Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán có nội dung hình học lớp 5

Chia sẻ: Bananalachuoi | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm là nắm được nội dung và phương pháp dạy học về yếu tố hình học trong toán 5. Thấy được mối quan hệ giữa kiến thức về yếu tố hình học với các mạch kiến thức khác ( Đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn...). Đưa ra một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học của giáo viên và học sinh, khắc phục được một số tồn tại trong dạy và học toán hình lớp 5. Tạo điều kiện để học sinh có cơ hội tham gia vào các hoạt động nhận thức, khám phá, chiếm lĩnh các tri thức một cách tốt nhất để có điều kiện khắc sâu, nhớ lâu, vận dụng tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán có nội dung hình học lớp 5

MỤC LỤC - Dạy các yếu tố hình học Toán 3 là dạy khái niệm, biểu tượng hình học. Cho nên sau khi hình thành khái niệm, biểu tượng giáo viên phải cho học sinh luyện tập thực hành với các dạng bài tập (vẽ hình, nhận dạng hình, xếp ghép hình, đếm hình) nhằm củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh. Mặt khác cần cho học sinh tự liên hệ biểu tượng, khái niệm hình học với thực tiễn đời sống................................................................................. 27 PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong h ệ th ố ng giáo dụ c qu ố c dân, B ậ c Ti ể u h ọ c hi ện nay gi ữ v ị trí r ấ t quan tr ọng: B ậc Ti ểu h ọc là B ậ c họ c n ề n t ả ng c ủ a h ệ th ố ng giáo dụ c, nó đem l ạ i cho m ọi tr ẻ em s ự phát tri ể n hài hoà, sự bình đẳ ng trong vi ệ c họ c t ậ p ti ếp theo. B ậc Ti ểu h ọc cũng có ý nghĩa to lớ n đố i vớ i ch ấ t l ượ ng và hi ệ u qu ả đào t ạ o ở các B ậ c h ọ c ti ế p theo, nó là cơ sở cho vi ệ c phổ c ậ p giáo d ụ c. Trong giai đoạn công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nướ c rất cần những con ngườ i có đủ trình độ khoa học kỹ thuật để vận dụng khoa học kỹ thuật vào sản xuất, đưa năng xuất lao động ngày càng lên cao. Để hoà nhập với tiến trình phát triển thế giới thì chúng ta không ngừng phát triển giáo dục. Nghị quy ết Trung ương 8 ( khoá XI) đã nêu: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nướ c và củ a toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, đượ c ưu tiên đi trướ c trong các chươ ng trình, kế hoạch phát triển kinh tế xã hội ”. Từ đó mà Ngành Giáo dục đã có rất nhiều biện pháp ngày càng nâng cao chất lượ ng giáo viên và học sinh. Môn Toán ở cấp Tiểu học có vai trò rất quan trọng. Ngoài việc cung cấp kiến thức cơ bản ban đầu là cơ sở và nền tảng để học sinh học ở các bậc học cao hơn thì còn hình thành cho học sinh các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thông qua dạy học toán giúp học sinh bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát hiện giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống; từ đó kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và sáng tạo. Trong ch ươ ng trình môn Toán Bậc Ti ểu h ọc, l ớp 5 là lớ p có nộ i dung ch ươ ng trình về môn Toán nặ ng hơ n cả. Điể n hình là phầ n hình học, để sau này các em h ọc t ốt môn hình họ c thì ngay từ Ti ểu h ọc các 1
em cũng c ần phải n ắm v ững các kiến th ức v ề hình họ c như : ch ứng minh, so sánh di ện tích mà hình học l ại là nhữ ng bài toán khó đố i vớ i họ c sinh Tiểu h ọc. Song trong th ực t ế vi ệc d ạy c ủa giáo viên cũng như việ c họ c của họ c sinh g ặp khó khăn, chưa đạ t kết quả cao. B ởi th ế, khi d ạy h ọc sinh l ớp 5 gi ải các bài toán ch ứa đự ng nộ i dung hình họ c h ọc sinh th ườ ng g ặp r ất nhi ều khó khăn vì vố n ki ến thức phổ thông củ a các em còn quá ít ( chỉ có một số công thức tính diện tích các hình mà các em đã đượ c họ c ) mà khi giải các bài toán này ki ến th ức ph ải đượ c suy r ộng ra t ừ các công thứ c đó. Nhưng tư duy tr ừu t ượ ng c ủa các em vẫ n ch ưa đượ c phát triể n nhiều. Để giúp các em h ọc sinh l ớp 5 v ượ t qua đượ c nhữ ng khó khăn đó và giả i đượ c những bài toán ở dạng này, tôi đã thự c hi ện chuyên đề : “ Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán có nội dung hình học lớp 5”. II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Nắm được nội dung và phương pháp dạy học về yếu tố hình học trong toán 5. Thấy được mối quan hệ giữa kiến thức về yếu tố hình học với các mạch kiến thức khác ( Đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn...) Đưa ra một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học của giáo viên và học sinh, khắc phục được một số tồn tại trong dạy và học toán hình lớp 5 Tạo điều kiện để học sinh có cơ hội tham gia vào các hoạt động nhận thức, khám phá, chiếm lĩnh các tri thức một cách tốt nhất để có điều kiện khắc sâu, nhớ lâu, vận dụng tốt. III.BẢN CHẤT CỦA ĐỀ TÀI : Nghiên cứu một số dạng bài có nội dung hình học. Thực hiện dạy học thực nghiệm theo phương pháp đã điều chỉnh IV .ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Do khuôn khổ của để tài và điều kiện thời gian hạn hẹp, để tài chỉ đi sâu nghiên cứu “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán có nội dung hình học lớp 5 ”. V/ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Phân loại thành các dạng toán cụ thể có nội dung về hình học ở lớp 5. VI/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Để thực hiện chuyên đề này, chúng tôi đã sử dụng các phương pháp sau : Phương pháp thu thập tài liệu: 2
+ Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục.... có liên quan đến nội dung chuyên đề. + Đọc SGK, sách giáo viên, các loại sách tham khảo Phương pháp nghiên cứu thực tế: + Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học. + Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư ph ạm để kiểm tra tính khả thi của chuyên đề . Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy các yếu tố hình học ở lớp 5 Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ. VII/GIỚI HẠN VỀ KHÔNG GIAN CỦA ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Lớp 5D trường Tiểu học Bình Dương II huyện Vĩnh Tường tỉnh Vĩnh phúc. VIII/PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU: Đề tài này tôi nghiên cứu trong thời gian 1 năm từ tháng 3/2013 đến tháng 3/2014 3
PHẦN II: NỘI DUNG I. C Ơ SỞ LÍ LUẬN 1. Cơ sở tâm lí học: Đặc điểm tâm lý học sinh Tiểu học nói chung và tư duy của học sinh Tiểu học nói riêng có những nét cơ bản sau: Mọi khả năng cuả các em đang ở dạng tiềm tàng. Tư duy HS Tiểu học mang tính tương đối, tư duy cụ thể phát triển. Trí nhớ máy móc ảnh hưởng tới thao tác tư duy phân tích tổng hợp ( khái quát hoá) của tư duy. Từ những đặ c điểm trên ả nh hưở ng rất l ớn tới vi ệc ti ếp thu tri th ức cũng nh ư v ận dụng tri th ức vào thự c hành. Do vậy vi ệc l ựa ch ọn h ệ th ống bài t ập nói chung và mộ t lo ại toán bấ t kỳ nói riêng và phươ ng pháp dạ y họ c phải đả m bảo tính vừ a sức, đồ ng thời phải phát huy đượ c hế t năng lự c tư duy, kh ả năng sáng t ạo c ủa h ọc sinh. Kh ơi g ợi s ự h ứng thú và tò mò từ đó để họ c sinh phát huy tính tự giác, tích cự c trong học t ập. Nhận thức của học sinh Tiểu học ở những năm đầu cấp là năng lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích để nhận ra cái đặc trưng, nên khó phân biệt được các hình khi thay đổi vị trí của chúng trong không gian hay thay đổi kích thước. Đến các lớp cuối cấp, trí tưởng tượng của học sinh đã phát triển nhưng vẫn phụ thuộc vào mô hình vật thật; suy luận của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính. Do đó việc nhận thức các khái niệm toán học còn phải dựa và mô hình vật thật. Vì vậy, việc nhận thức các khái niệm hình học không phải dễ dàng đối với các em. 4
2. Cơ sở toán học: Đối với phần hình học ở các lớp 1,2 các em mới chỉ nhận biết các yếu tố về hình học như điểm, đoạn thẳng, hình gấp khúc và phân biệt giữa các hình qua y ếu tố c ạnh c ủa nó, biết hình này có bao nhiêu hình tam giác, bao nhiêu hình tứ giác. Đến lớp 3 các em mới đượ c tính chu vi hình tam giác, chu vi, diện hình chữ nhật, chu vi di ện tích hình vuông. So sánh về diện tích của hai hình này, nhưng còn ít các em vẫn gặp khó khăn vẫn nhầm lẫn giữa cách tính chu vi và diện tích của hình. Đến lớp 4+5 không chỉ so sánh diện tích hình chữ nhật và hình vuông nữa mà tiến tới so sánh diện tích của hình tam giác, hình thang. Ngoài ph ầ n ki ến th ức c ơ b ản v ề công thứ c tính di ệ n tích các hình tam giác mà h ọ c sinh l ớp 5 đã đ ượ c họ c, tôi c ầ n ph ả i giúp h ọ c sinh n ắ m ch ắ c đ ượ c các ki ế n th ứ c c ộ ng tr ừ, công th ứ c tính di ệ n tích hình tam giác, hình thang. T ừ nhữ ng ki ến th ức trên sẽ giúp các em phát triển tư duy về hình dạng không gian. Từ tri giác như là một cái "toàn thể" lớp 1, 2 đến việc nhận diện hình học qua việc phân tích đặc điểm các hình bằng con đường trực giác (lớp 3, 4, 5). Trong chương trình toán tiểu học, các yếu tối hình học được sắp xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu tượng, rồi đến khái quát vấn đề. II.THỰC TRẠNG V ẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: 1. Về chươ ng trình: Chươ ng trình toán 5 đượ c dạy trong 35 tu ần, 175 ti ết. Trong đó các bài toán về yếu t ố hình học đượ c dạy tập chung trong ch ương 3 v ới 37 ti ết. 1.1. Nội dung các yếu tố hình học gồm: Hình tam giác, diện tích hình tam giác. Hình thang, di ện tích hình thang. Hình tròn, đườ ng tròn; chu vi, di ện tích hình tròn. Giới thi ệu bi ểu đồ. Hình lập phươ ng, di ện tích xung quanh và diệ tích toàn phần hình lập phươ ng, thể tích hình lập phươ ng. Hình hộp chữ nh ật, di ện tích xung quanh và diệ tích toàn phần hình hộp chữ nhật , th ể tích hình hộp chữ nhật . Đơn vị đo thể tích. 1.2. Mức độ yêu cầu: 5
Hình tam giác: Nhận dạng, v ẽ đượ c hình tam giác và các loại tam giác, chiều cao tam giác ứng với cạnh đáy cho trướ c, n ắm đượ c công thức tính diện tích; biết tính chiều cao và cạnh đáy theo công thức ngượ c. Hình thang: Nh ận d ạng và vẽ đượ c hình thang, vữ đượ c đườ ng cao, nhớ công thức tính diện tích đồng thời vận dụng công thức để giải toán. Hình tròn: Nhận dạng và vẽ đượ c hình tròn, nắm đượ c các yếu tố của hình tròn, biết tính chu vi và diện tích hình tròn. Hình hộp chữ nhật, hình lập phươ ng: Nhận dạng và vẽ đượ c hình, nắm đượ c qui tắc, công thức tính diện tích xung quanh, di ện tích toàn phần và thể tích . Như vậy nếu các yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3, 4 đượ c rả i ra và sắp xếp xen kẽ với các tố số học, yếu tố đạ i số , đo đạ i lượ ng và giả i toán nhằm tạo ra mối liên hệ hữu cơ và hỗ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau thì ở lớp 5 là lớp duy nhất các yếu tố hình học đượ c dạ y tậ p trung trong 1 ch ươ ng, s ố ti ết d ạy nhi ều h ơn, kiens th ức kĩ năng đòi hỏi cao hơn so với các lớp dướ i. 1.3.Vị trí, vai trò của các yếu tố hình học lớp 5: Dạy các yếu tố hình học trong ch ương trình toán 5 giữ một vị trí rấ t quan tr ọng. Nó góp phần vào việc củng cố ki ến th ức, kĩ năng về các yếu tố hình mà các em đã đượ c học từ các lớp dướ i. Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình, vẽ hình trong khối không gian, phát triển trí tưở ng tượ ng trong hình học không gian, cách lập luận suy diễn logic. Bi ết cách giải các bài toán có yếu tố hình học, đặc biệt là so sánh diện tích, các em sẽ tích luỹ đượ c nhiều hiểu biết cần thi ết cho sinh ho ạt và họ c tập, tạo ti ền để cho việc học ti ếp lên bậc trung học ph ổ thông cơ sở. 2. Về việc d ạy và học: Việc dạy và học các yếu tố hình học, đặ c biệt là rèn luyện kĩ năng hình học còn tuỳ thuộc vào quan niệm, cách nghĩ, cách làm và tiềm lực của mỗi giáo viên nên hiệu quả chưa cao. Còn số ít giáo viên cho r ằng h ọc sinh ở Ti ểu h ọc ch ỉ c ần n ắm đượ c các công thức tính chu vi, di ện tích và thể tích các hình là đượ c còn việc vẽ hình, biến đổi hình, cắt ghép hình là việc đơn giản không có gì khó khăn, do đó mà sao nhãng không chú ý rèn luyện kĩ năng thao tác hình học. 6
Tình trạng học sinh không biết ướ c lượ ng và sử dụng các dụng cụ hình học, không vẽ hoặc không giải thích đượ c hình vẽ thoả mãn điều kiện đã cho hoặc không thể lí giải đượ c cách làm còn khá phổ biến. Đa số học sinh ch ỉ bi ết gi ải các bài toán hình học đơn giản chứ chưa biết kẻ, vẽ thêm để đưa bài toán khó về bài toán đơn giản hơn. 3. Về giáo viên: 3.1 Thuận lợi: Giáo viên có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài liệu để nâng cao chất lượng giảng dạy. Là giáo viên đã từng giảng dạy lớp 5 nhiều năm nên ít nhiều đã nắm được đặc điểm, đặc trưng của môn toán và khả năng tiếp thu của học sinh. Đồ dùng giảng dạy về các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương đối đầy đủ. 3.2 Khó khăn: Tuy đã được trang bị đồ dùng giảng dạy, song đồ dùng còn nhỏ. Giáo viên sử dụng đồ dùng chưa được triệt để. Vì vậy mà việc dẫn dắt học sinh nắm kiến thức mới chưa cao. Thời gian hướng dẫn thực hành còn ít, chưa đủ để các em tham gia thực tế để hiểu và nắm chắc vấn đề theo yêu cầu của giáo viên. 4. Về học sinh: Đối với học sinh thì khó khăn nhiều hơn thuận lợi, nhất là học sinh ở vùng nông thôn. Chỉ một số ít phụ huynh quan tâm đến việc học của con em mình, đa số còn lại do cuộc sống thiếu thốn của gia đình làm gián đoạn sự học tập của các em. Thậm chí còn bắt các em phụ giúp việc gia đình (trong đó có một số còn phải theo gia đình đi làm ăn xa). Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng bài còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em cũng còn chưa tốt dẫn tới ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình học. Qua khảo sát khả năng học tập phần hình học ở các em ở đầu năm ( 29 học sinh) qua 3 tiêu chí sau, tôi đã đạt được kết quả như sau: SỐ LƯỢNG KĨ NĂNG Đạt Tỉ lệ % Chưa đạt Tỉ lệ % Vẽ hình 8 27,6 21 12,4 7
Kiến thức cơ bản về hình học 9 31,0 20 69,0 Vận dụng làm bài tập 7 24,1 22 75,9 Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên chúng ta phải đầu tư thêm trong giảng dạy về yếu tố hình học như thế nào để có hiệu quả cao. III. BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT : 1. Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm chắc mục tiêu của từng bài, từng dạng bài để từ đó có phương pháp dạy đối với từng đơn vị kiến thức cụ thể. Khi dạy các các yếu tố hình học chúng tôi quan tâm tới các vấn đề sau: + Các biểu tượng về hình, các kĩ năng nhận dạng về hình, rèn óc quan sát và trí tưởng tượng để phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh về hình học. + Các yếu tố hình học có cấu trúc đồng tâm lôgic với nhau. Giáo viên phải có thuật ngữ toán học chính xác rõ ràng, phù hợp với tư duy của học sinh làm cho học sinh tiếp thu bài dễ hơn, vận dụng kiến thức mới vào luyện tập linh hoạt hơn. + Sau mỗi bài học, cho học sinh được thực hành ngay trên phiếu học tập. Nội dung các bài tập sắp xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra thực hành ngay trên phiếu còn phát huy được năng lực của học sinh khá giỏi vì khi làm bài tập trên phiếu học tập học sinh khá, giỏi không phải chờ các bạn yếu cùng làm. Chính vì vậy việc tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học là nhu cầu cần thiết đối với giáo viên, giáo viên phải nắm bắt đúng kiến thức trọng tâm của tiết dạy, hiểu ý đồ sách giáo khoa để từ đó lựa chọn phương pháp dạy một cách linh hoạt có hiệu quả với nội dung thực tiễn của từng bài. Sau đây là một số phương pháp để giảng dạy các bài toán có nội dung hình học ở lớp 5. 1.1. Phương pháp trực quan: Ở Tiểu học các học sinh chỉ tiếp thu kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành như: đo đạc, tô, vẽ, cắt ghép, gấp, xếp hình. Chẳng hạn để đi đến quy tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5( tiết 90 ) giáo viên chỉ cần dạy như sau: Giáo viên có hình thang ABCD Học sinh quan sát. D 8
M B C E Bằng cách cắt ghép hình để hướng dẫn học sinh tìm ra quy tắc chung. + Lấy điểm chính giữa M của cạnh CD hình thang ABCD. Nối AM được tam giác AMD. + Ghép tam giác AMD vào vị trí ECM ta được tam giác ABE. h Diện tích ABCD = Diện tích của tam giác ABE và bằng (BC + AD) x 2 Vì CE = AD nên ta có công thức tính diện tích hình thang là: (a b) xh 2 Như vậy đối với học sinh Tiểu học không cần phải chứng minh chặt chẽ bằng suy diễn logic mà chỉ cần dự vào quan sát để rút ra kết luận. 1.2. Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng: Vì hình học ở Tiểu học là hình học trực quan nên phương pháp cơ bản để dạy là kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể với cái trừu tượng theo con đường từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Ở đây, học sinh tiếp thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với các vật thể hoặc với mô hình hay sơ đồ hình vẽ. 1.3. Phương pháp kết hợp chặt chẽ phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn: Ta đã biết: Phương pháp quy nạp là phương pháp đi từ cái riêng đến cái chung, từ những trường hợp cụ thể để rút ra những trường hợp tổng quát. Phương pháp suy diễn là phương pháp đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể. Trong giảng dạy các yếu tố hình học, giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để dạy học sinh các kiến thức mới, sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng những kiến thức và quy tắc mới ấy vào giải bài tập cụ thể. 9
Chẳng hạn, khi dạy cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, giáo viên có thể áp dụng phương pháp quy nạp như sau: + Giáo viên đưa ra một vài ví dụ cụ thể để giúp học sinh rút ra kết luận chung. Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 3cm và chiều cao là 2cm. Ta sẽ chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương 1cm3. Như vậy ta sẽ có 2 lớp hình lập phương, mỗi lớp gồm có 4 x 3 = 12(hình lập phương 1 cm3. Vậy muốn tìm số các hình lập phương 1cm3 ta chỉ cần tính 4 x 3 x 2 = 24 hình lập phương 1cm3 hay thể tích của hình lập phương này là: 4 x 3 x 2 = 24 ( cm3) 3 cm 2. Biện pháp 2: Giáo viên tìm hiểu và chia các bài toán có nội dung hình học thành các dạng bài: 2 cm Sau khi tổ chức khảo sát chấ4 cm t lượng môn Toán ở trường, tôi còn soạn thêm một số loại bài về nhiều dạng khác nhau để tìm hiểu học sinh lớp mình còn hạn chế những mặt nào để tìm biện pháp khắc phục một cách hợp lý. Đối với yếu tố hình học tôi quan tâm đến việc: Tìm hiểu kĩ nắm chắc được khái niệm về chu vi, diện tích một hình, cách vẽ hình, tìm chu vi hay diện tích; đưa vào bài toán điển hình có liên quan đến yếu tố hình học; tìm thành phần chưa biết khi biết chu vi hay diện tích cùng các thành phần khác, cách sử dụng các đơn vị đo….. Qua nhiều năm giảng dạy ở lớp 5 cho thấy, học sinh chỉ biết vận dụng những điều đã học về yếu tố hình học một cách máy móc. Chỉ biết lấy những dữ kiện có sẵn rồi đưa vào công thức để tìm ra kết quả. Ở đây tôi đang nói đến những em khá, giỏi ở lớp, chứ thật ra đa số các em còn rất yếu về giải toán hình học và sử dụng đơn vị đo một cách tùy tiện. Đi vào từng phần trong chương trình lớp 5, ngoài những bài dạy ở sách giáo khoa bản thân còn phải soạn bổ sung thêm cho các em một số bài tập về thực hành để làm sáng tỏ vấn đề và giúp các em hiểu rõ hơn, làm nền tảng cho việc nâng cao kiến thức về sau cho các em. Từng dạng bài tôi xin trình bày cách thực hiện như sau : 2.1. Đơn vị đo độ dài: Về đơn vị đo độ dài tôi thấy cần thiết phải tạo điều kiện cho các em thực hành thực tế và kết hợp cùng lúc với những đơn vị đo tương ứng mà ở địa phương các em thường nghe, thường sử dụng. 10
Ban đầu tôi cố gắng chịu khó tổ chức cho các em thêm một số thời gian còn nhàn rỗi ở lớp xây dựng cho các em một bảng đơn vị đo mà các em đã học và đã thường nghe ở địa phương qua những câu hỏi gợi ý, để hình thành một bảng như sau : Km Hm dam m dm cm mm Cây số 100 thước 10 thước Thước T ấc Phân Li Vì thường ngày ở gia đình các em rất thường nghe và sử dụng trong thực tế qua những ví dụ như : miếng kính dày 3 li, 5 li… mua đinh 3 phân hay cưa ván 2 phân; mặt miếng ván 2 tấc hay viên gạch tàu vuông vức 3 tấc, cắt một sợi dây dài khoảng 3 thước hay mua 5 thước vải …. Còn xa hơn như : từ đây đến đó khoảng 2 cây số … Qua thực tế và qua bảng đối chiếu trên các em sẽ hiểu rõ thêm hơn về những đơn vị đo mà các em đã học ở trường, ở lớp. Ngoài ra tôi còn cho các em đo những khoảng cách hay chiều dài hoặc bề dầy những đồ vật cụ thể bằng cây thước (1m), bằng cây thước có vạch chia cm rồi mm….Cụ thể như cho các em đo khoảng cách giữa 2 bức tường của phòng học. Có thể các em sẽ trả lời là 6 thước, rồi ta sẽ gợi ý cho các em biết độ dài đó bằng đơn vị đo mà em đã học là 6m. Bây giờ em hãy đoán xem khoảng cách giữa 2 trụ cổng phía trước cách nhau bao nhiêu mét ? Sau đó ta cử một em ra dùng thước (m) để đo, các em còn lại thì quan sát. Nhiều lần như vậy việc ước đoán về khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt đất bằng đơn vị mét (m) các em dần đi đến mức độ chính xác nhiều hơn. Tương tự với tấm bảng lớp, mặt bàn học … các em sẽ làm quen với đơn vị m và dm bằng thước và tấc. Từng bước tôi cũng tập cho các em thực hành đo độ cao của một vật, ban đầu bằng những độ cao vài mét như : từ mặt đất đến mái trường, từ mặt đất đến nóc phòng học cũng bằng sự ước đoán rồi dùng 2 cây trúc cán chổi quét trần nhà chấp lại để kiểm tra. Xa hơn nữa tôi cùng các em ước đoán những vật có chiều cao nhỏ hơn như về chiều cao ghế ngồi, chiều cao bàn học, chiều cao của bàn giáo viên, chiều cao của bục giảng trên lớp … Đối với những con vật cũng thế, tuy nhiên đo chiều cao của những con vật có khó hơn thì trong những buổi thực hành như vậy tôi cho tập so sánh chiều cao của một con vật với những đồ vật cụ thể rồi trao đổi ý kiến đi đến thống nhất chiều cao giới hạn tối đa đối với từng loài vật trưởng thành. Ví dụ : Con mèo cao tối đa không hơn cái ghế con (
Đồng thời với việc đoán rồi đo tôi gợi ý để tìm hiểu mối quan hệ giữa các đơn vị đo, chẳng hạn như các em đo chiều dài tấm bảng được 2 thước và 2 tấc thì bằng 22 tấc hay 2m2dm = 22dm…. 2.2. Chu vi : Tuy ở lớp 2 đã giới thiệu cho các em về chu vi của hình tam giác và hình tứ giác nhưng đây chỉ là những hình ảnh ban đầu giới thiệu cho các em bước đầu hiểu về chu vi. Sang lớp 3, các em được cung cấp cách tính chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông (Công thức tính chu vi 2 hình chữ nhật và hình vuông được hình thành ở SGK toán 4). Gợi ý cho các em biết khẳng định lại rằng chu vi một hình là tổng số đo độ dài các cạnh của hình đó (riêng đối với hình tròn có chu vi bằng độ dài đường tròn đó). Bằng hình ảnh của những miếng vườn cho các em thảo luận tổ đi đến cách tính chu vi của nó. Trước tiên, tôi muốn nói cho các em có sự hình dung về một miếng vườn cụ thể nào đó mà một người trông hoa, cây cối,… mà ở địa phương các em dễ hình dung được. Ví dụ: Các em hãy tính chu vi miếng vườn trồng hoa hình chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. 25m 16 m Các em nhìn vào đây sẽ có hình dung là một vườn hoa, sẽ gần gũi với thực tế hơn. Khi các em tính được chu vi miếng vườn lúc này tức đã hiểu được rõ ràng hơn về số đo xung quanh của miếng vườn ấy. Tương tự với thửa ruộng hình vuông cũng thế. Cũng trong thảo luận tổ, tôi gợi ý nếu gọi: P là chu vi hình chữ nhật. 12
a là chiều dài hình chữ nhật. b là chiều rộng hình chữ nhật. Để các em xây dựng và hình thành lại được công thức tính chu vi hình chữ nhật là: P = (a + b) x 2 Tương tự với hình vuông ta được P = a x 4. 2.3. Diện tích : Khái niệm về diện tích có phần khó hiểu hơn chu vi. Muốn cho các em hiểu và nắm chắc được cũng không khác hơn là tổ chức thực hành cụ thể. Tương tự như với phần nói về chu vi, tôi gợi ý để các em hiểu được diện tích của một hình “Là phần mà bề mặt của hình đó chiếm được”. Bằng hình vẽ để các em kiểm nghiệm diện tích một số hình như sau: (với những ô vuông cm2). Các em dễ trả lời hình chữ nhật có 24 ô cm2 A B C Bằng hình vẽ, qua thảo luận nhóm, các em giới thiệu diện tích hình này gồm bao nhiêu cm2. Bằng cách đếm các ông vuông (cm2) có trong hình và cách 13
lắp ghép những ô vuông bị xén bớt, các em sẽ trả lời được “Hình tam giác ABC có diện tích bằng 12,5cm2 ”. Tương tự cho các hình vẽ còn lại D E K Bằng cách lắp ghép các hình cùng số để kết luận hình có 16 cm2. A B D C Có 28 cm2. Khi các em đã nắm chắc được khái niệm về diện tích của một hình chính là bề mặt của hình đó, cũng với vài bài tập nhỏ bằng hình vẽ một miếng vườn, miếng ruộng, cái sân (như ở phần chu vi) để các em hình dung được diện tích một miếng đất là như thế nào? 14
Diện tích bằng 6 x 4 = 24 (cm2) Cũng trong thảo luận tổ, tôi gợi ý nếu gọi: S là diện tích hình chữ nhật. a là chiều dài hình chữ nhật. b là chiều rộng hình chữ nhật. Để các em xây dựng được công thức tính diện tích hình chữ nhật là: S = a x b 5m Diện tích bằng 5 x 5 = 25 (m2) Tương tự với hình vuông ta được S = a x a. (Công thức tính diện tích 2 hình này cũng được hình thành ở SGK toán 4) Ở phần này, tôi đặc biệt quan tâm và hướng dẫn học sinh biết tìm và so sánh diện tích hai hình. Phần này chủ yếu tôi dành cho học sinh khá, giỏi.Tôi đã chia thành các dạng bài sau: * Loại bài biết rõ mối quan hệ giữa các kích thước của 2 hình cần so sánh. Đây là những bài dễ đượ c dạy vào giai đoạn đầu khi học sinh mới bắt đầu giải những bài toán thuộc dạng này Ví dụ 1 : 15
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC và BC. Nối AN và MN biết diện tích tam giác MNC bằng 15 cm2. Tính diện tích tam giác ABC ? A M B C N Ở bài này muốn tính được diện tích tam giác ABC cần so sánh diện tích tam giác ACN với diện tích tam giác MNC rồi so sánh diện tam giác ACN với diện tích tam giác ABC. Vì những điều kiện cần thi ết để so sánh diện tích 2 cặp tam giác đó với nhau đều đã biết . * Những bài toán phải qua bướ c so sánh diện tích của những hình trung gian. Ví dụ2 : Cho tam giác ABC, N và M lần lượ t là điểm chính giữa của các cạnh AC và BC. Hai đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tại D. Hãy so sánh diện tích 2 tam giác DAN và BDM. A N D B C M Ở bài này cũng không thể trực tiếp so sánh diện tích của 2 tam giác AND và BDM với nhau đượ c mà phải tìm cách so sánh diện tích 2 tam giác ABM với di ện tích tam giác ABN * Những bài toán kẻ thêm đườ ng phụ để tạo ra những hình mới. Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho MB =MC, trên AC lấy điểm N sao cho NA=NC. N ối AM và BN cắt nhau t ại O A 16
N O B C M Biết SAON bằng 15 cm 2. Tính diện tích tam giác ABC. Ở bài này thì học sinh có thể chứng minh ngay được SAMC=1/2 SABC. Sau đó phải tìm cách so sánh diện tích của 4 tam giác AON, BOM và CON và COM với nhau. Trướ c tiên hãy so sánh S AOM với S BOM (cách tiến hành so sánh như ví dụ 4) Ví dụ4 : Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN= NB. Trên cạnh AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Hãy so sánh diện tích tứ giác NMDE với S ABC A D M N E B C Ở bài này ta hướng dẫn h ọc sinh n ối NC và ND ( hình vẽ trên) rồi so sánh S MDN v ới S MDA và S NDE với S NEC. Từ đó suy ra m ối quan h ệ gi ữa SNMDE v ới S ANC và S ABC * Những bài toán vừa phải kẻ thêm đườ ng phụ vừa phải so sánh qua một hình trung gian Ví dụ 5 : Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q l ần l ượ t là điểm giữa của các cạnh AB, BC, CD và AD. Nối MN, NP, PQ, QM. 17
Hãy so sánh diện tích tứ giác MNPQ với diện tích tứ giác ABCD. Hướ ng dẫn học sinh kẻ thêm hình bằng cách dựa vào các điểm M, N, P, Q là điểm giữa để từ đó tạo ra các tam giác có đáy, chiều cao chung. Hướ ng dẫn học sinh n ối AN, AC, AP để so sánh diện tích tam giác BNM với di ện tích tam giác ABN . Từ đó so sánh SABN với SABC.. So sánh tiếp S DPQ với SDPA và SACD. Tươ ng tự so sánh suy ra S AMQ + S NCP = 1/4 AABCD. SCNP +SAMQ + SBNM + SDQP = 1/2 S ABCD Di ện tích còn lại SMNPQ = 1/2 S ABCD. 2.4.Hình tam giác : Với hình tam giác, tôi đặc biệt quan tâm để hướng dẫn các em hiểu và vẽ được 3 đường cao ứng với 3 cạnh đáy. Đa số các em chỉ biết cạnh đáy là cạnh nằm phía dưới chứ không hiểu được là bất cứ cạnh nào ta cũng có thể làm cạnh đáy ứng với một đường cao khác, còn đường cao các em cũng chỉ biết với đường cao nằm trong hình tam giác ứng với cạnh đáy nằm phía dưới chứ cũng không biết đường cao khác nhất là đối với các đường cao nằm ngoài hình tam giác. M K A C B H Thậm chí có em không biết đường cao hay cạnh đáy là gì, chỉ thấy trong đề bài nói là đường cao, cạnh đáy thì lấy ra mà tính… Vì thực tế, 1 tiết dạy bài “Hình tam giác” (SGK_trang 85&86) với nội dung như thế trong một tiết thì không thể nào đáp ứng được yêu cầu mong muốn chỉ giới thiệu và lướt qua với 18
mỗi trường hợp để các em nhận biết có đường cao nằm ngoài hình tam giác (trang 86). A H C B Những vấn đề nêu trên tôi dành khá nhiều thời gian để hướng dẫn các em thực hành vẽ đường cao nhiều dạng hình tam giác. Như ta đã biết với tam giác có 3 góc nhọn thì có 3 đường cao nằm trong hình tam giác; tam giác vuông thì 2 cạnh góc vuông chính là 2 đường cao, đường cao còn lại thì kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh dài nhất (cạnh huyền); tam giác có 1 góc tù thì có đường cao nằm ngoài hình tam giác kẻ từ 2 đỉnh là 2 góc nhọn, còn lại đường cao thứ 3 thì kẻ từ góc tù xuống cạnh đáy dài nhất. Qua công việc này các em sử dụng Eke một cách thành thạo hơn. Tôi cũng giới thiệu cho các em thấy, nếu ta vẽ chính xác thì cả 3 đường cao sẽ cắt nhau tại 1 điểm, như thế các em học sinh khá giỏi sẽ vẽ với mức độ chính xác hơn. Có được như thế các em sẽ vận dụng việc tính diện tích hình tam giác tốt hơn. Nói tóm lại khi dạy về diện tích, tôi cố gắng ở mức độ cao nhất là giúp các em xác định đúng được diện tích của một hình là bề mặt của hình đó chiếm được. Cụ thể các em hiểu được cái là diện tích miếng ruộng, miếng vườn, sân chơi, một miếng bìa, hình vẽ, … Ở mỗi hình có những trường hợp đặc biệt, tôi giới thiệu cho các em mở rộng thêm để hiểu rõ vấn đề. Ví dụ: Hướng dẫn tính diện tích hình tam giác ABC bằng cách vận dụng đường cao nằm ngoài hình tam giác. Dùng bìa tôi ghép thêm một hình tam giác bằng hình tam giác ABC đã cho để có được hình bình hành có: cạnh đáy bằng cạnh đáy hình tam giác (AB) và chiều cao cũng bằng chiều cao hình tam giác (CK) ứng với cạnh đáy (diện tích hình bình hành đã học ở lớp 4). Diện tích hình bình hành ABKC bằng: AB x AN (mà AN = KC) 19
AB x KC (đáy và chiều cao của ABC) ABxKC Diện tích hình tam giác ABC: 2 K A C B N K 2.5. Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương Thể tích : Ở lớp 5, các em học về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, giới thiệu các em về hình trụ, hình cầu. Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Tôi dùng giấy Rôki cắt ghép tạo hình và mở ra được để các em thấy rõ 6 mặt của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Với những mô hình, nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn. Từ đó các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh, phần nào là diện tích toàn phần. Ca o Rộng Dài 20