intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 7 - Ngô Thị Thanh Nga

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST
Báo xấu
95
lượt xem 7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 7: Ước lượng khoảng cho các tham số tổng thể" cung cấp cho người học các kiến thức: Khoảng tin cậy, khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, khoảng tin cậy cho tỷ lệ tổng thể, xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 7 - Ngô Thị Thanh Nga

  1. XC SU‡T THÈNG K– ÙNG DÖNG TRONG KINH T˜ X‚ HËI Ngæ Thà Thanh Nga ¤i håc TH‹NG LONG Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 1 / 45
  2. Ch÷ìng VII ×îc l÷ñng kho£ng cho c¡c tham sè têng thº. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 2 / 45
  3. ×îc l÷ñng kho£ng cho c¡c tham sè têng thº. 1 Kho£ng tin cªy 2 Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Ch÷a bi¸t ph¥n phèi têng thº, cï m¨u n 30. ¥ Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ch÷a bi¸t, cï m¨u n
  4. ×îc l÷ñng kho£ng cho c¡c tham sè têng thº. 1 Kho£ng tin cªy 2 Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Ch÷a bi¸t ph¥n phèi têng thº, cï m¨u n 30. ¥ Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ch÷a bi¸t, cï m¨u n
  5. ×îc l÷ñng kho£ng cho c¡c tham sè têng thº. 1 Kho£ng tin cªy 2 Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Ch÷a bi¸t ph¥n phèi têng thº, cï m¨u n 30. ¥ Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ch÷a bi¸t, cï m¨u n
  6. ×îc l÷ñng kho£ng cho c¡c tham sè têng thº. 1 Kho£ng tin cªy 2 Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Ch÷a bi¸t ph¥n phèi têng thº, cï m¨u n 30. ¥ Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ch÷a bi¸t, cï m¨u n
  7. Kho£ng tin cªy Giîi thi»u v· ÷îc l÷ñng kho£ng Ð ph¦n tr÷îc ta ¢ th§y º ÷îc l÷ñng cho nhúng tham sè cõa têng thº nh÷ trung b¼nh µ, ph÷ìng sai σ 2 , t¿ l» p ng÷íi ta dòng ph÷ìng ph¡p ÷îc l÷ñng iºm. Cö thº dòng trung b¼nh m¨u x¯ º ÷îc l÷ñng iºm cho trung b¼nh têng thº, ph÷ìng sai m¨u s 2 º ÷îc l÷ñng iºm cho ph÷ìng sai têng thº, t¿ l» m¨u p ˆ º ÷îc l÷ñng cho t¿ l» têng thº. Nh÷ng ph÷ìng ph¡p ÷îc l÷ñng iºm câ mët nh÷ñc iºm cì b£n l  khi k½ch th÷îc m¨u nhä th¼ ÷îc l÷ñng iºm câ thº câ sai sè r§t lîn. M°t kh¡c ph÷ìng ph¡p tr¶n khæng thº ¡nh gi¡ ÷ñc kh£ n«ng m­c sai l¦m khi ÷îc l÷ñng b¬ng bao nhi¶u. Do â ng÷íi ta ÷a ra ph÷ìng ph¡p ÷îc l÷ñng b¬ng kho£ng tin cªy. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 4 / 45
  8. Kho£ng tin cªy ành ngh¾a kho£ng tin cªy ành ngh¾a Cho θ l  mët tham sè c¦n ÷îc l÷ñng, α l  mët sè m  0   α   1. L§y m¨u ng¨u nhi¶n cï n: X1 , X2 , ..., Xn , gi£ sû r¬ng câ hai bi¸n ng¨u nhi¶n A< B ÷ñc x¡c ành tø m¨u A  F1 pX1 , X2 , ..., Xn q, B  F2 pX1 , X2 , ..., Xn q sao cho: P pA   θ   B q  1  α Khi â kho£ng (A,B) ÷ñc gåi l  h m ÷îc l÷ñng kho£ng tin cªy 100p1  αq% cho θ . Khi g­n vîi mët m¨u cö thº ta câ c¡c gi¡ trà cõa m¨u x1 , x2 , ..., xn , v  ta công t½nh ra ÷ñc gi¡ trà cö thº cho A, B l  a, b. Kho£ng (a, b) gåi l  mët kho£ng tin cªy 100p1  αq% cho θ (100p1  αq%) confidence interval). 1  α ÷ñc gåi l  mùc ë tin cªy cõa kho£ng (level of confidence - probability content). I=(A-B) ÷ñc gåi l  ë d i cõa kho£ng tin cªy Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 5 / 45
  9. Kho£ng tin cªy Mët sè l÷u þ v· kho£ng tin cªy N¸u vi»c chån m¨u cï n ÷ñc l°p i l°p l¤i r§t nhi·u l¦n v  méi l¦n ta p  q t½nh ÷ñc mët kho£ng (a, b) th¼ 100 1 α % sè kho£ng n y s³ chùa tham sè θ hay a θ b .     p  q Câ r§t nhi·u kho£ng tin cªy 100 1 α % cho θ câ thº t¼m ÷ñc nh÷ng ð ¥y ta ch¿ x²t kho£ng tin cªy èi xùng, tùc l  kho£ng câ p  q d¤ng θˆ , θˆ  (trong â θˆ l  ÷îc l÷ñng iºm hi»u qu£ cho θ ). Khi â  ÷ñc gåi l  ë ch½nh x¡c cõa ÷îc l÷ñng. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 6 / 45
  10. Kho£ng tin cªy iºm cho x¡c su§t uæi ph£i b¬ng α cõa mët ph¥n phèi     Cho mët ph¥n phèi li¶n töc H v  mët sè thüc α (0 α 1), ng÷íi ta kþ hi»u Hα l  mët gi¡ trà thäa m¢n P H p ¡ q Hα α. Ta cán nâi Hα l  iºm cho x¡c su§t uæi ph£i b¬ng α cõa ph¥n phèi H. º t¼m Hα ta tra ng÷ñc tø b£ng gi¡ trà cõa h m ph¥n phèi x¡c su§t cõa H. Ta câ: P H p ¡ q Hα α hay P H Hα 1 α, tø â p ¤ q  p q  FH Hα 1 α. Tr¶n R ta câ thº dòng h m ành bªc º x¡c ành iºm cho x¡c su§t uæi ph£i b¬ng α cõa mët sè ph¥n phèi quen thuëc. V½ dö º t¼m z0.05 ta dòng l»nh sau: > qnorm(1-0.05) 1.644854 Nh÷ vªy ta t¼m ÷ñc z0.05  1.644854. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 7 / 45
  11. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Nëi dung tr¼nh b y 1 Kho£ng tin cªy 2 Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Ch÷a bi¸t ph¥n phèi têng thº, cï m¨u n 30. ¥ Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ch÷a bi¸t, cï m¨u n
  12. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. B i to¡n Câ mët ph¥n phèi chu©n m  trung b¼nh ch÷a ÷ñc bi¸t nh÷ng l¤i bi¸t ph÷ìng sai l  σ2 . H¢y ÷îc l÷ñng trung b¼nh µ cõa ph¥n phèi b¬ng c¡ch t¼m mët kho£ng tin cªy 100p1  αq% cho µ düa tr¶n c¡c thæng tin cõa m¨u ng¨u nhi¶n chån ra tø têng thº. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 9 / 45
  13. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Líi gi£i: Câ hai y¸u tè quan trång m  ta dòng l m cì sð º t¼m kho£ng tin cªy trong tr÷íng hñp n y: p q N¸u X1 , X2 , ..., Xn l  mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm n quan s¡t tø têng thº ph¥n phèi chu©n vîi trung b¼nh µ (ch÷a bi¸t) v  ph÷ìng sai σ 2 ¢ bi¸t th¼ trung b¼nh m¨u X ¯ 1 n  n° i 1 Xi công tu¥n theo ph¥n phèi σ2 chu©n vîi trung b¼nh µ v  ph÷ìng sai b¬ng n . Do â bi¸n ng¨u nhi¶n: Z  Xσ{?nµ ¯ tu¥n theo ph¥n phèi chu©n hâa N(0,1). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 10 / 45
  14. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t.     Vîi mët sè 0 α 1 cho tr÷îc ta luæn t¼m ÷ñc nhi·u c°p      0 α1 , α2 1 sao cho α1 α2 α º câ kho£ng èi xùng ta chån  α1 α2 α 2.  { ç thà h m mªt ë cõa ph¥n phèi chu©n hâa câ °c iºm c¥n èi h¼nh chuæng, èi xùng qua tröc tung n¶n ta câ z1α{2 zα{2 , 0 α 1      Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 11 / 45
  15. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Ta câ: P pz1α{2   Z   zα{2 q  P pzα{2   Z   zα{2 q  1  α2  α2  1  α. Z  Xσ{?nµ ¯ Thay v o ta ÷ñc: z σ  α  P pzα{2   Xσ{?nµ   zα{2q  P p ?αn{2   X¯  µ   α?{2n q. ¯ z σ 1 Tø â ta câ: z σ z σ 1  α  P pX¯  α?{2n   µ   X¯ α?{2n q. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 12 / 45
  16. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Cæng thùc ÷îc l÷ñng kho£ng cho trung b¼nh (ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t). Vªy vîi mët m¨u cö thº ÷ñc chån ra ta câ n quan s¡t cö thº x1 , x2 , ..., xn , khi â X¯ t½nh ÷ñc b¬ng x¯, ¯ng thùc ph½a tr¶n cho bi¸t p  q kho£ng tin cªy 100 1 α % cho trung b¼nh têng thº µ ÷ñc cho bði: Uîc l÷ñng kho£ng cho trung b¼nh (ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai σ 2 ¢ bi¸t): z σ z σ x¯  α?{2n   µ   x¯ α?{2n Ta câ ë rëng cõa kho£ng tin cªy 100 1 p  αq% l : zα{2 σ ω  x¯ ?n  px¯  zα?{2nσ q  2z?α{n2σ . Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 13 / 45
  17. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Nhªn x²t v· kho£ng tin cªy. Nhªn x²t Khi ë l»ch chu©n σ cõa têng thº c ng lîn th¼ ë rëng cõa kho£ng tin cªy c ng lîn. Khi mùc ë tin cªy p1  αq100% c ng lîn th¼ ë rëng cõa kho£ng tin cªy c ng lîn (nguy¶n do l : khi 1  α c ng lîn th¼ α c ng nhä; α c ng nhä th¼ zα{2 c ng lîn). Khi cï m¨u c ng lîn th¼ ë rëng c ng nhä (do ?1n c ng nhä khi n c ng lîn). i·u n y phò hñp vîi thüc t¸ r¬ng c ng bi¸t nhi·u thæng tin th¼ ë ch½nh x¡c cõa ÷îc l÷ñng c ng cao. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 14 / 45
  18. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. Thüc h nh tr¶n R Thüc h nh R z.test(x, sigma.x=σ, conf.level=1  α). zsum.test(mean.x=x¯, sigma.x=σ, n.x=n, conf.level=1  α). Chó þ º dòng ÷ñc hai h m z.test v  zsum.test ta ph£i gåi gâi l»nh BSDA b¬ng l»nh library(BSDA). Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 15 / 45
  19. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. V½ dö B i to¡n Mët quy tr¼nh s£n xu§t c¡c bao ÷íng tinh ch¸. Trång l÷ñng ÷íng trong c¡c bao tu¥n theo ph¥n phèi chu©n vîi ë l»ch chu©n 1.2 kg. Mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm 25 bao ÷íng ÷ñc chån ra th¼ trång l÷ñng trung b¼nh l  19.8 kg. T¼m kho£ng tin cªy 95% cho trång l÷ñng trung b¼nh thªt cõa t§t c£ c¡c bao ÷íng ÷ñc s£n xu§t bði quy tr¼nh §y. Tr£ líi:Gåi µ l  trång l÷ñng trung b¼nh cõa t§t c£ c¡c bao ÷íng ÷ñc s£n xu§t bði quy tr¼nh ang x²t. p  αq%  95% suy ra α  0.05, α2  0.025. T¼m zα{2 sao cho Ta câ 100 1 P pZ ¡ zα{2 q  α{2  0.025 hay P pZ   zα{2 q  1  α{2  0.975. Tra b£ng ta ÷ñc zα{2  1.96. Kho£ng tin cªy 95% ¡p döng theo cæng thùc: z σ z σ x¯  α?{2n   µ   x¯ α?{2n , trong â x¯  19.8; n  25; σ  1.2 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) v  zα{2  1.96. X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 16 / 45
  20. Kho£ng tin cªy cho trung b¼nh têng thº Têng thº ph¥n phèi chu©n vîi ph÷ìng sai ¢ bi¸t. V½ dö Vªy ta câ kho£ng tin cªy l : 19.8  1.96? 1.2   µ   19.8 1.96 ? 1.2 25 25 hay 19.33   µ   20.27. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 19 th¡ng 12 n«m 2011 17 / 45
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
38=>2