Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu đề tài "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" là tìm ra những biện pháp rèn cho học sinh lớp 4 kĩ năng giúp học sinh giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Kĩ năng tính toán và giải các dạng toán trong chương trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Mầm non: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Tính cấp thiết phải tiến hành sáng kiến. Môn Toán là một môn học chiếm một vị trí rất quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các môn học bậc tiểu học. Nó không chỉ truyền thụ và rèn luyện kỹ năng tính toán để giúp các em học tốt các môn học khác mà còn giúp các em rèn luyện trí thông minh, óc tư duy sáng tạo, khả năng tư duy lôgic, làm việc khoa học. Đồng thời qua đó rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh. Việc tính đúng và tính cẩn thận, đó là một việc làm hết sức quan trọng giúp các em có tính cẩn thận, chu đáo trong cuộc sống. Vì vậy chúng ta cần phải quan tâm tới việc dạy toán ở Tiểu học. Trong chương trình môn Toán lớp 4, dạy giải các dạng toán điển hình có vị trí đặc biệt quan trọng. Biết giải thành thạo các bài toán là một trong những tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học toán của mỗi học sinh. Do đó, đòi hỏi giáo viên phải lựa chọn phương pháp, hình thức giảng dạy sao cho đạt hiệu quả cao nhất. Tiêu biểu trong số các dạng toán điển hình ấy là dạng toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó số. Đây cũng là một trong những dạng toán khó, trừu tượng, mỗi bài toán là một bức tranh nhỏ của cuộc sống, học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái bản chất toán học của nó để lựa chọn cách giải thích hợp. Trên thực tế, nhiều giáo viên còn đang băn khoăn không biết nên dạy như thế nào để đạt hiệu quả. Làm thế nào để sau mỗi tiết học học sinh đều nắm được nội dung bài học và biết vận dụng nó một cách sáng tạo đang là vấn đề đáng quan tâm. Bản thân tôi là một giáo viên khối 4, qua khảo sát chất lượng học sinh, qua kinh nghiệm dạy giải toán” Tìm hai số khi tổng và hiệu của hai số đó số”, tôi nhận thấy rằng chất lượng còn rất khiêm tốn. Để nâng cao chất lượng dạy học, bản thân tôi luôn tự đặt ra cho mình một câu hỏi: Làm thế nào để nâng cao chất lượng giải toán về “Tìm hai số khi tổng và hiệu của hai số đó”? Tôi thiết nghĩ: Phương pháp, cách thức dạy học phù hợp nhất định sẽ thành công, đó sẽ là chìa khóa để mở ra tất cả những gì còn băn khoăn chưa tháo gỡ. Xuất phát từ những lý do đó, tôi đã chọn đề tài: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán
2 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để làm đề tài nghiên cứu, áp dụng vào công tác dạy học ở nhà trường. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là tìm ra những biện pháp rèn cho học sinh lớp 4 kĩ năng giúp học sinh giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Kĩ năng tính toán và giải các dạng toán trong chương trình. 3. Đối tượng nghiên cứu Với đề tài này tôi chỉ đi sâu nghiên cứu và áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 4C do tôi chủ nhiệm và học sinh khối 4 trong năm học 2023 - 2024
3 PHẦN NỘI DUNG 1. Thực trạng dạy và học tại trường Tiểu học Ngũ Hiệp. Ở lớp 4, học sinh mới được làm quen với các dạng toán điển hình: Học sinh phải nắm được dạng toán, quy tắc, cách giải từng dạng toán thì học sinh mới giải được bài (nói chung học sinh phải tư duy, khái quát hoá, tổng hợp phân tích nhiều hơn so với các lớp dưới ), điều này ở các lớp dưới các em ít phải làm. Chính vì vậy học sinh gặp nhiều khó khăn. Sau đây là kết quả khảo sát 47 học sinh trong lớp tôi chủ nhiệm về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó đầu năm học 2023 - 2024: Tổng số HS Hoàn Thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành 47 Số lượng 14 26 7 Tỉ lệ 29,8 % 55,3 % 14,9 % Từ kết kết quả trên tôi nhận thấy: Việc nắm bắt kiến thức của học sinh đang còn hạn chế về cả kiến thức lẫn phương pháp giải. Đa số các em làm tốt phần toán có liên quan đến kĩ năng tính toán. Song phần giải toán có lời văn của học sinh chưa tốt, thậm trí chưa nắm rõ cách làm. Để khắc phục tình trạng trên, tôi tìm ra lỗi sai của các em trong từng dạng bài và nguyên nhân của những tồn tại đó để từ đó có những giải pháp kịp thời, phù hợp, giúp các em nắm vững cách làm các bài toán thuộc dạng: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" 1.1. Những tồn tại của học sinh trong giải toán có lời văn dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. + Học sinh giải các bài toán một cách máy móc, nhiều em chưa nắm rõ bản chất của bài làm. + Không biết phân tích đề bài để nhận đúng dạng toán. + Không biết tóm tắt bài toán, lúng túng khi nêu câu lời giải, có khi học sinh nêu lại câu hỏi của bài toán. Không hiểu thuật ngữ toán học khi biết trung bình cộng hai số, hoặc biết chu vi của hình chữ nhật nên làm phép tính gì để tìm tổng hai số, dẫn đến nói sai, viết sai phép tính, sai đơn vị, viết sai đáp số. + Một số em làm đúng nhưng khi cô hỏi lại không biết trả lời. Chưng tỏ các em chưa nắm vững cách giải bài toán có lời văn.
4 + Một số học sinh có thể làm bài được ngay tại chỗ những sau một thời gian ngắn lại quên ngay, cũng có một số học sinh không biết cách làm hoặc làm sai. 1.2. Nguyên nhân của những tồn tại. Từ những tồn tại của các em khi thực hành các dạng bài tính giá trị biểu thức tôi đã tìm ra một số nguyên nhân cơ bản như sau: + Giáo viên đôi lúc chưa linh hoạt trong giảng dạy, chưa đầu tư nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng dạy hợp lý đối với từng dạng bài. Chưa khắc sâu cách làm từng dạng bài cho học sinh. + Thời gian tiết học để dành cho việc tìm hiểu các bài toán có dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số còn hạn chế, giáo viên mới chỉ dạy dàn trải cho hết yêu cầu sách giáo khoa, chưa hướng học sinh đi đến bản chất của dạng toán, giờ dạy chưa chú ý đến các đối tượng học sinh trong lớp. + Ở tiết hoạt động củng cố có hương dẫn trong ngày, giáo viên ôn tập còn hình thức, chưa mang tính hệ thống, các bài tập đưa ra cho học sinh chưa có sự phân loại, chọn lọc. + Nhận thức của các em chưa cao đặc biệt là các em còn ham chơi chưa chú ý học tập, phần nữa qua điều tra, tìm hiểu về học sinh, về gia đình của các em cho thấy: do điều kiện kinh tế, một số phụ huynh đi làm ăn xa để con em mình ở với ông bà nên thiếu phần quan tâm đến việc học hành, cũng có một số phụ huynh phó mặc con mình cho giáo viên 2. Các giải pháp tổ chức thực hiện. 2.1.Giải pháp 1: Phân loại các nhóm học sinh dựa trên kết quả, học lực, hạnh kiểm. Trong một lớp học thì lực học của học sinh thường không đồng đều nên việc giáo viên nắm bắt được lực học của từng học sinh trong lớp là nhiệm vụ đầu tiên và cũng hết sức quan trọng. Từ đó, giáo viên có những giải pháp giúp các em đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng của môn học. Chính vì vậy, qua theo dõi thực tế lực học của lớp, tôi chia học sinh thành các nhóm sau: + Nhóm 1: Học sinh bị rỗng kiến thức ở lớp dưới: 9 em
5 + Nhóm 2: Học sinh thiếu điều kiện học tập do hoàn cảnh gia đình khó khăn, bố mẹ không quan tâm: 6 em. + Nhóm 3: Học sinh không chú ý học, nghịch ngợm: 7 em + Nhóm 4: Học sinh tiếp thu bài tốt, tích cực học bài: 25 em. Sau khi phân loại được đối tượng học sinh, tôi giải thích để các em hiểu và biết các em còn chưa đạt chuẩn phần kiến thức nào. Sau đó, tôi lập ngay kế hoạch kèm cặp giúp đỡ và bồi dưỡng học sinh theo từng nhóm. + Nhóm 1: Đây là nhóm học sinh tôi quan tâm nhiều nhất. Tôi vừa phải giúp các em nhớ lại kiến thức cũ, vừa phải đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong từng tiết học. Nên tôi liên tục kiểm tra các phép tính cộng, trừ, nhân, chia bằng nhiều hình thức khác nhau: đọc thuộc lòng, phiếu bài tập, chấm bài thường xuyên,… + Nhóm 2: Với đối tượng học sinh này, tôi sẽ tìm hiểu điều kiện hoàn cảnh của học sinh đó; vận động phụ huynh và học sinh trong lớp giúp đỡ về. Ngoài ra, tôi luôn lắng nghe tâm sự để chia sẻ động viên các em kịp thời. + Nhóm 3: Trường hợp học sinh nghịch ngợm, không chú ý trong giờ học, tôi xếp cho các học sinh đó ngồi ngay bàn đầu và xếp em học sinh ngoan, học giỏi bên cạnh để giúp đỡ, kèm cặp. Trong giờ học, tôi thường xuyên quan tâm đến học sinh đó bằng cách gọi trả lời các câu hỏi, khen ngợi và động viên khích lệ các em khi có sự tiến bộ… + Nhóm 4: Là nhóm học sinh ngoan, tiếp thu bài tốt, ngoài những bài tập yêu cầu cần đạt chuẩn, tôi luôn chuẩn bị thêm một số bài tập nâng cao hơn để giúp các em phát huy khả năng của mình. Ngoài ra, với học sinh nhóm 1, 2, 3 tôi luôn đánh giá các em theo hướng động viên, khuyến khích còn nhóm 4 tôi đánh giá theo sự sáng tạo. Bên cạnh đó, trong thời gian dạy buổi 2, tôi dành nhiều thời gian để ôn tập củng cố lại các bảng nhân, chia, cộng, trừ với nhiều hình thức: đọc đồng thanh từng bảng nhân, chia; bằng cách nối tiếp, cá nhân, thi đọc thuộc lòng, hỏi vấn đáp nhanh các phép tính cộng, trừ trong bảng đã học ở lớp 2, giải toán liên quan đến tính giá trị biểu thức… với mục đích giúp các em nhớ lại các dạng bài đã học.
6 Sau thời gian được ôn tập và có hệ thống, học sinh lớp tôi có nhiều chuyển biến tích cực trong học tập: đi học chuyên cần, tích cực tự giác học bài và biết vận dụng vào tính giá trị của biểu thức tốt hơn. Đó là cơ sở để các em học tốt tính giá trị biểu thức trong chương trình học. 2.2. Giải pháp 2: Chuẩn bị giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả. Để có được giờ dạy giải toán theo phương pháp đổi mới đạt kết quả tốt, phát huy được tính tích cực của học sinh thì giáo viên phải có kế hoạch bài học được thiết kế cụ thể rõ ràng dự kiến được các hoạt động và đối tượng học sinh của lớp mình để giảng dạy phù hợp, nó sẽ quyết định lớn đến chất lượng và sự thành công của giờ dạy. - Mục tiêu: + Giúp học sinh luyện tập củng cố vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn. + Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi. + Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động như: Cẩn thận, chu đáo, cụ thể... - Các thực hiện: + Hàng tuần trong sinh hoạt chuyên môn tổ hay trước khi dạy bất cứ một loại toán giải nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất là dành thời gian kĩ lưỡng để nghiên cứu về các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện tập, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để tìm ra phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn thêm những bài toán khó để nâng cao kiến thức phù hợp đối với đối tượng học sinh khá, giỏi. Đồng thời cũng dự kiến trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong quá trình giảng dạy. + Đối với học sinh có sự yêu thích học môn toán, các em đều có biểu hiện sự thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, các em thường có phương pháp học
7 môn toán hơn so với những em học trung bình, bên cạnh đó khi học toán ngoài có kiến thức về toán và giải toán thì các em phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo về luyện giải toán, sách giáo khoa nâng cao... Chính vì sự liên quan có tính hệ thống giữa kiến thức đó học với kiến thức mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán. Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ tôi đã thống nhất với giáo viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đôi bạn cùng tiến để giúp nhau trong học tập...). - Một số phương pháp dạy học tích cực môn toán nhằm phát triển năng lực học sinh. + Phương pháp trực quan: Là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người giáo viên làm cho HS năm được tri thức kĩ năng của môn toán dựa trên các hoạt động quan sát trực tiếp của trẻ đối với các hiện tượng, các sự vật cụ thể có ở đời sống xung quanh trẻ. Khi sử dụng phương pháp trực quan cần lưu ý đồ dùng trực quan phải đẹp, sặc sỡ, rực rỡ. Đồ dùng trực quan phải phong phú đa dạng. + Phương pháp gợi mở - vấn đáp: PPGMVĐ là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người giáo viên không đưa ra kiến thức trực tiếp mà giáo viên dùng hệ thống câu hỏi cho HS suy nghĩ trả lời từng câu. + Phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề: Dạy học đặt và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người GV tạo ra các tình huống có vấn đề, rồi điều khiển học sinh tự phát hiện vấn đề hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề thông qua đó đạt được mục tiêu học. + Phương pháp luyện tập thực hành: Là phương pháp dạy học toán mà ở đó người GV tổ chức cho HS giải quyết các nhiệm vụ hay các bài tập để tự HS khắc sâu kiến thức đã học hoặc phát triển kiến thức đó trở thành kiến thức mới hoặc vận dụng kiến thức đó làm tính giải toán và áp dụng thực tế.
8 + Phương pháp giảng giải - minh hoạ: PPGGMH là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người GV dùng lời nói để giải thích tài liệu toán có kết hợp với phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích. 2.3. Giải pháp 3: Rèn học sinh phân tích đề toán và nhận diện dạng bài toán. Mục đích là phân tích để sàng lọc, nhằm loại bỏ các yêu tố thừa hoặc không cơ bản trong bài toán. Đối với bài toán khi các em gặp, nhìn chung các em chỉ biết nhận biết hình dạng bài, chưa đọc kĩ, chưa tìm hiểu xác định rõ yêu cầu của đề toán, chưa biết phân tích, sàng lọc các yếu tố cơ bản đã cho trong đề toán, nên khi gặp bài toán cho ngược lại với dạng toán đã học thì các em sẽ bị lúng túng cho là mới lạ. Do vậy trong giảng dạy giải toán có lời văn, trước tiên là tôi phải giúp các em biết phân tích tổng hợp đề toán. Khi phân tích đem các dữ kiện và điều kiện bài toán dẫn dắt hướng dẫn học sinh suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt, là tính được các mối liện hệ cơ bản, cuối cùng là mối liên hệ giữ cái đã cho và cái cần tìm. Có thể nói đây là khâu chủ yếu trong quá trinh giải toán và là một hoạt động tư duy khó với học sinh tiêu học. Song do tính chất quan trọng của nó cần thiết với học sinh, giúp các em sử dụng trong cả thời gian dài. Cụ thể hướng dẫn học sinh theo các bước sau: + Đọc đề toán 2 – 3 lần (nếu chưa hiểu có thể đọc nhiều lần) + Nêu được: Bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì? (có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhưng ngắn gon). Từ đó có thể nhận ra dạng toán. + Phân tích đề bài toán, dựa vào các dữ kiện của bài toán để nhận dạng bài toán, hoặc đưa bài toán về dạng đã học. Ví dụ 1: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151 Với bài toán giúp học sinh Phân tích như sau: Bài toán cho biết gì? (hai số tự nhiên có tổng là 151) Bài toán hỏi gì? (Tìm hai số đó) Vậy bài toán cho biết tổng hai số đó. muốn tìm hai số đó ta phải biết hiệu hai số đó. do vậy ta phải tìm hiệu của hai số. Để tìm hiệu của hai số ta phải dựa vào dữ kiện “hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu là 1”. Như vậy học sinh đã nhận biết được dang toán và tiến hành các bước giải:
9 + Tìm hiệu hai số. + Tìm mỗi số dựa vào tổng và hiệu. Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng cây. Trung bình mỗi khối trồng được 54 cây xanh. Hỏi mỗi khối trồng được bao nhiêu cây? Biết rằng khối 4 trồng ít hơn khối 5 là 16 cây. Đây là bài toán liên quan đến trung bình cộng nên giáo viên yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đề bài, nêu những dữ kiện (cái đã biết) trong bài toán là: khối 4 trồng được ít hơn khối 5 là 16 cây, và trung bình mỗi khối trồng được 54 cây. Bài toán hỏi mỗi khối trồng được bao nhiêu cây? - Như vậy bài toán đã cho biết hiệu số cây hai khối và trung bình cộng số cây trồng được của hai khối. Qua những phân tích trên, các em biết dựa vào số câu trung bình mỗi khối trồng được để tìm tổng số cây của hai khối trồng (lấy 54 x 2) đưa bài toán về dạng đã học. Ví dụ 3: Một thừa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240m. Tính diện tích thửa ruộng đó biết chiều dài hơn chiều rộng 8m. Học sinh đọc kĩ đề toán và nêu được yêu cầu bài toán: Bài toán cho biết: - Chu vi thửa ruộng 240. - Chiều dài hơn chiều rộng 8m. Bài toán hỏi: Tính diện tích thửa ruộng. Phân tích để tìm được diện tích cần biết chiều dài và chiều rộng. Do vậy ta tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào tổng và hiệu của nó. Hiệu số đó (hiệu chiều dài và chiều rộng đã biết) tìm tổng số đo chiều dài và chiều rộng thì cần phải dựa vào chu vi. Tìm nửa chu vi chính là tổng của chiều và chiều rộng, sau đó học sinh dựa vào tổng và hiệu để tìm chiều dài, chiều rộng thửa ruộng, diện tích của thửa ruộng. Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn che đậy bản chất bài toán đã làm các em hoang mang, dối trí. Từ đó các nhận biết đúng dạng toán để các em giải đúng được bài toán. Việc rèn khả năng phân tích bài toán cần làm thường xuyên, kiên trì trong khả năng dài. Sau đó có thể gia hạn thời gian phân tích 5 phút – 3 phút – 2 phút –
10 1 phút. Sau khi học sinh có kĩ năng phân tích tốt bài toán thì việc giải toán trở nên thuận tiện nhẹ nhàng và hiệu quả hơn rất nhiều. 2.4.Giải pháp 4: Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh khi học toán. - Trong quá trình dạy học tôi luôn chú trọng hướng dẫn cho học sinh sử dụng đồ dùng học tập, bởi khi đó các em sẽ tự tay mình thực hiện trên vật thật, vì vậy các em sẽ tìm ra đáp số của bài toán một cách nhanh nhất. - Tổ chức các hình thức học tập sinh động như trò chơi, đưa các bài toán lồng ghép vào các mẩu chuyện, ... rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm ra cách giải. - Trong quá trình dạy học tôi luôn tránh chê bai học sinh chỉ nhắc nhở nhẹ nhàng khi các em làm bài chưa đúng, tạo cho các em sự gần gũi, tinh thần tự tin trong học tập và không khí học tập thoải mái. Thường xuyên động viên khuyến khích các em đặc biệt là những học sinh còn nhút nhát, học sinh chưa đạt chuẩn để các em mạnh dạn hơn trong học tập bằng những lời nói nhẹ nhàng như “Bạn nào xung phong lên bảng làm bài? Nếu sai cả lớp chúng ta cùng sửa và rút kinh nghiệm”. …Vì vậy mà học sinh lớp tôi đã mạnh dạn xung phong làm bài. Các em còn mạnh dạn hỏi cô giáo bài chưa hiểu ở trên lớp qua điện thoại khi học ở nhà. - Hình thành nhóm đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ nhau, động viên nhau trong học tập. Từ những việc làm trên, tôi đã nhận có sự thay đổi rõ rệt trong thái độ của các em đối với môn học. Các em đã yêu thích môn Toán và thực sự muốn thử sức mình qua những bài toán có lời văn. Trong quá trình dạy học, cho các em học sinh thi đua làm bài nhanh và chính xác. Nhất là những em chưa đạt chuẩn mà có sự cố gắng giáo viên khen thưởng động viên cổ vũ tinh thần học tập của các em bằng những món quà nhỏ như cái bút, cái thước, .... các em rất phấn khởi từ đó tạo cho các em không còn tư tưởng ngại học, ngại làm bài mà trở nên yêu thích môn học hơn. Sau một thời gian, tôi thấy các em học sinh chưa đạt chuẩn có ý thức phấn đấu vươn lên trong học tập rất tốt. Có những em đã từ học sinh chưa đạt chuẩn lên học sinh trung bình, học sinh khá. Chính vì vậy, số lượng học sinh chưa đạt
11 chuẩn trong lớp tôi giảm hẳn. Đặc biệt, đến giờ học Toán cả lớp đều hứng thú, say sưa học bài. 2.5. Giải pháp 5: Hướng dẫn học sinh thực hành bài tập từ cơ bản đến mở rộng phù hợp để bồi dưỡng năng lực học môn Toán cho học sinh. - Để khắc sâu các bước giải cơ bản loại toán này sao cho đạt kết quả, trước hết giáo viên phải hệ thống được các loại bài tập thường gặp, sau đó sắp xếp hệ thống bài tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Các dạng về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được phân dạng như sau. 2.5.1: Hướng dẫn học sinh làm bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó dạng đơn giản chỉ cần áp dụng công thức. ( Đối với loại bài đơn giản dành cho đối tượng học sinh đại trà) Ví dụ: Tổng của hai số là 90. Hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó. - Bước 1: Vẽ sơ đồ: ? Số lớn: 20 90 Số bé: ? - Bước 2: Dựa vào sơ đồ tìm ra cách giải bài toán: Cách 1: Hai lần số bé là: 90 -20 = 70 Số bé là: 70 : 2 = 35 Số lớn là: 35 + 20 = 55 Cách 2: Hai lần số lớn là: 90 + 20 = 110 Số lớn là : 110 : 2 = 55 Số bé là: 55 – 20 = 35 Đáp số: Số bé: 35. Số lớn: 55.
12 * Sau đó tôi đã củng cố cách làm: - Bài toán gồm mấy đại lượng? ( 2 đại lượng) - Muốn tìm được 2 đại lượng đó chúng ta cần biết những gì ? ( tổng và hiệu của chúng) - Nêu các bước thực hiện của bài toán. Bước 1: Hai lần số bé: (tổng – hiệu) Bước 2: Tìm số bé: (hai lần số bé : 2 ) Bước 3: Tìm số lớn: ( số bé + hiệu ) Hay : Bước 1: Tìm hai lần số lớn: ( tổng + hiệu ) Bước 2: Tìm số lớn: ( hai lần số lớn : 2) Bước 3: Tìm số bé: (số lớn – hiệu) Muốn giải được dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” trước hết giáo viên cần yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc, công thức một cách ngắn gọn dưới dạng công thức để học sinh dễ nhớ * Sau khi học sinh đã nắm được cách giải toán, tôi hướng dẫn học sinh rút ngắn cách giải cho dễ dàng hơn chỉ thực hiện theo hai bước ngắn gọn như sau: CÔNG THỨC: Cách 1: Bước 1: Tìm số bé: (Tổng – hiệu) : 2 Bước 2 : Tìm số lớn: (số bé + hiệu) Cách 2: Bước 1 : Tìm số lớn: (Tổng + hiệu) :2 Bước 2: Tìm số bé: (số lớn – hiệu) Giáo viên hướng dẫn hai cách nhưng khi làm bài chỉ yêu cầu học sinh chọn thực hiện một trong hai cách. 2.5.2: Hướng dẫn học sinh giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó dạng mở rộng. * Dạng bài: Cho biết tổng số, hiệu số cho ở dưới dạng gián tiếp (hiệu số chưa cho biết cụ thể).
13 Ví dụ: Hai số có tổng bằng 202. Nếu xóa đi chữ số 1 ở bên trái của số lớn thì được số bé. Tìm hai số đó? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: Với bài này tôi tiếp tục cho học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích bài toán để nhận ra dữ kiện đã cho có liên quan gì đến dữ kiện cần tìm không? Ở đây giúp học sinh nhận ra được rằng: Hiệu số của hai số chưa cho biết cụ thể mà phải đi tìm hiệu của hai số đó dựa vào: + Tổng của hai số là số có 3 chữ số nên số lớn là số có 2 chữ số hoặc 3chữ số. Nhưng nếu số lớn là số có hai chữ số thì tổng của 2 số bé hơn 202. Vậy số lớn là số có 3 chữ số. + Khi xóa đi chữ số 1 ở hàng trăm của số có 3 chữ số thì là số đó giảm đi 100 đơn vị. Do vậy số lớn hơn số bé là 100 đơn vị. Tức là hiệu của 2 số là 100. Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. ? Số lớn: Số bé: 100 202 ? Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải bài toán. Đến đây có thể hướng dẫn học sinh lựa chọn một trong hai cách giải để giải bài toán. Bài giải - Vì tổng của hai số là số có 3 chữ số nên số lớn là số có 2 chữ số hoặc 3 chữ số. Nhưng nếu số lớn là số có hai chữ số thì tổng của 2 số bé hơn 202. Vậy số lớn là số có 3 chữ số. - Khi xóa đi chữ số 1 ở hàng trăm của số có 3 chữ số thì là số đó giảm đi 100 đơn vị. Do vậy số lớn hơn số bé là 100 đơn vị. Tức là hiệu của 2 số là 100. Số bé là: ( 202 – 100 ) : 2 = 51. Số lớn là:
14 100 + 51 = 151. Đáp số: Số lớn: 151 Số bé: 51. Bước 4: Thử lại. Sau khi học sinh lựa chọn cách giải và giải bài toán xong, tôi tiếp tục giúp học sinh thử lại cách giải và kết quả của bài toán xem có đúng không? Và thử lại như sau: 151 - 51 = 100 151 + 51 = 202. * Dạng bài: Cho biết hiệu số, tổng số cho ở dưới dạng gián tiếp (tổng số chưa cho biết cụ thể). Ví dụ: Nhân dịp Tết trồng cây hai lớp 4A và lớp 4B tham gia trồng cây, lớp 4A trồng được nhiều hơn lớp 4B là 6 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 8 cây, lớp 4B trồng thêm 6 cây thì cả hai lớp trồng được 134 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được là bao nhiêu? Cũng như dạng toán thứ nhất tôi hướng dẫn các em tiến hành theo từng bước giải cụ thể để giúp học sinh nắm vững hơn về các bước giải dạng toán có lời văn. Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: - Bài toán hỏi gì? (Tìm số cây mỗi lớp trồng được là bao nhiêu cây?) - Bài toán cho biết gì? ( Số cây lớp 4A trồng được nhiều hơn lớp 4B là 6 cây (hiệu hai số). - Còn tổng số cho dưới dạng gián tiếp, muốn tìm được tổng hai số tôi hướng dẫn học sinh làm như sau: Nếu cả 2 lớp không trồng thêm thì 2 lớp trồng được số cây: (Chính là tổng số cây hai lớp trồng được) là: 134 - ( 8 + 6 ) = 120 ( cây ). Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. ? cây Lớp 4A: ? cây 6 cây 120 cây
15 Lớp 4B: Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải bài toán. Khi bài toán đã trở về dạng cơ bản đã biết tổng - hiệu số của hai số. Tôi yêu cầu học sinh lập kế hoạch giải theo hai cách đã học. Cách 1: Tìm số lớn trước. Bài giải Số cây lớp 4A trồng được là: (120 + 6 ) : 2 = 63 (cây). Số cây lớp 4B trồng được là: 63 - 6 = 57 ( cây ). Đáp số: Lớp 4A: 63 cây. Lớp 4B: 57 cây. Bước 4: Thử lại: 63 - 57 = 6 63 + 57 = 120. Cách 2: Tìm số bé trước. Bài giải Số cây lớp 4B trồng được là: (120 - 6 ) : 2 = 57 (cây). Số cây lớp 4A trồng được là: 57 + 6 = 63 ( cây ). Đáp số: Lớp 4A: 63 cây. Lớp 4B: 57 cây. Bước 4: Thử lại: 63 - 57 = 6. 63 + 57 = 120. [ơ * Dạng bài: Cả tổng số và hiệu số đều cho dưới dạng gián tiếp (cả tổng số và hiệu số đều chưa biết cụ thể). Ví dụ: Trung bình cộng của hai số lẻ là 65. Tìm hai số đó biết giữa chúng còn có hai 3 số lẻ nữa. Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc đề bài - tìm hiểu đề - phân tích đề. + Bài toán yêu cầu tính gì? (Tìm hai số).
16 + Bài toán cho biết gì về 2 số? (Trung bình cộng của 2 số là 65 và giữa hai số lẻ đó còn có 3 số lẻ khác nữa). - Muốn tìm hai số trước hết ta phải làm gì? (Tìm tổng hai số và hiệu hai số đó) - Làm thế nào để tìm được tổng hai số? ( Vì trung bình cộng của 2 số là 65. Vậy tổng của 2 số đó là: 65 x 2 = 130) - Muốn tìm hiệu hai số ta phải làm như thế nào? (Hai số lẻ mà giữa chúng có 3 số lẻ nữa thì hai số hơn kém nhau là 8 đơn vị.Vậy hiệu của hai số là 8) - Đến đây bài toán trở về dạng cơ bản đã biết tổng- hiệu số của hai số. Tôi yêu cầu học sinh lập kế hoạch giải theo các bước đã học Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. ? Số thứ nhất: 8 130 Số thứ hai: ? Bước 3: Lập kế hoạch giải và chọn một trong hai cách giải để giải bài toán. Số thứ nhất là: (130 - 8) : 2 = 61 Số thứ hai là : 61 + 8 = 69 Đáp số: Số thứ nhất: 61 Số thứ hai: 69 Bước 4: Thử lại: 69 + 61 = 130 39 - 31 = 8 * Dạng bài: Bài toán cho biết tổng của nhiều số và hiệu của từng cặp hai số. (Bài toán có nhiều đối tượng) Ví dụ: Lớp 4A, 4B, và 4C trồng cây. Trung bình cộng số cây của ba lớp trồng được là 220 cây. Biết lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B là 30 cây, lớp 4B trồng nhiều hơn lớp 4C là 60 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề.
17 + Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán yêu cầu tính số cây mỗi lớp đã trồng). + Bài toán cho biết gì về số cây 3 lớp đã trồng? (Trung bình số cây 3 lớp trồng: 220 cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B: 30 cây, 4B trồng hơn lớp 4C: 60 cây.) - Tổng số cây của 3 lớp là bao nhiêu? (Trung bình cộng số cây 3 lớp trồng được là 220 cây nên tổng số cây 3 lớp trồng được là: 220 3 = 660 (cây). - Lớp 4A hơn lớp 4C bao nhiêu cây? (60+30= 90 (cây) - Nếu ta bớt lớp 4A đi 90 cây, lớp 4B đi 60 cây thì ta được số cây của 3 lớp như thế nào? (bằng nhau và bằng số cây lớp 4C.) - Vậy 3 lần số cây lớp 4C là bao nhiêu cây? - Tính 3 lần số cây của lớp 4C, ta tính được số cây của lớp 4C. Từ đó ta tính được số cây của lớp 4A và số cây của lớp 4B. - Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng ? đồ đoạn thẳng. sơ Lớp 4A: ? 30 cây Lớp 4B: 660 cây ? 60 cây Lớp 4C: Bước 3: Lập kế hoạch giải và chọn một trong hai cách giải để giải bài toán. Bài giải: Ba lần số cây của lớp 4C là: 660 - (30 + 60 + 60) = 510 (cây) Số cây lớp 4C trồng là: 510 : 3 = 170 (cây) Số cây lớp 4B trồng là: 170 + 60 = 230 (cây) Số cây lớp 4A trồng là: 230 + 30 = 260 (cây). Đáp số: Lớp 4A: 260 cây.
18 Lớp 4B: 230 cây. Lớp 4C: 170 cây. Bước 4: Thử lại: (260 + 230 + 170) : 3 = 220 260 - 230 = 30 230 - 170 = 60 3. Kết quả sau khi áp dụng giải pháp sáng kiến kinh nghiệm tại đơn vị. Với các giải pháp đã áp dụng qua thời gian học tập, học sinh lớp tôi đã tiến bộ rõ rệt và đạt được kết quả rất khả quan qua đề khảo sát như sau: Đề bài: (Thời gian: 40 phút) Bài 1: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? Bài 2: Trong tủ sách thư viện của 1 trường Tiểu học có 300 quyển sách truyện và sách tham khảo. Sau khi cho học sinh mượn 30 quyển sách tham khảo và mua thêm 30 quyển sách truyện thì số sách truyện và số sách tham khảo bằng nhau. Hỏi tủ sách thư viện của trường lúc đầu có bao nhiêu quyển sách truyện và bao nhiêu quyển sách tham khảo? Bài 3: Tổng hai số là số tự nhiên bé nhất có ba chữ số. Tìm hai số đó, biết rằng hiệu của hai số đó là 28. Bài 4: Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi là 486 dm. Tính chiều dài và chiều rộng của tấm bìa đó? Biết rằng số đo chiều dài và số đo chiều rộng là hai số tự nhiên liên tiếp. Bài 5: Trung bình cộng của 4 số lẻ liên tiếp bằng 54. Tìm 4 số đó. Sau khi chỉ đạo thử nghiệm các biện pháp trên vào trong giảng dạy dạng toán " Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" cho học sinh đại trà và học sinh giỏi lớp 4. Chất lượng giải toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó bước đầu đã có những thành công đáng kể. Kết quả khảo sát chất lượng giải toán tìm Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó số của học sinh lớp 4C, năm học 2023 – 2024 đạt được như sau: Điểm
19 Tổng 9-10 7-8 5-6 Dưới 5 số HS SL % SL % SL % SL % Bài 1 45 95,7 2 4,3 0 0 0 0 Bài 2 44 93,6 3 6,4 0 0 0 0 47 Bài 3 44 93,6 3 6,4 0 0 0 0 Bài 4 42 89,3 3 6,4 1 2,1 0 0 Bài 5 33 70,2 8 17,0 6 12,8 0 0 4. Hiệu quả của sáng kiến. 4.1. Hiệu quả về khoa học Học sinh phát huy được tính tích cực, hứng thú, mạnh dạn hăng hái hơn. 4.2 Hiệu quả kinh tế - Giảm thiểu việc mua và phụ thuộc vào nguồn tài liệu bài tập bên ngoài cho cả giáo viên và học sinh. - Giảm thiểu thời gian trên lớp của giáo viên và học sinh. 4.3 Hiệu quả về mặt xã hội Trực tiếp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh. 5. Tính khả thi: Sáng kiến này có thể áp dụng được với tất cả các em học sinh khối 4 giúp các em có khả năng giải bài toán tim hai số khi biết Tổng và hiệu hiệu của hai số đó một cách thành thạo và chính xác hơn. Do điều kiện không cho phép, hơn nữa bản thân tôi mới nghiên cứu đề tài này nên tôi chỉ áp dụng cho học sinh đối với lớp tôi chủ nhiệm. 6. Thời gian thực hiện đề tài, sáng kiến. Bắt đầu thực hiện từ tháng 9 năm 2023 7. Kinh phí thực hiện đề tài, sáng kiến. Tôi đã thực hiện dạy trên nền học sinh của lớp 4C trường Tiểu học Ngũ Hiệp trong một thời gian và nhận thấy rằng khi thực hiện dạy trong các tiết học thì không mất quá nhiều chi phí. Các dạng bài tập có thể tham khảo thêm ở các đầu sách tham khảo trên thư viện trường hoặc trên mạng Internet.
20 KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT Từ việc nghiên cứu đề tài này, từ sự kiểm chứng tính khả thi của đề tài, tôi có một có một vài đề xuất như sau: - Đối với giáo viên Tiểu học để đạt hiểu quả cao trong giảng dạy thì mỗi giáo cần nắm vững mục tiêu, nhiệm vụ và nội dung giáo dục, phải nắm bắt được vấn đề cơ bản đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học theo hướng “tích cực hóa hoạt đông của học sinh”. - Giáo viên phải biết tổ chức cho học sinh “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, học sinh tích cực, tự giác, sang tạo và tự tin trong học tập”. - Khi nghiên cứu bài, giáo viên phải luôn nhìn bài giảng trên quan điểm “động” tức là với bài giảng cụ thể nên chọn phương pháp và hình thức dạy học dạy học nào là hợp li với trình độ học sinh lớp mình phụ trách. - Đối với các cấp quản lí giáo dục giục cần dành nhiều thời gian, tổ chức cho giáo viên thảo luận, bàn bạc, học hỏi nhau, đưa ra những kinh nghiệm về phương pháp và hình thức tổ chức dạy học có hiệu quả để các đồng chí giáo viên vận dụng thực tế trong giảng dạy. Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đã vận dụng trong quá trình dạy học. Tuy đã cố gắng nhiều song vẫn còn nhiều hạn chế. Tôi rất mong được sự góp ý của các đồng chí chỉ đạo chuyên môn và của các bạn đồng nghiệp để tôi giảng dạy được tốt hơn. Xin trân trọng cảm ơn ! Thanh Trì, ngày 15 tháng 5 năm 2024 XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN Người viết sáng kiến (ký tên, đóng dấu) Trần Thị Thu Châm