intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tìm nhiều cách giải của một bài toán

Chia sẻ: Hòa Phát | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

48
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đứng trước một bài toán học sinh có thể chỉ tìm ra một cách giải theo mẫu nội dung của ngày học hôm đó. Giáo viên phải hướng dẫn học sinh nhiều cách tư duy đối với một bài toán, dạng toán giúp các em biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học, biết phân tích, tổng hợp sáng tạo một vấn đề theo chiều hướng khác nhau. Từ đó các em sẽ thấy hứng thú học toán hơn và thấy rằng học toán thật không khô khan chút nào.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp tìm nhiều cách giải của một bài toán

  1.      Sáng kiến PHƯƠNG PHÁP TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CỦA MỘT BÀI TOÁN I/ ĐẶT VẤN ĐỀ Trong quá trình dạy toán nói chung và   bồi dưỡng học sinh giỏi nói   riêng, mỗi giáo viên phải luôn cố gắng phấn đấu  không ngừng tìm tòi nghiên   cứu tìm ra những phương pháp giảng dạy mới nhất, hiệu quả  nhất. Hướng  dẫn giảng dạy như  thế nào để  phát huy được tư  duy sáng tạo một cách tích  cực và linh hoạt của học sinh, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng  đã có vào các tình huống khác nhau, không chỉ dừng lại một cách giải ở  một   bài toán mà phải có nhiều cách giải và có càng nhiều thì càng khắc sâu được  kiến thức cho các em, giúp các em hiểu được mình đã tự  làm chủ  kiến thức   toán học, biến những kiến thức thầy cô dạy thành những kiến thức của mình. Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy: - Thường trong hướng dẫn giải các bài toán giáo viên mới chỉ  dừng lại ở 1 hay 2 cách giải và chưa khuyến khích học sinh gợi   ra cách giảI hay. - Mặt khác học sinh không tích cực tư duy sáng tạo để tìm nhiều  cách giải khác nhau, từ  đó tìm ra con đừơng ngắn nhất, cách  giải hay nhất. - Khi trình bày bài giải, học sinh hay dập khuôn máy móc. Chính  vì vậy khi gặp dạng toán khác học sinh có thể không giảI được. Với những suy nghĩ  đó cùng với thực tế  giảng dạy, tôi thấy rằng :   Phương pháp tìm nhiều cách giải của một bài toán  là việc làm hết sức  quan trọng giúp nâng cao chất lượng của học sinh. II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ  Đứng trước một bài toán học sinh có thể  chỉ  tìm ra một cách giải theo  mẫu nội dung của ngày học hôm đó. Giáo viên phải hướng dẫn học sinh   nhiều cách tư duy đối với một bài toán, dạng toán giúp các em biết vận dụng  linh hoạt những kiến thức đã học, biết phân tích, tổng hợp sáng tạo một vấn  đề theo chiều hướng khác nhau. Từ đó các em sẽ thấy hứng thú học toán hơn  và thấy rằng học toán thật không khô khan chút nào.
  2. Ví dụ 1: Cho bài toán: Năm người, mỗi người mua 4 thếp giấy, phải trả  số  tiền là 18000   đồng. Nếu 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy thì số tiền phảI trả là bao   nhiêu? Trước hết yêu cầu học sinh đọc kĩ đề  bài và xác định dạng toán và  phương pháp giải như thế nào. Bước mấu chốt để giải bài toán này là gì? Đó  chính là bước rút về  đơn vị( tìm giá tiền mua một thếp giấy). Nếu xác định  được rõ thì các bước còn lại sẽ thật đơn giản. Phương pháp tìm nhiều cách giải của bài toán trên được thực hiện qua  các bước sau: 1. Trước tiên tìm một cách giải( gọi là cách 1)  Lời giải của cách 1: Tổng số thếp giấy của 5 người mua là: 4 X  5 = 20 (thếp) Giá tiền mỗi thếp giấy là:   18000 : 20 = 900 (đồng) Tổng số thếp giấy 10 người mua là: 12 x 10 = 120 (thếp) 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 900 x 120 = 108000 (đồng) Đáp số: 108000 đồng 2/ Hướng dẫn phát triển tư  duy các cách giảI khác nhau bằng cách lập  biểu thức và biến đổi biểu thức từ cách giảI 1:  Bước 1: Lập biểu thức: Từ  kết quả  cuối cùng của bài toán đã được giảI  ở  cách 1, tôI hướng   dẫn học sinh lập biểu thức chứa các giá trị  đã cho. Biểu thức này được lập  bằng cách thay các giá trị trong biểu thức cuối cùng của đáp số bởi biểu thức   đã có trước đó ở trong lời giải của cách 1. Cụ thể: Trong lời giải cách 1, biểu thức cuối cùng của đáp số là: 900 x 120 +, Giá trị 900 ta thay bởi biểu thức: 18000 : 20 +, Giá trị 120 ta thay bởi biểu thức 12 x 10 +, Ta lại thay giá trị 20 trong biểu thức 18000 : 20 bởi biểu thức 4 x 5.
  3. Sau khi thay ta có biểu thức chứa các giá trị đã cho ở bài toán của đáp số  (gọi là biểu thức đáp số) là : 18000 : (4 x 5) x (12 x 10).(*) Các giá trị trong biểu thức này chứa và chỉ chứa các giá trị  đã cho trong   bài toán. Như  vậy, tôI đã giúp học sinh tư  duy và tìm ra một biểu thức mới bao  gồm bốn phép tính của cách giảI 1. TôI tiếp tục giúp học sinh tư duy các cách  giảI tiếp theo bằng cách biến đổi biểu thức này. Bước 2: Biến đổi biểu thức đáp số. Tôi gợi ý cho học sinh bằng câu hỏi: Em nên thêm dấu ngoặc nào vào vị  trí  nào trong biểu thức (*) để  chúng ta thực hiện  được cách thực hiện   khác. Học sinh có thể nêu cách làm như sau: Kết quả 2:          18000 : (4 x 5)  x  12   x 10 Từ kết quả này, tôI yêu cầu học sinh nêu cách thực hịên từng phép tính theo  thứ tự. Bước 3: Đặt câu hỏi cho từng phép tính  (hoặc từng cặp phép tính gộp)  của mỗi kết quả ở bước 2 ta được lời giải tương ứng. Căn cứ vào yêu cầu bài toán và thứ  tự  thực hiện phép tính, tôI yêu cầu học   sinh đặt lời giảI cho từng phép tính hoặc từng cặp phép tính ở bước 2 Cụ thể: Đối với kết quả 2:      18000 : (4 x 5)  x  12   x 10 Tổng số thếp giấy 5 người mua là: 4 x 5 = 20 (thếp) Giá tiền mua mỗi thếp giẩy là: 18000 : 20 = 900 (đồng)           Số tiền mua 12 thếp giấy là: 900 x 12 = 10800 (đồng) 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Sau đó tôI cho học sinh kết quả với cách 1 và rút ra kết luận: Đó chính là cách giải thứ 2 của bài toán này. Hướng dẫn tương tự  tôi giúp học sinh tìm được cách giải thứ  ba, tư,   năm, sáu, bảy, tám. Cụ thể: Cách 3: Đối với kết quả 3:       (18000 : 5) : 4   x 12    x 10
  4. Số tiền mua 4 thếp giấy là: 18000 : 5 = 3600 (đồng) Số tiền mua mỗi thếp giấy là: 3600 : 4 = 900 (đồng) Số tiền mua 12 thếp giấy là: 900 x 12 = 10800 (đồng) 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Cách 4: Đối với kết quả 4:  :         (18000 : 5) x (12 : 4)   x 10 Mỗi người mua 4 thếp giấy phải trả số tiền là: 18000 : 5 = 3600 (đồng) Mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 3600 x (12 : 4) = 10800 (đồng) 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Cách 5: Đối với kết quả 5:        (18000 : 4 ) x 12   : 5     x 10 5 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: (18000 : 4) x 12 = 54000 (đồng) Mỗi người trong 5 người phảI trả số tiền là: 54000 : 5 = 10800 (đồng) 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 10800 x 10 = 108000 (đồng) Cách 6: Đối với kết quả 6:  :         (18000 : 4) x (10 : 5)   x 12 5 người mỗi người muamột thếp giấy phải trả số tiền là: 18000 : 4 = 4500 (đồng) 10 người mỗi người mua 1 thếp giấy phải trả số tiền là: 4500 x (10 : 5) = 9000 (đồng) 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 9000 x 12 = 108000 (đồng) Cách 7: Đối với kq 7:         (18000 : 5) x 10   x (12 : 4) 10 người, mỗi người mua 4 thếp giấy phải trả số tiền là: (18000 : 5) x 10 = 36000 (đồng)
  5. 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là 36000 x ( 12 : 4) = 108000 (đồng) Cách 8: Đối với kq 8:          18000 x (12 : 4)   x (10 : 5)  5 người, mỗi người mua12 thếp giấy phải trả số tiền: 18000 x (12 : 4) = 54000 (đồng) 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là: 54000 x (10 : 5 ) = 108000 (đồng) *Nhận xét: ­   Trên đây tôi giới thiệu 8 dạng biến đổi của biểu thức đáp số và tìm  ra tám cách giảI của bài toán. Sau đó tôI hướng dẫn các em chọn cách giảI  dễ hiểu nhất. ­    Bài toán còn có thể tìm thêm một số dạng nữa để có thêm một số  cách giải khác. Ở bài toán này biểu thức chứa giá trị đã cho của đáp số chỉ có  2 phép tính nhân, chia nên trong biến đổi ta cũng nhận được những biểu thức  có 2 loại phép tính đó. Đặc biệt số  lần thực hiện phép tính là không đổi  (luôn là 4) trong các dạng biến đổi đáp số của bài toán đã nêu (ta có nhận xét  tương tự  với 2 loại phép tính cộng, trừ). Do vậy mỗi cách 1, 2, 3 có 4 câu  giải, các cách còn lại có 3 hoặc 2 câu giải là do ta đặt câu giải cho một hoặc  hai phép tính gộp. Nếu để ý sẽ thấy: trong tất cả các cách giải, câu giải cuối  cùng là như nhau. ­    Không phải mỗi dạng biến đổi (trung gian) của biểu thức đáp số ta   đều có lời giải (tức là đặt được câu giải cho từng phép tính hoặc từng cặp   phép tính gộp), có những bài toán không phải dễ. Để học sinh thấy được tác dụng và làm quen với phương pháp này, tôi  đưa ra tiếp ví dụ: Ví dụ 2: Có 64 chai loại 0,75 lít, mỗi chai chứa 0,75 lít dầu hoả. Mỗi lít nặng   0,76 kg, mỗi vỏ chai nặng 0,25 kg. Hỏi 64 chai dầu hoả cân nặng bao nhiêu? 1, Lời giải cách 1: Khối lượng dầu hoả trong mỗi chai là: 0,76 x 0,75 = 0,57 (kg) Khối lượng của mỗi chai dầu hoả: 0,57 + 0,25 = 0,82 (kg) Khối lượng của 64 chai dầu hoả: 0,82 x 64 = 52,48 (kg)
  6. 2, Biểu thức của đáp số: ( 0,76 x 0,75 + 0,25 ) x 64        (Kết quả 1) =  0,76 x 0,75 x 64 + 0,25 x 64     ( KQ 2) =      0,76 x (64 x 0,75) + 0,25 x 64   ( KQ 3) 3, Các cách giải khác: ­ Cách 2: Đối với kết quả 2:     0,76 x 0,75 x 64 + 0,25 x 64  Khối lượng dầu hoả trong 64 chai là: 0,76 x0,75 = 36,48 (kg) Khối lượng của 64 vỏ chai là: 0,25 x 64 = 16 (kg) Khối lượng của 64 chai dầu hoả là: 36,48 + 16 = 52,48 (kg) ­ Cách 3: Đối với kết quả 3:         0,76 x (64 x 0,75) + 0,25 x 64    Số dầu có trong 64 chai là: 0,75 x 64 = 48 (lít) Khối lượng dầu hoả trong 64 chai là 0,76 x48 = 36,48 (kg) Khối lượng của 64 vỏ chai là: 0,25 x 64 = 16 (kg) Khối lượng của 64 chai dầu hoả là: 36,48 + 16 = 52,48 (kg) Ngoài 2 ví dụ trên còn có rất nhiều bài toán áp dụng được phương pháp giải  này. III/ KẾT LUẬN. Trên đây là “Phương pháp tìm nhiều cách giải của một bài toán”  tôi đã vận dụng trong quá trình giảng dạy và kết quả  đạt được cũng tương  đối khả  quan, giúp học sinh say mê, hứng thú, chịu khó nghiên cứu tìm tòi  nhiều cách giải hay của một bài toán. Trong giảng dạy, tôi luôn coi học sinh   là trung tâm, tổ  chức và hướng dẫn học sinh trong khi tóm tắt bài toán,   hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để  tìm ra cách giải, giúp học sinh có   suy nghĩ độc lập, vận dụng linh hoạt, sáng tạo, có lòng tự  tin, tự  tạo trong  làm bài. Đây là một chút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy mà tôi tích luỹ,  học hỏi được. Tôi rất mong được sự  chỉ  bảo, góp ý của các đồng chí lãnh   đạo và bạn bè đồng nghiệp.                                                          Tôi xin chân thành cám ơn!
  7. XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Điệp Nông, ngày 20 tháng 5 năm   2009 Người viết Nguyễn Thanh Kiềm         
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2