intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Toán cao cấp C2 - Chương II: Không gian vector

Chia sẻ: Lê Trinh Vàng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:99

Thêm vào BST
Báo xấu
510
lượt xem 46
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong toán học, không gian vectơ là một tập hợp mà trên đó hai phép toán, phép cộng vectơ và phép nhân vectơ với một số, được định nghĩa và thỏa mãn các tiên đề được liệt kê dưới đây. Các không gian vectơ quen thuộc là không gian Euclid hai chiều và ba chiều. Các vectơ trong các không gian này là các cặp số thực hay các bộ 3 số thực, có trật tự, và thường được biểu diễn như là một vectơ hình học với độ lớn và phương hướng....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán cao cấp C2 - Chương II: Không gian vector

  1. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR ĐH Duy Tân 1 Khoa KHTN
  2. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR Nội dung cơ bản ĐH Duy Tân 1 Khoa KHTN
  3. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR Nội dung cơ bản (1) Khái niệm không gian vector, các tính chất cơ bản của các tiên đề, các không gian vector thường gặp. ĐH Duy Tân 1 Khoa KHTN
  4. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR Nội dung cơ bản (1) Khái niệm không gian vector, các tính chất cơ bản của các tiên đề, các không gian vector thường gặp. (2) Tổ hợp tuyến tính cả một hệ vector, biểu thị tuyến tính của một vector theo một hệ. ĐH Duy Tân 1 Khoa KHTN
  5. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR Nội dung cơ bản (1) Khái niệm không gian vector, các tính chất cơ bản của các tiên đề, các không gian vector thường gặp. (2) Tổ hợp tuyến tính cả một hệ vector, biểu thị tuyến tính của một vector theo một hệ. (3) Khái niệm cơ sở, số chiều của một không gian vector. Chứng minh một hệ là một cơ sở của một không gian vector. ĐH Duy Tân 1 Khoa KHTN
  6. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR Nội dung cơ bản (1) Khái niệm không gian vector, các tính chất cơ bản của các tiên đề, các không gian vector thường gặp. (2) Tổ hợp tuyến tính cả một hệ vector, biểu thị tuyến tính của một vector theo một hệ. (3) Khái niệm cơ sở, số chiều của một không gian vector. Chứng minh một hệ là một cơ sở của một không gian vector. (4) Tọa độ của một vector trong cơ sở, công thức đổi tọa độ. ĐH Duy Tân 1 Khoa KHTN
  7. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1 Khái niệm và ví dụ ĐH Duy Tân 2 Khoa KHTN
  8. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1 Khái niệm và ví dụ 1.1 Định nghĩa không gian vectơ. ĐH Duy Tân 2 Khoa KHTN
  9. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1 Khái niệm và ví dụ 1.1 Định nghĩa không gian vectơ. Cho V là một tập hợp khác rỗng , K là trường số (thực hay phức). Cho hai phép toán: ĐH Duy Tân 2 Khoa KHTN
  10. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1 Khái niệm và ví dụ 1.1 Định nghĩa không gian vectơ. Cho V là một tập hợp khác rỗng , K là trường số (thực hay phức). Cho hai phép toán: - Phép cộng hai vectơ V ×V →V (x, y) 7→ x + y ĐH Duy Tân 2 Khoa KHTN
  11. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1 Khái niệm và ví dụ 1.1 Định nghĩa không gian vectơ. Cho V là một tập hợp khác rỗng , K là trường số (thực hay phức). Cho hai phép toán: - Phép cộng hai vectơ V ×V →V (x, y) 7→ x + y - Phép nhân một vô hướng với một vectơ K×V →V (λ, x) 7→ λx . ĐH Duy Tân 2 Khoa KHTN
  12. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  13. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: (1) x + y = y + x; ∀x, y ∈ V ; (2) (x + y) + z = x + (y + z); ∀x, y, z ∈ V ; ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  14. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: (1) x + y = y + x; ∀x, y ∈ V ; (2) (x + y) + z = x + (y + z); ∀x, y, z ∈ V ; (3) ∃0V ∈ V sao cho x + 0V = 0V + x = x; ∀x ∈ V ; ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  15. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: (1) x + y = y + x; ∀x, y ∈ V ; (2) (x + y) + z = x + (y + z); ∀x, y, z ∈ V ; (3) ∃0V ∈ V sao cho x + 0V = 0V + x = x; ∀x ∈ V ; (4) ∀x ∈ V, ∃ − x ∈ V sao cho x + (−x) = (−x) + x = 0V ; ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  16. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: (1) x + y = y + x; ∀x, y ∈ V ; (2) (x + y) + z = x + (y + z); ∀x, y, z ∈ V ; (3) ∃0V ∈ V sao cho x + 0V = 0V + x = x; ∀x ∈ V ; (4) ∀x ∈ V, ∃ − x ∈ V sao cho x + (−x) = (−x) + x = 0V ; (5) λ(x + y) = λx + λy; ∀x, y ∈ V ; ∀λ ∈ K; ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  17. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: (1) x + y = y + x; ∀x, y ∈ V ; (2) (x + y) + z = x + (y + z); ∀x, y, z ∈ V ; (3) ∃0V ∈ V sao cho x + 0V = 0V + x = x; ∀x ∈ V ; (4) ∀x ∈ V, ∃ − x ∈ V sao cho x + (−x) = (−x) + x = 0V ; (5) λ(x + y) = λx + λy; ∀x, y ∈ V ; ∀λ ∈ K; (6) (λ + µ)x = λx + µx; ∀x ∈ V ; ∀λ, µ ∈ K; ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  18. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: (1) x + y = y + x; ∀x, y ∈ V ; (2) (x + y) + z = x + (y + z); ∀x, y, z ∈ V ; (3) ∃0V ∈ V sao cho x + 0V = 0V + x = x; ∀x ∈ V ; (4) ∀x ∈ V, ∃ − x ∈ V sao cho x + (−x) = (−x) + x = 0V ; (5) λ(x + y) = λx + λy; ∀x, y ∈ V ; ∀λ ∈ K; (6) (λ + µ)x = λx + µx; ∀x ∈ V ; ∀λ, µ ∈ K; (7) (λµ)x = λ(µx); ∀x ∈ V ; ∀λ, µ ∈ K; ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  19. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - không gian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đây được thoả mãn: (1) x + y = y + x; ∀x, y ∈ V ; (2) (x + y) + z = x + (y + z); ∀x, y, z ∈ V ; (3) ∃0V ∈ V sao cho x + 0V = 0V + x = x; ∀x ∈ V ; (4) ∀x ∈ V, ∃ − x ∈ V sao cho x + (−x) = (−x) + x = 0V ; (5) λ(x + y) = λx + λy; ∀x, y ∈ V ; ∀λ ∈ K; (6) (λ + µ)x = λx + µx; ∀x ∈ V ; ∀λ, µ ∈ K; (7) (λµ)x = λ(µx); ∀x ∈ V ; ∀λ, µ ∈ K; (8) 1.x = x ∀x ∈ V . ĐH Duy Tân 3 Khoa KHTN
  20. NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 ∗ Vectơ 0V ∈ V trong tiên đề (2) được gọi là vectơ không của V và thường được kí hiệu đơn giản là 0 nếu không sợ nhầm lẫn. Vectơ −x ∈ V trong tiên đề (3) được gọi là vectơ đối của x. ĐH Duy Tân 4 Khoa KHTN
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2