Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Hệ phương trình mũ và logarith (phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 09. H PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARITH – P4<br /> Th y IV. PHƯƠNG PHÁP HÀM S Phương pháp:  f (u ) = f (v) Phân tích h phương trình v d ng  r i xét hàm  g ( x; y ) = 0 Ví d 1: [ VH]. Gi i các h phương trình sau c trưng. ng Vi t Hùng GI I H MŨ, LOGARITH<br /> <br /> 3x = 2 y + 1 a)  y 3 = 2 x + 1 2 x − 2 y = y − x c)  2 2  x + xy + y = 3<br /> Ví d 2: [ VH]. Gi i các h phương trình sau<br />  x + x2 + 1 = 3y  a)  2 x  y + y +1 = 3  e x = 1 + y  c)  y e = 1 + x <br /> <br /> 3x + 2 x = y + 11 b)  y 3 + 2 y = x + 11<br /> 7 x −1 = 6 y − 5  d)  y −1 7 = 6 x − 5 <br /> <br /> e x − e y = x − y  b)  log 2 x + log 2 ( xy ) = 5  2 x − 2 y = ( y − x)( xy + 2)  d)  2 2 x + y = 2 <br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Gi i các h phương trình sau<br /> <br /> 3x − 3y = y − x a)  2 2  x + xy + y = 12 ln x − ln y = y − x c)  2 2 x + y − 6x − 2 y + 6 = 0<br /> <br /> 2 x + 2 x = 3 + y b)  y 2 + 2 y = 3 + x  x − y = ex − e y  d)  x 3 log 2 + log 2 (4 y ) = 10 2 <br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: [ VH]. Gi i các h phương trình sau:<br /> log x + 3 = log 3 (3 y )  a)  2 log 2 y + 3 = log 3 (3 x) <br /> <br /> LUY N:<br /> <br />  x + x 2 − 2 x + 2 = 3 y −1 + 1  b)  2 x −1  y + y − 2 y + 2 = 3 +1 <br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Gi i các h phương trình sau:<br />  x2 + y = y 2 + x  a)  x + y x −1 2 − 2 = x − y <br /> <br />  y 2 − x2 x 2 + 1 = 2 e b)*  y +1 3log ( x + 2 y + 6) = 2 log ( x + y + 2) + 1  2 2<br /> Bài 3: [ VH]. Gi i các h phương trình sau:<br /> <br /> Tham gia các gói h c tr c tuy n PRO S – PRO Adv môn Toán t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H !<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> log (1 + 3 1 − x 2 ) = log (1 − y 2 ) + 2  3 a)  2 2 2 log 2 (1 + 3 1 − y ) = log 3 (1 − x ) + 2  ln(1 + x) − ln(1 + y ) = x − y b)  2 2 2 x − 5 xy + y = 0<br /> Bài 4: [ VH]. Gi i các h phương trình sau:<br /> x  2 3  x + x + log 2 y = 8 y + 2 y + 1  a)   y 2 − xy + 1 = 0   4 log ( x + 1) = y − 1 b)  2 log 2 y = x<br /> <br /> /s: x = 0; y = 0<br /> <br /> /s: x = 1; y =<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Gi i các h phương trình sau: a)<br /> <br /> {<br /> <br /> x − y = (log 2 y − log 2 x)(1 + xy ) xy − 3 y + 2 = 0<br /> <br /> e x − e y = (ln y − ln x)(1 + xy ) b)  ln x + 2 ln y − 3.4ln x = 4.2ln y 2<br /> log sin x + 3 = log 3 (3cos y )  Bài 6: [ VH]. Gi i h phương trình  2 log 2 cos y + 3 = log 3 (3sin x) <br /> <br /> Tham gia các gói h c tr c tuy n PRO S – PRO Adv môn Toán t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H !<br /> <br />