Sáng kiến kinh nghiệm: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung Tổng- tỉ, hiệu -tỉ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua giải toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ”; Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về giải các bài toán về “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” một cách thành thạo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung Tổng- tỉ, hiệu -tỉ

2 TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TRƢỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 TRƢỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN THÔNG QUA TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG “ TỔNG - TỈ; HIỆU- TỈ” Lĩnh vực sáng kiến: Dạy học Tác giả: Nguyễn Bích Hồng Trình độ chuyên môn: Đại học Chức vụ: Giáo viên Nơi công tác:Trường TH&THCS Lê Quý Đôn Điện thoại liên hệ: 0344580798 Địa chỉ thư điện tử: hongbich1977@gmail.com Lạng Sơn, tháng 4 năm 2022
3 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ---------------- ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn Tôi ghi tên dưới đây: Số Họ và tên Ngày Nơi công Chức danh Trình độ Tỷ lệ (%) TT tháng năm tác chuyên môn đóng góp sinh vào việc tạo ra sáng kiến 1 Nguyễn Bích 13/03/1977 Trường Giáo viên Đại học 100% Hồng TH&THCS Lê Quý Đôn Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung"Tổng- tỉ, hiệu -tỉ "” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục - Sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: năm học 2021-2022 tại trường TH&THCS Lê quý Đôn. - Mô tả bản chất của sáng kiến: + Lý do chọn sáng kiến: Để mỗi giờ dạy toán đạt chất lượng cao hơn trong năm học 2021 – 2022 tôi đã tiến hành nghiên cứu và áp dụng sáng kiến về "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung "Tổng- tỉ, hiệu -tỉ"”nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. Đồng thời, đáp ứng được yêu cầu của một ngôi trường chất lượng cao. + Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn: Sáng kiến đưa ra được tầm quan trọng của năng lực tư duy cũng như năng lực tư duy toán học cho học sinh. Nhận định được thực trạng năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học của học sinh nói chung và của học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn nói riêng. + Giải pháp: Từ những lý do và những khó khăn trong việc "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung"Tổng- tỉ, hiệu -tỉ ", tôi đưa ra những giải pháp sau: Giải pháp 1: Rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua tìm hiểu phân tích đề toán và xác định dạng toán.
4 Giải pháp 2: Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh phát triển năng lực tư duy thông qua dạy học dạng toán "Tổng –tỉ, hiệu – tỉ” Giải pháp 3: Vận dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp mọi học sinh nắm được cách giải toán liên quan đến tỉ số Giải pháp 4: Nâng cao khả năng giải toán về tỉ số - Những thông tin cần được bảo mật: Không - Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: + Đối với giáo viên: Phải có lòng yêu nghề, tâm huyết với sự nghiệp giáo dục; quyết tâm đưa chất lượng dạy và học ngày một đi lên. Làm tốt công tác tham mưu nhà trường phát huy vai trò tiên phong của người giáo viên, dám nghĩ, dám làm, dám chịu trách nhiệm. Phải xây dựng kế hoạch và thực hiện tốt kế hoạch đã đề ra. Các biện pháp thực hiện phải cụ thể, phù hợp với tình hình và điều kiện thực tế của trường mình, giáo viên và học sinh mình. Thương yêu, gần gũi, quan tâm tới tất cả các đối tượng học sinh; không ngừng học hỏi, tìm tòi, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp, qua các hội thảo, sinh hoạt chuyên đề trong tổ chuyên môn; nắm chắc chương trình, dạy sát đối tượng, lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh và từng dạng bài. + Đối với học sinh: Cần có ý thức học tốt, hứng thú với môn học, mạnh dạn, tự tin trong học tập; chủ động hợp tác, chia sẻ với bạn trong nhóm, trong lớp, trong trường, ngoài trường. - Đánh giá lợi ích thu được: + Lợi ích kinh tế: Đem lại hiệu quả đối với giáo viên, qua nghiên cứu có thể hiểu rõ học sinh hơn, tìm ra những cách dạy lôi cuốn các em trong tiết học toán.Có những biện pháp dạy học tốt hơn. Tiết kiệm thời gian, thay vì phải nghiên cứu rất nhiều các tài liệu liên quan, thông qua sáng kiến, giáo viên có thể lựa chọn những giải pháp phù hợp với học sinh để vận dụng đem lại kết quả cao trong giảng dạy. + Lợi ích xã hội: khi học sinh thấy được tầm quan trọng trong học toán nhất kĩ năng tư duy trong giờ học toán, từ đó đưa ra những cách học hay và hiệu quả nhất với bản thân góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán nói riêng và giúp các em có nền tảng vững chắc cho các cấp học sau này nói chung để trở thành những con người có ích cho xã hội. Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn và Bản mô tả sáng kiến (kèm theo đơn) là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật. Lạng Sơn, ngày 18 tháng 4 năm 2022 Người nộp đơn Nguyễn Bích Hồng
5 MỤC LỤC TÓM TẮT SÁNG KIẾN ..................................................................................... 7 I - MỞ ĐẦU.......................................................................................................... 8 1. Lí do chọn sáng kiến ................................................................................... 8 2. Mục tiêu của sáng kiến ............................................................................... 9 3. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................... 9 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN .................................................. 10 1. Cơ sở lý luận .............................................................................................. 10 1.1.Năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học ....................................... 10 1.1.6. Biểu hiện của năng lực tư duy .......................................................... 15 1.2. Dạy học nội dung toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ” ....................................... 15 1.2.1. Đổi mới dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực tư duy. .............................................................................................................. 15 1.2.2. Hình thành các năng lực chuyên môn( chuyên biệt) cho học sinh thông qua phần giải có lời văn ở dạng toán "Tổng -tỉ, hiệu – tỉ" lớp 4. .... 16 1.2.3. Hình thành các bước giải toán" Tổng - tỉ, hiệu – tỉ ”...................... 18 2. Cơ sở thực tiễn ........................................................................................... 20 III. NỘI DUNG SÁNG KIẾN .......................................................................... 22 1. Nội dung và các kết quả nghiên cứu........................................................ 22 1.1. Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung“Tổng – tỉ, hiệu – tỉ” ......................................................................................................... 22 1.1.1. Giải pháp 1: Rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua tìm hiểu phân tích đề toán và xác định dạng toán. ............................................................ 22 1.1.2. Giải pháp 2: Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh phát triển năng lực tư duy thông qua dạy học dạng toán "Tổng –tỉ, hiệu – tỉ” ................................................................... 24 Dạy giải các bài toán “Tổng – tỉ, hiệu - tỉ” theo năng lực tư duy gồm 6 cấp độ, được phân loại như sau: ........................................................................ 24
6 1.1.3. Giải pháp 3: Vận dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp mọi học sinh nắm được cách giải toán liên quan đến tỉ số................................ 28 1.1.4. Giải pháp 4: Nâng cao khả năng giải toán về tỉ số .......................... 30 1.2. Kết quả đạt được...................................................................................... 32 2. Đánh giá kết quả thu đƣợc ....................................................................... 34 2.1. Tính mới, tính sáng tạo ........................................................................... 34 IV- KẾT LUẬN ................................................................................................. 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 38
7 TÓM TẮT SÁNG KIẾN Trường Tiểu học là nơi cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết giúp các em hình thành và phát triển nhân cách. Trong các môn học, môm Toán có vị trí rất quan trọng. Trong quá trình giảng dạy, nghiên cứu bộ môn Toán ở Tiểu học và đặc biệt là lớp tôi chủ nhiệm, nhận thấy để học sinh tính toán đảm bảo tính chuẩn xác thì đổi mới phương pháp cũng như cách dạy học rất cần thiết và thiết thực. Nhất là các trường khả năng tư duy khả năng giải bài toán có lời văn chặt chẽ, sáng tạo với gian học rất ít. Đặc biệt trong tình hình dịch bệnh Covid 19 diễn biến phức tạp hình thức dạy học thường xuyên bị thay đổi. Học sinh phải phải học trực tuyến nên việc dạy giải các bài toán có lời văn phát triển năng lực tư duy cho học sinh là một việc rất cần thiết. Nội dung dạy học môn Toán trong chương trình chính là việc gúp học sinh luyện tập củng cố, vận dụng kiến thức đã học vào rèn luyện tính toán. Qua việc giải các bài toán “ Tổng - tỉ - Hiệu - tỉ ” giáo viên có thể giúp học sinh phát triển tư duy và rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận. Đồng thời qua việc giải Toán của học sinh giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. Tuy nhiên, các mạch kiến thức được truyền tải đến học sinh trong môn toán ở lớp 4 khá là đa dạng, do đó thời lượng dạy các dạng Toán điển hình còn ít. Chính vì vậy giáo viên chưa có thời gian nhiều để mở rộng, củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh. Xuất phát từ thực tế đó, để mỗi giờ dạy toán đạt chất lượng cao hơn trong năm học 2021 - 2022 tôi mạnh dạn nghiên cứu và tiến hành giảng dạy cũng như áp dụng sáng kiến về "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung "Tổng tỉ - Hiệu tỉ”. Nhằm mục tiêu đưa môn học đáp ứng được yêu cầu phát triển toàn diện và tiến tới là ngôi trường chất lượng cao của tỉnh.
8 I - MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn sáng kiến Trong chương trình Tiểu học, nội dung giảng dạy luôn gắn liền với thực tiễn của cuộc sống. Mỗi môn học đều góp phần phát triển nhân cách cho học sinh. Trong đó môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học toán chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học toán trong các nhà trường tiểu học đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học. Hơn thế nữa môn Toán ở tiểu học nói chung, ở lớp 4 nói riêng còn góp phần hình thành năng lực tư duy, năng lực tính toán và rèn luyện khả năng suy luận logic.... Việc giúp học sinh rèn luyện kiến thức và kĩ năng ở môn Toán cũng là định hướng cho các em phát triển các môn học khác như địa lý, khoa học, thủ công, ... và cũng là tiền đề để các em tốt môn Toán ở các bậc cao hơn. Nội dung dạy học môn Toán trong chương trình chính là việc giúp học sinh luyện tập củng cố, vận dụng kiến thức đã học vào rèn luyện tính toán. Qua việc giải các bài toán “ Tổng - tỉ - Hiệu - tỉ ”, giáo viên có thể giúp học sinh phát triển tư duy và rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. Năng lực tư duy có vai trò quan trọng nên trong tất cả các hoạt động học tập của học sinh đều cần ưu tiên phát triển cho các em, thông qua giải các bài toán có lời văn ở các lớp 1, 2, 3 ở mức độ đơn giản, nên chỉ cần luyện cho học sinh tư duy ở mức độ thấp.Tuy nhiên, đối với việc giải các bài toán có lời văn ở mức độ khó hơn, trừu tượng hơn sẽ tạo nên một số trở ngại đối với cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học. Trong dạy học môn toán ở lớp 4 với nội dung khá đa dạng nhưng thời lượng dạy các dạng toán điển hình còn ít. Chính vì vậy giáo viên chưa có thời gian nhiều để mở rộng, củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh dẫn đến chất lượng dạy học và giải toán chưa cao. Bởi vậy việc nâng cao chất lượng giải toán nói chung và phát triển tư duy nói riêng cho học sinh là yêu cầu cần thiết trong mỗi nhà trường. Bản thân tôi là giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi mong muốn cải thiện chất lượng dạy học môn Toán nói chung và các bài toán đố nói riêng, nhất là dạng toán “ Tổng - tỉ - Hiệu - tỉ”. Việc giải đúng một bài toán vẫn chưa đủ, cần tập
9 cho học sinh thói quen không bằng lòng với những cái sẵn có. Chính vì vậy, tôi chọn sáng kiến: "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung "Tổng- tỉ, hiệu - tỉ" với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy - học giải toán có lời văn lớp 4 nói riêng và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung. 2. Mục tiêu của sáng kiến Đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua giải toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ”. - Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về giải các bài toán về “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” một cách thành thạo. - Góp phần hình thành tư duy sáng tạo cho học sinh qua cách giải toán. Từ đó làm nền tảng cho các em phát triển tư duy toán các cấp tiếp theo. - Rèn luyện và phát huy tư duy cho học sinh có tính độc lập, giải tốt các bài toán trong chương trình và nâng cao. 3. Phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm trong dạy học để "Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung "Tổng- tỉ, hiệu -tỉ" - Phạm vi nghiên cứu: Tôi tập trung vào nghiên cứu quá trình dạy học phần “Tổng –tỉ, hiệu – tỉ” của lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực tư duy cho người học tại trường TH&THCS Lê Quý Đôn trong năm học 2021-2022. Từ đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy đạt hiệu quả cao làm tiền đề sử dụng rộng rãi hơn cho những năm tới. Phạm vi của sáng kiến ghiên cứu sáng kiến tôi không có tham vọng là giải quyết các vấn đề về dạy học định hướng phát triển năng lực tư duy trong việc giải toán một cách triệt để. Tôi xin tập trung làm rõ quá trình dạy học ở phần “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biêt hiệu và tỉ số của hai số đó.” trong phạm vi lớp 4 ở trường TH&THCS Lê Quý Đôn theo đinh hướng phát triển kĩ năng tư duy cho người học. Thời gian thực hiện: Năm học 2021 -2022
10 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Cơ sở lý luận 1.1.Năng lực tƣ duy và năng lực tƣ duy toán học 1.1.1. Một số khái niệm Dưới góc độ sinh lý học, Tư duy được hiểu là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh qua việc tạo ra các liên kết giữa các phần tử đã được chọn lọc và hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, kiểm tra hành vi phù hợp với mỗi học sinh. Dưới góc độ tâm lý học, Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, Liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết. Theo quan điểm triết học, Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động xã hội của con người và phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối quan hệ không tách rời khỏi hoạt động lao động, lời nói và hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người nên tư duy của con người được thực hiện chặt chẽ qua lời nói và những qua những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu của tư duy là quá trình năng lực tư duy là nguồn năng lực vốn có, là sức mạnh bên trong tạo nên khả năng có thể suy nghĩ, sáng tạo hoàn thành một nhiệm vụ nào đó đem lại kết quả thực tiễn. Năng lực tư duy vì thế mà nó luôn gắn kết với hoạt động sư phạm. Trong nghiên cứu này, tác giả đồng tình theo quan niệm tư duy của Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1992, NXB Giáo Dục, Hà Nội) Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan. Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận – giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn. Năng lực tư duy toán học là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, như khả năng vận dụng tư duy toán học để giải
11 quyết các vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; khả năng phân tích, suy luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau. 1.1.2 . Đặc điểm của năng lực tư duy toán học - Tư duy của con người được cụ thể hóa qua các thao tác: phân tích, so sánh, đối chiếu, khái quát hóa, trừu tượng hóa… Do đó, ngoài việc phát triển các thao tác tư duy cần phải phát triển phẩm chất tư duy có tính độc lập, tính mềm dẻo, tính sáng tạo, quyết đoán,… để người học có kĩ năng, kĩ sảo và năng lực hoạt động. - Tính “có vấn đề”: là những tình huống, hoàn cảnh toán học chứa đựng một mục đích, một vấn đề mới, mà những hiểu biết cũ những phương pháp hành động cũ tuy còn cần thiết song không đủ sức thuyết phục. + Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề. Muốn giải quyết tình huống có vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết cái mới. Tức là con người tìm tư duy. Ví dụ: Để giải một bài toán trước hết học sinh phải nhận thức yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, sau mới nhớ công thức, cách tính, mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, phải đưa ra được các cách để thực hiện giải được bài toán. Khi đó tư duy sẽ xuất hiện. - Tính gián tiếp: Tư duy của con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức một cách gián tiếp. Tính gián tiếp của tư duy thể hiện qua việc con người sử dụng ngôn ngữ của tư duy. Nhờ những ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả của nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật…) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng có trong tình huống toán học. Để giải một bài toán thì trước hết học sinh phải biết được yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, nhớ lại công thức tính có liên quan đến cách giải bài toán. Ta thấy rằng trong quá trình giải bài toán đó con người đã dùng ngôn ngữ nói mà thể hiện các quy tắc, định nghĩa,… ngoài ra còn có cả kinh nghiệm của bản thân thông qua nhiều lần giải các bài toán trước đó.
12 - Tính trừu tượng và tính khái quát: khác với nhận thức cảm tính, tư duy không phản ánh sự vật, hiện tượng một cách cụ thể mà riêng lẻ. Tư duy có khả năng trừu tượng xuất hiện của sự vật, hiện tượng, những thuộc tính những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ ghi lại những thuộc tính bản chất chung của nhiều sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Nói cách khác tư duy mang tính trừu tượng và khái quát. + Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt mạnh, những thuộc tính, những mối quan hệ, quan hệ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư duy. + Khái quát là dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ chung nhất định. Qua đó, ta thấy trừu tượng và khái quát có mối quan hệ mật thiết với nhau ở mức độ cao. Không có trừu tượng thì không thể khái quát, nhưng trừu tượng mà không khái quát thì hạn chế quá trình nhận thức. - Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác trong đó: + Cảm giác là quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật, hiện tượng được trực tiếp tác động vào giác quan của ta. + Tri giác là quá trình tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào xung quanh của ta. Từ những đặc điểm trên đây cho thấy: phải coi trọng việc phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh. Bởi lẽ không có khả năng tư duy học sinh không học tập và rèn luyện được. Muốn kích thích học sinh tư duy phải đưa học sinh vào những tình huống toán học có vấn đề và tổ chức cho học sinh độc lập, sáng tạo giải quyết tình huống đó. Việc phát triển năng lực tư duy phải được tiến hành song song và thông qua truyền thụ tri thức, mọi tri thức đều mang tính khái quát, nếu không tư duy sẽ không thực sự tiếp thu, không vận dụng được vào những tri thức đó. Việc phát triển năng lực tư duy toán học phải gắn liền với việc trau dồi ngôn ngữ toán học. Bởi lẽ có nắm vững ngôn ngữ toán học thì mới có phương tiện để tư duy hiệu quả. Cần tăng cường khả năng trừu tượng và khái quát trong suy nghĩ. Việc phát triển năng lực tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát và trí nhớ.
13 1.1.3. Các phẩm chất của tư duy - Độ sâu sắc và khái quát của tư duy được biểu hiện qua những hiểu biết sâu và rộng của tri thức: + Khả năng hoạt động, linh hoạt, mềm dẻo của tư duy được thể hiện qua sự dễ dàng, chuyển hướng suy nghĩ, không rập khuôn, cứng nhắc, có khả năng vượt ra ngoài những quy định, theo lối đơn giản, cần thiết và khi cần của vấn đề. + Tính logic chặt chẽ của tư duy: Suy nghĩ có sự tuân thủ vào những quy luật của sự việc, không bỗng dưng gián đoạn, gắn kết sự việc với hệ thống của nó, với những quá khứ và hiện tại,tương lai. + Óc phê phán: Là khả năng tiếp nhận vấn đề có sự so sánh, không dễ dàng chấp nhận mà có sự xem xét tìm minh chứng trước khi chấp nhận vấn đề, không chấp nhận sự việc một cách cảm tính. + Khả năng độc lập của tư duy: Tự tìm ra cách giải quyết vấn đề, tự hình thành nhiệm vụ tư duy hoặc ở mức độ cao có thể đặt lại vấn đề tự tìm ra cách giải quyết một cách sáng tạo. 1.1.4. Các cấp độ tư duy Tư duy của con người gồm 6 cấp độ, được phân loại như sau: Cấp độ 1: Nhớ Cấp độ 2: Hiểu Cấp độ 3: Vận dụng Cấp độ 4: Phân tích Cấp độ 5: Đánh giá Cấp độ 6: Sáng tạo Hình 1: Phân loại tư duy theokiểu giáo dục truyền thống
14 Kĩ năng Khái niệm Từ khóa Xác định được dạng toán, tên gọi, Biết Nhớ lại thông tin phân loại, mô phỏng, làm theo Tóm tắt bằng sơ đồ, cách thực Hiểu dạng toán, diễn giải Hiểu hiện, biến đổi, giải thích các bước cách làm thực hiện Sử dụng thông tin trong tình Thiết lập, thực hiện, tạo dựng, mô Vận dụng huống mới. phỏng, chuẩn đoán và chuẩn bị Chia nhỏ thông tin và khái So sánh, đối chiếu, phân chia, Phân tích niệm thành nhiều phần nhỏ phân biệt, lựa chọn, phân tách để hiểu đầy đủ hơn Ghép các ý với nhau tạo nên Phân loại, khái quát hóa, cấu trúc Tổng hợp nội dung mới loại. Đánh giá, phê bình, phán đoán, Đánh giá Đánh giá chất lượng chứng minh, tranh luận, biện hộ 1.1.5. Vai trò của năng lực tư duy trong dạy học toán Phát triển năng lực tư duy giúp học sinh đồng thời tăng cường năng lực phân tích, xử lý số liệu. Phát triển năng lực tư duy giúp học sinh rèn luyện khả năng suy luận, quan sát, giải quyết vấn đề. Để giải tốt một bài toán, các em cần vận dụng kiến thức và suy luận, kết hợp nhiều phương án để đưa ra kết quả. Đồng thời phát triển năng lực tư duy cũng giúp các em hình thành lối suy nghĩ chủ động, mạch lạc trong giải quyết vấn đề. Quá trình tư duy cũng làm tăng cường tính linh hoạt của trí não. Việc tư duy sẽ kích thích các nơ - ron thần kinh, giúp chúng linh hoạt hơn, phản ứng nhanh hơn. Sử dụng nhiều lối suy nghĩ khác nhau để suy luận tìm kiếm kết quả giúp trí não luôn được linh hoạt, nhanh nhẹn hơn. Từ những điều trên có thể nhận thấy phát triển năng lực tư duy góp phần phát triển kĩ năng giải toán nói riêng và nâng cao chất lượng học tập môn toán nói chung của học sinh.
15 Ngày nay với sự phát triển công nghệ và tri thức cao, người ta làm việc trên kĩ năng tư duy, không còn là thời đại công nghiệp dựa trên sức khỏe cơ bắp nữa. Bạn biết vận dụng những tri thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân vào vào giảng dạy dạng toán “ Tổng - tỉ, hiệu - tỉ” để đạt hiệu quả trong giảng dạy là gì? Bạn cần dựa vào những kiến thức cơ bản của bài toán, phân tích, vận dụng những dạng toán cơ bản, của dạng toán đó ta giải các bài toán ẩn tổng hoặc ẩn tỉ, ẩn hiệu hoặc ẩn tỉ. Từ đó học sinh tìm ra cách giải bài toán ngắn gọn, chặt chẽ, logic đó chính là đã hình thành tư duy cho học sinh. 1.1.6. Biểu hiện của năng lực tư duy Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 đã chỉ ra năng lực tư duy bao gồm các biểu hiện sau: Cốt thành tố cốt lõi của năng lực Mô tả toán học - Thực hiện được các thao tác tư duy - Thực hiện các thao tác tư duy (ở như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc mức độ đơn giản) đặc biệt biết quan biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác nạp, diễn dịch. biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát. - Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết - Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập lập luận hợp lí trước khi kết luận. luận hợp lí trước khi kết luận. - Giải thích hoặc điều chỉnh được - Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập cách thức giải quyết vấn đề về luận giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ phương tiện toán. ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lý lẽ trước khi kết luận. 1.2. Dạy học nội dung toán “Tổng – tỉ, hiệu – tỉ” 1.2.1. Đổi mới dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực tư duy. Đổi mới phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm phát huy sự chủ động sáng tạo của học sinh trong lĩnh hội tri thức mới với sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên,.. đã được thực hiện trong chương trình hiện hành (chương
16 trình năm 2006). Với chương trình toán lớp 4 đổi mới phương pháp dạy học là từ dạy truyền kiến thức tiếp cận phát huy năng lực tư duy cho người học. Mục tiêu, nội dung chƣơng trình môn Toán được xây dựng theo hướng phát triển năng lực tư duy, vì thế dạy học phải thay đổi phù hợp. Vậy để thực hiện được mục tiêu đặt ra của chương trình môn Toán lớp 4 cần tuân thủ các yêu cầu cơ bản sau: Thực hiện dạy học phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); Quán triệt tinh thần "lấy người học làm trung tâm” chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh; Tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề; Linh hoạt vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; Kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp và hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. Phƣơng pháp dạy học môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tư duy thông qua các cơ hội phối hợp hoạt động giáo dục các hoạt động trải nghiệm. Dạy học môn Toán góp phần hình thành phát triển năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ, năng lực khác với cơ sở được trang bị những kiến thức Toán học cơ bản, năng lực tư duy để giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống, cũng như rèn luyện khả năng thích ứng, tham gia tích cực vào thực tiễn đời sống hiện tại. Các phương pháp dạy học tích cực môn Toán phát huy năng lực tư duy của người học. Phương pháp trực quan. Phương pháp Gợi mở - vấn đáp. Phương pháp luyện tập, thực hành. Phương pháp tích hợp nhóm. 1.2.2. Hình thành các năng lực chuyên môn( chuyên biệt) cho học sinh thông qua phần giải có lời văn ở dạng toán "Tổng -tỉ, hiệu – tỉ" lớp 4. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh là nội dung lớn, được nhiều công trình nghiên cứu kĩ lưỡng trong phạm vi sáng kiến này, tôi chỉ xin phép được trình bày những hiểu biết của cá nhân về vấn đề có
17 liên quan đến vận dụng dạy giải bài toán đố có lời văn dạng toán tổng tỉ và hiệu tỉ của lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh nhằm tìm ra những cách tiếp cận áp dụng phù hợp hơn trong dạy học. Thông qua quá trình giải bài toán có lời văn về dạng toán "Tổng - tỉ, hiệu – tỉ” Toán lớp 4, học sinh cần hình thành và phát triển các đức tính kiên trì, kỉ luật, trung thực, hứng thú và niềm tin học Toán. Đồng thời hình thành và phát triển được các năng lực tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác giải quyết vấn đề sáng tạo. Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó: Ở dạng này học sinh cần phải nắm được tổng là gì? Tổng là kết quả của hai đại lượng cộng lại. Giáo viên giúp học sinh hình dung được tổng thường là các từ ngữ: Tổng của hai số là...., hai kho có..., hai lớp trồng được..., tuổi của bố và con, nửa chu vi... Tỉ số thường là một phân số hay số thứ nhất gấp... lần số thứ hai hoặc giảm số thứ nhất đi ... lần thì được số thứ hai. Ở dạng này ta có các đề toán sau: 3 Bài 1: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 2 số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc? Bài 2: Một người đã bán được 280 quả cam và quả quýt, khi đó số cam 2 bằng số quýt. Tìm số cam, số quýt đã bán. 5 2 Bài 3: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng chiều 3 dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Dạng 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó: Ở dạng toán này học sinh phải hiểu hiệu là gì? Hiệu là kết quả của phép tính trừ đại lượng này hơn đại lượng kia bao nhiêu? Hoặc đại lượng này ít hơn đại lượng kia bao nhiêu? Học sinh phải hình dung hiệu thường là các từ ngữ: Mẹ hơn con, con ít hơn mẹ, lớp 4A nhiều hơn lớp 4B, số thứ hai hơn số thứ nhất là bao nhiêu, gạo nếp ít hơn gạo tẻ... Học sinh hiểu được hiệu trong bài toán ta cho là "nhiều hơn hoặc ít hơn” đó chính là hiệu. Tỉ số cũng giống như dạng toán 1. Ở dạng này ta có các đề toán sau: 2 Bài 1: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng tuổi mẹ. Tính tuổi của 7 mỗi người.
18 2 Bài 2: Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là . Tính 5 hai số đó. Bài 3: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo 1 mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. 4 Một điều vô cùng quan trọng mà học sinh hay nhầm lẫn là đại lượng nào là số lớn đại lượng nào là số bé. Để tránh cho các em không nhầm lẫn khi dạy bài về" tỉ số” giáo viên cần phân tích kĩ đề bài để học sinh hiểu. Đại lượng nào nói trước là tử số, đại lượng nào nói sau là mẫu số. 2 Ví dụ:Tỉ số của hai số đó là . (tử số là 2, mẫu số là 5) 5 2 số cam bằng số quýt. (cam là tử số, quýt là mẫu số) 5 Đặc biệt, học sinh hình thành và phát triển được các năng lực toán học, biểu hiện tập trung nhất của năng lực giải các bài toán có lời văn, năng lực bao gồm các thành tố cốt lõi sau: Tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán. 1.2.3. Hình thành các bước giải toán" Tổng - tỉ, hiệu – tỉ ” Các bước hình thành trong giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” bao gồm 4 bước thực hiện Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tính tổng( hiệu) số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé Bước 4 : Tìm số lớn Ví dụ 1:Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 3 số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc. 2 B1: Ta có sơ đồ
19 ? tấn Kho thứ 1 125 tấn Kho thứ 2 ? tấn Bước 2: Tổng số phần bằng nhau: 3 + 2 = 5 ( Phần) Bước 3: Kho thứ nhất chứa số tấn thóc là: 125 : 5 x 3= 75(tấn) Bước 4: Kho thứ hai chứa số tấn thóc là: 125 – 75 = 50 (tấn) Đáp số: Kho thứ nhất: 75 tấn Kho thứ hai: 50 tấn 2 Bài 2: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi 7 người. Bước 1: Ta có sơ đồ ? tuổi 25 tuổi Con Mẹ ? tuổi B2: Hiệu số tuổi bằng nhau 7 – 2 = 5 ( phần) B3: Tuổi của con là: 25 : 5 x 2 = 10 ( tuổi)
20 B4: Tuổi của mẹ là: 10 + 25 = 35 ( tuổi) Đáp số: Tuổi con: 10 tuổi Tuổi mẹ: 35 tuổi 2. Cơ sở thực tiễn - Do khả năng tư duy của học sinh tiểu học còn ở mức độ tư duy đơn giản trực quan, đặc biệt là vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngôn ngữ của các em còn nhiều hạn chế. Do khả năng nhận thức của các em không đồng đều, yêu cầu đặt ra giải toán có lời văn ở lớp 4 khá là cao, so với các lớp trước, các em phải đọc nhiều viết nhiều, trình bày bài giải phải chính xác theo yêu cầu của bài toán đưa ra, nên các em còn vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải. - Các em chưa xác định đúng được dạng toán còn nhầm lẫn các loại bài toán giống nhau là do các em không đọc kĩ đề bài toán, chưa được làm quen với các từ ngữ chứa đựng dấu hiệu “Tổng – tỉ” ở các dạng khác nhau dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán điển hình ở lớp 4. - Khả năng phân tích đề của các em còn yếu, các em chưa hiểu thấu đáo việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán, có khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nhưng lời giải lại sai, không ăn khớp hoặc chưa biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng, còn thiếu dữ kiện đã cho và phải tìm trên sơ đồ là do khi phân tích đề bài chưa gắn tên gọi của đại lượng trong bài với số lớn, số bé. - Chưa nắm được quy trình giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Từ đó còn nhầm lẫn trong việc thực hiện các bước giải và lựa chọn sai phép tính hoặc thực hiện đúng các bước giải nhưng tính kết quả sai. - Các em chưa đặt được đề toán cho phù hợp với thực tế và sơ đồ đoạn thẳng cho trước. Do khả năng diễn đạt của các em còn yếu, chưa nắm vững bản chất của dạng toán còn nhầm lẫn với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó hoặc tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số . Nhìn chung đa số các em đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn. Tuy nhiên các em bắt đầu làm quen với những dạng toán điển hình nên đòi hỏi tư duy hơn nhiều các môn học khác nên còn lúng túng trong việc giải toán đặc biệt dạng toán có lời văn liên quan đến dạng toán tổng tỉ; hiệu tỉ. Qua nhiều năm giảng dạy lớp 4, tôi thấy các em học
21 sinh lớp 4 đã giải được bài tập toán đơn giản liên quan đến dạng toán giữa tổng tỉ và hiệu tỉ, nhưng sau đó có quên, điều đó cũng chứng tỏ các em còn hạn chế về tư duy. Còn đối với các bài toán nâng cao có một trong hai chữ sự kiện của dạng toán ẩn tổng (hiệu ) hoặc ẩn tỉ còn khó phát hiện. Chính vì vậy nên các em không làm được những bài toán nâng cao liên quan đến dạng toán trên. Qua khảo sát thực trạng đầu năm học 2021 -2022 học sinh còn lúng túng trong việc giải toán “ Tổng – tỉ, hiệu – tỉ” Kết quả kiểm tra đầu năm của học sinh Lớp 4A2 như sau: Điểm Lớp Tổng số HS Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 dưới 5 SL 33 3 14 12 4 4A2 Tỉ lệ (%) 100 9,1 42,4 36,4 12,1 Thông qua kết quả bài kiểm tra, kết hợp với đánh giá quá trình giải toán của học sinh, có thể chia 33 học sinh trong lớp 4A2 thành các nhóm sau: HK1 9,1% HS biết suy luận lôgic 48,5% HS nhận ra dạng toán tư duy 42,4% HS chỉ có nhận ra dạng toán Hình 2: Biểu đồ học sinh lớp 4A2 biết suy luận giải toán dạng toán “Tổng- tỉ, hiệu- tỉ” Biểu đồ thể hiện số học sinh chủ động, tự biết suy luận tìm ra cách giải bài toán bất kì chỉ có 3 học sinh chiếm 9% tổng số học sinh trong lớp. Có 14 học sinh (chiếm 42%) nhận ra dạng toán tư duy và giải được ở mức độ đơn giản. Và chiếm tỉ lệ đông nhất là nhóm học sinh chỉ nhận ra dạng toán khi có sự giúp đỡ của giáo viên (16 học sinh, chiếm 49%). Qua đó thấy được nhu cầu cần thiết