscope

Accelerometer

Accelerometer

Games

Magnetometer

Magnetometer

Games

Game Sensor fusion

Game Sensor fusion

WLAN

WLAN

Bluetooth

Bluetooth

...

...

...

...

(b)

(a)

Hình 2.17: Kiến trúc tổng quát hệ thống tích hợp GNSS/INS trong Smartphone

(a) Hệ thống trước khi tích hợp; (b) Hệ thống sau khi tích hợp

pháp định vị dẫn đường tích hợp luôn được thực hiện, bất kể sự sẵn sàng của

tín hiệu GNSS. Các đường nét đứt trong 2.18 cho thấy các luồng dữ liệu hiện

diện trong một số hệ thống chứ không phải trong tất cả các hệ thống.

Kiến trúc của hệ thống tích hợp GNSS/INS thay đổi theo ba khía cạnh:

cách áp dụng cải chính cho lời giải của định vị dẫn đường quán tính, các loại

trị đo GNSS được sử dụng và cách mà INS hỗ trợ cho thiết bị GNSS trong giải

thuật tích hợp. Các khía cạnh này phần lớn độc lập với nhau. Một số thuật ngữ

như: Tích hợp lỏng (loosely coupled), tích hợp chặt (tightly coupled), tích hợp

sâu (deep),... được sử dụng để xác định kiến trúc tích hợp [15, 41].

Một hệ thống tích hợp GNSS/INS lỏng sử dụng lời giải vị trí và lời giải

vận tốc của GNSS làm dữ liệu đầu vào cho giải thuật tích hợp, không phân biệt

cách áp dụng cải chính của INS hay cách mà INS hỗ trợ GNSS. Đây là một kiến

trúc thác nước bởi ở đó các thiết bị GNSS người dùng kết hợp một bộ lọc điều

hướng.

Một hệ thống tích hợp GNSS/INS chặt sử dụng các khoảng cách giả hay

tỷ lệ khoảng cách giả của GNSS làm dữ liệu đầu vào cho giải thuật tích hợp,

65

IMU

Tín hiệu GNSS

Bộ thu GNSS

Phương trình định vị quán tính

Hiệu chỉnh

Giải pháp định vị tích hợp

Giải thuật tích hợp

Hình 2.18: Kiến trúc tích hợp GNSS/INS điển hình [15]

không phân biệt cách áp dụng cải chính của INS hay cách mà INS hỗ trợ GNSS.

Một thuật ngữ tích hợp thân thiện (closely coupled) cũng được áp dụng cho cả

kiến trúc tích hợp lỏng và tích hợp chặt.

Tích hợp sâu (deep integration), còn được gọi là kết hợp siêu gọn (ultra-

tightly coupled), tích hợp hệ thống GNSS/INS với tín hiệu theo dõi GNSS vào

một giải thuật ước lượng duy nhất.

Cách đơn giản nhất để kết hợp INS và GNSS là một hệ thống không

liên kết, nhờ đó GNSS chỉ đơn giản được sử dụng để thiết lập lại giải pháp định

hướng quán tính trong một khoảng thời gian, chúng thường được thực hiện bằng

một lệnh thủ công. Kiến trúc này đã được áp dụng ở một số máy bay đã được

trang bị INS và GNSS là thiết bị được trang bị bổ sung. Kiến trúc này không

phải là kiến trúc tích hợp thực sự.

Đối với việc tích hợp GNSS/INS trên các Smartphone hiện nay thì sử dụng

kiến trúc tích hợp lỏng (Hình 2.20) là phù hợp vì GNSS trên các Smartphone

hiện nay chỉ cung cấp vị trí, phương vị và vận tốc theo hướng di chuyển.

Giải pháp định vị dẫn đường tích hợp của hệ thống GNSS/INS là giải

66

pháp định vị dẫn đường quán tính được hiệu chỉnh hay cải chính. Trong một

kiến trúc tích hợp truyền thống sử dụng sai số trạng thái bộ lọc Kalman và xử

lý định vị quán tính riêng rẽ, cải chính cho giải pháp định vị dẫn đường quán

tính có thể là vòng lặp mở hay vòng lặp đóng, cho tất cả các loại trị đo GNSS.

Vòng lặp mở

Vòng lặp đóng

IMU

IMU

INS

INS

Bộ thu GNSS

Bộ thu GNSS

Bộ xử lý định vị quán tính

Bộ xử lý định vị quán tính

Hiệu chỉnh

Hiệu chỉnh (cải chính)

Giải thuật tích hợp

Giải thuật tích hợp

Giải pháp định vị tích hợp

Giải pháp định vị tích hợp

Hình 2.19: Kiến trúc cải chính INS vòng lặp mở và vòng lặp đóng [15]

Cả hai kiến trúc cải chính được thể hiện trong Hình 2.19.

Trong cấu hình vòng lặp mở, các ước lượng sai số vị trí, vận tốc và tư thế

được sử dụng để hiệu chỉnh các giải pháp định vị quán tính trong giải thuật tích

hợp ở mỗi lần lặp nhưng không được đưa trở lại INS. Do đó, chỉ có giải pháp

định vị tích hợp có chứa ước lượng của bộ lọc Kalman và một giải pháp INS thô

độc lập sẵn có được cải chính.

Trong cấu hình vòng lặp đóng, các sai số ước lượng vị trí, vận tốc và tư

thế được đưa trở lại bộ xử lý định vị quán tính, hoặc trên mỗi lần lặp của bộ

lọc Kalman hay định kỳ, ở đó chúng được sử dụng để cải chính lời giải định vị

quán tính. Các ước tính về vị trí, vận tốc và tư thế của bộ lọc Kalman đã được

hiệu chỉnh sau khi mỗi lần các sai số ước lượng được đưa trở lại. Do đó, không

67

có giải pháp INS độc lập được hiệu chỉnh.

Trong cấu trúc tích hợp vòng lặp đóng, các sai số cảm biến gia tốc và sai

số cảm biến tốc độ góc ước tính bởi bộ lọc Kalman được đưa trở lại để hiệu

chỉnh các trị đo IMU và chúng được nhập vào các phương trình định vị quán

tính. Những cải chính này bổ sung cho bộ xử lý IMU. Không giống như các cải

chính về vị trí, vận tốc, và tư thế, việc điều chỉnh trị đo gia tốc và tốc độ góc

phải được áp dụng cho mọi lần lặp của các phương trình định vị, với phản hồi

IMU

Bộ thu GNSS

Thông tin hỗ trợ

Bộ xử lý GNSS

Phương trình định vị quán tính

r v,

Bộ lọc Kalman GNSS

Bộ lọc Kalman tích hợp GNSS/INS

Hiệu chỉnh vòng lặp đóng

Hiệu chỉnh INS

Giải pháp định vị GNSS

Giải pháp định vị tích hợp (vòng lặp mở)

Giải pháp định vị tích hợp (vòng lặp đóng)

Hình 2.20: Kiến trúc tích hợp GNSS/INS lỏng [15]

từ bộ lọc Kalman định kỳ cập nhật các sai số.

Việc lựa chọn tích hợp GNSS/INS vòng lặp mở hay vòng lặp đóng là một

hàm của cả chất lượng INS và chất lượng giải thuật tích hợp. Trường hợp cảm

68

biến quán tính cấp thấp (độ chính xác thấp hay chi phí thấp) như các cảm biến

trên các Smartphone hiện nay thì chỉ có cấu hình vòng lặp đóng là phù hợp áp

IMU

Bộ thu GNSS

Các hệ số hiệu chuẩn cảm biến (sai số hệ thống)

Thông tin hỗ trợ

Bộ xử lý GNSS

Phương trình định vị quán tính

Mô hình sai số GNSS

Mô hình sai số cảm biến (sai số ngẫu nhiên)

r v,

Bộ lọc Kalman GNSS

Hiệu chỉnh vòng lặp đóng

Bộ lọc Kalman tích hợp GNSS/INS

Hiệu chỉnh INS

Giải pháp định vị GNSS

Giải pháp định vị tích hợp (vòng lặp đóng)

Giải pháp định vị tích hợp (vòng lặp mở)

Hình 2.21: Sơ đồ khối tổng thể tích hợp GNSS/INS lỏng trên Smartphone

2.8.2 Xử lý dữ liệu với phép lọc Kalman mở rộng

dụng cho tất cả loại chất lượng giải thuật tích hợp như thể hiện ở Hình 2.21.

Phép lọc Kalman - Kalman Filter (KF) thường áp dụng cho một hệ thống

tuyến tính. Trong khi đó Phép lọc Kalman mở rộng - Extended Kalman Filter

(EKF) là phần mở rộng của KF để áp dụng cho hệ thống phi tuyến như hệ

thống GNSS/INS. Trong giải thuật tích hợp GNSS/INS, việc sử dụng một phép

lọc để ước lượng là cần thiết giúp cung cấp các thông tin định vị, định hướng

69

tốt nhất. Phép lọc ước lượng được sử dụng rộng rãi nhất là EKF với cơ chế tính

toán đơn giản, độ tin cậy cao. Để áp dụng EKF, trước hết cần thiết lập các mô

hình toán học.

a) Mô hình hệ thống

Mô hình hệ thống được xây dựng dựa trên mô hình sai số INS đã được

trình bày ở mục 1.5. Theo [44], mô hình hệ thống được xây dựng dựa trên mô

δrn

δ ˙rn

F11

F12 O3

3

O3

3 O3

3

×

δf b

hình sai số INS dạng liên tục theo thời gian:

= 

+ 

δvn

F21

× F23

F22

3

× Cn b

δωb ib

δ ˙vn ˙ψ

ψ

O3

3 O3

3 F33

O3

O3 × 3 Cn b

×

×

×

      (2.24)  

                                  trong đó δ ˙rn, δ ˙vn và ˙ψ là đạo hàm theo thời gian của sai số vị trí, vận tốc và

là ma trận xoay từ hướng trong hệ tọa độ vuông góc phẳng địa phương; Cn b

ib là véc-tơ sai số lực quy đổi và vận tốc góc đầu

b-frame sang n-frame; δf b và δωb

1 0 0

ra của IMU, nội dung chi tiết được trình bày trong [44];

f b

;

(ωn

] ; F23 =

; F22 = [

F11 = [

0 1 0

en + 2ωn ie)

×

×

−

ωn en×

−

0 0 1



] ; F12 =     

(cid:2) (cid:3)

0

0

−

    g/re

(ωn

F33 = [

0

0

en + ωn

−

−

0

0

2g (re + h)

−

 g/re

ie)] ; F21 =     

    trong đó f b là lực quy đổi, g là gia tốc trọng trường, ωn

en là véc-tơ vận tốc quay ie là véc-tơ vận tốc quay của Trái Đất so với hệ tọa độ quán tính, re là bán kính của Trái Đất, h là độ cao Ellipsoid

của vật thể trong n-frame so với Trái Đất, ωn

˙x = F x + Gu

Trái Đất. Công thức 2.24 có thể được viết lại như sau:

(2.25)

70

δrc

O3

3 O3

3

F11

F12 O3

3

×

δf b

trong đó,

x = 

; F = 

; u =

; G = 

δvc

3

F21

× F23

F22

× Cn b

δωb ib

ψ

O3

O3

30 O3

3 F33

O3 × 3 Cn b

×

×

×

    

tk+1

                          Công thức 2.25 được viết dưới dạng rời rạc theo thời gian như sau:

Φ (tk+1, τ ) G (τ ) ω (τ ) dτ

x (tk+1) = Φ (tk, tk+1) x (tk) +

tk

(2.26)

Z

Hay có thể viết tắt dưới dạng:

xk+1 = Φk;k+1xk + ωk

T

(2.27)

δr δv δψ

9

1

×

trong đó, x = là véc-tơ trạng thái, các thành phần của nó bao

h i gồm sai số vị trí, vận tốc và hướng xoay, các sai số hệ thống của cảm biến gia

tốc và cảm biến tốc độ góc; Φk;k+1 là ma trận chuyển trạng thái từ thời điểm k

đến k + 1, và được xác định theo công thức:

Φk;k+1 = exp (F (tk) ∆tk+1)

I + F (tk) ∆tk+1

≈

ωk là nhiễu quá trình của hệ thống, nó có kỳ vọng bằng không và độc lập theo

(2.28)

Qk, i = k

E

thời gian, do đó ma trận phương sai của nhiễu hệ thống có dạng:

ωkωT t

0, i

= k

=  

(2.29)

6 (cid:3) (cid:2)

 Trong thực tế, Qk thường được xác định thông qua các phép kiểm định

IMU hoặc phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến quán tính.

b) Mô hình trị đo GNSS

Trị đo GNSS là vị trí của máy thu trong hệ ECEF và được viết dưới dạng

hàm của véc-tơ trạng thái như sau:

δzGN SS(k) = [re

nxk + ηr

GN SS] = HGN SSCe re

IN S −

(2.30)

71

3O3

6] là ma trận hệ số, biểu diễn mối liên hệ

×

×

trong đó, rIN S và rGN SS là ký hiệu véc-tơ vị trí được cung cấp bởi hệ thống INS

n là ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ

và GNSS tương ứng; HGN SS = [I3 giữa véc-tơ trị đo và véc-tơ trạng thái; Ce

phẳng sang hệ ECEF; ηr là nhiễu về vị trí của GNSS, trong thực tế, giá trị này

được gán là độ lệch chuẩn về vị trí của lời giải GNSS.

c) Mô hình trị đo NHC

Trong công trình khoa học của NCS và cộng sự về “Nâng cao độ chính

xác hệ thống dẫn đường tích hợp GNSS/INS cùng điều kiện ràng buộc vận tốc

không đối với các hướng vuông góc với hướng di chuyển”, đã bổ sung thêm Điều

kiện ràng buộc “vận tốc không”- None - Holonomic Constrain (NHC) giúp cải

thiện độ chính xác định vị của hệ thống tích hợp GNSS/INS trong trường hợp

thỏa mãn điều kiện ràng buộc. Phương trình trị đo cho EKF đối với NHC được

thiết lập như sau:

= HN HCCb

δzk =

nxk +

vb y − vb z −

(2.31)  

0 0 

εvy εvz 

y, vb vb

z là vận tốc theo y và z (hướng dịch chuyển thẳng và hướng dịch

  trong đó:

chuyển lên xuống) trong hệ thọa độ vật thể; Cb

n là ma trận chuyển đổi từ hệ tọa y, vb

z lần lượt là nhiễu vận tốc theo

độ phẳng địa phương sang hệ tọa độ vật thể; vb

O2

4

I2

2 O2

3

×

×

×

. hướng y và z; HN HC =

i h Phương trình 2.30 và 2.31 có thể viết dưới dạng tổng quát như sau:

zk = Hkxk + nk

(2.32)

trong đó: zk là véc-tơ trị đo, Hk là ma trận hệ số biểu diễn mối quan hệ giữa trị

đo hỗ trợ và véc-tơ trạng thái, nk là nhiễu của trị đo hỗ trợ tại thời điểm k.

72

d) Tính toán sử dụng EKF

Dựa vào mô hình toán học hệ thống trong công thức 2.27, véc-tơ trạng

thái và ma trận hiệp phương sai tương ứng ở thời điểm k được ước tính dựa trên

các tham số đó ở thời điểm k + 1.

1

1;k ˆxk

(2.33)

1;kPk

− − 1;k + Qk

P −k = Φk

−

−

ˆx−k = Φk 1ΦT k −

(2.34)

Khi có các trị đo hỗ trợ, véc-tơ trạng thái và ma trận hiệp phương sai

1

−

được cập nhật dựa theo công thức sau:

k + Rk

k

HkP −k H T

Kk = P −k H T

(2.35)

(2.36) (cid:3) H ˆx−k (cid:2) ˆxk = ˆx−k + Kk

zk − (cid:1) KkHkP −k

(2.37) (cid:0) Pk = P −k −

1, Pk

−

− phương sai tại thời điểm k

1, ˆx−k , P −k , ˆxk, Pk lần lượt là véc-tơ trạng thái và ma trận hiệp 1, dự đoán sai tại thời điểm k, cập nhật tại thời

− điểm k, Rk là ma trận hiệp phương sai của nhiễu trị đo.

2.9 Kết luận

trong đó, ˆxk

Chương này đã giới thiệu tóm tắt cơ sở lý thuyết của hệ thống tích

hợp GNSS/INS và những vấn đề liên quan, đồng thời xây dựng kiến trúc tích

hợp GNSS/INS cũng như sơ đồ khối tổng thể tích hợp GNSS/INS lỏng trên

Smartphone. Đối với sơ đồ khối tổng thể tích hợp GNSS/INS trên Smartphone,

24 hệ số sai số hệ thống từ quá trình hiệu chuẩn cảm biến quán tính, 5 hệ số

sai số ngẫu nhiên từ việc phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến quán tính

cùng với sai số GNSS của Smartphone đã được đưa vào như thể hiện ở Hình

2.21. Phần thực nghiệm được trình bày ở Chương 3.

73

Chương 3

Thực nghiệm và các kết quả

3.1 Hiệu chuẩn cảm biến quán tính

3.1.1 Môi trường thực nghiệm

Thực nghiệm được tiến hành với 02 Smartphone iPhone 6 Plus iOS 10.2.1,

phần mềm thu nhận dữ liệu cảm biến SDLogger 1.0 được lập để thu nhận dữ liệu

cảm biến quán tính trên Smarphone, lập trình tính toán và trình bày sử dụng

phần mềm Matlab R2016b. Dữ liệu cảm biến gia tốc và dữ liệu cảm biến tốc độ

góc được thu cùng một thời điểm, không sử dụng thiết bị chính xác để làm tham

chiếu. Nhiệt độ phòng là 25oC. Tần số lấy mẫu được thiết lập là 100Hz. Thời

gian lấy mẫu tại mỗi vị trí hiệu chuẩn tối thiểu là 30 giây [12], (sẽ có khoảng

3000 mẫu nếu tần số lấy mẫu là 100Hz). Qua thực nghiệm cho thấy độ tin cậy

đạt 95% khi số mẫu đạt đến 200.

Khi thực nghiệm hiệu chuẩn cảm biến, giá trị trung bình đầu ra của cảm

biến tại mỗi vị trí ổn định được lấy khoảng 3000 mẫu (với tần số 100Hz - khoảng

30 giây). Thực tế thực nghiệm của mô hình thì chỉ cần 200 mẫu là độ tin cậy

đã đạt 95% theo ước lượng thống kê. Do đó, việc lấy mẫu nhiều hơn là không

cần thiết. Ngoài ra, khi thực hiện hiệu chuẩn, nếu dữ liệu không ổn định do tác

động không mong muốn từ yếu tố ngoài thì phần mềm sẽ tự động lấy mẫu lại

nên dữ liệu trung bình tại mỗi vị trí càng cho độ tin cậy cao.

Trong thực nghiệm này, hiệu chuẩn tĩnh sáu vị trí được tiến hành theo

hai kỹ thuật cơ bản là Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp trực tiếp

(C6D) và Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp có trọng số (C6W). Đối

với kỹ thuật C6W, phương pháp chuẩn hóa sự ảnh hưởng của ωe được đề xuất

và thực hiện để so sánh với phương pháp thông thường.

74

3.1.2 Các kết quả và thảo luận

Bảng 3.1: Dữ liệu đầu ra của cảm biến tại các vị trí hiệu chuẩn

Gia tốc trung bình (g)

Tốc độ góc trung bình (rad/s)

Vị trí

x

y

z

x

y

z

-0.9956853

0.0196865

-0.0032300

-0.0236105

0.0429588

-0.0096099

1.0007095

0.0290214

0.0289969

-0.0237501

0.0432619

-0.0096285

0.0053687

-0.9683114

0.0096136

-0.0246018

0.0445951

-0.0094427

0.0116855

1.0277003

-0.0001160

-0.0251846

0.0451323

-0.0095303

0.0194991

0.0289320

-0.9964766

-0.0250807

0.0449503

-0.0094562

-0.0126140

0.0281021

1.0055874

-0.0247356

0.0454440

-0.0094877

-0.9951405

0.0185922

-0.0157429

-0.0017736

0.0185117

0.0059672

0.9993481

0.0278926

0.0292347

-0.0025403

0.0183652

0.0060000

0.0143109

-0.9819852

0.0231276

-0.0027346

0.0180067

0.0060608

0.0190733

1.0128091

-0.0120039

-0.0019045

0.0181152

0.0060649

0.0248056

0.0040796

-0.9994034

-0.0030329

0.0182612

0.0061545

a1 b1 c1 d1 e1 f1 a2 b2 c2 d2 e2 f2

-0.0290054

0.0439046

1.0016744

-0.0010104

0.0196830

0.0068433

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ 2 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial FK1NTA7VG5QM

Bảng 3.2: Các hệ số cảm biến gia tốc (C6D)

Độ lệch (mGal)

Hệ số tỷ lệ (ppm)

Hệ số chéo trục (ppm)

Thiết bị

SZZa SXY a SXZa SY Xa SY Za SZXa SZY a

SY Y a

SXXa

bza

bya

bxa

2,478

29,089

4,502

-1,798

-2,017

963

-

-

-

-

-

-

TB1 TB2

2,032

15,160

1,205

-2,759

-2,552

519

-

-

-

-

-

-

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ 2 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial FK1NTA7VG5QM

Bảng 3.3: Các hệ số cảm biến gia tốc (C6W)

Độ lệch (mGal)

Hệ số tỷ lệ (ppm)

Hệ số chéo trục (ppm)

Thiết bị

SZY a

SZXa

SY Za

SY Xa

SXZa

SXXa SY Y a SZZa SXY a

bza

bya

bxa

4,734 26,990 7,253 -1,803 -1,994 1,032

3,158

-16,057

4,667

-415

16,113

-4,865

TB1 TB2

5,458 20,478 4,394 -2,756 -2,603

539

2,381

-26,905

4,650

19,912 22,489 -17,566

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ 2 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial FK1NTA7VG5QM

Bảng 3.1 là kết quả trung bình của dữ liệu đầu ra của cảm biến quán tính trong

iPhone 6 Plus tại sáu vị trí hiệu chuẩn được xác định theo các công thức từ 1.9

75

đến 1.12. Bảng 3.2 và 3.3 là các thông số độ lệch và các hệ số tỷ lệ của cảm biến

gia tốc trong iPhone 6 Plus của hai kỹ thuật. Sử dụng mô hình bù nhiễu 1.3 cho

Gia toc truc X o vi tri Up (Phuong phap C6D)

Gia toc truc X o vi tri Up (Phuong phap C6W)

−0.96

−0.96

X

(du lieu tho)

X

(du lieu tho)

up

up

X

(da bu nhieu)

X

(da bu nhieu)

up

up

−0.98

−0.98

−1

−1

i

i

) g ( c o t a G

) g ( c o t a G

−1.02

−1.02

−1.04

−1.04

1.115

1.1151

1.1151

1.1152

1.1153

1.1151

1.1151

1.1152

1.1153

1.115

1.1152 Thoi gian (s)

1.1152 Thoi gian (s)

1.1153 5 x 10

1.1153 5 x 10

Gia toc truc X o vi tri Down (Phuong phap C6D)

Gia toc truc X o vi tri Down (Phuong phap C6W)

1.04

1.04

X

(du lieu tho)

X

(du lieu tho)

down

down

X

(da bu nhieu)

X

(da bu nhieu)

1.02

1.02

down

down

1

1

i

i

) g ( c o t a G

) g ( c o t a G

0.98

0.98

0.96

0.96

1.1157

1.1157

1.1156

1.1156

1.1158

1.1158

1.1156

1.1156

1.1158

1.1158

1.1157 Thoi gian (s)

1.1157 Thoi gian (s)

1.1159 5 x 10

1.1159 5 x 10

Gia toc truc Y o vi tri Up (Phuong phap C6D)

Gia toc truc Y o vi tri Up (Phuong phap C6W)

−0.96

−0.96

Y

(du lieu tho)

Y

(du lieu tho)

up

up

Y

(da bu nhieu)

Y

(da bu nhieu)

up

up

−0.98

−0.98

−1

−1

i

i

) g ( c o t a G

) g ( c o t a G

−1.02

−1.02

−1.04

−1.04

1.1162

1.1162

1.1163

1.1164

1.1164

1.1162

1.1163

1.1164

1.1164

1.1162

1.1163 Thoi gian (s)

1.1163 Thoi gian (s)

1.1165 5 x 10

1.1165 5 x 10

Gia toc truc Y o vi tri Down (Phuong phap C6D)

Gia toc truc Y o vi tri Down (Phuong phap C6W)

1.04

1.04

Y

(du lieu tho)

Y

(du lieu tho)

down

down

Y

(da bu nhieu)

Y

(da bu nhieu)

1.02

1.02

down

down

1

1

i

i

) g ( c o t a G

) g ( c o t a G

0.98

0.98

0.96

0.96

1.117

1.117

1.117

1.117

1.1167

1.1168

1.1168

1.1168

1.1168

1.1167

1.1169 Thoi gian (s)

1.1169 Thoi gian (s)

1.1171 5 x 10

1.1171 5 x 10

Gia toc truc Z o vi tri Up (Phuong phap C6D)

Gia toc truc Z o vi tri Up (Phuong phap C6W)

−0.96

−0.96

Z

(du lieu tho)

Z

(du lieu tho)

up

up

Z

(da bu nhieu)

Z

(da bu nhieu)

up

up

−0.98

−0.98

−1

−1

i

i

) g ( c o t a G

) g ( c o t a G

−1.02

−1.02

−1.04

−1.04

1.1173

1.1173

1.1175

1.1175

1.1173

1.1173

1.1175

1.1175

1.1174

1.1174

1.1176

1.1174

1.1174

1.1176

Thoi gian (s)

Thoi gian (s)

1.1176 5 x 10

1.1176 5 x 10

Gia toc truc Z o vi tri Down (Phuong phap C6D)

Gia toc truc Z o vi tri Down (Phuong phap C6W)

1.04

1.04

Z

(du lieu tho)

Z

(du lieu tho)

down

down

Z

(da bu nhieu)

Z

(da bu nhieu)

1.02

1.02

down

down

1

1

) g ( c o t

) g ( c o t

i

i

a G

a G

0.98

0.98

0.96

0.96

1.1179

1.1179

1.1179

1.118

1.118

1.1181

1.1179

1.1179

1.1179

1.118

1.118

1.1181

1.1178

1.1178

Thoi gian (s)

Thoi gian (s)

1.1181 5 x 10

1.1181 5 x 10

Hình 3.1: Dữ liệu đầu ra và bù nhiễu của cảm biến gia tốc

kết quả ở Hình 3.1.

76

Từ kết quả ở Bảng 3.2 và 3.3 cho thấy, trên cùng một dòng sản phẩm, các độ

lệch và hệ số tỷ lệ có giá trị khác nhau. Do đó, tất cả các thiết bị đều phải được

Bảng 3.4: Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6D)

Độ lệch (o/h)

Hệ số tỷ lệ (ppm)

Hệ số chéo trục (ppm)

Thiết bị

SXXg SY Y g SZZg SXY g SXZg SY Xg SY Zg SZXg SZY g

bzg

byg

bxg

-4,891

9,255

-1,954

-245

11

92

-

-

-

-

-

-

TB1 TB2

-444

3,732

1,337

-64

-376

387

-

-

-

-

-

-

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ 2 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial FK1NTA7VG5QM

Bảng 3.5: Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6W)

Độ lệch (o/h)

Hệ số tỷ lệ (ppm)

Hệ số chéo trục (ppm)

Thiết bị

bzg

byg

bxg

SXXg

SY Y g

SZZg

SXY g

SXZg

SY Xg

SY Zg

SZXg

SZY g

-5,0529,156-1,965 1,668,021 -11,264,923 -398,757 11,135,627 -6,593,122 -5,791,774 -9,432,627 355,756 1,672,976

TB1 TB2

-447 3,814 1,275 13,648,975 -3,072,676 -14,160,963-1,5861,391-38,644,801 2,800,376 -27,166,374-626,534 -78,615

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ

2 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial FK1NTA7VG5QM

hiệu chuẩn trước khi sử dụng cho mục đích định vị tích hợp GNSS/INS.

Bảng 3.4 và 3.5 là các thông số độ lệch và các hệ số tỷ lệ của cảm biến

tốc độ góc trong iPhone 6 Plus của hai kỹ thuật. Sử dụng mô hình bù nhiễu 1.4

cho kết quả ở Hình 3.2.

Từ kết quả ở Bảng 3.4 và 3.5, Hình 3.2 cho thấy, độ lệch của cả hai kỹ

thuật là tương đương nhau. Tuy nhiên, với kỹ thuật hiệu chuẩn C6W khi không

dùng thiết bị chính xác để làm tham chiếu thì hệ số tỷ lệ và yếu tố không trực

giao của cảm biến tốc độ góc có sự bất thường. Điều này hoàn toàn phù hợp với

kết luận của El-Diasty và cộng sự [12], Shashi Poddar và cộng sự [47], và như

đã giải thích ở mục 1.4.2.

Với kỹ thuật C6W và cùng một dữ liệu, sau khi áp dụng phương pháp

chuẩn hóa sự ảnh hưởng của ωe được đề xuất đã cho kết quả phù hợp hơn như

thể hiện ở Bảng 3.6 và Bảng 3.7. Kết quả xác định độ lệch, hệ số tỷ lệ và yếu tố

không trực giao của các trục cảm thể hiện ở các Hình 3.3, 3.4 và 3.5. Độ tin cậy

của phương pháp đề xuất đã được kiểm chứng thông qua thực nghiệm. Như vậy,

77

với phương pháp chuẩn hóa sự ảnh hưởng của ωe được đề xuất để cải tiến kỹ

thuật C6W đã mang lại hiệu quả, cụ thể là không cần đến thiết bị hiệu chuẩn

Toc do goc truc X o vi tri Up (Phuong phap C6D)

Toc do goc truc X o vi tri Up (Phuong phap C6W)

0.05

0.05

X

(du lieu tho)

X

(du lieu tho)

up

up

X

(da bu nhieu)

X

(da bu nhieu)

up

up

0

0

) s / d a r ( c o g o d c o T

) s / d a r ( c o g o d c o T

−0.05

−0.05

1.115

1.115

1.1151

1.1151

1.1152

1.1153

1.1151

1.1151

1.1152

1.1153

1.1152 Thoi gian (s)

1.1152 Thoi gian (s)

1.1153 5 x 10

1.1153 5 x 10

Toc do goc truc X o vi tri Down (Phuong phap C6D)

Toc do goc truc X o vi tri Down (Phuong phap C6W)

0.05

0.05

X

(du lieu tho)

X

(du lieu tho)

down

down

X

(da bu nhieu)

X

(da bu nhieu)

down

down

0

0

) s / d a r ( c o g o d c o T

) s / d a r ( c o g o d c o T

−0.05

−0.05

1.1156

1.1156

1.1156

1.1157

1.1158

1.1158

1.1156

1.1157

1.1158

1.1158

1.1157 Thoi gian (s)

1.1157 Thoi gian (s)

1.1159 5 x 10

1.1159 5 x 10

Toc do goc truc Y o vi tri Up (Phuong phap C6D)

Toc do goc truc Y o vi tri Up (Phuong phap C6W)

0.05

0.05

Y

(du lieu tho)

Y

(du lieu tho)

up

up

Y

(da bu nhieu)

Y

(da bu nhieu)

up

up

0

0

) s / d a r ( c o g o d c o T

) s / d a r ( c o g o d c o T

−0.05

−0.05

1.1162

1.1162

1.1162

1.1163

1.1164

1.1164

1.1162

1.1163

1.1164

1.1164

1.1163 Thoi gian (s)

1.1163 Thoi gian (s)

1.1165 5 x 10

1.1165 5 x 10

Toc do goc truc Y o vi tri Down (Phuong phap C6D)

Toc do goc truc Y o vi tri Down (Phuong phap C6W)

0.05

0.05

Y

(du lieu tho)

Y

(du lieu tho)

down

down

Y

(da bu nhieu)

Y

(da bu nhieu)

down

down

0

0

) s / d a r ( c o g o d c o T

) s / d a r ( c o g o d c o T

−0.05

−0.05

1.1167

1.1167

1.1168

1.1168

1.117

1.117

1.1168

1.1168

1.117

1.117

1.1169 Thoi gian (s)

1.1169 Thoi gian (s)

1.1171 5 x 10

1.1171 5 x 10

Toc do goc truc Z o vi tri Up (Phuong phap C6D)

Toc do goc truc Z o vi tri Up (Phuong phap C6W)

0.05

0.05

Z

(du lieu tho)

Z

(du lieu tho)

up

up

Z

(da bu nhieu)

Z

(da bu nhieu)

up

up

0

0

) s / d a r ( c o g o d c o T

) s / d a r ( c o g o d c o T

−0.05

−0.05

1.1173

1.1173

1.1173

1.1174

1.1174

1.1175

1.1175

1.1176

1.1173

1.1174

1.1174

1.1175

1.1175

1.1176

Thoi gian (s)

Thoi gian (s)

1.1176 5 x 10

1.1176 5 x 10

Toc do goc truc Z o vi tri Down (Phuong phap C6D)

Toc do goc truc Z o vi tri Down (Phuong phap C6W)

0.05

0.05

Z

(du lieu tho)

Z

(du lieu tho)

down

down

Z

(da bu nhieu)

Z

(da bu nhieu)

down

down

) s /

) s /

0

0

d a r ( c o g

d a r ( c o g

o d c o T

o d c o T

−0.05

−0.05

1.1178

1.1179

1.1179

1.1179

1.118

1.118

1.1181

1.1179

1.1179

1.1179

1.118

1.118

1.1181

1.1178

Thoi gian (s)

Thoi gian (s)

1.1181 5 x 10

1.1181 5 x 10

Hình 3.2: Dữ liệu đầu ra và bù nhiễu của cảm biến tốc độ góc

chuyên dụng trong kỹ thuật C6W cải tiến.

78

Bảng 3.6: Các hệ số cảm biến gia tốc (C6W phương pháp đề xuất)

Độ lệch (mGal)

Hệ số tỷ lệ (ppm)

Hệ số chéo trục (ppm)

Thiết bị

SZY a

SZXa

SY Za

SY Xa

SXZa

SXXa SY Y a SZZa SXY a

bza

bya

bxa

963

4,739 26,946 7,267 -1,798 -2,017

3,170

-16,064

4,613

-385

16,098

-4,836

519

TB1 TB2

5,392 20,525 4,475 -2,759 -2,552

2,348

-26,971

4,671

19,948 22,476 -17,589

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ 2 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial FK1NTA7VG5QM

Bảng 3.7: Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6W phương pháp đề xuất)

Độ lệch (o/h)

Hệ số tỷ lệ (ppm)

Hệ số chéo trục (ppm)

Thiết bị

bxg

byg

bzg

SXXg SY Y g SZZg SXY g SXZg SY Xg SY Zg SZXg SZY g

-5,056 9,159 -1,965

92

-245

11

267

-193

-188

-256

9

40

TB1 TB2

-446

3,820

1,277

387

-64

-376

-417

-949

60

-648

-5

-15

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ 2 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial FK1NTA7VG5QM

Do lech (X)

Do lech (Y)

Do lech (Z)

0.05

0.05

0.05

c o

t

i

a g

) g (

) g (

0

0

0

o s i

o s i

i

a S

a S

n e b m a C

-0.05

-0.05

-0.05

-1

1

-1

1

-1

1

0 Gia toc (g)

0 Gia toc (g)

0 Gia toc (g)

0.05

0.05

0.05

c o g

) s /

) s /

o d

c o

d a r (

d a r (

t

0

0

0

o s i

o s i

i

a S

a S

n e b m a C

-0.05

-0.05

-0.05

-1

1

-1

1

-1

1

0 Toc do goc (rad/s)

0 Toc do goc (rad/s)

0 Toc do goc (rad/s)

Hình 3.3: Sai số do độ lệch trục

(Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ)

79

Sai so he so ty le (X)

Sai so he so ty le (Y)

Sai so he so ty le (Z)

0.01

0.01

0.01

c o

0.005

0.005

0.005

t

i

a g

) g (

) g (

0

0

0

o s i

o s i

i

a S

a S

-0.005

-0.005

-0.005

n e b m a C

-0.01

-0.01

-0.01

-1

1

-1

1

-1

1

0 Gia toc (g)

0 Gia toc (g)

0 Gia toc (g)

0.01

0.01

0.01

c o g

0.005

0.005

0.005

) s /

) s /

o d

c o

d a r (

d a r (

t

0

0

0

o s i

o s i

i

a S

a S

-0.005

-0.005

-0.005

n e b m a C

-0.01

-0.01

-0.01

-1

1

-1

1

-1

1

0 Toc do goc (rad/s)

0 Toc do goc (rad/s)

0 Toc do goc (rad/s)

Hình 3.4: Sai số do hệ số tỷ lệ trên các trục

(Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ)

Hình 3.5: Sự không trực giao của các trục cảm

(Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ)

80

3.2 Phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến quán tính

3.2.1 Môi trường thực nghiệm

Để thu được kết quả phân tích đáng tin cậy thì Smartphone dùng để thử

nghiệm phải được đặt trên một bề mặt ổn định nhằm cách ly với các loại nhiễu

từ môi trường. Trong thực nghiệm này, các mẫu thử nghiệm được tiến hành

trong Phòng thí nghiệm Địa tin học của Trường Đại học Mỏ - Địa chất với nhiệt

độ phòng là 25oC. Phần mềm thu nhận dữ liệu cảm biến SDLogger 1.0 được

phát triển để thu nhận dữ liệu cảm biến quán tính trong Smartphone. Thiết

bị Smartphone được sử dụng để thử nghiệm là iPhone 6 Plus với hệ điều hành

iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ. Lập trình tính toán và trình bày kết quả

sử dụng phần mềm Matlab R2016b. Dữ liệu cảm biến với thời lượng 3 giờ ổn

3.2.2 Các kết quả và thảo luận

Hình 3.6: Đường cong Allan của cảm biến tốc độ góc iPhone 6 Plus

định để dùng cho việc phân tích phương sai Allan.

81

Hình 3.7: Đường cong Allan của cảm biến gia tốc iPhone 6 Plus

Hình 3.6 và Hình 3.7 thể hiện đường cong độ lệch Allan của các cảm biến

quán tính trong iPhone 6 Plus được thử nghiệm. Dữ liệu được thử nghiệm có

chiều dài là 1,080,000 sai số ước lượng phương sai Allan thay đổi từ 0.07% đến

70.71% phụ thuộc giá trị giá trị của τ .

Trên các đường cong biểu thị cho các trục của các cảm biến thì đoạn đầu

−

1 2. Kết quả này chứng tỏ rằng nhiễu trắng, ký hiệu là N hay còn gọi là Bước góc ngẫu nhiên

của đường cong là một đường tương đối thẳng có độ dốc bằng

(đối với cảm biến tốc độ góc) và Bước vận tốc ngẫu nhiên (đối với cảm biến

gia tốc) là tạp nhiễu nổi trội trong khoảng thời gian cluster nhỏ. Trong hầu hết

các ứng dụng đơn giản thì chỉ cần quan tâm đến loại nhiễu trắng là loại nhiễu

nổi trội. Đối với ứng dụng tích hợp GNSS/INS cần quan tâm thêm đến các loại

nhiễu khác tồn tại trong dữ liệu đầu ra của cảm biến. Các hệ số ứng với các giá

trị của τ thể hiện ở Bảng 3.8 và giá trị ước lượng các loại nhiễu ở Bảng 3.9.

82

Bảng 3.8: Độ lệch Allan của các cảm biến trong iPhone 6 Plus1

Cảm biến tốc độ góc (o/h)

Cảm biến gia tốc (µm/s2)

τ (giây)

σx

σy

σz

δx

δy

δz

σx

σy

σz

δx

δy

δz

0.01

262.70

216.19

166.57

57.33

47.18

36.35

12482

4969

16626

2724

1084

3628

0.03

165.99

136.05

103.56

36.22

29.69

22.60

7335

2906

8053

1601

634

1757

0.06

120.81

98.56

74.57

26.36

21.51

16.27

5206

2053

5699

1136

448

1244

0.14

80.37

66.47

49.24

17.54

14.51

10.74

3481

1343

3744

760

293

817

0.34

53.32

44.08

31.83

11.64

9.62

2400

870

524

2421

6.95

190

528

0.81

35.71

29.27

20.90

7.79

6.39

1868

573

408

1609

4.56

125

351

1.00

32.48

26.56

18.90

7.09

5.80

1774

518

387

1469

4.12

113

321

1.42

28.02

22.64

15.99

6.11

4.94

1623

440

354

1280

3.49

96

279

1.74

25.92

20.70

14.52

5.66

4.52

1540

402

336

1189

3.17

88

260

1.95

24.86

19.75

13.75

5.43

4.31

1495

382

326

1143

3.00

83

249

3.00

21.54

16.62

11.33

4.70

3.63

1338

317

292

1003

2.47

69

219

4.67

19.42

13.66

9.28

4.24

2.98

1196

266

261

940

2.02

58

205

11.24

19.30

10.45

6.50

4.21

2.28

992

195

216

1130

1.42

42

246

27.03

26.33

12.90

5.29

5.75

2.81

1122

181

245

1716

1.15

39

374

65.02

40.85

21.40

5.68

8.91

4.67

1651

249

360

2332

1.24

54

509

6.24

8.12

156.45

60.92

37.23

13.29

2820

396

615

3063

1.36

86

668

7.52

376.41

93.02

65.30

20.30

14.25

4972

622

4329

1085

1.64

136

945

905.66

136.92

105.70

14.76

29.88

23.07

7737

926

6024

1688

3.22

202

1314

6.21

2179.05

160.31

129.30

28.47

34.98

28.22

9891

1032

6726

2158

225

1468

5242.89

175.69

15.29

58.66

38.34

3.34

12.80

9217

828

7503

2011

181

1637

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ

Bảng 3.9: Ước lượng các nhiễu của cảm biến quán tính iPhone 6 Plus1

Cảm biến gia tốc (µm/s2/√Hz)

Cảm biến tốc độ góc (o/h/√Hz)

Loại nhiễu

Ký hiệu

σx

σy

σz

RMS

σx

σy

σz

RMS

Lượng tử hóa

25.96

20.74

14.55

20.94

1542

402

1191

1148

Q

Bước ngẫu nhiên

32.48

26.56

18.90

26.57

1774

518

1469

1363

N

Bất ổn độ lệch

19.30

10.45

5.29

13.03

992

181

940

796

B

Tỷ lệ bước ngẫu nhiên

21.54

16.62

11.33

17.02

1338

317

1003

983

K

Tỷ lệ răng cưa

28.07

22.68

16.03

22.80

1625

441

1282

1222

R

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ

83

+ 1

2 cho thấy nhiễu tỉ lệ bước ngẫu nhiên cũng xuất hiện nổi trội. Kết quả trên hoàn toàn phù hợp với kết luận của El-Sheimy, Hou, and Niu rằng nếu chỉ sử

Đối với trục Z của cảm biến gia tốc xuất hiện đường cong đoạn có độ dốc

dụng phân tích PSD thì chỉ có thể rút ra được độ lệch chuẩn của nhiễu trắng.

Khi sử dụng phương sai Allan sẽ đánh giá toàn diện được các thành phần nhiễu

khác xuất hiện trong cảm biến [13]. Phương pháp Allan trình bày ở trên cho

IMU cua iPhone 6 Plus chua bu nhieu

100

roll pitch yaw

50

)

o

( c o G

0

-50

5

10

20

25

30

0

15 Thoi gian (giay)

IMU cua iPhone 6 Plus da bu nhieu

1

roll pitch yaw

0.5

)

o

( c o G

0

-0.5

0

5

10

20

25

30

15 Thoi gian (giay)

Hình 3.8: IMU của iPhone 6 Plus ở vị trí Zup

phép mô tả một cách hệ thống các đặc trưng của các nhiễu ngẫu nhiên chứa

trong dữ liệu đầu ra của cảm biến quán tính. Dựa vào đường cong đặc trưng

thiết lập từ phép phân tích chuỗi dữ liệu trong miền thời gian, có thể dễ dàng

xác định các kiểu và mức độ của từng loại nhiễu tồn tại trong dữ liệu đầu ra

của cảm biến ở những tần số khác nhau.

Sử dụng các kết quả phân tích nhiễu của cảm biến iPhone 6 Plus serial

84

F2LNJH7TG5QQ ở Chương 1 để đưa vào mô hình toán học xây dựng IMU

trong iPhone. Sử dụng chính những dữ liệu hiệu chuẩn sáu vị trí và cho kết quả

tư thế của thiết bị hoàn toàn phù hợp với thực tế như Hình 3.8.

Dữ liệu thử nghiệm thể hiện ở Hình 3.8 là của thiết bị iPhone 6 Plus serial

Z của cảm biến hướng lên trên. Từ kết quả ở Hình 3.8 cho thấy, khi sử dụng dữ

F2LNJH7TG5QQ trong điều kiện ổn định trên một mặt phẳng nằm ngang, trục

liệu thô chưa được bù nhiễu tất định và nhiễu thống kê thì xuất hiện độ trôi tư

thế khá lớn. Sau khi dữ liệu đầu ra của cảm biến được bù nhiễu thì kết quả tư

3.3 Tích hợp GNSS/INS trên Smartphone

3.3.1 Môi trường thực nghiệm

thế của thiết bị được xác định sau 10 giây và ổn định.

Thực nghiệm được tiến hành bằng cách gắn Smartphone cố định trên

phương tiện di chuyển là ô-tô, phần mềm được lập là SDLogger 1.0 trên nền

tảng iOS có chức năng đọc và lưu dữ liệu của cảm biến quán tính, xử lý tính

toán hiệu chuẩn cảm biến quán tính để bù nhiễu tất định, đọc và lưu dữ liệu

đinh vị GNSS, xử lý tích hợp GNSS/INS. Ngoài ra, một mô-đun phần mềm khác

được lập dựa trên ngôn ngữ lập trình Matlab R2016b để trình bày và đối chiếu

kết quả thực nghiệm.

Bộ dữ liệu được thu thập từ các cảm biến được trang bị sẵn trong thiết

bị iPhone 6 Plus. Băng thông của GNSS là 1Hz và của IMU là 100Hz.

Khu vực thử nghiệm được tiến hành tại Khu đô thị Resco, Phường Cổ

Nhuế 2, Quận Bắc Từ Liêm, Thành phố Hà Nội. Lộ trình tuyến thử nghiệm

được thể hiện ở Hình 3.9. Lộ trình tham chiếu (REF) được đo bằng máy thu hai

tần Trimble R7-GNSS của Mỹ ở chế độ đo động thời gian thực (RTK). Ngoài

ra, khu vực thực nghiệm còn được bay chụp bằng UAV và xử lý bằng phần mềm

Pix4D để đối chiếu với dữ liệu REF.

85

3.3.2 Các kết quả và thảo luận

Kết quả thực nghiệm cho thấy khi sử dụng giải pháp tích hợp GNSS/INS

trong Smartphone để xác định tọa độ tuyến đường bằng ô-tô đã cải thiện đáng

kể về độ chính xác vị trí, đặc biệt là trong những khoảng thời gian tín hiệu GNSS

bị mất, điều này có thể thấy rõ ở Hình 3.10. Mức cải thiện độ chính xác mặt

bằng khi sử dụng tích hợp GNSS/INS đạt 62% so với GNSS trong Smartphone

thông thường như thể hiện ở Bảng 3.10 khi kết hợp IMU với phương vị (course)

và vận tốc (speed) thu được từ API của Smartphone để ước lượng vận tốc trong

hệ định vị cục bộ NED. Mức cải thiện về độ cao đạt 89%, cao hơn nhiều so với

mức cải thiện mặt phẳng bởi vì trong thực tế, độ chính xác về độ cao của GNSS

chịu ảnh hưởng rất lớn của cấu tạo vật chất bên trong Trái Đất nên độ chính

xác độ cao thường thấp hơn độ chính xác mặt bằng. Khi tích hợp GNSS/INS,

do INS hoạt động tự độc lập (tự trị) nên độ chính xác về độ cao được cải thiện

nhiều hơn so với độ chính xác về mặt bằng là hoàn toàn có cơ sở, đây cũng

là một điểm mạnh của việc tích hợp GNSS/INS. Đặc biệt, việc xử lý tích hợp

GNSS/INS trong Smartphone với lộ trình bị gián đoạn tín hiệu GNSS cố ý như

thể hiện ở Hình 3.10 kết hợp phương pháp Smoothing và phương pháp Ràng

Bảng 3.10: Độ chính xác định vị tích hợp GNSS/INS iPhone 6 Plus1

GNSS (RMSE)

GNSS/INS (RMSE)

Mức cải thiện

Ký hiệu

Vận tốc (m/s) Vị trí (m) Vận tốc (m/s) Vị trí (m)

Vị trí (%)

N

0.055

3.709

1.365

1.153

69

E

0.048

3.666

1.133

1.630

56

D

0.058

7.015

0.591

0.764

89

1 Thiết bị iPhone 6 Plus, iOS 10.2.1, Serial F2LNJH7TG5QQ

buộc vận tốc không đã hàn gắn được các đoạn bị mất tín hiệu GNSS.

86

Hình 3.9: So sánh lộ trình thử nghiệm

87

Hình 3.10: So sánh lộ trình thử nghiệm bị gián đoạn tín hiệu GNSS

88

3.4 Ứng dụng trong Trắc địa - Bản đồ

3.4.1 Môi trường thực nghiệm

Thực nghiệm cập nhật tuyến đường giao thông cho bản đồ được tiến hành

ngoài trời ở nhiệt độ 35◦C. Thiết bị Smartphone sau khi được hiệu chuẩn sẽ cố

định trên phương tiện di chuyển cùng các thiết bị tham chiếu khác để tiến hành

đo đối với bài toán cập nhật tuyến đường giao thông cho bản đồ (Hình 3.13).

Các thiết bị kèm theo bao gồm: Máy Trimble R2 dùng để xác định lộ trình tham

chiếu với chế độ đo RTK Continuous mặc định, độ chính xác thiết lập là 5cm;

Máy GPS cầm tay Garmin 72H dùng để xác định lộ trình tham khảo (như thể

hiện ở Hình 3.11). Phần mềm GTField được lập và sử dụng để ghi các điểm lộ

trình bằng cách sử dụng bộ thu GNSS sẵn có của Smartphone với tần số 1Hz.

Phần mềm SDLogger được lập và sử dụng sử dụng để ghi lại dữ liệu cảm biến

quán tính với tần số 100Hz. Thực nghiệm được tiến hành liên tục trong khoảng

thời gian 50 phút. Tính toán sử dụng phần mềm Matlab R2016b và phần mềm

Hình 3.11: a) Môi trường thực nghiệm ngoài trời; b) Các thiết bị tham gia thực nghiệm

GeoPointer để tham khảo.

89

3.4.2 Khu vực thực nghiệm

Lộ trình đo thực nghiệm được tiến hành gần trung tâm TP. Hà Nội,

105◦48′45.923” kinh độ Đông (như thể hiện ở Hình 3.12). Điểm bắt đầu của

giới hạn từ 21◦0′3.247” đến 21◦2′18.373” vĩ độ Bắc, và từ 105◦45′56.486” đến

lộ trình tại Trường ĐH Công nghệ, ĐHQG Hà Nội, điểm kết thúc lộ trình trên

đường Lê Đức Thọ gần Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình, với tổng chiều dài

Hình 3.12: Lộ trình đo và khu vực thực nghiệm

khoảng 13, 6km.

90

Hình 3.13: Hiệu chuẩn và ghi dữ liệu cảm biến quán tính bằng phần mềm SDLogger

Hình 3.14: Đo cập nhật tuyến đường giao thông bằng phần mềm GTField

91

3.4.3 Các kết quả và thảo luận

Với thời lượng khoảng 50 phút đo liên tục, lượng điện năng tiêu thụ trên

iPhone 6 Plus khoảng 10%. Do để trực tiếp dưới trời nắng nên iPhone hơi nóng

nhưng vẫn hoạt động ổn định, không có cảnh báo nhiệt độ từ hệ điều hành. Quá

trình ghi dữ liệu GNSS, INS trên iPhone bằng phần mềm SDLogger hoàn thành

với các file dữ liệu có tên 1973_184617 (Hình 3.13). Dữ liệu GNSS cũng được

ghi bằng phần mềm GTField theo thời gian thực đồng thời hiển thị trực quan

trên giao diện phần mềm cùng với nền bản đồ của hãng Google (Hình 3.14),

hoàn thành việc lưu dữ liệu không bị gián đoạn khi đi qua khu nhà cao tầng và

qua những đoạn có cây to.

Thiết bị GNSS chuyên dụng Trimble R2 thiết lập mặc định với độ chính

xác 5cm và được đo liên tục để làm lộ trình tham chiếu và hoàn thành việc lưu

dữ liệu với nhiều đoạn bị mất dữ liệu khi đi qua khu nhà cao tầng và qua những

đoạn có cây to (Hình 3.15 và Hình 3.16).

Thiết bị GPS cầm tay Garmin 72H cũng hoàn thành việc lưu lộ trình

tham khảo, bằng trực quan có thể đánh giá độ chính xác vị trí điểm của iPhone

và Garmin 72H là tương đương, điều này cũng phù hợp với kết quả đánh giá ở

phần tổng quan của luận án. Tuy nhiên, GPS cầm tay Garmin 72H có hạn chế

về giao diện và khả năng phát triển so với phần mềm GTField trên iPhone.

Khi đi qua hầm cầu vượt, tất cả các thiết bị đều không nhận được tín

hiệu GNSS từ vệ tinh. Một số đoạn có sai số vị trí điểm trên iPhone lớn (Hình

3.17 và Hình 3.18) đều là những đoạn chịu nhiều ảnh hưởng của sự che khuất

tầm nhìn vệ tinh của thiết bị.

Kết quả tích hợp GNSS/INS cho iPhone để cập nhật dữ liệu tuyến đường

đã cải thiện đáng kể độ chính xác vị trí như kết luận trong phần thực nghiệm ở

mục 3.3.

92

Hình 3.15: Tuyến đường đo bằng GNSS của iPhone và Trimble R2

Hình 3.16: Các vị trí thường bị gián đoạn tín hiệu vệ tinh, giảm độ chính xác GNSS

93

Hình 3.17: Đoạn có sai số vị trí điểm GNSS trên iPhone lớn (1)

Hình 3.18: Đoạn có sai số vị trí điểm GNSS trên iPhone lớn (2)

94

Kết luận và kiến nghị

1. Kết luận

Nghiên cứu của luận án đã phân tích, đánh giá hơn 60 công trình khoa

học liên quan đến đề tài được công bố trên các nguồn chính thức quốc tế như

ISI, Scopus và các hãng công nghệ như Apple Inc., Google Inc., InvenSense Inc.,

Qualcomm Technologies, Inc., Chipworks Inc., để xác định vấn đề còn tồn tại

mà luận án cần tập trung giải quyết đối với bài toán tích hợp GNSS/INS trên

thiết bị thông minh. Có thể mô tả ngắn gọn công việc đã nghiên cứu trong hai

nhóm nội dung chính:

Nhóm nội dung thứ nhất là đánh giá khả năng sử dụng Smartphone trong

Trắc địa - Bản đồ bao gồm: lập trình phần mềm định vị tọa độ sử dụng phần

cứng GNSS được trang bị sẵn trong iPhone; tính chuyển tọa độ theo hệ quy

chiếu và lưới chiếu bản đồ làm cho iPhone có thêm chức năng như một thiết bị

định vị GPS cầm tay chuyên dụng để ứng dụng trong Trắc địa - Bản đồ. Phần

thực nghiệm là định vị xác định tọa độ các điểm và đánh giá độ chính xác vị

trí điểm thu được bằng iPhone, công trình khoa học này đã được NCS và cộng

sự công bố trong bài báo tạp chí khoa học quốc tế SCIE. Kết quả đánh giá độ

chính xác cũng được so sánh với máy GPS cầm tay chuyên dụng (Garmin eTrex

4.11m, trong khi sai số mặt bằng

±

10), kết quả sai số mặt bằng của iPhone 4 là

3.70m; sai số độ cao của iPhone

±

của Garmin eTrex 10 nhỏ hơn một chút là

3.53m, trong khi sai số độ cao của Garmin eTrex 10 lớn hơn một chút là

± 4.12m. Sự chênh lệch về độ chính xác giữa iPhone 4 và Garmin eTrex 10 là

± không đáng kể và có thể kết luận chúng có cùng độ chính xác cỡ mét. Như vậy,

là

với độ chính xác tương đương GPS cầm tay, không cần trang bị thêm phần cứng

đồng thời có thể kết nối với Internet, kết nối cơ sở dữ liệu, chụp ảnh có gắn tọa

độ, gửi, nhận và xử lý dữ liệu thu thập được, thiết bị thông minh iPhone với

phần mềm được lập hoàn toàn có thể ứng dụng trong công tác Trắc địa - Bản

95

đồ cho một số hạng mục không đòi hỏi độ chính xác cao.

Nhóm nội dung thứ hai là nghiên cứu cải thiện độ chính xác định vị GNSS

của Smartphone bằng cách tận dụng các cảm biến quán tính được trang bị sẵn

trong Smartphone bao gồm: nghiên cứu xác định các nguồn sai số và thành

phần sai số của cảm biến quán tính gây ra cho bài toán tích hợp GNSS/INS

trên Smartphone; lập trình mô-đun chức năng hiệu chuẩn cảm biến quán tính

để xác định sai số hệ thống, đã xác định được 12 hệ số cho cảm biến gia tốc và

12 hệ số cho cảm biến tốc độ góc trong iPhone theo thời gian thực; lập trình

mô-đun chức năng thu nhận dữ liệu cảm biến quán tính để phân tích và mô hình

hóa dữ liệu cảm biến, xác định các thành phần sai số ngẫu nhiên của cảm biến

quán tính, công trình khoa học này đã được NCS và cộng sự công bố trong bài

báo tạp chí khoa học trong nước. Kết quả đã xác định được 5 thành phần sai số

ngẫu nhiên cho cảm gia tốc và 5 thành phần sai số ngẫu nhiên cho cảm biến tốc

độ góc của iPhone. Phần thực nghiệm cho thấy, nếu thiết bị chưa hiệu chuẩn

và bù nhiễu cho cảm biến thì hướng bị trôi đều 100◦ sau 30 giây, sau khi hiệu

chuẩn sai số hệ thống thì hướng bị lệch 2◦ sau 5 phút. Sai số mặt bằng trước

5.2m và

2.0m mức cải thiện là

±

±

62%, sai số độ cao trước và sau khi tích hợp GNSS/INS tương ứng là

7.0m và

±

0.8m mức cải thiện là 89%.

±

và sau khi tích hợp GNSS/INS tương ứng là

Kết quả nghiên cứu đã đề xuất phương pháp chuẩn hóa ảnh hưởng của

tốc độ quay Trái Đất lên các trục của cảm biến tốc độ góc cho kỹ thuật hiệu

chuẩn không cần thiết bị tham chiếu chính xác nhằm giải quyết vấn đề tốc độ

quay trái đất bị lẫn trong nhiễu của cảm biến chi phí thấp và cảm biến được

trang bị sẵn trên thiết bị thông minh. Mô-đun chức năng hiệu chuẩn cảm biến

quán tính được lập trình để có thể thực hiện trực quan ngay trên iPhone theo

thời gian thực giúp dễ dàng hiệu chuẩn ở thực địa và kiểm tra trước khi tiến

hành đo. Phần mềm định vị GPS và thu thập dữ liệu thực địa được phát triển

hoàn thiện trên nền tảng iOS để ứng dụng trong Trắc địa - Bản đồ.

96

2. Kiến nghị hướng nghiên cứu tiếp theo

Tích hợp hệ thống GNSS/INS có thể cải thiện độ chính xác vị trí của

định vị dẫn đường, cảm biến quán tính trên điện thoại thông minh có thể được

sử dụng để bù độ nghiêng hoặc định hướng của các hệ thống đo đạc được trang

bị trong xe ô-tô, máy bay hay tàu thuyền. Đã có nhiều nghiên cứu liên quan

đến tích hợp hệ thống GNSS/INS trong suốt thời gian qua và ngày càng được

cải thiện. Tuy nhiên, một thách thức lớn khi tích hợp GNSS/INS trên thiết bị

thông minh là bài toán tốc độ xử lý bởi vì giải thuật tích hợp thường có khối

lượng tính toán lớn nhưng lại phải thực hiện liên tục trong một thời gian rất

ngắn (cỡ 0.01 giây). Để xây dựng các hệ thống tích hợp trên thiết bị thông minh

cần phải nghiên cứu cơ sở khoa học và đề xuất các giải thuật mới phù hợp với

nền tảng di động, phát triển các hệ thống tích hợp để ứng dụng hiệu quả trong

thực tiễn. Do đó, các nội dung sau cần được tiến hành nghiên cứu:

1. Tối ưu hóa giải thuật tích hợp GNSS/INS trên thiết bị thông minh.

2. Nghiên cứu và phát triển hệ thống tích hợp GNSS/INS và cảm biến đo sâu

hồi âm trên thiết bị thông minh ứng dụng trong đo đạc thủy văn.

97

Một số công trình đã công bố của tác giả

Bài báo tạp chí khoa học quốc tế SCIE

1. Bùi Tiến Diệu, Trần Trung Chuyên, Biswajeet Pradhan, Inge Revhaug và

Razak Seidu (2015), “iGeoTrans - a novel iOS application for GPS posi-

tioning in geosciences”, Tạp chí khoa học quốc tế Geocarto International,

Bài báo tạp chí khoa học trong nước

30(2):1-21, pp. 1-16, doi: 10.1080/10106049.2014.902114

1. Trần Trung Chuyên, Nguyễn Thị Mai Dung, Lê Hồng Anh, Nguyễn Trường

Xuân, Đào Ngọc Long (2016), “Phân tích và mô hình hóa dữ liệu cảm biến

quán tính của iPhone sử dụng phương sai Allan”, Tạp chí Khoa học Kỹ

thuật Mỏ - Địa chất, Số 55

2. Dương Thành Trung, Trương Minh Hùng, Trần Trung Chuyên, Đỗ Văn

Dương (2017), “Nâng cao độ chính xác hệ thống dẫn đường tích hợp GNSS/INS

cùng điều kiện ràng buộc vận tốc không đối với các hướng vuông góc với

Bài báo hội nghị khoa học quốc tế

hướng di chuyển”, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa chất, Số 58

1. Trần Trung Chuyên, Nguyễn Thị Mai Dung, Lê Hồng Anh, Nguyễn Trường

Xuân, Đào Ngọc Long (2016), “Development of A Mobile Data Collection

And Management System”, International Conference on GIS-IDEAS

2. Trần Trung Chuyên, Nguyễn Trường Xuân, Nguyễn Thị Mai Dung, Trần

Mai Hương, Bùi Tiến Diệu, Đậu Thanh Bình, Đoàn Thị Thư (2017), “De-

velopment of a new iOS-based geospatial application in smartphone for as-

Phần mềm ứng dụng cho Smartphone

sisting fieldwork in geoscience”, International Conference on GTER

1. Trần Trung Chuyên (2017), “iGeoTrans - GPS cầm tay tích hợp VN-2000 ”,

App Store, Apple Inc., (https://itunes.apple.com/app/id471312204).

2. Trần Trung Chuyên (2017), “GTField GPS & Data collection”, App Store,

Apple Inc., (https://itunes.apple.com/app/id1248227167).

98

Tài liệu tham khảo

Tiếng Anh

[1] Paul A Zandbergen. “Accuracy of iPhone Locations: A Comparison of As-

sisted GPS, WiFi and Cellular Positioning”. Transactions in GIS 13 (2009), pp. 5–25. doi: 10.1111/j.1467-9671.2009.01152.x.

[2] Muneer Ahmad Dar. “Role of smartphone in rural development: A case

study of Kashmir”. 2016 IEEE Technological Innovations in ICT for Agri-

culture and Rural Development (TIAR). Institute of Electrical and Elec- tronics Engineers (IEEE), 2016, pp. 205–208. doi: 10 . 1109 / tiar.

2016.7801239.

[3] David W Allan. The measurement of frequency and frequency stability of precision oscillators. Tech. rep. 1975. doi: 10.6028/nbs.tn.669.

[4] B. Barshan and H.F. Durrant-Whyte. “Inertial navigation systems for mo-

bile robots”. IEEE Transactions on Robotics and Automation 11.3 (1995), pp. 328–342. doi: 10.1109/70.388775.

[5] Stephane Beauregard. “Omnidirectional Pedestrian Navigation for First

Responders”. 2007 4th Workshop on Positioning, Navigation and Commu-

nication. IEEE. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2007, pp. 33–36. doi: 10.1109/wpnc.2007.353609.

[6] Juan C. Guerri, Ana Belén Antón, Ana Pajares, et al. “A mobile device

application applied to low back disorders”. Multimedia Tools and Applica- tions 42.3 (2008), pp. 317–340. issn: 1573-7721. doi: 10.1007/s11042- 008-0252-x. url: http://dx.doi.org/10.1007/s11042-008-

0252-x.

[7] Kai-Wei Chiang, Thanh Duong, and Jhen-Kai Liao. “The Performance

Analysis of a Real-Time Integrated INS/GPS Vehicle Navigation Sys-

99

tem with Abnormal GPS Measurement Elimination”. Sensors 13.8 (2013), pp. 10599–10622. doi: 10.3390/s130810599.

[8] Ming Chiao Chen, Jiann-Liang Chen, and Teng-Wen Chang. “Android /

OSGi-based vehicular network management system”. Computer Commu- nications 34.2 (2011), pp. 169–183. issn: 1738-9445. doi: 10.1016/j.

comcom.2010.03.032.

[9] Joseph M Cooke, Michael J Zyda, David R Pratt, et al. “NPSNET: Flight

Simulation Dynamic Modeling Using Quaternions”. Presence: Teleoperators and Virtual Environments 1.4 (1992), pp. 404–420. doi: 10.1162/pres.

1992.1.4.404.

[10] Koustabh Dolui, Srijani Mukherjee, and Soumya Kanti Datta. “Traffic sta-

tus monitoring using smart devices”. 2013 International Conference on In-

telligent Interactive Systems and Assistive Technologies. Institute of Elec- trical and Electronics Engineers (IEEE), 2013, pp. 8–14. doi: 10.1109/

iisat.2013.6606431.

[11] M El-Diasty, A El-Rabbany, and S Pagiatakis. “Temperature variation ef-

fects on stochastic characteristics for low-cost MEMS-based inertial sensor

error”. Measurement Science and Technology 18.11 (2007), pp. 3321–3328. doi: 10.1088/0957-0233/18/11/009.

[12] Mohammed El-Diasty and Spiros Pagiatakis. “Calibration and Stochastic

Modelling of Inertial Navigation Sensor Erros”. Journal of Global Position- ing Systems 7.2 (2008), pp. 170–182. doi: 10.5081/jgps.7.2.170.

[13] Naser El-Sheimy, Haiying Hou, and Xiaoji Niu. “Analysis and Modeling of

Inertial Sensors Using Allan Variance”. IEEE Transactions on Instrumen- tation and Measurement 57.1 (2008), pp. 140–149. doi: 10.1109/tim.

2007.908635.

[14] Antonio Fernandez, Jose Diez, David de Castro, et al. “ATENEA: Ad-

vanced techniques for deeply integrated GNSS/INS/LiDAR navigation”.

100

2010 5th ESA Workshop on Satellite Navigation Technologies and European

Workshop on GNSS Signals and Signal Processing (NAVITEC). IEEE. In- stitute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2010, pp. 1–8. doi:

10.1109/navitec.2010.5708013.

[15] Paul D Groves. Principles of GNSS, inertial, and multisensor integrated

navigation systems. Artech house, 2013.

[16] HR Harrison. “Quaternions and Rotation Sequences: a Primer with Ap-

plications to Orbits, Aerospace and Virtual Reality, JB Kuipers, Prince-

ton University Press, 41 William Street, Princeton, NJ 08540, USA. 1999. 372pp. Illustrated.£ 35.00. ISBN 0-691-05872-5.” The Aeronautical Journal

103.1021 (1999), pp. 175–175.

[17] Sung Kyung Hong. “Fuzzy logic based closed-loop strapdown attitude sys-

tem for unmanned aerial vehicle (UAV)”. Sensors and Actuators A: Physi- cal 107.2 (2003), pp. 109–118. doi: 10.1016/s0924-4247(03)00353-

4.

[18] Haiying Hou and Naser El-Sheimy. “Inertial sensors errors modeling using

Allan variance”. Proceedings of the 16th International Technical Meeting

of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GPS/GNSS

2003). 2001, pp. 2860–2867.

[19] Hsin Hsien Peng, Chi-Chung Lo, Tsung-Ching Lin, et al. “Self-Contained

Localization without Auxiliary Signals on Smart Devices”. 2014 IEEE 7th

International Conference on Service-Oriented Computing and Applications.

Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2014, pp. 154–160. doi: 10.1109/soca.2014.21.

[20] Yi Hua Weng, Fu-Shing Sun, and Jeffry D. Grigsby. “GeoTools: An android

phone application in geology”. Computers & Geosciences 44 (2012), pp. 24– 30. issn: 0098-3004. doi: 10 . 1016 / j . cageo . 2012 . 02 . 027. url:

http://dx.doi.org/10.1016/j.cageo.2012.02.027.

101

[21] iFixit. iPhone 5S Teardown. Mar. 2017. url: https : / / goo . gl /

7AoQ56.

[22] iFixit. iPhone 6 Plus Teardown. Mar. 2017. url: https://goo.gl/

dXsNs5.

[23] iFixit. iPhone 6 Teardown. Mar. 2017. url: https://goo.gl/nW5tsJ.

[24] Apple Inc. Capturing Device Movement with Core Motion. url: goo.gl/

adhNrd.

[25] Chipwork Inc. Smartphone Chipwork Teardown report. Mar. 2017. url:

http://goo.gl/z38Wih.

[26] InvenSense Inc. Inside the iPhone 5S. Mar. 2017. url: https://goo.

gl/FFwXn8.

[27] InvenSense Inc. Inside the iPhone 6 and iPhone 6 Plus. Mar. 2017. url:

https://goo.gl/rpwCaC.

[28] R. E. Kalman. “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Prob- lems”. Journal of Basic Engineering 82.1 (1960), p. 35. doi: 10.1115/1.

3662552.

[29] Corina Kim Schindhelm, Florian Gschwandtner, and Michael Banholzer.

“Usability of apple iPhones for inertial navigation systems”. Personal In-

door and Mobile Radio Communications (PIMRC), 2011 IEEE 22nd In-

ternational Symposium on. IEEE. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2011, pp. 1254–1258. doi: 10.1109/pimrc.2011.

6139701.

[30] H. Luinge and P.H. Veltink. “Inclination Measurement of Human Move-

ment Using a 3-D Accelerometer With Autocalibration”. IEEE Trans-

actions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering 12.1 (2004), pp. 112–121. doi: 10.1109/tnsre.2003.822759.

[31] S Madgwick. “Open source IMU and AHRS algorithms”. línea]. Available:

http://www. x-io. co. uk/open-source-imu-and-ahrs-algorithms ().

102

[32] S. O. H. Madgwick, A. J. L. Harrison, and R. Vaidyanathan. “Estimation

of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm”. 2011

IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics. IEEE. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2011, pp. 1–7. doi: 10.

1109/icorr.2011.5975346.

[33] Sebastian Madgwick. “An efficient orientation filter for inertial and iner-

tial/magnetic sensor arrays”. Report x-io and University of Bristol (UK)

25 (2010).

[34] Sebastian OH Madgwick. “AHRS algorithms and calibration solutions to

facilitate new applications using low-cost MEMS”. PhD thesis. University

of Bristol, 2014.

[35] James McGlothlin, R. Burgess-Limerick, and D. Lynas. “An iOS Appli-

cation for Evaluating Whole-body Vibration Within a Workplace Risk

Management Process”. Journal of Occupational and Environmental Hy- giene 12.7 (2015). PMID: 25625605, pp. D137–142. doi: 10 . 1080 /

15459624 . 2015 . 1009986. eprint: http : / / dx . doi . org / 10 . 1080 / 15459624 . 2015 . 1009986. url: http : / / dx . doi . org /

10.1080/15459624.2015.1009986.

[36] Sameh Nassar. Improving the inertial navigation system (INS) error model

for INS and INS/DGPS applications. National Library of Canada= Biblio- thèque nationale du Canada, 2005. url: http://www.ucalgary.ca/

engo_webdocs/KPS/03.20183.SNassar.pdf.

[37] Xiaoji Niu, Qingjiang Wang, You Li, et al. “Using Inertial Sensors in

Smartphones for Curriculum Experiments of Inertial Navigation Tech- nology”. Education Sciences 5.1 (2015), pp. 26–46. doi: 10 . 3390 /

educsci5010026.

[38] Xiaoji Niu, Quan Zhang, You Li, et al. “Using inertial sensors of iPhone 4

for car navigation”. Proceedings of the 2012 IEEE/ION Position, Location

and Navigation Symposium. IEEE. Institute of Electrical and Electronics

103

Engineers (IEEE), 2012, pp. 555–561. doi: 10 . 1109 / plans . 2012 .

6236927.

[39] Xiaoji Niu, You Li, Hongping Zhang, et al. “Fast Thermal Calibration of

Low-Grade Inertial Sensors and Inertial Measurement Units”. Sensors 13.9 (2013), pp. 12192–12217. issn: 1424-8220. doi: 10.3390/s130912192. url: http://www.mdpi.com/1424-8220/13/9/12192.

[40] Averil B Chatfield. “Fundamentals of high accuracy inertial navigation.

American Institute of Aeronautics and Astronautics”. Inc., USA (1997).

[41] Mohinder S Grewal, Angus P Andrews, and Chris G Bartone. Global nav-

igation satellite systems, inertial navigation, and integration. John Wiley

& Sons, 2013.

[42] Andreja Jonoski, Leonardo Alfonso, Adrian Almoradie, et al. “Mobile

phone applications in the water domain.” Environmental Engineering and

Management Journal 11.5 (2012), pp. 919–930.

[43] Vikas Kumar. “Integration of inertial navigation system and global posi-

tioning system using Kalman filtering”. PhD thesis. INDIAN INSTITUTE

OF TECHNOLOGY, BOMBAY MUMBAI, 2004.

[44] Robert M Rogers. Applied mathematics in integrated navigation systems.

Vol. 1. Aiaa, 2003.

[45] Julián Tomaˇstík, ˇSimon Saloˇn, and Rastislav Piroh. “Horizontal accuracy

and applicability of smartphone GNSS positioning in forests”. Forestry (2016). doi: 10.1093/forestry/cpw031.

[46] A. Noureldin, T.B. Karamat, and J. Georgy. Fundamentals of Inertial Nav-

igation, Satellite-based Positioning and their Integration. SpringerLink : B¨ucher. Springer Berlin Heidelberg, 2012. isbn: 9783642304668.

[47] Shashi Poddar, Vipan Kumar, and Amod Kumar. “A Comprehensive

Overview of Inertial Sensor Calibration Techniques”. Journal of Dynamic

104

Systems, Measurement, and Control 139.1 (2016), p. 011006. doi: 10 .

1115/1.4034419.

[48] Sara Saeedi and Naser El-Sheimy. “Activity Recognition Using Fusion of

Low-Cost Sensors on a Smartphone for Mobile Navigation Application”. Micromachines 6.8 (2015), pp. 1100–1134. doi: 10.3390/mi6081100.

[49] Oleg S Salychev. Inertial systems in navigation and geophysics. Bauman

MSTU Press Moscow, 1998.

[50] Cheng Sian Chang, Tzung-Shi Chen, and Wei-Hsiang Hsu. “The study

on integrating WebQuest with mobile learning for environmental ed- issn: ucation”. Computers & Education 57.1 (2011), pp. 1228–1239. 0360-1315. doi: 10 . 1016 / j . compedu . 2010 . 12 . 005. url:

http : / / www. sciencedirect . com / science / article / pii /

S0360131510003544.

[51] Randall W Smith. Department of Defense World Geodetic System 1984: its

definition and relationships with local geodetic systems. Defense Mapping

Agency, 1987.

[52] Sara Stanˇcin and Saˇso Tomaˇziˇc. “Time-and computation-efficient calibra-

tion of MEMS 3D accelerometers and gyroscopes”. Sensors 14.8 (2014), pp. 14885–14915. doi: 10.3390/s140814885.

[53] Feng Sun, Fengli Liu, and Xirui Fang. “A new method of zero calibra-

tion of the strapdown inertial navigation system”. 2012 IEEE Interna-

tional Conference on Mechatronics and Automation. IEEE. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2012, pp. 1586–1590. doi:

10.1109/icma.2012.6284373.

[54] Tran Duc Tan, Luu Manh Ha, NT Long, et al. “Novel MEMS INS/GPS

Integration Scheme Using Parallel Kalman Filters”. System Integration,

2008 IEEE/SICE International Symposium on. IEEE. 2008, pp. 72–76.

105

[55] David Titterton and John Weston. Strapdown Inertial Navigation Technol- ogy. Vol. 17. Institution of Engineering and Technology (IET), 2004. doi:

10.1049/pbra017e.

[56] Duc Tan Tran, Manh Ha Luu, Thang Long Nguyen, et al. “Land-vehicle

mems INS/GPS positioning during GPS signal blockage periods”. Journal

of Science, Vietnam National University, Hanoi 23.4 (2007), pp. 243–251.

[57] Michael Tr¨obs and Gerhard Heinzel. “Improved spectrum estimation from

digitized time series on a logarithmic frequency axis”. Measurement 39.2 (2006), pp. 120–129. doi: 10.1016/j.measurement.2005.10.010.

[58] Tyler W. Jones, Luke Marzen, and Art Chappelka. “Horizontal accuracy

assessment of global positioning system data from common smartphones”. Papers in Applied Geography 1.1 (2015), pp. 59–64. doi: 10 . 1080 /

23754931.2015.1009304.

[59] Lihua Zheng, Minzan Li, Caicong Wu, et al. “Development of a smart mo-

bile farming service system”. Mathematical and Computer Modelling 54.3-

4 (2011). Mathematical and Computer Modeling in agriculture (CCTA 2010), pp. 1194–1203. issn: 0895-7177. doi: 10.1016/j.mcm.2010.11. 053. url: http://www.sciencedirect.com/science/article/

pii/S0895717710005443.

[60] Wen-Hong Zhu and Tom Lamarche. “Velocity Estimation by Using Position

and Acceleration Sensors”. IEEE Transactions on Industrial Electronics 54.5 (2007), pp. 2706–2715. doi: 10.1109/tie.2007.899936.

I

Phụ lục

II

Phụ lục A

Dữ liệu hiệu chuẩn cảm biến gia tốc

Cam bien gia toc (Up)

Cam bien gia toc (Down)

1.2

0.2

X Y Z

X Y Z

1

0

0.8

-0.2

) g ( c o

0.6

-0.4

t

X c u r T

i

a G

0.4

-0.6

0.2

-0.8

0

-1

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0

0

0.2

1.2

1

X Y Z

X Y Z

0

0.8

-0.2

0.6

) g ( c o

-0.4

t

Y c u r T

i

a G

0.4

-0.6

0.2

-0.8

0

-0.2

-1

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0

So mau

1.2

0.2

1

0

X Y Z

X Y Z

0.8

-0.2

0.6

-0.4

) g ( c o

t

Z c u r T

i

a G

0.4

-0.6

0.2

-0.8

0

-1

-0.2

-1.2

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1000

2000

4000

5000

6000

0

So mau

3000 So mau

Hình A.1: Dữ liệu hiệu chuẩn sáu vị trí của cảm biến gia tốc

III

Phụ lục B

Dữ liệu hiệu chuẩn cảm biến tốc độ góc

Cam bien toc do goc (Up)

Cam bien toc do goc (Down)

0.025

0.025

X Y Z

X Y Z

0.02

0.02

0.015

0.015

i

) y a g

/

0.01

0.01

X c u r T

d a r ( c o g

o d

c o T

0.005

0.005

0

0

-0.005

-0.005

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0.03

0.025

0.025

0.02

X Y Z

X Y Z

0.02

0.015

0.015

i

) y a g

/

0.01

0.01

Y c u r T

d a r ( c o g

0.005

o d

0.005

c o T

0

0

-0.005

-0.005

-0.01

-0.01

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0

500

1000

1500

2500

3000

3500

4000

2000 So mau

0.03

0.025

0.025

0.02

X Y Z

X Y Z

0.02

0.015

0.015

i

) y a g

/

0.01

0.01

Z c u r T

d a r ( c o g

0.005

o d

0.005

c o T

0

0

-0.005

-0.005

-0.01

-0.01

0

0

500

1000

1500

2500

3000

3500

4000

1000

2000

4000

5000

6000

2000 So mau

3000 So mau

Hình B.1: Dữ liệu hiệu chuẩn sáu vị trí của cảm biến tốc độ góc

IV

Phụ lục C

So sánh các kết quả

Sai so van toc N

10

0

GNSS GNSS/INS 3

] s / m

[

-10

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s] Sai so van toc E

10

0

GNSS GNSS/INS 3

] s / m

[

-10

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s] Sai so van toc D

2

0

GNSS GNSS/INS 3

] s / m

[

-2

-4

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s]

Hình C.1: So sánh sai số vận tốc

V

Sai so vi do

20

]

m

0

GNSS GNSS/INS 3

[

-20

0

20

40

60

120

140

160

180

100 80 Thoi gian [s] Sai so kinh do

20

]

m

0

GNSS GNSS/INS 3

[

-20

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s] Sai so do cao

50

]

m

0

GNSS GNSS/INS 3

[

-50

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s]

Hình C.2: So sánh sai số vị trí

VI

Van toc N

20

0

REF GNSS GNSS/INS

] s / m

[

-20

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s] Van toc E

20

0

REF GNSS GNSS/INS

] s / m

[

-20

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s] Van toc D

2

0

REF GNSS GNSS/INS

] s / m

[

-2

-4

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s]

Hình C.3: So sánh vận tốc

VII

Vi do

21.07

21.068

REF GNSS GNSS/INS

] o d [

21.066

21.064

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s] Kinh do

105.784

]

105.782

o d

REF GNSS GNSS/INS

[

105.78

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s] Do cao

40

20

]

m

REF GNSS GNSS/INS

[

0

-20

0

20

40

60

120

140

160

180

80 100 Thoi gian [s]

Hình C.4: So sánh vị trí

VIII

Phụ lục D

Một số mã nguồn Matlab được phát triển

D.1 Mã nguồn mô-đun hiệu chuẩn cảm biến

1 function SPCalibration

2 %% numbersep Cac thiet lap co ban

3 % Giai phong cac bien trong bo nho

4 clearvars;

5 % Dong tat ca cac cua so dang mo

6 close all;

7 % Xoa lich su cau lenh

8 clc;

9 %% numbersep Cac bien toan cuc

10 % Vi do phong lab

11 phi = 21.07;

12 % Trong luc cuc bo (g)

13 g = 1.0;

14 % He so chuyen doi tu gia toc tu g sang miligal (mGal)

15 g2mGal = 980665.0;

16 % He so chuyen doi tu radian/giay sang do/gio

17 rps2dph = 206264.806247096;

18 % He so chuyen doi tu ty le sang ppm

19 s2ppm = 1e6;

20 % Toc do quay trai dat (radian/giay)

21 omegae = 15.0141/rps2dph;

22 % Toc do quay trai dat tai khu vuc thuc nghiem (radian/

giay)

IX

23 wex = omegae*sind(phi);

24 %% numbersep Nap du lieu hieu chuan tu mat file

25 % iPhone 6 Plus cua Chuyen

26 serial=’F2LNJH7TG5QQ_1945_70527’;

27 % iPhone 6 Plus cua Doan

28 %serial=’FK1NTA7VG5QM’;

29 load(strcat(serial,’.mat’));

30 % Cam bien gia toc

31 maxu = mean(axu(:,2:4),1);

32 maxd = mean(axd(:,2:4),1);

33 mayu = mean(ayu(:,2:4),1);

34 mayd = mean(ayd(:,2:4),1);

35 mazu = mean(azu(:,2:4),1);

36 mazd = mean(azd(:,2:4),1);

37 % Cam bien toc do goc

38 mgxu = mean(gxu(:,2:4),1);

39 mgxd = mean(gxd(:,2:4),1);

40 mgyu = mean(gyu(:,2:4),1);

41 mgyd = mean(gyd(:,2:4),1);

42 mgzu = mean(gzu(:,2:4),1);

43 mgzd = mean(gzd(:,2:4),1);

44 %% numbersep Phuong phap Gauss-Newton cho cam bien gia

toc

45 % Xac dinh do lech, he so ty le va su khong truc giao

tren moi truc

46 % Ma tran trang thai

g 0 0 0 0 47 Aa = [-g

0 0 -g g 0 0 48

0 0 0 0 -g g 49

X

1 1 1 1 1 1]; 50

51 % Ma tran do

52 Ra=[maxu(1)+g maxd(1)-g mayu(1) mayd(1) mazu(1) mazd(1);

maxu(2) maxd(2) mayu(2)+g mayd(2)-g mazu(2) mazd(2); 53

maxu(3) maxd(3) mayu(3) mayd(3) mazu(3)+g mazd(3)-g 54

];

55 % Ma tran trong so

56 Pa= eye(6);

57 % Thuat toan Gauss-Newton

58 Xa = (Ra*Pa*Aa’)*(Aa*Pa*Aa’)^-1;

59 % Vec to do lech cua cam bien gia toc

60 ba = Xa(1:3,4)’;

61 % Ma tran he so ty le va su khong truc giao cua cam bien

gia toc

62 Sa = Xa(1:3,1:3);

63 %% numbersep Phuong phap Gauss-Newton cho cam bien toc

do goc

64 % Ma tran trang thai

0 0 0 0; 65 Ag = [wex -wex

wex -wex 0 0 0 0; 66

0 0 0 0 wex -wex; 67

1 1 1 1 1 1]; 68

69 % Ma tran do

70 Rg=[mgxu(1) mgxd(1) mgyu(1) mgyd(1) mgzu(1) mgzd(1);

mgxu(2) mgxd(2) mgyu(2) mgyd(2) mgzu(2) mgzd(2); 71

mgxu(3) mgxd(3) mgyu(3) mgyd(3) mgzu(3) mgzd(3)]; 72

73 % Ma tran trong so

74 Pg= eye(6);

75 % Thuat toan Gauss-Newton

XI

76 Xg = (Rg*Pg*Ag’)*(Ag*Pg*Ag’)^-1;

77 % Vec to do lech cua cam bien toc do goc

78 bg = Xg(1:3,4)’;

79 % Ma tran he so ty le va su khong truc giao cua cam bien

gia toc

80 Sg = Xg(1:3,1:3);

81 %% numbersep In ket qua ra latex

82 % Chuyen tu g sang mGal

83 BA=round(ba*g2mGal)

84 % Chuyen tu ty le sang ppm

85 SA=round(Sa*s2ppm)

86 % Chuyen tu radian.giay sang do/gio

87 BG=round(bg*rps2dph)

88 % Chuyen tu ty le sang ppm

89 SG=round(Sg*s2ppm)

90 formatLatex = ’&%d &%d &%d &%d &%d &%d &%d &%d &%d &%d

&%d &%d’;

91 latexAcce=sprintf(formatLatex,BA,SA(1,1),SA(2,2),SA(3,3)

,SA(1,2),...

SA(1,3),SA(2,1),SA(2,3),SA 92

(3,1),SA(3,2))

93 latexGyro=sprintf(formatLatex,BG,SG(1,1),SG(2,2),SG(3,3)

,SG(1,2),...

SG(1,3),SG(2,1),SG(2,3),SG 94

(3,1),SG(3,2))

95 %% numbersep Luu lai ket qua vao file mat

96 info.About=’Work 1: iPhone IMU Calibration’;

97 info.Author=’PhD Student: Chuyen Trung Tran, email:

chuyentt@gmail.com’;

XII

98 info.ba_print=’Cam bien gia toc bias in milligal (mGal)’

;

99 info.bg_print=’Cam bien toc do goc bias in deg/hour’;

100 info.Sa_print=’Cam bien gia toc scale factor and

misalignment in ppm’;

101 info.Sg_print=’Cam bien toc do goc scale factor and

misalignment in ppm’;

102 info.name = serial;

103 info.ba=’Cam bien gia toc bias in (g)’;

104 info.bg=’Cam bien toc do goc bias in rad/sec’;

105 info.Sa=’Cam bien gia toc scale factor & misalignment’;

106 info.Sg=’Cam bien toc do goc scale factor & misalignment

’;

107 ba_print = round(ba*g2mGal);

108 bg_print = round(bg*rps2dph);

109 Sa_print = round(Sa*s2ppm);

110 Sg_print = round(Sg*s2ppm);

111 Calibration.info = info;

112 Calibration.ba = ba;

113 Calibration.bg = bg;

114 Calibration.Sa = Sa;

115 Calibration.Sg = Sg;

116 Calibration.ba_print = ba_print;

117 Calibration.bg_print = bg_print;

118 Calibration.Sa_print = Sa_print;

119 Calibration.Sg_print = Sg_print;

120 matfile=strcat(serial,’_Calibration’);

121 save(matfile,’-struct’,’Calibration’);

122 end

XIII

D.2 Mã nguồn hàm bù nhiễu

1 function refine = Compensation(x, b, S)

2 % Ham bu nhieu cam bien

3 % Tham so dau vao

x - du lieu cam bien [x y z] hoac [time x y z] 4 %

b - do lech [bx by bz] 5 %

S - he so ty le va khong truc giao [xx xy xz; yx yy 6 %

yz; zx zy zz]

7 % Ket qua tra ve:

refine - du lieu cam bien da bu nhieu tat dinh 8 %

s=size(x); 9

refine = x; 10

if s(2) == 4 11

for k=1:length(x) 12

refine(k,2:4) = (x(k,2:4)-b)/(eye(3)+S); 13

end 14

else 15

for k=1:length(x) 16

refine(k,:) = (x(k,:)-b)/(eye(3)+S); 17

end 18

end 19

D.3 Mã nguồn hàm tính trọng lực cục bộ

20 end

1 function lg = LocalGravity(phi,h)

2 % Tinh gan dung trong luc cuc bo co cai chinh theo do

cao

3 % Tham so vao:

XIV

phi Vi do, don vi do (Vi du: 21.07) 4 %

h Do cao thuy chuan, don vi met (Vi du: 10.0) 5 %

6 % Ket qua tra ve: Trong luc cuc bo, don vi m/s^2

7 % Tai lieu tham khao:

International Gravity Formula 1967 (IGF) 8 %

Free Air Correction (FAC) which corrects for height 9 %

above sea level.

IGF = 9.780327*(1.0+0.0053024*sind(phi)*sind(phi) 10

-0.0000058*sind(2.0*phi)*sind(2.0*phi));

FAC = -3.086*10e-6*h; 11

lg = IGF+FAC; 12

13 end