Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là môn toán lớp 3 có 5 mạch kiến thức chính, khó có thể nói mạch kiến thức nào là quan trọng hơn. Bởi vậy người dạy phải điều hoà được 5 mạch kiến thức đó. Tuy nhiên không phải ai cũng làm được vì trên thực tế hiện nay bên cạnh những thành công trong việc dạy Toán lớp 3 tại các trường tiểu học còn nhiều hạn chế như học sinh chưa biết cách phân biệt dạng toán cũng như chưa tìm ra cách giải tương ứng cho từng dạng bài toán cụ thể. Do đó vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh lớp 3 nhận dạng được các bài toán và tìm ra cách giải thích hợp nhằm phát triển tư duy và nâng cao hiệu quả dạy toán lớp 3 cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TAM DƯƠNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HỢP THỊNH =====*===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương Tác giả sáng kiến: Phùng Thị Minh Huệ 1
Tam Dương, năm 2019 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Cấp tiểu học là bậc học nền móng trong quá trình hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Vì vậy mục tiêu giáo dục tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri thức và kĩ năng cơ sở thiết thực với cuộc sống cộng đồng: phương pháp suy nghĩ và học tập, lòng tự tin, tính hồn nhiên, sự năng động và linh hoạt, cách ứng xử hợp đạo lí đối với thiên nhiên, con người và xã hội. Tăng cường sức khoẻ và thường xuyên rèn luyện thân thể, ý chí và ước mơ, góp sức mình làm cho cuộc sống của bản thân và gia đình, đất nước trở nên giàu có, lành mạnh và hạnh phúc. Đây là những tri thức, kĩ năng, giá trị vừa đáp ứng cho học tập tiến bộ, học tập thường xuyên của mọi người lao động trong thời đại của khoa học công nghệ, vừa ứng dụng thiết thực trong cuộc sống cộng đồng. Với mục tiêu đó, môn toán cùng các môn học khác đã góp phần to lớn cho mục tiêu giáo dục tiểu học. Nó có vị trí quan trọng vì: Thứ nhất: Môn toán giúp học sinh có những tri thức cơ sở ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản giúp học sinh có thể học tiếp lên trung học hoặc có thể bước vào cuộc sống lao động. Thứ hai: Hình thành kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thứ ba: Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú học tập toán, phát triển khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. Cũng như các môn học khác, môn toán còn góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của con người lao động mới: cần cù chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi, sáng tạo và nhiều kĩ năng tính toán khác. 2
Môn toán lớp 3 có 5 mạch kiến thức chính, khó có thể nói mạch kiến thức nào là quan trọng hơn. Bởi vậy người dạy phải điều hoà được 5 mạch kiến thức đó. Tuy nhiên không phải ai cũng làm được vì trên thực tế hiện nay bên cạnh những thành công trong việc dạy Toán lớp 3 tại các trường tiểu học còn nhiều hạn chế như học sinh chưa biết cách phân biệt dạng toán cũng như chưa tìm ra cách giải tương ứng cho từng dạng bài toán cụ thể. Do đó vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh lớp 3 nhận dạng được các bài toán và tìm ra cách giải thích hợp nhằm phát triển tư duy và nâng cao hiệu quả dạy toán lớp 3 cho học sinh. Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn sáng kiến “Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc”. Tôi hi vọng qua việc nghiên cứu sáng kiến này sẽ đóng góp một phần nhỏ bé của mình vào việc giúp học sinh nâng cao các kĩ năng giải toán nhanh gọn, chính xác đồng thời góp phần vào phát triển năng lực tư duy cho học sinh từ đó nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của huyện nhà. 2. Tên sáng kiến Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc 3. Tác giả sáng kiến Họ và tên: Phùng Thị Minh Huệ Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường tiểu học Hợp Thịnh, huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc. Số điện thoại: 0974421768. Email: muopdang768@gmail.com 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến Nhà giáo: Phùng Thị Minh Huệ giáo viên trường Tiểu học Hợp Thịnh huyện Tam Dương tỉnh Vĩnh Phúc. 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Môn Toán lớp 3 ở huyện Tam Dương. 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử Ngày 25 tháng 8 năm 2018 7. Mô tả bản chất của sáng kiến 7.1. Về nội dung của sáng kiến 3
Dạy Toán học là dạy cho học sinh sáng tạo, là rèn luyện các kĩ năng, trau dồi phẩm chất đạo đức, tính siêng năng, cần cù, chịu khó. Đó là phẩm chất vốn có của con người. Thông qua học Toán để đức tính đó được thường xuyên phát huy và ngày càng hoàn thiện. Chương trình Toán Tiểu học là một công trình khoa học mang tính truyền thống và hiện đại. Việc dạy Toán Tiểu học phải được đổi mới một cách mạnh mẽ về phương pháp, về hình thức tổ chức dạy học, về nhận xét, đánh giá học sinh. Nghiên cứu chương trình Toán lớp 3 chúng ta thấy các mạch kiến thức được sắp xếp từ dễ đến khó, từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý và nhận thức của học sinh lớp 3. Muốn học sinh nắm chắc được từng mạch kiến thức đòi hỏi mỗi giáo viên phải đi sâu tìm hiểu rõ nội hàm của nó, bản chất của nó thì mới có phương pháp giảng dạy thích hợp. Để đạt được điều này đòi hỏi người giáo viên vừa phải có tâm, vừa phải có tầm mới làm được, bởi trên thực tế đối tượng học sinh ở mỗi địa phương có sự khác nhau, nhận thức của các em trong cùng một độ tuổi lại có sự chênh lệch, do đó người giáo viên cần nắm vững đặc điểm về nhận thức, tư duy, cũng như đặc điểm của môn Toán lớp 3, đặc điểm của trường mình từ đó có cách dạy thích hợp. * Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học. Qua nghiên cứu khả năng phân tích của học sinh lớp 3 còn thấp, các em thường tri giác trên tổng thể. Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến giác, các ảo giác. Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở học sinh lớp 3. Sự chú ý này không bền vững nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi. Trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ lôgic. Các hình ảnh, hiện tượng cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ trừu tượng khô khan. Ở lớp 3, trí nhớ tưởng tượng có phát triển hơn lớp 2 nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức và chịu nhiều ảnh hưởng của hứng thú, của kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết. Với những đặc điểm nhận thức đã nêu trên của học sinh lớp 3, người giáo viên cần nắm vững làm cơ sở để lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp trong quá trình giải các bài toán, để biết cách thu hút sự chú ý của học sinh, giúp các em hiểu được bản chất của bài toán, nắm được cách giải bài toán một cách lôgic khoa học chứ không máy móc đồng thời dần dần hình thành ở các em các thao tác tư duy, hình thành các kĩ năng, kĩ xảo cần thiết của người lao động mới. 4
* Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học Tư duy của học sinh lớp 3 là quá trình các em phản ánh bản chất của đối tượng vào não trong quá trình học tập. Ở học sinh lớp 3 có các loại tư duy sau: a. Tư duy trực quan hành động: Là loại tư duy hướng vào giải quyết nhiệm vụ cụ thể trực quan dựa vào các thao tác bàn tay. b.Tư duy trực quan hình ảnh: Là loại tư duy hướng vào giải quyết nhiệm vụ cụ thể trực quan. Các nhà tâm lí học sư phạm cho rằng: Khi phân loại và khái quát hóa đối tượng hầu hết học sinh đầu bậc Tiểu học đều dựa vào các dấu hiệu tác động mạnh đến giác quan, điều này gây khó khăn cho học sinh khi phân loại các dạng bài toán và tìm ra phương pháp giải chúng nói chung. Vì thế, giáo viên cần kiên nhẫn giúp các em nhận biết được các dạng bài toán để tìm ra cách giải các dạng bài toán đó. Tuy nhiên để học sinh nhận biết và giải được các bài toán đó thì cần phải thông qua các hoạt động thực hành, các hoạt động trừu tượng hóa và khái quát đối tượng. * Đặc điểm môn Toán ở lớp 3: Chương trình môn toán ở lớp 3 gồm các mạch kiến thức chính sau: số và chữ số, bốn phép tính, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn. mạch kiến thức này không được trình bày theo từng chương, từng phần riêng biệt mà chúng được sắp xếp xen kẽ với nhau tạo thành một sự kết hợp chặt chẽ và hỗ trợ lẫn nhau trong môn học. Trong mỗi bài thì việc giải toán lại chiếm một thời lượng khá lớn trong hoạt động học tập của học sinh. * Đặc điểm của trường tiểu học Hợp Thịnh: Trường tiểu học Hợp Thịnh là trường đứng tốp đầu của huyện Tam Dương về chất lượng giáo dục. Học sinh trường tiểu học Hợp Thịnh có đặc điểm riêng so với các trường trong huyện, học sinh lớp 3A lại có những điểm khác biệt so với các lớp 3 trong trường vì một số em có tố chất nhưng kết quả học tập môn toán chưa cao do phương pháp học tập chưa rõ ràng, còn thụ động trong việc tiếp thu bài, các em còn ham chơi chưa chú ý đến học tập. Bởi vậy trách nhiệm nặng nề thuộc vào người giáo viên trực tiếp đứng lớp. Qua nhiều năm trực tiếp dạy lớp 3, bản thân đã có tinh thần trách nhiệm, có ý thức về chuyên môn, chủ động trong việc tiếp cận với phương pháp giảng 5
dạy Toán 3 mới. Trên thực tế khảo sát học sinh lớp 3A, tôi nhận thấy đối tượng học sinh không đồng đều, một số học sinh chưa nắm vững những kiến thức cơ bản như: + Chưa thuộc bảng nhân, chia. + Chưa nắm vững cách đọc, viết và so sánh số tự nhiên (đến hàng nghìn, chục). + Chưa biết đặt tính, thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia cột dọc). + Giải toán có lời văn chậm, chưa thành thạo. + Chưa thuộc các quy tắc đã học trong giải toán. 7.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến Từ thực tế đó để rèn luyện và giúp học sinh nâng cao chất lượng học môn toán, ngay từ đầu năm học: 20182019 tôi được phân công giảng lớp 3A, tôi đã tiến hành như sau: Tiến hành phân loại học sinh sau khi học các tiết ôn tập toán đầu năm và ghi vào sổ tay theo dõi. Kết quả cụ thể như sau: + Chưa thuộc bảng nhân, chia ở lớp 2 đã học: 16/40 học sinh. + Chưa nắm vững cách đọc, viết và so sánh số tự nhiên: 14/40 học sinh. + Chưa biết đặt tính, thực hiện phép tính: 17/40 học sinh. + Giải toán có lời văn chưa được: 18/40 học sinh. + Chưa thuộc các quy tắc đã học trong giải toán: 26/40 học sinh. Từ thực tế trên khiến tôi rất băn khoăn, tôi đã nghiên cứu và tìm ra các giải pháp thiết thực để giúp các em học tốt môn Toán lớp 3 góp pần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường nói riêng, của huyện Tam Dương nói chung. 7.2.1. Tìm hiểu điều kiện, hoàn cảnh của mỗi học sinh Ngay từ đầu năm, qua họp phụ huynh học sinh, tôi động viên phụ huynh mua đầy đủ dụng cụ học tập cho học sinh. Đề nghị phụ huynh tạo điều kiện cho con em có góc học tập ở nhà, đặc biệt là phụ huynh nhắc nhở việc học tập của các em và học thuộc bản cửu chương. Ngoài ra tôi lên thư viện mượn them sách giáo khoa, vở bài tập cho học sinh nên lớp tôi 100% số học sinh có đủ sách giáo khoa và đồ dùng học tập. Bên cạnh đó tôi thường 6
xuyên trao đổi với các phụ huynh trong lớp để tìm hiểu về điều kiện học tập của học sinh ở nhà, sự chăm lo của phụ huynh đối với con em, quan tâm đến những học sinh có hoàn cảnh đặc biệt khó khăn. 7.2.2. Luyện cho học sinh thuộc bảng nhân, chia. Đã nhiều năm giảng dạy lớp 3, theo tôi nghĩ, học sinh học tốt môn toán thì không thể không luyện cho học sinh học thuộc bảng nhân, bảng chia. Bởi lẽ học sinh có thuộc bảng nhân, bảng chia thì mới vận dụng giải được các bài tập có liên quan. Đặc biệt là các phép chia có số bị chia ba, bốn chữ số và giải các bài toán hợp. Do đó, tôi luyện cho học sinh thuộc và khắc sâu các bảng nhân, bảng chia bằng cách như sau: + Hướng dẫn học sinh lập được bảng nhân, bảng chia giáo viên chốt lại cho học sinh nắm sâu hơn và dễ nhớ hơn: Ví dụ: Bảng nhân. * Các thừa số thứ nhất trong bảng nhân đều bằng nhau. * Các thừa số thứ hai trong bảng nhân đều khác nhau theo thứ tự là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Mỗi thừa số này liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị. ( trong bảng nhân các thừa số thứ hai nhỏ nhất là 1, lớn nhất là 10 không có thừa số 0). * Các tích cũng khác nhau và mỗi tích liền nhau hơn kém nhau bằng thừa số thứ nhất. (Tích thứ nhất trong bảng nhân chính là thừa số thứ nhất, tích cuối cùng trong bảng nhân gấp thừa số thứ nhất 10 lần). Ví dụ: Bảng chia 9 * Các số bị chia trong bảng chia 9 là các tích của bảng nhân 9, và hơn kém nhau 9 đơn vị. * Số chia trong bảng chia 9 là các thừa số thứ nhất của bảng nhân 9 đều là 9. * Các thương của bảng chia 9 là thừa số thứ hai của bảng nhân 9. + Hàng ngày, đầu giờ học môn toán tổ chức cho học sinh khởi động bằng cách đọc một bảng nhân hoặc chia và cứ thế lần lượt từ bảng nhân 2, bảng chia 2 đến bảng nhân, chia hiện đang học. 7
+ Thường kiểm tra những học sinh chưa thuộc bảng nhân, bảng chia từ 2 đến 4 em sau giờ học. + Tổ chức học sinh tự luyện cá nhân theo “cặp đôi”. * Để thay đổi hình thức dạy học, tạo hứng thú cho học sinh, tôi thường tổ chức cho học sinh chơi trò chơi toán học, đố vui,... mục đích giúp các em rèn luyện khả năng tư duy, linh hoạt và tạo cho không khí giờ học nhẹ nhàng nhưng đem lại hiệu quả cao. Sau đây tôi sẽ đưa ra một số trò chơi mà tôi đã áp dụng đem lại hiệu quả cao trong các giờ học toán của lớp 3. Ví dụ 1: Tổ chức ôn lại bảng nhân Trò chơi được sử dụng: Trò chơi lô tô Bước 1: Chuẩn bị nhiều bảng số theo thứ tự đảo ngược như sau: 40 20 32 16 24 12 8 36 28 Bước 2: Hướng dẫn cách chơi: Giáo viên phát cho mỗi em một bảng sau đó giáo viên (hoặc lớp trưởng) lần lượt đọc mỗi lần 1 phép tính trong bảng nhân 4 nhưng không nêu kết quả. Học sinh nghe và tự tìm kết quả đánh dấu vào ô có kết quả đúng. Nếu học sinh nào đánh đúng, đủ 3 ô hàng ngang hoặc hàng dọc thì em đó thắng. Ví dụ 2 : Câu đố « Thúng cam kỳ lạ » Một thúng đựng cam sau mỗi phút số cam lại tăng lên gấp đôi. Biết rằng sau 25 phút thúng đầy cam. Hỏi sau bao lâu thì thúng cam kì lạ này được một nửa thúng cam ? Nếu học sinh nào đoán đúng (24 phút), thì em đó thắng cuộc, được cả lớp vỗ tay hoan hô. Tiếp tục như những cách làm trên cho đến khi cả lớp đều thuộc từ bảng nhân, chia 2 đến 9. Qua thời gian không lâu lớp tôi có 34/34 học sinh thuộc tất cả bảng nhân chia từ 2 đến 9. 7.2.3. Hướng dẫn đọc, viết, so sánh các số tự nhiên. 8
Đọc, viết, so sánh các số tự nhiên là chuỗi kiến thức rất quan trọng trong chương trình toán 3. Chuỗi kiến thức này nhằm giúp học sinh nắm được cách đọc, viết và so sánh các số tự nhiên vận dụng vào cộng, trừ, nhân, chia số thứ tự và giải bài toán hợp. Dạy chuỗi kiến thức này giáo viên cần hình thành cho học sinh những kiến thức cơ bản sau: * Giúp học sinh hiểu các số tự nhiên. Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, . . . là các số tự nhiên. Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không có số tự nhiên lớn nhất. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Số 0, 2, 4, 6 . . . là các số tự nhiên chẵn, số 1, 3, 5,7, 9, 11, . . . là các số tự nhiên lẻ. Hai số tự nhiên chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp hơn (hoặc kém) nhau 2 đơn vị. Nắm được tên và vị trí của các hàng ( hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn). Biết quy tắc các giá trị theo vị trí của các chữ số trong cách viết số. Ví dụ: Dạy cho học sinh về các số có bốn chữ số gồm hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Tôi giải thích cho học sinh là: hàng nghìn phải là các chữ số lớn hơn 0. Ví dụ : 1234; 2574; 4351; . . . . hàng nghìn là: 1, 2, 4 nghìn. Không thể có hàng nghìn là 0 như: 0234, 0574, 0351, . . . . Vậy số có bốn chữ số có hàng nghìn nhỏ nhất là 1, lớn nhất là 9. * Hướng dẫn đọc, viết. Hướng dẫn phân hàng: Ví dụ: số 5921. Hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Số 5921: Có 5 nghìn, 9 trăm, 2 chục, 1 đơn vị. Đọc số 5921: Năm nghìn, chín trăm hai mươi mốt. Giáo viên viết: 5921. 9
Phân tích: 5 9 2 1 5nghìn 9trăm 2chục 1đơn vị. Hoặc: lớp nghìn lớp đơn vị. Khi viết, ta viết từ hàng cao đến hàng thấp (viết từ trái sang phải). Khi đọc lớp nào ta kèm theo đơn vị lớp đó. Học sinh đọc: Năm nghìn, chín trăm hai mươi mốt. Hơn thế nữa, tôi còn hướng dẫn thêm cho học sinh cách đọc như sau: Ví dụ: Số 5921 và 5911. Số 5921 đọc là: Năm nghìn, chín trăm hai mươi mốt. Số 5911 đọc là: Năm nghìn, chín trăm mười một. Nói cụ thể hơn, từ hai số trên cho học sinh nhận ra được cách đọc ở cùng hàng đơn vị của hai số là khác nhau chỗ mốt và một. Nghĩa là số 5921, hàng đơn vị đọc là mốt, còn số 5911 hàng đơn vị đọc là một. Tuy cùng hàng và đều là số “1” nhưng tên gọi lại khác nhau. Tôi còn phát hiện và giúp học sinh đọc và nhận ra cách đọc của một vài số lại có cách đọc tương tự trên: Ví dụ: Số 2305 và 2325 cùng hàng đơn vị là số “5” nhưng lại đọc là “năm” và “lăm”. Ví dụ: Số 2010: Học sinh nhiều em đọc là “Hai nghìn không trăm linh mười”. Tôi hướng dẫn các em. Trong số tự nhiên chỉ được đọc “linh một, linh hai, . . . .linh chín, không có đọc là linh mười” vậy số 2010 đọc là: Hai nghìn không trăm mười. * Hướng dẫn so sánh. Trong qui tắc là: Khi ta so sánh trong hai số thì: Số nào có ít chữ số hơn thì số đó bé hơn và ngược lại. VD: 9999 999. + Còn các số có cùng chữ số thì sao? Ngoài việc làm theo qui tắc thì tôi còn làm như sau: Ví dụ:: Bài tập 3a trang 100: Để tìm số lớn nhất trong các số: 4375 ; 4735 ; 4537 ; 4753. Tôi hướng dẫn họ sinh như sau: 10
Xếp theo cột dọc, sao cho thẳng hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị với nhau. Cụ thể trên bảng phần được xoá là: 4 3 7 5 4 7 3 5 4 7 3 5 4 5 3 7 4 7 5 3 4 7 5 3 Số lớn nhất 4753. 4 7 4 7 5 Phân theo hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị. So sánh từng hàng để chọn ra số lớn nhất trong hàng như: hàng nghìn đều bằng nhau là 4. Đến hàng trăm chọn được hai số lớn là 7 có trong 4735 và 4753. Sau đó yêu cầu các em chỉ so sánh hai số này và tìm được số lớn nhất là 4753. 7.2.4. Hướng dẫn cách đặt tính, thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia theo cột dọc) Trên thực tế giảng dạy cho thấy, đặt tính cũng là một việc hết sức quan trọng trong quá trình làm tính. Nếu học sinh không biết cách đặt tính hoặc tính sai sẽ dẫn đến kết quả sai. Vì thế theo tôi nghĩ, để học sinh có căn bản khi thực hiện các phép tính phải nắm vững cách đặt tính, các thành phần cũng như sự liên quan trong khi làm tính cộng, trừ, nhân, chia. * Đối với phép cộng, trừ: (giúp học sinh nhớ và áp dụng) Phép cộng: VD : 2473 + 3422 = 5895 Số hạng số hạng Tổng + Nếu ta thay đổi chỗ các số hạng của tổng thì tổng không thay đổi. 2473 + 3422 = 3422 + 2473 = 5895 + Muốn tìm tổng ta lấy số hạng thứ nhất cộng với số hạng thứ hai. 2473 + 3422 = 5895 + Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. 2473 x = 5895 x = 5895 2473 11
+ Bất kì số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó. 2 + 0 = 2 Phép trừ: Ví dụ: 8265 5152 = 3113 Số bị trừ số trừ hiệu + Muốn tìm hiệu ta lấy số bị trừ, trừ đi số trừ. 8265 5152 = 3113 + Muốn tìm số bị trừ chưa biết, ta lấy hiệu cộng với số trừ. x 5152 = 3113 x = 3113 + 5152 x = 8265 + Muốn tìm số trừ chưa biết, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. 8265 x = 3113 x = 8265 3113 x = 5152 + Bất kì số nào trừ 0 cũng bằng chính số đó. 4 0 = 4 Đặt tính và tính: Cần hướng dẫn học sinh kĩ là phải đặt tính thẳng hàng (hàng đơn vị theo hàng đơn vị, hàng chục theo hàng chục, hàng trăm theo hàng trăm, hàng nghìn theo hàng nghìn). Hướng dẫn học sinh bắt đầu cộng từ hàng đơn vị (hoặc từ phải sang trái). Nên lưu ý học sinh đối với phép trừ có nhớ, cần bớt ra khi trừ hàng kế tiếp. 435 VD: Phép cộng có nhớ một lần. + 127 562 5 cộng 7 bằng 12, viết 2 nhớ 1. 3 cộng 2 bằng 5, thêm 1 bằng 6, viết 6. Lần: 321 4 cộng 1 bằng 5, viết 5. 12
* Lưu ý HS: Khi kẻ vạch ngang, tất cả các em đều dùng bằng thước. * Nhắc học sinh chú ý: Trong phép cộng, trừ 2 số chỉ nhớ nhiều nhất là 1. * Đối với phép nhân, chia: (giúp học sinh nhớ và áp dụng). Phép nhân: Ví dụ: 1427 x 3 = 4281 Thừa số Thừa số Tích + Muốn tìm tích, ta lấy thừa số thứ nhất nhân với thừa số thứ hai. 1427 x 3 = 4281 + Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. 1427 x x = 4281 x = 4281 : 1427 + Khi ta thay đổi các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi. 3 x 9 = 9 x 3 = 27 + Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó. 3 x 1 = 3; 6 x 1 = 6; . . . + Số nào nhân với 0 cũng bằng 0. 3 x 0 = 0 Đặt tính và tính: Khi đặt tính giáo viên lưu ý cho học: Viết thừa số thứ nhất ở 1 dòng, viết thừa số thứ hai ở dòng dưới sao cho thẳng cột với hàng đơn vị (nhân số có 2, 3, 4 chữ số với số có 1 chữ số). Viết dấu nhân ở giữa hai dòng thừa số thứ nhất và thừa số thứ hai và lùi ra khoảng 1, 2 ô li rồi kẻ vạch ngang bằng thước kẻ. Khi thực hiện phép nhân này, ta phải thực hiện tính bắt đầu từ hàng đơn vị, sau đó đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn (hoặc tính từ phải sang trái). Các chữ số ở tích nên viết sao cho thẳng cột với theo từng hàng, bắt đầu từ hàng đơn vị, chục, trăm, nghìn của thừa số thứ nhất. 13
Đối với cách viết từng chữ số của tích có nhớ, ta nên viết số đơn vị, nhớ số chục (hoặc nhắc học sinh viết số bên tay phải nhớ số bên tay trái). 3034 3 nhân 4 bằng 12, viết 2 nhớ x 3 1. 2 Không viết 1 nhớ 2. * Nhắc thêm cho học sinh: Nếu trường hợp như: 8 nhân 3 bằng 24, thì viết 4 nhớ 2, . . . ( đối với phép nhân thì chỉ có nhớ 1, 2, . . . 8, không có nhớ 9) Phép chia: Ví dụ: 6369 : 3 = 2123 + Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia, chia cho số chia. 6369 : 3 + Muốn tìm số bị chia chưa biết, ta lấy thương nhân với số chia. x : 3 = 2123 x = 2123 x 3 + Muốn tìm số chia chưa biết, ta lấy số bị chia, chia cho thương. 32 : x = 8 x = 32 : 8 + Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó. 4 : 1 = 4; . . . . . 9 : 1 = 9 + 0 chia cho bất kỳ số nào cũng bằng 0. 0 : 3 = 0 * Nhắc thêm cho học sinh: không thể chia cho 0. 3 : 0 + Muốn tìm số chia trong phép chia có dư, ta lấy số bị chia trừ đi số dư rồi chia cho thương. 7 : 3 = 2(dư 1) Vậy: (7 – 1) : 2 + Muốn tìm số bị chia trong phép chia có dư, ta lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư. 14
7 : 3 = 2 (dư 1) Vậy: 2 x 3 + 1 + Trong phép chia có dư, số dư nhỏ nhất là 1, số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị. (trong chương trình toán 3 số dư trong phép chia nhỏ nhất là 1, lớn nhất là 8). Ví dụ: Số chia là 9, thì số dư là 1, 2, 3, 4, . . . . 8. (số dư phải nhỏ hơn số chia. Số dư lớn nhất nhỏ hơn số chia 1 đơn vị) Đặt tính và tính: Tôi nghĩ thực hiện đặt tính và tính cộng, trừ, nhân, chia theo cột dọc, thì phép chia là khó nhất vì: Học sinh hay quên, thực hiện chưa đầy đủ các hàng cao đến hàng thấp (có em chỉ mới thực hiện đến hàng trăm, chục mà không thực hiện hết). Cần hướng dẫn kĩ cho học sinh cách nhân ngược lên và trừ lại, . . . Đặc biệt đối với học sinh yếu toán, tôi hướng dẫn kĩ cách đặt tính, nhằm giúp các em thấy được hàng nào thực hiện rồi, hàng nào chưa thực hiện. Thực hiện như sau: Ví dụ: Chia số có 4 chữ số cho số có 1 chữ số: 1276 : 3 = ? Trước tiên giúp học sinh biết ghi theo cột dọc và hiểu tên gọi các thành phần trong cột dọc của phép chia. (sử dụng phần bảng được xoá) Số bị chia dấu chia số chia 1276 : 3 1276 3 Hạ 425 Thương tìm được. Số dư lần chia 1 07 Số dư lần chia 2 16 1 S ố d ư l ần chia cu ối cùng (Phép chia có dư). * Khi hạ hàng nào phải hạ dưới sao cho thẳng hàng, để ta biết sẽ thực hiện hàng đó, sau đó mới thực hiện hàng kế tiếp. * Nhắc học sinh: 15
Tôi nói trong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia theo cột dọc thì các phép cộng, trừ, nhân ta thực hiện tính theo thứ tự từ phải sang trái, hoặc từ hàng đơn vị, hàng chục, . . . Còn riêng phép chia ta tính theo thứ tự từ trái sang phải, hoặc từ hàng cao nhất đến hàng thấp nhất ( hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị). Nhìn chung, các em có tiến bộ rõ rệt. Các em không còn đặt tính sai, cộng, trừ, nhân, chia không viết lộn kết quả và quên số nhớ nữa. Đối với các em này, hàng ngày mỗi tiết học toán tôi gọi lên bảng thực hiện phép tính. Tôi cũng thường xuyên đến các em yếu toán, việc làm theo yêu cầu cần đạt của chuẩn kĩ năng, kiến thức. Có khi tôi yêu cầu những em này chỉ làm một phần trong mỗi bài tập và hướng dẫn rất kĩ khi làm bài vào vở. Cách trình bày từng con số, cách sửa sai để từng trang vở được sạch đẹp. Qua một thời gian các em có tiến bộ rõ rệt. Mỗi lần thực hiện các em viết rất rõ ràng và tính chính xác. 7.2.5. Hướng dẫn giải toán có lời văn. Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết làm tính thông thạo. Để giúp học sinh thực hiện được hoạt động trên có kết quả, cần làm cho các em nắm được một số bước của quy tắc chung, hướng dẫn các em hành động khi giải toán. Nhà giáo Phạm Đình Thực đã nêu ra sơ đồ 4 bước: Đọc kĩ đề toán (ít nhất 2 lần). Tóm tắt bài toán Phân tích bài toán. Viết bài giải. Dựa vào quy trình trên ta có thể tìm thấy cách giải bài toán một cách nhanh nhất . Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn từng bước giải trong quy trình trên. Bước 1: Đọc kĩ đề toán: (ít nhất 2 lần) , phân biệt được cái đã cho và cái phải tìm. Tránh thói quen xấu là vữa mới đọc xong đề đã vội vàng giải ngay. 16
Bước 2: Tóm tắt đề toán: Việc này sẽ giúp học sinh bớt được một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó quan hệ giữa các số đã cho và số phải tìm hiện ra rõ hơn. Mỗi em cần cố gắng tóm tắt được các đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt ấy mà nhắc lại được đề toán. Có nhiều cách tóm tắt đề toán. Càng biết nhiều cách sẽ càng giải toán giỏi. Dưới đây là một số cách: a. Cách tóm tắt bằng chữ: Bài toán 1: Lan có 5 cái kẹo. Minh có nhiều kẹo gấp 3 lần Lan. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo? Kiểu 1 Kiểu 2 Lan: 5 kẹọ Lan: 5 kẹo Tất cả? Minh: gấp 3 lần Lan Minh: gấp 3 Cả hai bạn: ….. kẹo? b. Cách tóm tắt bằng chữ và dấu: Những dấu thường là → (mũi tên), } (dấu móc), … Kiểu 1 Kiểu 2 Lan: 5 kẹọ Lan: 5 kẹo ? kẹo ? kẹo gấp 3 Minh: gấp 3 Minh: c. Cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng: Bài toán 2: Trong vườn có 32 cây: cam, chanh, và quýt. Trong đó có 14 cây cam. Số cây chanh bằng số cây quýt. Tính số cây quýt và số cây chanh. Bài toán 1 Bài toán 2 Lan: 32 cây 17
? kẹo Minh: 14 cây chanh? quýt? d. Cách tóm tắt bằng hình tượng trưng; Các hình tượng trưng có thể là hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, dấu gạch chéo. Bài toán 1: Kiểu 1 Kiểu 2 5 Lan: Lan: ? kẹo ? kẹo Minh: Minh: Bài toán 2: Cam chanh quýt 14 ? ? 32 cây e. Cách tóm tắt bằng lưu đồ: Bài toán 1: Kiểu 1 Kiểu 2 5 5 Lan: Lan: x 3 Minh x 3 ? kẹo Minh: ? kẹo g. Cách tóm tắt bằng sơ đồ Ven: Bài toán 3: Cả 3 chuyến chở được 84 quả dưa. Chuyến thứ nhất chở được 26 quả, chuyến thứ hai chở được 28 quả. Hỏi chuyến thứ ba chở được bao nhiêu quả? Tóm tắt: Kiểu 1 Kiểu 2 84 quả 84 18
26 28 ? qu 26 qu ả 2 qu ? ả 8 ả qu qu ảq ảq uả h. Cách tóm tắt bằng bảuả ng kẻ ô: 3 thùng 27 l : 3 : 3 1 thùng ? l Bước 3: Phân tích bài toán: Đây là x 7 x 7 bước suy nghĩ đ ể tìm cách giải bài 7 thùng ? l toán. Thông thường, người ta hay dùng cách lập “sơ đồ khối” Ví dụ: Lan có 8 cái kẹo. Minh có nhiều gấp 3 lần Lan. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo? Học sinh cần biết tự suy nghĩ như sau: + Bài toán hỏi gì? (Hỏi số kẹo của cả hai bạn) + Tay viết vào nháp: Hai bạn. + Muốn tìm số kẹo của hai bạn ta làm thế nào? (Lấy số kẹo của Lan cộng với số kẹo của Minh) Viết tiếp: Hai bạn ? Lan + Minh + Số kẹo của Lan biết chưa? (Biết rồi) + Số kẹo của Minh biết chưa? (Chưa biết) + Muốn tính số kẹo của Minh ta làm thế nào? (Lấy số kẹo của Lan nhân 3). Viết tiếp: Hai bạn ? Lan + Minh ? 19
Lan x 3 Bước 4: Viết bài giải, kiểm tra lời giải: Ta dựa vào sơ đồ phân tích trên để viết bài giải. Cần đi ngược từ dưới lên. Nhìn vào “Lan x 3”, ta tính: 8 x 3 = 24 (cái kẹo) Nhìn vào bên trên dấu “bằng”, ta thấy chữ “Minh”; ta viết câu lời giải: “Số kẹo của Minh là:” Nhìn vào “Lan + Minh”, ta tính: 8 + 24 = 32 (cái kẹo) Nhìn vào bên trên dấu “bằng”, thấy chữ “Hai bạn”, ta viết câu lời giải: “Số kẹo của hai bạn là:” Vậy ta có bài giải: Số kẹo của Minh là: 8 x 3 = 24 (cái kẹo) Số kẹo của hai bạn là: 8 + 24 = 32 (cái kẹo) Đáp số: 32 cái kẹo. Sau mỗi bước giải, cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viết câu lời giải đã hợp lí chưa ? Giải xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có thể trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không ? Thay cho việc đàm thoại để tìm những điều đã cho và những điều phải tìm trong một bài toán, tôi tổ chức cho học sinh làm việc như sau : GV ra lệnh : Giơ bút chì ! (cả lớp giơ bút chì). Gạch dưới những điều đã cho trong bài toán ! (cả lớp, nghĩa là mỗi học sinh, đều phải chú ý đọc đề toán trong sách giáo khoa để tìm những cái đã cho rồi gạch dưới). Trong lúc này, GV đi xuống cạnh các học sinh để đôn đốc các em làm việc, giúp đỡ các em kém. GV có thể đưa mắt nhìn bao quát cả lớp, hễ thấy học sinh nào không cầm bút chì gạch gạch một cái gì đó thì nhắc nhở em đó làm việc. Nhờ có những lệnh làm việc bằng tay này mà những học sinh không chịu làm việc sẽ bị lộ ra. Do đó GV có thể kiểm soát được hoạt động của cả lớp. Như vậy ta đã chuyển hình thức trực quan "thầy làm, trò xem” sang hình thức trực quan "trò làm, thầy xem” 20