Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng tình huống dạy học hợp tác phần đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm tìm ra các biện pháp phù hợp trong vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học nội dung đại số tổ hợp nhằm mục đích nâng cao chất lượng học tập, rèn luyện kĩ năng học tập hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng tình huống dạy học hợp tác phần đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT THANH OAI A ………………o0o…………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC PHẦN ĐẠI SỐ TỔ HỢP TOÁN 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Tác giả: Hà Thị Thùy Lĩnh vực/ Môn: Toán Cấp học: Trung học phổ thông NĂM HỌC: 2022 - 2023
i MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………………………………………………………………. .1 1. Lí do chọn đề tài …………………………………………………………..1 2. Mục đích nghiên cứu ……………………………………………………..2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ……………………………………………………..2 4. Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………………..2 5. Giả thuyết khoa học ………………………………………………………2 6. Phạm vi nghiên cứu ……………………………………………………….2 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn ……………………………………………3 8. Phương pháp nghiên cứu …………………………………………………3 9. Cấu trúc đề tài …………………………………………………………….3 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ………………………..4 I. Phương pháp dạy học hợp tác ……………………………………………4 1. Khái niệm phương pháp dạy học hợp tác ……………………………….4 2. Tình huống dạy học hợp tác ……………………………………………...5 3. Các bước dạy học hợp tác ………………………………………………..5 II. Dạy học nội dung đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông ………….6 III. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh về phương pháp dạy học hợp tác ………………………………………………………………………..6 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC PHẦN ĐẠI SỐ TỔ HỢP TOÁN 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ………………9 I. Xây dựng một số tình huống dạy học hợp tác nội dung đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông ………………………………………………………9 1. Tình huống dạy học các khái niệm theo phương pháp dạy học hợp tác.9 2. Tình huống dạy học các công thức đại số tổ hợp theo phương pháp dạy học hợp tác ………………………………………………………………….12 3. Tình huống vận dụng các công thức vào giải toán theo phương pháp dạy học hợp tác ………………………………………………………………….18 4. Tình huống dạy học các qui tắc theo phương pháp dạy học hợp tác ...21
ii 5. Tình huống dạy học giải bài tập đại số tổ hợp theo phương pháp dạy học hợp tác ………………………………………………………………………25 II. Giáo án soạn theo phương pháp dạy học hợp tác …………………….28 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ………………………………35 I. Mục đích của thực nghiệm sư phạm ……………………………………35 II. Tổ chức thực nghiệm ……………………………………………………35 III. Đánh giá kết quả thực nghiệm ………………………………………..35 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ …………………………………………36
iii
1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Ngày nay cùng với sự phát triển của xã hội là sự bùng nổ mạnh mẽ của công nghệ thông tin và tiến bộ khoa học kỹ thuật đã đặt ra cho sự nghiệp giáo dục phải đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học để đào tạo nên những người lao động có tri thức, kĩ năng đáp ứng được yêu cầu của xã hội. Chính vì vậy trong nội dung đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo của Bộ giáo dục và đào tạo tập trung vào khâu: “Chuyển mạnh từ nền giáo dục chủ yếu là truyền thụ kiến thức một chiều sang giáo dục tương tác giữa người dạy và người học, giữa nhà trường và xã hội nhằm hình thành nhân cách và phát triển năng lực người học”. Một trong những nhiệm vụ trọng tâm của đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục là đổi mới phương pháp dạy học nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học. Dạy học phải hướng tới người học, phải phát huy được tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học. Một trong những phương pháp dạy học đáp ứng được yêu cầu của đổi mới phương pháp dạy học là phương pháp dạy học hợp tác. Theo D.Johnson và R.Johnson thì: “Nơi nào thực sự học hợp tác, nơi đó học sinh học được nhiều hơn, nhà trường dương như tốt hơn, nhà trường dường như tốt hơn, học sinh thân thiện với nhau hơn, tự trọng hơn và các kĩ năng xã hội có hiệu quả hơn”. Còn theo Hoàng Lê Minh thì “Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội”. Dạy học hợp tác không những giúp học sinh hiểu bài sâu hơn mà còn rèn luyện cho các em kĩ năng làm việc hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội. Trong thực tiễn dạy học ở trường trung học phổ thông thì đa số giáo viên có nhu cầu dạy học bằng phương pháp dạy học hợp tác. Chương tổ đại số tổ hợp là nội dung quan trọng trong chương trình toán trung học phổ thông, thường xuất hiện trong các kì thi đại học - cao đẳng của Bộ giáo dục và đào tạo. Đây cũng là nội dung toán học có gắn liền với thực tiễn. Nếu giáo viên biết vận dụng
2 phương pháp dạy học hợp lý thì không những học sinh nắm vững được kiến thức mà còn phát triển kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào những bài toán thực tế, bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh. Từ những lí do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Xây dựng tình huống dạy học hợp tác phần đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông”. 2. Mục đích nghiên cứu Tìm ra các biện pháp phù hợp trong vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học nội dung đại số tổ hợp nhằm mục đích nâng cao chất lượng học tập, rèn luyện kĩ năng học tập hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học hợp tác. Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học nội dung chương đại số tổ hợp toán 10 trung học phổ thông. Thiết kế một giáo án minh họa. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài. Nghiên cứu nội dung và chương trình chương đại số tỏ hợp toán 10 trung học phỏ thông. 4. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông. Nội dung chương đại số tổ hợp toán 10 trung học phổ thông. 5. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phương pháp dạy học hợp tác chương đại số tổ hợp một cách hợp lí thì không những nâng cao chất lượng dạy học tập mà còn rèn luyện kĩ năng học tập hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho học sinh. 6. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu nội dung chương đại số tổ hợp toán 10 trung học phổ thông (sách kết nối tri thức với cuộc sống). Nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên phạm vi trường trung học phổ
3 thông Thanh Oai A, Hà Nội. 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận của dạy học hợp tác trong dạy học toán trung học phổ thông. Xây dựng được một số giáo án, tình huống dạy học hợp tác hiệu quả, có tính khả thi của nội dung đại số tỏ hợp. Góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung đại số tổ hợp. 8. Phương pháp nghiên cứu 8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu cơ sở lý luận dạy học hợp tác ở trường trung học phổ thông. Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu về phương pháp dạy học hợp tác. Nghiên cứu nội dung, cấu trúc phần đại số tổ hợp toán trung học phổ thông. 8.2. Phương pháp điều tra, quan sát Phương pháp điều tra, khảo sát thực trạng vận dụng phương pháp dạy học hợp tác chương đại số tổ hợp lớp10 trung học phổ thông. Quan sát, dự giờ nhằm bổ xung lý luận, điều chỉnh qui trình, biện pháp hỗ trợ dạy học hợp tác chương đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông. 8.3.Thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm có lớp đối chứng và lớp thực nghiệm để kiểm tra chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài. Thực nghiệm sư phạm được thực hiện tại lớp thực nghiệm 10A6, lớp đối chứng 10A1 trường THPT Thanh Oai A. 9. Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, sáng kiến kinh nghiệm được trình bày theo 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Dạy học hợp tác chương đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN I. Phương pháp dạy học hợp tác 1. Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác Theo Nguyễn Hữu Châu “Hợp tác nghĩa là cùng chung sức để đạt được những mục tiêu chung. Trong các tình huống hợp tác đó, cá nhân tìm kiếm những kết quả có ích cho họ và đồng thời cho cả các thành viên của nhóm”. Theo nghĩa của từ điển thì hợp tác nghĩa là cùng chung sức giúp đỡ lẫn nhau trong cùng một công việc, một lĩnh vực nào đó, nhằm một mục đích chung. Trong học tập, hợp tác thường được tổ chức ở dạng các nhóm nhỏ sao cho các cá nhân làm việc cùng nhau để đạt được đến mức tối đa sản phẩm và thành tích chung của nhóm, mà mỗi thành tích đó gắn với mục tiêu của mỗi cá nhân. Mục tiêu của mỗi cá nhân chỉ có thể đạt được khi các thành viên trong nhóm cũng đạt được điều đó. Phương pháp dạy học hợp tác: Theo D.Johnson, R.Johnson và Holubec “Học tập hợp tác là toàn bộ những hoạt động học tập mà học sinh thực hiện cùng nhau trong các nhóm để đạt đến mục đích chung”. Cũng theo D.Johnson và R.Johnson thì nơi nào thực sự áp dụng học hợp tác, nơi đó học sinh học được nhiều hơn và học các kĩ năng xã hội có hiệu quả hơn. Theo Hoàng Lê Minh “Phương pháp dạy học hợp tác là cách thức hoạt động và giao lưu hợp tác của thầy gây nên hoạt động và giao lưu hợp tác của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học về kiến thức và kĩ năng xã hội”. Khi tổ chức dạy học hợp tác mỗi học sinh có thể được học tập trong một nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt đến mục đích chung. Trong phương pháp dạy học hợp tác, người dạy đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển việc học của người học thông qua học hợp tác bằng việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của người học là người học tập trong sự hợp tác. Tóm lại, dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực. Khi học sinh tham gia vào các nhóm học tập sẽ thúc đẩy quá trình học tập và tạo nên hiệu
5 quả cao trong học tập, tăng tính chủ động của tư duy, sự sáng tạo và khả năng ghi nhớ của học sinh trong quá trình học tập. Học sinh không những nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kĩ năng làm việc hợp tác và kĩ năng xã hội. 2. Tình huống dạy học hợp tác Tình huống dạy học hợp tác là tình huống dạy học trong đó xác định rõ mục tiêu học tập cho mỗi học sinh trong một nhóm, phù hợp với nhận thức của học sinh và tạo nhu cầu hợp tác trong học tập. Thực chất đó là một dạng tình huống gợi vấn đề mà giáo viên đưa ra với dụng ý tạo ra hoạt động học tập hợp tác cho học sinh. Để có được tình huống gợi vấn đề, trước hết cần phân tích cấu trúc nội dung bài học, xác định rõ từng đơn vị kiến thức, sắp xếp chúng theo những trình tự nhất định. Một tình huống dạy học hợp tác cần thỏa mãn đồng thời ba tiêu chuẩn: tình huống phải có tác dụng gợi vấn đề; học sinh thấy có nhu cầu hợp tác trao đổi với nhau và hy vọng sự hợp tác đó sẽ có tác dụng tốt; tạo ra môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết giữa vai trò của cá nhân với vai trò của tập thể. 3. Các bước dạy học hợp tác Theo PGS.TS Hoàng Lê Minh: Một tình huống dạy học hợp tác có thể được thực hiện theo bốn bước sau: Bước thứ nhất: Xác định mục tiêu dạy học. Bước thứ hai: Chọn nội dung dạy học, những nội dung có tác dụng hình thành nhu cầu học tập hợp tác, những nội dung kích thích sự tranh luận trong tập thể như: những nhiệm vụ có khối lượng công việc nhiều mà cần hoàn thành trong một thời gian ngắn, những nội dung phức tạp cần lập luận ở trình độ tổng hợp, nội dung có nhiều khía cạnh cần giải quyết, cần sử dụng nhiều cách suy nghĩ khác nhau. Bước thứ ba: Thiết kế các tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ: Đưa ra nhiệm vụ cho học sinh; dự kiến các phương án suy nghĩ khác nhau của học sinh và hướng giải quyết; dự kiến các tình huống mâu thuẫn có
6 thể xảy ra trong thảo luận nhóm và cách hướng dẫn học sinh thảo luận; giáo viên chuẩn bị các câu hỏi phụ để gợi ý cho học sinh (nếu cần); Dự kiến cách xác nhận kiến thức và đánh giá học sinh. Bước thứ tư: Tổ chức học tập hợp tác, giáo viên tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm, thi giải toán giữa các nhóm. Học sinh sử dụng kiến thức đã có cùng với kĩ năng tư duy, phân tích, tổng hợp, đánh giá để tìm ra kiến thức mới. Tổng hợp, kết luận và phát triển vấn đề. Dạy học hợp tác có thể áp dụng được ở mọi nội dung của chương trình toán học phổ thông. Giáo viên cần xác định rõ mục tiêu bài học, nội dung từng đơn vị kiến thức trong bài, khả năng nhận thức của học sinh để thiết kế các tình huống dạy học hợp tác phù hợp với nội dung và trình độ của học sinh, có như vây mới đem lại hiệu quả trong dạy học. II. Dạy học nội dung đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông Nội dung và chương trình chương đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông Trong chương trình sách giáo khoa toán 10 (sách kết nối tri thức và cuộc sồng) thì phần đại số tổ hợp nằm trong chương VIII. Nội dung chương này gồm có ba bài với số lượng 14 tiết được phân phối như sau: Bài 23: Quy tắc đếm (3 tiết) Bài 24: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (4 tiết) Bài 25: Nhị thức Niu-tơn (6 tiết) dạy chuyên đề Bài tập cuối chương VIII (1 tiết) III. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh trường phương pháp dạy học hợp tác Mục đích khảo sát: Chúng tôi tiến hành khảo sát hiểu biết của học sinh trung học phổ thông về phương pháp dạy học hợp tác nhằm mục đích: Đánh giá nhận thức của học sinh về phương pháp dạy học hợp tác. Đối tượng khảo sát: học sinh trường THPT Thanh Oai A.
7 Phương pháp khảo sát: Điều tra bằng phiếu và phỏng vấn trực tiếp. Nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh THPT Thanh Oai A về phương pháp dạy học hợp tác. Trong nghiên cứu này chúng tôi sử dụng phiếu điều tra (phụ lục 4) để khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của HS về học hợp tác, về các kĩ năng hợp tác trong nhóm nhỏ, bao gồm: Thái độ của HS với học hợp tác (câu 1, 2), trách nhiệm cá nhân đối với nhóm (câu 3, 8), các kĩ năng giao tiếp trong quá trình học hợp tác (câu 4, 5, 6, 7, 9, câu 10 đến 15). Kết quả như sau: M 1 : Không bao giờ M 2 : Rất ít khi M 3 : Thỉnh thoảng M 4 : Thường xuyên M 5 : Rất thường xuyên Bảng 1.4: Kết quả khảo sát về thái độ của HS đối với học hợp tác Câu M 1 (%) M 2 (%) M 3 (%) M 4 (%) M 5 (%) 1 0 4,5 64,5 22,6 8,4 2 1,0 22 0 63,2 13,8 Bảng 1.5: Kết quả khảo sát về hiểu biết của HS về trách nhiệm cá nhân đối với nhóm Câu M 1 (%) M 2 (%) M 3 (%) M 4 (%) M 5 (%) 3 1,0 7,1 47,6 38,1 6,2 8 2,2 6,2 22,6 57,2 11,8 Bảng 1.6: Kết quả khảo sát về các kĩ năng giao tiếp của HS trong quá trình học hợp tác Câu M 1 (%) M 2 (%) M 3 (%) M 4 (%) M 5 (%) 4 1,2 2,5 22,5 65,5 8,3 5 1,3 0,0 20,5 56,6 21,6
8 6 1,3 10,7 23,0 47,0 18,0 7 2,5 2,3 33,5 52,0 9,7 9 3,5 11,8 52,4 29,7 2,4 10 6,2 5,8 23,8 55,7 8,5 11 1,2 10,5 39,5 42,6 6,2 12 35,5 26,3 31,2 6,0 1,0 13 10,5 26,4 31,0 24,5 4,6 14 1,0 9,7 35,5 41,9 11,9 15 26,0 39,5 27,5 7,0 0,0 Đánh giá chung Từ kết quả khảo sát trên cho thấy: Phương pháp DHHT đã được đưa vào trường THPT và có tác dụng đối với việc học tập kiến thức và kĩ năng hợp tác của HS. Tuy nhiên, DHHT chưa được phổ biến và áp dụng rộng rãi trong các trường THPT. Việc tổ chức các giờ học hợp tác ở các trường còn ít, mang tính chất hình thức, do đó hiệu quả giảng dạy của GV cũng như việc học của HS đạt hiệu quả không cao, chưa thu hút được HS tham gia học tích cực, chưa rèn luyện được kĩ năng hợp tác cho HS, chưa phát huy được thế mạnh của phương pháp dạy học hợp tác. Kết luận chương 1 Trong chương 1, chúng tôi đã nghiên cứu khái quát về phương pháp dạy học hợp tác. Phương pháp dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực mang tính xã hội cao. Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp HS tự lĩnh hội tri thức nó còn có chức năng khác hẳn với đa số các phương pháp dạy học khác, đó là rèn luyện các kĩ năng xã hội cho học sinh. Nghiên cứu về nội dung, phân phối chương trình chương phần đại số tổ hợp lớp 10 trung học phổ thông. Điều tra sự hiểu biết của học sinh về phương pháp dạy học hợp tác.
9 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC PHẦN ĐẠI SỐ TỔ HỢP TOÁN 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG I. Xây dựng một số tình huống dạy học hợp tác nội dung tổ hợp, xác suất lớp 10 trung học phổ thông 1. Tình huống dạy học các khái niệm theo phương pháp dạy học hợp tác Theo PGS.TS Hoàng Lê Minh: Trong dạy học có ba con đương tiếp cận khái niệm đó là: con đường quy nạp, con đường suy diễn, con đường kiến thiết. Trong dạy học hợp tác thì giáo viên nên sử dụng con đường quy nạp để thuận lợi hơn trong việc thiết kế cũng như để học sinh dễ hiểu, dễ phát hiện thuộc tính đặc trưng của khái niệm. Sau đây là một vài tình huống về dạy học khái niệm. Tình huống 1: Tiếp cận khái niệm hoán vị (bằng con đường quy nạp) + Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm hoán vị và biết được sự khác nhau giữa hai hoán vị của n phần tử. + Nội dung khái niệm: Cho tập A gồm n phần tử ( n  1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. + Nhiệm vụ học tập hợp tác: PHIẾU HỌC TẬP Xét ba bài toán: Bài 1. Em hãy đưa ra 5 cách xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung vào một bàn có 4 chỗ ngồi? Bài 2. Kể ra bốn số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1, 3, 5, 8. Bài 3. Kể ra bốn cách phân công 4 thầy giáo Hùng, Hưng, Dũng, Công coi thi 4 phòng, mỗi thầy coi một phòng? Câu hỏi 1: Bạn Hà nói: Ba bài toán trên chỉ khác nhau ở ngôn ngữ còn bản chất toán học giống nhau. Em có đồng ý với ý kiến của bạn Hà không? Vì sao? Câu hỏi 2: Mỗi kết quả của việc sắp thứ tự 4 bạn, 4 số, 4 thầy giáo như trên
10 được gọi là một hoán vị của 4 phần tử. Theo em thế nào là hoán vị của n phần tử? Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở chỗ nào? *Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm: Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ, tìm hiểu. Bước 2: Thảo luận nhóm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau. Sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm. *Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm: Ý kiến 1: Đồng ý với ý kiến của Hà. Ba bài toán trên giống nhau ở chỗ cùng sắp xếp thứ tự của các phần tử. Ý kiến 2: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Ý kiến 3: Đa số học sinh nêu được định nghĩa hoán vị. *Kết luận vấn đề: Giáo viên khẳng định ba bài toán trên giống nhau là cùng sắp xếp thứ tự các phần tử. Giáo viên đưa ra định nghĩa hoán vị chính xác. Giáo viên khẳng định hai hoán vị của n phần tử có các phần tử giống nhau, chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp các phần tử. Tình huống 2: Tiếp cận khái niệm chỉnh hợp *Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm chỉnh hợp. *Nội dung khái niệm: Cho tập A gồm n phần tử ( n  1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. *Nhiệm vụ học tập hợp tác: PHIẾU HỌC TẬP Xét ba bài toán sau:
11 Bài 1. Chỉ ra một số cách sắp xếp 3 trong 4 bạn A, B, C, D thành một hàng ngang? Bài 2. Kể ra một số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các số 1, 3, 4, 5, 7? Câu hỏi 1: Bạn Hà nói hai bài toán trên có điểm giống nhau. Em có đồng ý với ý kiến của bạn Hà không? Vì sao? Câu hỏi 2: Mỗi cách sắp xếp thứ tự ở bài 1, bài 2 là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử. Em hiểu thế nào là chỉnh hợp chập k của n phần tử? Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau ở chỗ nào? *Hoạt động tư duy trong thảo luận nhóm: Bước 1: GV phát phiếu học tập cho từng học sinh. Mỗi học sinh độc lập suy nghĩ và trình bày ý kiến vào phiếu học tập của riêng mình. Bước 2: Thảo luận nhóm. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đó thư ký tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhóm. *Dự kiến các ý kiến trong thảo luận nhóm: Ý kiến 1: Không đồng ý với Hà. Ý kiến 2: Đồng ý với ý kiến của Hà. Hai bài toán trên giống nhau ở chỗ chọn ra 3 phần tử từ 4 phần tử, sau đó sắp xếp thứ tự các phần tử đã chọn. Ý kiến 3: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp các phần tử. Ý kiến 4: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử có các phần tử khác nhau. Ý kiến 5: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau ở chỗ hoặc có phần tử khác nhau hoặc có thứ tự sắp xếp các phần tử khác nhau. Ý kiến 6: Đa số học sinh đưa ra được định nghĩa chỉnh hợp đúng theo cách hiểu và diễn đạt của các em. *Kết luận vấn đề: GV khẳng định hai bài tập trên giống nhau ở chỗ lấy ra ba phần tử từ tập
12 có 4 phần tử ban đầu, sau đó sắp xếp thứ tự các phần tử đó. GV nêu định nghĩa chỉnh hợp chính xác. GV khẳng định hai chỉnh hợp chập k của n phần tử khác nhau ở chỗ hoặc có phần tử khác nhau hoặc có thứ tự sắp xếp khác nhau. Sau khi giáo viên cho học sinh tiếp cận khái niệm thông qua phiếu học tập. Các nhóm đưa ra kết quả thống nhất chung của nhóm, khi đó giáo viên sẽ yêu cầu một học sinh trong lớp phát biểu khái niệm. Giáo viên bổ sung những chỗ thiếu sót của học sinh và hợp thức hóa khái niệm. 2. Tình huống dạy học các công thức đại số tổ hợp theo phương pháp dạy học hợp tác Dạy học hợp tác khác với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề hay gợi mở vấn đáp đó là các câu hỏi nêu ra có tính chất thảo luận, phân bậc nhằm tạo cơ hội cho mọi đối tượng học sinh trong nhóm hợp tác có khả năng tham gia. Tình huống 1: Tiếp cận công thức số các hoán vị Kiến thức chuẩn bị: Học sinh đã học quy tắc nhân, khái niệm hoán vị. Mục tiêu: Giúp học sinh dự đoán công thức tính số các hoán vị theo con đường có khâu suy đoán. Hoạt động tiếp cận: Để xếp 4 người vào một bàn học có 4 chỗ thì chúng ta có thể liệt kê được số các cách xếp, hoặc sử dụng quy tắc nhân cũng có thể tính ra được số cách xếp. Nếu bây giờ số người tăng lên 100 thì không thể liệt kê hết và sử dụng quy tắc nhân sẽ rất mất thời gian. Vậy phải chăng chúng ta có một công thức tính?
13 Ta sẽ tìm công thức đó thông qua tình huống học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP Xét các bài tập sau: Bài 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1, 3, 5, 8? Bạn Lan giải như sau: Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là abcd . Chọn a có 4 cách. Chọn b có 3 cách. Chọn c có 2 cách. Chọn d có 1 cách. Do đó có 4.3.2.1 = 24 số. Bài 2. Có bao nhiêu xếp 5 bạn An, Bình, Chi, Dung, Đức vào một bàn có 5 chỗ ngồi? Bài 3. Có bao nhiêu cách xếp 30 người thành một hàng học? Câu hỏi 1: Bạn Linh nói rằng có thể áp dụng lời giải của bạn Lan để giải bài 2 và bài 3. Em có đồng ý với ý kiến của bạn Linh không? Vì sao? Câu hỏi 2: Giải chi tiết bài 2 và bài 3? Dự đoán công thức tính số các hoán vị của n phần tử? Hình thức học tập: Sau thời gian thảo luận các nhóm nộp kết quả. Nhóm nào xong trước lên trình bày (người trình bày do giáo viên hoặc các nhóm khác chỉ định). Làm tốt được điểm tối đa. Các nhóm khác chuẩn bị bổ sung nhận xét. Dự kiến thảo luận: Ý kiến 1: Đồng ý với ý kiến của Linh. Ý kiến 2: Không đồng ý với ý kiến của Linh. Ý kiến 3: Đa số học sinh sử dụng quy tắc nhân để giải bài 2 và bài 3, một số học sinh sử dụng cách liệt kê để giải bài 2. Ý kiến 4: Đa số học sinh dự đoán đúng công thức tính số các hoán vị của n phần tử.