Tóm tắt luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp

Chia sẻ: Bi Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án nghiên cứu ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương hai lớp; ảnh hưởng của các tham số đến ứng suất biến dạng trong mái vỏ thoải hai lớp và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI LÂM THANH QUANG KHẢI NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ : 62.58.02.08 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2019
Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Lê Thanh Huấn 2. GS.TS. Nguyễn Tiến Chương Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án này được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp trường tại: Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Vào hồi: .........giờ.........ngày........tháng.........năm 2019 Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện quốc gia, Thư viện trường Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội.
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 1. Lâm Thanh Quang Khải (2016), Một số phương pháp xác định trạng thái ứng suất biến dạng của kết cấu mái vỏ mỏng bêtông cốt thép. Tạp chí xây dựng (ISSN 0866-0762) - Bộ xây dựng, số tháng 6/2016, trang (165-168). 2. Lâm Thanh Quang Khải, Lê Thanh Huấn (2016), Khảo sát trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải nhiều lớp theo lý thuyết vỏ dị hướng và theo sơ đồ một lớp tương đương. Tạp chí xây dựng (ISSN 0866-0762) - Bộ xây dựng, số tháng 8/2016, trang (190-194). 3. Lâm Thanh Quang Khải, Lê Thanh Huấn, Nguyễn Tiến Chương (2016), Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương BTCT 5 lớp với các điều kiện biên khác nhau. Tạp chí xây dựng (ISSN 0866-0762) - Bộ xây dựng, số tháng 10/2016, trang (136-140). 4. Lâm Thanh Quang Khải (2018), Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp bằng thực nghiệm. Tạp chí xây dựng (ISSN 0866-8762) - Bộ xây dựng, số tháng 3/2018, trang (58-61). 5. Lam Thanh Quang Khai, Do Thi My Dung (2018), Stress-strain in multi-layer reinforced concrete doubly curved shell roof. 15th World Conference On Applied Science, Engineering And Technology, 12/2018, India (ISBN: 978-81-939929-2-0).
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài Trong tính toán mái vỏ mỏng bêtông cốt thép (BTCT), với các loại mái vỏ mỏng như: vỏ cong một hay hai chiều, vỏ trụ, vỏ cầu…theo giải tích, các phương pháp số, thực nghiệm...Với mái vỏ cong hai chiều là loại vỏ khá đặc biệt bởi sự thay đổi độ cong trên vỏ, bởi các loại kết cấu biên khác nhau sẽ ảnh hưởng rất lớn đến ứng suất biến dạng của vỏ và có ít các công trình nghiên cứu loại kết cấu này. Một số nghiên cứu điển hình về loại vỏ cong hai chiều, trong đó có các nghiên cứu bằng giải tích đã được giới thiệu bởi Vlasov [63], Lê Thanh Huấn [12][13][15][16][65], Ngô Thế Phong [21]. Một số nghiên cứu bằng các phương pháp số: Ahmad và cộng sự [27], Nguyễn Hiệp Đồng [9][11], Harish và cộng sự [40], Stefano và cộng sự [60]. Một số nghiên cứu thực nghiệm của Lê Thanh Huấn [65] và các nghiên cứu của Meleka và cộng sự [51], Sivakumar [59]… Tuy nhiên trong thực tế sử dụng loại mái vỏ cong hai chiều tại Việt Nam thì ngoài lớp bêtông vỏ chịu lực chính còn có các lớp khác bên trên như lớp chống thấm, lớp chống nóng hay lớp gia cường, gia cố sửa chữa vỏ...tạo nên kết cấu vỏ nhiều lớp. Trong đó các nghiên cứu giải tích được giới thiệu bởi Ambarsumian [26][66], Lê Thanh Huấn [68], An-dray-ep và Nhi-me-rop- ski [69] với giả thiết các lớp trong vỏ dính chặt nhau nên có thể đưa vỏ nhiều lớp về thành vỏ một lớp tương đương. Ngoài nghiên cứu vỏ composite lớp hay ngoài nghiên cứu dao động hay ổn định vỏ, các nghiên cứu vỏ nhiều lớp được giới thiệu bởi các tác giả Rao [56], Mohan [50], Nguyen Dang Quy và cộng sự [52], Ferreira và cộng sự [34], Francesco và cộng sự [35]...Tuy nhiên các nghiên cứu này chưa thật sự rõ ràng và đầy đủ trong tính toán trạng thái ứng suất biến dạng, khả năng tách trượt giữa các lớp trong vỏ và còn khá phức tạp trong tính toán. Tuy nhiên trong tính toán kết cấu mái vỏ mỏng BTCT một lớp hay nhiều lớp cho đến nay vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề cần nghiên cứu giải quyết như: Phải giải hệ phương trình vi phân bậc cao không dễ dàng cho biết rõ trạng thái ứng suất của từng lớp mái vỏ, chưa có nhiều nghiên cứu thực nghiệm về loại mái vỏ BTCT một lớp hay nhiều lớp… Từ tham khảo các nguồn tài liệu trong và ngoài nước thì có rất ít các nghiên cứu về ứng xử của mái vỏ BTCT nhiều lớp, khả năng tách trượt giữa các lớp trong mái vỏ thoải nhiều lớp bằng thực nghiệm và có sử dụng lớp bêtông cốt sợi kim loại phân tán trong các lớp vỏ. Vì vậy, tác giả thấy sự cần thiết nghiên cứu đề tài: "Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp" để làm sáng tỏ các vấn đề trên của vỏ nhiều lớp là thiết thực, vừa có ý nghĩa khoa học, vừa có ý nghĩa thực tiễn.
2 2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương hai lớp. Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đến ứng suất biến dạng trong mái vỏ thoải hai lớp và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp. 3. Đối tượng và phạm vị nghiên cứu  Đối tượng nghiên cứu: mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương hai lớp mặt bằng vuông.  Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp dưới tác động của tải trọng phân bố đều trong giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt, trường hợp vỏ có chiều dày không đổi. 4. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp phân tích trên phần mềm Sap2000 và mô phỏng số ANSYS. Nghiên cứu thực nghiệm cũng được tiến hành với vỏ làm bằng vật liệu thật bêtông cốt thép. Các phương pháp được tổng hợp, phân tích và được so sánh để đánh giá các kết quả. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài  Ý nghĩa khoa học: luận án góp phần làm sáng tỏ ứng suất biến dạng và khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ của dạng kết cấu mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp.  Ý nghĩa thực tiễn: bài toán mái vỏ thoải cong hai chiều dương làm bằng vật liệu BTCT nhiều lớp chịu tải trọng sử dụng, với cách tính toán thực nghiệm và mô phỏng số, luận án đã rút ra được một số nhận xét về mặt kỹ thuật nên có ý nghĩa thực tiễn. 6. Kết cấu luận án Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, kiến nghị và phần phụ lục. Luận án được trình bày gồm 4 chương, nội dung cụ thể từng chương như sau: Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều. Chương 2: Lý thuyết tính mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương nhiều lớp. Chương 3: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp bằng thực nghiệm. Chương 4: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp bằng mô phỏng số và khảo sát tham số. 7. Những đóng góp mới của luận án 1. Đóng góp một kết quả nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của mái vỏ thoải cong hai chiều dương hai lớp bằng bêtông và bêtông cốt sợi thép phân tán, thông qua việc xây dựng các
3 biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ võng, quan hệ tải trọng - biến dạng trượt. Đánh giá mức độ liên kết các lớp vỏ đến giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt. 2. Trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm, mô phỏng số ứng dụng phần mềm ANSYS, rút ra kết luận mái vỏ thoải cong hai chiều dương làm bằng các lớp vật liệu bêtông không bị trượt, có khả năng cùng làm việc như mô hình vỏ một lớp tương đương với điều kiện biên và tải trọng phù hợp. 3. Sử dụng mô hình đã xây dựng, nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số vỏ đến trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải, gồm: bề dày các lớp, vị trí lớp bêtông sợi, hàm lượng sợi trong bêtông… PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU 1.1. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều một lớp 1.1.1. Các nghiên cứu lý thuyết 1.1.1.1. Các nghiên cứu giải tích Để giải bài toán mái vỏ thoải BTCT, Vlasov [63] đã thiết lập hệ 2 phương trình vi phân với 2 hàm ứng suất và chuyển vị cần tìm là  và w chịu tải trọng tác dụng thẳng đứng là qx, y  :  4  4  4  2w  2w   2   Eh  k  x 2  k 0 x 4 x 2 y 2 y 4 y 2  1 2    (1.1)  2  2  w4  w 4  w 4  k1 2  k 2 2  D 4  2 2 2  4   qx, y  x y  x x y y   Trên cơ sở đó, Lê Thanh Huấn [15][65], Bai cốp V.N [67] đã dùng phương pháp điểm (bán giải tích) để giải hệ phương trình Vlasov tìm các giá trị nội lực, ứng suất trong vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng hình chữ nhật cho các điều kiện biên khác nhau. Ngoài ra để giải hệ phương trình Vlasov, Ngô Thế Phong [21] đã dùng phương pháp chuỗi lượng giác kép của Navier, chuỗi lượng giác đơn của Lévi, phương pháp lý thuyết mô men tổng quát chịu tải trọng phân bố để xác định các giá trị nội lực và mô men uốn cho vỏ cong. 1.1.1.2. Các nghiên cứu theo các phương pháp số a) Phương pháp xấp xỉ liên tiếp Bản chất của phương pháp này là giải phương trình vi phân bậc 2 tổng quát có dạng: 2w w 2w w  2 w n   2 wi wi  2 wi wi  2 wi    2                 2 i 1   2 i   i    i    i    i  2   p  
4 Phương pháp xấp xỉ liên tiếp này cũng được tác giả Nguyễn Hiệp Đồng [9][10][11] sử dụng trong luận án tiến sĩ và các bài báo đăng trong nước. b) Phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp dùng phần tử kiểu tấm phẳng: dùng phần tử tam giác phẳng, phần tử tứ giác phẳng cũng đã được trình bày khá đầy đủ trong các tài liệu: Richard [55], Lee và cộng sự [49]... Phương pháp dùng phần tử vỏ cong: nhằm tiệm cận tốt hơn hình học của kết cấu vỏ, trong phân tích dùng phần tử vỏ cong, cũng đã có nhiều tài liệu được trình bày khá đầy đủ: [31][36][66]... Nhờ ứng dụng phương pháp PTHH, với sự hỗ trợ của các phương tiện máy tính, nhiều dạng kết cấu vỏ mỏng đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu và phát triển, như: Bandyopadhyay và cộng sự [29] phân tích uốn cong của kết cấu vỏ cong hai chiều. Các trường chuyển vị được làm xấp xỉ đa thức. Đỗ Đức Duy [8], Đặng Văn Hợi [18], Trần Anh Tú [17]...đã làm sáng tỏ thêm ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều, giải được những bài toán phức tạp mà trước đây gần như chưa có lời giải như tác động của nhiệt độ không khí, ảnh hưởng của các kết cấu biên… Hyuk Chun Noh [39] nghiên cứu về khả năng giới hạn của kết cấu vỏ mỏng bêtông cốt thép quy mô lớn, có xét đến cả phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu vỏ. Nilophar và cộng sự [53] đã sử dụng phương trình giải của Vlasov để tính toán nội lực và mô men uốn cho vỏ thoải cong hai chiều dương. Harish và cộng sự [40] đã nghiên cứu ứng suất biến dạng vỏ bêtông cong hai chiều bằng phần mềm Sap2000 chịu tải trọng phân bố đều cho vỏ. Evy Verwimp và cộng sự [33] dự đoán về hiện tượng uốn cong của vỏ mỏng bêtông cốt lưới dệt, xem xét ảnh hưởng đến tải trọng tới hạn của phi tuyến tính hình học và phi tuyến vật liệu vỏ. Ngoài nghiên cứu ứng suất biến dạng vỏ, Stefano [60] còn nghiên cứu các phương pháp thiết kế mới nhằm giảm thiểu việc sử dụng vật liệu vỏ như hình dạng vỏ, điều kiện biên, tải trọng… 1.1.2. Các nghiên cứu thực nghiệm Lê Thanh Huấn [65] nghiên cứu ứng suất biến dạng trong vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng hình vuông với mô hình vật liệu kính hữu cơ. Gần đây Meleka và cộng sự [51] được thực hiện để đánh giá việc sửa chữa và tăng cường cho vỏ bêtông cốt thép với lỗ hở bằng vật liệu sợi thủy tinh gia cố polymer (GFRP).
5 Sivakumar và cộng sự [59] nghiên cứu ứng suất và chuyển vị vỏ cong với mặt bằng chữ nhật, độ vồng tại đỉnh vỏ là 80mm, dầm biên 40×50mm, với độ dày vỏ bằng 20mm và 25mm. Jeyashree và cộng sự [45] nghiên cứu ứng suất và chuyển vị của vỏ thoải mặt bằng hình vuông cong hai chiều kích thước 68×68cm chịu tải trọng tập trung tại đỉnh vỏ. Tương tự, Praveenkumar và cộng sự [54] nghiên cứu chuyển vị và tải trọng của vỏ cong hai chiều kích thước 110×110cm, chiều cao đỉnh vỏ 9cm với các độ dày 20cm và 25cm. Nhận xét chung về các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm vỏ một lớp: các nghiên cứu về lý thuyết hay thực nghiệm mái vỏ thoải cong hai chiều thì chỉ dừng lại ở loại mái vỏ thoải một lớp, chưa đề cập đến dạng kết cấu vỏ nhiều lớp. Vì vậy luận án tiếp tục tập trung vào các nghiên cứu mái vỏ thoải cong hai chiều nhiều lớp. 1.2. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều nhiều lớp Từ hệ phương trình của Vlasov, Ambarsumian [26] đã xây dựng lý thuyết vỏ nhiều lớp dị hướng cho các bài toán vỏ mỏng và xem như là nền tản lý thuyết cho các nghiên cứu vỏ nhiều lớp. Ambarsumian đã đi đến kết luận rằng các lớp đều làm việc trong giai đoạn đàn hồi, không trượt lên nhau cho phép ta không còn cần thiết xem xét ứng suất biến dạng của từng lớp riêng biệt. Rao [56] đã xây dựng các ma trận độ cứng cho vỏ thoải dị hướng nhiều lớp mặt bằng chữ nhật, trạng thái ứng suất biến dạng của vỏ được tính dựa trên bề mặt trung gian của vỏ. Sau này, Lê Thanh Huấn [14][68] trong nghiên cứu của mình đã dựa vào lý thuyết vỏ nhiều lớp dị hướng của Ambarsumian tiếp tục xây dựng cho các bài toán mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương nhiều lớp với giả thiết các lớp dính chặt nhau. Năm 2001, An-dray-ep và Nhi-me-rop-ski [69] đã công bố công trình nghiên cứu của mình về bản và vỏ nhiều lớp dị hướng, chịu uốn, ổn định và dao động với cách tiếp cận khác với lý thuyết vỏ của Ambarsumian. Các phương trình cân bằng và liên tục được viết dưới dạng tense. Trong nghiên cứu của Carrera [30] đã nghiên cứu về vỏ nhiều lớp, tuy nhiên chỉ là những nghiên cứu lý thuyết chung, chưa đề cập đến khả năng tách trượt của các lớp vỏ. Francesco và cộng sự [35] nghiên cứu về vỏ thoải cong hai chiều dương nằm trên nền đàn hồi Winkler-Pasternak bằng phương pháp sai phân tổng quát. Hiện tại từ nhiều nguồn tài liệu trong nước và nước ngoài thì chưa tìm thấy các công trình nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của mái vỏ thoải và có xem xét khả năng tách trượt của các lớp mái vỏ cong hai chiều dương nhiều lớp bằng vật liệu BTCT với kích thước lớn.
6 Để làm sáng tỏ ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bằng BTCT cong hai chiều dương nhiều lớp và xem xét khả năng tách trượt của các lớp. Luận án đưa ra các nội dung nghiên cứu sau đây. 1.3. Các nội dung cần nghiên cứu của luận án  Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải nhiều lớp theo lời giải giải tích và theo lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000.  Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp bằng thực nghiệm  Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp bằng mô phỏng số.  Nghiên cứu ảnh hưởng của bề dày từng lớp, vị trí lớp bêtông sợi đến trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ bằng mô phỏng số. CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TÍNH MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP 2.1. Các khái niệm và ứng dụng của mái vỏ mỏng 2.1.1. Các khái niệm về mái vỏ mỏng Mái vỏ mỏng bêtông cốt thép: các loại mái bêtông cốt thép được tạo bởi các mặt cong một a hay hai chiều, có chiều dày hv  (với a : chiều dài cạnh ngắn) [15]. 500 Mái vỏ thoải cong hai chiều: Mái vỏ BTCT cong hai chiều được gọi là thoải khi độ dốc của bất cứ điểm nào trên mặt vỏ so với mặt phẳng đáy không quá 180 hoặc tỉ số độ vồng f lớn nhất f 1 (chiều cao từ tâm mặt bằng chứa 4 góc tới đỉnh của mái vỏ) trên cạnh ngắn  [15]. a 5 2.1.2. Phạm vi ứng dụng và ưu điểm của mái vỏ mỏng Mái vỏ mỏng BTCT: được sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng. Mái vỏ mỏng BTCT là 1 dạng kết cấu không gian có những ưu điểm [15]: Phù hợp với các công trình khẩu độ lớn, không gian lớn không có các cột trung gian. So sánh với các phương án sử dụng các kết cấu phẳng có cùng khẩu độ, mái vỏ mỏng có trọng lượng bản thân giảm 20-30%. Tạo nên các công trình kiến trúc có hình dáng phong phú, ấn tượng nhờ các mặt cong và quy mô lớn của mái vỏ. 2.1.3. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước Bảng 2.1: Các công trình mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng Vị trí xây Kích thước Năm hoàn TT Tên công trình Dày vỏ dựng mặt bằng thành 1 Công trình Wiesbaden Đức 3030m 9cm 1931
7 2 Nhà máy cao su Brynmawr Anh 18.925.9m 9cm 1951 3 Chợ Smithfield Poultry Anh 38.168.5m 7.6cm 1963 4 Hội trường Đại học Quốc Gia HN Việt Nam 1818m 7cm 1996 2.2. Lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ thoải cong hai chiều dương một lớp 2.2.1. Hệ phương trình của Vlasov [63]  4  4  4  2w  2w   2   Eh  k  x 2  k 0 x 4 x 2 y 2 y 4 y 2  1 2    (2.5)  2  2  w4  w 4  w 4  k1 2  k 2 2  D 4  2 2 2  4   qx, y  x y  x x y y   Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình vi phân bậc 4 (2.5), tuy nhiên cũng không hẳn đơn giản. Phức tạp ở chỗ, đối với mái vỏ thoải BTCT, phải tìm được hai hàm  và w sao cho chúng vừa thoả mãn hệ phương trình (2.5) lại vừa thoả mãn các điều kiện biên khác nhau. 2.2.2. Tính toán vỏ theo trạng thái phi mô men 2.2.2.1. Dùng chuỗi lượng giác kép của Navier [21] Nội lực phi mô men của vỏ được xác định theo công thức (2.7): 16q2 n mx ny N1  2  mk m 2  k   2 2 n sin a sin b m n y x 16q m mx ny N2  2  nk m 2  k 2 2 n sin a sin b (2.7) m n y x 2.2.2.2. Dùng chuỗi lượng giác đơn của Lévi [21] Nội lực phi mô men của vỏ được xác định theo công thức (2.9): 4qR Ch y N1     nChn b sin  n x n 4qR 1 Ch y  N2    n 1  Chn b  sin  n x (2.9) n  n  2.2.2.3. Dùng phương pháp điểm (bán giải tích) Tùy thuộc vào yêu cầu sử dụng công trình các kết cấu biên này có các dạng khác nhau, đó là những kết cấu dàn phẳng, dầm, tường hoặc là các dãy cột, hoặc chỉ trụ ở 4 góc...Bai cốp V.N [67] và Lê Thanh Huấn [15][65] đã đưa ra 3 trường hợp khi sử dụng lý thuyết phi mô men. 2.2.3. Tính toán vỏ theo trạng thái mô men 2.2.3.1. Tính toán vỏ theo lý thuyết hiệu ứng biên [15][21] a). Khi vỏ liên kết khớp với kết cấu biên:
8 Hình 2.9: Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết khớp với biên [15] b). Khi vỏ liên kết ngàm với kết cấu biên: Hình 2.10: Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết ngàm với biên [15] 2.2.3.2. Tính toán vỏ theo lý thuyết mô men tổng quát [21] Các biểu thức nội lực và mô men như sau: 162 q nK mn N1    mk sin 1 x sin 2 y  y m  kx n 2 2 2 2 m n 16q mK mn N2    nk sin 1 x sin 2 y  y m  kx n 2 2 2 2 m n 16a 2 q m1  K mn  M1   sin 1 x sin 2 y  4  n m 2  2 n 2  2 162 a 2 q n1  K mn  M2   sin 1 x sin 2 y (2.16)  4  m m 2  2 n 2  2 2.3. Lý thuyết tính mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp 2.3.1. Hệ phương trình giải mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp mặt bằng chữ nhật [26][68] Hình 2.12. Số lượng các lớp mái Ta được phương trình sau đây: 8 8 8 8 8  6 P1  P3  P5  P4  P2  O1   8   6 2   4 4   2 6  8  6  6  6  6  4  4  4 O3  O4  O2  k22  2k1 k2  k12 Z   4 2   2 4  6  4   2 2  4
9 2.3.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp Nội lực trong mái vỏ được xác định như sau:  2 16qa 6 2    3n m n N   2  6    m sin a sin b m1.3...n1, 3... 1  2 16qa 6 2    3m m n N   2   6   sin sin (2.32) m1.3...n1, 3... 1n a b Ứng suất pháp và mô men theo hai phương: 16qa 2    A4i a 4 2  3 n 2  A5i a 4  3 m 2  A6i 2  2 n 2 2  A7i  4 m 2  2  m  n  i       m1.3...n1,3... 6 mn1  sin  sin  a b   16qa  2  A8 a  3 m  A9 a  3 n   A10  2 m   A11 n   2  m i 4 2 i 4 2 2 i 2 2 i 2 2 2 n  i       m1.3...n1,3... 6 mn1  sin  sin  a b  i 2  16qa 2       A14 m  A15i n 2 2  2  A16i m 2  A17i n 2 2 a 43 2   m n M      m1.3...n1,3...   sin sin  4 mn 1 a b    i 2 2  16qa 2       A18 n   A15i m 2  2  A19i n 2 2  A20 i m2 a 43 2   m n M      m1.3...n1,3... mn1  sin sin  4 a b   2.4. Lời giải cho bài toán mái vỏ thoải nhiều lớp theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương 2.4.1. Mái vỏ thoải hai lớp 2.4.1.1. Lời giải giải tích Hình 2.13. Mái vỏ thoải 2 lớp trực hướng [68] Ta được nội lực: N   16qR12     m 2   n 2 2 m 2 sin m sin n  2 m1.3...n1, 3...  0 mn a b N   16qR12     m 2   n 2 2 n 2 sin m sin n (2.39)  2 m1.3...n1, 3...  0 mn a b
10 Chuyển vị thẳng đứng (độ võng): w 16qR12 m  n      mn  2 2 2 2 sin m sin n (2.40) EhC 2 m1.3...n1, 3... 0 a b Mô men uốn:  2  16qR1h     m n  2 2  m 2 2  vn 2 2  2P1 2 R1 2   m 2  n 2 2  n 2 F2  m n M     C 2 m1.3...n1,3... a h mn 0 2  sin sin  a b    2 P1 2 R1  16qR1h     m n  2 2  m 2 2  vn 2 2  2 2    m 2  n 2 2 m 2 F2  m n M     C 2 m1.3...n1,3... a h mn 0 2  sin sin  a b   Ví dụ 2.1: Mái vỏ thoải cong hai chiều dương có kích thước mặt bằng hình vuông a=b=36m, bán kính cong R1=R2=1.25a. Lớp I: lớp bêtông có chiều dày hI=10cm, B25, mô đun đàn hồi EI=315000kG/cm2. Lớp II: lớp bêtông lưới thép B20, chiều dày hII=4cm, EII=265000kG/cm2. Hệ số Poisson bằng nhau v=0.2. Tải trọng, kể cả trọng lượng bản thân và hoạt tải trên mái lấy bằng 500kG/m2. Tính nội lực, ứng suất và độ võng của mái vỏ thoải với biên là hệ dàn khớp. Giải: Hình 2.14. Biểu đồ nội lực, ứng suất, độ võng vỏ 2 lớp theo giải tích [68] 2.4.1.2. Lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000 a). Xây dựng mô hình kết cấu mái vỏ thoải
11 Hình 2.18. Biểu đồ nội lực và độ võng vỏ 2 lớp theo giải tích và Sap2000 Ghi chú: nét đỏ: theo lời giải giải tích [68]; nét xanh: theo lời giải Sap2000 Nhận xét: 1. Nội lực chênh lệch nhau từ 11.8% đến 31%, độ võng chênh lệch từ 12% đến 21%. 2. Đối với kết cấu BTCT, các kết cấu biên đa dạng có độ cứng khác nhau, ảnh hưởng đáng kể đến trạng thái ứng suất biến dạng của các loại kết cấu vỏ. Nhằm làm sáng tỏ trạng thái ứng suất biến dạng tại vùng biên cũng như ảnh hưởng của số lớp vỏ, tác giả tiến hành tính toán mái vỏ thoải 5 lớp với cả hai điều kiện biên: ngàm và khớp như sau: 2.4.2. Mái vỏ thoải 5 lớp 2.4.2.1. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều kiện biên tựa khớp a). Lời giải giải tích Ví dụ 2.2: Mái vỏ thoải cong hai chiều dương BTCT mặt bằng hình vuông a=b=36m, R1=R2=45m, gồm có 5 lớp như sau: lớp 1 (dưới cùng) bêtông B25 dày h1=3cm, E1  315000kG / cm2 ; lớp 2 dày h2=19cm, E2  141750kG / cm2 ; lớp 3 bêtông B25 dày h3=3cm, E3  315000kG / cm2 ; lớp 4 bêtông B20 dày h4=5cm, E4  264915kG / cm2 ; lớp 5 (trên cùng) bêtông B5 có chiều dày h5=2cm, E5  10710kG / cm2 . Hệ số Poisson bằng nhau v=0.2. Tải trọng, kể cả trọng lượng bản thân và hoạt
12 tải trên mái lấy bằng 500kG/m2. Tính nội lực và ứng suất của mái vỏ thoải với biên là hệ dàn khớp. Hình 2.20. Biểu đồ nội lực và ứng suất vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích [68] b). Lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000 Hình 2.22. Biểu đồ nội lực vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích và Sap2000 Nhận xét: “Sự phân phối ứng suất của vỏ nhiều lớp tùy thuộc vào số lớp và mô đun đàn hồi của từng lớp”, đây là những điểm mà chưa được đánh giá rõ ràng trong mái vỏ thoải nhiều lớp bằng BTCT. 2.4.2.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều kiện biên ngàm a). Lời giải giải tích Như vậy trong phương pháp giải tích, việc dùng hàm chuỗi lượng giác kép sin  , sin  không còn phù hợp. b). Lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000
13 Hình 2.25. Biểu đồ nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo Sap2000 Nhận xét: Nội lực N tại vị trí gần biên với điều kiện biên ngàm thì nhỏ hơn so với điều kiện biên khớp, còn nội lực N thì lớn hơn so với điều kiện biên khớp. Kết quả cho thấy ảnh hưởng bởi các điều kiện biên của vỏ rất lớn. 2.5. Nhận xét Qua các giá trị nội lực và ứng suất trong vỏ cho thấy: “sự phân phối ứng suất của vỏ nhiều lớp tùy thuộc vào số lớp và mô đun đàn hồi của từng lớp”. Kết quả nội lực, ứng suất và độ võng theo lời giải giải tích và theo lời giải Sap2000 phù hợp nhau nên có thể sử dụng theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương để xác định ứng suất biến dạng trong vỏ với tải trọng phù hợp. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP HAI LỚP BẰNG THỰC NGHIỆM 3.1. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu thực nghiệm 3.1.1. Mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm a) Khảo sát khả năng cùng làm việc của 2 lớp bêtông có cấp độ bền khác nhau b) Xây dựng các biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ võng, quan hệ tải trọng - biến dạng trượt của vỏ. 3.1.2. Nội dung nghiên cứu thực nghiệm Gồm: Thiết kế thí nghiệm, tiến hành thí nghiệm, đánh giá và xử lý kết quả thí nghiệm
14 3.2. Cơ sở thiết kế mẫu và mô hình thí nghiệm 3.2.1. Cơ sở thiết kế mẫu Trong các nghiên cứu lý thuyết [26][66][68] thì giả thiết các lớp trong mái vỏ dính chặt nhau mà chưa nói rõ cho trường hợp kết cấu biên nào? tải trọng giới hạn bao nhiêu?... 3.2.2. Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án - Do mô hình mái vỏ bằng BTCT tương đối lớn cũng như cách tạo hình và thí nghiệm cho mái vỏ nhiều lớp phức tạp và tốn nhiều thời gian, qua mô phỏng ANSYS cho thấy với kích thước mặt bằng 33m thì mẫu đủ khả năng phản ứng nhạy cảm với tải trọng được chất lên. - Trong điều kiện sử dụng mái vỏ tại Việt Nam thì lớp bên dưới mái vỏ là lớp chịu lực chính, các lớp bêtông chống thấm, cách nhiệt có cấp độ bền thấp hơn nằm bên trên vỏ. Trong trường hợp sửa chữa vỏ sẽ được nghiên cứu trong mô phỏng số với lớp BTS nằm trên lớp bêtông thường. 3.3. Thiết kế và chế tạo mẫu thí nghiệm 3.3.1. Vật liệu - Bêtông B20 (M250) cho lớp bêtông thường và B30 (M400) cho lớp bêtông cốt sợi. - Sợi thép (0.5-L30mm): sợi thép đáp ứng tiêu chuẩn ASTM A820-01 [23], tỷ lệ hướng sợi từ 50 đến 100 đáp ứng ACI 544.1R-1996 [22] 3.3.2. Mẫu thí nghiệm Hình 3.2. Thiết kế mái vỏ thoải 33m thí nghiệm 3.3.3. Mục đích, loại và vị trí dán strain gage - Mục đích dán strain gage (tenzomet điện trở): đo biến dạng  trên bề mặt bêtông và trên cốt thép trong từng lớp, từ đó xác định được ứng suất và nội lực tại các vị trí dán. - Loại strain gage và thiết bị đo biến dạng: sử dụng strain gage loại BX120-30AA, dạng lá dài 30mm, rộng 3mm, điện trở Rgage=120, hệ số gage=2.081%. Sử dụng thiết bị đo biến dạng
15 strain gage là Data loger TDS-530 (30 kênh), Data loger TDS-601 (10 kênh) của Viện KHCN xây dựng IBST và Strain Indicator P-3500, bộ chuyển kênh SB10 (10 kênh). - Vị trí dán strain gage: từ kết quả tính toán sơ bộ và kết quả mô phỏng trên phần mềm ANSYS - Phương pháp dán: [48] 3.3.4. Chế tạo mẫu thí nghiệm Các bước thực hiện như sau: - Bước 1: gia công ván khuôn theo đúng hình dạng mái vỏ thoải cong hai chiều dương - Bước 2: đổ bêtông lớp 1, là bêtông sợi thép với hàm lượng sợi thép trong bêtông là 2%, - Bước 3: tiếp tục gia công cốt thép gia cường biên, dán strain gage lên thép giữa, strain gage được hàn với dây điện chống nhiễu và dẫn ra khỏi vị trí vỏ. 3.3.5. Bảo dưỡng mẫu: theo TCVN 8828-2011 [5] 3.4. Thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu 3.4.1. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông: TCVN 3118-1993 [1] 3.4.2. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông: TCVN 5726-1993 [2] 3.4.3. Thí nghiệm kéo thép Trong vỏ không bố trí thép thanh chịu lực trong vỏ nên không thí nghiệm kéo thép. 3.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải bêtông cốt thép 2 lớp 3.5.1. Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm e) Vị trí dán strain gage mặt dưới f) Vị trí dán strain gage mặt trên
16 g) Dán strain gage trên thép lớp 1 h) Dán strain gage trên thép lớp 2 Hình 3.11. Vị trí dán strain gage lên vỏ 3.5.2. Tiến hành thí nghiệm: được tiến hành như sau: Bước 1: công tác chuẩn bị, Bước 2: Lắp đặt và kiểm tra các thiết bị đo, Bước 3: Bắt đầu thí nghiệm 3.5.3. Kết quả thí nghiệm mái vỏ thoải 2 lớp Hình 3.15. Quan hệ giữa tải trọng và biến dạng trượt của vỏ Nhận xét: biến dạng trượt (Hình 3.15) ở cấp tải 611kG/m2 là 4.310-5, vẫn còn nhỏ so với biến dạng tương đối cực hạn của bêtông là cu=3.510-3. Xem như tại biên vỏ biến dạng trượt các lớp là rất nhỏ và có thể bỏ qua, nghĩa là các chốt thép liên kết giữa 2 lớp vỏ chưa phát huy tác dụng. Hình 3.16. Biến dạng trong các lớp của vỏ
17 Hình 3.17. Ứng suất trong các lớp của vỏ Hình 3.18. Nội lực Nx, Ny của vỏ Hình 3.19. So sánh kết quả ứng suất và độ võng bằng EXP và SAP Nhận xét: ta thấy vị trí bên trong vỏ có giá trị chênh lệch ứng suất không đáng kể giữa thực nghiệm và Sap2000. 3.6. Nhận xét Các lớp mái vỏ thoải không trượt lên nhau, cùng làm việc với nhau như một kết cấu nhiều lớp, có thể sử dụng mô hình vỏ một lớp tương đương khi chất tải phù hợp. CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ THOẢI HAI LỚP BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO SÁT THAM SỐ 4.1. Giới thiệu phần mềm ANSYS và các nội dung nghiên cứu 4.1.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm ANSYS Trình tự giải bài toán kết cấu trong công trình bằng phần mềm ANSYS gồm các bước cơ bản sau và được phân thành 3 nhóm: xử lý số liệu, tính toán và xử lý kết quả tính toán.