Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Máy tính bỏ túi trong dạy - học thống kê ở lớp 10

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:96

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Máy tính bỏ túi trong dạy - học thống kê ở lớp 10 bao gồm những nội dung về tổ chức học Toán tham chiếu gắn liền với các số đặc trưng của các số liệu; nghiên cứu mối quan hệ thế chế với thống kê và máy tính bỏ túi,... Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Máy tính bỏ túi trong dạy - học thống kê ở lớp 10

!" #$ % & %' ( )*+ & , -. !"! , / 0 #$%&' ()%&* #$ +,- # .)/, )/0 ,*+ 1 + 1 ) 2 3 4 56
! "# $ %& ' &( ) %* + * +* , - . '/ , ! "# $ ! /, 0 # %# $ & $. 1 2 1 2 % +3 &- ' - % 4 * '5 & 6 * - ' . 7 * 8 - . 6 ' % . &- )5 & 6 4 9: . % -* * ) ; - +< - -2 + .4 < 0# ) #$= %- + - ) +* , . > (? # % ) % @ +* , -&" ) % . A • 2 . + # > (# ' % - '4 + @ @ +* , • 2 . + # = -0B $ %( - - + . • $ - 4 5& : C + -0 ( - . * # 2 $ • 1 - .$ * -# / ,! . ' "= > + " # '! @@ # > (# ' $ +* ,4 @ 4 - + * ) % 6 = -* % 3
M CL C trang M U ......................................................................................................... 1 1. Lý do ch n tài và câu h i xu t phát ...............................................................1 2. M c ích nghiên c u và ph m vi lý thuy t tham chi u ......................................1 3. Ph ng pháp nghiên c u và t ch c nghiên c u ................................................2 4. T ch c c a lu n v n ..........................................................................................2 Ch ng 1: T CH C TOÁN H C THAM CHI U G N LI N V I CÁC S C TR NG C A CÁC S LI U ........................................ 4 1.1. TCTH tham chi u g n li n v!i các s" #c tr ng c a các s" li$u .....................4 1.2. Nh n xét ...........................................................................................................6 Ch ng 2: NGHIÊN C U M I QUAN H TH% CH V I TH NG KÊ VÀ MÁY TÍNH B& TÚI (MTBT)...................................................... 11 2.1. MTBT trong ch ng trình thí i'm (CTT )2003 .........................................11 2.1.1. Ch ng trình THCS 2000 .......................................................................11 2.1.2. Ch ng trình THPT thí i'm 2003 .........................................................12 2.2. MTBT và th"ng kê trong SGK l!p 7 theo ch ng trình THCS 2000 ...........13 2.2.1. Các t ch c toán h c (c xây d)ng g n v!i th"ng kê ..........................14 2.2.2. K t lu n ...................................................................................................16 2.3. MTBT và th"ng kê trong SGK Toán l!p 10 theo CCT 2003 .....................16 2.3.1. Th"ng kê trong SGK thí i'm c a nhóm tác gi* oàn Qu+nh...............16 2.3.2. Th"ng kê trong SGK thí i'm c a nhóm tác gi* Tr,n V n H o.............39 2.4. K t lu n ..........................................................................................................41 Ch ng 3: NGHIÊN C U TH-C HÀNH D.Y H C.................................. 43 3.1. M c ích nghiên c u......................................................................................43 3.2. Phân tích t ch c toán h c và t ch c didactic...........................................43 3.3. ánh giá t ch c toán h c............................................................................47 3.4. K t lu n ..........................................................................................................47 Ch ng 4: NGHIÊN C U TH-C NGHI M ................................................ 49 A. V PHÍA GIÁO VIÊN............................................................................... 50 1. M c ích nghiên c u.........................................................................................50 2. Phân tích b/ câu h i i u tra .............................................................................50 3. Phân tích nh0ng câu tr* l1i thu (c t2 giáo viên ............................................53 4. K t lu n .............................................................................................................59 B. V PHÍA H C SINH................................................................................. 61 1. M c ích nghiên c u.........................................................................................61 2. Tình hu"ng th)c nghi$m ...................................................................................62 3. Phân tích apriori các bài toán th)c nghi$m.......................................................63 4. Phân tích aposteriori..........................................................................................71 5. K t lu n .............................................................................................................78 K T LU3N ..................................................................................................... 79 TÀI LI U THAM KH4O............................................................................... 81 PH5 L5C ....................................................................................................... 84
1 M U 1. Lý do ch n tài và câu h i xu t phát • Nh ng ghi nh n ban u Trong các ch ng trình gi*ng d y Toán t i Vi$t Nam tr !c ch ng trình thí i'm 20031, máy tính b túi xu t hi$n ,u tiên vào n m 1985, k ti p nó c6ng có m#t 7 ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m 1986, còn ch ng trình Trung h c ph thông ti p theo thì d 1ng nh b8 lãng quên. Trong quãng th1i gian này, máy tính b túi gi0 m/t v8 trí khá m1 nh t. Khi hi$n di$n, nó óng vai trò là h9 tr( tính toán và ki'm tra k t qu* phép tính. Tuy nhiên, các bài toán liên quan n tính g,n úng l i không (c khai thác. M7 ,u ch ng “Th"ng kê”c a i s" 102, t ng ch biên oàn Qu+nh ã vi t: “Trong i s ng hi n nay, Th ng kê ang ngày càng tr nên c n thi t và quan tr ng i v i m i ngành kinh t xã h i. Th ng kê giúp ta phân tích các s li u m t cách khách quan và rút ra nhi u thông tin n ch a trong các s li u ó. hi u c i u ó, chúng ta c n bi t cách trình bày các s li u th ng kê, cách tính các s c tr ng c a các s li u và hi u ý ngh a c a chúng[...]”. Vì bài toán th"ng kê luôn g n v!i th)c t nên vi$c tính toán th 1ng d:n n k t ;m (c ?@ nh0ng s" g,n Ang, B@ m/t trong nh0ng y u t" CD th' khai =EFc 7 BFy =Gnh H =Ai D ?@ m"i quan h$ B@ ID duy =J> v!i v n x p KL s". Nh v y, máy tính b túi có th' hi$n di$n trong th"ng kê? C th', trong ch ng trình và sách giáo khoa thí i m, máy tính b túi t n t i nh th nào ch ng Th ng kê?Máy tính b túi gi v trí, vai trò gì trong vi c tính các s c tr ng c a các s li u? MEAng tôi CE n =@i I@y N>: - Trong OFch PQFo khoa CD H@i h !ng d:n sR S ng ch ng tr>nh C@i sTn BFy =Gnh H =Ai =>m m/t N@i tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u th"ng kê, N@ m/t s" BFy =Gnh H =Ai CD h9 tr( ch c n ng I@y. Th"ng kê và #c tr ng m:u luôn (c c p trong nh0ng cu"n sách v Xác su t th"ng kê. - ây là l,n ,u tiên Th"ng kê (c a vào d y 7 c p Trung h c ph thông (THPT) c a n !c ta. Giáo viên ch a (c làm quen nhi u v!i m*ng ki n th c này. 2. M c ích nghiên c u và ph m vi lý thuy t tham chi u D)a trên thuy t nhân ng c N@ UEFi ni$m h p ng didactic, chúng tôi tìm câu tr* l1i cho các câu h i trên, c th' là: 1 -Ch ng trình Ti'u h c t2 n m 1981 n n m 2001. -Ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m1986 n n m 1999. -Ch ng trình Trung h c ph thông t2 n m 1990 n n m 2002. 2 Sách giáo khoa thí i'm b/ 1 c a Ban Khoa h c t) nhiên
2 1) Các s" #c tr ng c a các s" li$u xu t hi$n nh th nào trong các quy'n sách Xác su t th"ng kê? Nó g n li n v!i t ch c toán h c (TCTH) nào? V!i nh0ng #c tr ng gì? Nó có m"i quan h$ nh th nào v!i máy tính b túi? 2) Liên quan n BFy =Gnh H =Ai, ch ng trình môn Toán 7 tr 1ng ph thông ti n tri'n ra sao, #c bi$t là ch ng trình thí i'm 2003? Nh0ng thay i I@o g n v!i n/i dung Th"ng kê? Nh0ng quy t c I@o C a h(p Vng didactic liên quan n vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai trong S y−E c Th"ng kê? Nh0ng gi* thuy t nào liên quan n Th"ng kê? #c bi$t các s" #c tr ng c a các s" li$u hi$n di$n nh th nào trong ch ng trình và sách giáo khoa? #c tr ng c a TCTH g n li n v!i nó là gì? Nó có quan h$ gì v!i "i t (ng máy tính b túi? Các s" #c tr ng và nh0ng "i t (ng liên quan ph*i ch8u nh0ng i u ki$n và ràng bu/c nào c a th' ch ? 3) Vi$c tri'n khai TCTH ' a m/t vài tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u vào d y - h c toán 7 tr 1ng Trung h c ph thông (c th)c hi$n nh th nào v!i s) h9 tr( c a MTBT? TCTH (c xây d)ng trong l!p h c (c th)c hi$n ra sao? 3. Ph ng pháp nghiên c u và t ch c nghiên c u Ph ng pháp lu n nghiên c u mà chúng tôi áp d ng trong lu n v n này là th)c hi$n Vng th1i ba nghiên c u: nghiên c u 7 c p / tri th c khoa h c, nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y và nghiên c u tri th c (c gi*ng d y. Vi$c nghiên c u th nh t sW là y u t" tham chi u cho nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y. Và vi$c nghiên c u th ba nhXm so sánh m c / chênh l$ch gi0a tri th c c,n gi*ng d y và (c gi*ng d y, Vng th1i nó c6ng giúp ki'm ch ng th)c t các quy t c h(p Vng didactic. Ti p theo, chúng tôi t ng h(p hai k t qu* nghiên c u th nh t và th hai, ' xu t các câu h i và #c bi$t là gi* thuy t nghiên c u mà chúng tôi sW tìm cách tr* l1i bXng th)c nghi$m. D)a vào ph ng pháp lu n nghiên c u nêu trên, có th' trình bày t ch c nghiên c u c a chúng tôi nh sau: • Làm rõ TCTH g n li n v!i các s" #c tr ng c a m:u s" li$u ' chL ra TCTH tham chi u. • Phân tích ch ng trình và sách giáo khoa Toán ph thông c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi và th"ng kê. #c bi$t là gi0a máy tính b túi và các s" #c tr ng c a các s" li$u Vng th1i c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u. • T ng h(p k t qu* c a hai phân tích trên ' xu t các câu h i m!i hay gi* thuy t nghiên c u. • Mô t* và phân tích m/t TCTH (c xây d)ng trong l!p h c nghiên c u v các s" #c tr ng c a các s" li$u. T2 ó, chúng tôi mô t* và phân tích m/t t ch c didactic v "i t (ng này (c tri'n khai trong l!p h c trên. • Nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng các gi* thuy t nghiên c u ã #t ra 7 trên. 4. T ch c c a lu n v n Lu n v n gVm 6 ph,n: m7 ,u, ch ng 1, ch ng 2, ch ng 3, ch ng 4 và k t lu n.
3 • Ph,n m7 ,u. • Trong ch ng 1, chúng tôi nghiên c u các s" #c tr ng c a các s" li$u 7 c p / tri th c khoa h c. C th', chúng tôi nghiên c u chúng qua giáo trình i h c thu,n túy toán h c nói v “Th ng kê và c tr ng m u”. T2 ó, chúng tôi chL ra t ch c toán h c tham chi u g n li n các s" #c tr ng c a các s" li$u. • Trong ch ng 2, chúng tôi phân tích ch ng trình và sách giáo khoa Toán ph thông c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi và th"ng kê, #c bi$t là gi0a máy tính b túi và các s" #c tr ng c a các s" li$u. T2 ó, xu t câu h i m!i và gi* thuy t nghiên c u. Ngoài ra, chúng tôi c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u trong sách giáo khoa (SGK). Bên c nh ó, chúng tôi c6ng gi*i thích s) chênh l$ch gi0a TCTH tham chi u và SGK • Trong ch ng 3, chúng tôi nghiên c u th)c hành d y h c. C th', chúng tôi mô t* và phân tích TCTH (c xây d)ng trong l!p h c nghiên c u v các s" #c tr ng c a các s" li$u. T2 ó, chúng tôi mô t* và phân tích t ch c didactic v "i t (ng này (c tri'n khai trong l!p h c trên. M#t khác, trong quá trình phân tích, chúng tôi c6ng ki'm ch ng gi* thuy t m/t s" quy t c h(p Vng didactic liên quan n máy tính b túi 7 ch ng 2. • Trong ch ng 4, CEAng tôi =J>nh H@y m/t nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng tính th a áng CFc PQ* thuy t Ynêu 7 ch ng 2. "i t (ng th)c nghi$m ?@ ng 1i S y N@ ng 1i E c. -V ZEGa ng 1i S y: CEAng tôi d) 8nh th m S[\ ki n C a m/t s" PQFo viên S y =]Fn l!p 10 thông qua m/t b/ câu E i i u tra, nhXm =>m hi'u quan i'm C a E v vai =J[C a BFy =Gnh H =Ai, v vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai trong vi$c S y – E c =]Fn, #c bi$t ?@ ph,n Th"ng kê. -V ZEGa ng 1i E c: CEAng tôi #t E c sinh l!p 10 tham gia th)c nghi$m N@o m/t =>nh hu"ng quen thu/c ho#c “d 1ng nh quen thu/c”. Trong ó tình hu"ng “d 1ng nh quen thu/c” cho phép =o ra m/t =>nh hu"ng ZEF v^ h(p Vng. C* hai tình hu"ng này u giúp chúng ta nh n ra hi$u ng h(p Vng didactic • Ph,n k t lu n tóm t t nh0ng k t qu* t (c 7 các ch ng 1, 2, 3, 4 và nêu m/t s" h !ng nghiên c u m!i m7 ra t2 lu n v n.
4 Ch ng 1 T CH C TOÁN H C THAM CHI U G N LI N V I CÁC S C TR NG C!A CÁC S LI"U M c tiêu c a ch ng này là nghiên c u các s" #c tr ng c a m:u s" li$u 7 c p / tri th c khoa h c. T2 ó, chúng tôi tìm câu tr* l1i cho nh0ng câu h i sau: Các s c tr ng c a các s li u xu t hi n nh th nào trong các quy n sách Xác su t th ng kê? Nó g n li n v i t ch c toán h c (TCTH) nào? V i nh ng c tr ng gì? Nó có m i quan h nh th nào v i máy tính b túi? Chúng tôi ch n hai tài li$u toán h c 7 b c i h c có trình bày v th"ng kê mô t*. ó là hai giáo trình (c gi*ng d y cho sinh viên khoa Toán tr 1ng HSP t.p HV Chí Minh c a inh V n G ng là [20] và [21] (GT H). Chúng tôi chL quan tâm n ph,n “Th ng kê và c tr ng m u”, có liên quan n t ch c toán h c c,n gi*ng d y 7 tr 1ng ph thông. 1.1. T ch c toán h c tham chi u g#n li n v$i các s% &c tr ng c a các s% li'u GT H gVm 9 ch ng, trong ó ch ng 9 “Lí thuy t m:u” có 2 bài: 1) M:u ng:u nhiên và cách ch n m:u. 2) Phân ph"i m:u và #c tr ng m:u Sau ây chúng tôi phân tích ph,n “Th"ng kê và #c tr ng m:u” thu/c bài “Phân ph"i m:u và #c tr ng m:u” [20, tr.157] và [21,tr.119]. Các s" #c tr ng m:u (c c p nh sau: “[...]T ng t! nh bi n ng"u nhiên, v i các m"u ta c#ng xét các c tr ng, ó là các th ng kê th ng g p. n k 1 1 a)Trung bình m"u có d$ng: X n = Xi = n i Xi (2.1.1) n u Xi l p l$i ni n i =1 n i =1 k l n và n i = n ( ôi khi ta vi t X thay cho X n ). i =1 b) Ph ng sai m"u có d$ng: n 2 n n S*2 = 1 n i =1 ( Xi − X ) = 1 n i =1 2 2 X i2 − X = X 2 − X (2.1.2a), trong ó: X 2 = 1 n i =1 Xi2 k k 1 1 2 = n i (Xi − X) 2 = n i X i2 − X (2.1.2b) n i =1 n i =1 Ph ng sai m"u hi u ch%nh có d$ng: 2 1 n S = 2 n − 1 i =1 ( Xi − X (2.1.3a) ) 1 k 1 k n 2 hay S2 = n i (Xi − X)2 = n i X i2 − X (2.1.3b) n − 1 i =1 n − 1 i =1 n −1
5 n 2 ôi khi ta c#ng kí hi u s2 thay cho S*2. Rõ ràng S2 = s ”[20, tr.157], [21, n −1 tr.119]. ' minh h a cho các công th c nêu trên, GT H a vào ví d 1[21, tr.121] “Ví d&. o dài c a 30 chi ti t c ch n ng"u nhiên c a m t lo$i s'n ph m ta c b'ng s li u sau: 39 43 41 41 40 41 43 42 41 39 40 42 44 42 42 41 41 42 43 40 41 41 42 43 39 40 41 39 40 42 Tìm các s c tr ng m"u X,S2 ,S*2 . Gi i B'ng s li u ban u có th thu g n, khi xét n t n s c a các giá tr( quan sát, ta c b'ng sau: Xi 39 40 41 42 43 44 ni 4 5 9 7 4 1 6 n i = 30 , ni là t n s c a Xi trong m"u ã cho. i =1 1 X= (4 × 39 + 5 × 40 + 9 × 41 + 7 × 42 + 4 × 43 + 44) = 41,17 30 2 1 n 1 n 2 1 k ( ) 2 2 S = *2 Xi − X = Xi − X = n i X i2 − X n i =1 n i =1 n i =1 1 = × 50 × 893 − 41,17 2 = 1,5 30 n − 1 *2 29 S2 = S = × 1,5 = 1, 45 n 30 l ch m"u: S = S2 = 1, 204 ” NhXm gi!i thi$u cho vi$c v n d ng các công th c #c tr ng m:u trong tr 1ng h(p m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”, GT H xét ti p ví d 2[21, tr.123] “Ví d&. Ki m tra ghi l$i dài t ng ng v i s chi ti t máy c cho b'ng: dài 20- 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- ≥ 100 (mm) 30 40 50 60 70 80 90 100 S chi ti t 3 8 30 45 20 25 17 9 3 Tính X, S2 . Gi i a i + bi Khi các giá tr( m"u x i ∈ ( a i , bi ) thì ta l y x i = . T) y ta có b'ng s 2 li u thu g n: dài (Xi) 25 35 45 55 65 75 85 95 105
6 S chi ti t(ni) 3 8 30 45 20 25 17 9 3 n= n i = 160 i k 1 Theo công th c X = n i X i = 62,31 n i =1 n 1 2 670600 S*2 = X i2 − X = − 3882,53 = 307, 72 n i =1 160 160 V*y S2 = 307, 72 ≈ 310, 66 ”. 159 1.2.Nh n xét 1) Vì “th ng kê là m t hàm c a bi n ng"u nhiên do ó b'n thân nó c#ng s+ là m t bi n ng"u nhiên tuân theo m t quy lu*t phân ph i xác su t nh t (nh và có các tham s c tr ng” [43, tr.316]. Nh v y s) xu t hi$n các #c tr ng m:u là hi'n nhiên. 2) S) tVn t i c a trung bình m:u (c gi*i thích nh sau: “ (nh ngh a. Gi' s, X là bi n ng"u nhiên r i r$c v i mi n giá tr( { xi , i ∈ I } , n u xi P [ X = xi ] h i t& thì $i l ng E(X)= xi P [ X = xi ] c g i là kì i∈I i∈I v ng toán c a X.” [20, tr.96]. Ý ngh_a c a kì v ng toán (c làm rõ thông qua xét m/t ví d [20, tr.97] k ni “[...]Ta có EX= si . . V*y kì v ng c a s ti n trúng th ng là trung bình i =1 n (có tr ng l ng) c a các giá tr( si. Ngh a là kì v ng EX là $i l ng c tr ng cho giá tr trung bình c a các giá tr( c a X.” [20, tr.97]. ây, P [ X = xi ] là hàm m t / c a bi n ng:u nhiên X (m t / c a X), (c 8nh ngh_a nh sau: P[ X = xi ] x = xi “ f ( x) = fx( x) = P[ X = x] = ” [20, tr.48] 0 x ≠ xi ∀i ∈ I V!i P [ X = xi ] = pi là xác su t ng v!i giá tr8 xi t ng ng. 3) Còn s) tVn t i ph ng sai m:u và / l$ch m:u có th' hi'u nh sau: “ (nh ngh a. Gi' s, X là bi n ng"u nhiên có kì v ng EX, n u t n t$i E(X- EX)2thì ta nói ó là ph ng sai c a X, kí hi u D(X), ôi khi ta c#ng dùng kí hi u σ ( X ) hay Var(X) ch% ph ng sai c a X. σ ( X ) = D( X ) c g i là l ch quân ph ng c a X” [20, tr.105]
7 Ngoài ra ph ng sai c a bi n ng:u nhiên X còn (c tính b7i công th c: “[...]Trong i u ki n t n t$i ph ng sai có tính ch t: DX=EX2-E2X (Kí hi u E2X=(EX)2)” [20, tr.106] 4) Trong GT H, tác gi* không 8nh ngh_a rõ khái ni$m trung v8 m:u và m"t m:u. Tuy nhiên chúng ta có th' gi*i thích qua trung v8 và mode c a b.n.n. “Trung v( (mê ian). Gi' s, X là bi n ng"u nhiên, m(X) c g i là trung v c a X n u: 1 P[ X < m( X )] = FX [m( X )] ≤ 2 (1) 1 P[ X ≤ m( X )] = FX [m( X ) + 0] ≥ 2 1 P[ X < m( X )] ≤ 2 Hay (2) ” [20, tr.109] 1 P[ X > m( X )] ≤ 2 “mode. Gi' s, X là bi n ng"u nhiên v i hàm m*t fx(x), ta g i là i m c!c $i c a fx(x) là mode c a X, kí hi u mod(X).” [20, tr.110] 5) ây, chúng ta g#p các t ch c toán h c v!i các ki'u nhi$m v nh Tính s trung bình m"u; tính ph ng sai m"u; tính ph ng sai m"u hi u ch%nh và tính l ch chu n m"u. Các ki'u nhi$m v này u (c nêu t 1ng minh. K` thu t g n v!i các ki'u nhi$m v này là a)Tính trung bình m(u: a1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: n 1 aTh giá tr8 n, các giá tr8 c a Xi vào công th c X = X i và rút g n. n i =1 a2)N u m:u th)c hi$n (c a v d !i d ng b*ng t,n s": k 1 aTh giá tr8 k, các giá tr8 c a ni, Xi vào công th c X = n i X i và rút g n n i =1 a3)N u m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”: Xi a 1 − a 2 a2 − a3 a k − a k +1 ni n1 n2 nk a i + a i +1 aKhi các giá tr8 m:u x i ∈ ( a i , a i +1 ) thì ta l y x i = , i ∈ 1, k 2 aL p b*ng s" li$u thu g n:
8 Xi x 1 x2 xk ni n1 n2 nk k 1 aTh giá tr8 k, các giá tr8 c a ni, Xi vào công th c X = n i X i và rút g n n i =1 b)Tính ph ng sai m(u b1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 n, X ,các giá tr8 c a Xi vào công th c (2.1.2a) và rút g n. b2)N u m:u th)c hi$n (c a v d !i d ng b*ng t,n s": aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 k, X , các giá tr8 c a ni, Xi vào công th c (2.1.2b) và rút g n b3)N u m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”: Xi a1 − a 2 a2 − a3 a k − a k +1 ni n1 n2 nk a i + a i +1 aKhi các giá tr8 m:u x i ∈ ( a i , a i +1 ) thì ta l y x i = , i ∈ 1, k 2 aL p b*ng s" li$u thu g n: Xi x1 x2 xk ni n1 n2 nk aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 k, X , các giá tr8 c a ni, Xi vào công th c (2.1.2b) và rút g n c)Tính ph ng sai m(u hi'u ch)nh: Cách 1: aTính ph ng sai m:u S*2 n *2 aPh ng sai m:u hi$u chLnh: S2 = S n −1 Cách 2: c1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 n, X ,các giá tr8 c a Xi vào công th c (2.1.3a) và rút g n. c2)N u m:u th)c hi$n (c a v d !i d ng b*ng t,n s":
9 aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 k, X , các giá tr8 c a ni, Xi vào công th c (2.1.3b) và rút g n c3)N u m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”: Xi a1 − a 2 a2 − a3 a k − a k +1 ni n1 n2 nk a i + a i +1 aKhi các giá tr8 m:u x i ∈ ( a i , a i +1 ) thì ta l y x i = , i ∈ 1, k 2 aL p b*ng s" li$u thu g n: Xi x1 x2 xk ni n1 n2 nk aTính trung bình m:u X aTh giá tr8 k, X , các giá tr8 c a ni, Xi vào công th c (2.1.3b) và rút g n d)Tính * l'ch m(u: aTính ph ng sai m:u hi$u chLnh. aTính c n s" h c b c hai c a giá tr8 ph ng sai m:u hi$u chLnh v2a tìm (c. 6) Y u t" công ngh$ gi*i thích cho nh0ng k` thu t trên là các công th c tính trung bình m:u, ph ng sai m:u, ph ng sai m:u hi$u chLnh. Các công th c này u d)a trên trung bình m:u. Riêng công th c tính / l$ch m:u xu t hi$n trong quá trình gi*i ví d 1[21, tr.122]. Vì / l$ch m:u là c n b c hai s" h c c a ph ng sai m:u hi$u chLnh nên công th c tính / l$ch m:u c6ng ph*i d)a trên trung bình m:u. 7) Lý thuy t gi*i thích cho y u t" công ngh$ trên là 8nh ngh_a kì v ng toán h c, ph ng sai và / l$ch quân ph ng c a các bi n ng:u nhiên thu/c ch ng 4 “Các s c tr ng c a bi n ng"u nhiên” [20, tr.96]. 8nh ngh_a ph ng sai và / l$ch quân ph ng c a các bi n ng:u nhiên c6ng u d)a vào kì v ng toán h c. 8) T2 nh0ng phân tích trên, nhXm mô t* cho các t ch c toán h c (c a vào sách giáo khoa Toán 10, b/ 1, chúng tôi mô t* các t ch c toán h c OM*i = Ti* , τ*i , θ*i , Θ*i( ) i = 1, 4 . M9i TCTH OM*i g n v!i ki'u nhi$m v Ti* ( i = 1, 4) , c th' là T1* : “Tính trung bình m:u”, T2* : “Tính ph ng sai m:u”, T3* : “Tính ph ng sai m:u hi$u chLnh”và T4* : “Tính / l$ch m:u”. Các k` thu t gi*i quy t T1* , T2* , T3* và T4* u (c gi!i thi$u 7 trên. Y u t" công ngh$ θ*i gi*i thích ( ) cho m9i ki'u nhi$m v Ti* i = 1, 4 l,n l (t là các công th c tính trung bình m:u, tính ph ng sai m:u, tính ph ng sai m:u hi$u chLnh và tính / l$ch m:u. Và lý thuy t Θ*i gi*i thích cho m9i công ngh$ θ*i l,n l (t là các 8nh ngh_a kì v ng toán h c và ý ngh_a c a nó, ph ng sai và / l$ch quân ph ng.
10 9) Khi tìm các s" #c tr ng m:u, tác gi* luôn yêu c,u tính trung bình m:u tr !c, k ti p là ph ng sai m:u, ph ng sai m:u hi$u chLnh. Vi$c tính ph ng sai m:u hoàn toàn d)a vào trung bình m:u. Riêng ph ng sai m:u hi$u chLnh thì (c tính ho#c thông qua k t qu* trung bình m:u ho#c ph ng sai m:u. 10) / l$ch m:u là c n b c 2 s" h c c a ph ng sai m:u hi$u chLnh. 11) Giáo trình không nêu rõ các khái ni$m trung v8, m"t và h$ s" bi n thiên m:u. Trong ph,n bài t p không có ki'u nhi$m v tính các tham s" #c tr ng m:u này. 12) Trong các ví d và bài t p v th"ng kê và #c tr ng m:u thì m:u th)c hi$n u (c cho sTn. N u m:u s" li$u r1i r c thì c^ m:u không v (t quá 50 và các giá tr8 xi u là s" nguyên d ng. N u m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm” thì các “nhóm” u cho sTn. Thông th 1ng các kho*ng xác 8nh “nhóm” có / dài bXng nhau. Ngoài ra, các bài t p u thiên v tính toán. 13) Vi$c sR d ng MTBT tìm các #c tr ng m:u ã (c nêu ra t 1ng minh: “CHÚ Ý: Ngày nay tìm X , S 2 , hay S * ta có th dùng các máy tính n gi'n có ch c n-ng tìm trung bình, ph ng sai,... hay ph n m m Statistica. Vi c tính toán r t nhanh chóng, chính xác.” [21,tr.122]
11 Ch ng 2 NGHIÊN C U M I QUAN H" TH+ CH V I TH NG KÊ VÀ MÁY TÍNH B, TÚI M c ích c a chúng tôi là làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i th"ng kê và máy tính b túi. C th', chúng tôi tìm câu tr* l1i cho nh0ng câu h i sau: - Nh0ng khái ni$m c a th"ng kê mô t* (c a vào trong ch ng trình và sách giáo khoa Toán 10 nh th nào? Nh0ng TCTH nào liên quan n th"ng kê (c a vào sách giáo khoa Toán 10, #c bi$t là TCTH có liên h$ n máy tính b túi? Các #c tr ng c a TCTH này? -Cái gì làm tham chi u cho tri th c c,n gi*ng d y? Cái gì quy t 8nh s) hi$n di$n c a tri th c trong h$ th"ng d y h c? Gi0a t ch c toán h c tham chi u và t ch c toán h c trong SGK có s) chênh l$ch nào không? -Vi$c d y - h c th"ng kê b8 chi ph"i b7i nh0ng h(p Vng didactic nào liên quan n máy tính b túi? Có tVn t i gi* thuy t nghiên c u nào liên quan n th"ng kê hay không? Chúng tôi ch n phân tích ch ng trình thí i'm 2003, sách giáo viên (SGV1) và sách giáo khoa i s" 10, b/ 1, ban Khoa h c t) nhiên (SGK1) (c vi t b7i nhóm tác gi* do oàn Qu+nh làm t ng ch biên. Và ' làm rõ m/t s" n/i dung phân tích, chúng tôi c6ng tham kh*o sách giáo khoa i s" 10 (b/ 2), ban Khoa h c t) nhiên (SGK2) v!i t ng ch biên là Tr,n V n H o. 2.1. Máy tính b túi trong ch ng trình thí i-m 2003 T ng ng v!i ch ng trình thí i'm 2003 7 l!p 10 là ch ng trình m!i 7 THCS, (c th)c hi$n t2 n m 2000. Chúng tôi sW xem xét s b/ ch ng trình này ' tìm s) k th2a c a nó 7 ch ng trình 2003. 2.1.1. Ch ng trình THCS 2000 Máy tính b túi ã (c quan tâm nhi u h n ch ng trình tr !c. Nh ng nó v:n óng vai trò h9 tr( tính toán • "i v!i l!p 6: Trong t p 1 c a sách giáo viên toán 6, ph,n phân s" có ghi: “C n chú ý thích áng n yêu c u h ng d"n h c sinh s, d&ng máy tính b túi gi'm nh. tính toán và ng d&ng thi t th!c trong cu c s ng.” [10, tr.7]. c bi$t, ch ng I (Ôn t p và b túc v s" t) nhiên), sách giáo viên c6ng a ra yêu c,u:“[...]bi t s, d&ng máy tính b túi tính toán” [10, tr.21]. Quan i'm t ng c 1ng sR d ng máy tính b túi 7 ch ng trình m!i (c th' hi$n rõ thông qua m/t s" bài t p có h !ng d:n sR d ng máy tính b túi 7 hai ch ng “Ôn t p và b túc v s" t) nhiên” và “ S" nguyên”. Máy tính b túi ã xu t hi$n m/t cách rõ ràng h n. • "i v!i l!p 7: Yêu c,u #t ra cho h c sinh là“ bi t s, d&ng máy tính b túi tìm giá tr( g n úng c a c-n b*c hai m t s th!c không âm” [11, tr.5].
12 Trong ch ng trình này, vi$c tính toán g,n úng có sR d ng máy tính b túi b t ,u xu t hi$n t 1ng minh trong sách giáo khoa. M/t s" bài t p có h !ng d:n sR d ng máy tính b túi (SHARP TK-340 ho#c CASIO fx – 220) c6ng (c a vào. • "i v!i l!p 8: Trong ch ng trình l!p 8, máy tính b túi không (c c p n m#c dù các bài toán gi*i ph ng trình b c nh t, tính di$n tích a giác, tính di$n tích xung quanh và th' tích c a hình l ng tr ng, tính di$n tích xung quanh và th' tích c a hình chóp u có th' sR d ng máy tính b túi. • "i v!i l!p 9: Máy tính b túi c6ng có m#t trong ch ng trình l!p 9 v!i yêu c,u “bi t s, d&ng b'ng (ho c máy tính b túi) tìm c-n b*c hai c a m t s ” [13, tr.13]. Ch ng trình ã yêu c,u h c sinh sR d ng máy tính b túi ' ki'm tra l i k t qu* phép tính. Nó (c th' hi$n trong sách giáo khoa d !i ki'u nhi$m v : Tìm c-n s h c c a m t s không âm r i dùng máy tính b túi ki m tra l$i k t qu'. Nh v y, ch ng trình THCS 2000 ã a vào các bài c thêm h !ng d:n sR d ng máy tính b túi c6ng nh các bài t p v!i yêu c,u dùng máy tính b túi ' gi*i quy t. Ngoài vai trò h9 tr( tính toán, máy tính b túi còn (c dùng ' ki'm tra k t qu* tính toán. 2.1.2. Ch ng trình THPT thí i-m 2003 Ch ng trình THPT thí i'm 2003 (c gi*ng d y 7 m/t s" tr 1ng THPT, ó là ti p n"i ch ng trình THCS 2000. Máy tính b túi ã (c quan tâm nhi u h n trong ch ng trình này. Trong tài li$u:“ch ng trình (thí i m) môn Toán THPT, Ban Khoa h c t! nhiên” [2] ã a ra yêu c,u t 1ng minh sR d ng máy tính b túi h9 tr( tính toán cho m/t s" n/i dung. • "i v!i l!p 10: Trong ch ng trình toán 10, máy tính b túi không nh0ng óng vai trò h9 tr( tính toán mà còn (c khai thác v vi$c tính g,n úng. "i v!i nh0ng bài t p yêu c,u tính g,n úng, sách giáo viên ghi rõ:“[...] gi'i các bài t*p này, h c sinh có th s, d&ng các lo$i máy tính thông d&ng khác (t c là máy không có các ch ng trình chuyên d&ng) ho c dùng b'ng s tính toán.” [30, tr.10]. Trong phân ph"i ch ng trình i s" Ban Khoa h c t) nhiên c a ch ng Th"ng kê, ã quy 8nh: “Có h ng d"n s, d&ng máy tính b túi trong th ng kê” [30, tr.6]. • "i v!i l!p 11: Trong ch ng trình toán 11, có nh0ng bài ph*i u tiên cho máy tính b túi nh bài Kì v ng, ph ng sai và l ch chu n c a bi n ng"u nhiên r i r$c, “Giáo viên nên khuy n khích h c sinh s, d&ng máy tính b túi (MTBT) khi tính E(X), D(X). Trong các kì ki m tra ph'i cho h c sinh dùng MTBT” [31, tr.132]. • "i v!i l!p 12 Máy tính b túi v:n ti p t c óng vai trò h9 tr( tính toán trong ch ng trình 12. ôi khi chúng ta th y nó r t c,n thi t và sách giáo viên 12 có nêu:
13 “Các ví d& hay bài t*p có n i dung th!c ti/n th ng hay dài dòng v di/n $t và ph c t$p v tính toán, nh t là th ng ph'i tính g n úng. Các tác gi' ã c g ng n gi'n hoá r t nhi u, song khó tránh kh i các bài t*p òi h i h c sinh m t khá nhi u th i gian khi ph'i tính toán v i nh ng s có nhi u ch s tr c và sau d u ph y mà không có máy tính b túi” [32, tr.112]. “Có th nh*n th y r0ng trong ch ng trình thí i m, máy tính b túi ngoài vai trò h1 tr tính toán còn c khai thác vi c tính g n úng” [22, tr.20]. Các tính n ng cài #t sTn trong máy ngày càng (c sR d ng tri$t ' h n. Sách giáo viên Toán 10 có ghi: “C n g n vi c d$y th ng kê v i k n-ng s, d&ng máy tính b túi và k n-ng l*p các b'ng th ng kê, các bi u . Máy tính CASIO fx-500 MS cho phép sau khi nh*p m"u s li u có th tính ngay ra s trung bình và ph ng sai mà không c n nh công th c tính. Tuy nhiên, giáo viên nên yêu c u h c sinh tính theo công th c h c sinh hi u b'n ch t c a v n và do ó n u h c sinh ch% có máy tính b túi n gi'n (ch% làm b n phép tính c ng, tr), nhân, chia) thì v"n có th tính c s trung bình và ph ng sai” [30, tr.92]. Nh v y th' ch mong mu"n h c sinh sR d ng máy tính b túi trong th"ng kê nh là m/t công c h9 tr( tính toán. Nh v y, trong ch ng trình thí i'm máy tính b túi ã (c quan tâm nhi u h n, nh t là ch ng trình thí i'm trung h c c s7. Các bài c thêm và bài t p v máy tính b túi xu t hi$n nhi u h n các ch ng trình tr !c kia.Tuy nhiên, máy tính b túi v:n chL (c xem là công c h9 tr( tính toán. 2.2. Máy tính b túi và th%ng kê trong sách giáo khoa Toán l$p 7 theo ch ng trình THCS 2000 Ch ng trình thí i'm 2003 (c xem nh là ti p n"i c a ch ng trình trung h c c s7 2000. N/i dung “Th"ng kê” u (c d y 7 l!p 7 và l!p 10. Chúng tôi xem xét l i sách giáo khoa l!p 7 ch ng trình 2000 nhXm xem xét tính k th2a c a sách giáo khoa l!p 10. Sách giáo khoa l!p 7, t p 2 ã trình bày m/t s" khái ni$m c b*n r t quan tr ng c a th"ng kê mô t* nh thu th p s li u, b ng s li u th ng kê ban u, d u hi u, giá tr c a d u hi u, dãy giá tr c a d u hi u, t n s . B ng phân ph i th c nghi m c a d u hi u (b ng “t n s ”). “[...]b'ng “t n s là m t hình th c thu g n có m&c ích c a b'ng s li u th ng kê ban u, nó giúp cho vi c s b nh*n xét v giá tr( c a d u hi u c d/ dàng h n.” [11, tr.8] Bi u trong th"ng kê Toán l!p 7 l i có m/t ý ngh_a khác. Nó là m/t hình *nh c th', tr)c quan v giá tr8 c a d u hi$u và t,n s" t ng ng. Có nhi u lo i bi'u V, m9i lo i (c s d ng vào m/t m c ích riêng. SGK l!p 7 chL c p n bi'u V o n thbng, bi'u V hình ch0 nh t. S trung bình c ng (c m7 r/ng h n, không gi"ng nh cách suy ngh_ c a h c sinh Ti'u h c, “san u ra”. Công th c tính s" trung bình c/ng c a d u hi$u là x1n1 + x 2 n 2 + x 3 n 3 + ...x k n k X= N trong ó: x1, x2,…,xk là k giá tr8 khác nhau c a d u hi$u X.
14 n1, n2, …,nk là k t,n s" t ng ng. N là s" các giá tr8. S" trung bình c/ng 7 ây còn có ý ngh_a #c tr ng cho d u hi$u, mang tính ch t i di$n và dùng ' so sánh. Và m/t i u c,n l u ý là s" trung bình c/ng có th' không thu/c dãy giá tr8 c a d u hi$u. M t là khái ni$m #c tr ng cho d u hi$u, (c 8nh ngh_a: “M"t c a d u hi$u là giá tr có t n s l n nh t trong b*ng “t,n s"”; kí hi$u là M 0 .”[7, tr.19]. 2.2.1.Các t ch c toán h c .c xây d/ng g#n v$i th%ng kê a) T ch c toán h c g#n li n v$i ki-u nhi'm v T1: “Nh n d ng các khái ni'm th%ng kê” K0 thu t τ1 : _D)a vào 8nh ngh_a các khái ni$m c b*n ban ,u c a th"ng kê mô t*. Công ngh' θ1 : 8nh ngh_a các khái ni$m c b*n c a th"ng kê mô t*. #c tr ng c a T1: _Không sR d ng máy tính b túi. b) T ch c toán h c g#n li n v$i ki-u nhi'm v T2: “L p b1ng “t n s%”” K0 thu t τ 2 : _Quan sát dãy giá tr8 c a d u hi$u và tìm các giá tr8 khác nhau trong dãy, sau ó vi t chúng theo th t) t2 nh n l!n. _ m s" l,n xu t hi$n c a m9i giá tr8 khác nhau. _L p b*ng “t,n s"”. Công ngh' θ 2 : _ 8nh ngh_a khái ni$m t,n s" c a d u hi$u. _“Hãy v+ m t khung hình ch nh*t g m hai dòng: dòng trên, ghi l$i các giá tr( khác nhau c a d u hi u theo th t! t-ng d n. 2 dòng d i, ghi các t n s t ng ng d i m1i giá tr( ó” [7, tr.9] #c tr ng c a T2: _Không sR d ng máy tính b túi. _M:u s" li$u cho sTn 7 d ng r1i r c. c) T ch c toán h c g#n li n v$i ki-u nhi'm v T3: “V2 bi-u 3” K0 thu t τ3 :
15 “_D!ng các tr&c to$ . _V+ các i m có to$ ã cho trong b'ng. _V+ các o$n th3ng.” [7, tr.13] _N u thay các o n thbng thành các hình ch0 nh t thì ta có bi'u V hình ch0 nh t. Công ngh' θ3 : (c a vào trong k` thu t τ3 #c tr ng c a T3: _Không sR d ng máy tính b túi. _Vi$c vW bi'u V g n li n v!i b*ng “t,n s"”. Do ó nhi$m v l p b*ng “t,n s"” ph*i xu t hi$n tr !c, k ti p là vW bi'u V. d) T ch c toán h c g#n li n v$i ki-u nhi'm v T4: “Tính s% trung bình c*ng” d1)N u s" li$u cho d !i d ng b*ng “t,n s"” K0 thu t τ 41 : “ _Nhân t)ng giá tr( v i t n s t ng ng. _C ng t t c' các tích v)a tìm c. _Chia t ng ó cho s các giá tr( (t c t ng các t n s ).” [7, tr.18] d2)N u s" li$u cho d !i d ng b*ng phân ph"i ghép l!p K0 thu t τ 42 : “-Tính s trung bình c a giá tr( nh nh t và l n nh t c a m1i l p. _Nhân s trung bình c a m1i l p v i t n s t ng ng. _C ng t t c' các tích v)a tìm c và chia s các giá tr( c a d u hi u” [11, tr.8] Công ngh' θ 4 :Công th c tính s" trung bình c/ng c a d u hi$u #c tr ng c a T4: _Khi tính s" trung bình c/ng, ta ph*i th)c hi$n ,y các b !c ã nêu trong ph,n k` thu t. Có th' sR d ng máy tính b túi vào m9i b !c. _Không (c sR d ng ch ng trình cài sTn c a máy tính b túi. _Trong sách giáo khoa, s" trung bình c/ng ph*i (c bi'u dicn thông qua giá tr8 úng. Sách giáo viên chL ghi k t qu* cu"i cùng là giá tr8 g,n úng. _Yêu c,u tính s" trung bình c/ng th 1ng g n v!i b*ng “t,n s"”, chL có bài t p 18 [7, tr.21] thì s" li$u (c cho 7 d ng b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm 7 l!p 10. Nh n xét:V!i ki'u nhi$m vu T4, trong sách giáo khoa có 7/21 bài t p. Trong ó, chL có bài t p 19 [7, tr.22] là yêu c,u “Hãy tính s trung bình c ng (có th s, d&ng máy tính b túi)”. ây, vi$c sR d ng máy tính b túi ã (c a ra t 1ng minh. Ph*i ch ng khi m:u s" li$u cho d !i d ng r1i r c, các giá tr8 c a d u hi$u khá
16 l!n (120) và giá tr8 c a d u hi$u có s" h0u tL thì máy tính b túi (c ngh8 sR d ng? Sau khi xem xét các ví d và bài t p trong sách giáo khoa 7 còn l i liên quan n ki'u nhi$m v này, chúng tôi nh n th y s" li$u u cho 7 d ng b*ng “t,n s"”, các giá tr8 d u hi$u u là s" t) nhiên và s" các giá tr8 không v (t quá 50. Riêng bài t p 18 [7, tr.21] thì s" li$u cho 7 b*ng phân ph"i ghép l!p v!i s" các giá tr8 c a d u hi$u là 100 và có 6 l!p. Trong nh0ng bài t p này, sách giáo khoa u không ngh8 sR d ng máy tính b túi. Vi$c h c sinh có quy n sR d ng máy tính b túi ' h9 tr( tính toán hay không thì sách giáo viên không c p n câu tr* l1i. e) T ch c toán h c g#n li n v$i ki-u nhi'm v T5: “Tìm m%t c a d u hi'u” K0 thu t τ5 : _M"t là giá tr8 có t,n s" l!n nh t trong b*ng “t,n s"”. Công ngh' θ5 : 8nh ngh_a khái ni$m m"t c a d u hi$u #c tr ng c a T5: _Không sR d ng máy tính b túi. _Vi$c tìm m"t c a d u hi$u luôn g n v!i b*ng “t,n s"”. 2.2.2. K t lu n Ch ng Th"ng kê trong ch ng trình Toán 7 h,u nh không có m"i liên h$ tr)c ti p nào v!i các ch ng khác. Ch ng này chL trình bày nh0ng tri th c m7 ,u và n gi*n nh t c a th"ng kê mô t*.Vi$c hình thành các khái ni$m và quy t c (c thông qua các ví d th)c t . Máy tính b túi còn xu t hi$n m1 nh t. Sách giáo khoa không a vào bài c thêm h !ng d:n sR d ng nó c6ng nh các bài t p th"ng kê v!i yêu c,u dùng máy tính b túi. Sách giáo viên c6ng không ngh8 sR d ng máy tính b túi h9 tr( tính toán. Có th' m c tiêu ch ng này là “B c u hi u c m t s khái ni m c b'n nh b'ng s li u th ng kê ban u, d u hi u, giá tr( c a d u hi u, t n s , b'ng “t n s ”; công th c tính s trung bình c ng và ý ngh a $i di n c a nó, ý ngh a c a m t. Th y c vai trò th ng kê trong th!c ti/n”[11, tr.3]. 2.3. Máy tính b túi và th%ng kê trong sách giáo khoa Toán l$p 10 theo ch ng trình thí i-m 2003 Trong ph,n này, chúng tôi sW phân tích các sách giáo khoa thí i'm l!p 10 c a ch ng trình 2003. Hi$n nay có hai b/ sách giáo khoa biên so n theo ch ng trình này, chúng tôi ch y u phân tích SGK1. D)a vào nghiên c u các t ch c toán h c có m#t trong sách giáo khoa, chúng tôi sW c" g ng a ra các quy t c c a h(p Vng didactic liên quan n máy tính b túi trong vi$c d y – h c Th"ng kê c6ng nh các gi* thuy t liên quan n Th"ng kê. 2.3.1. Th%ng kê trong sách giáo khoa thí i-m c a nhóm tác gi1 oàn Qu4nh 2.3.1.1 Ph n lý thuy t NhXm giúp cho h c sinh nh! l i m/t s" khái ni$m Th"ng kê c b*n ã h c l!p 7, sách giáo khoa a vào ví d [29, tr.153]
17 i u tra v s h c sinh trong m1i l p h c b*c Trung h c ph thông (THPT) c a Hà N i, ng i ta i u tra n m t s l p h c và ghi l$i s s c a m1i l p ó. Sau ây là m t o$n trích t) s công tác c a ng i i u tra: TT L!p S" h c sinh 1 10A 47 2 10B 55 3 10C 48 4 10D 50 5 10E 50 6 11A 45 7 11B 53 8 11C 48 9 11D 54 10 11E 55 D)a vào ó, sách giáo khoa nh c l i m/t s" khái ni$m c b*n v th"ng kê ã h c 7 l!p d !i nh “d u hi$u”, “ n v8 i u tra” và “giá tr8 c a d u hi$u”.chbng h n, trong ví d trên, d u hi u X là s h c sinh c a m1i l p, n v( i u tra là m t l p h c b*c THPT c a Hà N i, giá tr( c a d u hi u X l p 10A là 47, l p 10B là 55,… Ti p theo, tác gi* gi!i thi$u khái ni$m: m"u, kích th c m"u, i u tra toàn b , i u tra m"u: “M t t*p con h u h$n các n v( i u tra c g i là m t m"u. S ph n t, c a m t m"u c g i là kích th c m"u. Dãy các giá tr( c a d u hi u thu c trên m"u g i là m t m"u s li u. N u th!c hi n i u tra trên m i n v( i u tra thì ó là i u tra toàn b . N u ch% i u tra trên m t m"u thì ó là i u tra m"u” [29, tr.153]. Nh v y ki'u nhi$m v T1 ã tr7 thành: a)T1: “Nh n d ng các khái ni'm th%ng kê” K0 thu t τ1 : _D)a vào 8nh ngh_a các khái ni$m c a th"ng kê mô t*. Công ngh' θ1 : 8nh ngh_a các khái ni$m c a th"ng kê mô t*. #c tr ng c a T1: _Không sR d ng máy tính b túi. NhXm nh c l i b*ng “t,n s"” và a vào b ng phân b t n s - t n su t, sách giáo khoa xét ti p ví d [29, tr.154] “Ví d& 1.Khi i u tra v n-ng su t c a m t gi ng lúa m i, i u tra viên ghi l$i n-ng su t c a gi ng lúa ó trên 120 th,a ru ng có cùng di n tích 1ha. Xem xét m"u s li u này, i u tra viên nh*n th y: