Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Phép nhân và phép chia các đa thức – Đại số 8

Chia sẻ: Dilysstran Dilysstran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:119

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo; các hình thức, thao tác và loại hình tư duy toán học; một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo trong học tập bộ môn toán ở học sinh. Đề xuất một số biện pháp cùng hệ thống bài tập nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trường Trung học cơ sở.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Phép nhân và phép chia các đa thức – Đại số 8

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC’ – ĐẠI SỐ 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ NGA PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC’ – ĐẠI SỐ 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy HÀ NỘI – 2015
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong Luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Đức Huy - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán và các em học sinh Trƣờng THCS Kim Chung, Đông Anh, Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sƣ phạm góp phần hoàn thành Luận văn. Xin chân thành cảm ơn tới gia đình, sự quan tâm giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tôi hoàn thành Luận văn. Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng rất nhiều song bản Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Tác giả rất mong tiếp tục nhận đƣợc sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Xin trân trọng cảm ơn. Hà Nội, tháng 10 năm 2015 Tác giả Lê Thị Nga i
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HĐ Hoạt động HPT Hệ phƣơng trình HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học cơ sở TN Thực nghiệm TDST Tƣ duy sáng tạo ii
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................... ii MỤC LỤC ........................................................................................................ iii MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................... 5 1.1. Các vấn đề chung về tƣ duy ....................................................................... 5 1.1.1. Khái niệm tƣ duy ..................................................................................... 5 1.1.2. Các giai đoạn của tƣ duy ......................................................................... 7 1.1.3. Các thao tác tƣ duy .................................................................................. 8 1.1.4. Những đặc điểm của tƣ duy .................................................................. 10 1.1.5. Phân loại tƣ duy..................................................................................... 11 1.2. Các vấn đề về tƣ duy sáng tạo.................................................................. 11 1.2.1. Tƣ duy sáng tạo ..................................................................................... 13 1.2.2. Các đặc trƣng cơ bản của tƣ duy sáng tạo ............................................ 14 1.3. Các vấn đề về năng lực tƣ duy sáng tạo ................................................... 17 1.3.1. Khái niệm năng lực tƣ duy sáng tạo ..................................................... 17 1.3.2. Một số biểu hiện năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong quá trình giải bài tập Toán học .............................................................. 17 1.4. Tiềm năng của chủ đề “Phép nhân và phép chia các đa thức“ trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh .......................................................... 19 1.5. Thực trạng dạy học nội dung về “Phép nhân và phép chia các đa thức ở trƣờng THCS ................................................................................................... 20 Kết luận Chƣơng 1 .......................................................................................... 24 CHƯƠNG 2 MỘT SỐ GIẢI PHÁP G P PHẦN BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC - ĐẠI SỐ 8 .............. 25 2.1. Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn Toán ................................................................................................................. 25 iii
2.1.1. Chú trọng bồi dƣỡng những yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo thông qua việc ây dựng và giảng dạy các bài tập đƣợc bi n soạn theo mục đ ch. ........ 25 2.1.2. Việc bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần c sự ết hợp với các hoạt động tr tuệ hác và đặt trọng tâm vào việc r n luyện hả năng phát hiện vấn đề mới, hơi dậy những tƣởng mới ....................................................... 26 2.1.3. Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các hâu của quá trình dạy học.............................................................. 28 2.2. Dạy học các bài toán chủ đề “Phép nhân và phép chia các đa thức ở trƣờng THCS ................................................................................................... 28 2.2.1. Nội dung chƣơng “Phép nhân và phép chia các đa thức ..................... 28 2.2.2. Mục tiêu dạy chủ đề phép nhân và phép chia đa thức .......................... 30 2.3. Một số giải pháp góp phần bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh qua dạy chủ đề “ Phép nhân và phép chia đa thức ............................................... 32 2.3.1. Biện pháp 1: Rèn cho học sinh các phƣơng pháp phân t ch đa thức thành nhân tử cơ bản ....................................................................................... 32 2.3.2. Biện pháp 2 : Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán ..................................................................................................... 43 2.3.3. Biện pháp 3: Khai thác ết quả của một bài toán để giải quyết các bài toán khác ......................................................................................................... 51 2.3.4. Biện pháp 4: R n luyện khả năng phát triển bài toán, xây dựng bài toán mới từ bài toán đã cho ..................................................................................... 61 2.3.5. Biện pháp 5: Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài toán giải hệ phƣơng trình áp dụng phân t ch đa thức thành nhân tử....................... 66 2.4. Thiết kế một số giáo án trong nội dung nhân và phép chia các đa thức ...... 68 Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 92 CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 93 3.1. Mục đ ch và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ................................... 93 3.1.1. Mục đ ch thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 93 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ........................................................... 93 iv
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm ......................................................... 93 3.3. T chức và nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................. 94 3.3.1. T chức thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 94 3.3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 95 3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 99 3.4.1. Đánh giá định lƣợng .............................................................................. 99 3.4.2. Đánh giá định tính ............................................................................... 102 3.4.3. Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh.......................................... 104 Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................... 104 ẾT LUẬN .................................................................................................. 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 107 PHỤ LỤC 109 v
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ƣơng hoá XI đã ra Nghị quyết số 29-NQ TW với nội dung “Đ i mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại h a trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế . Trong nội dung đề án “Đ i mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại h a trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đƣợc Bộ Giáo dục và Đào tạo ây dựng và trình Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng đã n u ra trong mục ti u cụ thể đ i mới căn bản, toàn diện giáo dục ph thông là: “ Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dƣỡng năng hiếu, định hƣớng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục l tƣởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và ĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời. Đất nƣớc ta đang trong quá trình hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng; sự phát triển nhanh chóng của khoa học và công nghệ, khoa học giáo dục và sự cạnh tranh quyết liệt trên nhiều lĩnh vực giữa các quốc gia đòi hỏi giáo dục phải đ i mới. Cạnh tranh giữa các quốc gia hiện nay chủ yếu là cạnh tranh về nguồn nhân lực và về khoa học công nghệ. Ch nh vì vậy, nhiệm vụ của giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay là phải tạo ra đƣợc nguồn nhân lực chất lƣợng cao, c hả năng sáng tạo tốt trong công việc, giúp Việt Nam đứng vững trong quá trình hội nhập và thực hiện thành công nhiệm vụ đến năm 2020, Việt Nam cơ bản trở thành nƣớc công nghiệp. Mục ti u dạy học môn Toán ở trƣờng trung học cơ sở là trang bị cho học sinh những iến thức ph thông cơ bản, c hệ thống và tƣơng đối toàn diện nhằm thực hiện mục ti u chung của giáo dục ph thông. Cùng với việc tạo điều iện cho học sinh iến tạo những tri thức và r n luyện ỹ năng Toán 1
học cần thiết, môn Toán còn c tác dụng phát triển năng lực tr tuệ chung cho học sinh nhƣ phân t ch, t ng hợp, so sánh, tƣơng tự hoá, trừu tƣợng hoá, hái quát hoá, …. Đặc biệt, thông qua dạy học môn Toán học sinh đƣợc bồi dƣỡng và r n luyện những đức t nh, phẩm chất của ngƣời lao động mới nhƣ t nh cẩn thận, t nh ch nh ác, t nh ỷ luật, t nh ph phán và hơn hết là phát triển hả năng tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Điều này nhằm giúp học sinh c đƣợc sự chuẩn bị tốt cho việc học tập tiếp ở bậc học cao hơn hay đi vào cuộc sống. Các phẩm chất tƣ duy của học sinh đƣợc hình thành và r n luyện thông qua dạy học bộ môn Toán, là điều iện để học sinh tiếp tục học tập các môn học hác trong nhà trƣờng. Nhƣ vậy trong quá trình dạy học với lƣợng kiến thức và thời gian đƣợc phân phối cho môn Toán bậc THCS, giáo viên phải xây dựng đƣợc các bài tập, bài giảng và phƣơng pháp giảng dạy phù hợp để có thể phát triển đƣợc tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Trong chƣơng trình Toán bậc THCS thì kiến thức chƣơng “Phép nhân và phép chia các đa thức là rất quan trọng có ứng dụng ở hầu hết các dạng toán nhƣng những tài liệu có tính hệ thống cho nội dung này còn rất đơn giản, thiếu thách thức để có thể phát triển đƣợc tƣ duy cho học sinh. Từ những l do tr n, đề tài đƣợc chọn là: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Phép nhân và phép chia các đa thức” – ại s 2. M c đ ch nghi n cứu Khả năng, mức độ và nghĩa trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua việc thiết ế và dạy học chủ đề “Phép nhân và phép chia các đa thức” 3. Nhiệm v nghi n cứu - Nghi n cứu cơ sở l luận về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo; các hình thức, thao tác và loại hình tƣ duy toán học; một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo trong học tập bộ môn toán ở học sinh. 2
- Đề uất một số biện pháp cùng hệ thống bài tập nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trƣờng Trung học cơ sở. - Thiết ế giáo án ế hoạch bài giảng một số tiết học luyện tập nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm iểm nghiệm t nh hả thi và hiệu quả của các biện pháp, hệ thống bài tập và giáo án đã đề uất. 4. Ph m vi nghi n cứu - Nghi n cứu nội dung dạy học về bài chủ đề ‘Phép nhân và phép chia đa thức nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trƣơng Trung học cơ sở. - Thời gian nghi n cứu: Học 2 năm học 2013-2014 và năm học 2014-2015. - Đề tài đƣợc tiến hành thực nghiệm tại Trƣờng THCS Kim Chung, Đông Anh, Hà Nội. 5. Mẫu khảo s t Học sinh lớp 8B và 8C Trƣờng THCS Kim Chung, Đông Anh, Hà Nội, năm học 2014-2015. 6. C u h i nghi n cứu Xây dựng hệ thống bài tập trong chủ đề ‘Phép nhân và phép chia đa thức nhƣ thế nào thì c tác dụng r n luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 trung học cơ sở 7. Giả thuyết khoa học Bằng việc thiết ế hệ thống bài tập trong chủ đề ‘Phép nhân và phép chia đa thức c chủ sƣ phạm, ết hợp với phƣơng pháp dạy học phù hợp s c tác dụng tốt cho việc phát triển tƣ duy sáng tạo ở học sinh lớp 8 trƣờng Trung học cơ sở. 8. Phư ng ph p nghi n cứu Để nghi n cứu đề tài này, chúng tôi sử dụng sử dụng một số phƣơng pháp nghi n cứu sau: 3
- Phƣơng pháp nghi n cứu l luận - Phƣơng pháp điều tra, quan sát - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm - Phƣơng pháp thống toán học 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, ết luận, huyến nghị và danh mục tài liệu sách tham hảo, luận văn gồm ba chƣơng nội dung ch nh sau: Chƣơng 1. Cơ sở l luận về tƣ duy và tƣ duy sáng tạo. Chƣơng 2. Xây dựng hệ thống bài tập giải hệ phƣơng trình nhằm r n luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh há giỏi lớp 9 trƣờng Trung học cơ sở. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 4
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Các vấn đề chung về tư duy 1.1.1. Khái niệm tư duy Theo từ điển tiếng Việt “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý [13, tr.1437]. Theo các tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết [14, tr.79]. Trong cuốn: “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán tác giả Trần Thúc Trình c định nghĩa: “Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết [15]. Theo một nghiên cứu về tƣ duy của X.L Rubinstein thì “Tư duy đó là sự khôi phục trong ý nghĩa của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể [16, tr.25] Theo một định nghĩa hác, “Tƣ duy là danh từ triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của ngƣời ta sửa đ i và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho ngƣời ta c nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng ử t ch cực với n . Hoạt động của tƣ duy dựa tr n cơ chế hoạt động sinh l của bộ não với tƣ cách là hoạt động thần inh cao cấp. Mặc dù hông thể tách rời não nhƣng tƣ duy hông hoàn toàn gắn liền với một bộ não nhất định. Trong quá trình sống, con ngƣời giao tiếp với nhau, do đ , tƣ duy của m i ngƣời vừa tự biến đ i qua quá trình hoạt động của bản thân, vừa chịu sự tác động biến đ i từ tƣ duy của đồng loại thông qua hoạt động c t nh vật chất. Do đ , tƣ duy hông 5
chỉ gắn với bộ não của từng cá thể ngƣời mà còn gắn với sự tiến h a của ã hội, trở thành một sản phẩn c t nh ã hội trong hi vẫn duy trì đƣợc t nh cá thể của một con ngƣời nhất định. Tƣ duy bắt nguồn từ hoạt động tâm l , hoạt động này gắn liền với phản ạ sinh l , là hoạt động đặc trƣng của hệ thần inh cao cấp. Hoạt động đ diễn ra ở các động vật cao cấp, đặc biệt biểu hiện r ở thú linh trƣởng và ở ngƣời. Nhƣng tƣ duy với tƣ cách là hoạt động tâm l bậc cao nhất thì chỉ c ở con ngƣời, và là ết quả của quá trình lao động sáng tạo của con ngƣời. Từ ch là một loại động vật th ch ứng với tự nhi n bằng bản năng tự nhi n, con ngƣời đã phát triển sự th ch ứng đ bằng bản năng thứ hai ch nh là tƣ duy; với năng lực trừu tƣợng h a ngày càng sâu sắc đến mức nhận thức đƣợc bản chất của hiện tƣợng, quy luật của tự nhi n và nhận thức đƣợc ch nh bản thân mình. Qua phân tích một số quan điểm về tƣ duy ở tr n, chúng tôi hiểu về tƣ duy nhƣ sau: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp là khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất tìm ra những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà ta chưa từng biết Tƣ duy là hoạt động tr tuệ với một quá trình gồm bốn bƣớc cơ bản sau: - Xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt n thành nhiệm vụ tƣ duy. N i cách hác là tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp. - Huy động tri thức, vốn inh nghiệm, li n tƣởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. - Xác minh giả thiết trong thực tiễn. Nếu giả thiết hông đúng thì qua bƣớc sau, nếu sai thì phủ định n và hình thành giả thiết mới. - Quyết định đánh giá ết quả, đƣa ra sử dụng. Qua nhiều cách định nghĩa về tƣ duy ta c thể rút ra những đặc điểm cơ bản của tƣ duy là: 6
- Tƣ duy là sản phẩm của bộ não con ngƣời và là một quá trình phản ánh thế giới khách quan một cách tích cực. - Tƣ duy gắn liền với ngôn ngữ và kết quả của nó bao giờ cũng là một ý nghĩ đƣợc thể hiện ra bằng ngôn ngữ. - Bản chất của tƣ duy là sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tƣợng đƣợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đƣợc qua khả năng hoạt động của con ngƣời nhằm phản ánh đối tƣợng. - Khách thể trong tƣ duy đƣợc phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc t nh này đến thuộc tính kia nó phụ thuộc vào chủ thể tƣ duy hay ch nh là con ngƣời). Từ đây áp dụng vào việc dạy học ta có thể thấy: - Muốn phát triển tƣ duy cần tạo ra các tình huống ch th ch tƣ duy đƣa ra các hoạt động đòi hỏi tƣ duy của học sinh ở nhiều mức độ khác nhau. - Đƣa ra các bài tập yêu cầu mức độ tƣ duy phù hợp với đối tƣợng; - Giúp học sinh phát triển tƣ duy đồng thời cũng phải lƣu tới kết quả của quá trình tƣ duy đƣợc thể hiện ra bằng ngôn ngữ hay cụ thể hơn là hƣớng dẫn học sinh trình bày kết quả tƣ duy một cách khoa học, hiệu quả nhất. 1.1.2. Các giai đoạn của tư duy Tƣ duy là một hoạt động trí tuệ với quá trình gồm 4 bƣớc cơ bản sau: - Bƣớc 1: Xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy. - Bƣớc 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, li n tƣởng, hình thành giả thuyết và cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. - Bƣớc 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu giả thuyết đúng thì khẳng định chính xác hoá và giải quyết vấn đề, nếu giả thuyết không phù hợp thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. - Bƣớc 4: Quyết định, đánh giá ết quả, đƣa vào sử dụng. Để dễ hình dung 4 bƣớc trong quá trình tƣ duy chúng tôi c bảng sơ đồ hoá nhƣ sau: 7
NhËn thøc vÊn ®Ò C©u hái XuÊt hiÖn c¸c liªn t-ëng Sµng läc c¸c liªn t-ëng vµ h×nh thµnh gi¶ Gi¶ thuyÕt thuyÕt KiÓm tra gi¶ thuyÕt Kh¼ng ®Þnh Phñ ®Þnh X¸c minh T×m gi¶ thuyÕt ChÝnh x¸c hãa míi QuyÕt ®Þnh Gi¶i quyÕt vÊn Hµnh ®éng t- ®Ò duy míi Tƣ duy là một quá trình phức tạp của bộ não ngƣời do đ việc phân chia các giai đoạn chỉ mang t nh tƣơng đối giúp chúng ta dễ dàng tìm hiểu để từ đ c biện pháp tác động phù hợp. Bốn bƣớc này có mối quan hệ mật thiết với nhau không thể tách rời nhau cũng hông thể bỏ qua bƣớc nào. Bƣớc 1 đặt ra vấn đề cần tƣ duy, bƣớc 2 và bƣớc 3 giải quyết vấn đề chính của quá trình tƣ duy, bƣớc 4 đ ng vai trò iểm tra đánh giá lại t nh đúng đắn của quá trình tƣ duy đó. 1.1.3. Các thao tác tư duy T nh giai đoạn của tƣ duy mới chỉ phản ánh đƣợc cấu trúc bên ngoài của tƣ duy, còn nội dung bên trong của m i giai đoạn trong hành động tƣ duy lại là một quá trình diễn ra tr n cơ sở những thao tác tƣ duy. C thể nói các thao tác trí tuệ chính là các quy luật bên trong của tƣ duy. Theo các ết quả nghiên cứu trong tâm lý học, tƣ duy diễn ra thông qua các thao tác sau: 8
- Phân t ch: là quá trình dùng tr c để phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đ vạch ra đƣợc những thuộc tính, những đặc điểm của đối tƣợng nhận thức hay ác định các bộ phận của một t ng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho t ng thể đƣợc hiển minh. - T ng hợp: là quá trình dùng tr c để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tƣợng nhận thức đã đƣợc tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đ nhận thức đối tƣợng một cách bao quát, toàn diện hơn. Trong tƣ duy, t ng hợp là thao tác đƣợc xem là mang dấu ấn sáng tạo. - So sánh - tƣơng tự: là thao tác tƣ duy nhằm ác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tƣợng của hiện thực. Nhờ so sánh ngƣời ta có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật. Ngoài ra còn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng. - Trừu tƣợng hoá: trừu tƣợng hoá là quá trình dùng tr c để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trƣng, bản chất của đối tƣợng nhận thức. - Khái quát hoá: là quá trình dùng tr c để hợp nhất nhiều đối tƣợng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tƣợng. Kết quả của khái quát hoá là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tƣợng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dƣới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc. Tóm lại, các thao tác tƣ duy cơ bản đƣợc em nhƣ quy luật bên trong của m i hành động tƣ duy. Trong thực tế tƣ duy, các thao tác đan chéo vào nhau mà không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tƣ duy, điều kiện tƣ duy, hông phải mọi hành động tƣ duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên. 9
1.1.4. Những đặc điểm của tư duy Trƣớc ti n tƣ duy nhất thiết phải sử dụng ngôn ngữ làm phương tiện. Giữa tƣ duy và ngôn ngữ có mối quan hệ không thể chia cắt, tƣ duy và ngôn ngữ phát triển trong sự thống nhất với nhau. Ngôn ngữ là phƣơng tiện để con ngƣời tiến hành tƣ duy đồng thời cũng là phƣơng tiện để con ngƣời thể hiện tƣ duy của mình. Ngƣời c tƣ duy rành mạch thì ngôn ngữ cũng thƣờng mạch lạc. Do đ r n luyện tƣ duy và ngôn ngữ phải luôn đi cùng với nhau giống nhƣ nội dung và hình thức của một sự vật phải có sự đồng thuận thống nhất vậy. Tƣ duy phải dựa vào các khái niệm. Các khái niệm là những yếu tố của tƣ duy, sự kết hợp các khái niệm theo những phƣơng thức khác nhau cho phép con ngƣời đi từ nghĩ này đến nghĩ hác. Tƣ duy phản ánh khái quát. Tƣ duy phản ánh hiện thực khách quan, những nguyên tắc hay nguyên lý chung, những khái niệm hay vật tiêu biểu. Phản ánh khái quát là phản ánh tính ph biến của đối tƣợng.Vì thế những đối tƣợng riêng lẻ đều đƣợc em nhƣ một sự thể hiện cụ thể của quy luật chung nào đ . Nhờ đặc điểm này, quá trình tƣ duy b sung cho nhận thức và giúp con ngƣời nhận thức hiện thực một cách toàn diện hơn. Tƣ duy phản ánh gián tiếp. Tƣ duy giúp ta nhận thức về những đặc điểm bên trong, những đặc điểm bản chất mà các giác quan không phản ánh đƣợc, mang lại những nhận thức thông qua các dấu hiệu gián tiếp. Tƣ duy không tách rời quá trình nhận thức cảm tính. Quá trình tƣ duy bắt đầu từ nhận thức cảm tính, liên hệ chặt ch với nhận thức cảm tính trong suốt cả quá trình và nhất thiết phải sử dụng những tƣ liệu của quá trình nhận thức cảm tính. Hiểu đƣợc những đặc điểm của quá trình tƣ duy ngƣời giáo viên s biết cách phát huy tốt nhất tƣ duy cho học sinh, tạo ra hiệu quả cao trong quá trình dạy và học. Đặc biệt là trong quá trình dạy học môn toán ở bậc THCS. Bởi toán học là một môn học logic đòi hỏi rất cao sự tƣ duy của học sinh. Theo các nhà toán học nét độc đáo của tƣ duy theo phong cách toán học là: 10
- Suy luận theo sơ đồ logic chiếm ƣu thế - Khuynh hƣớng đi tìm con đƣờng ngắn nhất đến mục đ ch - Phân chia rành mạch các bƣớc suy luận - Sử dụng chính xác các kí hiệu - Lập luận c căn cứ đầy đủ. 1.1.5. Phân loại tư duy Cho đến nay, vẫn chƣa c sự thống nhất khi phân loại tƣ duy. Tuy nhiên, có hai cách phân loại tƣ duy ph biến nhất, đ là: a. Phân loại tƣ duy theo đối tƣợng (của tƣ duy : Với cách phân loại này, ta có các loại tƣ duy sau: - Tƣ duy inh tế, - Tƣ duy ch nh trị, - Tƣ duy văn học, - Tƣ duy toán học, - Tƣ duy nghệ thuật, … b. Phân loại tƣ duy theo đặc trƣng của tƣ duy: Với cách phân loại này, ta có các loại tƣ duy sau: - Tƣ duy cụ thể, - Tƣ duy trừu tƣợng, - Tƣ duy logic, - Tƣ duy biện chứng, - Tƣ duy sáng tạo, - Tƣ duy ph phán, … Trong luận văn này chúng tôi sử dụng với cách phân loại thứ hai. 1.2. Các vấn đề về tư duy s ng t o Khái niệm về sáng tạo: Theo định nghĩa trong từ điển [20] thì sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tinh thần, hoặc sáng tạo là tìm ra cái mới, cách gải quyết mới, không bị phụ thuộc, gò b vào cái đã c . Nội dung sáng tạo gồm hai ý 11
chính: Có tính mới (khác với cái cũ, cái đã biết) va có lợi ích (tốt, có giá trị hơn cái cũ, cái đã biết . Nhƣ vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất k hoạt động nào của xã hội loài ngƣời. Sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu trên nhiều phƣơng diện nhƣ là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, nhƣ một kiểu tƣ duy, nhƣ là một năng lực của con ngƣời. Theo Solo R.L trong [19] thì: “Sáng tạo là hoạt động nhận thức mà nó đem lại một cách nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay tình huống . Còn trong cuốn Phƣơng pháp luận duy vật biến chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho răng: “ Sáng tạo là sự vận động của tƣ duy từ những hiểu biết đã c đến những hiểu biết mới . Theo quan điểm của tác giả Trần Thúc Trình [14] thì: “Đối với ngƣời học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ nếu họ đƣơng đầu với những vấn đề đ để tự mình thu nhận đƣợc cái mới mà họ chƣa từng biết. Nhƣ vậy, mọt bài tập cũng đƣợc em nhƣ là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh lệnh nào đ chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu ngƣời giải chƣa biết trƣớc thuật toán để giải và phải tiến hành tìm kiếm những bƣớc đi chƣa biết trƣớc. Nhà trƣờng ph thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung nhƣ vừa trình bày . Theo Đề các, sự sáng tạo đ là sự khôn ngoan, khôn ngoan khi vận dụng những đối tƣợng đa dạng và nó bị thay đ i vì sự đa dạng ấy. Sáng tạo là hoạt động đặc trƣng bởi tính không lặp lại, t nh độc đáo và t nh duy nhất. Quá trình sáng tạo: Theo nghiên cứu của các nhà khoa học, quá trình sáng tạo bao gồm bốn giai đoạn kế tiếp nhau nhƣ sau: 1. Giai đoạn chuẩn bị: Là giai đoạn huy động thông tin, suy luận để tìm kiếm các phƣơng án để giải quyết vấn đề. 12
2. Giai đoạn ấp ủ: Những cách giải quyết sáng tạo thƣờng nảy ra sau một thời gian ấp ủ, đ là khoảng thời gian mà trong đ con ngƣời ngừng suy nghĩ t ch cực về vấn đề cần giải quyết và có thể chuyển sang những việc khác. Trong giai đoạn ấp ủ, hoạt động b sung cho vấn đề đƣợc quan tâm có thể diễn ra thậm chí trong trạng thái vô thức. 1. Giai đoạn bừng sáng: Là giai đoạn mà tại thời điểm đ con ngƣời đột nhiên nhìn thấy sự le l i ban đầu của giải pháp mà họ đã tìm iếm rất lâu. Đ là bƣớc nhảy vọt về chất trong tri thức, thƣờng xuất hiện đột ngột. 2. Giai đoạn kiểm chứng: Giai đoạn bừng sáng chƣa phải là giai đoạn kết thúc quá trình sáng tạo. Thƣờng phải có sự sàng lọc và thử nghiệm cẩn thận để c đủ chứng cứ chỉ ra ràng giải pháp đ là đúng thực sự thì sự sáng tạo mới đƣợc khẳng đinh. Trong bốn giai đoạn kể trên của quá trình sáng tạo thì hai giai đoạn ấp ủ và bừng sáng là quan trọng nhất, vì ch nh giai đoạn bừng sáng mới phát hiện ra cái mới; mới giải quyết đƣợc vấn đề. 1.2.1. Tư duy sáng tạo Khái niệm về tƣ duy sáng tạo: Các nhà nghiên cứu đƣa ra nhiều các quan điểm khác nhau về tƣ duy sáng tạo. Nhà tâm lý học ngƣời Đức Mehlhorn cho rằng: “ Tƣ duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục ti u cơ bản của giáo dục . Theo ông tƣ duy sáng tạo đƣợc đặc trƣng bởi mức độ cao của chất lƣợng hoạt động trí tuệ nhƣ t nh mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác. Trong cuốn: “Sáng tạo toán học [18] G.Polya cho rằng: “ Một tƣ duy gọi là có hiệu quả nếu tƣ duy đ dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đ . Có thể coi là sáng tạo nếu tƣ duy đ tạo ra những tƣ liệu, phƣơng tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những tƣ liệu phƣơng tiện này có số lƣợng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tƣ duy càng cao, thí dụ: Lúc những cố gắng của ngƣời giải vạch ra đƣợc các phƣơng thức giải áp dụng cho những bài toán khác. Việc làm của ngƣời giải có thể là 13