Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài "Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit" nghiên cứu một số giải pháp giúp học sinh lớp 12 phát huy năng lực tự học về chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Nhằm mục đích hỗ trợ học sinh lớp 12 rèn luyện phương pháp tự học và ôn tập tốt cho kì thi tốt ngiệp THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT HUY NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG MŨ VÀ LÔGARIT LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Tác giả: Trần Thị Minh Huế Nghệ An, tháng 4 năm 2022 1
MỤC LỤC NỘI DUNG Trang PHẦN I – ĐẶT VẤN ĐỀ 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 5. Phương pháp nghiên cứu 3 6. Điểm mới của đề tài nghiên cứu 3 7. Cấu trúc của sáng kiến 3 PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 4 Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học môn Toán theo hướng 4 phát huy năng lực tự học cho học sinh ở trường THPT 1.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 4 1.2. Lý thuyết về tự học 4 1.2.1. Khái niệm tự học và năng lực tự học 5 1.2.2. Vai trò của tự học 5 1.2.3. Các mức độ tự học 5 1.2.4. Các hình thức thức tổ chức học sinh tự học 5 1.2.5. Những kĩ năng cần có khi tự học 6 1.3. Năng lực tự học 6 1.3.1. Khái niệm năng lực tự học 6 1.3.2. Cấu trúc năng lực tự học 6 1.4. Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học tự học cho học sinh 6 1.4.1. Thiết kế bài học 7 1.4.2. Tổ chức hoạt động theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học 7 2
1.5. Thực trạng của vấn đề dạy – tự học hiện nay 7 1.5.1. Khái quát về địa bàn và mẫu phiếu khảo sát 7 1.5.2. Kết quả khảo sát thực trạng phát huy năng lực tự học cho học sinh 7 trong dạy học môn Toán ở trường THPT 1.5.3. Đánh giá thực trạng phát huy năng lực tự học môn Toán ở các 9 trường THPT trên địa bàn nơi công tác Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ 11 và lôgarit 2.1. Chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở trường 10 THPT 2.1.1. Mục tiêu của chủ đề 11 2.1.2. Nội dung và phân phối chương trình của chủ đề 11 2.2. Những định hướng về một số biện pháp nhằm phát huy NLTH cho 11 HS 2.3. Một số biện pháp nhằm phát huy NLTH cho HS thông qua dạy học 12 chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit 2.3.1. Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú trong học tập và kích thích 12 nhu cầu tự học của HS 2.3.2. Xây dựng hệ thống câu hỏi, phiếu học tập và bài tập nhằm phát 13 huy NLTH cho HS 2.3.2.1. Xây dựng hệ thống câu hỏi 13 2.3.2.2. Phiếu học tập. 16 2.3.3. Biện pháp 3: Rèn luyện một số hoạt động trí tuệ cơ bản cho HS 18 2.3.3.1. Phân tích và tổng hợp 18 2.3.3.2. Tìm tòi lời giải bài toán bằng nhiều cách 23 2.3.4. Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động tự học cho HS trong quá 25 trình dạy học 2.3.4.1. Kỹ năng đọc SGK, sử dụng tài liệu tham khảo 25 2.3.4.2. Dạy học theo nhóm 27 3
2.3.5. Rèn luyện cho HS kỹ năng tự kiểm tra, tự đánh giá, sửa chữa sai 28 lầm 2.4. Thiết kế giáo án hướng dẫn HS hoạt động theo nhóm 31 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 45 3.1. Mục đích của thực nghiệm 45 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm 45 3.3. Phương pháp thực nghiệm 45 3.4. Tổ chức thực nghiệm 45 3.5. Nội dung thực nghiệm 45 3.6. Bài kiểm tra đánh giá 46 3.6.1. Các bài kiểm tra đánh giá 46 3.6.2. Kết quả kiểm tra 46 3.6.3. Xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm 46 3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 47 3.7.1. Phân tích kết quả về mặt định tính 47 3.7.2. Phân tích kết quả về mặt định lượng 47 3.8. Kết luận chương 3 48 PHẦN III. KẾT LUẬN 49 1. Kết luận 49 2. Ý nghĩa của đề tài đối với hoạt động giáo dục 49 2.1. Đối với học sinh 49 2.2. Về phía giáo viên 49 3. Hướng phát triển của đề tài 49 4. Đề xuất, kiến nghị 49 Tài liệu tham khảo 50 4
DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Chữ cái viết tắt Chữ đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo SGK Sách giáo khoa ĐC Đối chứng TN Thực nghiệm NL Năng lực NLTH Năng lực tự học THPT Trung học phổ thông 5
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là xu thế phát triển nền giáo dục toàn cầu. Cùng với sự thay đổi mạnh mẽ trong dạy học phát triển năng lực cho học sinh đáp ứng nhu cầu xã hội trong giai đoạn hiện nay thì người giáo viên cần phải thay đổi tư duy về phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phát triển năng lực cho người học. Trong Nghị quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị Trung ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực chủ động và vận dụng kiến thức kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”. Để thực hiện tốt mục tiêu cần phải có nhận thức đúng đắn đổi mới phương pháp dạy học theo hướng trên. Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể cũng chỉ rõ các nhóm năng lực mà học sinh cần đạt được, trong đó, năng lực tự chủ và tự học được xem là nhóm năng lực quan trọng nhất đối với học sinh. Chủ đề về phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích lớp 12. Đây là một chủ đề khá mới mẻ mà học sinh mới được tiếp cận. Với mỗi nội dung kiến thức, phải thiết kế và tổ chức dạy học như thế nào để HS tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức và hình thành, phát triển các NL cốt lõi là nhiệm vụ quan trọng đầu tiên của mỗi GV trước giờ lên lớp để có thể thực hiện tốt tiết dạy nói riêng và quá trình DH nói chung. Trong tình hình dịch bệnh phức tạp như hiện nay thì vai trò tự học của học sinh lại càng phải được phát huy tối đa. Các giáo viên cùng nhà trường đang thực hiện dạy học thích ứng, linh hoạt với tình hình thực tế. Do vậy, tôi thiết nghĩ giáo viên cần có biện pháp hỗ trợ các em học sinh, nhất là học sinh lớp 12 tự học và ôn tập tốt để chuẩn bị cho kì thi quan trọng này. Đặc trưng của môn Toán trong nhà trường phổ thông mang tính chất tổng hợp, kiến thức Toán rộng nhưng thời lượng học trên lớp chỉ có giới hạn. Vậy nên, việc phát triển năng lực tự học cho học sinh có ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Qua thực tiễn đổi mới các hoạt động học tập theo hướng phát triển năng lực tự học môn Toán ở trường THPT Đô Lương 2, huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An đã đạt được kết quả nhất định, tôi xin mạnh dạn đề xuất sáng kiến: “Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề : Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit”. Với mong muốn rèn luyện và phát triển kĩ năng, năng lực tự học cho HS lớp 12 THPT, mặt khác giúp GV bồi dưỡng, rèn luyện tư duy Toán và khả năng tự học cho HS ở trường THPT, đáp ứng mục tiêu giáo dục và đổi mới PPDH hiện nay. 6
2. Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu một số giải pháp giúp học sinh lớp 12 phát huy năng lực tự học về chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Nhằm mục đích hỗ trợ học sinh lớp 12 rèn luyện phương pháp tự học và ôn tập tốt cho kì thi tốt ngiệp THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Xác định cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Từ đó đề xuất một số giải pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh giúp các em đạt hiệu quả cao trong học tập. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu - Các biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 qua dạy học chủ đề : Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. - Các tài liệu liên quan đến đề tài, SGK Giải tích 12, các diễn đàn internet; các đề thi tốt nghiệp THPT. 4.2. Phạm vi nghiên cứu - Nội dung: Nghiên cứu một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh qua chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit” Giải tích 12. - Không gian nghiên cứu: Đề tài được triển khai nghiên cứu cho học sinh khối 12 tại các trường THPT trong huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An. - Thời gian nghiên cứu: Nghiên cứu áp dụng cho học sinh khối 12 tại đơn vị công tác trong 2 năm học 2020 -2021 và 2021 – 2022. 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu. - Phương pháp điều tra. - Phương pháp thống kê. - Phương pháp phân tích, tổng hợp. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm. 6. Điểm mới của đề tài nghiên cứu - Về lý luận: Góp phần làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng các biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học của HS THPT. - Về thực tiễn: + Điều tra, đánh giá được thực trạng việc vận dụng các biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho HS THPT. 7
+ Đưa ra một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học của HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề : Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. + Thiết kế được kế hoạch bài dạy thông qua hoạt động tự học theo nhóm nhằm phát huy năng lực tự học cho HS. + Đánh giá được năng lực tự học của HS thông qua các biện pháp ở trên. 7. Cấu trúc của sáng kiến Nội dung chính của đề tài được trình bày trong 3 chương, ngoài ra có phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục. Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học môn Toán theo hướng phát huy năng lực tự học cho học sinh ở trường THPT. Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 8
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học môn Toán theo hướng phát huy năng lực tự học cho học sinh ở trường THPT 1.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm Trong lịch sử GD ở Việt Nam, hoạt động TH cũng được chú ý và đề cập đến từ rất lâu. Vấn đề TH, tổ chức các hoạt động TH và nghiên cứu TH đã được nhiều nhà GD học đề cập đến một cách trực tiếp hay gián tiếp. Hầu hết các nhà GD đều tập trung nghiên cứu các hoạt động TH của người học, các biện pháp sư phạm của người dạy nhằm nâng cao chất lượng TH của người học, phương pháp viết tài liệu hướng dẫn người học TH. Tiêu biểu trong nghiên cứu về vấn đề này là các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng, Nguyễn Kì, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Bá Kim…và nhiều nhà GD khác. Như vậy, TH là hoạt động độc lập của bản thân mỗi người học, để tự mình chiếm lĩnh các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo một cách tự giác, tích cực và chủ động. Vấn đề TH được các tác giả tập trung nghiên cứu sâu dưới nhiều góc độ và đưa ra một số giải pháp khác nhau nhằm nâng cao khả năng TH của người học. Do đó TH rất cần thiết không chỉ đối với mỗi cá nhân người học mà nó còn liên quan đến chiến lược phát triển GD chung của đất nước. Các đề tài SKKN viết về năng lực tự học chủ yếu tập trung vào các phương pháp và hình thức tổ chức gắn với một nội dung cụ thể như:“ Phát triển tư duy và năng lực tự học qua hệ thống bài tập tìm số hạng tổng quát của dãy số” Năm 2019 của tác giả Cao Xuân Hùng “ Giúp học sinh hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động và đồng thời phát triển năng lực tự học qua việc xây dựng hệ thống bài tập từ một bài tập ban đầu theo nhiều hướng khác nhau ” năm 2014 của tác giả Nguyễn Trường Sơn; “ Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học ” năm 2015 của tác giả Nguyễn Thị Hiền. Trong các công trình nghiên cứu, sách, bài viết mà tác giả đề tài sưu tầm được, chưa có công trình nào nghiên cứu chuyên sâu về rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Đó là "khoảng trống" về lý luận và thực tiễn đòi hỏi đề tài Sáng kiến phải làm rõ. Kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ có những đóng góp về lý luận và thực tiễn đối với năng lực tự học cho học sinh trong trường THPT hiện nay. 1.2. Lý thuyết về tự học 1.2.1. Khái niệm tự học Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, tự học được định nghĩa như sau: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ: quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, … và có khi cả cơ bắp cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan để chiếm lĩnh một lĩnh vực nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình”. 9
Từ đó, có thể đưa ra khái niệm về tự học như sau: “ Tự học là người học tích cực, chủ động, tự mình tìm ra tri thức, kinh nghiệm bằng hành động của mình. Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí nghiên cứu, xử lí các tình huống, giải quyết các vấn đề, thử nghiệm các giải pháp...Tự học thuộc quá trình cá nhân hóa việc học”. 1.2.2. Vai trò của tự học Tự học là một xu thế tất yếu, bởi vì quá trình giáo dục thực chất là quá trình biến người học từ khách thể giáo dục thành chủ thể giáo dục(tự giáo dục). Tự hoc giúp nâng cao kết quả học tập của học sinh và chất lượng giáo dục của nhà trường, là biểu hiện cụ thể của việc đổi mới phương pháp ở các trường phổ thông. Tự học có các vai trò chủ yếu sau: - Tự học được xem là một mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học. - Rèn luyện kĩ năng tự học là phương cách tốt nhất để tạo ra động lực cho HS trong quá trình học tập. - Tự học giúp khám phá ra điểm mạnh và sở thích của bản thân. - Tự học giúp cho mọi người có thể chủ động học tập suốt đời, học tập để khẳng định năng lực phẩm chất và để cống hiến. 1.2.3. Các mức độ tự học Nói đến quá trình tự học là nói đến vai trò quan trọng của người học, tuy nhiên bên cạnh đó cũng vẫn có vai trò của người thầy. Căn cứ vào mức độ độc lập của việc học, có thể chia tự học thành các mức độ khác nhau. - Tự học hoàn toàn (không có GV). - Tự học trong một giai đoạn của quá trình học tập. - Tự học qua phương tiện truyền thông (học từ xa). - Tự học qua tài liệu hướng dẫn. - Tự lực thực hiện một số hoạt động học dưới sự hướng dẫn chặt chẽ của GV ở lớp. 1.2.4. Các hình thức thức tổ chức học sinh tự học - Tự học trên lớp: Để tổ chức hoạt động tự học ở trên lớp cho HS, GV có thể tiến hành một loạt các biện pháp như tạo môi trường học tập, tổ chức cho HS làm việc theo nhóm, kết hợp thảo luận toàn lớp, tăng cường việc giải các bài tập, sử dụng mô hình hóa, thông tin phản hồi nhanh nhằm tích cực hóa hoạt động của HS trong quá trình tự học. - Tự học ở nhà: GV giao nhiệm vụ học tập cho HS thực hiện ở nhà, có thể hoạt động nhóm hoặc cá nhân. Các nhiệm vụ có thể là các bài tập, các bài thực hành thí nghiệm, các dự án học tập. 10
- Tự học cá nhân: Làm việc cá nhân là hoạt động của mỗi HS để tác động vào kiến thức. Mỗi cá nhân tự định hướng nhiệm vụ, tự nghiên cứu SGK, quan sát phương tiện trực quan hay làm thí nghiệm dưới sự hướng dẫn của GV. Sau đó trao đổi kết quả với bạn bên cạnh hoặc với GV, từ đó hình thành kiến thức, kĩ năng. - Tự học theo nhóm: Tổ chức dạy học theo nhóm kết hợp với thảo luận là giải pháp về tổ chức nhằm đảm bảo quá trình học tập diễn ra tích cực và hiệu quả. Thông qua môi trường học tập hợp tác, HS không chỉ học được tri thức, kinh nghiệm, thái độ mà còn học được các kĩ năng thực hành, kĩ năng hợp tác. 1.2.5. Những kĩ năng cần có khi tự học Hoạt động tự học bao gồm các nhóm kỹ năng cơ bản sau: - Kỹ năng định hướng - Kỹ năng lập kế hoạch học tập - Kỹ năng thực hiện kế hoạch - Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm 1.3. Năng lực tự học (NLTH) 1.3.1. Khái niệm năng lực tự học Năng lực tự học (NLTH) là khả năng của bản thân người học tự giải quyết những vấn đề đặt ra một cách nhanh chóng và hiệu quả bằng cách áp dụng kiến thức đã lĩnh hội vào những tình huống, những hoạt động thực tiễn để tìm hiểu thế giới xung quanh và có khả năng biến đổi nó. 1.3.2. Cấu trúc năng lực tự học Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (Bộ GD&ĐT, 2017), cấu trúc của NLTH bao gồm 3 NL thành phần như sau: - NL xác định mục tiêu học tập, bao gồm: Xác định nhiệm vụ học tập, tự đặt mục tiêu học tập. - NL lập kế hoạch và thực hiện cách học, bao gồm: Lập kế hoạch học tập, thực hiện kế hoạch học tập (chủ động tiếp nhận thông tin từ sách giáo khoa, kênh chữ, kênh hình), từ tài liệu tham khảo; lưu giữ thông tin có chọn lọc). - NL đánh giá và điều chỉnh việc học, bao gồm: Nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của bản thân khi được GV, bạn bè góp ý; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ của người khác khi gặp khó khăn trong học tập. 1.4. Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học tự học cho học sinh Chúng tôi tiến hành xây dựng hai giai đoạn của quy trình thiết kế và tổ chức bài học theo hướng rèn luyện NLTH cho HS. 11
1.4.1. Thiết kế bài học Thiết kế bài học (TKBH) là giai đoạn mà GV tiến hành chuẩn bị, thiết kế nội dung, tiến trình tổ chức các hoạt động để thông qua đó HS chiếm lĩnh được nội dung kiến thức môn học, đồng thời rèn luyện NLTH. Giai đoạn này gồm 4 bước như sau: - Bước 1. Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài, dự kiến tài liệu + Phân tích cấu trúc nội dung bài học + Xác định mục tiêu bài học + Dự kiến tài liệu học tập - Bước 2. Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động. - Bước 3. Xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập. - Bước 4. Dự kiến kế hoạch học tập 1.4.2. Tổ chức hoạt động theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học Cách thiết kế, tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn HS TH của một bài học môn Toán: * Hoạt động 1: Hoạt động khởi động * Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức * Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập * Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng * Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng 1.5. Thực trạng của vấn đề dạy - tự học hiện nay 1.5.1. Khái quát về địa bàn và mẫu phiếu khảo sát Để tìm hiểu thực trạng phát triển năng lực tự học cho HS trong dạy học Toán ở các trường THPT trên địa bàn huyện Đô Lương tỉnh Nghệ An, chúng tôi tiến hành khảo sát 18 GV và 125 HS lớp 12 tại 04 trường THPT (Đô Lương 1, Đô Lương 2, Đô Lương 3, Đô Lương 4) bằng nhiều phương pháp nghiên cứu như: nghiên cứu lí luận, điều tra bằng bảng hỏi, thống kê toán học để xử lí số liệu. 1.5.2. Kết quả khảo sát thực trạng phát huy năng lực tự học cho HS trong dạy học Toán ở trường THPT - Kết quả điều tra từ GV (Phụ lục 1) Bảng 1.1. Kết quả điều tra thực trạng phát huy năng lực tự học cho học sinh trong dạy học Toán Chúng tôi sử dụng phiếu trưng cầu ý kiến của 22 GV dạy Toán ở một số trường THPT trên địa bàn Huyện Đô Lương, kết quả thu được như sau: 12
Câu hỏi Mức độ SL TL % Đã biết từ lâu 19 86,4 Câu 1: Quý thầy cô có nghe nói đến việc “dạy học có tự Mới biết 3 13,6 học” cho học sinh chưa? Chưa từng nghe 0 0 Kiểm tra đánh giá 4 18,2 Câu 2: Thầy (cô) chọn hình thức nào để tổ chức cho học Dạy kiến thức mới 6 27,3 sinh tự học? Chuẩn bị bài ở nhà 12 54,5 Rất cần thiết 19 86,4 Câu 3: Theo thầy cô việc rèn luyện NLTH cho học sinh Cần thiết 3 13,6 trong dạy học toán học là? Không cần thiết 0 0 Câu 4: Quý thầy cô có tổ chức Thường xuyên 1 4,5 các hoạt động theo hướng rèn Thỉnh thoảng 12 54,5 luyện NLTH cho học sinh trong dạy học không? Chưa bao giờ 9 41 Thuyết trình 7 31,8 Đàm thoại 6 27,3 Câu 5: Trong quá trình dạy học Toán học, quý thầy cô chủ Giải quyết vấn đề 4 18,2 yếu sử dụng PPDH nào để rèn Làm việc với SGK, tài liệu luyện NLTH cho học sinh? 3 13,6 khác nâng cao NLTH Ý kiến khác 2 3,5 Tiếp thu bài mới dễ dàng hơn 7 31,8 Câu 6: Theo quý thầy cô việc làm bài ở nhà và xem bài Hiểu sâu hơn về nội dung bài 6 27,3 trước có tác dụng gì đối với học học sinh khi các em học trên Hứng thú hơn khi học bài mới 4 18,2 lớp? Ý kiến khác: Cả 3 lí do trên 5 22,7 Câu 7: Theo quý thầy cô việc Thuận lợi: Phù hợp với xu hướng phát triển dạy học theo hướng rèn luyện của thế giới; được sự quan tâm của các NLTH cho học sinh có những ngành, các cấp; HS tích cực, sáng tạo hơn và 13
thuận lợi và khó khăn cơ bản: nâng cao kết quả học tập Khó khăn: Phải chuẩn bị giáo án kĩ nên mất nhiều thời gian, vẫn quen với cách dạy truyền thống mà ngại thay đổi. SGK, phân phối chương trình, cơ sở vật chất, tài liệu cũng như ý thức của HS chưa đáp ứng đủ điều kiện - Kết quả điều tra từ HS (Phụ lục 2) Bảng 1.2. Kết quả điều tra năng lực tự học môn Toán của học sinh THPT Để đánh giá về kĩ năng làm việc độc lập của HS trong quá trình học toán, chúng tôi điều tra đối với 125 HS về mức độ sử dụng một số kĩ năng TH như sau: Mức độ Thỉnh Thường xuyên Không Kĩ năng thoảng TL TL SL TL % SL SL % % 1. Đọc SGK và nghiên cứu tài liệu 25 20,0 63 50,4 37 29,6 để lựa chọn tri thức cơ bản 2. Trao đổi ý kiến với bạn và làm 43 34,4 70 56,0 12 9,6 việc theo nhóm trong khi học 3. Vận dụng kiến thức đã học vào 65 52,0 45 36,0 15 12,0 giải các bài toán 4. Tự phát hiện và sửa chữa sai lầm 15 12,0 48 38,4 62 49,6 5. Đặt câu hỏi và phát biểu trên lớp 28 22,4 52 41,6 45 36,0 6. Suy luận, tìm hiểu lời giải 22 17,6 37 29,6 66 52,8 1.5.3. Đánh giá thực trạng phát huy năng lực tự học môn Toán ở các trườg THPT trên địa bàn công tác. Qua bảng số liệu trên, chúng tôi có một số đánh giá như sau - Việc rèn luyện năng lực, kĩ năng tự học cho HS hiện nay rất được quan tâm để thực hiện. Đa số GV được khảo sát đều chọn phướng án “rất cần thiết” để rèn luyện kĩ năng tự học cho HS. 14
- Về mức độ thường xuyên tổ chức hoạt động tự học: Có 54,5% GV được khảo sát cho là thỉnh thoảng có tổ chức cho HS tự học. Có đến 41% GV chưa bao giờ tổ chức các hoạt động cho HS tự học, và chỉ có 4,5% GV là thường xuyên tổ chức hoạt động tự học cho HS. Điều này rất có ý nghĩa trong việc rèn luyện và phát triển năng lực người học. - Về hình thức tự học thì 54,5% GV cho HS tự học ở nhà, còn trên lớp chỉ có 27,3% số GV có tổ chức cho HS. Điều này thể hiện còn ít GV quan tâm rèn luyện cho HS tự học tại lớp vì sợ mất thời gian, ảnh hưởng đến việc dạy học kiến thức mới. Cần thiết phải tăng cường tổ chức cho HS tự học tại lớp, vì ở lớp GV dễ dàng quan sát và hướng dẫn HS tự học tốt hơn. Cũng như vậy, ở lớp cần thiết kế các hoạt động tự học để có thể học cá nhân và hoạt động nhóm. - Về thái độ của HS khi tự học: Hầu hết GV đều nhận được sự hợp tác từ HS qua tinh thần hứng thú trong tiết học. Tổ chức tự học để HS phát huy bản thân là điều hoàn toàn phù hợp đối với lứa tuổi THPT. Qua quá trình khảo sát, phỏng vấn, điều tra việc dạy học theo hướng phát triển năng lực tự học cho HS THPT trên địa bàn huyện Đô Lương cho thấy: việc hướng dẫn, khuyến khích, tạo điều kiện để HS tự học chưa được chú trọng nên HS còn gặp nhiều khó khăn trong tự học. Việc xây dựng các hoạt động học tập hiện nay còn tập trung nhiều đến truyền thụ kiến thức, rèn kĩ năng, đáp ứng thi cử, chưa chú trọng đến phát triển năng lực cho HS trong đó có năng lực tự học. Đây là cơ sở thực tiễn cho các đề xuất nghiên cứu của đề tài. 15
Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. 2.1. Chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở trường THPT. 2.1.1. Mục tiêu chủ đề * Về kiến thức: + Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit để giải được các phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản. + Giải được một số phương trình mũ và phương trình lôgarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, lôgarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính đơn điệu của hàm số. + Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính đơn điệu của hàm số. + Biết vận dụng kiến thức vào giải các bài toán liên môn và các bài toán thực tế như: bài toán lãi suất, bài toán tăng trưởng,... * Về kĩ năng: - Bước đầu giải được một số phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản. - Vận dụng kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit để giải được một số phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính toán. * Về tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học và rèn luyện các hoạt động trí tuệ. 2.1.2. Nội dung và phân phối chương trình của chủ đề Nội dung chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở trường THPT được trình bày trong chương 2 - SGK Giải tích lớp 12. * Cấu tạo chủ đề: Chủ đề gồm 2 bài, thực hiện trong 5 tiết học. - Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit - Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit 2.2. Những định hướng về một số biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh. * Định hướng 1: Rèn luyện NLTH cho HS trước hết phải đáp ứng được mục tiêu của việc dạy, học môn Toán ở trường THPT. * Định hướng 2: Khai thác chương trình, chuẩn kiến thức kĩ năng và SGK, sách bài tập hiện hành để góp phần rèn luyện NLTH cho HS. 16
* Định hướng 3: Rèn luyện NLTH cho HS dựa trên định hướng đổi mới về phương pháp dạy - học hiện nay. * Định hướng 4: Hệ thống một số biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng rèn luyện NLTH cho HS đồng thời góp phần vào việc làm cho HS nắm vững các tri thức, kĩ năng của môn học và có thể thực hiện được trong quá trình dạy học. * Định hướng 5: Hình thành và rèn luyện NLTH cho HS cần dựa trên cơ sở quá trình tích lũy kiến thức của HS và có những điều kiện yếu tố tâm lý cần thiết. 2.3. Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit 2.3.1. Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú trong học tập và kích thích nhu cầu tự học của cho học sinh Trong quá trình dạy học, thông qua các cách gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, GV cần khơi gợi, tạo các tình huống học tập có ý nghĩa nhằm giúp các em say mê, yêu thích môn học. GV cần xây dựng động cơ, mục tiêu cho HS thông qua các hoạt động dạy học cụ thể, hướng dẫn phương pháp tự học và thường xuyên theo dõi hoạt động tự học ngoài giờ của HS. Trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng động cơ học tập của HS có vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng trong việc nâng cao chất lượng học tập và hình thành phương pháp TH cho các em. Độ khó của kiến thức Toán học là rào cản ảnh hưởng trực tiếp đến sự hứng thú của HS trong quá trình tiếp nhận tri thức. Chính vì vậy, bồi dưỡng cho HS hứng thú và kích thích nhu cầu TH toán là một việc làm cần thiết. GV cần làm cho mỗi HS nhận thấy được sự thiếu hụt kiến thức của bản thân, đó chính là yếu tố kích thích HS tự tìm kiếm để bổ sung, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của chính mình. Chẳng hạn, khi dạy học về tiếp cận phương trình mũ, GV đưa ra tình huống thực tế: Ví dụ 1. Bạn An dùng 5 triệu đồng tiền Lì xì Tết để gửi tiết kiệm với lãi suất 6% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm bạn ấy nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu? GV: Hãy cho biết công thức lãi kép sau n năm? Để bạn ấy nhận được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, nghĩa là ta cần giải phương trình nào? GV: Cho HS hoạt động cá nhân, rồi theo nhóm, để trao đổi, kiểm tra lẫn nhau và thống nhất câu trả lời. HS: + Sau n năm, số tiền thu được là: Pn  P.1,06  (với P là số tiền gửi ban đầu) n + Để Pn  2 P , dẫn đến giải phương trình: 1,06   2 . n GV: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: + Giáo viên nêu nhận xét về câu trả lời của các nhóm. 17
+ Bài toán thực tế như trên đưa đến việc giải các phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa. Từ bài toán mở đầu sẽ gợi cho HS sự tò mò, kích thích nhu cầu tìm hiểu kiến thức mới. Và để vận dụng kiến thức về phương trình mũ GV có thể đưa ra cho HS bài toán sau: Ví dụ 2. Bạn An trúng tuyển vào một trường Đại Học, nhưng vì lí do không đủ tiền đóng học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong vòng 4 năm học, mỗi năm vay 10 triệu đồng để đóng học phí với lãi suất 3%/năm. Ngay sau khi tốt nghiệp Đại Học bạn An phải thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng với số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền hàng tháng mà bạn An phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). GV: Theo công thức lãi kép, hãy tính số tiền mà bạn An phải trả cho ngân hàng ngay sau khi tốt nghiệp? HS: Số tiền bạn An phải trả cho ngân hàng chính là số tiền cả gốc và lãi mà bạn An đã vay ngân hàng trong vòng 4 năm 1  r1   1 4 P4  P 1  r1   P 1  r1   P 1  r1   P 1  r1  hay P4  P 1  r1  4 3 2 r1 với P  10.000.000; r  0,03 . GV: Gọi X là số tiền bạn An trả mỗi tháng sau khi tốt nghiệp với r2  0,25% /tháng. Hãy tính số tiền còn lại sau 1 tháng trả nợ? Từ đó lập công thức tính số tiền còn lại sau 5 năm trả nợ cho ngân hàng? HS: Số tiền còn lại sau 1 tháng trả nợ: T1  P4 1  r2   X Sau 5 năm tức là 60 tháng, số tiền còn lại là: T60  P4 1  r2   X 1  1  r2   1  r2   ...  1  r2   . 60 2 59   GV: Từ đó hãy tính X? HS: Sau 5 năm trả hết nợ, tức là P4 1  r2  P4 1  r2  .r2 60 60 T60  0  X  X 1  1  r2   1  r2   ...  1  r2  1  r2   1 2 59 59 Những bài toán phản ánh thực tế cuộc sống sẽ giúp HS có hứng thú giải quyết, kích thích nhu cầu tự học tự nghiên cứu và yêu thích hơn môn Toán có nhiều ứng dụng trong thực tế. 2.3.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi, phiếu học tập và bài tập nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh 2.3.2.1. Xây dựng hệ thống câu hỏi Đặt câu hỏi là công việc thường xuyên diễn ra trong quá trình dạy học của 18
GV. Sử dụng hệ thống câu hỏi giúp GV không chỉ kiểm tra về mặt kiến thức, kĩ năng của HS mà còn thu được những thông tin ngược chiều để điều chỉnh hoạt động dạy học cho phù hợp. Như vậy, trong dạy học chức năng cơ bản nhất của câu hỏi là tổ chức quá trình lĩnh hội, quá trình tương tác giữa GV và HS, giữa các HS với nhau. Ví dụ 3. Để chuẩn bị cho tiết dạy về phương trình mũ giáo viên gửi BẢNG HỎI để học sinh tìm hiểu và chuẩn bị trước ở nhà. BẢNG HỎI Bạn An dùng 5 triệu đồng tiền Lì xì Tết để gửi tiết kiệm với lãi suất 6% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép). CÂU HỎI TRẢ LỜI H1. Sau 2 năm thì bạn ấy nhận được bao nhiêu tiền? Sau n năm bạn ấy nhận được bao nhiêu tiền? H2. Sau bao nhiêu năm thì bạn ấy nhận được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Để theo dõi được việc học sinh chuẩn bị bài ở nhà, ta nên thực hiện : - Chia học sinh theo nhóm để thực hiện, phân công nhóm trưởng điều hành dưới sự hướng dẫn của GV. - Lập các nhóm Zalo hoặc Facebook theo tổ để theo dõi quá trình tự nghiên cứu của HS. - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm và báo cáo trong khoảng thời gian đã quy định. - Giao cho nhóm trưởng nộp sản phẩm của nhóm mình, GV kiểm tra kết quả và có sự giám sát, hướng dẫn để hoàn thành sản phẩm. -Nhóm trưởng sẽ đại diện gửi bài lên Padlet theo link: https://vi.padlet.com/tranthiminhhue/5rvdt4iom1pgr138 GV cần phải thực hiện một cách thường xuyên trong quá trình dạy – học, để từ đó tạo được thói quen tự học, tự nghiên cứu cho HS. Từ chỗ GV thường xuyên đặt các câu hỏi để dẫn dắt và khắc sâu thêm kiến thức giúp HS nhớ phương pháp thì cũng tạo cho HS một kĩ năng biết tự đặt câu hỏi cho mình khi giải quyết một bài toán. HS biết tự đặt cho mình các câu hỏi như: Giả thiết của bài toán cho những gì? Yêu cầu của bài toán là gì? Từ giả thiết ta suy ra được điều gì? Phương pháp giải có những bước nào? Ngoài cách này có cách giải nào nữa không?...Việc HS tự đặt câu hỏi và tìm cách giải quyết bài toán càng phát huy NLTH cho HS. Đối với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, HS cần áp dụng cách giải quyết này để tránh sai lầm. Ta xét bài toán sau: Ví dụ 4. Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.4x  9.2x1  8  0 . Tính giá trị a  b . 9 A. . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 2 19
Khi giải quyết bài toán này, HS cần đặt ra một số câu hỏi: + Bài toán trên thuộc dạng phương trình nào? + Bài toán có thể sử dụng phương pháp nào để giải? + Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác không? + Với dạng bài toán trên thì yêu cầu của bài toán có thể thay đổi như thế nào? Cách làm thế nào? Lời giải mong muốn: Lời giải 1: Biến đổi phương trình về dạng: 4. 2   18.2 x  8  0  2. 2 x   9.2 x  4  0 2x 2 2x  4 x  2  x 1 2   x  1  2 Vậy a  b  1 . Chọn đáp án B. Lời giải 2: Đặt ẩn phụ: 2 x  t  t  0  đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 ẩn t t  4 2x  4 x  2 2t 2  9t  4  0   1 . Từ đó suy ra  x 1   t  2   x  1  2  2 Vậy a  b  1 . Nhận xét: + Đây là bài toán ở mức độ thông hiểu, nhưng nếu HS làm như lời giải 2 sẽ dễ bị nhầm trong khi chọn đáp án, tức là HS sẽ tính ngay tổng của 2 nghiệm khi tìm ra t , và sẽ chọn đáp án A. +Yêu cầu của bài toán trên trong các đề thi có thể thay đổi như sau: - Nếu đặt 2 x  t  t  0  thì phương trình trở thành phương trình nào dưới đây? - Số nghiệm nguyên của phương trình trên là? - Tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm của phương trình? Từ bài toán trên GV có thể tăng dần mức độ qua bài toán sau: Ví dụ 5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 4   m  3 .2 x 1  m  9  0 có nghiệm. x Phân tích: GV đưa ra một số câu hỏi nhằm định hướng phương pháp giải cho HS, sau đó HS tự hoạt động cá nhân để tìm ra lời giải GV: Nếu đặt t  2x thì ta chuyển về bài toán nào? HS: Đặt t  2 x ; t  0 . Phương trình đã cho trở thành: t 2  2  m  3 t  m  9  0 (1) Bài toán trở thành tìm tất cả các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm dương GV: Ta có thể sử dụng phương pháp nào để giải? HS: Có thể cô lập m , biến đổi về phương trình: f  t   m , từ đó áp dụng phương 20