Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10

Chia sẻ: Behodethuonglam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu đề tài là tìm hiểu, vận dụng những biện pháp đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học để góp phần hình thành ở học sinh Năng lực giải quyết vấn đề và chỉ đạo tổ, nhóm chuyên môn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10

MỤC LỤC A. ĐẶT VẤN ĐỀ ...................................................................................................... 2 I. Lý do chọn đề tài.............................................................................................. 2 II. Mục đích nghiên cứu........................................................................................ 2 III. Phạm vi nghiên cứu. ..................................................................................... 3 IV. Phương pháp nghiên cứu.............................................................................. 3 B. NỘI DUNG ......................................................................................................... 3 I. Cơ sở lý thuyết. ................................................................................................ 3 1. Khái niệm năng lực....................................................................................... 3 2. Chương trình giáo dục định hướng năng lực. .............................................. 4 3. Các năng lực mà môn Toán học hướng đến................................................. 5 II. Cơ sở thực tiễn. ............................................................................................. 7 1. Dạy học khái niệm toán học. ........................................................................ 7 2. Dạy học định lí toán học............................................................................... 8 3. Dạy học qui tắc, phương pháp. .................................................................... 9 4. Dạy học giải bài tập toán. ............................................................................ 9 III. Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10. .......................................................................................................... 11 1. Bài soạn các định nghĩa vectơ (Tiết 1) ....................................................... 11 2. Bài soạn các định nghĩa vectơ(Tiết 2) ........................................................ 18 C. KẾT LUẬN ........................................................................................................ 25 I. Những vấn đề quan trọng được đề cập trong Sáng kiến kinh nghiệm. ......... 25 II. Kiến nghị. ....................................................................................................... 26 Trang 1
A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lý do chọn đề tài. – Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học – từ chỗ quan tâm tới việc học sinh học được gì đến chỗ quan tâm tới việc học sinh học được cái gì qua việc học. Để thực hiện được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất, đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng kiểm tra đánh giá kết quả học tập với kiểm tra, đánh giá trong quá trình học tập để có tác động kịp thời nhắm nâng cao chất lượng của hoạt động dạy học và giáo dục. Trước bối cảnh đó cũng như để chuẩn bị cho quá trình đổi mới chương trình sau năm 2015, việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học là cần thiết. – Trong những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã thực hiện nhiều công việc trong đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá và đã đạt được những thành công bước đầu. Đầu là những tiền đề vô cùng quan trọng để chúng ta tiến tới việc việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học. Tuy nhiên, từ thực tế giảng dạy của bản thân cũng như việc đi dự giờ đồng nghiệp tại trường chúng tôi thấy rằng sự sáng tạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh… chưa nhiều. Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức.Việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm. Hoạt động kiểm tra, đánh giá chưa thực sự khách quan, chính xác(chủ yếu tái hiện kiến thức), chú trọng đánh giá cuối kì chưa chú trọng đánh giá quá trình. Tất cả những điều đó dẫn tới học sinh học thụ động, lúng túng khi giải quyết các tình huống trong thực tiễn. – Lí do thứ ba là các bài học các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 có nhiều khái niệm khá mới là cơ hội tốt để phát triển năng lực cần thiết theo định hướng phát triển năng lực trên đã giúp các em có một lượng kiến thức, kỹ năng cần thiết để trước hết là phục vụ cho các bài học, môn học có liên quan và sau đó là phục vụ cho cuộc sống trong tương lai sau này. Vì những lí do trên, tác giả đã chọn nội dung:“ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10” làm đối tượng nghiên cứu. II. Mục đích nghiên cứu. + Tìm hiểu, vận dụng những biện pháp đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học để góp phần hình thành ở học sinh Năng lực giải quyết vấn đề và chỉ đạo tổ, nhóm chuyên môn Trang 2
+ Dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học là thực hiện đúng tinh thần Nghị quyết 29 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục. III. Phạm vi nghiên cứu. Trong phạm vi một sáng kiến kinh nghiệm, tác giả không có tham vọng giải quyết hết những vấn đề về việc dạy học và kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển năng lực của người học một cách triệt để bởi đây là vấn đề mới và phức tạp. Tác giả chỉ xin tập trung làm rõ qui trình dạy học khái niệm Toán học; dạy học định lí Toán học; dạy học qui tắc, phương pháp; dạy học giải bài tập Toán và áp dụng vào bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10. IV. Phương pháp nghiên cứu. + Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu SGK hình học 10 ở THPT và các tài liệu liên quan đến đổi mới phương pháp dạy học, dạy học tích cực cấp THPT. + Phương pháp quan sát: Quan sát thực tiễn quá trình đo đạc, tính toán, học tập của học sinh lớp 10A1 và 10A5 trường THPT Quỳnh lưu 3. + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến, đúc rút kinh nghiệm, học hỏi từ bạn bè đồng nghiệp. + Phương pháp thực nghiệm: Thực nghiệm đối chứng hai quá trình dạy học, giữa một bên sử dụng đúng qui trình dạy học theo hướng phát triển năng lực một bên ít sử dụng qui trình dạy học theo hướng phát triển năng lực. + Phương pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê, xử lí số liệu để kiểm định các giả thiết của thực nghiệm, phân tích kết quả thực nghiệm. B. NỘI DUNG I. Cơ sở lý thuyết. 1. Khái niệm năng lực. Các nhà tâm lí học cho rằng, năng lực là sự kết hợp của các kiến thức, kỉ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng của một cá nhân, là tổng hợp đặc điểm thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả cao. Hiện nay, quan niệm chung về năng lực được nhiều người thừa nhận là: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động nhất Trang 3
định, dạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”(Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể (tháng 7/2017)). Như vậy: - Năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học. - Năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… - Năng lực được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện sự thành công trong hoạt động thực tiễn. Khái quát lại năng lực có thể hiểu là sự kết hợp của các kiến thức, kỉ năng, phẩm chất, thái độ và hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc có hiệu quả. Năng lực không chỉ bao hàm kiến thức, kỉ năng, kỉ xảo, mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội. 2. Chương trình giáo dục định hướng năng lực. Chương trình định hướng Chương trình định hướng phát nội dung triển năng lực Mục tiêu Mục tiêu dạy học được mô tả Kết quả học tập cần đạt được mô tả dạy học không chi tiết và không nhất chi tiết và có thể quan sát, đánh giá thiết phải quan sát, đánh giá được; thể hiện được mức độ tiến bộ được của HS một cách liên tục Nội dung Việc lựa chọn nội dung dựa Lựa chọn những nội dung nhằm đạt giáo dục vào các khoa học chuyên được kết quả đầu ra đã quy định, gắn môn, không gắn với các tình với các tình huống thực tiễn. huống thực tiễn. Nội dung Chương trình chỉ quy định những được quy định chi tiết trong nội dung chính, không quy định chi chương trình. tiết. Phương GV là người truyền thụ tri – GV chủ yếu là người tổ chức, hỗ pháp dạy thức, là trung tâm của quá trợ HS tự lực và tích cực lĩnh hội tri học trình dạy học. HS tiếp thu thức. Chú trọng sự phát triển khả thụ động những tri thức được năng giải quyết vấn đề, khả năng quy định sẵn. giao tiếp,… – Chú trọng sử dụng các quan điểm, phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực; các phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành Hình thức Chủ yếu dạy học lý thuyết Tổ chức hình thức học tập đa dạng; dạy học trên lớp học chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải Trang 4
nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học Đánh giá Tiêu chí đánh giá được xây Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực kết quả dựng chủ yếu dựa trên sự ghi đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong học tập nhớ và tái hiện nội dung đã quá trình học tập, chú trọng khả năng của HS học. vận dụng trong các tình huống thực tiễn. 3. Các năng lực mà môn Toán học hướng đến. a. Năng lực giải quyết vấn đề. Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học THPT – Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần – Xác định được tình huống có vấn đề; giải quyết bằng toán học. thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá – Lựa chọn, đề xuất được cách thức, được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ giải pháp giải quyết vấn đề sự am hiểu vấn đề với người khác – Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng –Lựa chọn và thiết lập được cách thức, toán học tương thích (bao gồm các quy trình giải quyết vấn đề. công cụ và thuật toán) để giải quyết –Thực hiện và trình bày được giải pháp vấn đề đặt ra. giải quyết vấn đề – Đánh giá được giải pháp đề ra và – Đánh giá được giải pháp đã thực khái quát hoá được cho vấn đề tương hiện; phản ánh được giá trị của giải tự. pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự. b. Năng lực giao tiếp toán học. Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học THPT – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm được các thông tin toán học cần thiết tắt) được tương đối thành thạo các được trình bày dưới dạng văn bản toán thông tin toán học cơ bản, trọng tâm học hay do người khác nói hoặc viết ra. trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó – Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) phân tích, lựa chọn, trích xuất được các được các nội dung, ý tưởng, giải pháp thông tin toán học cần thiết từ văn bản toán học trong sự tương tác với người nói hoặc viết. khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy – Lí giải được (một cách hợp lí) việc đủ, chính xác). trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp Trang 5
– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học trong sự tương tác với người toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu khác. đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp – Sử dụng được một cách hợp lí ngôn với ngôn ngữ thông thường hoặc động ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ tác hình thể khi trình bày, giải thích và thông thường để biểu đạt cách suy đánh giá các ý tưởng toán học trong sự nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng tương tác (thảo luận, tranh luận) với định toán học người khác. – Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, – Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh thích các nội dung toán học trong nhiều luận các nội dung, ý tưởng liên quan tình huống không quá phức tạp. đến toán học. c. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học THPT – Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy – Nhận biết được tác dụng, quy cách sử cách sử dụng, cách thức bảo quản các dụng, cách thứ bảo quản các công cụ, đồ dùng, phương tiện trực quan thông phương tiện học toán (bảng tổng kết về thường, phương tiện khoa học công các dạng hàm số, mô hình góc và cung nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng lượng giác, mô hình các hình khối, bộ công nghệ thông tin), phục vụ cho việc dụng cụ tạo mặt tròn xoay,...). học Toán. – Sử dụng được máy tính cầm tay, – Sử dụng được các công cụ, phương phần mềm, phương tiện công nghệ, tiện học toán, đặc biệt là phương tiện nguồn tài nguyên trên mạng Internet để khoa học công nghệ để tìm tòi, khám giải quyết một số vấn đề toán học. phá và giải quyết vấn đề toán học (phù – Đánh giá được cách thức sử dụng các hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi). công cụ, phương tiện học toán trong – Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề của những công cụ, phương tiện hỗ trợ toán học. để có cách sử dụng hợp lí. d. Năng lực tư duy và lập luận toán học. Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học THPT – Thực hiện được các thao tác tư duy – Thực hiện được tương đối thành thạo như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy được sự tương đồng và khác biệt trong nạp, diễn dịch. những tình huống tương đối phức tạp Trang 6
– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập và lí giải được kết quả của việc quan luận hợp lí trước khi kết luận. sát – Giải thích hoặc điều chỉnh được cách - Sử dụng được các phương pháp lập thức giải quyết vấn đề về phương diện luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra toán học. những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề - Nêu và trả lời đước các câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học. e. Năng lực mô hình hoá toán học. Các tiêu chí, chỉ bảo Phát triển năng lực toán học ở cấp học THPT – Xác định được mô hình toán học – Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả hiện trong bài toán thực tiễn. tình huống đặt ra trong một số bài toán – Giải quyết được những vấn đề toán thực tiễn học trong mô hình được thiết lập. - Giải quyết được những vấn đề toán – Thể hiện và đánh giá được lời giải học trong mô hình được thiết lập. trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được - Lí giải được tính đúng đắn của lời mô hình nếu cách giải quyết không phù giải (những kết luận thu được từ các hợp. tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết II. Cơ sở thực tiễn. 1. Dạy học khái niệm toán học. Xuất phát từ qui trình dạy học môn Toán theo tiếp cận phát triển năng lực, có thể hình dung các bước(các hoạt động) chủ yếu trong tiến trình dạy học khái niệm toán học như sau: Hình thành Trải nghiệm định nghĩa Cũng cố Vận dụng khái niệm Trang 7
1.1. Trải nghiệm Học sinh tiếp cận khái niệm (Tiếp cận với các dấu hiệu bản chất của khái niệm) thông qua biểu tượng trực quan hoặc trải nghiệm thực tiễn. Giáo viên đưa ra các tình huống cụ thể để học sinh cảm nhận sự tồn tại hoặc tác dụng của đối tượng cần được định nghĩa 1.2. Hình thành định nghĩa khái niệm Bao gồm các hoạt động chủ yếu: - Nhận biết dấu hiệu bản chất của khái niệm: Học sinh phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm. Tuy nhiên, có một số khái niệm hình thành bằng cách đi ngay vào định nghĩa khái niệm mới như một trường hợp riêng của một khái niệm mới đã biết. - Lĩnh hội các thuật ngữ, kí hiệu then chốt. Phát biểu bằng lời(nêu tên và các dấu hiệu đặc trưng của khái niệm) và ghi nhớ định nghĩa khái niệm. 1.3. Cũng cố Học sinh thực hiện các hoạt động: - Nhận diện khái niệm trong những trường hợp đơn giản có các tính chất đặc trưng. Ở đây học sinh cần biết vận dụng khái niệm trong các tình huống quen thuộc(vận dụng trực tiếp). - Thể hiện khái niệm trong các ngữ cảnh khác nhau cũng như trong mỗi liên hệ logic với các khái niệm khác. Điều này có tác dụng củng cố khái niệm và tạo tiền đề cho việc vận dụng khái niệm trong các bước tiếp theo. 1.4. Vận dụng vào thực tiễn Học sinh vận dụng khái niệm vừa học trong các tình huống gián tiếp, các tình huống phức hợp hơn và giải quyết một số vấn đề thực tiễn. 2. Dạy học định lí toán học. Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học định lí toán học Hình thành Trải nghiệm định lí Cũng cố Vận dụng 2.1. Trải nghiệm Học sinh tiếp cận với giả thiết và kết luận của định lí, với nhu cầu chứng minh hay bác bỏ. Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát từ nhu cầu nảy sinh trong thực tiễn hoặc trong nội bộ toán học để học sinh tiếp cận với giả thiết của định lí, với nhu cầu chứng minh hay bác bỏ. 2.2. Hình thành định lí Trang 8
Bao gồm các hoạt động chủ yếu như: - Nhận biết giả thiết và kết luận(phản ảnh trong định lí). - Dự đoán và phát biểu định lí(nhận biết những yếu tố được phản ảnh trong định lí). - Nhận biết các luận cứ làm cơ sở cho chứng minh định lí. - Nhận biết cách thức chứng minh và chứng minh định lí. - Hiểu cấu trúc logic của định lí. 2.3. Cũng cố Thực hành vận dụng định lí trong những trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng. 2.4. Vận dụng Vận dụng định lí giải quyết một số vấn đề toán học hoặc giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn. 3. Dạy học qui tắc, phương pháp. Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học quy tắc, phương pháp Hình thành quy Trải nghiệm tắc, phương pháp Cũng cố Vận dụng 3.1. Trải nghiệm Học sinh tiếp cận qui tắc, phương pháp. Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát, từ đó nẩy sinh nhu cầu thực hiện quy tắc, phương pháp. 3.2. Hình thành quy tắc, phương pháp Bao gồm các hoạt động chủ yếu như: - Nhận biết các kĩ năng “thành phần” và trật tự “tuyến tính” trong quá trình thực hiện quy tắc hay phương pháp. - Phát biểu quy tắc, phương pháp(nhận biết những yếu tố được phản ánh trong quy tắc, phương pháp). - Hiểu cấu trúc logic của quy tắc, phương pháp. 3.3. Củng cố Thực hành vận dụng quy tắc, phương pháp trong những trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng. 3.4. Vận dụng Vận dụng quy tắc, phương pháp giải quyết một số vấn đề toán học hoặc giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn. 4. Dạy học giải bài tập toán. Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học giải bài tập toán học Trang 9
Tìm hiểu nội Trình bày Đánh giá và dung đề bài Tìm cách giải lời giải nghiên cứu sâu lời giải Trong tiến trình đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải, giáo viên cần giúp học sinh thực hành, luyện tập các thao tác như sau: - Đánh giá được lời giải đã thực hiện. - Nghiên cứu sâu lời giải. - Nhận biết các dạng, loại bài tập điển hình. - Khái quát hóa cho vấn đề tương tự. Ngoài ra, giáo viên cần giúp học sinh luyện tập thực hành vận dụng các dạng, loại bài tập ttrong những trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng hoặc giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn. Trước khi áp dụng SKKN tác giả có khảo sát mức độ hứng thú học tập của học sinh lớp 10A1 và 10A5. Qua kiểm tra, khảo sát về mức độ hứng thú của học sinh cho kết quả như sau: Mức độ hứng thú Rất thích Thích Bình thường Không thích Lớp 10 A1 1 3 15 21 Lớp 10 A5 0 1 12 21 Tổng 1 4 27 56 Biểu đồ mức độ hứng thú của học sinh Trang 10
III. Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10. 1. Bài soạn các định nghĩa vectơ (Tiết 1) a) Mục tiêu Học xong bài này học sinh đạt được các yêu cầu sau: - Hiểu được mô hình thực tế dẫn đến khái niệm vectơ. - Hiểu được ý nghĩa vật lí của vectơ và biết biểu thị một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ. - Nhận biết được thể hiện của vectơ trong cuộc sống. - Sử dụng kiến thức vectơ để giải thích một số hiện tượng trong cuộc sống. - Nhận biết được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ ngược hướng. - Sử dụng kiến thức vectơ cùng phương, cùng hướng để giải thích một số vấn đề ttrong cuộc sống. - Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giáo tiếp toán học. b) Đồ dùng dạy học Bảng, phấn, phiếu học tập, tranh, ảnh, máy chiếu(nếu có), thước, dây không dãn, kéo cắt giấy. c) Hoạt động dạy và học chủ yếu 1. Hoạt động 1. Trải nghiệm và hình thành kiến thức Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hiện một chuỗi các hoạt động, cụ thể: 1.1. Học sinh trải nghiệm hình thành kiến thức thông qua ví dụ sau Ví dụ 1. Quan sát người phụ nữ, em bé và người đi xe máy tham gia giao thông trên đường với vận tốc theo thứ tự là 5km/h; 5km/h và 25km/h. Em có nhận xét gì về tốc độ, hướng chuyển động của: a) Người phụ nữ và em bé? b) Người đi xe máy và em bé? Học sinh thực hiện thao tác sau + Quan sát hình vẽ + Nhận biết được Người phụ nữ và em bé chuyển động cùng hướng, cùng vận tốc. + Nhận biết được người đi xe máy và em bé chuyển động khác hướng, khác vận tốc Trang 11
Ví dụ 2. Quan sát hình ảnh bốn lực F1 , F2 , P1 , P2 có độ lớn theo thứ tự là 20N, 20N, 15N, 20N. Hãy tìm hiểu sự giống nhau và khác nhau bởi F1 và F2 , F2 và P1 , P1 và P2 Học sinh thực hiện các thao tác sau + Quan sát hình vẽ + Nhận ra lực tác dụng F1 và F2 theo hướng khác nhau, độ lớn lực bằng nhau,… Ví dụ 3. Từ ví dụ 1 và 2 em hãy dự đoán đại lượng nào đặc trưng cho các chuyển động và các lực. Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Quan sát hình vẽ trong ví dụ 1 và 2. + Nhận biết hướng và độ lớn là hai đại lượng 1.2. Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thông qua các hoạt động, học sinh thực hiện các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, đọc hiểu các thông tin toán học cần thiết để từ đó đua ra được kết luận hợp lí. Từ đó hình thành và phát triển năng lực giải quyết vần đề Toán học. 1.3. Hình thành kiến thức Vectơ là đoạn thẳng có hướng(đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối). Kí hiệu là a , b , c ,...Nếu vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B thì ta kí hiệu AB 2. Hoạt động 2. Củng cố kiến thức vectơ Học sinh củng cố kiến thức vectơ thông qua các ví dụ sau: Ví dụ 4. Với hai điểm phân biết A, B có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu, điểm cuối là A hoặc B và điểm đầu khác điểm cuối? Ví dụ 5. Cho tứ giác ABCD, hãy kể tên tất cả các vectơ có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tứ giác ABCD và điểm đầu khác điểm cuối Trang 12
3. Hoạt động 3. Vận dụng kiến thức vectơ vào giải quyết một số bài toán có liên quan đến thực tiễn Ví dụ 6. a) Treo một vật có trọng lượng 10kg vào một sợi dây, hãy sử dụng vectơ để biểu diễn trọng lực, lực căng của sợi dây tác dụng lên vật đó b) Có một nhóm người chia làm hai bên để kéo lưới vào bờ, bên trái kéo với lực 500N, bên phải kéo với lực 700N. Hãy sử dụng vectơ để biểu diễn các lực kéo đó 4. Hoạt động 4. Tiếp cận kiến thức hai vectơ cùng phương, cùng hướng 4.1. Học sinh tiếp cận kiến thức hai vectơ cùng phương, cùng hướng thông qua ví dụ sau Ví dụ 7. Quan sát các hình sau + Khi treo các vật như hình sau, mỗi vật sẽ tác dụng vào thanh treo một lực(trọng lực) Trang 13
+ Hình ảnh khi kéo co của học sinh + Hình ảnh các xe máy cùng chạy song song a) Xác định đường thẳng đi qua điểm đầu , điểm cuối của các vectơ trong từng trường hợp. b) Em có nhận xét gì về các đường thẳng đó trong mỗi trường hợp? Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Quan sát hình vẽ + Xác định được đường thẳng đi qua điểm đầu, điểm cuối của các vectơ. + Nêu được nhận xét gì về các đường thẳng Ví dụ 8. a) Các cặp vectơ trong các trường hợp trên là các vectơ cùng phương. Một cách tổng quát, hai vectơ cần thỏa mãn điều kiện gì thì được gọi là hai vectơ cùng phương? b) Hãy nhận xét về hướng của các cặp vectơ cùng phương trong các trường hợp trên. Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Phát biểu điều kiện để hai vectơ cùng phương Trang 14
+ Nhận biết được tính cùng hướng, khác hướng trong mỗi trường hợp 4.2. Hình thành kiến thức Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ được gọi là giá của vectơ. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Khi hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. 4.3. Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thông qua các hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát. Từ đó góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề Toán học. 5. Hoạt động 5. Cũng cố kiến thức hai vectơ cùng phương 5.1. Học sinh cũng cố kiến thức hai vectơ cùng phương thông qua ví dụ sau Ví dụ 9. Quan sát ròng rọc sau chuyển động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được biểu diễn bằng các vectơ T , P1 , P2 a) Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương với nhau b) Trong các cặp vectơ đó, hãy cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Xác định được vectơ cùng phương. + Nhận biết được tính cùng hướng, khác hướng trong mỗi trường hợp. 5.2. Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thông qua các hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát. Từ đó góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề Toán học 6. Hoạt động 6. Vận dụng kiến thức hai vectơ cùng phương trong giải toán 6.1. Học sinh vận dụng kiến thức hai vectơ cùng phương trong giải toán thông qua ví dụ sau Ví dụ 10. a) Có nhận xét gì về các điểm A, B, C nếu cấc vectơ AB, AC cùng phương? b) Nếu các điểm A, B, C thẳng hàng thì có nhận xét gì về các vectơ AB, AC ? Trang 15
c) Đề xuất phương phấp chứng minh ba điểm thẳng hàng nhờ sử dụng kiến thức vectơ Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Nêu đặc điểm các điểm A, B, C nếu các vectơ AB, AC cùng phương. + Nêu đặc điểm của AB, AC khi A, B, C thẳng hàng. + Nhận biết được cách chứng minh A, B, C thẳng hàng bằng cách sử dụng vectơ 6.2. Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học ssinh Thông qua các hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát; sử dụng kiến thức hợp lí để giải quyết vấn đề. Từ đó góp phần hình thành năng lực năng lực giải quyết vấn đề toán học. 7. Hoạt động 7. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 7.1. Học sinh ôn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau + Bài học hôm nay em đã học thêm được điều gì? + Em hãy tìm ví dụ trong cuộc sống hàng ngày mà có thể giải thichs được bằng cách vận dụng những kiến thức của bài học. 7.2 Thực hành giải bài tập sách giáo khoa Bài tập 1, 4a, trang 7 sách giáo khoa Hình học 10, NXB Giáo dục Việt nam. ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Từ câu 1 đến câu 5, học sinh chọn một phương án phù hợp trong bốn phương án và viết kết quả(A, B, C hoặc D) vào ô trống Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 1. Cho hai điểm M, N phân biệt. Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối là M hoặc N mà điểm đầu khác điểm cuối là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 Câu 2. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C mà điểm đầu khác điểm cuối là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 3. Trong hình vẽ, vectơ cùng hướng với vectơ AB là Trang 16
A. CD B. EF C. GH D. IJ Câu 4. Trong hình vẽ, vectơ ngược hướng với véc tơ XY là A. AB . B. CD . C. EF GH Câu 5. Phát biểu nào sau đây phù hợp với hình vẽ bên? A. T và F là hai vectơ cùng hướng B. F và P2 là hai véc tơ cùng hướng C. T và P2 là hai vectơ cùng hướng D. F và T là hai vectơ ngược hướng Từ câu 6 đến câu 10, học sinh viết kết quả phù hợp vào ô trống. Câu 6. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Vectơ AB cùng hướng với hai vectơ nào có điểm đầu và điểm cuối là một trong cấc điểm A, B, C mà điểm đầu khác điểm cuối? Câu 7. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Vectơ AB cùng hướng với ba vectơ nào có điểm đầu và điểm cuối là một trong các điểm A, B, C mà điểm đầu khác điểm cuối? Câu 8. Cho tam giacs ABC. M, N và P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trong các vectơ AB, BC , BM , số vectơ cùng hướng với vectơ NP là Trang 17
Câu 9. Nếu ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD thì vectơ cùng hướng với vectơ AB là Câu 10. Cho ABCD là tứ giác lồi. Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau và là một trong các đỉnh của tứ giác là 2. Bài soạn các định nghĩa vectơ(Tiết 2) a) Mục tiêu Học xong bài này học sinh đạt được các yêu cầu sau: - Hiểu được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hai vectơ bằng nhau. - Hiểu được ý nghĩa vật lí của khái niệm hai vectơ băng nahu. - Hiểu được kiến thức: Cho trước điểm A và vectơ a , có duy nhất điểm B sao cho AB  a - Hiểu được khái niệm vectơ – không. - Học sinh có cơ hội phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. b) Đồ dùng dạy học Bảng, phấn, phiếu học tập, tranh, ảnh, máy chiếu(nếu có), thước, dây không dãn, kéo cắt giấy. c) Hoạt động dạy học chủ yếu 1. Hoạt động 1. Hình thành khái niệm độ dài vectơ 1.1. Học sinh hình thành khái niệm độ dài vectơ thong qua ví dụ sau Ví dụ 1. Có hai vận động viên điền kinh đang tiến về đích với vận tốc lần lượt là 15km/h; 16km/h. Hãy dựng các véc tơ để mô tả sự di chuyển của các vận động viên Học sinh thực hiện thao tác sau: Xác định hướng vầ độ lớn của lực Trang 18
1.2. Hình thành kiến thức Độ dài vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Độ dài vecc tơ AB là độ dài đoạn AB. Kí hiệu AB  AB 1.3. Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thông qua các hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát. Từ đó góp phần hình thành năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề trong cuộc sống 2. Hoạt động 2. Trải nghiệm hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau 2.1. Học sinh trải nghiệm hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau thông qua ví dụ sau đây Ví dụ 2. a) Quan sát các hình vẽ sau và xác định tính cùng hướng hay ngược hứng, chỉ ra “độ lớn” của từng vectơ ttrong mỗi trường hợp: + Một chiếc cân đang ở trạng thái cân bằng + Một chiếc tàu kéo tàu bị nạn vào bờ với vận tốc 40km/h. b) Có nhận xét gì về hướng, độ lớn của các cặp vectơ trong từng trường hợp trên? Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Xác định hướng, độ lớn của các vectơ. Trang 19
+ Nhận biết được các vectơ cùng hướng trong mỗi trường hợp. 2.2. Hình thành kiến thức Hai vectơ a, b được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ lớn, kí hiệu a  b . 2.3. Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thông qua các hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả việc quan sát. Từ đó góp phần hình thành năng lực giải quyết vấn đề Toán học. 3. Hoạt động 3. Cũng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau Học sinh cũng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau thông qua ví dụ sau Ví dụ 3. Cho hình bình hành ABCD, tâm O a) Tìm véc tơ bằng vectơ AB, OB b) Các vectơ AD và BC có bằng nhau hay không? Vì sao? c) Chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau khác các trường hợp câu a và b Ví dụ 4. Cho trước vectơ a và điểm O, xác định điểm A sao cho OA  a 4. Hoạt động 4. Vận dụng khái niệm hai véc tơ bằng nhau Ví dụ 4. Quan sát các hình ảnh sau. a) Hình ảnh hai chiếc xe kéo nhau đang di chuyển trên một đường thẳng theo phương ngang từ phải qua trái với cùng vận tốc 30km/h. Hãy vẽ hai vectơ biểu diễn chuyển động của hai xe đó. Hai vectơ đó có bằng nhau hay không? Vì sao? Trang 20