Toán học lớp 11: Phương trình lượng giác có chứa căn - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 09. PHƯƠNG TRÌNH LƯ NG GIÁC CÓ CH A CĂN<br /> Th y<br /> Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) 3 − cos x − 1 + cos x = 2 /s: x = π + k 2π /s: x =<br /> π + k 2π 4<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> b) sin 3 x(1 + cot x) + cos3 x(1 + tan x) = 2 sin x.cos x Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) 8 cos 4 x.cos 2 2 x + 1 − cos 3 x + 1 = 0 b)<br /> 3 sin 2 x − 2 cos 2 x = 2 2 + 2 cos 2 x<br /> <br /> /s: x = /s: x =<br /> <br /> 2π 4π + k 2π; x = + k 2π 3 3 π + kπ 2<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) b)<br /> 5cos x − cos 2 x + 2sin x = 0 π /s: x = − + k 2π 3 1 sin 4 x 2<br /> <br /> (<br /> <br /> 1 − cos x + cos x cos 2 x =<br /> <br /> )<br /> <br /> /s: x = ±<br /> <br /> π + k 2π 4<br /> <br /> Ví d 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau:<br /> π  a) 1 + 8sin 2 x.cos 2 2 x = 2 sin  3 x +  4 <br /> <br /> /s: x =<br /> <br /> π 7π + k 2π; x = − + (2k + 1)π 12 12<br /> <br /> b)<br /> <br /> 1 = sin x 8cos 2 x<br /> <br /> /s: Nhi u nghi m l m!<br /> <br /> BÀI T P T<br /> 3π  2(sin x + cos x)  a) 2 tan x + sin  2 x −  + =1 2  sin x − cos x <br /> <br /> LUY N<br /> sin 2 x − 2 sin 2 x − 4 cos 2 x 2 = 4 tan 2 x 2<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) b)<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> π  a) 3sin 2 x + 4 cos 2  + x  = 10sin x + 3cos x − 4 2 <br /> <br /> b)<br /> <br /> 3 sin 2 x − cos x − 1 =1 (sin x + 3 cos x)2<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> cos 2 x + 3 sin 2 x + 6 sin x − 5 =2 3 2 x cos − 1 2<br /> <br /> a)<br /> <br /> b) 1 + cot x =<br /> <br /> π  2 sin  − x  4  .(1 + sin 2 x) sin x<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> a)<br /> <br /> cos x.(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) =1 sin 2 x − 1<br /> <br /> b)<br /> <br /> 2 sin 2 x − 3 sin 2 x − 6 sin x + 4 =2 3 2 x 1 − 2 cos 2<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br />  3π  a) cos x.(1 + 2 3 sin 2 x) = cos 3 x − 4 cos  − 2 x   2  π  b) 5cos x + sin x = 2 sin  + 2 x  + 3 4 <br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> π  a) 2 cos 3 x.cos x + 3(1 + sin 2 x) = 2 3 cos 2  + 2 x  4 <br /> <br /> 1   b) 7 tan x + cot x = 2  3 3 +  sin 2 x  <br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) (2sin x − 1) tan x = b)<br /> 2 cos x 3 + sin x − 1 cos x<br /> <br /> 5sin 2 x − 4(sin 4 x + cos 4 x) + 6 =0 2 cos 2 x + 3<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> π π   a) sin 7 x + sin 9 x = 2 cos 2  − x  − 2 cos 2  2 x +  4 4  <br /> <br /> b) sin 2 x(1 − cot x) + cos 2 x(cos x − sin x) = sin x + cos x Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> π  a) 2 cos 2  − x  − 2 cos x − 4 sin x − cos 2 x + 2 = 0 4 <br /> <br /> b)<br /> <br /> ( 2sin x − 1)( cos 2 x + sin x + 1) =<br /> 3 sin x − sin 2 x<br /> <br /> 3 + 2 cos x<br /> <br /> Bài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 2 x + cos 2 x + sin x + cos x + 1 = 0 b) 3sin x − cos x + 2 − cos 2 x − sin 2 x = 0 Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 4 x + 2 cos 2 x + 4 ( sin x + cos x ) = 1 + cos 4 x b) 8 ( sin 6 x + cos 6 x ) + 3 3 sin 4 x = 3 3 cos 2 x − 9 sin 2 x + 11 Bài 12: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) (1 + tan x ) cos3 x + (1 + cot x ) sin 3 x = 2 sin 2 x Bài 13: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin x + 3 cos x = 2 + cos 2 x + 3 sin 2 x b)<br /> cos 2 x + 1 − sin 2 x = 2 sin x − cos x<br /> <br /> b)<br /> <br /> 1 1 − cot x + + cot x = 2 sin x sin x<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />