Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp và hệ thống bài tập nâng cao chất lượng dạy Toán cho học sinh lớp 3

Chia sẻ: Trần Thị Chung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:77

Thêm vào BST

Báo xấu

117
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của bài viết nhằm giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3. Giúp học sinh lớp 3 có thêm một tài liệu bổ ích khi học toán, giúp các em phát triển khả năng tư duy sáng tạo góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp và hệ thống bài tập nâng cao chất lượng dạy Toán cho học sinh lớp 3

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀOTẠO VĨNH TƯỜNG TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN VĨNH TƯỜNG Kinh nghiệm : PHƯƠNG PHÁP VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 3 Họ và tên: Trần Thị Chung Chức vụ: Giáo viên Đơn vị : Trường tiểu học Thị Trấn Vĩnh Tường, huyện Vĩnh Tường, tỉnh Vĩnh Phúc. GV: TrÇn ThÞ Chung. 1
Năm học : 2011 2012 PHẦN MỞ ĐẦU I/ Lý do chọn đề tài Môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng nhất ở bậc tiểu học. Điều đó được thể hiện ở nội dung, kiến thức cũng như thời gian tiết học (tổng thời gian môn Toán chỉ đứng sau môn Tiếng Việt, với 165 tiết). Môn Toán ở tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản để tiếp tục học lên bậc cao hơn cũng như ra ngoài cuộc sống thực tế bởi: “Ngọn tháp cao nào cũng phải xây từ mặt đất lên ”. Ngoài việc rèn luyện kỹ năng, phát triển tư duy, sáng tạo, năng lực học toán riêng biệt cho học sinh, môn Toán còn góp phần lớn vào việc hình thành và phát triển nhân cách của học sinh theo mục tiêu giáo dục toàn diện ở Tiểu học. Chương trình môn Toán ở Tiểu học nói chung và bài toán lớp 3 nói riêng có vai trò đặc biệt quan trọng vì toán 3 phát huy một lượng kiến thức lớn có liên quan đến nhiều nội dung kiến thức khác nhau cũng như sự tổng hợp kỹ năng toán học. Mặt khác, toán 3 mở đầu rèn cho học sinh có kỹ năng tư duy gắn với tư duy ngôn ngữ. Đặc biệt là sự đa dạng về toán. Trong mỗi loại toán có nhiều bài toán, với các tình huống gắn liền với cuộc sống xung quanh rất thú vị cho các em hứng thú, say mê với toán học, để từ đó các em phát huy được tư duy toán học. Qua thực tế giảng dạy , tôi thấy toán 3 nói chung có vai trò rất quan trọng trong chương trình toán tiểu học . Đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 có thể nói là những bước đi đầu đầy khó khăn trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học . Khi bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3, tôi thấy đa số giáo viên găp khó khăn trong việc nghiên cứu , lựa chọn nội dung , tài liệu giảng dạy vì : Khả năng tư duy của học sinh còn rất non nớt , chủ yếu là tư duy cụ thể , khó khăn với những dạng bài tư duy trừu tượng. GV: TrÇn ThÞ Chung. 2
Kiến thức đại trà của toán 3 có thể nói là đơn giản nhưng việc tìm tòi , lựa chọn nội dung kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh có thể đáp ứng tốt yêu cầu của các kỳ thi là một việc rất khó . Tài liệu bồi dưỡng toán 3 khá nhiều song chất lượng nội dung chưa cao, thiếu tính bao quát toàn diện. Từ một số lý do cơ bản trên dẫn đến hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 còn chưa cao. Xuất phát từ những lý do trên, tôi thấy cần phải có một tài liệu mang tính bao quát nội dung kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 và tôi đã mạnh dạn nghiên cứu và viết kinh nghiệm: “Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 3 ”. II/ Mục đích nghiên cứu Nhằm giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3. Giúp học sinh lớp 3 có thêm một tài liệu bổ ích khi học toán, giúp các em phát triển khả năng tư duy sáng tạo . Góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3. III. Đối tượng , phạm vi nghiên cứu 1. Đối tượng nghiên cứu : Chương trình toán cơ bản, toán nâng cao lớp 3 Phương pháp cơ bản khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3. 2. Phạm vi nghiên cứu : Chương trình toán 3 Một phần cơ bản của chương trình toán 4 có thể sử dụng khi bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3. IV. Nhiệm vụ nghiên cứu 1. Phân loại kiến thức nâng cao toán 3 thành các chuyên đề bồi dưỡng trên cơ sở , nền tảng kiến thức cơ bản của toán 3. 2. Nghiên cứu các phương pháp dạy chủ yếu được sử dụng khi dạy toán nâng cao 3. V. Phương pháp nghiên cứu: 1. Đọc tài liệu, sưu tầm thông tin. 2. Thống kê, sắp xếp thông tin . 3.Rút kinh nghiệm . GV: TrÇn ThÞ Chung. 3
4. Vân dụng dạy thí điểm . 5. Tổng kết …. PHẦN NỘI DUNG Chương I CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Cơ sở tâm lý học * Đặc điểm tâm lý học và khả năng nhận thức của học sinh tiểu học nói chung và của học sinh lớp 3 nói riêng : Khả năng nhận thức còn đang ở dạng tiềm tàng . Tư duy của học sinh mang tính tương đối , cụ thể . Trí nhớ máy móc ảnh hưởng đến thao tác tư duy, khả năng phân tích tổng hợp và khái quát hóa . Khả năng tập chung tư duy còn rất hạn chế . * Với học sinh lớp 3 , khả năng nhận thức của học sinh còn rất non nớt , hanjn chế . Nó ảnh hưởng to lớn tới việc tiếp thu tri thức cũng như vạn dụng tri thức vào thực hành của học sinh . Do vậy người giáo viên phải nghiên cứu lựa chon nội dung và phương pháp bồi dưỡng phải phù hợp , chính xác , khoa học đảm bảo tính vừa sức đồng thời phát huy hết năng lực của học sinh. Đó là một việc làm rất cần thiết và quan trọng để nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở lớp 3 nói riêng và ở tiểu học nói chung . 2. Cơ sở toán học 2.1/ Cơ sở yêu cầu về kiến thức, kỹ năng GV: TrÇn ThÞ Chung. 4
Dạy bồi dưỡng kiến thức nâng cao trên cơ sở dạy chắc chắn, thành thạo kiến thức cơ bản toán 3. Các chuyên đề cơ bản của toán nâng cao lớp 3 : * Chuyên đề 1: Tính chất của phép tính . * Chuyên đề 2 : Số và chữ số * Chuyên đề 3 : Tìm một trong các phần bằng nhau của một số * Chuyên đề 4 : Biểu thức * Chuyên đề 5 : Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng * Chuyên đề 6 : Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và số lần gấp ( kém ) * Chuyên đề 7 : Bài toán rút về đơn vị * Chuyên đề 8 : Dãy số * Chuyên đề 9 : Đại lượng * Chuyên đề 10 : Toán tính tuổi * Chuyên đề 11: Hình học * Chuyên đề 12 : Một số bài toán khác 2.2 / Cơ sở phương pháp giải toán chủ yếu : * Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ( pp cơ bản ) * Phương pháp chia tỉ lệ ( PP rút về đơn vị ) * Phương pháp thử chọn * Phương pháp suy luận * Phương pháp chia hình, cắt ghép hình . * Phương pháp phân tích cấu tạo số…. Trong những phương pháp trên , phương pháp sơ đồ đoạn thảng được sử dụng nhiều nhất . Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng học sinh có thể năm được những khái niệm, mối quan hệ trừu tượng của số học như sự hơn kém, số lần gấp kém …qua biểu tượng trực quan cụ thể .Sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh trực quan hóa những suy luận của mình . Khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cần lưu ý : + Tỉ lệ sơ đồ phải chính xác + Ghi đầy đủ điều kiên đã biết và điều kiện cần tìm . + Thao tác hướng dẫn vẽ sơ đồ phải đi đôi với phương pháp đàm thoại sao cho nhịp nhàng , phù hợp .Tránh việc vẽ gò ép , học sinh không hiểu bản chất nên dễ quên . GV: TrÇn ThÞ Chung. 5
2.3/ Cơ sở quy trình giải một bài toán ở Tiểu học: Quy trình giải một bài toán ở tiểu học được giải theo 4 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu bài toán. Học sinh cần: Đọc kỹ đề bài. Xác định rõ yếu tố đã biết, yếu tố cần tìm (xác định rõ tổng hoặc hiệu tỷ số). Xác định rõ mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán bằng tóm tắt đề (trong loại toán này là sơ đồ đoạn thẳng). Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán. Học sinh cần làm những việc sau: Xem xét bài toán cần giải thuộc loại toán điển hình nào. So sánh với các loại bài toán cùng loại (cùng dạng). Xác định các bước giải (tương ứng với phép tính). Bước 3: Trình bày lời giải: Trình bày theo thứ tự câu trả lời rồi đến phép tính theo kế hoạch giải ở bước Bước 4: Kiểm tra lại lời giải. Chương II VỊ TRÍ , VAI TRÒ CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG H.S.G TOÁN 3 Việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3 có vai trò và vị trí quan trọng trong chương trình bồi dưỡng toán ở tiểu học . Toán 3 nói chung và toán nâng cao 3 nói riêng có thể nói là những bước đi đầu tiên đầy khó khăn trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học . Toán nâng cao 3 giúp học sinh phát triển tư duy lô gic , rèn khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh . Hình thành nhân cách của con người mới năng động , sáng tạo “ vừa hồng vừa chuyên” . Chương III CÁC CHUYÊN ĐỀ CHÍNH CỦA TOÁN NÂNG CAO 3 GV: TrÇn ThÞ Chung. 6
Căn cứ vào những tiêu chí cụ thể, tôi đã chia kiến thức nâng cao toán 3 thành 12 chuyên đề cụ thể . Trong mỗi chuyên đề có 2 phần lớn : + Một số kiến thức cần ghi nhớ. + Các dạng bài tập vận dụng thường gặp. Nội dung từng chuyên đề như sau : Chuyên đề 1: Phần tính chất của phép tính I . Phép cộng I. A/Một số kiến thức cần nhớ: 1.1. Tính chất giao hoán : Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. a + b = b + a 1.2/ Cộng một số với một tổng : a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = (a + c ) + b 1.3/ Cộng một số với một hiệu : a + ( b – c ) = ( a + b ) – c = ( a – c ) + b 1.4/ Tổng không đổi : a.Tổng của hai số không đổi khi số hạng này thêm bao nhiêu đơn vị thì số hạng kia bớt bấy nhiêu đơn vị . b. Tổng của hai số không đổi khi chuyển đơn vị từ số hạng này sang số hạng kia . 1.5/ Tổng thay đổi : Số hạng tăng ( hoặc giảm ) bao nhiêu đơn vị thì tổng tăng ( hoặc giảm ) bấy nhiêu đơn vị . 1.6/ Nếu mỗi số hạng của tổng đều được gấp lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu lần thì tổng sẽ gấp lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần . 1.7/ Nếu số hạng thứ nhất được gấp lên 4 lần , giữ nguyên các số hạng còn lại thì tổng tăng thêm một số bằng 3 lần số hạng thứ nhất . 1.8/ Nếu số hạng thứ nhất được giảm đi 4 lần , giữ nguyên các số hạng còn lại thì tổng giảm đi một số bằng 3 lần số hạng thứ nhất . 1.9 / Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi tổng các số hang đã biết. GV: TrÇn ThÞ Chung. 7
I.B/ Bài tập vận dụng Câu1. Tính nhanh: a. 1+ 2 + 3 + . . . + 9 b. 2 + 4 + 6 + . . . + 18 c. 1 + 3 + 5 + . . . + 19 + 21 Câu2. Tính bằng cách tiện lợi nhất : a. 23 + 45 + 177 b. 347 + 12 + 34 + 88 + 153 + 366 c. 24 + 32 + 45 + 44 + 55 Câu 3 : Tính bằng cách tiện lợi nhất : a. 234 + ( 66 + 123 ) b. 271 + ( 123 + 29 ) c. 345 + ( 123 – 145 ) d. 541 + ( 459 – 500 ) Câu 4. Tổng của 2 số thay đổi như thế nào nếu ? a. Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị . b. Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị . c. Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị . d. Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị . e. Số hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị . f. Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần. g. Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần. Câu 5. Tổng của 3 số thay đổi như thế nào nếu ? a.Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị . b. Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị . c. Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba. d. Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba. e. Số hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba. f. Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần. g. Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần. GV: TrÇn ThÞ Chung. 8
Câu 5. Cho tổng của 2 số là 36 . Tìm tổng mới của 2 số đó trong mỗi trường hợp sau đây : a.Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị . b.Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị . c .Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị . d.Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị . e.Số hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị . h. Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần. i. Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần. Câu 6. Cho tổng của 3 số là 56 . Tìm tổng mới của 3 số đó trong mỗi trường hợp sau đây : a.Mỗi số hạng tăng thêm 8 đơn vị . b.Mỗi số hạng giảm 9 đơn vị . d. Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 5 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba. e. Số hạng thứ nhất tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba. h. ố hạng thứ nhất tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị và giữ nguyên số thứ ba. f. Mỗi số hạng đều tăng thêm 2 lần. g. Mỗi số hạng đều giảm đi 3 lần. Câu 7. Cho một tổng gồm nhiều số hạng. Người ta tăng số hạng thứ nhất lên 42 đơn vị . Hỏi : a. Muốn tổng không đổi thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? b. Muốn tổng chỉ tăng 24 đơn vị thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? c. Muốn tổng tăng 94 đơn vị thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? d. Muốn tổng g iảm 24 đơn vị thì các số hạng còn lại phải thay đổi như thế nào ? Câu 8 . Tìm y : a. y + 5
d. 7
Chữ số hàng chục của số hạng thứ hai thẳng cột với chữ số hàng trăm của số hạng thứ nhất . Vì thế được tổng sai là 545. Tìm số hạng thứ nhất biết tổng đúng là 140. II . Phép trừ II . A/Một số kiến thức cần nhớ: 2.1/ Một số trừ đi 0 : a – 0 = a 2.2 / Một số trừ đi một tổng : a – ( b + c ) = a – b – c 2.3 / Một số trừ đi một hiệu : a – ( b – c ) = a – b + c 2.4/ Hiệu không đổi : Hiệu của hai số không đổi khi số bị trừ và số trừ cùng thêm (hoặc cùng bớt ) một số đơn vị như nhau . 2.5 / Hiệu thay đổi : a. Số bị trừ tăng lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ tăng lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu đơn vị . b. Số trừ tăng lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ giảm đi ( hoặc tăng lên ) bấy nhiêu đơn vị . 2.6 / Nếu số bị trừ và số trừ đều được gấp lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu lần thì hiệu sẽ gấp lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần . 2.7/ Nếu số bị trừ được gấp lên 3 lần thì hiệu sẽ được tăng thêm một số bằng 2 lần số bị trừ . 2.8/ Nếu số trừ được gấp lên 3 lần thì hiệu sẽ bị giảm đi một số bằng 2 lần số trừ . 2.10/ Nếu số trừ được gấp bị giảm đi 3 lần thì hiệu sẽ được tăng thêm một số bằng 2 lần số trừ . II.B/ Bài tập vận dụng Câu 1/ Tính nhanh : a. 150 46 – 54 b. 45 – 28 + 55 – 72 c. 67 – 31 – 91 + 33 – 69 – 9 + 100 d. 234 – ( 234 – 37 ) Câu 2 / Tính nhanh : a. 9 8 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1 b. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10 + 11 c. 2 – 4 + 6 – 8 + 10 – 12 + 14 – 16 + 18 d. 1 – 3 + 5 – 7 + … + 41 GV: TrÇn ThÞ Chung. 11
e. 3 – 6 + 9 – 12 + … + 57 Câu 3/ Hiệu của 2 số thay đổi như thế nào nếu : a. Số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc cùng giảm ) 54 đơn vị . b. Số bị trừ tăng 25 đơn vị và giữ nguyên số trừ . c. Số bị trừ giảm 125 đơn vị và giữ nguyên số trừ . d. Số trừ tăng 24 đơn vị và giữ nguyên số bị trừ . e. Số trừ giảm 12 đơn vị và giữ nguyên số bị trừ . h. Số bị trừ tăng 25 đơn vị và số trừ tăng 24 đơn vị . g. Số trừ giảm 12 đơn vị và số bị trừ tăng 25 đơn vị . Câu 4/ Hiệu của 2 số là 84. Tìm hiệu mới của hai số đó trong mỗi trường hợp sau đây : a . Số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc cùng giảm ) 54 đơn vị . b . Số bị trừ tăng 15 đơn vị và giữ nguyên số trừ . c . Số bị trừ giảm 25 đơn vị và giữ nguyên số trừ . d.Số trừ tăng 4 đơn vị và giữ nguyên số bị trừ . f. Số trừ giảm 42 đơn vị và giữ nguyên số bị trừ . h. Số bị trừ tăng 15 đơn vị và số trừ tăng 14 đơn vị . g. Số trừ giảm 12 đơn vị và số bị trừ tăng 25 đơn vị . Câu 5/ Có hai rổ cam . Nếu lấy 5 quả từ rổ trái bỏ sang rổ phải thì hai rổ có số qủa bằng nhau . Hỏi rổ trái hơn rổ phải bao nhiêu quả cam ? Câu 6 / Tú hơn Tài 24 viên bi . Tài cho Tú 8 viên bi . Hỏi bây giờ Tú hơnTài bao nhiêu viên bi ? Câu 7 / Tìm x , biết : a. x – 1 2 3 – 4 – 5 = 24 b. x – 2
b. ab0 – cd0 = c. ab4 – cd3 = d. ab0 – cd3 = Câu 10. Tổng số bị trừ , số trừ và hiệu là 224 . Tìm số bị trừ. Câu 11. Một phép trừ có hiệu là 76. Nếu tăng số bị trừ lên 3 lần thìđược hiệu mới là 276. Tìm số trừ . Câu 12. Một phép trừ có hiệu là 176. Nếu tăng số trừ lên 3 lần thì được hiệu mới là 128. Tìm phép trừ đó . Câu 13. Một phép trừ có hiệu là 96. Nếu giảm số trừ đi 3 lần thì được hiệu mới là 126 . Tìm số bị trừ . Câu 14. Khi thực hiện một phép trừ , An đã viết nhầm số bị trừ như sau : Hàng trăm : 8 thành 5 Hàng chục : 9 thành 4 Hàng đơn vị : 0 thành 7 . Nên hiệu sai là 50 . Tìm hiệu đúng của phép trừ đó . Câu 15. Khi thực hiện một phép trừ ,Ba đã viết nhầm số trừ như sau : Hàng trăm : 2 thành 5 Hàng chục : 9 thành 4 Hàng đơn vị : 9 thành 7 . Nên hiệu sai là 50 . Tìm hiệu đúng của phép trừ đó . Câu16. Khi thực hiện một phép trừ ,Bảo đã viết nhầm số trừ như sau : Hàng trăm : 7 thành 5 Hàng chục : 9 thành 4 Hàng đơn vị : 2 thành 7 . Nên hiệu sai là 450 . Tìm hiệu đúng của phép trừ đó . Chú ý : Bài tập vận dụng tính chất của phép cộng và phép trừ không chỉ dừng lại ở một số dạng bài tập trên mà còn gặp nhiều khi dạy và học các dạng bài khác trong cả năm học như : Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng ; Tìm hai số khi biết tổng ( hiệu ) và số lần gấp (kém) , Các bài toán về chu vi và diện tích hình . . . III . Phép nhân III . A/Một số kiến thức cần nhớ: 3.1/ Mọi số nhân với 0 đều bằng 0 : A x 0 = 0 GV: TrÇn ThÞ Chung. 13
3.2/ Mọi số nhân với 1 thì bằng chính nó : A x 1 = A 3.3/ Nhân một số với một tổng : a x ( b + c ) = a xb + a x c 3.4/ Nhân một số với một hiệu : a x ( b c ) = a x b a x c 3.5/ Tích của hai số không đổi khi thừa số này gấp lên bao nhiêu lần thì thừa số kia giảm bấy nhiêu lần . 3.6/ Thừa số tăng ( hoặc giảm )bao nhiêu lần thì tích tăng ( hoặc giảm ) bấy nhiêu lần . 3.7 / a. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 5 đơn vị , giữ nguyên thừa số thứ hai thì tích tăng thêm một số bằng 5 lần thừa số thứ hai . b. Nếu bớt thừa số thứ hai 3 đơn vị , giữ nguyên thừa số thứ nhất thì tích giảm đi một số bằng 3 lần thừa số thứ nhất . 3.8 / Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho tích các thừa số đã biết . III.B/ Bài tập vận dụng Câu 1. Tính nhanh : a. 12 x 5 + 5 x 8 b. 25 x 4 + 25 x 5 + 25 c. 5x6 – 5 + 5 x 5 d. 8 x 14 + 4 x7 Câu 2 . Không tính , hãy viết mỗi biểu thức sau thành tích 2 thừa số : a. 4x 6 + 4 x 5 + 4 x 7 b. 25 + 60 35 + 15 c. 5 x 3 + 5 + 4 x 7 d. 8x 2 + 24 + 7 x 4 + 7 e. mm + nn + pp f. aaa + bbb + ccc Câu 3/ Không tính , hãy viết mỗi biểu thức sau thành tích 3 thừa số : g. 4x 6 + 4 x 5 + 4 x 7 h. 25 + 60 35 + 15 i. 5 x 3 + 5 + 4 x 7 j. 8x 2 + 24 + 7 x 4 + 7 k. mm + nn + pp GV: TrÇn ThÞ Chung. 14
Câu 4 / Điền dấu thích hợp vào ô trống : a + a + … + a a x 3 + a x 6 m x 5 + m x 8 m x 5 + m x 8 – m x 2 a x 5 + a x 6 b x 4 + b x 7 Câu 5 / Không tính , hãy điền dấu thích hợp vào ô trống : a. 25 x 9 …. 17 x 17 b. 12 x 5 x 24 …. 18 x 5 x 18 c. a x ( b + 1 ) …. b x ( a + 1 ) ( biết a > b ) d. 222 x 33 x 5 …. 2 x 333 x 55 Câu 6/ Tìm y , biết : a. y x 2 + y x 5 = 728 b. y x2 + y + y + 40 = 100 c. y + y x 4 + y x 3 + y x 2 = 8a d. y : 11 = a e. y : 111 = b Câu 7. Tìm y , biết : a. y x 3
i. Thừa số này giảm đi 3 lần và thừa số kia giảm đi 2 lần . j. Thừa số này gấp lên 2 lần và thừa số kia gấp lên 5 lần . Câu 10. Cho tích của 3 số là 90 . Tìm tích mới trong mỗi trường hợp sau đây : a. Mỗi thừa số được giảm đi 3 lần . b. Thừa số thứ nhất giảm đi 2 lần , thừa số thứ hai gấp lên 2 lần , giữ nguyên thừa số thứ ba. c. Thừa số thứ ba gấp lên 2 lần , các thừa số còn lại giảm đi 3 lần. Câu 11. Cho tích : A x 15 . Tích trên sẽ thay đổi như thế nào trong mỗi trường hợp sau đây ? a. Thêm vào số A 3 đơn vị . b. Bớt ở số A 5 đơn vị . Câu 12. Tích của hai số là 63 . Nếu thêm 2 đơn vị vào thừa số thứ nhất thì được tích mới là 81. Tìm 2 thừa số của tích đó . Câu 13. Tích của hai số là 81 . Nếu giảm 3 đơn vị ở thừa số thứ nhất thì được tích mới là 54. Tìm thừa số thứ nhất của tích đó . Câu 14. An tính tích : 12 x 5 . An bớt 2 đơn vị ở một thừa số vì thế tích bị giảm đi 48 đơn vị . Hỏi An đã bớt 2 đơn vị ở thừa số nào ? Câu 15. An tính tích : 16 x 6 . An thêm 3 đơn vị ở một thừa số vì thế tích tăng 48 đơn vị . Hỏi An đã thêm 3 đơn vị vào thừa số nào ? Câu 16. Khi nhân số 27 với 8 . An đã viết nhầm số 27 thành 72 . Hỏi tích trên sẽ thay đổi như thế nào ? Câu 17. Khi nhân số 27 với một số . Mai đã viết nhầm số 27 thành 72 vì thế tìch tăng thêm 360 đơn vị . Tìm phép nhân đúng . Câu 18. Khi nhân một số A với một số có một chữ số . Tuấn đã viết lộn ngược thừa số thứ hai vì thế tích bị giảm đi 288 đơn vị . Tìm phép nhân mà Tuấn đã thực hiện . Câu 19. Khi nhân một số có một chữ số với một số B . Tú đã viết lộn ngược thừa số thứ nhất vì thế tích được tăng lên 735 đơn vị . Tìm tích của phép nhân mà Tú đã thực hiện . Câu 20. Khi nhân số 2ab với số 8 , bạn An đã bỏ quên chữ số 2 ở số 2ab . Hỏi tích trên sẽ thay đổi như thế nào ? Câu 21. Khi nhân số a24 với 9 , Ba đã bỏ quên chữ số a ở số a24 vì thế tích bị giảm đi 2700.Tìm phép nhân mà Ba đã thực hiện . Câu 22. Tích của 3 số là lá 24. Tích của số thứ nhất và số thứ hai là 6 . Tích của số thứ hai và số thứ ba là 8 . Tìm 3 số đó . GV: TrÇn ThÞ Chung. 16
Câu 23. Tìm 3 số biết nếu gấp thừa số thứ nhất lên 2 lần thì được tích là 60. Tích của số thứ nhất và số thứ hai là 6 . Tích của số thứ hai và số thứ ba là 10 . IV . Phép chia IV. A/ Một số kiến thức cần nhớ: 4.1. Số chia phải lớn hơn 0 . 4.2/ 0 chia cho mọi số đều bằng 0. 4.3/ a. Số dư luôn nhỏ hơn số chia. b. Số dư lớn nhất = số chia – 1 4.4/ Số bị chia = thương x số chia + số dư Số chia = ( số bị chia số dư ) : thương 4.5 / Thương không đổi : thương của hai số không đổi khi số bị chia và số chia cùng tăng (hoặc cùng giảm ) một số lần như nhau. 4.6/ Số bị chia gấp lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu lần , giữ nguyên số chia thì thương cũng gấp lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần . 4.7 / Số chia gấp lên ( hoặc giảm đi ) bao nhiêu lần , giữ nguyên số bị chia thì thương sẽ bị giảm đi ( hoặc gấp lên ) bấy nhiêu lần . 4.8/ Trong phép chia, muốn thương tăng lên ( hoặc giảm đi ) 3 đơn vị thì số bị chia phải tăng lên ( hoặc giảm đi ) một số bằng 3 lần số chia . 4.9 / Trong phép chia có dư , muốn trở thành phép chia hết , thương không đổi thì số bị chia phải bớt đi một số bằng số dư. 4.10 . Mọi số chia cho 1 đều bằng chính nó . IV.B/ Bài tập vận dụng Câu1. Tìm y : a. y : 5 = 8 ( dư 2) b. 97 : y = 5 ( dư 2 ) c. bbb : y = b d. mm : y = m e. p : y = p x y Câu 2 . Tìm x : a. x: 2
e. 3
g. Muốn phép chia trở thành phép chia hết, thương giảm 3 đơn vị thì số bị chia phải giảm nhiều nhất là bao nhiêu đơn vị ? Câu9. May một bộ quần áo hết 3 m vải . Hỏi nếu có 232 m vải thì may được nhiều nhất mấy bộ quần áo như thế ? Câu 10. Một đoàn bộ đôị có 82 người cần qua sông. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chuyến đò biết mỗi chuyến đò chỉ chở tối đa 8 người ? Câu 11. Một đoàn bộ đôị có 82 người cần qua sông. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chuyến đò biết mỗi chuyến đò chỉ chở tối đa 8 người kể cả người lái đò? Câu 12. Tổng của hai số là 72. Số lớn chia cho số bé được thương là 5. Tìm 2 số đó . Câu 13. Tổng của hai số là 72. Số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 2 . Tìm hiệu của 2 số đó . Câu 14. Khi chia một số cho 42 , chị Mai đã viết nhầm số chia thành 21 nên được thương là 15 . Tìm thương đúng của phép chia đó . Câu 15. Khi chia một số cho 16 , chị Mai đã viết nhầm số chia thành 8 nên được thương là 9 . Tìm phép chia đó . Câu 16. Một số chia cho 3 lần số chia được thương là 6 . Nếu lấy số đó chia cho 2 lần thương thì được kết quả là 5 . Tìm số bị chia . Câu 17. Một số chia cho 2 lần số chia được thương là 8 . Nếu lấy số đó chia cho 2 lần thương thì được kết quả là 6. Tìm phép chia đó . Câu 18. Cho phép chia : 49 : 7 . Hỏi : a. Phải cùng thêm vào số bị chia và số chia bao nhiêu đơn vị để được hai số mới có thương là 2. b. Phải bớt ở số bị chia và số chia cùng một số nào để được hai số có thương là 1. Câu 19. Hiệu của hai số là 7 . Nếu lây số lớn chia cho số bé được thương là 1 và còn dư. Tìm số dư. Câu 20. a. Một số chia cho 7 được số dư gấp 5 lần thương. Tìm số đó . b. Một số chia cho 6 được số dư gấp 4 lần thương. Tìm phép chia đó. Câu 21. Tìm một số biết số đó gấp lên 2 lần rồi bớt 2 đơn vị cũng bằng số đó chia cho 2 rồi cộng thêm 4. Câu 22. Tìm 2 số có 2 chữ số , biết thương củ 2 số đó là 4. Số bé cộng với 6 là một số tròn chục . Câu 23. Tổng của số bị chia , số chia và thương là 125, thương là 5. Tìm phép chia đó . GV: TrÇn ThÞ Chung. 19
Câu24. Tìm một số biết số đó nhân 2 rồi bớt 7 , sau đó đem chia cho 2 thì được thương là 23 dư 1. Câu 25. Cho dãy số : 2 , 3, 3, 4, 8, 2 , 3, 3, 4, 8, 2 , 3, 3, 4, 8. .. Hãy cho biết : a. Số thứ 35 của dãy số là số nào ? b. Số thứ 58 của dãy số là số nào ? c. Tính tổng của 40 số trong dãy số đó . d. Tính tổng của 57 số trong dãy số đó . e. Khi viết đến số thư 100 thì có bao nhiêu chữ số 3 ? f. Khi viết đến số thư 106 thì có bao nhiêu chữ số 3 ? Câu 26. Cho băng ô , phần đầu của băng ô như sau : 23 45 Biết tổng 3 số liền nhau trong băng ô là 100. Hãy tìm : a. Số thứ 36 của băng ô. b. Số thứ 68 của băng ô. c. Tính tổng của 30 số đầu tiên trong băng ô. d. Tính tổng của 46 số đầu tiên trong băng ô. Câu27. Cho dãy chữ : HỒNG HÀ , HỒNG HÀ , HỒNG HÀ…. Hãy tìm : a. Chữ cái thứ 300 củ dãy chữ trên. b. Khi viết đến chữ cái thứ 1000 thì có bao nhiêu chữ cái O ? Chuyên đề 2 : Số và chữ số A. Một số kiến thức cần ghi nhớ : a.1/ Có 10 chữ số dùng để viết số tự nhiên : 0,1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chữ số 0 , a , b 0 , a , b , c