Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Khắc phục sai lầm và hướng dẫn học sinh lớp 6 giải toán Tìm x

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài "Khắc phục sai lầm và hướng dẫn học sinh lớp 6 giải toán Tìm x" giúp học sinh nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản, có kĩ năng giải thành thạo các bài toán “Tìm x” trong chương trình toán lớp 6. Giúp học sinh khắc phục nhưng sai lầm thường gặp phải khi giải bài toán “Tìm x”. Là tiền đề để các em có thể học tốt dạng toán giải phương trình sau này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Khắc phục sai lầm và hướng dẫn học sinh lớp 6 giải toán Tìm x

A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài: Qua nhiều năm giảng dạy môn Toán 6, tôi nhận thấy hiện nay học sinh giải toán còn gặp nhiều khó khăn về phương pháp, nhất là trong trình bày lời giải, không ít em trình bày chỗ thừa, chỗ thiếu và không ít em để lại những sai sót cơ bản. Đặc biệt là các em học thuộc lý thuyết nhưng không biết vận dụng vào giải các bài tập. Các em lớp 5 lên khi giải bài toán “ Tìm x ’’ ở lớp 6 gặp rất nhiều khó khăn, thường mắc phải rất nhiều sai xót không đáng có, các em thường ngại giải những bài toán dạng này….Vì thế, để giúp các em giải quyết khó khăn, tránh sai xót, tạo hứng thú cho các em khi giải bài toán “ Tìm x ’’ tôi đã chọn đề tài “Khắc phục sai lầm và hướng dẫn học sinh lớp 6 giải toán Tìm x ” .Từ đó nâng cao chất lượng dạy học và chất lương bộ môn toán ở lớp 6. 2. Mục đích nghiên cứu: Đề tài giúp học sinh nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản, có kĩ năng giải thành thạo các bài toán “ Tìm x” trong chương trình toán lớp 6. Giúp học sinh khắc phục nhưng sai lầm thường gặp phải khi giải bài toán “ Tìm x”. Là tiền đề để các em có thể học tốt dạng toán giải phương trình sau này. Đề tài cũng là một tài liệu tham khảo cho các giáo viên trong quá trình đọc và nghiên cứu tài liệu, cũng như giảng dạy môn toán. Đặc biệt đây là kinh nghiệm giúp cho giáo viên tham khảo khi thiết kế bài dạy các tiết luyện tập, ôn tập, luyện thi trong quá trình dạy học của mình. 3. Đối tượng nghiên cứu: Các dạng toán “ Tìm x” trong chương trình toán lớp 6 và cách giải. 4. Đối tượng khảo sát thực nghiệm: Học sinh lớp 6A, 6B trường THCS Đông Quang 5. Phạm vi và thời gian nghiên cứu: Trong đề tài này tôi giới hạn nghiên cứu các vấn đề sau: 1) Nhắc lại các bài toán “ Tìm x” ở dạng đơn giản. 2) Phân tích các thành phần trong mỗi bài toán “ Tìm x” đơn giản. 3) Phân tích các thành phần trong mỗi bài toán “ Tìm x” phức tạp. 4) Phân tích từng bước làm của mỗi bài toán “ Tìm x”. 5) Vận dụng các quy tắc, định nghĩa để giải bài toán “ Tìm x”. 6) Tìm nhiều lời giải trong một bài toán “ Tìm x”. 7) Hướng dẫn trình bày và luôn chú ý sửa sai cho học sinh trong mỗi bài tập. 8) Kiểm tra kết quả bài làm bằng máy tính CASIO fx – 500MS. Thời gian nghiên cứu: 2 năm (Từ năm 2018 đến năm 2020) 1/15
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Thực trạng: Các bài toán “Tìm x” ở bậc tiểu học và ở lớp 6, lớp 7 là cơ sở để học sinh học tốt phương trình và bất phương trình ở lớp 8. Đồng thời giúp các em làm quen và rèn luyện giải phương trình thông qua các bài toán “ Tìm x ’’. Ở bậc tiểu học các em đã được làm quen với các bài toán “ Tìm x” ở dạng đơn giản. Lên lớp 6 các em gặp lại dạng toán này ngay ở chương I và xuyên suốt cả năm học với mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Các bài kiểm tra và đề thi về số học luôn có bài toán “ Tìm x” và không ít các học sinh gặp khó khăn trong việc giải các bài toán dạng này. Qua thực tế nhiều năm, ở đầu năm học lớp 6, khi chưa được giáo viên giúp đỡ, các bài toán “ Tìm x” ở các bài kiểm tra của học sinh đạt kết quả rất thấp. Cụ thể: Giỏi Khá Trung Bình Yếu Kém Khối 6 8% 15% 32% 35% 10% Do đó, bằng những kinh nghiệm của bản thân qua nhiều năm dạy toán lớp 6, tôi đã nghiên cứu và áp dụng đề tài “Khắc phục sai lầm và hướng dẫn học sinh lớp 6 giải toán Tìm x ” vào dạy học. Qua đó giúp các em học sinh giải quyết những khó khăn gặp phải khi giải bài toán “ Tìm x” để các em có thể đạt kết quả cao nhất trong học tập. II. Biện pháp thực hiện: 1.Nhắc lại các bài toán “ Tìm x” đơn giản. 1.1) Tìm số hạng chưa biết trong một tổng: - “ Muốn tìm số hạng chưa biết (SHCB) trong một tổng, ta lấy tổng (T) trừ đi số hạng đã biết (SHĐB)” Ví dụ: Tìm x biết: x + 3 = 5( x là số hạng chưa biết, 5 là tổng, 3 là số hạng đã biết) thì x=5–3 1.2) Tìm “số trừ”, “số bị trừ”, trong một hiệu: - “Muốn tìm số bị trừ (SBT), ta lấy hiệu (H) cộng với số trừ (ST)” Ví dụ: Tìm x biết: x – 5 = 13( x là số bị trừ, 13 là hiệu, 5 là số trừ ) Thì x = 13 + 5 - “Muốn tìm số trừ (ST), ta lấy số bị trừ (SBT) trừ đi hiệu (H)” Ví dụ: Tìm x biết: 15 – x = 7 ( x là số trừ, 15 là số bị trừ, 7 là hiệu ) thì x = 15 – 7 1.3)Tìm thừa số chưa biết trong một tích: - “ Muốn tìm thừa số chưa biết (TSCB), ta lấy tích (T) chia cho thừa số đã biết (TSĐB)” 2/15
Ví dụ : Tìm x biết: 3. x = 27( x là TSCB, 27 là tích, 3 là thừa số đã biết ) Thì x = 27 : 3 1.4) Tìm “số bị chia”, “số chia”, trong phép chia: - “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia” Ví dụ: Tìm x biết: x : 5 = 7 ( x là số bị chia, 7 là thương, 5 là số chia ) Thì x = 7.5 - “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương” Ví dụ : Tìm x biết: 15 : x = 3 ( x la SC, 15 là SBC, 3 là Th) Thì x = 15 : 3  Ngoài ra để dễ nhớ các em có thể vận dụng như sau: * Đối với phép cộng: * Đối với phép trừ: Cho đẳng thức: 2+3=5 Cho đẳng thức: 10 – 7 = 3 Ta có: 2=5–3 Thì : 10 = 3 + 7 3=5–2 7 = 10 – 3 Thay đổi vị trí của x trong đẳng thức Thay đổi vị trí của x trong đẳng thức Nếu: x + 3 = 5 ( x ở vị trí của số 2) Nếu : x–7=3 Thì: x=5–3 Thì: x=3+7 x=2 x = 10 Nếu: 2+x=5 ( x ở vị trí số 3) Nếu : 10 – x = 3 Thì: x=5–2 Thì: x = 10 – 3 x=3 x=7 * Đối với phép nhân: * Đối với phép chia: Cho đẳng thức: 3.4 = 12 Cho đẳng thức: 20 : 5 = 4 Thì: 3 = 12 : 4 Thì: 5 = 20 : 4 4 = 12 : 3 20 = 4 . 5 Thay đổi vị trí của x trong đẳng thức Thay đổi vị trí của x trong đẳng thức: Nếu: x . 4 = 12 ( x ở vị trí của số 3) Nếu: x : 5 = 4 ( x ở vị trí của số 20) Thì: x = 12 : 4 Thì: x=4.5 x=3 x = 20 Nếu: 3 . x = 12 ( x ở vị trí số 4) Nếu: 20 : x = 4 (x ở vị trí số 5) Thì: x = 12 : 3 Thì: x = 20 : 4 x=4 x=5 2) Phân tích các thành phần trong bài toán “Tìm x” phức tạp. Khi các em đã phân tích thành thạo các thành phần trong mỗi bài toán “Tìm x” đơn giản và xét tốt các mối quan hệ giữa chúng, thì tôi cho các em bắt đầu tập phân tích các thành phần và mối quan hệ giữa chúng ở những bài toán “Tìm x” phức tạp hơn. Ví dụ: Tìm số tự nhiên x biết: 3/15
a. 213 + (124 – x) = 324 Ở bài này các em thường hay nhầm lẫn x là số trừ trong bài toán, và hay trình bày như thế này: 213 + ( 124 – x ) = 324 x = 324 – 213 Cho nên tôi phải hướng dẫn cho các em hãy phân tích từ từ, ở bài toán “Tìm x” thì “x” luôn là số chưa biết, kéo theo (124 – x) là số hạng chưa biết, 213 là số hạng đã biết, 324 là tổng. Do đó ta có: 213+ 124 −x ) =324 { ( 2 43 { SHÑB14 T SHCB Mà: SHCB = Tổng – SHĐB Từ đó ta giải như sau: 213 + (124 – x) = 324 124 – x = 324 – 213 124 – x = 111 Đến đây ta trở về bài toán “Tìm x” đơn giản, x là số trừ chưa biết, giải như trên. b. [(10 – x) . 2 + 5] : 3 – 2 = 3 Đối với bài này, rất nhiều học sinh gặp khó khăn, các em không biết bắt đầu từ đâu. Tôi lại hướng dẫn các em bắt đầu từ số “x”. Vì x chưa biết ( 10 – x ) chưa biết (10 – x ).2 chưa biết [(10 – x).2 + 5] chưa biết [(10 – x).2 + 5] : 3 cũng chưa biết. Đến đây ta xét phép trừ ngoài dấu ngoặc: [(10 – x).2 + 5] : 3 là SBT chưa biết, 2 là ST đã biết, 3 là H đã biết. ( 10− x ) .2 +5 3 3− 2 = 3 1 4 44 2 4 4 4 : { { ST H SBT Mà: SBT = H + ST Ta có : 1( 4 44 2 4 4 4 ) 10 −x .2 +5 : 3 3 2 = 3 + ST { { H SBT [(10 – x).2 + 5] : 3 = 5 Đến đây lại phân tích tiếp: 10 x .2 5 : 3{ 5 {       SC Th SBC Mà: SBC = Th . SC Ta có: [(10 – x).2 + 5] : 3 =5 10 x .2 5 5. 3 { {       T SC SBC (10 – x).2 + 5 = 15 Tiếp tục phân tích ta có: 4/15
10 x .2 5 { 15 {     SHĐH T SHCB Mà: SHCB = T – SHĐB 10 x .2 15 { 5 { Do đó, ta có:     T SHĐH SHCB (10 – x ). 2 = 10 10 x . 2 { 10 { Và:    TSĐS TICH TSCB Mà: TSCB = Tích : TSĐB 10  x  10 : 2 { { Vậy: T TSCB TSCB 10 – x = 5 Đến đây ta trở về bài toán “Tìm x” đơn giản. Cuối cùng các em tự trình bày bài giải hoàn chỉnh: [(10 – x) . 2 + 5] : 3 – 2 = 3 [( 10 – x ).2 + 5] : 3 = 3 + 2 [( 10 – x ).2 + 5] : 3 = 5 [( 10 – x ).2 + 5] = 5 . 3 [( 10 – x ).2 + 5] = 15 ( 10 – x ).2 = 15 – 5 (10 – x ).2 = 10 10 – x = 10 : 2 10 – x = 5 x = 10 – 5 x=5 3. Phân tích từng bước làm ở mỗi bài toán ‘Tìm x” Tôi thường tập cho các em có thói quen trước và sau khi giải xong một bài toán ‘Tìm x” đều phải phân tích kĩ ở mỗi dòng, mỗi bước giải ta đã làm gì? Thực hiện như vậy đã đúng chưa? Cụ thể: Ví dụ 1: Tìm x N , biết: [ (8x – 14 ) : 2 – 2 ] . 31 = 341 (8x – 14 ) : 2 – 2 = 341 : 31 (TSCB = Tích : TSĐB ) (8x – 14 ) : 2 – 2 = 11 ( Tính kết quả VP ) (8x – 14 ) : 2 = 11 + 2 ( SBT = Hiệu + ST ) (8x – 14 ) : 2 = 13 ( Tính VP) 8x – 14 = 13 . 2 ( SBC = Thương . SC ) 5/15
8x – 14 = 26 ( Tính VP ) 8x = 26 + 14 ( SBT = hiệu + ST ) 8x = 40 ( Tính VP ) x = 40 :8 ( TSCB = Tích : TSĐB ) x=5 ( Kết quả) Các em thường phải tự trả lời các câu hỏi: + Từ dòng 1 qua dòng 2 ta đã làm gì? + Từ dòng 2 qua dòng 3 ta đã làm gì? Cứ như thế cho đến kết quả cuối cùng. Ví dụ 2: Tìm x N , biết: 4 – (27 – 3 ) = x – ( 13 – 4 ) 4 – 24 = x – 9 (Tính giá trị trong ngoặc của VT và VP) – 20 = x – 9 (Tính VT) x – 9 = – 20 ( áp dụng a = b => b = a ) x = - 20 + 9 ( Tìm ST) x = - 11 ( Kết quả) Ví dụ 3 : Tìm x N , biết: 2x – 35 = 15 2x = 15 + 35 ( Tìm SBT) 2x = 50 ( Tính VP ) x = 50 : 2 ( Tìm TSCB) x = 25 ( Kết quả) 4. Vận dụng các quy tắc, định nghĩa để giải bài toán “ Tìm x” : 4.1) Vận dụng quy tắc chuyển vế: Có những bài toán “Tìm x” nếu sử dụng quy tắc chuyển vế để giải thì việc giải toán sẽ đơn giản hơn các đưa về bài toán cơ bản rất nhiều, kể cả việc trình bày. Ví dụ: Tìm x N biết: x – 8 = 10 – 2x Nếu giải bằng cách đưa về bài toán cơ bản các em sẽ lúng túng không biết chọn phép trừ nào để giải quyết trước. Các em có thể chuyển từng vế hoặc chuyển một lúc cả 2 vế tử VT sang VP và từ VP sang VT. Cụ thể: x – 8 = 10 – 2x x + 2x = 10 + 8 ( Chuyển – 8 sang VP và – 2x sang VT) x (1 + 2) = 18 ( áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ở VT và tính VP) x.3 = 18 ( Tính giá trị trong ngoặc ở VT) 6/15
x = 18 : 3( Tìm TSCB x) x = 6 ( Kết quả) 4.2) Vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên a Ở mức độ lớp 6, các em chỉ làm quen với giá trị tuyệt đối của một số nguyên a ở dạng cụ thể, nên bài toán “Tìm x” có chứa giá trị tuyệt đối cũng ở mức đơn giản. Phương pháp chung là nên đưa về bài toán cơ bản: │x│ = a x = a hoặc x = – a Ví dụ: Tìm x biết: │x + 2│= 5 Giáo viên đặt câu hỏi “Giá trị tuyệt đối của mấy thì bằng 5?” và gợi ý cho học sinh đặt x + 2 = X thì ta có bài toán: │X│= 5 ( đây là bài toán cơ bản) X = 5 hoặc X = - 5 + Với X = 5 ta có: x + 2 = 5 + Với X = - 5, ta có: x+ 2 = - 5 x=5–2 x=-5–2 x=3 x=-7 Vậy x = 3 ; x = - 7 4.3) Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau a c “ Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c” b d 3 y 36 Ví dụ: Tìm x, y biết: x 35 84 Đối với bài này các em có thể vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để giải. 36 3 Trước hết cần rút gọn phân số 84 7 3 y 3 Ta có: x 35 7 3 3 y 3 và x 7 35 7 a c Giáo viên cần gợi ý: Nên đưa về dạng : ad bc b d Tách riêng tìm x, tìm y. Cụ thể: 3 3 y 3 Ta có: Và: x 7 35 7 3.7 = x.(- 3) y . 7 = 5. (-3) 21 = x.(-3) y . 7 = -105 x.(- 3) = 21 y = ( -105) : 7 7/15
x = 21 : (- 3) y = -15 x= -7 Hoặc giải bằng cách khác: Hoặc có thể giải như thế này: y 3 3 3 35 7 x 7 y 15 3 3 35 35 y 15 x 7 x 7 Vậy: y = -7; y = -15 4.4) Vận dụng định nghĩa lũy thừa bậc n của a, hai lũy thừa bằng nhau Đối với các bài toán “ Tìm x” có chứa lũy thừa thì các em học sinh lớp 6 thường thấy khó khăn, do đó tôi luôn nhắc lại cho các em nhớ định nghĩa lũy thừa bậc n của a: a n = a.a.a.2 ........a 1 44 a 4 4 3 và an = am n=m n thöø soá a a Ví dụ: 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 Và 3 x = 35 x=5 Ta xét các ví dụ cụ thể sau: Ví dụ: Tìm x N biết: a) 2x = 8 b) 2x : 2 = 16 HD: 2x = 16.2 Theo định nghĩa ta có: 2x = 32 23 = 2 . 2 . 2 = 8 2x = 25 Ta có: 2x = 23 x = 3 x=5 c) x4 = 625 x-5 d) 2 = 16 x4 = 54 2x-5 = 24 x=5 x–5=4 x=4+5 x=9 5.Tìm nhiều cách giải cho một bài toán “Tìm x” Khi dạy toán cho các em, tôi luôn khuyến khích các em sau khi đã giải xong một bài toán các em phải luôn tự đặt ra câu hỏi như: Còn cách giải nào nữa không? Bài này có mấy cách giải? Cách giải nào hay nhất?..... Ta xét các ví dụ sau đây: 5.1) Tìm x Z biết: - 20 = x – 9 - Cách 1: - 20 = x – 9 - Cách 2: - 20 = x – 9 x – 9 = - 20 9 - 20 = x x = - 20 + 9 - 11 = x x = - 11 x = - 11 8/15
5.2) Tìm x Z biết: 15 – (x – 7 ) = - 21 - Cách 1: Bỏ dấu ngoặc đằng trước có - Cách 2: Xem (x – 7) là số trừ: dấu trừ: 15 – x + 7 = - 21 x – 7 = 15 – ( - 21) 5.3) Tìm x Z biết: 15 – x + 7 = - 21 - Cách 1: - Cách 2: - x = - 21 – 15 – 7 ( chuyển (15 – 7) - x = - 12 ( giao hoán, kết 15 và 17 sang VP) hợp) ... 22 – x = - 21 3 5.4) Tìm x biết: 2 .x 1 4 3 3 - Cách 1: x = 1 : 2 - Cách 2: 2 .x = 1 4 4 11 11 x=1: .x = 1 4 4 4 4 x=1. x= 11 11 4 x= 11 6. Hướng dẫn trình bày và sửa sai cho học sinh trong từng bài tập Tôi thường tập cho các em sửa ngay những sai lầm phổ biến và cách trình bày bài giải không chính xác của các em học sinh. Ngay từ lớp 6, nếu không được sửa sai kịp thời, sau này lên lớp trên các em sẽ rất khó khắc phục. Tôi xin đưa ra đây vài sai lầm mà các em lớp 6 thường mắc phải. ( không những số học mà cả hình học) 6.1)Trình bày bài giải Tôi đặc biệt chú ý trong các lỗi trình bày của các em học sinh. Ví dụ để giải bài toán: Tìm x biết: 5411 + (2518 – x ) = 735 Có em đã trình bày như thế này: 5411 + (2518 – x ) = 735 = 735 – 541 = 194 ( lỗi này rất nhiều em mắc phải) Hoặc cho bài toán tìm x: 2( x + 2) = 24 : 6 + 5 Có em trình bày như thế này: 2( x + 2) = 2x + 4 = 24 : 6 + 5 = 4 + 5 = 9 Đối với lỗi này tôi thường chỉ ngay cho các em thấy sự bất thường trong cách trình bày. Cụ thể theo ví dụ trên thì ta có: 735 = 194 9 điều này không thể) Còn ở ví dụ dưới tôi thường nhắc các em không nên viết như vậy mà nên tách thành từng dòng. 2(x + 2) = 24 : 6 + 5 9/15
2x + 4 = 4 + 5 2x + 4 = 9 …  Ngoài ra tôi cố gắng gợi ý cho các em nên trình bày bài toán “ tìm x” sao cho các dấu “ = ” của từng dòng được hẳng hàng từ trên xuống dưới thì bài toán sẽ rõ ràng và có thẩm mỹ hơn.  Đối với bài toán có chứa phân số, tôi luôn lưu ý các em phải viết: chữ “x”; dấu “=”; gạch phân số phải thẳng hàng; đầu gạch phân số phải ở vị 1 3 trí ngang giữa dấu “=”. Ví dụ: x 2 4  Hoặc khi giải bài toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối có em trình bày như thế này: x 2 x = 2 = - 2 Hoặc x = 2 và – 2 Viết như vậy là sai, phải sửa lại là: x = 2 hoặc x = - 2  Hoặc khi viết dấu ngoặc các em viết rất tuỳ tiện: Ví dụ: ( 10 – x) . 2 = 10 (1) ( 10 – x) = 10 : 2 (2) ( sai) Do các em không hiểu kỹ khi nào dùng dấu ngoặc, khi nào không. Tôi gợi ý; dấu ngoặc ở dòng 1 dùng để làm gì ? ( để cho ta biết phép trừ làm trước, phép nhân làm sau) Vậy dấu ngoặc ở dòng 2 để làm gì? ( không làm gì cả).Do đó dấu ngoặc ở dòng 2 là không cần thiết, nghĩa là dư. Dòng 2 viết đúng là: 10 – x = 10 : 2 6.2) Một số sai lầm các em thường mắc phải khi giải bài toán “Tìm x” x 11 73 Ví dụ: Tìm x biết: 3 8 24 x 11 73 Có em trình bày như sau: 3 8 24 x 73 11 = − 3 24 8 x 73 33 = − 3 24 24 x 40 = ( Đến đây các em xem là bài giải đã xong) 3 24 Đối với sai lầm này tôi thường nhắc các em: ở đây bài toán yêu cầu ta tìm x x bằng bao nhiêu chứ không phải là tìm bằng bao nhiêu. 3 Do đó các em cần giải tiếp: 10/15
x 40 ( trước hết phải rút gọn phân số) 3 24 x 5 3 3 x 5 Hoặc cho bài toán: Tìm x : x + |- 2 | = 0 Có em làm như sau: x + |- 2 | = 0 x = - |- 2 | ( xong không làm nữa) Ở đây tôi giải thích : các em xem giá trị tuyệt đối của 1 số cụ thể như là 1 phép tính, tính được: x + |- 2 | = 0 x+2=0 x=0–2 x= –2 * Hoặc các em thường viết dấu “=” trước mỗi dòng của phép tính, và viết dấu ngoặc không cần thiết. Ví dụ: Tìm x: 2 2,8 x 32 : 90 3 2 2,8 x 32 90 . 3 = (2,8x – 32) = - 60 = 2,8x = - 60 + 32 = x = ( -28 ) : 2,8 = x = - 10 ( dấu ngoặc của vế trái không cần thiết và dấu “=” đứng trước là sai) Ở đây các em bị lẫn lộn với dạng toán tính giá trị biểu thức. Tôi thường nhấn mạnh các em viết như vậy là sai. * Hoặc các em thường mắc sai lầm như sau: x.31 = 341 x = 341 . 31 hoặc x = 341 – 31 Nguyên nhân sai lầm: Do các em chưa nắm vững các mối quan hệ giữa các thành phần trong các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. (đã nói ở phần đầu) 6.3 ) Học sinh thường mắc sai lầm khi giải bài toán “Tìm x” sau: 4x + 15 : 3 = 21 4x + 15 = 21 . 3 4x + 15 = 63 4x = 63 – 15 11/15
4x = 48 x = 48 : 4 x = 12 Do các em nhầm lẫn (4x + 15) là số chia, 3 là số chia nên giải sai. Có hai cách khắc phục: - Cách 1: Cho học sinh thử lại: 4 . 12 + 15 : 3 = 21 48 + 5 = 21 53 = 21 ( vô lí) Và cho các em giải lại cho đúng. - Cách 2 : Giáo viên cho hai đề bài: 4x + 15 : 3 = 21 và (4x + 15) : 3 = 21 Và cho các em tự tìm ra sự khác nhau giữa hai đề bài, ở bài bên trái phép chia thực hiện trước, phép cộng thực hiện sau. Ở đề bài bên phải phép cộng thực hiện trước, phép chia thực hiện sau. Giải đúng là: 4x + 15 : 3 = 21 (4x + 15) : 3 = 21 4x + 5 = 21 4x + 15 = 21 . 3 4x = 21 – 5 4x + 15 = 63 4x = 16 4x = 63 – 15 x = 16 : 4 4x = 48 x=4 x = 48 : 4 x = 12 Từ đó học sinh thấy được sự khác nhau giữa hai đề bài dẫn đến hai kết quả khác nhau và thấy được sai lầm của mình để rút kinh nghiệm cho những bài sau. 6.4) Đối với bài toán “ Tìm x” có chứa lũy thừa, các em thường sai lầm như sau: 2x = 32 hoặc: x5 = 3125 x = 32 : 2 x = 3125 : 5 x = 16 x = 625 Nguyên nhân là do các em chưa nắm chắc định nghĩa lũy thừa bậc n của a và nhầm lẫn 2x với 2.x; x5 với x.5 Cách khắc phục: Giáo viên nhắc lại: a n = a.a.a.2 ........a 1 44 a 4 4 3 n thöø soá a a Và cho ví dụ cụ thể để học sinh thấy 2x khác 2.x và x5 khác 5.x Ví dụ: 23 = 2 . 2 . 2 = 8 và 2.3=6 12/15
45 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 =1024 và 4 . 5 = 20 Từ đó đưa ra cách giải đúng cho hai ví dụ trên là: 2x = 32 x5 = 3125 2x = 25 x5 = 55 x=5 x=5 7. Kiểm tra kết quả bài làm bằng máy tính CASIO fx – 500MS Đối với học sinh lớp 6 tôi thường khuyến khích các em nên sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả bài làm, vì máy tính giúp ta kiểm tra lại kết quả bài làm rất nhanh ( nhất là những bài toán phức tạp). Ví dụ: Lấy ví dụ ở trên: [(10 – x ) . 2 + 51] : 3 – 2 = 3 Các em tìm được: x = 28 Kiểm tra lại giá trị tìm được của x Tôi chỉ cho các em lấy số 28 thay vào vị trí của x ở đầu bài và sử sụng máy tính tính xem hai vế có bằng nhau không. - Có hai cách bấm máy: + Tuần tự bấm dấu ngoặc và phép tính đầy đủ như đề bài ( ở vế trái) + Thay x = 28, ta tính 10 – 28 , rồi nhân với 2, rồi cộng với 51, rồi chia cho 3, xong trừ đi 2 xem có bằng 3 không. 3 y 36  Hoặc ở bài: x 3 84 Sau khi tìm được : x = – 7 và y = – 15 Cho các em thay – 7 và – 15 vào vị trí x, y ở đầu bài và kiểm tra bằng máy tính xem ba phân số có bằng nhau không.  Ngoài ra tôi còn hướng dẫn các em đổi từ phân số sang hỗn số, rồi ra số thập phân rất tiện lợi. Những lúc như thế này tôi thấy các em rất hứng thú, nhất là sau khi kiểm tra bằng máy tính thấy kết quả trùng khớp với bài làm của mình. C. KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ 1) Nhận định kết quả Nhờ thực hiện như trên mà sau nhiều năm dạy toán lớp 6, đối với dạng toán “ Tìm x” ( cũng chính là phương trình bậc nhất ở các lớp trên), các em không còn thấy sợ khi giải chúng. Kết quả các bài thi, các bài toán “ Tìm x” các em đạt kết quả rất cao. Các em đã biết trình bày chính xác, chặt chẽ và rõ ràng. 13/15
Đối với học sinh khá giỏi các em có thể giải được những bài toán “ Tìm x” phức tạp và khó đối với lớp 6. Đối với học sinh trung bình yếu các em có thể giải được các bài toán “ Tìm x” cơ bản. Đây là nguồn động viên to lớn đối với tôi, và tôi thấy rất hạnh phúc. Hạnh phúc vì mình được làm giáo viên, được đứng trên bục giảng, được chỉ dạy cho các em từng bước học hết chương trình toán lớp 6 một cách vững vàng. Sau khi áp dụng các biện pháp trên, bài toán “ Tìm x” ở các bài kiểm tra, bài thi học kì các em học sinh gặt hái được kết quả rất cao. Trước khi áp dụng đề tài vào dạy học Sau khi áp dụng đề tài vào dạy học - Loại Giỏi: 8% - Loại giỏi đạt: 30 % - Loại Khá: 15% - Loại khá đạt: 48% - Loại Trung Bình: 32% - Loại trung bình đạt: 22% - Loại Yếu: 35% - Loại yếu: 0% - Loại Kém: 10% - Loại Kém: 0% 2) Khuyến nghị và đề xuất đối với nhà trường a) Thư viện: Bổ sung thêm sách tham khảo về môn toán lớp 6, sách bài tập trắc nghiệm, sổ tay toán học… b) Thiết bị: Nên mua máy tính CASIO fx- 570 MS để sao cho những học sinh khó khăn không mua được máy, được tạo điều kiện mượn máy để học. Vì qua quá trình dạy tôi thấy các em có máy tính học thuận lợi hơn các em không có máy tính rất nhiều. c) Chuyên môn: 14/15
Tổ chức nhiều hơn các buổi chuyên đề để giáo viên có thể chia sẻ và áp dụng các sáng kiến kinh nghiệm vào dạy học. 3) Kết luận Như đã nói ở trên, dạng toán “ Tìm x” ở lớp 6 sẽ là dạng toán giải phương trình sau này khi học ở các lớp trên. Nếu ở lớp 6 các em được hướng dẫn và được rèn luyện thật vững và giải thành thạo bài toán “ Tìm x” thì sau này các em sẽ được điểm rất cao ở các bài giải phương trình. Do đó, không nên xem nhẹ việc giải các bài toán “ Tìm x” trái lại cần coi chúng là những viên gạch xây đắp cho học sinh khả năng giải phương trình sau này. Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong việc giảng dạy bộ môn toán lớp 6 trong thời gian qua. Rất mong được sự góp ý của lãnh đạo và đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã đọc tài liệu và đóng góp ý kiến cho tôi. Đông Quang, ngày 20 tháng 6 năm 2020 Tác giả Kiều Thị Phương Thủy 15/15