zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Ôn tập Phương trình lượng giác

Chia sẻ: Duong Duy Nghia Nghia | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Báo xấu

470
lượt xem 91
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

tài liệu ôn tập phương trình lượng giác, hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích được cho các bạn trong năm học lớp 11 cũng như thi đại học cao đẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn tập Phương trình lượng giác

NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP Chương I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Cung liên kết a) Cung đối: cos ( − x ) = cos x; sin ( − x ) = − sin x; b) Cung bù: cos ( π − x ) = − cos x; sin ( π − x ) = sin x; �π � �π � π �π � c) Cung phụ: cos � − x � sin x; sin � − x � cos x; tan( = = − x) = cot x; cot � − x � tan x = � 2 � � 2 � 2 �2 � d) Cung hơn kém π : cos ( π + x ) = − cos x; sin ( π + x ) = − sin x; π � π � �π � e) Cung hơn kém : cos � + x � − sin x; sin � + x � cos x; = = 2 � 2 � �2 � 2. Công thức lượng giác a) Công thức cộng: b) Công thức nhân đôi cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b sin 2a = 2sin a.cos a sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b cos 2a = cos 2 a − sin 2 a tan a + tan b = 2cos 2 a − 1 tan(a + b) = 1 − tan a tan b = 1 − 2sin 2 a cot a cot b − 1 2 tan a cot( a + b) = tan 2a = cot a + cot b 1 − tan 2 a c) Công thức nhân ba d) Công thức hạ bậc 1 − cos 2a 1 + cos 2a sin 2 a = ; cos 2 a = sin 3a = 3sin a − 4sin a 3 2 2 cos3a = 4cos3 a − 3cos a 3sin a − sin 3a 3cos a + cos3a sin 3 a = ; cos3 a = 4 4 e) Công thức tích thành tổng f) Công thức tổng thành tích a+b a −b cos a + cos b = 2cos cos 1 2 2 cos a cos b = [ cos(a + b) + cos(a − b)] a+b a −b 2 cos a − cos b = −2sin sin −1 2 2 sin a sin b = [ cos(a + b) − cos(a − b) ] 2 a+b a −b sin a + sin b = 2sin cos 1 2 2 sin a cos b = [ sin(a + b) + sin(a − b) ] 2 a+b a −b sin a − sin b = 2cos sin 2 2 3. Hằng đẳng thức thường dùng 1 3 sin 2 a + cos 2 a = 1 sin 4 a + cos 4 a = 1 − sin 2 2a sin 6 a + cos6 a = 1 − sin 2 2a 2 4 1 1 1 sin 2a = ( sin a cos a ) 2 1 + tan 2 a = 1+cot 2 a = cos 2 a sin 2 a 4. Phương trình lượng giác cơ bản anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 1
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP VN khi m > 1 x = α + k 2π sin f ( x) = m � f ( x) = arcsin m + k 2π ; sin x = sin α � khi m 1 x = π − α + k 2π f ( x) = π − arcsin m + k 2π VN khi m > 1 x = α + k 2π cos f ( x) = m � f ( x) = arccos m + k 2π ; cos x = cos α � khi m 1 x = −α + k 2π f ( x) = − arccos m + k 2π tan f ( x) = m � f ( x) = arctan m + kπ ; tanx = tan α � x = α + kπ cot f ( x) = m � f ( x ) = arccot m + kπ ; cotx = cot α � x = α + kπ 5. Phương trình thường gặp a. Phương trình bậc 2 a.sin 2 f ( x) + b.cos f ( x) + c = 0 � Thay sin 2 f ( x) = 1 − cos 2 f ( x) a.cos 2 f ( x) + b.sin f ( x) + c = 0 � Thay cos2 f ( x) = 1 − sin 2 f ( x) a cos 2 f ( x) + b cos f ( x) + c = 0 � Thay cos 2 f ( x) = 2cos 2 f ( x) − 1 a cos 2 f ( x) + b sin f ( x) + c = 0 � Thay cos 2 f ( x) = 1 − 2sin 2 f ( x) 1 a.tan f ( x) + b cot f ( x) + c = 0 � Thay cot f ( x ) = tan f ( x) b. Phương trình dạng a sin f ( x ) + b cos f ( x ) = c  Điều kiện có nghiệm: a 2 + b 2 c 2  Chia 2 vế cho a 2 + b 2 , dùng công thức cộng chuyển về dạng cơ bản theo sin hoặc cos. c. Phương trình đẳng cấp  Dạng a.sin 2 x + b.sin x cos x + c.cos 2 x = d  Xét cosx = 0 có thỏa mãn phương trình hay không.  Xét cosx 0, chia 2 vế cho cos2x để được phương trình bậc 2 theo tanx.  Có thể thay vì xét cosx, ta có thể thay bằng việc xét sinx.  Dạng a.sin 3 x + b.sin 2 x cos x + c.sin x.cos 2 x + d .cos 3 x = 0  Xét cosx = 0 có thỏa mãn phương trình hay không.  Xét cosx 0, chia 2 vế cho cos3x để được phương trình bậc 3 theo tanx.  Có thể thay vì xét cosx, ta có thể thay bằng việc xét sinx. d. Phương trình đối xứng loại 1: a (sin x cos x) + b.sin x cos x = c  Đặt t = sinx cosx, điều kiện t 2  Thay vào phương trình ta được phương trình bậc 2 theo t. ( e. Phương trình đối xứng loại 2 : a tan x + cot x ) + b(tan x n n cot x ) = 0  Đặt t = tanx - cotx thì t R ; Đặt t = tanx + cotx thì t 2 .  Chuyển về phương trình theo ẩn t. f. Các phương pháp giải phương trình lượng giác tổng quát  Phương pháp biến đổi tương đương đưa về dạng cơ bản  Phương pháp biến đổi phương trình đã cho về dạng tích.  Phương pháp đặt ẩn phụ.  Phương pháp đối lập.  Phương pháp tổng bình phương. B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 2
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : � π� � π� � π� 1. cos � + x � sin 2 x = 0 + 2. cos � + x � cos � − � 1 + x = 3. tan 2 x.tan x = −1 � 3� � 3� � 3� 1 4. sin 2 x + sin 2 x.tan 2 x = 3 5. 5cos 2 x + sin 2 x = 4 3. 3 sin x + cos x = cos x � π� 1 7. cos 4 2 x = sin 3 x − sin 4 2 x 8. tan � − x� 1 − tan x = 9. sin 3 x cos x = + cos 3 x sin x � 4� 4 10. sin 4 x + cos 4 x = cos 4 x 11. cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x) 12. sin + cos = − 2 13. sin 2 5 x + cos 2 3 x = 1 14. cos x cos 2 x cos 4 x = 15. sin ( π sin x ) = 1 16 cos 2 x sin 2 x 1 1 2 16. = + 17. = 18. 4sin 3 2 x + 6sin 2 x = 3 1 − sin x 1 − cos x cos x sin 2 x sin 4 x Bài 2 : Cho phương trình tan ( π cos x ) = cot ( π sin x ) 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. 2. Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn [ −3π ;π ] của phương trình. Bài 3 : Cho phương trình sin6x + cos6x = m. 1. Xác định m để phương trình có nghiệm. 2. Xác định m để phương trình có đúng 2 nghiệm trong khoảng ( 0;π ) Bài 4: Giải và biện luận phương trình ( 2m − 1) cos 2 x + 2m sin x + 3m − 2 = 0 2 Dạng 2 : Phương trình bậc nhất, bậc hai. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : � π� � π� 5 1. 2cos � + + 5sin � + � 4 = 0 − 2 x � x 2. cos 2 x − 4cos x + =0 � 3� � 3� 2 1 3. sin 4 x + cos 4 x = cos 2 x 4. cos 4 x + sin 4 x = sin 2 x − 2 2 ( ) 5. 2 2 cos 3 x − 2 + 2 cos3 x + 1 = 0 6. cos 4 x 2 x + sin 4 + 2sin x = 1 2 �π � ( 6 ) 7. 4 sin x + cos x − cos � − 2 x � 0 6 = �2 � 8. 2 tan x + 3cot x = 4 1 cos 2 x − sin 2 x 9. cos x = sin x − 10. 4cot 2 x = 4 2 4 sin 6 x + cos 6 x 1 17 11. 2 tan x + cot x = 2sin 2 x + 12. sin x + cos x = cos 2 x 8 8 2 sin 2 x 16 13. 4cos x − cos 4 x = 1 + 2cos 2 x 14. 4sin x cos x − 4cos 5 x sin x = cos 2 4 x + 1 5 15. cos 4 x = cos 2 3 x − cos 2 x + 1 16. sin 3 x + cos 2 x = 1 + 2sin x cos 2 x Bài 2 : Cho phương trình sin 3 x − m cos 2 x − ( m + 1)sin x + m = 0 1. Giải phương trình khi m = 2. 2. Xác định m để phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng ( 0;2π ) Dạng 3 : Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 3 sin x − cos x + 2 = 0 2. 3sin x − 1 = 4sin 3 x + 3 cos3 x anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 3
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP � π� 3. sin x + cos � + 4 4 x � 4� �1= ( 4 4 ) 4. 2 cos x + sin x + 3 sin 4 x = 2 5. 2sin 2 x + 2 sin 4 x = 0 6. 3sin 2 x + 2cos 2 x = 3 9 7. 3cos x + 2 3 sin x = 8. 4cos3 x − 3sin 3 x + 5 = 0 2 9. sin x cos x − sin 2 x = cos 2 x ( 10. tan x − 3cot x = 4 sin x + 3 cos x ) 11. 2sin 3 x + 3 cos7 x + sin 7 x = 0 12. cos5 x − sin 3 x = 3 ( cos3 x − sin 5 x ) 13. ( 2sin x − cos x ) ( 1 + cos x ) = sin x 14. 1 + cos x + sin 3 x = cos3 x − sin 2 x − sin x 2 � π� 15. 3sin x − 1 = 4sin 3 x + 3 cos3 x 3 sin x + cos x + 2cos � − � 2 16. x = � 3� Bài 2 : Cho phương trình 3m sin x + ( 2m − 1) cos x = 3m + 1 1. Giải phương trình khi m = 1. 2. Xác định m để phương trình có nghiệm. Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cos x − sin x + 1 cos3 x + sin 3 x + 1 1. y = 2. y = sin x + 2cos x − 4 cos3 x + 2 1 − 3sin x + 2cos x sin x cos x + cos 2 x 3. y = 4. y = 2 + sin x + cos x sin x cos x + 1 Dạng 4 : Phương trình đẳng cấp Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2sin 2 x + sin x cos x − 3cos 2 x = 0 2. 2sin 2 x − 3cos 2 x + 5sin x cos x − 2 = 0 3. sin 2 x + sin 2 x − 2cos 2 x = 0,5 4. sin 2 x − 2sin 2 x = 2cos 2 x x 1 x 5. 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1 6. 4c os2 + sinx + 3 sin2 = 3 2 2 2 2 ( ) 7. 3sin x + 4sin 2x + 8 3 − 9 cos x = 0 2 8. 2cos3 x + 3cos x − 8sin 3 x = 0 8 5sin 4 x cos x 9. 3 cos3 x − 5sin 3 x + 7sin x − cos x = 0 10. 6sin x − 2cos x = 3 3 2cos 2 x � π� 11. sin � + = 2 x � 2 sin x 12. 3 2 cos x − sin x = cos3 x + 3 2 sin x sin 2 x � 4� � π� 14. 12 sin � − = 3 13. 3sin 2 x − 2sin 2 x + cos 2 x = 0 x � 2 sin x � 4� Bài 2 : Cho phương trình m sin x − ( m − 3) sin 2 x + ( m − 2 ) cos x = 0 2 2 1. Xác định m để phương trình có nghiệm. �π� 2. Xác định m để phương trình có nghiệm duy nhất thuộc khoảng � � 0, . � 4� Dạng 5 : Phương trình đối xứng loại 1 Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 4
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP 1. 2 ( sin x + cos x ) + sin 2 x + 1 = 0 2. sin x cos x = 6 ( sin x − cos x − 1) � π� 3. sin 2 x + 2 sin � − x = �1 4. tan x − 2 2 sin x = 1 � 4� 5. sin 3 x + cos3 x = 1 6. ( 1 + sin x ) ( 1 + cos x ) = 2 � p� 8. ( sin x + cos x ) + sin x cos x − 1 = 0 3 7. 2sin � + � tan x + cot x x = � 4� 9. ( sin x + cos x ) − 3sin 2 x − 1 = 0 4 10. cos3 x − sin 3 x = cos 2 x 11. sin x + cos x + 2 ( sin x + cos x ) − 3sin 2 x = 0 12. ( sin x − cos x ) = 1 + sin x cos x 3 3 3 1 1 13. sin x + cos x + 2 + tan x + cot x + + = 0 14. ( 1 − sin 2 x ) ( sin x + cos x ) = cos 2 x sin x cos x Bài 2 : Cho phương trình cos3 x − sin 3 x = m . Xác định m để phương trình có nghiệm. Dạng 5 : Phương trình đối xứng loại 2 Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : ( 1. 3 ( tan x + cot x ) − 2 tan x + cot x − 2 = 0 2 2 ) 2. tan 7 x + cot 7 x = tan x + cot x 3. tan x + tan 2 x + tan 3 x + cot x + cot 2 x + cot 3 x = 6 4 ( 4. 9 ( tan x + cot x ) = 48 tan x + cot x + 96 2 2 ) 5. 3 ( tan x − cot x ) + tan x + cot x = 6 6. 3 ( tan x + cot x ) − 8 ( tan x + cot x ) = 21 2 2 4 2 2 Bài 2 : Cho phương trình tan x + cot x + 2 ( m + 2 ) ( tan x + cot x ) = m − m . Xác định m để phương 2 2 2 trình có nghiệm. Dạng 6 : Biến đổi tương đương dưa về dạng cơ bản Giải các phương trình lượng giác sau : 3 1. sin 3 x cos x − sin x cos3 x = 2. cos 2 x + cos 2 2 x + cos 2 3 x + cos 2 4 x = 2 8 3 3 ( 3. sin x + cos x = 2 s in x + cos x 5 5 ) ( ) 5 4. sin 8 x + cos8 x = 2 sin10 x + cos10 x + cos2 x 4 sin x cot 5 x 5. =1 6. 6 tan x + 5cot 3x = tan 2x cot x Dạng 7 : Biến đổi biến đổi tích bằng 0 1/ cos2x- cos8x+ cos4x=1 2/sinx+2cosx+cos2x- 2sinxcosx=0 3/sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 4/sin3 x+2cosx-2+sin2 x=0 3 5/ 3sinx+2cosx=2+3tanx 6/ sin2x+ 2 cos2x+ 6 cosx=0 2 sin 3 x sin 5 x 7/ 2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4 8/ = 3 5 1 9/ 2cos2x-8cosx+7= 10/ cos x 5 cos8x+sin8x=2(cos10x+sin10x)+ cos2x 4 11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 5
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP 1 1 13/ sin2 x(tanx+1)=3sinx(cosx-sinx)+3 14/ 2sin3x- =2cos3x+ sin x cos x 15/cos3x+cos2x+2sinx-2=0 16/cos2x-2cos3x+sinx=0 1 17/ tanx–sin2x-cos2x+2(2cosx- )=0 18/sin2x=1+ 2 cosx+cos2x cos x Dạng 7 : Biến đổi biến đổi tích thành tổng, hoặc tổng thành tích Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x 2. sin2x + sin22x = sin23x + sin24x 3 3. sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2 4. cos2 x + cos 2 2 x + cos 2 3x = 2 �π � � π � 1 5. sin5x.cos6x+ sinx = sin7x.cos4x 6. sin � − x � � + x � sin = �3 � � 3 � 2 π � � � π � 1 7. sin � + x � � + x � cos = 8. cosx. cos4x - cos5x=0 � 4 � �12 2 � 9. sin6x.sin2x = sin5x.sin3x 10. 2 + sinx.sin3x = 2 cos 2x Bài 2 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2 π 5x 3/sin2x+ sin23x-3 cos22x=0 4/ cos3x+ sin7x=2sin2( + )- 4 2 9x 2cos2 2 5/ sin24 x+ sin23x= cos22x+ cos2x 6/sin24x-cos26x=sin( 10,5π + 10x ) 7/ cos4x-5sin4x=1 8/4sin3x-1=3- 3 cos3x 9/ sin22x+ sin24x= sin26x 10/ sin2x= cos22x+ cos23x 11/ 4sin3xcos3x+4cos 3x sin3x+3 3 cos4x=3 12/ 2cos22x+ cos2x=4 sin22xcos2x Dạng 8 : Đặt ẩn phụ Giải các phương trình lượng giác sau : 1. tan 2 x − 2 tan x + sin 2 x = 0 2. cos x + 2 − cos 2 x + cos x 2 − cos 2 x = 3 5 3. 3 sin x + cos x + =3 4. cos 2 x + 2 2 + cos x = 2 3 sin x + cos x + 3 Dạng 9 : Phương pháp đối lập Giải các phương trình lượng giác sau : 1. sin 3 x + cos 4 x = 1 2. sin 2010 x + cos 2010 x = 1 3. 3cos 2 x + 1 = sin 2 7 x 4. sin3 x.cos4 x = 1 5. sin 3 x + cos 3 x = 2 − sin 2 2 x 6. cos2 x.cos5 x = − 1 Dạng 10 : Phương pháp tổng bình phương Giải các phương trình lượng giác sau : ( 1. cos 2 x − cos6 x + 4 3sin x − 4sin x + 1 = 0 3 ) 2. 3 sin 2 x − 2sin 2 x − 4cos x + 6 = 0 anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 6
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP 3. 2sin 2 x + cos 2 x + 2 2 sin x − 4 = 0 4. cos2 x − 3sin 2 x + 4sin 2 x − 2sin x + 4 = 2 3cos x C. BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1 cos 2 x − 3 sin 2 x = 1 + sin 2 x Bài 2 cos3 x − 4sin 3 x − 3cos x.sin 2 x + sin x = 0 Bài 3 Giải phương trình: sin 2 x + 2 tan x = 3 sin x.sin 2 x + sin 3 x = 6 cos 3 x cos 2 x 1 Bài 4 cot x − 1 = + sin 2 x − sin 2 x 1 + tan x 2 Bài 5 sin 3 x + cos 3 x + 2 cos x = 0 Bài 6 sin x − 4sin 3 x + cos x = 0 Bài 7 tan x.sin 2 x − 2sin 2 x = 3(cos 2 x + sin x cos x) Bài 26 Giải phương trình: Bài 8 cos 3x − 4 cos 2 x + 3cos x − 4 = 0 �π � Bài 9 (2 cos x − 1)(2sin x + cos x) = sin 2 x − sin x sin x.sin 4 x = 2 cos � − x � 3 cos x.sin 4 x − �6 � Bài 10 cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x = 0 Bài 27 Giải phương trình: Bài 11 sin 2 x + sin 2 3 x = cos 2 2 x + cos 2 4 x x x π � x� Bài 12 sin 3 x cos 3x + cos3 x sin 3 x = sin 3 4 x 1 + sin sin x − cos sin 2 x = 2cos 2 � − � 2 2 � 2� 4 Bài 13 4sin 3 x + 3cos3 x − 3sin x − sin 2 x cos x = 0 Bài 14 Giải phương trình: Bài 28 Giải phương trình: 2 cos 2 x − sin 2 x = 2(sin x + cos x) (2sin x + 1)(3cos 4 x + 2sin x − 4) + 4 cos 2 x = 3 Bài 29 Giải phương trình: Bài 15 sin 6 x + cos 6 x = 2(sin 8 x + cos8 x) 1 1 cos x − cos 2 x + cos 3 x = Bài 16 cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos8 x = 2 16 3� π� 3� π� Bài 30 Giải phương trình: sin � + � 2 sin x x = Bài 17 8cos � + � cos 3x x = � 4� � 3� Bài 31 Giải phương trình: Bài 18 Giải phương trình: 1 + sin x + cos x + sin 2 x + cos 2 x = 0 (2sin x − 1)(2sin 2 x + 1) = 3 − 4 cos 2 x Bài 32 Giải phương trình: Bài 19 Giải phương trình: tan x + tan 2 x + tan 3 x + cotx + cot 2 x + cot 3 x = 6 cos 2 x − cos8 x + cos 6 x = 1 Bài 33 Giải phương trình: 1 + sin 3 x = sin x + cos 2 x Bài 20 Giải phương trình: Bài 34 Giải phương trình: sin 4 x − 4sin x + 4 cos x − cos 4 x = 1 7 � π� �π � Bài 21 Giải phương trình: sin x + cos x = cot � + � � − x � 4 4 x .cot 8 � 3� � 6 � 3sin x + 2 cos x = 2 + 3 tan x Bài 35 Giải phương trình: Bài 22 Giải phương trình: cos 2 2 x + 2(sin x + cos x)3 − 3sin 2 x − 3 = 0 2 cos3 x + cos 2 x + sin x = 0 Bài 23 Giải phương trình: Bài 36 Giải phương trình: 2(tan x − sin x) + 3(cot x − cos x) + 5 = 0 4(sin 3 x − cos 2 x) = 5(sin x − 1) Bài 24 Giải phương trình: Bài 37 Giải phương trình: sin x − 4sin 3 x + cos x = 0 4 cos x − 2 cos 2 x − cos 4 x = 1 Bài 38 Giải phương trình: Bài 25 Giải phương trình: cos10 x + 1 + cos8 x + 6cos 3 x.cos x = cos x + 8cos x.cos 3 3 x sin x + sin 2 x + sin 3 x 4� π� 1 Bài 39 Giải phương trình: sin x + cos �x + �= 4 = 3 cos x + cos 2 x + cos 3 x � 4� 4 Bài 40 Giải phương trình: 2 cos3 x.cos 3 x + sin 3 x.sin 3 x = 4 anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 7
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP Bài 41 Giải phương trình: (sin x + sin 2 x + sin 3 x)3 = sin 3 x + sin 3 2 x + sin 3 3 x 3 1 Bài 42 Giải phương trình: 8sin x = + cos x sin x D. GIỚI THIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH CÁC NĂM A02:T×m no thuéc (0;2π ) cña PT: 2 2 A07: GPT: (1 + sin x ) cos x + (1 + cos x ) sin x = 1 + sin 2 x � cosx+sin3x � 5� + sinx = cos2x + 3 B07: GPT: 2sin 2 2 x + sin 7 x −1= sin x � 1+2sin2x �� B02: GPT: 2 � x x� D07: GPT: � + cos � + 3 cos x = 2 sin � 2 2� sin 2 3x −cos 2 4x =sin 2 5x −cos 2 6x. D02: T×m no thuéc [0;14] cña PT: A08: GPT cos3 x − 4cos2 x + 3cos x − 4 = 0. 1 1 �π 7 � + = 4 sin � − x � . sin x � 3π � �4 � A03: Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin � − x � � 2 � cos 2x 2 1 cot x − 1 = + sin x − sin 2x. B08: GPT 1+ tan x 2 B03: Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin 3 x − 3 cos3 x = sin x cos 2 x − 3 sin 2 x cos x. 2 D08: GPT cot x − tan x + 4 sin 2x = . sin 2x D03: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2 sin x(1 + cos 2 x) + sin 2 x = 1 + 2 cos x. 2 � π� 2 x 2 x A09: GPT sin � − �tan x − cos = 0. � 4� 2 2 (1 − 2sin x) cos x = 3. B04: Gi¶i ph¬ng tr×nh (1 + 2sin x)(1 − s inx) 2 5 sin x − 2 = 3 ( 1−sin x ) tan x. B09: GPT D04: Gi¶i ph¬ng tr×nh s inx + cos x sin 2 x + 3cos3 x = 2(cos4 x + sin 3 x). D09: GPT ( 2cos x −1)( 2sin x +cos x ) =sin 2x −sin x. 3cos5 x − 2sin 3 x cos 2 x − s inx = 0. A-05: GPT: cos23x.cos2x-cos2x = 0 A10: GPT A-06: GPT: ( ) 2 sin 6 x + cos6 x −sin x cos x =0 � π� (1 + s inx + cos2 x) sin � + � x � 4 � 1 cos x. = 2 − 2sin x 1 + t anx 2 � x� B10: GPT B-06: GPT: cot x +sin x�+ tan x tan �4 1 = � 2� (sin 2 x + cos2 x)cos x + 2cos 2 x − sinx = 0. D-06: GPT: cos3x+cos2x-cosx-1=0 D10: GPT sin 2 x − cos2 x + 3sin x − cos x − 1 = 0. anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 8
NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – Đ ỒNG THÁP anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.