Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu kỹ thuật lựa chọn ăng-ten phát và tiền mã hóa cho hệ thống Massive MIMO

B¸ GI(cid:129)O D(cid:214)C V(cid:128) (cid:30)(cid:128)O T(cid:132)O

B¸ QU¨C PH`NG

H¯C VI(cid:155)N K(cid:223) THU(cid:138)T QU(cid:133)N S(cid:220)

(cid:30)INH V(cid:139)N KH˘I

NGHI(cid:150)N C(cid:217)U K(cid:223) THU(cid:138)T

L(cid:220)A CH¯N (cid:139)NG-TEN PH(cid:129)T V(cid:128) TI(cid:151)N M(cid:130) H´A

CHO H(cid:155) TH¨NG MASSIVE MIMO

LU(cid:138)N (cid:129)N TI(cid:152)N S(cid:158) K(cid:223) THU(cid:138)T

H(cid:128) N¸I - 2021

B¸ GI(cid:129)O D(cid:214)C V(cid:128) (cid:30)(cid:128)O T(cid:132)O

B¸ QU¨C PH`NG

H¯C VI(cid:155)N K(cid:223) THU(cid:138)T QU(cid:133)N S(cid:220)

(cid:30)INH V(cid:139)N KH˘I

NGHI(cid:150)N C(cid:217)U K(cid:223) THU(cid:138)T

L(cid:220)A CH¯N (cid:139)NG-TEN PH(cid:129)T V(cid:128) TI(cid:151)N M(cid:130) H´A

CHO H(cid:155) TH¨NG MASSIVE MIMO

LU(cid:138)N (cid:129)N TI(cid:152)N S(cid:158) K(cid:223) THU(cid:138)T

Chuy¶n ng(cid:160)nh: K(cid:223) THU(cid:138)T (cid:30)I(cid:155)N T(cid:219)

M¢ sŁ: 9 52 02 03

NG(cid:215)˝I H(cid:215)˛NG D(cid:136)N KHOA H¯C:

TS L(cid:150) MINH TU(cid:135)N TS T(cid:132) CH(cid:157) HI(cid:152)U

H(cid:128) N¸I - 2021

L˝I CAM (cid:30)OAN

T(cid:230)i xin cam (cid:31)oan c¡c k‚t qu£ tr…nh b(cid:160)y trong lu“n ¡n l(cid:160) c(cid:230)ng tr…nh nghi¶n

cøu cıa t(cid:230)i d(cid:247)(cid:238)i s(cid:252) h(cid:247)(cid:238)ng d¤n cıa c¡n bº h(cid:247)(cid:238)ng d¤n. C¡c sŁ li»u, k‚t qu£

tr…nh b(cid:160)y trong lu“n ¡n l(cid:160) ho(cid:160)n to(cid:160)n trung th(cid:252)c v(cid:160) ch(cid:247)a (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng bŁ trong

b§t k(cid:253) c(cid:230)ng tr…nh n(cid:160)o tr(cid:247)(cid:238)c (cid:31)¥y. C¡c k‚t qu£ sß d(cid:246)ng tham kh£o (cid:31)•u (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc

tr‰ch d¤n (cid:31)ƒy (cid:31)ı v(cid:160) theo (cid:31)(cid:243)ng quy (cid:31)(cid:224)nh.

H(cid:160) Nºi, ng(cid:160)y 5 th¡ng 5 n«m 2021

T¡c gi£

(cid:30)inh V«n Kh(cid:230)i

L˝I C(cid:131)M (cid:204)N

Trong qu¡ tr…nh nghi¶n cøu v(cid:160) ho(cid:160)n th(cid:160)nh lu“n ¡n, nghi¶n cøu sinh (cid:31)¢ nh“n

(cid:31)(cid:247)æc nhi•u s(cid:252) gi(cid:243)p (cid:31)(cid:239) v(cid:160) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p qu(cid:254) b¡u.

(cid:30)ƒu ti¶n, nghi¶n cøu sinh xin b(cid:160)y t(cid:228) lÆng c£m (cid:236)n s¥u s›c (cid:31)‚n Thƒy gi¡o

h(cid:247)(cid:238)ng d¤n TS L¶ Minh Tu§n v(cid:160) TS T⁄ Ch‰ Hi‚u. C¡c Thƒy kh(cid:230)ng ch¿ l(cid:160)

ng(cid:247)(cid:237)i h(cid:247)(cid:238)ng d¤n, gi(cid:243)p (cid:31)(cid:239) nghi¶n cøu sinh ho(cid:160)n th(cid:160)nh lu“n ¡n n(cid:160)y m(cid:160) cÆn

l(cid:160) ng(cid:247)(cid:237)i (cid:31)(cid:224)nh h(cid:247)(cid:238)ng, truy•n th(cid:246) (cid:31)ºng l(cid:252)c, (cid:254) ch‰ quy‚t t¥m tr¶n con (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng

nghi¶n cøu khoa h(cid:229)c (cid:31)ƒy gian kh(cid:226).

Nghi¶n cøu sinh c(cid:244)ng ch¥n th(cid:160)nh c£m (cid:236)n c¡c Thƒy gi¡o trong Bº m(cid:230)n

Th(cid:230)ng tin, Khoa V(cid:230) tuy‚n (cid:30)i»n tß, H(cid:229)c vi»n K(cid:255) thu“t Qu¥n s(cid:252), n(cid:236)i nghi¶n

cøu sinh l(cid:160)m vi»c, (cid:31)¢ t“n t…nh h(cid:247)(cid:238)ng d¤n ch¿ b£o trong th(cid:237)i gian nghi¶n cøu

sinh nghi¶n cøu t⁄i (cid:31)¥y.

Ti‚p theo, nghi¶n cøu sinh ch¥n th(cid:160)nh c¡m (cid:236)n c¡c anh ch(cid:224) nh¥n vi¶n k(cid:255)

thu“t (cid:240) Bº m(cid:230)n Th(cid:230)ng tin, c¡c (cid:31)(cid:231)ng nghi»p nghi¶n cøu sinh (cid:31)¢ gi(cid:243)p (cid:31)(cid:239) chia

s· nhœng kh(cid:226) kh«n trong qu¡ tr…nh ho(cid:160)n th(cid:160)nh lu“n ¡n.

Nghi¶n cøu sinh xin ch¥n th(cid:160)nh c£m (cid:236)n PhÆng Sau (cid:31)⁄i h(cid:229)c - H(cid:229)c vi»n K(cid:255)

thu“t Qu¥n s(cid:252), Tr(cid:247)(cid:237)ng S(cid:190) quan Th(cid:230)ng tin (cid:31)¢ gi(cid:243)p (cid:31)(cid:239) nghi¶n cøu sinh ho(cid:160)n

th(cid:160)nh lu“n ¡n n(cid:160)y.

CuŁi c(cid:242)ng, nghi¶n cøu sinh xin gßi l(cid:237)i c£m (cid:236)n s¥u s›c t(cid:238)i gia (cid:31)…nh, b⁄n b–

v(cid:160) (cid:31)(cid:231)ng nghi»p (cid:31)¢ lu(cid:230)n (cid:31)ºng vi¶n, chia s· nhœng kh(cid:226) kh«n cıa cuºc sŁng, gia

(cid:31)…nh v(cid:160) x¢ hºi, gi(cid:243)p nghi¶n cøu sinh (cid:31)⁄t (cid:31)(cid:247)æc nhœng k‚t qu£ nh(cid:247) h(cid:230)m nay.

M(cid:214)C L(cid:214)C

M(cid:214)C L(cid:214)C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DANH M(cid:214)C C(cid:129)C T(cid:216) VI(cid:152)T T(cid:141)T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

DANH M(cid:214)C H(cid:156)NH V(cid:147) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

DANH M(cid:214)C B(cid:131)NG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

DANH M(cid:214)C K(cid:222) HI(cid:155)U TO(cid:129)N H¯C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv

M— (cid:30)(cid:134)U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Ch(cid:247)(cid:236)ng 1. T˚NG QUAN V(cid:151) H(cid:155) TH¨NG MASSIVE MIMO . . .

1.1. Qu¡ tr…nh chuy”n ti‚p tł MIMO (cid:31)‚n h» thŁng Massive MIMO . . 11

1.1.1. H» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.1.2. H» thŁng MIMO (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.1.3. H» thŁng Massive MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2. Nguy¶n l(cid:254) ho⁄t (cid:31)ºng trong h» thŁng Massive MIMO . . . . . . . . . . . 19

1.2.1. (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng Massive MIMO . . . . . 21

1.2.2. Qu¡ tr…nh truy•n t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.3. (cid:215)u (cid:31)i”m v(cid:160) mºt sŁ th¡ch thøc trong h» thŁng Massive MIMO . . 25

1.3.1. Nhœng (cid:247)u (cid:31)i”m ch‰nh cıa h» thŁng Massive MIMO . . . . . . . . 25

1.3.2. Mºt sŁ th¡ch thøc trong h» thŁng Massive MIMO . . . . . . . . . 26

1.4. BŁi c£nh nghi¶n cøu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.5. K‚t lu“n ch(cid:247)(cid:236)ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Ch(cid:247)(cid:236)ng 2. K(cid:152)T H(cid:209)P K(cid:223) THU(cid:138)T L(cid:220)A CH¯N (cid:139)NG-TEN PH(cid:129)T

V(cid:128) K(cid:223) THU(cid:138)T TI(cid:151)N M(cid:130) H´A THEO NH´M CHO H(cid:155) TH¨NG

MASSIVE MIMO TRONG (cid:30)I(cid:151)U KI(cid:155)N K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N HO(cid:128)N

H(cid:131)O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.1. M(cid:230) h…nh h» thŁng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2. K(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3. K(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t¡ch SVD

ma tr“n k¶nh truy•n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.1. X¥y d(cid:252)ng thu“t to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.2. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.3.2.1. (cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi

(cid:247)u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3.2.2. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten

ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t¡ch SVD ma tr“n k¶nh truy•n . . . 42

2.3.3. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4. Thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t hØ træ ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh theo

nh(cid:226)m trong h» thŁng Massive MIMO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.4.1. TŒng quan v• k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.4.1.1. K(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.4.1.2. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.4.2. L(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m b‹ng c¡ch t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma

tr“n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

iii

2.4.3. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh theo nh(cid:226)m trong s(cid:252) hØ træ cıa

k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n (cid:31)º phøc t⁄p th§p LR-LGP. . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.4.4. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.4.4.1. (cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF. . . . 61

2.4.4.2. (cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n LR-LGP. . . . . . . . . . . . 63

2.4.5. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.5. K‚t lu“n ch(cid:247)(cid:236)ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Ch(cid:247)(cid:236)ng 3. K(cid:223) THU(cid:138)T TI(cid:151)N M(cid:130) H´A CHO H(cid:155) TH¨NG MAS-

SIVE MIMO TRONG (cid:30)I(cid:151)U KI(cid:155)N K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N C´ T(cid:215)(cid:204)NG

QUAN V(cid:128) K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N KH˘NG HO(cid:128)N H(cid:131)O . . . . . . . . . 71

3.1. K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh theo nh(cid:226)m cho h» thŁng Massive

MIMO trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244). . . . . . . . 71

3.1.1. M(cid:230) h…nh h» thŁng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.1.2. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR. . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1.3. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.1.4. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.2. K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh trong h» thŁng Massive MIMO trong

(cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o d(cid:247)(cid:238)i s(cid:252) hØ træ cıa thu“t to¡n PCA.

3.2.1. M(cid:230) h…nh h» thŁng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.2.2. TŒng quan v• k(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA. . . . 89

3.2.3. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.2.4. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3.2.5. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.3. K‚t lu“n ch(cid:247)(cid:236)ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

K(cid:152)T LU(cid:138)N V(cid:128) H(cid:215)˛NG NGHI(cid:150)N C(cid:217)U T(cid:215)(cid:204)NG LAI . . . . 107

PH(cid:214) L(cid:214)C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

DANH M(cid:214)C C(cid:129)C C˘NG TR(cid:156)NH (cid:30)(cid:130) C˘NG B¨ . . . . . . . . . 121

T(cid:128)I LI(cid:155)U THAM KH(cid:131)O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

DANH M(cid:214)C C(cid:129)C T(cid:216) VI(cid:152)T T(cid:141)T

Tł vi‚t t›t Ngh(cid:190)a Ti‚ng Anh Ngh(cid:190)a Ti‚ng Vi»t

AWGN Additive White Gaussian T⁄p ¥m tr›ng chu'n cºng

Noise t‰nh

BD Block Diagonalization Ch†o h(cid:226)a khŁi

BS Base Station Tr⁄m gŁc

BEP Bit Error Probability X¡c su§t lØi bit

CDF Cumulative Distribution H(cid:160)m ph¥n bŁ t‰ch l(cid:244)y

Functions

CSI Channel State Information Th(cid:230)ng tin tr⁄ng th¡i k¶nh

truy•n

DPC Dirty Paper Coding M¢ h(cid:226)a gi§y b'n

ECDF Empirical Cumulative Dis- H(cid:160)m ph¥n bŁ t‰ch l(cid:244)y

tribution Functions thŁng k¶

EE Energy Efficiency Hi»u su§t n«ng l(cid:247)æng

ELR Element-based Lattice Re- R(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240)

duction phƒn tß

ELR-SLV Element-based Lattice Re- TŁi thi”u v†c-t(cid:236) d(cid:160)i nh§t

duction Shortest Longest r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240)

v†c-t(cid:236) phƒn tß

ELR-SLB Element-based Lattice Re- TŁi thi”u c(cid:236) s(cid:240) d(cid:160)i nh§t r(cid:243)t

duction Shortest Longest g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240) phƒn tß

basis

FDD Frequency Division Du- Song c(cid:230)ng ph¥n chia theo

plexing tƒn sŁ

FLOP Floating Point Operation Ho⁄t (cid:31)ºng d§u ph'y (cid:31)ºng

i.i.d Identical Independent Dis- Ph¥n bŁ (cid:31)ºc l“p v(cid:160) (cid:31)(cid:231)ng

tributed nh§t

LC-RBD-LR-ZF Low-complexity Lattice K(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n (cid:31)º

Reduction-aided Regular- phøc t⁄p th§p hØ træ ti•n

ized Block Diagonalization m¢ h(cid:226)a BD sß d(cid:246)ng ZF

using Zero Forcing Pre-

coding

LLL Lenstra Lenstra-Lov¡sz Thu“t to¡n Lenstra

Lenstra-Lov¡sz Algorithm

LOS (cid:30)(cid:247)(cid:237)ng tr(cid:252)c ti‚p Line-of-Sight

LR Lattice Reduction R(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n

LTE Long Term Evolution Ti‚n h(cid:226)a d(cid:160)i h⁄n

MIMO Multiple Input Multiple (cid:30)a (cid:31)ƒu v(cid:160)o, (cid:31)a (cid:31)ƒu ra

Output

MU-MIMO Multiuser Multiple Input MIMO (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

Multiple Output

MMSE Minimum Mean Square Sai sŁ b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trung

Error b…nh c(cid:252)c ti”u

vii

MSE Mean Square Error Sai sŁ b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trung

b…nh

MRT Maximal Ratio Transmis- Truy•n t(cid:27) l» c(cid:252)c (cid:31)⁄i

sion

QAM Quadrature Amplitude (cid:30)i•u ch‚ bi¶n (cid:31)º, pha cƒu

Modulation ph(cid:247)(cid:236)ng

PCA Principal Component Ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn

Analysis ch‰nh

PCA-MMSE-BD PCA-aided Minimum K(cid:255) thu“t PCA hØ træ ti•n

Mean Square Error Com- m¢ h(cid:226)a MMSE k‚t hæp v(cid:238)i

bination with Block BD

Diagonalization

PINV-BD Pseudo Inverse Block Di- Ch†o h(cid:226)a khŁi gi£ (cid:31)£o

agonalization

RFC Radio Frequency Chains ChuØi cao tƒn v(cid:230) tuy‚n

SA Seysen Algorithm Thu“t to¡n Seysen

SVD Singular Value Decomposi- Ph¥n t¡ch gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:236)n nh§t

tiond

SNR Signal to Noise Ratio T¿ sŁ c(cid:230)ng su§t t‰n

hi»u/t⁄p ¥m

SINR Signal to Interference plus T(cid:27) sŁ t‰n hi»u tr¶n t⁄p ¥m

Noise Ratio cºng v(cid:238)i nhi„u

WiFi Wireless Fidelity H» thŁng m⁄ng kh(cid:230)ng d¥y

sß d(cid:246)ng s(cid:226)ng v(cid:230) tuy‚n

viii

WiMAX Worldwide Interoperabil- T(cid:247)(cid:236)ng th‰ch to(cid:160)n cƒu cho

ity for Microwave Access truy nh“p viba

THP Tomlinson Harashima Pre- Ti•n m¢ h(cid:226)a Tomlinson

coding Harashima

TDD Time Division Duplexing Song c(cid:230)ng ph¥n chia theo

th(cid:237)i gian

ZF Zero Forcing C(cid:247)(cid:239)ng bøc b‹ng kh(cid:230)ng

3GPP 3rd Generation Partner- D(cid:252) ¡n (cid:31)Łi t¡c th‚ h» thø 3

ship Project

3G Three Generation Cellular M⁄ng th(cid:230)ng tin di (cid:31)ºng

Network th‚ h» thø ba

4G Fourth Generation Cellu- M⁄ng th(cid:230)ng tin di (cid:31)ºng

lar Network th‚ h» thø t(cid:247)

5G Fifth Generation Cellular M⁄ng th(cid:230)ng tin di (cid:31)ºng

Network th‚ h» thø n«m

DANH M(cid:214)C H(cid:156)NH V(cid:147)

1.1 M(cid:230) h…nh k¶nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m [6]. . . 12

1.2 M(cid:230) h…nh k¶nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng MIMO (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng [6]. . 14

1.3 M(cid:230) h…nh k¶nh tŒng qu¡t (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n h» thŁng Massive MIMO [6] . 17

1.4 M(cid:230) h…nh k¶nh tŒng qu¡t (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO [6] 18

1.5 Giao thøc th(cid:252)c hi»n TDD trong Massive MIMO [3] . . . . . . . . 20

1.6 C§u tr(cid:243)c khung v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng TDD [3]. 21

1.7 C§u tr(cid:243)c khung v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng FDD [3]. 22

1.8 M(cid:230) h…nh k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO . . . 24

2.1 M(cid:230) h…nh k¶nh l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng

Massive MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.2 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-

ten ph¡t (cid:31)• xu§t (v(cid:238)i δ = 2 v(cid:160) δ = 3) v(cid:160) thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n

«ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.3 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i δ = 2, M = 70, NT = 66,

K = 60, Nu = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.4 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i δ = 3, M = 72, NT = 66,

K = 60, Nu = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.5 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i δ = 2, 3, 4, 6, M = 72,

NT = 60, K = 54, Nu = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.6 S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP. . . . . . . . . . 55

2.7 H(cid:160)m ECDF cıa 1/β cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF

v(cid:160) LR-LGP v(cid:238)i NT = M = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10. 60

2.8 H(cid:160)m ECDF cıa 1/β cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF

v(cid:160) LR-LGP v(cid:238)i M = 90, NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6

v(cid:160) 10, δ = 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.9 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = M = 60, Nu = 1,

K = 60, L = 4, 6, 10.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.10 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i M = 90, NT = 60, Nu = 1,

K = 60, L = 4, 6, 10 v(cid:160) δ = 2.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.11 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i M = 90, NT = 60, Nu = 1,

K = 60, L = 4, 6, 10 v(cid:160) δ = 3.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.12 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i thu“t

to¡n LC-RBD-LR-ZF trong [16]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.1 S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR. . . . . . . . . 73

3.2 H(cid:160)m ECDF of 1/βGP cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF

v(cid:160) ZF-GP-LR v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10,

r = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.3 H(cid:160)m ECDF cıa 1/βGP cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-

ZF v(cid:160) ZF-GP-LR v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160)

10, r = 0.7.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.4 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-

LR v(cid:160) thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF trong [16]. . . . . . . . . . . . 84

3.5 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60,

L = 4, 6 v(cid:160) 10 trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng

quan giœa c¡c «ng-ten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.6 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60,

L = 4, 6 v(cid:160) 10 trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan theo

h(cid:160)m m(cid:244) v(cid:238)i h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan r = 0.5 . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.7 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60,

L = 4, 6 v(cid:160) 10 trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan theo

h(cid:160)m m(cid:244) v(cid:238)i h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan r = 0.7 . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.8 S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP. . . . . . . . . . 91

3.9 H(cid:160)m ECDF cho phƒn tß l(cid:238)n nh§t tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa Q v(cid:238)i

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

NT = 64, Nu = 2 v(cid:160) K = 32.

3.10 H(cid:160)m ECDF cho tŒng t§t c£ c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa

. . . . . . . . . . . . . . . 97

Q v(cid:238)i NT = 64, Nu = 2 v(cid:160) K = 32.

3.11 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i c¡c

thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD. . . . . . . . . . 101

3.12 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = NR = 64, K =

32, Nu = 2 trong (cid:31)i•u ki»n CSI ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS. . . . . . . 102

3.13 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = NR = 64, K =

32, Nu = 2, φ = 0.5 v(cid:160) φ = 0.7 trong (cid:31)i•u ki»n CSI kh(cid:230)ng

ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.14 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = NR = 128, K =

64, Nu = 2 trong (cid:31)i•u ki»n CSI ho(cid:160)n h£o v(cid:160) kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o

t⁄i ph‰a BS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

xii

3.15 Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng theo φ t⁄i SNR = 24 dB v(cid:160) 27

. . . . . . . . . . . . 105 dB v(cid:238)i NT = NR = 64, K = 32, Nu = 2.

DANH M(cid:214)C B(cid:131)NG

2.1 Thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n

t¡ch SVD k¶nh truy•n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.2 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n tŁi (cid:247)u v(cid:160) thu“t

to¡n (cid:31)• xu§t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.3 Thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.4 Thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m TA-GS tr¶n c(cid:236)

s(cid:240) ph†p t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma tr“n k¶nh truy•n. . . . . . . . . . . . 54

2.5 Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP. . . . . . . . . . . . . 59

2.6 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t LR-LGP

v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.1 Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR. . . . . . . . . . . . 77

3.2 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR

v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.3 Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP. . . . . . . . . . . . . 94

3.4 So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i c¡c

xiii

thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD . . . . . . . . . 99

DANH M(cid:214)C K(cid:222) HI(cid:155)U TO(cid:129)N H¯C

K(cid:254) hi»u (cid:222) ngh(cid:190)a.

a

K(cid:254) hi»u mºt bi‚n sŁ.

a

K(cid:254) hi»u mºt v†c-t(cid:236).

A

K(cid:254) hi»u mºt ma tr“n.

Phƒn tß h(cid:160)ng thø i cºt thø j cıa ma tr“n A.

aij

AH

Chuy”n v(cid:224) li¶n hæp phøc (Hermit) cıa ma tr“n A.

AT

Chuy”n v(cid:224) cıa ma tr“n A.

Ma tr“n th(cid:160)nh phƒn ch‰nh.

AP CA ˜C

Ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai lØi.

diag(x)

T⁄o ra ma tr“n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o v(cid:238)i c¡c th(cid:160)nh phƒn tß

v†c-t(cid:236) x.

N«ng l(cid:247)æng trung b…nh cıa mØi symbol ph¡t.

Es

E {.}

Ph†p l§y k(cid:253) v(cid:229)ng.

Cºt thø i cıa ma tr“n H.

hi

H

Ma tr“n k¶nh truy•n.

Nh(cid:226)m thø g cıa ma tr“n H.

Hg

K

SŁ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:240) ph‰a thu.

Logarit c(cid:236) sŁ 2.

log2 (.)

L

SŁ h» thŁng con.

m

xiv

SŁ bit trong mØi symbol ph¡t.

n

V†c-t(cid:236) t⁄p ¥m t⁄i ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng.

SŁ «ng-ten ph¡t t⁄i ph‰a BS.

NT

TŒng sŁ «ng-ten thu t⁄i ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng.

NR

SŁ «ng-ten trang b(cid:224) t⁄i mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng.

Nu

Q(.)

Ph†p l(cid:247)æng tß h(cid:226)a.

Ph†p l(cid:160)m trÆn a (cid:31)‚n sŁ nguy¶n gƒn nh§t.

Qz [a]

x

V†c-t(cid:236) t‰n hi»u ph¡t.

y

V†c-t(cid:236) t‰n hi»u thu t⁄i ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng.

I

Ma tr“n (cid:31)(cid:236)n v(cid:224).

Q

Ma tr“n (cid:31)(cid:236)n nh§t.

R

Ma tr“n tam gi¡c tr¶n.

Ma tr“n t(cid:247)(cid:236)ng quan thu.

RR

Ma tr“n t(cid:247)(cid:236)ng quan ph¡t.

RT

R Ma tr“n v(cid:238)i c¡c phƒn tß th(cid:252)c.

Tr(.)

Ph†p t‰nh tŒng th(cid:160)nh phƒn (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o ma tr“n.

W

Ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng.

U

Ma tr“n (cid:31)(cid:236)n Modula.

Σ

Ma tr“n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o.

sum(diag(A))

TŒng c¡c th(cid:160)nh phƒn (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o ma tr“n A.

(cid:60) (x)

Ph†p to¡n l§y phƒn th(cid:252)c cıa x.

(cid:61) (x)

Ph†p to¡n l§y phƒn £o cıa x.

O

B“c phøc t⁄p t‰nh to¡n.

r

H» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan.

φ

H» sŁ lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh.

xvi

β

H» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t.

x∗

Li¶n hæp phøc cıa x.

|a|

Modul cıa sŁ phøc a.

Chu'n Frobenius cıa ma tr“n.

(cid:107).(cid:107)2 F

ρ

T¿ sŁ SNR trung b…nh t⁄i mØi «ng-ten m¡y thu.

σ2

Ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa t⁄p ¥m.

(cid:98).(cid:99)

Ph†p l(cid:160)m trÆn xuŁng (cid:31)‚n sŁ nguy¶n gƒn nh§t.

(cid:98).(cid:101)

Ph†p l(cid:160)m trÆn l¶n, ho(cid:176)c l(cid:160)m trÆn xuŁng (cid:31)‚n sŁ

nguy¶n gƒn nh§t.

V†c t(cid:236) g(cid:231)m L phƒn tß, t§t c£ c¡c phƒn tß 1.

1L

0

Ma tr“n g(cid:231)m t§t c£ c¡c phƒn tß 0.

M— (cid:30)(cid:134)U

V(cid:238)i s(cid:252) ph¡t tri”n kh(cid:230)ng ngłng cıa ng(cid:160)nh (cid:31)i»n tß truy•n th(cid:230)ng trong

nhœng n«m qua, c(cid:242)ng v(cid:238)i nhœng nhu cƒu v• d(cid:224)ch v(cid:246) ng(cid:160)y c(cid:160)ng (cid:31)a d⁄ng cıa

con ng(cid:247)(cid:237)i, (cid:31)ang l(cid:160) nhœng (cid:31)ºng l(cid:252)c ph¡t tri”n m⁄nh m‡ trong l(cid:190)nh v(cid:252)c th(cid:230)ng

tin di (cid:31)ºng. C¡c nhu cƒu v• li¶n l⁄c, c(cid:230)ng vi»c c(cid:244)ng nh(cid:247) gi£i tr‰ cıa con ng(cid:247)(cid:237)i

ng(cid:160)y c(cid:160)ng c(cid:226) nhœng (cid:31)Æi h(cid:228)i kh›t khe h(cid:236)n v• ch§t l(cid:247)æng, t‰nh Œn (cid:31)(cid:224)nh v(cid:160) s(cid:252)

linh ho⁄t (cid:31)” tŁi (cid:31)a h(cid:226)a tr£i nghi»m cıa ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), nhu cƒu

v• phŒ tƒn l(cid:160) r§t l(cid:238)n. Tuy nhi¶n, y‚u tŁ (cid:31)” m(cid:240) rºng phŒ tƒn l⁄i r§t h⁄n ch‚

v(cid:160) c(cid:226) chi ph‰ cao. (cid:30)” (cid:31)¡p øng y¶u cƒu (cid:31)(cid:226), c¡c nh(cid:160) nghi¶n cøu, thi‚t k‚ vi„n

th(cid:230)ng ph£i t…m ra c¡c gi£i ph¡p k(cid:255) thu“t (cid:31)” x¥y d(cid:252)ng c¡c m⁄ng vi„n th(cid:230)ng

kh(cid:230)ng d¥y c(cid:226) tŁc (cid:31)º truy•n t£i dœ li»u cao h(cid:236)n, ch§t l(cid:247)æng d(cid:224)ch v(cid:246) tŁt h(cid:236)n

v(cid:160) dung l(cid:247)æng h» thŁng m⁄ng ph£i l(cid:238)n. Mºt trong nhœng gi£i ph¡p (cid:31)” n¥ng

cao hi»u qu£ sß d(cid:246)ng t(cid:160)i nguy¶n tƒn sŁ l(cid:160) c(cid:230)ng ngh» truy•n th(cid:230)ng v(cid:230) tuy‚n

sß d(cid:246)ng (cid:31)a «ng-ten, hay cÆn g(cid:229)i l(cid:160) h» thŁng (cid:31)a (cid:31)ƒu v(cid:160)o, (cid:31)a (cid:31)ƒu ra (MIMO:

Multiple Input Multiple Output) [2], [3]. K(cid:255) thu“t n(cid:160)y cho ph†p khai th¡c

t«ng ‰ch ph¥n t“p (cid:31)” l(cid:160)m t«ng (cid:31)º tin c“y truy•n tin v(cid:160) t«ng ‰ch gh†p k¶nh

(cid:31)” gia t«ng dung l(cid:247)æng cıa h» thŁng th(cid:230)ng tin.

K(cid:255) thu“t MIMO (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc nghi¶n cøu rºng r¢i trong hai th“p k(cid:27) qua v(cid:160)

(cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng cho nhi•u chu'n kh(cid:230)ng d¥y, k(cid:255) thu“t n(cid:160)y cho ph†p c£i thi»n

(cid:31)¡ng k” v• dung l(cid:247)æng v(cid:160) (cid:31)º tin c“y cıa h» thŁng. Nhœng nghi¶n cøu ban (cid:31)ƒu

t“p trung v(cid:160)o c¡c m(cid:230) h…nh MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m (Point - to - Point MIMO),

trong (cid:31)(cid:226) c¡c m¡y ph¡t v(cid:160) m¡y thu (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) (cid:31)a «ng-ten [2], [3]. Tł c¡c

k‚t qu£ nghi¶n cøu tr¶n m(cid:230) h…nh (cid:31)(cid:236)n gi£n MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m, c¡c nghi¶n

cøu ti‚p theo t“p trung v(cid:160)o m(cid:230) h…nh th(cid:252)c t‚ MIMO (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (MU-

MIMO: Multiuser Multiple Input Multiple Output). H(cid:236)n nœa, do (cid:31)(cid:176)c t‰nh

ph¥n t“p (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, hi»u su§t cıa h» thŁng MU-MIMO ‰t nh⁄y c£m

v(cid:238)i m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng truy•n th(cid:230)ng h(cid:236)n so v(cid:238)i h» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m. K‚t

qu£ l(cid:160) m(cid:230) h…nh MU-MIMO tr(cid:240) th(cid:160)nh mºt phƒn cıa c¡c chu'n nh(cid:247) 802.11

(WiFi: Wireless Fidelity), 802.16 (WiMAX: Worldwide Interoperability for

Microwave Access), LTE (Long Term Evolution) v(cid:160) (cid:31)ang (cid:31)(cid:247)æc tri”n khai

tr¶n kh›p th‚ gi(cid:238)i [2]. Tuy nhi¶n trong hƒu h‚t c¡c h» thŁng MIMO (cid:31)ang

tri”n khai, c¡c tr⁄m gŁc (BS: Base Station) th(cid:247)(cid:237)ng ch¿ trang b(cid:224) mºt sŁ ‰t

«ng-ten (th(cid:247)(cid:237)ng ‰t h(cid:236)n 10 [2]), v… v“y hi»u su§t sß d(cid:246)ng phŒ tƒn v(cid:160) dung

l(cid:247)æng h» thŁng ch(cid:247)a th(cid:252)c s(cid:252) (cid:31)¡p øng (cid:31)(cid:247)æc nhu cƒu ng(cid:160)y c(cid:160)ng cao cıa ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng.

(cid:30)” gi£i quy‚t v§n (cid:31)• n(cid:160)y, mºt h» thŁng m(cid:238)i (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t, (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160)

h» thŁng Massive MIMO [3] - [6]. Massive MIMO l(cid:160) c(cid:230)ng ngh» sß d(cid:246)ng m£ng

«ng-ten, v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng c¡c phƒn tß tr¶n m£ng c(cid:226) th” l¶n t(cid:238)i h(cid:160)ng tr«m, nh‹m

m(cid:246)c ti¶u t«ng dung l(cid:247)æng truy•n d¤n v(cid:160) c£i thi»n (cid:31)º t«ng ‰ch cıa «ng-ten

l¶n r§t nhi•u lƒn. Massive MIMO m(cid:240) rºng kh¡i ni»m MU-MIMO b‹ng c¡ch

gia t«ng (cid:31)¡ng k” sŁ l(cid:247)æng «ng-ten (cid:31)(cid:247)æc tri”n khai t⁄i tr⁄m gŁc BS (cid:31)” t«ng sŁ

l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i tr¶n c(cid:242)ng mºt ngu(cid:231)n t(cid:160)i nguy¶n

tƒn sŁ. So v(cid:238)i c¡c h» thŁng MIMO truy•n thŁng, h» thŁng Massive MIMO

cho ph†p t«ng hi»u su§t sß d(cid:246)ng phŒ c(cid:226) th” l¶n (cid:31)‚n 10 lƒn, th(cid:230)ng qua vi»c sß

d(cid:246)ng h(cid:160)ng tr«m «ng-ten (cid:31)” ph(cid:246)c v(cid:246) cho h(cid:160)ng ch(cid:246)c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:240) tŁc (cid:31)º cao

[11]. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), h» thŁng Massive MIMO cho ph†p c£i thi»n (cid:31)¡ng k” dung

l(cid:247)æng k¶nh truy•n c(cid:244)ng nh(cid:247) t(cid:27) l» lØi b‰t (BER: Bit Error Rate) h» thŁng [3].

Massive MIMO l(cid:160) mºt k(cid:255) thu“t (cid:31)ƒy tri”n v(cid:229)ng cho c¡c h» thŁng th(cid:230)ng tin v(cid:230)

tuy‚n th‚ h» k‚ ti‚p (5G: Fifth Generation Cellular Network ) [3], [12], [11].

Tuy nhi¶n, vi»c tri”n khai sŁ l(cid:247)æng r§t l(cid:238)n c¡c «ng-ten thu/ph¡t t⁄i mØi

BS d¤n t(cid:238)i sŁ chuØi cao tƒn v(cid:230) tuy‚n (RFC: Radio Frequency chains) t⁄i BS

t«ng l¶n, v§n (cid:31)• (cid:31)(cid:231)ng bº giœa c¡c «ng-ten ph¡t tr(cid:240) n¶n phøc t⁄p h(cid:236)n.... B¶n

c⁄nh (cid:31)(cid:226), c¡c thi‚t b(cid:224) ph‰a tr(cid:247)(cid:238)c giao di»n v(cid:230) tuy‚n r§t phøc t⁄p, c(cid:231)ng k•nh

v(cid:160) (cid:31)›t ti•n v(cid:160) t(cid:27) l» v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng «ng-ten (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng. B‹ng c¡ch sß d(cid:246)ng

c¡c k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t s‡ l(cid:160)m gi£m chi ph‰ l›p (cid:31)(cid:176)t v(cid:160) (cid:31)º phøc

t⁄p m(cid:160) v¤n c(cid:226) th” (cid:31)⁄t ph'm ch§t BER cao. Thay v… t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)æc truy•n

(cid:31)i tr¶n t§t c£ c¡c «ng-ten ph¡t, ch¿ nhœng «ng-ten n(cid:160)o tŁt nh§t s‡ (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a

ch(cid:229)n (cid:31)” truy•n t‰n hi»u. K(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc nghi¶n cøu

rºng r¢i trong nhi•u th“p k(cid:27) qua, trong (cid:31)(cid:226) c¡c (cid:31)• xu§t trong [53] v(cid:160) [54] l(cid:160)

nhœng c(cid:230)ng tr…nh (cid:31)(cid:176)t n•n m(cid:226)ng cho h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu n(cid:160)y tr¶n c¡c h» thŁng

MIMO. Theo (cid:31)(cid:226), trong [53], Heath c(cid:242)ng c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)• xu§t thu“t to¡n l(cid:252)a

ch(cid:229)n «ng ten ph¡t b‹ng c¡ch ph¥n t‰ch t(cid:27) sŁ c(cid:230)ng su§t t‰n hi»u tr¶n t⁄p ¥m

(SNR: Signal to Noise Ratio) tr¶n tłng «ng-ten ph¡t trong s(cid:252) k‚t hæp v(cid:238)i

c¡c bº t¡ch s(cid:226)ng tuy‚n t‰nh. (cid:30)” gi£m (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n, trong [54], t¡c

gi£ (cid:31)• xu§t thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t cho h» thŁng MIMO d(cid:252)a tr¶n

t‰nh t«ng ‰ch k¶nh b‹ng ph†p t‰nh norm c¡c cºt ma tr“n k¶nh truy•n.

Tł nhœng nghi¶n cøu tr¶n h» thŁng MIMO, k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten

ph¡t ti‚p t(cid:246)c (cid:31)(cid:247)æc nghi¶n cøu ph¡t tri”n tr¶n c¡c h» thŁng (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

(MU-MIMO v(cid:160) Massive MIMO). Trong [49], c¡c t¡c gi£ (cid:31)• xu§t thu“t to¡n

l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t cho h» thŁng MU-MIMO b‹ng c¡ch ph¥n t‰ch tham

sŁ sai sŁ b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trung b…nh (MSE: Mean square error ) t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i

c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh. V(cid:238)i (cid:31)• xu§t n(cid:160)y, nhœng «ng-ten (cid:31)£m b£o (cid:31)i•u

ki»n MSE nh(cid:228) nh§t s‡ l(cid:160) nhœng «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n. Trong t(cid:160)i li»u

tham kh£o [45], Bing Fang v(cid:160) c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)• xu§t ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p l(cid:252)a ch(cid:229)n

«ng-ten ph¡t cho h» thŁng Massive MIMO song c(cid:230)ng ph¥n chia theo th(cid:237)i

gian (TDD: Time Division Duplexing) b‹ng c¡ch c(cid:252)c (cid:31)⁄i h(cid:226)a h» sŁ (cid:31)(cid:224)nh thøc

(determinant modulus) ma tr“n k¶nh truy•n. C¡c «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n

b‹ng ph†p l(cid:176)p ho¡n v(cid:224) th(cid:237)i gian th(cid:252)c tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t‰ch dung l(cid:247)æng k¶nh.

Tuy nhi¶n vi»c ¡p d(cid:246)ng (cid:31)• xu§t trong [49] v(cid:160)o th(cid:252)c t‚ h» thŁng Massive

MIMO c(cid:244)ng nh(cid:247) (cid:31)• xu§t trong [45] (cid:31)ang l(cid:160) mºt th¡ch thøc. B(cid:240)i l‡, c¡c thu“t

to¡n n(cid:160)y (cid:31)•u l(cid:252)a ch(cid:229)n lƒn l(cid:247)æt tłng «ng-ten qua mØi b(cid:247)(cid:238)c l(cid:252)a ch(cid:229)n. (cid:30)i•u

n(cid:160)y d¤n t(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa c¡c (cid:31)• xu§t l(cid:160) r§t l(cid:238)n v(cid:160) m§t nhi•u

th(cid:237)i gian khi sŁ l(cid:247)æng «ng-ten ph¡t t⁄i mØi BS t«ng l¶n h(cid:160)ng tr«m «ng-ten,

trong khi th(cid:237)i gian tr„ d(cid:160)nh cho vi»c xß l(cid:254) t‰n hi»u trong Massive MIMO l(cid:160)

r§t nh(cid:228). Do (cid:31)(cid:226), nhœng nghi¶n cøu, (cid:31)• xu§t c¡c k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten

ph¡t c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p cho h» thŁng Massive MIMO l(cid:160) cƒn thi‚t v(cid:160) c(cid:226) (cid:254)

ngh(cid:190)a.

Kh(cid:226) kh«n ch‰nh trong truy•n dœ li»u tł c¡c tr⁄m gŁc t(cid:238)i c¡c thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu

cuŁi l(cid:160) qu¡ tr…nh t¡ch nhœng t‰n hi»u cıa nhi•u ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)¢ b(cid:224) trºn l¤n (cid:240)

ph‰a m¡y thu, (cid:31)” mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l(cid:243)c n(cid:160)y ch¿ nh“n (cid:31)(cid:247)æc phƒn t‰n hi»u mong

muŁn, th(cid:160)nh phƒn xuy¶n nhi„u tł nhœng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l¥n c“n cƒn (cid:31)(cid:247)æc lo⁄i b(cid:228)

[9]. Mºt trong nhœng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p th(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng l(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢

h(cid:226)a (Precoding). Trong ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p n(cid:160)y, t‰n hi»u cıa c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng kh¡c

nhau (cid:31)(cid:247)æc m¢ h(cid:226)a v(cid:160) xß l(cid:254) tr(cid:247)(cid:238)c khi truy•n. Trong h» thŁng Massive MIMO,

vi»c trang b(cid:224) sŁ l(cid:247)æng l(cid:238)n c¡c «ng-ten t⁄i c¡c BS v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng l(cid:238)n ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

(cid:31)(cid:247)æc ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i l(cid:160)m cho v†c-t(cid:236) t‰n hi»u thu, ph¡t v(cid:160) ma tr“n k¶nh

truy•n c(cid:226) k‰ch th(cid:247)(cid:238)c l(cid:238)n h(cid:236)n r§t nhi•u so v(cid:238)i h» thŁng MU-MIMO. (cid:30)i•u n(cid:160)y

(cid:31)(cid:231)ng ngh(cid:190)a v(cid:238)i qu¡ tr…nh xß l(cid:254) t‰n hi»u ph¡t v(cid:160) t‰n hi»u thu trong h» thŁng

Massive MIMO tr(cid:240) n¶n phøc t⁄p h(cid:236)n. C¡c qu¡ tr…nh xß l(cid:254) phøc t⁄p n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc

(cid:247)u ti¶n th(cid:252)c hi»n t⁄i ph‰a BS trong Massive MIMO [3], [12].

Khi sŁ l(cid:247)æng «ng-ten t⁄i ph‰a BS l(cid:238)n h(cid:236)n r§t nhi•u sŁ l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, c¡c

bº ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh nh(cid:247) c(cid:247)(cid:239)ng bøc b‹ng kh(cid:230)ng (ZF: Zero Forcing), sai

sŁ b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trung b…nh c(cid:252)c ti”u (MMSE: Minimum Mean Square Error )

(cid:31)• xu§t trong [7], [8], [9] (cid:31)(cid:247)æc xem nh(cid:247) l(cid:160) nhœng gi£i ph¡p c“n tŁi (cid:247)u. B¶n

c⁄nh (cid:31)(cid:226), c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a phi tuy‚n nh(cid:247) m¢ h(cid:226)a gi§y b'n (DPC:

Dirty Paper Coding) (cid:31)• xu§t trong [10] v(cid:160) ti•n m¢ h(cid:226)a Tomlinson Harashima

(THP: Tomlinson Harashima Precoding) (cid:31)• xu§t trong [9] cho t(cid:27) l» lØi b‰t

BER tŁt h(cid:236)n c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh. Tuy nhi¶n (cid:31)º phøc t⁄p

cıa c¡c thu“t to¡n phi tuy‚n n(cid:160)y l(cid:160) r§t l(cid:238)n khi sŁ l(cid:247)æng «ng-ten t⁄i BS v(cid:160) sŁ

l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng t«ng l¶n. V… v“y, vi»c ¡p d(cid:246)ng c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a phi

tuy‚n v(cid:160)o h» thŁng Massive MIMO (cid:31)ang l(cid:160) mºt th¡ch thøc. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), (cid:31)”

lo⁄i b(cid:228) nhi„u tł nhœng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l¥n c“n v(cid:160) c£i thi»n dung l(cid:247)æng h» thŁng,

thu“t to¡n ch†o h(cid:226)a khŁi (BD: Block Diagonalization) (cid:31)• xu§t trong [18] (cid:31)(cid:247)æc

¡p d(cid:246)ng. Tuy nhi¶n (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t to¡n BD l(cid:160) kh(cid:230)ng ph(cid:242) hæp cho

h» thŁng Massive MIMO do ph£i th(cid:252)c hi»n r§t nhi•u ph†p to¡n ph¥n t¡ch

gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:236)n nh§t (SVD: Singular Value Decomposition) ma tr“n k¶nh truy•n.

Trong bŁi c£nh n(cid:160)y, t(cid:231)n t⁄i c¡c (cid:31)• xu§t kh¡c nhau (cid:31)” gi£m (cid:31)º phøc t⁄p

cıa thu“t to¡n BD nh(cid:247) thu“t to¡n ph¥n t¡ch QR tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ch†o h(cid:226)a khŁi

(QR-BD: QR decomposition based on Block Diagonalization) v(cid:160) thu“t to¡n

ch†o h(cid:226)a khŁi gi£ (cid:31)£o (PINV-BD: Pseudo Inverse Block Diagonalization) (cid:31)•

xu§t trong [15] v(cid:160) [17] t(cid:247)(cid:236)ng øng. Vi»c thi‚t k‚ c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º

phøc t⁄p th§p cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO (cid:31)ang l(cid:160) mºt h(cid:247)(cid:238)ng

nghi¶n cøu thu h(cid:243)t (cid:31)(cid:247)æc nhi•u s(cid:252) quan t¥m cıa c¡c nh(cid:160) khoa h(cid:229)c.

H» thŁng Massive MIMO l(cid:160) mºt b(cid:247)(cid:238)c (cid:31)ºt ph¡ hi»n nay, høa h(cid:181)n l(cid:160) mºt

k(cid:255) thu“t (cid:31)ƒy ti•m n«ng, ph¡t huy h‚t kh£ n«ng cıa c(cid:230)ng ngh» truy•n d¤n

MIMO. V(cid:238)i nhœng l(cid:254) do tr¶n Massive MIMO (cid:31)ang l(cid:160) mºt h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu

m(cid:238)i cho r§t nhi•u c¡c h(cid:229)c gi£ trong v(cid:160) ngo(cid:160)i n(cid:247)(cid:238)c. (cid:30)¢ c(cid:226) nhi•u c(cid:230)ng tr…nh

nghi¶n cøu li¶n quan (cid:31)‚n k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n

m¢ h(cid:226)a trong c¡c h» thŁng Massive MIMO (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng bŁ. Tuy nhi¶n cÆn r§t

nhi•u v§n (cid:31)• v• l(cid:254) thuy‚t cƒn ti‚p t(cid:246)c nghi¶n cøu v(cid:160) gi£i quy‚t. Ch‰nh v… v“y,

nghi¶n cøu sinh (cid:31)¢ l(cid:252)a ch(cid:229)n v(cid:160) th(cid:252)c hi»n (cid:31)• t(cid:160)i (cid:16)Nghi¶n cøu k(cid:255) thu“t l(cid:252)a

ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) ti•n m¢ h(cid:226)a cho h» thŁng Massive MIMO(cid:17)

mang t‰nh c§p thi‚t, c(cid:226) (cid:254) ngh(cid:190)a khoa h(cid:229)c cao v(cid:160) ph(cid:242) hæp v(cid:238)i xu th‚ th(cid:237)i (cid:31)⁄i.

(cid:30)• t(cid:160)i t“p trung v(cid:160)o hai h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu ch‰nh (cid:31)(cid:226) l(cid:160) (cid:31)• xu§t c¡c k(cid:255) thu“t

l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng trong h»

thŁng Massive MIMO. Nhœng k‚t qu£ (cid:31)⁄t (cid:31)(cid:247)æc cıa lu“n ¡n s‡ g(cid:226)p phƒn x¥y

d(cid:252)ng vœng ch›c c(cid:236) s(cid:240) l(cid:254) thuy‚t v• xß l(cid:254) t‰n hi»u trong Massive MIMO, g(cid:226)p

phƒn (cid:31)(cid:247)a h» thŁng v(cid:160)o øng d(cid:246)ng trong th(cid:252)c t‚.

M(cid:246)c ti¶u nghi¶n cøu

Lu“n ¡n g(cid:231)m ba m(cid:246)c ti¶u nghi¶n cøu:

1. Nghi¶n cøu nhœng v§n (cid:31)• c(cid:236) b£n v• (cid:31)(cid:176)c (cid:31)i”m, (cid:247)u (cid:31)i”m, nh(cid:247)æc (cid:31)i”m,

nguy¶n l(cid:254) ho⁄t (cid:31)ºng cıa h» thŁng Massive MIMO.

2. Nghi¶n cøu (cid:31)• xu§t thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p

th§p cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO.

3. Nghi¶n cøu (cid:31)• xu§t c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p,

ph'm ch§t BER cao trong s(cid:252) k‚t hæp giœa c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a

tuy‚n t‰nh v(cid:238)i c¡c k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n (LR: Lattice reduction) v(cid:160) k(cid:255)

thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh (PCA: Principal component analysis)

cho h» thŁng Massive MIMO.

(cid:30)Łi t(cid:247)æng nghi¶n cøu

(cid:136) C¡c k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t trong c¡c h» thŁng MIMO, MU-

MIMO, Massive MIMO.

(cid:136) C¡c k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh.

(cid:136) C¡c k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n LR.

(cid:136) K(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA.

Ph⁄m vi nghi¶n cøu

H» thŁng Massive MIMO song c(cid:230)ng ph¥n chia theo th(cid:237)i gian.

Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p nghi¶n cøu

K‚t hæp gi£i t‰ch v(cid:238)i m(cid:230) ph(cid:228)ng Monter-Carlo tr¶n Matlab:

(cid:136) Ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p gi£i t‰ch (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng (cid:31)” thi‚t l“p c¡c bi”u thøc to¡n h(cid:229)c

x“y d(cid:252)ng thu“t to¡n, t‰nh to¡n (cid:31)º phøc t⁄p.

(cid:136) M(cid:230) ph(cid:228)ng Monter-Carlo (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng (cid:31)” m(cid:230) ph(cid:228)ng l⁄i c¡c c(cid:230)ng tr…nh

m(cid:160) lu“n ¡n c(cid:226) tham chi‚u c(cid:244)ng nh(cid:247) c¡c (cid:31)• xu§t (cid:31)” ki”m chøng, ph¥n

t‰ch l(cid:254) thuy‚t, so s¡nh v(cid:160) (cid:31)¡nh gi¡ ch§t l(cid:247)æng h» thŁng.

(cid:30)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa lu“n ¡n

Mºt sŁ (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p ch‰nh cıa lu“n ¡n c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t nh(cid:247) sau:

1. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u trong [9], nghi¶n cøu

sinh (cid:31)• xu§t c¡c thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m, (cid:31)º phøc

t⁄p th§p d(cid:252)a tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t‰ch dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n cho h» thŁng

Massive MIMO, trong (cid:31)i•u ki»n th(cid:230)ng tin tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n (CSI:

Channel State Information) t⁄i BS l(cid:160) ho(cid:160)n h£o. Dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n

cıa mØi nh(cid:226)m «ng-ten (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng ph†p ph¥n t¡ch

SVD v(cid:160) ph†p t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma tr“n k¶nh truy•n. Nhœng nh(cid:226)m «ng-ten

c(cid:226) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p nhi•u nh§t v(cid:160)o tŒng dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n l(cid:160) nhœng nh(cid:226)m

«ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n.

2. (cid:30)• xu§t c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m LR-LGP v(cid:160) ZF-GP-LR

tr¶n c(cid:236) s(cid:240) c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh k‚t hæp v(cid:238)i k(cid:255) thu“t tŁi thi”u

v†c-t(cid:236) d(cid:160)i nh§t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240) phƒn tß (ELR-SLV: Element-based

lattice reduction shortest longest vector [56]) v(cid:160) k(cid:255) thu“t tŁi thi”u c(cid:236) s(cid:240)

d(cid:160)i nh§t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240) phƒn tß (ELR-SLB: Element-based lattice

reduction shortest longest basis [56]), ho⁄t (cid:31)ºng trong c¡c (cid:31)i•u ki»n k¶nh

truy•n ho(cid:160)n h£o v(cid:160) k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng cho

th§y r‹ng (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t th§p

h(cid:236)n (cid:31)¡ng k”, trong khi ph'm ch§t BER cıa (cid:31)• xu§t l(cid:160) gƒn ti»m c“n v(cid:238)i

(cid:31)• xu§t trong [16] khi sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m t«ng l¶n. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), trong v(cid:242)ng

SNR cao, bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR cho ph'm ch§t BER tŁt

h(cid:236)n so v(cid:238)i (cid:31)• xu§t trong [16]. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng c(cid:244)ng cho th§y r‹ng,

k¶nh truy•n t(cid:247)(cid:236)ng quan c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng x§u (cid:31)‚n ph'm ch§t BER cıa h»

thŁng (cid:31)Łi v(cid:238)i t§t c£ c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng.

3. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA, (cid:31)• xu§t bº ti•n

m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n tł BS (cid:31)‚n t§t c£

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l(cid:160) kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng ph'm

ch§t BER cıa h» thŁng khi sß d(cid:246)ng t§t c£ c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)•u ph(cid:246)

thuºc v(cid:160)o sai sŁ (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), thu“t to¡n (cid:31)• xu§t

cho ph'm ch§t BER t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng, trong khi (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa

thu“t to¡n (cid:31)• xu§t th§p h(cid:236)n so v(cid:238)i c¡c (cid:31)• xu§t trong [16] v(cid:160) [21].

BŁ c(cid:246)c lu“n ¡n

Lu“n ¡n (cid:31)(cid:247)æc tŒ chøc theo 3 ch(cid:247)(cid:236)ng, bŁ c(cid:246)c c(cid:246) th” nh(cid:247) sau.

(cid:136) Ch(cid:247)(cid:236)ng 1: T˚NG QUAN V(cid:151) H(cid:155) TH¨NG MASSIVE MIMO.

Nºi dung trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 1, Lu“n ¡n tr…nh b(cid:160)y nhœng v§n (cid:31)• tŒng quan

v• h» thŁng Massive MIMO. BŁi c£nh nghi¶n cøu li¶n quan (cid:31)‚n c¡c k(cid:255)

thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc tr…nh

b(cid:160)y trong ch(cid:247)(cid:236)ng n(cid:160)y. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) nhœng v§n (cid:31)• cÆn t(cid:231)n t⁄i cıa c¡c c(cid:230)ng

tr…nh (cid:31)¢ c(cid:230)ng bŁ (cid:31)” x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:160)i to¡n Lu“n ¡n cƒn gi£i quy‚t. Nhœng

nºi dung trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 1 l(cid:160) c(cid:236) s(cid:240) cho c¡c nghi¶n cøu, (cid:31)• xu§t trong c¡c

ch(cid:247)(cid:236)ng ti‚p theo.

(cid:136) Ch(cid:247)(cid:236)ng 2: K(cid:152)T H(cid:209)P K(cid:223) THU(cid:138)T L(cid:220)A CH¯N (cid:139)NG-TEN PH(cid:129)T V(cid:128)

K(cid:223) THU(cid:138)T TI(cid:151)N M(cid:130) H´A THEO NH´M CHO H(cid:155) TH¨NG MAS-

SIVE MIMO TRONG (cid:30)I(cid:151)U KI(cid:155)N K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N HO(cid:128)N H(cid:131)O.

Trong ch(cid:247)(cid:236)ng n(cid:160)y, Lu“n ¡n tr…nh b(cid:160)y (cid:31)• xu§t c¡c k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n

«ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph†p ph¥n t¡ch SVD v(cid:160) ph†p t‰nh

(cid:31)(cid:224)nh thøc ma tr“n cho h» thŁng Massive MIMO. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), bº ti•n

m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ tr¶n c(cid:236) s(cid:240) c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n

t‰nh k‚t hæp v(cid:238)i thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLV c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y

trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 2.

(cid:136) Ch(cid:247)(cid:236)ng 3: K(cid:223) THU(cid:138)T TI(cid:151)N M(cid:130) H´A CHO H(cid:155) TH¨NG MASSIVE

MIMO TRONG (cid:30)I(cid:151)U KI(cid:155)N K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N C´ T(cid:215)(cid:204)NG QUAN V(cid:128)

K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N KH˘NG HO(cid:128)N H(cid:131)O.

Trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 3, tr…nh b(cid:160)y (cid:31)• xu§t bº ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m c(cid:226) s(cid:252) k‚t

hæp giœa c¡c k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh v(cid:160) k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n

ELR-SLB trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t‰nh t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244)

giœa c¡c «ng-ten thu/ph¡t. (cid:30)(cid:231)ng th(cid:237)i, bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t tr¶n c(cid:236)

s(cid:240) s(cid:252) hØ træ cıa k(cid:255) thu“t PCA trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n

h£o c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y trong ch(cid:247)(cid:236)ng n(cid:160)y.

Ch(cid:247)(cid:236)ng 1

T˚NG QUAN V(cid:151) H(cid:155) TH¨NG MASSIVE MIMO

1.1. Qu¡ tr…nh chuy”n ti‚p tł MIMO (cid:31)‚n h» thŁng Massive

MIMO

Trong nhœng n«m qua, th‚ gi(cid:238)i (cid:31)ang chøng ki‚n s(cid:252) ta t«ng kh(cid:230)ng ngłng

v• sŁ l(cid:247)æng c¡c thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi di (cid:31)ºng. Theo b¡o c¡o cıa Ericsson [1],

thu¶ bao sß d(cid:246)ng (cid:31)i»n tho⁄i th(cid:230)ng minh tr¶n to(cid:160)n cƒu v(cid:160)o kho£ng 3.4 t(cid:27) v(cid:160)o

n«m 2015, v(cid:160) d(cid:252) ki‚n t«ng l¶n 6.1 t(cid:27) v(cid:160)o n«m 2021; l(cid:247)u l(cid:247)æng data tr¶n mØi

(cid:31)i»n tho⁄i th(cid:230)ng minh c(cid:244)ng t«ng tł 1.4 GB/th¡ng/thi‚t b(cid:224) n«m 2015 (cid:31)‚n

kho£ng 8.5 GB/th¡ng/thi‚t b(cid:224) v(cid:160)o n«m 2020 . Trong khi (cid:31)(cid:226) t(cid:160)i nguy¶n v(cid:230)

tuy‚n cho th(cid:230)ng tin di (cid:31)ºng l(cid:160) hœu h⁄n. M(cid:176)t kh¡c v§n (cid:31)• m(cid:240) rºng phŒ tƒn

l⁄i r§t h⁄n ch‚ v(cid:160) c(cid:226) chi ph‰ cao. Mºt trong nhœng gi£i ph¡p (cid:31)” n¥ng cao hi»u

qu£ sß d(cid:246)ng t(cid:160)i nguy¶n tƒn sŁ l(cid:160) c(cid:230)ng ngh» truy•n th(cid:230)ng v(cid:230) tuy‚n sß d(cid:246)ng

(cid:31)a «ng-ten MIMO [2], [3].

B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), nhu cƒu ng(cid:160)y c(cid:160)ng cao cıa ng(cid:247)(cid:237)i sß d(cid:246)ng (cid:31)Æi h(cid:228)i c¡c h»

thŁng kh(cid:230)ng d¥y th‚ h» ti‚p theo ph£i c(cid:226) ch§t l(cid:247)æng tŁt h(cid:236)n, an to(cid:160)n h(cid:236)n,

hi»u qu£ v• c(cid:230)ng su§t, (cid:31)(cid:247)æc tri”n khai trong c¡c m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng kh¡c nhau. (cid:30)(cid:231)ng

th(cid:237)i, c¡c thi‚t b(cid:224) di (cid:31)ºng cƒm tay ph£i nh(cid:228) g(cid:229)n. H(cid:236)n nœa, ch(cid:243)ng ph£i ho⁄t

(cid:31)ºng (cid:31)¡ng tin c“y trong c¡c lo⁄i m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng kh¡c nhau. C¡c h» thŁng th(cid:230)ng

tin di (cid:31)ºng th‚ h» 3 (3G) v(cid:160) th‚ h» 4 (4G) (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc chu'n ho¡ vi»c øng d(cid:246)ng

c(cid:230)ng ngh» MIMO (cid:31)” t«ng tŁc (cid:31)º hay (cid:31)º tin c“y khi truy•n dœ li»u. Tuy nhi¶n,

c¡c ti¶u chu'n hi»n t⁄i m(cid:238)i ch¿ quy (cid:31)(cid:224)nh vi»c sß d(cid:246)ng c¡c c§u h…nh MIMO c(cid:239)

nh(cid:228). (cid:30)i•u n(cid:160)y ch(cid:247)a cho ph†p ph¡t huy h‚t nhœng ti•m n«ng m(cid:160) c(cid:230)ng ngh»

MIMO mang t(cid:238)i [2], [22].

H» thŁng Massive MIMO l(cid:160) mºt b(cid:247)(cid:238)c (cid:31)ºt ph¡ hi»n nay. N(cid:226) høa h(cid:181)n l(cid:160)

mºt k(cid:255) thu“t (cid:31)ƒy ti•m n«ng, ph¡t huy h‚t kh£ n«ng cıa c(cid:230)ng ngh» truy•n

d¤n MIMO. Qu¡ tr…nh chuy”n ti‚p tł h» thŁng MIMO (cid:31)‚n Massive MIMO

tr£i qua c¡c giai (cid:31)o⁄n ph¡t tri”n v(cid:160) k‚ thła nhœng (cid:247)u (cid:31)i”m tł c¡c h» thŁng

MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m (cid:31)‚n h» thŁng MIMO (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng.

1.1.1. H» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m

H» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m (cid:31)(cid:247)æc quan t¥m nghi¶n cøu tł cuŁi th“p ni¶n

nhœng n«m 1990 [23] - [26]. Hi»n nay (cid:31)¢ tr(cid:240) th(cid:160)nh chu'n trong c¡c h» thŁng

th(cid:230)ng tin b«ng rºng, chﬂng h⁄n nh(cid:247) chu'n LTE [27], [11].

Xem x†t m(cid:230) h…nh h» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£

trong H…nh 1.1. Trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y, BS (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) NT «ng-ten ph¡t, t⁄i

mØi th(cid:237)i (cid:31)i”m BS ch¿ ph(cid:246)c v(cid:246) duy nh§t mºt thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi. Thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu

H…nh 1.1: M(cid:230) h…nh k¶nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m [6].

cuŁi (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) K «ng-ten thu.

Theo l(cid:254) thuy‚t Shannon, hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ tƒn (t‰nh theo bit/s/Hz)

(cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng cıa h» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m khi c(cid:226) nhi„u Gauss t⁄i ph‰a

thu (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ nh(cid:247) sau [6]:

(cid:18) (cid:19)

HHH

IK +

Cdl = log2

(cid:18) (cid:19)

HHH

.

(1.1)

IK +

= log2

ρdl NT ρdl NT

Trong (cid:31)(cid:226) H l(cid:160) ma tr“n k¶nh truy•n giœa tr⁄m gŁc v(cid:160) thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi c(cid:226)

k‰ch th(cid:247)(cid:238)c K × NT , ρdl l(cid:160) t(cid:27) sŁ t‰n hi»u tr¶n nhi„u (SNR: Signal to Noise

Ratio) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng, t(cid:27) sŁ n(cid:160)y t(cid:27) l» v(cid:238)i tŒng c(cid:230)ng su§t bøc x⁄ v(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc chu'n

h(cid:226)a theo NT v(cid:160) K nh‹m (cid:31)£m b£o tŒng c(cid:230)ng su§t bøc x⁄ kh(cid:230)ng ph(cid:246) thuºc

v(cid:160)o sŁ «ng-ten. Hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ tƒn nh(cid:247) trong c(cid:230)ng thøc (1.1) y¶u cƒu

ph‰a thu ph£i bi‚t ma tr“n k¶nh truy•n H nh(cid:247)ng kh(cid:230)ng ph£i l(cid:160) y¶u cƒu b›t

buºc (cid:31)Łi v(cid:238)i ph‰a ph¡t.

Trong m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng gi(cid:160)u t¡n x⁄ nh(cid:247) m(cid:230) h…nh k¶nh pha (cid:31)inh Rayleigh, khi

SNR (cid:31)ı l(cid:238)n th… hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ tƒn cho c£ (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng

t«ng tuy‚n t‰nh theo min(NT , K) v(cid:160) t«ng theo h(cid:160)m logarit (cid:31)Łi v(cid:238)i SNR. V…

v“y, v• l(cid:254) thuy‚t, v(cid:238)i c(cid:242)ng mºt c(cid:230)ng su§t ph¡t c(cid:226) th” t«ng hi»u qu£ sß d(cid:246)ng

phŒ tƒn b‹ng c¡ch gia t«ng (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i sŁ «ng-ten thu v(cid:160) sŁ «ng-ten ph¡t. Tuy

nhi¶n, trong th(cid:252)c t‚, khi sŁ l(cid:247)æng «ng-ten (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng t⁄i BS v(cid:160) thi‚t b(cid:224)

(cid:31)ƒu cuŁi t«ng l¶n th… h» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m v¤n b(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n b(cid:240)i 3 y‚u

tŁ sau [6]:

(cid:136) Thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi tr(cid:240) n¶n phøc t⁄p h(cid:236)n do y¶u cƒu c¡c chuØi cao tƒn RF

(cid:31)ºc l“p tr¶n mØi «ng-ten c(cid:244)ng nh(cid:247) vi»c sß d(cid:246)ng c(cid:230)ng ngh» xß l(cid:254) sŁ ti¶n

ti‚n (cid:31)” t¡ch c¡c lu(cid:231)ng dœ li»u.

(cid:136) V• c(cid:236) b£n m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng truy•n d¤n ph£i hØ træ min(NT , K) c¡c lu(cid:231)ng (cid:31)ºc

l“p, (cid:31)i•u n(cid:160)y r§t kh(cid:226) t(cid:231)n t⁄i trong (cid:31)i•u ki»n c¡c m£ng «ng-ten si¶u nh(cid:228)

(cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng ho(cid:176)c giœa ph‰a thu v(cid:160) ph‰a ph¡t t(cid:231)n t⁄i (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng tr(cid:252)c ti‚p

(LOS: Line-of-sight).

(cid:136) C¡c (cid:31)ƒu cuŁi (cid:240) gƒn bi¶n cıa c¡c t‚ b(cid:160)o th(cid:247)(cid:237)ng c(cid:226) SNR th§p do suy hao

(cid:31)(cid:247)(cid:237)ng truy•n v(cid:160) hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ t«ng ch“m theo min(NT , K).

1.1.2. H» thŁng MIMO (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

Trong h» thŁng MU-MIMO, mØi BS c(cid:226) th” ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i nhi•u ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng. Xem x†t m(cid:230) h…nh MU-MIMO (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ trong H…nh

1.2, trong (cid:31)(cid:226) tr⁄m BS (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) NT «ng-ten ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i K ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng. MØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) mºt ho(cid:176)c nhi•u «ng-ten thu. (cid:30)”

(cid:31)(cid:236)n gi£n ch(cid:243)ng ta xem x†t m(cid:230) h…nh MU-MIMO c(cid:236) b£n, mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc

H…nh 1.2: M(cid:230) h…nh k¶nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng MIMO (cid:31)a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng [6].

trang b(cid:224) mºt «ng-ten duy nh§t.

(cid:222) t(cid:247)(cid:240)ng K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i ph¡t t‰n hi»u (cid:31)‚n tr⁄m gŁc tr¶n c(cid:242)ng

mºt tƒn sŁ (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t tł r§t s(cid:238)m trong c¡c c(cid:230)ng tr…nh [28] - [34]. Tuy

nhi¶n, sau n(cid:160)y l(cid:254) thuy‚t (cid:31)ƒy (cid:31)ı v• h» thŁng m(cid:238)i (cid:31)(cid:247)æc ti‚p t(cid:246)c nghi¶n cøu,

ph¡t tri”n v(cid:160) kh¡i qu¡t h(cid:226)a trong c¡c c(cid:230)ng tr…nh [35] - [39].

Qu¡ tr…nh truy•n d¤n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng, t⁄i BS, th(cid:252)c hi»n ti•n m¢ h(cid:226)a tr(cid:247)(cid:238)c

khi ph¡t t‰n hi»u (cid:31)‚n t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. TŒng dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n

(cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng bi”u di„n nh(cid:247) sau [3], [6]:

(1.2)

Cdl =

log2

(cid:0)INT + ρdlHDHH(cid:1) .

max {dk} dk≥0, (cid:80)K

k=1 dk≤1

Trong bi”u thøc (1.2), H ∈ CK×NT l(cid:160) ma tr“n k¶nh truy•n giœa BS v(cid:160) t§t

c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, ρdl l(cid:160) t(cid:27) sŁ c(cid:230)ng su§t t‰n hi»u tr¶n nhi„u SNR (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng

k=1 dk ≤ 1.

tr¶n mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, D l(cid:160) ma tr“n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o c(cid:226) k‰ch th(cid:247)(cid:238)c K × K, v(cid:238)i c¡c phƒn tß thuºc (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o th(cid:228)a m¢n dk ≥ 0 v(cid:160) (cid:80)K

Tł bi”u thøc (1.2) ch(cid:243)ng ta c(cid:244)ng d„ d(cid:160)ng th§y r‹ng, hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ

cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng MU-MIMO ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o k¶nh truy•n. (cid:30)i•u n(cid:160)y

c(cid:226) ngh(cid:190)a r‹ng: (cid:30)Łi v(cid:238)i (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng c£ tr⁄m gŁc v(cid:160) c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)•u ph£i

bi‚t CSI [6].

(cid:30)” c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc CSI th… (cid:31)Æi h(cid:228)i giœa c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng ph£i c(cid:226) s(cid:252)

hæp t¡c (cooperate) v(cid:238)i nhau. (cid:30)¥y l(cid:160) y¶u cƒu kh(cid:230)ng th(cid:252)c t‚ trong h» thŁng

MU-MIMO, b(cid:240)i v… mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc ph¥n bŁ ng¤u nhi¶n trong t‚ b(cid:160)o v(cid:160)

c(cid:226) kho£ng c¡ch (cid:31)(cid:224)a l(cid:254) c(cid:226) th” r§t xa nhau.

So s¡nh v(cid:238)i h» thŁng MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, d(cid:242) kh(cid:230)ng c(cid:226)

s(cid:252) hæp t¡c giœa c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng th… hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ tƒn (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng

trong MU-MIMO v¤n tŁt h(cid:236)n MIMO (cid:31)i”m - (cid:31)i”m v… BS bi‚t (cid:31)(cid:247)æc CSI [6].

Nh(cid:247) v“y, h» thŁng MU-MIMO cho ph†p ch(cid:243)ng ta thu (cid:31)(cid:247)æc t«ng ‰ch gh†p

k¶nh theo kh(cid:230)ng gian d(cid:242) cho mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng ch¿ sß d(cid:246)ng mºt «ng-ten [40].

(cid:30)¥y l(cid:160) (cid:247)u (cid:31)i”m l(cid:238)n nh§t cıa h» thŁng MU-MIMO b(cid:240)i v… ch(cid:243)ng ta kh(cid:230)ng th”

bŁ tr‰ nhi•u «ng-ten t⁄i ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng do s(cid:252) gi(cid:238)i h⁄n v• k‰ch th(cid:247)(cid:238)c v(cid:160) gi¡

th(cid:160)nh cıa c¡c thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi. Ng(cid:247)æc l⁄i, tr⁄m gŁc BS l(cid:160) n(cid:236)i c(cid:226) th” tri”n

khai nhi•u «ng-ten mºt c¡ch d„ d(cid:160)ng. H» thŁng MU-MIMO kh(cid:230)ng ch¿ khai

th¡c t§t c£ c¡c (cid:31)i”m m⁄nh cıa h» thŁng MIMO m(cid:160) cÆn kh›c ph(cid:246)c hƒu h‚t

s(cid:252) h⁄n ch‚ v• k¶nh truy•n MIMO, chﬂng h⁄n nh(cid:247) MU-MIMO ‰t nh⁄y c£m

h(cid:236)n MIMO trong m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng truy•n tin c(cid:226) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng tr(cid:252)c ti‚p giœa ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

v(cid:160) tr⁄m gŁc [6]. Tuy nhi¶n, h» thŁng MU-MIMO t(cid:231)n t⁄i hai nh(cid:247)æc (cid:31)i”m l(cid:238)n

(cid:31)(cid:226) l(cid:160):

(cid:136) (cid:30)” n¥ng cao hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ tƒn, c£ (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng cƒn

th(cid:252)c hi»n c¡c kh¥u xß l(cid:254) t‰n hi»u r§t phøc t⁄p (cid:240) c£ tr⁄m gŁc v(cid:160) ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng.

(cid:136) (cid:30)Łi v(cid:238)i (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng trong h» thŁng MU-MIMO, y¶u cƒu c£ tr⁄m gŁc

BS v(cid:160) c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng ph£i c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc CSI, do (cid:31)(cid:226) ph£i th(cid:252)c hi»n (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng

k¶nh cho c£ (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng. Nhœng h⁄n ch‚ n(cid:160)y l(cid:160)m cho vi»c

m(cid:240) rºng h» thŁng theo NT ho(cid:176)c K kh(cid:230)ng th” th(cid:252)c hi»n (cid:31)(cid:247)æc [6].

1.1.3. H» thŁng Massive MIMO

Trong th(cid:252)c t‚, hƒu h‚t c¡c h» thŁng MIMO (cid:31)ang tri”n khai, t⁄i c¡c BS

th(cid:247)(cid:237)ng ch¿ trang b(cid:224) mºt sŁ l(cid:247)æng nh(cid:228) «ng-ten (th(cid:247)(cid:237)ng ‰t h(cid:236)n 10 [2]). V… v“y,

hi»u su§t sß d(cid:246)ng phŒ tƒn v(cid:160) dung l(cid:247)æng h» thŁng ch(cid:247)a th(cid:252)c s(cid:252) (cid:31)¡p øng (cid:31)(cid:247)æc

nhu cƒu ng(cid:160)y c(cid:160)ng cao cıa ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. (cid:30)” gi£i quy‚t v§n (cid:31)• n(cid:160)y, mºt h»

thŁng Massive MIMO [5] (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t. Trong h» thŁng Massive MIMO,

sŁ l(cid:247)æng «ng-ten t⁄i tr⁄m gŁc c(cid:226) th” l¶n (cid:31)‚n h(cid:160)ng tr«m «ng-ten ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng

th(cid:237)i cho h(cid:160)ng ch(cid:246)c (th“m ch‰ h(cid:160)ng tr«m) ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng tr¶n c(cid:242)ng mºt phŒ t(cid:160)i

nguy¶n tƒn sŁ [2, 3, 4, 6, 11].

Massive MIMO (cid:31)• c“p (cid:31)‚n vi»c tri”n khai mºt sŁ l(cid:247)æng l(cid:238)n «ng-ten t⁄i c¡c

tr⁄m gŁc. C(cid:230)ng ngh» n(cid:160)y c£i thi»n (cid:31)¡ng k” hi»u qu£ sß d(cid:246)ng n«ng l(cid:247)æng v(cid:160)

hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ tƒn. Massive MIMO l(cid:160) mºt h…nh thøc cıa MU-MIMO

khi sŁ l(cid:247)æng c¡c «ng-ten t⁄i c¡c BS v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng t«ng l¶n.

Xem x†t m(cid:230) h…nh h» thŁng Massive MIMO (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ nh(cid:247) trong H…nh 1.3

v(cid:160) H…nh 1.4. Trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y, mØi tr⁄m BS trang b(cid:224) NT «ng-ten thu/ph¡t,

ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, t§t c£ K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng c(cid:242)ng chia s· ngu(cid:231)n

t(cid:160)i nguy¶n tƒn sŁ. (cid:30)” (cid:31)(cid:236)n gi£n, gi£ thi‚t mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) (cid:31)(cid:236)n

H…nh 1.3: M(cid:230) h…nh k¶nh tŒng qu¡t (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n h» thŁng Massive MIMO [6]

«ng-ten.

Hi»u qu£ sß d(cid:246)ng phŒ tƒn (cid:31)Łi v(cid:238)i (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n trong h» thŁng Massive MIMO

trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) 01 «ng-ten (cid:31)(cid:247)æc cho b(cid:240)i [3]:

(1.3)

Csum = log2 det (IK + puNT IK) = Klog2 (1 + NT pu) .

Trong bi”u thøc (1.3), K l(cid:160) (cid:31)º læi gh†p k¶nh theo kh(cid:230)ng gian v(cid:160) NT l(cid:160)

h» sŁ t«ng ‰ch cıa m£ng. Ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng c(cid:226) th” thu (cid:31)(cid:247)æc hi»u su§t phŒ

H…nh 1.4: M(cid:230) h…nh k¶nh tŒng qu¡t (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO [6]

v(cid:160) hi»u su§t n«ng l(cid:247)æng l(cid:238)n khi NT v(cid:160) K r§t l(cid:238)n. N‚u kh(cid:230)ng t«ng c(cid:230)ng su§t

ph¡t (cid:240) c¡c (cid:31)ƒu cuŁi nh(cid:247)ng t«ng NT v(cid:160) K ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i xß l(cid:254)

nhi•u thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi h(cid:236)n tr¶n c(cid:242)ng mºt b«ng tƒn. H(cid:236)n nœa, ph'm ch§t cıa

h» thŁng v¤n kh(cid:230)ng b(cid:224) suy gi£m. Do sŁ l(cid:247)æng r§t l(cid:238)n c¡c «ng-ten t⁄i mØi BS,

n¶n c¡c v†c-t(cid:236) cºt cıa ma tr“n k¶nh truy•n s‡ tr(cid:252)c giao tłng (cid:31)(cid:230)i mºt theo

lu“t sŁ l(cid:238)n. V… v“y, c¡c k(cid:255) thu“t xß l(cid:254) tuy‚n t‰nh gƒn (cid:31)⁄t (cid:31)(cid:247)æc ph'm ch§t

tŁi (cid:247)u [5], [6]. M(cid:176)t kh¡c, khi t«ng sŁ l(cid:247)æng «ng-ten t⁄i tr⁄m gŁc BS, ch(cid:243)ng

ta lu(cid:230)n thu (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)º læi ph¥n t“p thu ho(cid:176)c ph¡t cao, (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i t«ng (cid:31)º tin

c“y cıa h» thŁng. Tuy nhi¶n, sŁ l(cid:247)æng «ng-ten t⁄i mØi BS t«ng l¶n, (cid:31)i•u n(cid:160)y

(cid:31)(cid:231)ng ngh(cid:190)a v(cid:238)i qu¡ tr…nh xß l(cid:254) t‰n hi»u cho c£ (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng s‡

tr(cid:240) n¶n phøc t⁄p h(cid:236)n.

C(cid:226) ba (cid:31)i”m kh¡c bi»t ch‰nh giœa Massive MIMO v(cid:160) MU-MIMO th(cid:230)ng

th(cid:247)(cid:237)ng [6]:

(cid:136) Ch¿ c(cid:226) tr⁄m gŁc c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc th(cid:230)ng tin v• tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n.

(cid:136) SŁ l(cid:247)æng «ng-ten t⁄i tr⁄m gŁc NT th(cid:247)(cid:237)ng l(cid:238)n h(cid:236)n so v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng K. Tuy nhi¶n, (cid:31)¥y kh(cid:230)ng ph£i l(cid:160) (cid:31)(cid:176)c (cid:31)i”m mang t‰nh ch§t b›t

buºc v(cid:160) kh(cid:230)ng mang t‰nh quy‚t (cid:31)(cid:224)nh s(cid:252) kh¡c bi»t giœa MU-MIMO th(cid:230)ng

th(cid:247)(cid:237)ng v(cid:160) Massive MIMO.

(cid:136) Qu¡ tr…nh xß l(cid:254) tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng cho c£ (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng

xuŁng.

Cƒn l(cid:247)u (cid:254) r‹ng, (cid:31)(cid:176)c (cid:31)i”m thø hai n¶u tr¶n (tuy kh(cid:230)ng ph£i l(cid:160) b›t buºc)

nh‹m (cid:31)£m b£o cho h» thŁng thu (cid:31)(cid:247)æc sŁ b“c t(cid:252) do (degree of fredom) r§t

l(cid:238)n, tł (cid:31)(cid:226) gi(cid:243)p cho ph'm ch§t lØi b‰t cıa c¡c bº t¡ch s(cid:226)ng v(cid:160) c¡c bº ti•n

m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh (cid:31)(cid:236)n gi£n nh(cid:247) ZF hay MMSE gƒn (cid:31)⁄t ph'm ch§t tŁi (cid:247)u.

MŁi quan h» n(cid:160)y, trong Massive MIMO, th(cid:247)(cid:237)ng (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a th(cid:230)ng qua

h» sŁ t£i λ (load factor), x¡c (cid:31)(cid:224)nh b(cid:240)i t(cid:27) sŁ giœa tŒng sŁ «ng-ten trang b(cid:224)

tr¶n t§t c£ K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng v(cid:160) sŁ «ng-ten t⁄i tr⁄m gŁc. Trong [41], Mazetta

v(cid:160) c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)¢ ch¿ ra 10 lƒm t(cid:247)(cid:240)ng quan tr(cid:229)ng v• Massive MIMO, trong

(cid:31)(cid:226) khﬂng (cid:31)(cid:224)nh rª kh(cid:230)ng c(cid:226) mŁi quan h» r(cid:160)ng buºc c(cid:246) th” n(cid:160)o v• t(cid:27) sŁ giœa

sŁ l(cid:247)æng «ng-ten trang b(cid:224) t⁄i BS v(cid:160) sŁ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc ph(cid:246)c v(cid:246) b(cid:240)i BS (cid:31)(cid:226).

C¡c t¡c gi£ (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i c(cid:244)ng khﬂng (cid:31)(cid:224)nh c(cid:226) th” (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a h» thŁng Massive

MIMO v(cid:238)i c§u h…nh «ng-ten b§t k(cid:253) ((cid:31)i•u (cid:31)(cid:226) c(cid:226) ngh(cid:190)a l(cid:160) g(cid:231)m c£ tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

λ = 1) t(cid:242)y thuºc v(cid:160)o m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng truy•n tin, ph'm ch§t lØi b‰t v(cid:160) (cid:31)º phøc

t⁄p cıa h» thŁng [41].

1.2. Nguy¶n l(cid:254) ho⁄t (cid:31)ºng trong h» thŁng Massive MIMO

H» thŁng Massive MIMO (cid:31)(cid:247)æc chia l(cid:160)m hai lo⁄i: H» thŁng song c(cid:230)ng ph¥n

chia theo th(cid:237)i gian TDD v(cid:160) h» thŁng song c(cid:230)ng ph¥n chia theo tƒn sŁ (FDD:

Frequency Division Duplexing).

Tr¶n th(cid:252)c t‚, h» thŁng TDD v(cid:160) FDD c(cid:226) nhœng (cid:247)u (cid:31)i”m v(cid:160) nh(cid:247)æc (cid:31)i”m

ri¶ng. C£ hai k(cid:255) thu“t n(cid:160)y (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng trong c¡c m⁄ng di (cid:31)ºng kh(cid:230)ng

d¥y (cid:31)(cid:247)æc th(cid:247)(cid:236)ng m⁄i h(cid:226)a trong mºt th(cid:237)i gian d(cid:160)i tł m⁄ng 2G (cid:31)‚n 4G. Trong

[3], c¡c t¡c gi£ (cid:31)¢ ch¿ ra r‹ng, k(cid:255) thu“t TDD (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng nhi•u h(cid:236)n so v(cid:238)i

k(cid:255) thu“t FDD trong h» thŁng Massive MIMO. Nguy¶n nh¥n, trong h» thŁng

FDD, sŁ l(cid:247)æng «ng-ten trang b(cid:224) t⁄i tr⁄m gŁc b(cid:224) gi(cid:238)i h⁄n b(cid:240)i th(cid:237)i gian (cid:31)(cid:231)ng bº

cıa k¶nh truy•n (l(cid:160) kho£ng th(cid:237)i gian m(cid:160) k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)æc xem l(cid:160) kh(cid:230)ng (cid:31)Œi).

B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), trong [65] c¡c t¡c gi£ c(cid:244)ng ch¿ ra r‹ng, c(cid:226) s(cid:252) quan t¥m (cid:31)¡ng k”

(cid:31)Łi v(cid:238)i c¡c phi¶n b£n Massive MIMO song c(cid:230)ng ph¥n chia theo tƒn sŁ FDD

do c¡c v§n (cid:31)• v• quy (cid:31)(cid:224)nh phŒ. Ngo(cid:160)i ra, ho⁄t (cid:31)ºng TDD ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o t‰nh

t(cid:247)(cid:236)ng hØ cıa k¶nh. C(cid:226) th” c¡c k¶nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n

to(cid:160)n t(cid:247)(cid:236)ng hØ trong th(cid:252)c t‚ do chuØi phƒn cøng kh(cid:230)ng kh(cid:238)p. Tuy nhi¶n, vi»c

hi»u chu'n chuØi phƒn cøng kh(cid:230)ng ph£i l(cid:160) mºt v§n (cid:31)• nghi¶m tr(cid:229)ng v(cid:238)i c¡c

gi£i ph¡p hi»u chu'n (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc thß nghi»m (cid:240) mºt møc (cid:31)º n(cid:160)o (cid:31)(cid:226) trong th(cid:252)c

t‚. V(cid:238)i vi»c hi»u chu'n th‰ch hæp nh(cid:247) trong c¡c t(cid:160)i li»u tham kh£o [66]-[69],

t‰nh kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng hØ giœa k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng

H…nh 1.5: Giao thøc th(cid:252)c hi»n TDD trong Massive MIMO [3]

c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc lo⁄i b(cid:228).

Trong mºt kho£ng th(cid:237)i gian (cid:31)(cid:231)ng bº, h» thŁng th(cid:252)c hi»n 3 ho⁄t (cid:31)ºng bao

g(cid:231)m: (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n (cho c£ (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng), truy•n t‰n

hi»u (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) truy•n t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng. H…nh 1.5 l(cid:160) mºt v‰ d(cid:246) cho

giao thøc truy•n d¤n TDD trong Massive MIMO.

1.2.1. (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng Massive MIMO

(cid:136) (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng TDD:

Trong h» thŁng song c(cid:230)ng ph¥n chia theo th(cid:237)i gian, k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n

v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng c(cid:226) t‰nh t(cid:247)(cid:236)ng hØ. Do (cid:31)(cid:226), th(cid:230)ng tin v• tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n

H…nh 1.6: C§u tr(cid:243)c khung v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng TDD [3].

CSI c(cid:226) th” thu (cid:31)(cid:247)æc nh(cid:237) sß d(cid:246)ng m(cid:230) h…nh nh(cid:247) H…nh 1.6.

(cid:30)(cid:247)(cid:237)ng l¶n: BS cƒn bi‚t CSI (cid:31)” t¡ch t‰n hi»u ph¡t tł K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. (cid:30)”

c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc th(cid:230)ng tin v• tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n, c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng s‡ truy•n chuØi

pilot tr(cid:252)c giao nhau b(cid:240)i (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n, sau (cid:31)(cid:226) BS s‡ sß d(cid:246)ng chuØi pilot thu

(cid:31)(cid:247)æc (cid:31)” (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n. Qu¡ tr…nh n(cid:160)y y¶u cƒu sß d(cid:246)ng tŁi thi”u

NR = KNu k(cid:254) hi»u (symbol).

(cid:30)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng: BS cƒn bi‚t CSI (cid:31)” th(cid:252)c hi»n ti•n m¢ h(cid:226)a c¡c t‰n hi»u cƒn

truy•n, BS c(cid:226) th” sß d(cid:246)ng gi¡ tr(cid:224) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n (cid:31)” x¥y

d(cid:252)ng ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng. (cid:30)” gi£i (cid:31)i•u ch‚, thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu

cuŁi ph£i c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc th(cid:230)ng tin tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n CSI, c¡c th(cid:230)ng tin n(cid:160)y

c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc nh(cid:237) BS ph¡t NR pilot tr(cid:252)c giao nhau (cid:31)‚n c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. Qu¡ tr…nh

n(cid:160)y y¶u cƒu sß d(cid:246)ng ‰t nh§t NR k(cid:254) hi»u. Nh(cid:247) v“y, qu¡ tr…nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh

y¶u cƒu sß d(cid:246)ng ‰t nh§t 2NR k(cid:254) hi»u. Ta gi£ thi‚t r‹ng k¶nh truy•n kh(cid:230)ng

(cid:31)Œi trong kho£ng th(cid:237)i gian T . V… v“y, sŁ l(cid:247)æng k(cid:254) hi»u pilot (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng

ph£i th(cid:228)a m¢ (cid:31)i•u ki»n 2NR < T .

Nh(cid:247) v“y, trong h» thŁng song c(cid:230)ng theo th(cid:237)i gian ch¿ c(cid:226) sŁ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng b(cid:224)

gi(cid:238)i h⁄n b(cid:240)i kho£ng th(cid:237)i gian (cid:31)(cid:231)ng bº cıa k¶nh truy•n. Do (cid:31)(cid:226), c(cid:226) th” t«ng

sŁ «ng-ten trang b(cid:224) t⁄i tr⁄m gŁc (cid:31)” m(cid:240) rºng h» thŁng.

(cid:136) (cid:215)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng FDD:

Kh¡c v(cid:238)i h» thŁng TDD, trong h» thŁng FDD (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng

sß d(cid:246)ng c¡c tƒn sŁ kh¡c nhau, CSI t⁄i BS v(cid:160) c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng c(cid:226) th” thu (cid:31)(cid:247)æc

H…nh 1.7: C§u tr(cid:243)c khung v(cid:160) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng FDD [3].

th(cid:230)ng qua m(cid:230) h…nh (cid:247)(cid:238)c (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh m(cid:230) t£ trong H…nh 1.7.

(cid:30)(cid:247)(cid:237)ng l¶n: Mºt c¡ch (cid:31)(cid:236)n gi£n (cid:31)” (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh l(cid:160) ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng s‡ ph¡t

NR chuØi pilot tr(cid:252)c giao nhau (cid:31)‚n BS, sau (cid:31)(cid:226) BS s‡ (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh truy•n

d(cid:252)a v(cid:160)o c¡c pilot thu (cid:31)(cid:247)æc t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) trong h» thŁng TDD. Qu¡ tr…nh n(cid:160)y

y¶u cƒu sß d(cid:246)ng ‰t nh§t NR k(cid:254) hi»u.

(cid:30)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng: (cid:30)” thu (cid:31)(cid:247)æc CSI tr(cid:247)(cid:238)c h‚t BS s‡ truy•n c¡c pilot tr(cid:252)c giao

tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng, sau (cid:31)(cid:226) c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng s‡ (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh v(cid:160) truy•n ng(cid:247)æc

l⁄i c¡c gi¡ tr(cid:224) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh n(cid:160)y. BS s‡ sß d(cid:246)ng CSI thu (cid:31)(cid:247)æc tł ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

(cid:31)” ti•n m¢ h(cid:226)a c¡c k(cid:254) hi»u. Nh(cid:247) v“y, h» thŁng ph£i sß d(cid:246)ng ‰t nh§t NT k(cid:254)

hi»u (cid:31)” truy•n pilot cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng v(cid:160) NT k(cid:254) hi»u (cid:31)” truy•n th(cid:230)ng tin CSI

ph£n h(cid:231)i tł ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng v• BS.

Ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” th§y r‹ng, trong h» thŁng FDD, qu¡ tr…nh (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh

(cid:31)Æi h(cid:228)i ph£i sß d(cid:246)ng ‰t nh§t NT +NR k(cid:254) hi»u cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n (g(cid:231)m NT k(cid:254) hi»u

ph£n h(cid:231)i v(cid:160) NR k(cid:254) hi»u cho pilot) v(cid:160) NT k(cid:254) hi»u cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng. Gi£ thi‚t

r‹ng kho£ng th(cid:237)i gian (cid:31)(cid:231)ng bº cıa k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng

l(cid:160) nh(cid:247) nhau v(cid:160) b‹ng T , ta cƒn c(cid:226) NT < T v(cid:160) NT + NR < T . Nh(cid:247) v“y, ta

cƒn ph£i l(cid:252)a ch(cid:229)n NT v(cid:160) NR sao cho NT + NR < T . (cid:30)¥y l(cid:160) (cid:31)i”m h⁄n ch‚ c(cid:236)

b£n cıa h» thŁng FDD b(cid:240)i v… sŁ l(cid:247)æng «ng-ten bŁ tr‰ (cid:240) tr⁄m gŁc BS b(cid:224) gi(cid:238)i

h⁄n do kho£ng th(cid:237)i gian (cid:31)(cid:231)ng bº cıa k¶nh truy•n.

1.2.2. Qu¡ tr…nh truy•n t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng

Xem x†t m(cid:230) h…nh k¶nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng cho h» thŁng Massive MIMO song

c(cid:230)ng ph¥n chia theo th(cid:237)i gian (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ nh(cid:247) trong H…nh 1.8.

Trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y, mØi BS (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) NT «ng-ten ph¡t ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng

th(cid:237)i K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) Nu «ng-ten thu. Do (cid:31)(cid:226),

tŒng sŁ «ng-ten thu cho t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng NR = KNu.

Trong truy•n d¤n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng (downlink hay forward link) l(cid:160) tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

BS ph¡t t‰n hi»u t(cid:238)i t§t c£ K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. (cid:30)(cid:176)t x l(cid:160) vector t‰n hi»u ph¡t tł

BS t(cid:238)i t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. T‰n hi»u tr(cid:247)(cid:238)c khi ph¡t xuŁng cho t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng s‡ (cid:31)(cid:247)æc nh¥n v(cid:238)i ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ (ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a) W:

ˆs = Wx,

(1.4)

(cid:21)T (cid:20)

∈ CNR×1 v(cid:160) W ∈ CNT ×NR.

trong (cid:31)(cid:226) x =

x1 x2

· · · xK

T‰n hi»u nh“n (cid:31)(cid:247)æc t⁄i t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

(1.5)

ydl = HWx + n

H…nh 1.8: M(cid:230) h…nh k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO

(cid:30)” gi£m (cid:31)º phøc t⁄p cıa h» thŁng, l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t l(cid:160) mºt trong

nhœng gi£i ph¡p quan tr(cid:229)ng. Theo (cid:31)(cid:226), nhœng «ng-ten ph¡t tŁt nh§t s‡ (cid:31)(cid:247)æc

l(cid:252)a ch(cid:229)n (cid:31)” truy•n t‰n hi»u. (cid:30)i•u n(cid:160)y s‡ l(cid:160)m gi£m sŁ l(cid:247)æng c¡c bº cao tƒn (cid:240)

ph‰a ph¡t, (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i l(cid:160)m gi£m chi ph‰ cho vi»c thi‚t k‚ h» thŁng. V• c(cid:236) b£n,

mºt sŁ ti¶u chu'n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t bao g(cid:231)m:

(cid:136) L(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t d(cid:252)a tr¶n c(cid:236) s(cid:240) chu'n (NORM) hay t«ng ‰ch k¶nh.

(cid:136) L(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t d(cid:252)a tr¶n t(cid:27) sŁ c(cid:230)ng su§t t‰n hi»u tr¶n t⁄p ¥m

SNR.

(cid:136) L(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t d(cid:252)a tr¶n hi»u qu£ sß d(cid:246)ng n«ng l(cid:247)æng.

(cid:136) L(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t d(cid:252)a tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t‰ch dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n.

Trong (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng cıa h» thŁng Massive MIMO, t⁄i mØi BS ph£i thi‚t

k‚ (cid:31)(cid:247)æc ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a. Sao cho, khi dœ li»u (cid:31)(cid:247)æc truy•n t(cid:238)i c¡c thi‚t

b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi, mØi thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi ch¿ nh“n (cid:31)(cid:247)æc th(cid:160)nh phƒn t‰n hi»u mong

muŁn. Nhœng th(cid:160)nh phƒn xuy¶n nhi„u tł nhœng thi‚t b(cid:224) (cid:31)ƒu cuŁi l¥n c“n

cƒn (cid:31)(cid:247)æc lo⁄i b(cid:228). Theo (cid:31)(cid:226), ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ cıa k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n

t‰nh (cid:31)(cid:236)n gi£n nh(cid:247) ZF v(cid:160) MMSE (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau [7], [9]:

(1.6)

WZF = HH(HHH)−1.

(1.7)

WM M SE = HH(HHH + σ2

nINR)−1,

n = σ2/Es v(cid:160) Es l(cid:160) n«ng l(cid:247)æng cıa mØi symbol ph¡t.

v(cid:238)i σ2

(cid:30)” (cid:31)£m b£o c(cid:230)ng su§t ph¡t kh(cid:230)ng thay (cid:31)Œi, t‰n hi»u tr(cid:247)(cid:238)c khi ph¡t (cid:31)i s‡

(cid:31)(cid:247)æc nh¥n v(cid:238)i h» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t. H» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t βZF

cho ZF v(cid:160) βM M SE cho MMSE (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

(cid:115)

,

(1.8)

βZF =

NR T r(WZF WH

ZF )

(cid:115)

NR

.

(1.9)

βM M SE =

T r(WM M SEWH

M M SE)

C¡c bi”u thøc tł (1.6) (cid:31)‚n (1.9) (cid:31)(cid:247)æc chøng minh chi ti‚t trong phƒn Ph(cid:246)

l(cid:246)c. Tł nhœng v§n (cid:31)• c(cid:236) b£n v• l(cid:254) thuy‚t, c¡c (cid:31)• xu§t cho k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n

«ng-ten ph¡t v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a s‡ (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y chi ti‚t trong c¡c

Ch(cid:247)(cid:236)ng 2 v(cid:160) 3.

1.3. (cid:215)u (cid:31)i”m v(cid:160) mºt sŁ th¡ch thøc trong h» thŁng Massive

MIMO

1.3.1. Nhœng (cid:247)u (cid:31)i”m ch‰nh cıa h» thŁng Massive MIMO

Mºt sŁ (cid:247)u (cid:31)i”m ch‰nh cıa h» thŁng Massive MIMO bao g(cid:231)m [3], [11]:

(cid:136) Massive MIMO c(cid:226) th” t«ng dung l(cid:247)æng g§p 10 lƒn, (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i c£i thi»n

hi»u su§t n«ng l(cid:247)æng bøc x⁄ t(cid:238)i 100 lƒn so v(cid:238)i h» thŁng MIMO th(cid:247)(cid:237)ng.

(cid:136) Cho ph†p gi£m (cid:31)¡ng k” (cid:31)º tr„ trong m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng kh(cid:230)ng kh‰.

(cid:136) Th(cid:252)c hi»n thu ph¡t song c(cid:230)ng ph¥n chia theo th(cid:237)i gian TDD, (cid:31)i•u n(cid:160)y

gi(cid:243)p vi»c m(cid:240) rºng h» thŁng mºt c¡ch d„ d(cid:160)ng.

(cid:136) Xß l(cid:254) t‰n hi»u tuy‚n t‰nh (m(cid:230) h…nh k‚t hæp tuy‚n t‰nh cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n v(cid:160)

ti•n m¢ h(cid:226)a cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng) gƒn nh(cid:247) (cid:31)⁄t tŁi (cid:247)u.

(cid:136) (cid:30)(cid:236)n gi£n h(cid:226)a l(cid:238)p (cid:31)a truy nh“p.

(cid:136) T§t c£ c¡c qu¡ tr…nh xß l(cid:254) phøc t⁄p (cid:31)•u (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n t⁄i BS.

1.3.2. Mºt sŁ th¡ch thøc trong h» thŁng Massive MIMO

M(cid:176)c d(cid:242) c(cid:226) r§t nhi•u nhœng (cid:247)u (cid:31)i”m, tuy nhi¶n h» thŁng Massive MIMO

(cid:31)ang t(cid:231)n t⁄i nhœng v§n (cid:31)• th¡ch thøc nh(cid:247) sau [2], [3], [11]:

(cid:136) Nhi„u pilot (Pilot Contamination): Nhi„u pilot l(cid:160) nhœng h⁄n ch‚ cŁ hœu

l(cid:160)m gi£m (cid:31)¡ng k” hi»u su§t cıa h» thŁng Massive MIMO. (cid:131)nh h(cid:247)(cid:240)ng

n(cid:160)y v¤n x£y ra ngay c£ khi sŁ l(cid:247)æng c¡c «ng-ten t⁄i BS ti‚n t(cid:238)i v(cid:230) c(cid:242)ng.

(cid:136) Tr(cid:240) ng⁄i trong truy•n d¤n: H» thŁng Massive MIMO (cid:31)(cid:247)æc gi£ thi‚t

l(cid:160)m vi»c trong c¡c m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng truy•n s(cid:226)ng thu“n læi. Tuy nhi¶n trong

th(cid:252)c t‚, c(cid:226) th” m(cid:230)i tr(cid:247)(cid:237)ng truy•n kh(cid:230)ng thu“n læi nh(cid:247) sŁ l(cid:247)æng t¡n x⁄

nh(cid:228) h(cid:236)n so v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, k¶nh truy•n tł nhœng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

kh¡c nhau t(cid:238)i c¡c BS chia s· mºt sŁ t¡n x⁄ th(cid:230)ng th(cid:247)(cid:237)ng [42]. Mºt gi£i

ph¡p (cid:31)” kh›c ph(cid:246)c v§n (cid:31)• n(cid:160)y l(cid:160) ph¥n bŁ c¡c «ng-ten cıa BS tr¶n mºt

di»n t‰ch l(cid:238)n.

(cid:136) Y¶u cƒu thi‚t k‚ v(cid:160) chu'n m(cid:238)i: T‰nh hi»u qu£ s‡ t«ng l¶n n‚u Massive

MIMO c(cid:226) th” tri”n khai trong h» thŁng hi»n t⁄i nh(cid:247) LTE. Tuy nhi¶n,

c¡c ti¶u chu'n LTE ch¿ cho ph†p 8 cŒng «ng-ten t⁄i BS [43]. Thi‚t k‚

phƒn cøng c(cid:226) li¶n quan c(cid:244)ng cƒn (cid:31)(cid:247)æc xem x†t.

1.4. BŁi c£nh nghi¶n cøu

Nh(cid:247) (cid:31)¢ tr…nh b(cid:160)y trong c¡c phƒn tr(cid:247)(cid:238)c, trong mºt h» thŁng Massive MIMO,

sŁ l(cid:247)æng «ng-ten ph¡t t⁄i ph‰a BS l(cid:160) r§t l(cid:238)n. (cid:30)i•u n(cid:160)y mang l⁄i cho Massive

MIMO nhi•u læi th‚. Tuy nhi¶n, vi»c tri”n khai nhi•u «ng-ten ph¡t t⁄i mØi

BS c(cid:244)ng khi‚n cho Massive MIMO ph£i (cid:31)Łi di»n v(cid:238)i nhœng tr£ gi¡ nh§t (cid:31)(cid:224)nh

nh(cid:247): SŁ l(cid:247)æng c¡c bº cao tƒn RF t⁄i mØi BS c(cid:244)ng t«ng l¶n, qu¡ tr…nh xß l(cid:254)

t‰n hi»u cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng l¶n c(cid:244)ng nh(cid:247) (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng t⁄i mØi tr⁄m gŁc tr(cid:240) n¶n phøc

t⁄p h(cid:236)n....(cid:30)” kh›c ph(cid:246)c v§n (cid:31)• n(cid:160)y, k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)ang l(cid:160)

mºt gi£i ph¡p quan tr(cid:229)ng nh‹m l(cid:160)m gi£m c¡c bº cao tƒn RF c(cid:244)ng nh(cid:247) qu¡

tr…nh xß l(cid:254) t‰n hi»u t⁄i mØi BS. (cid:30)i•u n(cid:160)y s‡ g(cid:226)p phƒn l(cid:160)m gi£m (cid:31)(cid:247)æc chi ph‰

cho h» thŁng khi tri”n khai trong th(cid:252)c t‚.

Trong t(cid:160)i li»u [9], t¡c gi£ (cid:31)• xu§t thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t cho

c¡c h» thŁng MIMO b‹ng c¡ch ph¥n t‰ch dung l(cid:247)æng k¶nh. Theo (cid:31)(cid:226), nhœng

«ng-ten c(cid:226) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p nhi•u nh§t v(cid:160)o tŒng dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n s‡ l(cid:160) nhœng

«ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n. (cid:30)• xu§t cıa c¡c t¡c gi£ l(cid:160) mºt gi£i ph¡p tŁi (cid:247)u

cho c¡c h» thŁng MIMO k‰ch th(cid:247)(cid:238)c nh(cid:228). Trong t(cid:160)i li»u tham kh£o [44], B.

Lee, L. Ngo v(cid:160) B. Shim (cid:31)• xu§t ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p l“p l(cid:224)ch nh(cid:226)m «ng-ten (AGS:

Antenna group scheduling) k‚t hæp l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng trong

h» thŁng Massive MIMO. MØi nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc ph(cid:246)c v(cid:246) b(cid:240)i mºt nh(cid:226)m

«ng-ten. Trong (cid:31)• xu§t n(cid:160)y, h» thŁng Massive MIMO (cid:31)(cid:247)æc chia th(cid:160)nh c¡c h»

thŁng con, mØi h» thŁng con (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra sao cho dung l(cid:247)æng k¶nh cıa nh(cid:226)m

«ng-ten ph(cid:246)c v(cid:246) cho nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:226) l(cid:160) c(cid:252)c (cid:31)⁄i, mØi nh(cid:226)m «ng-ten ph(cid:246)c

v(cid:246) duy nh§t mºt nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. (cid:30)• xu§t cıa Lee v(cid:160) c¡c cºng s(cid:252) c(cid:226) (cid:254)

ngh(cid:190)a r§t l(cid:238)n trong vi»c gi£m (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n c(cid:244)ng nh(cid:247) gi£m (cid:31)º phøc

t⁄p cıa h» thŁng. (cid:30)• xu§t n(cid:160)y cıa c¡c t¡c gi£ ho⁄t (cid:31)ºng trong h» thŁng

Massive MIMO song c(cid:230)ng ph¥n chia theo tƒn sŁ.

Trong [46], Jingon Joung v(cid:160) c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)• xu§t thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n c¡c

«ng-ten ph¡t trong h» thŁng Massive MIMO theo hai b(cid:247)(cid:238)c: B(cid:247)(cid:238)c thø nh§t,

t¡c gi£ (cid:31)• xu§t gi£i ph¡p l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tr¶n c(cid:236) s(cid:240) mŁi t(cid:247)(cid:236)ng quan

kh(cid:230)ng gian giœa c¡c «ng-ten. B(cid:247)(cid:238)c thø hai, th(cid:252)c hi»n c(cid:252)c (cid:31)⁄i h(cid:226)a hi»u su§t

h» thŁng b‹ng c¡c gi¡ tr(cid:224) (cid:31)(cid:236)n nh§t ma tr“n k¶nh (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n trong

b(cid:247)(cid:238)c mºt. B‹ng c¡ch (cid:31)i•u ch¿nh sŁ l(cid:247)æng c¡c «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n

trong mØi b(cid:247)(cid:238)c, thu“t to¡n c(cid:226) th” (cid:31)£m b£o s(cid:252) c¥n b‹ng v• (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh

to¡n c(cid:244)ng nh(cid:247) ph'm ch§t cıa h» thŁng. Trong [47], tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k(cid:255) thu“t ph¥n

t‰ch c¡c th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA, M. T. A. Rana v(cid:160) c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)• xu§t thu“t

to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t cho c¡c h» thŁng Massive MIMO. B‹ng k(cid:255) thu“t

PCA (cid:31)” ph¥n t‰ch dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n, nhœng «ng-ten c(cid:226) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p ‰t

nh§t v(cid:160)o tŒng dung l(cid:247)æng k¶nh cıa h» thŁng s‡ (cid:31)(cid:247)æc lo⁄i b(cid:228).

Theo h(cid:247)(cid:238)ng ph¥n t‰ch hi»u qu£ sß d(cid:246)ng n«ng l(cid:247)æng (EE), Tzu-Hao Tai

c(cid:242)ng c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)¢ (cid:31)• xu§t thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t cho h» thŁng

Massive MIMO [48]. Theo (cid:31)(cid:226) nhœng «ng-ten c(cid:226) hi»u qu£ sß d(cid:246)ng n«ng l(cid:247)æng

tŁt nh§t s‡ (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n cho vi»c truy•n dœ li»u trong (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng cıa h»

thŁng Massive MIMO.

Mºt (cid:31)i•u d„ nh“n th§y r‹ng trong c¡c (cid:31)• xu§t [9], [46], [47] v(cid:160) [48] l(cid:160) c¡c

(cid:31)• xu§t n(cid:160)y v¤n cÆn kh¡ phøc t⁄p do vi»c l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten trong c¡c (cid:31)• xu§t

n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n lƒn l(cid:247)æt tłng «ng-ten mºt. (cid:30)i•u n(cid:160)y s‡ r§t kh(cid:226) kh«n khi

sŁ l(cid:247)æng «ng-ten t⁄i BS trong h» thŁng Massive MIMO l(cid:160) r§t l(cid:238)n v(cid:160) m§t

nhi•u th(cid:237)i gian trong khi th(cid:237)i gian tr„ cho ph†p trong vi»c xß l(cid:254) t‰n hi»u

l(cid:160) gi(cid:238)i h⁄n. Do (cid:31)(cid:226), gi£m (cid:31)º phøc t⁄p c(cid:244)ng nh(cid:247) th(cid:237)i gian xß l(cid:254) cho vi»c l(cid:252)a

ch(cid:229)n nhœng «ng-ten tŁt nh§t (cid:31)” truy•n dœ li»u (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng trong h» thŁng

Massive MIMO l(cid:160) cƒn thi‚t. (cid:30)¥y c(cid:244)ng l(cid:160) mºt h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu ti•m n«ng.

B¶n c⁄nh v§n (cid:31)• gi£m thi”u c¡c bº cao tƒn sß d(cid:246)ng ph‰a BS c(cid:244)ng nh(cid:247) (cid:31)º

phøc t⁄p trong xß l(cid:254) t‰n hi»u. K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc quan t¥m

nghi¶n cøu trong h» thŁng Massive MIMO. K(cid:255) thu“t n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng cho

qu¡ tr…nh truy•n dœ li»u (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng (cid:31)” (cid:31)£m b£o hai m(cid:246)c ti¶u t⁄i mØi ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng:

(cid:136) Thø nh§t: Ch¿ nh“n (cid:31)(cid:247)æc th(cid:160)nh phƒn t‰n hi»u mong muŁn.

(cid:136) Thø hai: Lo⁄i b(cid:228) (cid:31)(cid:247)æc th(cid:160)nh phƒn nhi„u tł nhœng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l¥n c“n.

Ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, k‰ch th(cid:247)(cid:238)c ma tr“n k¶nh truy•n tł BS (cid:31)‚n t§t c£

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, c(cid:244)ng nh(cid:247) v†c-t(cid:236) t‰n hi»u ph¡t l(cid:160) r§t l(cid:238)n. C¡c k‰ch th(cid:247)(cid:238)c n(cid:160)y

t«ng tuy‚n t‰nh v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng «ng-ten ph¡t v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. Do (cid:31)(cid:226), c¡c

thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p (cid:31)(cid:247)æc (cid:247)u ti¶n ¡p d(cid:246)ng t⁄i ph‰a

tr⁄m gŁc.

Trong [50], Z. Xiao v(cid:160) Z. Li ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch so s¡nh, (cid:31)¡nh gi¡ c¡c

k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh cho (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO,

(cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i t¡c gi£ c(cid:244)ng ph¥n t‰ch ch¿ rª (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ti»m c“n cıa t(cid:27) sŁ t‰n hi»u

tr¶n t⁄p ¥m cºng v(cid:238)i nhi„u (SINR: Signal to Interference plus Noise Ratio)

t⁄i m¡y thu c(cid:226) ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o t(cid:27) sŁ SNR, m(cid:230) h…nh m(cid:160) t¡c gi£ xem x†t l(cid:160) m(cid:230)

h…nh (cid:31)(cid:236)n t‚ b(cid:160)o. Trong t(cid:160)i li»u tham kh£o [51], X. Li c(cid:242)ng c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)¢

xem x†t ti•n m¢ h(cid:226)a trong h» thŁng (cid:31)a t‚ b(cid:160)o (multi-cell ). So v(cid:238)i ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:31)(cid:236)n t‚ b(cid:160)o ch¿ sß d(cid:246)ng (cid:31)‚n (cid:31)¡p øng k¶nh trong h» thŁng (cid:31)(cid:236)n t‚ b(cid:160)o. — (cid:31)¥y,

t¡c gi£ (cid:31)• xu§t ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p ti•n m¢ h(cid:226)a MMSE c(cid:226) sß d(cid:246)ng (cid:31)‚n t§t c£ c¡c

tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n tł c¡c t‚ b(cid:160)o kh¡c. (cid:30)” (cid:31)¡nh gi¡ hi»u su§t, t¡c gi£ c(cid:226)

(cid:31)• xu§t mºt gi£i ph¡p x§p x¿ SINR (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng theo quy m(cid:230) l(cid:238)n (large-scale

approximation) cho gi£i ph¡p ti•n m¢ h(cid:226)a MMSE. Tuy nhi¶n trong [50] v(cid:160)

[51] c¡c t¡c gi£ th(cid:252)c hi»n ti•n m¢ h(cid:226)a v(cid:238)i gi£ thi‚t th(cid:230)ng tin v• tr⁄ng th¡i

k¶nh truy•n (CSI) (cid:31)(cid:247)æc bi‚t mºt c¡ch ho(cid:160)n h£o (cid:240) ph‰a BS. Trong t(cid:160)i li»u

tham kh£o [52], Rahman v(cid:160) Siddiqui (cid:31)¢ ph¥n t‰ch hi»u su§t cıa c¡c ph(cid:247)(cid:236)ng

ph¡p ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp CSI l(cid:160) kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o (cid:240) c£

m¡y ph¡t v(cid:160) m¡y thu. — (cid:31)¥y, t¡c gi£ ch¿ gi£ (cid:31)(cid:224)nh mºt phƒn (cid:31)¡p øng k¶nh l(cid:160)

kh(cid:230)ng rª r(cid:160)ng, c¡c th(cid:230)ng tin cÆn thi‚u trong ma tr“n k¶nh truy•n thu (cid:31)(cid:247)æc

b‹ng c¡ch sß d(cid:246)ng c¡c t‰nh ch§t thŁng k¶ hay gi£ sß k¶nh kh(cid:230)ng c(cid:226) nhi„u.

(cid:30)(cid:231)ng th(cid:237)i t¡c gi£ c(cid:244)ng (cid:31)• xu§t ba gi£ (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)” t…m c¡c th(cid:160)nh phƒn cÆn thi‚u

trong ma tr“n k¶nh v(cid:160) ph¥n t‰ch hi»u su§t cıa c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a. C¡c k‚t

qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng, ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p ti•n m¢ h(cid:226)a truy•n t(cid:27) l» c(cid:252)c (cid:31)⁄i

(MRT: Maximal Ratio Transmission) tŁt h(cid:236)n trong v(cid:242)ng SNR th§p, v(cid:160) ZF

th(cid:252)c hi»n tŁt h(cid:236)n trong v(cid:242)ng SNR cao. Tuy nhi¶n c¡c ph¥n t‰ch cıa t¡c gi£

ch¿ dłng l⁄i (cid:240) møc gi£ (cid:31)(cid:224)nh, ch(cid:247)a (cid:31)(cid:247)a ra (cid:31)(cid:247)æc bi”u thøc t‰nh to¡n c(cid:246) th”

(cid:31)” t…m nhœng th(cid:160)nh phƒn cÆn thi‚u trong ma tr“n k¶nh truy•n. Trong [19],

Wang (cid:31)• xu§t thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a g(cid:231)m hai th(cid:160)nh phƒn sß d(cid:246)ng c¡c k(cid:255)

thu“t ph¥n t¡ch LQ v(cid:160) SVD ma tr“n k¶nh truy•n.

K‚t hæp k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n LR v(cid:160) c¡c k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a l(cid:160) mºt

gi£i ph¡p hi»u qu£ (cid:31)” c£i thi»n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng. Theo h(cid:247)(cid:238)ng

nghi¶n cøu n(cid:160)y, trong [13], c¡c t¡c gi£ (cid:31)• xu§t k‚t hæp thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n

gi(cid:160)n Seysen (SA: Seysen’s algorithm) v(cid:238)i c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n

t‰nh cho h» thŁng MU-MIMO. (cid:30)• xu§t cıa c¡c t¡c gi£ cho ph†p c£i thi»n

(cid:31)¡ng k” ph'm ch§t BER cıa h» thŁng so v(cid:238)i c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a

tuy‚n t‰nh truy•n thŁng c(cid:244)ng nh(cid:247) s(cid:252) k‚t hæp giœa thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a

tuy‚n t‰nh v(cid:238)i thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n Lenstra Lenstra-Lov¡sz (LLL: Lenstra

Lenstra-Lov¡sz algorithm) trong c(cid:242)ng mºt k(cid:224)ch b£n. Trong [14], Simarro c(cid:242)ng

c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)• xu§t bº ti•n m¢ h(cid:226)a g(cid:231)m hai th(cid:160)nh phƒn. Th(cid:160)nh phƒn thø

nh§t (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ tr¶n c(cid:236) s(cid:240) thu“t to¡n PINV-BD (cid:31)• xu§t trong [17]. Th(cid:160)nh

phƒn ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø 2 (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ tr¶n c(cid:236) s(cid:240) thu“t to¡n ti•n m¢

h(cid:226)a THP k‚t hæp v(cid:238)i k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n LLL cho tłng nh(cid:226)m. (cid:30)• xu§t cıa

Simarro cho ph†p c£i thi»n (cid:31)¡ng k” ph'm ch§t BER cıa h» thŁng so v(cid:238)i c¡c

thu“t to¡n ZF v(cid:160) THP truy•n thŁng. Tuy nhi¶n do ¡p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ti•n

m¢ h(cid:226)a THP cho tłng nh(cid:226)m v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng r§t l(cid:238)n c¡c ph†p ph¥n t¡ch QR l(cid:160)m

cho (cid:31)º phøc t⁄p cıa (cid:31)• xu§t t«ng l¶n (cid:31)¡ng k”. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) (cid:31)• xu§t trong [20],

trong [16] K. Zu c(cid:242)ng c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)• xu§t thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc

t⁄p th§p tr¶n c(cid:236) s(cid:240) c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh k‚t hæp v(cid:238)i thu“t

to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n LLL cho h» thŁng MU-MIMO. Ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cıa

(cid:31)• xu§t g(cid:231)m hai th(cid:160)nh phƒn:

(cid:136) Th(cid:160)nh phƒn thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph†p ph¥n t¡ch QR ma

tr“n k¶nh truy•n m(cid:240) rºng (cid:31)” lo⁄i b(cid:228) (cid:31)i c¡c th(cid:160)nh phƒn xuy¶n nhi„u tł

nhœng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l¥n c“n.

(cid:136) Th(cid:160)nh phƒn ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø 2 (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ tr¶n c(cid:236) s(cid:240) thu“t

to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh k‚t hæp v(cid:238)i thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n LLL

nh‹m n¥ng cao ph'm ch§t BER cıa h» thŁng.

K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng, c¡c (cid:31)• xu§t trong [16] cho ph†p c£i thi»n

(cid:31)¡ng k” c£ hai ti¶u ch‰ v• (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n v(cid:160) ph'm ch§t BER h» thŁng

so v(cid:238)i (cid:31)• xu§t trong [20]. T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) (cid:31)• xu§t cıa K. Zu, trong [21] Priya

c(cid:242)ng c¡c cºng s(cid:252) (cid:31)• xu§t thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p tr¶n

c(cid:236) s(cid:240) k(cid:255) thu“t PCA k‚t hæp v(cid:238)i c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a ZF v(cid:160) MMSE.

C(cid:226) th” th§y r‹ng c¡c (cid:31)• xu§t trong [14], [16], [21] (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc chøng minh l(cid:160) r§t

hi»u qu£ cho h» thŁng MU-MIMO. Tuy nhi¶n vi»c ¡p d(cid:246)ng c¡c (cid:31)• xu§t n(cid:160)y

v(cid:160)o h» thŁng Massive MIMO (cid:31)ang l(cid:160) mºt th¡ch thøc b(cid:240)i c¡c nguy¶n nh¥n:

(cid:136) Thø nh§t: C¡c (cid:31)• xu§t n(cid:160)y s‡ tr(cid:240) n¶n r§t phøc t⁄p trong mºt h» thŁng

k‰ch th(cid:247)(cid:238)c c(cid:226) th” l¶n t(cid:238)i h(cid:160)ng tr«m «ng-ten nh(cid:247) Massive MIMO. Khi (cid:31)(cid:226),

sŁ l(cid:247)æng c¡c ph†p to¡n QR l(cid:160) r§t l(cid:238)n.

(cid:136) Thø hai: C¡c (cid:31)• xu§t n(cid:160)y xem x†t h» thŁng trong (cid:31)i•u ki»n th(cid:230)ng tin

tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n CSI t⁄i ph‰a BS l(cid:160) ho(cid:160)n h£o. (cid:30)i•u n(cid:160)y l(cid:160) r§t kh(cid:226)

x£y ra trong h» thŁng Massive MIMO.

Xu§t ph¡t tł nhœng y¶u cƒu th(cid:252)c t‚ c(cid:244)ng nh(cid:247) bŁi c£nh nghi¶n cøu trong

v(cid:160) ngo(cid:160)i n(cid:247)(cid:238)c. Trong Lu“n ¡n n(cid:160)y, nghi¶n cøu sinh t“p trung v(cid:160)o hai h(cid:247)(cid:238)ng

nghi¶n cøu: 1) Nghi¶n cøu, (cid:31)• xu§t k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t c(cid:226) (cid:31)º

phøc t⁄p th§p cho h» thŁng Massive MIMO; 2) Nghi¶n cøu, (cid:31)• xu§t c¡c bº

ti•n m¢ h(cid:226)a v(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p th§p, ph'm ch§t BER cao ho⁄t (cid:31)ºng trong c¡c

(cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh¡c nhau trong h» thŁng Massive MIMO.

1.5. K‚t lu“n ch(cid:247)(cid:236)ng

Trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 1, Lu“n ¡n tr…nh b(cid:160)y nhœng v§n (cid:31)• tŒng quan v• h» thŁng

Massive MIMO. Quan tr(cid:229)ng h(cid:236)n, trong ch(cid:247)(cid:236)ng n(cid:160)y, nhœng v§n (cid:31)• cÆn t(cid:231)n

t⁄i li¶n quan (cid:31)‚n k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a

cıa c¡c c(cid:230)ng tr…nh nghi¶n cøu (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y. Nhœng ki‚n thøc c(cid:236) b£n

n(cid:160)y s‡ (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng l(cid:160)m c(cid:236) s(cid:240) l(cid:254) thuy‚t hØ træ cho c¡c v§n (cid:31)• nghi¶n cøu,

(cid:31)• xu§t (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y trong c¡c ch(cid:247)(cid:236)ng ti‚p theo.

Ch(cid:247)(cid:236)ng 2

K(cid:152)T H(cid:209)P K(cid:223) THU(cid:138)T L(cid:220)A CH¯N (cid:139)NG-TEN PH(cid:129)T V(cid:128)

K(cid:223) THU(cid:138)T TI(cid:151)N M(cid:130) H´A THEO NH´M CHO H(cid:155) TH¨NG MASSIVE MIMO TRONG (cid:30)I(cid:151)U KI(cid:155)N K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N HO(cid:128)N H(cid:131)O

Trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 2, Lu“n ¡n gi(cid:238)i thi»u tŒng quan v• m(cid:230) h…nh h» thŁng Massive

MIMO (cid:31)(cid:247)æc xem x†t cho nhœng (cid:31)• xu§t. Nºi dung ti‚p theo s‡ tr…nh b(cid:160)y t(cid:226)m

l(cid:247)æc nhœng ki‚n thøc tŒng quan nh§t v• k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi

(cid:247)u, k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240) phƒn tß (ELR: Element-based lattice

reduction). Tł nhœng v§n (cid:31)• (cid:31)(cid:176)t ra cıa c¡c k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t

v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a, c¡c (cid:31)• xu§t k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) k(cid:255)

thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m cho h» thŁng Massive MIMO ho⁄t (cid:31)ºng trong

(cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS (cid:31)(cid:247)æc nghi¶n cøu sinh tr…nh b(cid:160)y

trong ch(cid:247)(cid:236)ng n(cid:160)y. C¡c k‚t qu£ nghi¶n cøu trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 2 (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng bŁ

trong c¡c c(cid:230)ng tr…nh nghi¶n cøu sŁ 1 v(cid:160) sŁ 2.

2.1. M(cid:230) h…nh h» thŁng

Xem x†t m(cid:230) h…nh k¶nh (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO song c(cid:230)ng

ph¥n chia theo th(cid:237)i gian (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ nh(cid:247) H…nh 2.1. Trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y, mØi

BS (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) M «ng-ten ph¡t ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, mØi

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) Nu «ng-ten thu. Do (cid:31)(cid:226), tŒng sŁ «ng-ten thu cho t§t

c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng NR = KNu. SŁ l(cid:247)æng «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc

H…nh 2.1: M(cid:230) h…nh k¶nh l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng h» thŁng Massive MIMO

l(cid:252)a ch(cid:229)n t⁄i BS l(cid:160) NT , trong (cid:31)(cid:226) NT th(cid:228)a m¢n (cid:31)i•u ki»n NR ≤ NT ≤ M .

MŁi quan h» giœa v†c t(cid:236) t‰n hi»u ph¡t x ∈ CNR×1 v(cid:160) v†c t(cid:236) t‰n hi»u thu

y ∈ CNR×1 (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

y = HWx + n.

(2.1)

Trong (cid:31)(cid:226) H ∈ CNR×NT l(cid:160) ma tr“n k¶nh truy•n tł nhœng «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc

l(cid:252)a ch(cid:229)n t⁄i tr⁄m gŁc (cid:31)‚n t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. Gi£ thi‚t r‹ng, th(cid:230)ng tin v•

tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)æc bi‚t mºt c¡ch ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS. n ∈ CNR×1

l(cid:160) v†c-t(cid:236) t⁄p ¥m t⁄i ph‰a thu, (cid:31)ƒu v(cid:160)o l(cid:160) c¡c bi‚n ng¤u nhi¶n ph¥n bŁ (cid:31)ºc l“p

(cid:31)(cid:231)ng nh§t, c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh b‹ng 0 v(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng σ2. W ∈ NT ×NR

l(cid:160) ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a tł nhœng «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n (cid:31)‚n t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng.

2.2. K(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u

K(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ trong t(cid:160)i li»u [9], thu“t

to¡n n(cid:160)y l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t‰ch dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n.

Theo (cid:31)(cid:226), nhœng «ng-ten ph¡t c(cid:226) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p nhi•u nh§t v(cid:160)o tŒng dung l(cid:247)æng

k¶nh s‡ l(cid:160) nhœng «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n.

Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) (cid:31)i•u ki»n r(cid:160)ng buºc tr¶n, «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti¶n (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n

trong t“p M «ng-ten ph¡t l(cid:160) «ng-ten c(cid:226) dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n l(cid:238)n nh§t,

(cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau [9]:

ω1 = arg max

C{ω1}

ω1

(cid:19) (cid:18)

.

= arg max

(2.2)

HM (:, ω1)HH

log2 det

INR +

M (:, ω1)

ω1

ρ NT

Trong (cid:31)(cid:226) ωi (i = 1, 2, · · · , M ) l(cid:160) ch¿ sŁ cıa c¡c cºt trong ma tr“n k¶nh

truy•n HM ∈ CNR×M . HM l(cid:160) ma tr“n k¶nh truy•n tł M «ng-ten t⁄i BS (cid:31)‚n

NR «ng-ten thu ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, ρ l(cid:160) t¿ sŁ t‰n hi»u tr¶n nhi„u trung b…nh t⁄i

ph‰a m¡y thu. HM (:, ωi) (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) cºt thø ωi trong ma tr“n k¶nh

HM .

Sau khi «ng-ten ph¡t thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n, th(cid:252)c hi»n gh†p lƒn l(cid:247)æt tłng

«ng-ten cÆn l⁄i v(cid:238)i «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti¶n (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n, (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i t‰nh

dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i tłng lƒn gh†p. (cid:139)ng-ten ph¡t thø hai

(cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n l(cid:160) «ng-ten m(cid:160) gh†p v(cid:238)i «ng-ten l(cid:252)a ch(cid:229)n (cid:31)ƒu ti¶n c(cid:226) dung

l(cid:247)æng k¶nh truy•n l(cid:238)n nh§t, (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n th(cid:230)ng qua bi”u thøc sau [9]:

C{ω1, ω2}

ω2 = arg max ω2(cid:54)=ω1

(2.3)

log2 det(A),

= arg max ω2(cid:54)=ω1

trong (cid:31)(cid:226):

(2.4)

HM [:, (ω1, ω2)]HH

A = INR +

M [:, (ω1, ω2)].

ρ NT

Qu¡ tr…nh n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc l(cid:176)p l⁄i v(cid:160) k‚t th(cid:243)c khi NT «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n.

Thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t d(cid:252)a tr¶n ph¥n t‰ch dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n

cho hi»u su§t h» thŁng (cid:31)⁄t tŁi (cid:247)u, thu“t to¡n n(cid:160)y ho(cid:160)n to(cid:160)n ph(cid:242) hæp v(cid:238)i c¡c

h» thŁng MIMO ho(cid:176)c MU-MIMO v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng nh(cid:228) c¡c «ng-ten ph¡t t⁄i BS.

Tuy nhi¶n (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t to¡n n(cid:160)y l(cid:160) r§t l(cid:238)n v(cid:160) m§t nhi•u th(cid:237)i gian

khi ¡p d(cid:246)ng v(cid:160)o h» thŁng Massive MIMO v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng «ng-ten ph¡t t⁄i BS

c(cid:226) th” l¶n (cid:31)‚n h(cid:160)ng tr«m «ng-ten.

2.3. K(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240)

ph¥n t¡ch SVD ma tr“n k¶nh truy•n

2.3.1. X¥y d(cid:252)ng thu“t to¡n

Trong (cid:31)• xu§t n(cid:160)y, ma tr“n k¶nh HM ∈ CNR×M (cid:31)(cid:247)æc ph¥n chia th(cid:160)nh

, ..., HGP

G (G = (cid:4) M

(cid:5)) nh(cid:226)m nh(cid:228) (ma tr“n k¶nh con) HM = [HGP

, HGP 2

HGP

G ], g ∈ CNR×δ, (g = 1, 2, · · · , G). Trong (cid:31)(cid:226) δ l(cid:160) mºt sŁ nguy¶n d(cid:247)(cid:236)ng l(cid:238)n

bao g(cid:231)m h(cid:236)n 1, δ c(cid:244)ng l(cid:160) k‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa mØi nh(cid:226)m. Nh(cid:226)m (cid:31)ƒu ti¶n, HGP

c¡c cºt tł cºt (cid:31)ƒu ti¶n (cid:31)‚n cºt thø δ trong ma tr“n k¶nh HM ; nh(cid:226)m thø hai

, bao g(cid:231)m c¡c cºt tł cºt thø (δ + 1) t(cid:238)i cºt thø 2δ v(cid:160) nh(cid:226)m cuŁi c(cid:242)ng

HGP 2

HGP

G , tł cºt thø (M − δ) t(cid:238)i cºt thø M .

Ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, ph†p ph¥n t¡ch SVD cıa mºt ma tr“n k¶nh b§t k(cid:253)

Hr ∈ CNR×N (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

(2.5)

Hr = UrDrVH r .

— (cid:31)¥y Dr l(cid:160) mºt ma tr“n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o, k‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa Dr ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o

k‰ch th(cid:247)(cid:238)c ma tr“n Hr. Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp NR ≤ N , Dr c(cid:226) d⁄ng nh(cid:247) sau:

 

0 0 · · · 0

λr,1 0 ...

.

(2.6)

Dr =

λr,2 ... 0 ... ... . . .

0 · · · 0 ... ...

0 ...

                   

0 (cid:124)

0 · · · 0 (cid:124) (cid:123)(cid:122) (cid:125) N −NR

... 0 λr,NR (cid:123)(cid:122) (cid:125) NR

Ng(cid:247)æc l⁄i, khi NR > N , Dg (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng:

  

λr,1 0 ... 0

N

0 ...

λr,2 ... 0 ... ... . . .

,

(2.7)

Dr =

 

0



NR − N

...

0 ... ...

0 ... 0 ... . . .

                                   

0 ... 0 ... 0

... 0 λr,N  

Trong c¡c bi”u thøc (2.6) v(cid:160) (2.7) th… λr,n (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) c¡c gi¡ tr(cid:224)

(cid:31)(cid:236)n nh§t cıa ma tr“n Dr th(cid:228)a m¢n (cid:31)i•u ki»n (λr,1 > λr,2 > ... > λr,NR ho(cid:176)c

λr,N ).

Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph†p ph¥n t¡ch SVD ma tr“n k¶nh truy•n nh(cid:247) tr¶n, dung l(cid:247)æng

k¶nh truy•n cıa ma tr“n Hr (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n l⁄i nh(cid:247) sau:

(cid:17)(cid:105) (cid:104)

.

det

(2.8)

Cr = log2

(cid:16) INR +

HrHH r

ρ N

r trong bi”u thøc (2.8) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

Th(cid:160)nh phƒn HrHH

HrHH

r = UrDrVH

r (UrDrVH

r )H

= UrDrVH

r VrDH

r UH

(2.9)

= Ur|Dr|2UH r .

Thay (2.9) v(cid:160)o (2.8) ta c(cid:226):

(cid:17)(cid:105) (cid:16) (cid:104)

det

Cr = log2

(cid:16) (cid:104)

UrINRUH (cid:16)

det

Ur

= log2

INR +

UH r

r + ρ N

(cid:104)

.

(2.10)

det(Ur) det(UH

|Dr|2(cid:17)(cid:105)

= log2

ρ Ur|Dr|2UH r N (cid:17)(cid:105) |Dr|2(cid:17) (cid:16) INR +

r ) det

ρ N

r ) = 1 n¶n:

V… det(Ur) det(UH

(cid:104)

det

.

(2.11)

|Dr|2(cid:17)(cid:105)

Cr = log2

(cid:16) INR +

ρ N

Tł bi”u thøc (2.11) ta c(cid:226):

(cid:16) (cid:16) (cid:17) (cid:16) (cid:17) (cid:16) (cid:17)

=

1 +

...

1 +

det

|Dr|2(cid:17)

INR +

λ2 r,1

λ2 r,2

λ2 r,n

ρ N

ρ N (cid:17)

(cid:16)

=

1 +

.

(2.12)

λ2 r,n

ρ N min(NR,N ) Π n=1

ρ N

Suy ra:

(cid:104)

Cr = log2

(cid:16) INR +

ρ N

(cid:16)

.

1 +

(2.13)

= log2

λ2 r,n

det (cid:20)min(NR,N ) Π n=1

|Dg|2(cid:17)(cid:105) (cid:17)(cid:21) ρ N

Khai tri”n bi”u thøc (2.13) ta (cid:31)(cid:247)æc:

(cid:16) (cid:17) (cid:17) (cid:17) (cid:16) (cid:16)

1 +

Cr = log2

+ log2

+ ... + log2

λ2 r,1

λ2 r,2

λ2 r,n

ρ N

min(NR,N ) (cid:88)

(cid:16) (cid:17)

=

1 +

.

(2.14)

log2

λ2 r,n

ρ N

n=1

Ch(cid:243)ng ta d„ d(cid:160)ng th§y r‹ng, dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n cho mºt ma tr“n

k¶nh b§t k(cid:253) Hr ho(cid:160)n to(cid:160)n ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o c¡c th(cid:160)nh phƒn tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o

cıa ma tr“n Dr

Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n th(cid:230)ng qua bi”u thøc

(2.14), trong (cid:31)• xu§t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t cıa Lu“n ¡n, nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t

(cid:31)ƒu ti¶n trong G nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n l(cid:160) nh(cid:226)m «ng-ten c(cid:226) dung

l(cid:247)æng k¶nh truy•n l(cid:238)n nh§t, (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

δ (cid:88)

(cid:18)

log

1 +

(cid:19) .

λ2

(2.15)

g1 = argmax

Cg = argmax

g,n

ρ NT

n=1

Sau khi nh(cid:226)m «ng-ten thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n, nh(cid:226)m «ng-ten thø hai trong

(G − 1) nh(cid:226)m cÆn l⁄i (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n qua c¡c b(cid:247)(cid:238)c nh(cid:247) sau:

(cid:136) K‚t hæp lƒn l(cid:247)æt tłng nh(cid:226)m trong (G−1) nh(cid:226)m cÆn l⁄i v(cid:238)i nh(cid:226)m «ng-ten

],

ph¡t (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n (cid:31)” t⁄o ra ma tr“n k¶nh m(cid:238)i HGP

HGP g

[g1,g] = [HGP g1

HGP

[g1,g] ∈ CNR×2δ, g = 1, 2...G − 1;

(cid:136) T‰nh dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n C[g1,g] t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i HGP

[g1,g];

(cid:136) Nh(cid:226)m «ng-ten thø hai (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i dung l(cid:247)æng k¶nh

C[g1,g] l(cid:238)n nh§t:

2δ (cid:88)

(cid:18) (cid:19)

log

1 +

λ2

.

(2.16)

g2 = arg max

C[g1,g] = arg max

[g1,g],n

ρ NT

n=1

Qu¡ tr…nh n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc l(cid:176)p l⁄i v(cid:160) k‚t th(cid:243)c khi NT «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n.

Thu“t to¡n (cid:31)• xu§t n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ t(cid:226)m t›t trong B£ng 2.1.

2.3.2. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n

Trong phƒn n(cid:160)y, Lu“n ¡n th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa

thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:160) so s¡nh v(cid:238)i thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u

[9]. (cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng sŁ l(cid:247)æng ho⁄t (cid:31)ºng d§u ph'y (cid:31)ºng

(flops: floating point operations). Ch(cid:243)ng ta gi£ thi‚t r‹ng, mØi ph†p cºng,

trł, nh¥n, chia sŁ th(cid:252)c t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i 1 flops. MØi ph†p nh¥n, ph†p chia sŁ

phøc t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i 6 v(cid:160) 11 flops. Theo t(cid:160)i li»u tham kh£o [55], mØi ph†p

3n3 flops. C(cid:244)ng theo

t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma tr“n phøc vu(cid:230)ng k‰ch th(cid:247)(cid:238)c n×n cƒn 2

B£ng 2.1: Thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t¡ch SVD

k¶nh truy•n.

(cid:5), Q = (cid:4) NT

(3)

g = [ Aq HM (:, i) ].

(4)

(1) (cid:30)ƒu v(cid:160)o: NT , M, δ, HM . (cid:5); thi‚t l“p g = 1, q = 1, v(cid:160) Aq = ∅. T‰nh to¡n: G = (cid:4) M (2) T‰nh to¡n v†c t(cid:236) cıa c¡c ch¿ sŁ cºt: i = (g − 1)δ + 1 : gδ v(cid:160) t⁄o ra HGP T‰nh SVD cıa HGP (cid:2)U D VH(cid:3) = svd(HGP ). T‰nh dung l(cid:247)æng k¶nh Cg:

(5)

Cg =

λ2 g,n).

log(1 + ρ NT

qδ (cid:80) n=1

(6)

(7)

Cg.

gq ; lo⁄i b(cid:228) c¡c cºt (gq − 1)δ + 1 : gqδ tł ma tr“n

(8)

Thi‚t l“p: g = g + 1, n‚u g ≤ G, sau (cid:31)(cid:226) quay v• b(cid:247)(cid:238)c 3. X¡c (cid:31)(cid:224)nh nh(cid:226)m thø q v(cid:238)i dung l(cid:247)æng k¶nh l(cid:238)n nh§t: gq = arg max g X¡c (cid:31)(cid:224)nh Aq = HGP k¶nh HM ; v(cid:160) thi‚t l“p G = G − 1. Thi‚t l“p: q = q + 1, n‚u q ≤ Q, sau (cid:31)(cid:226) thi‚t l“p g = 1 v(cid:160) quay v• b(cid:247)(cid:238)c 3.

(9) (10) X¡c (cid:31)(cid:224)nh H = Aq v(cid:160) (cid:31)ƒu ra: H ∈ CNR×NT

t(cid:160)i li»u tham kh£o [55], mØi ph†p to¡n SVD mºt ma tr“n phøc k‰ch th(cid:247)(cid:238)c

m × n cƒn (4n2m + 8nm2 + 9m3) flops v(cid:238)i m < n v(cid:160) (4m2n + 8mn2 + 9n3)

flops khi m ≥ n. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) nhœng gi£ thi‚t tr¶n, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa

thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u v(cid:160) thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t

2.3.2.1. (cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u

(cid:31)• xu§t (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n nh(cid:247) sau:

SŁ flops trong lƒn ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti¶n trong t“p M «ng-ten ph¡t

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

2 + 2

(cid:19)

(f lops).

3 + 11NR

(2.17)

NR

F1 = M

(cid:18)2 3

Bi”u thøc (2.17) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh chi ti‚t trong phƒn Ph(cid:246) l(cid:246)c. SŁ flops cƒn thi‚t

(cid:31)” ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t thø hai trong t“p (M − 1) phƒn tß «ng-ten ph¡t cÆn

l⁄i (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

2 + 2

(cid:19)

(f lops).

(2.18)

F2 = (M − 1)

NR

3 + 19NR

(cid:18)2 3

T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) tr¶n, sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m «ng-ten ph¡t thø NT (cid:31)(cid:247)æc

t‰nh b‹ng:

2 + 2

(cid:19)

(f lops).

(2.19)

FM = (M − NT + 1)

NR

3 + 8NT NR

2 + 3NR

(cid:18)2 3

Tł nhœng ph¥n t‰ch tr¶n, tŒng sŁ flops cƒn thi‚t cho thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n

NT(cid:88)

«ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng:

FO =

Fn

n=1

NT(cid:88)

2 + 2

(cid:19)

(f lops)

=

(M − n + 1)

(2.20)

NR

3 + 8nNR

2 + 3NR

n=1

3).

(cid:18)2 3

∼ O(M NR

2.3.2.2. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten

ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t¡ch SVD ma tr“n k¶nh truy•n

Trong thu“t to¡n (cid:31)• xu§t, sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” l(cid:252)a ch(cid:229)n nh(cid:226)m «ng-ten

ph¡t (cid:31)ƒu ti¶n trong G nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng:

(2.21)

P1 = G[(4NR

2δ+8NRδ2+9δ3) + (6δ+1)] (f lops),

Bi”u thøc (2.21) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh chi ti‚t trong phƒn Ph(cid:246) l(cid:246)c. SŁ flops (cid:31)” t…m

nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t thø hai trong t“p (G − 1) nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t cÆn l⁄i

(cid:31)(cid:247)æc cho b(cid:240)i:

P2 = (G − 1)[{4NR

22δ+8NR(2δ)2+9(2δ)3} + (10δ+1)] (f lops). (2.22)

δ ) (cid:31)” (cid:31)£m b£o r‹ng sŁ l(cid:247)æng

T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252), sŁ flops trong lƒn ch(cid:229)n thø ( NR

«ng-ten ph¡t b‹ng sŁ «ng-ten thu (H ∈ CNR×NR) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n nh(cid:247) sau:

(cid:18) (cid:19)

G −

+ 1

[(4NR

2NR+8NRNR

2+9NR

3)+(6NR−1)] (f lops).

PNR/δ =

NR δ

(2.23)

Do (cid:31)(cid:226), trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp NT = NR, tŒng sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m H (cid:31)(cid:247)æc

Q (cid:88)

t‰nh b‹ng:

(G − n + 1)[{4NR

2δn + 8NR(δn)2 + 9(δn)3} + 6δn − 1] (f lops),

n=1

(2.24)

δ = NR

trong (cid:31)(cid:226) Q = NT

δ . Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp NT > NR, sŁ flops (cid:31)” t…m nh(cid:226)m δ + 1) l(cid:160):

«ng-ten ph¡t ti‚p theo trong lƒn ch(cid:229)n thø ( NR

(cid:19) (cid:18)

G −

[4(NR + δ)2NR + 8(NR + δ)NR

2 + 9NR

P(NR/δ)+1 =

NR δ

(f lops).

(2.25)

+6NR − 1]

(cid:1), (cid:31)” t…m nh(cid:226)m T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252), sŁ flops trong lƒn ch(cid:229)n thø Q, (cid:240) (cid:31)¥y (cid:0)Q = NT

«ng-ten ph¡t cuŁi c(cid:242)ng trong G − Q + 1 nh(cid:226)m cÆn l⁄i (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n:

PM = (G − Q + 1)[4M 2NR + 8M NR

2 + 9NR

3 + 6NR − 1](f lops).

(2.26)

δ + 1)

Ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” d„ d(cid:160)ng th§y r‹ng, tŒng sŁ flops tł lƒn ch(cid:229)n thø ( NR

Q (cid:88)

3} + 6NR − 1] (f lops).

2 + 9NR

(cid:31)‚n lƒn ch(cid:229)n thø Q (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(L − k + 1)[{4(δk)2NR + 8(δk)NR

NR δ +1

(2.27)

Do (cid:31)(cid:226), (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)•

NR/δ (cid:88)

xu§t Ppro trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp NT > NR (cid:31)(cid:247)æc cho b(cid:240)i bi”u thøc (2.28):

Ppro =

(G − n + 1)[{4NR

2δn + 8NR(δn)2 + 9(δn)3} + 6δn − 1]

n=1 Q (cid:88)

+

(G − k + 1)[{4(δk)2NR + 8(δk)NR

2 + 9NR

3} + 6NR − 1]

NR δ +1

(2.28)

∼ O(NR

(cid:30)º phøc t⁄p cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:160) thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t

B£ng 2.2: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n tŁi (cid:247)u v(cid:160) thu“t to¡n (cid:31)• xu§t

B“c phøc t⁄p

Thu“t to¡n

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n (flops)

O(M NR

(M − n + 1)( 2

2 + 2)

3 + 8nNR

2 + 3NR

3 NR

Thu“t to¡n tŁi (cid:247)u

NT(cid:80) n=1

O(NR

(G − n + 1)[{4NR

2δn + 8NR(δn)2

Q (cid:80) n=1

+9(δn)3} + 6δn − 1]

Thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i NT = NR

(G − n + 1)[{4NR

2δn + 8NR(δn)2

NR/δ (cid:80) n=1

O(NR

+9(δn)3} + 6δn − 1]

Thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i NT > NR

Q (cid:80)

(G − k + 1)[{4(δk)2NR +8(δk)NR

2 + 9NR

3} + 6NR − 1]

k= NR

δ +1

tŁi (cid:247)u, (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 2.2.

2.3.3. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng

Trong ti”u m(cid:246)c n(cid:160)y, Lu“n ¡n th(cid:252)c hi»n m(cid:230) ph(cid:228)ng (cid:31)¡nh gi¡ ph'm ch§t

BER cıa h» thŁng Massive MIMO khi ¡p d(cid:246)ng c¡c k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a

tuy‚n t‰nh ZF v(cid:160) MMSE tr¶n nhœng «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n b‹ng thu“t

to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:160) thu“t to¡n tŁi (cid:247)u. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t to¡n

l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten (cid:31)• xu§t v(cid:160) thu“t to¡n tŁi (cid:247)u c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc so s¡nh, (cid:31)¡nh gi¡

H…nh 2.2: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)•

xu§t (v(cid:238)i δ = 2 v(cid:160) δ = 3) v(cid:160) thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u

trong ti”u m(cid:246)c n(cid:160)y.

H…nh 2.2 bi”u di„n (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten

ph¡t (cid:31)• xu§t v(cid:160) thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u. Trong k(cid:224)ch b£n n(cid:160)y,

M thay (cid:31)Œi tł 40 (cid:31)‚n 200 «ng-ten ph¡t. C¡c tham sŁ kh¡c g(cid:231)m: NT = M −5,

. K‚t qu£ th” hi»n trong H…nh 2.2 cho th§y r‹ng, (cid:31)º

Nu = 1 v(cid:160) K = NT −5 Nu

phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t th§p h(cid:236)n r§t nhi•u so v(cid:238)i thu“t

to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u, (cid:31)(cid:176)c bi»t l(cid:160) khi sŁ l(cid:247)æng «ng-ten ph¡t t«ng

l¶n. C(cid:246) th”, khi δ = 2, M = 120, 140 v(cid:160) 160 «ng ten, (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t

to¡n (cid:31)• xu§t x§p x¿ b‹ng 30,2%, 29,7% v(cid:160) 29,3% so v(cid:238)i thu“t to¡n tŁi (cid:247)u.

Khi δ = 3 (cid:31)º phøc t⁄p thu“t to¡n (cid:31)• xu§t gi£m h(cid:236)n 50% so v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

δ = 2 v(cid:160) b‹ng 13,6%, 13,5% and 13,3% so v(cid:238)i thu“t to¡n tŁi (cid:247)u v(cid:238)i M =

H…nh 2.3: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i δ = 2, M = 70, NT = 66, K = 60, Nu = 1 .

120, 140 v(cid:160) 160 «ng-ten ph¡t t(cid:247)(cid:236)ng øng.

H…nh 2.3 t(cid:238)i H…nh 2.5 th” hi»n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng khi c¡c bº

ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh ZF v(cid:160) MMSE (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng. K¶nh truy•n tł BS (cid:31)‚n

t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng trong c¡c k(cid:224)ch b£n m(cid:230) ph(cid:228)ng l(cid:160) k¶nh pha (cid:31)inh Rayleigh

c“n t(cid:190)nh, ‰t bi‚n (cid:31)Œi trong kho£ng th(cid:237)i gian 200 symbol. T‰n hi»u (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i•u

ch‚ 4QAM. Trong H…nh. 2.3 th(cid:252)c hi»n m(cid:230) ph(cid:228)ng v(cid:238)i c¡c tham sŁ M = 70,

δ = 2, NT = 66 v(cid:160) K = 60 ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:236)n «ng-ten. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng cho

th§y r‹ng, ph'm ch§t BER cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a MMSE lu(cid:230)n tŁt h(cid:236)n ZF trong

c(cid:242)ng mºt c§u h…nh h» thŁng. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), v(cid:238)i c(cid:242)ng mºt bº ti•n m¢ h(cid:226)a tr¶n

c¡c «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n, t⁄i BER = 10−3, thu“t to¡n (cid:31)• xu§t b(cid:224) suy

gi£m hi»u su§t kho£ng 0.7dB trong SNR so v(cid:238)i thu“t to¡n tŁi (cid:247)u.

H…nh 2.4 v(cid:160) H…nh 2.5 th(cid:252)c hi»n thay (cid:31)Œi c¡c gi¡ tr(cid:224) cıa M v(cid:160) δ, c¡c tham

H…nh 2.4: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i δ = 3, M = 72, NT = 66, K = 60, Nu = 1 .

sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng kh¡c kh(cid:230)ng thay (cid:31)Œi. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 2.4 cho

th§y r‹ng, v(cid:238)i c(cid:242)ng mºt bº ti•n m¢ h(cid:226)a, kho£ng c¡ch giœa c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong

BER cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:160) thu“t to¡n tŁi (cid:247)u t«ng l¶n. C(cid:246) th”, t⁄i BER

= 10−3 thu“t to¡n (cid:31)• xu§t b(cid:224) suy gi£m kho£ng 1.2dB trong SNR so v(cid:238)i thu“t

to¡n tŁi (cid:247)u. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 2.5 cho th§y r‹ng, khi δ = 6,

kho£ng c¡ch (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong BER cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t c(cid:160)ng xa h(cid:236)n v(cid:238)i thu“t

to¡n tŁi (cid:247)u v(cid:160) gƒn ti»m c“n v(cid:238)i (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong BER trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp kh(cid:230)ng l(cid:252)a

ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t. Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp n(cid:160)y, thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ho⁄t (cid:31)ºng dƒn

k†m hi»u qu£. C¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng tł H…nh 2.2 (cid:31)‚n H…nh 2.5 c(cid:244)ng cho th§y

r‹ng, khi t«ng k‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa mØi nh(cid:226)m (δ t«ng l¶n) d¤n t(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p

cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t gi£m xuŁng. Tuy nhi¶n, (cid:31)i•u n(cid:160)y ph£i tr£ gi¡ b‹ng

s(cid:252) suy gi£m v• ph'm ch§t BER cıa h» thŁng. (cid:30)” c¥n b‹ng giœa (cid:31)º phøc t⁄p

H…nh 2.5: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i δ = 2, 3, 4, 6, M = 72, NT = 60, K = 54,

Nu = 1

v(cid:160) ph'm ch§t cıa h» thŁng ch(cid:243)ng ta n¶n l(cid:252)a ch(cid:229)n δ trong kh£ng [2 − 5].

B‹ng vi»c ph¥n chia ma tr“n k¶nh truy•n th(cid:160)nh c¡c nh(cid:226)m nh(cid:228), k(cid:255) thu“t

l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t¡ch SVD c¡c nh(cid:226)m ma

tr“n k¶nh cho ph†p gi£m (cid:31)¡ng k” (cid:31)º phøc t⁄p so v(cid:238)i thu“t to¡n tŁi (cid:247)u. (cid:30)º

phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ti‚p t(cid:246)c gi£m khi k‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa

mØi nh(cid:226)m t«ng l¶n. Tuy nhi¶n, s(cid:252) tr£ gi¡ cıa (cid:31)º phøc t⁄p (cid:31)(cid:226) l(cid:160) ph'm ch§t

BER cıa h» thŁng s‡ b(cid:224) suy gi£m khi k‰ch th(cid:247)(cid:238)c nh(cid:226)m t«ng l¶n.

2.4. Thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t hØ træ ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n

t‰nh theo nh(cid:226)m trong h» thŁng Massive MIMO

Trong ti”u m(cid:246)c n(cid:160)y, Lu“n ¡n (cid:31)• xu§t bº ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m l(cid:160)m vi»c

tr¶n nhœng «ng-ten ph¡t (cid:31)¢ l(cid:252)a ch(cid:229)n b‹ng k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t

theo nh(cid:226)m (TA-GS: Transmit antenna group selection) tr¶n c(cid:236) c(cid:240) ph¥n t‰ch

dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong h» thŁng Massive MIMO song c(cid:230)ng ph¥n chia

theo th(cid:237)i gian. Bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p, (cid:31)(cid:247)æc ph¡t tri”n

d(cid:252)a tr¶n c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh th(cid:230)ng th(cid:247)(cid:237)ng k‚t hæp v(cid:238)i k(cid:255) thu“t

r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n.

2.4.1. TŒng quan v• k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR v(cid:160) k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF

2.4.1.1. K(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR

K(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240) phƒn tß ELR (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t b(cid:240)i Qi Zhou

v(cid:160) Xiaoli Ma trong [56]. Thu“t to¡n n(cid:160)y th(cid:252)c hi»n tŁi thi”u c¡c phƒn tß tr¶n

(cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o ch‰nh cıa ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai lØi [56]:

˜C = (HHH)−1,

(2.29)

trong (cid:31)(cid:226) H ∈ CNA×NB l(cid:160) mºt ma tr“n k¶nh b§t k(cid:253). L(cid:247)u (cid:254) r‹ng ma tr“n

k¶nh truy•n (cid:31)” c(cid:226) th” ¡p d(cid:246)ng (cid:31)(cid:247)æc thu“t to¡n LR ph£i th(cid:228)a m¢n (cid:31)i•u ki»n

NA ≥ NB, v(cid:238)i NA v(cid:160) NB t(cid:247)(cid:236)ng øng l(cid:160) sŁ h(cid:160)ng v(cid:160) sŁ cºt cıa ma tr“n H b§t

k(cid:253). Nh(cid:247) (cid:31)¢ ch¿ ra trong [56], thu“t to¡n ELR cho ph'm ch§t BER tŁt h(cid:236)n

c¡c thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n truy•n thŁng LLL v(cid:160) SA trong c(cid:242)ng k(cid:224)ch b£n.

H(cid:236)n nœa, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n ELR th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i

c¡c thu“t to¡n LLL v(cid:160) SA. Do (cid:31)(cid:226), thu“t to¡n ELR l(cid:160) mºt øng vi¶n ph(cid:242) hæp

cho c¡c h» thŁng MIMO k‰ch th(cid:247)(cid:238)c l(cid:238)n.

Thu“t to¡n ELR g(cid:231)m hai phi¶n b£n (cid:31)(cid:226) l(cid:160): 1) TŁi thi”u c(cid:236) s(cid:240) d(cid:160)i nh§t r(cid:243)t

g(cid:229)n gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240) phƒn tß ELR-SLB; 2) TŁi thi”u v†c-t(cid:236) d(cid:160)i nh§t r(cid:243)t g(cid:229)n

gi(cid:160)n tr¶n c(cid:236) s(cid:240) phƒn tß ELR-SLV. Trong (cid:31)(cid:226), thu“t to¡n ELR-SLB th(cid:252)c hi»n tŁi thi”u t§t c£ c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ˜C, thu“t to¡n n(cid:160)y k‚t th(cid:243)c khi t§t c£ c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ˜C kh(cid:230)ng th” gi£m (cid:31)(cid:247)æc nœa.

Ng(cid:247)æc l⁄i, thu“t to¡n ELR-SLV l(cid:252)a ch(cid:229)n phƒn tß l(cid:238)n nh§t tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o

(cid:31)” tŁi thi”u. Thu“t to¡n k‚t th(cid:243)c khi phƒn tß l(cid:238)n nh§t tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ˜C kh(cid:230)ng th” r(cid:243)t g(cid:229)n (cid:31)(cid:247)æc nœa. (cid:30)” c¥n b‹ng giœa (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n v(cid:160)

hi»u n«ng cıa h» thŁng, trong (cid:31)• xu§t ti‚p theo, lu“n ¡n ¡p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t

ELR-SLV nh(cid:247) mºt phƒn cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t. Thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n

B£ng 2.3: Thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR.

(1) (cid:30)ƒu v(cid:160)o: H ∈ CNA×NB . (2)

T‰nh: ˜C = (HHH)−1 v(cid:160) thi‚t l“p T(cid:48) = INB .

(3) Do:

(4)

a): T…m ˜Ck,k l(cid:238)n nh§t trong NB gi¡ tr(cid:224) cıa ˜C cho ELR-SLV b): T…m ˜Ck,k l(cid:238)n nh§t cıa ˜C c(cid:226) th” r(cid:243)t g(cid:229)n cho ELR-SLB.

(cid:36)

(cid:39)

(5)

, ∀i (cid:54)= k.

T‰nh: λi,k = −

˜Ci,k ˜Ci,i

˜Ci,k − λi,k ˜C∗

i,k v(cid:160) ch(cid:229)n ch¿ sŁ

(6)

T‰nh: ∆i,k = −|λi,k|2 ˜Ci,i − λ∗ i,k ∆i,k. i = arg max i=1:NB,i(cid:54)=k

If : a): max

∆i,k = 0 th(cid:252)c hi»n b(cid:247)(cid:238)c 12 cho ELR-SLV

(7)

i=1:NB, i(cid:54)=k

b): ∆i,k = 0 ∀i, k = 1 : NB th(cid:252)c hi»n b(cid:247)(cid:238)c 12 cho ELR-SLB .

k = T(cid:48)

(8) T(cid:48) (9)

(10)

% T(cid:48) k l(cid:160) cºt thø k cıa T(cid:48) % ˜Ck l(cid:160) cºt thø k cıa ˜C % ˜Ck l(cid:160) h(cid:160)ng thø k cıa ˜C

k + λi,kT(cid:48) i ˜Ck = ˜Ck + λi,k ˜Ci ˜Ci ˜Ck = ˜Ck + λ∗ i,k (11) While (true): (12) (cid:30)ƒu ra: T = (T(cid:48)−1)H v(cid:160) HLR= HT.

2.4.1.2. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF

gi(cid:160)n ELR (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 2.3.

Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n (cid:31)º phøc t⁄p

th§p hØ træ ti•n m¢ h(cid:226)a BD sß d(cid:246)ng ZF (LC-RBD-LR-ZF: Low-complexity

Lattice Reduction-aided regularized Block Diagonalization using Zero Forcing

precoding) (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t ¡p d(cid:246)ng cho h» thŁng MU-MIMO [16]. Ma tr“n k¶nh

(cid:104)

∈

truy•n tł BS (cid:31)‚n t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l(cid:160) H =

(H1)T (H2)T ...(HK)T (cid:105)T

CNR×NT . Theo (cid:31)(cid:226), ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau [16]:

W = WaWb,

(2.30)

1, Wa

2, ..., Wa

K] ∈ CNT ×KNT . Wa

u (u = 1, 2, ..., K) l(cid:160)

trong (cid:31)(cid:226) Wa = [Wa

(cid:111) (cid:110) ρI ¯Nu, ˜Hu

trong ma tr“n k¶nh truy•n H. ρ = ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u v(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra b‹ng c¡ch ¡p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR ma tr“n k¶nh ¯Hu = , v(cid:238)i ˜Hu = (H1)T (H2)T ...(Hu−1)T (Hu+1)T ...(HK)T (cid:105)T (cid:104) h(cid:160)ng (Hu)T thu (cid:31)(cid:247)æc b‹ng c¡ch lo⁄i b(cid:228) c¡c ; ¯Nu = NR − Nu v(cid:160) (cid:113) NRσ2 Es

Es l(cid:160) n«ng l(cid:247)æng cıa mØi symbol ph¡t. Ph¥n t¡ch QR tr¶n ma tr“n ¯HH

u (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

¯HH

u = QuRu.

(2.31)

u cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u thu (cid:31)(cid:247)æc b‹ng c¡ch:

Ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wa

Wa

u = Qu( ¯Nu + 1 : ¯Nu + NT , ¯Nu + 1 : ¯Nu + NT ).

(2.32)

u, ma tr“n k¶nh hi»u qu£ cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u

Sau khi t⁄o ra ma tr“n Wa

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

(2.33)

ˆHu = HuWa u,

Th(cid:252)c hi»n chuy”n (cid:31)Œi ˆHu sang mi•n LR b‹ng c¡ch sß d(cid:246)ng thu“t to¡n

LLL trong [57] nh(cid:247) sau:

ˆHLR

(2.34)

ˆHu,

u = UT

u l(cid:160) ma tr“n (cid:31)(cid:236)n (unimodular ) v(cid:238)i c¡c phƒn tß l(cid:160) c¡c sŁ nguy¶n

trong (cid:31)(cid:226) UT

u | = 1; ˆHLR

l(cid:160) ma tr“n k¶nh trong mi•n LR c(cid:242)ng k‰ch th(cid:247)(cid:238)c

th(cid:228)a m¢n det |UT v(cid:238)i ˆHu.

u cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra b‹ng c¡ch sß

Ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wb

u . CuŁi c(cid:242)ng, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a

d(cid:246)ng thu“t to¡n ZF tr¶n ma tr“n k¶nh ˆHLR

Wb cho t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng: 



Wb

· · · 0

1 0

Wb =

∈ CKNT ×NR.

(2.35)

0 Wb ... ...

2 · · · 0 ... . . .

               

0 0 Wb K

C(cid:226) th” th§y r‹ng, bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF li¶n quan (cid:31)‚n r§t nhi•u

ho⁄t (cid:31)ºng ph¥n t¡ch QR. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), k‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa c¡c ma tr“n ti•n m¢

h(cid:226)a t«ng tuy‚n t‰nh v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng c¡c «ng-ten ph¡t t⁄i ph‰a BS v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. Bº ti•n m¢ h(cid:226)a n(cid:160)y (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc chøng minh ho⁄t (cid:31)ºng r§t hi»u qu£

trong c¡c h» thŁng MU-MIMO (v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng «ng-ten ph¡t v(cid:160) sŁ l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng kh(cid:230)ng nhi•u). Tuy nhi¶n, v(cid:238)i c¡c h» thŁng c(cid:226) sŁ l(cid:247)æng r§t l(cid:238)n «ng-ten

ph¡t v(cid:160) ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng nh(cid:247) Massive MIMO, (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t to¡n n(cid:160)y s‡

tr(cid:240) n¶n r§t phøc t⁄p v(cid:160) r§t kh(cid:226) c(cid:226) th” ¡p d(cid:246)ng.

2.4.2. L(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m b‹ng c¡ch t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma

tr“n

Mºt (cid:31)i•u d„ d(cid:160)ng nh“n th§y r‹ng, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n

l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t¡ch SVD ma tr“n k¶nh

truy•n (cid:31)• xu§t trong m(cid:246)c 2.3 ph(cid:246) thuºc chı y‚u v(cid:160)o sŁ flops cho c¡c ph†p

t‰nh ph¥n t¡ch SVD ma tr“n k¶nh truy•n. (cid:30)” gi£i quy‚t v§n (cid:31)• n(cid:160)y, thu“t

to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph†p t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma

tr“n (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t. Trong (cid:31)• xu§t n(cid:160)y, vi»c chia nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n t(cid:247)(cid:236)ng

t(cid:252) nh(cid:247) trong (cid:31)• xu§t (cid:240) m(cid:246)c 2.3. Ma tr“n k¶nh truy•n tł BS (cid:31)‚n t§t c£ c¡c

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n l⁄i nh(cid:247) sau:

, ..., HGP

(2.36)

HM = [HGP 1

, HGP 2

G ].

trong (cid:31)(cid:226) HGP (g = 1, 2, ..., G) (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) c¡c ma tr“n k¶nh con

cıa ma tr“n k¶nh truy•n HM . HM (cid:31)(cid:247)æc ph¥n chia t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) trong m(cid:246)c

2.3. Theo (cid:31)(cid:226), nh(cid:226)m «ng-ten (cid:31)ƒu ti¶n (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n l(cid:160) nh(cid:226)m «ng-ten c(cid:226) dung

l(cid:247)æng k¶nh truy•n l(cid:238)n nh§t trong G nh(cid:226)m:

C {g}

g1 = arg max g∈(1,··· ,G)

(cid:1)H(cid:21) (cid:0)HGP

,

(2.37)

log2 det

(cid:20) INR +

HGP g

= arg max g∈(1,··· ,G)

ρ NT

(cid:240) (cid:31)¥y, HGP l(cid:160) nh(cid:226)m thø g cıa HM , g l(cid:160) ch¿ sŁ cıa c¡c nh(cid:226)m.

Sau khi nh(cid:226)m «ng-ten thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n, th(cid:252)c hi»n gh†p lƒn l(cid:247)æt

G − 1 nh(cid:226)m «ng-ten cÆn l⁄i v(cid:238)i nh(cid:226)m «ng-ten (cid:31)¢ (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n v(cid:160) t‰nh dung

l(cid:247)æng k¶nh truy•n t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i mØi lƒn gh†p. Nh(cid:226)m «ng-ten thø hai (cid:31)(cid:247)æc

l(cid:252)a ch(cid:229)n l(cid:160) nh(cid:226)m «ng-ten gh†p v(cid:238)i nh(cid:226)m «ng-ten thø nh§t c(cid:226) dung l(cid:247)æng

k¶nh truy•n l(cid:238)n nh§t. Dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n trong mØi lƒn gh†p (cid:31)(cid:247)æc bi”u

di„n nh(cid:247) sau:

g2 = arg

C{g1, g}

max g∈(1,··· ,G),g(cid:54)=g1

= arg

(2.38)

log2 det(Q)

max g∈(1,··· ,G),g(cid:54)=g1

(cid:16) (cid:17)H

HGP

[g1, g]

. Qu¡ tr…nh n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n trong (cid:31)(cid:226) Q = INR + ρ NT

t(cid:247)æng t(cid:252) cho c¡c lƒn l(cid:252)a ch(cid:229)n nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t ti‚p theo v(cid:160) k‚t th(cid:243)c khi

NT «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n.

Thu“t to¡n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 2.4 .

B£ng 2.4: Thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m TA-GS tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph†p t‰nh

(cid:31)(cid:224)nh thøc ma tr“n k¶nh truy•n.

, ..., HGP

, HGP 2

G ].

(3)

(cid:0)HGP

(cid:1)H(cid:105) .

(1) (cid:30)ƒu v(cid:160)o: M, NT , NR, δ, HM ∈ CNR×M . (cid:5) v(cid:160) t⁄o ra HM = [HGP (2) T‰nh: G = (cid:4) M L(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti•n b‹ng: HGP log2 det g1 = arg max g g∈(1,··· ,G)

(cid:104) INR + ρ NT = (cid:2)HGP

(cid:3) v(cid:160) l(cid:252)a ch(cid:229)n nh(cid:226)m «ng-ten thø hai

g1 , HGP

(4)

T⁄o ra ma tr“n k¶nh HGP [g1,g] nh(cid:247) sau: g2 = arg

log2 det(Q) (cid:17)H

(cid:16)

v(cid:238)i Q = INR + ρ NT

max g∈(1,··· ,G),g(cid:54)=g1 HGP [g1,g]

HGP [g1,g]

(5) L(cid:176)p l⁄i b(cid:247)(cid:238)c 4 (cid:31)‚n NT «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n. (6) (cid:30)ƒu ra: H ∈ NR×NT

2.4.3. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh theo nh(cid:226)m trong s(cid:252) hØ træ cıa

k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n (cid:31)º phøc t⁄p th§p LR-LGP.

(cid:30)” c¥n b‹ng giœa (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n v(cid:160) ph'm ch§t cıa h» thŁng, bº

ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ g(cid:231)m hai th(cid:160)nh phƒn:

(cid:136) Th(cid:160)nh phƒn thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ (cid:31)” lo⁄i b(cid:228) xuy¶n nhi„u tł nhœng

nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l¥n c“n.

(cid:136) Th(cid:160)nh phƒn thø hai (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ (cid:31)” c£i thi»n ph'm ch§t BER cıa h»

thŁng b‹ng c¡ch ¡p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLV.

Bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ theo nh(cid:226)m, tr¶n c(cid:236) s(cid:240) c¡c bº ti•n m¢

h(cid:226)a tuy‚n t‰nh trong s(cid:252) hØ træ cıa thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p

th§p v(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) LR-LGP (Low-complexity lattice reduction-aided linear

group precoding). S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ nh(cid:247) trong

H…nh 2.6.

H…nh 2.6: S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP.

Ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho (cid:31)• xu§t n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

(2.39)

W =βW1W2.

v(cid:238)i β l(cid:160) h» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t, W1 v(cid:160) W2 l(cid:160) c¡c ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a

thø nh§t v(cid:160) thø hai t(cid:247)(cid:236)ng øng. Trong (cid:31)(cid:226), W1 (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ nh‹m lo⁄i b(cid:228)

xuy¶n nhi„u tł nhœng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l¥n c“n, W2 (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ nh‹m

n¥ng cao ph'm ch§t BER cıa h» thŁng. W1 (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra b‹ng c¡ch sß d(cid:246)ng

ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh truy•n thŁng MMSE v(cid:160) ph†p ph¥n t‰ch QR

c¡c th(cid:160)nh phƒn trong ma tr“n MMSE. W2 (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra tr¶n c(cid:236) s(cid:240) thu“t to¡n

ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh c(cid:226) s(cid:252) hØ træ cıa thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLV

trong h» thŁng k¶nh truy•n m(cid:240) rºng.

Trong b(cid:247)(cid:238)c thø nh§t, ma tr“n k¶nh truy•n H tł t§t c£ c¡c «ng-ten ph¡t

(cid:31)¢ l(cid:252)a ch(cid:229)n t⁄i BS (cid:31)‚n t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc chia th(cid:160)nh L (L = NR

HGP

α ) nh(cid:226)m l ∈ Cα×NT (l = 1, 2, ..., L), (cid:240) (cid:31)¥y α l(cid:160) mºt sŁ nguy¶n d(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160) l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c sŁ

bao g(cid:231)m α h(cid:160)ng (cid:31)ƒu ti¶n l(cid:238)n h(cid:236)n Nu cıa NR. C(cid:246) th”, nh(cid:226)m (cid:31)ƒu ti¶n HGP

cıa ma tr“n H, nh(cid:226)m thø hai HGP bao g(cid:231)m h(cid:160)ng thø α + 1 (cid:31)‚n h(cid:160)ng thø

2α, nh(cid:226)m cuŁi c(cid:242)ng HGP

L bao g(cid:231)m c¡c h(cid:160)ng tł h(cid:160)ng thø NR − α (cid:31)‚n h(cid:160)ng

thø NR. Do (cid:31)(cid:226), ma tr“n k¶nh truy•n c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc vi‚t l⁄i nh(cid:247) sau:

 

HGP 1

H =

.

(2.40)

HGP 2 ...

               

HGP L

Trong b(cid:247)(cid:238)c thø hai, th(cid:252)c hi»n thi‚t k‚ ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)ƒu ti¶n W1

trong bi”u thøc (2.39). Ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ WM M SE ∈ CNT ×NR cho t§t c£ c¡c

nI)−1

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng:

WM M SE = HH(HHH + σ2 (cid:104)

(cid:105)

=

WGP1

,

M M SE, WGP2

M M SE, ..., WGPL

M M SE

(2.41)

M M SE ∈ CNT ×α l(cid:160) ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ cho nh(cid:226)m

n = σ2/Es v(cid:160) WGPl

trong (cid:31)(cid:226) σ2

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø l.

M M SE ta c(cid:226):

(cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR cho WGPl

WGPl

M M SE = QlRl,

(2.42)

(cid:240) (cid:31)¥y Ql∈ CNT ×NT l(cid:160) mºt ma tr“n (cid:31)(cid:236)n nh§t v(cid:238)i c¡c cºt tr(cid:252)c giao, Rl∈ CNT ×α

l(cid:160) mºt ma tr“n tam gi¡c tr¶n. Ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng:

 

Rl,1

QlRl = [Ql,1 Ql,2]

   

0

(2.43)

= Ql,1Rl,1

trong (cid:31)(cid:226) Ql,1 ∈ CNT ×α, Rl,1 ∈ Cα×α, Ql,2 ∈ CNT ×(NT −α) v(cid:160) ma tr“n v(cid:238)i t§t c£

1 = Ql,1

c¡c phƒn tß b‹ng kh(cid:230)ng c(cid:226) k‰ch th(cid:247)(cid:238)c (NT − α) × α. Sß d(cid:246)ng WGPl

nh(cid:247) l(cid:160) ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho nh(cid:226)m thø l. Sau khi t§t c£ c¡c WGPl (cid:31)(cid:247)æc

t⁄o ra, khi (cid:31)(cid:226) ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)ƒu ti¶n trong bi”u thøc (2.39) cho t§t

c£ c¡c nh(cid:226)m W1 ∈ CNT ×NR (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ c(cid:226) c§u tr(cid:243)c nh(cid:247) sau:

(cid:105) (cid:104)

.

, ..., WGPL

(2.44)

W1 =

, WGP2 1

WGP1 1

Trong b(cid:247)(cid:238)c ti‚p theo, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai W2 ∈ CNR×NR (cid:31)(cid:247)æc

t⁄o ra b‹ng c¡ch k‚t hæp thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh v(cid:160) k(cid:255) thu“t r(cid:243)t

g(cid:229)n gi(cid:160)n (cid:31)” c£i thi»n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng.

(cid:30)ƒu ti¶n, ma tr“n k¶nh hi»u qu£ cho nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø l (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra

nh(cid:247) sau:

,

(2.45)

¯Hl = HGP

l WGPl

¯Hl sau (cid:31)(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng (cid:31)” t⁄o ra ma tr“n k¶nh m(cid:240) rºng ¯Hext

l ∈ Cα×2α

nh(cid:247) sau: (cid:115) (cid:34) (cid:35)

¯Hext

.

(2.46)

¯Hl,

Iα

l =

NRσ2 Es

(cid:1)T v(cid:238)i Iα l(cid:160) mºt ma tr“n (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) k‰ch th(cid:247)(cid:238)c α × α. Ti‚p theo, ma tr“n k¶nh m(cid:240) rºng (cid:0) ¯Hext (cid:31)(cid:247)æc chuy”n (cid:31)Œi t(cid:238)i ˆHl trong

mi•n LR b‹ng c¡ch sß d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLV trong [56]:

(2.47)

ˆHl = UT

¯Hext l

trong (cid:31)(cid:226) Ul l(cid:160) ma tr“n (cid:31)(cid:236)n v(cid:238)i c¡c phƒn tß l(cid:160) c¡c sŁ nguy¶n th(cid:228)a m¢n

det |Ul| = 1. Khi (cid:31)(cid:226), ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a WGPl

2 ∈ Cα×α cho nh(cid:226)m thø l

(cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng:

WGPl

ˆHH

2 = Al

l ( ˆHl

l )−1

(2.48)

v(cid:238)i Al = [Iα, 0α], 0α (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) ma tr“n v(cid:238)i t§t c£ c¡c phƒn tß

kh(cid:230)ng, c(cid:226) k‰ch th(cid:247)(cid:238)c α × α.

CuŁi c(cid:242)ng, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai W2 trong (2.39) v(cid:160) ma tr“n (cid:31)(cid:236)n

cho t§t c£ c¡c nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ c(cid:226) c§u tr(cid:243)c nh(cid:247) sau:

 

0 · · · 0

WGP1 2

.

(2.49)

W2 =

· · · 0 . . .

0 ...

WGP2 2 ...

               

0

... WGPL 2

 

0 · · · 0

UT 1

.

(2.50)

UGP =

0 UT ... ...

2 · · · 0 ... . . .

               

0 0 UT L

H» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

NR

β =

(2.51) (cid:104) (cid:118) (cid:117) (cid:117) (cid:116)

T r

(W1W2) (W1W2)H(cid:105).

Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 2.5.

V†c-t(cid:236) t‰n hi»u thu cho t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

y = HWx + n.

(2.52)

Sß d(cid:246)ng y trong (2.52), v†c-t(cid:236) t‰n hi»u ph¡t (cid:31)(cid:247)æc (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng t⁄i ph‰a thu nh(cid:247)

sau [70], [71]:

(cid:19) (cid:21) (cid:18)

,

(cid:20) µ (2.53)

− βz(UGP )−11L

Qz

+ βz(UGP )−11L

ˆx = UGP

1 µ

y β

2 (1 + j), m l(cid:160) sŁ b‰t trong mºt symbol ph¡t, 1L ∈ RNR×1 l(cid:160) mºt v†c-t(cid:236) cºt v(cid:238)i NR phƒn tß 1. Qz[.] bi”u di„n cho ph†p

trong (cid:31)(cid:226) µ = 1/2, βz = m−1

l(cid:160)m trÆn (cid:31)‚n sŁ nguy¶n gƒn nh§t. Tł bi”u thøc (2.52) v(cid:160) (2.53), ch(cid:243)ng ta

B£ng 2.5: Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP.

(1) (cid:30)ƒu v(cid:160)o: NT , NR, H.

(2)

1 , HT

(3)

L]T v(cid:160) (cid:3). M M SE,

(4)

M M SE = QlRl for l = 1, · · · , L.

(5)

1 = Ql(:, 1 : α) v(cid:238)i l = 1, · · · , L.

(6)

(cid:105)

and ¯Hext

(cid:104) ¯Hl,

IGP

l =

l WGPl

(cid:113) NRσ2 Es

(7)

(cid:1)T

th(cid:160)nh ˆHl v(cid:238)i l = 1, · · · , L, b‹ng c¡ch ¡p d(cid:246)ng

(8)

(9)

2 = Al ˆHH

l ( ˆHl ˆHH

l )−1 v(cid:238)i l = 1, · · · , L. , l = 1, · · · , L,

(10)

Quy‚t (cid:31)(cid:224)nh sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng L v(cid:160) t‰nh to¡n k‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa tłng nh(cid:226)m 2 ,..., HT T⁄o ra c¡c ma tr“n H = [HT WM M SE = (cid:2)WGP1 M M SE, ..., WGPL M M SE, WGP2 M M SE (cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR t(cid:238)i WGPl v‰ d(cid:246) WGPl T⁄o ra c¡c ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ WGPl T⁄o ra ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ W1 b‹ng c¡ch s›p x‚p WGPl nh(cid:247) trong bi”u thøc (2.44). T⁄o ra c¡c ma tr“n ¯Hl = HGP v(cid:238)i l = 1, · · · , L. Chuy”n (cid:31)Œi (cid:0) ¯Hext thu“t to¡n ELR-SLV trong B£ng (2.3). T⁄o ra c¡c ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ WGPl T⁄o ra ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ W2 b‹ng c¡ch s›p x‚p WGPl nh(cid:247) trong bi”u thøc (2.49). (cid:113)

(11) (cid:30)ƒu ra: β =

v(cid:160) W =βW1W2.

NR T r[(W1W2)(W1W2)H]

suy ra:

(cid:21)

.

(2.54)

ˆx = x + 2UGP Qz

(cid:20)1 2

n β

Tł bi”u thøc (2.54), ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” th§y r‹ng x (cid:31)(cid:247)æc gi£i m¢ ch‰nh x¡c

(cid:105)

= 0. (cid:30)i•u n(cid:160)y c(cid:226) ngh(cid:190)a r‹ng, (cid:31)Łi v(cid:238)i mºt c(cid:230)ng su§t t⁄p ¥m nh§t

n β

n‚u Qz (cid:104) 1 2

(cid:31)(cid:224)nh th(cid:160)nh phƒn 1/β s‡ quy‚t (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)‚n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng. Trong

H…nh 2.7 v(cid:160) H…nh 2.8 l(cid:160) h(cid:160)m ph¥n bŁ t‰ch l(cid:244)y thŁng k¶ (ECDFs: Empirical

cumulative distribution functions) cıa 1/β trong (2.54) cho c¡c thu“t to¡n

LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) thu“t to¡n (cid:31)• xu§t LR-LGP trong c¡c tr(cid:247)(cid:237)ng hæp h»

thŁng kh(cid:230)ng c(cid:226) v(cid:160) c(cid:226) l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t t(cid:247)(cid:236)ng øng. (cid:30)Łi v(cid:238)i c(cid:242)ng c§u

h…nh h» thŁng, k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng, bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-

LR-ZF t⁄o ra th(cid:160)nh phƒn 1/β nh(cid:228) h(cid:236)n bº ti•n m¢ h(cid:226)a LR-LGP. (cid:30)i•u n(cid:160)y c(cid:226)

H…nh 2.7: H(cid:160)m ECDF cıa 1/β cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) LR-LGP

v(cid:238)i NT = M = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10.

ngh(cid:190)a r‹ng, bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF s‡ cho ph'm ch§t BER tŁt h(cid:236)n

so v(cid:238)i bº ti•n m¢ h(cid:226)a LR-LGP cho c(cid:242)ng mºt c§u h…nh h» thŁng. H(cid:236)n nœa,

k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng c(cid:244)ng cho th§y r‹ng, khi sŁ l(cid:247)æng c¡c nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

L t«ng l¶n d¤n t(cid:238)i th(cid:160)nh phƒn 1/β gi£m dƒn. Khi h» thŁng c(cid:226) ¡p d(cid:246)ng k(cid:255)

thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t t⁄i ph‰a BS th(cid:160)nh phƒn 1/β c(cid:244)ng s‡ nh(cid:228) h(cid:236)n so

v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp kh(cid:230)ng ¡p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t. Do (cid:31)(cid:226), ph'm

ch§t BER cıa h» thŁng s‡ (cid:31)(cid:247)æc c£i thi»n.

2.4.4. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n.

Trong phƒn n(cid:160)y, lu“n ¡n th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch so s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n

cıa thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF trong [16] v(cid:160) thu“t to¡n (cid:31)• xu§t LR-LGP.

(cid:30)º phøc t⁄p cıa c¡c thu“t to¡n (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) flops. L(cid:247)u (cid:254) r‹ng mØi

H…nh 2.8: H(cid:160)m ECDF cıa 1/β cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) LR-LGP v(cid:238)i M = 90, NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10, δ = 2.

ho⁄t (cid:31)ºng ph¥n t¡ch QR cıa mºt ma tr“n phøc k‰ch th(cid:247)(cid:238)c r × t y¶u cƒu

6rt2 + 4rt − t2 − t flops. Do (cid:31)(cid:226), (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n chi ti‚t

2.4.4.1. (cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF.

nh(cid:247) sau:

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(f lops).

(2.55)

F = Fa + Fb + Fc

trong (cid:31)(cid:226) Fa v(cid:160) Fb l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m Wa v(cid:160) Wb. Fc l(cid:160) sŁ flops cƒn

thi‚t cho ph†p nh¥n hai ma tr“n Wa v(cid:160) Wb. Fa v(cid:160) Fb (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n v(cid:160) th”

hi»n trong c¡c bi”u thøc (2.56) v(cid:160) (2.57).

(cid:104)

Fa = K

6(NR − Nu)(NR + NT − Nu)2 + 4(NR − Nu)(NR + NT − Nu)

(f lops).

(2.56)

− (NR + NT − Nu)2 −(NR + NT − Nu)]

Fb = K(8N 2

T Nu − 2NT Nu) + K(16N 2

uNT − 2NuNT + 8N 3

− 2N 2

u + Fupdate−LLL) + K(8N 3

u + 16N 2

uNT − 2N 2

u − 2NuNT ) (f lops)

(2.57)

C¡c bi”u thøc (2.56) v(cid:160) (2.57) (cid:31)(cid:247)æc t‰nh chi ti‚t trong phƒn Ph(cid:246) l(cid:246)c. Cƒn

l(cid:247)u (cid:254) r‹ng, trong bi”u thøc (2.57), Fupdate−LLL l(cid:160) chi ph‰ t‰nh to¡n cho c¡c

ho⁄t (cid:31)ºng c“p nh“t cıa thu“t to¡n LLL, n(cid:226) thu (cid:31)(cid:247)æc b‹ng c¡ch th¶m v(cid:160)o

c¡c bi‚n (cid:31)‚m trong qu¡ tr…nh m(cid:230) ph(cid:228)ng.

Fc (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n b‹ng:

(2.58)

Fc = 8KN 2

T NR − 2NT NR (f lops).

Tł c¡c k‚t qu£ t‰nh to¡n chi ti‚t trong c¡c bi”u thøc (2.56) (cid:31)‚n (2.58),

tŒng sŁ flops cƒn thi‚t cho bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247)

(cid:104)

F = K

6(NR − Nu)(NR + NT − Nu)2 + 4(NR − Nu)(NR + NT − Nu)

+ K(8N 2

T Nu − 2NT Nu)

(cid:105) −(NR + NT − Nu)2 − (NR + NT − Nu)

+ K(16N 2

uNT − 2NuNT + 8N 3

u − 2N 2

u + Fupdate−LLL)

+ K(8N 3

u + 16N 2

uNT − 2N 2

u − 2NuNT ) + 8KN 2

T NR − 2NT NR (f lops)

(2.59)

∼ O(KN 2

T NR).

2.4.4.2. (cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n LR-LGP.

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n LR-LGP (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(2.60)

F1 = FA + FB + FC (f lops).

(cid:240) (cid:31)¥y FA v(cid:160) FB l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m W1 v(cid:160) W2 t(cid:247)(cid:236)ng øng. FC l(cid:160) sŁ

flops cho ph†p nh¥n hai ma tr“n W1 v(cid:160) W2.

FA (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

(2.61)

FA = FM M SE + FQR (f lops),

trong (cid:31)(cid:226) FM M SE l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n WM M SE v(cid:160) FQR l(cid:160) sŁ

M M SE trong bi”u

flops cho c¡c ho⁄t (cid:31)ºng ph¥n t¡ch QR tr¶n c¡c ma tr“n WGPl

thøc (2.42). FM M SE v(cid:160) FQR (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n nh(cid:247) sau:

(f lops).

(2.62)

FM M SE = 8N 3

R + 16N 2

RNT − N 2

R − 2NRNT + NR + 1

(2.63)

FQR = L(6N 2

T α + 4NT α − α2 − α) (f lops).

Bi”u thøc (2.62) (cid:31)(cid:247)æc ph¥n t‰ch chi ti‚t trong phƒn Ph(cid:246) l(cid:246)c. Do (cid:31)(cid:226), tŒng

sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n W1 (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

FA = FM M SE + FQR

= 8N 3

R + 16N 2

RNT − N 2

R − 2NRNT + NR + 1

+ L(6N 2

T α + 4NT α − α2 − α) (f lops).

(2.64)

FB (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n nh(cid:247) sau:

(f lops),

(2.65)

FB = F2 + F3 + F4

t(cid:247)(cid:236)ng øng. v(cid:238)i F2, F3 v(cid:160) F4 l(cid:160) sŁ flops (cid:31)” t…m c¡c ma tr“n ¯Hl, ˆHl v(cid:160) WGPl

F2 v(cid:160) F3 (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(f lops).

(2.66)

F2 = L(8NT α2 − 2α2)

(f lops).

(2.67)

F3 = F5 + F6 + Fupdate−SLV

(cid:1)T (cid:21)−1 (cid:20)(cid:110)(cid:0) ¯Hext (cid:1)T (cid:111)H(cid:0) ¯Hext v(cid:160) ˆHl = trong (cid:31)(cid:226) F5 v(cid:160) F6 l(cid:160) sŁ flops (cid:31)” t‰nh ˜C =

t(cid:247)(cid:236)ng øng. Fupdate−SLV l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t cho c¡c ho⁄t (cid:31)ºng c“p

UT l

¯Hext l

nh“t cıa thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLV, n(cid:226) thu (cid:31)(cid:247)æc tł k‚t qu£ m(cid:230)

ph(cid:228)ng. Do (cid:31)(cid:226), F3 (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(f lops).

(2.68)

F3 = L(24α3 − 2α2) + L(16α3 − 4α2) + LFupdate−SLV

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m t§t c£ c¡c ma tr“n WGPl (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

(f lops).

(2.69)

F4 = L(56α3 − 8α2)

Bi”u thøc (2.69) (cid:31)(cid:247)æc ph¥n t‰ch chi ti‚t trong phƒn Ph(cid:246) l(cid:246)c. Do (cid:31)(cid:226), tŒng

sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai W2 (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n

b‹ng:

FB = L(8NT α2 − 2α2) + L(24α3 − 2α2) + L(16α3

(2.70)

− 4α2) + LFupdate−SLV + L(56α3 − 8α2)(f lops).

FC (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

(f lops).

(2.71)

FC = 8N 2

RNT − 2NRNT

Tł nhœng k‚t qu£ ph¥n t‰ch tr¶n, tŒng sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n

ti•n m¢ h(cid:226)a cho thu“t to¡n (cid:31)• xu§t LR-LGP (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

F1 = 8N 3

R + 16N 2

RNT − N 2

R − 2NRNT + NR + 1 + L(6N 2

T α + 4NT α

− α2 − α) + L(8NT α2 − 2α2) + L(24α3 − 2α2) + L(16α3 − 4α2)

(f lops).

+ LFupdate−SLV + L(56α3 − 8α2) + 8N 2

RNT − 2NRNT

(2.72)

∼ O(NT N 2

R).

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP v(cid:160)

B£ng 2.6: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t LR-LGP v(cid:238)i thu“t

to¡n LC-RBD-LR-ZF

B“c phøc t⁄p

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n (flops)

K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:104) 6(NR − Nu)(NR + NT − Nu)2 + 4(NR − Nu)(NR + NT −

O(KN 2

T NR)

+ K(8N 2

T Nu −

LC − RBD − LR − ZF

K (cid:105) Nu) −(NR + NT − Nu)2 − (NR + NT − Nu) u − 2N 2

K(8N 3

u − 2NuNT ) + 8KN 2

uNT − 2NuNT + 8N 3 uNT − 2N 2

2NT Nu ) + K(16N 2 u + 16N 2

u + Fupdate−LLL) + T NR − 2NT NR

R + 16N 2

R − 2NRNT + NR + 1 + L(6N 2

RNT − N 2

O(NT N 2 R)

LR − LGP

8N 3 T α + 4NT α − α2 − α) + L(8NT α2 − 2α2) + L(24α3 − 2α2) + L(16α3 − 4α2) +

LFupdate−SLV + L(56α3 − 8α2) + 8N 2

RNT − 2NRNT

thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 2.6.

2.4.5. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng.

Trong phƒn n(cid:160)y, lu“n ¡n th(cid:252)c hi»n so s¡nh ph'm ch§t BER v(cid:160) (cid:31)º phøc t⁄p

t‰nh to¡n cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP v(cid:160) thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF

(cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t trong [16]. Xuy¶n suŁt k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng, nghi¶n cøu sinh gi£

thi‚t r‹ng k¶nh truy•n giœa BS (cid:31)‚n t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l(cid:160) k¶nh pha (cid:31)inh

H…nh 2.9: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = M = 60, Nu = 1, K = 60,

L = 4, 6, 10.

Rayleigh c“n t(cid:190)nh, ‰t bi‚n (cid:31)Œi trong kho£ng th(cid:237)i gian 200 symbol.

H…nh 2.9 minh h(cid:229)a ph'm ch§t BER cıa h» thŁng cho thu“t to¡n (cid:31)• xu§t

LR-LGP v(cid:160) thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF trong [16]. C¡c tham sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng

ch‰nh nh(cid:247) sau: NT = M = 60, Nu = 1, K = 60, t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i•u ch‚ b‹ng

4QAM. SŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng cho bº ti•n m¢ h(cid:226)a LR-LGP L = 4, 6, v(cid:160)

10 nh(cid:226)m. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 2.9 cho th§y r‹ng ph'm ch§t BER

cıa thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a LR-LGP l(cid:160) ti»m c“n v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-

LR-ZF khi sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng L t«ng l¶n. C(cid:246) th”, t⁄i t(cid:27) l» lØi b‰t

BER = 10−3, thu“t to¡n (cid:31)• xu§t b(cid:224) suy gi£m kho£ng 0.5 dB, 0.8 dB v(cid:160) 1.1

dB trong SNR t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i L = 10, 6 v(cid:160) 4 nh(cid:226)m khi so s¡nh v(cid:238)i thu“t

to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF. Tuy nhi¶n, (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t to¡n

(cid:31)• xu§t th§p h(cid:236)n r§t nhi•u so v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF, (cid:31)i•u n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc

H…nh 2.10: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i M = 90, NT = 60, Nu = 1, K = 60,

L = 4, 6, 10 v(cid:160) δ = 2.

th” hi»n trong H…nh 2.12.

Trong H…nh 2.10 v(cid:160) H…nh 2.11 th” hi»n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng khi

k(cid:255) thu“t TA-GS (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng. Trong c¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng n(cid:160)y, c¡c tham

sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng (cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng nh(cid:247) sau: M = 90, NT = 60, Nu = 1, K = 60,

L = 4, 6, 10, t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i•u ch‚ 4QAM, δ = 2 cho H…nh 2.10 v(cid:160) δ = 3 cho

H…nh 2.11. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng ph'm ch§t BER cıa h» thŁng

(cid:31)(cid:247)æc c£i thi»n (cid:31)¡ng k” khi k(cid:255) thu“t TA-GS (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng. C(cid:246) th”, t⁄i BER

= 10−3 cho c(cid:242)ng mºt bº ti•n m¢ h(cid:226)a, h» thŁng c£i thi»n kho£ng 2 dB v(cid:160)

1.5 dB trong SNR t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i δ = 2 v(cid:160) δ = 3 khi so s¡nh v(cid:238)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp

kh(cid:230)ng ¡p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), c¡c k‚t qu£ m(cid:230)

ph(cid:228)ng trong H…nh 2.10 v(cid:160) H…nh 2.11 c(cid:244)ng cho th§y r‹ng s(cid:252) c£i thi»n ph'm

ch§t BER cıa h» thŁng t(cid:27) l» ngh(cid:224)ch v(cid:238)i δ.

H…nh 2.11: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i M = 90, NT = 60, Nu = 1, K = 60,

L = 4, 6, 10 v(cid:160) δ = 3.

H…nh 2.12: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i thu“t to¡n

LC-RBD-LR-ZF trong [16].

H…nh 2.12 bi”u di„n (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t LR-

LGP v(cid:160) thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF. Trong k(cid:224)ch b£n n(cid:160)y, NT (cid:31)(cid:247)æc thay (cid:31)Œi

tł 40 t(cid:238)i 100 «ng-ten ph¡t, NR = NT , L = 4 v(cid:160) L = 10. Tł k‚t qu£ th”

hi»n trong H…nh 2.12 ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” d„ d(cid:160)ng th§y r‹ng, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh

to¡n cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t th§p h(cid:236)n r§t nhi•u so v(cid:238)i bº ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF. C(cid:246) th”, t⁄i NT = 80 «ng-ten ph¡t, (cid:31)º phøc t⁄p cıa bº ti•n

m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP v(cid:238)i L = 4 v(cid:160) L = 10 nh(cid:226)m x§p x¿ b‹ng 6.25%,

13.54% so v(cid:238)i bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF t(cid:247)(cid:236)ng øng. K‚t qu£ bi”u di„n

(cid:31)º phøc t⁄p trong H…nh 2.12 c(cid:244)ng cho th§y r‹ng, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa

bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP t«ng khi L t«ng l¶n v(cid:160) ng(cid:247)æc l⁄i.

Tł c¡c k‚t qu£ t‰nh to¡n v(cid:160) m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng bº ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:31)• xu§t LR-LGP c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i bº ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF trong khi ph'm ch§t BER gƒn ti»m c“n v(cid:238)i bº ti•n m¢

h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF khi L t«ng l¶n. Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng (cid:31)(cid:247)æc c£i

thi»n khi k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m TA-GS (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng

cho b§t k(cid:253) bº ti•n m¢ h(cid:226)a n(cid:160)o (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng. Tuy nhi¶n mºt (cid:31)i”m h⁄n ch‚

cıa thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t l(cid:160): Khi L qu¡ nh(cid:228), kho£ng c¡ch (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng

cong BER cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t LR-LGP s‡ c(cid:160)ng c¡ch xa so v(cid:238)i thu“t to¡n

LC-RBD-LR-ZF.

(cid:30)” c¥n b‹ng giœa (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n v(cid:160) ph'm ch§t BER cıa h» thŁng,

L n¶n (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n b‹ng NR/2Nu l(cid:160) hi»u qu£ nh§t khi K l(cid:160) mºt sŁ chﬁn.

Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp K l(cid:160) mºt sŁ l·, L hi»u qu£ nh§t khi L l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c sŁ li•n k•

(cid:247)(cid:238)c sŁ l(cid:238)n nh§t cıa K.

2.5. K‚t lu“n ch(cid:247)(cid:236)ng

Trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 2, Lu“n ¡n (cid:31)¢ tr…nh b(cid:160)y chi ti‚t c¡c b(cid:247)(cid:238)c trong thu“t to¡n

l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m v(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p th§p tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t‰ch

dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n b‹ng ph(cid:247)(cid:236)ng ph¡p ph¥n t¡ch SVD v(cid:160) t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc

ma tr“n cho h» thŁng Massive MIMO. Theo (cid:31)(cid:226), nhœng nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t

c(cid:226) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p nhi•u nh§t v(cid:160)o tŒng dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n s‡ l(cid:160) nhœng nh(cid:226)m

«ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) nhœng «ng-ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n,

trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 2, Lu“n ¡n (cid:31)¢ tr…nh b(cid:160)y (cid:31)• xu§t thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a theo

nh(cid:226)m g(cid:231)m hai th(cid:160)nh phƒn: Th(cid:160)nh phƒn thø nh§t (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ (cid:31)” lo⁄i b(cid:228)

xuy¶n nhi„u tł nhœng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l¥n c“n. Th(cid:160)nh phƒn thø hai (cid:31)(cid:247)æc

thi‚t k‚ nh‹m c£i thi»n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng. Bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)•

xu§t c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” trong khi ph'm ch§t BER gƒn ti»m

c“n v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF khi sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng t«ng l¶n.

Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng (cid:31)(cid:247)æc c£i thi»n khi sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t

G ho(cid:176)c sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng L t«ng l¶n. Tuy nhi¶n s(cid:252) tr£ gi¡ cıa c¡c

thu“t to¡n n(cid:160)y l(cid:160) (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n c(cid:244)ng t«ng tuy‚n t‰nh v(cid:238)i sŁ l(cid:247)æng

c¡c nh(cid:226)m G ho(cid:176)c L. C¡c k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) bº ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:31)• xu§t ho⁄t (cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n th(cid:230)ng tin v• tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n CSI

(cid:31)(cid:247)æc bi‚t ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS.

Ch(cid:247)(cid:236)ng 3

K(cid:223) THU(cid:138)T TI(cid:151)N M(cid:130) H´A CHO H(cid:155) TH¨NG MASSIVE

MIMO TRONG (cid:30)I(cid:151)U KI(cid:155)N K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N C´ T(cid:215)(cid:204)NG QUAN V(cid:128) K(cid:150)NH TRUY(cid:151)N KH˘NG HO(cid:128)N H(cid:131)O

Trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 3, Lu“n ¡n gi(cid:238)i thi»u nhœng v§n (cid:31)• c(cid:236) b£n v• m(cid:230) h…nh h»

thŁng Massive MIMO trong c¡c (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan v(cid:160) k¶nh

truy•n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) (cid:31)(cid:226), bº ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m (cid:31)• xu§t

trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan s‡ (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y trong ch(cid:247)(cid:236)ng

n(cid:160)y. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t c(cid:226) s(cid:252) hØ træ cıa k(cid:255) thu“t ph¥n

t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA ho⁄t (cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng

ho(cid:160)n h£o c(cid:244)ng (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y chi ti‚t trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 3. K‚t qu£ nghi¶n cøu

trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 3 (cid:31)(cid:247)æc c(cid:230)ng bŁ trong c¡c c(cid:230)ng tr…nh nghi¶n cøu sŁ 3 v(cid:160) sŁ 4.

3.1. K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh theo nh(cid:226)m cho h» thŁng Massive MIMO trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244).

3.1.1. M(cid:230) h…nh h» thŁng.

Xem x†t m(cid:230) h…nh h» thŁng Massive MIMO nh(cid:247) H…nh 1.8 v(cid:238)i NT «ng-

ten ph¡t (cid:31)(cid:247)æc trang b(cid:224) t⁄i ph‰a BS ph(cid:246)c v(cid:246) (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i K ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, mØi

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng c(cid:226) Nu «ng-ten thu. TŒng sŁ «ng-ten thu t⁄i ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l(cid:160)

NR = KNu. H(cid:236)n nœa, gi£ thi‚t th(cid:230)ng tin tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n l(cid:160) ho(cid:160)n

h£o t⁄i ph‰a BS. Trong th(cid:252)c t‚, m(cid:176)c d(cid:242) kho£ng c¡ch giœa c¡c «ng-ten theo

l(cid:254) thuy‚t (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)£m b£o. Tuy nhi¶n, giœa c¡c «ng-ten ph¡t ho(cid:176)c c¡c «ng-ten

thu lu(cid:230)n t(cid:231)n t⁄i mºt l(cid:247)æng t(cid:247)(cid:236)ng quan nh§t (cid:31)(cid:224)nh do gi(cid:238)i h⁄n v• kh(cid:230)ng gian

tri”n khai. (cid:30)” t‰nh (cid:31)‚n £nh h(cid:247)(cid:240)ng cıa mŁi t(cid:247)(cid:236)ng quan kh(cid:230)ng gian, m(cid:230) h…nh

k¶nh lu“n ¡n xem x†t (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:247)a ra theo bi”u thøc sau [58]:

R HR1/2 T ,

(3.1)

(cid:104)

∈ CNR×NT l(cid:160) ma tr“n

trong (cid:31)(cid:226) Hcorr =

Hcorr = R1/2 (Hcorr1)T (Hcorr2)T ...(HcorrK )T (cid:105)T k¶nh truy•n c(cid:226) s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa c¡c «ng-ten ph¡t v(cid:160) «ng-ten thu. RT l(cid:160)

ma tr“n t(cid:247)(cid:236)ng quan ph¡t k‰ch th(cid:247)(cid:238)c NT × NT , RR l(cid:160) ma tr“n t(cid:247)(cid:236)ng quan

thu k‰ch th(cid:247)(cid:238)c NR × NR. H l(cid:160) ma tr“n k¶nh kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan trong (cid:31)(cid:226) c¡c

ij l(cid:160) c¡c bi‚n Gauss phøc ng¤u nhi¶n c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh b‹ng 0

phƒn tß hω

v(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng 1. Trong lu“n ¡n n(cid:160)y, nghi¶n cøu sinh kh£o s¡t h» thŁng

Massive MIMO trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh t(cid:247)(cid:236)ng quan sß d(cid:246)ng m(cid:230) h…nh ma tr“n

k¶nh t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244) [59]. Trong m(cid:230) h…nh n(cid:160)y, c¡c phƒn tß cıa RT

v(cid:160) RR (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

rv−u, u ≤ v

 

, |r| ≤ 1,

(3.2)

ruv =

u > v

r∗ vu,



(cid:240) (cid:31)¥y 0 ≤ r ≤ 1 l(cid:160) h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa hai «ng-ten ph¡t ho(cid:176)c hai «ng-ten

thu c⁄nh nhau. (cid:30)(cid:176)t xu ∈ CNu×1 bi”u di„n v†c-t(cid:236) t‰n hi»u ph¡t cho ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng thø u. V†c-t(cid:236) t‰n hi»u nh“n (cid:31)(cid:247)æc cıa ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n

K (cid:88)

nh(cid:247) sau:

yu = Hcorr,u

Wcorr,uxk + nu

k=1

K (cid:88)

(3.3)

= Hcorr,uWcorr,uxu +

Hcorr,uWcorr,uxk + nu,

k=1,k(cid:54)=u trong (cid:31)(cid:226) Hcorr,u ∈ CNu×NT l(cid:160) ma tr“n k¶nh truy•n tł BS (cid:31)‚n ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

thø u, Wcorr,u ∈ CNT ×Nu (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng thø u. nu ∈ CNu×1 l(cid:160) v†c-t(cid:236) nhi„u t⁄i ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u. L(cid:247)u (cid:254) r‹ng,

trong bi”u thøc (3.3), Hcorr,uWcorr,uxu l(cid:160) th(cid:160)nh phƒn t‰n hi»u mong muŁn

cıa ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u,

Hcorr,uWcorr,kxk bi”u di„n th(cid:160)nh phƒn t‰n hi»u

K (cid:80) k=1,k(cid:54)=u

kh(cid:230)ng mong muŁn (xuy¶n nhi„u) cıa ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u. (cid:21)T (cid:20)

∈ CNR×1 l(cid:160) v†c-t(cid:236) t‰n hi»u thu cıa t§t c£

(cid:30)(cid:176)t y =

· · · yT K

1 yT yT 1

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. Khi (cid:31)(cid:226), mŁi quan h» giœa v†c-t(cid:236) t‰n hi»u thu y v(cid:160) v†c-t(cid:236) t‰n hi»u

K]T ∈ CNR×1 (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

2 ...xT

1 xT

ph¡t x = [xT

(3.4)

y = (HcorrWcorrx + n),

Trong bi”u thøc (3.4), th(cid:160)nh phƒn Wcorr l(cid:160) ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho t§t

c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng cƒn (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ t⁄i ph‰a BS.

3.1.2. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR.

Trong ti”u m(cid:246)c n(cid:160)y, bº ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p k‚t

hæp v(cid:238)i k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLB ho⁄t (cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh

truy•n sß d(cid:246)ng m(cid:230) h…nh k¶nh t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244) (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)• xu§t. S(cid:236) (cid:31)(cid:231)

H…nh 3.1: S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR.

khŁi qu¡ tr…nh th(cid:252)c hi»n thu“t to¡n (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ trong H…nh 3.1.

Bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ nh(cid:247) sau:

(3.5)

Wcorr = βGP Wa

GP ,

GP Wb

GP ∈ NT ×LNT (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ (cid:31)” lo⁄i b(cid:228) nhi„u tł nhœng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i

(cid:240) (cid:31)¥y Wa

GP ∈ LNT ×NR (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra nh‹m n«ng cao ph'm ch§t h»

d(cid:242)ng l¥n c“n, Wb

thŁng, βGP l(cid:160) h» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t.

Trong b(cid:247)(cid:238)c thø nh§t, ma tr“n k¶nh t(cid:247)(cid:236)ng quan Hcorr (cid:31)(cid:247)æc chia th(cid:160)nh L

corr ∈ Cγ×NT (l = 1, 2, ..., L), v(cid:238)i γ l(cid:160)

γ ) nh(cid:226)m (c¡c ma tr“n con) Hl

(L = NR

c¡c sŁ nguy¶n d(cid:247)(cid:236)ng l(cid:238)n h(cid:236)n Nu, γ (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i l(cid:160) (cid:247)(cid:238)c sŁ cıa NR. Nh(cid:226)m (cid:31)ƒu

corr bao g(cid:231)m tł h(cid:160)ng (cid:31)ƒu ti¶n (cid:31)‚n h(cid:160)ng thø γ cıa ma tr“n k¶nh Hcorr;

ti¶n H1

corr tł h(cid:160)ng thø (γ + 1) (cid:31)‚n h(cid:160)ng thø 2γ; v(cid:160) h(cid:160)ng cuŁi c(cid:242)ng

Nh(cid:226)m thø hai H2

HL

corr tł h(cid:160)ng thø (NR − γ) t(cid:238)i h(cid:160)ng thø NR. Theo c¡ch ph¥n nh(cid:226)m nh(cid:247)

tr¶n, ma tr“n k¶nh t(cid:247)(cid:236)ng quan tł BS (cid:31)‚n t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u

di„n l⁄i nh(cid:247) sau:

  

H1

h11 ...

h12 ...

· · · h1NT ... ...

corr

hγ1

hγ2

· · · hγNT

.

(3.6)

Hcorr =

h(γ+1)1 h(γ+1)2 ... ...

  · · · h(γ+1)NT ... ... 

HL

h(NR−γ)1 h(NR−γ)2 · · · h(NR−γ)NT ...

corr

... ... ...

                                           

· · · hNRNT

hNR1

hNR2

GP trong bi”u thøc

  Trong b(cid:247)(cid:238)c thø hai, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø nh§t Wa

(3.5) (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ c(cid:226) d⁄ng nh(cid:247) sau:

Wa

...Wa

GP = (cid:2)Wa

GP1

GP2

GPL

(cid:3) , (3.7)

v(cid:238)i Wa

corr ∈

GPl l(cid:160) ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø l. GPl, (cid:31)ƒu ti¶n th(cid:252)c hi»n x¥y d(cid:252)ng ma tr“n k¶nh ˜Hl

(cid:30)” thu (cid:31)(cid:247)æc Wa

C(NR−γ)×(NT ) bao g(cid:231)m t§t c£ c¡c th(cid:160)nh phƒn tr⁄ng th¡i k¶nh cıa c¡c nh(cid:226)m

trł (cid:31)i tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n cıa nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø l nh(cid:247) sau:

T (cid:105)T

(cid:104)

˜Hl

(H1

(Hl+1

...(HL

.

corr =

T corr)T ...(Hl−1 corr)

T corr)

corr)

(3.8)

corr c(cid:226) d⁄ng nh(cid:247) sau:

Ti‚p theo, ma tr“n k¶nh m(cid:240) rºng cıa ˜Hl

˜Hl

ext = {λINl, ˜Hl

corr},

(3.9)

ext ∈ C(NR−γ)×(NR+NT −γ), Nl = NR − γ v(cid:160) λ =

ext

trong (cid:31)(cid:226) ˜Hl . (cid:113) NRσ2 Es (cid:17)H (cid:16) ˜Hl , (cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR (cid:31)Łi v(cid:238)i ma tr“n k¶nh m(cid:240) rºng

ch(cid:243)ng ta c(cid:226):

(cid:17)H (cid:16) ˜Hl (3.10)

= QlRl,

ext

(cid:240) (cid:31)¥y Ql ∈ C(Nl+NT )×(Nl+NT ) l(cid:160) mºt ma tr“n (cid:31)(cid:236)n nh§t v(cid:160) Rl l(cid:160) mºt ma tr“n

GPl cho nh(cid:226)m thø l c(cid:226) c§u tr(cid:243)c

tam gi¡c tr¶n. Tł Ql, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wa

nh(cid:247) sau:

Wa

(3.11)

= Ql(Nl + 1 : Nl + NT , Nl + 1 : Nl + NT ).

GPl

GPl, ma tr“n k¶nh hi»u qu£

Sau khi t⁄o ra t§t c£ c¡c ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ Wa

cho nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø l (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

.

(3.12)

˜Hl = Hl

corrWa

GPl

Ma tr“n k¶nh ( ˜Hl) trong (3.12) (cid:31)(cid:247)æc chuy”n v(cid:224) v(cid:160) bi‚n (cid:31)Œi th(cid:160)nh ˜HLR

trong mi•n LR b‹ng c¡ch sß d(cid:246)ng thu“t to¡n ELR-SLB:

˜HLR

(3.13)

˜Hl,

l = UT

l ∈ Cγ×NT .

trong (cid:31)(cid:226) ˜HLR

ZFl cho nh(cid:226)m thø l (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra b‹ng c¡ch ¡p d(cid:246)ng

Ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ Wb thu“t to¡n ZF cho ˜HLR

(cid:17)H(cid:21)−1

.

(cid:17)H(cid:20)(cid:16) ˜HLR (cid:17) (cid:16) ˜HLR nh(cid:247) sau: (cid:16) ˜HLR

=

Wb

ZFl

(3.14)

GP v(cid:160) ma tr“n (cid:31)(cid:236)n Ub

GP cho t§t c£ c¡c

CuŁi c(cid:242)ng, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wb

nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc s›p x‚p nh(cid:247) sau:

 

0 · · · 0

Wb

ZF1

ZF2

Wb

.

GP =

(3.15)

0 Wb ... ...

· · · 0 ... . . .

               

0 · · · Wb

ZFL

 

0 · · · 0

UT 1

.

Ub

GP =

(3.16)

0 ...

UT 2 ...

· · · 0 ... . . .

               

0 · · · UT L

(cid:30)” (cid:31)£m b£o c(cid:230)ng su§t ph¡t kh(cid:230)ng thay (cid:31)Œi sau khi t‰n hi»u ph¡t (cid:31)(cid:247)æc

nh¥n v(cid:238)i ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a, h» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t βGP (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247)

(3.17)

βGP =

(cid:104) (cid:118) (cid:117) (cid:117) (cid:116)

T r

(Wa

GP Wb

NR GP ) (Wa

GP )H(cid:105).

GP Wb

Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 3.1.

T⁄i ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, v†c-t(cid:236) t‰n hi»u thu cho t§t c£ c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc bi”u

di„n nh(cid:247) sau:

(3.18)

y = (HcorrWcorrx + n)/βGP .

B£ng 3.1: Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR.

(1) (cid:30)ƒu v(cid:160)o: NT , NR, Hcorr.

(2)

(3)

(cid:104) (H2

(4)

corr)T (cid:105)T ext.

(5)

GP1 = Q1(N1 + 1 : N1 + NT , N1 + 1 : N1 + NT ).

(6)

(7)

(8)

GP1.

1 b‹ng c¡ch ¡p d(cid:246)ng thu“t to¡n ELR-SLB

(9)

Quy‚t (cid:31)(cid:224)nh sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng L v(cid:160) t‰nh to¡n k‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa tłng nh(cid:226)m corr)T ...(HL T⁄o ra ma tr“n ˜H1 corr = (cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR t(cid:238)i ˜H1 T⁄o ra ma tr“n Wa L(cid:176)p l⁄i b(cid:247)(cid:238)c 3 (cid:31)‚n b(cid:247)(cid:238)c 5 cho t§t c£ c¡c nh(cid:226)m cÆn l⁄i (cid:31)‚n khi c¡c ma tr“n Wa GPl (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra. T⁄o ra ma tr“n Wa GP nh(cid:247) trong (3.7). T⁄o ra ma tr“n ˜H1 = H1 corrWa Chuy”n (cid:31)Œi ( ˜H1)T th(cid:160)nh ˜HLR trong B£ng 2.3.

(cid:17)H(cid:21)−1

(cid:16) ˜HLR

(cid:17)H(cid:20)(cid:16) ˜HLR

(cid:17) (cid:16) ˜HLR

(10) T⁄o ra ma tr“n Wb

ZF1 =

(11)

L(cid:176)p l⁄i b(cid:247)(cid:238)c 8 (cid:31)‚n b(cid:247)(cid:238)c 10 cho t§t c£ c¡c nh(cid:226)m cÆn l⁄i (cid:31)‚n khi c¡c ma tr“n Wb

GPl (cid:31)(cid:247)æc t⁄o ra.

(12) T⁄o ra ma tr“n Wb

GP nh(cid:247) trong (3.15).

(cid:114)

(13) (cid:30)ƒu ra: βGP =

GP Wb

GP .

T r

(cid:104)(Wa

GP Wb

NR GP )(Wa

GP Wb

GP )H (cid:105) , Wcorr = βGP Wa

Sß d(cid:246)ng y trong (3.18), v†c-t(cid:236) t‰n hi»u (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng t⁄i ph‰a thu (cid:31)(cid:247)æc t‰nh

−1

nh(cid:247) sau [70], [71]:

(cid:16)(cid:106) (cid:109) (cid:17)

˜x = Ub

1L

− βz(Ub

1L

GP )

1 µ

,

= x + 2Ub

GP Qz

(3.19)

µy + βz(Ub GP ) (cid:21) (cid:20)1 2

n βGP

2 (1 + j), 1L ∈ RNR×1 l(cid:160) mºt v†c-t(cid:236) cºt v(cid:238)i NR phƒn tß 1, Qz[a] (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) ho⁄t (cid:31)ºng cıa ph†p l(cid:160)m trÆn a (cid:31)‚n sŁ

trong (cid:31)(cid:226) µ = 1/2, βz = m−1

nguy¶n gƒn nh§t, m l(cid:160) sŁ b‰t trong mºt symbol ph¡t.

(cid:105)

= 0.

n βGP

Tł bi”u thøc (3.19) cho th§y r‹ng x gi£i m¢ (cid:31)(cid:243)ng n‚u Qz (cid:104) 1 2

(cid:30)i•u n(cid:160)y c(cid:226) ngh(cid:190)a r‹ng, (cid:31)Łi v(cid:238)i mºt c(cid:230)ng su§t t⁄p ¥m nh§t (cid:31)(cid:224)nh, th(cid:160)nh phƒn

1/βGP l(cid:160) y‚u tŁ quy‚t (cid:31)(cid:224)nh (cid:31)‚n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng. Trong H…nh

H…nh 3.2: H(cid:160)m ECDF of 1/βGP cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) ZF-GP-

LR v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10, r = 0.5.

3.2 v(cid:160) H…nh 3.3, h(cid:160)m ECDF cıa 1/βGP bi”u di„n cho thu“t to¡n LC-RBD-

T ). K‚t qu£ m(cid:230)

LR-ZF trong [16] v(cid:160) thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244) t⁄i ph‰a BS (Hcorr = HR1/2

ph(cid:228)ng tr¶n c¡c H…nh 3.2 v(cid:160) H…nh 3.3 cho th§y r‹ng, th(cid:160)nh phƒn 1/βGP t«ng

l¶n khi h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan t«ng. Cho c(cid:242)ng mºt c§u h…nh h» thŁng, bº ti•n

m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF t⁄o ra th(cid:160)nh phƒn 1/βGP nh(cid:228) h(cid:236)n bº ti•n m¢ h(cid:226)a

ZF-GP-LR. H(cid:236)n nœa, th(cid:160)nh phƒn 1/βGP gi£m dƒn khi sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i

d(cid:242)ng t«ng l¶n. Nhœng k‚t qu£ n(cid:160)y cho th§y r‹ng, ph'm ch§t BER cıa h»

thŁng s‡ b(cid:224) suy gi£m khi h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa c¡c «ng-ten t«ng l¶n. B¶n

c⁄nh (cid:31)(cid:226), bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF s‡ cho ph'm ch§t BER tŁt h(cid:236)n

ZF-GP-LR. Tuy nhi¶n, bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF b(cid:224) tr£ gi¡ r§t l(cid:238)n v•

(cid:31)º phøc t⁄p cıa h» thŁng.

H…nh 3.3: H(cid:160)m ECDF cıa 1/βGP cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) ZF-GP-

LR v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10, r = 0.7.

3.1.3. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n.

Trong phƒn n(cid:160)y, Lu“n ¡n ti‚n h(cid:160)nh ph¥n t‰ch v(cid:160) so s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p

t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR v(cid:160) thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF.

T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) c¡c phƒn tr(cid:247)(cid:238)c, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa c¡c thu“t to¡n (cid:31)(cid:247)æc

t‰nh b‹ng (cid:31)(cid:236)n v(cid:224) flops.

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n ZF-GP-LR (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(f lops).

(3.20)

F = Fa + Fb + Fc

trong (cid:31)(cid:226) Fa v(cid:160) Fb l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m c¡c ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wa GP

GP t(cid:247)(cid:236)ng øng; Fc l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t cho ph†p nh¥n hai ma tr“n Wa GP

v(cid:160) Wb

GP .

v(cid:160) Wb

GP1 cho nh(cid:226)m

Trong thu“t to¡n (cid:31)• xu§t, (cid:31)” t…m ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wa

ext ∈ C(NR−γ)×(NR+NT −γ). Do (cid:31)(cid:226), (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)ƒu ti¶n cƒn th(cid:252)c hi»n ph†p ph¥n t¡ch QR t(cid:238)i ma tr“n k¶nh t(cid:247)(cid:236)ng quan ˜Hl

thu“t to¡n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

F1 = 6(NR − γ)(NR + NT − γ)2 + 4(NR − γ)(NR + NT − γ)

(f lops).

(3.21)

− (NR + NT − γ)2 − (NR + NT − γ)

Ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, ho⁄t (cid:31)ºng QR (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n L lƒn. Do (cid:31)(cid:226), tŒng sŁ

flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø nh§t Fa (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

Fa = L × F1

(cid:104)

= L

6(NR − γ)(NR + NT − γ)2 + 4(NR − γ)(NR + NT − γ)

(f lops).

(3.22)

− (NR + NT − γ)2 −(NR + NT − γ)]

GP (cid:31)(cid:247)æc bi”u

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai Wb

di„n nh(cid:247) sau:

(f lops),

(3.23)

Fb = F2 + F3 + F4

trong (cid:31)(cid:226) F2 l(cid:160) sŁ flops (cid:31)” t…m ˜Hl, F3 l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t cho t§t c£ c¡c ho⁄t (cid:31)ºng khi thu“t to¡n ELR-SLB (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng (cid:31)” t…m ˜HLR . F4 l(cid:160) sŁ flops cƒn

ZFl.

thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wb

Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) nhœng ph¥n t‰ch tr¶n, F2 (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(f lops).

(3.24)

F2 = L(8 N 2

T γ − 2NT γ)

Trong (cid:31)• xu§t n(cid:160)y, lu“n ¡n ¡p d(cid:246)ng thu“t to¡n ELR-SLB trong B£ng 2.3

(cid:31)” chuy”n (cid:31)Œi ma tr“n k¶nh ( ˜Hl)T th(cid:160)nh ˜HLR c(cid:226) c(cid:242)ng k‰ch th(cid:247)(cid:238)c. Do (cid:31)(cid:226), F3

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(f lops),

(3.25)

F3 = F5 + F6 + Fupdate−SLB

(cid:17)(cid:21)−1 (cid:20)(cid:16) ˜HT (cid:17)H (cid:16) ˜HT v(cid:160) ˜HLR v(cid:238)i F5 v(cid:160) F6 l(cid:160) sŁ flops (cid:31)” t‰nh ˜C =

˜Hl

l = UT l

t(cid:247)(cid:236)ng øng. Fupdate−SLB l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t cho c¡c ho⁄t (cid:31)ºng c“p nh“t cıa

thu“t to¡n ELR-SLB. Fupdate−SLB (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng c¡ch th¶m v(cid:160)o c¡c bi‚n

(cid:31)‚m trong m(cid:230) ph(cid:228)ng. L(cid:247)u (cid:254) r‹ng, mØi ho⁄t (cid:31)ºng c“p nh“t trong thu“t to¡n

ELR-SLB cƒn (16γ + 8) flops. C¡c th(cid:160)nh phƒn λi,k v(cid:160) ∆i,k trong b(cid:247)(cid:238)c 5

v(cid:160) b(cid:247)(cid:238)c 6 cıa thu“t to¡n ELR-SLB trong B£ng 2.3 cƒn 4 flops v(cid:160) 10 flops

t(cid:247)(cid:236)ng øng. Do (cid:31)(cid:226), Fupdate−SLB (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

Fupdate−SLB = CU pdate × (16γ + 8)

+ CLamda × 4 + CDelta × 10 (f lops),

(3.26)

trong (cid:31)(cid:226) CLamda l(cid:160) sŁ lƒn c“p nh“t λik, CDelta l(cid:160) sŁ lƒn c“p nh“t ∆i,k, k, ˜Ck v(cid:160) ˜Ck tł b(cid:247)(cid:238)c 8 t(cid:238)i b(cid:247)(cid:238)c 10 trong B£ng CU pdate l(cid:160) sŁ lƒn c“p nh“t T(cid:48)

2.3.

Do (cid:31)(cid:226), tŒng sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” chuy”n (cid:31)Œi ma tr“n ( ˜Hl)T th(cid:160)nh ma tr“n

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

˜HLR l

F3 = L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT

(f lops).

(3.27)

+Fupdate−SLB)

ZFl cho t§t c£ c¡c nh(cid:226)m (cid:31)(cid:247)æc t‰nh

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m c¡c ma tr“n Wb

nh(cid:247) sau:

(f lops).

(3.28)

F4 = L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT )

Bi”u thøc (3.28) (cid:31)(cid:247)æc ph¥n t‰ch chi ti‚t trong phƒn Ph(cid:246) l(cid:246)c. TŒng sŁ

GP (cid:31)(cid:247)æc th” hi»n trong bi”u thøc

flops (cid:31)” t…m ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai Wb

(3.29).

Fb = F2 + F3 + F4

= L(8 N 2

T γ − 2NT γ) + L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT + Fupdate−SLB)

(f lops).

(3.29)

+ L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT )

GP l(cid:160):

GP v(cid:160) Wb

SŁ flops cƒn thi‚t cho ph†p nh¥n hai ma tr“n Wa

(f lops).

(3.30)

Fc = 8LN 2

T NR − 2NT NR

Tł nhœng ph¥n t‰ch tr¶n ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc tŒng sŁ flops cƒn thi‚t cho

thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) trong bi”u

thøc (3.31) nh(cid:247) sau:

F = Fa + Fb + Fc (cid:104)

= L

6(NR − γ)(NR + NT − γ)2 + 4(NR − γ)(NR + NT − γ)

+ L(8N 2

T γ − 2NT γ)

(cid:105) − (NR + NT − γ)2 − (NR + NT − γ)

+ L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT + Fupdate−SLB)

(f lops)

+ L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT ) + 8LN 2

T NR − 2NT NR

(3.31)

∼ O(LN 2

T NR)

(cid:30)º phøc t⁄p cıa c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a ZF-GP-LR v(cid:160) LC-RBD-LR-

ZF (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 3.2. Tł b£ng so s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa

c¡c thu“t to¡n ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, b“c phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa c¡c bº ti•n m¢

h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR v(cid:160) LC-RBD-LR-ZF l(cid:160) c(cid:242)ng b“c t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i NT v(cid:160)

NR. Tuy nhi¶n, ch(cid:243)ng ta nh“n th§y r‹ng L < K, do (cid:31)(cid:226) LN 2

T NR.

T NR < KN 2

B£ng 3.2: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR v(cid:238)i thu“t

to¡n LC-RBD-LR-ZF

B“c phøc t⁄p

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n (flops)

K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:104) 6(NR − Nu)(NR + NT − Nu)2 + 4(NR − Nu)(NR + NT −

O(KN 2

T NR)

+ K(8N 2

T Nu −

LC − RBD − LR − ZF

K (cid:105) Nu) −(NR + NT − Nu)2 − (NR + NT − Nu) u − 2N 2

K(8N 3

2NT Nu ) + K(16N 2 u + 16N 2

uNT − 2NuNT + 8N 3 uNT − 2N 2

u − 2NuNT ) + 8KN 2

u + Fupdate−LLL) + T NR − 2NT NR

O(LN 2

T NR)

+ L(8N 2

ZF − GP − LR

(cid:104) 6(NR − γ)(NR + NT − γ)2 + 4(NR − γ)(NR + NT − γ) − (cid:105) (NR + NT − γ)2 − (NR + NT − γ) T γ − 2NT γ) + L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT + Fupdate−SLB) + L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 −

2γNT ) + 8LN 2

T NR − 2NT NR

3.1.4. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng.

Trong phƒn n(cid:160)y, th(cid:252)c hi»n so s¡nh ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:160) (cid:31)º

phøc t⁄p t‰nh to¡n cho c¡c thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR v(cid:160)

thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF th(cid:230)ng qua c¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng.

H…nh 3.4 bi”u di„n (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-

LR v(cid:160) thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF. Trong k(cid:224)ch b£n n(cid:160)y, NT thay (cid:31)Œi tł 40

(cid:31)‚n 100 «ng-ten ph¡t. Ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” d„ d(cid:160)ng th§y r‹ng, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh

to¡n cıa thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i

thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF. C(cid:246) th”, t⁄i NR = NT = 60 «ng-ten, (cid:31)º phøc

t⁄p cıa thu“t to¡n ZF-GP-LR v(cid:238)i L = 2, 4 v(cid:160) L = 10 x§p x¿ b‹ng 3.04%,

5.52% v(cid:160) 15.21% so v(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF t(cid:247)(cid:236)ng

øng. Khi sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng L t«ng l¶n d¤n t(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p cıa thu“t

to¡n (cid:31)• xu§t c(cid:244)ng t«ng l¶n. Tuy nhi¶n, gi£m (cid:31)º phøc t⁄p c(cid:244)ng d¤n t(cid:238)i s(cid:252)

H…nh 3.4: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR v(cid:160) thu“t

to¡n LC-RBD-LR-ZF trong [16].

suy gi£m v• ph'm ch§t BER cıa h» thŁng, (cid:31)i•u n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th” hi»n (cid:240) k‚t qu£

m(cid:230) ph(cid:228)ng ph'm ch§t BER cıa h» thŁng.

Ti‚p theo, lu“n ¡n ti‚n h(cid:160)nh so s¡nh th(cid:237)i gian ch⁄y m(cid:230) ph(cid:228)ng (cid:31)” t⁄o ra ma

tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cıa c¡c thu“t to¡n. Theo (cid:31)(cid:226), th(cid:237)i gian ch⁄y m(cid:230) ph(cid:228)ng (cid:31)”

t⁄o ra (cid:31)(cid:247)æc ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR (tł b(cid:247)(cid:238)c

3 (cid:31)‚n b(cid:247)(cid:238)c 13 trong B£ng 3.1) v(cid:238)i L = 2, 4 v(cid:160) 10 h‚t kho£ng 4.4995 × 103

(s), 5.7311 × 103 (s) v(cid:160) 6.5892 × 103 (s). Trong khi (cid:31)(cid:226), thu“t to¡n LC-RBD-

LR-ZF cƒn kho£ng 3.1806 × 104 (s) (cid:31)” t⁄o ra c¡c ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a. L(cid:247)u

(cid:254) r‹ng, th(cid:237)i gian ch⁄y m(cid:230) ph(cid:228)ng n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n cho c§u h…nh Massive

MIMO v(cid:238)i NT = 60, K = 60, Nu = 1, t(cid:27) sŁ SNR = 0:3:30 dB v(cid:160) th(cid:237)i gian

ch⁄y m(cid:230) ph(cid:228)ng n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n tr¶n c(cid:242)ng mºt m¡y t‰nh.

Ph'm ch§t BER cıa thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR v(cid:160) thu“t

H…nh 3.5: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160)

10 trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa c¡c «ng-ten

to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ trong c¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng tł

H…nh 3.5 (cid:31)‚n H…nh 3.7. Trong H…nh 3.5 m(cid:230) t£ ph'm ch§t BER cıa h» thŁng

Massive MIMO l(cid:160)m vi»c trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng ch(cid:224)u £nh h(cid:247)(cid:240)ng

cıa hi»n t(cid:247)æng t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa c¡c «ng-ten thu ho(cid:176)c «ng-ten ph¡t. Trong k‚t

qu£ n(cid:160)y, c¡c tham sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n nh(cid:247) sau: NT = 60, Nu = 1,

K = 60, t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i•u ch‚ 4QAM, k¶nh truy•n tł BS (cid:31)‚n t§t c£ c¡c

ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l(cid:160) k¶nh pha (cid:31)inh Rayleigh c“n t(cid:190)nh, ‰t bi‚n (cid:31)Œi trong kho£ng th(cid:237)i

gian 200 symbol. SŁ l(cid:247)æng c¡c nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng cho bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t

l(cid:160) L = 4, 6 v(cid:160) 10 nh(cid:226)m. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 3.5 cho th§y r‹ng,

trong v(cid:242)ng SNR th§p v(cid:160) trung b…nh, (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ph'm ch§t BER cıa thu“t to¡n

ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t ZF-GP-LR gƒn ti»m c“n v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF

khi L t«ng l¶n. C(cid:246) th”, t⁄i t¿ l» lØi b‰t BER = 10−3, thu“t to¡n (cid:31)• xu§t b(cid:224)

suy gi£m kho£ng 0.6 dB, 0.7 dB v(cid:160) 0.9 dB trong SNR t(cid:247)(cid:236)ng øng L = 10, 6

v(cid:160) 4 nh(cid:226)m so v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF. Tuy nhi¶n, t⁄i v(cid:242)ng SNR cao

H…nh 3.6: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10 trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244) v(cid:238)i h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan r = 0.5

thu“t to¡n (cid:31)• xu§t cho ph'm ch§t BER tŁt h(cid:236)n thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF.

H…nh 3.6 v(cid:160) H…nh 3.7 th” hi»n ph'm ch§t BER cıa h» thŁng trong tr(cid:247)(cid:237)ng

hæp k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan ph¡t theo h(cid:160)m m(cid:244) t⁄i ph‰a BS (Hcorr =

HR1/2

T ) v(cid:238)i c¡c h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan r = 0.5 v(cid:160) r = 0.7. C¡c tham sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng

kh¡c t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) c¡c tham sŁ sß d(cid:246)ng trong k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng (cid:240) H…nh 3.5.

T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong h…nh 3.5, c¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong

c¡c H…nh 3.6 v(cid:160) H…nh 3.7 cho th§y r‹ng, ph'm ch§t BER cıa thu“t to¡n (cid:31)•

xu§t ZF-GP-LR gƒn ti»m c“n v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF khi L t«ng l¶n

trong v(cid:242)ng SNR th§p v(cid:160) trung b…nh. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), thu“t to¡n (cid:31)• xu§t cho

H…nh 3.7: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = 60, Nu = 1, K = 60, L = 4, 6 v(cid:160) 10 trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244) v(cid:238)i h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan r = 0.7

hi»u qu£ BER tŁt h(cid:236)n so v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF trong v(cid:242)ng SNR

cao. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 3.6 v(cid:160) H…nh 3.7 c(cid:244)ng ch¿ ra r‹ng, mŁi

t(cid:247)(cid:236)ng quan kh(cid:230)ng gian £nh h(cid:247)(cid:240)ng x§u (cid:31)‚n ph'm ch§t lØi b‰t cıa h» thŁng

cho d(cid:242) sß d(cid:246)ng b§t k(cid:253) bº ti•n m¢ h(cid:226)a n(cid:160)o. L(cid:247)u (cid:254) r‹ng, khi sŁ l(cid:247)æng «ng-ten

T . Trong tr(cid:247)(cid:237)ng hæp nh(cid:247) v“y, ph'm ch§t lØi b‰t cıa t§t

R HR1/2

t⁄i mØi ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng l(cid:238)n h(cid:236)n 1 (Nu > 1), ma tr“n k¶nh t(cid:247)(cid:236)ng quan tr(cid:240) th(cid:160)nh Hcorr = R1/2

c£ c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc xem x†t (cid:31)•u ti‚p t(cid:246)c suy gi£m. Tuy nhi¶n d⁄ng

(cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong BER cıa c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a v¤n t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) c¡c k‚t qu£ m(cid:230)

ph(cid:228)ng trong c¡c H…nh 3.6 v(cid:160) H…nh 3.7.

(cid:30)” c¥n b‹ng giœa (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n v(cid:160) ph'm ch§t BER cıa h» thŁng,

L n¶n (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n b‹ng NR/2Nu l(cid:160) hi»u qu£ nh§t khi K l(cid:160) mºt sŁ chﬁn.

Ng(cid:247)æc l⁄i, khi K l(cid:160) mºt sŁ l·, L n¶n (cid:31)(cid:247)æc l(cid:252)a ch(cid:229)n tr(cid:242)ng v(cid:238)i (cid:247)(cid:238)c sŁ li•n k•

(cid:247)(cid:238)c sŁ sŁ l(cid:238)n nh§t cıa K l(cid:160) hi»u qu£ nh§t.

3.2. K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh trong h» thŁng Massive MIMO trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o d(cid:247)(cid:238)i s(cid:252) hØ træ cıa thu“t to¡n PCA.

3.2.1. M(cid:230) h…nh h» thŁng.

Xem x†t m(cid:230) h…nh h» thŁng Massive MIMO nh(cid:247) h…nh 1.8. Ch(cid:243)ng ta th§y

r‹ng, trong th(cid:252)c t‚ vi»c BS c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc th(cid:230)ng tin v• tr⁄ng th¡i k¶nh truy•n ho(cid:160)n

h£o l(cid:160) (cid:31)i•u t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)Łi kh(cid:226) kh«n trong h» thŁng Massive MIMO. N(cid:226)i c¡ch kh¡c,

h» thŁng ph£i ho⁄t (cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n CSI kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o. (cid:30)º ch‰nh x¡c

cıa CSI c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc t⁄i BS ph(cid:246) thuºc v(cid:160)o c¡c c(cid:230)ng c(cid:246) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh (cid:31)(cid:247)æc sß

d(cid:246)ng. Gi£ thi‚t r‹ng, ma tr“n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o tł BS (cid:31)‚n t§t (cid:20) (cid:21)T

∈ CNR×NT

c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng H =

HT

1 HT 2

· · · HT K

thu (cid:31)(cid:247)æc b‹ng bº (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh MMSE, c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) h…nh h(cid:226)a nh(cid:247) sau

[60], [61]:

(3.32)

H = (cid:112)1 − φ2 ˜H + φEerr,

(cid:20) (cid:21)T

˜HT 1

· · · ˜HT K

˜HT 2

trong (cid:31)(cid:226) ˜H = ∈ CNR×NT l(cid:160) k¶nh truy•n pha (cid:31)inh Rayleigh ho(cid:160)n h£o tł BS (cid:31)‚n t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, c¡c (cid:31)ƒu v(cid:160)o ˜hij l(cid:160) c¡c bi‚n

Gauss phøc ng¤u nhi¶n c(cid:226) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh b‹ng 0 v(cid:160) ph(cid:247)(cid:236)ng sai b‹ng 1.

Eerr ∈ CNR×NT l(cid:160) ma tr“n lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh. φ ∈ [0, 1] l(cid:160) mºt tham sŁ (cid:31)”

(cid:31)¡nh gi¡ (cid:31)º ch‰nh x¡c cıa bº (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh. Tł bi”u thøc (3.32) ch(cid:243)ng ta

th§y r‹ng, n‚u φ = 0, (cid:31)i•u n(cid:160)y c(cid:226) ngh(cid:190)a r‹ng kh(cid:230)ng c(cid:226) lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh v(cid:160)

CSI t⁄i BS l(cid:160) ho(cid:160)n h£o. Ng(cid:247)æc l⁄i, n‚u φ = 1, k¶nh truy•n b(cid:224) (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng sai

ho(cid:160)n to(cid:160)n.

3.2.2. TŒng quan v• k(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA.

K(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch c¡c th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA (cid:31)(cid:247)æc tr…nh b(cid:160)y trong c¡c

t(cid:160)i li»u [62], [63] v(cid:160) [64]. PCA l(cid:160) mºt c(cid:230)ng c(cid:246) to¡n h(cid:229)c sß d(cid:246)ng mºt ph†p bi‚n

(cid:31)Œi tr(cid:252)c giao (cid:31)” chuy”n (cid:31)Œi mºt t“p c¡c bi‚n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan th(cid:160)nh mºt t“p

c¡c gi¡ tr(cid:224) kh(cid:230)ng t(cid:247)(cid:236)ng quan tuy‚n t‰nh, (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i l(cid:160) c¡c th(cid:160)nh phƒn ch‰nh.

(cid:30)(cid:176)t U ∈ CM ×N l(cid:160) t“p dœ li»u gŁc v(cid:160) Y ∈ CM ×N l(cid:160) bi”u di„n l⁄i cıa t“p

dœ li»u (cid:31)(cid:226). Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch gi¡ tr(cid:224) ri¶ng cıa UUT trong (cid:31)⁄i sŁ

tuy‚n t‰nh, mŁi quan h» giœa Y v(cid:160) U (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau [21], [62]:

Y = BU.

(3.33)

trong (cid:31)(cid:226), B ∈ CM ×M (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) th(cid:160)nh phƒn ch‰nh cıa U. Do (cid:31)(cid:226),

bi”u thøc (3.33) c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n l⁄i nh(cid:247) sau:

 

b1

(3.34)

[u1 u2 ... uN ] ,

[y1 y2 ... yN ] =

b2 ...

               

bM

(cid:240) (cid:31)¥y bi ∈ C1×M (i = 1, 2...M ) l(cid:160) c¡c h(cid:160)ng cıa B, (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i l(cid:160) c¡c v†c-t(cid:236)

c(cid:236) s(cid:240) t(cid:247)(cid:236)ng øng v(cid:238)i c¡c v†c-t(cid:236) ri¶ng cıa ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai UUT . Ma

tr“n B (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a theo c¡ch trong (cid:31)(cid:226) th(cid:160)nh phƒn ch‰nh (cid:31)ƒu ti¶n b1 c(cid:226)

ph(cid:247)(cid:236)ng sai l(cid:238)n nh§t, mØi th(cid:160)nh phƒn ti‚p theo c(cid:226) ph(cid:247)(cid:236)ng sai gi£m dƒn trong

s(cid:252) r(cid:160)ng buºc cıa n(cid:226) l(cid:160) t‰nh tr(cid:252)c giao v(cid:238)i c¡c th(cid:160)nh phƒn ph‰a tr(cid:247)(cid:238)c.

Theo [21], [62] v(cid:160) [63] k(cid:255) thu“t PCA tr¶n c(cid:236) s(cid:240) ph¥n t¡ch gi¡ tr(cid:224) ri¶ng cıa

UUT c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m l(cid:247)æc qua nhœng b(cid:247)(cid:238)c ch‰nh nh(cid:247) sau:

(cid:30)ƒu ti¶n, mØi h(cid:160)ng cıa U (cid:31)(cid:247)æc chu'n h(cid:226)a t(cid:238)i gi¡ tr(cid:224) 0 v(cid:160) (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n

nh(cid:247) sau:

(3.35)

˜U = U − Umean,

trong (cid:31)(cid:226) Umean ∈ CM ×N bi”u di„n gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa c¡c h(cid:160)ng trong ma

tr“n U. (cid:30)(cid:224)nh ngh(cid:190)a vk = (v1, v2, ..., vm) ∈ CM ×1 l(cid:160) t“p c¡c v†c-t(cid:236) ri¶ng (cid:31)(cid:247)æc li¶n k‚t v(cid:238)i c¡c gi¡ tr(cid:224) ri¶ng µk cıa ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai ˜U ˜UT . Do

(cid:31)(cid:226) ta c(cid:226):

(3.36)

( ˜U ˜UT )vk = µkvk,

trong (cid:31)(cid:226) µk = (µ1, µ2, ..., µm) ∈ RM ×1. (cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR (cid:31)Łi v(cid:238)i ma tr“n ˜U, ch(cid:243)ng ta c(cid:226):

˜U = QR,

(3.37)

v(cid:238)i R ∈ CM×N l(cid:160) mºt ma tr“n tam gi¡c tr¶n, Qnor ∈ CM ×M l(cid:160) mºt ma tr“n

(cid:31)(cid:236)n nh§t. Do (cid:31)(cid:226) ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” bi”u di„n:

˜U ˜UT = QR(QR)T .

(3.38)

(cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch SVD, ma tr“n RH c(cid:226) th” (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247)

RH = UΣVH.

(3.39)

Thay bi”u thøc (3.39) v(cid:160)o (3.38), ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng

˜U ˜UT = Q(UΣVH)T (UΣVT )QT

= QVΣ2(QV)T .

(3.40)

Ho(cid:176)c t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252), ch(cid:243)ng ta c(cid:226):

( ˜U ˜UT )(QV) = (QV)Σ2.

(3.41)

Tł bi”u thøc (3.36) v(cid:160) (3.41), ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” d„ d(cid:160)ng th§y r‹ng, c¡c v†c-t(cid:236) ri¶ng v(cid:160) c¡c gi¡ tr(cid:224) ri¶ng cıa ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai ˜U ˜UT t(cid:247)(cid:236)ng øng

v(cid:238)i c¡c ma tr“n QV v(cid:160) Σ2 t(cid:247)(cid:236)ng øng. Do (cid:31)(cid:226), ma tr“n th(cid:160)nh phƒn ch‰nh B

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

B = QV.

(3.42)

3.2.3. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP.

Trong ti”u m(cid:246)c n(cid:160)y, Lu“n ¡n x¥y d(cid:252)ng mºt thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n

t‰nh tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k(cid:255) thu“t PCA, (cid:31)(cid:247)æc g(cid:229)i t›t l(cid:160) bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-LP

(Principal component analysis aided Linear Precoding). S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi bº ti•n

H…nh 3.8: S(cid:236) (cid:31)(cid:231) khŁi cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP.

m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP (cid:31)(cid:247)æc m(cid:230) t£ nh(cid:247) trong H…nh 3.8.

Trong (cid:31)• xu§t n(cid:160)y, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ c(cid:226) d⁄ng nh(cid:247) sau:

(3.43)

WP CA_LP = βP CA−LP WaWb,

v(cid:238)i Wa ∈ CNT ×NR, Wb ∈ CNR×NR, v(cid:160) βP CA−LP l(cid:160) h» sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t.

βP CA−LP (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

NR

(3.44)

βP CA−LP =

(cid:104) (cid:118) (cid:117) (cid:117) (cid:116)

trace

(WaWb) (WaWb)H(cid:105).

Ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)ƒu ti¶n Wa trong bi”u thøc (3.43) thu (cid:31)(cid:247)æc b‹ng

c¡ch sß d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t MMSE truy•n thŁng nh(cid:247) sau:

Wa = HH(HHH + σ2

= (cid:2)W1

nINR)−1 (cid:3) ,

a, W2

a, ..., WK

(3.45)

a ∈

n = σ2/Es, Es l(cid:160) n«ng l(cid:247)æng cıa mØi symbol ph¡t v(cid:160) Wu CNT ×Nu (u = 1, 2, ..., K) l(cid:160) ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u.

trong (cid:31)(cid:226) σ2

Ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai Wb (cid:31)(cid:247)æc x¥y d(cid:252)ng tr¶n c(cid:240) s(cid:240) k(cid:255) thu“t ph¥n

t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA nh(cid:247) sau:

a trong (3.45), ch(cid:243)ng ta c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc ma tr“n k¶nh hi»u

(cid:30)ƒu ti¶n, sß d(cid:246)ng Wu

qu£ cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

Hu

ef f = HuWu a,

(3.46)

trong (cid:31)(cid:226) Hu ∈ CNu×NT l(cid:160) ma tr“n k¶nh truy•n tł BS (cid:31)‚n ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u.

nor ∈ CNu×Nu v(cid:238)i

ef f (cid:31)(cid:247)æc chu'n h(cid:226)a t(cid:238)i Hu

Ti‚p theo, ma tr“n k¶nh Hu

trung b…nh b‹ng 0 nh(cid:247) sau:

Hu

nor = Hu

ef f − Hu

mean,

(3.47)

mean ∈ CNu×Nu (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a l(cid:160) ma tr“n trung b…nh, mØi phƒn tß

(cid:240) (cid:31)¥y Hu

ef f .

mean l(cid:160) gi¡ tr(cid:224) trung b…nh cıa h(cid:160)ng t(cid:247)(cid:236)ng øng trong ma tr“n Hu

cıa Hu

nor ta c(cid:226):

(cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR (cid:31)Łi v(cid:238)i ma tr“n Hu

Hu

nor = Qu

norRu

nor,

(3.48)

nor ∈ CNu×Nu l(cid:160) mºt ma tr“n tam gi¡c tr¶n, Qu

nor ∈ CNu×Nu l(cid:160) ma tr“n

v(cid:238)i Ru

(cid:31)(cid:236)n nh§t v(cid:238)i c¡c cºt tr(cid:252)c giao.

nor)H nh(cid:247) sau:

Sau (cid:31)(cid:226), th(cid:252)c hi»n ph¥n t¡ch SVD ¡p d(cid:246)ng tr¶n ma tr“n (Ru

(Ru

nor)H = Uu

norΣu

nor(Vu

nor)H,

(3.49)

nor ∈ CNu×Nu v(cid:160) Vu

nor ∈ CNu×Nu l(cid:160) c¡c ma tr“n (cid:31)(cid:236)n nh§t c(cid:226) c¡c

trong (cid:31)(cid:226) Uu

nor ∈ RNu×Nu l(cid:160) mºt ma tr“n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o.

cºt tr(cid:252)c giao, Σu

P CA ∈ CNu×Nu cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng thø u

Ma tr“n h» sŁ th(cid:160)nh phƒn ch‰nh Au

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

Au

P CA = Qu

norVu

nor.

(3.50)

P CA v(cid:160) Hu

ef f , ma tr“n k¶nh k‚t hæp Hu

com ∈ CNu×Nu cho ng(cid:247)(cid:237)i

Sß d(cid:246)ng Au

d(cid:242)ng thø u (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

Hu

com = Au

P CAHu

ef f .

(3.51)

b ∈ CNu×Nu cho ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng

Tł bi”u thøc (3.51), ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wu

thø u tr¶n c(cid:236) s(cid:240) thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a ZF truy•n thŁng (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247)

Wu

b = (Hu

com)H[Hu

com(Hu

com)H]−1.

(3.52)

CuŁi c(cid:242)ng, ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai Wb v(cid:160) ma tr“n h» sŁ th(cid:160)nh phƒn

ch‰nh AP CA ∈ CNR×NR cho t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ c(cid:226) d⁄ng nh(cid:247) sau:

 

0 W1

b 0

.

(3.53)

Wb =

. . .

0 W2 b ... ...

0 ...

               

0 0 WK b

 

A1

0

P CA 0

P CA

.

(3.54)

AP CA =

. . .

0 A2 ... ...

0 ...

               

0 AK

P CA

B£ng 3.3: Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP.

(1) (cid:30)ƒu v(cid:160)o: NT , NR, H. (2)

(3)

a, W2 ef f = HuWu

(4)

(cid:3) nh(cid:247) trong (3.45) ef f − Hu mean. nor.

(5)

nor)H.

nor(Vu

nor = Qu nor)H: (Ru

(6)

(7)

norRu norΣu nor)H = Uu P CAHu ef f . com)H]−1.

com = Au com(Hu

nor and Hu com)H[Hu

norVu b = (Hu

b cho t§t c£

(8)

b and Au

(9)

T⁄o ra ma tr“n Wa = (cid:2)W1 a, ..., WK a nor = Hu a v(cid:160) Hu T‰nh c¡c ma tr“n Hu nor: Hu (cid:129) d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch QR t(cid:238)i Hu (cid:129)p d(cid:246)ng k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch SVD t(cid:238)i (Ru T⁄o ra c¡c ma tr“n Au P CA = Qu T⁄o ra ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a Wu L(cid:176)p l⁄i b(cid:247)(cid:238)c 3 t(cid:238)i b(cid:247)(cid:238)c 7 cho (cid:31)‚n khi thu (cid:31)(cid:247)æc c¡c ma tr“n Wu c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng. T⁄o ra c¡c ma tr“n Wb v(cid:160) AP CA b‹ng c¡c s›p x‚p Wu P CA t(cid:238)i c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o ch‰nh cıa Wb v(cid:160) AP CA nh(cid:247) trong (3.53) v(cid:160) (3.54) t(cid:247)(cid:236)ng øng. (cid:3), (cid:30)ƒu ra: Wa = (cid:2)W1

a, ..., WK a b , ..., WK b , W2

(10)

P CA),

P CA , A2

(cid:113)

a, W2 Wb = diag(W1 AP CA = diag(A1 βP CA−LP =

trace(WP CA_LP WH

b ), P CA, ..., AK NR P CA_LP ) .

Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 3.3.

T⁄i ph‰a ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng, v†c-t(cid:236) t‰n hi»u thu (cid:31)(cid:247)æc cıa t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng c(cid:226)

th” (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

(3.55)

y = HWP CA_LP x + n.

Sß d(cid:246)ng y trong bi”u thøc (3.55), khi (cid:31)(cid:226) v†c-t(cid:236) t‰n hi»u (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng c(cid:226) th”

bi”u di„n b‹ng:

(cid:3) . (3.56)

ˆx = AP CAy/βP CA−LP = AP CA

(cid:2)(HWP CA_LP x+n)/βP CA−LP

(cid:30)(cid:176)t WP CA = WaWb, tł bi”u thøc (3.56), ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai cıa

lØi (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n trong bi”u thøc (3.57). Bi”u thøc n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc chøng minh

chi ti‚t trong phƒn ph(cid:246) l(cid:246)c.

(cid:110) (cid:104)

Q = E

trace

(ˆx − x)(ˆx − x)H(cid:105)(cid:111)

(cid:110)

= trace

(cid:27)

Es (AP CAHWP CA − INR) (AP CAHWP CA − INR)H σ2

+

(3.57)

AP CAAH

P CA

β2

P CA−LP

H…nh 3.9 m(cid:230) t£ k‚t qu£ h(cid:160)m ECDF cıa gi¡ tr(cid:224) phƒn tß l(cid:238)n nh§t tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng

ch†o cıa Q trong (3.57) cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-LP v(cid:160) k(cid:255) thu“t PCA

hØ træ ti•n m¢ h(cid:226)a MMSE k‚t hæp v(cid:238)i BD (PCA-MMSE-BD: PCA-aided

Minimum Mean Square Error combination with Block Diagonalization) (cid:31)•

xu§t trong [21] t⁄i c¡c møc (cid:31)º ch‰nh x¡c kh¡c nhau cıa c¡c bº (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng

k¶nh. C(cid:226) th” nh“n th§y tł k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng r‹ng, c¡c phƒn tß l(cid:238)n nh§t tr¶n

c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai lØi cho c£ hai bº ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:31)•u t«ng khi lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh t«ng l¶n. Ngo(cid:160)i ra, bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-

MMSE-BD cung c§p phƒn tß lØi l(cid:238)n nh§t nh(cid:228) h(cid:236)n mºt ch(cid:243)t so v(cid:238)i bº ti•n

m¢ h(cid:226)a PCA-LP trong m(cid:229)i tr(cid:247)(cid:237)ng hæp.

Trong H…nh 3.10 m(cid:230) t£ h(cid:160)m ECDF cho tŒng t§t c£ c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng

ch†o cıa c¡c ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai lØi cho bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-MMSE-

BD v(cid:160) bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP. Nh(cid:247) c(cid:226) th” th§y trong k‚t qu£ m(cid:230)

ph(cid:228)ng, tŒng t§t c£ c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o c(cid:226) d⁄ng t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) phƒn

tß l(cid:238)n nh§t tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o. T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh

3.9, sai sŁ b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trung b…nh (MSEs: Mean square errors) cıa c£ hai

bº ti•n m¢ h(cid:226)a t«ng khi lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh φ t«ng l¶n.

Do c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai lØi x¡c (cid:31)(cid:224)nh

sai sŁ b…nh ph(cid:247)(cid:236)ng trung b…nh MSEs giœa c¡c symbol ph¡t v(cid:160) c¡c symbol

(cid:31)(cid:247)æc ph(cid:246)c h(cid:231)i, ph'm ch§t BER cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-MMSE-BD v(cid:160) bº

H…nh 3.9: H(cid:160)m ECDF cho phƒn tß l(cid:238)n nh§t tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa Q v(cid:238)i NT = 64,

Nu = 2 v(cid:160) K = 32.

ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP gi£m khi lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh φ t«ng l¶n. May

m›n thay, MSEs cao h(cid:236)n mºt ch(cid:243)t cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t kh(cid:230)ng ph¡t

sinh s(cid:252) suy gi£m ph'm ch§t BER so v(cid:238)i bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-MMSE-BD.

3.2.4. Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n

T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) c¡c phƒn tr(cid:247)(cid:238)c, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng (cid:31)(cid:236)n

v(cid:224) flops. Trong phƒn n(cid:160)y, th(cid:252)c hi»n ph¥n t‰ch chi ti‚t (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n

cho bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP, (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i so s¡nh v(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p cıa

c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t trong [16] v(cid:160) PCA-MMSE-BD (cid:31)• xu§t trong [21].

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-LP (cid:31)(cid:247)æc t‰nh nh(cid:247) sau:

(f lops)

(3.58)

FP CA−LP = F1 + F2 + F3

trong (cid:31)(cid:226) F1 and F2 l(cid:160) sŁ flops (cid:31)” t…m c¡c ma tr“n Wa v(cid:160) Wb, F3 l(cid:160) sŁ flops

H…nh 3.10: H(cid:160)m ECDF cho tŒng t§t c£ c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa Q v(cid:238)i

NT = 64, Nu = 2 v(cid:160) K = 32.

cƒn thi‚t cho ph†p nh¥n hai ma tr“n Wa v(cid:160) Wb.

SŁ flops (cid:31)” t…m (cid:31)(cid:247)æc ma tr“n Wa (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(3.59)

F1 = 8N 3

R + 16N 2

RNT − N 2

R − 2NRNT + NR + 1 (f lops)

T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252), sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)• t…m (cid:31)(cid:247)æc th(cid:160)nh phƒn ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a

thø hai Wb (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n nh(cid:247) sau:

(f lops)

(3.60)

F2 = F4 + F5 + F6 + F7 + F8 + F9

a; F5 l(cid:160) sŁ

(cid:240) (cid:31)¥y, F4 l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t cho ph†p nh¥n hai ma tr“n Hu v(cid:160) Wu

nor; F6 l(cid:160) sŁ flops

flops cho c¡c ho⁄t (cid:31)ºng ph¥n t¡ch QR cho c¡c ma tr“n Hu

nor)H; F7 l(cid:160) sŁ flops cƒn

cho c¡c ho⁄t (cid:31)ºng ph¥n t¡ch SVD tr¶n ma tr“n (Ru

nor v(cid:160) Vu

nor; t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) F8 l(cid:160) sŁ flops cho

thi‚t cho ph†p nh¥n hai ma tr“n Qu

P CA v(cid:160) Hu

ef f . CuŁi c(cid:242)ng, F9 l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t

ph†p nh¥n hai ma tr“n Au

b . Nhœng th(cid:160)nh phƒn n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc t‰nh to¡n chi ti‚t nh(cid:247)

(cid:31)” t…m c¡c ma tr“n Wu

(f lops)

(3.61)

F4 = K(8N 2

uNT − 2N 2 u)

(f lops)

(3.62)

F5 = K(6N 3

u + 3N 2

u − Nu)

(f lops)

(3.63)

F6 = 21KN 3 u

(f lops)

(3.64)

F7 = K(8N 3

u − 2N 2 u)

(f lops)

(3.65)

F8 = K(8N 3

u − 2N 2 u)

(f lops)

(3.66)

F9 = K(24N 3

u − 4N 2 u)

B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), sŁ flops cƒn thi‚t cho ph†p nh¥n hai ma tr“n Wa v(cid:160) Wb

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(f lops)

(3.67)

F3 = 8N 2

RNT − 2NRNT

Tł nhœng ph¥n t‰ch tr¶n, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n ti•n m¢

h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) trong bi”u thøc (3.68).

FP CA−LP = F1 + F2 + F3

= 8N 3

R + 16N 2

RNT − N 2

R − 2NRNT + 1 + K(8N 2

uNT − 2N 2 u)

+ K(6N 3

u + 3N 2

u − Nu) + 21KN 3

u + 2K(8N 3

u − 2N 2 u)

+ K(24N 3

(f lops)

u − 4N 2

u) + 8N 2

RNT − 2NRNT

(3.68)

∼ O(NT N 2

R).

(cid:30)º phøc t⁄p cıa c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF, PCA-MMSE-BD

v(cid:160) bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP (cid:31)(cid:247)æc t(cid:226)m t›t trong B£ng 3.4. Tł b£ng

so s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, b“c phøc t⁄p t‰nh to¡n

R, c(cid:242)ng b“c phøc t⁄p v(cid:238)i thu“t

cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP l(cid:160) NT N 2

to¡n PCA-MMSE-BD. Trong khi (cid:31)(cid:226), (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n

T NR. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng NT ≥ NR,

LC-RBD-LR-ZF l(cid:160) KN 2

do (cid:31)(cid:226) b“c phøc t⁄p cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t PCA-LP lu(cid:230)n lu(cid:230)n th(cid:228)a m¢n

NT N 2

R < KN 2

T NR.

B£ng 3.4: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i c¡c thu“t to¡n

LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD

B“c phøc t⁄p

(cid:30)º phøc t⁄p t‰nh to¡n (flops)

K(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:104) 6(NR − Nu)(NR + NT − Nu)2 + 4(NR − Nu)(NR + NT −

O(KN 2

T NR)

+ K(8N 2

T Nu −

LC − RBD − LR − ZF

K (cid:105) Nu) −(NR + NT − Nu)2 − (NR + NT − Nu) u − 2N 2

K(8N 3

u − 2NuNT ) + 8KN 2

uNT − 2NuNT + 8N 3 uNT − 2N 2

2NT Nu ) + K(16N 2 u + 16N 2

u + Fupdate−LLL) + T NR − 2NT NR

R − 2NRNT + NR + 1(cid:3) + K(6N 2

O(NT N 2 R)

(cid:2)8N 3 R + 16N 2 4NT Nu − N 2 2Nu) + 41KN 3

u −

T Nu + u + 4N 2 u − u) + K(56N 3

u) + K(24N 3 u − 4N 2

P CA − M M SE − BD

RNT − N 2 u − Nu) + K(8N 2 u − 2N 2 u + K(8N 3 u) + 8N 2 8N 2

uNT − 2N 2 u) + K(16N 3 RNT − 2NRNT

O(NT N 2 R)

P CA − LP

8N 3 K(6N 3

u −

uNT − 2N 2 u) + u) + K(24N 3

R + 16N 2 u + 3N 2

RNT − N 2 u − Nu) + 21KN 3 u) + 8N 2 4N 2

R − 2NRNT + 1 + K(8N 2 u − 2N 2 u + 2K(8N 3 RNT − 2NRNT

3.2.5. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng.

Trong ti”u m(cid:246)c n(cid:160)y, Lu“n ¡n ti‚n h(cid:160)nh so s¡nh c£ hai ti¶u ch‰ (cid:31)º phøc

t⁄p t‰nh to¡n v(cid:160) t(cid:27) l» lØi b‰t BER cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP so

v(cid:238)i c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD th(cid:230)ng qua c¡c

k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng.

100

Trong H…nh 3.11 th” hi»n (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a

PCA-LP, LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD. Trong k(cid:224)ch b£n n(cid:160)y, tham

sŁ NT (cid:31)(cid:247)æc thi‚t l“p b‹ng NR v(cid:160) thay (cid:31)Œi tł 40 t(cid:238)i 100 «ng-ten, Nu = 2,

v(cid:160) K = NR/2. K‚t qu£ bi”u di„n (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cho th§y r‹ng, (cid:31)º

phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP l(cid:160) th§p h(cid:236)n bº

ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-MMSE-BD v(cid:160) th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF. C(cid:246) th”, t⁄i NR = NT = 80 «ng-ten, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n

cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP x§p x¿ b‹ng 2.58% v(cid:160) 84.07% so v(cid:238)i (cid:31)º

phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-

BD t(cid:247)(cid:236)ng øng. Ch(cid:243)ng ta c(cid:226) th” th§y r‹ng, (cid:31)º phøc t⁄p cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF tr(cid:240) n¶n r§t l(cid:238)n b(cid:240)i hai nguy¶n nh¥n:

(cid:136) Thø nh§t: SŁ l(cid:247)æng ho⁄t (cid:31)ºng QR (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng cho ma tr“n k¶nh m(cid:240)

rºng l(cid:160) qu¡ l(cid:238)n. Khi ma tr“n k¶nh (cid:31)(cid:247)æc m(cid:240) rºng l(cid:160)m cho k‰ch th(cid:247)(cid:238)c t«ng

l¶n, (cid:31)i•u n(cid:160)y d¤n t(cid:238)i sŁ flops cƒn thi‚t cho mØi ho⁄t (cid:31)ºng QR c(cid:244)ng t«ng

l¶n.

(cid:136) Thø hai: K‰ch th(cid:247)(cid:238)c cıa c¡c ma tr“n Wa ∈ CNT ×KNT v(cid:160) Wb ∈ CKNT ×NR

t«ng tuy‚n t‰nh v(cid:238)i NR v(cid:160) NT . Do (cid:31)(cid:226), sŁ flops cƒn thi‚t cho ph†p nh¥n

hai ma tr“n n(cid:160)y c(cid:244)ng t«ng l¶n.

Ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng tr(cid:252)c ti‚p (cid:31)‚n th(cid:237)i

gian ch⁄y m(cid:230) ph(cid:228)ng cıa c¡c thu“t to¡n. C(cid:246) th”, th(cid:237)i gian ch⁄y m(cid:230) ph(cid:228)ng

(cid:31)” t⁄o ra (cid:31)(cid:247)æc ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t WP CA_LP (tł b(cid:247)(cid:238)c 2 (cid:31)‚n b(cid:247)(cid:238)c

10 trong B£ng 3.3) h‚t kho£ng 1.3912 × 103 (s). Trong khi (cid:31)(cid:226), c¡c thu“t

to¡n LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD cƒn kho£ng 1.9994 × 104 (s) v(cid:160)

2.1975 × 103 (s) (cid:31)” t⁄o ra c¡c ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a t(cid:247)(cid:236)ng øng. L(cid:247)u (cid:254) r‹ng,

101

th(cid:237)i gian ch⁄y m(cid:230) ph(cid:228)ng n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n cho c§u h…nh Massive MIMO

v(cid:238)i NT = 64, K = 32, Nu = 2, t(cid:27) sŁ SNR = 0:3:30 dB v(cid:160) th(cid:237)i gian ch⁄y m(cid:230)

LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD.

H…nh 3.11: So s¡nh (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t v(cid:238)i c¡c thu“t to¡n .

ph(cid:228)ng n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc th(cid:252)c hi»n tr¶n c(cid:242)ng mºt m¡y t‰nh.

C¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong ph'm ch§t BER cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP c(cid:244)ng

nh(cid:247) c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD (cid:31)(cid:247)æc minh

h(cid:229)a trong c¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng tł H…nh 3.12 (cid:31)‚n H…nh 3.15. Trong H…nh

3.12, h» thŁng (cid:31)(cid:247)æc gi£ thi‚t l(cid:160)m vi»c trong (cid:31)i•u ki»n CSI ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS (φ = 0 v(cid:160) H = ˜H) v(cid:238)i c¡c tham sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng kh¡c nh(cid:247) sau:

NR = NT = 64, Nu = 2, K = NR/2, t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i•u ch‚ 4QAM, k¶nh

truy•n tł BS (cid:31)‚n t§t c£ c¡c ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng gi£ thi‚t l(cid:160) k¶nh truy•n pha (cid:31)inh

Rayleigh c“n t(cid:190)nh, ‰t bi‚n (cid:31)Œi trong kho£ng th(cid:237)i gian 200 symbol. K‚t qu£

m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 3.12 cho th§y r‹ng, c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong BER cıa c¡c bº

102

ti•n m¢ h(cid:226)a gƒn nh(cid:247) t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng nhau khi SN R ≤ 27 dB. V(cid:238)i t¿ sŁ SNR

l(cid:238)n h(cid:236)n, bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF cho ph'm ch§t BER tŁt h(cid:236)n c¡c

H…nh 3.12: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = NR = 64, K = 32, Nu = 2 trong

(cid:31)i•u ki»n CSI ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS.

bº ti•n m¢ h(cid:226)a cÆn l⁄i.

√

ki»n CSI kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o (H = Trong H…nh 3.13, th(cid:252)c hi»n m(cid:230) ph(cid:228)ng t(cid:27) l» lØi b‰t cıa h» thŁng trong (cid:31)i•u 1 − φ2 ˜H + φEerr) v(cid:238)i φ = 0.5 v(cid:160) φ = 0.7.

C¡c tham sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng kh¡c t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) c¡c tham sŁ trong H…nh 3.12.

T(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 3.12, k‚t qu£ trong H…nh 3.13

cho th§y r‹ng, c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a cho ph'm ch§t BER l(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng nhau.

Trong v(cid:242)ng SNR (cid:31)ı l(cid:238)n, bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF cung c§p ph§t ch§t

BER tŁt h(cid:236)n c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a cÆn l⁄i. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng tł H…nh 3.11 (cid:31)‚n

H…nh 3.13 cho th§y r‹ng, bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF c(cid:226) th” cung c§p

t(cid:27) l» lØi b‰t tŁt h(cid:236)n c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-LP v(cid:160) PCA-MMSE-BD (cid:240) v(cid:242)ng

103

H…nh 3.13: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = NR = 64, K = 32, Nu = 2,

φ = 0.5 v(cid:160) φ = 0.7 trong (cid:31)i•u ki»n CSI kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS.

SNR (cid:31)ı l(cid:238)n. Tuy nhi¶n, n(cid:226) ch(cid:224)u s(cid:252) phøc t⁄p l(cid:238)n h(cid:236)n r§t nhi•u so v(cid:238)i c¡c bº

ti•n m¢ h(cid:226)a cÆn l⁄i, (cid:31)¥y l(cid:160) mºt v§n (cid:31)• cƒn l(cid:247)u (cid:254).

H…nh 3.14, bi”u di„n ph'm ch§t BER h» thŁng v(cid:238)i NT = 128, Nu = 2 v(cid:160)

K = 64 cho c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a trong c¡c (cid:31)i•u ki»n CSI ho(cid:160)n h£o v(cid:160) kh(cid:230)ng

ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS. — (cid:31)¥y, (cid:31)i•u ch‚ 4QAM (cid:31)(cid:247)æc ¡p d(cid:246)ng. K‚t qu£ m(cid:230)

ph(cid:228)ng trong H…nh 3.14 cho th§y r‹ng c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong BER cıa bº ti•n m¢

h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP gƒn nh(cid:247) tr(cid:242)ng kh(cid:238)p v(cid:238)i t§t c£ c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a cÆn

l⁄i trong c(cid:242)ng mºt k(cid:224)ch b£n. H(cid:236)n nœa, c(cid:226) th” quan s¡t c¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng

tł c¡c H…nh 3.12 (cid:31)‚n H…nh 3.14 khi NT t«ng l¶n tł 64 (cid:31)‚n 128 «ng-ten ph¡t,

ph'm ch§t lØi b‰t cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF kh(cid:230)ng cÆn tŁt so v(cid:238)i

bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP (cid:240) c¡c khu v(cid:252)c SNR cao. Rª r(cid:160)ng, khi sŁ

l(cid:247)æng r§t l(cid:238)n NT «ng-ten (cid:31)(cid:247)æc tri”n khai, ph'm ch§t BER cıa bº ti•n m¢

104

H…nh 3.14: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng v(cid:238)i NT = NR = 128, K = 64, Nu = 2 trong (cid:31)i•u ki»n CSI ho(cid:160)n h£o v(cid:160) kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS.

h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP c(cid:160)ng (cid:31)(cid:247)æc c£i thi»n.

Trong H…nh 3.15 minh h(cid:229)a c¡c (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng cong BER cıa c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a

t⁄i c¡c t(cid:27) sŁ SNR = 24 dB v(cid:160) SNR = 27 dB. C¡c tham sŁ m(cid:230) ph(cid:228)ng kh¡c

(cid:31)(cid:247)æc sß d(cid:246)ng t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) c¡c tham sŁ sß d(cid:246)ng trong k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng (cid:240)

H…nh 3.12 nh(cid:247) NT = NR = 64, K = 32, Nu = 2, t‰n hi»u (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)i•u ch‚

4QAM. K‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng trong H…nh 3.15 c(cid:244)ng cho th§y r‹ng, ph'm ch§t

BER cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP l(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:231)ng v(cid:238)i c¡c bº ti•n m¢

h(cid:226)a cÆn l⁄i. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng x§u (cid:31)‚n t(cid:27) l» lØi

b‰t cıa h» thŁng. Khi lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh φ t«ng l¶n l(cid:160)m cho hi»u su§t c£ h»

thŁng gi£m (cid:31)i nhanh ch(cid:226)ng cho d(cid:242) sß d(cid:246)ng b§t k(cid:253) bº ti•n m¢ h(cid:226)a n(cid:160)o.

Cƒn l(cid:247)u (cid:254) r‹ng, c¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng tł H…nh 3.12 (cid:31)‚n H…nh 3.15 (cid:31)(cid:247)æc

th(cid:252)c hi»n cho tr(cid:247)(cid:237)ng hæp x§u nh§t khi NT = NR, tøc l(cid:160) h» thŁng l(cid:160)m vi»c

105

H…nh 3.15: Ph'm ch§t BER cıa h» thŁng theo φ t⁄i SNR = 24 dB v(cid:160) 27 dB v(cid:238)i

NT = NR = 64, K = 32, Nu = 2.

trong (cid:31)i•u ki»n (cid:31)ƒy t£i. Khi sŁ l(cid:247)æng ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng nh(cid:228) h(cid:236)n, t(cid:27) l» lØi b‰t cıa

h» thŁng ch›c ch›n s‡ tr(cid:240) n¶n tŁt h(cid:236)n.

Tł c¡c k‚t qu£ t‰nh to¡n v(cid:160) m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)•

xu§t PCA-LP cung c§p (cid:31)º phøc t⁄p th§p h(cid:236)n so v(cid:238)i c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226)

c§u h…nh t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252) nh(cid:247) PCA-MMSE-BD v(cid:160) LC-RBD-LR-ZF. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226),

ph'm ch§t BER cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP l(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i c¡c

bº ti•n m¢ h(cid:226)a cÆn l⁄i k” c£ trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n l(cid:160) kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o

t⁄i ph‰a BS. C¡c k‚t qu£ n(cid:160)y cho th§y r‹ng bº ti•n m¢ h(cid:226)a PCA-LP l(cid:160) mºt

øng vi¶n ti•m n«ng cho k(cid:255) thu“t (cid:31)(cid:224)nh d⁄ng ch(cid:242)m tia trong mi•n sŁ cıa c¡c

h» thŁng Massive MIMO.

106

3.3. K‚t lu“n ch(cid:247)(cid:236)ng.

Trong Ch(cid:247)(cid:236)ng 3, Lu“n ¡n (cid:31)• xu§t bº ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m b‹ng s(cid:252)

k‚t hæp giœa thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh v(cid:160) k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n

ELR-SLB ho⁄t (cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) s(cid:252) t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa c¡c

«ng-ten theo h(cid:160)m m(cid:244). K‚t qu£ t‰nh to¡n v(cid:160) m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng, bº ti•n

m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m (cid:31)• xu§t LR-LGP c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i

bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF. Trong khi (cid:31)(cid:226), ph'm ch§t BER cıa thu“t

to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t LR-LGP l(cid:160) ti»m c“n so v(cid:238)i LC-RBD-LR-ZF trong

v(cid:242)ng SNR th§p khi sŁ l(cid:247)æng nh(cid:226)m ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng t«ng l¶n. Trong v(cid:242)ng SNR

cao, bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t cho ph§t ch§t BER tŁt h(cid:236)n so v(cid:238)i thu“t to¡n

LC-RBD-LR-ZF. B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226), trong ch(cid:247)(cid:236)ng n(cid:160)y, lu“n ¡n c(cid:244)ng (cid:31)• xu§t bº

ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p PCA-LP. Thu“t to¡n n(cid:160)y (cid:31)(cid:247)æc thi‚t k‚ tr¶n

c(cid:236) s(cid:240) k‚t hæp giœa k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh v(cid:160) k(cid:255) thu“t PCA ho⁄t

(cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o t⁄i ph‰a BS. K‚t qu£ t‰nh

to¡n v(cid:160) m(cid:230) ph(cid:228)ng cho th§y r‹ng, bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP c(cid:226) (cid:31)º phøc

t⁄p th§p h(cid:236)n c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD, trong

khi ph'm ch§t BER cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t PCA-LP l(cid:160) t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i

c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a cÆn l⁄i. C¡c k‚t qu£ m(cid:230) ph(cid:228)ng tł nhœng (cid:31)• xu§t c(cid:244)ng

cho th§y r‹ng, t‰nh t(cid:247)(cid:236)ng quan giœa c¡c «ng-ten v(cid:160) lØi (cid:247)(cid:238)c l(cid:247)æng k¶nh (cid:31)•u

£nh h(cid:247)(cid:240)ng x§u (cid:31)‚n c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a. Khi h» sŁ t(cid:247)(cid:236)ng quan ho(cid:176)c sai sŁ (cid:247)(cid:238)c

l(cid:247)æng k¶nh truy•n t«ng l¶n d¤n t(cid:238)i ph'm ch§t h» thŁng suy gi£m v(cid:160) ng(cid:247)æc

l⁄i. K‚t qu£ t‰nh to¡n v(cid:160) m(cid:230) ph(cid:228)ng c(cid:244)ng cho th§y r‹ng, c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a

(cid:31)• xu§t LR-LGP v(cid:160) PCA-LP l(cid:160) nhœng øng vi¶n s¡ng gi¡ cho k(cid:255) thu“t (cid:31)(cid:224)nh

d⁄ng ch(cid:242)m tia trong (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng xuŁng cıa c¡c h» thŁng Massive MIMO.

K(cid:152)T LU(cid:138)N V(cid:128) H(cid:215)˛NG NGHI(cid:150)N C(cid:217)U T(cid:215)(cid:204)NG LAI

Trong Lu“n ¡n n(cid:160)y, nghi¶n cøu sinh (cid:31)¢ ti‚n h(cid:160)nh nghi¶n cøu nhœng ki‚n

thøc c(cid:236) b£n v• k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a, k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t, k(cid:255)

thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh c(cid:244)ng nh(cid:247) c¡c c(cid:230)ng tr…nh nghi¶n cøu li¶n

quan (cid:31)‚n k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) c¡c nghi¶n cøu, lu“n ¡n (cid:31)• xu§t

k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n th§p.

B¶n c⁄nh (cid:31)(cid:226) nghi¶n cøu sinh c(cid:244)ng (cid:31)• xu§t c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m c(cid:226)

(cid:31)º phøc t⁄p th§p tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k‚t hæp giœa k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n v(cid:160) k(cid:255) thu“t

ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh truy•n thŁng. CuŁi c(cid:242)ng, lu“n ¡n (cid:31)• xu§t bº ti•n m¢

h(cid:226)a tr¶n c(cid:236) s(cid:240) s(cid:252) hØ træ cıa k(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA. T(cid:226)m

t›t nhœng (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p cıa lu“n ¡n c(cid:244)ng nh(cid:247) (cid:31)• xu§t mºt sŁ h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu

ti‚p theo trong t(cid:247)(cid:236)ng lai (cid:31)(cid:247)æc nghi¶n cøu sinh tr…nh b(cid:160)y d(cid:247)(cid:238)i (cid:31)¥y.

A. Mºt sŁ k‚t qu£ (cid:31)⁄t (cid:31)(cid:247)æc cıa lu“n ¡n

1. Tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u, Lu“n ¡n (cid:31)• xu§t thu“t

to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t theo nh(cid:226)m d(cid:252)a tr¶n k(cid:255) thu“t ph¥n t¡ch SVD

v(cid:160) ph†p t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma tr“n k¶nh truy•n v(cid:238)i (cid:31)º phøc t⁄p th§p h(cid:236)n so

v(cid:238)i thu“t to¡n tŁi (cid:247)u. Theo (cid:31)(cid:226), nhœng nh(cid:226)m «ng-ten c(cid:226) (cid:31)(cid:226)ng g(cid:226)p nhi•u

nh§t v(cid:160)o tŒng dung l(cid:247)æng k¶nh truy•n s‡ l(cid:160) nhœng nh(cid:226)m «ng-ten (cid:31)(cid:247)æc

l(cid:252)a ch(cid:229)n.

2. (cid:30)• xu§t bº ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m LR-LGP d(cid:247)(cid:238)i s(cid:252) hØ træ cıa thu“t

107

to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLV cho h» thŁng Massive MIMO ho⁄t (cid:31)ºng trong

108

(cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n ho(cid:160)n h£o. Thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a theo nh(cid:226)m (cid:31)•

xu§t c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i thu“t to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF, trong khi ph'm ch§t BER cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t gƒn

ti»m c“n v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF khi sŁ l(cid:247)æng c¡c nh(cid:226)m t«ng l¶n.

3. (cid:30)• xu§t bº ti•n m¢ h(cid:226)a ZF-GP-LR tr¶n c(cid:236) s(cid:240) s(cid:252) k‚t hæp giœa c¡c thu“t

to¡n ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh v(cid:238)i thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR-SLB ho⁄t

(cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n c(cid:226) t(cid:247)(cid:236)ng quan theo h(cid:160)m m(cid:244). (cid:30)º phøc

t⁄p cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t th§p h(cid:236)n (cid:31)¡ng k” so v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-

LR-ZF, trong khi ph'm ch§t BER cıa thu“t to¡n (cid:31)• xu§t gƒn ti»m c“n

v(cid:238)i thu“t to¡n LC-RBD-LR-ZF trong v(cid:242)ng SNR th§p. T⁄i v(cid:242)ng SNR

cao bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)• xu§t cho ph'm ch§t BER tŁt h(cid:236)n thu“t to¡n

LC-RBD-LR-ZF.

4. (cid:30)• xu§t bº ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc t⁄p th§p PCA-LP tr¶n c(cid:236) s(cid:240) k‚t

hæp giœa k(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch th(cid:160)nh phƒn ch‰nh PCA v(cid:160) c¡c thu“t to¡n

ti•n m¢ h(cid:226)a tuy‚n t‰nh truy•n thŁng cho h» thŁng Massive MIMO ho⁄t

(cid:31)ºng trong (cid:31)i•u ki»n k¶nh truy•n kh(cid:230)ng ho(cid:160)n h£o. Bº ti•n m¢ h(cid:226)a (cid:31)•

xu§t PCA-LP cho ph'm ch§t BER t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng v(cid:238)i c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a

LC-RBD-LR-ZF v(cid:160) PCA-MMSE-BD, trong khi (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n

th§p h(cid:236)n c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a cÆn l⁄i.

B. H(cid:247)(cid:238)ng ph¡t tri”n ti‚p theo

M(cid:176)c d(cid:242) lu“n ¡n (cid:31)¢ t“p trung nghi¶n cøu l(cid:254) thuy‚t c(cid:236) b£n c(cid:244)ng nh(cid:247) (cid:31)•

xu§t c¡c k(cid:255) thu“t l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t v(cid:160) c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a c(cid:226) (cid:31)º phøc

t⁄p th§p cho h» thŁng Massive MIMO. Tuy nhi¶n, theo nh“n (cid:31)(cid:224)nh chı quan

cıa nghi¶n cøu sinh th… v¤n cÆn mºt sŁ v§n (cid:31)• cƒn ti‚p t(cid:246)c (cid:31)(cid:247)æc nghi¶n cøu

109

v(cid:160) th(cid:252)c hi»n trong t(cid:247)(cid:236)ng lai:

(cid:136) M(cid:240) rºng h(cid:247)(cid:238)ng nghi¶n cøu (cid:31)• xu§t c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a phi tuy‚n theo

nh(cid:226)m k‚t hæp v(cid:238)i c¡c k(cid:255) thu“t r(cid:243)t g(cid:229)n c(cid:236) s(cid:240) gi(cid:160)n v(cid:160) k(cid:255) thu“t ph¥n t‰ch

th(cid:160)nh phƒn ch‰nh.

(cid:136) Nghi¶n cøu (cid:31)• xu§t c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a cho h» thŁng Massive MIMO

song c(cid:230)ng ph¥n chia theo tƒn sŁ.

(cid:136) Nghi¶n cøu, (cid:31)• xu§t c¡c bº ti•n m¢ h(cid:226)a trong (cid:31)i•u ki»n c(cid:226) £nh h(cid:247)(cid:240)ng

nhi„u tł nhœng t‚ b(cid:160)o l¥n c“n.

(cid:136) Ph¥n t‰ch, (cid:31)¡nh gi¡ ph'm ch§t cıa h» thŁng b‹ng c¡c bi”u thøc to¡n

h(cid:229)c.

110

PH(cid:214) L(cid:214)C

Ph(cid:246) l(cid:246)c A

X¥y d(cid:252)ng c(cid:230)ng thøc (1.6)

Gi£ thi‚t: E{xxH} = EsINR, E{nnH} = σ2INR, E{nxH} = E{xnH} =

0. Trong (cid:31)(cid:226) INR l(cid:160) mºt ma tr“n (cid:31)(cid:236)n v(cid:224), v(cid:238)i c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o b‹ng

1 c(cid:226) k‰ch th(cid:247)(cid:238)c NR × NR.

Trong k(cid:255) thu“t ti•n m¢ h(cid:226)a, t‰n hi»u ph¡t (cid:31)i kh(cid:230)ng ph£i l(cid:160) t‰n hi»u gŁc x

ban (cid:31)ƒu m(cid:160) l(cid:160) t‰n hi»u (cid:31)¢ qua xß l(cid:254), v(cid:238)i ph(cid:247)(cid:236)ng tr…nh:

(A.1)

ˆs = WZF x.

Bº ti•n m¢ h(cid:226)a ZF d(cid:252)a tr¶n nguy¶n t›c t…m ma tr“n W (cid:31)” (cid:31)£m b£o r‹ng:

ˆs = arg min{||x − Hˆs||2

2}.

(A.2)

2 ta c(cid:226):

2, khai tri”n ||∆x||2

2 = ||x − Hˆs||2

(cid:30)(cid:176)t ||∆x||2

||∆x||2

2 = [x − Hˆs]H[x − Hˆs]

= xHx − ˆsHHHx − xHHˆs + ˆsHHHHˆs.

(A.3)

L§y (cid:31)⁄o h(cid:160)m cıa bi”u thøc tr¶n theo ˆs v(cid:160) cho (cid:31)⁄o h(cid:160)m b‹ng 0 ta c(cid:226):

= 0 ⇔ −xHH + ˆsHHHH = 0

∂||∆x||2 2 ∂ˆs

⇒ ˆs = (HHH)−1HHx

⇔ ˆs = HH(HHH)−1x.

(A.4)

K‚t hæp bi”u thøc A.1 v(cid:160) (A.4) ta c(cid:226):

(A.5)

WZF = HH(HHH)−1.

111

(cid:30)” b£o (cid:31)£m c(cid:230)ng su§t ph¡t kh(cid:230)ng thay (cid:31)Œi, t‰n hi»u ph¡t (cid:31)(cid:247)æc nh¥n v(cid:238)i

h‹ng sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t βZF . Khi (cid:31)(cid:226), t‰n hi»u ph¡t (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng

s = βZF WZF x ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng:

E{ssH} = E{βZF WZF x(βZF WZF x)H}

(A.6)

= Esβ2

ZF WZF WH

ZF .

H‹ng sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t (cid:31)(cid:247)æc x¡c (cid:31)(cid:224)nh nh(cid:247) sau:

tr[E{ssH}] = tr[E{xxH}]

⇔ Esβ2

ZF tr(WZF WH

ZF ) = NREs

(cid:115)

⇒ β2

.

(A.7)

⇒ βZF =

ZF =

NR tr(WZF WH

ZF )

Ph(cid:246) l(cid:246)c B

X¥y d(cid:252)ng c(cid:230)ng thøc (1.7)

Nh(cid:247) (cid:31)¢ tr…nh b(cid:160)y trong c¡c phƒn tr(cid:247)(cid:238)c, t‰n hi»u tr(cid:247)(cid:238)c khi ph¡t (cid:31)i s‡ (cid:31)(cid:247)æc

nh¥n v(cid:238)i mºt h‹ng sŁ chu'n h(cid:226)a chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t, (cid:31)i•u n(cid:160)y (cid:31)• (cid:31)£m b£o

r‹ng c(cid:230)ng su§t ph¡t kh(cid:230)ng thay (cid:31)Œi. Do (cid:31)(cid:226), t⁄i ph‰a thu, t‰n hi»u nh“n (cid:31)(cid:247)æc

cıa t§t c£ ng(cid:247)(cid:237)i d(cid:242)ng s‡ (cid:31)(cid:247)æc chia cho h‹ng sŁ chu'n h(cid:226)a c(cid:230)ng su§t n(cid:160)y, n(cid:226)

(cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

(B.1)

y = HWM M SEx + n/βM M SE.

Ma tr“n tr(cid:229)ng sŁ cıa bº ti•n m¢ h(cid:226)a MMSE (cid:31)(cid:247)æc (cid:31)(cid:224)nh ngh(cid:190)a nh(cid:247) sau:

112

WM M SE = arg min E[||y − x||2]

− x||2]

= arg min E[||HWM M SEx +

n βM M SE

]

= arg min E{tr{[(HWM M SEx − x)+

n βM M SE

]H}}

(B.2)

[(HWM M SEx − x)+

n βM M SE

T r(WMM SEWH

MM SE), khai tri”n bi”u thøc (B.2) ta c(cid:226):

(cid:113) V(cid:238)i βM M SE =

(cid:19)H

WM M SE = arg min E{tr{(HWM M SEx − x)(HWM M SEx − x)H (cid:18) n

+

(HWM M SEx − x)H

+(HWM M SEx − x)

βM M SE

n βM M SE

+

nnH}}.

(B.3)

1 βM M SE

Ch(cid:243)ng ta d„ d(cid:160)ng th§y r‹ng:

(cid:40) (cid:19)H(cid:41) (cid:18) n

E

= 0.

(B.4)

(HWM M SEx − x)

βM M SE

(cid:27) (cid:26) n

= 0.

E

(B.5)

(HWM M SEx − x)H

βM M SE

Do (cid:31)(cid:226):

(cid:104)

WM M SE = arg min E

1 +

tr{(HWM M SEx − x)(HWM M SEx − x)H (cid:21) nnH}

.

(B.6)

β2

M M SE

Khai tri”n bi”u thøc (B.6) ta c(cid:226):

113

(cid:110) (HWM M SE − INR)xxH(HWM M SE − INR)H

WM M SE = arg min E {tr (cid:27)(cid:27)

1 nnH

+

β2

M M SE

= tr{(HWM M SE − INR)E{xxH}(HWM M SE − INT )H}

1 tr{E{nnH}}

+

β2

M M SE

tr(WM M SEWH

= tr{(HWM M SE − INR)EsINR(HWM M SE − INR)H} M M SE)

+

NRσ2

NR

=tr{Es(HWM M SE − INR)(HWM M SE − INR)H}

+tr(WM M SEWH

M M SE)σ2

= tr{Es[HWM M SE(HWM M SE)H − HWM M SE

(B.7)

− (HWM M SE)H − INR]}+tr(WM M SEWH

M M SE)

L§y (cid:31)⁄o h(cid:160)m bi”u thøc (B.7) theo WM M SE (¡p d(cid:246)ng t‰nh ch§t (cid:31)⁄o h(cid:160)m

cıa mºt h(cid:160)m Trace) v(cid:160) cho (cid:31)⁄o h(cid:160)m b‹ng 0 ta c(cid:226):

EsHHHWM M SE − EsHH+WM M SEσ2 = 0

(cid:19) (cid:18)

HHH +

WM M SE − EsHH = 0

⇔ Es

INR

σ2 Es

(cid:19)−1 (cid:18)

HH

HHH +

⇔ WM M SE =

INR

σ2 Es

(cid:18) (cid:19)−1

HHH +

.

(B.8)

⇒ WM M SE = HH

INR

σ2 Es

Ph(cid:246) l(cid:246)c C

X¥y d(cid:252)ng c(cid:230)ng thøc (3.57)

114

Ch(cid:243)ng ta th§y r‹ng, ma tr“n hi»p ph(cid:247)(cid:236)ng sai (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) sau:

(cid:110) (cid:104)

Q = E

trace

(ˆx − x)(ˆx − x)H(cid:105)(cid:111)

,

(C.1)

v(cid:238)i ˆx = AP CAy/βP CA−LP v(cid:160) y = HWP CA_LP x + n. (cid:30)(cid:176)t WP CA = WaWb,

khai tri”n bi”u thøc (C.1) ta c(cid:226):

(cid:110) (cid:104)

Q = E

trace

(cid:26)

(ˆx − x)(ˆx − x)H(cid:105)(cid:111) (cid:20)(cid:18)

(cid:19)

= E

trace

− x

AP CAHWP CA + AP CA

(cid:19)H(cid:35)(cid:41) (cid:18)

− x

AP CAHWP CA + AP CA

n βP CA−LP n βP CA−LP

(cid:26) (cid:20)(cid:18) (cid:19)

= E

trace

(AP CAHWP CA − INR) x + AP CA

(cid:18) (cid:19)H(cid:35)(cid:41)

(AP CAHWP CA − INR) x + AP CA

n βP CA−LP n βP CA−LP

(cid:110) (cid:104)

= E

trace

(AP CAHWP CA − INR) xxH(AP CAHWP CA − INR)H

AH

xH

+ (AP CAHWP CA − INR) x

P CA + AP CA

nH βP CA−LP

n βP CA−LP (cid:21)(cid:27)

AH

(C.2)

(AP CAHWP CA − INR)H + AP CA

P CA

n βP CA−LP

nH βP CA−LP

(cid:111) (cid:110)

AH

=

Tł bi”u thøc (C.2) ta th§y r‹ng E

(AP CAHWP CA − INR) x nH

P CA

βP CA−LP

(cid:110)

0 v(cid:160) E

= 0. Do (cid:31)(cid:226), bi”u thøc

AP CA

xH(AP CAHWP CA − INR)H(cid:111)

n βP CA−LP

(C.2) (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n l⁄i nh(cid:247) sau:

(cid:110) (cid:104)

Q = E

trace

(AP CAHWP CA − INR) xxH(AP CAHWP CA − INR)H

(cid:21)(cid:27)

AH

+ AP CA

P CA

nH βP CA−LP

= trace

n βP CA−LP (cid:110) Es (AP CAHWP CA − INR) (AP CAHWP CA − INR)H

(cid:27)

σ2

+

(C.3)

AP CAAH

P CA

β2

P CA−LP

115

Ph(cid:246) l(cid:246)c D

Thu“t to¡n r(cid:243)t g(cid:229)n gi(cid:160)n ELR

Nh(cid:247) (cid:31)¢ (cid:31)• c“p trong m(cid:246)c 2.4.1.1, thu“t to¡n ELR (cid:31)i th(cid:252)c hi»n tŁi thi”u h(cid:226)a c¡c th(cid:160)nh phƒn tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ma tr“n hi»u ph(cid:247)(cid:236)ng sai lØi ˜C =

(HHH)−1 (cid:31)” t…m ra ma tr“n (cid:31)(cid:236)n T. (cid:30)(cid:176)t T = INB v(cid:160) T(cid:48) = (T−1)H, do T l(cid:160)

mºt ma tr“n (cid:31)(cid:236)n, n¶n T(cid:48) c(cid:244)ng l(cid:160) mºt ma tr“n (cid:31)(cid:236)n. Trong thu“t to¡n ELR,

t⁄i mØi b(cid:247)(cid:238)c r(cid:243)t g(cid:229)n s‡ ch(cid:229)n ra c(cid:176)p ch¿ sŁ (i, k), (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i c“p nh“t T(cid:48) nh(cid:247)

(D.1)

T(cid:48)(:, k) = T(cid:48)(:, k) + λikT(cid:48)(:, i)

V(cid:238)i mØi ph†p c“p nh“t nh(cid:247) tr¶n, ma tr“n ˜C ch¿ thay (cid:31)Œi cºt thø k v(cid:160) h(cid:160)ng

thø k nh(cid:247) sau:

˜C(:, i)

(D.2)

˜C(:, k) = ˜C(:, k) + λik

˜C(i, :)

(D.3)

˜C(k, :) = ˜C(k, :) + λ∗ ik

Khi (cid:31)(cid:226), th(cid:160)nh phƒn thø k ( ˜C(k, k)) tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ˜C tr(cid:240) th(cid:160)nh:

˜C(k, i)

(D.4)

˜C(k, k) = ˜C(k, k) + |λik|2 ˜C(i, i) + λ∗

˜C(i, k) + λik

trong (cid:31)(cid:226), ˜C(k, k) v(cid:160) ˜C(i, i) l(cid:160) c¡c sŁ th(cid:252)c d(cid:247)(cid:236)ng v(cid:160) ˜C(i, k) = ˜C(k, i)∗.

Do (cid:31)(cid:226), bi”u thøc (D.4) (cid:31)(cid:247)æc vi‚t l⁄i nh(cid:247) sau:

˜C(k, k) = ˜C(k, k) +

(cid:110) (cid:105)(cid:111)

(cid:60)

+ (cid:61)

+ {(cid:60)(λik) − (cid:61)(λik)}

(cid:110) (cid:105)(cid:111)

(cid:60)(λik)2 + (cid:61)(λik)2(cid:111) ˜C(i, i) (cid:110) (cid:104) ˜C(i, k) (cid:105) (cid:105) (cid:104) ˜C(i, k)

− (cid:61)

(cid:60)

(cid:104) ˜C(i, k) (cid:104) ˜C(i, k) (D.5)

+ {(cid:60)(λik) + (cid:61)(λik)}

R(cid:243)t g(cid:229)n bi”u thøc (D.5) ch(cid:243)ng ra c(cid:226) (cid:31)(cid:247)æc:

116

˜C(k, k) = ˜C(k, k) +

(cid:110) (cid:105)(cid:111)

+ 2

(cid:60)(λik)2 + (cid:61)(λik)2(cid:111) ˜C(i, i) (cid:110) (cid:105) (cid:104) ˜C(i, k)

(cid:104) ˜C(i, k) (D.6)

(cid:60)(λik)(cid:60)

+ (cid:61)(λik)(cid:61)

(cid:30)(cid:176)t

(cid:110)

∆ik = − (cid:110)

(cid:105)(cid:111)

− 2

(cid:60)(λik)2 + (cid:61)(λik)2(cid:111) ˜C(i, i) (cid:105) (cid:104) ˜C(i, k)

(cid:104) ˜C(i, k) (D.7)

(cid:60)(λik)(cid:60)

+ (cid:61)(λik)(cid:61)

Ch(cid:243)ng ta mong muŁn r‹ng, ˜C(k, k) cƒn gi£m sau mØi lƒn c“p nh“t. N(cid:226)i

c¡c kh¡ch, ch(cid:243)ng ta ph£i (cid:31)i x¡c (cid:31)(cid:224)nh λik (cid:31)” (cid:31)£m b£o ∆ik ≥ 0 v(cid:160) ∆ik (cid:31)⁄t gi¡

tr(cid:224) l(cid:238)n nh§t.

L§y (cid:31)⁄o h(cid:160)m ri¶ng cıa ∆ik theo (cid:60)(λik) v(cid:160) (cid:61)(λik), (cid:31)(cid:231)ng th(cid:237)i cho c¡c (cid:31)⁄o

h(cid:160)m ri¶ng b‹ng 0 ta c(cid:226):

(cid:60)

(D.8)

= 0 ⇔ (cid:60)(λik) = −

d(∆ik) d {(cid:60)(λik)}

(cid:111) (cid:110) ˜C(i, k) ˜C(i, i)

(cid:61)

(D.9)

= 0 ⇔ (cid:61)(λik) = −

d(∆ik) d {(cid:61)(λik)}

(cid:111) (cid:110) ˜C(i, k) ˜C(i, i)

Do (cid:60)(λik) v(cid:160) (cid:61)(λik) ph£i nh“n c¡c gi¡ tr(cid:224) nguy¶n trong qu¡ tr…nh r(cid:243)t g(cid:229)n.

Do (cid:31)(cid:226), λik ph£i c(cid:226) phƒn th(cid:252)c v(cid:160) phƒn £o (cid:31)(cid:247)æc l(cid:160)m trÆn (cid:31)‚n sŁ nguy¶n gƒn

nh§t nh(cid:247) sau:

(cid:39)

(D.10)

λik = −

(cid:36) ˜C(i, k) ˜C(i, i)

Thu“t to¡n ELR g(cid:231)m hai phi¶n b£n l(cid:160) ELR-SLV v(cid:160) ELR-SLB. Trong c£

hai phi¶n b£n n(cid:160)y t⁄i mØi vÆng l(cid:176)p (cid:31)•u x¡c (cid:31)(cid:224)nh gi¡ tr(cid:224) ∆ik l(cid:238)n nh§t (cid:31)” tŁi

thi”u.

117

Thu“t to¡n ELR-SLV: Th(cid:252)c hi»n l(cid:252)a ch(cid:229)n ph'n tß ˜C(k, k) l(cid:238)n nh§t,

∆ik. Thu“t to¡n k‚t th(cid:243)c khi phƒn tß l(cid:238)n

ch(cid:229)n ch¿ sŁ i sao cho ∆ik = max i(cid:54)=k nh§t tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ˜C kh(cid:230)ng gi£m (cid:31)(cid:247)æc nœa.

Thu“t to¡n ELR-SLB: T…m phƒn tß l(cid:238)n nh§t ˜C(k, k) c(cid:226) th” r(cid:243)t g(cid:229)n

∆ik. Qu¡ tr…nh l(cid:176)p k‚t th(cid:243)c khi t§t

(cid:31)(cid:247)æc, ch(cid:229)n ch¿ sŁ i sao cho ∆ik = max i(cid:54)=k c£ c¡c phƒn tß tr¶n (cid:31)(cid:247)(cid:237)ng ch†o cıa ˜C kh(cid:230)ng gi£m (cid:31)(cid:247)æc nœa.

Ph(cid:246) l(cid:246)c E

Ph¥n t‰ch (cid:31)º phøc t⁄p

(cid:136) X¥y d(cid:252)ng bi”u thøc (2.17).

Trong thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t tŁi (cid:247)u, sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” l(cid:252)a

ch(cid:229)n «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti•n bao g(cid:231)m chi ph‰ cho c¡c ho⁄t (cid:31)ºng sau: 1) ph†p

HM (:, ω1)HH

M (:, ω1) cƒn 2

t(cid:247)(cid:236)ng (cid:31)(cid:247)(cid:236)ng 1 flop; 2) c¡c ph†p nh¥n ρ NT

10NR

HM (:, ω1)HH

flops; 4) ph†p t‰nh (cid:31)(cid:224)nh thøc ma tr“n det

HM (:, ω1)HH

M (:, ω1) cƒn NR (cid:17) M (:, ω1)

3/3 flops; ph†p t‰nh log chi ph‰ 1 flops.

chia ρ NT 2 flops; 3) ph†p cºng hai ma tr“n INR + ρ NT (cid:16) INR + ρ NT

cƒn 2NR

s‡ cƒn

HM (:, ω1)HH

Do (cid:31)(cid:226), mºt ph†p to¡n log2 det (cid:17) M (:, ω1)

3 + 11NR

(cid:16) INR + ρ NT 2 + 2) flops. M(cid:176)t kh¡c, trong lƒn ch(cid:229)n (cid:31)ƒu ti¶n, thu“t to¡n tŁi

(cid:16) . Tł

HM (:, ω1)HH

( 2 3NR (cid:247)u ph£i th(cid:252)c hi»n M ph†p t‰nh log2 det

(cid:17) M (:, ω1)

INR + ρ NT

nhœng ph¥n t‰ch tr¶n, sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m (cid:31)(cid:247)æc «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti¶n

2 + 2) (f lops).

(cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng:

3 + 11NR

(E.1)

NR

F1 = M (

2 3

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m c¡c «ng-ten ph¡t ti‚p theo (cid:31)(cid:247)æc t‰nh t(cid:247)(cid:236)ng t(cid:252).

(cid:136) X¥y d(cid:252)ng bi”u thøc (2.21).

118

Tł bi”u thøc (2.15), trong thu“t to¡n l(cid:252)a ch(cid:229)n nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t (cid:31)• xu§t,

sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” l(cid:252)a ch(cid:229)n nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti¶n bao g(cid:231)m chi ph‰

cho c¡c ho⁄t (cid:31)ºng sau: 1) ph†p ph¥n t¡ch SVD ma tr“n k¶nh HGP cƒn

cıa

λ2 g,n) cƒn (6δ+1) flops. M(cid:176)t kh¡c, thu“t to¡n (cid:31)• xu§t cƒn

log(1 + ρ NT

2δ+8NRδ2+9δ3) flops; 2) c¡c ph†p nh¥n, ph†p cºng v(cid:160) ph†p t‰nh tŒng (4NR δ (cid:80) n=1

th(cid:252)c hi»n G ph†p t‰nh SVD v(cid:160) G c¡c ph†p to¡n nh¥n, ph†p cºng v(cid:160) ph†p

t‰nh tŒng cıa

λ2 g,n). Do (cid:31)(cid:226), tŒng sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)• ch(cid:229)n (cid:31)(cid:247)æc

log(1 + ρ NT

δ (cid:80) n=1

nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t (cid:31)ƒu ti¶n (cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n b‹ng:

(f lops)

2δ+8NRδ2+9δ3) + (6δ+1)]

(E.2)

P1 = G[(4NR

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m c¡c nh(cid:226)m «ng-ten ph¡t ti‚p theo (cid:31)(cid:247)æc t‰nh t(cid:247)(cid:236)ng

t(cid:252).

(cid:136) X¥y d(cid:252)ng bi”u thøc (2.56).

Nh(cid:247) ph¥n t‰ch trong m(cid:246)c 2.4.4.1, Fa l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n

ti•n m¢ h(cid:226)a Wa trong [16]. Theo (cid:31)(cid:226), sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n Wa

ph(cid:246)c thuºc ho(cid:160)n to(cid:160)n v(cid:160)o ph†p t‰nh ph¥n t‰ch QR ma tr“n k¶nh m(cid:240) rºng ¯Hu∈ C(NR−Nu)×(NT +NR−Nu). Theo [55], mØi ho⁄t (cid:31)ºng ph¥n t¡ch QR cıa mºt

ma tr“n phøc k‰ch th(cid:247)(cid:238)c r × t y¶u cƒu (6rt2 + 4rt − t2 − t) flops. Do (cid:31)(cid:226), sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” cho t§t c£ K ho⁄t (cid:31)ºng QR tr¶n ma tr“n ¯Hu (cid:31)” t…m Wa

(cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

(cid:104)

Fa = K

6(NR − Nu)(NR + NT − Nu)2 + 4(NR − Nu)(NR + NT − Nu)

(f lops).

(E.3)

− (NR + NT − Nu)2 −(NR + NT − Nu)]

(cid:136) X¥y d(cid:252)ng bi”u thøc (2.57).

119

u cƒn (8N 2

T Nu − 2NT Nu) flops; 2) ho⁄t (cid:31)ºng r(cid:243)t

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a thø hai Wb g(cid:231)m: 1) ph†p

nh¥n hai ma tr“n HuWa g(cid:229)n gi(cid:160)n LLL (cid:31)Łi v(cid:238)i ma tr“n ˆHu v(cid:160) ph†p nh¥n UT

ˆHu cƒn K(16N 2

uNT −

2NuNT + 8N 3

u + Fupdate−LLL) flops; 3) SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” thi‚t k‚ ma

HLR

uNT −2N 2

u +16N 2

u −2NuNT )

u − 2N 2 u )H(cid:104)

u = (HLR

u (HLR

u )H(cid:105)−1 flops. Do (cid:31)(cid:226), sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n Wb (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng:

cƒn K(8N 3 tr“n Wb

Fb = K(8N 2

T Nu − 2NT Nu) + K(16N 2

uNT − 2NuNT + 8N 3

− 2N 2

u + Fupdate−LLL) + K(8N 3

u + 16N 2

uNT − 2N 2

u − 2NuNT )(f lops)

(E.4)

(cid:136) X¥y d(cid:252)ng bi”u thøc (2.62).

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t‰nh to¡n ma tr“n ti•n m¢ h(cid:226)a MMSE bao g(cid:231)m: 1)

nI y¶u cƒu (NR + 1) flops; 2) ph†p nh¥n HHH cƒn (8N 2

RNT −

ph†p nh¥n σ2

2N 2

nI) y¶u cƒu N 2

R) flops; 3) ph†p cºng (HHH + σ2

R flops; 5) ph†p nh¥n HH(HHH + σ2

nI)−1

y¶u cƒu 8N 3 ma tr“n (HHH + σ2

R flops; 4) ph†p ngh(cid:224)ch (cid:31)£o nI)−1 R NT − 2NRNT ) flops. Do (cid:31)(cid:226), (cid:31)º phøc t⁄p t‰nh to¡n cıa thu“t

y¶u cƒu (8N 2

to¡n MMSE (cid:31)(cid:247)æc t‰nh b‹ng.

(f lops).

(E.5)

FM M SE = 8N 3

R + 16N 2

RNT − N 2

R − 2NRNT + NR + 1

(cid:136) X¥y d(cid:252)ng bi”u thøc (2.69).

(cid:30)¢ ph¥n t‰ch trong m(cid:246)c 2.4.4.2, F4 l(cid:160) sŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m ma tr“n:

WGPl

ˆHH

2 = Al

l ( ˆHl

l )−1

(E.6)

ˆHH

l y¶u cƒu (16α3 −

SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m WGPl

(cid:17)−1 cƒn 8α3 flops; 3) ph†p

2α2) flops; 2) ph†p ngh(cid:224)ch (cid:31)£o ma tr“n

g(cid:231)m: 1) ph†p nh¥n ˆHl (cid:16) ˆHl

ˆHH l

120

(cid:17)−1 (cid:17)−1 nh¥n ˆHH cƒn (16α3 − 4α2) flops; ph†p nh¥n Al (cid:16) ˆHl

ˆHH l

, do (cid:31)(cid:226) (cid:16) ˆHl cƒn (16α3 − 2α2) flops. M(cid:176)t kh¡c, ch(cid:243)ng ta cƒn t…m L ma tr“n WGPl

(cid:31)(cid:247)æc bi”u di„n nh(cid:247) tŒng s(cid:230) flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m t§t c£ c¡c ma tr“n WGPl

= L (cid:0)56α3 − 8α2(cid:1)

(f lops)

(E.7)

(cid:136) X¥y d(cid:252)ng bi”u thøc (3.28).

(cid:17)H(cid:21)−1

Wb

(cid:16) ˜HLR

=

Nh(cid:247) (cid:31)¢ ph¥n t‰ch trong m(cid:246)c (3.1.3), F4 l(cid:160) sŁ flops (cid:31)” t…m ma tr“n: (cid:17)H(cid:20)(cid:16) ˜HLR (cid:17) (cid:16) ˜HLR

.

ZFl

(E.8)

ZFl bao g(cid:231)m: 1) ph†p nh¥n

(cid:17)H SŁ flops cƒn thi‚t (cid:31)” t…m Wb

y¶u (cid:17)H(cid:21)−1 (cid:17) (cid:16) ˜HLR (cid:17) (cid:16) ˜HLR (cid:16) ˜HLR (cid:20)(cid:16) ˜HLR cƒu (8γ2NT − 2γ2) flops; 2) ph†p ngh(cid:224)ch (cid:31)£o ma tr“n

(cid:17)H(cid:21)−1 (cid:17) (cid:16) ˜HLR (cid:16) ˜HLR (cid:17)H(cid:20)(cid:16) ˜HLR cƒn 8γ3 flops; 3) ph†p nh¥n y¶u cƒu (8γ2NT −

2γNT ) flops. Do (cid:31)(cid:226), tŒng sŁ flops (cid:31)” t…m t§t c£ c¡c ma tr“n Wb

ZFl cƒn:

(f lops).

(E.9)

F4 = L(8γ3 + 16γ2NT − 2γ2 − 2γNT )

DANH M(cid:214)C C(cid:129)C C˘NG TR(cid:156)NH (cid:30)(cid:130) C˘NG B¨

A. C¡c c(cid:230)ng tr…nh sß d(cid:246)ng trong lu“n ¡n

1. Van-Khoi Dinh, Minh-Tuan Le, Vu-Duc Ngo and Chi-Hieu Ta, (cid:16)Trans-

mit Antenna Selection by Group Combination Precoding In Massive

MIMO System,(cid:17) in The International Conference on Advanced Technolo-

gies for Communications (ATC), 2018, pp. 276-281.

2. Van-Khoi Dinh, Minh-Tuan Le, Vu-Duc Ngo, Xuan-Nam Tran and

Chi-Hieu Ta, (cid:16)Transmit Antenna Selection Aided Linear Group Precod-

ing for Massive MIMO Systems,(cid:17) in EAI Endorsed Transactions on In-

dustrial Networks and Intelligent Systems, 2019, Scopus, vol 6, issue 21,

DOI: http://dx.doi.org/10.4108/eai.24-10-2019.160982.

3. Van-Khoi Dinh, Minh-Tuan Le, Vu-Duc Ngo and Chi-Hieu Ta, (cid:16)Linear

Group Precoding for Massive MIMO Systems under Exponential Spa-

tial Correlation,(cid:17) in Journal of Science and Technique - Le Quy Don

Technical University, 2020, vol 205, pp. 56-71.

4. Van-Khoi Dinh, Minh-Tuan Le, Vu-Duc Ngo and Chi-Hieu Ta, (cid:16)PCA-

Aided Linear Precoding in Massive MIMO Systems with Imperfect CSI,(cid:17)

Wireless Communications and Mobile Computing, 2020, Hindawi, ISI-

Q3, IF: 1.819, DOI: https://doi.org/10.1155/2020/3425952.

B. C¡c c(cid:230)ng tr…nh li¶n quan (cid:31)‚n lu“n ¡n

121

5. Van-Khoi Dinh, Minh-Tuan Le, Vu-Duc Ngo and Thanh-Binh Nguyen,

122

(cid:16)A New Transmit Antenna Selection Algorithm For Precoding in Massive

MIMO System,(cid:17) The International Conference on Communications and

Electronics (ICCE), 2018, pp. 406-410.

6. Van-Khoi Dinh, Thanh-Binh Chu, Minh-Tuan Le and Vu-Duc Ngo,

(cid:16)Design of Group Precoding for MU-MIMO Systems with Exponential

Spatial Correlation Channel,(cid:17) in EAI Endorsed Transactions on Indus-

trial Networks and Intelligent Systems, 2021, Scopus, vol 8, issue 26, DOI:

http://dx.doi.org/10.4108/eai.26-1-2021.168228.

T(cid:128)I LI(cid:155)U THAM KH(cid:131)O

Ti‚ng Anh

[1] W. OBILE, (cid:16)Ericsson mobility report,(cid:17) 2016

[2] L. Lu, G. Y. Li, A. L. Swindlehurst, A. Ashikhmin, and R. Zhang, (cid:16)An

overview of Massive MIMO: Benefits and challenges,(cid:17) IEEE Journal of

Selected Topics in Signal Processing, vol. 8, no. 5, pp. 742(cid:21)758, Oct 2014.

[3] H. Q. Ngo, Massive MIMO: Fundamentals and system designs, Linkoping

University Electronic Press, vol. 1642, 2015.

[4] T. L. Marzetta, (cid:16)Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Num-

bers of Base Station Antennas(cid:17), IEEE Transactions on Wireless Com-

munications, vol.9, no.11, pp 3590-3600, 2010.

[5] T. L. Marzetta, (cid:16)Massive mimo: An introduction,(cid:17) Bell Labs Technical

Journal, vol. 20, pp. 11(cid:21)22, 2015.

[6] T. L. Marzetta, E. G. Larsson, H. Yang, and H. Q. Ngo, Fundamentals

of Massive MIMO, Cambridge University Press, 2016.

[7] V. P. Selvan, M. S. Iqbal, and H. S. Al-Raweshidy, (cid:16)Performance analysis

of linear precoding schemes for very large multi-user mimo downlink

system,(cid:17) Fourth edition of the International Conference on the Innovative

123

Computing Technology (INTECH 2014), pp. 219(cid:21)224, Aug 2014.

124

[8] H. Q. Ngo, E. G. Larsson, and T. L. Marzetta, (cid:16)Massive mu-mimo down-

link tdd systems with linear precoding and downlink pilots,(cid:17) 2013 51st

Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Comput-

ing (Allerton), pp. 293(cid:21)298, Oct 2013.

[9] Y. S. Cho, J. Kim, W. Y. Yang, and C. G. Kang, MIMO-OFDM wireless

communications with MATLAB, John Wiley and Sons, 2010.

[10] Costa, (cid:16)Writing on dirty paper,(cid:17) IEEE Transactions on Signal Process-

ing, vol. 29, no. 3, 1983.

[11] E. G. Larsson, O. Edfors, F. Tufvesson, and T. L. Marzetta, (cid:16)Massive

mimo for next generation wireless systems,(cid:17) IEEE communications mag-

azine, vol. 52, no. 2, pp. 186(cid:21)195, 2014.

[12] Thomas L. Marzetta, Erik G. Larsson, Hong Yang and Hien Quoc Ngo,

Fundamentals of Massive MIMO, Cambridge University Press, 2017.

[13] H. An, M. Mohaisen, and K. Chang, (cid:16)Lattice reduction aided precoding

for multiuser mimo using seysen’s algorithm,(cid:17) 2009 IEEE 20th Interna-

tional Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communica-

tions, pp. 2479(cid:21)2483, Sept 2009.

[14] M. . Simarro, F. Domene, F. J. Mart‰nez-Zald‰var, and A. Gonzalez,

(cid:16)Block diagonalization aided precoding algorithm for large mu-mimo sys-

tems,(cid:17) 2017 13th International Wireless Communications and Mobile

Computing Conference (IWCMC), pp. 576(cid:21)581, June 2017.

[15] J. Wu, S. Fang, L. Li, and Y. Yang, (cid:16)Qr decomposition and gram

schmidt orthogonalization based low-complexity multi-user mimo pre-

coding,(cid:17) 10th International Conference on Wireless Communications,

125

Networking and Mobile Computing (WiCOM 2014), pp. 61(cid:21)66, Sept

2014.

[16] K. Zu and R. C. d. Lamare, (cid:16)Low-complexity lattice reduction-aided

regularized block diagonalization for mu-mimo systems,(cid:17) IEEE Commu-

nications Letters, vol. 16, no. 6, pp. 925(cid:21)928, June 2012.

[17] W. Li and M. Latva-aho, (cid:16)An efficient channel block diagonalization

method for generalized zero forcing assisted mimo broadcasting sys-

tems,(cid:17) IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 10, no. 3,

pp. 739(cid:21)744, March 2011

[18] Q. H. Spencer, A. L. Swindlehurst, and M. Haardt, (cid:16)Zero-forcing methods

for downlink spatial multiplexing in multiuser mimo channels,(cid:17) IEEE

Transactions on Signal Processing, vol. 52, no. 2, pp. 461(cid:21)471, Feb 2004.

[19] H. Wang, L. Li, L. Song, and X. Gao, (cid:16)A linear precoding scheme for

downlink multiuser mimo precoding systems,(cid:17) IEEE Communications

Letters, vol. 15, no. 6, pp. 653(cid:21)655, June 2011.

[20] V. Stankovic and M. Haardt, (cid:16)Generalized design of multi-user mimo

precoding matrices,(cid:17) IEEE Transactions on Wireless Communications,

vol. 7, no. 3, pp. 953(cid:21)961, March 2008.

[21] S. Priya and P. Kumar, (cid:16)Design of low complex linear precoding scheme

for mu-mimo systems,(cid:17) Wireless Personal Communications, vol. 97, no.

1, pp. 1097(cid:21)1116, 2017.

[22] T. L. Marzetta, (cid:16)Massive mimo: an introduction,(cid:17) Bell Labs Technical

Journal, vol. 20, pp. 11(cid:21)22, 2015.

126

[23] E. Telatar, (cid:16)Capacity of multi-antenna gaussian channels,(cid:17) Transactions

on Emerging Telecommunications Technologies, vol. 10, no. 6, pp. 585(cid:21)

595, 1999.

[24] E. G. Larsson and P. Stoica, Space-time block coding for wireless com-

munications, Cambridge university press, 2008.

[25] J.-C. Guey, M. P. Fitz, M. R. Bell, and W.-Y. Kuo, (cid:16)Signal design for

transmitter diversity wireless communication systems over rayleigh fad-

ing channels,(cid:17) IEEE Transactions on Communications, vol. 47, no. 4,

pp.527(cid:21)537, 1999.

[26] S. M. Alamouti, (cid:16)A simple transmit diversity technique for wireless com-

munications,(cid:17) IEEE Journal on selected areas in communications, vol.

16, no. 8, pp. 1451(cid:21)1458, 1998.

[27] Gao, Xiang and Edfors, Ove and Rusek, Fredrik and Tufvesson, Fredrik,

(cid:16)Massive MIMO in real propagation environments,(cid:17) IEEE Trans. Wire-

less Commun, 2014.

[28] J. Winters, (cid:16)Optimum combining in digital mobile radio with cochannel

interference,(cid:17) IEEE journal on selected areas in communications, vol. 2,

no. 4, pp. 528(cid:21)539, 1984.

[29] J. Winters, (cid:16)Optimum combining for indoor radio systems with multi-

ple users,(cid:17) IEEE Transactions on Communications, vol. 35, no. 11, pp.

1222(cid:21)1230, 1987.

[30] S. C. Swales, M. A. Beach, D. J. Edwards, and J. P. McGeehan, (cid:16)The

performance enhancement of multibeam adaptive base-station antennas

127

for cellular land mobile radio systems,(cid:17) IEEE Transactions on Vehicular

Technology, vol. 39, no. 1, pp. 56(cid:21)67, 1990.

[31] R. H. Roy and B. Ottersten, Spatial division multiple access wireless

communication systems, Google Patents, 1996.

[32] B. D. Van Veen and K. M. Buckley, (cid:16)Beamforming: A versatile approach

to spatial filtering,(cid:17) IEEE assp magazine, vol. 5, no. 2, pp. 4(cid:21)24, 1988.

[33] S. Anderson, M. Millnert, M. Viberg, and B. Wahlberg, (cid:16)An adaptive ar-

ray for mobile communication systems,(cid:17) IEEE transactions on Vehicular

technology, vol. 40, no. 1, pp. 230(cid:21)236, 1991.

[34] A. J. Paulraj and T. Kailath, Increasing capacity in wireless broadcast

systems using distributed transmission/directional reception (dtdr), US

Patent 5,345,599, Sep. 6 1994.

[35] G. Caire and S. Shamai, (cid:16)On the achievable throughput of a multiantenna

gaussian broadcast channel,(cid:17) IEEE Transactions on Information Theory,

vol. 49, no. 7, pp. 1691(cid:21)1706, 2003.

[36] P. Viswanath and D. N. C. Tse, (cid:16)Sum capacity of the vector gaussian

broadcast channel and uplink-downlink duality,(cid:17) IEEE Transactions on

Information Theory, vol. 49, no. 8, pp. 1912(cid:21)1921, 2003.

[37] A. Goldsmith, S. A. Jafar, N. Jindal, and S. Vishwanath, (cid:16)Capacity limits

of mimo channels,(cid:17) IEEE Journal on selected areas in Communications,

vol. 21, no. 5, pp. 684(cid:21)702, 2003.

[38] S. Vishwanath, N. Jindal, and A. Goldsmith, (cid:16)Duality, achievable rates,

and sum-rate capacity of gaussian mimo broadcast channels,(cid:17) IEEE

128

Transactions on Information Theory, vol. 49, no. 10, pp. 2658(cid:21)2668,

2003.

[39] D. Gesbert, M. Kountouris, R. W. Heath Jr, C.-B. Chae, and T. Salzer,

(cid:16)Shifting the mimo paradigm,(cid:17) IEEE signal processing magazine, vol. 24,

no. 5, pp. 36(cid:21)46, 2007.

[40] T. L. Marzetta, (cid:16)How much training is required for multiuser mimo?,(cid:17)

Signals, Systems and Computers, 2006. ACSSC’06. Fortieth Asilomar

Conference on. IEEE, 2006, pp. 359(cid:21)363.

[41] E. Bjornson, E. G. Larsson, and T. L. Marzetta, (cid:16)Massive mimo: Ten

myths and one critical question,(cid:17) IEEE Communications Magazine, vol.

54, no. 2, pp. 114(cid:21)123, 2016.

[42] H. Q. Ngo and E. G. Larsson, (cid:16)Blind estimation of effective downlink

channel gains in massive mimo,(cid:17) 2015 IEEE International Conference

on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), pp. 2919(cid:21)2923,

April 2015.

[43] D. Gesbert, M. Kountouris, R. W. Heath, C. Chae, and T. Salzer, (cid:16)Shift-

ing the mimo paradigm,(cid:17) IEEE Signal Processing Magazine, vol. 24, no.

5, pp. 36(cid:21)46, Sep. 2007.

[44] B. Lee, L. Ngo, and B. Shim, (cid:16)Antenna group selection based user

scheduling for massive mimo systems,(cid:17) 2014 IEEE Global Communica-

tions Conference, pp. 3302(cid:21)3307, Dec 2014.

[45] Fang, Bing and Qian, Zuping and Shao, Wei and Zhong, Wei, (cid:16)Raise:

A new fast transmit antenna selection algorithm for massive mimo sys-

129

tems,(cid:17) Wireless Personal Communications, vol. 80, no. 3, pp. 1147(cid:21)1157,

2015.

[46] J. Joung and S. Sun, (cid:16)Two-step transmit antenna selection algorithms

for massive mimo,(cid:17) 2016 IEEE International Conference on Communi-

cations (ICC), pp. 1(cid:21)6, May 2016.

[47] M. T. A. Rana, R. Vesilo, and I. B. Collings, (cid:16)Antenna selection in mas-

sive mimo using non-central principal component analysis,(cid:17) 2016 26th

International Telecommunication Networks and Applications Conference

(ITNAC), pp. 283(cid:21)288, Dec 2016.

[48] T. H. Tai, W. H. Chung, and T. S. Lee, (cid:16)A low complexity antenna se-

lection algorithm for energy efficiency in massive mimo systems,(cid:17) 2015

IEEE International Conference on Data Science and Data Intensive Sys-

tems, pp. 284(cid:21)289, Dec 2015.

[49] P. Lin and S. Tsai, (cid:16)Performance analysis and algorithm designs for

transmit antenna selection in linearly precoded multiuser mimo sys-

tems,(cid:17) IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 61, no. 4, pp.

1698(cid:21)1708, May 2012.

[50] Z. Xiao and Z. Li, (cid:16)Analysis of massive mimo systems downlink precod-

ing performance,(cid:17) 9th International Conference on Communications and

Networking in China, pp. 453(cid:21)456, Aug 2014.

[51] X. Li, E. Bjornson, E. G. Larsson, S. Zhou, and J. Wang, (cid:16)A multi-cell

mmse precoder for massive mimo systems and new large system analysis,(cid:17)

2015 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM), pp. 1(cid:21)6,

Dec 2015.

130

[52] D. A. Md. Mahfuzur Rahman, (cid:16)Performance analysis of massive mimo

with different precoders under perfect and imperfect csit condition,(cid:17) In-

ternational Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT), vol.

33, no. 1, pp. 11(cid:21)20, Dec 2016.

[53] R.W. Heath, S. Sandhu and A. Paulraj, (cid:16)Antenna Seclection for Spa-

tial Multiplexing Systems with Linear Receivers(cid:17), IEEE communications

letters, vol. 5, no. 4, April 2001.

[54] Shahab Sanayei and Aria Nosrtinia, (cid:16)Antenna Selection in MIMO Sys-

tems(cid:17), IEEE communications Maganize, vol: 42 , no: 10, pp. 68-73, Oct

2004.

[55] Golub, Gene H and Van Loan, Charles F, Matrix computations, Johns

Hopkins Univ Press, 1996.

[56] Q. Zhou and X. Ma, (cid:16)Element-based lattice reduction algorithms for large

mimo detection,(cid:17) IEEE Journal on Selected Areas in Communications,

vol. 31, no. 2, pp. 274(cid:21)286, Feb 2013.

[57] C. Windpassinger and R. F. H. Fischer, (cid:16)Low-complexity near-maximum-

likelihood detection and precoding for mimo systems using lattice re-

duction,(cid:17) Proceedings 2003 IEEE Information Theory Workshop (Cat.

No.03EX674), pp. 345(cid:21)348, March 2003.

[58] R. N. A. Paulraj and D. Gore, Introduction to space-time wireless com-

munications, New York: Cambridge University Press, 2003.

[59] S. L. Loyka, (cid:16)Channel capacity of mimo architecture using the exponen-

tial correlation matrix,(cid:17) IEEE Communications Letters, vol. 5, no. 9, pp.

369(cid:21)371, Sep. 2001.

131

[60] B. J. Frigyes, I. and Bakki, Advances in mobile and wireless communica-

tions: Views of the 16th IST mobile and wireless communication summit,

Berlin: Springer, 2008.

[61] F. Rusek, D. Persson, B. K. Lau, E. G. Larsson, T. L. Marzetta, O. Ed-

fors, and F. Tufvesson, (cid:16)Scaling up mimo: Opportunities and challenges

with very large arrays,(cid:17) IEEE Signal Processing Magazine, vol. 30, no.

1, pp. 40(cid:21)60, Jan 2013.

[62] A. Sharma, K. K. Paliwal, S. Imoto, and S. Miyano, (cid:16)Principal compo-

nent analysis using qr decomposition,(cid:17) International Journal of Machine

Learning and Cybernetics, vol. 4, no. 6, pp. 679(cid:21)683, 2013.

[63] J. Shlens, A tutorial on principal component analysis,

https://www.cs.cmu.edu/ elaw/papers/pca.pdf, 2005.

[64] C. M.Bishop, Pattern recognition and Machine Learning, Springer, 2006

[65] Jose Flordelis, Fredrik Rusek, Fredrik Tufvesson, Erik G. Larsson, Ove

Edfors, (cid:16)Massive MIMO Performance-TDD Versus FDD: What Do Mea-

surements Say?,(cid:17) IEEE Transactions on Wireless Communications, vol:

17, issue: 4, April 2018.

[66] C. Shepard, H. Yu, N. Anand, L. E. Li, T. L. Marzetta, R. Yang, and L.

Zhong, (cid:16)Argos: Practical many-antenna base stations," Int. Conf. Mobile

Computing and Networking (MobiCom), Istanbul, Turkey, Aug. 2012.

[67] F. Kaltenberger, J. Haiyong, M. Guillaud, and R. Knopp, (cid:16)Relative chan-

nel reciprocity calibration in MIMO/TDD systems," Proc. of Future Net-

work and Mobile Summit, 2010.

132

[68] Kentaro Nishimori, Keizo Cho, Yasushi Takatori, and Toshikazu Hori,

(cid:16)Automatic calibration method using transmitting signals of an adaptive

array for TDD systems," IEEE Transactions on Vehicular Technology,

vol. 50, no. 6, pp. 1636-1640, 2001.

[69] Rogalin, R. Bursalioglu, O. Y. Papadopoulos, H. C. Caire, G., and

A. F. Molisch, (cid:16)Hardware impairment compensation for enabling dis-

tributed large-scale mimo", In Information theory and applications work-

shop (ITA), pp. 1-10, 2013.

[70] Xiaoli Ma and Wei Zhang (cid:16)Performance Analysis for MIMO Systems

with Lattice-Reduction Aided Linear Equalization", IEEE Transactions

on Communications, vol. 56, no. 2, pp. 309-318, 2008.

[71] Qi Zhou Ma and Xiaoli Ma (cid:16)Improved Element-Based Lattice Reduc-

tion Algorithms for Wireless Communications", IEEE Transactions on

Wireless Communications, vol. 12, no. 9, pp. 4414-4421, 2013.