Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo nhằm góp phần phát triển một số năng lực cho học sinh THPT thông qua một số bài dạy Toán 10 và 11 (Sách KNTT)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của các phương pháp dạy học tích cực nhằm tạo hứng thú, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo để góp phần phát triển một số năng lực cho học sinh THPT. Nâng cao hiệu quả bài dạy, nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho HS. Góp phần vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy học của ngành.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo nhằm góp phần phát triển một số năng lực cho học sinh THPT thông qua một số bài dạy Toán 10 và 11 (Sách KNTT)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TẠO HỨNG THÖ HỌC TẬP, PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG SÁNG TẠO NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI DẠY TOÁN 10 VÀ 11 (SÁCH KNTT) Lĩnh vực: Toán Năm học: 2022 - 2023
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP, PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG SÁNG TẠO NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI DẠY TOÁN 10 VÀ 11 (SÁCH KNTT) Môn: Toán Họ và tên: Bùi Thị Thanh Thủy Tổ: Toán - Tin Năm thực hiện: 2022 - 2023 Điện thoại: 0397894635 Năm học: 2022 - 2023
MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1 1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................ 2 3. Đối tượng nghiên cứu ....................................................................................... 2 4. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................... 2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................... 2 6. Giới hạn của đề tài............................................................................................ 2 7. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 2 8. Đóng góp mới của đề tài................................................................................... 3 9.Cấu trúc của đề tài ............................................................................................. 3 PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ............................................................. 4 CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 4 1.1. Cơ sở lý luận ................................................................................................. 4 1.2. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 5 1.2.1. Đối tượng học sinh ..................................................................................... 5 1.2.2. Thực trạng dạy học của giáo viên trên lớp .................................................. 6 1.2.3.SGK, sách chuyên đề, sách tham khảo ......................................................... 6 CHƢƠNG II. CÁC GIẢI PHÁP ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI .................... 8 2.1. Giải pháp 1: Xây dựng và sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến bài học…………………………………………………………………8 2.1.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 8 2.1.2. Cách thực hiện: ........................................................................................... 8 2.1.3. Áp dụng: ..................................................................................................... 8 2.1.3.1. Dạng 1: Dùng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn. .... 8 2.1.3.2. Dạng 2: Từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn tạo ra các khái niệm, định nghĩa, định lý toán học ............................................................................................................................. 13 2.2. Giải pháp 2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : ................................... 14 2.2.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 14 2.2.2. Cách tiến hành ............................................................................................ 15 2.2.3. Áp dụng ..................................................................................................... 15 2.3. Giải pháp 3: Xây dựng và sử dụng các trò chơi trong tiết học ........................ 19 2.3.1. Mục tiêu .................................................................................................... 19 2.3.2. Cách thực hiện ............................................................................................ 19 2.3.3. Áp dụng ...................................................................................................... 19 2.4. Bài tập rèn luyện ........................................................................................... 23 CHƢƠNG III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM, KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT TRONG ĐỀ TÀI .. 25 3.1. Thực nghiệm sư phạm ................................................................................... 25 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 25 3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 25 3.1.3. Tiến hành thực nghiệm .............................................................................. 25 3.1.3.1. Địa điểm và đối tượng thực nghiệm ......................................................... 25
3.1.3.2. Thời gian thực nghiệm ............................................................................. 25 3.1.3.3. Công tác chuẩn bị và tổ chức thực hiện.................................................... 25 3.1.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................... 26 3.1.4.1. Kết quả định tính .................................................................................... 26 3.1.4.2. Kết quả định lượng .................................................................................. 27 3.2. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất trong đề tài ... 31 3.2.1. Mục đích khảo sát....................................................................................... 31 3.2.2. Nội dung và phương pháp khảo sát ............................................................. 31 3.2.2.1. Nội dung khảo sát .................................................................................... 31 3.2.2.2. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 31 3.2.3. Đối tượng khảo sát ..................................................................................... 31 3.2.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của giải pháp ..................... 32 3.2.4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất ................................................. 33 3.2.4.2. Tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất ................................................ 34 PHẦN III: KẾT LUẬN ...................................................................................... 36 1. Ý nghĩa của đề tài ............................................................................................. 36 2. Phạm vi áp dụng ............................................................................................... 36 3. Một số kinh nghiệm rút ra ................................................................................ 36 3.1. Đối với GV .................................................................................................... 36 3.2. Đối với HS .................................................................................................... 37 4. Hướng phát triển của đề tài............................................................................... 37 5. Những kiến nghị, đề xuất ................................................................................. 37 TÀI LIỆU NGHIÊN CỨU PHỤ LỤC
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh GDPT Giáo dục phổ thông THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa GVH Giáo viên hỏi PPDHTC Phương pháp dạy học tích cực KNTT Kết nối tri thức SGV Sách giáo viên SBT Sách bài tập GDTHPT Giáo dục trung học phổ thông CNTT Công nghệ thông tin CSN Cấp số nhân BPT Bất phương trình GQVD Giải quyết vấn đề PPDH Phương pháp dạy học
2
PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong chương trình GDPT 2018 tổng thểđã khẳng định: “Môn Toán ở trường phổthông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu,năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM”. Để đạt được điều này đòi hỏi giáo viên phải tạo được niềm say mê, hứng thú học tập cho các em. Trong mỗi tiết dạy cần vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực khơi dậy niềm say mê học tập cho các em. Nhưng thực tế trong giảng dạy còn một phầnHS chưa đam mê, hứng thú học Toán, dẫn đến hổng kiến thức và chất lượng học tập môn Toán còn chưa cao. Bản thân các em chưa ý thức được vai trò học tập, vậy nên trong mỗi tiết học chưa hào hứng,tích cực, học tập đang còn bị động đang học theo kiểu đối phó,mỗi tiết học trôi qua đối với các em đôi khi cảm giác còn nặng nề, áp lực.Bản thân các em chưa có động lực học tập, chưa thấy được vai trò ý nghĩa của bộ môn Toán. Bên cạnh đó các bài giảng trong sách KNTT Toán 10 và 11 mang tính thực hành và vận dụng nhiều,các bài toán gắn liền với thực tiễn, kiến thức mang tính liên môn và tích hợp các nội dung giáo dục, bởi thế mỗi tiết dạy nhóm Toán chúng tôi phải nghiên cứu sách giáo khoa Toán 10 và 11 (sách KNTT) rất kỹ để soạn ra những tiết dạy nhằm tạo hứng thú, gắn liền với thực tế để các em thấy được sự thiết yếu của môn Toán, bằng một chút trải nghiệm của một năm qua khi dạy sách KNTT và nhiều năm giảng dạy Toán tại trường THPT chúng tôi muốn góp một phần kinh nghiệm trong giảng dạy cho bản thân và đồng nghiệp cho các năm học sau nữa, chúng tôi một phần nào đó đã đáp ứng được yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục lấyhọc sinh làm trung tâm, tạo hứng thú,nâng cao chất lượng học tập môn toán cho các em học sinh . 1
Chính vì những lý do đó tôi đã chọn đề tài: “Tạo hứng thú học tập, phát huy tính tíchcực chủ động, sáng tạo nhằm góp phần phát triển một số năng lực cho học sinh THPT thông qua một số bài dạy Toán 10 và 11 (Sách KNTT)”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của các phương pháp dạy học tích cực nhằm tạo hứng thú, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo để góp phần phát triển mộtsố năng lực cho học sinh THPT. Nâng cao hiệu quả bài dạy, nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho HS. Góp phần vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy học của ngành. 3. Đối tƣợng nghiên cứu Nghiên cứu các năng lực đặc thù của bộ môn toán. 4. Phạm vi nghiên cứu + Nội dung các bài dạy lớp 10,11 sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, sách chuyên đề KNTT. + Học sinh khối lớp 10 và 11 trong và ngoài nhà trường tôi đang dạy. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu + Nghiên cứu về lý luận dạy học theo định hướng phát triển năng lực. + Nghiên cứu thực trạng phương pháp học tập của các đối tượng học sinh. + Nghiên cứu thực trạng phương pháp giảng dạy của giáo viên. + Nghiên cứu SGK, SBT, sách chuyên đề KNTT và các tài liệu khác liên quan tới thực tiễn và chương trình học. 6. Giới hạn của đề tài Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu các bài toán trong sách Toán 10 và 11 Sách Kết nối tri thức. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: + Nghiên cứu lý luận dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh. + Nghiên cứu SGK KNTT, SGV KNTT, SBT KNTT, sách chuyên đề KNTTvà các tài liệu khác. + Nghiên cứu các tư liệu, hình ảnh từ Internet... * Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: 2
+ Nghiên cứu tìm hiểu về thực trạng việc học tập môn toán và hứng thú học Toán của các em học sinh trong trường. + Thực trạng đổi mới phương pháp dạy của giáo viên. 8. Đóng góp mới của đề tài Nếu đề tài được áp dụng sẽ có đóng góp: - Về mặt khoa học: Góp phần vào việc đổi mới giáo dục, phát huy được tính tích cực, chủ động của HS, phát triển được các năng lực đặc thù bộ môn toán. - Về mặt thực tiễn: Đề tài đã xây dựng được kế hoạch của một bài dạy theo tinh thần đổi mới của ngành. 9. Cấu trúc của đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung của sáng kiến được triển khai trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu. Chương 2: Các giải pháp áp dụng trong đề tài. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm,khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất trong đề tài. 3
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Cơ sở lý luận * Hứng thúlà một thuộc tính tâm lý- nhân cách quan trọng của con người. Cùng với tự giác, hứng thú làm nên tính tích cực nhận thức, giúp học sinh phát huy tính tích cực họctập để đạt kết quả cao, tạo khả năng khơi dậy mạch nguồn của sự chủ động sáng tạo. Hứng thú không tự nhiên nảy sinh và khi đã nảy sinh nếu không duy trì và nuôi dưỡng nó có thể mất đi. Hứng thú được hình thành, duy trì và phát triển nhờ môi trường giáo dục với vai trò dẫn dắt, hướng dẫn, tổ chức của giáo viên. Chính vì lẽ đó nên mỗi giáo viên phải xây dựng được các giải pháp tạo hứng thú học tập trên một chương trình dạy học đang được thực thi. * Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh có nghĩa là tập trung vào đối tượng người học, chuyển cách dạy học thụ động lấy GV làm trung tâm sang cách dạy lấy HS làm trung tâm hay còn gọi là dạy và học tích cực. Trong cách dạy này học sinh là chủ thể hoạt động, GV chỉ là người cố vấn, tổ chức, hướng dẫn tạo nên sự tương tác tích cực giữa người dạy và người học, để từ đó người học chủ động sáng tạo. * Chủ động sáng tạo:Tự tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo và hữu hiệu. * Căn cứ vào chương trình GDPT môn Toán (19/01/2018) các năng lực toán học cần hướng tới: Năng lực hƣớng tới Hoạt động tƣơng ứng hƣớng tới năng lực - Năng lực tư duy và + Sosánh;phân tích;tổnghợp; đặc biệt lậpluận toán học. hoá, khái quát hoá; tương tự; quy nạp; diễndịch. + Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kếtluận. - Năng lực mô hình hoá toán học. +Sử dụng các mô hìnhToán học: Công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,... để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài - Năng lực giải quyết toán thựctế. vấnđề toán học. + Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết,đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề phù hợp. - Năng lực giao tiếp toán học. + Nghe, đọc, ghi chép các thông tin toán học, biết trình bày, diễn đạt. + Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ Toán học. 4
+ Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, đồ dùng dạy học. - Năng lực sử dụng + Sử dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ, phương tiện học công cụ, phương tiện học Toán. toán. * Căncứ vào những vấn đề chung về đổi mới GDTHPT môn Toán cụ thể là một số PPDHTC, các kỹ thuật dạy học, ứng dụng CNTT vào dạy học. 1.2. Cơ sở thực tiễn 1.2.1. Đối tƣợng học sinh Ngôi trường đầu vào thấp so với toàn huyện, phần lớn học sinh chủ yếu con em vùng quê biển bãi ngang, phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của các con, còn bản thân các em chưa ý thức được vai trò học tập, vậy nên trong mỗi tiết học chưa hào hứng, tích cực, học tập đang còn bị động, học theo kiểu đối phó, một số em kết quả còn thấp. Bản thân các em chưa có động lực học tập, chưa thấy được vai trò ý nghĩa của bộ môn Toán. Mỗi tiết học trôi qua đối với các em đôi khi cảm giác còn nặng nề, áp lực. Theo kết quả khảo sát bằng bài kiểm tra đầu năm một số học sinhcủa các lớp tôi có kết quả sau: Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng TT học sinh KT KT đầu trước tác KT KT trước tác năm động đầu năm động 1 5 6 5 3 2 4 5 4 6 3 5 4 6 6 4 6 7 7 7 5 7 8 5 6 6 4 4 8 5 7 2 5 4 8 8 5 6 8 6 9 6 4 5 6 10 5 7 3 5 5
11 4 2 4 4 12 7 3 6 5 13 8 6 7 6 14 6 7 3 4 15 5 7 6 8 Giá trị trung 5.3 5.4 5.4 5.7 bình 1.2.2. Thực trạng dạy học của giáo viên trên lớp Qua những tiết dự giờ, hay là những buổi trao đổi chuyên môn cùng đồng nghiệp tôi nhận thấy hầu hết GV vẫn đang nặng về truyền thụ kiến thức, GV hoạt động nhiều, HS chưa tích cực chủ động. GV chưa khơi dậy được niềm đam mê, hứng thú học tập của các em. Giáo viên chưa tích cực vận dụng các phương pháp dạy học mới để phát huy tính tích cực chủ động của HS. Giờ học toán đâu đó vẫn tạo những áp lực nặng nề cho HS, GV chưa lồng ghép được những ứng dụng thực tiễn liên quan đến bài học cho HS thấy được vai trò, ý nghĩa của môn toán trong thực tiễn và đối với bộ môn khác. Sách KNTT mới vừa xuất bản, GV còn chưa nghiên cứu và áp dụng nhiều, việc giảng dạy còn nhiều bỡ ngỡ, nhiều giáo viên chỉ trình bày, giới thiệu các kiến thức mà không có phân tích, giải thích để học sinh hiểu rõ bản chất vì vậy việc tiếp nhận kiến thức của học sinh gặp khó khăn. Chủ yếu học sinh chỉ ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc mà không có liên hệ với các kiến thức tương tự. Năng lực của giáo viên trong việc tiếp cận với chương trình đổi mới phương pháp dạy học ở các trường và các địa phương không đồng đều, một số giáo viên chưa thực hiện đổi mới phương pháp giáo dục, giảng dạy do chưa quan tâm đến quá trình đổi mới, cải cách của Bộ giáo dục. Nhiều giáo viên chỉ chú trọng việc rèn luyện các dạng bài tập để luyện thi đại học, học sinh học để vượt qua các kì thi. Nhiều kiến thức thực tiễn bị lãng quên mà không được áp dụng ngoài đời sống. 1.2.3. SGK, sách chuyên đề và sách tham khảo: Thứ nhất, SGK KNTT có nhiều ví dụ gắn liền với thực tiễn tuy nhiên có nhiều ví dụ dẫn dắt vào bài dạy còn quá trừu tượng, nhiều học sinh còn mông lung và tìm đường lối đi vào nội dung chính còn quá dài và mất rất nhiều thời gian, câu hỏi còn chưa mang tính thời sự. Thứ hai, tính giáo dục của môn Toán thông qua lượng bài tập thực tế trong SGK cũng chưa thực sự nổi bật. Chủ yếu đưa ra mặt tích cực còn về tác động tiêu cực đến môi trường, sức khỏe con người và giải pháp cho vấn đềnàythìrấtítđềcập. Nội dung liên môn còn chưa nhiều nên các em chưa thấy được tầm quan trọng của môn Toán. 6
Thứ ba, những thông tin khoa học mới và những vấn đề mang tính thời sự có liên quan đến bộ môn không được cập nhật kịp thời vào chương trình. Điều đó làm cho ý nghĩa của việc học trở nên kém hứng thú và khó thuyết phục họcsinh. 7
CHƢƠNG 2: CÁC GIẢI PHÁP ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI 2.1.Giải pháp 1: Xây dựng và sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến bài học 2.1.1.Mục tiêu: Cho HS thấy được ứng dụng các kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễnvà ngược lại từ các tình huống thực tiễn tạo ra các khái niệm, định nghĩa, định lý trong toán học. Học toán không chỉ để phục vụ các kỳ thi mà học toán sẽ giúp ta giải thích các hiện tượng, các vấn đề trong thực tế. Từ đó tạo tính thú vị hấp dẫn của môn toán hơn, các em sẽ yêu thích và có hứng thú khi học tập học không phải chỉ để thi cử mà học sẽ đi đôi với hành. Hướng tới phát triển năng lực mô hình hóa toán học. 2.1.2.Cách thực hiện B1: Xác định nội dung bài học có vấn đề liên quan đến thực tiễn. B2: Xây dựng, sưu tầm các dạng toán thực tiễn liên quan đến bài học. B3: Cho HS tìm hiểu giải quyết các bài toán đó. 2.1.3. Áp dụng 2.1.3.1. Dạng1: Dùng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn Ví dụ 1:Thiết kế các bài toán thực tế có nội dung tích hợp liên môn. Với kiến thức về CSN và kiến thức liên quan đến môn Sinh học, Địa lý, Vật lý ta xây dựng các bài toán thực tế sau. * Ứng dụng CSN trong việc tính lương cho người lao động (tình huống mở đầu của bài Cấp số nhân SGK KNTT Toán 11). Bài toán 1:Một công ty tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 240 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty 10 năm (làm tròn đến triệu đồng). Giải:Lương hằng năm (triệu đồng) của chuyên gia lập thành một cấp số nhân với công bội q  1,05 , số hạng đầu là mức lương năm đầu u 1  240 . Do đó tổng số lương của chuyên gia đó sau 10 năm chính là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân này. Ta có: 8
1  q10 240 1  (1,05)  10 u 1  240, q  1,05  S10  u1     3019. 1 q 1  1,05 Vậy tổng số lương (làm tròn đến triệu đồng) của chuyên gia đó sau 10 năm là 3019 triệu đồng hay 3,019 tỉ đồng. Ý nghĩa: Trong thực tế việc nắm vững và áp dụng được toán học chúng ta sẽ tính toán được chất xám và sức lao động của mình được trả công bao nhiêu và có xứng đáng với những gì mà mình đã bỏ ra hay không để từ đó cho mình lựa chọn đúng đắn. Qua bài tập chúng ta thấy được tầm quan trọng của việc học toán để giải quyết các tình huống thực tế. * Ứng dụng của cấp số nhân trong Sinh học. Bài toán 2:Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. a) Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào ? b) Nếu có 105 tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào ? Giải : Gọi số tế bào sau n lần phân chia là un+1 thì dãy (un) là cấp số nhân với công bội là 2. a) Ta thấy u1=1, q=2, do đó số tế bào sau 10 lần phân chia là U11=1.211-1=210=1024 b) Sau 2 giờ thì tế bào E.coli phân chia số lần là: 120:20 = 6 Ta thấy u1=105, q=2. Do đó số tế bào sau 2h phân chia là: U7 = 105.27-1=105.26 =6 400 000. Từ bài toán trên giúp: Giáo dục HS đảm bảo an toàn vệ sinh thực phẩm tránh bị nhiểm khuẩn E.coli. *Ứng dụng cấp số nhân trong Địa lý. Bài toán 3: Dân số Việt Nam năm 2015: 92 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số tự nhiên là: 1,27%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi. Dân số Việt Nam sau 20 năm nữa là bao nhiêu? 9
Giải: Gọi số dân Việt Nam năm 2015 là triệu người Sau một năm số dân là: (triệu) Sau hai năm số dân là: (triệu) Sau 3 năm số dân là (triệu) …………… Số dân sau n năm là: Số dân ở các năm liên tiếp tương ứng là các số hạng trong dãy số tạo thành cấp số nhân có và công bội q = 1,0127. Vậy sau 20 năm số dân là: . + Tổng quát: Dân số sau n năm được tính theo công thức Trong đó là dân số năm chọn làm mốc, q là tỉ lệ tăng dân số. Từ bài toán trên giúp: Giáo dục HS nhận thức được sự gia tăng dân số, gây hiện tượng bùng nổ dân số dẫn tới mặt tích cực và tiêu cực gì. Dân số đông và những mặt tích cực của nó Nguồn lao động dồi dào, sản xuất và tiêu dùng tăng nhanh kích thích nền kinh tế phát triển Ảnh hƣởng tiêu cực Thiếu lương thực, nghèo đói, bệnh tật, tệ nạn, ô nhiễm môi trường * Ứng dụng của cấp số nhân trong Vật lý. Bài toán 4: Hạt nhân 224 88 Ra phóng ra một hạt  , một photon  và tạo thành Z X. A Một nguồn phóng xạ 224 Ra có khối lượng ban đầu m0, sau 14,8 ngày khối lượng của 88 nguồn còn lại 2,24g. Cho biết chu kỳ bán rã của 224 88 Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô là NA = 6,02.1023mol-1 10
a) Tìm m0 b) Số hạt nhân 224 88 Ra bị phân rã và khối lượng 224 88 Ra bị phân rã. Giải t t 14,8  a) Tính m0:Theo công thức m = m0. 2 T  m0 = m. T 2 = 2,24. 2 3,7 =2,24.24 = 35,84g. b) Số hạt nhân Ra đã bị phân rã: t t   m0  t  N = N0 – N0. 2 T = N0.(1- 2 T )= .N A (1  2 T ) A = 35,84 .6,02.10 23 (1  2 4 )  0,903.10 23 (nguyên tử) 224 t t   Khối lượng Ra bị phân rã:  m = m0 – m0. 2 T = m0.(1- 2 T ) = 33,6g Hoặc  m = m0 – m = 35,84 – 2,24 = 33,6g Qua bài toán: Cho HS liên hệ ứng dụng của chất phóng xạ và mặt trái của nó Một số hình ảnh về ứng dụng của chất phóng xạ trong y học Chụp X quang Chụp cắt lớp Một số hình ảnh về tác hại của chất phóng xạ 11
Bom nguyên tử Mỹ ném xuống Nhật 1945 Chất phóng xạ gây biến đổi gen, gây nên dị tật cơ thể. Ví dụ 2: Thiết kế các bài toán trải nghiệm đo đạc trong thực tế Sử dụng kiến thức về giải tam giác định lý sin, định lý cosin thiết kế các bài toán trải nghiệm thực tiễn sau. Bài toán 1: Tính chiều cao của cây xà cừ cổ thụ tại sân trường.Biết rằng cây quá cao ta không thể trèo lên cây để đo. Em hãy áp dụng các kiến thức về toán học đã học giải quyết bài toán đó. Cho HS thực hiện trực tiếp (xem sản phẩm tại phụ lục 1). Bài toán 2:Hiện nay đồn biên phòng 48 đang muốn xây dựng công trình phun nước tại hồ trong khuôn viên của doanh trại. Do đó để thực hiện được công trình xây dựng thì người thợ phải đo được khoảng cách từ vị trí A trên bờ hồ đến điểm B ở giữa hồ (hiện tại do hồ sâu người thợ không thể ra tại điểm B để đo). Bằng những kiến thức đã học em hãy giúp người thợ xây đo khoảng cách giữa 2 điểm A và B. Cho HS thực hiện trực tiếp (xem hình ảnh tại phụ lục 1 của nhóm 3,4 đang thực hiện sản phẩm của nhóm). Nhận xét: Học sinh được trực tiếp trải nghiệm sẽ hứng thú và không những ứng dụng được trong giải toán mà các em còn ứng dụng được nhiều trong thực tiễn. 12
2.1.3.2. Dạng 2:Từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn tạo ra các khái niệm, định nghĩa, định lý toán học …. Ví dụ 1:Xuất phát từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn đã dẫn tới việc xuất hiện hệ phƣơng trình bậc nhất 3 ẩn và cách giải hệ đó. Một số bài toán dân gian dẫn đến lập hệ phương trình Bài 1:(Sách chuyên đề 10 KNTT): Em đi chợ phiên Anh gửi một tiền Cam, Thanh Yên, Quýt Không nhiều thì ít Mua đủ một trăm Cam ba đồng một Quýt một đồng năm Thanh Yên tươi tốt Năm đồng một trái. Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng? Bài 2: Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba, Lụ khụ trâu già, Ba con một bó, Trăm con ăn cỏ, Trăm bó no nê. Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu nằm, trâu già? 13
Ví dụ 2: Một số bài toán trong thực tế dẫn đến khái niệm bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn, bất phƣơng trình bậc hai một ẩn. * Bài toán dẫn đến BPT bậc nhất hai ẩn (bài dẫn tình huống mở đầu của bài BPT bậc nhất 2 ẩn SGK KNTT lớp 10). Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại: Loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 000 đồng/vé. Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé. Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ? Bài toán dẫn đến tìm x  , y   thỏa mãn: 50 x  100 y  20000 . Đây chính là dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Bài toán dẫn đến BPT bậc 2(bài dẫn vào tình huống mở đầu của mục BPT bậc 2 SGK KNTT lớp 10). Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau. Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích không nhỏ hơn 48 m2. Bài toán dẫn đến tìm x thỏa mãn: 2 x2  20 x  48  0 . Đây chính là dạng bất phương trình bậc 2 . Ví dụ 3: Nguồn gốc ra đời khái niệm sin, cos, tan, cot. Từ xa xưa do nhu cầu đo đạc thiên văn, nhiều nhà toán học đã lập bảng độ dài dây cung căng bởi cung tròn (bán kính cho trước) có số đo 10 ,20 ,30....,1800 đó là nguồn gốc của khái niệm sin, cos. Khái niệm tan, cot nảy sinh từ việc khảo sát bóng của vật thẳng đứng trên nền nằm ngang để tìm giờ trong ngày. Lượng giác được phát triển từ nhu cầu tính toán góc và khoảng cách trong rất nhiều lĩnh vực như thiên văn học, lập bản đồ, bản vẽ thiết kế, khảo sát và tìm tầm bắn của pháo binh. 2.2.Giải pháp 2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 2.2.1.Mục tiêu: Khi vào bài mới hay chuyển sang một nội dung định lý,định nghĩanào đó của bài học GV đưa HS vào tình huống có vấn đề rồi giúp HS GQVĐ đặt ra. Bằng cách đó, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp đi tới tri thức đó, lại vừa phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo và có những tiềm năng vận dụng vào tri thức mới, chuẩn bị năng lực thích ứng đời sống xã hội, 14