Thuyết trình - Phép điếm

Chia sẻ: Lê Tẹt | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:69

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nguyên lý cộng Giả sử để làm công việc A có 2 phương pháp Phương pháp 1 có n cách làm Phương pháp 2 có m cách làm Khi đó số cách làm công việc A là n+m.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thuyết trình - Phép điếm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 1
Nội dung: 2  I. Các nguyên lí  II. Hoán vị, Chỉnh hợp và Tổ hợp. Nhị thức Newton  III. Hoán vị lặp, Chỉnh hợp lặp và Tổ hợp lặp. Đa thức Newton  IV. Đệ quy
I. Các nguyên lí: 3 1. Nguyên lý cộng Giả sử để làm công việc A có 2 phương pháp Phương pháp 1 có n cách làm Phương pháp 2 có m cách làm Khi đó số cách làm công việc A là n+m.
4 I. Các nguyên lí:  Ví dụ: Nam có 3 áo tay dài, 5 áo tay ngắn. Để chọn 1 cái áo thì Nam có mấy cách?  Đáp án: Áp dụng nguyên lí cộng thì: Phương pháp 1: Có 3 cách chọn áo dài tay Phương pháp 2: Có 5 cách chọn áo ngắn tay Vậy để chọn một áo thì Nam có 3 + 5 cách chọn.
5 I. Các nguyên lí: 2. Nguyên lý nhân Giả sử để làm công việc A cần thực hiện 2 bước Bước 1 có n cách làm Bước 2 có m cách làm Khi đó số cách làm công việc A là n.m
6 I. Các nguyên lí:  Ví dụ:  Đáp án: Có 3.2 =6 con đường đi từ A đến C
7 I. Các nguyên lí:  Ví dụ: Cho tập X ={1,2,3,4,5,0}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 2  Đáp án: Gọi số có 3 chữ số là abc  TH1: c=0. Khi đó,  c có 1 cách chọn  a có 5 cách chọn ( a € X\{0} ) TH1 có 1.4.5 = 20.  b có 4 cách chọn ( b € X\{ a, 0})  TH2 . c≠0. Khi đó  c có 2 cách chọn  a có 4 cách chọn ( a € X\{c, 0} ) TH2 có 2.4.4 = 32.  b có 4 cách chọn ( b € X\{ a, c})  Vậy có 20+32 = 52.
8 I. Các nguyên lí: 3. Nguyên lý chuồng bồ câu (Derichlet)  Nguyên lý Dirichlet do nhà toán học người Đức là Dirichlet đề xuất từ thế kỉ XX đã được áp dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm trong nhiều bài toán tổ hợp. Nguyên lý này được phát triển từ mệnh đề gọi là nguyên lý “nguyên lý quả cam” hay là nguyên lý “chuồng chim bồ câu”: Giả sử có một đàn chim bồ câu bay vào chuồng. Nếu số chim nhiều hơn số ngăn chuồng thì chắc chắn có ít nhất một ngăn có nhiều hơn một con chim.
9 I. Các nguyên lí: 3. Nguyên lý chuồng bồ câu (Derichlet)  Giả sử có n chim bồ câu ở trong k chuồng. Khi đó tồn tại ít nhất một chuồng chứa từ [n/ k] bồ câu trở lên.  Ví dụ: Có 20 chim bồ câu ở trong 7 cái chuồng. Khi đó sẽ có ít nhất 1 chuồng có 3 con bồ câu trở lên Trong 1 nhóm có 367 người thì ít nhất có 2 người sinh cùng ngày
10 I. Các nguyên lí:  Ví dụ: Cho tập X ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Lấy A là tập hợp con của X gồm 6 phần tử. Khi đó trong A sẽ có hai phần tử có tổng bằng 10  Đáp án: Ta lập các chuồng như sau: {1,9} {2,8} {3,7} {4,6} {5} Do A có 6 phần tử nên trong 6 phần tử đó sẽ có 2 phần tử trong 1 chuồng. Suy ra đpcm
11 I. Các nguyên lí: A B A B
12 I. Các nguyên lí:
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 13 thức Newton 2.1 Hoán vị Bài toán: Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 14 thức Newton 2.1 Hoán vị  Định nghĩa hoán vị : Cho tập hợp A gồm n phần tử,mỗi cách sắp đặt có thứ tự n phần tử của A được gọi là 1 hoán vị của n phần tử. Áp dụng vào bài toán: A= { 10 học sinh } ; n =10 >0 Số cách sắp xếp = hoán vị của 10h/s
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 15 thức Newton 2.1 Hoán vị  Định lý: Số các Hoán vị của một tập hợp có n phần tử là: Pn= n!=n(n1)....2.1 Quy ước : 0! = 1 AD: số cách sắp xếp = P10 = 10! = 10.9….2.1 =? VD: Sắp xếp 6 học sinh vào 6 cái ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? Đáp án: P6 = 6!=1.2.3…6=720
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 16 thức Newton 2.1 Hoán vị  Ví dụ 1: Cho A ={a,b,c}. Khi đó A có các hoán vị sau: abc, acb, bac, bca, cab, cba  Ví dụ 2: Cho X ={1,2,3,4,5}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập X? Đáp án: 5!
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 17 thức Newton 2.2 Chỉnh hợp  Bài toán: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11m . Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ của đội để tham gia đá. Có bao nhiêu cách sắp xếp danh sách thứ tự 5 cầu thủ?
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 18 thức Newton 2.2 Chỉnh hợp  Định nghĩa chỉnh hợp : Cho A là tập hợp gồm n phần tử (khác nhau). Mỗi bộ gồm k phần tử(0
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 19 thức Newton 2.2 Chỉnh hợp Áp dụng vào bài toán: Số cách sắp xếp chính là chỉnh hợp chập 5 của 11 .  = = ? A 5 11! 11 (11 −5)!
II. Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. Công thức nhị 20 thức Newton 2.2 Chỉnh hợp Nhận xét:  Hai Chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi hoặc có ít nhất một phần tử của Chỉnh hợp này không là phần tử của Chỉnh hợp kia hoặc các phần tử của Chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.  TH: n =k : chính là hoán vị của n.