Toán học lớp 10: Hàm số bậc nhất (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 02. HÀM S<br /> Th y<br /> D NG 1. XÁC NH HÀM S<br /> <br /> B C NH T – P1<br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> B C NH T – Ư NG TH NG<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. L p phương trình ư ng th ng: a) i qua M ( −1; − 20 ) và N ( 3; 8 ) b) i qua N ( −2; 5 ) và có h s góc b ng −1,5. L i gi i:<br /> <br /> a) Phương trình ư ng th ng có d ng d : y = ax + b<br /> <br />  −20 = − a + b a = 7 i qua M, N nên  . V y d : y = 7 x − 13. ⇔ 8 = 3a + b b = −13 b) Có h s a = −1,5 nên y = −1,5 x + b<br /> <br /> i qua I ( −2; 5 ) nên 5 = −1,5 ( −2 ) + b ⇒ b = 2 . V y d : y = −1,5 x + 2. Ví d 2: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua g c O và a) song song v i ư ng th ng y = 7 x − 3 1 b) vuông góc v i ư ng th ng y = x + 1 . 3 L i gi i: ư ng th ng i qua g c O có d ng y = ax<br /> <br /> a) ư ng th ng y = 7 x − 3 có h s góc a ' = 7 ⇒ a = a ' = 7 V y d : y = 7 x song song v i ư ng th ng y = 7 x − 3 . 1 1 1 b) ư ng th ng y = x + 1 có h s góc a′ = mà a.a′ = −1 nên a = − = 3. V y d : y = 3 x vuông góc v i ư ng 3 3 a′ 1 th ng y = x + 1 . 3 Ví d 3: [ VH]. L p phương trình ư ng th ng i qua: 2 a) P ( 8; 3) và Q ( 8; − 5 ) b) M ( 4; − 3) và song song v i d ' : y = − x + 1 . 3 L i gi i: a) Ta có : xP = xQ = 8 nên ư ng th ng PQ vuông góc v i tr c hoành. V y PQ : x = 8 .<br /> 2 2 b) ư ng th ng song song v i ư ng th ng y = − x + 1 có d ng y = − x + b, b ≠ 1, d qua M ( 4; − 3) nên: 3 3 8 1 2 1 −3 = − + b ⇒ b = − (ch n). V y d : y = − x − . 3 3 3 3 Ví d 4: [ VH]. Cho tam giác ABC có 3 nh A ( −6; − 3) , B ( −2; 5 ) , C ( 4; 8 ) . L p phương trình các c nh, phương trình ư ng cao AH và trung tuy n AM. L i gi i: −3 = −6a + b a = 2 ư ng th ng AB : y = ax + b qua A, B nên:  = . V y AB : y = 2 x + 9 . 5 = −2a + b b = 9<br /> <br /> 1  a= 5 = −2a + b  1  2 ư ng th ng BC : y = ax + b i qua B, C nên:  = . V y BC : y = x + 6 . 2 8 = 4a + b b = 2  3  11  a = − 10 8 = 4a + b 11 18  ư ng th ng CA : y = ax + b qua C, A nên:  ⇒ . V y CA : y = − x + . 10 5  −3 = −6a + b b = 18  5 <br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 6 x+b 13 −36 −3 6 3 AH qua A nên: −3 = +b⇒b = . V y AH : y = x − . 13 13 13 13  13  Trung i m c a BC là M  1;  phương trình ư ng th ng AM có d ng y = ax + b , i qua A, M: nên ta có h phương  2 19   −3 = −6a + b  a = 14 19 72   ⇔ . V y AM : y = x − . trình 13 14 14  2 = a+b b = 72   14 <br /> <br /> ư ng cao AH vuông góc v i BC nên có d ng: y =<br /> <br /> D NG 2.<br /> <br /> TH HÀM B C NH T<br /> th các hàm s sau<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Kh o sát s bi n thiên và v a) y = x + 3 Ví d 2: [ VH]. V<br />  2 x; x ≥ 0 a) y =   − x; x < 0<br /> <br /> b) y = −2x + 1<br /> th các hàm s sau:<br /> <br /> c) y =<br /> <br /> 2x + 1 5<br /> <br />  x + 2; x < −1  b) y = − x; −1 ≤ x ≤ 1  x − 2; x > 1  th các hàm s sau:<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. V a) y = x + 1 − x − 1<br /> <br /> b) y = x + x − 1 + x − 2 .<br /> <br /> BÀI T P LUY N T P<br /> Bài 1: [ VH]. Tìm các c p ư ng th ng song song: a) y = 2 x + 1 d) y = −4 − x Bài 2: [ VH]. Xác b) y = 3 − x e) y = −2 x + 2 nh ư ng th ng: c) y = 4 + 2 x f) y = −2 x − 3<br /> <br /> a) i qua hai i m A(−1; −20) và B(3; 8). b) i qua i m I(1; 3) c t Ox, Oy t i M, N mà OM = ON. Bài 3: [ VH]. Xác nh ư ng th ng: a) i qua A(1;3) và song song v i ư ng th ng y = 4 − 5 x b) i qua M(−3; −2) và vuông góc v i ư ng th ng ( d ) : −3 x + 5 y = 4. Bài 4: [ VH]. a) Tìm t a giao i m c a 2 ư ng th ng y = 5 x + 6 và y = x − 10 th : y = mx + 4; y = x − 3m. th hàm s<br /> y = −2 x + m( x + 1)<br /> <br /> b) Bi n lu n tương giao 2<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Trong m i trư ng h p sau ây, hãy tìm giá tr tham s m a) i qua g c t a O<br /> <br /> b) i qua i m M(-2;3) c) Song song v i ư ng th ng y = 2 x d) Vuông góc v i ư ng th ng y = − x Bài 6: [ VH]. Xác nh tham s a và b th c a hàm s<br /> y = ax + b :<br /> <br /> a) i qua hai i m A(−1; −20) và B (3;8)<br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> b) i qua hai i m A( −1;3) và B (1; 2)<br /> 2  c) i qua hai i m A  ; −2  và B (0;1) 3 <br /> <br /> d) i qua hai i m A(4; 2) và B (1;1) Bài 7: [ VH]. Xác<br /> nh tham s a và b th c a hàm s<br /> y = ax + b :<br /> <br /> a) i qua i m A(1; −1) và song song v i ư ng th ng y = 2 x + 7 b) i qua i m A(3; 4) và song song v i ư ng th ng x − y + 5 = 0<br /> 2 c) i qua i m M (4; −3) và song song v i ư ng th ng d: y = − x + 1 3<br /> <br /> d)<br /> <br /> i qua<br /> <br /> i m M (3; −5) và<br /> <br /> i m N là giao<br /> <br /> i m c a hai<br /> <br /> ư ng th ng d1 : y = 2 x và<br /> <br /> ư ng th ng<br /> <br /> d2 : y = − x − 3 .<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. V các ư ng th ng: a) y = 2 x − 7 Bài 9: [ VH]. V b) y = −3x + 5 c) y =<br /> x−3 2<br /> <br /> d) y =<br /> <br /> 5− x 3<br /> <br /> th và l p b ng bi n thiên hàm s sau:<br /> <br />  2 x, x ≥ 0 a) y = f ( x ) =  − x, x < 0<br /> <br />  x + 1, x ≥ 0 b) y = f ( x ) =   −2 x , x < 0<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />