Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

HUỲNH VĂN QUÂN

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

HUỲNH VĂN QUÂN

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

Ngành: Cơ kỹ thuật

Mã số: 9520101

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1: PGS. TS. Nguyễn Xuân Huy

2: PGS. TS. Nguyễn Trung Kiên

HÀ NỘI - 2021

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành gửi lời cám ơn đến hai cán bộ hướng dẫn khoa học PGS. TS.

Nguyễn Xuân Huy và PGS. TS. Nguyễn Trung Kiên đã tận tình hướng dẫn khoa học,

động viên và giúp đỡ tôi hoàn thành luận án này.

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn đến sự quan tâm của Phòng Đào tạo Sau đại học, Bộ môn

Sức bền vật liệu, Bộ môn Cơ lý thuyết, Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải

tại TP. HCM đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện

luận án.

Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động

viên, ủng hộ tôi trong thời gian qua.

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng mình. Các số liệu,

kết quả được đưa ra trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất

kỳ công trình nào khác. Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện

trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.

Tác giả luận án

Huỳnh Văn Quân

iii

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN ....................... 5

1.1 Lý thuyết tương tác kết cấu-đất nền ....................................................................... 5

1.1.1 Khái niệm ......................................................................................................... 5

1.1.2 Tương tác động và tương tác quán tính dưới tải trọng động đất ..................... 8

1.1.3 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất ........................... 9

1.2 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền ........................................ 11

1.2.1 Phương pháp trực tiếp .................................................................................... 11

1.2.2 Phương pháp kết cấu phụ ............................................................................... 13

1.2.3 Phương pháp lai ............................................................................................. 14

1.3 Phần tử vĩ mô trong phân tích tương tác kết cấu-đất nền .................................... 14

1.3.1 Khái niệm phần tử vĩ mô ............................................................................... 14

1.3.2 Một số mô hình phần tử vĩ mô ....................................................................... 16

1.4 Các nghiên cứu thực nghiệm về tương tác kết cấu-đất nền chịu động đất .......... 31

1.4.1 Mô hình móng-đất nền ................................................................................... 32

1.4.2 Mô hình hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền ................................................. 37

1.5 Một số nhận xét và đặt vấn đề nghiên cứu ........................................................... 40

CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ ....................................................................... 42

2.1 Đặt vấn đề ............................................................................................................ 42

2.2 Các đặc trưng cơ bản của phần tử vĩ mô .............................................................. 42

2.2.1 Véc-tơ lực và véc-tơ chuyển vị ...................................................................... 42

2.2.2 Ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới đáy móng ....................................... 44

2.2.3 Hàm dẻo và quy luật chảy ............................................................................. 45

2.2.4 Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô ............................................................... 46

2.3 Mô hình tương tác kết cấu-đất nền bằng phần tử vĩ mô ...................................... 51

2.3.1 Hệ móng-đất nền ............................................................................................ 51

2.3.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền ............................................................... 53

2.4 Tích phân số các phương trình vi phân chuyển động của hệ ............................... 55

2.5 Ví dụ áp dụng ....................................................................................................... 56

Kết luận Chương 2 ..................................................................................................... 60

CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC HỆ KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ....................................................................... 61

3.1 Cơ sở thiết kế mô hình thí nghiệm ....................................................................... 61

3.2 Thiết lập mô hình thí nghiệm ............................................................................... 64

3.2.1 Xác định kích thước mô hình ........................................................................ 64

3.2.2 Vật liệu của mô hình ...................................................................................... 67

3.2.3 Tải trọng ......................................................................................................... 69

3.2.4 Các thiết bị đo đạc ......................................................................................... 71

3.3 Quá trình tiến hành thí nghiệm ............................................................................ 73

3.4 Kết quả thí nghiệm ............................................................................................... 74

3.4.1 Hệ móng-đất nền ............................................................................................ 74

3.4.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền ............................................................... 78

Kết luận Chương 3 ..................................................................................................... 88

CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ ..................................................................................................................... 89

4.1 Giới thiệu .............................................................................................................. 89

4.2 Ứng xử chịu động đất của hệ móng-đất nền ........................................................ 90

4.2.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm ...................................... 90

4.2.2 So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm ....................................... 90

4.3 Ứng xử chịu động đất của hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền ........................... 95

4.3.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm ...................................... 95

4.3.2 So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm ....................................... 96

4.3. Phân tích sự ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến ứng xử của kết cấu phần trên .... 103

4.3.1 Đặt vấn đề .................................................................................................... 103

4.3.2 Ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến gia tốc kết cấu phần trên ......................... 105

4.3.3 Ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến chuyển vị kết cấu phần trên .................... 106

Kết luận Chương 4 ................................................................................................... 109

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 110

I. Kết luận ................................................................................................................. 110

II. Kiến nghị ............................................................................................................. 111

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ........................................................... 112

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 113

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Bề rộng móng 𝐵

Ma trận cản 𝑪

Sức chống cắt của đất 𝑐

Chiều sâu chôn móng 𝐷𝑓

Tần số cơ bản của kết cấu khi coi liên kết cứng với nền 𝑓

Lực thu gọn theo phương 𝑥 𝐻𝑥

Lực thu gọn theo phương 𝑦 𝐻𝑦

Lực thu gọn theo phương 𝑧 𝐻𝑧

Ma trận độ cứng 𝑲

Chiều cao kết cấu ℎ

Véc-tơ hệ số ảnh hưởng 𝑰

LPM Mô hình thông số tập trung

Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo phương đứng 𝑘𝑣

Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo phương ngang 𝑘0

Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo góc xoay 𝑘𝑟

Ma trận khối lượng 𝑴

Mô men thu gọn 𝑀

𝑀𝑥 Mô men thu gọn quanh trục 𝑥

𝑀𝑦 Mô men thu gọn quanh trục 𝑦

Phản lực theo phương đứng 𝑁

Số tầng của tòa nhà 𝑛

PsDT Tải trọng động giả

QST Tải trọng tĩnh tương đương

𝑞𝑚𝑎𝑥 Ứng suất chịu nén tới hạn của đất dưới tải trọng đúng tâm thẳng đứng

Bán kính quán tính 𝑟

SSI Tương tác đất-kết cấu

STT Thí nghiệm bàn rung

Véc-tơ chuyển vị tương đối 𝒖

Gia tốc của đất 𝒖̈ 𝑔

Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑥 𝑢𝑥

Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑦 𝑢𝑦

Chuyển vị thu gọn theo phương 𝑧 𝑢𝑧

Chuyển vị tịnh tiến theo phương ngang 𝑢

Vận tốc sóng cắt 𝑉𝑠

Phản lực theo phương ngang 𝑉

Chuyển vị tịnh tiến theo phương đứng 𝜈

Hệ số điều chỉnh vị trí của tải trọng cực đại theo phương ngang 𝛽

Khối lượng đơn vị của đất 𝛾

Hệ số cản lan truyền 𝛿

Tỷ số mảnh của kết cấu 𝜆𝑠

Hệ số tỷ lệ hình học λ

Hệ số ma sát đất-móng 𝜇

Hệ số không thứ nguyên 𝜓

Góc xoay thu gọn quanh trục 𝑥 𝜃𝑥

Góc xoay thu gọn quanh trục 𝑦 𝜃𝑦

Góc xoay 𝜃

Hàm lịch sử của hệ 𝜌𝑐

Hệ số tỷ lệ 𝜌𝑔

vii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1. Các thông số cơ bản của cát thí nghiệm trong phân tích SSI (Cyclic1D) .... 47

Bảng 2.2. Các thông số của địa chất đất nền ................................................................. 56

Bảng 2.3. Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền .......................................... 57

Bảng 2.4. Sai số gia tốc và chuyển vị cực đại theo phương ngang giữa hai phương pháp

phân tích ....................................................................................................... 58

Bảng 3.1. Hệ số tỷ lệ của các biến xác định theo 𝜆 (Meymand, 1998) ......................... 65

Bảng 3.2. Kích thước dự kiến của mô hình thí nghiệm theo các hệ số tỷ lệ ................. 65

Bảng 3.3. Lựa chọn kích thước hộp đất......................................................................... 66

Bảng 3.4. Các thông số kỹ thuật của bàn rung R202(UTC) .......................................... 71

Bảng 3.5. Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình móng-đất nền .......................... 73

Bảng 3.6. Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình kết cấu phần trên-móng-đất nền

...................................................................................................................... 73

Bảng 3.7. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T12 .............................................................. 74

Bảng 3.8. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T13 .............................................................. 75

Bảng 3.9. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T14 .............................................................. 76

Bảng 3.10. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T15 ............................................................ 77

Bảng 3.11. Tổng hợp chênh lệch gia tốc cực đại trong thí nghiệm móng-đất nền........ 77

Bảng 3.12. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T21 ............................ 78

Bảng 3.13. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T22 ............................ 80

Bảng 3.14. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T23 ............................ 80

Bảng 3.15. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T24 ............................ 83

Bảng 3.16. Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T25 .................................................. 84

Bảng 3.17. Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T26 .................................................. 86

viii

Bảng 3.18. Tổng hợp kết quả chuyển vị cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-

móng-đất nền ................................................................................................ 87

Bảng 3.19. Tổng hợp kết quả gia tốc cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-

móng-đất nền ................................................................................................ 87

Bảng 4.1. Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền ......... 90

Bảng 4.2. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T12-00 ........ 91

Bảng 4.3. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết với thí nghiệm T13-00 ....... 92

Bảng 4.4. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T14-00 ........ 93

Bảng 4.5. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T15-00 ........ 94

Bảng 4.6. Tổng hợp sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ

móng-đất nền ................................................................................................ 94

Bảng 4.7. Các thông số tương đương của kết cấu phần trên ......................................... 96

Bảng 4.8. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T21-00 ........ 97

Bảng 4.9. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T22-00 ........ 98

Bảng 4.10. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T23-00 ...... 99

Bảng 4.11. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T24-00 .... 100

Bảng 4.12. Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T25-00 ................ 100

Bảng 4.13. Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T26-00 ................ 102

Bảng 4.14. Tổng hợp sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ kết cấu

phần trên-móng-đất nền ............................................................................. 102

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1. Quan điểm về tương quan giữa độ cứng kết cấu và móng (Grange, 2008): (a)

quan điểm của kỹ sư kết cấu, (b) quan điểm của kỹ sư địa kỹ thuật ............. 5

Hình 1.2. Hai hình thức kết cấu liên kết với đất (Kotronis, 2013): (a) liên kết cứng, (b)

liên kết đàn hồi ............................................................................................... 6

Hình 1.3. Minh họa ảnh hưởng của việc xét và không xét SSI đến sự xuất hiện vết nứt

của hệ (NIST, 2012): (a) trên tường, (b) trên khung (vị trí khoanh tròn) ...... 7

Hình 1.4. Các tương tác kết cấu-đất nền (Kausel, 1978): (a) mô hình phân tích, (b) tương

tác động, (c) tương tác quán tính ................................................................... 8

Hình 1.5. Một số tương tác động của móng bè với đất (Datta, 2010): (a) dịch chuyển

theo phương đứng, (b) dịch chuyển theo phương ngang, (c) ngăn cản dịch

chuyển của đất, (d) chuyển động xoay ........................................................... 9

Hình 1.6. Quá trình hình thành các phi tuyến trong tương tác móng-đất nền

(Anastasopoulos 2012, Paolucci 2008): (a) trạng thái ban đầu, (b) bắt đầu

xuất hiện phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu rất bé, (c) phi tuyến hình học

đã xuất hiện, phi tuyến vật liệu tăng dần, (d) phi tuyến hình học và vật liệu

xuất hiện đồng thời ....................................................................................... 10

Hình 1.7. Phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán SSI (Datta, 2010) ..................... 12

Hình 1.8. Ba bước giải bài toán SSI theo phương pháp kết cấu phụ (Chatzigogos 2008,

Mylonakis 2006) .......................................................................................... 13

Hình 1.9. Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền và khái niệm phần tử vĩ mô (Chatzigogos,

2009) ............................................................................................................ 14

Hình 1.10. Mô hình đàn dẻo của Nova (1991) .............................................................. 16

Hình 1.11. Cầu Viaduc de l'Arc-Pháp ........................................................................... 19

Hình 1.12. Kết quả phân tích (Cremer, 2002): (a) Độ lún, (b) góc xoay ...................... 19

Hình 1.13. Mô hình bài toán và kết quả phân tích của Paolucci (1997) ....................... 21

Hình 1.14. Kết quả phân tích của mô hình thí nghiệm 2-2 (Paolucci, 2008) ................ 22

Hình 1.15. Phần tử vĩ mô không gian đối với móng tròn (Grange, 2009b): (a) lực thu

gọn, (b) chuyển vị thu gọn ........................................................................... 23

Hình 1.16. Mô hình thí nghiệm và kết quả phân tích dự án Camus IV (Grange, 2009)

...................................................................................................................... 25

Hình 1.17. Mô hình và kết quả phân tích của Chatzigogos (2009) ............................... 28

Hình 1.18. Kết quả phân tích của Figini (2012): (a) dự án Camus IV, (b) dự án TRISEE-

1, (c) dự án TRISEE-2 ................................................................................. 31

Hình 1.19. Mô hình thí nghiệm của Maugeri (2000) .................................................... 32

Hình 1.20. Móng sau khi kết thúc thí nghiệm (Maugeri, 2000) .................................... 33

Hình 1.21. Thí nghiệm 1 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng

...................................................................................................................... 33

Hình 1.22. Thí nghiệm 2 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng

...................................................................................................................... 34

Hình 1.23. Mô hình móng tròn (Tsukamoto, 2012) ...................................................... 34

Hình 1.24. Mô hình móng giếng chìm (Ibsen, 2015) .................................................... 34

Hình 1.25. Mô hình thí nghiệm móng xa bờ (Barari, 2017) ......................................... 35

Hình 1.26. Kích thước mặt cắt ngang thí nghiệm ly tâm (Adamidis, 2018) ................. 35

Hình 1.27. Mặt cắt ngang mô hình thí nghiệm ly tâm (Zeybek, 2017 và 2020) ........... 36

Hình 1.28. Lê Văn Tuân (2016) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình chữ

nhật: (a) hộp đất, (b) mô hình thí nghiệm .................................................... 36

Hình 1.29. Trần Thu Hằng (2019) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình tròn:

(a) phương cạnh dài, (b) phương cạnh ngắn, (c) đặt mẫu vào thùng cát ..... 37

Hình 1.30. Hình dạng hộp đất và mẫu thí nghiệm dự án PWRI ................................... 38

Hình 1.31. Mô hình thí nghiệm với trụ đơn (Anastasopoulos, 2012) ........................... 38

Hình 1.32. Mô hình thí nghiệm với hệ khung (Anastasopoulos, 2012) ........................ 39

Hình 1.33. Hộp cát và sơ đồ bố trí thí nghiệm (Qin, 2013)........................................... 39

Hình 2.1. Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô không gian ............................. 43

Hình 2.2. Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô phẳng ..................................... 43

Hình 2.3. Định nghĩa chiều sâu 𝐷𝑓 theo Terzaghi ........................................................ 44

Hình 2.4. Tương tác kết cấu-đất nền: cặp phi tuyến hình học và vật liệu ..................... 48

Hình 2.5. Sơ đồ khối xác định ma trận độ cứng phần tử vĩ mô..................................... 51

Hình 2.6. Mô hình phân tích hệ móng-đất nền: (a) bài toán phân tích, (b) phần tử vĩ mô

trong mặt phẳng (x, z) .................................................................................. 52

Hình 2.7. Mô hình phân tích hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: (a) bài toán phân tích,

(b) mô hình với phần tử vĩ mô ..................................................................... 53

Hình 2.8. Các kích thước cơ bản hệ móng-đất nền ....................................................... 56

Hình 2.9. Gia tốc động đất El-centro (1940) ................................................................. 56

Hình 2.10. Giao diện phần mềm CyclicTP (V.0.3.0) .................................................... 58

Hình 2.11. Ứng xử đỉnh tim móng theo phương ngang được phân tích theo phương pháp

phần tử hữu hạn và phương pháp lai: (a) gia tốc, (b) chuyển vị .................. 59

Hình 3.1. Bố trí chung cầu Sanguinneti, ngoại ô Sonora, California, Hoa Kỳ (Deng,

2014): (a) phương dọc cầu, (b) phương ngang cầu ...................................... 61

Hình 3.2. Mô hình nguyên mẫu theo phương ngang cầu: (a) mô hình của Drosos (2012),

(b) mô hình của Anastasopoulos (2013), (c) mô hình của Anastasopoulos

(2012, 2014) và Tsatsis (2015) .................................................................... 62

Hình 3.3. Kích thước cơ bản của công trình cầu nguyên mẫu ...................................... 62

Hình 3.4. Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền .............................................. 63

Hình 3.5. Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền ................. 64

Hình 3.6. Yêu cầu kích thước tối thiểu của hộp đất so với móng ................................. 66

Hình 3.7. Kích thước thực tế của hộp đất sau khi chế tạo ............................................. 67

Hình 3.8. Hộp đất sau được cố định vào bàn rung ........................................................ 67

xii

Hình 3.9. Biểu đồ thành phần hạt của đất thí nghiệm ................................................... 68

Hình 3.10. Hình dạng và kích thước móng thí nghiệm ................................................. 68

Hình 3.11. Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền được đặt vào hộp đất .......................... 69

Hình 3.12. Gia tốc động đất Tolmezzo.......................................................................... 71

Hình 3.13. Hệ móng-đất nền: bố trí thiết bị đo gia tốc .................................................. 72

Hình 3.14. Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: vị trí xác định chuyển vị và gia tốc ... 72

Hình 3.15. Thiết bị thu nhận tín hiệu đo........................................................................ 72

Hình 3.16. Các trường hợp ngàm móng khi thí nghiệm ................................................ 73

Hình 3.17. Gia tốc đỉnh móng T12 ................................................................................ 74

Hình 3.18. Gia tốc đỉnh móng T13 ................................................................................ 75

Hình 3.19 Gia tốc đỉnh móng T14 ................................................................................. 76

Hình 3.20. Gia tốc đỉnh móng T15 ................................................................................ 77

Hình 3.21. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T21: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ......... 79

Hình 3.22. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T22: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ......... 80

Hình 3.23. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T23: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ......... 81

Hình 3.24. Sau khi kết thúc thí nghiệm T24-00 ............................................................ 82

Hình 3.25. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T24: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ......... 83

Hình 3.26. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T25: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ......... 84

Hình 3.27. Sau khi kết thúc thí nghiệm T26: (a) móng đặt trên mặt đất, (b) móng chôn

50% chiều cao, (c) móng chôn 100% chiều cao .......................................... 85

Hình 3.28. Phản ứng đỉnh kết cấu phần trên T26: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ................ 86

Hình 4.1. Biểu đồ gia tốc T12-00 .................................................................................. 91

Hình 4.2. Trích biểu đồ gia tốc T12-00 ......................................................................... 91

Hình 4.3. Biểu đồ gia tốc T13-00 .................................................................................. 92

Hình 4.4. Trích biểu đồ gia tốc T13-00 ......................................................................... 92

xiii

Hình 4.5. Biểu đồ gia tốc T14-00 .................................................................................. 93

Hình 4.6. Trích biểu đồ gia tốc T14-00 ......................................................................... 93

Hình 4.7. Biểu đồ gia tốc T15-00 .................................................................................. 94

Hình 4.8. Trích biểu đồ gia tốc T15-00 ......................................................................... 94

Hình 4.9. Thí nghiệm T21-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc .............................................. 97

Hình 4.10. Thí nghiệm T22-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ............................................ 98

Hình 4.11. Thí nghiệm T23-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc ............................................ 99

Hình 4.12. Thí nghiệm T24-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc .......................................... 100

Hình 4.13. Thí nghiệm T25-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc .......................................... 101

Hình 4.14. Thí nghiệm T26-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc .......................................... 102

Hình 4.15. Gia tốc kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm: (a)

T21-00, (b) T24-00 .................................................................................... 106

Hình 4.16. Chuyển vị kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm:

(a) T21-00, (b) T24-00 ............................................................................... 107

Hình 4.17. Ảnh hưởng của độ cứng 𝑘1 đến chuyển vị của kết cấu phần trên (thí nghiệm

T21-00): (a) 1%𝑘1, (b) 5%𝑘1, (c) 10%𝑘1, (d) 50%𝑘1 ............................. 108

MỞ ĐẦU

Tính thời sự của đề tài

Trong các tiêu chuẩn thiết kế công trình hiện nay như tiêu chuẩn thiết kế cầu đường

bộ TCVN 11823:2017, tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, tiêu chuẩn thiết kế cầu

AASHTO LRFD của Hoa Kỳ, tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất TCVN

9386:2012, tiêu chuẩn tiết kế kết cấu chịu động đất EN 1998 Eurocode 8, ... việc phân

tích ứng xử của kết cấu có xét đến tương tác với đất nền hầu như chưa được kể đến hoặc

chỉ ở dạng khuyến nghị cần nên xem xét. Trình tự thiết kế một công trình trong thực tế

được thực hiện qua các bước: (1) kỹ sư kết cấu phân tích kết cấu phần trên; coi hệ liên

kết với đất nền bằng các gối cố định hoặc ngàm cứng; kết quả phân tích được chuyển

cho kỹ sư thiết kế nền móng dưới dạng mô men, lực cắt, … tại chân công trình; (2) bằng

các thí nghiệm trong phòng và hiện trường, nhóm kỹ sư khác xác định khả năng chịu

lực cho phép và các chỉ số cần thiết của đất nền; (3) từ hai nguồn kết quả trên, kỹ sư phụ

trách phần móng sẽ thiết kế ra phương án đảm bảo khả năng chịu lực. Trong khi đó, quá

trình này đòi hỏi kỹ sư kết cấu cũng như kỹ sư nền móng cần biết chi tiết về nhau để

công trình thiết kế được an toàn về mặt kỹ thuật và hiệu quả về tính kinh tế. Nguyên

nhân chính dẫn đến quá trình thiết kế được chia tách như trên là do nếu xét đồng thời hệ

kết cấu phần trên-móng-đất nền (hệ kết cấu-đất nền) dẫn đến việc phân tích rất khó khăn.

Trong đó, tương tác giữa đất nền và móng diễn ra rất phức tạp, đặc biệt trong trường

hợp kết cấu chịu tải trọng động đất. Việc phân tích tổng thể hệ kết cấu-đất nền dưới tải

trọng động đất trong thực thế chỉ được thực hiện cho các công trình có tầm quan trọng

lớn.

Trong những năm gần đây, số trận động đất tại Việt Nam đã được Viện Vật lý địa

cầu ghi nhận và thống kê ngày càng nhiều như: các trận động đất liên quan đến dự án

thủy điện Sông Tranh; các trận động đất nằm trên địa bàn các tỉnh phía Bắc như Điện

Biên, Hòa Bình, Sơn La; các trận động đất ngoài khơi biển Vũng Tàu. Khu vực phía

Bắc của nước ta có thể xảy ra động đất mạnh cấp VIII (thang MSK-1964), tương ứng

với cấp động đất này, công trình có thể bị phá hoại.

Tại Việt Nam, các nghiên cứu về tương tác hệ kết cấu-đất nền đa phần đều được

các tác giả thực hiện dưới dạng phân tích lý thuyết với mô hình có liên kết giữa đất nền

và móng là các lò xo tuyến tính (Lê Văn Tuân 2016, Đào Văn Hưng 2017, Vũ Minh

Ngọc 2019). Trên thế giới, tương tác phức tạp của hệ kết cấu-đất nền được mô hình với

phần tử vĩ mô được xem như một giải pháp hiện đại và hiệu quả.

Tuy nhiên, nội dung bài toán phân tích tương tác đồng thời giữa đất nền và kết cấu

dưới tải trọng động đất cần được tiếp tục nghiên cứu để hiểu rõ hơn về ứng xử chung

của hệ, để quá trình phân tích được thực hiện một cách dễ dàng nhưng vẫn đảm bảo kết

quả gần với điều kiện làm việc thực tế. Chính vì vậy, nghiên cứu sinh lựa chọn đề tài

“Nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần

tử vĩ mô” để thực hiện luận án này.

Mục tiêu của luận án

Bằng lý thuyết và thí nghiệm, luận án nghiên cứu tương tác hệ kết cấu-đất nền chịu

tác dụng của tải trọng động đất. Trong phân tích lý thuyết, tương tác phức tạp của hệ

móng-đất nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô để việc tính toán được dễ dàng nhưng

vẫn đảm bảo tính chính xác các ứng xử của hệ.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng chính của luận án, như đã nói ở trên, là ứng xử của hệ kết cấu-đất nền

chịu tác dụng của tải trọng động đất dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo phương ngang

bằng lý thuyết và thí nghiệm. Trong phân tích: kết cấu được mô hình dưới dạng thông

số tập trung (Lumped-Parameter Model), trụ là phần tử dầm tuyến tính, sử dụng tích

phân số Newmark thông qua phần mềm Matlab để giải hệ phương trình vi phân chuyển

động của hệ được khảo sát, phần tử vĩ mô được nghiên cứu đối với trường hợp móng

nông đặt trên mặt đất là cát chặt và chưa xét đến cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay. Trong

thí nghiệm, hộp đất dạng tường cứng được gắn vào bàn rung, gia tốc kích thích theo

phương cạnh dài dưới dạng thời gian, bỏ qua ảnh hưởng do sự thay đổi tính chất của đất

trong quá trình thí nghiệm trước đến thí nghiệm tiếp theo. Các thông số trong mô hình

thí nghiệm như đất nền, móng, trụ, kết cấu phần trên, gia tốc bàn rung được giả thiết là

thông số đầu vào cho mô hình bài toán cơ học mà chưa thể tương đương với một công

trình cụ thể nào trong thực tế.

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong luận án là sự kết hợp hài hòa giữa phương pháp

nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được áp

dụng vừa để kiểm chứng các kết quả lý thuyết và cũng để lấy số liệu đầu vào cho bài

toán phân tích tương tác kết cấu-đất nền. Tích phân số phương trình vi phân chuyển

động của hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất được thực hiện qua phương pháp

Newmark.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

Việc đề xuất công cụ phân tích tương tác hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

với phần tử vĩ mô giúp giải bài toán được đơn giản hóa nhưng xét đến đầy đủ các phi

tuyến của hệ. Kết quả phân tích ứng xử hệ gần với điều kiện làm việc thực tế giúp các

kỹ sư thiết kế đưa ra các giải pháp phù hợp hơn. Nghiên cứu thực nghiệm bàn rung

tương tác kết cấu-đất nền với mô hình thu nhỏ không chỉ giúp quan sát được ứng xử

thực của hệ mà còn là cơ sở để kiểm chứng kết quả phân tích từ mô hình lý thuyết do

luận án đề xuất.

Bố cục của luận án

Bố cục của luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận.

Phần Mở đầu trình bày sự cần thiết của đề tài, mục tiêu, đối tượng và phạm vi

nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và bố cục luận án.

Chương 1 trình bày tổng quan về các vấn đề cơ bản được đặt ra để nghiên cứu

sinh tìm hiểu, từ đó định hướng nội dung thực hiện luận án. Chương này trình bày tổng

quan về tương tác kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất, về các phương pháp phân tích

tương tác kết cấu-đất nền, về phần tử vĩ mô của phương pháp lai và về thực nghiệm

nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền.

Chương 2 trình bày nội dung nghiên cứu lý thuyết về việc đề xuất phần tử vĩ mô

để thay thế cho hệ móng-đất nền phù hợp với phân tích tải trọng động đất. Thành lập hệ

phương trình vi phân chuyển động của hệ móng-đất nền và kết cấu phần trên-móng-đất

nền.

Chương 3 trình bày nội dung nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết cấu-

đất nền dưới tải trọng động đất với trường hợp có và không có kết cấu phần trên.

Chương 4 trình bày kết quả phân tích ứng xử của hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng

động đất bằng hệ phương trình đã được xây dựng trong Chương 2. Kết quả phân tích lý

thuyết được so sánh với kết quả thí nghiệm trong Chương 3.

Phần Kết luận trình bày tóm tắt kết quả chính mà luận án đã thực hiện, các đóng

góp mới của luận án. Đồng thời cũng nêu ra một số vấn đề chưa được giải quyết và cần

thực hiện ở các nghiên cứu tiếp theo.

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN

1.1 Lý thuyết tương tác kết cấu-đất nền

1.1.1 Khái niệm

Theo quan điểm của các kỹ sư kết cấu, bằng các giải pháp thiết kế, móng được

chôn vào nền nên độ cứng hệ nền-móng rất lớn; trong khi kết cấu có độ cứng rất bé nên

được xem như một lá mỏng (Hình 1.1(a)). Theo quan điểm của các kỹ sư địa kỹ thuật,

kết cấu được chủ động chế tạo để đủ khả năng chịu lực nên có độ cứng rất lớn, trong khi

móng đặt trên nền đất làm nhiệm vụ nâng đỡ kết cấu nên được xem như một gối mềm

(Hình 1.1(b)).

(a) (b)

Hình 1.1. Quan điểm về tương quan giữa độ cứng kết cấu và móng (Grange, 2008):

(a) quan điểm của kỹ sư kết cấu, (b) quan điểm của kỹ sư địa kỹ thuật

Với quan điểm kết cấu được xem như lá mỏng hoặc móng như một gối mềm, các

kỹ sư kết cấu và địa kỹ thuật đã chú tâm đến ý nghĩa của độ cứng từng bộ phận công

trình được thiết kế. Nếu một chuyển động rất bé cũng ảnh hưởng đến ứng xử của lá

mỏng hoặc một số gia về lực cũng ảnh hưởng đến gối mềm. Do đó, việc xét ứng xử đồng

thời hệ kết cấu, móng và đất nền là hết sức cần thiết.

Hình 1.2(a) là mô hình kết cấu được phân tích với giả thiết liên kết cứng với nền

mà chưa xét đến chuyển vị ngang, chuyển vị đứng và góc xoay của móng. Giả thiết này

chỉ phù hợp trong trường hợp kết cấu có móng ngàm trong nền đá cứng hoặc khi độ

cứng tương đối của hệ móng-đất nền là rất cao so với kết cấu phần trên.

Dưới tác dụng của tải trọng động đất, lực quán tính trong kết cấu sinh ra lực cắt và

mô men tại mặt tiếp xúc móng-đất nền. Nếu hệ móng-đất nền không phải là cứng tuyệt

đối, lực quán tính này gây ra chuyển vị và góc xoay tại chân kết cấu. Với kết cấu có độ

mềm cao như tháp mảnh, chuyển vị và góc xoay của móng rất bé so với kết cấu phần

trên nên có thể bỏ qua. Ngược lại, với kết cấu có độ cứng lớn như tường chịu cắt, dịch

chuyển của móng ảnh hưởng đáng kể đến độ mềm của hệ. Do đó, bỏ qua các ảnh hưởng

này sẽ dẫn đến sai số lớn khi đánh giá ứng xử của hệ dưới tải trọng động đất.

(a) (b)

Hình 1.2. Hai hình thức kết cấu liên kết với đất (Kotronis, 2013): (a) liên kết cứng, (b)

liên kết đàn hồi

Trong thực tế, hầu hết hệ móng-đất nền là không cứng tuyệt đối nên gây ra hai

nguồn ảnh hưởng lên phản ứng của hệ: thứ nhất, làm thay đổi chuyển động của chân kết

cấu so với mặt đất tự do; thứ hai, ảnh hưởng ngược lại từ phản ứng động của kết cấu

truyền vào đất. Yếu tố thứ nhất tạo nên tương tác động mà kết quả bị chi phối phần nhiều

từ độ cứng kết cấu, yếu tố thứ hai tạo nên tương tác quán tính do ảnh hưởng của khối

lượng công trình, gộp chung cả hai yếu tố trên sẽ tạo thành tương tác kết cấu-đất nền.

Theo NIST (2012), thuật ngữ tương tác kết cấu-đất nền (Soil-Structure-Interaction: SSI)

hoặc tương tác kết cấu-móng-đất nền (Soil-Foundation-Structure-Interaction: SFSI) đều

được sử dụng để mô tả ảnh hưởng này. Móng (Foundation) cũng có thể được coi là một

phần của kết cấu (Structure) nên trong một số trường hợp người ta gọi chung là tương

tác kết cấu-đất nền (SSI).

Để minh họa cho ảnh hưởng của tương tác kết cấu-đất nền, tiến hành khảo sát một

ví dụ giản đơn gồm một tường trọng lực liên kết với hệ khung như Hình 1.3 (NIST,

2012). Trong Hình 1.3(a), kết cấu liên kết cứng với đất nền nên bỏ qua tương tác kết

cấu-đất nền. Dưới tác dụng của động đất, chỉ có vết nứt (đường gạch) xuất hiện trên

tường. Trong khi đó, với Hình 1.3(b), hệ đặt trên nền đàn hồi nên xét đến tương tác kết

cấu-đất nền. Chuyển vị góc xoay của tường làm phát sinh lực trong hệ khung do chuyển

vị lớn gây ra; tường không xuất hiện bất kỳ hư hỏng gì nhưng hệ khung xuất hiện vết

nứt tại các vị trí được khoanh tròn.

(a) (b)

Hình 1.3. Minh họa ảnh hưởng của việc xét và không xét SSI đến sự xuất hiện vết nứt

của hệ (NIST, 2012): (a) trên tường, (b) trên khung (vị trí khoanh tròn)

Trong kỹ thuật công trình, bài toán SSI chỉ được xét đến khi điều kiện ở công thức

(1.1) xảy ra (Chowdhury, 2009). Trong đó, 𝑉𝑠 là vận tốc sóng cắt, 𝑓 là tần số cơ bản của

kết cấu khi coi liên kết cứng với nền, ℎ là chiều cao kết cấu.

𝑉𝑠 𝑓ℎ

(1.1) ≤ 20

Với các công trình dân dụng dạng khung có chân là liên kết cứng, chu kỳ dao động

𝑓

thường có dạng 𝑇 = = 0,1𝑛, 𝑛 là số tầng của tòa nhà. Công thức (1.1) viết lại thành:

𝑉𝑠𝑛 ℎ

(1.2) ≤ 200

Trong thực tế, tỷ số tầng (storey ratio) thường lấy ℎ 𝑛⁄ = 3 ÷ 3,3 mét. Trường hợp

ℎ 𝑛⁄ = 3 mét, ta có

(1.3) 𝑉𝑠 ≤ 600 m/s

Với các công trình có dạng công-xon như trụ cầu, tháp nước, ống khói, trụ tua-bin

điện gió, … có mặt cắt ngang đồng chất, chu kỳ cơ bản 𝑇 được xác định bằng công thức

(1.4). Khi đó, công thức (1.2) được viết lại dưới dạng (1.5), 𝑚 là khối lượng trên một

đơn vị chiều dài, 𝐸𝐼 là độ cứng chịu uốn của hệ.

𝐸𝐼

(1.4) 𝑇 = 1,779√𝑚ℎ4

11,24

𝐸𝐼

𝑉𝑠 𝑓ℎ

𝑉𝑠𝑇 ℎ

𝑉𝑠1,779√𝑚ℎ4 ℎ

ℎ

𝑚

(1.5) = ≤ 20 hoặc √ ≤ 20 hoặc 𝑉𝑠 ≤

Thực tế thường lấy 𝑉𝑠 ≤ 57580/𝜆𝑠 đối với kết cấu thép và 𝑉𝑠 ≤ 123970/𝜆𝑠 đối

với kết cấu bê tông, 𝜆𝑠 = ℎ/𝑟 là tỷ số mảnh của kết cấu, 𝑟 là bán kính quán tính

(Chowdhury, 2009).

1.1.2 Tương tác động và tương tác quán tính dưới tải trọng động đất

Khái niệm tương tác động biểu thị cho đặc tính đầu vào của tải trọng động đất mà

chưa xét đến sự có mặt của kết cấu nên còn được gọi là chuyển động của đất tự do, Hình

1.4(b). Tương tác động là hiện tượng khuếch tán đặc biệt, dẫn đến sự chuyển tiếp về

truyền động giữa kết cấu móng và môi trường đất xung quanh. Trong thực tế, độ cứng

của móng khác xa so với độ cứng của đất xung quanh nên dẫn đến sự phản xạ và khúc

xạ của sóng tới động đất (incoming seismic wave) khi các sóng này tiếp cận đến mặt

tiếp xúc móng-đất nền. Độ lớn ảnh hưởng của hiện tượng này phụ thuộc vào đặc trưng

hình học của kết cấu, kích thước móng, độ sâu chôn móng, độ nghiêng của mặt đất tự

do và góc tới của sóng động đất.

(a) (b) (c)

Hình 1.4. Các tương tác kết cấu-đất nền (Kausel, 1978): (a) mô hình phân tích, (b)

tương tác động, (c) tương tác quán tính

Để minh họa cho tương tác động, khảo sát trường hợp móng bè như Hình 1.5(a).

Móng chưa xét đến khối lượng, bị ngăn cản dịch chuyển theo phương đứng do độ cứng

đàn hồi của đất, dẫn đến dịch chuyển của móng khác so với dịch chuyển của mặt đất tự

do. Ngoài ra, chuyển động của đất trong khu vực xung quanh và bên dưới móng đều

khác so với chuyển động của mặt đất tự do. Sự khác nhau trong chuyển động giữa đất

nền và móng so với mặt đất tự do được gọi là tương tác động giữa đất và móng. Tương

tự, Hình 1.5(b) là trường hợp sóng cắt lan truyền theo phương đứng bị cản trở bởi phần

móng vùi; trong Hình 1.5(c), độ cứng dọc tấm ngăn cản sự dịch chuyển của đất rời bên

dưới móng do sóng cắt lan truyền theo phương đứng gây ra; tương tác động cũng bao

gồm chuyển vị xoay của móng như Hình 1.5(d).

(a) (b)

Hình 1.5. Một số tương tác động của móng bè với đất (Datta, 2010): (a) dịch chuyển

theo phương đứng, (b) dịch chuyển theo phương ngang, (c) ngăn cản dịch chuyển của

đất, (d) chuyển động xoay

Hiện tượng tương tác quán tính xuất hiện khi kết cấu đặt trên môi trường đất được

kích thích bởi tương tác động. Tương tác quán tính là kết quả của cặp tương tác động

giữa kết cấu và đất nền, Hình 1.4(b). Biến dạng của đất làm tăng bậc tự do động của kết

cấu. Ngoài ra, đất có thể tiêu tán năng lượng dao động thông qua tính cản lan truyền của

sóng động đất khi còn ở xa kết cấu và thông qua biến dạng không đàn hồi. Nếu kể đến

tính biến dạng và khả năng tiêu tán năng lượng của đất nền, phản ứng của kết cấu sẽ

khác xa so với trường hợp kết cấu có liên kết cứng với đất nền. Mức độ sai khác này

phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa độ cứng của hệ kết cấu và độ cứng của đất nền.

1.1.3 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

Trong thực tế tính toán, bên cạnh mô hình kết cấu liên kết cứng với đất nền (Hình

1.2(a)), các kỹ sư thường mô hình móng-đất nền dưới dạng các lò xo và thiết bị giảm

chấn tuyến tính (sway-rocking model) (Hình 1.2(b)). Điều này dẫn đến sự khiếm khuyết

của mô hình phân tích SSI khi bỏ qua ứng xử phi tuyến của hệ móng-đất nền. Khảo sát

hệ kết cấu-đất nền giản đơn như Hình 1.6(a), khi mô men gây quay vượt quá khả năng

chống quay sẽ gây ra chuyển vị góc xoay của móng. Kết quả, do biến dạng lớn nên một

phần diện tích đáy móng có khả năng tách ra và nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất (uplift).

Hiện tượng này được gọi là phi tuyến hình học (geometrical non-linearity), Hình 1.6(b).

Thực tế đã quan sát được hiện tường này trong các trận động đất đối với trụ tháp, bồn

chứa dầu tại Arvin Tehachapi năm 1952, Alaska năm 1964, Imperial Valley năm 1979

(Psycharis, 1983).

(a) (b)

Hình 1.6. Quá trình hình thành các phi tuyến trong tương tác móng-đất nền

(Anastasopoulos 2012, Paolucci 2008): (a) trạng thái ban đầu, (b) bắt đầu xuất hiện

phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu rất bé, (c) phi tuyến hình học đã xuất hiện, phi

tuyến vật liệu tăng dần, (d) phi tuyến hình học và vật liệu xuất hiện đồng thời

Điểm khác biệt của phi tuyến hình học hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất so

với các loại tải trọng khác (tải trọng tăng dần, tải trọng theo chu kỳ) là do tương tác quán

tính gây ra. Chiều của véc-tơ lực quán tính sinh ra từ khối lượng kết cấu phụ thuộc vào

chiều của véc-tơ gia tốc. Khi véc-tơ gia tốc đổi chiều, dẫn đến chiều của mô men quay

thay đổi (Hình 1.6(b-c)). Do đó, phần diện tích tiếp xúc giữa móng và đất nền sẽ thay

đổi trong quá trình kết cấu chịu động đất, diện tích này có thể giảm đi hoặc trở về diện

ban đầu khi chưa xuất hiện phi tuyến hình học (Hình 1.6(d)).

Phi tuyến vật liệu (material non-linearity) bao gồm tất cả các phi tuyến còn lại có

thể xuất hiện của hệ móng-đất nền (Cremer, 2001). Các phi tuyến này có thể là tính dẻo

của đất dưới tĩnh tải, tải trọng tăng dần và có thể do hiện tượng tăng ứng suất trong đất

khi xảy ra nhổ móng (hiện tượng tập trung ứng suất do diện tích tiếp xúc giữa móng và

đất nền bị thu hẹp) hay do tính chất hóa lỏng của đất khi nền bị rung lắc.

Như vậy, dưới tác dụng của tải trọng, hệ móng-đất nền có thể xuất hiện phi tuyến

hình học hoặc/và phi tuyến vật liệu tại mặt tiếp xúc và đất nền xung quanh móng.

1.2 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền

Về lý thuyết, có ba phương pháp phân tích bài toán tương tác kết cấu-đất nền:

- Phương pháp trực tiếp (direct method) với nội dung cơ bản là phương pháp

phần tử hữu hạn cổ điển; phương pháp này cho kết quả khá tốt nhưng nhược

điểm là độ chính xác phụ thuộc vào khả năng mô hình, khai báo thông số và

khối lượng tính toán rất lớn.

- Phương pháp kết cấu phụ (sub-structure method) do Kausel đề xuất năm 1978

trên cơ sở quy tắc cộng tác dụng (superposition theorem): gồm tương tác động

và tương tác quán tính; giúp đơn giản hóa bài toán nhưng có nhược điểm, coi

hệ kết cấu-đất nền làm việc tuyến tính.

- Phương pháp lai (hybrid method) là sự kết hợp của hai phương pháp trên nên

có nhiều ưu điểm, nội dung cơ bản của phương pháp này là mô hình “macro-

element”. Macro-element là một phần tử tổng thể nhưng cũng chứa đầy đủ các

yếu tố vi mô, tên gọi macro-element đã thành thông lệ quốc tế nhưng vẫn chưa

có tên trong tiếng Việt. Tại Việt Nam, nội dung này được luận án nghiên cứu

và công bố đầu tiên nên đề xuất đặt tên tiếng Việt cho macro-element là “phần

tử vĩ mô”.

1.2.1 Phương pháp trực tiếp

Trong phương pháp trực tiếp, hệ kết cấu-đất nền được mô hình đồng thời bằng các

phần tử hữu hạn (finite-element), Hình 1.7. Lực quán tính tạo ra chuyển động trong kết

cấu, móng, mặt tiếp xúc móng-đất nền và đất bên dưới móng. Phương trình vi phân

chuyển động có dạng:

(1.6) 𝑴𝒖̈ + 𝑪𝒖̇ + 𝑲𝒖 = −𝑴𝑠𝑰𝒖̈ 𝑔

Trong đó, 𝑴 là ma trận khối lượng, 𝑪 là ma trận cản, 𝑲 là ma trận độ cứng, 𝑴𝒔 là

ma trận khối lượng có giá trị bằng không với các bậc tự do của kết cấu, 𝒖 là véc-tơ

chuyển vị tương đối của các bậc tự do đối với chân kết cấu, 𝒖̈ 𝑔 gia tốc của đất, 𝑰 là véc-

tơ hệ số ảnh hưởng.

Hình 1.7. Phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán SSI (Datta, 2010)

Trong mô hình phần tử hữu hạn, đất thường được xem như các phần tử biến dạng

phẳng hình chữ nhật có 2 bậc tự do tịnh tiến tại mỗi nút hoặc phần tử khối 3D. Trong

khi đó, để đơn giản, kết cấu được mô hình dưới dạng các phần tử dầm hoặc phần tử

khung.

Phương trình (1.6) có thể được tích phân tuyến tính hoặc phi tuyến bằng các

phương pháp tường minh hoặc phương pháp ẩn tiêu chuẩn như Newmark, Wilson-.

Phương pháp trực tiếp cho phép khai báo đầy đủ các phi tuyến của tương tác móng-đất

nền.

Hiện nay, đã có các phần mềm tiêu chuẩn để giải bài toán SSI theo phương pháp

này. Tuy nhiên, ở đó vẫn tồn tại một số nhược điểm: (1) do năng lực hạn chế của người

khai thác, (2) bài toán khá lớn do liên quan đến xác định phản ứng của kết cấu vì đây là

nhiệm vụ chính yếu, (3) nếu kết cấu được mô hình 3D, kích thước của bài toán trở nên

rất lớn, mô hình phần tử bề mặt trở nên phức tạp, đòi hỏi cấu hình máy tính phải rất cao

để đủ khả năng tính toán.

1.2.2 Phương pháp kết cấu phụ

Năm 1978, Kausel đã vận dụng quy tắc cộng tác dụng để phân tích SSI cho một

công trình ngầm (Hình 1.4). Nội dung của phương pháp đã được John tổng hợp và trình

bày khá chi tiết trong (John, 1985), Mylonakis (2006) và Chatzigogos (2008) cũng đã

giới thiệu về phương pháp này trong công trình nghiên cứu của nhóm tác giả. Phương

pháp kết cấu phụ để phân tích bài toán SSI của một công trình (Hình 1.8(a)) gồm ba

bước như sau:

Bước 1: Xác định chuyển động của móng cứng chưa xét đến khối lượng chịu tải

trọng kích thích nền. Khi ấy, móng chuyển động tịnh tiến và xoay (Hình 1.8(b)).

Bước 2: Xác định độ cứng phản lực nền bằng phương pháp phần tử hữu hạn hoặc

các phương pháp tương đương khác ứng với từng bậc tự do, độ cứng này được gọi là lò

xo đất (soil spring), Hình 1.8(c).

Bước 3: Xác định phản ứng của kết cấu đặt trên các lò xo đất đã được xác định

trong Bước 2 dưới tác dụng của kích thích nền tại chân các lò xo bởi chuyển động đã

được xác định tại Bước 1 (Hình 1.8(d)).

(a) (b) (c) (d)

Kết quả phân tích = (1) + (2) + (3)

Hình 1.8. Ba bước giải bài toán SSI theo phương pháp kết cấu phụ (Chatzigogos 2008,

Mylonakis 2006)

Như vậy, hầu hết các điểm bất lợi của phương pháp trực tiếp có thể được loại bỏ

trong phương pháp này. Giá trị độ cứng tĩnh tương đương của lò xo đất được xác định

theo Pais (1988), Gazetas (1991), Mylonakis (2006). Tuy nhiên, nhược điểm của phương

pháp là giả sử hệ kết cấu-đất nền ứng xử tuyến tính để có thể áp dụng quy tắc cộng tác

dụng.

1.2.3 Phương pháp lai

Như đã phân tích, phương pháp trực tiếp có ưu điểm mô hình hệ móng-đất nền gần

với thực tế nhưng tiêu tốn khối lượng tính toán rất lớn và dễ xảy ra sai sót nếu người

dùng không kiểm soát tất cả các điều kiện biên; phương pháp kết cấu phụ có ưu điểm

giúp đơn giản hóa mô hình kết cấu dưới dạng thông số tập trung (Lumped Parameter

Model-LPM) nhưng quy tắc cộng tác dụng không thể áp dụng với trường hợp hệ ứng

xử phi tuyến. Phương pháp lai là sự kết hợp của hai phương pháp trên, các ưu điểm sẽ

được giữ lại và loại bỏ tối đa các khuyết điểm. Theo đó, hệ có ứng xử phức tạp gồm đất

nền và móng được thế thay bằng một phần tử đơn với đầy đủ các ứng xử phi tuyến kết

hợp với kết cấu phần trên được mô hình dưới dạng LPM giúp giảm đáng kể khối lượng

tính toán. Một trong những dạng của phương pháp lai là mô hình phần tử vĩ mô.

1.3 Phần tử vĩ mô trong phân tích tương tác kết cấu-đất nền

1.3.1 Khái niệm phần tử vĩ mô

Hình 1.9. Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền và khái niệm phần tử vĩ mô

(Chatzigogos, 2009)

Với ý tưởng muốn xác định nhanh độ lún của móng nông trên nền cát, bằng thí

nghiệm với tải trọng nén lệch tâm và nghiêng trong phòng thí nghiệm, Nova (1991) đề

xuất thay thế toàn bộ hệ móng-đất nền bằng một mô hình đàn dẻo giản đơn để thuận tiện

cho việc tính toán. Trên cơ sở ý tưởng này, phương pháp lai được hình thành để mô hình

hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền. Trong đó, toàn bộ hệ móng-đất nền được thay bằng

một phần tử đơn đặt tại chân kết cấu phần trên. Trong mô hình phần tử vĩ mô, móng

được coi như đặt trên bề mặt đất, liên kết với nền bằng các lò xo phi tuyến và thiết bị

giảm chấn nhằm mô tả đầy đủ tính chất của hệ móng-đất nền, lực và chuyển vị thu gọn

ứng với các bậc tự do như Hình 1.9. Do đó, phần tử vĩ mô phù hợp với phân tích kết cấu

dưới dạng LPM, giúp giảm đáng kể khối lượng tính toán.

Đất nền dưới móng được phân chia thành hai vùng (Hình 1.9): vùng gần (near

field) là phần diện tích đất ở lân cận móng, chứa các ứng xử phi tuyến hình học và vật

liệu của tương tác móng-đất nền, vùng này chưa xét đến tính cản nhớt của đất (viscous

damping) nên chỉ được mô hình bằng lò xo phi tuyến; vùng xa (far field) là vùng có vị

trí khá xa so với móng tính từ vị trí mà phi tuyến của hệ móng-đất nền được bỏ qua, ứng

xử của đất là tuyến tính, được mô hình bằng hệ lò xo và thiết bị giảm chấn tuyến tính

song song nhau. Phần tử vĩ mô thay thế toàn bộ hai vùng này, nên chứa các ứng xử tuyến

tính của đất trong vùng xa và các ứng xử phi tuyến của hệ móng-đất nền trong vùng gần.

Khái niệm phần tử vĩ mô có thể được hiểu bằng cách khảo sát các mức độ dùng để

mô tả hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền. Mức độ cục bộ (local scale): xét đến vật liệu

cấu thành nền đất, móng và kết cấu phần trên. Các phần tử ở mức độ này được mô tả

bằng các quy luật liên tục phù hợp với tính chất của đất nền, vật liệu bê tông và thép.

Mức độ tổng thể (global scale): xét đến quy mô toàn hệ. Mức độ trung bình (meso-

scale): có thể xem như trạng thái trung gian giữa mức độ cục bộ và mức độ tổng thể.

Mức độ này xét đến các cấu kiện cấu tạo nên kết cấu như dầm, cột, móng.

Phần tử vĩ mô có thể xem như sự thay đổi về mức độ trong mô hình tổng thể, khi

vượt từ mức độ cục bộ của vật liệu cấu thành nên các cấu kiện của mô hình tổng thể để

đạt đến mức độ trung bình của cấu kiện kết cấu. Trong quá trình thay đổi này, ở mức độ

tổng thể, kết cấu ban đầu được mô tả bằng một lượng lớn các phần tử trong mức độ cục

bộ, lúc này trở thành một phần tử đơn (phần tử vĩ mô) nằm trong mức độ trung bình.

Như vậy, phần tử vĩ mô làm giảm đáng kể kích thước của mô hình tổng thể nên có thể

xử lý bằng nhiều cách đơn giản, hiệu quả khác nhau.

Xét một cách giản đơn, phần tử vĩ mô được xem như một phần của mô hình tổng

thể, được mô tả bằng các quy tắc liên tục phù hợp với các cấu kiện của mô hình tổng

thể. Quy tắc liên tục này được lựa chọn để tạo ra một cách chính xác các đặc trưng phản

ứng thực tế của mô hình trong quá trình chuyển từ mức độ cục bộ đến mức độ trung

bình. Đây là một lưu ý quan trọng, vì quá trình chuyển từ mức độ cục bộ đến mức độ

trung bình mở ra tất cả các đặc trưng của mức độ cục bộ (ứng suất và chuyển vị tại một

điểm bất kỳ trong vùng gần của móng) nhưng cũng phải bao hàm hết tất cả các ứng xử

trong mức độ tổng thể của hệ.

1.3.2 Một số mô hình phần tử vĩ mô

a. Mô hình của Nova (1991)

Nova (1991) xây dựng mô hình phần tử vĩ mô đàn hồi dẻo giản đơn theo quy tắc

tăng bền đẳng hướng. Mô hình được viết dưới dạng các hợp lực theo phương ngang 𝐻,

phương đứng 𝑉 và mô men 𝑀 tác dụng vào móng. Các thành phần này được chuẩn hóa

theo phản lực cực đại thẳng đứng cho phép dự đoán chuyển vị của móng dưới tải trọng

tĩnh tăng dần đều.

𝑉𝑀

{ } (1.7) 𝑸 = { } =

𝑉 𝐻/𝜇 𝑀/(𝜓𝐵) 𝜉 ℎ 𝑚

} (1.8) 𝒒 = { } = 𝑉𝑀 { 𝜂 𝜀 𝜁 𝜈 𝜇𝑢 𝜓𝐵𝜃

Với 𝜈, 𝑢, 𝜃 tương ứng là chuyển vị tịnh tiến theo phương đứng, phương ngang và

góc xoay; 𝐵 là bề rộng móng băng; 𝜇 là hệ số ma sát móng-đất nền; 𝜓 là hệ số không

thứ nguyên.

Hình 1.10. Mô hình đàn dẻo của Nova (1991)

Tải trọng cực hạn của hệ được xác định để xây dựng mặt chảy của mô hình dẻo

(the yield surface of the plasticity model). Hàm dẻo 𝑓(𝐹) mô tả theo phương trình (1.9)

còn được gọi là hàm tải trọng, nhằm mô tả các đường tải nằm trong không gian hình bầu

dục (Hình 1.10). Quy luật chảy 𝑔(𝐹) xác định theo phương trình (1.10).

2𝛽

(1.9) 𝑓(𝐹) = ℎ2 + 𝑚2 − 𝑣2(1 − 𝑣/𝜌𝑐)2𝛽 = 0

(1.10) = 0 𝑔(𝐹) = 𝜆2ℎ2 + 2𝑚2 − 𝑣2(1 − 𝑣/𝜌𝑔)

b. Mô hình của Cremer (2001, 2002)

Cremer (2001) đã xây dựng phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến vật liệu và hình học

trong bài toán phân tích SSI với tải trọng theo chu kỳ và tăng dần đối với móng băng.

Trong nghiên cứu này, Cremer (2001) đã đề xuất hàm dẻo, quy luật chảy và các hệ số

điều chỉnh so với Nova (1991).

Lực và chuyển vị thu gọn được đưa về dạng không thứ nguyên, độc lập với bề rộng

móng và tính chất đàn hồi của đất:

𝑁𝑚𝑎𝑥

} { 𝑭 = (1.11)

𝐵

{ } 𝒖 = { 𝑁 𝑉 𝑀/𝐵 𝑣 𝑢 𝐵𝜃

Với 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 𝐵𝑞𝑚𝑎𝑥, 𝑞𝑚𝑎𝑥 là ứng suất chịu nén tới hạn của đất dưới tải trọng đúng

tâm thẳng đứng xác định theo công thức (1.12). ∇𝑔 xác định theo sự biến thiên của sức

∇𝑔𝐵

𝐵

chống cắt 𝑐 theo chiều sâu 𝑧 bằng công thức 𝑐 = 𝑐0 + ∇𝑔𝑧, 𝑐0 xác định tại 𝑧 = 0. 𝜇𝑐 là

𝑦

𝑐0

∇𝑔𝐵

hệ số phụ thuộc vào và với 𝑦 là chiều sâu lớp đất.

4𝑐0

) (1.12) 𝑞𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑐𝑐0 (5,14 +

Ma trận độ cứng đàn hồi không thứ nguyên:

] (1.13) 𝑲 = [

𝐾′0 0 0 0 𝐾′𝑣 0 0 0 𝐾′𝑟

𝑘𝑣 𝑞𝑚𝑎𝑥

𝑘0 𝑞𝑚𝑎𝑥

𝑘𝑟 𝐵2𝑞𝑚𝑎𝑥

Với 𝐾′0 = , 𝐾′0 = , 𝐾′𝑟 = ; 𝑘𝑣, 𝑘0 và 𝑘𝑟 là độ cứng tĩnh của lò xo

đất.

ℎ

𝑚

Với đất rời không chịu kéo, phương trình mặt tải có dạng:

𝑎𝜉𝑐(1−𝜉)𝑑)

𝑏𝜉𝑒(1−𝜉)𝑓)

(1.14) 𝑓 = ( + ( − 1 = 0

𝑎, 𝑏 xác định kích thước của mặt ràng buộc dưới dạng hình elip trong mặt phẳng

(𝜉, 𝑚); 𝑐, 𝑑 và 𝑒, 𝑓 xác định hình dạng parabol của mặt tải trong mặt phẳng (ℎ, 𝜉) và

(𝜉, 𝑚).

Hàm đàn hồi hiệu chỉnh độ chính xác của biến dạng được xác định theo (1.15) với

𝜅1 ≈ 0,23, 𝜅2 = 0,18.

) ) (1.15) + 𝜉2 − 1 = 0 𝑔 = ( ℎ 𝜅1 + (𝑚 𝜅2

Giả thiết rằng khi xuất hiện phi tuyến hình học, móng bị nhổ lên (uplift), bỏ qua

ảnh hưởng của lực ngang. Do đó, các phần tử trong ma trận độ cứng liên quan đến lực ngang đều lấy bằng không (𝐾𝑉𝐻 = 𝐾𝐻𝑉 = 𝐾𝐻𝑀 = 𝐾𝑀𝐻 = 0), nên 𝑲𝐹 có dạng:

] (1.16) 𝑲𝐹 = [ 𝐾𝐻𝐻 0 0 0 0 𝐾𝑉𝑉 𝐾𝑉𝑀 𝐾𝑀𝑉 𝐾𝑀𝑀

Mô hình được xây dựng đối với tải trọng theo chu kỳ nên điều kiện ban đầu, ngay

𝑁𝐵

khi xuất hiện phi tuyến hình học:

(1.17) 𝑀0 = ±

(1.18) Trước khi xuất hiện phi tuyến hình học: 𝑀 < 𝑀0, 𝑀 = 𝑘𝑟𝜃

𝑀

(1.19) Khi xuất hiện phi tuyến hình học: 𝑀 = 𝑀0, 𝑀0 = 𝑘𝑟𝜃0

𝜃0 𝜃

𝑀0

(1.20) = 2 − Trong quá trình xảy ra phi tuyến hình học: 𝑀 > 𝑀0,

𝜃0 1−𝛿

𝑁𝐵

(1.21) 𝜃 =

Điều kiện xuất hiện lật móng: (1.22) 𝑀C = ±

Độ cứng của các phần tử trong ma trận (1.16) ngay khi xuất hiện phi tuyến hình

học xác định theo các công thức sau:

𝜃

𝜃0 𝜃

𝐾𝐻𝐻 = 𝑘0 𝐾𝑉𝑉 = 𝑘𝑣 𝛽 (1.23) ) ) 𝐾𝑀𝑀 = 𝑘𝑟 (𝜃0

𝛽−1 + 𝛾2𝑘0 (1 − 𝜃0 𝜃

) 𝐾𝑀𝑉 = 𝐾𝑉𝑀 = 𝛾𝑘𝑣 (1 − {

1 , 𝛽 = 2, 𝛼 = 4 đối với móng băng; 𝛾 = 2

3 , 𝛽 = 4

Các hệ số xác định như sau: 𝛾 =

3, 𝛼 = 6 đối với móng tròn. 𝜃 là góc xoay của móng.

Hình 1.11. Cầu Viaduc de l'Arc-Pháp

Cremer (2002) đã ứng dụng mô hình phần tử vĩ mô do Cremer (2001) đề xuất để

phân tích mô hình hệ kết cấu-đất nền của cầu Viaduc de 1'Arc (Marseille, Pháp) chịu tải

trọng động đất, Hình 1.11. Kết quả phân tích dưới dạng độ lún (chuyển vị thẳng đứng)

và góc xoay như Hình 1.12.

(a) (b)

Hình 1.12. Kết quả phân tích (Cremer, 2002): (a) Độ lún, (b) góc xoay

c. Mô hình của Paolucci (1997, 2008)

Năm 1997, Paolucci là tác giả đầu tiên vận dụng mô hình phần tử vĩ mô vào phân

tích kết cấu chịu động đất. Paolucci (1997) và Paolucci (2008) phân tích mô hình hệ kết

cấu phần trên-móng-đất nền dưới dạng LPM với 4 bậc tự do. Trong đó, hệ móng-đất

nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô 3 bậc tự do (chuyển vị ngang, đứng và góc xoay),

kết cấu phần trên có dạng 1 bậc tự do.

Phần tử vĩ mô của Paolucci (1997) chỉ xét đến tính chất phi tuyến vật liệu. Tại thời

điểm khảo sát, nếu độ lớn của hàm dẻo 𝑓(𝐹) có giá trị nhỏ hơn không (𝑓(𝐹) < 0) thì

phản ứng của phần tử vĩ mô là tuyến tính. Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô có dạng

như (1.24). 𝑘0, 𝑘𝑟, 𝑘𝑣 là độ cứng tương đương của lò xo đất.

] (1.24) 𝑲𝐹 = [

0 0 0 𝑘0 0 0 0 0 0 0 𝑘𝑟 0 0 0 0 𝑘𝑣

𝐹

Hệ móng-đất nền phản ứng phi tuyến nếu 𝑓(𝑭) ≥ 0 và 𝑑𝑓(𝑭) = 0. Ma trận độ

−1

𝑇

, xác định theo (1.25). cứng của phần tử vĩ mô lúc này, 𝑲𝑖𝑒𝑝𝑭𝑛+1

𝐹 = 𝑲𝐹 − 𝑲𝐹 (𝜕𝑔 𝜕𝑭

) ) )] (1.25) 𝑲𝑖𝑒𝑝𝑭𝑛+1 ) (𝜕𝑓 𝜕𝑭 𝑲𝐹 [(𝜕𝑓 𝜕𝑭 𝑲𝐹 (𝜕𝑔 𝜕𝑭

𝜕𝑔

𝑲𝐹 là ma trận độ cứng trong trường hợp tuyến tính, công thức (1.24); 𝑓, 𝑔 tương

𝜕𝑭

𝜕𝑓 , 𝜕𝑭

ứng là hàm dẻo và quy luật chảy xác định theo công thức (1.29) và (1.30); là đạo

hàm riêng hàm dẻo và quy luật chảy theo phản lực nền 𝑭 = [𝑉 𝑀 𝑁]𝑇.

Paolucci (1997) thực hiện phân tích một kết cấu được minh họa như Hình 1.13(a),

kết quả phân tích là độ lún và góc xoay của hệ như Hình 1.13(b).

Paolucci (2008) đề xuất phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến hình học. Dưới tác dụng

của tải trọng động đất, khi phần tử vĩ mô xuất hiện phi tuyến hình học, diện tích hoặc bề

rộng móng (𝐵) tiếp xúc với đất dưới đáy móng thay đổi theo thời gian. Bề rộng móng 𝐵

thu hẹp thành 𝐵′, xác định bằng công thức (1.26).

(1.26) 𝐵′ = 𝐵(1 − 𝛿)

Với 𝛿 là phần trăm diện tích móng được nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất, giới

hạn 0 ≤ 𝛿 < 1. Hệ số giảm 𝛿 được xác định theo công thức:

𝛿1 1 𝛿2𝜃𝑝

(1.27) 𝛿(𝜃𝑝) =

𝛿1, 𝛿2 tương ứng là thông số mô hình liên quan đến giá trị 𝛿 cực hạn và tốc độ suy

𝑟𝑎𝑑

; 𝜃𝑝 là góc xoay đàn hồi của móng giảm. Paolucci (2008) lấy 𝛿1 = 0,75, 𝛿2 = 5000

tại thời điểm hiện tại và được xác định bằng công thức:

∆𝑀𝑛 ′ | 𝑘𝑟

(1.28) 𝜃𝑝 = ∑ |∆𝜃𝑛 − 𝑛

Với ∆𝜃𝑛 và ∆𝑀𝑛 là số gia góc xoay và mô men lật của móng ứng với bước tính toán thứ 𝑛. 𝜃𝑝 sẽ được cập nhật nếu phản lực của móng đạt đến mặt dẻo xác định bởi

Độ lún

Góc xoay

(1.29).

Hình 1.13. Mô hình bài toán và kết quả phân tích của Paolucci (1997)

Paolucci (1997) và Paolucci (2008) đều sử dụng mặt dẻo 𝑓(𝐹) do Nova (1991) đề

xuất và quy luật chảy 𝑔(𝐹) do Cremer (2001) đề xuất.

(1.29) 𝑓(𝐹) = ℎ2 + 𝑚2 − 𝜉2(1 − 𝜉)2𝛽

Với ℎ = 𝑉/𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝑚 = 𝑀/𝜓𝐵𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝜉 = 𝑁/𝑁𝑚𝑎𝑥. 𝑁𝑚𝑎𝑥 là khả năng chịu lực

tĩnh theo phương đứng của móng. 𝛽 là thông số của mô hình, 𝛽 = 0,95. Hệ số 𝜓 chỉ ra

tỷ số cực đại giữa phần móng bị nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc so với kích thước móng ban

đầu, 𝑒/𝐵, mà móng vẫn cân bằng dưới tải trọng lệch tâm theo phương đứng. Paolucci

(1997) cho rằng hệ số 𝜓 = 0,35 ÷ 0,5 và chọn 𝜓 = 0,5; 𝜇 là hệ số độ nhám của móng,

𝜇 = 0,67tan, với  là góc ma sát trong của đất tại bề mặt tiếp xúc với móng. Paolucci

(2008) chọn 𝜓 = 0,43, 𝜇 = tan.

(1.30) 𝑔(𝐹) = 𝜆2ℎ2 + 𝜒2𝑚2 − 𝜉2(1 − 𝜉)2𝛽

Trong đó, 𝜆 và 𝜒 là hệ số xác định từ thí nghiệm và thường nhỏ hơn hoặc bằng 0,5;

)

(

n ú l

ộ Đ

) d a r (

y a o x c ó G

Paolucci (1997) lấy 𝜆 = 0,4 và 𝜒 = 0,4.

Hình 1.14. Kết quả phân tích của mô hình thí nghiệm 2-2 (Paolucci, 2008)

Paolucci (2008) thực hiện phân tích cho mô hình thí nghiệm của dự án PWRI, kết

quả phân tích là độ lún và góc xoay của trường hợp thí nghiệm 2-2 như Hình 1.14.

Phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến vật liệu của Paolucci (1997) được Venanzi (2014)

áp dụng trong khảo sát ứng xử của công trình cao tầng dưới tải trọng gió. Trong khi đó,

Figini (2012) sử dụng mô hình phi tuyến hình học do Paolucci (2008) đề xuất để xây

dựng cặp phi tuyến của phần tử vĩ mô.

d. Mô hình của Grange (2009)

Grange (2009) xây dựng mô hình phần tử vĩ mô đối với bài toán không gian. Nội

dung cơ bản là xây dựng mặt phi tuyến 3D trên cơ sở mặt tải 2D và điều kiện xuất hiện

phi tuyến vật liệu và hình học đã được Cremer (2001) đề xuất.

𝑥, 𝐻′

𝑦) và (𝑢′

𝑥, 𝑢′

𝑦) tương ứng là lực và chuyển vị thu gọn không thứ

Ký hiệu (𝐻′

𝑧 tương ứng là lực và chuyển vị thu gọn

nguyên theo phương 𝑥 và phương 𝑦; 𝑉′ và 𝑢′

không thứ nguyên theo phương đứng; (𝑀′𝑥, 𝑀′𝑦) và (𝜃′𝑥, 𝜃′𝑦) tương ứng là mô men và

góc xoay thu gọn không thứ nguyên đối với hai trục 𝑥 và 𝑦.

(a) (b)

Hình 1.15. Phần tử vĩ mô không gian đối với móng tròn (Grange, 2009b): (a) lực thu

gọn, (b) chuyển vị thu gọn

Đối với móng tròn (Hình 1.15), véc-tơ lực và chuyển vị thu gọn có dạng như (1.31)

và (1.32).

𝑆𝑞𝑚𝑎𝑥

(1.31) 𝑭 = =

𝑧

{ { 𝑉 𝐻𝑥 𝑀𝑦/𝐷𝑑𝑚 𝐻𝑦 𝑀𝑥/𝐷𝑑𝑚} 𝑉′ 𝐻′ 𝑥 𝑀′𝑦 𝐻′ 𝑦 𝑀′𝑥}

1 𝐷𝑑𝑚

(1.32) 𝒖 = =

{ 𝑢𝑧 𝑢𝑥 𝐷𝑑𝑚𝜃𝑦 𝑢𝑦 𝐷𝑑𝑚𝜃𝑥} { 𝑢′ 𝑢′ 𝑥 𝜃′𝑦 𝑢′ 𝑦 𝜃′𝑥 }

2 /4 là diện tích bề mặt móng; 𝑞𝑚𝑎𝑥 là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới móng chịu tải trọng tập trung theo phương đứng, xác

Với 𝐷𝑑𝑚 là đường kính móng; 𝑆 = 𝜋𝐷𝑑𝑚

định theo công thức (1.33); 𝑞0 là ứng suất có hiệu theo phương đứng; 𝑁𝛾 hệ số biểu thị

cho bề mặt móng; 𝑁𝑞 là hệ số phụ thuộc vào chiều sâu móng; 𝑁𝑐 là hệ số chống cắt. Các

0,6

hệ số này phụ thuộc vào sức chống cắt 𝑐 và góc ma sát trong  của đất.

(1.33) 𝑞𝑚𝑎𝑥 = 𝛾𝑏𝑁𝛾 + 𝑞0𝑁𝑞 + 1,3𝑐𝑁𝑐

Đối với móng chữ nhật, véc-tơ lực và chuyển vị thu gọn có dạng như (1.34) và

(1.35).

𝐴𝐵𝑞𝑚𝑎𝑥

(1.34) 𝑭 = =

𝑧

{ { 𝑉 𝐻𝑥 𝑀𝑦/𝐵 𝐻𝑦 𝑀𝑥/𝐴} 𝑉′ 𝐻′ 𝑥 𝑀′𝑦 𝐻′ 𝑦 𝑀′𝑥}

√𝐴2+𝐵2 𝐴𝐵

(1.35) 𝒖 = =

{ 𝑢𝑧 𝑢𝑥 𝐵𝜃𝑦 𝑢𝑦 𝐴𝜃𝑥} { 𝑢′ 𝑢′ 𝑥 𝜃′𝑦 𝑢′ 𝑦 𝜃′𝑥 }

𝑞𝑚𝑎𝑥 là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới móng chịu tải trọng tập trung theo

𝐵

phương đứng, xác định theo (1.36), trong đó 𝐴 là cạnh dài hơn.

𝐴

(1.36) (1 − 0,2 𝑞𝑚𝑎𝑥 = ) 𝛾𝐵𝑁𝛾 + 𝑞0𝑁𝑞 + (1 + 0,2 ) 𝑐𝑁𝑐

Đối với móng băng hoặc trường hợp một trong hai cạnh (𝐴 hoặc 𝐵) rất lớn, móng

cũng được xác định dạng móng băng. Véc-tơ lực và chuyển vị thu gọn có dạng như

(1.37) và (1.38).

𝐵𝑞𝑚𝑎𝑥

{ { } (1.37) 𝑭 = { } = } =

𝑧

𝑉𝑙 𝐻𝑥𝑙 𝑀𝑦𝑙 𝑉/𝐴 𝐻𝑥/𝐴 𝑀𝑦/𝐴𝐵 𝑉′ 𝐻′ 𝑥 𝑀′𝑦

𝐵

{ } (1.38) 𝒖 = { } = 𝑢𝑧 𝑢𝑥 𝐵𝜃𝑦 𝑢′ 𝑢′ 𝑥 𝜃′𝑦

𝑒𝑙

Ma trận độ cứng đàn hồi của phần tử vĩ mô xác định theo công thức:

(1.39) 𝐾𝑒𝑙 =

𝑒𝑙 =

] 𝐾′𝑧𝑧 0 0 0 [ 0 0 𝑒𝑙 𝐾′ℎ𝑥ℎ𝑥 0 0 0 0 0 0 0 𝑒𝑙 𝐾′𝜃𝑥𝜃𝑥 0 0 0 𝑒𝑙 𝐾′ℎ𝑦ℎ𝑦 0 0 0 𝑒𝑙 𝐾′𝜃𝑦𝜃𝑦 0 0

𝑒𝑙𝐷𝑑𝑚 𝐾𝑧𝑧 𝑆𝑞𝑚𝑎𝑥

𝐾′𝑧𝑧

𝑒𝑙 =

𝑒𝑙 = 𝐾′ℎ𝑦ℎ𝑦

𝑒𝑙 =

Với móng tròn: (1.40) 𝐾′ℎ𝑥ℎ𝑥

𝑒𝑙 = 𝐾′𝜃𝑥𝜃𝑥

𝑒𝑙 𝐷𝑑𝑚 𝐾ℎℎ 𝑆𝑞𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑙 𝐾𝜃𝜃 𝐷𝑑𝑚𝑆𝑞𝑚𝑎𝑥

)

(

n ú l

ộ Đ

Thời gian

) d a r ( y a o x

c ó G

𝐾′𝜃𝑦𝜃𝑦 {

Thời gian (b)

(a)

Hình 1.16. Mô hình thí nghiệm và kết quả phân tích dự án Camus IV (Grange, 2009)

𝑒𝑙 =

𝑒𝑙 𝐾𝑧𝑧 𝑞𝑚𝑎𝑥√𝐴2+𝐵2

𝑒𝑙 =

𝐾′𝑧𝑧

𝑒𝑙 = 𝐾′ℎ𝑦ℎ𝑦

𝑒𝑙 =

𝐾′ℎ𝑥ℎ𝑥 Với móng chữ nhật: (1.41)

𝑒𝑙 =

𝐾′𝜃𝑦𝜃𝑦

𝑒𝑙 𝐾ℎℎ 𝑞𝑚𝑎𝑥√𝐴2+𝐵2 𝑒𝑙 𝐾𝜃𝑦𝜃𝑦 𝑞𝑚𝑎𝑥𝐵2√𝐴2+𝐵2 𝑒𝑙 𝐾𝜃𝑥𝜃𝑥 𝑞𝑚𝑎𝑥𝐴2√𝐴2+𝐵2

𝑒𝑙 =

𝐾′𝜃𝑥𝜃𝑥 {

𝑒𝑙 =

𝐾′𝑧𝑧

𝑒𝑙 =

Với móng băng: (1.42) 𝐾′ℎ𝑥ℎ𝑥

𝑒𝑙 𝐾𝑧𝑧 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑙 𝐾ℎℎ 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑙 𝐾𝜃𝑦𝜃𝑦 𝑞𝑚𝑎𝑥𝐵2

𝑒𝑙

𝐾′𝜃𝑦𝜃𝑦 {

𝑒𝑙, 𝐾ℎℎ

𝑒𝑙 , 𝐾𝜃𝑦𝜃𝑦

𝑒𝑙 , 𝐾𝜃𝑥𝜃𝑥

là các độ cứng tĩnh tương đương của lò xo đất. Phi tuyến 𝐾𝑧𝑧

𝐻′

𝑦

2 )

vật liệu mô tả qua mặt tải trọng giới hạn không gian, công thức (1.43).

2 )

𝑏𝑉′𝑒

𝑀′ (1−𝑉′)𝑓)

𝑀′𝑥 𝑎𝑉′𝑒(1−𝑉′)𝑓)

𝐻′ 𝑥 (1−𝑉′)𝑑

𝑎𝑉′𝐶

𝑦 (1−𝑉′)𝑑

+ ( + ( + ( − 1 = 0 (1.43) 𝑓∞ = (

Grange (2009) thực hiện phân tích cho mô hình thí nghiệm của dự án Camus IV

như Hình 1.16(a). Kết quả phân tích là độ lún và góc xoay như Hình 1.16(b).

e. Mô hình của Chatzigogos (2009, 2011)

Trên cơ sở mô hình phần tử vĩ mô được đề xuất bởi Cremer (2001), Chatzigogos

(2009) giới thiệu các mô hình phần tử vĩ mô chịu tải trọng tăng dần; các tính chất phi

tuyến hình học, phi tuyến vật liệu riêng biệt và kết hợp ở dạng giản đơn. Chatzigogos

(2011) bổ sung một số nội dung của phần tử vĩ mô xét đến tính trượt tại mặt tiếp xúc

móng-đất nền.

Phương trình liên tục của phần tử vĩ mô được xây dựng với các ẩn số là lực và

chuyển vị thu gọn, với 𝑎 = 𝐵 hoặc 𝑎 = 𝐷 tương ứng với móng băng hoặc móng tròn;

𝑁𝑚𝑎𝑥 là phản lực thẳng đứng cực đại của móng:

(1.44) 𝑄 = ( ) = ( ), 𝑞 = ( ) = ( ) 𝑞𝑁 𝑞𝑉 𝑞𝑀 𝑢𝑧/𝑎 𝑢𝑥/𝑎 𝜃𝑦 𝑄𝑁 𝑄𝑉 𝑄𝑀 𝑁/𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑉/𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑀/𝑎𝑁𝑚𝑎𝑥

Nếu gọi |𝑄𝑀,0| là độ lớn mô men danh định bắt đầu xuất hiện phi tuyến hình học

thì:

𝑒𝑙 0 𝑞𝑀

(1.45) Trước khi xuất hiện: |𝑄𝑀| < |𝑄𝑀,0|  𝑄𝑀 = 𝐾𝑀𝑀

𝑒𝑙 =

𝑄𝑀,0 0 𝐾𝑀𝑀

Bắt đầu xuất hiện: (1.46) |𝑄𝑀| = |𝑄𝑀,0|  𝑞𝑀,0

Với |𝑄𝑀,0| tuyến tính theo lực thẳng đứng tác dụng lên móng:

𝑒𝑙 0 𝑞𝑁

𝑄𝑁 𝛼

𝛼

(1.47) = ± 𝑄𝑀,0 = ± 𝐾𝑁𝑁

Với móng băng, Chatzigogos (2009) lấy theo Cremer (2001), 𝛼 = 4. Với móng

tròn, Chatzigogos (2009) lấy 𝛼 = 6. Góc quay đàn hồi tại thời điểm nhổ lên xác định

𝑒𝑙)

bằng công thức:

𝑒𝑙 | =

0 𝑞𝑁

𝛼

0 (1 1 𝐾𝑀𝑀

(1.48) |𝑞𝑀,0 𝐾𝑁𝑁

Khi đó, ma trận độ cứng đàn hồi của phần tử phi tuyến hình học có dạng như sau:

] (1.49) 𝑲 = [ 0 𝐾𝑉𝑉 0 𝐾𝑁𝑁 0 𝐾𝑀𝑁 𝐾𝑁𝑀 0 𝐾𝑀𝑀

Với trường hợp móng băng:

0 𝐾𝑁𝑁 = 𝐾𝑁𝑁

(1.50)

0 𝐾𝑁𝑁 = 𝐾𝑉𝑉

(1.51)

0 (1 −

𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| ≤ |𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| > |𝑞𝑀,0

𝑒𝑙 𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 ) 𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀 𝑞𝑀

0 𝐾𝑀𝑀

0 𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀 (1.52) 𝐾𝑀𝑁 = 𝐾𝑁𝑀 = { 𝐾𝑁𝑁

𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| ≤ |𝑞𝑀,0

0 (

0 (1 −

𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| > |𝑞𝑀,0

2 𝑒𝑙 𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 ) 𝑞𝑀

𝑒𝑙 tương ứng

𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀 (1.53) 𝐾𝑀𝑀 = { + 𝐾𝑀𝑀 𝐾𝑁𝑁 𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀

0 , 𝐾𝑉𝑉

0 , 𝐾𝑀𝑀

0 là độ cứng tĩnh tương đương của lò xo đất; 𝑞𝑀

𝑒𝑙 và 𝑞𝑁

𝐾𝑁𝑁

là góc quay và chuyển vị thẳng đứng đàn hồi.

Với trường hợp móng tròn:

0 𝐾𝑁𝑁 = 𝐾𝑁𝑁

(1.54)

0 𝐾𝑁𝑁 = 𝐾𝑉𝑉

(1.55)

0 (1 −

𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| ≤ |𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| > |𝑞𝑀,0

𝑒𝑙 𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 ) 𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀 𝑞𝑀

0 𝐾𝑀𝑀

0 𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀 (1.56) 𝐾𝑀𝑁 = 𝐾𝑁𝑀 = { 𝐾𝑁𝑁

3/2

𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀

0 (

0 (1 −

𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| ≤ |𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 | 𝑒𝑙| > |𝑞𝑀,0

𝑒𝑙 𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 ) 𝑞𝑀

2 𝑒𝑙 𝑞𝑀,0 𝑒𝑙 ) 𝑞𝑀

(1.57) 𝐾𝑀𝑀 = { + 𝐾𝑀𝑀 𝐾𝑁𝑁 𝑘ℎ𝑖 |𝑞𝑀

Mặt ràng buộc xác định phi tuyến vật liệu có dạng hình elip, lấy theo Cremer

)

(

n ú l

ộ Đ

Thời gian

) d a r ( y a o x

c ó G

(2001).

Thời gian (b)

(a)

Hình 1.17. Mô hình và kết quả phân tích của Chatzigogos (2009)

Khi xuất hiện cặp phi tuyến hình học và vật liệu, mô men xác định theo đề xuất

của Cremer (2001), công thức (1.58). Giá trị 𝛼 xác định tương tự như trên, giới hạn 𝛽 =

1,5 ÷ 2,5.

𝑒𝑙 = ± 𝑞𝑀,0

𝛼

(1.58) ( 𝑄𝑁 0 ) 𝑒−𝛽𝑄𝑁 𝐾𝑀𝑀

Điều kiện xuất hiện phi tuyến của Chatzigogos (2009, 2011) được Anastasopoulos

(2014), Millena (2018) sử dụng trong nghiên cứu của mình.

Tương tự như Paolucci (1997), Chatzigogos (2009) thực hiện phân tích đối với

một kết cấu minh họa như Hình 1.17(a). Kết quả phân tích là độ lún và góc xoay của hệ

như Hình 1.17(b).

f. Mô hình của Figini (2012)

Figini (2012) đề xuất phần tử vĩ mô xét đến cặp phi tuyến hình học và vật liệu

thông qua mô hình lan truyền độ cứng. Cặp phi tuyến do Figini (2012) đề xuất chưa thể

hiện rõ tính phi tuyến vật liệu. Bên cạnh kế thừa mô hình phi tuyến hình học của Paolucci

(2008), nhóm tác giả vẫn dùng mô hình của Cremer (2001) bằng cách đưa ra giá trị lệch

tâm tại thời điểm bắt đầu nhổ lên 𝑒0 để xét đến điều kiện xuất hiện phi tuyến hình học.

Điều này là không phù hợp vì trong quá trình chịu tải trọng động đất, nếu chưa lật móng

thì phần bề rộng móng tiếp xúc với đất có thể trở về bề rộng móng ban đầu 𝐵.

Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô thể hiện trong công thức (1.59). Ma

trận độ cứng đàn hồi của phần tử vĩ mô có dạng đường chéo như (1.60).

𝐵

𝑁𝑚𝑎𝑥

( (1.59) 𝑄 = ( ) = ), 𝑞 = ( ) = ( ) 𝑁 𝑉 𝑀/𝐵 𝑢𝑧 𝑢𝑥 𝐵𝜃 𝑞𝑁 𝑞𝑉 𝑞𝑀 𝑄𝑁 𝑄𝑉 𝑄𝑀

𝑁𝑚𝑎𝑥

𝐵𝐾𝑁𝑁 0 [ ] (1.60) 𝑲 =

𝐵

0 0 𝑉𝐾𝑉𝑉 0 0 0 𝐾𝑀𝑀

Khi xuất hiện phi tuyến hình học, diện tích tiếp xúc móng-đất nền giảm hoặc trở

về giá trị ban đầu nếu tải trọng thay đổi theo chiều ngược lại. Quá trình phân tích được

thực hiện theo các bước:

𝐵

- Lựa chọn giá trị lệch tâm ban đầu:

2𝛼

𝑄𝑀,0𝐵 𝑄𝑁

(1.61) = 𝑒0 =

= 3 ứng với trường hợp phân bố ứng suất dưới đáy móng là tuyến tính và 𝛼 =

2 ứng với trường hợp phân bố ứng suất dưới đáy móng là phi tuyến.

- Xác định bề rộng nền sau suy giảm:

(1.62) 𝐵′ = 𝛽(𝐵 − 2𝑒)

Với 𝑒 ≥ 𝑒0, 𝛽 = 2 xác định theo Cremer (2001). Độ lệch tâm giới hạn 𝑒𝑙𝑖𝑚 = 𝐵/2,

khi ấy bề rộng móng có hiệu lấy bằng không.

- Tính các hệ số đàn hồi của móng ứng với diện tích nền có hiệu và cập nhật ma

trận độ cứng đàn hồi không thứ nguyên:

] (1.63) 𝑲̃ = [

𝐾̃𝑁𝑁(𝐵′) 0 0 0 𝐾̃𝑉𝑉(𝐵′) 0 0 0 𝐾̃𝑀𝑀(𝐵′)

Vì độ giảm diện tích tiếp xúc đất nền-móng thay đổi, khi độ lệch tâm trở về giá trị

bé hơn giá trị nhổ lên ban đầu 𝑒0 thì đáy móng tiếp xúc hoàn toàn với đất và giá trị độ

cứng đàn hồi trở về giá trị ban đầu.

Trong trường hợp xét đến cặp phi tuyến hình học và vật liệu, tính chất phi tuyến

vật liệu dựa vào mô hình của Cremer (2001), tính chất phi tuyến hình học dựa vào mô

hình của Paolucci (2008). Giá trị bề rộng móng bị nhổ lên ban đầu 𝑒0 là hàm của tải

𝐵

trọng thẳng đứng 𝑄𝑁, xác định theo công thức:

2𝛼

𝑄𝑀,0𝐵 𝑄𝑁

(1.64) = 𝑒−𝜉𝑄𝑁 𝑒0 =

Trong đó, 𝜉 là hệ số thực nghiệm và thường lấy bằng 1,5. Tại thời điểm khảo sát,

bề rộng móng có hiệu xác định bằng công thức của Paolucci (2008). Ngay khi độ lớn

phần móng bị nhổ lên lớn hơn giá trị ban đầu 𝑒0 (𝑒 > 𝑒0), bề rộng móng xác định theo

công thức (1.65).

𝑄𝑀𝐵 𝑄𝑁

(1.65) 𝐵′ = (𝐵 − 2𝑒)(1 − 𝛿) = (𝐵 − 2 ) (1 − 𝛿)

Figini (2012) áp dụng kết quả nghiên cứu lý thuyết để phân tích đối với các mô

hình đã được thí nghiệm từ ba dự án đã thực hiện trước đó. Kết quả phân tích là độ lún

và góc xoay của các dự án như Hình 1.18.

) d a r (

y a o x

c ó G

)

m m

(

n ú l

ộ Đ

Thời gian (s) (a)

)

m m

(

) d a r ( y a o x

n ú l

ộ Đ

c ó G

Thời gian (s)

)

m m

(

) d a r ( y a o x

n ú l

ộ Đ

c ó G

Thời gian (s)

(b)

(c)

Hình 1.18. Kết quả phân tích của Figini (2012): (a) dự án Camus IV, (b) dự án

TRISEE-1, (c) dự án TRISEE-2

1.4 Các nghiên cứu thực nghiệm về tương tác kết cấu-đất nền chịu động đất

Trong kỹ thuật công trình, thí nghiệm là một trong những phương pháp nghiên cứu

khi ứng xử của kết cấu nguyên mẫu (prototype) khá phức tạp hoặc để tìm hiểu sâu hơn

về ứng xử thực của hệ. Thí nghiệm có thể tiến hành bằng cách quan sát trên kết cấu thực

(real structure) hoặc trên mô hình thu nhỏ (small-scale model). Nghiên cứu ứng xử của

hệ dưới tải trọng động đất thường được tiến hành trên mô hình thu nhỏ. Nếu quá trình

thí nghiệm được tiến hành tốt sẽ cung cấp các thông tin đáng tin cậy về thay đổi áp lực

nước lỗ rỗng, tính phi tuyến của đất, khả năng xuất hiện các phá hoại và đặc biệt là bài

toán SSI. Thí nghiệm chịu động đất với mô hình thu nhỏ được chia ra làm hai loại: thí

nghiệm trong trường trọng lực (gravitational field) hay còn gọi là thí nghiệm bàn rung

(shaking table test) và thí nghiệm với trường trọng lực cao (higher gravitational field)

hay còn gọi là thí nghiệm ly tâm (centrifuge test).

Nghiên cứu SSI chịu động đất thường được tiến hành với thí nghiệm bàn rung vì

có nhiều ưu điểm nổi bật: biên độ điều chỉnh lớn, kích thích có thể thực hiện trên nhiều

phương, số liệu đo được ổn định, có nhiều tỷ lệ được lựa chọn, phù hợp với xu hướng

nghiên cứu của thế giới, … thông tin thu được từ thí nghiệm giúp các nhà thiết kế đưa

ra các giải pháp đảm bảo về tính kinh tế và kỹ thuật. Nghiên cứu thực nghiệm SSI thường

được các tác giả tiến hành trên hai dạng mô hình: móng-đất nền hoặc kết cấu phần trên-

móng-đất nền.

1.4.1 Mô hình móng-đất nền

Maugeri (2000) tiến hành thí nghiệm bàn rung tại phòng thí nghiệm của Trung tâm

nghiên cứu kỹ thuật động đất thuộc Đại học Bristol (Anh quốc). Kết cấu thí nghiệm là

một móng nông có kích thước mặt cắt ngang 0,4m0,95m, cao 0,4m. Móng ngàm 0,1m

vào trong đất. Hộp đất có mặt cắt hình chữ nhật, dạng hộp mềm ghép từ các vòng kim

loại dạng khung hình chữ nhật, ngăn cách với nhau bằng các lớp cao su, kích thước

5m1m, cao 1,2m. Bàn rung có kích thước 3m3m. Tác dụng của kết cấu phần trên

được thay bằng tải trọng thẳng đứng truyền xuống móng thông qua hai tấm thép lệch

tâm (Hình 1.19). Mục tiêu chính của các tác giả là nghiên cứu đặc tính cơ học phá hoại

của móng nông trên cát, khả năng chịu lực cực hạn của móng dưới tải trọng động đất

(Hình 1.20).

Hình 1.19. Mô hình thí nghiệm của Maugeri (2000)

Hình 1.20. Móng sau khi kết thúc thí nghiệm (Maugeri, 2000)

Tsukamoto (2012) tiến hành thí nghiệm bàn rung với móng hình tròn, địa chất là

cát rời. Các tác giả tiến hành trên hai chuỗi thí nghiệm, chuỗi thí nghiệm thứ nhất với

mục đích nghiên cứu độ lún của móng và áp lực nước lỗ rỗng xung quanh móng trong

quá trình động đất (Hình 1.21), chuỗi thí nghiệm thứ hai được tiến hành để nghiên cứu

ảnh hưởng của khoảng cách móng (Hình 1.22). Thùng cát chịu cắt có kích thước

2,5m1,5m, cao 2,0m được ghép từ 24 khung thép. Cát có độ chặt 60%. Móng có dạng

hình trụ, đường kính 40,6cm, cao 40,6cm, nặng 41,75kg, đặt trên bề mặt cát (Hình 1.23).

Tải trọng động đất đưa vào với tần số 5Hz, gia tốc nền cực đại 50Gal (1Gal tương ứng

với 0,01m/s2) tác động với ba trường hợp 5s, 10s và 15s.

(a) (b)

Hình 1.21. Thí nghiệm 1 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng

(a) (b)

Hình 1.22. Thí nghiệm 2 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng

Hình 1.23. Mô hình móng tròn (Tsukamoto, 2012)

Ibsen (2015) tiến hành thí nghiệm trên mô hình móng nông mặt cắt hình tròn (dạng

giếng chìm) để nghiên cứu ảnh hưởng của việc chôn móng đến ứng xử biến dạng hóa

cứng của móng dưới tổ hợp tải trọng tĩnh tăng dần. Hộp cát có độ chặt 𝐷𝑟=80%, góc ma sát trong 32,2o. Trong quá trình thí nghiệm, tải trọng thẳng đứng 𝑉 và tỷ số mô men 𝑀

so với lực ngang 𝐻, ℎ = 𝑀/𝐻, là không đổi. Chiều sâu chôn móng thay

đổi, ℎ =2610mm, 1740mm và 110mm; đường kính móng thay đổi từ 50mm đến 300mm

(Hình 1.24).

Hình 1.24. Mô hình móng giếng chìm (Ibsen, 2015)

Barari (2017) tiến hành nghiên cứu phản ứng ngang của móng xa bờ. Quá trình thí

nghiệm được tiến hành từ năm 2011 đến năm 2013 tại Trường đại học Aalborg. Mô hình

với tỷ lệ 1/50, móng nguyên mẫu có đường kính 15m, mô hình móng nông dạng ống trụ

tròn có đường kính ngoài 0,3m, bề dày ống trụ 0,15mm; làm từ thép không gỉ; tải trọng

ngang có dạng chu kỳ, tác dụng vào tháp phía trên móng (Hình 1.25).

Hình 1.25. Mô hình thí nghiệm móng xa bờ (Barari, 2017)

Adamidis (2018) nghiên cứu đặc tính biến dạng cực hạn và mô tả chuyển vị khi

kết thúc động đất của móng nông đặt trên các lớp đất hóa lỏng khác nhau. Thí nghiệm

với tải trọng ly tâm, bề dày địa chất thay đổi (Hình 1.26).

Hình 1.26. Kích thước mặt cắt ngang thí nghiệm ly tâm (Adamidis, 2018)

Zeybek (2017, 2020) nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của đất rời được tạo ra trong

quá trình chịu tải trọng động đất bằng thí nghiệm ly tâm của hệ móng nông đặt trên đất

rời, Hình 1.27. Ngoài ra, áp lực nước lỗ rỗng cũng được tác giả khảo sát trong thí nghiệm

này.

Hình 1.27. Mặt cắt ngang mô hình thí nghiệm ly tâm (Zeybek, 2017 và 2020)

Lê Văn Tuân (2016) tiến hành nghiên cứu thực nghiệm phản ứng của công trình

ngầm có mặt cắt hình chữ nhật dưới tải trọng động đất tại Phòng thí nghiệm trọng điểm

quốc gia về động đất của Trường Đại học Đồng Tế (Trung Quốc). Trong nghiên cứu

này, thùng chứa mô hình có dạng hình trụ tròn dạng tường mềm có đường kính 3m, cao

1,5m, làm bằng cao su dày 4mm như Hình 1.28(a); mẫu thí nghiệm lấy từ mô hình

nguyên mẫu nhà ga dọc tuyến tàu điện ngầm số 2 tại Thượng Hải, hệ số tỷ lệ hình học

là 1/30 như Hình 1.28(b); bàn rung có kích thước 4m4m.

(b) (a)

Hình 1.28. Lê Văn Tuân (2016) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình chữ

nhật: (a) hộp đất, (b) mô hình thí nghiệm

Trần Thu Hằng (2019) xây dựng mô hình thí nghiệm nghiên cứu ảnh hưởng của

động đất đối với công trình ngầm bằng thí nghiệm bàn rung. Đây là nghiên cứu thực

nghiệm bàn rung về tương tác kết cấu-đất nền đầu tiên được thực hiện tại Việt Nam.

Trong nghiên cứu này, một công trình ngầm dạng có mặt cắt ngang hình tròn được thu

nhỏ với tỷ lệ 1:21 để đặt vào hộp cát trên bàn rung có kích thước 2m2m tại Phòng thí

nghiệm công trình của Trường Đại học Giao thông vận tải. Kích thước thu nhỏ của hầm

như sau: đường kính ngoài 0,3m, đường kính trong 0,27m. Mẫu thí nghiệm đặt vào

chính giữa lớp đất có chiều cao 0,9m của hộp cát (Hình 1.29).

(c)

(a) (b)

Hình 1.29. Trần Thu Hằng (2019) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình

tròn: (a) phương cạnh dài, (b) phương cạnh ngắn, (c) đặt mẫu vào thùng cát

1.4.2 Mô hình hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

PWRI là dự án nổi bật nghiên cứu thực nghiệm bàn rung về SSI được thực hiện tại

phòng thí nghiệm PublicWorks Research Institute (PWRI), Tsukuba, Nhật Bản. Kết quả

thí nghiệm thu được là gia tốc và chuyển vị của đất, móng cũng như thành phần lực pháp

tuyến và lực cắt tại đáy móng. Thí nghiệm tiến hành với nhiều bộ thông số để phù hợp

với thay đổi phương pháp gia tải (tĩnh và động), thay đổi gia tốc động đất (cường độ và

chu kỳ), thay đổi mật độ của đất (chặt và chặt vừa), thay đổi tỷ số lực ngang và mô men

lật. Bàn rung có kích thước 8m×8m. Mẫu thí nghiệm được đặt trên hộp cát có kích thước

mặt cắt ngang 4m×4m, cao 2,1m. Độ chặt của cát 𝐷𝑟=80%, khối lượng riêng 𝜌 = 1,60 × 103 kg/m3, góc ma sát trong 𝜑 = 42, 1𝑜. Kết cấu phần trên của mô hình có dạng

một bậc tự do, làm bằng thép nặng 5227N, đặt trên móng nông mặt cắt hình vuông có

cạnh 0,5m và cao 0,25m. Móng và kết cấu phần trên nối với nhau bằng một dầm thép

hình có mặt cắt chữ I, cao 0,753m (Hình 1.30). Mẫu thí nghiệm có tổng trọng lượng là

8385N. Chiều cao trọng tâm là 0,420m. Hệ thống ghi nhận dữ liệu gồm 70 gia tốc kế.

Trong đó, 12 gia tốc kế đặt trên bàn rung, 33 gia tốc kế đặt trong đất và 25 gia tốc kế đặt

trên mô hình. 11 cảm biến tải hai phương đặt ở mặt tiếp xúc móng-đất nền, 2 cảm biến

chuyển vị đặt trên bàn với tổng cộng 94 kênh. Thí nghiệm tiến hành trên các số liệu ghi

nhận từ trận động đất Hokkaido (1993) và Kobe (1995).

Hình 1.30. Hình dạng hộp đất và mẫu thí nghiệm dự án PWRI

Hình 1.31. Mô hình thí nghiệm với trụ đơn (Anastasopoulos, 2012)

Anastasopoulos (2012) nghiên cứu phản ứng xoay của hệ một bậc tự do đặt trên

móng nông, nền cát, kết cấu có tỷ số mảnh ℎ/𝐵=3, chiều sâu chôn móng thay đổi. Chuỗi

thí nghiệm được thực hiện trên mô hình thu nhỏ với tải trọng theo chu kỳ tác dụng với

tốc độ chậm. Mô hình thí nghiệm thứ nhất có hệ số tỷ lệ hình học 1:40, trụ cầu tương

đối mảnh; kích thước nguyên mẫu của móng có mặt cắt hình vuông, cạnh 𝐵=6m, chiều

cao trụ ℎ=18m (Hình 1.31). Mô hình thí nghiệm thứ hai là hệ khung có hệ số tỷ lệ hình

học 1:10; kích thước nguyên mẫu của móng có mặt cắt hình vuông, cạnh 𝐵=1,5m, chiều

cao trụ ℎ =4,5m (Hình 1.32). Nội dung nghiên cứu tập trung vào đặc tính làm việc của

móng nên kết cấu phần trên coi là cứng và đàn hồi. Thí nghiệm tiến hành với đất nền có

độ chặt thay đổi: 𝐷𝑟=93%, 𝐷𝑟=65% và 𝐷𝑟=45%.

Hình 1.32. Mô hình thí nghiệm với hệ khung (Anastasopoulos, 2012)

Hình 1.33. Hộp cát và sơ đồ bố trí thí nghiệm (Qin, 2013)

Qin (2013) nghiên cứu phi tuyến hình học và tính chất vật liệu của hệ móng-đất

nền để khảo sát sự hình thành khớp dẻo trên kết cấu. Hộp đất có kích thước

1200mm×450mm, chiều cao hộp 500mm, chiều dày lớp cát 400mm (Hình 1.33). Mô

hình có kết cấu phần trên một bậc tự do thay cho kết cấu nguyên mẫu là hệ khung nhà

thép tiền chế được thiết kế theo tiêu chuẩn Newzealand. Chiều cao tầng 3m, diện tích

sàn 25m2, khối lượng tầng thứ nhất là 32 tấn, khối lượng tầng thứ hai là 15 tấn, móng

cứng hình vuông có kích thước cạnh 2,8m. Gia tốc động đất là Kope (1995) với khoảng

cách 100km từ tâm chấn, phản ứng phổ với tỷ số cản 5%.

1.5 Một số nhận xét và đặt vấn đề nghiên cứu

Từ những phân tích và trình bày ở trên cho phép ta rút ra một số nhận xét như sau:

1. Dưới tác dụng của tải trọng động đất, ứng xử hệ móng-đất nền diễn ra rất phức

tạp, đòi hỏi khối lượng tính toán lớn. Chính vì vậy, giải pháp mô hình hệ móng-đất nền

bằng phần tử vĩ mô giúp thuận lợi cho quá trình phân tích nhưng vẫn đảm bảo tính chính

xác của hệ. Đã có nhiều mô hình phần tử vĩ mô được xây dựng ứng với tải trọng phân

tích theo chu kỳ như Nova (1991), Cremer (2001), Grange (2009), Chatzigogos (2009),

… và áp dụng các mô hình này để phân tích ứng xử của kết cấu chịu tải trọng động đất.

Dưới tải trọng động đất, trạng thái của hệ thay đổi liên tục theo thời gian, nên cần xây

dựng mô hình phần tử vĩ mô phù hợp. Trong đó, mô hình phần tử vĩ mô của Paolucci

(1997) xét đến phi tuyến vật liệu, Paolucci (2008) xét đến phi tuyến hình học khá phù

hợp với phân tích động đất nhưng chưa triệt để vì chưa xét đến cặp phi tuyến hình học

và vật liệu; mô hình của Figini (2012) đề xuất đã xét đến cặp phi tuyến nhưng chưa hoàn

thiện do kế thừa phần lớn mô hình của Cremer (2001). Tại Việt Nam, nội dung này chưa

được bất kỳ tác giả nào nghiên cứu. Chính vì vậy, cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu và

đề xuất phần tử vĩ mô có đầy đủ cặp phi tuyến hình học và vật liệu thích hợp cho bài

toán phân tích ứng xử hệ chịu tải trọng động đất.

2. Đã có nhiều các nghiên cứu thực nghiệm bàn rung hệ móng nông -đất nền trên

thế giới như Maugeri (2000), Tsukamoto (2012), Ibsen (2015), Barari (2017), Adamidis

(2018), Zeybek (2017, 2020); Lê Văn Tuân (2016), Trần Thu Hằng (2019) nghiên cứu

ứng xử của công trình ngầm trên bàn rung; nghiên cứu thực nghiệm hệ kết cấu phần

trên-móng-đất nền được thực hiện bởi dự án PWRI (2007) tại Nhật Bản, Anastasopoulos

(2012), Qin (2013). Mỗi dự án nghiên cứu thực hiện với một đối tượng riêng. Đa phần

các tác giả sử dụng kết quả thí nghiệm có sẵn của một số dự án về tương tác kết cấu-đất

nền để so sánh với kết quả phân tích từ phần tử vĩ mô. Luận án nhận thấy cần thiết có

các nghiên cứu thực nghiệm bổ sung, độc lập để phục vụ cho bài toán nghiên cứu.

3. Kết quả nghiên cứu của các tác giả Nova (1991), Paolucci (1997, 2008), Cremer

(2001, 2002), Chatzigogos (2009, 2011), Grange (2009, 2011), Figini (2012), Venanzi

(2014), Millen (2018) trên phương diện lý thuyết và thí nghiệm đều dừng lại ở các công

bố về độ lún (chuyển vị thẳng đứng) và góc xoay của hệ mà chưa công bố các kết quả

về chuyển vị và gia tốc của hệ theo phương ngang.

Vì vậy, vấn đề đặt ra trong luận án này là:

(i) Đề xuất một phần tử vĩ mô với cặp phi tuyến hình học và vật liệu phù hợp với

bài toán phân tích hệ chịu tải trọng động đất. Để đảm bảo tính tổng quát, luận án xây

dựng phần tử vĩ mô cho bài toán không gian và xét cụ thể với bài toán phẳng. Để phù

hợp với ứng dụng thực tế, mô hình phần tử vĩ mô được tác giả đề xuất đối với móng

nông đặt trên mặt đất, chưa xét đến cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay; tải trọng tác dụng

là gia tốc động đất theo thời gian.

(ii) Nghiên cứu thực nghiệm tương tác kết cấu-đất nền được thực hiện với hai

trường hợp có và không có kết cấu phần trên để phù hợp với mô hình phần tử vĩ mô,

giúp kiểm tra khả năng ứng dụng của mô hình trong thực tế. Thí nghiệm tiến hành trên

bàn rung gia tải, hộp cát là thùng cứng, kích thước của mẫu thí nghiệm được thu nhỏ

tuân theo các quy tắc vật lý để đảm bảo tính chính xác của kết quả cứu và phù hợp với

xu hướng hiện đại của thế giới.

(iii) Luận án tập trung khảo sát chuyển vị và gia tốc theo phương ngang của kết

cấu để bổ sung cho hệ thống dữ liệu kết quả nghiên cứu bằng phần tử vĩ mô và bằng

nghiên cứu thực nghiệm về tương tác kết cấu-đất nền.

CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN CHỊU

TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

2.1 Đặt vấn đề

Các phân tích ở Chương 1 đã chỉ ra, trong phân tích SSI theo phương pháp lai, hệ

móng-đất nền được mô hình dưới dạng phần tử vĩ mô giúp giảm đáng kể khối lượng

tính toán nhưng vẫn đảm bảo các ứng xử thực của hệ. Nếu phân loại mô hình phần tử vĩ

mô được xây dựng theo tải trọng tác dụng, có hai dạng như sau:

+) Hệ chịu tải trọng chu kỳ: điển hình là mô hình được đề xuất bởi Cremer (2001),

Grange (2009), Chatzigogos (2009), Anastasopoulos (2014), Millen (2018), Khebizi

(2018), Page (2019); các mô hình này cũng được Cremer (2002), Grange (2009),

Chatzigogos (2011) áp dụng phân tích với tải trọng động đất.

+) Hệ chịu tải trọng động đất: mô hình phần tử vĩ mô do Paolucci (1997) xét đến

phi tuyến vật liệu, Paolucci (2008) chỉ xét đến phi tuyến hình học, mô hình của Figini

(2012) xét đến cặp phi tuyến hình học và vật liệu. Tuy nhiên, mô hình này lại sử dụng

điều kiện xuất hiện phi tuyến hình học của tải trọng theo chu kỳ do Cremer (2001) đề

xuất.

Như vậy, mô hình phần tử vĩ mô phân loại theo nhóm tải trọng động đất cần được

xây dựng hoàn chỉnh với cặp phi tuyến hình học và vật liệu của hệ móng-đất nền. Để

phù hợp với phần tử vĩ mô, kết cấu phần trên được mô hình dưới dạng khối lượng tập

trung (hai bậc tự do với bài toán không gian và một bậc tự do với bài toán phẳng). Khi

đó, tương tác kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất sẽ được mô hình và hệ phương

trình vi phân chuyển động được xây dựng để phân tích ứng xử của hệ.

2.2 Các đặc trưng cơ bản của phần tử vĩ mô

2.2.1 Véc-tơ lực và véc-tơ chuyển vị

Để trực quan trong mô hình cũng như biểu diễn kết quả phân tích, phần tử vĩ mô

được thực hiện tính toán trực tiếp trên ẩn số là lực và chuyển vị thu gọn.

+) Phần tử vĩ mô không gian (Hình 2.1):

Véc-tơ lực: (2.1) 𝑭 = {𝐻𝑥 𝐻𝑦 𝑀𝑥 𝑀𝑦 𝐻𝑧}𝑇

Véc-tơ chuyển vị: (2.2) 𝒖 = {𝑢𝑥 𝑢𝑦 𝜃𝑥 𝜃𝑦 𝑢𝑧}𝑇

Hình 2.1. Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô không gian

Trong đó: (𝐻𝑥, 𝐻𝑦) và (𝑢𝑥, 𝑢𝑦) tương ứng là lực và chuyển vị thu gọn theo phương

(𝑥, 𝑦); 𝐻𝑧 và 𝑢𝑧 tương ứng là lực và chuyển vị thu gọn theo phương 𝑧; (𝑀𝑥, 𝑀𝑦) và (𝜃𝑥,

𝜃𝑦) tương ứng là mô men và góc xoay thu gọn quanh trục 𝑥 và trục 𝑦.

Hình 2.2. Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô phẳng

+) Phần tử vĩ mô phẳng (Hình 2.2):

Véc-tơ lực: (2.3) 𝑸 = {𝑁 𝑀 𝑉}𝑇

Véc-tơ chuyển vị: (2.4) 𝒒 = {𝑣 𝜃 𝑢}𝑇

Trong đó: 𝑁, 𝑉 và 𝑀 là các lực theo phương thẳng đứng, phương ngang và mô

men tác dụng vào móng; 𝑣, 𝑢 và 𝜃 tương ứng là chuyển vị theo phương đứng, phương

ngang và góc xoay của khối tâm móng.

2.2.2 Ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới đáy móng

Ứng suất chịu nén cực hạn 𝑞𝑚𝑎𝑥 của đất (ultimate soil-bearing capacity) dưới

móng chịu tải trọng tập trung theo phương đứng có thể xác định theo công thức (Cremer

∇𝑔𝐵

2001, Chatzigogos 2009):

4𝑐0

) (2.5) 𝑞𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑐𝑐0 (5,14 +

∇𝑔𝐵

𝐵

∇𝑔 xác định sự biến thiên của sức chống cắt 𝑐 theo chiều sâu 𝑧 bằng công thức

𝑦

𝑐0

và với 𝑦 là chiều 𝑐 = 𝑐0 + ∇𝑔𝑧, 𝑐0 xác định tại 𝑧 = 0. 𝜇𝑐 là hệ số phụ thuộc vào

sâu lớp đất.

Deng (2011) xác định 𝑞𝑚𝑎𝑥 theo công thức:

(2.6) 𝑞𝑚𝑎𝑥 = (𝑠𝑞𝑑𝑞)𝑞0𝑁𝑞 + 0,5(𝑠𝛾𝑑𝛾)𝛾𝐵𝑁𝛾

𝑁𝑞, 𝑁𝛾 hệ số khả năng chịu tải ứng với thành phần 𝑞0 và 𝑞𝛾; 𝑑𝑞, 𝑑𝛾 hệ số độ sâu

xác định theo 𝑞0 và 𝛾; 𝑠𝑞, 𝑠𝛾 hệ số phụ thuộc vào hình dạng chịu tải; 𝐵 là bề rộng móng

theo phương ngắn hơn; 𝑞0 = 𝛾𝐷𝑓; 𝛾 là khối lượng đơn vị của đất; 𝐷𝑓 là chiều sâu chôn

móng (Hình 2.3).

Hình 2.3. Định nghĩa chiều sâu 𝐷𝑓 theo Terzaghi

Theo Terzaghi, trường hợp móng tương đương phá hoại cắt tổng thể:

Móng vuông: (2.7) 𝑞𝑚𝑎𝑥 = 1,3𝑐′𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 0,4𝛾𝐵𝑁𝛾

Móng tròn: (2.8) 𝑞𝑚𝑎𝑥 = 1,3𝑐′𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 0,3𝛾𝐵𝑁𝛾

Trong đó, 𝐵 là bề rộng móng hoặc đường kính móng; 𝑐′ là lực dính của đất dưới

đáy móng; 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓 là trọng lượng khối đất trong một đơn vị chiều dài tính từ đáy móng

đến bề mặt đất; 𝛾 là trọng lượng riêng của đất; 𝑁𝑐, 𝑁𝑞, 𝑁𝛾 là các hệ số tra bảng theo góc

ma sát trong 𝜑 của đất.

2.2.3 Hàm dẻo và quy luật chảy

Bằng thí nghiệm nén dập, Nova (1991) đã xây dựng quỹ đạo các điểm có khả năng

xảy ra phá hoại móng. Trên cơ sở đó, Nova xây dựng thành các mặt giới hạn tải trọng

phá hoại 𝑓(𝐹𝐹) trong phân tích phi tuyến vật liệu hệ móng-đất nền: nếu tải trọng nằm

trong mặt giới hạn, phi tuyến vật liệu chưa xảy ra. Chính vì vậy, nghiên cứu phần tử vĩ

mô đòi hỏi phải tồn tại mặt giới hạn tải trọng phá hoại 𝑓(𝐹𝐹) = 0. Tuy nhiên, khi tải

trọng tiệm cận mặt phá hoại, phải xét đến khả năng ứng suất hướng vào hay hướng ra

mặt phá hoại để xác nhận xuất hiện phi tuyến tính chất vật liệu. Do đó, khái niệm quy

luật chảy 𝑔(𝐹𝐹) và mặt giới hạn chảy được hình thành 𝑔(𝐹𝐹) = 0.

Trên cơ sở đề xuất của Nova (1991), kết quả nghiên cứu lý thuyết của Cremer

(2001), kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm của Paolucci (2008), kết quả nghiên

cứu lý thuyết và thực nghiệm của Figini (2012): trong luận án này, kiến nghị hàm dẻo

𝑓(𝐹𝐹) theo kiến nghị của Nova (1991) và quy luật chảy 𝑔(𝐹𝐹) theo kiến nghị của

Cremer (2001) của phần tử vĩ mô có dạng như sau.

2 + ℎ𝑦

2 + 𝑚𝑥

+) Hệ không gian:

2) + 𝜉2 − 1

2 + 𝑚𝑦 2) + 𝜒2(𝑚𝑥

2 − 𝜉2(1 − 𝜉)2𝛽 2 + 𝑚𝑦

2 + ℎ𝑦

{ (2.9) 𝑓(𝐹𝐹) = ℎ𝑥 𝑔(𝐹𝐹) = 𝜆2(ℎ𝑥

+ Hệ phẳng:

{ (2.10) 𝑓(𝐹𝐹) = ℎ2 + 𝑚2 − 𝜉2(1 − 𝜉)2𝛽 𝑔(𝐹𝐹) = 𝜆2ℎ2 + 𝜒2𝑚2 + 𝜉2 − 1

ℎ𝑥 = 𝐻𝑥/𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥, ℎ𝑦 = 𝐻𝑦/𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥, ℎ = 𝑉/𝜇𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝑚𝑥 = 𝑀𝑥/𝜓𝐵𝑥𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝑚𝑦 = 𝑀𝑦/𝜓𝐵𝑦𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝑚 = 𝑀/𝜓𝐵𝑁𝑚𝑎𝑥, 𝜉 = 𝑁𝐹/𝑁𝑚𝑎𝑥. 𝐵 là bề rộng móng; 𝐵𝑥, 𝐵𝑦 là bề rộng

móng theo phương 𝑥, 𝑦. 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑚𝑎𝑥𝑆 là khả năng chịu lực tĩnh cực đại theo phương

đứng của móng, 𝑆 là diện tích móng, 𝑞𝑚𝑎𝑥 là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới tải

trọng thẳng đứng.

Hệ số 𝜓 chỉ ra tỷ số cực đại giữa phần móng bị nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc so với

kích thước móng ban đầu, 𝑒/𝐵, mà móng vẫn cân bằng dưới tải trọng lệch tâm theo

phương đứng; Paolucci (1997) cho rằng hệ số 𝜓 nằm trong giới hạn 0,35÷0,5 và đã dùng

𝜓 =0,5, Paolucci (2008) và Figini (2012) lấy 𝜓 =0,43 vì phù hợp với kết quả thí nghiệm

của các tác giả.

𝜇 là hệ số độ nhám của móng. Theo Nova (1991), 𝜇 là hằng số phụ thuộc vào góc

ma sát trong  của đất nền tại bề mặt tiếp xúc với móng và lấy 𝜇 = (3/4)tan. Paolucci

(1997) lấy 𝜇 = 0,67tan, Paolucci (2008) lấy 𝜇 = tan vì mẫu thí nghiệm đã được

làm nhẵn bề mặt trong quá trình chuẩn bị.

Nova (1991) cho rằng giá trị của 𝛽 gần bằng 1,0 ứng với các loại đất cát khác nhau,

thông thường 𝛽 =0,95 như là một hằng số của mô hình; Paolucci (2008) và Figini (2012)

đều sử dụng giá trị này.

Paolucci (2008) và Figini (2012) cho rằng các hệ số thí nghiệm 𝜆 và 𝜒 được lựa

chọn theo đề xuất của Cremer (2001): 𝜆 =4, 𝜒 =6.

2.2.4 Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô

𝐹

Theo Paolucci (1997), trong quá trình phân tích ứng xử của hệ, véc-tơ phản lực

tại bước tính toán thứ 𝑛 + 1 được xác định bằng công thức: của nền 𝑭𝑛+1

𝐹 + 𝑲𝐹(𝒙𝑛+1 − 𝒙𝑛)

𝐹 = 𝑭𝑛 𝑭𝑛+1

(2.11)

Trong đó, 𝑲𝐹là ma trận độ cứng phản lực nền; 𝒙𝑛 và 𝒙𝑛+1 là véc-tơ chuyển vị tại

bước tính toán thứ 𝑛 và 𝑛 + 1.

Khi xây dựng ma trận của phần tử vĩ mô, các tác giả Cremer (2001), Grange (2009),

Paolucci (1997), Figini (2012) đều tuân theo đề xuất của Gazetas (1991): các phần tử

nằm ngoài đường chéo chính của ma trận này có giá trị rất bé so với các giá trị nằm trên

đường chéo chính, ảnh hưởng của chúng đến phản ứng của móng là không đáng kể. Do

móng đặt trên mặt đất, chưa xét đến ảnh hưởng của các cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay

nên các phần tử nằm ngoài đường chéo chính đều lấy bằng không. Với hệ không gian,

phần tử vĩ mô có 5 bậc tự do. Khi chưa xuất hiện phi tuyến, ma trận độ cứng đàn hồi

𝑲𝐹 = 𝑲𝐹0 có dạng như (2.12) đối với bài toán không gian và có dạng như (2.13) đối với

bài toán phẳng.

(2.12) 𝑲𝐹0 =

𝑘𝑥0 0 0 0 0 [ 0 𝑘𝑦0 0 0 0 0 0 𝑘𝑟𝑥0 0 0 0 0 0 𝑘𝑟𝑦0 0 0 0 0 0 𝑘𝑧0]

] (2.13) 𝑲𝐹0 = [

𝑘0 0 0 0 𝑘𝑟 0 0 0 𝑘𝑣

𝑘𝑥0(𝑘0), 𝑘𝑦0, 𝑘𝑧0(𝑘𝑣) và 𝑘𝑟𝑥0, 𝑘𝑟𝑦0(𝑘𝑟) là độ cứng của lò xo đàn hồi tương đương

hệ móng-đất nền theo trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 và quay quanh trục 𝑥, 𝑦; xác định theo Pais (1988),

Gazetas (1991), Mylonakis (2006). Trường hợp móng vuông (cạnh 𝐵) các hệ số độ cứng

xác định theo (2.14), với móng có hình dạng bất kỳ (cạnh 2𝐵, 2𝐿, với 𝐿 > 𝐵) xác định

4,54𝐺𝐵

9𝐺𝐵

theo (2.15).

1−𝜈

2−𝜈

3,6𝐺𝐵3 1−𝜈

2𝐺𝐿

0,2𝐺𝐿

𝐵

(2.14) 𝑘𝑧0 = ; 𝑘𝑥0 = 𝑘𝑦0 = ; 𝑘𝑟𝑥0 = 𝑘𝑟𝑦0 =

2−𝑣

0,75−𝑣

𝐿

2𝐺𝐿

) (1 − 𝐾𝑦0 = (2 + 2,050,85); 𝐾𝑥0 = 𝐾𝑦 −

1−𝑣

0,25

𝐺

𝐵

𝐺

1−𝑣

0,75 (𝐿 𝐼𝑏𝑥 𝐵

𝐿

1−𝑣

0,75 [3 (𝐿 𝐼𝑏𝑦 𝐵

2 là mô đun chịu

(0,73 + 1,540,75) (2.15) 𝐾𝑧0 = 0,25 ) ) ] (2,4 + 0,5 𝐾𝑟𝑥0 = ) ; 𝐾𝑟𝑦0 = {

𝐴𝑏 4𝐿2; 𝐺 = 𝜌𝑉𝑠

Với 𝐴𝑏 là diện tích đáy móng tiếp xúc với đất; =

cắt tại bề mặt lớp đất; 𝜌 là mật độ của đất; 𝑉𝑠 vận tốc sóng cắt của đất; 𝑣 là hệ số Poát-

xông; 𝐼𝑏𝑥(𝐼𝑏𝑦) là mô men quán tính của diện tích mặt tiếp xúc của đáy móng với đất nền

lấy đối với trục 𝑥(𝑦). Giá trị vận tốc sóng cắt 𝑉𝑠 của một số trường hợp đất cát xác định

theo Bảng 2.1.

Bảng 2.1. Các thông số cơ bản của cát thí nghiệm trong phân tích SSI (Cyclic1D)

Loại đất Góc ma sát trong (độ) Hệ số Poát- xông Hệ số thấm (m/s) Vận tốc sóng cắt (m/s) Khối lượng riêng (kg/m3)

Cát lỏng 185 29,0 0,4 6,610-5 1,7103

Cát kém chặt 205 31,5 0,4 6,610-5 1,9103

Cát chặt vừa 225 35,0 0,4 6,610-5 2,0103

Cát chặt 255 40,0 0,4 6,610-5 2,1103

Khi chịu tải, đáy móng có thể đã bắt đầu tách khỏi mặt tiếp xúc với đất (Paolucci

2008, Figini 2012). Tại thời điểm này, phi tuyến hình học của phần tử vĩ mô đã xảy ra

(Hình 2.4). Trong khi đó, các tác giả Cremer (2001), Grange (2009) và Chatzigogos

(2009) cho rằng phi tuyến hình học chỉ xuất hiện khi phần đáy móng nhổ lên khỏi mặt

tiếp xúc phải vượt qua một giá trị giới hạn ban đầu. Lập luận này chỉ phù hợp với phần

tử vĩ mô chịu tải trọng tăng dần và theo chu kỳ. Đối với tải trọng động đất, tải trọng tăng

giảm một cách ngẫu nhiên, chiều của véc-tơ gia tốc thay đổi dẫn đến chiều của lực quán

tính thay đổi. Do đó, tương tác quán tính làm cho kết cấu rung lắc rất lớn nên tính phi

tuyến hình học xảy ra và thay đổi liên tục theo thời gian. Trong quá trình xây dựng phần

tử vĩ mô, nghiên cứu này chưa xét đến trường hợp lật móng.

Hình 2.4. Tương tác kết cấu-đất nền: cặp phi tuyến hình học và vật liệu

Tại từng thời điểm, xét theo phương khảo sát, tính phi tuyến hình học được thể

hiện bằng bề rộng móng hiện tại còn tiếp xúc với đất 𝐵′ (Hình 2.4):

(2.16) 𝐵′ = 𝐵(1 − 𝛿)

Hệ số giảm 𝛿 có giới hạn 0 ≤ 𝛿 < 1. Ban đầu 𝛿 lấy bằng không, được cập nhật

trong quá trình chịu kích thích động đất, phụ thuộc vào góc nghiêng của móng không

đàn hồi. Mặc dù móng có dạng mặt cắt ngang hình vuông nhưng khi giảm diện tích tiếp

xúc móng theo phương ngang sẽ biến thành hình chữ nhật.

Thay (2.16) vào công thức xác định hệ số đàn hồi tương đương của hệ móng-đất

nền có được như sau (Paolucci, 2008):

′

(2.17) = 𝑘𝑥0(𝑦0)[0,74(1 − 𝛿)0,35 + 0,09 + 0,17(1 − 𝛿)] 𝑘𝑥0(𝑦0)

(2.18) = 𝑘𝑟𝑥0(𝑦𝑜)[(1 − 0,2𝛿)(1 − 𝛿)2] 𝑘𝑟𝑥0(𝑦0)

′ = 𝑘𝑣0[0,66(1 − 𝛿)0,25 + 0,34(1 − 𝛿)] 𝑘𝑣0

′

(2.19)

′ , 𝑘𝑣0

′ Với 𝑘𝑥0(𝑦0)

là độ cứng hiệu chỉnh theo 𝛿. Trong đó 𝛿 xác định theo , 𝑘𝑟𝑥0(𝑦0)

công thức:

𝛿1 1 𝛿2𝜃𝑝

(2.20) 𝛿(𝜃𝑝) =

Với 𝛿1, 𝛿2tương ứng là thông số mô hình liên quan đến giá trị 𝛿 cực hạn và tốc độ

suy giảm theo từng trường hợp. Paolucci (2008) sử dụng bộ thông số 𝛿1 =0,75,

𝛿2 =5000/rad vì phù hợp với kết quả thí nghiệm quan sát được; Figini (2012) sử dụng

bộ thông số 𝛿1, 𝛿2 thay đổi theo từng thí nghiệm: với thí nghiệm TRISEE, chọn 𝛿1 =0,6,

𝛿2 =200/rad; với thí nghiệm PWRI, chọn 𝛿1 =0,7, 𝛿2 =120/rad ứng với trường hợp gia

tải 1-2 và 𝛿1 =0,85, 𝛿2=180/rad ứng với trường hợp gia tải 2-2; với thí nghiệm CAMUS

IV, chọn 𝛿1 =0,6, 𝛿2 =40/rad ứng với tải trọng 0,05g đến 0,52g và 𝛿1 =0,6, 𝛿2 =10/rad

ứng với tải trọng 0,33g; Figini (2012) đề xuất nên dùng bộ số liệu 𝛿1 =0,6, 𝛿2 =40/rad

là phù hợp nhất với kết quả quan sát. Trong luận án này, tác giả đề xuất sử dụng bộ số

liệu của Paolucci (2008) đã sử dụng.

𝜃𝑝 là góc quay đàn hồi tức thời của móng quanh trục khảo sát tại từng thời điểm

tính toán và được xác định bằng công thức:

′ | 𝜃𝑝 = ∑ |∆𝜃𝑛 − ∆𝑀𝑛/𝑘𝑟

𝑛

(2.21)

Trong công thức (2.21), ∆𝜃𝑛 và ∆𝑀𝑛 là số gia góc quay và mô men lật của móng

ứng với bước tính toán thứ 𝑛.

Trình tự thực hiện ở từng bước thời gian như sau:

+) Bước 1: Xác định định độ cứng đàn hồi theo giá trị δ hiện tại;

+) Bước 2: Cập nhật tổng góc quay của móng 𝜃𝑝 theo công thức (2.21) nếu hệ

đạt đến mặt dẻo;

+) Bước 3: Giữ giá trị δ không đổi trong suốt quá trình xuất hiện phi tuyến và

chỉ cập nhật khi giảm tải trọng.

Khi đó, ma trận độ cứng đàn hồi 𝑲𝐹 trong công thức (2.12) trở thành 𝑲𝐹 ′:

(2.22) 𝑲𝐹′ =

𝑘′𝑥0 0 0 0 0 [ 0 𝑘′𝑦0 0 0 0 0 0 𝑘′𝑟𝑥0 0 0 0 0 0 𝑘′𝑟𝑦0 0 0 0 0 0 𝑘′𝑧0]

Trường hợp bài toán phẳng, ma trận 𝑲𝐹′ trong công thức (2.13) sẽ có dạng (2.23):

] (2.23) 𝑲𝐹′ = [

𝑘′0 0 0 0 𝑘′𝑟 0 0 0 𝑘′𝑣

Trong không gian phản lực nền 𝑁 − 𝑀 − 𝑉, ứng xử của đất được coi là đàn nhớt

tuyến tính. Dưới ảnh hưởng của lực kích thích nền, phi tuyến hình học xảy ra, cùng với

hiện tượng tập trung ứng suất, các phần tử đất thay đổi tính chất nên phải xét đến phi

tuyến vật liệu. Khi xảy ra phi tuyến vật liệu, Hình 2.4, phản lực nền đạt đến mặt phá

hoại của không gian 𝑁 − 𝑀 − 𝑉. Theo Paolucci (1997), do tính chất của động đất diễn

ra trong thời gian rất ngắn nhưng tương tác quán tính gây ra ảnh hưởng rất lớn nên công

trình có thể bị phá hủy, phi tuyến hình học đã xảy ra mà trạng thái tải trọng vẫn nằm

trong mặt phá hoại (tức chưa xảy ra phi tuyến vật liệu). Do đó, tại từng thời điểm, tùy

thuộc vào giá trị độ lớn của véc-tơ phản lực nền 𝑭𝐹 mà ảnh hưởng của phi tuyến vật liệu

đến ma trận độ cứng 𝑲𝐹 của phần tử vĩ mô xảy ra theo một trong hai cách sau (Paolucci,

1997):

+) Nếu 𝑓(𝑭) < 0 hoặc [𝑓(𝑭) = 0 và 𝑑𝑓(𝑭) < 0], phản ứng của hệ là tuyến tính:

(2.24) 𝑲𝐹 = 𝑲𝐹 ′

+) Nếu 𝑓(𝑭) ≥ 0 và 𝑑𝑓(𝑭) ≥ 0, chảy dẻo sẽ xuất hiện, vật liệu đất nền phản ứng

phi tuyến, ma trận độ cứng phần tử vĩ mô bị triết giảm một lượng 𝑑𝑲𝐹, xác định theo

−1

𝑇

công thức:

𝜕𝑓

𝜕𝑔

) ) )] (2.25) 𝑑𝑲𝐹 = 𝑲𝐹0 (𝜕𝑔 𝜕𝑭 ) (𝜕𝑓 𝜕𝑭 𝑲𝐹0 [(𝜕𝑓 𝜕𝑭 𝑲𝐹0 (𝜕𝑔 𝜕𝑭

𝜕𝑭

tương ứng là đạo hàm riêng hàm dẻo và quy luật chảy theo phản lực Với ,

nền của phần tử vĩ mô.

Trong trường hợp tổng quát, tại một thời điểm bất kỳ, ma trận độ cứng phản lực

nền của phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu của hệ móng-đất

nền được xác định theo công thức:

(2.26) 𝑲𝐹 = 𝑲𝐹 ′ − 𝑑𝑲𝐹

Khi đó, trình tự xác định ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô chịu tải trọng động

đất được xác định theo sơ đồ khối, Hình 2.5.

Hình 2.5. Sơ đồ khối xác định ma trận độ cứng phần tử vĩ mô

2.3 Mô hình tương tác kết cấu-đất nền bằng phần tử vĩ mô

2.3.1 Hệ móng-đất nền

Hệ móng-đất nền được mô phỏng dưới dạng phần tử vĩ mô không gian với năm

bậc tự do, chịu tải trọng động đất (Hình 2.6). Áp dụng nguyên lý Đa-lam-be, phương

trình vi phân chuyển động của hệ từ (2.27) đến (2.31) và viết dưới dạng thu gọn như

(2.32).

(a) (b)

Hình 2.6. Mô hình phân tích hệ móng-đất nền: (a) bài toán phân tích, (b) phần tử vĩ

mô trong mặt phẳng (x, z)

(2.27) 𝑚0𝑢̈ 0𝑥 + 𝑐0𝑥𝑢̇ 0𝑥 + 𝐻𝑥 = −𝑚0𝑥̈𝑔

(2.28) 𝑚0𝑢̈ 0𝑦 + 𝑐0𝑦𝑢̇ 0𝑦 + 𝐻𝑦 = −𝑚0𝑦̈𝑔

(2.29) 𝐽𝑥𝜃̈𝑥 + 𝑐𝑟𝑥𝜃̇𝑥 + 𝑀𝑥 = 0

(2.30) 𝐽𝑦𝜃̈𝑦 + 𝑐𝑟𝑦𝜃̇𝑦 + 𝑀𝑦 = 0

(2.31) 𝑚0𝑧̈ + 𝑐𝑧𝑢̇ 𝑧 + 𝐻𝑧 = −𝑚0𝑧̈𝑔

(2.32) 𝑴𝒙̈ + 𝑪𝒙̇ + 𝑭𝐹 = 𝑷

Trong đó

(2.33) 𝒙 = [𝑢0𝑥 𝑢0𝑦 𝜃𝑥 𝜃𝑦 𝑢𝑧]𝑇

(2.34) 𝑭𝐹 = [𝐻𝑥 𝐻𝑦 𝑀𝑥 𝑀𝑌 𝐻𝑍]𝑇

(2.35) 𝑴 = 0 0 0 0

[ 𝑚0 0 0 𝑚0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝐽𝑥 0 0 0 0 0 𝐽𝑦 0 𝑚0]

(2.36) 𝑪 =

[ 𝑐0𝑥 0 0 0 0 0 𝑐0𝑦 0 0 0 0 0 𝑐𝑟𝑥 0 0 0 0 0 𝑐𝑟𝑦 0 0 0 0 0 𝑐𝑧]

(2.37) 𝑷 = [−𝑚0𝑥̈𝑔 −𝑚0𝑦̈𝑔 0 0 −𝑚0𝑧̈𝑔]𝑇

2.3.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

(a) (b)

Hình 2.7. Mô hình phân tích hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: (a) bài toán phân

tích, (b) mô hình với phần tử vĩ mô

Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (Hình 2.7(a)) được mô hình dưới dạng thông

số tập trung với bảy bậc tự do như Hình 2.7(b). Kết cấu phần trên là một khối lượng tập

trung đặt tại đỉnh trụ, hai bậc tự do tương ứng với chuyển vị ngang theo phương 𝑥 và 𝑦.

Trụ được mô hình là một phần tử dầm, ứng xử tuyến tính, chưa xét đến khối lượng. Hệ

móng-đất nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô không gian, có liên kết là các lò xo và

thiết bị giảm chấn tương đương. Phần tử vĩ mô có năm bậc tự do, gồm hai chuyển vị

đường theo hai phương 𝑥 và 𝑦, hai chuyển vị góc xoay quanh hai trục 𝑥 và 𝑦. Hệ có một

bậc tự do dịch chuyển theo phương thẳng đứng 𝑧.

Áp dụng nguyên lý Đa-lam-be, hệ phương trình vi phân chuyển động có dạng

(2.38) đến (2.44) và viết dưới dạng thu gọn như (2.45).

(2.38) 𝑚1𝑢̈ 1𝑥 + 𝑐1𝑥(𝑢̇ 1𝑥 − 𝑢̇ 0𝑥 − ℎ𝜃̇𝑦) + 𝑘1𝑥(𝑢1𝑥 − 𝑢0𝑥 − ℎ𝜃𝑦) = −𝑚1𝑥̈𝑔

(2.39) 𝑚1𝑢̈ 1𝑦 + 𝑐1𝑦(𝑢̇ 1𝑦 − 𝑢̇ 0𝑦 − ℎ𝜃̇𝑥) + 𝑘1𝑦(𝑢1𝑦 − 𝑢0𝑥 − ℎ𝜃𝑥) = −𝑚1𝑦̈𝑔

𝑚0𝑢̈ 0𝑥 − 𝑐1𝑥(𝑢̇ 1𝑥 − 𝑢̇ 0𝑥 − ℎ𝜃̇𝑦) + 𝑐0𝑥𝑢̇ 0𝑥 − 𝑘1𝑥(𝑢1𝑥 − 𝑢0𝑥 − ℎ𝜃𝑦) +

+𝐻𝑥 = −𝑚0𝑥̈𝑔 (2.40)

𝑚0𝑢̈ 0𝑦 − 𝑐1𝑦(𝑢̇ 1𝑦 − 𝑢̇ 0𝑦 − ℎ𝜃̇𝑥) + 𝑐0𝑦𝑢̇ 0𝑦 − 𝑘1𝑦(𝑢1𝑦 − 𝑢0𝑦 − ℎ𝜃𝑥) +

+𝐻𝑦 = −𝑚0𝑦̈𝑔 (2.41)

(2.42) 𝐽𝑥𝜃̈𝑥 − 𝑐1𝑦(𝑢̇ 1𝑦 − 𝑢̇ 0𝑦 − ℎ𝜃̇𝑥)ℎ + 𝑐𝑟𝑥𝜃̇𝑥 − 𝑘1𝑦(𝑢1𝑦 − 𝑢0𝑦 − ℎ𝜃𝑥)ℎ + 𝑀𝑥 = 0

(2.43) 𝐽𝑦𝜃̈𝑦 − 𝑐1𝑥(𝑢̇ 1𝑥 − 𝑢̇ 0𝑥 − ℎ𝜃̇𝑦)ℎ + 𝑐𝑟𝑦𝜃̇𝑦 − 𝑘1𝑥(𝑢1𝑥 − 𝑢0𝑥 − ℎ𝜃𝑦)ℎ + 𝑀𝑦 = 0

(2.44) (𝑚1 + 𝑚0)𝑢̈ 𝑧 + 𝑐𝑧𝑢̇ 𝑧 + 𝐻𝑧 = −(𝑚1 + 𝑚0)𝑧̈𝑔

(2.45) 𝑴𝒙̈ + 𝑪𝒙̇ + 𝑭𝑆 + 𝑭𝐹 = 𝑷

Trong đó:

(2.46) 𝒙 = [𝑢1𝑥 𝑢1𝑦 𝑢0𝑥 𝑢0𝑦 𝜃𝑥 𝜃𝑦 𝑢𝑧]𝑇

(2.47) 𝑭𝐹 = [0 0 𝐻𝑥 𝐻𝑦 𝑀𝑥 𝑀𝑦 𝑉]𝑇

(2.48) 𝑴 =

0 0 0 0 0 0

[ 𝑚1 0 0 𝑚1 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑚0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝑚0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 𝐽𝑥 0 0 0 0 0 0 0 𝐽𝑦 0 𝑚1 + 𝑚0]

𝑪 =

[ 𝑐1𝑥 0 −𝑐1𝑥 0 0 −𝑐1𝑥ℎ 0 0 𝑐1𝑦 0 −𝑐1𝑦 −𝑐1𝑦ℎ 0 0 −𝑐1𝑥 0 𝑐1𝑥 + 𝑐0𝑥 0 0 𝑐1𝑥ℎ 0 0 −𝑐1𝑦 0 𝑐1𝑦 + 𝑐0𝑦 𝑐1𝑦ℎ 0 0 0 −𝑐1𝑦ℎ 0 𝑐1𝑦ℎ 𝑐1𝑦ℎ2 + 𝑐𝑟𝑥 0 0 −𝑐1𝑥ℎ 0 𝑐1𝑥ℎ 0 0 𝑐1𝑥ℎ2 + 𝑐𝑟𝑦 0 0 0 0 0 (2.49) 0 0 𝑐𝑧]

0 0

−𝑘1𝑦 −𝑘1𝑦ℎ

(2.50) 𝑲𝒔 =

[ 𝑘1𝑥 0 −𝑘1𝑥 0 0 −𝑘1𝑥ℎ 0 0 𝑘1𝑦 0 −𝑘1𝑦 −𝑘1𝑦ℎ 0 0 −𝑘1𝑥 0 𝑘1𝑥 0 0 𝑘1𝑥ℎ 0 0 𝑘1𝑦ℎ 𝑘1𝑦ℎ2 0 0 −𝑘1𝑥ℎ 0 0 0 0 0 0 0] 0 𝑘1𝑥ℎ 0 0 𝑘1𝑥ℎ2 0

0 𝑘1𝑦 𝑘1𝑦ℎ 0 0 𝑷 = [−𝑚1𝑥̈𝑔 −𝑚1𝑦̈𝑔 −𝑚0𝑥̈𝑔 −𝑚0𝑦̈𝑔 0 0 −(𝑚1 + 𝑚0)𝑧̈𝑔]𝑇 (2.51)

2.4 Tích phân số các phương trình vi phân chuyển động của hệ

Vì tải trọng động đất tác dụng lên hệ theo từng bước thời gian, nên để đơn giản

trong tính toán, hệ phương trình vi phân chuyển động (2.32) và (2.45) được giải bằng

tích phân số theo phương pháp Newmark dưới dạng phương trình chuyển động do luận

án xây dựng được như sau:

𝑪𝛾

- Hệ móng-đất nền:

𝛽∆𝑡

𝒙̇ 𝑛∆𝑡+𝒙𝑛 𝛽(∆𝑡)2 ] +

2𝛽

𝛾

] 𝒙𝑛+1 + 𝑭𝑛+1(𝒙𝑛+1) = 𝑷𝑛+1 + 𝑴 [1−2𝛽 𝒙̈ 𝑛 + [ 𝑴 𝛽(∆𝑡)2 +

𝛽

𝛽∆𝑡

(2.52) − 1) 𝒙̈ 𝑛∆𝑡 + (𝛾 − 1) 𝒙̇ 𝑛 + 𝒙𝑛] +𝑪 [( 𝛾 2𝛽

𝑪𝛾

- Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền:

2𝛽

𝒙̇ 𝑛∆𝑡+𝒙𝑛 𝛽(∆𝑡)2 ] +

𝛽∆𝑡

𝛾

+ 𝑲𝑆] 𝒙𝑛+1 + 𝑭𝑛+1(𝒙𝑛+1) = 𝑷𝑛+1 + 𝑴 [1−2𝛽 𝒙̈ 𝑛 +

𝛽

𝛽∆𝑡

(2.53) [ 𝑴 𝛽(∆𝑡)2 + − 1) 𝒙̈ 𝑛∆𝑡 + (𝛾 − 1) 𝒙̇ 𝑛 + 𝒙𝑛] 𝑪 [( 𝛾 2𝛽

Theo Chopra (1995), với hệ nhiều bậc tự do, phương pháp Newmark được giải

bằng phương pháp gia tốc trung bình. Khi đó, hai hệ số quan trọng của tích phân là hệ

số 𝛾 = 1/2 và 𝛽 = 1/4.

Theo phương pháp Newmark, để đảm bảo độ ổn định, tỷ số giữa bước thời gian

∆𝑡 và chu kỳ dao động 𝑇𝑗 của mode thứ 𝑗 thường lấy bằng ∆𝑡/𝑇𝑗 = 1/𝜋 ≤ 0,1. Do bài

toán phân tích với kết cấu chịu tải trọng động đất, nên luận án sử dụng ∆𝑡 bằng 0,02s để

đảm bảo ổn định (Jafarzadeh 2008, Chowdhury 2009, Zeybek 2020).

Tại bước tính toán thứ j, nếu xảy ra phi tuyến tương tác hệ móng-đất nền, phương

pháp Newton-Raphson hiệu chỉnh được sử dụng để đảm bảo tính chính xác của tích

phân. Luận án sử dụng 𝑛 = 100 bước trong từng vòng lặp Newton-Raphson (𝑖 = 1 ÷

100). Giá trị chuyển vị được chấp nhận khi thỏa mãn điều kiện (2.54) của hệ nhiều bậc

𝑇

[∆𝑹𝑖]

tự do.

∆𝒖𝑖 𝑇

∆𝒖

[∆𝒑̂𝒋]

(2.54) <∈

Trong đó, ∆𝑹𝑖 véc-tơ lực hồi phục, ∆𝒖𝑖 véc-tơ số gia chuyển vị tại bước tính toán

trong vòng lặp Newton-Raphson; ∆𝒑̂𝒋 véc-tơ lực tác dụng, ∆𝒖 tổng véc-tơ số gia chuyển

vị hiện tại; ∈ là sai số cho phép, luận án chọn ∈= 10−5 để đảm bảo tính chính xác.

2.5 Ví dụ áp dụng

Khảo sát hệ móng-đất nền với điều kiện địa chất như Bảng 2.2; móng nông mặt

cắt hình vuông có kích thước cạnh 3m, cao 1,6m; địa chất dưới đáy móng là cát chặt, bề

dày 12m (Hình 2.8). Tải trọng là động đất El-centro (1940), Hình 2.9.

Hình 2.8. Các kích thước cơ bản hệ móng-đất nền

Bảng 2.2. Các thông số của địa chất đất nền

Hệ số Poát-xông

Vận tốc sóng cắt (m/s) 255 Góc ma sát trong (độ) 40 0,4 Khối lượng riêng (g/cm3) 2,10

Hình 2.9. Gia tốc động đất El-centro (1940)

Bài toán đặt ra được phân tích bằng phần mềm CyclicTP. Phần mềm CyclicTP do

giáo sư Ahmed Elgamal và các cộng sự (Đại học California, San Diego, Hoa Kỳ) xây

dựng trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn của phương pháp trực tiếp để phân tích

tương tác móng nông-đất nền với bài toán phẳng. Độ chính xác của phần mềm đã được

Jingchi Lu kiểm tra và đưa vào sử dụng trong luận án tiến sỹ của mình năm 2006. Giao

diện của phần mềm CyclicTP (V.0.3.0, bản cập nhật năm 2015) như Hình 2.10.

Do đó, để có thể so sánh với kết quả phân tích từ phần mềm CyclicTP của phương

pháp trực tiếp, phần tử vĩ mô của phương pháp lai sẽ được mô hình với bài toán phẳng

ba bậc tự do (chuyển vị theo phương ngang, phương đứng và chuyển vị góc xoay). Việc

tích phân số được thực hiện theo phương pháp Newmark thông qua công cụ Matlab,

phương trình (2.52). Tương ứng với mô hình kết cấu đặt ra, các hệ số tương đương được

xác định như Bảng 2.3. Trong đó, độ cứng tĩnh của hệ móng-đất nền xác định theo

Gazetas (1991).

Bảng 2.3. Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền

Thông số Thông số

𝑘𝑟 (Nm/rad) 𝑐0 (Ns/m) 𝑐𝑣 (Ns/m) 𝐽 (kgm2) Giá trị 2,85 × 109 4,82 × 106 2,90 × 106 3,33 × 104

0,682 𝜇 Giá trị 2,30 × 109 3,62 × 109 2,17 × 106 34,56 × 103 2,45 × 105

0,43 0,95 𝑘0 (N/m) 𝑘𝑣 (N/m) 𝑐𝑟 (Ns/m) 𝑚0 (kg) 𝑁𝑚𝑎𝑥 (kN) 𝜓 𝜉

4  6 𝜆

Kết quả phân tích, trong phân tích ứng xử của hệ bằng CyclicTP, tiến hành phân

chia bề dày địa chất dưới đáy móng thành các lớp khác nhau. Do 12m đất dưới đáy móng

là đồng nhất nên các lớp được chia có cùng bề dày. Trường hợp mỗi mét đất được chia

thành 4 lớp: 12m đất địa chất dưới đáy móng sẽ được chia thành 48 lớp, bề dày mỗi lớp

12/48=0,25m, sai số về giá trị cực đại (Bảng 2.4) và hình dạng biểu đồ (Hình 2.11) của

kết quả phân tích giữa hai phương pháp bắt đầu hội tụ. Nếu mỗi mét đất địa chất tiếp tục

được chia nhỏ hơn thì các đặc trưng này không được cải thiện rõ rệt. Do đó, luận án

dừng lại ở bước chia này.

Hình 2.10. Giao diện phần mềm CyclicTP (V.0.3.0)

Bảng 2.4. Sai số gia tốc và chuyển vị cực đại theo phương ngang giữa hai phương pháp phân tích

Chuyển vị (mm) Gia tốc (𝑚/𝑠2)

Sai số Sai số

Phần mềm CyclicTP Phần mềm CyclicTP (%) (%) Phần tử vĩ mô do luận án đề xuất Phần tử vĩ mô do luận án đề xuất

13,32 12,35 7,85 4,654 4,652 0,04

(a)

(b)

Hình 2.11. Ứng xử đỉnh tim móng theo phương ngang được phân tích theo phương

pháp phần tử hữu hạn và phương pháp lai: (a) gia tốc, (b) chuyển vị

Thời gian phân tích, với cấu hình máy tính gồm RAM-4,0GB, Intel (R) Core (TM)

i3-2120 CPU @ 2×3,30GHz, 32bit OS. HDD 500GB, VGA on board; phân tích theo

mô hình đề xuất bằng phần mềm Matlab, thời gian máy tính hoàn thành là 48,40s. Cũng

máy tính trên nhưng phân tích theo phương pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm

CyclicTP, ứng với bề dày 12m đất được chia thành 48 lớp, thời gian kéo dài 2375,07s

(gấp 49,07 lần).

Kết luận Chương 2

Những kết quả chính đạt được trong chương này:

- Đề xuất mô hình phần tử vĩ mô xét đến cặp phi tuyến hình học và vật liệu phù

hợp với tải trọng động đất, ma trận độ cứng của phần tử có dạng đường chéo

chính do chưa xét đến ảnh hưởng của việc chôn móng và các cặp ứng xử chuyển

vị-góc xoay. Phần tử vĩ mô do luận án đề xuất: không chỉ có thể áp dụng phân

tích với bài toán phẳng như các tác giả Paolucci (1997, 2008), Figini (2012) mà

còn có thể áp dụng với bài toán không gian; ngoài ra, phần tử vĩ mô này phù

hợp với phân tích dưới tải trọng động đất so với mô hình chịu tải trọng tăng

dần của Cremer (2001, 2002), Chatzigogos (2009), Grange (2009).

- Ứng dụng phần tử vĩ mô được đề xuất để xây dựng hệ phương trình phân tích

ứng xử hệ móng-đất nền và hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền.

- Xây dựng phương trình tích phân số theo phương pháp Newmark cho hai mô

hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền, phương trình (2.52) và (2.53).

- Thực hiện phân tích cho ví dụ cụ thể hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

bằng mô hình phần tử vĩ mô và hệ phương trình do luận án đề xuất. Kết quả

phân tích được so sánh với kết quả của phương pháp phần tử hữu hạn thông

qua phần mềm CyclicTP. Sai số giá trị cực đại ứng xử dưới dạng chuyển vị và

gia tốc theo phương ngang của đỉnh móng giữa hai phương pháp tương ứng là

7,85% và 0,04%.

CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC HỆ

KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

3.1 Cơ sở thiết kế mô hình thí nghiệm

Nghiên cứu thực nghiệm tương tác kết cấu-đất nền khá phong phú về nội dung, đa

dạng về kết cấu cũng như tính chất vật liệu đất nền. Do tính phức tạp thí nghiệm nên

nghiên cứu SSI vẫn còn hạn chế về số lượng cũng như kết quả.

Luận án tập trung nghiên cứu ứng xử dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo phương

ngang của kết cấu khi xét đến tương tác với đất nền nên trong mô hình nghiên cứu gồm

có ba thành phần chính: kết cấu phần trên, móng và đất nền.

Phân tích ứng xử của công trình cầu dưới tải động đất thường được khảo sát theo

phương ngang cầu. Ví dụ, khi nghiên cứu về đặc điểm góc xoay của móng theo phương

pháp chuyển vị, Deng (2014) đã khảo sát công trình cầu Sanguinneti nằm trên cao tốc

108, ngoại ô Sonora, California, Hoa Kỳ (Hình 3.1). Cầu Sanguinneti gồm một trụ đơn,

hai nhịp.

(b) (a)

Hình 3.1. Bố trí chung cầu Sanguinneti, ngoại ô Sonora, California, Hoa Kỳ (Deng,

2014): (a) phương dọc cầu, (b) phương ngang cầu

Sơ đồ phân tích theo phương ngang của cầu Sanguinneti như Hình 3.1(b), coi kết

cấu nhịp gắn chặt vào đỉnh trụ, hệ đặt trên móng nông. Sơ đồ này cũng đã được một số

tác giả khác sử dụng trong nghiên cứu thực nghiệm như Deng (2012), Drosos (2012),

Anastasopoulos (2012, 2013, 2014), Tsatsis (2015) (Hình 3.2).

(a) (b) (c)

Hình 3.2. Mô hình nguyên mẫu theo phương ngang cầu: (a) mô hình của Drosos

(2012), (b) mô hình của Anastasopoulos (2013), (c) mô hình của Anastasopoulos

(2012, 2014) và Tsatsis (2015)

Trên cơ sở tham khảo các mô hình đã được nghiên cứu của các tác giả trên thế

giới, kết cấu nguyên mẫu được đề xuất để nghiên cứu thực nghiệm trong chương này có

dạng như Hình 3.3. Trong đó, kết cấu nhịp có khối lượng 120 tấn, chiều cao có hiệu của

hệ kết cấu ℎ =12,5m, móng nông mặt cắt ngang hình vuông cạnh 𝐵=5m và cao 2m; nền

đất dưới đáy móng là cát chặt, khoảng cách theo điều kiện biên của đất nền theo phương

ngang 5B=55m=25m (Anastasopoulos, 2012) và chiều sâu đến nền đá cứng

2,5B=2,55m=12,5m (Tabatabaiefar, 2016).

Hình 3.3. Kích thước cơ bản của công trình cầu nguyên mẫu

Theo Anastasopoulos (2012, 2013), tỷ số mảnh (slenderness ratio) của hệ được xác

định bằng tỷ số giữa chiều cao có hiệu (ℎ) với bề rộng móng theo phương khảo sát (𝐵),

yêu cầu ℎ/𝐵 ≤ 3. Trong trường hợp này: ℎ/𝐵=12,5/5=2,5<3, đạt yêu cầu.

Với kết cấu nguyên mẫu được đặt ra như trên, để phù hợp với các mô hình phân

tích tương tác kết cấu-đất nền được xây dựng trên cơ sở phần tử vĩ mô được đề xuất

trong Chương 2: thí nghiệm thứ nhất được tiến hành với hệ gồm móng nông và đất nền

là cát chặt như Hình 3.4; để phù hợp với mô hình LPM của phần tử vĩ mô, thí nghiệm

thứ hai được tiến hành với hệ gồm kết cấu phần trên được thu gọn về dạng khối lượng

tập trung nối với hệ gồm móng và đất nền đã được thí nghiệm ở mô hình thứ nhất bằng

một trụ thép (Hình 3.5). Để mở rộng kết quả nghiên cứu, thí nghiệm tiến hành với các

trường hợp móng đặt trên mặt đất, móng chôn 50% và 100% chiều cao. Gọi hệ số tỷ lệ

hình học của hàm mật độ là λ𝛾, biến dạng là λ𝑠, gia tốc là λ𝑎; trong thí nghiệm này λ𝛾 =

λ𝑠 = λ𝑎 = 1, các hệ số tỷ lệ khác xác định theo Meymand (1998). Quá trình thí nghiệm

tiến hành với bàn rung R202(UTC) có kích thước 2m2m tại Trường Đại học Giao

thông vận tải.

Hình 3.4. Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền

Hình 3.5. Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

3.2 Thiết lập mô hình thí nghiệm

3.2.1 Xác định kích thước mô hình

Trong thực hành thí nghiệm, do yêu cầu về tính kinh tế và năng lực thiết bị, mẫu

thí nghiệm thường có tỷ lệ bé hơn so với kết cấu nguyên mẫu. Việc xác định hệ số tỷ lệ

hình học (λ) phù hợp cho mẫu thí nghiệm là một bước hết sức quan trọng. Hệ số tỷ lệ

càng bé càng tiết kiệm chi phí nhưng độ chính xác của kết quả thí nghiệm sẽ giảm. Do

đó, cần lựa chọn hệ số tỷ lệ lớn nhất có thể để nâng cao tính chính xác của kết quả.

Mô hình thu nhỏ được xây dựng để đảm bảo tính tương tự với kết cấu nguyên mẫu

về: tương tự hình học (geometric similarity) nhằm đảm bảo sự tương đồng về kích thước

vật lý, tương tự động học (kinematic similarity) nhằm phản chiếu sự tương đồng về

chuyển động, tương tự động lực học (dynamic similarity) nhằm mô tả trạng thái chịu

lực tương đồng nhau (Langhaar, 1951). Để kết quả thí nghiệm phản ánh gần với ứng xử

thực của hệ nhưng không tiêu tốn quá nhiều kinh phí và công sức, mô hình thí nghiệm

cần xây dựng để đạt mức độ phù hợp (adequate) so với nguyên mẫu. Trong mức độ này,

các yếu tố thứ yếu cho phép sai lệch nhưng không ảnh hưởng nhiều đến nội dung nghiên

cứu (Moncarz, 1981). Khi đó, hệ số tỷ lệ về mật độ, gia tốc, khối lượng, chiều dài và

thời gian đều có thể biểu diễn thông qua hệ số tỷ lệ hình học λ, Bảng 3.1.

Bảng 3.1. Hệ số tỷ lệ của các biến xác định theo 𝜆 (Meymand, 1998)

Thông số Giá trị Thông số Giá trị Thông số Giá trị

Khối lượng riêng Gia tốc 1 Chiều dài 1 λ

Lực Ứng suất λ3 λ1/2 λ Vận tốc sóng cắt

Độ cứng đàn hồi Thời gian Biến dạng λ2

Mô đun đàn hồi Tần số EI λ 1 λ−1/2 1 λ5

Lựa chọn sơ bộ kích thước mô hình, trên cơ sở kích thước bàn rung R202(UTC),

Bảng 3.2 được thiết lập với nhiều khả năng lựa chọn cho hệ số tỷ lệ hình học 𝜆 khác

nhau. Từ kích thước của kết cấu nguyên mẫu (Hình 3.3), hệ số tỷ lệ hình học có giá trị

𝜆 =1:20 (𝑛=20) được lựa chọn. Khi đó, kích thước móng 𝐵 × 𝐵=25cm×25cm,

ℎ𝑓=10cm; kích thước sơ bộ của hộp đất, tường dài 𝐿’=125cm, tường ngắn 𝑊’=75cm, bề

dày lớp đất địa chất 𝐷’=62,5cm; chiều cao có hiệu của hệ móng-kết cấu phần trên

𝐻’=52,5cm.

𝐿’ (m) 𝑊’ (m)

Bảng 3.2. Kích thước dự kiến của mô hình thí nghiệm theo các hệ số tỷ lệ 𝜆 1:1 1:5 1:10 1:15 1:20 1:25 1:30 ℎ′𝑓 (m) 2 0,40 0,20 0,133 0,10 0,08 0,067 𝐷’ (m) 12,5 2,50 1,25 0,833 0,625 0,500 0,417 𝐵’ (m) 5 1,00 0,50 0,333 0,2 0,20 0,167 25 5,00 2,50 1,667 1,25 1,00 0,833 15 3,00 1,50 1,00 0,750 0,6 0,50 𝐻’ (m) 10,5 2,10 1,05 0,70 0,525 0,42 0,35

(𝐵’-bề rộng móng, ℎ′𝑓-chiều cao móng, 𝐿’-tường dài, 𝑊’-tường ngắn, 𝐷’-bề dày lớp

đất, 𝐻’-chiều cao có hiệu của hệ móng-kết cấu phần trên)

Kích thước hộp đất, trên cơ sở kích thước móng đã được chọn, yêu cầu kích thước

tối thiểu trong mối tương quan giữa hộp đất và móng được chỉ ra như Hình 3.6. Kích

thước thối thiểu: tường dài 5𝐵=5×25=125cm, tường ngắn 3𝐵=3×25=75cm, dề dày lớp

đất địa chất 3ℎ𝑓=3×10=30cm.

Hình 3.6. Yêu cầu kích thước tối thiểu của hộp đất so với móng

Căn cứ vào kích thước sơ bộ (Bảng 3.2), kích thước tối thiểu, sai số do chế tạo,

hộp đất sau khi hoàn thành như Hình 3.7, Bảng 3.3 được thiết lập để kiểm tra đối sánh:

+) Khoảng cách tối thiểu từ đáy hộp đất đến đáy móng 3ℎ𝑓=3×10=30cm. Bề dày thực tế lớp đất 𝐷∗ = 70cm > 3ℎ𝑓=30cm; trong trường hợp bất lợi, chôn móng 100% chiều cao, bề dày lớp đất còn lại 𝐷∗=70-10=60cm > 3ℎ𝑓=30cm;

+) Tỷ lệ kích thước cạnh ngắn và cạnh dài, yêu cầu 𝑊∗/𝐿∗ ≥2/3=0,667, thực tế

𝑊∗/𝐿∗ =150/185=0,811, đạt yêu cầu.

Bảng 3.3. Lựa chọn kích thước hộp đất

Kích thước 𝐵’ (m) 𝐿’ (m) 𝑊’ (m) 𝐷’ (m)

Nguyên mẫu 5 ℎ′𝑓 (m) 2 25 15 12,5

0,25 0,1 1,25 0,75 0,625

Tỷ lệ 𝜆 = 1: 20 Tối thiểu - - 1,25 0,75 0,3

Thực tế chế tạo 𝐵 = 0,25 𝐿∗ = 1,85 𝑊∗ = 1,50 𝐷∗ = 0,7 ℎ𝑓 = 0,1

Hình 3.7. Kích thước thực tế của hộp đất sau khi chế tạo

Khối lượng kết cấu phần trên, căn cứ vào kết cấu nguyên mẫu (Hình 3.3) và hệ số

tỷ lệ hình học 𝜆 = 1/20 (𝑛 = 20) đã được chọn. Khối lượng kết cấu phần trên của mô

hình: 120000𝑘𝑔/𝑛3 = 120000𝑘𝑔/203 = 150𝑘𝑔.

3.2.2 Vật liệu của mô hình

Hộp đất, bộ khung cứng của hộp đất được chế tạo bằng các thanh thép hộp, được

cố định vào bàn rung bằng các bu-lông. Để thuận lợi cho quá trình quan sát và đảm bảo

bề dày tối thiểu (Prasad, 2004): tường hộp đất làm bằng vật liệu nhựa polycarbonate

trong suốt với chiều dày 10mm, Hình 3.8.

Hình 3.8. Hộp đất sau được cố định vào bàn rung

Hình 3.9. Biểu đồ thành phần hạt của đất thí nghiệm

Đất thí nghiệm, để tạo môi trường đất mà móng đặt lên trên nó như kết cấu nguyên

mẫu, đất được cho vào hộp là cát vàng sông Lô, bề dày 0,7m (Hình 3.8). Để đảm bảo

điều kiện tương tự động (dynamic similarity) giữa kết cấu nguyên mẫu và mô hình, điều

kiện Cô-sy xác định tỷ số vận tốc sóng cắt 𝑉𝑆 (ký hiệu, 𝑝-prototype là nguyên mẫu, 𝑚-

(𝑉𝑆)𝑝 (𝑉𝑆)𝑚

model là mô hình) theo phương trình = √𝜆 phải bằng 1 (Meymand, 1998). Chính

vì vậy, các thông số về tính chất của đất hiện trường và đất trong phòng thí nghiệm là

tương đương nhau. Các tính chất cơ lý của cát được xác định bởi Phòng thí nghiệm Kỹ

thuật công trình và môi trường (LAS-XD381). Biểu đồ thành phần hạt như Hình 3.9, độ chặt tương đối 𝐷𝑟=82%, khối lượng riêng 𝜌 = 2,68 𝑔/𝑐𝑚3, góc ma sát trong 𝜑 = 42,6𝑜, kích thước hạt cực đại 18mm, kích thước trung bình 𝐷50=0,42mm, hệ số đồng đều 4,67, hệ số thấm 2,69 × 10−4cm/s.

Vật liệu móng, để đơn giản cho quá trình chế tạo, móng được đúc bằng bê tông,

mặt cắt ngang hình vuông cạnh 25cm và chiều cao móng 10cm (Hình 3.10).

Hình 3.10. Hình dạng và kích thước móng thí nghiệm

Kết cấu phần trên được chế tạo để phù hợp với mô hình dạng khối lượng tập trung.

Vật liệu làm bằng thép, hình trụ tròn, chiều cao 25cm. Cột nối giữa móng với kết cấu

phần trên được chế tạo bằng thép hình H100, chiều cao 40cm (Hình 3.11).

Hình 3.11. Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền được đặt vào hộp đất

Khi đó, chiều cao có hiệu của kết cấu sau khi chế tạo: 40𝑐𝑚 + 𝑐𝑚=52.5cm,

đúng theo chiều cao dự kiến tại mục 3.2.1.

𝑛2, tương ứng với

Theo Bảng 3.1, hệ số tỷ lệ độ cứng đàn hồi của kết cấu là 𝜆2 =

𝑛

202. Độ cứng đàn hồi tương đương của trụ

hệ số tỷ lệ đã chọn 𝜆 = = , nên 𝜆2 =

3𝐸𝐼𝑒 3 = ℎ𝑒

H100 trong mô hình thu nhỏ xác định theo Priestley (1996): 𝑘1 =

3×(2𝑒+11)×(383𝑒−8) 0,5753

= 120,88 × 105 (𝑁/𝑚). Nếu gọi 𝑅 là bán kính của trụ trong kết cấu

nguyên mẫu (bê tông mác 400, đổ tại chỗ có 𝐸𝑏 = 32,5 × 109𝑁/𝑚2), dựa vào hệ số tỷ

𝐾𝑡𝑟𝑢 𝑘1

3𝐸𝑡𝑟𝑢𝐼𝑒𝑡𝑟𝑢 3 ℎ𝑒𝑡𝑟𝑢

3×32,5×109×3,14𝑅4

lệ độ cứng đàn hồi, ta có phương trình sau: = 1/202 hay /202 =

12,53×2×202 = 120,88 × 105, tương ứng với trụ có bán kính khá lớn là 𝑅 =2,8m. Giá trị này đảm bảo điều kiện trụ làm việc tuyến tính.

20,88 × 105. Thay vào ta được:

3.2.3 Tải trọng

Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012, nếu phân chia theo thang MSK-1964 và theo

độ lớn gia tốc: một phần phía Bắc của nước ta có động đất mạnh cấp VIII tương ứng với

gia tốc nền (ag) có giá trị từ 0,12g đến 0,24g (g là gia tốc trọng trường); phần lãnh thổ

còn lại có thể xảy ra động đất yếu ứng với gia tốc nền 0,04g ≤ ag < 0,08g (tương đương

với động đất cấp VI đến VII) và rất yếu ứng với gia tốc nền ag < 0,04g (tương đương

với động đất dưới cấp VI).

Theo thống kê của Viện Vật lý địa cầu, từ năm 1900 đến 2006 đã ghi nhận được

115 trận động đất từ cấp VI  VII (4,5  4,9 độ richter) ở khắp các vùng lãnh thổ nước

ta, 17 trận động đất cấp VII (5,0  5,9 độ richter) và một số trận động đất mạnh cấp VIII

như ở Điện Biên Phủ năm 1935 (6,8 độ richter), ở Tuần Giáo - Lai Châu năm 1983 (6,7

độ richter). Trận động đất Điện Biên Phủ ngày 19/2/2001 mạnh 5,3 độ richter xảy ra ở

vùng núi Nam Oun (thuộc Lào), cách thành phố Điện Biên khoảng 15 km về phía Tây,

với độ sâu 12 km, cường độ chấn động ở vùng tâm chấn đạt cấp VII  VIII. Trận động

đất này tuy không gây thiệt hại về người nhưng đã làm hư hỏng một số nhà cửa và công

trình ở thành phố Điện Biên. Trận động đất 7 độ richter xảy ra ở Myanmar ngày

24/3/2011 gần biên giới 3 nước Lào–Thái Lan–Myanmar đã gây ra chấn động cấp V tại

Hà Nội và cấp VI tại một số nơi ở khu vực Tây Bắc.

Như vậy, tại Việt Nam có khả năng xảy ra các trận động đất với độ lớn gia tốc nền

thay đổi trên một diện rộng từ yếu đến mạnh (có thể đạt đến 2,4𝑚/𝑠2). Nếu gọi 𝑎 là gia

tốc kích thích, 𝑔 là gia tốc trọng trường, để đảm bảo điều kiện tương tự động lực học thì

tỷ số không thứ nguyên Froude (𝑎/𝑔) phải giữ bằng 1 (Moncarz, 1981). Do đó, hệ số

tỷ lệ của gia tốc bàn rung so với nguyên mẫu là 𝜆𝑎=1.

Chính vì vậy, trong thí nghiệm này, luận án dự kiến thực hiện với độ lớn gia tốc

đỉnh thay đổi như sau:

- Mô hình thí nghiệm móng-đất nền: tiến hành 5 lần gia tải có độ lớn gia tốc đỉnh

tăng dần từ 0,5𝑚/𝑠2, 1,0𝑚/𝑠2, 1,5𝑚/𝑠2, 2,0𝑚/𝑠2 và 2,5𝑚/𝑠2 tương đương

với động đất cấp VIII có khả năng xuất hiện tại miền Bắc.

- Mô hình thí nghiệm kết cấu phần trên-móng-đất nền: tiến hành 6 lần gia tải có

độ lớn gia tốc đỉnh tăng dần từ 0,1𝑚/𝑠2, 0,2𝑚/𝑠2, 0,4𝑚/𝑠2, 0,8𝑚/𝑠2,

1,4𝑚/𝑠2 và 2,0𝑚/𝑠2. Vì mô hình thí nghiệm có sự xuất hiện của kết cấu phần

trên, mô men lật lớn nên gia tốc thí nghiệm bắt đầu với giá trị bé, tùy vào tình

hình thực tế sẽ tiến hành tăng dần.

Để phù hợp với tiêu chuẩn kháng chấn của Việt Nam (TCVN 9386:2012), gia tốc

kích thích bàn rung được lựa chọn là gia tốc động đất Tolmezzo (Friuly, Italia) như Hình

3.12.

Hình 3.12. Gia tốc động đất Tolmezzo

3.2.4 Các thiết bị đo đạc

Bàn rung thực nghiệm được Trường Đại học California (Berkeley, Hoa kỳ) phát

triển và hoàn thiện vào năm 1972, được thế giới áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu kỹ

thuật động đất. Bàn rung R202(UTC) tại Trường Đại học Giao thông vận tải có các

thông số như Bảng 3.4. Việc điều chỉnh cấp tải trọng truyền vào bàn rung do phòng điều

khiển trung tâm thực hiện.

Bảng 3.4. Các thông số kỹ thuật của bàn rung R202(UTC)

TT 1 2 3 4 5 6 7 Thông số Kích thước Biên độ tần số Vận tốc tối đa Phương dao động Biên độ chuyển vị Gia tốc cực đại Tải trọng tối đa Giá trị 22 𝑚 0 ÷ 50 𝐻𝑧 1,2 𝑚/𝑠 Độc lập theo 2 phương (𝑋, 𝑌) ±0,125m theo 2 phương (𝑋, 𝑌) 3𝑔 𝑚/𝑠2 (với 𝑔 = 9,81𝑚/𝑠2) 20𝑇

Bố trí thiết bị đo. Trong thí nghiệm với mô hình móng-đất nền, gia tốc kế được

gắn vào đỉnh móng như Hình 3.13. Trong thí nghiệm với mô hình kết cấu phần trên-

móng-đất nền, một gia tốc kế và chuyển vị kế được sử dụng để xác định chuyển vị đỉnh

kết cấu phần trên như Hình 3.14.

Hình 3.13. Hệ móng-đất nền: bố trí thiết bị đo gia tốc

Hình 3.14. Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: vị trí xác định chuyển vị và gia tốc

Thiết bị ghi nhận tín hiệu đo. Tín hiệu đo được gồm gia tốc và/hoặc chuyển vị sẽ

được truyền tực tiếp vào thiết bị thu nhận tín hiệu, thiết bị thu nhận tín hiệu được kết nối

với máy vi tính giúp lưu dữ liệu vào bộ nhớ và quan sát trực tiếp tín hiệu tại hiện trường

(Hình 3.15).

Hình 3.15. Thiết bị thu nhận tín hiệu đo

3.3 Quá trình tiến hành thí nghiệm

Như đã đề cập ở mục 3.1.2, nội dung thí nghiệm được tiến hành với hai mô hình,

hệ móng-đất nền và hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền. Tuy nhiên, để mở rộng kết quả

nghiên cứu, mỗi mô hình được tiến hành với trường hợp móng đặt trên mặt đất, chôn

50% và 100% chiều cao móng (Hình 3.16).

Hình 3.16. Các trường hợp ngàm móng khi thí nghiệm

Ứng với mỗi trường hợp ngàm móng, mô hình móng-đất nền có 5 gia tốc động đất

được ký hiệu như Bảng 3.5, mô hình móng-kết cấu-đất nền phần trên có 6 gia tốc động

đất được ký hiệu như Bảng 3.6. Việc điều chỉnh cấp tải trọng truyền vào bàn rung do

phòng điều khiển trung tâm thực hiện. Trường hợp thí nghiệm đầu tiên tiến hành với

móng đặt trên mặt đất, thực hiện cho tất cả các lượt gia tải. Quá trình này được lặp lại

với các trường hợp chôn móng tiếp theo.

Bảng 3.5. Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình móng-đất nền

0,5 𝑚/𝑠2 Độ lớn cực đại gia tốc kích thích bàn rung 1,5 𝑚/𝑠2 2,0 𝑚/𝑠2 1,0 𝑚/𝑠2 2,5 𝑚/𝑠2

T11-00 T12-00 T13-00 T14-00 T15-00

T11-50 T11-100 T12-50 T12-100 T13-50 T13-100 T14-50 T14-100 T15-50 T15-100 Chiều sâu chôn móng Móng đặt trên mặt đất 50% 100%

Bảng 3.6. Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình kết cấu phần trên-móng-đất nền

Độ lớn cực đại gia tốc kích thích bàn rung

0,1 𝑚/𝑠2 0,2 𝑚/𝑠2 0,4 𝑚/𝑠2 0,8 𝑚/𝑠2 1,4 𝑚/𝑠2 2,0 𝑚/𝑠2

T21-00 T22-00 T23-00 T24-00 T25-00 T26-00

T24-50 T22-50

T21-50 T25-50 T23-50 T21-100 T22-100 T23-100 T24-100 T25-100 T26-50 T26-100 Chiều sâu chôn móng Móng đặt trên mặt đất 50% 100%

3.4 Kết quả thí nghiệm

3.4.1 Hệ móng-đất nền

Tương ứng với mỗi tải trọng kích thích nền, có ba trường hợp chôn móng được khảo

sát: móng đặt trên mặt đất, móng chôn 50% và 100% chiều cao. Để thể hiện ảnh hưởng

của chiều sâu chôn móng, ứng với mỗi trường hợp kích thích nền, gia tốc đỉnh móng sẽ

được vẽ trên cùng một biểu đồ.

a. Thí nghiệm T11 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,5𝑚/𝑠2): tín hiệu thu nhận rất bé trong cả ba trường

hợp chôn móng nên kết quả thí nghiệm này sẽ không được giới thiệu.

b. Thí nghiệm T12 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,0𝑚/𝑠2): Hình 3.17 là gia tốc đỉnh móng ứng với ba trường hợp chôn móng. Gia tốc cực đại trong ba trường hợp chôn móng như Bảng

3.7, giá trị này tăng từ 44,1% đến 57% so với gia tốc bàn rung. Trong khi đó, độ lệch

của trường hợp chôn móng so với trường hợp móng đặt trên mặt đất là 0,76% và 8,13%.

Bảng 3.7. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T12

Thí nghiệm Độ lệch so với bàn rung (%) Độ lệch so với T12-00 (%) Gia tốc cực đại (𝑚/𝑠2)

1,452 45,20 T12-00

1,441 44,10 -0,76 T12-50

1,570 57,00 8,13 T12-100

Hình 3.17. Gia tốc đỉnh móng T12

c. Thí nghiệm T13 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,5𝑚/𝑠2): Hình 3.18 là gia tốc đỉnh móng trong ba trường hợp chôn móng. Gia tốc cực đại trong ba trường hợp chôn móng như Bảng 3.8.

Trong từng trường hợp chôn móng, giá trị này tăng từ 34,2% đến 56,93% so với gia tốc

bàn rung. Trong khi đó, độ lệch của trường hợp chôn móng so với trường hợp móng đặt

trên mặt đất tương ứng là 10,29% và 4,9%.

Hình 3.18. Gia tốc đỉnh móng T13

Bảng 3.8. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T13

Thí nghiệm Độ lệch so với bàn rung (%) Độ lệch so với T13-00 (%) Gia tốc cực đại (𝑚/𝑠2)

T13-00 2,244 49,60

T13-50 2,013 34,20 -10,29

T13-100 2,354 56,93 4,90

d. Thí nghiệm T14 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,0𝑚/𝑠2): Hình 3.19 là gia tốc đỉnh móng trong ba trường hợp chôn móng. Gia tốc cực đại trong ba trường hợp chôn móng như Bảng 3.9,

trường hợp chôn móng có giá trị tăng từ 16,15% đến 23,75% so với gia tốc bàn rung.

Độ lệch của trường hợp chôn móng so với trường hợp móng đặt trên mặt đất rất là 5,60%

và 6,54%.

Hình 3.19 Gia tốc đỉnh móng T14

Bảng 3.9. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T14

Thí nghiệm Độ lệch so với bàn rung (%) Độ lệch so với T14-00 (%) Gia tốc cực đại (𝑚/𝑠2)

T14-00 2,323 16,15

T14-50 2,453 22,65 5,60

T14-100 2,475 23,75 6,54

e. Thí nghiệm T15 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,5𝑚/𝑠2): Hình 3.20 là gia tốc đỉnh móng trong ba trường hợp chôn móng. Gia tốc cực đại trong ba trường hợp chôn móng như Bảng 3.10.

Trong từng trường hợp chôn móng, giá trị này tăng từ 11,76% đến 24,08% so với gia

tốc bàn rung. Độ lệch của trường hợp chôn móng so với trường hợp móng đặt trên mặt

đất tương ứng là 4,4% và 5,93%.

Hình 3.20. Gia tốc đỉnh móng T15

Bảng 3.10. Gia tốc cực đại của đỉnh móng T15

Thí nghiệm Độ lệch so với bàn rung (%) Độ lệch so với T15-00 (%) Gia tốc cực đại (𝑚/𝑠2)

T15-00 2,970 18,80

T15-50 3,102 24,08 4,44

T15-100 2,794 11,76 -5,93

Bảng 3.11. Tổng hợp chênh lệch gia tốc cực đại trong thí nghiệm móng-đất nền

Móng chôn 50% Móng chôn 100%

Thí nghiệm

Móng đặt trên mặt đất So với bàn rung (%) 45,20 So với bàn rung (%) 44,10 So với móng đặt trên mặt đất (%) -0,76 So với bàn rung (%) 57,00 So với móng đặt trên mặt đất (%) 8,13 T12

49,60 34,20 -10,29 56,93 4,90 T13

16,15 22,65 5,60 23,75 6,54 T14

18,80 24,08 4,44 11,76 -5,93 T15

3.4.2 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

Tương ứng với mỗi tải trọng kích thích nền, có ba trường hợp chôn móng được

khảo sát: móng đặt trên mặt đất, móng chôn 50% và 100% chiều cao. Để thể hiện ảnh

hưởng của chiều sâu chôn móng, ứng với mỗi trường hợp kích thích nền, phản ứng của

kết cấu phần trên dưới dạng chuyển vị và gia tốc được vẽ trên cùng một biểu đồ.

a. Thí nghiệm T21 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,1𝑚/𝑠2): Biểu đồ chuyển vị của ba trường hợp chôn móng khá tương đồng nhau về hình dạng và vị trí các tọa độ trong 15s thí nghiệm

(Hình 3.21(a)). Biểu đồ gia tốc trường hợp móng chôn 50% chiều cao và móng đặt trên

mặt đất có biểu đồ khá gần nhau. Trong khi đó, trường hợp móng chôn 100% chiều cao

có gia tốc lớn hơn hai trường hợp còn lại (Hình 3.21(b)). Mặt dù gia tốc nền trong trường hợp này rất bé, 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,1𝑚/𝑠2, chỉ 20% so với trường hợp thí nghiệm đầu tiên đối với hệ móng-đất nền (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,5𝑚/𝑠2) nhưng tín hiệu phản ứng ghi nhận rất rõ ràng. Độ lệch chuyển vị và gia tốc giữa trường hợp chôn móng và không chôn móng như Bảng

3.12.

Bảng 3.12. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T21 Thí nghiệm T21-50 Thí nghiệm T21-00 Thí nghiệm T21-100

Đại lượng đo Giá trị Giá trị Giá trị Độ lệch so với T21-00 (%) Độ lệch so với T21-00 (%)

0,6290 0,5446 -13,42 0,4662 -25,88

)

m m

( ị v n ể y u h C

Thời gian (s) (a)

0,182 0,175 -3,85 0,265 45,60 Chuyển vị (mm) Gia tốc (𝑚/𝑠2)

) 2 s /

( c ố t a G

Thời gian (s) (b)

Hình 3.21. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T21: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

b. Thí nghiệm T22 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,2𝑚/𝑠2): Biểu đồ chuyển vị của ba trường hợp chôn móng khá tương đồng nhau về hình dạng và vị trí các tọa độ trong 6s đầu tiên,

Hình 3.22(a). Biểu đồ gia tốc trường hợp móng chôn 50% chiều cao và móng đặt trên

mặt đất khá gần nhau. Trong khi đó, trường hợp móng chôn 100% chiều cao có biểu đồ

gia tốc lớn hơn hai trường hợp còn lại (Hình 3.22(b)). Với gia tốc nền tăng gấp đôi so

với thí nghiệm đầu tiên T21, độ lệch của chuyển vị và gia tốc khi chôn móng lệch khá

lớn so với móng đặt trên mặt đất. Khi móng chôn 100% chiều cao, gia tốc lệch 77,48%

)

m m

( ị v n ể y u h C

Thời gian (s) (a)

so với trường hợp móng đặt trên mặt đất (Bảng 3.13).

) 2 s /

( c ố t a G

Thời gian (s) (b)

Hình 3.22. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T22: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 3.13. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T22

Thí nghiệm T22-00 Thí nghiệm T22-50 Thí nghiệm T22-100 Đại lượng đo

Giá trị Giá trị Giá trị Độ lệch so với T22-00 (%) Độ lệch so với T22-00 (%)

1,336 0,9768 -26,89 0,9136 -31,62 Chuyển vị (mm)

0,222 0,256 15,32 0,394 77,48 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

c. Thí nghiệm T23 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,4𝑚/𝑠2): Tương tự như trường hợp T22, biểu đồ chuyển vị của ba trường hợp chôn móng khá tương đồng về hình dạng và vị trí các tọa

độ trong 6s đầu tiên (Hình 3.23(a)). Biểu đồ gia tốc trường hợp móng chôn 50% chiều

cao và móng đặt trên mặt đất khá gần nhau. Trong khi đó, trường hợp móng chôn 100%

chiều cao có biểu đồ gia tốc lớn hơn hai trường hợp còn lại (Hình 3.23(b)), độ lớn gia

tốc cực đại so với trường hợp móng đặt trên mặt đất lệch 103,92% (Bảng 3.14).

Bảng 3.14. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T23

Thí nghiệm T23-00 Thí nghiệm T23-50 Thí nghiệm T23-100

Đại lượng đo Giá trị Giá trị Giá trị Độ lệch so với T23-00 (%) Độ lệch so với T23-00 (%)

4,707 3,478 -26,11 2,997 -36,33 Chuyển vị (mm)

Thí nghiệm T23-00 Thí nghiệm T23-50 Thí nghiệm T23-100

Đại lượng đo Giá trị Giá trị Giá trị Độ lệch so với T23-00 (%) Độ lệch so với T23-00 (%)

)

m m

( ị v n ể y u h C

Thời gian (s) (a)

) 2 s /

( c ố t a G

Thời gian (s) (b)

0,357 0,460 28,85 0,728 103,92 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

Hình 3.23. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T23: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

d. Thí nghiệm T24 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,8𝑚/𝑠2): Trường hợp móng đặt trên mặt đất, kết thúc thí nghiệm, hệ có chuyển vị góc xoay nên lệch khỏi vị trí thẳng đứng (Hình 3.24).

Tương tự như trường hợp T22 và T23, biểu đồ chuyển vị của ba trường hợp chôn móng

khá tương đồng nhau về hình dạng và vị trí các tọa độ trong 6s đầu tiên (Hình 3.25(a)).

Biểu đồ gia tốc trường hợp móng chôn 50% chiều cao và móng đặt trên mặt đất có biểu

đồ khá gần nhau. Trong khi đó, trường hợp móng chôn 100% chiều cao có biểu đồ gia

tốc lớn hơn hai trường hợp còn lại (Hình 3.25(b)). Giá trị độ lớn gia tốc cực đại của kết

cấu phần trên với trường hợp móng chôn 50% và 100% chiều cao lệch đáng kể so với

trường hợp móng đặt trên mặt đất, tương ứng là 113,57% và 142,23% (Bảng 3.15).

)

m m

( ị v n ể y u h C

Thời gian (s) (a)

Hình 3.24. Sau khi kết thúc thí nghiệm T24-00

) 2 s /

( c ố t a G

Thời gian (s) (b)

Hình 3.25. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T24: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 3.15. Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T24

Thí nghiệm T24-00 Thí nghiệm T24-50 Thí nghiệm T24-100

Đại lượng đo Giá trị Giá trị Giá trị Độ lệch so với T24-00 (%) Độ lệch so với T24-00 (%)

9,878 8,629 -12,64 7,489 -9,97 Chuyển vị (mm)

0,457 0,976 113,57 1,107 142,23 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

e. Thí nghiệm T25 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,4𝑚/𝑠2): Do kết cấu có chuyển vị lớn nên thiết bị đo lệch khỏi kết cấu, dẫn đến tín hiệu không liên tục, biểu đồ xuất hiện bước nhảy. Thực

tế ghi nhận, kết cấu bị lật trong trường hợp móng đặt trên mặt đất tại thời điểm 6,17s

ứng với chuyển vị 27,80mm (Hình 3.26(a)). Để phù hợp với kết quả thí nghiệm kết cấu

bị lật của trường hợp móng đặt trên mặt đất, biểu đồ gia tốc cũng chỉ thể hiện đến thời

điểm 6,17s (Hình 3.26(b)). Trong khoảng thời gian này, gia tốc các trường hợp chôn

móng đều lớn hơn so với móng đặt trên mặt đất 41,14% và 31,85% (Bảng 3.16).

Bảng 3.16. Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T25

Thí nghiệm T25-00 Thí nghiệm T25-50 Thí nghiệm T25-100

Đại lượng đo Giá trị Giá trị Giá trị Độ lệch so với T25-00 (%) Độ lệch so với T25-00 (%)

)

m m

( ị v n ể y u h C

Thời gian (s) (a)

) 2 s /

( c ố t a G

Thời gian (s) (b)

0,9579 1,352 41,14 1,263 31,85 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

Hình 3.26. Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T25: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

f. Thí nghiệm T26 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,0𝑚/𝑠2): Tương tự như thí nghiệm T25, chuyển vị có giá trị khá lớn nên thiết bị đo lệch khỏi kết cấu, biểu đồ chuyển vị có bước nhảy. Gia

tốc kích thích bàn rung khá lớn so với thí nghiệm T25 (tăng 0,6𝑚/𝑠2 tương ứng 30%

độ lớn). Do đó, chỉ sau thời gian ngắn, chuyển vị đạt giá trị lớn và kết cấu bị lật tại thời

điểm 4,35s tương ứng với chuyển vị 24,58mm (Hình 3.27(a)). Trong khi đó, trường hợp

móng chôn 50% và 100% chiều cao, kết thúc thí nghiệm đã quan sát được: hệ có chuyển

vị góc xoay nên lệch khỏi vị trí thẳng đứng, móng tách khỏi đất nền xung quanh (Hình

3.27(b-c)).

Kết quả lật móng trong thí nghiệm này sớm hơn so với thí nghiệm T25 (lật tại

6,17s) là 1,82s. Do đó, biểu đồ gia tốc cũng chỉ thể hiện đến thời điểm 4,35s (Hình 3.28).

Bảng 3.17 thể hiện độ lệch gia tốc các trường hợp chôn móng so với trường hợp đặt trên

mặt đất trước thời điểm lật móng, tương ứng 9,72% và 11,83%.

(a)

(b)

(c)

Hình 3.27. Sau khi kết thúc thí nghiệm T26: (a) móng đặt trên mặt đất, (b) móng chôn

50% chiều cao, (c) móng chôn 100% chiều cao

)

m m

( ị v n ể y u h C

Thời gian (s) (a)

) 2 s /

( c ố t a G

Thời gian (s) (b)

Hình 3.28. Phản ứng đỉnh kết cấu phần trên T26: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 3.17. Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T26

Thí nghiệm T26-00 Thí nghiệm T26-50 Thí nghiệm T26-100

Đại lượng đo Giá trị Giá trị Giá trị Độ lệch so với T26-00 (%) Độ lệch so với T26-00 (%)

1,229 1,242 9,72 1,427 11,83 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

Bảng 3.18. Tổng hợp kết quả chuyển vị cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần trên- móng-đất nền

Móng chôn 50% Móng chôn 100% Móng đặt trên mặt đất

Thí nghiệm

Giá trị (mm) Giá trị (mm) Giá trị (mm) Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%) Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

0,6290 0,5446 0,4662 -25,88 -13,42 T21

1,336 0,9768 0,9136 -31,62 -26,89 T22

4,707 3,478 2,997 -36,33 -26,11 T23

9,878 8,629 7,489 -9,97 -12,64 T24

Kết cấu bị lật T25

Kết cấu bị lật T26

Bảng 3.19. Tổng hợp kết quả gia tốc cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần trên- móng-đất nền

Móng chôn 50% Móng chôn 100% Móng đặt trên mặt đất

Thí nghiệm

Giá trị (𝑚/𝑠2) Giá trị (𝑚/𝑠2) Giá trị (𝑚/𝑠2) Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%) Độ lệch so với móng đặt trên mặt đất (%)

0,182 0,175 -3,85 0,265 45,60 T21

0,222 0,256 15,32 0,394 77,48 T22

0,357 0,460 28,85 0,728 103,92 T23

0,457 0,976 113,57 1,107 142,23 T24

0,9579 1,352 41,14 1,263 31,85 T25

1,229 1,242 9,72 1,427 11,83 T26

Kết luận Chương 3

Trong chương này đã thu được các kết quả sau đây:

- Đã thiết kế mẫu thí nghiệm, hộp đất phù hợp với: mô hình phần tử vĩ mô, mô

hình phân tích tương tác kết cấu-đất nền, kích thước bàn rung hiện có của

Trường Đại học Giao thông vận tải. Cát vàng sông Lô trong hộp đất được lượng

hóa các tính chất cơ lý trong phòng thí nghiệm.

- Tiến hành thí nghiệm bàn rung: gia tốc kích thích theo phương cạnh dài có độ

lớn tăng dần, thực hiện với với hai mô hình thí nghiệm có và không có kết cấu

phần trên với ba trường hợp chôn móng (móng đặt trên mặt đất, chôn 50% và

100% chiều cao).

- Như đã chỉ ra ở Chương 1, để đơn giản cho quá trình tính toán, kết cấu phân

tích được coi như liên kết cứng với đất nền tại chân trụ. Khi đó, móng được

gắn cứng vào bàn rung nên gia tốc đỉnh móng đúng bằng gia tốc bàn rung. Tuy

nhiên, trong thí nghiệm, đất nền được mô hình dưới dạng hộp cát, móng đặt

vào hộp cát với ba trường hợp chôn móng. Qua số liệu thí nghiệm (Bảng 3.11)

cho thấy: tương ứng với mỗi đợt gia tải, giá trị gia tốc cực đại tại đỉnh móng

đều lớn hơn so với giá trị gia tốc cực đại của bàn rung; gia tốc đỉnh móng ứng

với hai trường hợp chôn móng đều sai khác so với trường hợp móng đặt trên

mặt đất.

- Theo kết quả tổng hợp ở Bảng 3.18 và Bảng 3.19 cho thấy: việc chôn móng

làm giảm chuyển vị của kết cấu phần trên, trong khi gia tốc lại tăng lên so với

trường hợp móng đặt trên mặt đất. Như vậy, độ sâu chôn móng có ảnh hưởng

đến ứng xử chịu động đất của kết cấu phần trên.

CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT

BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

4.1 Giới thiệu

Trong Chương 2, một phần tử vĩ mô đã được đề xuất để thay thế cho hệ móng-đất

nền. Phần tử vĩ mô xét đến cặp phi tuyến hình học và vật liệu, phù hợp với phân tích tải

trọng động đất. Trên cơ sở mô hình phần tử vĩ mô đã được đề xuất, các mô hình phân

tích tương tác cho hệ móng-đất nền và kết cấu phần trên-móng-đất nền đã được xây

dựng. Trong đó, mô hình tương tác móng-đất nền đã được áp dụng để phân tích cho

trường hợp cụ thể. Kết quả này được so sánh với kết quả phân tích từ phần mềm

CyclicTP. Tuy chỉ dừng lại ở trường hợp cụ thể nhưng kết quả phân tích khá phù hợp

giữa hai phương pháp. Đây là cơ sở để luận án tiếp tục kiểm tra kết quả phân tích từ mô

hình đề xuất so với kết quả thí nghiệm.

Trong chương này, hai mô hình thu nhỏ đã được thí nghiệm bàn rung trong Chương

3 sẽ được mô phỏng số bằng các mô hình phân tích và phương trình tích phân số

Newmark đã được thành lập trong Chương 2. Như đã đề cập từ phần Mở đầu, các thông

số trong mô hình thí nghiệm như đất nền, móng, kết cấu, gia tốc bàn rung được giả thiết

là thông số đầu vào cho mô hình bài toán cơ học mà chưa thể tương đương với một công

trình cụ thể nào trong thực tế.

Khi chuyển từ mô hình thí nghiệm sang mô hình lý thuyết, quá trình thí nghiệm

chỉ kích thích bàn rung theo phương cạnh dài của hộp đất nên bài toán được xây dựng

với hệ phẳng. Khi đó, hệ móng-đất nền là phần tử vĩ mô phẳng với 3 bậc tự do; kết cấu

phần trên được mô hình là một khối lượng tập trung, chỉ xét theo phương gia tốc bàn

rung nên có một bậc tự do; trụ nối phần tử vĩ mô và kết cấu phần trên là một phần tử

dầm tuyến tính và bỏ qua khối lượng; gia tốc kích thích nền để đưa vào bài toán phân

tích là gia tốc bàn rung ứng với từng đợt thí nghiệm. Phần tử vĩ mô được thiết lập với

móng đặt trên mặt đất nên kết quả lý thuyết được so sánh với kết quả thí nghiệm tương

ứng.

4.2 Ứng xử chịu động đất của hệ móng-đất nền

4.2.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm

Các tham số tương đương dùng để phân tích lý thuyết được suy ra từ mô hình thí

nghiệm như Bảng 4.1.

Khối lượng móng: 𝑚0 =0,25×0,25×0,1×2400=15kg

Mô men quán tính khối lượng của móng:

) ) 𝐽 = ) = × (0,1252 + 0,052) = 0,090625 (𝑘𝑔𝑚2) 𝑚0 ((𝐵 + (ℎ 2

Khả năng chịu lực cực hạn của móng dưới tải trọng tĩnh thẳng đứng đúng tâm:

(4.1) 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 𝑆𝑞𝑚𝑎𝑥 = (𝐵 × 𝐵)𝑞𝑚𝑎𝑥

Theo Tezaghi, 𝑞𝑚𝑎𝑥 = 1,3𝑐′𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 0,4𝛾𝐵𝑁𝛾, đất nền là cát nên lực dính 𝑐′ = 0, 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓 = 0 vì 𝐷𝑓 = 0, trọng lượng riêng của đất 𝛾 = 2,68𝑔/𝑐𝑚3 × 9,81𝑚/ 𝑠2 = 26,0946 𝑘𝑁/m2, 𝑁𝛾 =171,99. Thay vào phương trình (4.1):

(4.2) 𝑁𝑚𝑎𝑥 =(0,25×0,25)×(0,4×0,25×26,0946×171,99)=28,05kN

Bảng 4.1. Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền

Thông số Thông số

Giá trị 202,68 × 106 338,48 × 106 1,26 × 103

15 𝑘𝑟 (Nm/rad) 𝑐0 (Ns/m) 𝑐𝑣 (Ns/m) 𝐽 (kgm2) Giá trị 201,74 × 105 1,34 × 105 2,42 × 105 90,625 × 10−3

28,05 0,682 𝜇

𝑘0 (N/m) 𝑘𝑣 (N/m) 𝑐𝑟 (Ns/m) 𝑚0 (kg) 𝑁𝑚𝑎𝑥 (kN) 𝜓 𝜉 0,43 0,95

 𝜆 4 6

4.2.2 So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm

Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền (Bảng 4.1) được thay vào hệ

phương trình mô phỏng tương tác móng-đất nền bằng phần tử vĩ mô (2.52). Kết quả thí

nghiệm là biểu đồ gia tốc đỉnh móng theo phương ngang nên kết quả phân tích cũng chỉ

giới thiệu đại lượng này.

a. Thí nghiệm T11-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,5𝑚/𝑠2): Kết quả thí nghiệm thu được tín hiệu

rất bé nên không đưa vào phân tích. Do đó, trường hợp này sẽ không được giới thiệu.

b. Thí nghiệm T12-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,0𝑚/𝑠2): Biểu đồ gia tốc đỉnh móng giữa lý thuyết và thí nghiệm như Hình 4.1, Hình 4.2 trích biểu đồ gia tốc từ 1,4s÷2,4s, sai số

của giá trị gia tốc cực đại là 19,21% (Bảng 4.2).

Hình 4.1. Biểu đồ gia tốc T12-00

Hình 4.2. Trích biểu đồ gia tốc T12-00

Bảng 4.2. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T12-00

Kết quả Sai số (%) Giá trị (𝑚/𝑠2)

Lý thuyết 1,173 19,21 Thí nghiệm 1,452

c. Thí nghiệm T13-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,5𝑚/𝑠2): Biểu đồ gia tốc đỉnh móng giữa lý thuyết và thí nghiệm như Hình 4.3, Hình 4.4 trích biểu đồ gia tốc từ 4,4s÷5,5s, sai số

của giá trị gia tốc cực đại là -7,58% (Bảng 4.3).

Bảng 4.3. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết với thí nghiệm T13-00

Kết quả Sai số (%) Giá trị (𝑚/𝑠2)

Lý thuyết 2,414 -7,58 Thí nghiệm 2,244

Hình 4.3. Biểu đồ gia tốc T13-00

Hình 4.4. Trích biểu đồ gia tốc T13-00

d. Thí nghiệm T14 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,0𝑚/𝑠2): Biểu đồ gia tốc đỉnh móng giữa lý thuyết và thí nghiệm như Hình 4.5, Hình 4.6 trích biểu đồ gia tốc từ 5,4s÷6,4s. Trong khoảng

thời gian này, gia tốc kích thích nền đạt giá trị đỉnh. Sai số của giá trị gia tốc cực đại

giữa lý thuyết và thí nghiệm là -8,7% (Bảng 4.4).

Bảng 4.4. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T14-00

Kết quả Sai số (%) Giá trị (𝑚/𝑠2)

Lý thuyết 2,525 -8,70 Thí nghiệm 2,323

Hình 4.5. Biểu đồ gia tốc T14-00

Hình 4.6. Trích biểu đồ gia tốc T14-00

e. Thí nghiệm T15-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,5𝑚/𝑠2): Biểu đồ gia tốc đỉnh móng giữa lý thuyết và thí nghiệm như Hình 4.7, Hình 4.8 trích biểu đồ gia tốc từ 7,1s÷8,1s. Trong

khoảng thời gian này, gia tốc kích thích nền vừa vượt qua giá trị đỉnh nên độ lớn chưa

giảm nhiều. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm là -14,41%

(Bảng 4.5).

Bảng 4.5. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T15-00

Giá trị (𝑚/𝑠2) Sai số (%) Kết quả

3,398 Lý thuyết -14,41 2,970 Thí nghiệm

Hình 4.7. Biểu đồ gia tốc T15-00

Hình 4.8. Trích biểu đồ gia tốc T15-00

Bảng 4.6. Tổng hợp sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ móng-đất nền

Trường hợp T12-00 T13-00 T14-00 T15-00

Sai số (%) 19,21 -7,58 -8,70 -14,41

Bảng 4.6 tổng hợp sai số giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm. Với

bốn trường hợp ghi nhận tín hiệu hoàn chỉnh, sai số ứng với thí nghiệm T13-00 (-7,58%)

và T14-00 (-8,70%) đều có giá trị bé hơn 10%. Sau đây luận án tiếp tục so sánh kết quả

phân tích và thí nghiệm với mô hình có sự xuất hiện của kết cấu phần trên.

4.3 Ứng xử chịu động đất của hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

4.3.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm

Trong mục này, mô hình phân tích ứng xử tương tác hệ kết cấu phần trên-móng-

đất nền trong Chương 2 sẽ được vận dụng để phân tích kết cấu tương ứng đã được nghiên

cứu thực nghiệm trong Chương 3.

Mô hình thí nghiệm chỉ xét theo phương ngang cầu nên hệ phân tích là bài toán

phẳng với 4 bậc tự do.

(4.3) Khối lượng của trụ: 𝑚𝑡𝑟 =0,4m×17,2 kg/m=6,88kg

𝑚𝑡𝑟 𝑚1

6,88

Tỷ số khối lượng của trụ so với khối lượng của kết cấu phần trên =

150

× 100% =4,59%. Vì tỷ số này bé hơn 5% nên trong tính toán sẽ bỏ qua các bậc tự

do tương ứng với khối lượng của trụ.

Trọng lượng tĩnh của hệ móng-trụ-kết cấu phần trên:

(4.4) 𝑁 = (𝑚0 + 𝑚𝑡𝑟 + 𝑚1) × 𝑔 =(15+6,88+150)×9,81=1686N

Khả năng chịu lực tĩnh cực đại 𝑁𝑚𝑎𝑥 theo phương thẳng đứng của móng đã được

xác định từ phương trình (4.2). Do đó, hệ số an toàn tĩnh của móng:

(4.5) 𝐹𝑆 = 𝑁𝑚𝑎𝑥/𝑁 =28,05/1,686=16,64

Theo tiêu chuẩn thiết kế móng nông cầu đường bộ của Nhật Bản, 𝐹𝑆=3 với kết cấu

chịu tĩnh tải và hoạt tải, thực tế thiết kế thường lấy hệ số an toàn 𝐹𝑆 nằm trong giới hạn

từ 9 đến 24 (Paolucci, 2008). Đo đó, giá trị này thỏa mãn yêu cầu theo tiêu chuẩn của

Nhật Bản.

Mô men quán tính khối lượng của hệ móng, trụ và kết cấu phần trên đối với tâm

phần tử vĩ mô:

ℎ𝑓 2

𝑚𝑡𝑟ℎ𝑐 12

ℎ𝑐+ℎ𝑓 2

ℎ𝑓 2

) ) ) 𝐽 = + ( ] + 𝑚0 [(𝐵 + 𝑚𝑡𝑟 ( + 𝑚1 (ℎ𝑐 + + ℎ𝑠)

0,42 12

(0,4+0,1)2 12

𝐽 = 15 × (0,1252 + 0,052) + 6,88 × + 6,88 × +

(4.6) +150,88 × (0,4 + 0,05 + 0,125)2 = 50,12 𝑘𝑔𝑚2

Chiều cao tính toán:

ℎ𝑓 2

ℎ = + ℎ𝑐 + ℎ𝑠 =0,05+0,4+0,125=0,575 m

Thành phần đất nền và móng trong mô hình phân tích này hoàn toàn tương tự như

đã thực hiện phân tích ở mục 4.1 nên các thông số của phần tử vĩ mô (Bảng 4.1) và trong

mục 3.2.2 được sử dụng lại. Các thông số tương đương của kết cấu phần trên trong mô

hình thí nghiệm như Bảng 4.7.

Bảng 4.7. Các thông số tương đương của kết cấu phần trên

ℎ (m) Thông số 𝑚1 (kg) 𝑘1 (N/m) 𝑐1 (Ns/m) 𝐽 (kgm2) 𝑁𝑚𝑎𝑥/𝑁

Giá trị 150 0 0,575 50,12 16,64 120,88× 105

Tải trọng tác dụng lên hệ là gia tốc bàn rung có được từ thí nghiệm của Chương 3.

Lần lượt 6 gia tốc bàn rung sẽ được dùng như tải trọng kích thích nền để tiến hành phân

tích ứng xử hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền cho trường hợp móng đặt trên mặt đất.

Thay các số liệu này vào phương trình (2.53) để thực hiện phân tích ứng xử hệ kết cất

phần trên-móng-đất nền.

4.3.2 So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm

a. Thí nghiệm T21-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,1𝑚/𝑠2): Biểu đồ chuyển vị và gia tốc kết cấu phần trên giữa lý thuyết và thí nghiệm được thể hiện trên Hình 4.9, sai số của giá trị cực

đại tương ứng là 5,84% và 4,03% (Bảng 4.8).

(a)

(b)

Hình 4.9. Thí nghiệm T21-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 4.8. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T21-00

Giá trị Sai số Đại lượng đo (%) Lý thuyết Thí nghiệm

Chuyển vị (mm) 0,582 0,616 5,84

0,149 0,155 4,03 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

b. Thí nghiệm T22-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,2𝑚/𝑠2): Biểu đồ chuyển vị và gia tốc kết cấu phần trên giữa lý thuyết và thí nghiệm được thể hiện trên Hình 4.10, sai số của giá trị

cực đại tương ứng là 8,71% và -4,31% (Bảng 4.9).

(a)

(b)

Hình 4.10. Thí nghiệm T22-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 4.9. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T22-00

Giá trị Sai số Đại lượng đo (%) Lý thuyết Thí nghiệm

Chuyển vị (mm) 1,229 1,336 8,71

0,232 0,222 -4,31 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

c. Thí nghiệm T23-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,4𝑚/𝑠2): Biểu đồ chuyển vị và gia tốc kết cấu phần trên giữa lý thuyết và thí nghiệm như Hình 4.11, sai số của giá trị cực đại tương

ứng với chuyển vị và gia tốc là -7,07% và -4,29% (Bảng 4.10).

(a)

(b)

Hình 4.11. Thí nghiệm T23-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 4.10. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T23-00

Giá trị Sai số Đại lượng đo (%) Lý thuyết Thí nghiệm

Chuyển vị (mm) 5,065 4,707 -7,07

0,373 0,357 -4,29 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

d. Thí nghiệm T24 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,8𝑚/𝑠2): Biểu đồ chuyển vị và gia tốc đỉnh móng giữa lý thuyết và thí nghiệm như Hình 4.12, sai số của giá trị cực đại tương ứng với

chuyển vị và gia tốc là -10,11% và -13,97% (Bảng 4.11).

(a)

100

(b)

Hình 4.12. Thí nghiệm T24-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 4.11. Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T24-00

Giá trị Sai số Đại lượng đo (%) Lý thuyết Thí nghiệm

Chuyển vị (mm) 11,470 10,31 -10,11

0,531 0,457 -13,97 Gia tốc (𝑚/𝑠2)

e. Thí nghiệm T25-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 1,4𝑚/𝑠2): Theo kết quả thí nghiệm, kết cấu bị lật tại thời điểm 6,17s ứng với chuyển vị đo được là 27,80mm. Trong luận án này, phần tử

vĩ mô chưa xét đến điều kiện lật móng, kết quả phân tích tại thời điểm 6,17s có chuyển

27,8𝑚𝑚−23,64𝑚𝑚

vị là 23,64mm (Hình 4.13(a)). Sai số của chuyển vị giữa lý thuyết (23,64mm) và thí

27,8𝑚𝑚

nghiệm (27,80mm) tại thời điểm này: × 100%=14,96%. Để phù hợp

với kết quả thí nghiệm, phân tích cũng sẽ dừng lại ở thời điểm 6,17s như Hình 4.13.

Trong khoảng thời gian phân tích, sai số của giá trị gia tốc cực đại được thể hiện trong

Bảng 4.12.

Bảng 4.12. Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T25-00

Giá trị Sai số Đại lượng đo (%) Lý thuyết Thí nghiệm

Gia tốc (𝑚/𝑠2) 1,109 1,045 -5,77

101

(a)

(b)

Hình 4.13. Thí nghiệm T25-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

f. Thí nghiệm T26-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 2,0𝑚/𝑠2): Tương tự như trường hợp thí nghiệm T25-00, ứng với trường hợp móng đặt trên mặt đất, kết cấu bị lật khi chuyển vị kết cấu

2,0−1,4

phần trên đạt 24,58mm tại thời điểm 4,35s. Gia tốc kích thích trong thí nghiệm T26-00

2,0

tăng × 100%=30% so với T25-00 nên thực tế ghi nhận thời điểm lật móng sớm

hơn 1,82s. Kết quả phân tích cho thấy, tại thời điểm 4,35s, kết cấu phần trên có chuyển

vị là 22,67mm (Hình 4.14(a)). Do kết cấu bị lật nên chuyển vị cực đại không được thống

24,58𝑚𝑚−22,67𝑚𝑚

kê. Tuy nhiên, sai số của chuyển vị ngay trước thời điểm lật móng giữa lý thuyết

24,58𝑚𝑚

(22,67mm) và thí nghiệm (24,58mm) là: × 100%=7,77%. Để phù hợp

với kết quả thí nghiệm, phân tích cũng sẽ dừng lại tại thời điểm 4,35s, biểu đồ chuyển

102

vị và gia tốc như Hình 4.14. Trong khoảng thời gian phân tích, sai số của giá trị gia tốc

cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm được thể hiện trong Bảng 4.13.

(a)

(b)

Hình 4.14. Thí nghiệm T26-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc

Bảng 4.13. Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T26-00

Giá trị Đại lượng đo Sai số (%) Lý thuyết Thí nghiệm

Gia tốc (𝑚/𝑠2) 1,401 1,229 -12,28

Bảng 4.14. Tổng hợp sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

Trường hợp Đại lượng đo T21-00 T22-00 T23-00 T24-00 T25-00 T26-00

Chuyển vị 5,84% 8,71% -7,07% -10,11%

Gia tốc 4,03% -4,31% -4,29% -13,97% -5,77% -12,28%

103

Bảng 4.14 tổng hợp sai số của giá trị chuyển vị và gia tốc cực đại giữa lý thuyết và

thí nghiệm đối với các trường hợp thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: sai số

giá trị chuyển vị và gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm đều bé hơn 15%.

4.3. Phân tích sự ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến ứng xử của kết cấu phần trên

4.3.1 Đặt vấn đề

Trong tính toán kỷ thuật, có nhiều phương pháp khác nhau để tích phân số phương

trình vi phân chuyển động như phương pháp Euler, Heun, Dormand-Prince, Bogacki-

Shampine, Wilson, Runger-Kutta, Adams. Các phương pháp này được trình bày khá chi

tiết và được tích hợp thành các công cụ tính toán số trong phần mềm Matlab-Simulink.

Tuy nhiên, tích phân số theo Newmark được đánh giá là phương pháp phổ biến, thuận

lợi và cho kết quả khá chính xác (Paolucci 1997, Paolucci 2008, Figini 2012).

Chính vì vậy, trong Chương 2, luận án đã xây dựng hai phương trình tích phân số

theo phương pháp Newmark để phân tích tương tác kết cấu-đất nền dưới tải trọng động

đất, phương trình (2.52) và (2.53).

Theo Chropa (1995), trong phương pháp Newmark, biểu thức xác định gia tốc và

vận tốc theo từng bước thời gian:

𝛽(∆𝑡)2 (𝒙𝑛+1 − 𝒙𝑛) −

𝛽∆𝑡

2𝛽

𝛾

(4.7) 𝒙̈ 𝑛+1 = 𝒙̇ 𝑛 − ( 1 − 1) 𝒙̈ 𝑛

𝛽

2𝛽

𝛽∆𝑡

(4.8) 𝒙̇ 𝑛+1 = (𝒙𝑛+1 − 𝒙𝑛) + (1 − ) 𝒙̇ 𝑛 + ∆𝑡 (1 − ) 𝒙̈ 𝑛

𝑆 = 𝑭𝑛

𝑆 + 𝑲𝑆𝒙𝑛+1

(4.9) Với kết cấu ứng xử tuyến tính: 𝑭𝑛+1

Trong mô hình phân tích (Hình 2.7), ma trận độ cứng 𝑲𝑆 của hệ phẳng xác định

như sau:

(4.10) ] 𝑲𝑆 = [

−𝑘1 −𝑘1ℎ 0 𝑘1 0 −𝑘1 𝑘1 0 −𝑘1ℎ 𝑘1ℎ 0 0 𝑘1ℎ 𝑘1ℎ2 0 0

Thay các phương trình (4.7), (4.8) và (4.9) vào phương trình vi phân chuyển động

dạng véc-tơ của hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền, ta được:

𝛾

104

𝛽(∆𝑡)2 (𝒙𝑛+1 − 𝒙𝑛) −

𝛽∆𝑡

2𝛽

𝛽∆𝑡

𝛽

𝛾

𝑴 [ 𝒙̇ 𝑛 − ( 1 − 1) 𝒙̈ 𝑛] + 𝑪 [ 𝛾 (𝒙𝑛+1 − 𝒙𝑛) + (1 − ) 𝒙̇ 𝑛 +

2𝛽

(4.11) ∆𝑡 (1 − ) 𝒙̈ 𝑛] + 𝑲𝑆𝒙𝑛+1 + 𝑭𝑛+1(𝒙𝑛+1) = 𝑷𝑛+1

Thực hiện các bước biến đổi và rút gọn, phương trình tích phân số theo phương

pháp Newmark dạng phương trình chuyển động (2.53) như đã chỉ ra trong Chương 2.

Trong khi đó, với cùng bài toán như trên nhưng Paolucci (1997, 2008) đã viết phương

𝑪𝛾

𝒙̇ 𝑛∆𝑡+𝒙𝑛

trình tích phân số theo phương pháp Newmark như sau:

2𝛽

𝛽(∆𝑡)2 ] + 𝑪 [( 𝛾

2𝛽

𝛽∆𝑡

𝛾

− ] 𝒙𝑛+1 + 𝑭𝑛+1(𝒙𝑛+1) = 𝒑𝑛+1 + 𝑴 [1−2𝛽 𝒙̈ 𝑛 +

𝛽

𝛽∆𝑡

(4.12) [ 𝑴 𝛽(∆𝑡)2 + 1) 𝒙̈ 𝑛∆𝑡 + (𝛾 − 1) 𝒙̇ 𝑛 + 𝒙𝑛]

𝑪𝛾

Trong phương trình (4.12), Paolucci (1997, 2008) chưa xét đến độ cứng 𝑲𝑆 trong

𝛽(∆𝑡)2 +

𝛽∆𝑡

số hạng đầu tiên: [ 𝑴 + 𝑲𝑆] 𝒙𝑛+1 của phương trình (2.53). Trong khi đó, các

số hạng còn lại đều hoàn toàn giống nhau.

Để khảo sát ảnh hưởng của 𝑲𝑆 đến ứng xử của kết cấu phần trên, tiến hành xét bậc

tự do tương ứng với khối lượng 𝑚1. Phương trình vi phân chuyển động có dạng:

(4.13) 𝑚1𝑥̈1 + 𝑐1𝑥̇1 − 𝑐1𝑥̇0 − 𝑐1ℎ𝜃̇ + 𝑘1𝑥1 − 𝑘1𝑥0 − 𝑘1ℎ𝜃 = −𝑚1𝑥̈𝑔

(4.14) hoặc 𝑚1𝑥̈1 = −𝑐1(𝑥̇1 − 𝑥̇0 − ℎ𝜃̇ ) − 𝑘1(𝑥1 − 𝑥0 − ℎ𝜃) − 𝑚1𝑥̈𝑔

Phương trình (4.14) chứa lực cản 𝑐1(𝑥̇1 − 𝑥̇0 − ℎ𝜃̇) và lực đàn hồi tuyến tính

𝑘1(𝑥1 − 𝑥0 − ℎ𝜃). Với kết cấu phân tích như Hình 2.7(b), hệ số cản 𝑐1 rất bé nên lực

cản coi như bằng không (Paolucci 2008, Chatzigogos 2009, Figini 2012), phương trình

(4.14) trở thành:

(4.15) 𝑚1𝑥̈1 = −𝑘1(𝑥1 − 𝑥0 − ℎ𝜃) − 𝑚1𝑥̈𝑔

Giải phương trình (4.15) cùng với phương trình của các bậc tự do còn lại sẽ có

được gia tốc và chuyển vị của bậc tự do 𝑚1.

Đối tượng nghiên cứu của Paolucci (1997, 2008) đã công bố là độ lún (chuyển vị

thẳng đứng) và góc xoay của hệ. Trong luận án này, đối tượng nghiên cứu là ứng xử của

kết cấu phần trên dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo phương ngang. Để chỉ ra ảnh

hưởng của độ cứng 𝑲𝑆 mà Paolucci (1997, 2008) đã không xét đến trong phương trình

105

(4.12). Sau đây, luận án tiến hành khảo sát ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑆 (chính là độ cứng

𝑘1 của trụ trong mô hình thí nghiệm) đến gia tốc và chuyển vị theo phương ngang của

kết cấu phần trên, kết quả này sẽ được so sánh với kết quả có được từ thí nghiệm T21- 00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,1𝑚/𝑠2) và T24-00 (𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,8𝑚/𝑠2) để có những nhận xét tiếp theo.

4.3.2 Ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến gia tốc kết cấu phần trên

Trường hợp không xét đến độ cứng 𝑘1 như Paolucci (1997, 2008) đã thực hiện;

hoặc với trường hợp trụ có độ cứng 𝑘1 rất lớn, độ lệch chuyển vị giữa kết cấu phần trên

𝑥1 và móng 𝑥0 là không đáng kể, giá trị góc 𝜃 chỉ xuất hiện khi kết cấu có chuyển vị

xoay đáng kể. Khi đó, về lý thuyết, lực đàn hồi trong phương trình (4.15) có ảnh hưởng

không đáng kể đến gia tốc của kết cấu phần trên rất bé.

Với trường hợp thí nghiệm T21-00 và T24-00: gia tốc có được từ thí nghiệm, từ

kết quả phân tích với phương trình đề xuất và từ phương trình Paolucci (1997, 2008)

được biểu diễn như Hình 4.15.

(a)

106

(b)

Hình 4.15. Gia tốc kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm:

(a) T21-00, (b) T24-00

4.3.3 Ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑺 đến chuyển vị kết cấu phần trên

Trong phương trình (4.15), để xác định chuyển vị của kết cấu phần trên, lực đàn

hồi 𝑘1(𝑥1 − 𝑥0 − ℎ𝜃) đóng vai trò là tham số trong hai lần tích phân. Trong đó, 𝑘1 đóng

vai trò là thừa số không đổi với bài toán tuyến tính nên ảnh hưởng rất lớn đến chuyển vị

của 𝑚1.

Hình 4.16 thể hiện ảnh hưởng của việc không xét đến độ cứng 𝑘1 trong phương

trình Paolucci (1997, 2008) so với mô hình đề xuất và thí nghiệm. Biểu đồ chuyển vị

phân tích theo Paolucci (1997, 2008) tăng tuyến tính và bỏ xa hai biểu đồ còn lại theo

thời gian.

(a)

107

(b)

Hình 4.16. Chuyển vị kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm:

(a) T21-00, (b) T24-00

Ngoài ra, Hình 4.17 thể hiện ảnh hưởng của việc thay đổi độ lớn 𝑘1 đến chuyển vị

của kết cấu phần trên tương ứng với gia tốc kích thích của trường hợp T21-00. Khi 𝑘1

xuất hiện trong phương trình Paolucci (1997, 2008) và tăng dần từ 1% đến 50% giá trị

của mô hình đề xuất, biểu đổ chuyển vị kết cấu phần trên phân tích theo Paolucci (1997,

2008) tiệm cận với các biểu đồ còn lại.

Như vậy, việc bổ sung độ cứng 𝑲𝑆 vào phương trình tích phân số Newmark như

đã thực hiện là phù hợp với thực tế khi phân tích chuyển vị ngang của kết cấu phần trên.

(a)

108

(b)

(c)

(d)

Hình 4.17. Ảnh hưởng của độ cứng 𝑘1 đến chuyển vị của kết cấu phần trên (thí nghiệm

T21-00): (a) 1%𝑘1, (b) 5%𝑘1, (c) 10%𝑘1, (d) 50%𝑘1

109

Kết luận Chương 4

Trong chương này đã thu được các kết quả sau đây:

- Hai mô hình thí nghiệm trong Chương 3 đã được lượng hóa bằng các thông số

tương đương để đưa vào mô hình phân tích.

- Thực hiện phân tích ứng xử hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất với

trường hợp có và không có kết cấu phần trên. Tải trọng động đất là gia tốc bàn

rung thu được từ thí nghiệm trong Chương 3.

- Kết quả phân tích hệ móng-đất nền cho thấy, sai số của giá trị gia tốc cực đại

giữa lý thuyết và thí nghiệm đều bé hơn 15% (Bảng 4.6): trường hợp T13-00

là -7,58%, T14-00 là -8,70%, T15-00 là -14,41%. Với kết quả này, bước đầu

đã chứng tỏ phần tử vĩ mô được luận án đề xuất cho kết quả khá tin cậy. Kết

quả phân tích hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền cho thấy: sai số của giá trị

chuyển vị và gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm đều bé hơn 15% (Bảng

4.14).

- Thực hiện khảo sát ảnh hưởng của độ cứng 𝑲𝑆 đến gia tốc và chuyển vị theo

phương ngang của kết cấu phần trên. Kết quả này được so sánh với kết quả

phân tích từ phương trình của Paolucci (1997, 2008). Việc xét đến độ cứng 𝑲𝑆

trong phương trình tích phân số theo phương pháp Newmark như luận án đã

thực hiện đã cho kết quả gia tốc và chuyển vị phù hợp với kết quả thí nghiệm.

110

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

I. Kết luận

- Bước đầu, luận án đã đề xuất được mô hình phần tử vĩ mô xét đến cặp phi tuyến

hình học và vật liệu, xây dựng được hệ phương trình vi phân chuyển động phù

hợp với phân tích ứng xử hệ kết cấu-đất nền chịu tải trọng động đất.

- Đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết cấu-đất nền. Với

hệ móng-đất nền, gia tốc đỉnh móng đều lớn hơn gia tốc bàn rung cho cả ba

trường hợp ngàm móng (T14-00 là 16,15%, T15-00 là 18,80%; T14-50 là

22,65%, T15-50 là 24,08%; T14-100 là 23,75%, T15-100 là 11,76%) đã chứng

tỏ việc xét đến tương tác với đất nền là phù hợp với thực tế; việc chôn móng

làm tăng gia tốc đỉnh móng so với trường hợp móng đặt trên mặt đất (T14-50

là 5,60%, T15-50 là 4,44%, T14-100 là 6,59%) đã chứng tỏ kết quả thí nghiệm

phù hợp với thực tế vì móng nhanh chóng hấp thụ năng lượng động đất do được

chôn dưới mặt đất nên gần với bàn rung, kết quả này cũng phù hợp với thí

nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (T25-50 là 41,14%, T26-50 là

9,72%, T25-100 là 31,85%, T26-100 là 11,83%).

- Phân tích tương tác hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất cho trường hợp

cụ thể bằng hệ phương trình vi phân chuyển động do luận án xây dựng trên cơ

sở mô hình phần tử vĩ mô được đề xuất. Kết quả được so sánh với phương pháp

phần tử hữu hạn thông qua phần mềm CyclicTP cho thấy, sai số giá trị cực đại

của chuyển vị là 7,85% và của gia tốc là 0,04%. Quá trình phân tích cũng thể

hiện ưu điểm của phương pháp đề xuất: mô phỏng dễ dàng thông qua công cụ

Matlab, tiết kiệm được thời gian tính toán (12m địa chất đất nền được chia

thành 48 lớp, nhanh gấp 49,07 lần).

- Hai mô hình thí nghiệm trong Chương 3 được mô phỏng số bằng hệ phương

trình vi phân chuyển động do luận án xây dựng. Với hệ móng-đất nền, so sánh

kết quả phân tích với kết quả thí nghiệm: sai số giá trị gia tốc cực đại của đỉnh

móng tương ứng với thí nghiệm T13-00 là -7.58%, T14-00 là -8,70% và T15-

00 là -14,41%. Với hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền, so sánh kết quả phân

tích với kết quả thí nghiệm: sai số giá trị chuyển vị cực đại tại thời điểm lật

111

móng của T25-00 là 14,96% và T26-00 là 7,77%, sai số giá trị gia tốc cực đại

của T25-00 là -5,77% và T26-00 là -12,28%. Như vậy, với các trường hợp thí

nghiệm có cường độ gia tốc bàn rung lớn và đặc trưng thì sai số giá trị cực đại

giữa kết quả phân tích và thí nghiệm không quá 15%, các sai số này có thể bị

ảnh hưởng do mô hình phân tích và tải trọng là bài toán phẳng nhưng kết cấu

thí nghiệm là hệ không gian nên mẫu thí nghiệm bị xô lệch theo hai phương.

- Tiến hành so sánh kết quả phân tích ứng xử hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

bằng phương trình Newmark do luận án xây dựng với phương trình của

Paolucci (1997, 2008) cho trường hợp T21-00 và T24-00 cho thấy: phương

trình do luận án xây dựng với sự xuất hiện của độ cứng 𝑲𝑆 phù hợp để phân

tích gia tốc và chuyển vị của kết cấu phần trên.

Những đóng góp mới của luận án:

- Phần tử vĩ mô được đề xuất với cặp phi tuyến hình học và vật liệu phù hợp với

phân tích ứng xử của hệ chịu tải trọng động đất.

- Nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết cấu-đất nền: với hai mô hình

có và không có kết cấu phần trên, gia tốc động đất có độ lớn thay đổi, chiều sâu

chôn móng khác nhau.

- Xây dựng được phương trình tích phân số tương tác kết cấu-đất nền theo

phương pháp Newmark.

- Kết quả phân tích và nghiên cứu thực nghiệm là chuyển vị và gia tốc theo

phương ngang. Trong khi các tác giả trước đó chỉ dừng lại ở công bố góc xoay

và độ lún của hệ.

II. Kiến nghị

- Về lý thuyết, phần tử vĩ mô do luận án đề xuất cần tiếp tục nghiên cứu các nội

dung sau: xét đến điều kiện cơ học của lật móng, các kết cấu móng và đất nền

khác, cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay của móng.

- Về thực nghiệm, kết quả thí nghiệm ghi nhận các trường hợp xuất hiện phi

tuyến hình học hệ móng-đất nền rất rõ ràng nhưng chưa thực hiện đánh giá nội

dung này cũng như đánh giá đặc tính phi tuyến vật liệu của hệ. Kiến nghị tiếp

tục nghiên cứu đối với các ứng xử khác của hệ.

112

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

1. Huỳnh Văn Quân, Nguyễn Xuân Huy và Nguyễn Trung Kiên, Ứng xử của kết

cấu chịu tác dụng động đất có xét đến tương tác phi tuyến đất nền-kết cấu, Tuyển

tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Học viện Kỹ thuật

quân sự, Hà Nội, 8-9/12/2017, Tập 3, tr. 918-925.

2. Huỳnh Văn Quân, Nguyễn Xuân Huy và Nguyễn Trung Kiên (2018), Mô hình

phi tuyến hình học biến dạng nền trong phân tích ứng xử kết cấu chịu tải trọng

động đất, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, 66, tr. 3-11.

3. Van Quan Huynh, Xuan Huy Nguyen, Trung Kien Nguyen, Seismic analysis of

structures considering geometrical non-linearity of soil-structure interaction by

spatial macro-element, International Conference on Sustainability in Civil

Engineering, University of Transport and Communications, Vietnam, 24-

25/12/2018, pp. 379-383.

4. Van Quan Huynh, Xuan Huy Nguyen, Trung Kien Nguyen (2020), A macro-

element for modelling the non-linear interaction of soil-shallow foundation under

seismic loading, Civil Engineering Journal, 6(4), pp. 714-723. DOI:

https://www.civilejournal.org/index.php/cej/article/view/2120.

113

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Đào Văn Hưng, Phùng Văn Ngọc, Phạm Thanh Tâm (2017), Nghiên cứu tính

toán trạng thái ứng suất trong hệ bản cọc làm việc đồng thời, Tạp chí Khoa học

và Công nghệ thủy lợi, 38, tr. 1-8.

2. Huỳnh Văn Quân, Nguyễn Xuân Huy, Nguyễn Trung Kiên (2017), Phân tích sự

làm việc của kết cấu có sử dụng thiết bị cản nhớt xét đến biến dạng nền chịu tải

trọng động đất. Tạp chí Giao thông Vận tải, số đặc biệt, tr. 168-171.

3. Lê Văn Tuân, Zheng Yong-Lai (2016), Thí nghiệm bàn rung nghiên cứu ứng xử

của công trình ngầm dưới tác dụng của động đất, Tạp chí Kết cấu-Công nghệ xây

dựng, 1, tr. 15-24.

4. Tiêu chuẩn thiết kế cầu đường bộ TCVN 11823:2017.

5. Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05.

6. Tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD-Hoa Kỳ.

7. Tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất TCVN 9386:2012.

8. Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu chịu động đất EN 1998 Eurocode 8-Châu Âu.

9. Trần Thu Hằng, Nguyễn Hữu Hưng, Nguyễn Xuân Tùng, Nguyễn Xuân Huy,

Nguyễn Thành Tâm, Nguyễn Châu Lân (2019), Xây dựng mô hình để nghiên cứu

ảnh hưởng của động đất đến công trình ngầm bằng thí nghiệm bàn rung, Tạp chí

Cầu đường, 8, pp. 25-32.

10. Vũ Minh Ngọc, Phạm Văn Thuyết (2019), Xác định độ cứng lò xo cọc khi thiết

kế hệ móng cọc đài thấp theo mô hình nền Winkler, Tạp chí khoa học và công

nghệ lâm nghiệp, 4, tr. 134-143.

Tiếng Anh

11. Adamidis O., Madabhushi S.P.G. (2018), Deformation mechanisms under

shallow foundations on liquefiable layers of varying thickness, Géotechnique,

68(7), pp. 602-613.

114

12. Anastasopoulos I., Kontoroupi T. (2014), Simplified approximate method for

analysis of rocking systems accounting for soil inelasticity and foundation

uplifting. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 56, pp. 28–43.

13. Anastasopoulos I., Kourkoulis R., Gelagoti F., Papadopoulo E. (2012), Rocking

response of sdof systems on shallow improved sand: an experimental study. Soil

Dynamics and Earthquake Engineering, 40, pp. 15-33.

14. Anastasopoulos I., Loli M., Georgarakos T. Drosos V. (2013), Shaking table

testing of rocking-isolated bridge pier on sand. Journal of Earthquake

Engineering, 17, pp. 1-32.

15. Antonellis G., Panagiotou M. (2014), Seismic response of bridges with rocking

foundations compared to fixed-base bridges at a near-fault site. Journal of Bridge

Engineering, 19, pp. 1-14.

16. Barari A., Ibsen L.B. (2017), Insight into the lateral response of offshore shallow

foundations. Ocean Engineering, 144, pp. 203–210.

17. Colin A.T. (1997), Large scale shaking tests of geotechnical structures.

University of Bristol: Large scale shaking tests of geotechnical structures centre.

18. Caudron M., Emeriault F., Heib M. (2007), Contribution of the experimental and

numerical modelling to the understanding of the soil–structure interaction during

the event of a sinkhole. Proceedings of the 14th European Conference on Soil

Mechanics and Geotechnical Engineering, Madrid, Spain.

19. Chai S., Ghaemmaghami A., Kwon O. (2017), Numerical modelling method for

inelastic and frequency-dependent behavior of shallow foundations. Soil

Dynamics and Earthquake Engineering, 92, pp. 377–387.

20. Chatzigogos C.T., Figini R., Pecker A., Salencon J. (2011), A macroelement

formulation for shallow foundations on cohesive and frictional soils. Int. J.

Numer. Anal. Meth. Geomech., 35, pp. 902–931.

21. Chatzigogos C.T., Pecker A., Salençon J. (2009), Macro-element modeling of

shallow foundations. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 29(5), pp.

765–781.

115

22. Chatzigogos C.T., Pecker A., Salençon J. (2007), A macro-element for dynamic

soil-structure interaction analyses of shallow foundations. 4th International

Conference on Earthquake Geotechnical Engineering. Thessaloniki-Greece.

23. Chau K.T., Shen C.Y., Gou X. (2009), Nonlinear seismic soil-pile-structure

interactions: shaking table tests and fem analyses. Soil Dynamics and Earthquake

Engineering, 29(29), pp. 300-310.

24. Chen W.F., Duan L. (2014), Bridge Engineering Handbook-Fundamentals.

London, UK: CRC Press.

25. Chen W.F., Duan L. (2014), Bridge Engineering Handbook-substructure design.

London, UK: CRC Press.

26. Chopra A.K. (1995), Dynamics of structures. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

27. Chowdhury I., Dasgupta S.P. (2009), Dynamics of Structure and Foundation – A

Unified Approach. London, UK: CRC Press.

28. Cremer C., Pecker A., Davenne L. (2002), Modelling of nonlinear dynamic

behavior of a shallow strip foundation with macro-element. Journal of

Earthquake Engineering, 6, pp. 175-211.

29. Cremer C., Pecker A.L. (2001), Cyclic macro-element for soil-structure

interaction: material and geometrical non-linearities. Int. J. Numer. Anal. Meth.

Geomech., 25(13), pp. 1257-1284.

30. Datta T. (2010), Seismic Analysis of Structures. Delhi, India: John Wiley & Sons.

31. Deng L., Bruce L.K. (2012), Characterization of rocking shallow foundations

using centrifuge model tests. Earthquake Engng Struct. Dyn., 41, pp. 1043–1060.

32. Deng L., Kutter B.L., Kunnath S.K. (2014), Seismic design of rocking shallow

foundations: seismic design of rocking shallow foundations. Journal of Bridge

Engineering, 19, pp. 1-11.

33. Drosos V., Georgarakos T., Loli M., Anastasopoulos I., Zarzouras O., Gazetas

G. (2012), Soil-foundation-structure interaction with mobilization of bearing

116

capacity: experimental study on sand. J. Geotech. Geoenviron. Eng., 138(11), pp.

1369-1386.

34. Figini R., Paolucci R., Chatzigogos C.T. (2012), A macro‐element model for

non‐linear soil–shallow foundation–structure interaction under seismic loads:

theoretical development and experimental validation on large scale tests.

Earthquake engineering and structural dynamics, 41(03), pp. 475-493.

35. Fukui J., Nakatani S., Shirato M., Kouno T., Nonomura Y., Asai R. (2007),

Experimental study on the residual displacement of shallow foundations during

large earthquakes. Tsukuba, Japan: Technical Memorandum of PWRI, (4027),

Public Works Research Institute.

36. Fukui J., Nakatani S., Shirato M., Kouno T., Nonomura Y., Asai R., Saito T.

(2007), Large-scale shake table test on the nonlinear seismic response of shallow

foundations during large earthquakes. Tsukuba, Japan: Technical Memorandum

of PWRI, (4028), Public Technical Memorandum of PWRI, (4028), Public.

37. Gazetas G. (1982), Vibrational characteristics of soil deposits with variable wave

velocity. International Journal for Numerical and Analytical Methods in

Geomechanics, 6(1), pp. 1-20.

38. Gazetas G. (1991), Chapter15. Foundation vibrations. Foundation Engineering

Handbook (pp. 553-593), Boston, MA, US: Springer.

39. Grange S., Kotronis P., Mazars J. (2009), A macro-element to simulate dynamic

Soil-Structure Interaction. Engineering Structures, 31(12), pp. 3034–3046.

40. Grange S., Kotronis P., Mazars J. (2009b), A macro-element for a circular

foundation to simulate 3D soil–structure interaction. Int. J. Numer. Anal. Meth.

Geomech., 46(20), pp. 3651-3663.

41. Heib M.A., Emeriault F., Caudron M., Nghiem L., Hor S. (2013), Large-scale

soil-structure physical model (1g) - assessment of structure damages.

International Journal of Physical Modelling, 13(4), pp. 138-152.

117

42. Hor B., Caudron M., Heib M. (2011), Experimental analysis of the impact of

ground movements on surface structure. Proceedings of Pan-America

Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. Toronto, Canada.

43. Huynh Van Quan, Nguyen Xuan Huy, Nguyen Trung Kien, Tran Thu Hang.

(2019), Numerical and experimental study on seismic behavior of shallow

foundations. The 5th International Conference on Engineering Mechanics and

Automation, (pp. 112-118), Hanoi, Vietnam.

44. Iai S. (1989), Similitude for shaking table tests on soil-structure-fluid model in

1g gravitational field. Similitude for Shaking Table Tests on Soil-Structure-Fluid

Model in 1g Gravitational Field, 29(1), pp. 105-118.

45. Jafarzadeh F., Faghihi D., Ehsani M. (2008), Numerical simulation of shaking

table tests on dynamic response of dry sand, The 14th World Conference

on Earthquake Engineering, Beijing, China.

46. Jing J. Z. (2000), Seismic soil-structure interaction in the time domain.

University of Canterbury Hristchurch, New Zealand: Thesis of Doctor.

47. John P. W. (1985), Dynamic soil-structure interaction. New Jersey: Prentice-

Hall, Inc.

48. Kausel E., Whitman R.V, Morray P.P., Elsabee F. (1978), The spring method for

embedded foundations. Nuclear Engineering and Design, 48, pp. 377-392.

49. Khebizi M., Guenfoud H., Guenfoud M. (2018), Numerical modelling of soil-

foundation interaction by a new non-linear macro-element. Geomechanics and

Engineering, 14(4), pp. 0-11.

50. Kotronis P., Tamagnini C., Grange S. (2013), European Graduate School: Soil-

Structure Interaction. The Alliance of Laboratories in Europe for Research and

Technology.

51. Lijung Deng. (2012), Centrifuge Modeling, Numerical Analyses, and

Displacement-Based Design of Rocking Foundations. University of California,

US: Dissertation of Doctor.

118

52. Langhaar H. (1951), Dimensional Analysis and Theory of Models. New York:

John Willey & Son Inc.

53. Liu S., Yao Z., Shang Y. (2019), Ultimate bearing capacity of circular shallow

foundations in frozen clay, Journal of Vibroengineering, 21(4), pp. 1030-1044.

54. Lu J. (2006), Parallel Finite Element Modeling of Earthquake Ground Response

and Liquefaction. University of California, San Diego: Thesis of Doctor.

55. Maugeri M., Musumeci G., Novita D., Taylor C.A. (2000), Shaking table test of

failure of a shallow foundation subjected to an eccentric load, Soil Dynamics and

Earthquake Engineering, 20, pp. 435–444.

56. Mohammad J.A. (2008), Effects of Soil-Structure Interaction on the Seismic

Response of Existing R.C. Frame Buildings. Università degli Studi di Pavia:

Dissertation of Master.

57. Meymand P.J. (1998), Shaking table scale model tests of nonlinear soil-pile-

superstructure interaction. Berkeley: PhD thesis in Civil Engineering, University

of California.

58. Millen M.D.L., Cubrinovskia M., Pampanina S., Carra A. (2018), A macro-

element for the modelling of shallow foundation deformations under seismic

load. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 106, pp. 101–112.

59. Moncarz P., Krawinkler H. (1981), Theory and application of experimental

model analysis in earthquake. Stanford Univ.: Report No. 50, John Blume

Earthquake Engineering Ctr.

60. Moss R.E.S., Crosariol V., Kuo S. (2010), Shake table testing to quantify seismic

soil-structure interaction of underground structures. Proceedings of the 5th

International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake

Engineering and Soil Dynamics. San Diego.

61. Muir Wood. (2004), Geotechnical Modelling. Oxfordshire, UK: Spon Press.

119

62. Mylonakis G., Nikolaoub S., Gazetas G. (2006), Footings under seismic loading:

Analysis and design issues with emphasis on bridge foundations. Soil Dynamics

and Earthquake Engineering, 26, pp. 824–853.

63. NIST GCR 12-917-21. (2012), Soil-structure interaction for building structures.

64. Nova R., Montrasio L. (1991), Settlements of shallow foundations on sand.

Geotechnique, 41(2), pp. 243-256.

65. Page A., Grimstada G., Eiksunda G.R., Jostad H.P. (2019), A macro-element

model for multidirectional cyclic lateral loading of monopiles in clay. Computers

and Geotechnics, 106, pp. 314-326.

66. Pais A., Kausel E. (1988), Approximate formulas for dynamic stiffness of rigid

foundations. Soil Dynamics and Earthquake, 7, pp. 213–227.

67. Paolucci R. (1997), Simplified evaluation of earthquake-induced permanent

displacements of shallow foundations. Journal of Earthquake Engineering,

01(03), pp. 563-579.

68. Paolucci R., Shirato M., Yilmaz M.T. (2008), Seismic behavior of shallow

foundations: Shaking table experiments vs numerical modelling. Earthquake

engineering and structural dynamics, 37(4), pp. 577-595.

69. Paolucci R., Shirato M., Yilmaz M.T. (2008), Shaking table experiments and

simplified numerical simulation of a shallow foundation test model. The 14th

World Conference on Earthquake Engineering. Beijing, China.

70. Pathak S.R., Dalvi R.S., Katdare A.D. (2010), Earthquake induced liquefaction

using shake table test, International Conferences on Recent Advances in

Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, 13, San Diego,

California, US.

71. Pecker A., Paolucci R., Chatzigogos C., Correia A.A., Figini R. (2014), The role

of non-linear dynamic soil-foundation interaction on the seismic response of

structures, Bulletin of Earthquake Engineering, 12, pp. 1157–1176.

120

72. Pitilakis D., Dietz M., Wood D.M., Clouteau D., Modaressi A. (2008), Numerical

simulation of dynamic soil-structure interaction in shaking table testing. Soil

Dynamics and Earthquake Engineering, 28, pp. 453-467.

73. Prasad S., Towhata I., Chandradhara G., Nanjundaswamy P. (2004), Shaking

table tests in earthquake geotechnical engineering. Current science, 87(10),

Current science.

74. Priestley M. J. N., Seible F., Calvi G.M. (1996), Seismic design and retrofit of

bridges. John Wiley & Sons, INC., NY, US.

75. Qin X., Chen Y., Chouw N. (2013), Effect of uplift and soil nonlinearity on

plastic hinge development and induced vibrations in structures. Advances in

Structural Engineering, 16(1), pp. 135-147.

76. Shalgado R. (2008), The Engineering of Foundations. New York: McGraw-Hill

Companies, Inc.

77. Sheshov V., Bojadjieva J., Edip K., Kitanovski T., Chaneva J., Ivanovski D.

(2019), Physical modeling and 1-g testing using the new type of a laminar

container. Geotechnical Engineering foundation of the future, ECSMGE-2019 -

Proceedings, pp. 1-8.

78. Shirato M., Kouno T., Asai R., Nakatani S., Fukui J., Paolucci R. (2008), Large-

scale experiments on nonlinear behavior of shallow oundations subjected to

strong earthquakes. Soils and Foundations, 48(5), pp. 673-692.

79. Sulaeman A. (2010), The use of lightweight concrete piles for deep foundation

on soft soils. Malaysia: PhD thesis in Civil Engineering, University of Tun

Hussein Onn.

80. Tabatabaiefar H.R. (2016), Detail design and construction procedure of laminar

soil containers for experimental shaking table tests. International Journal of

Geotechnical Engineering, 10(4), pp. 328-336.

81. Terzaghi K. (1943), Theoretical Soil Mechanics. New York: Wiley.

121

82. Tsatsis A., Anastasopoulos I. (2015), Performance of rocking systems on shallow

improved sand: shaking shallow improved sand: shaking. Frontiers in Built

Environment, 1(9), pp. 1-19.

83. Tsukamoto Y., Ishihara K., Sawada S., Fujiwara S. (2012), Settlement of rigid

circular foundations during seismic shaking in shaking table tests. International

Journal of Geomechanics, 12(4), pp. 462-470.

84. Turan A., Hinchberger S., Naggar H. (2009), Design and commissioning of a

laminar soil container for use on small shaking tables. Soil Dynamics and

Earthquake Engineering, 29(2), pp. 404-414.

85. Venanzi I., Salciarini D., Tamagnini C. (2014), The effect of soil–foundation–

structure interaction on the wind-induced response of tall buildings. Engineering

Structures, 79, pp. 117–130.

86. Won T.A, Sai K.V. (2018), Modeling the stress versus settlement behavior of

shallow foundations in unsaturated cohesive soils extending the modified total

stress approach, Soils and Foundations, 58, pp. 382–397.

87. Zeybek A., Madabhushi G.S.P. (2017), Centrifuge testing to evaluate the

liquefaction response of air-injected partially saturated soils beneath shallow

foundations, Bull Earthquake Eng., 15, pp. 339–356.

88. Zeybek A., Madabhushi G.S.P., Pelecanos L. (2020), Seismic response of

partially saturated soils beneath shallow foundations under sequential ground

motions, Bulletin of Earthquake Engineering, 18, pp. 1987–2002.

Tiếng Pháp

89. Abbass-Fayad A. (2004), Mode´lisation Nume´rique et Analytique de la Monte´e

de Cloche des Carrie`res a` Faible Profondeur. Etude de l’Interaction Sol–

structure due aux Mouvements du Terrain Induits par des Fontis. Institut

National Polytechnique de Lorraine, France: PhD thesis.

90. Chatzigogos C. (2008), Comportement sismique des fondations superficielles:

ers la prise en compte d’un critere de performance dans la conception. Francais:

Thèse de Doctorat, Institut Polytechnique de Grenoble.

122

91. Grange S. (2008), Mod´elisation simplifi´ee 3D de l’interaction sol-structure:

application au g´enie parasismique. Fran¸cais: Thèse du Docteur, Institut

Polytechnique de Grenoble.

92. Li Z. (2014), Étude expérimentale et numérique de fondations profondes sous

sollicitations sismiques: pieux verticaux et pieux inclinés. L’Université Nantes

Angers Le Mans: Thése de Doctorat.

93. Olivier Deck. (2002), Etude des consequences des affaissements miniers sur le

bati: proposition pour une methodologie d’evaluation de la vulnerabilite du bati.

Institut National Polytechnique de Lorraine, France: Thesis.

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô

HUỲNH VĂN QUÂN

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN

CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN CHỊU

TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC HỆ

KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

CHƯƠNG 4. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT

BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

table tests on dynamic response of dry sand, The 14th World Conference

on Earthquake Engineering, Beijing, China.

Có thể bạn quan tâm

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Cơ sở lý luận và thực tiễn kiểm sát việc giải quyết các vụ án kinh doanh, thương mại về tranh chấp hợp đồng tín dụng theo thủ tục giám đốc thẩm của Viện kiểm sát nhân dân ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Cơ sở lý luận và thực tiễn kiểm sát việc giải quyết các vụ án kinh doanh, thương mại về tranh chấp hợp đồng tín dụng theo thủ tục giám đốc thẩm của Viện kiểm sát nhân dân ở Việt Nam

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Chất lượng công chức quản lý nhà nước về kinh tế cấp huyện ở thành phố Hà Nội

Luận án Tiến sĩ: Chất lượng công chức quản lý nhà nước về kinh tế cấp huyện ở thành phố Hà Nội

Luận án Tiến sĩ: Xây dựng đội ngũ giảng viên trẻ theo tư tưởng Hồ Chí Minh ở các trường sĩ quan quân đội hiện nay

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Xây dựng đội ngũ giảng viên trẻ theo tư tưởng Hồ Chí Minh ở các trường sĩ quan quân đội hiện nay

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Các điều kiện thúc đẩy sự ra đời tiền kỹ thuật số (CBDC) của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Các điều kiện thúc đẩy sự ra đời tiền kỹ thuật số (CBDC) của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Xây dựng lối sống cho sinh viên các trường đại học ở Đồng bằng sông Cửu Long hiện nay theo tư tưởng Hồ Chí Minh

Luận án Tiến sĩ: Xây dựng lối sống cho sinh viên các trường đại học ở Đồng bằng sông Cửu Long hiện nay theo tư tưởng Hồ Chí Minh

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Hoàn thiện pháp luật về quyền thành lập tổ chức của người lao động tại doanh nghiệp ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Hoàn thiện pháp luật về quyền thành lập tổ chức của người lao động tại doanh nghiệp ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đặc điểm lâm sàng, cận lâm sàng và kết quả điều trị ở bệnh nhân tổn thương mạn tính động mạch đùi - khoeo bằng phương pháp can thiệp nội mạch qua da

Luận án Tiến sĩ: Biến đổi sinh kế của người Sán Dìu huyện Sơn Dương, tỉnh Tuyên Quang

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hình ảnh cộng hưởng từ sức căng khuếch tán, tưới máu thận ghép và mối quan hệ với lâm sàng và siêu âm Doppler

Luận án Tiến sĩ: Phát triển suy luận và thái độ thống kê cho sinh viên sư phạm toán qua dạy học thống kê

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu lựa chọn dung dịch lôi cuốn sử dụng trong công nghệ màng thẩm thấu chuyển tiếp để xử lý nước nhiễm mặn thành nước sinh hoạt

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu phương pháp nâng cao độ chính xác phát hiện và nhận dạng tiếng Việt trong ảnh căn cước công dân và ảnh ngoại cảnh

Luận án Tiến sĩ: Biến đổi của hát Xoan tại các làng Xoan gốc tỉnh Phú Thọ (qua nghiên cứu trường hợp làng Xoan Phù Đức và An Thái)

Luận án Tiến sĩ: Bồi dưỡng năng lực thực hành cho học sinh qua sử dụng thí nghiệm tự tạo trong dạy học chương “Từ trường” Vật lí 12 trung học phổ thông CHDCND Lào

Tài liêu mới

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng thuật toán thích nghi và học tăng cường cấu trúc Actor - Critic điều khiển bám quỹ đạo cho robot di động đa hướng mecanum

Luận án Tiến sĩ: Cơ cấu bệnh tim mạch và chất lượng cuộc sống của người cao tuổi mắc suy tim, rung nhĩ điều trị tại Bệnh viện Thống Nhất, thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng giải pháp đảm bảo an toàn thông tin cho quá trình học liên kết dựa trên mật mã

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Phát triển năng lực đánh giá công nghệ cho học sinh trong dạy học môn Công nghệ 11 ở trường trung học phổ thông

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu phân loại chi cầu diệp – Bulbophyllum Thouars (Orchidaceae) ở vùng Tây Nguyên bằng phương pháp hình thái và phân tử

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đặc điểm phân bố và dinh dưỡng của các loài lưỡng cư ở Vườn Quốc gia Bến En và Khu bảo tồn thiên nhiên Pù Luông, tỉnh Thanh Hóa

Luận án Tiến sĩ: Tổng hợp luật dẫn và điều khiển cho một lớp tên lửa đối hải trên cơ sở ứng dụng mạng nơ ron và hệ mờ

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu tổng hợp hệ điều khiển góc Pitch tua bin gió trong điều kiện có nhiễu tác động

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hóa học lipid của hai loài san hô thủy tức Millepora dichotoma và Millepora platyphylla ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động của ô tô con bằng ABS

Luận án Tiến sĩ: Ứng dụng phản ứng Domino vào tổng hợp các dẫn xuất Podophyllotoxin, Pyrimidine và đánh giá hoạt tính sinh học của các chất tổng hợp được

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và một số hoạt tính sinh học của cây chùm ngây (Moringa oleifera)

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và ứng dụng ức chế ăn mòn cho thép của cao chiết xuất từ cây Lộc vừng thuộc họ Lecythidaceae

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán