Luận án Tiến sĩ Vật lý: Một số quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:112

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài "Một số quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo" là nghiên cứu quá trình LFV trong mô hình 331ISS; xây dựng các công thức giải tích cho quá trình rã h → lalb , rã la → lbγ trong mô hình 331ISS; khảo sát tỷ lệ rã nhánh của quá trình rã h → µτ , la → lbγ trong mô hình đã chọn;...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Một số quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 NGUYỄN THỊ THẮM MỘT SỐ QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ SEESAW NGHỊCH ĐẢO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã chuyên ngành: 9 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Hà Thanh Hùng TS. Lê Thọ Huệ Hà Nội - 2023
Lời cảm ơn Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến PGS.TS. Hà Thanh Hùng, GS.TS. Hoàng Ngọc Long, TS. Lê Thọ Huệ, những người thầy đã dẫn dắt tôi theo con đường nghiên cứu Vật lý hạt cơ bản, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian tôi làm nghiên cứu sinh. Tôi xin chân thành cảm ơn Khoa Vật Lý - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 và các đồng nghiệp đã tạo điều kiện và động viên tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu. Xin cảm ơn Khoa Vật lý, phòng Đào tạo trường ĐHSP Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành các thủ tục hành chính và bảo vệ luận án. Cuối cùng, tôi gửi lời cảm ơn đến tất cả người thân trong gia đình đã ủng hộ, động viên và chia sẻ với tôi trong suốt thời gian học tập để tôi có thể hoàn thành luận án. Hà Nội, tháng 04 năm 2023 NCS Nguyễn Thị Thắm i
Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án này gồm các kết quả chính mà bản thân tôi đã thực hiện trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Cụ thể, phần Mở đầu và Chương 1 là phần tổng quan giới thiệu những vấn đề liên quan đến luận án. Nội dung Chương 2, Chương 3 và các phụ lục tôi sử dụng các kết quả đã thực hiện cùng với các thầy hướng dẫn và các cộng sự trong nhóm nghiên cứu. Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án "MỘT SỐ QUÁ TRÌNH RÃ VI PHẠM SỐ LEPTON THẾ HỆ TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ SEESAW NGHỊCH ĐẢO" là kết quả mới không trùng lặp với kết quả của các luận án và công trình đã có. NCS Nguyễn Thị Thắm ii
Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Các ký hiệu chung vi Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ ix PHẦN MỞ ĐẦU 1 Chương 1 TỔNG QUAN 12 1.1 Tổng quan về các mô hình 3-3-1 . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 Mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo . . . . . . . . . . 17 1.3 Nguồn vi phạm số lepton liên quan đến rã LFVHD, cLFV trong BSM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Tổng quan về mô men từ dị thường . . . . . . . . . . . . . . . 22 Chương 2 KÊNH RÃ la → lb γ VÀ h → la lb TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ SEESAW NGHỊCH ĐẢO 24 2.1 Cấu trúc hạt và thế Higgs trong mô hình . . . . . . . . . . . . 24 2.1.1 Các fermion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 iii
2.1.2 Higgs boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.3 Boson chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.4 Thế Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Phổ khối lượng và trạng thái các hạt . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.1 Khối lượng các Higgs boson . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.2 Khối lượng neutrino và cơ chế ISS . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Đỉnh tương tác cho đóng góp vào quá trình rã cLFV và LFVHD 39 2.3.1 Đỉnh tương tác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3.2 Biểu thức giải tích của biên độ quá trình rã la → lb γ . . 43 2.3.3 Biểu thức giải tích của biên độ quá trình rã h → la lb . . 45 2.4 Kết quả giải số và biện luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.1 Thiết lập vùng tham số . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4.2 Kết quả giải số cho cLFV . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.4.3 Kết quả giải số cho LFVHD . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.5 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Chương 3 MÔ MEN TỪ DỊ THƯỜNG CỦA MUON TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI CƠ CHẾ SEESAW NGHỊCH ĐẢO 60 3.1 Giới thiệu chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2 Biểu thức giải tích của mô men từ dị thường của muon . . . . 64 3.3 Mô hình 331ISS có thêm Higgs boson mang điện đơn . . . . . 69 3.4 Khảo sát số và đóng góp của Higgs boson mang điện đơn h± 3 vào mô men từ dị thường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.5 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 KẾT LUẬN 75 Danh sách các công bố liên quan đến luận án 77 iv
PHỤ LỤC 93 (i)V Phụ lục A Công thức giải tích tính ∆L,R của LFVHDs trong chuẩn unitary 94 A.1 Các đóng góp của W ± boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 A.2 Các đóng góp của Y ± boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 ± A.3 Các đóng góp của Hs boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Phụ lục B Khử phân kì trong các biên độ 100 v
Các ký hiệu chung Trong luận án này tôi sử dụng các ký hiệu sau: vi
Viết tắt Tên SM Standard Model (Mô hình chuẩn) BSM Beyond the Standard Model (Mô hình mở rộng SM) LFV Lepton flavor violating (Vi phạm số lepton thế hệ) Lepton flavor violating decays of the charged leptons cLFV (Rã vi phạm số lepton thế hệ của lepton mang điện) Lepton flavor violating decay of the standard-model-like LFVHD Higgs boson (Rã vi phạm số lepton thế hệ của Higgs boson tựa SM) Br Branching ratio (Tỷ lệ rã nhánh) ISS Inverse Seesaw (Seesaw nghịch đảo) The 3-3-1 model with inverse seesaw neutrinos 331ISS (Mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo) LHC Large Hadron Collider (Máy gia tốc lớn Hadron) NP New physics (Vật lý mới) PV Passarino-Veltman (Hàm Passarino-Veltman) The 3-3-1 model with right handed neutrinos 331RHN (Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải) VEV Vacuum expectation value (Giá trị trung bình chân không) AMM Anomalous Magnetic Moment (mô men từ dị thường) EDM Electric Dipole Moment (mô men lưỡng cực điện) vii
Danh sách bảng 2.1 Số lepton thông thường L (trái) và số lepton mới L (phải) của lepton và Higgs boson trong mô hình 331RHN . . . . . . . . . . . 28 2.2 Hệ số đỉnh tương tác liên quan đến quá trình rã Higgs boson tựa SM (h0 → la lb ) trong mô hình 331ISSS. Tất cả các xung 1 lượng trong giản đồ Feynman được quy ước có chiều đi vào đỉnh của giản đồ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.3 Vùng giá trị của Br(τ → eγ) và Br(τ → µγ) trong vùng không gian hẹp khi giới hạn thực nghiệm Br(µ → eγ) được thỏa mãn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1 Giới hạn của c(ab)R [GeV−2 ] từ thực nghiệm. Giá trị cho phép của ∆aµ thỏa mãn độ tin cậy 1σ từ dữ liệu thực nghiệm được đưa ra trong (1.17). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.2 Đóng góp cụ thể của cX [GeV−2 ] vào ∆aµ và Br(eb → ea γ) (ab)R với các tham số tự do được đưa ra trong (3.29). Cột cuối cùng biểu thị các giá trị của ∆aµ và Br(eb → ea γ). . . . . . . . . . 72 viii
Danh sách hình vẽ 2.1 Giản đồ Feynman ở bậc một vòng của quá trình rã la → lb γ ± trong chuẩn unitary. Trong phần (2), Hs (s = 1, 2) là kí hiệu các Higgs boson mang điện của mô hình. . . . . . . . . . . . . 43 2.2 Giản đồ Feynman cho đóng góp bậc một vòng của quá trình rã h0 → la lb trong chuẩn unitary. . . . . . . . . . . . . . . . . 46 1 W ± H± Y ± H± 2.3 Đồ thị biểu diễn giá trị của DR , DR 2 (trái) và DR , DR 1 (phải) vào Br(µ → eγ) theo mH1 với ± = 200, 400, 600 GeV . 49 2.4 Đồ thị biểu diễn tỉ lệ rã nhánh của Br(la → lb γ) theo mH1 ± . 51 2.5 Đồ thị đường đồng mức (contour plots) của Br(la → lb γ) theo và mH1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 ± 2.6 Đồ thị ∆i,R,L , i = 1, 3 theo với mH1 = 3.0TeV (trái) và ± đường đồng mức ∆1,2,R,L theo mH1 và ± (phải). Trong hình bên phải, các đường màu đen, xanh, gạch đứt màu đen và gạch đứt màu xanh biểu thị giá trị của ∆1,R , ∆2,R , ∆1,L , ∆2,L , tương ứng. Tất cả các đồ thị được khảo sát trong trường hợp MR = 9 × diag(1, 1, 1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.7 Đồ thị Br(h0 → µτ ) theo mH1 với 1 ± = 100, 200, 400, 500, 600 GeV và MR = 9 ×diag(1, 1, 1) (trái) và đồ thị mật độ của Br(h0 → 1 µτ ) theo mH1 và ± (phải). Đường cong màu đen ở hình bên phải biểu thị giá trị của Br(µ → eγ) × 10−13 . . . . . . . . . . 55 ix
2.8 Đồ thị ∆i,R,L , i = 1, 3 theo với mH1 = 7.0 TeV (trái) và ± đường đồng mức (contour plots) ∆1,2,R,L theo mH1 và ± (phải). 56 2.9 Đồ thị của Br(h0 → µτ ) theo mH1 với các giá trị cố định 1 ± = 100, 200, 400, 500, 600 GeV và MR = 9 × diag(3, 2, 1) (trái) và đồ thị mật độ của Br(h0 → µτ ) theo mH2 và 1 ± với MR = 9 × diag(3, 2, 1) (phải). Đường cong màu đen ở đồ thị bên phải biểu thị giá trị của Br(µ → eγ) × 10−13 . . . . . . . . 56 2.10Đồ thị của ∆i,R,L , i = 1, 3 theo với các giá trị cố định mH1 = ± 7.0TeV (trái) và các đường đồng mức của ∆1,2,R,L theo mH1 ± và (phải). Ở đồ thị bên phải, các màu đen, xanh, đường gạch đứt màu đen, gạch đứt màu xanh biểu thị các giá trị của ∆1,R , ∆2,R , ∆1,L , ∆2,L tương ứng. Đồ thị được khảo sát trong trường hợp MR = 9 × diag(1, 2, 3) . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.11Đồ thị của Br(h0 → µτ ) theo mH1 với 1 ± = 100, 200, 400, 500, 600 GeV và MR = 9 ×diag(1, 2, 3) (trái) và đồ thị mật độ của Br(h0 → 1 µτ ) theo mH1 và ± với MR = 9 × diag(1, 2, 3) (phải). . . . . 58 3.1 Tương quan giữa ∆aµ ≡ ∆a331ISS với ∆aµ (h3 ) và Br(τ → µ µγ)[h3 ]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.2 Tương quan giữa ∆aµ ≡ ∆a331ISS ≥ 240 × 10−11 với ∆aµ (h3 ) µ và Br(τ → µγ)[h3 ]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 x
PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong lĩnh vực vật lý hạt cơ bản hiện nay, một trong những vấn đề mang tính thời sự bậc nhất đó là sự hoạt động của các máy gia tốc ở vùng năng lượng ngày càng cao (cỡ 14 TeV). Điều đó giúp cho thực nghiệm có thể nâng cấp và mở rộng năng lượng va chạm để tìm kiếm những tín hiệu vật lý mới (NP) - những tín hiệu không xuất hiện trong giới hạn xác định bởi mô hình chuẩn (SM). Một trong số đó là các quá trình liên quan đến sự vi phạm số lepton thế hệ (LFV) đang được thực nghiệm rất quan tâm tìm kiếm. Như chúng ta đã biết, những hạn chế của SM đòi hỏi mô hình chuẩn cần phải mở rộng để có thể giải thích được đầy đủ các tín hiệu NP đã được thực nghiệm tìm thấy, trong đó có dữ liệu về sự tồn tại của vật chất tối (dark matter - DM), về dao động của neutrino [1, 2], bao gồm sự trộn và khối lượng khác không dù rất nhỏ của các neutrino này. Câu hỏi đặt ra là, nếu có sự tương tự giữa phần lepton mang điện và phần lepton trung hòa thì phải tồn tại các quá trình vật lý có sự vi phạm số lepton trong phần lepton mang điện (cLFV), điều này dẫn đến gợi ý cho việc nghiên cứu các quá trình liên quan đến sự vi phạm số lepton thế hệ đang được đông đảo cộng đồng khoa học hướng tới. Đặc biệt, kể từ thời điểm hạt vô hướng Higgs được tìm thấy ngày 4 1
tháng 7 năm 2012 tại máy gia tốc năng lượng cao LHC bằng hai thiết bị đo độc lập là ATLAS và CMS [3,4], với khối lượng khoảng 125 [GeV] mang các đặc tính đã được tiên đoán bởi SM một lần nữa khẳng định tính đúng đắn của SM, rất nhiều kênh rã liên quan đến Higgs vẫn chưa được xác định với độ chính xác cao. Các kênh rã này bước đầu cho phép xác định hạt Higgs boson được tìm thấy bởi thực nghiệm có đặc điểm phù hợp với dự đoán từ SM, nên còn gọi là Higgs boson tựa SM (SM-like-Higgs boson). Thực tế chỉ ít lâu sau khi Higgs boson được tìm thấy, LHC đã đưa ra thông báo về sự tồn tại của tín hiệu rã vi phạm số lepton của Higgs boson trong SM với tỉ lệ rã nhánh tương đối cao Br (h → µτ ) < 10−3 , thông tin này chưa thể khẳng định sự tồn tại của kênh rã vi phạm số lepton nhưng nó như chất xúc tác làm tăng thêm niềm tin cho các nhà vật lý vào nghiên cứu hiện tượng luận vi phạm số lepton trong một số quá trình vật lý. Từ đây, các quá trình rã LFV liên quan đến Higgs boson tựa SM (LFVHD) ngày càng được thực nghiệm tìm kiếm và cập nhật liên tục, ví dụ như h → eτ, h → eµ, h → µτ ,v.v. Song song với các quá trình rã LFV các lepton mang điện đã được tiến hành trước đó, ví dụ như τ → eγ, µ → eγ , v.v. Ngoài ra, nhiều trung tâm thực nghiệm hiện nay vẫn đang tìm kiếm hạt vật lý mới như neutrino nặng, các hạt mang điện mới, thông qua các kênh rã ra các hạt trong SM. Các hạt mới này được dự đoán bởi các mô hình mở rộng của mô hình chuẩn (BSM). Các BSM khác nhau có thể sẽ dự đoán các kết quả thực nghiệm cho các tín hiệu NP khác nhau, tùy thuộc vào thang vật lý mới của mô hình. Đặc biệt, các máy gia tốc trong tương lai hướng tới các hiệu ứng NP của các mô hình vật lý hoạt động ở thang năng lượng vài TeV, do đó các mô hình mới làm việc ở thang vật lý cỡ vài TeV thu hút sự quan tâm của đông đảo các nhà khoa học trong thời gian gần đây. Các tín hiệu NP nếu được tìm thấy sẽ cho thông tin quan trọng, 2
được dùng để phân biệt các BSM phù hợp hoặc loại bỏ các mô hình không phù hợp. Để nghiên cứu các quá trình rã LFV của các hạt như lepton mang điện và Higgs boson, các mô hình BSM cần phải chứa nguồn vi phạm số lepton thế hệ. Bên cạnh các BSM đã rất quen thuộc như các mô hình đối xứng trái- phải (left-right symmetry), các mô hình siêu đối xứng (supersymmetry), việc nghiên cứu lớp các mô hình 3-3-1 cũng đã mang lại nhiều kết quả vật lý có ý nghĩa và đáng quan tâm. Mô hình 3-3-1 cho lời giải thích tại sao số thế hệ fermion lại là 3, giải thích khối lượng nặng của top quark, là ứng cử viên cho vật chất tối [121, 122], v.v. Đặc biệt, mô hình 3-3-1 có thêm vào neutrino phân cực phải đồng thời sử dụng cơ chế seesaw (cơ chế bập bênh) cho kết quả tốt trong việc giải thích vấn đề khối lượng nhỏ của neutrino. Trước kia, khối lượng của neutrino thường được xem xét và giải thích qua cơ chế seesaw I và II, với cơ chế này, nếu khối lượng Dirac của neutrino cỡ vài GeV thì thang vật lý để cơ chế seesaw hoạt động cỡ thang thống nhất lớn (∼ 1016 GeV), do vậy cơ chế này khó kiểm chứng tại máy gia tốc trong thời gian gần. Để khắc phục nhược điểm này và xây dựng các mô hình vật lý cho phép giải quyết vấn đề khối lượng nhỏ của neutrino ở thang vật lý cỡ vài TeV, một trong các hướng giải quyết là sử dụng cơ chế seesaw nghịch đảo (ISS). Đồng thời, các mô hình mở rộng giải quyết bài toán về khối lượng của neutrino luôn tiên đoán các tương tác cho đóng góp vào các kênh rã vi phạm số lepton. Chính vì vậy nghiên cứu các quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ là vấn đề cần thiết để tìm ra vùng năng lượng mới cũng như vật lý mới trong mô hình mở rộng SM. Bên cạnh việc nghiên cứu các kênh rã LFV, mô men từ dị thường là một trong những đại lượng được đo và tính toán chính xác nhất trong vật lý. Đã từ lâu mô men từ dị thường của muon và electron được coi là một 3
trong các tín hiệu chính để phát hiện các hiệu ứng vật lý mới. Về mặt giải tích, các đại lượng mô men từ và mô men lưỡng cực điện đều có nguồn gốc từ các thành phần đóng góp cho kênh rã của lepton mang điện. Sự khác biệt với SM là các đóng góp ở bậc vòng lặp (loop) cho các kênh rã loại này trong BSMs, đấy cũng chính là các tín hiệu vật lý mới mà chúng ta đang tìm kiếm và giải thích. 2. Tổng quan tình hình nghiên cứu Trong mô hình chuẩn neutrino không khối lượng, số lepton thế hệ được bảo toàn, do đó không tồn tại các quá trình vi phạm số lepton thế hệ. Thực nghiệm về dao động của neutrino [1,2] đã chứng tỏ neutrino có khối lượng và có sự vi phạm LFV ở phần lepton trung hòa, cũng có nghĩa là sẽ có sự vi phạm tương tự cho phần lepton mang điện. Thực tế, việc tìm kiếm cLFV đã được bắt đầu sớm từ những năm 1940s kể từ nỗ lực đầu tiên của Hincks và Pontecorvo để tìm sự chuyển vị giữa muon và electron µ → eγ năm 1947 [54]. Tuy nhiên, cả khi khối lượng neutrino được thêm vào SM, mô hình dự đoán tỉ lệ rã cLFV vô cùng nhỏ Br(µ → eγ) < O(10−54 ) [35] giá trị này quá bé để có thể quan sát được, điều này cũng có nghĩa là nguồn đóng góp cho cLFV phải kể đến các hạt mới ngoài SM. Trong hầu hết các BSM, các kênh rã như vậy chỉ xuất hiện khi xét đến các đóng góp bậc cao, ví dụ như các quá trình rã τ → µγ, τ → eγ, µ → eγ . Tuy thực nghiệm chưa phát hiện được các kênh rã này, nhưng các giới hạn trên của tỉ lệ rã nhánh (Br) đã được xác định rất chặt chẽ. Giới hạn thực nghiệm mới nhất [47, 48] liên quan đến quá trình rã cLFV (la → lb γ ) là: Br(µ → eγ) < 4.2 × 10−13 , 4
Br(τ → eγ) < 3.3 × 10−8 , Br(τ → µγ) < 4.4 × 10−8 , (1) độ nhạy sắp tới có thể đạt tới 10−9 cho quá trình rã τ → eγ, τ → µγ [55,56] và 10−14 cho rã µ → eγ [57]. Tín hiệu về rã vi phạm số lepton thế hệ của Higgs boson tựa mô hình chuẩn (LFVHD) đã từng được cho là tìm thấy bởi LHC [3, 36–38] không lâu sau hạt Higgs boson được tìm thấy cũng ở LHC vào năm 2012. Tuy nhiên, với các dữ liệu mới xác nhận chưa tìm thấy kênh rã này. Giới hạn thực nghiệm gần đây nhất về tỉ lệ rã nhánh của quá trình rã Higgs ra muon và tauon là Br(h → µτ ) < 2.5 × 10−3 [38], được công bố bởi CMS có được bằng cách sử dụng dữ liệu thu thập được ở thang năng lượng trung bình 13 [TeV]. Giới hạn hiện tại của kênh rã Higgs ra tauon và muon lần lượt là Br(h → τ e) < 4.7 × 10−3 [43], Br(h → µe) < 6.1 × 10−5 [44], tương ứng. Nhiều nghiên cứu mới cũng đã công bố các khả năng có thể nhằm tìm kiếm LFVHDs, trong đó dự đoán khả năng tìm kiếm trong các vùng có tỉ lệ rã nhánh cỡ 10−5 [49–52]. Theo nghiên cứu lý thuyết, các nghiên cứu độc lập về các mô hình cho thấy quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ của Higgs boson được dự đoán từ các mô hình mở rộng của mô hình chuẩn bị giới hạn gián tiếp từ các dữ liệu thực nghiệm của quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ của lepton mang điện [53]. Chính vì vậy chúng bị ảnh hưởng mạnh bởi giới hạn thực nghiệm gần đây của tỉ số rã nhánh Br(µ → eγ). Tuy vậy tỉ lệ rã nhánh của quá trình rã Br(h → µτ, eτ ) vẫn được phép trong giới hạn của 10−4 . Do đó các quá trình rã LFVHDs đã được nghiên cứu rộng rãi trong nhiều mô hình mở rộng mô hình chuẩn, trong đó tỉ lệ rã nhánh được chỉ ra là gần với độ nhạy được cải thiện trong thời gian tới của máy gia tốc. Như 5
ta đã biết, trong SM không có neutrino phân cực phải, vì vậy một lớp các mô hình mở rộng SM đơn giản nhất để sinh khối lượng neutrino là các mô hình SM thêm các neutrino phân cực phải. Theo cách này neutrino có thể tương tác với các trường Higgs boson thông qua tương tác Yukawa và sau quá trình phá vỡ đối xứng tự phát xảy ra, chúng có khối lượng Dirac. Tuy nhiên các mô hình loại này cho các tín hiệu cLFV rất nhỏ [9], khó có thể quan sát bởi thực nghiệm hiện nay, một số mô hình BSM khác lại cho tín hiệu cLFV rất lớn [10, 11], giá trị cực đại tính được có thể vượt quá các giới hạn hiện nay cho bởi thực nghiệm. Mặt khác, mô hình dựa trên nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C × SU (3)L × U (1)X chứa nhiều nguồn sinh LFV có thể dẫn đến dự đoán được khả năng sẽ có hiện tượng cLFV thú vị như rã lepton mang điện la → lb γ [58, 59, 95]. Đặc biệt hơn, các nghiên cứu trên đã được chỉ ra bằng tỉ lệ rã nhánh quá trình rã µ → eγ có thể lớn tới giới hạn thực nghiệm trong các mô hình này, do đó cần phải đưa vào các tham số để giới hạn vùng không gian tham số cho phép. Ngoài ra các nguồn vi phạm số lepton phong phú có thể cho tỉ lệ rã h → la lb lớn hứa hẹn có thể là các tín hiệu tìm kiếm của NP. Gần đây, các BSM bao gồm các mô hình 3-3-1 với lepton trung hòa mới được xếp vào đơn tuyến đã được giới thiệu [59, 72, 73]. Chúng trở nên thú vị hơn nhiều bởi vì đã giải thích thành công các số liệu thực nghiệm về dao động neutrino thông qua cơ chế seesaw nghịch đảo (ISS), được kí hiệu là mô hình 331ISS. Mô hình này chứa nhiều nguồn cLFV lớn và dự đoán được Br(µ → eγ) rất gần với giới hạn thực nghiệm gần đây. Đồng thời, mô hình cũng có thể chứa các ứng cử viên vật chất tối [72, 73], do đó mô hình 331ISS trở nên hấp dẫn hơn nhiều so với mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải ban đầu [82]. Bên cạnh đó, ở thời điểm hiện tại, các dữ liệu thực nghiệm về mô 6
men từ dị thường (AMM) của electron và muon ae,µ = (ge,µ − 2)/2 cho thấy sự sai lệch đáng kể so với dự đoán của SM [5, 7, 8, 13]. Từ các kết quả của nhiều đóng góp khác nhau [7, 14–25, 28–33, 39], giá trị cải tiến gần đây của aµ được dự đoán bởi SM [41] được chấp nhận rộng rãi là aSM = 116591810(43) × 10−11 . Số liệu đo đạc gần đây nhất được báo µ cáo bởi phòng thí nghiệm máy gia tốc quốc gia fermi (Fermi National Accelerator Laboratory) [45] là aexp = 116592061(41) × 10−11 dẫn đến độ µ lệch chuẩn là 4.2σ so với dự đoán của SM, cụ thể: ∆aµ ≡ aexp − aSM = (2.51 ± 0.59) × 10−9 , µ µ (2) và đối với electron là 1.6σ so với SM [46] ∆ae ≡ aexp − aSM = (4.8 ± 3.0) × 10−13 . e e (3) Nhiều mô hình 3-3-1 khác nhau đã chỉ ra rằng rất khó để giải thích đồng thời tất cả các giới hạn thực nghiệm hiện tại [60–64, 66] với giá trị rất lớn (TeV) của thang đối xứng của SU (3)L . Các nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải có thêm ferminon nặng trung hòa được đưa vào đơn tuyến của SU (3)L gọi là mô hình 331ISS có thể dự đoán đóng góp lớn ở bậc một vòng từ Higgs boson mang điện đơn và cơ chế seesaw nghịch đảo để giải thích dữ liệu (g −2)µ [69]. Mô hình 3-3-1 giải thích khối lượng và sự trộn lẫn của neutrino dựa trên cơ chế ISS đã được thảo luận trong [72–75], nhưng các vùng không gian tham số cho phép giá trị ∆aµ lớn và thỏa mãn giới hạn thực nghiệm gần đây của cLFV chưa được thể hiện. Thêm vào đó, tỉ lệ rã nhánh của kênh rã Br(τ → µγ, eγ) được dự đoán là nhỏ hơn Br(µ → eγ), rất khó khăn với thực nghiệm hiện nay và trong thời gian tới do độ nhạy ở bậc O(10−9 ). Một số mô hình mở rộng khác của SM với cơ chế ISS có thể giải thích một cách nhất quán dữ liệu thực nghiệm của ∆aµ và các giới hạn cLFV [77–80]. 7
Từ những vấn đề đã đề cập ở trên, trong luận án này chúng tôi tập trung khảo sát các quá trình rã LFV của các lepton mang điện (la → lb γ ) và của Higgs boson (h → la lb ) với (a, b = e, µ, τ ) trong mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo, tính tỉ số rã nhánh của các kênh rã, chỉ ra các đóng góp nào là quan trọng và tìm ra vùng tham số phù hợp nhất cho phép tỉ lệ rã nhánh (Br) thỏa mãn giới hạn thực nghiệm và cho tín hiệu lớn để có thể dễ dàng kiểm chứng được ở mức năng lượng hiện tại của máy gia tốc. Đồng thời khảo sát (g − 2)µ trong giới hạn thực nghiệm của kênh rã cLFV, biện luận kết quả ∆aµ trong mô hình khảo sát để đánh giá ý nghĩa của mô hình đối với các nghiên cứu tiếp theo. 3. Mục đích nghiên cứu • Nghiên cứu hiện tượng luận vi phạm số lepton thế hệ trong mô hình 3-3-1 với cơ chế seesaw nghịch đảo. • Xây dựng các công thức giải tích cho quá trình rã h → la lb , rã la → lb γ trong mô hình 331ISS. • Khảo sát tỷ lệ rã nhánh của quá trình rã h → µτ , la → lb γ trong mô hình 331ISS • Xây dựng biểu thức giải tích cho mô men từ dị thường của muon trong mô hình 331ISS, khảo sát vùng tham số cho ∆aµ lớn trong giới hạn thực nghiệm của kênh rã cLFV. 8
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu • Đối tượng nghiên cứu: Các quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ, đóng góp của các Higgs boson mới và các boson chuẩn mới trong các mô hình vào các quá trình vật lý đang được thực nghiệm quan tâm; Mô men từ dị thường của muon trong BSM. • Phạm vi nghiên cứu: Luận án chỉ đi sâu nghiên cứu hai kênh rã: rã LFV của lepton mang điện la → lb γ và rã Higgs boson tựa SM h → la lb , các vấn đề liên quan đến các hạt mới và các tương tác mới của Higgs boson trong mô hình 331ISS. 5. Nội dung nghiên cứu • Mô hình 331 tổng quát, mô hình 331 với cơ chế ISS. • Phổ hạt các hạt mới cho đóng góp vào quá trình rã h → la lb , la → lb γ • Đóng góp bậc một vòng vào Br (la → lb γ),Br (h → la lb ) trong mô hình 331ISS. • Khảo sát số tỉ lệ rã nhánh quá trình rã Br(µ → eγ, τ → µγ, τ → eγ) và Br (h → µτ ) trong mô hình đã chọn và dự đoán khả năng tìm kiếm lại LHC trong tương lai. • Biện luận vùng không gian tham số thỏa mãn các điều kiện lý thuyết và thực nghiệm của hai quá trình rã trên trong mô hình 331 với cơ chế seesaw nghịch đảo. • Tính toán biểu thức giải tích của mô men từ dị thường của muon trong mô hình 331ISS trong hai trường hợp: Khi chưa thêm đơn tuyến Higgs boson và khi có thêm đơn tuyến Higgs boson mới h3 . • Khảo sát số vùng không gian tham số cho giá trị mô men từ dị thường 9