zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Toán Ứng dụng 7

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

69
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toán ứng dụng 7', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán Ứng dụng 7

Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng 2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- Bổ đề 1 (dung lượng của tập hợp lồi) Giả sử C là tập hợp lồi, mở, chứa véctơ không của không gian định chuẩn E. (x  E ) p (x )  inf{   0, 1x C } Khi đó hàm p thỏa 1) p ( x )   p (x ),   0 2) p ( x  y )  p ( x )  p ( y ) 3) toà taï M sao cho: ni a) (x  E ) 0  p ( x )  M || x || b ) C  { x  E : p (x )  1} 41
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh bổ đề 1 1) p ( x )   p (x ),   0 Neá   0 vaø   x , ta coù u y y x p ( y )  inf{  0 : C }  inf{  0 : C }   y y  inf{  '  0 : C }   inf{ '  0 : ' C }   p (x ) '  vaä p ( x )   p (x ) y 42
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3b ) C  { x  E : p (x )  1} x C , vì C môû 1   )x C , vôù ñuû hoû ( i n. 1 Vaä p ( x )  y  1. 1  Ngöôï laï , neá p (x )  1,  0    1, sao cho  1x C ci u Do ñoùx   ( -1)x  (1   )0 C , 43
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- 2) p ( x  y )  p ( x )  p ( y ) x , y  E ,   0. Töø vaø (1) (3b), ta coù x 1 p( ) p (x )  1 p (x )   p (x )   y x vaø C C  p( y )   p(x )   tx (1- t ) y Suy ra, (t  [0,1]) C  p (x )   p ( y )   p (x )   xy choï t  n ta coù C p ( x )  p ( y )  2 p ( x )  p ( y )  2  p (x  y )  p ( x )  p ( y )  2  p ( x  y )  p ( x )  p ( y ) 44
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bổ đề 2 Giả sử C là tập hợp lồi, mở, không rỗng, x 0  E \ C . Khi đó tồn tại một phiếm hàm tuyến tính liên tục trên E sao cho (x C ) f (x )  f (x 0 ) Ñaëbieäsieâ phaúg cuû phöông trình [ f  f (x 0 )] taùh { x 0} t tu n a c vaø theo nghó roäg. C an 45

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.