Luận án Tiến sĩ Vật lý: Ảnh hưởng của radion và U hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:121

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiêncứu của luận án là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới này lên một số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản như tán xạ Bhabha, tán xạ Compton, tán xạ photon-photon... để kiểm tra sự đúng đắn của các mô hình chuẩn mở rộng. Đồng thời chỉ ra khả năng tìm thấy các hạt mới thông qua các quá trình tán xạ này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Ảnh hưởng của radion và U hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN _______________________ TRIỆU QUỲNH TRANG ẢNH HƯỞNG CỦA RADION VÀ U-HẠT LÊN MỘT SỐ QUÁ TRÌNH TÁN XẠ NĂNG LƯỢNG CAO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TS. HÀ HUY BẰNG Hà Nội - 2016
Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án "Ảnh hưởng của radion và U hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao" là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quả và số liệu được trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Triệu Quỳnh Trang 1
Lời cảm ơn Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS. TS. Hà Huy Bằng- người thầy đã hết lòng tận tụy, giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Thầy đã truyền cho tôi niềm say mê khoa học và tinh thần làm việc nghiêm túc, kiên trì và không ngại gian khổ. Đó là những đức tính rất cần thiết cho những thế hệ trẻ như chúng tôi. Thầy đã luôn là tấm gương cho chúng tôi noi theo. Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy trong Bộ môn Vật lý lý thuyết đã truyền đạt cho chúng tôi những kiến thức quý báu, trang bị cho chúng tôi những phương pháp nghiên cứu khoa học hiện đại cùng một tư duy sáng tạo độc đáo. Tôi xin cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học và Ban Giám hiệu Trường Đại học Khoa học tự nhiên đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại khoa và hoàn thành bản luận án này. Cảm ơn Quỹ Phát triển Khoa học và Công nghệ Việt Nam NAFOSTED đã hỗ trợ một phần kinh phí cho tôi thực hiện luận án này thông qua đề tài số 103.01- 2014.22. Lời cảm ơn cuối cùng xin được gửi đến gia đình tôi với lòng biết ơn sâu sắc nhất. Tác giả luận án Triệu Quỳnh Trang 2
Mục lục Danh mục các từ viết tắt 5 Danh mục các bảng 5 Danh mục các hình vẽ và đồ thị 7 MỞ ĐẦU 10 Chương 1 MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG 16 1.1 Giới thiệu chung về mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . 16 1.2 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu . . . . . . . . . . . . 19 1.3 Mô hình chuẩn mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và radion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1 Mẫu Randall Sundrum . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.2 Hằng số liên kết của radion với các photon . . . . . 26 1.4 Mở rộng mô hình chuẩn khi tính đến bất biến tỷ lệ và Un- particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4.1 Giới thiệu về U-hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4.2 Hàm truyền của U-hạt . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.4.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5 Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Chương 2 HIỆU ỨNG RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 31 2.1 Hiệu ứng radion lên quá trình tán xạ γγ → γγ . . . . . . . 32 2.2 Hiệu ứng radion lên quá trình tán xạ Compton . . . . . . . 49 2.3 Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3
Chương 3 HIỆU ỨNG CỦA U-HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 59 3.1 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ Bha Bha . . . . . 60 3.2 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ γγ → γγ . . . . . 68 3.3 Quá trình tán xạ e+ e− ra các hạt squarks trong MSSM . . . 72 3.4 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ e+ e− ra các hạt squarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.5 Hiệu ứng của U-hạt lên quá trình tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.6 Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 KẾT LUẬN 98 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 PHỤ LỤC 109 4
Danh mục các từ viết tắt LHC Máy va chạm hadron lớn (Large hadron collider) MSSM Mô hình chuẩn siêu đối xứng tổi thiểu (Minimal supersymmetric standard model) QCD Sắc động học lượng tử (Quantum chromodynamic) QED Điện động học lượng tử (Quantum electrodynamic) RS Randall- Sundrum SM Mô hình chuẩn (Standard Model) SUSY Siêu đối xứng (Supersymmetry) 5
Danh sách bảng 1.1 Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn . . . . . . . . . . 18 1.2 Cấu trúc hạt trong mẫu MSSM . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình γγ → γγ với sự tham gia của radion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.2 Tỉ số giữa tiết diện tán xạ vi phân trong trường hợp có sự tham gia của radion và trong trường hợp không có sự tham gia của radion theo các mức năng lượng va chạm . . . . . . 48 2.3 Tỉ số giữa tiết diện tán xạ trong trường hợp có tham gia của radion và trong trường hợp không có sự tham gia của radion theo các mức năng lượng va chạm . . . . . . . . . . 49 2.4 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion ở các mức năng lượng va chạm khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ Bhabha với sự tham gia của u-hạt theo hệ số du ở các mức năng lượng khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.2 Phân bố góc của quá trình tán xạ√Bhabha khi có sự tham gia của u-hạt ở mức năng lượng S = 500 GeV theo các góc tán xạ khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3 Phân bố√ góc trong quá trình tán xạ Bhabha ở mức năng lượng S = 500GeV khi có sự tham gia của u-hạt và khi không có sự tham gia của u-hạt . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4 Tiết diện tán xạ toàn phần với sự ảnh hưởng của u-hạt trong quá trình tán xạ γγ → γγ ở các mức năng lượng khác nhau với du = 1.1 − 1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 6
3.5 Tỷ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ γγ → γγ khi có ảnh hưởng của unparticle và khi không có ảnh hưởng của radion và u-hạt ở các mức năng lượng khác nhau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.6 Tỷ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ γγ → γγ trong trường hợp có sự tham gia của u-hạt và trong trường hợp có sự tham gia của radion ở các mức năng lượng khác nhau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.7 Bảng các hạt cơ bản trong MSSM . . . . . . . . . . . . . . 73 3.8 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ e+ e− ra các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt theo hệ số du ở các mức năng lượng khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.9 Tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt theo hệ số du ở các mức năng lượng khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7
Danh sách hình vẽ 2.1 Giản đồ Feynman trong quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của radion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2 Giản đồ Feymann trong quá trình tán xạ γγ → γγ . . . . . 33 2.3 Giản đồ Feymann trong quá trình tán xạ theo kênh s . . . . 35 2.4 Giản đồ Feymann trong trường hợp tán xạ theo kênh t . . . 37 2.5 Giản đồ Feymann trong trường hợp tán xạ theo kênh u . . . 38 2.6 Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của radion. . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.7 Tiết diện √ tán xạ toàn phần phụ thuộc vào năng lượng va chạm S trong quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của radion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.8 Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion trong quá trình tán xạ γγ → γγ . . . . . . . . . . . . 45 2.9 Phân bố góc trong quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của radion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.10 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.11 Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ eγ → eγ với sự tham gia của radion. . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.12 Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào năng lượng va chạm trong quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.13 Tiết diện tán xạ toàn phần phụ thuộc vào khối lượng radion trong quá trình tán xạ Compton. . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.14 Phân bố góc của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 8
3.1 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ e+ e− → e+ e− trong mô hình chuẩn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ e+ e− → e+ e− với sự tham gia của u-hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.3 Phân bố góc trong quá trình tán √ xạ Bhabha với sự tham gia của u-hạt ở mức năng lượng S = 300GeV . . . . . . . 64 3.4 Phân bố góc trong quá trình tán √ xạ Bhabha với sự tham gia của u-hạt ở mức năng lượng S = 500GeV . . . . . . . 65 3.5 Phân bố góc trong quá trình tán √ xạ Bhabha với sự tham gia của u-hạt ở mức năng lượng S = 1000GeV . . . . . . 66 3.6 Giản đồ Feymann của quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của U- hạt vô hướng. . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.7 Giản đồ Feymann trong quá trình tán xạ e+ e− ra squarks trong MSSM và khi có sự tham gia của U- hạt . . . . . . . 87 3.8 Đồ thị phân bố góc đã được chuẩn hóa trong quá trình tán xạ e+ e− ra các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt . . 90 3.9 Giản đồ Feymann cho quá trình tán xạ µ+ µ− ra squarks trong MSSM và khi có sự tham gia của U-hạt . . . . . . . 91 3.10 Đồ thi phân bố góc đã được chuẩn hóa trong quá trình tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks với sự tham gia của U- hạt . . 95 9
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Mô hình chuẩn với nhóm đối xứng SUC (3) ⊗ SUL (2) ⊗ Uγ (1) cho các tương tác mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ có khả năng mô tả một cách khá chính xác vật lý cho tới thang khoảng cách nhỏ nhất mà hiện nay chúng ta có thể thăm dò được. Trong hơn 40 năm qua, kể từ khi Mô hình chuẩn ra đời, chúng ta đã được chứng kiến những thành công nổi bật của nó. Mô hình này đã đưa ra một số tiên đoán mới và có ý nghĩa quyết định. Sự tồn tại của dòng yếu trung hòa và các véc-tơ bosson trung gian cùng những hệ thức liên hệ về khối lượng của chúng đã được thực nghiệm xác nhận. Gần đây, một loạt phép đo kiểm tra giá trị của các thông số điện yếu đã được tiến hành trên các máy gia tốc Tevatron, LEP và SLC với độ chính xác rất cao, đạt tới 0, 1% hoặc bé hơn. Người ta xác nhận rằng các hệ số liên kết giữa W và Z với lepton và quark có giá trị đúng như Mô hình chuẩn đã dự đoán. Hạt Higgs bosson, dấu vết còn lại của sự phá vỡ đối xứng tự phát, những thông tin quan trọng được rút ra từ việc kết hợp số liệu tổng thế có tính đến các hiệu ứng vòng của hạt Higgs đảm bảo sự tồn tại của hạt này. Số liệu thực nghiệm cũng cho thấy rằng khối lượng của hạt Higgs phải lớn hơn 115 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo lý thuyết. Như vậy, có thể kết luận rằng các quan sát thực nghiệm cho kết quả phù hợp với Mô hình chuẩn ở độ chính xác rất cao. Mô hình chuẩn cho ta một cách thức mô tả tự nhiên kích thước vi mô cỡ 10−16 cm cho tới các khoảng cách vũ trụ cỡ 1028 cm và được xem là một trong những thành tựu lớn nhất của loài người trong việc tìm hiểu tự nhiên. Từ những thành công của Mô hình chuẩn, có thể nhận định rằng đóng góp lớn nhất của mô hình này đối với vật lý học là nó đã định hướng cho việc thống nhất các tương tác trong vật lí học hiện đại bằng một nguyên lý chuẩn. Mô hình chuẩn đã chứng tỏ là một lý thuyết tốt khi mà hầu hết các dự đoán của nó được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng dưới 200 GeV. Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lí tốt nhất lịch sử khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lí học, trong đó nổi bật là [47] 10
• Mô hình chuẩn không giải quyết được các vấn đề có liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ fermion. Cụ thể, người ta không giải thích được tại sao trong Mô hình chuẩn số thế hệ quark – lepton phải là 3 và mối liên hệ giữa các thế hệ như thế nào? • Theo Mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái, nghĩa là không có khối lượng. Trong thực tế, các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino khẳng định rằng các hạt neutrino có khối lượng. Và kết quả nghiên cứu này đã vinh dự giành được giải thưởng Nobel Vật lý năm 2015. • Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề sự lượng tử hóa điện tích, sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất, sự bền vững của proton. • Để phù hợp với các sự kiện thực nghiệm, khi xây dựng Mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào một số lượng lớn các tham số tự do (19 tham số tự do). Các giá trị của chúng được tìm từ thực nghiệm nhưng nguồn gốc của các tham số này thì chưa được làm sáng tỏ. Ngoài ra, lực hấp dẫn với các cấu trúc khác biệt so với các lực mạnh và điện yếu, không được đưa vào mô hình. • Mô hình chuẩn không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thang năng lượng cao cỡ TeV, mà chỉ đúng ở thang năng lượng thấp vào khoảng 200 GeV. • Mô hình chuẩn không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán. Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn thì khối lượng của quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm 1995, tại Fermilab, người ta đo được khối lượng của nó là 175 GeV Theo đó, các tương tác được mô tả một cách thống nhất bởi đối xứng chuẩn, còn khối lượng các hạt được giải thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát ( cơ chế Higgs). Để khắc phục những hạn chế của mô hình chuẩn, người ta đã mở rộng mô hình chuẩn theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên, các mô hình đạt được nhiều thành công hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng mô hình chuẩn trong không- thời gian 5 chiều hoặc tính đến bất biến tỷ lệ. Chính vì vậy, chúng tôi lựa chọn đề 11
tài "Ảnh hưởng của radion và U hạt lên một số quá trình tán xạ năng lượng cao" để nghiên cứu. Trong luận án này, chúng tôi đề cập đến các hạt mới là radion, u-hạt và squarks. Qua nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt này lên một số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản, chúng tôi hy vọng tìm thấy chúng thông qua các quá trình tán xạ này. Đồng thời, thông qua mức độ ảnh hưởng lớn của chúng lên tiết diện tán xạ toàn phần đã mở ra hy vọng có thể tìm kiếm được các hạt này bằng thực nghiệm. 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Như đã trình bày ở trên, trong mô hình chuẩn có nhiều hướng mở rộng khác nhau để khắc phục những hạn chế của nó. Có ba hướng mở rộng đang được quan tâm và đạt được nhiều thành công hiện nay, đó là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Với mỗi mô hình mở rộng đều có đề xuất các hạt mới cần phải nghiên cứu. Chính vì vậy, mục đích nghiên cứu của luận án là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới này lên một số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản như tán xạ Bhabha, tán xạ Compton, tán xạ photon-photon... để kiểm tra sự đúng đắn của các mô hình chuẩn mở rộng. Đồng thời chỉ ra khả năng tìm thấy các hạt mới thông qua các quá trình tán xạ này. Với mức độ ảnh hưởng rất lớn vào các tiết diện tán xạ ở mức năng lượng cao đã mang đến hy vọng tìm thấy các hạt trên trong tương lai không xa. Với mục đích trên, đối tượng nghiên cứu của luận án là các hạt mới được tiên đoán trong các mô hình chuẩn mở rộng, bao gồm hạt radion, u-hạt và hạt squarks. Phạm vi nghiên cứu của luận án là một số quá trình tán xạ kinh điển trong một số mô hình chuẩn mở rộng như quá trình tán xạ e+ e− và tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks, quá trình tán xạ γγ → γγ , quá trình tán xạ Compton e− γ → e− γ và quá trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− . 12
3. Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứu truyền thống của vật lý năng lượng cao cũng như các phương pháp tính toán và xử lý số liệu trên máy tính: • Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feymann, phương pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa. • Sử dụng phần mềm Maple 17 để vẽ đồ thị và xử lý số. • Phân tích số liệu bằng đồ thị . 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Kết quả của luận án giúp nâng cao hiểu biết về vật lý hạt cơ bản, đặc biệt là về các hạt mới được tiên đoán từ các mô hình chuẩn mở rộng. Các kết quả của luận án mở ra hy vọng tìm kiếm được các hạt radion, u-hạt và squarks thông qua các quá trình tán xạ kinh điển do đóng góp của các hạt này vào tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần là lớn, thậm chí rất lớn. Các kết quả cũng góp phần quan trọng trong việc tìm kiếm các hạt mới ở vùng năng lượng cao trong tương lai. 5. Bố cục của luận án Cùng với phần mở đầu, tổng kết và các phụ lục, nội dung cơ bản của luận án được trình bày trong 3 chương như sau: • Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng Chương này trình bày tổng quan về mô hình chuẩn trong lý thuyết trường. Đồng thời các nguyên nhân phải mở rộng mô hình chuẩn theo nhiều cách khác nhau, trong đó có 3 hướng mở rộng phổ biến nhất. Đó là sử dụng lý thuyết siêu đối xứng mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu,mở rộng trong không- thời gian 5 chiều với mẫu Randall- Sundrum, và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Với mỗi mô hình mở rộng đều có các hạt mới cần nghiên cứu. 13
Đó là hạt squarks khi mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, hạt radion trong mô hình không- thời gian 5 chiều và u-hạt trong mô hình mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ. • Chương 2: Hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạ Trong chương này chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của radion lên quá trình tán xạ γγ → γγ và tán xạ Compton e− γ → e− γ . Qua các phân tích đồ thị và tính toán số, chúng tôi nhận thấy ảnh hưởng của radion lên các quá trình tán xạ này là rất lớn, đặc biệt là trong quá trình tán xạ photon photon. Trong quá trình này, tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần khi không có sự tham gia của các hạt mới là rất bé, vào cỡ 10−42 barn và khi có sự tham gia của radion cỡ 10−21 barn, nghĩa là lớn gấp 1020 lần. Điều đó đã mang lại hy vọng có thể tìm kiếm và quan sát được radion bằng thực nghiệm. Trong trường hợp tán xạ Compton ta cũng xác định được tiết diện tán xạ toàn phần khi có ảnh hưởng√của radion vào cỡ 10−29 barn và giảm dần khi năng lượng va chạm S tăng. Trong cả 2 trường hợp tán xạ, tiết diện tán xạ toàn phần đều tỷ lệ thuận với khối lượng của hạt radion. • Chương 3: Hiệu ứng của unparticle lên các quá trình tán xạ Trong chương này sẽ nghiên cứu về sự ảnh hưởng của u-hạt lên quá trình tán xạ e+ e− , tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks trong MSSM, quá trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− và quá trình tán xạ γγ → γγ . Kết quả phân tích số liệu và đồ thị cũng cho ra những nhận xét rất quan trọng. Trong quá trình tán xạ Bhabha e+ e− → e+ e− , tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần khi có sự tham gia của u-hạt vào cỡ picobarn, hoàn toàn có khả năng quan sát được bằng thực nghiệm. Đóng góp của phân bố góc trong trường hợp có u-hạt chiếm cao nhất đến 31% và giảm tới 0% theo độ tăng dần của cosθ. Trong quá trình tán xạ γγ → γγ , tiết diện tán xạ toàn phần khi không có sự tham gia của các hạt mới vào cỡ 10−42 barn, khi có sự tham gia của U- hạt có giá trị cỡ 10−15 barn, nghĩa là lớn gấp 1027 lần. Điều đó càng mang lại hy vọng có thể tìm thấy √ và quan sát được u-hạt bằng thực nghiệm. Với năng lượng va chạm S tăng thì tiết diện tán xạ toàn phần cũng tăng. Trong 2 trường hợp tán xạ e+ e− , tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks trong MSSM có sự tham gia của u- 14
hạt thì tiết diện tán xạ toàn phần đều có giá trị cỡ 10−12 barn và tỷ lệ thuận với năng lượng va chạm khi du < 1.5, tỷ lệ nghịch với năng lượng va chạm khi du > 1.5 Những kết quả của luận án đã được đăng trên các tạp chí quốc tế, trong nước và được báo cáo ở một số hội nghị chuyên ngành sau: • Một bài báo đã đăng trên tạp chí Modern Physics Letter A • Một bài báo đăng trên tạp chí Journal of Modern Physics • Bốn bài báo đã đăng trên tạp chí VNU Journal of Science, Mathematics- Physics 15
Chương 1 MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG 1.1 Giới thiệu chung về mô hình chuẩn Con người luôn đặt cho mình nhiệm vụ tìm hiểu thế giới vật chất được hình thành từ thứ gì, cái gì gắn kết chúng với nhau. Trong quá trình đi tìm lời giải đáp cho những câu hỏi đó, càng ngày chúng ta càng hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất từ thế giới vĩ mô qua vật lí nguyên tử và hạt nhân cho tới vật lí hạt. Các quy luật của tự nhiên được tóm tắt trong Mô hình chuẩn (Standard model). Mô hình này đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản và các tương tác, góp phần quan trọng vào sự phát triển của vật lí hạt.Lý thuyết trường lượng tử là sự tổng quát hóa cơ học lượng tử, mô tả được những hệ có số hạt thay đổi, cũng như sự biến đổi của các hạt, quá trình sinh- hủy hạt. Nó thể hiện được cả tính “hạt” của sóng và tính “sóng” của hạt. Lý thuyết trường lượng tử đầu tiên là điện động lực học lượng tử (QED- Quantum electrodynamics). Điện động lực học lượng tử là lý thuyết hiện đại của trường điện từ và sự tương tác của nó với các hạt tích điện. Chỉ dựa vào các quy luật của nó, người ta mới giải thích được nhiều hiện tượng khó hiểu trước đây như: sự dịch chuyển bổ chính các mức năng lượng nguyên tử, moment từ dị thường của electron ở trường ngoài và một loạt các kết luận quan trọng về những tính chất của “chất” và “trường”. Những thành tựu rực rỡ này đã đưa các nhà vật lý lý thuyết ứng dụng lý thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh, và cho ra 16
đời sắc động học lượng tử (QCD- Quantum chromodynamics). QCD được xây dựng một cách tương tự QED, song khác ở chỗ: thay cho các fermion chỉ gồm một loại electron là các fermion đa loại- mà chúng được gọi là các quark “mầu”. Hạt truyền tương tác trong QED là photon, còn hạt truyền tương tác trong QCD là các gluon “mầu”. Đó là các hạt không khối lượng, có spin bằng 1, và có sự tham gia tương tác trực tiếp. Một thành công của QCD nữa là việc giải quyết được vấn đề phân kỳ do sự tương tác của các hạt. Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ 6 hạt quark và 6 hạt nhẹ (lepton) chia đều thành 3 nhóm. Các hạt đó kết nối nhau nhờ 4 tương tác cơ bản. Thêm nữa, 4 tương tác được thực hiện qua các boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, 3 boson trung gian cho tương tác yếu và 8 gluon tương tác mạnh). Tất cả các hạt cấu trúc và hạt mang tương tác đó đã được thấy trong máy gia tốc, trừ graviton. Cho đến nay người ta biết được giữa các hạt cơ bản tồn tại 4 loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ và tương tác hấp dẫn. Xây dựng lý thuyết các tương tác là nội dung chính của vật lý hạt cơ bản. Ý tưởng của Einstein về vấn đề thống nhất tất cả các tương tác vật lý có trong tự nhiên, đồng thời cũng là mơ ước của các nhà vật lý hiện nay. Lý thuyết Maxwell mô tả các hiện tượng điện và từ một cách thống nhất trong khuôn khổ tương tác điện từ. Một bước ngoặt đáng kể là khi Sheldor Glashow, Steven Weinberg và Abdus Salam đưa ra được mô hình thống nhất tương tác yếu và tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gauge SUL (2) ⊗ Uγ (1) và được gọi là lý thuyết tương tác điện từ- yếu [25]. Lý thuyết đã dự đoán tồn tại 4 boson truyền tương tác, hai hạt tích điện và hai hạt trung hòa điện. Bán kính tác dụng rất ngắn của lực yếu, kéo theo các boson này phải có khối lượng. Năm 1971, G. t’Hooft và M.Veltman đã chứng minh rằng, lý thuyết thống nhất điện từ - yếu là tái chuẩn hóa được. Sau đó, thực nghiệm đã phát hiện được các hạt truyền tương tác yếu là Z- boson trung hòa và W- boson tích điện, khối lượng của chúng trùng với giá trị mà lý thuyết dự đoán [29,30,31]. Việc phát hiện các boson gauge vector truyền tương tác yếu W± , Z 0 phù hợp với tiên đoán của lý thuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình. Các tương tác mạnh cũng được mô tả rất thành công trong khuôn khổ của QCD dựa trên nhóm gauge SUC (3). Mô hình chuẩn (SM- Standard model) ra đời dựa trên cơ sở nhóm gauge SUC (3) ⊗ SUL (2) ⊗ Uγ (1) nhằm thống nhất tương tác 17
mạnh và tương tác điện từ- yếu. 1 Mô hình chuẩn còn chứa hai họ hạt tạo nên vật chất có spin bằng . 2 Các hạt này là quark và lepton, và chúng có 6 hương, phân chia thành các cặp và nhóm lại tạo thành 3 “thế hệ” có khối lượng tăng dần. Vật chất thông thường được tạo nên từ các thành viên của thế hệ nhẹ nhất: “up” và “down” quark tạo bên proton và neutron của hạt nhân nguyên tử, electron quay trên các quỹ đạo của nguyên tử và tham gia vào việc kết hợp nguyên tử để tạo thành phân tử hoặc các cấu trúc phức tạp hơn. Electron và neutrino đóng vai trò quan trọng trong tính chất phóng xạ và ảnh hưởng đến tính bền vững của vật chất. Các thế hệ quark và lepton nặng hơn được phát hiện khi nghiên cứu tương tác của hạt ở vùng năng lượng cao, cả trong phòng thí nghiệm với các máy gia tốc lẫn trong các phản ứng tự nhiên của các hạt trong tia vũ trụ năng lượng cao ở tầng trên của khí quyển. QUARKS Up Charm Top 2 Q= u C T 3 QUARKS Down Strange Bottom 1 Q=− d S B 3 LEPTONS Electron Muon Tauon Q = −1 e µ− τ− LEPTON Neutrino electron Neutrino muon Neutriono tauon Q=0 vε vµ vτ Bảng 1.1: Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn Để khắc phục khó khăn, hạn chế của Mô hình chuẩn các nhà vật lí lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất lớn (Grand unified theory - GU) , siêu đối xứng (supersymmetry - SUSY), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron. . . .. Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn đều có ưu nhược điểm riêng. Ví dụ, các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn không thể trả lời vấn đề phân bậc. Các mô hình siêu đối xứng có thể giải thích vấn đề này tuy nhiên lại dự 18
đoán vật lí mới ở thang năng lượng cao ( cỡ TeV ). Ngoài siêu đối xứng, có một hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (gọi là Extra Dimension). Lý thuyết đầu tiên theo hướng này là lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ. Lý thuyết này đã gặp một số khó khăn về mặt hiện tượng luận, tuy nhiên ý tưởng của nó là cơ sở cho các lý thuyết hiện đại sau này như: thống nhất Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory). Trong các hướng mở rộng đó, phổ biến và được mong đợi nhiều nhất là mô hình chuẩn siêu đối xứng tổi thiểu, mở rộng trong không- thời gian 5 chiều với mẫu Randall Sundrum và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. 1.2 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu Phiên bản mở rộng siêu đối xứng đầu tiên của mô hình chuẩn được đề xuất năm 1977 bởi Piere Fayet [22], được gọi là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (Minimal supersymmetric standard model- MSSM). Mô hình này đã mở rộng bằng cách sử dụng nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C × SU (2)L × U (1)γ , trong đó ta chỉ việc thay trường bình thường bởi siêu trường. Siêu trường bao gồm trường bình thường và các bạn đồng hành 1 (partners) của nó. Các trường spin 0, , 1 của SM được bổ sung bởi các 2 1 1 bạn đồng hành siêu đối xứng của chúng với thứ tự spin , 0, . Mô hình 2 2 này đã giải quyết được vấn đề phân bậc gauge cũng như nhiều vấn đề khác. a) Bảng các hạt trong mẫu MSSM 19