Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề số phức

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:110

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề số phức. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề số phức

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————————— ĐỖ NGUYỆT ANH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2017
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————————– ĐỖ NGUYỆT ANH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN NHỤY HÀ NỘI - 2017
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài. Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Nhụy, người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian làm luận văn để luận văn có thể hoàn thành đúng thời hạn. Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trường THPT Phú Xuyên A, THPT Phú Xuyên B đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này. Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè và các bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài là một nguồn động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả. Tác giả xin chân thành cảm ơn. Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn. Hà Nội, tháng 10 năm 2017 Tác giả Đỗ Nguyệt Anh i
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT BTTH Bài tập toán học ĐC Đối chứng GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học PP ĐTPH Phương pháp đàm thoại phát hiện SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TR Trang ii
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề............................. 13 Bảng 1.2. Quy trình thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............................................................................. 16 Bảng 1.3. Bốn mức độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề... 16 Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1......... 81 Bảng 3.2. Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1................................................................................................... 81 Bảng 3.3. Bảng phân phối tần suất tích lũy kết quả của bài kiểm 82 tra số 1................................................................................................... Bảng 3.4. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1................................................................................................... 82 Bảng 3.5. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của bài kiểm tra số 1.................................................................................................. 82 Bảng 3.6. Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2......... 86 Bảng 3.7. Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2................................................................................................... 86 Bảng 3.8. Bảng phân phối tần suất tích lũy kết quả của bài kiểm tra số 2..................................................................................................86 Bảng 3.9. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2.................................................................................................. 86 Bảng 3.10. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của bài kiểm tra số 2.................................................................................................. 87 Bảng 3.11. Kết quả đánh giá của HS về sự phát triển năng lực GQVD.............................................................................................. 88 Bảng 3.12. Kết quả tự đánh giá của GV về sự phát triển năng lực GQVD.............................................................................................. 89 iii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ Hình 1.1. Sơ đồ biểu diễn cấu trúc năng lực..................................... 8 Biểu đồ 3.1. Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống bài kiểm tra số 1......................................................... 82 Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân loại kết quả học tập của học sinh bài kiểm tra số 1................................................................................... 83 Biểu đồ 3.3. Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống bài kiểm tra số 2......................................................... 87 Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân loại kết quả học tập của học sinh bài kiểm tra số 2................................................................................... 87 Biểu đồ 3.5. Biểu đồ so sánh kết quả của hai bài kiểm tra............. 88 iv
MỤC LỤC Lời cảm ơn........................................................................................ i Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt .................................................. ii Danh mục các bảng ......................................................................... iii Danh mục các biểu đồ, hình vẽ......................................................... iv MỞ ĐẦU....................................................................................... 1 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................... 6 1.1. Khái niệm về năng lực và vấn đề phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông................................................................. 6 1.1.1. Khái niệm về năng lực .......................................................... 6 1.1.2. Năng lực của học sinh THPT.................................................. 7 1.1.3. Các đặc điểm của năng lực..................................................... 7 1.1.4. Cấu trúc của năng lực ........................................................... 8 1.1.5. Khái niệm phát triển năng lực ................................................ 9 1.1.6. Những năng lực chung cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông ................................................................................ 10 1.1.7. Các năng lực chuyên biệt cần hình thành và phát triển cho học sinh THPT thông qua dạy học Toán ......................................... 11 1.2. Năng lực giải quyết vấn đề......................................................... 12 1.2.1. Khái niệm vấn đề, giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề .............................................................................................. 12 1.2.2. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề ................................. 12 1.2.3. Các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán của học sinh THPT........................................................................ 13 1.2.4. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT..... 14 1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT ...................................... 14 1.3.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề............ 14 1.3.2. Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện .......................... 17 1.3.3. Một số phương hướng dạy học áp dụng phương pháp dạy học PH GQVĐ và phương pháp đàm thoại phát hiện trong môn Toán 21 1.3.4. Phương pháp dạy học theo nhóm ........................................ 22 1.4. Thực trạng việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực và phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học Toán ở trường THPT............................................................................................... 24 1.4.1. Mục đích và nội dung điều tra............................................... 24 1.4.2. Phương pháp điều tra............................................................. 24 1.4.3. Kết quả điều tra...................................................................... 24 Kết luận chương 1............................................................................ 29 Chương 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ 30 SỐ PHỨC........................................................................... 2.1. Số phức trong chương trình toán trung học phổ thông.......... 30
2.1.1. Sơ lược về số phức................................................. 31 2.1.2. Vai trò của số phức trong chương trình Toán trung học phổ 31 thông....... 2.1.3. Một vài vấn đề về dạy học chủ đề số phức trong nhà trường 32 phổ thông hiện nay...... 2.2. Mục tiêu và nội dung kiến thức chương Số phức, Giải tích 12... 33 2.2.1. Mục tiêu của chương Số phức................................................. 33 2.2.2. Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chương Số phức ............. 34 2.3. Một số giải pháp của giáo viên nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Số phức........ 37 2.3.1. Tăng cường cho HS hoạt động giải bài tập toán có liên quan đến chủ đề Số phức............................................................................ 38 2.3.2. Biện pháp 1: Làm cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức ............................................................................................ 39 2.3.3. Biện pháp 2: Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau cho học sinh để học sinh biết giải bài tập bằng nhiều cách khác nhau............................................................................................... 41 2.3.4. Biện pháp 3: Dạy học qua việc cho HS phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm khi giải các bài toán chủ đề số phức................... 45 2.3.5. Biện pháp 4: Hướng dẫn HS giải quyết các bài toán có sử dụng số phức như là một công cụ hữu hiệu để giải quyết được các bài toán khó ............................................................................ 49 2.3.6. Biện pháp 5: Xây dựng hệ thống bài tập toán học nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học chương Số phức ...... 58 2.4. Xây dựng một số tình huống có vấn đề trong dạy học chủ đề số phức................................................................................................. 58 2.4.1. Nguyên tắc lựa chọn nội dung các kiến thức có tình huống có vấn đề............................................................................................. 58 2.4.2. Bảng thống kê một vài tình huống có vấn đề nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh ........................................................ 58 2.4.3. Thiết kế một số giáo án dạy học số phức theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS THPT............................. 61 Kết luận chương 2.......................................................................... 76
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM................................ 77 3.1. Mục đích thực nghiệm............................................................... 77 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm................................................................ 77 3.3. Phương pháp thực nghiệm......................................................... 77 3.4. Tổ chức thực nghiệm ................................................................. 78 3.5. Nội dung thực nghiệm................................................................. 79 3.6. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................ 89 Kết luận chương 3............................................................................. 91 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................... 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................... 94 PHỤ LỤC ..................................................................................... 96
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong thời đại ngày nay, khi xã hội ngày một năng động và biến đổi đòi hỏi giáo dục đạo tạo phải tạo ra những con người nhạy bén, phát hiện sớm và giải quyết nhanh, sáng tạo và hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tế. Bởi đó là những yếu tố tiền đề tạo điều kiện cho sự thành đạt trong học tập và cuộc sống của mỗi cá nhân. Vì vậy tập dượt cho học sinh biết cách phát hiện, đưa ra và giải quyết các vấn đề trong học tập, trong cuộc sống cá nhân, gia đình,cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm phương pháp dạy học mà được đặt ra như một mục tiêu của giáo dục đào tạo. Từ sự thay đổi về mục tiêu giáo dục: chuyển từ trang bị kiến thức sang hình thành năng lực, phẩm chất nhân cách của người học thì phương pháp dạy học cũng thay đổi theo. Trên thế giới và ở nước ta hiện nay đang có rất nhiều các công trình nghiên cứu, thử nghiệm và đổi mới dạy học theo các hướng khác nhau. Một xu hướng đổi mới cơ bản đó là phát huy tính tích cực, tự lực, chủ động, sáng tạo của người học. Điều này cũng đã được thể hiện trong luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Một trong những năng lực quan trọng mà các phương pháp dạy học hiện nay hướng đến đó là năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Quá trình giáo dục chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tạo ra nhiều chuyển biến tích cực, xây dựng cho HS những hành trang cơ bản để có kĩ năng xử lý các vấn đề trong cuộc sống. Hiện nay, trên thế giới có rất nhiều quốc gia quan tâm đến hướng phát triển này, trong đó có Phần Lan. Quốc gia này từ vài thập niên gần đây, họ luôn coi trọng đến việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh bằng việc đổi mới nội dung chương trình học và sách giáo khoa các cấp từ phổ thông đến đại học. Cũng nhờ sự thay đổi này mà họ là quốc gia xếp hạng cao nhất thế giới về cải tiến khởi nghiệp, sáng tạo trong giáo dục và đứng đầu khối châu Âu trong mỗi kì PISA. Trong hệ thống kiến thức được đưa vào giảng dạy của học sinh trung 1
học phổ thông, ngoài những nội dung quen thuộc của môn toán như phép biến hình, vectơ và tọa độ, phương trình và bất phương trình, hàm số và đồ thị, đại số tổ hợp,. . . thì số phức cũng được đưa vào chương trình Giải tích lớp 12. Mục tiêu chính của việc đưa nội dung này vào chương trình phổ thông nhằm hoàn thiện hệ thống số và khai thác các ứng dụng của số phức trong Đại số, Hình học và Lượng giác. Số phức đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực Toán học lẫn Sinh học và Vật lý. Nó đã xâm nhập vào các phương trình tĩnh điện, thủy động lực học, lý thuyết dao động và cơ học lượng tử. Do đó việc cung cấp cho học sinh các hiểu biết về số phức giúp tạo tiền đề cho các em có thể giải quyết được các vấn đề không chỉ với bộ môn Toán mà còn trong kĩ thuật, thực tiễn. Tuy vậy ở bậc phổ thông của nước ta, sô phức chỉ mới xuất hiện ở chương trình Toán từ năm 2007-2008 trong sách giáo khoa thí điểm lớp 12 và chính thức sử dụng đại trà năm 2008-2009. Cũng bởi thế nên khối lượng các công trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm về số phức còn hạn chế. Hơn nữa qua tìm hiểu thực tiễn giảng dạy ở trường phổ thông, vấn đề phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học số phức chưa được chú trọng, mới chỉ dừng lại ở mức cung cấp kiến thức sách giáo khoa đúng, đủ. Điều này phần nào dẫn đến tình trạng học sinh cảm thấy nhàm chán và không vận dụng linh hoạt được kiến thức vào giải quyết các vấn đề có liên quan trong Toán học. Trước thực trạng đó, với suy nghĩ mong muốn đóng góp và làm tốt hơn nữa nhiệm vụ của bản thân trong trong giai đoạn hiện tại của đất nước, tác giả tiến hành nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề số phức.” 2. Lịch sử nghiên cứu Vào những năm 70 của thế kỉ XX, ở các nước xã hội chủ nghĩa, nhất là Liên Xô, vấn đề rèn luyện năng lực sáng tạo cho HS trong nhà trường đã được đặc biệt quan tâm, trong đó nổi bật nhất là nghiên cứu của các tác giả M.I.Macmutov, M.N.Xkatkin,V.Okon. Đến đầu thế kỉ XX, những vấn đề triết học của sự sáng tạo đã tiến lên một bước ngoặt mới nhờ vào một Lý thuyết sáng tạo cho rằng: “Hoạt động sáng tạo có ảnh hưởng to lớn không 2
chỉ đến sự tiến bộ khoa học mà còn đối với toàn xã hội nói chung” do R.J Stemberg, M.W Bundy, C.W Taylo đề xuất. Với phương pháp luận sáng tạo, khoa học sáng tạo như cầu nối giữa khoa học tự nhiên và khoa học xã hội, đưa ra những quy luật, phương pháp cụ thể để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Từ những năm 60 (thế kỷ XX), đặc biệt trong công cuộc đổi mới chương trình SGK và phương pháp dạy học hiện nay, dạy học nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách sáng tạo đã trở nên vô cùng cấp thiết. Ở nước ta, dịch giả Phạm Tất Đắc là người đâu tiên đưa phương pháp dạy học GQVĐ với cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề” của tác giả I.Ia.Lecne do NXBGD xuất bản năm 1977. Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Nguyễn Bá Kim, Lê Khánh Bằng, . . . tuy nhiên những nghiên cứu chỉ mới dừng ở mức lý luận và có áp dụng cho môn Toán phổ thông và đại học. Các nghiên cứu này vẫn còn mang tính lẻ tẻ, thiếu tính hệ thống. Mỗi đề tài mới chỉ dừng ở việc chú ý đến một năng lực cụ thể thông qua dạy học hoặc sử dụng bài tập ở một phần cụ thể. Tuy nhiên, chưa có nhiều đề tài nhằm phát triển năng lực giải quyết cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề số phức. Có thể kể đến một số luận văn sau: Luận án của tiến sĩ của tác giả Từ Đức Thảo (2012): “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học Hình học” Luận văn thạc sĩ của tác giả Dương Thị Quỳnh (2010) với đề tài: “Bồi dưỡng hứng thú học tập môn Toán cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.” Luận văn thạc sĩ giáo dục học, bảo vệ tại Đại học Vinh. Luận văn thạc sĩ của tác giả Trịnh Hoài Dương (2015) với đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh khá giỏi môn Toán cấp trung học cơ sở qua dạy học tổ hợp”. Luận văn thạc sĩ giáo dục học, bảo vệ tại tại Trường Đại học Giáo dục. Chính vì vậy, kế thừa các nghiên cứu của nhiều tác giả đi trước và các công trình trên chúng tôi sẽ tập trung tìm kiếm các giải pháp khác biệt nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. 3
3. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề số phức. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4.1. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học Toán học ở trường Trung học phổ thông Việt Nam. 4.2. Đối tượng nghiên cứu Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề Số phức, Giải tích lớp 12. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về đổi mới phương pháp dạy học năng lực nói chung và năng lực giải quyết vấn đề nói riêng thông qua các tài liệu (Giáo dục học, Tâm lí học, Triết học, Lý luận dạy học Bộ môn Toán). Những biểu hiện, biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. - Điều tra thực trạng dạy và học môn Toán trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. - Đề xuất các phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. - Thiết kế kế hoạch bài dạy có sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. Sử dụng các công cụ đánh giá năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm các biện pháp đã đề xuất để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 6. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức, Giải tích lớp 12. Địa bàn nghiên cứu là 2 trường THPT huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội. Khảo sát tại 3 lớp 12A2 và 12A5 trường THPT Phú Xuyên A; 12C trường THPT Phú Xuyên B. 4
7. Giả thuyết nghiên cứu Nếu giáo viên tổ chức phối hợp một cách hợp lý các phương pháp dạy học tích cực chủ đề Số phức trong chương trình Toán 12 sẽ phát triển được năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh qua đó nâng cao chất lượng dạy học ở nhà trường phổ thông. 8. Phương pháp nghiên cứu 8.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết Nghiên cứu lý luận, tổng hợp các vấn đề lý luận có liên quan đến đề tài. 8.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Sử dụng phương pháp điều tra để điều tra thực tiễn dạy và học Toán học lớp 12 ở trường THPT. - Sử dụng phương pháp thực nghiệm sư phạm để tiến hành lên lớp theo các giáo án đã thiết kế để so sánh,. . . 8.3. Phương pháp xử lý thống kê toán học kết quả thực nghiệm Sử dụng phương pháp thống kê toán học trong nghiên cứu khoa học giáo dục để xử lý số liệu. 9. Đóng góp của đề tài 9.1. Về mặt lý luận Tổng quan một cách rõ ràng cơ sở lý luận và những vấn đề cơ bản về phát triển năng lực giải quyết vấn đề. 9.2. Về thực tiễn Đã đề xuất được một số biện pháp và xây dựng được các tình huống để dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS thông qua chủ đề số phức. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh qua dạy học chủ đề số phức. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 5
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Khái niệm về năng lực và vấn đề phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông 1.1.1. Khái niệm về năng lực Hiện nay trên thế giới khi nói về năng lực có rất nhiều khái niệm khác nhau nhưng chủ yếu chia ra làm hai trường phái là định nghĩa theo trường phái của Anh và định nghĩa theo trường phái của Mỹ. - Năng lực theo trường phái của Anh là tổng hòa của 3 yếu tố: Kiến thức, kỹ năng và thái độ. - Năng lực theo trường phái của Mỹ năng lực là bất kỳ yếu tố tâm lý của cá nhân có thể giúp hoàn thành nhanh chóng công việc hay hành động nào đó một cách hiệu quả. Phần lớn định nghĩa về năng lực của các tài liệu nước ngoài đều quy năng lực vào phạm trù khả năng (ability, capacity, possibility). Cụ thể: - Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới (OECD) (2002) đã xác định năng lực “là khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể” [16, tr.12]. - Denyse Tremblay cho rằng năng lực là “khả năng thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt trong các tình huống cuộc sống” [18,tr.5]. - Chương trình Giáo dục trung học bang Quebec, Canada năm 2004 xem năng lực là một khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực [16, tr.22]. - F.E. Weinert (2001) lại cho rằng năng lực là “tổng hòa các khả năng và kỹ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sang của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hoạt động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp” [20, tr.12]. Việc hiểu năng lực theo hướng là một khả năng cho thấy tầm bao quát của khái niệm năng lực có hàm chứa cả các khái niệm về tư chất, năng khiếu, 6
tài năng và thiên tài. Ở Việt Nam cũng đã có nhiều nhà nghiên cứu đưa ra quan điểm về năng lực. Như: - Theo Nguyễn Quang Uẩn thì : “Năng lực là những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu và đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả”. [12, tr.70] - Theo tác giả Nguyễn Minh Phương (2007): “năng lực cần đạt của học sinh THPT là tổ hợp nhiều khả năng và giá trị được cá nhân thể hiện thông qua các hoạt động có kết quả” [11, tr.12 ]. Dù theo quan điểm nào năng lực không mang tính chung chung mà đều phải gắn liền với những hoạt động cụ thể của mỗi cá nhân. Từ những tiếp cận trên, có thể định nghĩa rằng: Năng lực là sự kết hợp của các khả năng, phẩm chất và thái độ của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện một nhiệm vụ có hiệu quả. 1.1.2. Năng lực của học sinh THPT Năng lực cần đạt của HS THPT là tổ hợp nhiều khả năng và giá trị được cá nhân thể hiện thông qua các hoạt động có kết quả. 1.1.3. Các đặc điểm của năng lực - Năng lực tồn tại dưới hai hình thức: Năng lực chung (key competency) và năng lực chuyên biệt (domain – specific competency). Năng lực chung là năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả vào nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội. Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người. Năng lực chuyên biệt (ví dụ như chơi ghi-ta. . . ) chỉ cần thiết với một số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định.Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế các năng lực chung. - Năng lực luôn đề cập tới xu thế đạt được một kết quả nào đó của một công việc cụ thể, do một con người cụ thể thực hiện (năng lực học tập, năng lực tư duy, năng lực sáng tạo,. . . ). Như vậy không tồn tại loại năng lực chung chung. - Có sự tác động của của một cá nhân cụ thể tới một đối tượng cụ thể (kiến thức, quan hệ xã hội,. . . ) đề có một sản phẩm nhất định; do đó có thể 7
phân biệt người này với người khác. - Năng lực là một yếu tố cấu thành trong một hoạt động cụ thể. Năng lực chỉ tồn tại trong quá trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể. Vì vậy năng lực vừa là mục tiêu, vừa là kết quả của hành động, nó là điều kiện của hoạt động, nhưng cũng phát triển trong chính hoạt động đó. Quá trình dạy học, giáo dục nhằm hình thành, rèn luyện, phát triển năng lực ở cá nhân tất yếu phải đưa cá nhân tham gia vào các hoạt động. - Năng lực được hình thành và phát triển xuyên liên tục trong suốt cuộc đời của con người vì sự phát triển năng lực thực chất là làm thay đổi cấu trúc nhận thức và hành động cá nhân chứ không đơn thuần là sự bổ sung các mảng kiến thức riêng rẽ. Do đó năng lực có thể bị yếu hoặc mất đi nếu chúng ta không tích cực rèn luyện thường xuyên. - Các thành tố của năng lực thường đa dạng vì chúng quyết định tùy theo yêu cầu kinh tế xã hội và đặc điểm quốc gia, dân tộc, địa phương. Năng lực của HS quốc gia này có thể khác với năng lực HS của quốc gia khác. 1.1.4. Cấu trúc của năng lực Để có thể hình thành được những giải pháp giúp phát triển năng lực cho học sinh ta cần biết được cấu trúc của năng lực. Cấu trúc năng lực giống như một tảng băng gồm hai phần: cấu trúc bề mặt và cấu trúc bề sâu được thể hiện dưới dạng minh họa sau Hình 1.1 Sơ đồ biểu diễn cấu trúc năng lực 8
Từ cấu trúc này ta thấy rằng để hình thành, phát triển năng lực cho HS, việc dạy học trong nhà trường không chỉ dừng ở việc nhiệm vụ trang bị kiến thức, rèn luyện kĩ năng và bồi dưỡng thái độ sống đúng đắn mà còn phải làm cho những kiến thức sách vở trở thành hiểu biết thực sự của mỗi HS; làm cho những kĩ năng được rèn luyện trên lớp được thực hành, ứng dụng trong đời sống ngay trên ghế nhà trường làm cho thái độ sống được giáo dục qua mỗi bài học có điều kiện, môi trường để bộc lộ, để hình thành, phát triển qua các hành vi ứng xử, trở thành phẩm chất bền vững của mỗi HS. Việc kiểm tra đánh giá, vì vậy sẽ phải chuyển từ kiểm tra kiến thức, thao tác kĩ thuật và nhận thức tư tưởng đơn thuần sang đánh giá sự hiểu biết, khả năng thực hành - ứng dụng và hành vi ứng xử của HS trong cuộc sống . 1.1.5. Khái niệm phát triển năng lực Theo từ điển Bách khoa Việt Nam thì “phát triển là phạm trù triết học chỉ ra tính chất của những biến đổi đang diễn ra trong thế giới. Phát triển là một thuộc tính của vật chất. Mọi sự vật và hiện tượng của hiện thực không tồn tại trong trạng thái khác nhau từ khi xuất hiện đến lúc tiêu vong. . . ..nguồn gốc của phát triển là sự thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập” [10, tr.167]. Trong Triết học Mác nguyên lý phát triển thừa nhận mọi sự vật vận động không ngừng, không ngừng chuyển hóa lẫn nhau để tạo ra cái mới cái chưa hề có. Cái mới này là kết qủa tất yếu của quá khứ, là sự kế thừa của quá khứ theo phương thức phủ định hay nói cách khác, hay nói cách khác cái mới không tự nảy sinh từ bản thân nó mà nảy sinh nhờ phủ định cái trước nó rồi tự hoàn thiện mình trên cơ sở của chính mình. Một cái mới đồng thời là phương thức vận động mới. Vậy, phát triển năng lực theo tác giả là khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và kinh nghiệm. Việc phát triển năng lực đều phải dựa trên các nguyên tắc chung về tính mục đích, tính thực tiễn, có sự kiểm tra, tính đánh giá và phức tạp dần của các nhiệm vụ, rèn luyện một cách thường xuyên và hệ thống. 9
Nhân tố quan trọng nhất trong việc phát triển năng lực là ôn tập và ứng dụng một cách có hệ thống các biện pháp hình thành năng lực. Tuy nhiên, quan trọng hơn cả vẫn là ý chí hoàn thiện năng lực và mục đích cá nhân. 1.1.6. Những năng lực chung cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông Quá trình dạy học nói chung cần hình thành và phát triển các năng lực chung cho học sinh trung học phổ thông như sau: - Tự học: là năng lực biểu hiện thông qua việc xác định đúng đắn các mục tiêu học tập, lệp kế hoạch và thực hiện cách học; và đánh giá, điều chỉnh cách học nhằm tự học và tự nghiên cứu một cách có hiệu quả và chất lượng. - Giải quyết vấn đề và sáng tạo: là năng lực biểu hiện thông qua việc phát hiện và làm rõ được vấn đề; đề xuất và lựa chọn; thực hiện và đánh giá được các giải pháp giải quyết vấn đề; nhận ra, hình thành và triển khai các ý tưởng mới; và có tư duy độc lập. - Thẩm mỹ: là năng lực biểu hiện thông qua các hành vi nhận ra cái đẹp; diễn tả giao lưu thẩm mỹ; và tạo ra cái đẹp. - Thể chất: là năng lực biểu hiện thông qua cuộc sống thích ứng và hài hòa với môi trường; rèn luyện sức khỏe thể lực; và nâng cao sức khỏe tinh thần. - Giao tiếp: là năng lực thông qua việc xác định mục đích giao tiếp; kỹ năng thể hiện thái độ giao tiếp; lựa chọn và sử dụng phương thức giao tiếp dựa trên nền tảng kỹ năng sử dụng tiếng Việt và ngoại ngữ. - Hợp tác: là năng lực biểu hiện thông qua việc xác định mục đích và phương thức hợp tác, trách nhiệm và hoạt động của bản thân trong quá trình hợp tác, nhu cầu và khả năng của người hợp tác; tổ chức và thuyết phục người khác; đánh giá hoạt động hợp tác. - Tính toán: là năng lực biểu hiện thông qua khả năng sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản; sử dụng ngôn ngữ toán; và sử dụng các công cụ tính toán. - Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: là năng lực biểu hiện thông qua khả năng sử dụng và quản lý các phương tiện, công cụ của công nghệ thông tin phù hợp chuẩn mực đạo đức để phát hiện và giải quyết vấn 10
đề trong môi trường công nghệ tri thức; học tập, tự học và hợp tác. Các năng lực trên vừa đan xen vừa tiếp nối nhau, tạo nên các năng lực cần thiết của người công dân thời đại mới. 1.1.7. Các năng lực chuyên biệt cần hình thành và phát triển cho học sinh THPT thông qua dạy học Toán Một cá nhân cần phải tham gia vào Toán học hóa thành công trong nhiều bối cảnh, các tình huống bên trong hay bên ngoài Toán học, và những ý tưởng bao quát cần có được một số năng lực Toán học. Mục đích của dạy học Toán cho học sinh THPT cũng nhằm đạt được kết quả trên. Dựa trên các năng lực Toán học đặc trưng theo công trình của Niss (1999) và các đồng nghiệp Đan Mạch của ông cùng với đặc điểm của đối tượng học sinh THPT, theo tôi có những năng lực Toán học sau cần hình thành và phát triển cho học sinh THPT: - Năng lực tư duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện và trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng và suy luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn. Ví dụ như việc lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp, xét đoán các khả năng xảy ra. . . - Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xác cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường. Năng lực này được phát triển đặc biệt thông qua hoạt động giải Toán. - Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn): là khả năng chuyên hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế. - Năng lực giao tiếp Toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn Toán học để thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề Toán học. Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán, biết 11