zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình đường thẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

448
lượt xem 99
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình đường thẳng Phần 1 - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán lập phương trình đường thẳng thật hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình đường thẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 09. BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. ĐƯỜNG THẲNG XÁC ĐỊNH ĐƯỢC VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG Phương pháp giải: Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương ud đã biết. Đường thẳng d song song đường thẳng ∆, suy ra ud = u∆ . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), suy ra ud = nP . Đường thẳng d vuông góc hai đường thẳng ∆1 và ∆2, suy ra ud = u∆1 ; u∆ 2  . Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và (Q), suy ra ud =  nP ; nQ  . Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng ∆, suy ra ud =  nP ; u∆  . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và song song với mặt phẳng (Q), suy ra ud =  nP ; nQ  . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng ∆, suy ra ud =  nP ; u∆  . Ví dụ 1: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1; –2) biết d ⊂ ( P ) : 2 x + y + 3 z + 3 = 0 và d // (Q): x – y – z – 6 = 0.  x = 5 − 2t  Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho mặt phẳng (P): x + y + 2z – 3 = 0 và đường thẳng ∆ :  y = 2 + t  z = −7 + 3t  a) Tìm tọa độ giao điểm A của (P) và ∆. b) Viết phương trình đường thẳng ∆1 đi qua A, ∆1 nằm trong (P) và ∆1 vuông góc với ∆. Ví dụ 3: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1; –2) biết d // (P): x – y – z – 1 = 0 và d ⊥ ∆, với  x = −1 + 2t  ∆ : y =1+ t  z = 2 + 3t  x −1 y −1 z + 2 Đ/s: d : = = . 2 5 −3 DẠNG 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐƯỜNG LÊN MẶT PHẲNG x −1 y −1 z Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0 và đường thẳng d : = = 1 2 −1 a) Viết phương trình hình chiếu của d lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (P) x − 2 y z +1 Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và đường thẳng d : = = 1 −4 1 a) Chứng minh rằng d // (P). Tính khoảng cách giữa chúng. b) Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua (P) DẠNG 3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG CẮT VÀ VUÔNG GÓC VỚI MỘT ĐƯỜNG KHÁC Cách giải: Giả sử cần lập phương trình đường thẳng d, biết d qua A, cắt đường thẳng d1 và vuông với với đường d2. Tham gia các gói học trực tuyến PRO S – PRO Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 +) Chuyển đường d1 về dạng tham số. +) Gọi B = d ∩ d1 ⇒ B ∈ d1 ⇒ B (t ). +) Do d ⊥ d 2 ⇒ AB.ud 2 = 0 ⇒ t ⇒ ( AB ) ≡ d . Ví dụ 1: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng d đi qua A(2; 3; –1) biết d vuông góc với ∆ và cắt đường x y z −3 ∆: = = 2 4 1 Hướng dẫn giải:  x = 2t  +) Đường thẳng ∆ có phương trình tham số  y = 4t z = 3 + t  +) Gọi B = d ∩ ∆ ⇒ B ∈ ∆ ⇒ B (2t; 4t ;3 + t ). Khi đó AB chính là đường d cần lập. +) Do d ⊥ ∆ ⇒ AB.u∆ = 0. 16 Ta có AB = ( 2t − 2;4t − 3;4 + t ) ⇒ AB.u∆ = 2(2t − 2) + 4(4t − 3) + 4 + t = 0 ⇔ t = 21  10 1 100  Suy ra AB =  − ; ;  ⇒ ud = ( −10;1;100 ) .  21 21 21   x = 2 − 10t  Do đó đường d cần lập có phương trình là d :  y = 3 + t  z = −1 + 100t  Ví dụ 2: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 2; 1), vuông góc và cắt đường thẳng x y z +3 d: = = . 2 4 1 x − 3 y − 2 z −1 Đ/s: ∆ : = = 9 10 22 − − 7 7 7  x = 2 + 3t  Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho đường thẳng d :  y = 5 − 7t . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1; 4; –2) , vuông góc  z = 6 + 8t  và cắt d. x −1 y − 4 z + 2 Đ/s: ∆ : = = 58 76 480 − 19 17 19 x −1 y +1 z − 3 Ví dụ 4: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(–1; 2; –3) biết d cắt ∆ : = = 3 2 −5 và song song với (P): 6x – 2y – 3z + 3 = 0. x +1 y − 2 z + 3 Đ/s: d : = = 2 −3 6 Ví dụ 5: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2; 3; –1) biết d ⊂ ( P ) : 2 x + 4 y + z − 15 = 0 Tham gia các gói học trực tuyến PRO S – PRO Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x−2 y−4 z−4 và d cắt ∆ : = = . 2 4 1 x − 2 y − 3 z +1 Đ/s: d : = = 6 −5 32 − 7 7 7 Tham gia các gói học trực tuyến PRO S – PRO Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.