Toán học lớp 11: Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 10. M T S<br /> <br /> KĨ THU T GI I PT LƯ NG GIÁC – P1<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> <br /> KĨ THU T 1.<br /> <br /> T N PH<br />  3π x  b) cos x − 2sin  −  = 3  2 2 3x  5x π  x π d) sin  −  − cos  −  = 2 cos 2  2 4 2 4<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau:<br /> π  a) tan 3  x −  = tan x − 1 4  π π   c) sin  3 x −  = sin 2 x.sin  x +  4 4  <br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau:<br /> π  a) 8 cos3  x +  = cos 3 x 3  π  c) 2 sin 3  x +  = 2 sin x 4  4x 2 3x e) 2 cos   + 1 = 3cos       5  5 Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau:  3π x  1  π 3x  b) sin  −  = sin  +   10 2  2  10 2  x 2x d) 2 cos 2 + 1 = 3cos 2 3 3x f) 2 sin + sin x = 0 4<br /> <br /> a) sin x + 3 cos x + sin x + 3 cos x = 2 c) cos 2 x +<br /> 1 1 = cos x + 2 cos x cos x<br /> <br /> b) 3sin x + 4 cos x +<br /> <br /> 6 =6 3sin x + 4 cos x + 1<br /> <br /> d) 2 cos 2 2 x + cos 2 x = 4 sin 2 2 x cos 2 x f) 3cot 2 x + 2 2 sin 2 x = (3 + 2 2) cos x<br /> <br /> e) 1 + 3 tan x = 2sin 2 x<br /> <br /> BÀI T P LUY N T P<br /> Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 2 sin x + cot x = 2sin 2 x + 1 b) 1 + 3 tan x = 2sin 2 x<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 5sin 3 x = 3sin 5 x b) cos 6 x − sin 6 x =<br /> 13 cos 2 2 x 8<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a)<br /> 3<br /> <br /> 7 + tan x + 3 2 − tan x = 3<br /> <br /> b) sin x + sin x + sin 2 x + cos x = 1<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) tan x − 3cot x = 8cos 2 x sin x + 3 cos x<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> b) 2 sin 2 x − 1 tan 2 2 x + 3 2 cos 2 x − 1 = 0<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) x x π a) sin 2  −  tan 2 x − cos 2 = 0 2 2 4 b)<br /> 3(sin x + tan x) − 2 cos x = 2 tan x − sin x<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> x x π x a) sin .sin x − cos .sin 2 x + 1 = 2 cos 2  −  2 2 4 2<br /> <br /> b) cot x − 1 =<br /> <br /> cos 2 x 1 + sin 2 x − sin 2 x 1 + tan x 2<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin4x – cos4x = 1 + 4(sinx – cosx) b)<br /> sin 2 x + 2 cos x = 0 1 + sin x<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin2x (cotx + tan2x) = 4cos2x<br /> π  b) sin x.sin 4 x = 2 cos  − x  − 3 cos x.sin 4 x 6 <br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a)<br /> sin x + sin 2 x + sin 3 x = 3 cos x + cos 2 x + cos 3 x 1 + sin 2 x − cos 2 x = (cos 2 x + sin 2 x) cos x 1 + tan 2 x<br /> <br /> b) cot x − 1 =<br /> <br /> cos 2 x 1 + sin 2 x − sin 2 x 1 + tan x 2<br /> <br /> Bài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) π  b) 4 cos  2 x −  = tan x + cot x 6 <br /> <br /> Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 3 x + cos3 x =<br /> 3 (1 + sin 2 x)(cos x − sin x) 2<br /> <br /> π  b) 2 sin 2  − 2 x  + 3 cos 4 x = 3 − 4sin 2 x 4 <br /> <br /> Bài 12: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> π x a) 2 tan x.sin  +  = 3 sin x 4 2<br /> 2<br /> <br /> cos3 x − cos 2 x b) = 2(1 + sin x) sin x + cos x<br /> <br /> Bài 13: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> π a) 2 cos 3 x.cos x + 3 (1 + sin 2 x ) = 2 3 cos 2 (2 x + ) 4 3π   b) tan x − 3 cos  x −  = sin x. tan x 2  <br /> <br /> Bài 14: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p)<br /> π  a) cos 9 x + 2 cos 3 x + 2 sin  + 3 x  = 3sin x 4 <br /> <br /> x π   5π  b) 3sin  − x  + 4sin x sin  + x  + 8cos 2 = 4 2 2   2 <br /> π  Bài 15*: [ VH]. Gi i phương trình 2 cos 2 x sin x + 3 cos x = 3 cos x − 2 sin x cos  2 x −  6 <br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Bài 16*: [ VH]. Gi i phương trình (sin x + cos x)(3cos x + sin x) = 2(sin 2 x.cos x + sin x + 2 cos x) Bài 17*: [ VH]. Gi i phương trình sin 6 x + cos 6 x = 4(sin10 x + cos10 x) − 3cos3 2 x<br /> 4sin 2 3 x Bài 18*: [ VH]. Gi i phương trình 9sin x + ( cos 3x sin 3 x + sin 3x cos3 x ) = 9sin 2 x.sin x 3sin 4 x<br /> 2<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />