Luận án Tiến sĩ Vật lý: Mô men từ dị thường của muon trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm và phiên bản siêu đối xứng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:115

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài khảo sát quá trình đóng góp vào mô men từ dị thường của muon trong mô hình 3-3-1 kinh tế và mô hình 3-3-1 kinh tế siêu đối xứng; khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 331 kinh tế và không gian tham số; khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 3-3-1 kinh tế siêu đối xứng và không gian tham số;... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Mô men từ dị thường của muon trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm và phiên bản siêu đối xứng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN VẬT LÝ ĐINH THANH BÌNH MÔ MEN TỪ DỊ THƯỜNG CỦA MUON TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TIẾT KIỆM VÀ PHIÊN BẢN SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã ngành: 62 44 01 03 Luận án tiến sĩ vật lý Người hướng dẫn TS. Đỗ Thị Hương GS. TS. Marcos Rodriguez Hà Nội-2015
Lời cam đoan Tôi, Đinh Thanh Bình, xin cam đoan luận án , ’MÔ MEN TỪ DỊ THƯỜNG CỦA MUON TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 TIÊT ´ KIÊM VÀ PHIÊN BẢN SIÊU ĐÔI´ XỨNG ’ và . công việc tôi hoàn thành trong đó là do tôi thực hiện. Tôi xác nhận những điều sau: Luận án này gồm các kết quả bản thân tôi thực hiện trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Trong luận án này tôi đã sử dụng kết quả nghiên cứu cùng với TS. Đỗ Thị Hương , TS. Lê Thọ Huệ, GS. TS. Hoàng Ngọc Long. Các kết quả không do tôi làm đã được chích dẫn đầy đủ và chính xác. Tôi đã công nhận các nguồn giúp đỡ chính. Tôi xin khẳng định các kết quả công bố trong luận án "Mô men từ dị thường của muon trong mô hình 3-3-1 kinh tế và phiên bản siêu đối xứng" là kết quả mới và không trùng lặp với các kết quả của các luận án và công trình đã có. Kí tên : Hà Nội: i
Lời cảm ơn Lời đầu tiên tôi xin cảm ơn GS. TS Hoàng Ngọc Long, người thầy đầu tiên hướng dẫn tôi đến với môn vật lý hạt cơ bản. Tôi xin cảm ơn TS. Đỗ Thị Hương và GS Marcos Rodriguez đã hướng dẫn tôi hoàn thành luận án TS này . Tôi xin cảm ơn GS. TS. Đặng Văn Soa đã chỉ dẫn trong những ngày đầu nhập môn. Tôi cũng xin cảm ơn các thành viên trong nhóm lý thyết trường và hạt cơ bản: TS. Phùng Văn Đồng, TS. Lê Thọ Huệ. Tôi xin cảm ơn TTVLLT đã có những hỗ trợ trong thời gian tôi làm việc. Tôi xin cảm ơn phòng sau đại học Viện Vật Lý và Viện Vật Lý. ii
Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Danh sách hình vẽ vi Danh sách bảng ix ´ tăt Kí hiê.u viêt ´ x 1 Giới thiệu 1 1.1 Mục đích nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Đối tượng nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Nội dung nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.5 Mô men từ dị thường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Mô men từ dị thường trong mô hình E331 10 2.1 Tóm tắt mô hình 3-3-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.1 Boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.2 Cấu trúc Fermion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.3 Phần Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Mô hình E331 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1 Khối lượng lepton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Higgs và boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.3 Dòng mang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.4 Dòng trung hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 iii
Mục lục iv 2.3 Đóng góp vào mô men từ dị thường của muon trong mô hình E331 . 21 2.3.1 Vector mang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.2 Đóng góp của boson chuẩn trung hòa mới . . . . . . . . . . . . 24 2.3.3 Vô hướng trung hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.4 Vô hướng mang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.5 Điều kiện của thang phá vỡ trong một số mô hình 331 . . . . . . 28 2.3.5.1 Mô hình 331 tối giản (R331) . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.5.2 Mô hình 3-3-1 với lepton ngoại lai nặng . . . . . . . . 29 2.4 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3 Mô men từ dị thường và thế Higgs trong mô hình E331 siêu đối xứng 32 3.1 Siêu đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Mô hình SUSYE331 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.1 Sự xắp xếp các hạt trong mô hình SUSYE331 . . . . . . . . . . . 34 3.2.2 Hạt siêu đối xứng trung hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.3 Hạt siêu đối xứng mang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2.4 Trộn lepton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.5 Khối lượng smuon và khối lượng sneutrino. . . . . . . . . . . . 41 3.3 Thế vô hướng cho phần Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3.1 Higgs CP lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3.2 Higgs trung hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3.3 Higgs mang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3.4 Điều kiện ràng buộc của khối lượng Higgs . . . . . . . . . . . . 51 3.3.4.1 Trường hợp tham số mềm ở thang điện yếu . . . . . . 51 3.3.4.2 Trường hợp tham số mềm ở thang SU (3)L . . . . . . . 53 3.3.4.3 Higgs trung hòa CP chẵn . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3.4.4 Higgs mang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3.5 So sánh MSSM Higgs và SUSYE331 Higgs . . . . . . . . . . . . 59 3.4 Đóng góp của SUSY vào muon MDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.1 Trạng thái riêng yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.2 Tính toán số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.5 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4 KẾT LUẬN 77 A Tích phân 81 B Bình phương ma trận khối lượng Higgs CP chẵn 85
Mục lục v C Ma trận khối lượng Higgs mang điện 89 D Bổ đính khối lượng Higgs trung hòa 91 Tài liệu tham khảo 95
Danh sách hình vẽ 2.1 Giản đồ Feynamn đóng góp vào (g − 2)µ trong mô hình E331. . . . . . 22 2.2 Đồ thị vẽ ∆aµ theo mY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 Đóng góp của boson chuẩn vào aµ trong mô hình R331. . . . . . . . . . 29 m2N 2.4 Đồ thị vẽ f(k) theo giá trị của k = m2 + R trong hai trường hợp : k < 1 V (hình trái) và k > 1 (hình phải ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1 Hình vẽ khối lượng của mHj0 (j = 1, 2, ..., 5) theo mA1 . Các tham số cố 2 02 định như sau: mX = 2.5 TeV, mA2 = 1.0 TeV, uv2 +v +u 02 = 10 −4 và mW = 80.4 GeV, tγ = 50, tβ = 10. Đường đỏ biểu diễn khối lượng của Higgs trung hòa nhẹ nhất. Đường gạch cố định giá trị của mZ ' 92.0 GeV. . . 55 3.2 Khối lượng của Higgs trung hòa nhẹ nhất bao gồm bổ đính của top và stop quark. Đường đen(chấm) thể hiện khối lượng trong mô hình SUSYE331(MSSM) theo khối lượng stop quark. Hai đường gạch tương ứng với khối lượng 125 và 126 GeV. Trong mô hình SUSYE331 mX = 2TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3 Hình vẽ m2H ± theo mA1 . Các tham số được cố định như sau: mX = 2.5 i 2 02 TeV (hình trái ) và mX = 2.0 TeV (hình phải ), mA2 = 1.0 TeV, uv2 +v +u 02 = 10 và mW = 80.4 GeV. Hình trái tương ứng với giá trị lớn của tγ và tβ : −4 tγ = 50., tβ = 10. Hình phải tương ứng với giá trị nhỏ hơn của tγ và tβ : m2 c tγ = 5.0, tβ = 1.2. Chấm đỏ tương ứng với giá trị của m2A1 = cX2γ2β −m2W cho giá trị của bình phương khối lượng của Higgs mang điện nhẹ nhất là m2H ± ' 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2 3.4 Đường đồng mức của giá trị nhỏ nhất của m2H ± theo hai giá trị của : (mA1 , tβ ) (hình trái) hoặc (mA1 , tγ ) (hình phải). Các tham số được cố 2 +u02 định như sau: mX = 2.5 TeV, mA2 = 1.0 TeV, uv2 +v 02 = 10 −4 và m2W = 80.2; tγ = 30 (hình trái) và tβ = 10 (hình phải). Đường nét đứt tương ứng với m2H ± = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 (a) (a) 3.5 Giản đồ cho đóng góp vào aµL [1 − 3] và aµR [4] . . . . . . . . . . . . . . 62 (b) (b) 3.6 Giản đồ cho đóng góp vào aµL [1 − 10] và aµR [11 − 12] . . . . . . . . . . 63 vi
Danh sách hình vẽ vii (c) 3.7 Giản đồ cho đóng góp vào aµLR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.8 Đồ thị khảo sát ∆aµ theo MSU SY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.9 Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ và mG Slepton thế hệ 2 có khối lượng bằng nhau là m˜l2 = 100GeV. Nếu tính đến sự phân bậc giữa thế hệ hai và ba khối lượng của slepton thế hệ 3 được chọn là 1TeV. Gauginos có khối lượng bằng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 5, sự trộn lẫn là cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.10 Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ và mG Sleptoncó khối lượng bằng nhau là m˜l2 = 200GeV. Nếu tính đến sự phân bậc giữa thế hệ hai và ba khối lượng của slepton thế hệ 3 được chọn là 1TeV. Gauginos có khối lượng bằng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 5, sự trộn lẫn là cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.11 Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ và mG Sleptoncó thế hệ hai khối lượng bằng nhau là m˜l2 = 500GeV. Slepton thế hệ ba có khối lượng được chọn là 2TeV. Gauginos có khối lượng bằng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 60, sự trộn lẫn là cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 . . . . . . . . . . . 71 3.12 Đồ thị vẽ ∆aµ theo µρ và mG Slepton thế hệ 2 có khối lượng bằng nhau là m˜l2 = 800GeV. Slepton thế hệ 3 có khối lượng được chọn là 2TeV. Gauginos có khối lượng bằng nhau: mλB = mλA = mG tan γ = 60, sự trộn lẫn là cực đại: θL = θR = π4 , θνL = θνR = π4 . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.13 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng slepton phân cực trái mL˜ và khối lượng sletpton phân cực phải mR˜ . Slepton phân cực trái có khối lượng bằng nhau là mL˜ : m˜lL = mν˜L2 = m˜lL = mν˜L3 = mL˜ , Slepton phân cực phải 2 3 có khối lượng bằng nhau là mR˜ : m˜lR = mν˜R2 = m˜lR = mν˜R3 = mR˜ , 2 3 tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλA =1 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.14 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng slepton phân cực trái mL˜ và khối lượng sletpton phân cực phải mR˜ . Slepton phân cực trái có khối lượng bằng nhau là mL˜ : m˜lL = mν˜L2 = m˜lL = mν˜L3 = mL˜ , Slepton phân cực phải 2 3 có khối lượng bằng nhau là mR˜ : m˜lR = mν˜R2 = m˜lR = mν˜R3 = mR˜ , 2 3 tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλA =2 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.15 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng slepton phân cực trái thế hệ hai mL˜ 2 và khối lượng slepton phân cực phải thế hệ 2 mR˜2 . m˜lL3 = m˜lR3 = mν˜L3 = mν˜R3 = 800 GeV tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλB = 350 GeV . . . . . . . . 73 3.16 Đồ thị vẽ ∆aµ khối lượng slepton phân cực trái thế hệ hai mL˜ 2 và khối lượng slepton phân cực phải thế hệ 2 mR˜2 . m˜lL3 = m˜lR3 = mν˜L3 = mν˜R3 = 800 GeV tan γ = 60, µρ = 140 GeV, mλB = 350 GeV . . . . . . . . 73
Danh sách hình vẽ viii 3.17 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng sneutrino phân cực trái thế hệ hai mν˜L2 và khối lượng slepton phân cực phải thế hệ hai mR˜2 . Không có sự trộn lẫn ở phần slepton θR = θL = 0 Sự trộn lẫn ở phần sneutrino là cực đại θνR = θνL = π4 , tan γ = 60, µρ = 140 GeV, Khối lượng slepton thế hệ 3 m˜l3 = 800 GeV Khối lượng slepton phân cực trái thế hệ hai , mL˜ 2 = 600 GeV, mλB = 350 GeV, mλA = 1 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.18 Đồ thị vẽ ∆aµ theo khối lượng sneutrino phân cực trái thế hệ hai mν˜L2 và khối lượng slepton phân cực phải thế hệ hai mR˜2 . Không có sự trộn lẫn ở phần slepton θR = θL = 0 Sự trộn lẫn ở phần sneutrino là cực đại θνR = θνL = π4 , tan γ = 60, µρ = 140 GeV, Khối lượng slepton thế hệ 3 m˜l3 = 800 GeV Khối lượng slepton phân cực trái thế hệ hai , mL˜ 2 = 600 GeV, mλB = 350 GeV, mλA = 2 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Danh sách bảng 2.1 Đỉnh tương tác Higg-lepton-lepton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.1 Hằng số tương Higgs-boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2 Tương tác của Higgs trung hòa với fermion. . . . . . . . . . . . . . . . . 60 ix
´ tăt Kí hiê.u viêt ´ SM Mô hình chuẩn (Standard Model) SUSY Siêu đối xứng (SuperSymmetry) MSSM Mô hình chuẩn siêu đối xứng (Minimal Supersymmetry Standard Model) E331 Mô hình 3-3-1 tiết kiệm (Economical 331 Model) R331 Mô hình 3-3-1 tối giản (Reduced Minimal 331 Model) SUSYE331 Mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng SuperSymmetric Economical 331 Model LHC Máy gia tốc năng lượng cao (Large Hadron Collider) LHCb Thí nghiệm beauty ở máy gia tốc năng lượng cao (Large Hadron Collider beauty) CPV Vi phạm CP (CP Violation) MDM Mô men từ (Magnetic Dipole Moment ) AMDM Mô men từ dị thường (Anomalous Magnetic Dipole Moment) EDM Mô men lưỡng cực điện (Electric Dipole Moment) x
Chương 1 Giới thiệu Mô hình chuẩn là một trong những thành công lớn của vật lý hạt cơ bản. Tuy nhiên vẫn tồn tại những vấn đề về mặt lý thuyết cũng như thực nghiệm chưa thể giải thích được trong khuôn khổ mô hình chuẩn. Có thể liệt kê ở đây là sự dao động neutrino [1–4] dẫn đến sự tồn tại khối lượng rất nhỏ của neutrino. Vấn đề khối lượng neutrino hiện vẫn chưa có câu trả lời thỏa đáng trong mô hình chuẩn. Một trong những vấn đề quan trọng cần phải giải thích là sự bất đối xứng vật chất phản vật chất [5]. Mặc dù vi phạm CP xuất hiện tự nhiên trong mô hình chuẩn bởi sự tồn tại của 3 thế hệ quark dẫn đến sự tồn tại của pha phức trong ma trận trộn CKM. Tuy nhiên giá trị của pha phức nhỏ không đủ để giải thích sự bất đối xứng giữa vật chất phản vật chất [6–8]. Bên cạnh đó, về mặt lý thuyết vẫn tồn tại một số câu hỏi chưa được giải thích thỏa đáng trong khuôn khổ mô hình chuẩn ví dụ như câu hỏi về số thế hệ, sự phân bậc giữa các thang năng lượng mà cụ thể là thang điện yếu và thang thống nhất lớn, hằng số vũ trụ, số chiều không thời gian, lượng tử hóa điện tích. Hiện nay vật lý hạt cơ bản đang ở kỷ nguyên của máy gia tốc năng lượng cao. Những tín hiệu vật lý mới gần đây cho thấy vật lý hạt cơ bản đang ở giai đoạn chuyển tiếp sang miền vật lý mới. Trong khoảng vài thập kỉ gần đây có rất nhiều mô hình lý thuyết được giới thiệu nhằm giải thích cũng như tiên đoán hiệu ứng vật lý mới. Mô 1
Chapter 1. Giới thiệu 2 hình vật lý mới thường đi kèm các tham số vật lý mới do đó việc kiểm chứng các mô hình lý thuyết là một nhu cầu tất yếu trong việc định hướng nghiên cứu của cộng đồng các nhà lý thuyết. Trong khoảng thời gian cuối năm 2012 và đầu năm 2013, máy gia tốc năng lượng cao LHC (Large Hadron Collider ) tại CERN Thụy Sĩ đã phát hiện ra mảng ghép cuối cùng của mô hình chuẩn (SM) là hạt Higgs. Việc phát hiện ra hạt Higgs mang lại một giải Nobel cho vật lý hạt cơ bản. Những tín hiệu gần đây nhất tại LHCb[9] cho thấy tín hiệu có độ lệch 3.6σ so với tiên đoán bởi lý thuyết trong kênh rã. Và gần đây nhất theo như báo cáo của ATLAS [10] cho thấy tín hiệu sai khác 2.6σ trong kênh rã χ e02 → χ e01 l+ l− . Những tín hiệu này chứng tỏ vật lý năng lượng cao đang ở e01 Z → χ giai đoạn mới hứa hẹn những phát hiện lớn. Mô men từ dị thường là một trong những đại lượng được đo và tính toán chính xác nhất trong vật lý. Đã từ lâu mô men từ dị thường được coi là một trong các kênh chính để tìm hiệu ứng vật lý mới. Gần đây nhất thí nghiệm tại Brookhaven [11] cho thấy sai khác 3.6σ giữa lý thuyết và thực nghiệm. Mô men lưỡng cực điện là một đại lượng quan trọng trong việc kiểm chứng đối xứng rời rạc. Lý thuyết trường định xứ đòi hỏi tính bất biến đối với phép biến đổi tích CPT. Tuy nhiên vẫn xảy ra trường hợp CP không được bảo toàn. Việc nghiên cứu mô men lưỡng cực điện góp phần hiểu rõ mối quan hệ giữa vi phạm CP, sự mất cân đối vật chất phản vật chất từ đó ta sẽ có một cái nhìn tổng quát hơn về các hiệu ứng vật lý mới trong thời gian tới. Mô men từ có liên hệ mật thiết với mô men điện. Việc nghiên cứu mô men từ sẽ góp phần trả lời câu hỏi về độ lớn của mô men điện cũng như mối liên hệ với vi phạm CP. 1.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một cách có hệ thống vấn đề mô men từ dị thường trong các mô hình mở rộng. Cụ thể hơn là:
Chapter 1. Giới thiệu 3 • Khảo sát quá trình đóng góp vào mô men từ dị thường của muon trong mô hình 331 kinh tế và mô hình 331 kinh tế siêu đối xứng. • Khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 331 kinh tế và không gian tham số. • Khảo sát mô men từ dị thường trong mô hình 331 kinh tế siêu đối xứng và không gian tham số. • Khảo sát phổ khối lượng của trường Higgs có CP chẵn và CP lẻ trong mô hình SUSYE331. 1.2 Đối tượng nghiên cứu • Mô men từ dị thường trong mô hình E331 ở mức gần đúng 1-vòng . • Mô men từ dị thường trong mô hình SUSYE331 ở mức 1-vòng. • Thế Higgs và phổ khối lượng của trường Higgs trong mô hình SUSYE331. 1.3 Nội dung nghiên cứu • Mô hình E331. • Mô hình SUSYE331. • Giản đồ Feynman đóng góp vào mô men từ dị thường ở mức 1 vòng trong mô hình E331. • Giản đồ Feynman đóng góp vào mô men từ dị thường ở mức 1 vòng trong mô hình SUSYE331. • Khảo sát không gian tham số của mô hình E331. • Khảo sát không gian tham số của mô hình SUSYE331.
Chapter 1. Giới thiệu 4 • Dạng đầy đủ của thế Higgs trong mô hình SUSYE331. • Phổ khối lượng của hạt Higg mang điện và Higg trung hòa có CP chẵn và CP lẻ. 1.4 Phương pháp nghiên cứu • Lý thuyết trường lượng tử • Sử dụng phần mềm Mathematica để khảo sát số. 1.5 Mô men từ dị thường Spin của electron và mô men từ được khẳng định lần đầu thông qua sự lệch quỹ đạo của nguyên tử trong từ trường không đồng nhất và sự quan sát hằng số cấu trúc tinh tế [12]. Kể từ đó mô men từ đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của vật lý hạt cơ bản. Cho đến thời điểm hiện tại mô men từ dị là một trong các đại lượng vật lý được đo chính xác và là đối tượng nghiên cứu nhiều trong vật lý hạt cơ bản. Hai đối tượng được nghiên cứu nhiều là mô men từ của electron và muon. Trong lý thuyết điện động lực học cổ điển, mô men lưỡng cực từ của một hạt mang → − điện q có khối lượng m và mô men quỹ đạo L = → − r ×→ − p là: → − q → − µL = L. (1.1) 2m Mô men lưỡng cực điện tồn tại khi có sự phân bố tương đối của điện tích âm và điện tích dương. Hamiltonian của tương tác điện từ được cho bởi: − → → − → − H = −→ − µ m · B − de · E , (1.2)
Chapter 1. Giới thiệu 5 → − → − → − Trong đó B và E là cường độ điện từ trường; → − µ m và d e là lưỡng cực từ và lưỡng cực điện . Lagrangian tương tác của một hạt với spin 1 2 với EDM dl và MDM al được cho bởi: i eal ¯ L = − dl (¯lσµν γ5 l)F µν + (lσµν l)F µν . (1.3) 2 4ml Thông thường ta sử dụng phép đo có đơn vị Bohr magneton µB được định nghĩa : e µB = . (1.4) 2me Một hạt cơ bản có spin 1 2 thì mô men từ đạt được bằng cách thay toán tử xung lượng bằng toán tử spin → − → − σ S = , (1.5) 2 Trong đó σi (i=1,2,3) là các ma trận Pauli. Chúng ta có thể tổng quát hóa phương trình (1.1) như sau: → − e →− µ l = gl S, (1.6) 2ml Trong đó ml là khối lượng của lepton, e là điện tích và gl = 2 là tỉ số hồi chuyển từ. Mô men từ dị thường của lepton được định nghĩa như sau: gl − 2 al = . (1.7) 2 Ở giới hạn cổ điển al = 0 và gl 2 = 1. Do đó mô men từ dị thường là đại lượng chỉ xuất hiện ở mức lượng tử. Mô men lưỡng cực là một đại lượng quan trọng trong việc nghiên cứu đối xứng rời rạc ví dụ như liên hợp điện tích C, đối xứng P và đối xứng T. Lý thuyết trường
Chapter 1. Giới thiệu 6 tương đối tính định xứ yêu cầu bất biến với tích CPT, tuy nhiên sự vi phạm riêng rẽ vẫn có thể tồn tại. Bằng cách khảo sát Hamiltonian (1.2) ta sẽ biết được biến đổi của mô men lưỡng cực dưới tác động của đối xứng C,P,T. Mô men lưỡng cực điện và lưỡng cực từ do tỉ lệ với vector spin → − σ nên là vector dòng trong khi đó trường điện → − →− từ E , B biến đổi như vector và vector dòng. Vector dòng đổi dấu dưới phép biến đổi T và không đổi dưới phép biến đổi P còn vector thì ngược lại. Do vậy mô men lưỡng cực điện vi phạm phép biến đổi T hay CP còn mô men lưỡng cực từ bảo toàn T. Như đã nói ở trên mô men điện là một đại lượng quan trọng để dò tìm hiệu ứng vật lý mới. Mô men điện là phép thử trực tiếp của vi phạm thời gian T hay tương đương với vi phạm CP. Trong các mô hình mở rộng của mô hình chuẩn thường chứa các nguồn vi phạm CP nên mô men điện là một kênh tốt để kiểm nghiệm lý thuyết mới. Do có mối liên hệ giữa mô men điện và mô men từ nên thông qua mô men từ ta sẽ có được thông tin cần thiết về mô men điện. Mối liên hệ giữa mô men điện và mô men từ của một lepton được cho như sau: 1 e p |dl | = (al )2 . (1.8) 2 ml Một trong các đặc điểm quan trọng của mô men từ dị thường của lepton là thông qua mô men từ dị thường, độ xoắn của lepton bị thay đổi. Đối với lepton không khối lượng thì độ xoắn được bảo toàn bởi tương tác với các boson chuẩn. Đối với lepton mang khối lượng thì độ xoắn bị thay đổi và biên độ của tương tác tỉ lệ với khối lượng của hạt. m2l δal ∝ , (1.9) M2 Trong đó M có thể là khối lượng của hạt nặng hơn trong mô hình chuẩn hay khối lượng của hạt vật lý mới hoặc thang năng lượng mới. Do độ nhạy của mô men từ tỉ lệ với bình phương khối lượng của lepton nên mô men từ giữa các thế hệ tỉ lệ với bình phương khối lượng của lepton. So với electron aµ m2µ mô men từ của muon lớn hơn một thừa số tỉ lệ với ae ∼ m2e còn so với tauon nhỏ hơn
Chapter 1. Giới thiệu 7 m2τ một thừa số m2µ . Tuy nhiên tauon có thời gian sống ngắn nên lựa chọn mô men từ của muon là hợp lý nhất trong các lepton để dò tìm hiệu ứng vật lý mới. Lagrangian toàn phần miêu tả mô men từ và mô men điện được cho như sau: i eal L = − dl (lσµν γ5 l)F µν + (lσµν l)F µν . (1.10) 2 4ml trong đó σ µν = 2i [γ µ , γ ν ]. Biên độ của mô men điện và mô men từ lần lượt là: µ eal MM DM = u(p0 )(iσ µν qν )u(p), (1.11) 2ml µ MEDM = dl u(p0 )(σ µν γ5 qν )u(p). (1.12) Hiệu ứng của mô hình vật lý mới có thể được kiểm tra thông qua việc đánh giá µ − aµ . Trong đó aµ aexp là đóng góp của mô hình chuẩn vào mô men từ dị thường SM SM và có thể được chia làm 3 phần như sau: aSM µ = aQED µ + aEW µ + aHad µ . (1.13) Trong đó phần điện động học lượng tử (QED) bao gồm tương tác của photon và các lepton(e, µ, τ ) tại mức vòng với đóng góp cổ điển là α 2π . Đóng góp của QED cho đến thời điểm hiện tại được tính đến mức 5 loop [13–16] và có giá trị aQED µ = 116584718.95(0.08) × 10−11 . Phần đóng góp điện yếu vào aEW µ liên quan đến đóng góp của W ± , Z, H ở bậc vòng. 2 α mµ Các đóng góp này bị chặn bởi số hạng 2 π mW ' 4 × 10−9 . Tại bậc một vòng [17–19] đóng góp của phần điện yếu aEW µ = 194.8 × 10−11 . Đóng góp ở mức hai vòng nhỏ hơn không và tương đối lớn [20–23] còn ở mức 3 vòng nhỏ và có thể bỏ qua [24, 25].
Chapter 1. Giới thiệu 8 Đóng góp tổng cộng do đó là: aEW µ = 153.6(1.0) × 10−11 . Phần tương tác mạnh liên quan đến đóng góp của quark và gluon ở mức vòng. Phần tương tác mạnh tạo nên sự sai số về mặt lý thuyết. Đóng góp của phần tương tác mạnh vào mô men từ dị thường là: [26] aHad µ [N LO] = 7(26) × 10 −11 . (1.14) Do đó đóng góp tổng cộng được tiên đoán bởi mô hình chuẩn là: aSM µ = 116591803(1)(42)(26) × 10−11 . (1.15) Gần đây, mô men từ đã được đo bởi thí nghiệm E821 tại Brookhaven bằng cách lấy trung bình của một lượng mẫu bằng nhau của µ+ và µ− [11]. Nếu có tính đến sự liên quan giữa sai số hệ thống ta có aE821 µ = 116592091(54)(33) × 10−11 = (116592091 ± 63.3) × 10−11 . Do đó ∆aµ (E821 − SM ) = 288(63)(49) × 10−11 = (288 ± 80) × 10−11 . Sai khác này là 3.6 σ. Sai số lý thuyết hiện tại là ±49.4 × 10−11 . Sai số tại bậc thấp nhất của đóng góp từ phần tương tác mạnh có thể được giảm xuống 25 × 10−11 với dữ liệu hiện tại. Trong tương lai những kết quả bổ đính từ phần tương tác mạnh có thể giảm sai số của mô hình chuẩn xuống ±30 × 10−11 [27, 28]. Với sai số của thực
Chapter 1. Giới thiệu 9 nghiệm là ±16 × 10−11 , sai số giữa thực nghiệm và lý thuyết có thể đạt ±34 × 10−11 hay ∼ 2.4 σ so với sai số hiện tại [27]. Một điều đáng lưu ý là ∆aµ = (288 + 80) × 10−11 cỡ khoảng 2.3 lần đóng góp của tương tác điện yếu vào mô men từ dị thường aµEW , aµEW = 153.6(1.0) × 10−11 chứng tỏ rằng hiệu ứng vật lý mới là tương đối lớn.