Toán học lớp 11: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 05. M T S<br /> <br /> D NG PTLG THƯ NG G P – P1<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> <br /> • D ng phương trình: a sin x + b cos x = c<br /> • Cách gi i: Chia hai v phương trình cho<br /> <br /> a 2 + b 2  →<br /> <br /> a a2 + b2 c a + b2<br /> 2<br /> <br /> sin x +<br /> <br /> b a2 + b2<br /> <br /> cos x =<br /> <br /> c a2 + b2<br /> <br /> +)<br /> <br /> t<br /> <br /> a a +b<br /> 2 2<br /> <br /> = sin α; = cosβ;<br /> <br /> b a +b<br /> 2 2<br /> <br /> = cos α ⇒ cos( x − α) = = sin β ⇒ sin( x + β) =<br /> <br />  x →  x →<br /> <br /> +)<br /> <br /> t<br /> <br /> a a +b<br /> 2 2<br /> <br /> b a +b<br /> 2 2<br /> <br /> c a + b2<br /> 2<br /> <br /> • K có nghi m c a phương trình a 2 + b 2 ≥ c 2<br /> • Chú ý: Khi phương trình có a = c ho c b = c thì ta s d ng phép nhóm nhân t chung.<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos x + 3 sin x = 2 c)<br /> 3 cos 3 x + sin 3 x = 2<br /> <br /> b) sin x + cos x =<br /> <br /> 6 2<br /> <br /> d) sin x + cos x = 2 sin 5 x<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a)<br /> <br /> (<br /> <br /> 3 − 1) sin x − ( 3 + 1) cos x + 3 − 1 = 0<br /> <br /> b)<br /> <br /> π  3 sin 2 x + sin  + 2 x  = 1 2 <br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 3sin 3 x − 3 cos 9 x = 1 + 4 sin 3 3 x Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos 7 x − sin 5 x = 3 ( cos 5 x − sin 7 x ) Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) b) tan x − 3cot x = 4 sin x + 3 cos x<br /> π 1  b) sin 4 x + cos 4  x +  = 4 4 <br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 3 (1 − cos 2 x ) = cos x 2sin x<br /> <br /> b) sin 2 x + sin 2 x =<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos x + 3 sin x =<br /> 1 cos x<br /> <br />  2π 6 π  b) cos 7 x − 3 sin 7 x + 2 = 0, x ∈  ;   5 7 <br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 2 sin15 x + 3 cos 5 x + sin 5 x = 0 Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau b) sin x + 3 cos x +<br /> 6 =4 sin x + 3 cos x + 1<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> a)<br /> <br /> 3 sin x + cos x =<br /> <br /> 3 3 sin x + cos x + 1<br /> <br /> b)<br /> <br /> cos x − 2sin x.cos x = 3 2 cos 2 x + sin x − 1<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau a)<br /> 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x 2 = 3 − 3 sin x 2 cos 2 x + cos x − 1 3<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> b) cos 2 x − 3 sin 2 x − 3 sin x − cos x + 4 = 0<br /> <br /> Bài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos8 x ) Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 8 cos x =<br /> 3 1 + sin x cos x<br /> <br /> b) 2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3<br /> <br /> b)<br /> <br /> π  3 cos 2 x + sin 2 x + 2sin  2 x −  = 2 2 6 <br /> <br /> Bài 12: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) c)<br /> 3 (sin 2 x + sin x) + cos 2 x − cos x = 2 2 3 cos 2 x + 2 sin 3 x cos x − sin 4 x − 3 3 sin x + cos x =1<br /> <br /> b) 8 sin 2 2 x. cos 2 x = 3 sin 2 x + cos 2 x<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />