1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của luận án
Phần lớn các công bố về dao động của dầm liên quan tới dầm có cơ
tính biến đổi theo một chiều, chiều cao hoặc chiều dài dầm. Trong nhiều
tình huống thực tế, kết cấu FGM nói chung và dầm FGM nói riêng có thể
chịu các tải trọng cơ, nhiệt thay đổi theo nhiều phương khác nhau. Tối ưu
hóa độ bền và trọng lượng kết cấu bằng cách thay đổi tỷ phần thể tích các
vật liệu thành phần của FGM theo nhiều hướng không gian khác nhau là
vấn đề có ý nghĩa thực tế, được các nhà khoa học trên thế giới, đặc biệt
ở Nhật Bản thực hiện trong những năm gần đây. Phân tích kết cấu có cơ
tính thay đổi theo nhiều phương khác nhau nói chung và dao động của
dầm FGM có cơ tính biến đổi theo cả chiều cao và chiều dài dầm (dầm
2D-FGM) nói riêng, vì thế có ý nghĩa khoa học, được đặt ra từ nhu cầu
thực tế. Khi tính chất cơ-lý của dầm 2D-FGM thay đổi theo chiều dài, các
hệ số trong phương trình vi phân chuyển động của dầm là hàm của tọa độ
không gian dọc theo trục dầm. Vì thế các phương pháp giải tích thường
gặp khó khăn trong phân tích dao động của dầm 2D-FGM. Phương pháp
phần tử hữu hạn (PTHH) với nhiều thế mạnh trong phân tích kết cấu, là
lựa chọn hàng đầu để thay thế các phương pháp giải tích truyền thống
trong nghiên cứu bài toán này. Phát triển các mô hình PTHH, tức là xây
dựng các ma trận độ cứng và ma trận khối lượng, dùng trong phân tích
dao động của dầm 2D-FGM là vấn đề có ý nghĩa khoa học, góp phần thúc
đẩy ứng dụng của vật liệu FGM vào thực tế. Từ những phân tích nêu trên,
tác giả đã lựa chọn đề tài "Mô hình phần tử hữu hạn trong phân tích dao
động của dầm có cơ tính biến đổi theo hai chiều" làm đề tài nghiên cứu
cho Luận án của mình.
2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án
Luận án nhằm phát triển một số mô hình PTHH dùng trong phân tích
dao động của dầm 2D-FGM. Các mô hình này cần có độ tin cậy cao, tốc
độ hội tụ tốt và đánh giá được ảnh hưởng của tham số vật liệu, tham số
hình học cũng như có khả năng mô phỏng được ảnh hưởng của biến dạng
trượt tới các đặc trưng dao động và các đáp ứng động lực học của dầm
2D-FGM.
3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án
Bốn nội dung nghiên cứu chính được trình bày trong bốn chương của
