Toán học lớp 11: Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 04. M T S<br /> <br /> KĨ THU T GI I PT LƯ NG GIÁC – P2<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> <br /> KĨ THU T 2. NHÓM BÌNH PHƯƠNG • PP chung: Bi n i phương trình ã cho v m t trong hai d ng A2 = B 2 ⇔ A = ± B ho c A2 + B 2 = 0 ⇔ A = B = 0 Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin 2 2 x = cos 2 x + cos 3x − cos x b) cos 2 3x + cos 2 x + 3cos 2 2 x + cos 2 x = 2 c) sin 2 x = 2 tan x + tan 2 x Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 4 cot x = 4 cot 2 x + b)<br /> 2 cos 2 x 1 + cos 2 x<br /> <br /> 1 + 4 tan x = 4 tan 2 x + 2 2 sin x<br /> <br /> c) 4(sin x + cos x)6 = cos 6 x + 3cos 2 x Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 32 cos6<br /> x + sin 3 x = 3sin x 2<br /> <br /> b) tan 2 x + sin 2 2 x = 4 cos 2 x c) tan 2 x = 8cos 2 x + 3sin 2 x Ví d 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 4 cos 2 x + 3 tan 2 x − 4 3 cos x + 2 3 tan x + 4 = 0 b) 4 cos 2 2 x + 2 cos 2 x + 6 = 4 3 sin x c) 3 + sin 2 2 x = 2sin 2 x + cos 2 x + 2 2 sin x<br /> <br /> BÀI T P LUY N T P<br /> Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos 2 x − cos 6 x + 4(3sin x − sin 3 x + 1) = 0<br /> 1 b) sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 3 x 4 1 Bài 2: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 2 3 x 4<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin 4 x + cos 4 x =<br /> 3 − cos 6 x 4<br /> <br /> b) (1 − tan x )(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x<br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 3 − 12 sin 2 x − 2 cos 4 x = −<br /> 5 1 + tan 2 x<br /> <br /> b) cos 4 x − cos 2 x + 2 sin 6 x = 0<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) 3 tan 2 x − 4 tan 3 x = tan 2 3 x. tan 2 x<br /> 4 sin 2 2 x + 6 sin 2 x − 9 − 3 cos 2 x =0 cos x<br /> <br /> b) sin 4 2 x + cos 4 2 x = sin 2 x cos 2 x<br /> cos x(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) =1 sin 2 x − 1<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) b)<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a)<br /> 3(cos 2 x + cot 2 x) π  π  = 4 sin  + x  cos  − x  cot 2 x − cos 2 x 4  4 <br /> <br /> b)<br /> <br /> sin 3x − sin x = sin 2 x + cos 2 x 1 − cos 2 x<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x b)<br /> <br /> (<br /> <br /> 1 1 − cos x + 1 + cos x cos 2 x = sin 4 x 2<br /> <br /> )<br /> <br /> Bài 9*: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 2 x + 3sin 2 x = 2 cos x + 3 sin 2 x − 2 cos 2 x<br /> 1   Bài 10*: [ VH]. Gi i phương trình sin 2 x  sin 2 x + tan 2 x  + cos 2 x + cos 2 x + sin 2 x sin x = 2 cos x 4  <br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br />  π  π   Bài 11*: [ VH]. Gi i phương trình cos 6 x − cos 4 x + 4 cos x cos  − x  cos  + x  + 1 = 0 3  3   <br /> π  Bài 12*: [ VH]. Gi i phương trình 32 cos6  x +  − sin 6 x = 1 − 3sin 2 x 4 <br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />