PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Chia sẻ: Abcdef_41 Abcdef_41 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

135
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định nghĩa phép đối xứng trục. Kí hiệu Phép đối xứng trục là phép dời hình Tính chất của phép đối xứng trục Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox, Oy Hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình Về kĩ năng: Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (Chương trình nâng cao) MỤC TIÊU: I.  Về kiến thức: Học sinh nắm vững: Đ ịnh nghĩa phép đối xứng trục. Kí hiệu  Phép đối xứng trục là phép dời hình  Tính chất của phép đối xứng trục  Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox, Oy  H ình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình   Về kĩ năng: D ựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục  N hận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định trục  đối xứng cảu hình đó V iết phương trình ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục Ox, Oy   Tư du y: Phát triển tư duy, trí tưởng tượng của học sinh để nhận biết hình có  trục đối xứng và trục đối xứng của hình đó  Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc dựng ảnh của 1 hình 
Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi trong sgk  CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ H ỌC SINH II. Giáo viên: Bảng phụ và một số hình có trục đối xứng Học sinh: Một số hình có trục đối xứng . PHƯƠNG PHÁP : III. Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động phát huy tính tích cực của HS TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: IV. Hoạt động 1 :TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC y Tgian Ho ạt động HS Hoạt động GV G hi bảng .M(x;y) - Lên bảng trả lời - Gọi HS lên b ảng trả lời các câu các câu hỏi kiểm hỏi: x tra của GV H1: N êu định nghĩa, tính chất phép d ời hình 8' H2: Tìm điểm M'(x; -y) H3: Tìm quan hệ giữa trục Ox và MM' - GV nhận xét, đánh giá
Hoạt động 2 : Đ ỊNH NGHĨA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Tgian Ho ạt động HS Hoạt động GV G hi bảng - Trả lời các câu H4: N êu điều kiện để điểm M' 1 . Định nghĩa phép đối hỏi? đối xứng với điểm M qua đ ường x ứng trục: thẳng a: a: trung trực MM' Định nghĩa 1: (sgk) H5: Q ua Đa những điểm nào biến M' = Đa(M) Kí hiệu: Đa 10' thành chính nó? - Đ ường thẳng a: trục M'  M  M  a Nếu M' = Đa(M) thì Đa(M') = ? đối xứng Biến M' thành M Nếu H' '= Đ a(H ) thì Đa(H ') = ? Biến H ' thành H Hoạt động 3: TÍNH CHẤT PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Tgian Ho ạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Dùng bảng phụ đã vẽ hình 7 15' 2. Đ ịnh lý:
- Trả lời các câu hỏi (sgk) Phép đối xứng trục là của GV một phép dời hình H1: Cho A(x A; yA) ; B(xB; yB) A'(xA; -yA) A' = ĐOx(A); B' = ĐOx(B) Biểu thức toạ độ: B'(xB; -yB) Tìm toạ độ điểm A', B'  x'  x ĐOx:  Tính và so sánh AB; A'B'  y'   y AB = A'B' = H2: Qua ĐOx biến M(x;y) thành  x'   x ĐOy:  x B  x A 2   y B  y A 2 M'(x';y'). Tìm quan hệ giữa x và  y'  y x'; y và y' H3: Thay ĐOx bởi ĐOy, tìm quan hệ giữa x và x'; y và y' Hoạt động 4: TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Tgian Ho ạt động HS Hoạt động GV G hi bảng - Trả lời các câu - Dùng b ảng phụ có vẽ 2 nhóm 3 . Trục đối xứng của hỏi của GV hình: Hình có tính "cân xứng" và một hình: hình không có tính "cân xứng" Tìm đươc đường Đ ịnh nghĩa 2: (sgk) 10' thẳng a biến hình H1: Thế nào là hình có tính "cân xứng" H thành hình H ' Kg có trục đối xứng hoặc có 1
hay nhiều trục đối xứng H2: Với 1 hình cho trước có bao nhiêu trục đối xứng? - Gọi một vài HS trả lời câu hỏi 4 trong sgk Hoạt động 5: ỨNG DỤNG CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Tgian Ho ạt động HS Hoạt động GV G hi bảng . A .M d H1: Tìm điểm M khi A, B nằm khác phía đối với đường thẳng d? .B H2 M = d  AB Khi A, B nằm cùng phía đối với 4 . Áp dụng: đường thẳng d, gọi JS trình bày các yêu cầu sau: 12' Bài toán: Tìm M  d sao cho AM + BM nhỏ + Tìm A' = Đd(A) nhất + Tìm M = d  A'B - HS trình bày bài A' cm theo yêu cầu + So sánh AM và A'M của GV M d + C/minh AM + BM nhỏ nhất B A
V.CỦNG CỐ-HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ , 1/ Tìm các đa giác có 1, 2, 3, 4, 5 trục đối xứng và xác định trục đối xứng 2/ Tìm hình có n trục đối xứng? Xác định các trục đối xứng đó? 3/ Tìm hình có vô số trục đối xứng? 4/ Trong mặt phẳng Oxy cho (P) có phương trình: y2 = -6x Viết phương trình ảnh của (P) qua ĐOx; ĐOy : 5/ Bài tập về nhà: 7, 8, 9, 10, 11 sgk BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (Chương trình nâng cao) Mục tiêu: I.  Về kiến thức: Củng cố kiến thức về định nghĩa phép đối xứng trục. Phép đối  xứng trục là phép d ời hình nên có các tính chất của phép dời hình  Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh qua phép đối xứng trục. Biết các hình  đơn giản là có (hay không có) trục đối xứng và dựng được trục đối xứng  Tư duy:
Bồi dưỡng tư duy linh ho ạt qua việc tìm lời giải b ài toán dựa vào  tính chất phép đối xứng trục  Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi dựng ảnh của điểm, hình qua trục  V ẽ chính xác các hình khi có trục đối xứng  Chuẩn bị của GV và HS: II. Giáo viên: Chọn và ra bài tập, dự đoán tình huống của học sinh . Học sinh: Chuẩn bị bài tập trước ở nhà . Phương pháp: Đàm thoaị kết hợp gợi mở của giáo viên III. Tiến trình bài học: IV. Kiểm tra bài cũ: 1. HOẠT ĐỘNG 1 Câu hỏi 1: Hãy nêu lại các tính chất của phép đối xứng trục Câu hỏi 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Hãy chỉ ra (nếu có) MÂM ; IS HOẠT ĐỘNG 2 Bài mới: 2. Tgi Hoạt động HS Hoạt động GV G hi bảng an - theo dõi câu trả lời B7: Đàm thoại 8'
của bạn để chỉnh sửa, - Chỉ định HS trả lời các câu a, b, góp ý c - Độc lập suy nghĩ để - Câu d: gợi ý Đ a: d trả lời theo dẫn dắt H: Cho hình gồm hai đường d' của thầy. thẳng d 1, d2 cẳt nhau. Hãy chỉ ra K hi đó d  d' khi - Biết đ ược: trục đối xứng của hình đã cho. Khi nào d1  d2 ? Lúc đó hãy tính + d là phân giác của góc giữa d và d1 các góc tạo bởi d1; d2 (d, d1) = 450 + (d, d1) = 45 0 HOẠT ĐỘNG 3 B8: - Theo dõi câu trả lời - Gọi một học sinh nhắc lại biểu Biểu thức toạ độ của của bạn để góp ý, thức toạ độ của phép ĐOx p hép đối xứng qua trục chỉnh sửa O y: H1: V ẽ hệ trục Ox y và cho 2 điểm M, M' đối xứng qua Oy, với  x'   x  x'   x - Biết đ ược    y'  y  y'  y M(x;y) ; M'(x';y'). Tìm hệ thức giữa x, x' và y, y' 10' - N êu được biểu thức Do M(x;y) b ất kỳ thuộc toạ độ của ĐOy + H ãy nêu biểu thức toạ độ của (C1), điểm đối xứng với nó qua Oy là M'(-x;y) ĐOy  x'   x lại có toạ độ thoả   y'  y H2: Cho M(x;y)  (C1). M' là p hương trình: - V iết được M'(-x;y) điểm đối xứng với M qua Oy. x2 + y2 + 4x + 5y + 1 = Hãy viết toạ độ của M'. 0 - Thay toạ độ M' vào phương trình của (C) Gọi (C1') đối xứng với (C1) qua nên đó cũng là phương
trình của đường tròn Oy và do đó M'  (C') (C1') ảnh của (C1) qua nên hiểu đ ược M  (C1)  M'(-x;y)  ĐOy phương trình của (C') (C1') đối xứng với (C) qua Oy Hãy thay to ạ độ M' vào phương trình (C1) và kết luận phương x2 + y2 + 4x + 5y + 1 trình (C1') =0 - Từ biểu thức toạ độ của ĐOy và do f(-x) = f(x) suy ra câu b của bài 11 A' x B9: Vẽ hình (Cho vẽ hình) HOẠT ĐỘNG 4 B A - Gọi A', A" thứ tự là O C các điểm đối xứng với y A qua Ox và Oy. Ta có: A" BA = BA' CA = CA" - Chi vi của ABC là: 10' - Có: BA = BA' 2p = AB + BC + CA CA = CA" = BA' + BC + CA" - Chi vi của ABC  A'A" (1) là: Gọi A', A" thứ tự là các điểm đối - 2p nhỏ nhất bằng xứng của A qua Õ; Oy 2p = AB + BC + A'A" đ ạt được khi dấu CA H: + N /xét gì về các đoạn BA với đ ẳng thức (1) xảy ra. K hi đó A", C, B, A' BA'; CA với CA" = BA' + BC +
+ Hãy lập chu vi của ABC và thẳng hàng. CA" từ kết quả trên (BA = BA'); CA = - D ựng B, C  A'A" (1) CA'), hãy định vị trí B và C để độ dài đường gấp khúc A"CBA' Lấy giao điểm của - 2p nhỏ nhất bằng ngắn nhất. đ ường thẳng A'A" với A'A" đạt được khi Ox, Oy, ta có các điểm dấu đẳng thức (1) - Chú ý: độ dài A'A" không đổi B, C. xảy ra. Khi đó A", C, khi A đ ã cố định cho trước B, A' thẳng hàng. - Hãy nêu cách dựng điểm , C - D ựng B, C (chú ý: chỉ mới có góc nhọn xOy và điểm A) Lấy giao điểm của đường thẳng A'A" với Ox, Oy, ta có các điểm B, C. B10: H ướng dẫn cụ thể HOẠT ĐỘNG 5 - Theo hướng dẫn - Chứng minh H đối xứng với H' của thầy để về nhà tự qua đường thẳng BC (có thể dùng giải góc nội tiếp để chứng minh CHH' cân tại C suy ra kết quả). 5' - Q ua mgợi ý của thầy biết được H - Do ĐBC b iến đường tròn thành chạy trên đường tròn đường tròn, mặt khác H là ảnh ảnh của (O;R) qua của H' qua ĐBC nên khi H' chạy ĐBC trên (O;R) thì H chạy trên đường tròn ảnh của (O;R) qua ĐBC - Khắc sâu tính bất biến của phép 2' đối xứng trục
- Hãy xét bài 9 khi xOy là góc tù? (Về nhà)