Phương pháp tọa độ trong không gian

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

780
lượt xem 147
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về toán học phương pháp toa độ trong không gian dành cho hoc sinh phổ thông

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp tọa độ trong không gian

Đ KI M TRA 1 TI T Chương III: Phương pháp to đ trong không gian - L p 12 CT nâng cao I/ M c tiêu: a) V ki n th c: - Bi t tính to đ các phép toán v véc tơ. - Tính đư c tích có hư ng - Bi t xét v trí tương đ i - Tính đư c kho ng cách, góc - T ìm PT m t c u B) K năng: - Hi u các ki n th c trong ch ương - V n d ng ki n th c vào th c t gi i toán c) T ư duy v à th ái đ : - Ph át tri n tư duy linh ho t , sáng t o - Trung thưc, c n th n , chính xác II/ Ma tr n đ : Nh n bi t Thông hi u VD th p VD cao T ng s TN TL TN TL TN TL TN TL Các phép 1 1 toán t a đ V Tơ 0,33 0,33 Tích vô 1 1 hư ng, có hư ng 0 ,5 0,5 Kho ng 2 1 3 cách 0,66 1,5 2,16 Góc 1 1 1 3 0,33 0,33 0,33 0,99 V trí 1 1 tương đ i 0,33 0,33 PT m t 1 1 1 3 ph ng 1 0,33 1 2,33 Di n 1 1 1 3 tích, th tích 0,33 0,5 0,33 1,16 M tc u 2 1 3 0,66 1,5 2,16 T ng s 4 4 2 3 3 1 1 18 1,32 1,32 1,5 0,99 3,5 0,33 1 10
III/Đ KI M TRA . 1/TR C NGHI M: Câu 1:Cho tam giác ABC v i A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó di n tích tam giác ABC b ng? 21 5 A) 7 5 B). C) 8 5 D). 9 5 2 Câu 2: Cho tam giác ABC v i A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó đư ng cao h t đ nh A c a tam giác ABC b ng? 7 5 7 30 7 5 7 30 A) B). C) D). 6 12 12 6 Câu 3: Cho m t c u (S) : x2 + y2 + z2 –x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I c a m t c u là:  1 −1 3   −1 1 − 3  A). I(-1;1;-3) B).I  ; ;  C).I(1;-1;3) D).I  ; ;  2 2 2  2 2 2  2 2 2 Câu 4: Cho m t c u (S) : x + y + z +2x -4y + 4z - 7 = 0. Khi đó bán kính R c a m t c u là: A).R = 40 B). R = 7 C). R = 4 D). R = 5. Câu 5: Cho 3 đi m A(4;3;2), B(-1;-2;1), C(-2;2;-1). Phương trình m t ph ng qua A và vuông góc v i BC là: A). x - 4y + 2z + 4 = 0 B). x + 4y + 2z + 4 = 0 C). x + 4y - 2z - 4 = 0 D). x - 4y - 2z - 4 = 0. Câu 6: Cho 2 đi m A(2;3;4) và B(1;1;2). Đ dài đo n th ng AB b ng? A).3 B). 4 C). 5 D). 61 . Câu 7: Cho đi m A(3;-1;3) và m t ph ng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó kho ng cách t A đ n mp(P) b ng? A).6 B). 3 C). 2 D). 5 Câu 8: Cho a = (2;−3;0); b = (1;1;−2) . Tìm t a đ c a véc tơ c = 2a − 3b . A). c = (1;−9;6) B). c = (−1;9;−6) C). c = (7;−3;6) D). c = (−7;3;−6) Câu 9: Tìm góc t o b i hai m t ph ng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 3 = 0. A). 300 B). 450 C). 600 D). 900. Câu 10: Tìm c p m, n đ hai m t ph ng sau song song: (P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z - 2 = 0. A). m = -3, n = 4 B). m = 3, n = -4 C). m = 4, n = -3 D). m = -4, n = 3. x = 3 + t  x − y − 5 = 0 Câu 11: Tìm góc t o b i hai đư ng th ng: d1:  y = −2 − t và d2:  .   2x − z − 5 = 0  z = 1 − 2t 0 0 A).120 B). 150 C). 600 D). 900. x −1 y − 2 z + 3 Câu 12: Tìm góc t o b i đư ng th ng d: = = và m t ph ng (P): −1 1 2 x + y + 2 z − 10 = 0 . A).1200 B). 1500 C). 600 D). 300. ĐÁP ÁN: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tl i B D B C A A C A C B C D
2/T LU N: Cho 4 đi m A (1;1;1) ; B (1;2;1) ; C (1;1;2 ) ; D ( 2;2;1) . 1)Vi t PT m t ph ng (BCD) 2)Ch ng minh ABCD là m t t di n 3)Tính th tích t di n 4)Tính kho ng cách gi a AB và CD 5)Vi t phương trình m t c u 1 6)Vi t PT m t ph ng ch a Oy và c t m t c u theo m t đư ng tròn có bán kính b ng 2 ĐÁP ÁN: Câu 1 PT m t ph ng (BCD) 1đ 0 uuur uuur + Tính BC = ( 0; −1;0 ) , BD = (1;0;0 ) 0,25 đ uuu uuu r r + Suy ra  BC , BD  = ( 0;1;1) 0,25 đ   + Gi i thích đ suy ra PT m t ph ng có d ng: y + z + D = 0 0,25 đ + Dùng ĐK qua B (1;2;1) suy ra PT m t ph ng (BCD) là: y + z−3=0 0,25 đ Câu 2 Ch ng minh ABCD là m t t di n 0đ 50 uuu r uuu uuu uuu r r r +Ta có: BA = ( 0; −1;0 ) .Suy ra:  BC ; BD  BA = −1 0,25 đ   +Do −1 ≠ 0 Suy ra A,B,C,D không đ ng ph ng hay ABCD t o thành 0,25 đ m t t di n Câu 3 Tính th tích t di n 0đ 50 1 uuu uuu uuu r r r +Nêu đư c công th c: V =  BC ; BD  BA 6  0,25 đ 1 1 +Theo trên : V = −1 = (đvtt) 0,25 đ 6 6 Câu 4 Tính kho ng cách gi a AB và CD 1đ 50 uuu uuu uuu r r r  AB; CD  BC   0,25 đ +Nêu đư c công th c: d = uuu uuu r r  AB; CD    uuur uuur uuu r +Tính AB = ( 0;1;0 ) ; CD = (1;1; −1) ; BC = ( 0; −1;1) 0,25 đ uuu uuu r r +Tính đư c:  AB; CD  = ( −1;0; −1) 0,25 đ   uuu uuu uuu r r r +Tính đư c:  AB; CD  BC = 1   0,25 đ uuu uuu r r 0,25 đ +Tính đư c:  AB; CD  = 2   0,25 đ 1 +Suy ra : d = 2 Câu 5 Phương trình m t c u 1đ 50 +Nêu d ng PT m t c u: x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 0,25 đ
+Cho m t c u qua A (1;1;1) ; B (1;2;1) suy ra hai PT: 2 a + 2b + 2c + d + 3 = 0 0,25 đ 2 a + 4b + 2c + d + 6 = 0 +Cho m t c u qua C (1;1;2 ) ; D ( 2;2;1) suy ra hai PT: 2 a + 2b + 4c + d + 6 = 0 0,25 đ 4 a + 4b + 2c + d + 9 = 0 3 3 +Gi i đư c : a = − ; b = − ; 0,25 đ 2 2 3 +Gi i đư c : c = − ; d = 6 0,25 đ 2 +K t lu n PT m t c u: x + y + z − 3 x − 3 y − 3 z + 6 = 0 2 2 2 0,25 đ Câu 6 Vi t PT m t ph ng ch a Oy và c t m t c u ĐTròn ...... 1đ 00 +Nêu d ng PT m t ph ng : Ax + By + Cz + D=0 có ĐK 0,25 đ A2 + B 2 + C 2 ≠ 0 +T mp (P) ch a Oy ( (P) qua O ( 0;0;0 ) & P ( 0;1;0 ) ) Suy ra PT (P) có d ng: Ax + Cz = 0 0,25 đ +T ĐK bài toán suy ra kho ng cách t (P) đ n tâm m t c u là 3 − ( A + C) 2 2 d ( I ; P) = R 2 − r 2 ⇔ = 0,25 đ A +B 2 2 2  9−4 2 x − ( )z = 0 7 +T đó ch n A = 1 , tìm B suy ra hai PT là:   9+4 2 x − ( )z = 0 0,25 đ  7