Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ; Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề trong việc sử dụng phương pháp ghép trục một số bài toán liên quan đến hàm hợp cho học sinh khối 12 tại trường THPT

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:61

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm tìm hiểu các khó khăn, các sai lầm của học sinh khi giải bài toán sự biến thiên, cực trị, bài toán biện luận nghiệm liên quan đến “hàm hợp” ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Từ những khó khăn học sinh gặp phải từ đó đã đưa ra phương pháp mới nhằm giúp học sinh có cách giải mới ngắn gọn, tổng quát và hình thành kỹ năng cho học sinh giải quyết các dạng toán trên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ; Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề trong việc sử dụng phương pháp ghép trục một số bài toán liên quan đến hàm hợp cho học sinh khối 12 tại trường THPT

MỤC LỤC
Lưu ý: Một số quy ước: - THPT QG: Trung học phổ thông quốc gia - HS: Học sinh. - GDĐT: Giáo dục đào tạo. - BBT: Bảng biến thiên. - GDPT: Giáo dục phổ thông. - GQVĐ: Giải quyết vấn đề. - GQ: Giải quyết.
PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Bối cảnh của đề tài Theo chương trình GDPT 2018 việc bồi dưỡng các phẩm chất và phát triển năng lực cho học sinh là nội dung chính mà những người giáo viên trực tiếp dạy học đang loay hoay và tìm kiếm các giải pháp để đạt được trong từng chủ đề, trong từng đơn vị kiến thức. Hiện nay trong kì thi tốt nghiệp THPT QG môn toán được chuyển từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm đã làm phong phú thêm các dạng toán, đặc biệt là các dạng toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Một trong những dạng toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao thường gặp đó là các bài toán liên quan đến “Hàm hợp” như bài toán tìm cực trị hàm số, bài toán về sự biến thiên đồ thị hàm số, bài toán biện luận nghiệm của phương trình. 2. Lý do chọn đề tài Hiện nay với xu hướng chuyển đổi số chúng tôi thấy có một số bất cập như học sinh chơi Game, xem tiktok, xem phim, còn có chơi các trò chơi ăn tiền trên mạng dẫn đến việc học sa sút, lên lớp có biểu hiện buồn ngủ, mất tập trung,… Từ những bất cập trên chúng tôi nhận thấy tính cấp thiết trong việc bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, phát triển năng lực tự học, GQVĐ cho học sinh trong việc tương tác nhờ mạng internet. Qua quá trình dạy ôn thi tốt nghiệp THPT QG, tôi nhận thấy việc học sinh giải quyết các dạng toán liên quan đến “Hàm hợp” như bài toán tìm cực trị hàm số, bài toán biện luận nghiệm phương trình, bài toán về sự biến thiên đồ thị hàm số ...ở mức độ vận dụng và vận dụng cao đang gặp rất nhiều khó khăn. Học sinh chưa biết cách nhận dạng, tìm ra hướng giải quyết khác tổng quát và ngắn gọn hơn. Qua các tài liệu tham khảo, các chuyên đề báo cáo của giáo viên cũng như qua dự giờ thì việc tìm tòi cách giải mới cũng đang còn rất hạn chế. Trong quá trình giảng dạy chưa tổng quát hóa vấn đề dẫn đến học sinh khi gặp bài toán khó hơn trong tính toán sẽ không giải quyết được. Thời gian thi trắc nghiệm ngắn nên việc tìm ra phương pháp giải quyết bài toán sao cho ngắn gọn, tổng quát là một vấn đề rất được giáo viên giảng dạy quan tâm. Để khẳng định cho các vấn đề trên qua bài kiểm tra đánh giá ở lớp 12A 4 năm học 2022-2023 như sau: ( thời gian làm bài 20 phút) Bài 1. (MH-BGD-L1 2021):Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ.
y -3 -2 -1 O 1 2x -1 -2 -3 -4 Tìm số nghiệm của phương trình trên đoạn . A. 3. B. 4. C. 2. D. 6. Bài 2. (MH-BGD-L1 2020):Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là: A. 5. B. 3. C. 7. D. 11. Kết quả cho ta bảng sau: Số học sinh Số học sinh làm Số học sinh làm Số học sinh làm được đánh giá được câu 1 được câu 2 câu 1 và câu 2 45 11 8 6 Ta nhận thấy đây là hai bài toán thường gặp trong các dạng toán liên quan đến “Hàm hợp”. Qua làm bài các em gặp nhiều khó khăn nhất là trong định hướng cách giải từng bài và quá trình tính toán. Chính vì vậy việc hình thành một cách giải mới mang tính “tổng quát” giúp các em giải quyết được nhiều dạng toán khác nhau và hay hơn cách giải trước mà các em đã được lĩnh hội, có như vậy mới tạo nên sự hứng thú, tìm tòi cho học sinh đó mới là vấn đề cốt lõi trong quá trình “đổi mới phương pháp dạy học”. Chính vì những lý do nêu trên, tôi chọn đề tài sáng kiến là:
“Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ; Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề trong việc sử dụng phương pháp ghép trục một số bài toán liên quan đến hàm hợp cho học sinh khối 12 tại trường THPT”. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các cách tương tác qua các nhóm kín trên zalo, facebook nhằm bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, phát triển năng lực tự học, năng lực GQVĐ cho học sinh tại trường THPT Nghi Lộc 5. - Nghiên cứu các cách giải các bài toán mức độ vận dụng, vận dụng cao về các dạng toán liên quan đến “hàm hợp” như bài toán cực trị, bài toán biện luận nghiệm trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT QG các trường THPT, các sở GDĐT, đề minh họa của Bộ GDĐT, đề thi chính thức tốt nghiệp THPT QG và các tài liệu tham khảo từ đó phân dạng và định hướng giải. - Hình thành phương pháp giải quyết các dạng toán trên bằng phương pháp “ghép trục”. - Xây dựng hệ thống ví dụ minh họa nhằm mô tả vận dụng phương pháp “ghép trục”, ra thêm các bài tập vận dụng phù hợp để rèn luyện kỹ năng, tạo hứng thú học tập cho học sinh. - Đề tài được nghiên cứu và áp dụng trong quá trình giảng dạy cho các học sinh trung bình, khá và giỏi tại lớp 12, ôn thi tốt nghiệp THPT QG. 4. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu các khó khăn, các sai lầm của học sinh khi giải bài toán sự biến thiên, cực trị, bài toán biện luận nghiệm liên quan đến “hàm hợp” ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Từ những khó khăn học sinh gặp phải từ đó đã đưa ra phương pháp mới nhằm giúp học sinh có cách giải mới ngắn gọn, tổng quát và hình thành kỹ năng cho học sinh giải quyết các dạng toán trên. - Sáng kiến sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học về các dạng toán khó về hàm số cho học sinh lớp 12, ôn thi tốt nghiệp THPT QG. - Tìm hiểu về phẩm chất chăm chỉ ở học sinh: + Tự học, kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kĩ năng cần thiết trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác. Cần thể hiện thông qua sản phẩm tự làm hoặc người khác giao. + Hứng thú và niềm tin trong học toán. - Năng lực tự học: + Năng lực tự học là khả năng xác định được nhiệm vụ học tập một cách tự giác, chủ động; tự đặt được mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thực hiện; thực hiện các phương pháp học tập hiệu quả; điều chỉnh những sai sót, hạn
chế của bản thân khi thực hiện các nhiệm vụ học tập thông qua tự đánh giá hoặc lời góp ý của giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ khi gặp khó khăn trong học tập + Người tự học là người có động cơ học tập và bền bỉ, có tính độc lập, kỉ luật, tự tin và biết định hướng mục tiêu, có kỹ năng hoạt động phù hợp. Đối với các môn học như Toán học sinh nên tìm tòi học hỏi ở nhiều tài liệu, sách vở và thầy cô; có kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. - Năng lực giải quyết vấn đề: + Trang bị cho học sinh kỹ năng đọc thông tin của hàm số từ đồ thị, từ bảng biến thiên, kỹ năng tính đạo hàm của hàm số hợp. + Hình thành và vận dụng phương pháp ghép trục nhằm giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách tổng quát, logic và ngắn gọn. + Học sinh cần nhận dạng các dạng toán, các bước giải bằng phương pháp ghép trục. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lý thuyết - Đồng chí Lê Thị Trà My nghiên cứu các phương pháp bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, làm thế nào để phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong trường THPT. Cách thức thực hiện, tìm giải pháp phù hợp tại trường THPT Nghi lộc 5.
- Đồng chí Lê Quốc Hùng nghiên cứu các dạng toán có thể sử dụng phương pháp ghép trục. Cách thức tương tác hiệu quả với học sinh thông qua internet. 5.2. Nghiên cứu thực nghiệm 5.2.1. Phân công nhiệm vụ - Đồng chí Lê Thị Trà My nghiên cứu và đưa ra các giải pháp bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, làm thế nào để phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh tại các lớp học của nhà trường. Sửa bài, động viên, khơi dậy niềm vui, thích thú cho học sinh trong nhóm lớp 12A4 trường THPT Nghi lộc 5. - Đồng chí Lê Quốc Hùng thông qua các nhóm kín trên mạng sưu tầm tài liệu từ các đề thi trên cả nước từ đó phân loại các dạng toán có thể sử dụng phương pháp ghép trục. Hỗ trợ trực tiếp các em học sinh trong khi giải bài tập cũng như thực hiện nhiệm vụ được phân công. 5.2.2. Nội dung và phương pháp khảo sát *) Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề chính sau: a) Các giải pháp được đề xuất có thực sự cấp thiết đối với vấn đề nghiên cứu hiện nay không? b) Các giải pháp được đề xuất có khả thi đối với vấn đề nghiên cứu hiện tại không? *) Phương pháp khảo sát và thang đánh giá: Phương pháp được sử dụng để khảo sát là trao đổi bằng bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số Mức 1: 1; Mức 2: 2; Mức 3: 3; Mức 4: 4). Chúng tôi đã điều tra mẫu phiếu theo Google form và tổng hợp các bộ câu hỏi theo biểu mẫu, xuất câu trả lời theo trang tính từ đó coppy qua phần mềm excel và tính điểm trung bình . (Minh chứng bằng hình ảnh tại Phụ lục 2). CÂU HỎI KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ PHẨM CHẤT CHĂM CHỈ
Thứ Câu hỏi Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 tự Sự chăm chỉ trong học Không Ít cần Cần Rất cần 1 tập và công việc cần thiết thiết thiết thiết Có công mài sắt có Không 2 Ít đúng Đúng Rất đúng ngày nên kim đúng Kiến tha mồi lâu ngày Không 3 Ít đúng Đúng Rất đúng cũng đầy tổ đúng Hay làm thì giàu, có Không 4 Ít đúng Đúng Rất đúng chí thì nên đúng Luyện mới thành tài, Không 5 Ít đúng Đúng Rất đúng miệt mài tất giỏi đúng Không 6 Mưa lâu thấm đất Ít đúng Đúng Rất đúng đúng Siêng làm thì có, siêng Không 7 Ít đúng Đúng Rất đúng học thì hay đúng Có chí làm quan, có Không 8 Ít đúng Đúng Rất đúng gan làm giàu đúng Sắt kia mài mãi cùng Không 9 Ít đúng Đúng Rất đúng còn nên kim đúng Không 10 Ai ơi giữ chí cho bền Ít đúng Đúng Rất đúng đúng Tổng hợp đối tượng khảo sát là học sinh tại trường THPT Nghi Lộc 5: Đối tượng Số lượng Học sinh THPT Nghi lộc 5 113 Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp: Các giải Các thông số Thứ tự pháp Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4
Sự chăm chỉ trong 1 3.2 0 0 86 27 học tập và công việc Có công mài sắt có 2 3.6 2 0 45 68 ngày nên kim Kiến tha mồi lâu 3 3.5 2 2 60 51 ngày cũng đầy tổ Hay làm thì giàu, có 4 3.3 4 9 57 45 chí thì nên Luyện mới thành tài, 5 3.5 1 1 55 58 miệt mài tất giỏi 6 Mưa lâu thấm đất 3.4 2 6 62 45 Siêng làm thì có, 7 3.5 2 3 56 54 siêng học thì hay Có chí làm quan, có 8 3.4 1 8 59 47 gan làm giàu Sắt kia mài mãi cùng 9 3.2 7 8 58 42 còn nên kim 10 Ai ơi giữ chí cho bền 3.5 1 3 57 54 Dựa vào bảng đánh giá về phẩm chất chăm chỉ ở trên chúng ta thấy được tính cấp thiết của đề tài, điểm trung bình thấp nhất tại câu hỏi 1 và câu hỏi 9 là 3.2 nằm ở vị trí thiết thực; điểm trung bình cao nhất tại câu hỏi 2 là 3.6 cho thấy đề tài rất cấp thiết đối với đối tượng học sinh tại trường THPT Nghi lộc 5 trong việc “Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ”. CÂU HỎI KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ NĂNG LỰC TỰ HỌC TT Câu hỏi Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Theo bạn "Năng lực tự Không Ít quan Quan 1 Rất quan trọng học" quan trọng trọng trọng 2 Bạn thường xuyên Không tự Ít tự học Tự học Dành mọi thời học gian rảnh tự
học Tự học giúp chúng ta " Không Đúng 3 Đúng Rất đúng Học một biết mười" đúng một phần Học khôn đến chết, Không Đúng 4 Đúng Rất đúng học nết đến già đúng một phần Không những phải học Không Đúng 5 ở sách, mà còn phải Đúng Rất đúng đúng một phần học ở cuộc sống nữa Học thầy chẳng tầy Không Đúng 6 Đúng Rất đúng học bạn đúng một phần Học thầy học bạn, vô Không Đúng 7 Đúng Rất đúng vạn phong lưu đúng một phần Tự học đi cùng cuộc Không Đúng 8 Đúng Rất đúng đời chúng ta đúng một phần "Đi một buổi chợ học Không Đúng 9 được mớ khôn" là Đúng Rất đúng đúng một phần năng lực tự học Con hơn cha là nhà có Không Đúng 10 phúc, trò hơn thầy là Đúng Rất đúng đúng một phần đất nước yên vui Tổng hợp đối tượng khảo sát là học sinh tại trường THPT Nghi Lộc 5: Đối tượng Số lượng Học sinh THPT Nghi lộc 5 101 Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp: Các thông số Các giải TT Mức Mức Mức Mức pháp 1 2 3 4 1 Theo bạn "Năng lực tự học" 3.6 0 2 40 59 2 Bạn thường xuyên 3.1 0 20 55 26 Tự học giúp chúng ta " Học 3.1 0 24 45 31 3 một biết mười"
Học khôn đến chết, học nết 3.2 0 12 53 36 4 đến già Không những phải học ở 3.6 0 1 39 61 5 sách, mà còn phải học ở cuộc sống nữa Học thầy chẳng tầy học bạn 3.1 4 13 58 26 6 Học thầy học bạn, vô vạn 3.2 0 6 64 31 7 phong lưu Tự học đi cùng cuộc đời 3.3 0 9 57 35 8 chúng ta "Đi một buổi chợ học được 3.0 0 28 46 27 9 mớ khôn" là năng lực tự học Con hơn cha là nhà có 3.3 2 5 58 36 10 phúc, trò hơn thầy là đất nước yên vui Dựa vào bảng đánh giá về năng lực tự học ở trên chúng ta thấy được tính cấp thiết của đề tài, điểm trung bình thấp nhất là 3.0 ở câu hỏi 9 nói lên sự thiết thực; điểm trung bình cao nhất tại câu hỏi 1 và câu hỏi 5 là 3.6 cho thấy đề tài mang lại tính rất cấp thiết đối với đối tượng học sinh tại trường THPT Nghi Lộc 5 trong việc “Phát triển năng lực tự học”. CÂU HỎI KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ NĂNG LỰC GQVĐ, PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TT Câu hỏi Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Trong cuộc sống, học Không Ít gặp Gặp Gặp thường tập và lao động bạn gặp thường xuyên và 1 có hay gặp vấn đề cần xuyên phải giải giải quyết quyết Khi gặp vấn đề cần Bỏ qua Giải quyến Tự giải Giải quyết 2 giải quyết bạn thường mặc kệ sơ sài, cho quyết thấu đáo, qua chuyện triệt để Theo bạn "Cái khó ló Không Đúng ít Đúng Rất đúng 3 cái khôn" đúng
Theo bạn " Một phút Không Đúng ít Đúng Rất đúng 4 nghĩ hay hơn cả ngày đúng quần quật " Để giải quyết vấn đề Không Đúng ít Đúng Rất đúng trong học tập bạn cần đúng 5 chăm chỉ và thường xuyên tự học Bạn đã bao giờ nghe Chưa Đã nghe Đã thực Thực hiện 6 "phương pháp ghép bao giờ qua hiện thành thạo trục" trong môn Toán Phương pháp ghép Cực trị Đồng biến Đồng Cực trị của 7 trục giải quyết các bài biến, Cực hàm ẩn toán trị Phương pháp ghép Không Đúng ít Đúng Rất đúng 8 trục dễ hơn phương đúng pháp truyền thống Bạn sẽ làm quen và Không Có 9 giải toán với phương pháp ghép trục Bạn thấy bồi dưỡng Không Ít quan Quan Rất quan phẩm chất chăm chỉ, quan trọng trọng trọng 10 phát triển năng lực tự trọng học, giải quyết vấn đề Tổng hợp đối tượng khảo sát là học sinh tại trường THPT Nghi Lộc 5: Đối tượng Số lượng Học sinh THPT Nghi lộc 5 106 Đánh giá sự khả thi của các giải pháp: TT Các giải Các thông số pháp Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Trong cuộc sống, học tập và lao 2 38 1 động bạn có hay gặp vấn đề cần 3.6 0 66 giải quyết Khi gặp vấn đề cần giải quyết 1 45 2 bạn thường 3.6 0 60 3 Theo bạn "Cái khó ló cái khôn" 3.2 1 8 66 31
Theo bạn " Một phút nghĩ hay 21 4 hơn cả ngày quần quật " 3.1 0 53 32 Để giải quyết vấn đề trong học 5 tập bạn cần chăm chỉ và thường 3.3 0 7 59 40 xuyên tự học Bạn đã bao giờ nghe "phương 6 pháp ghép trục" trong môn 2.7 16 23 44 23 Toán Phương pháp ghép trục giải 19 35 7 quyết các bài toán 3.0 10 42 Phương pháp ghép trục dễ hơn 24 57 8 phương pháp truyền thống 2.7 10 15 Bạn sẽ làm quen và giải toán 9 3.3 23 83 với phương pháp ghép trục Bạn thấy bồi dưỡng phẩm chất 10 chăm chỉ, phát triển năng lực tự 3.5 2 1 45 58 học, giải quyết vấn đề Dựa vào bảng đánh giá về năng lực GQVĐ, phương pháp ghép trục ở trên chúng ta thấy được tính khả thi của đề tài, điểm trung bình thấp nhất là 2.7 ở câu hỏi 6 và câu hỏi 8 nói lên phương pháp ghép trục đang còn mới và lạ lẫm đối với học sinh; tại câu hỏi 7 học sinh rất mơ hồ trong việc đánh giá phương pháp ghép trục thường giải quyết loại bài toán nào; điểm trung bình cao nhất tại câu hỏi 1 và câu hỏi 2 là 3.6 cho thấy đề tài mang lại tính rất cấp thiết đối với đối tượng học sinh tại trường THPT Nghi Lộc 5 trong việc “Phát triển năng lực GQVĐ, phương pháp ghép trục ”. Từ 3 bảng tổng hợp điểm trung bình chúng tôi quyết định nghiên cứu tiếp và lựa chọn các giải pháp để giúp học sinh tiến bộ và nhất là học sinh khối 12 đem về kết quả như mong đợi sau kỳ thi TNTHPT. Mong rằng đề tài sẽ thực hiện được thuận lợi và có đóng góp cho sự nghiệp giáo dục của nhà trường. 6. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu. - Lựa chọn được giải pháp nhỏ trên cơ sở tương tác giữa giáo viên và học sinh thông qua các app và mạng để tương tác trao đổi nhằm hình thành các phẩm chất chăm chỉ từ đó phát triển năng lực tự học cho học sinh. Một số em ý thức cao hơn thì có thể hình thành và phát triển được năng lực GQVĐ trong việc giải toán có thể vận dụng “phương pháp ghép trục”.
- Sáng kiến được xây dựng dựa trên sự nghiên cứu và phân loại một số dạng toán ở mức vận dụng, vận dụng cao về hàm số trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT QG. - Sáng kiến đã xây dựng cách giải quyết các bài toán bằng “phương pháp ghép trục” dựa trên sự so sánh, phân tích, đánh giá với “phương pháp truyền thống” mới đi đến kết luận. - Sáng kiến được hình thành dựa trên kiến thức cơ bản từ đó giúp học sinh có thêm cách giải mới lôgic, ngắn gọn và ít sai sót nhưng dễ tiếp cận. - Sáng kiến đã vận dụng cách giải “phương pháp ghép trục” để giải quyết các dạng toán hàm hợp thường gặp trong thi THPT, qua đó phân tích định hướng để làm rõ cách giải các dạng toán trên. - Sáng kiến đã xây dựng các bài tập tương ứng với mỗi dạng để bạn đọc có thể rèn luyện. - Sáng kiến đã xây dựng giúp giáo viên và học sinh khám phá, phát triển xây dựng bài tập tổng quát, nâng cao từ một bài toán cơ bản.
PHẦN II: NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận 1.1. Qua cách giải học sinh đã sử dụng ( cách giải truyền thống) từ đó rút ra nhận xét, kết luận đi đến cách giải mới Qua hai bài toán kiểm tra đánh giá trên học sinh thường sử dụng cách giải truyền thống sau: Bài 1. (MH-BGD-L1 2021):Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. y -3 -2 -1 O 1 2x -1 -2 -3 -4 Tìm số nghiệm của phương trình trên đoạn . A. 3. B. 4. C. 2. D. 6. (Cách giải truyền thống) Ta có y -3 -2 -1 O 1 2x -1 -2 -3 -4 Dựa vào đồ thị ta có Ta có nên phương trình vô nghiệm. Xét đồ thị hàm số trên đoạn
1 y a3 5π y = 2 4 x -π π O π 3π 9π π π 2π 2 - 2 2 4 4 4 1 1 y = 2 Ta thấy phương trình có 2 nghiệm trên đoạn ; phương trình có 2 nghiệm trên đoạn và các nghiệm là khác nhau. Vậy của phương trình có 4 nghiệm trên đoạn . *) Quy trình bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ nhằm phát triển năng lực tự học từ ví dụ này - Ban đầu chúng tôi đã giao bài tập về cho học sinh, trong khoảng 2 ngày, sau thời gian đó học sinh gửi kết quả thông qua nhóm kín. Chúng tôi thấy đa số học sinh làm sai. - Bài làm sai của học sinh:
- Thông qua hình ảnh chúng tôi đã hướng dẫn và sửa lỗi cho học sinh trên nhóm, lúc lên lớp chúng tôi đã đưa bài về sửa rồi chụp ảnh gửi vào nhóm nhằm khơi gợi làm việc qua nhóm trên mạng. -Khi học sinh nạp bài chúng tôi hứa sẽ hỗ trợ và khắc phục khó khăn trên nhóm kịp thời. - Sau khi giáo viên hướng dẫn nhiều học sinh làm lại bài cho thấy sự khả quan. Minh họa bài làm đúng:
-Qua bài làm học sinh đã có đức tính chăm chỉ, tự tìm tòi học hỏi, năng lực tự học được phát triển. Thông qua các gợi ý của giáo viên để tự hoàn thành nhiệm vụ của mình, qua lời góp ý đánh giá của giáo viên học sinh đã tự khắc phục các hạn chế, chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ khi gặp khó khăn trong học tập. - Chúng tôi gửi tài liệu “phương pháp ghép trục” để học sinh tham khảo, từ đó hỏi các em đọc có hiểu không, liệu phương pháp này có giải quyết được bài toán trên không, phương pháp này có dễ hiểu, có nhanh và chính xác không. -Ngoài tài liệu chúng tôi gửi còn yêu cầu học sinh đọc trên mạng và làm bài qua phương pháp ghép trục bài 1 thử xem. - Học sinh bắt đầu tiếp cận và gửi bài làm về cho giáo viên. Bài 2. (MH-BGD-L1 2020):Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số là: A. 5. B. 3. C. 7. D. 11. (Cách giải truyền thống) Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số như sau Ta có Cho Xét hàm số . Cho Bảng biến thiên
Ta có đồ thị của hàm như sau Từ đồ thị ta thấy: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm. Như vậy phương trình có tất cả 7 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số có 7 cực trị. Kết luận: Qua lời giải trên ta nhận thấy các bài giải trên dài dòng mất nhiều thời gian, học sinh gặp khó khăn trong tính toán. Nếu gặp những bài toán cùng dạng nhưng tính toán phức tạp hơn thì học sinh sẽ chán nản vì có thể khó giải quyết được. Vì vậy việc khơi gợi cho học sinh tiếp cận một cách giải mới mang tính tổng quát, ngắn gọn là vấn đề rất cần thiết. 1.2. Hình thành và vận dụng phương pháp ghép trục nhằm giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách tổng quát, logic và ngắn gọn Ta nhận thấy dạng toán thường gặp liên quan đến hàm hợp (bài toán tương giao, bài toán cực trị, bài toán đồng biến nghịch biến) trong các đề thi thử, đề minh họa, đề thi tốt nghiệp THPTQG được đánh giá là các bài toán khó. Nhưng thực chất các dạng toán trên đều liên qua đến “xét sự biến thiên của hàm hợp có dạng ”. Vì vậy phương pháp “ghép trục” sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán dạng trên một cách tổng quát, ngắn gọn hơn. Phương pháp “ghép trục” tuy không phải là phương pháp mới vì phương pháp này đã được rất nhiều giáo viên và các diễn đàn toán học viết nhiều. Tuy nhiên lượng giáo viên và học sinh “ tiếp cận còn hạn chế” nhất là các trường THPT vùng miền núi.