Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu ứng xử nhiệt và một số giải pháp kiểm soát nhiệt, hạn chế vết nứt trong bê tông cường độ cao tuổi sớm kết cấu cầu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của luận án "Nghiên cứu ứng xử nhiệt và một số giải pháp kiểm soát nhiệt, hạn chế vết nứt trong bê tông cường độ cao tuổi sớm kết cấu cầu" nhằm xác định được các đặc trưng nhiệt thủy hóa bao gồm: độ tăng nhiệt độ đoạn hiệt lượng tích lũy, tốc độ sinh nhiệt, các tham số đường cong nhiệt thủy hóa của BTCĐC có sử dụng phụ gia khoáng tro bay bằng thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu ứng xử nhiệt và một số giải pháp kiểm soát nhiệt, hạn chế vết nứt trong bê tông cường độ cao tuổi sớm kết cấu cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ NHIỆT VÀ MỘT SỐ GIẢI PHÁP KIỂM SOÁT NHIỆT, HẠN CHẾ VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO TUỔI SỚM KẾT CẤU CẦU Ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thông Mã số : 9580205 LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÀ NỘI- 2022
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS. Đỗ Anh Tú 2. PGS.TS. Nguyễn Hữu Thuấn Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận án cấp Trường tại Trường Đại học Giao thông Vận tải, vào hồi giờ ngày tháng năm Có thể tìm hiểu Luận án tại thư viện: - Thư viện Trường Đại học Giao thông vận tải; - Thư viện Quốc Gia.
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Bê tông với chất kết dính chính là xi măng Pooc-lăng được sử dụng nhiều trong xây dựng hạ tầng giao thông vận tải. Nhiệt được giải phóng trong quá trình thủy hóa xi măng gây ra sự phân bố nhiệt độ không đồng đều trong kết cấu bê tông. Vấn đề này có thể nghiêm trọng hơn khi bê tông trong giai đoạn đông cứng: nhiệt vẫn được sinh ra từ quá trình thủy hóa xi măng trong khi bề mặt của bê tông đang nguội dần theo nhiệt độ môi trường. Sự chênh lệch nhiệt độ giữa lõi bê tông và bề mặt bên ngoài của nó có thể gây ra ứng suất kéo đáng kể có thể làm tăng nguy cơ nứt ở bê tông tuổi sớm. Nứt trong các cấu kiện bê tông khối lớn (BTKL) do ứng suất nhiệt là một vấn đề đã xuất hiện từ lâu, rõ ràng nhất là khi nó được phát hiện lần đầu tiên trong các công trình đập thủy điện trên thế giới từ đầu thế kỷ XX. Khái niệm "bê tông khối lớn" từ đó cũng thường được hiểu là các kết cấu BT có kích thước lớn như đập, khối móng lớn. Tuy nhiên gần đây, thuật ngữ này cũng được sử dụng cho các bộ phận công trình cầu có kích thước lớn như bệ móng, trụ, xà mũ, dầm hộp,... Các tiêu chuẩn về BTKL luôn yêu cầu phải kiểm soát sự chênh lệch nhiệt độ giữa lõi và bề mặt của BT, từ đó giảm thiểu hoặc hạn chế vết nứt nhiệt ngay trong giai đoạn xây dựng. Hiện nay, ngành xây dựng cầu đã ứng dụng nhiều loại vật liệu bê tông cường độ cao, tính năng cao, siêu cao... Khái niệm bê tông khối lớn không còn đơn thuần là kết cấu có kích thước lớn nữa, mà ngay cả các kết cấu thanh mảnh cũng có nguy cơ nứt nhiệt khi sử dụng bê tông cường độ cao (có hàm lượng xi măng lớn). Khi đó vấn đề về nứt nhiệt cần phải được xem xét kỹ càng. Xu thế hiện nay khi chế tạo bê tông cường độ cao, tính năng cao,... là sử dụng hàm lượng xi măng Pooc-lăng lớn và giảm tỉ lệ nước/xi măng. Ngoài ra, các phụ gia khoáng hoạt tính như muội silic, xỉ lò cao, tro bay,... cũng được sử dụng nhằm giảm bớt lượng xi măng, giảm nhiệt tỏa ra, nhưng phần nào đó vẫn đảm bảo bê tông đạt được cường độ mong muốn. Các hỗn hợp bê tông sử dụng tro bay, xỉ lò cao còn góp phần giảm khí thải CO2 ra môi trường. Nhiều quan điểm trên thế giới và một số nghiên cứu ở Việt Nam cho rằng đưa tro bay vào bê tông sẽ làm giảm nhiệt thủy hóa đáng kể, điều này là hiển nhiên. Tuy nhiên các nghiên cứu đó ko xét được một cách định lượng, việc thay thế xi măng bằng tro bay như vậy sẽ giảm được nhiệt bao nhiêu và cường độ bê tông sẽ giảm như thế nào, có đảm bảo được cường độ mục tiêu (mong muốn) hay không? Vì vậy, đề tài “Nghiên cứu ứng xử nhiệt và một số giải pháp kiểm soát nhiệt, hạn chế vết nứt trong bê tông cường độ cao tuổi sớm kết cấu cầu” sẽ góp phần giải quyết câu hỏi nêu trên. Luận án sẽ tiến hành thực nghiệm về nhiệt và cường độ cho một số hỗn hợp bê tông cường độ cao có sử dụng phụ gia khoáng là tro bay. Dựa vào kết quả thực nghiệm sẽ đánh giá định lượng được ảnh hưởng của tỉ lệ % tro bay đến nhiệt và cường độ và khả năng nứt nhiệt của bê tông. 2. Mục tiêu của luận án - Xác định được các đặc trưng nhiệt thủy hóa bao gồm: độ tăng nhiệt độ đoạn nhiệt, nhiệt lượng tích lũy, tốc độ sinh nhiệt, các tham số đường cong nhiệt thủy hóa của
2 BTCĐC có sử dụng phụ gia khoáng tro bay bằng thực nghiệm. - Đánh giá ảnh hưởng của tỉ lệ % tro bay thay thế xi măng đến hiệu ứng nhiệt, sự phát triển cường độ và khả năng nứt nhiệt của trụ cầu, từ đó đưa ra được giải pháp vật liệu bê tông tro bay cường độ cao hợp lý. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu a) Đối tượng nghiên cứu Các tham số và thuộc tính về nhiệt của bê tông tro bay cường độ cao, ứng suất nhiệt, nứt nhiệt của bê tông ở tuổi sớm. b) Phạm vi nghiên cứu - Bê tông cường độ cao (cường độ nén đặc trưng 55 MPa) có sử dụng phụ gia khoáng tro bay thay thế xi măng từ 0 ÷30%; kết cấu trụ cầu có kích thước mặt cắt ngang 2,0 m × 3,0 m ở tuổi sớm từ 0 – 7 ngày tuổi. - Chưa xét đến các ảnh hưởng về co ngót và phân bố cốt thép. 4. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu thực nghiệm: thực nghiệm đo nhiệt độ đoạn nhiệt của bê tông và thí nghiệm cường độ bê tông. - Nghiên cứu lý thuyết: thiết lập các mối quan hệ toán học trên các dữ liệu thí nghiệm đã có, lập mô hình tính toán theo phương pháp sai phân hữu hạn và phần tử hữu hạn để khảo sát và đánh giá. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Luận án đã nghiên cứu thực nghiệm cường độ ở tuổi sớm và các tham số nhiệt thủy hóa từ phép đo nhiệt lượng đoạn nhiệt của một số cấp phối BTCĐC có sử dụng tro bay. Qua so sánh, luận án đã tìm ra được hàm lượng thay thế tro bay hợp lý từ 10÷20% (trong dải từ 0% đến 30%) đảm bảo rủi ro nứt nhiệt thấp. Đây có thể được coi là một giải pháp vật liệu để kiểm soát nhiệt và hạn chế nứt nhiệt trong cấu kiện bê tông công trình cầu. Phương pháp luận nghiên cứu của luận án có thể được áp dụng để phân tích, đánh giá cho các loại BT khác nhau và các cấu kiện khác nhau của công trình cầu, giúp đảm bảo sự toàn vẹn, khả năng chịu lực và tuổi thọ khai thác của kết cấu. 6. Điểm mới của luận án - Luận án đã xác định được nhiệt thủy hóa của 4 hỗn hợp BTCĐC bằng phép đo nhiệt lượng đoạn nhiệt. Độ tăng nhiệt độ đoạn nhiệt (trừ đi nhiệt độ ban đầu) của các hỗn hợp lần lượt là 58,1; 55,5; 52,9 và 47,9C ghi nhận được tại các mẫu CĐC-TB00, CĐC-TB10, CĐC-TB20 và CĐC-TB30. Hỗn hợp CĐC-TB00 có độ tăng nhiệt độ đoạn nhiệt lớn nhất do có hàm lượng xi măng lớn nhất. Ngược lại, hỗn hợp CĐC-TB30 có độ tăng nhiệt độ đoạn nhiệt nhỏ nhất do hàm lượng xi măng thấp nhất trong các hỗn hợp. - Luận án đã xác định được tốc độ sinh nhiệt, thời điểm và trị số của đỉnh nhiệt chính theo tiêu chuẩn ASTM C1679-08. Đỉnh nhiệt của các hỗn hợp CĐC-TB00, CĐC- TB10, CĐC-TB20 và CĐC-TB30 lần lượt là: 4107; 2,95107; 2,31107 và 1,4107
3 (J/h/m ), diễn ra ở thời điểm khoảng 9,5 h. 3 - Luận án đã xác định được bộ tham số nhiệt thủy hóa quan trọng của BTCĐC, bao gồm αu,  và  dựa vào đường cong thực nghiệm sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Trong đó mức độ thủy hóa cuối cùng αu tăng khi tăng hàm lượng tro bay thay thế xi măng: Các giá trị αu lần lượt bằng 0,6100; 0,6515; 0,7027 và 0,7136 tương ứng với các hỗn hợp CĐC-TB00; CĐC-TB10; CĐC-TB20 và CĐC-TB30. - Mức độ thủy hóa cuối cùng cho 4 hỗn hợp CĐC được xác định bằng thực nghiệm, có giá trị nhỏ hơn giá trị tính toán theo công thức của Shindler và Folliard. Luận án đề xuất điều chỉnh hệ số thể hiện mức độ ảnh hưởng của hàm lượng tro bay đến αu cho BTCĐC là 0,4 thay vì 0,5 như bảng sau: Shindler và Folliard (2005) Công thức kiến nghị u  1,031.w / cm  0,5. pFA  u   u ,0  0, 4 pFA 0,194  w / cm Trong đó: w/cm là tỷ lệ nước/vật liệu chất kết dính và pFA là hàm lượng tro bay trong hỗn hợp chất kết dính. - Luận án đã phân tích định lượng về giải pháp vật liệu dựa trên 4 hỗn hợp BTCĐC thí nghiệm thông qua đánh giá rủi ro nứt nhiệt ở tuổi sớm của kết cấu thân trụ mặt cắt hình chữ nhật. Kết quả cho thấy kết cấu thân trụ sử dụng hỗn hợp CĐC-TB30 có rủi ro nứt nhiệt cao hơn so với các hỗn hợp còn lại. Kết hợp với các lợi ích mà tro bay đem lại về cả kinh tế, kỹ thuật và môi trường thì việc sử dụng hỗn hợp bê tông tro bay cường độ cao với hàm lượng tro bay thay thế từ 10÷20% là hợp lý để giảm thiểu rủi ro nứt nhiệt. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG NHIỆT CỦA BÊ TÔNG TUỔI SỚM KẾT CẤU CẦU VÀ CÁC GIẢI PHÁP ĐỂ KIỂM SOÁT NHIỆT VÀ HẠN CHẾ VẾT NỨT 1.1. Quá trình thủy hóa của xi măng Pooc lăng 1.1.1. Các phản ứng của quá trình thủy hóa Quá trình thủy hóa của xi măng là phản ứng của các khoáng vật thành phần xi măng với nước dẫn đến các thay đổi hóa học và cơ lý. Quá trình này sinh ra một lượng nhiệt nhất định nào đó. Nhiệt thủy hóa là một đặc tính của xi măng Poóc –lăng, lượng nhiệt được giải phóng phụ thuộc vào thành phần xi măng, nhiệt độ bảo dưỡng, tỷ lệ nước/xi măng và độ mịn của xi măng 1.1.2. Nhiệt thủy hóa
4 Dưới các điều kiện thông thường, luồng nhiệt sản sinh ra trong quá trình thủy hóa của xi măng được phân thành 5 giai đoạn (Hình 1.1) . Hình 1. 1. Tốc độ tỏa nhiệt trong quá trình thủy hóa của xi măng 1.1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến tổng nhiệt thủy hóa và sự phát triển nhiệt thủy hóa 1.1.4. Mức độ thủy hóa Một số tác giả đã đề xuất các phương trình thực nghiệm để xác định mức độ thủy hóa có thể đạt được đối với xi măng Poóc-lăng (Bảng 1.3). Trong các mô hình này, w/c là tỷ lệ nước/xi măng và Slag, FA là hàm lượng xỉ và tro bay trong hỗn hợp chất kết dính. Bảng 1. 3. Các mô hình mức độ thủy hóa cuối cùng của xi măng Pooc lăng Các nhà nghiên cứu Mức độ thủy hóa cuối cùng αu w/c Powers và Brownyard (1947) min (1; ) 0, 42 1,031 w / c Mills (1966) 0,194  w / c 1,031.w / cm Schindler và Folliard (2005) u   0,5. pFA  0,3. pSlag 0,194  w / cm 1.2. Các đặc tính của bê tông ở tuổi sớm Tuổi sớm là vài giờ hoặc vài ngày đầu sau khi trộn bê tông, được đặc trưng bởi hai quá trình chính: đông kết (mất dần trạng thái dẻo) và đóng rắn (tăng cường độ). Trong các quá trình này, kết cấu đa pha chất lỏng của bê tông tươi chuyển thành kết cấu cứng do tiến trình của các phản ứng thủy hóa, dẫn đến sự phát triển của các tính chất cơ học, giải phóng nhiệt và các biến dạng co ngót. Do đó, sự liên kết giữa các đặc tính nhiệt và cơ học của bê tông tuổi sớm là quan trọng hơn rất nhiều so với bê tông ở tuổi dài ngày. Hơn nữa, việc bảo dưỡng hợp lí sau khi đổ bê tông là vô cùng quan trọng để duy trì độ ẩm và nhiệt độ thích hợp trong bê tông ở giai đoạn đầu này để các đặc tính mong muốn có thể phát triển sau đó. 1.3. Hiệu ứng nhiệt của bê tông ở tuổi sớm Trong suốt giai đoạn tuổi sớm, sự phân bố trường nhiệt độ không đều gây mất
5 cân đối trong sự giãn nở nhiệt của kết cấu bê tông. Bề mặt với nhiệt độ thấp hơn phải chịu ứng suất kéo do sự giãn nở nhiệt của phần bê tông phía trong. Bề mặt của bê tông chịu ứng suất kéo ngay từ khi bê tông đông kết cho đến khi nhiệt thủy hóa phân tán hoàn toàn ra môi trường xung quanh (Hình 1.6) Việc ứng suất kéo cao tại bề mặt có thể gây ra nứt nhiệt hay không phụ thuộc vào tỉ số ứng suất kéo/cường độ chịu kéo. Trong suốt quá trình thủy hóa của bê tông tuổi sớm, cả ứng suất nhiệt và cường độ của bê tông đều được phát triển nhưng ở tốc độ khác nhau. Khi ứng suất nhiệt từ sự mở rộng này vượt quá cường độ chịu kéo của vật liệu, bê tông sẽ nứt (Hình 1.7). Hiện tượng này được coi là vấn đề nứt nhiệt. Hình 1.6. Sự phát triển nhiệt và hình thành Hình 1.7. Ứng suất nhiệt và cường độ chịu vết nứt trong bê tông khối lớn Kéo của bê tông theo thời gian 1.4. Các giải pháp vật liệu để kiểm soát nhiệt độ và hạn chế nứt nhiệt tuổi sớm Vật liệu bê tông có thể được tối ưu hóa để kiểm soát sự phát triển nhiệt độ trong bê tông và do đó kiểm soát các ứng suất nhiệt. Hầu hết các biện pháp tập trung vào việc gián tiếp giảm khả năng nứt bằng cách giảm chênh lệch nhiệt độ và gradients nhiệt trong bê tông. Thiết kế hỗn hợp bê tông tối ưu được coi là cách dễ nhất để giảm thiểu các tác động tiêu cực trong bê tông tuổi sớm. Việc lựa chọn các hỗn hợp thích hợp để giảm thiểu sự phát triển nhiệt thường dựa trên sự kiểm soát của một hoặc một số biến vật liệu sau:  loại, lượng và độ mịn của xi măng, bao gồm loại và lượng phụ gia khoáng hoạt tính,  lượng nước và tỷ lệ nước/chất kết dính  loại và thành phần của cốt liệu, Để hạn chế sự tăng nhiệt độ trong kết cấu bê tông, các phụ gia khoáng (muội silic, tro bay, xỉ lò cao) được sử dụng ngày càng nhiều để thay thế một phần xi măng Pooc-lăng. * Ảnh hưởng của tro bay khi thay thế xi măng đến sự phát triển cường độ và nhiệt thủy hóa:
6 Trước đây tro bay được sử dụng thay thế một phần khối lượng hoặc một phần thể tích của xi măng poóc lăng vì lý do kinh tế. Khi việc sử dụng tro bay tăng lên, các nhà nghiên cứu đã nhận ra tiềm năng cải thiện các đặc tính của bê tông có chứa tro bay. Khi sử dụng phụ gia khoáng như tro bay, silic oxit và nhôm oxit trong phụ gia khoáng sẽ phản ứng với canxi hydroxit Ca(OH)2 tương ứng tạo ra C-S-H, C-A-H làm tăng sự dính kết và làm giảm nhân tố gây ăn mòn trong bê tông. Ngoài ra, tro bay có thể làm tăng khả năng chống hư hỏng khi tiếp xúc với sunfat, cải thiện tính công tác, giảm tính thấm và giảm đỉnh nhiệt độ trong bê tông khối lớn. Tro bay làm giảm tốc độ phản ứng thủy hóa nhưng cũng làm giảm sự phát triển cường độ. Tác dụng bôi trơn của các hạt tro hình cầu làm tăng tính công tác cho hỗn hợp bê tông, giảm lượng cần nước làm cho bê tông ít bị tách nước. Trên cơ sở thay thế khối lượng như nhau của xi măng poóc lăng bằng tro bay, cường độ nén sớm (dưới 7 ngày) có thể thấp hơn. Sau khi tốc độ đóng góp cường độ của xi măng pooclăng chậm lại, khả năng tiếp tục phản ứng pozzolanic của tro bay góp phần làm tăng cường độ ở các tuổi sau nếu bê tông được giữ nguyên độ ẩm đã làm cho nó trở thành một thành phần rất hữu ích trong sản xuất bê tông cường độ cao. 1.5. Các giải pháp kết cấu và biện pháp thi công để kiểm soát nhiệt độ và hạn chế nứt nhiệt tuổi sớm Biện pháp giảm nhiệt độ hỗn hợp bê tông: - Xi măng để nguội - Làm mát cốt liệu : Che chắn, phun nước lạnh... - Dùng nước lạnh trộn bê tông - Đổ bê tông ban đêm, hạn chế mùa hè - Bao phủ xe bồn, ống dẫn BT khi bơm xa Biện pháp hạn chế chênh lệch nhiệt độ trong bê tông: - Đưa nhiệt trong khối BT ra ngoài: Cooling Pipe - Bọc vật liệu cách nhiệt, tháo bỏ ở thời điểm phù hợp - Tăng nhiệt độ cho vùng BT giảm nhiệt nhanh - Phân chia khối đổ Các biện pháp khác: - Giảm cản trở bên ngoài: Trải tấm lót hoặc rải cát trên nền đá - Sử dụng phụ gia trương nở để bù co ngót - Tăng cốt thép để giúp phân tán vết nứt - Định hướng vết nứt bằng mối nối làm giảm tiết diện bê tông - Sử dụng băng sợi thủy tinh (thay vai trò thép) để phân tán ứng suất 1.6. Tổng quan về nghiên cứu ứng xử nhiệt của bê tông ở tuổi sớm 1.6.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Trước đây, việc sử dụng các biện pháp kiểm soát nhiệt độ chỉ giới hạn ở đập và
7 các kết cấu rất lớn. Kiểm soát nhiệt độ và sự phát triển ứng suất nhiệt trong cấu kiện bê tông nhỏ hơn như các cấu kiện của công trình cầu, thường không được xem xét. Với sự ra đời của bê tông cường độ cao, nứt ở giai đoạn tuổi sớm không còn là đặc thù của các kết cấu khối lớn. Thuật ngữ bê tông khối lớn được sử dụng theo nghĩa rộng, bao gồm tất cả các loại cấu kiện bê tông mà tác động của quá trình thủy hóa xi măng có thể dẫn đến rủi ro nứt nhiệt. Theo tiêu chuẩn Nhật Bản JSCE 2007 và JCI 2008, các kết cấu sàn có độ dày trên 80 cm và tường bị kiềm chế chuyển vị, có độ dày trên 50 cm đã có thể được coi là kết cấu bê tông khối lớn và đòi hỏi phải có biện pháp kiểm soát nhiệt thủy hóa. Theo Neville khi độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt và lõi của khối bê tông vượt quá 20C thì vết nứt bắt đầu hình thành, có thể tại bề mặt của bê tông hoặc bên trong của khối. Sở giao thông Florida (FDOT) cho phép độ chênh nhiệt độ tối đa là 20oC(hoặc 35oF) giữa nhiệt độ lõi và bề mặt ngoài của cấu kiện bê tông khi đo bằng các cảm biến nhiệt độ (FDOT 2007). ACI 207.2R 1997 cũng khuyến nghị độ chênh nhiệt độ lớn nhất là 20oC và nhiệt độ tối đa bên trong (thường là 71oC) để kiểm soát nứt nhiệt và hình thành ettringite muộn (DEF). Năm 2001, ACI 363 đã thông qua định nghĩa sau của bê tông CĐC: bê tông cường độ cao có cường độ chịu nén đặc trưng 8000 psi (55 MPa) hoặc lớn hơn. Nhu cầu sử dụng bê tông CĐC bắt đầu từ những năm 1970, chủ yếu trong xây dựng các cột và tường nhà cao tầng. Sau đó bê tông CĐC tiếp tục được sử dụng rộng rãi trên khắp thế giới. Việc sử dụng bê tông CĐC trong xây dựng cầu đã bắt đầu ở Hoa Kỳ vào giữa những năm 1990 thông qua một loạt các dự án. Bê tông cường độ cao cũng được sử dụng trong cầu dầm hộp nhịp dài và cầu dây văng. Các mẫu bê tông CĐC có xu hướng nứt nhiều hơn do co ngót của nhiệt và khô tăng lên. Các vết nứt trên mũ trụ cầu xuất hiện là do việc sử dụng lượng lớn xi măng trong bê tông. Trong 1 cuộc khảo sát năm 1995, Chương trình nghiên cứu hợp tác đường quốc lộ (NCHRP) của Mỹ đã báo cáo qua khảo sát một loạt sàn cầu bê tông tại Mỹ cho thấy đầy đủ chiều sâu của vết nứt ngang, ngay cả khi các cấu trúc mới hình thành chưa được 1 tháng. 1.6.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Năm 2012 Bộ Xây dựng đã ra tiêu chuẩn TCXD VN 9341:2012 '' Bê tông khối lớn - Thi công và nghiệm thu" trong đó quy định kết cấu bê tông hoặc bê tông cốt thép được coi là khối lớn khi có kích thước đủ để gây ra ứng suất kéo, phát sinh do hiệu ứng nhiệt thuỷ hoá của xi măng, vượt quá giới hạn kéo của bê tông, làm nứt bê tông, và do đó cần phải có biện pháp để phòng ngừa vết nứt. Một số các nghiên cứu điển hình phải kể đến như nghiên cứu của Đỗ Văn Lượng (2005), Nguyễn Thống (2010), Hồ Ngọc Khoa và Nguyễn Chí Công (2012), Lê Quốc
8 Toàn (2015), Nguyễn Văn Liên (2018) và Nguyễn Văn Hướng (2019). Các nghiên cứu này đa số đề cập đến các kết cấu sử dụng bê tông thường, và đưa ra một số giải pháp hạn chế nhiệt và nứt nhiệt trong BTKL. Các kết cấu bê tông lớn như bệ móng và trụ cầu với hỗn hợp nhiều xi măng có đỉnh nhiệt độ cao hơn, chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt và lõi tăng lên có thể làm tăng rủi ro nứt nhiệt. Hình 1.10 thể hiện vết nứt ở trụ cầu Vĩnh Tuy, được kết luận là nứt do chênh lệch nhiệt độ trong bê tông trụ cầu ở tuổi sớm trong giai đoạn thi công. Hình 1.10. Hình ảnh nứt trụ cầu Vĩnh Tuy. 1.7. Kết luận chương 1. Thông qua nghiên cứu tổng quan về hiệu ứng nhiệt của bê tông ở tuổi sớm, nghiên cứu sinh có một số nhận xét và kết luận sau đây: - Các nghiên cứu thực nghiệm trên thế giới về nhiệt tỏa ra trong quá trình thủy hóa xi măng đã khẳng định phản ứng thủy hóa là phản ứng tỏa nhiệt và kích hoạt nhiệt. Ngoài ra, các tính chất của vật liệu và hiện tượng liên quan đến sự phát triển thủy hóa, chẳng hạn như cường độ, mô đun đàn hồi, từ biến ở tuổi sớm, sẽ thay đổi tùy theo sự kéo dài của phản ứng. - Cho đến nay, các công trình nghiên cứu tại Việt Nam chủ yếu nghiên cứu phân bố nhiệt độ và ứng suất trong khối bê tông thông thường, thí nghiệm trong giai đoạn nhiệt thủy hóa. Các nghiên cứu này mới chỉ dừng lại ở việc sử dụng đường cong lý thuyết cho đặc trưng nhiệt của bê tông làm đầu vào cho mô hình tính toán. Các quy định trên thế giới và ở Việt Nam về khống chế nhiệt của bê tông đều lấy ngưỡng chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt và lõi là 20C. Ở Việt Nam hiện nay chưa có các quy định hay tiêu chí nào để đánh giá và kiểm soát về nhiệt của bê tông có hàm lượng xi măng cao sử dụng cho kết cấu cầu. - Việc sử dụng tro bay thay thế xi măng đem đến nhiều lợi ích khác như làm tăng tính công tác của bê tông, làm giảm lượng nước yêu cầu, làm tăng độ bền của bê tông. Bên cạnh đó sử dụng tro bay còn là một cách tận dụng bụi khí thải ra từ nhà máy nhiệt điện chạy than góp phần bảo vệ môi trường. - Các nghiên cứu ở Việt Nam và trên thế giới đều thừa nhận việc sử dụng tro bay thay thế một phần xi măng trong các hỗn hợp bê tông truyền thống có thể làm giảm nhiệt tỏa ra trong quá trình thủy hóa của xi măngTuy nhiên việc sử dụng lượng tro bay với hàm lượng thay thế xi măng là bao nhiêu để vừa có lợi về nhiệt, mà vẫn đảm bảo được
9 cường độ vẫn chưa được nghiên cứu và chưa được định lượng hóa. Từ những nhận xét trên, tác giả lựa chọn nghiên cứu phân tích sự phát triển nhiệt độ và ứng suất trong bộ phận công trình cầu bê tông tro bay cường độ cao để tìm ra hàm lượng thay thế tro bay tối ưu vừa giảm nhiệt thủy hóa vừa đảm bảo sức kháng của cấu kiện. CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TRUYỀN NHIỆT VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN NHIỆT ĐỘ VÀ ỨNG SUẤT TRONG KẾT CẤU BÊ TÔNG TUỔI SỚM 2.1. Cơ sở lý thuyết về dẫn nhiệt Phương trình vi phân truyền nhiệt trong không gian 3 chiều có xét đến nguồn sinh nhiệt bên trong, có thể áp dụng để mô tả quá trình phát sinh và truyền nhiệt của bê tông trong quá trình thủy hóa xi măng. T   T    T    T  ρcp   k    k    k   qh (2.8) t x  x  y  y  z  z  Trong đó: qh - tốc độ nhiệt lượng sinh ra trong 1 đơn vị thể tích (W/m3), ρ - khối lượng riêng của bê tông (kg/m3), cp - nhiệt dung riêng của bê tông (J/kg.°C), k - hệ số dẫn nhiệt của bê tông (W/m.°C), T - nhiệt độ (°C), t - thời gian (s). 2.2. Truyền nhiệt qua đối lưu Đối lưu nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt được thực hiện nhờ sự chuyển động của chất lỏng hay chất khí giữa các vùng có nhiệt độ khác nhau hoặc sự truyền nhiệt từ một hệ rắn sang một hệ lỏng (hoặc khí) và ngược lại, được thể hiện qua định luật Newton về trạng thái làm mát: qc  hAs (Ts  Ta ) (2.9) Trong đó: qc - tốc độ truyền nhiệt qua đối lưu (W) Ts - nhiệt độ tại bề mặt (°C) Ta - nhiệt độ của không khí (hoặc chất lỏng) (°C) As - diện tích bề mặt (m2) h - hệ số truyền nhiệt đối lưu (W/m2.°C) 2.3. Tốc độ sinh nhiệt Mô hình toán học biểu diễn quá trình sinh nhiệt được sử dụng phổ biến nhất hiện nay là mô hình kết hợp phương pháp tuổi tương đương của bê tông (equivalent age
10 maturity method) và đường cong dạng mũ mức độ thủy hóa của xi măng. Phương pháp này dùng để xác định tốc độ phát sinh nhiệt, biểu diễn bởi phương trình (2.11). Tuổi tương đương (te) và mức độ hydrat hóa cuối cùng (u) có thể được tính tương ứng bằng phương trình (2.12) và phương trình (2.13). Các tham số nhiệt thủy hóa,  và  có thể được xác định từ dữ liệu thực nghiệm bằng phương pháp mịn hóa đường cong.      (te )  u exp      (2.11)   te     t E  1 1  te   exp  a    R T T (t )  dt  (2.12) 0   r c  1,031.w / cm u   0,5. pFA  0,3. pslag (2.13) 0,194  w / cm Tổng nhiệt lượng tỏa ra Q(te) theo tuổi tương đương có thể được tính bằng phương trình (2.15). Tốc độ tỏa nhiệt q(te) có thể được tính là đạo hàm bậc nhất của Q(te) như trong phương trình (2.16), và tốc độ tỏa nhiệt thủy hóa theo thời gian thực q(t) được tính như phương trình (2.17). Q  te   Qc .  te  (2.15)  dQ    q  te    Qc .  te  .   . (2.16) dte  te  te  dQ dQ dte    E  1 1  q t    .  Qc .  te  .   . .exp  a     R  Tr Tc  t    (2.17) dt dte dt  te  te    2.4. Hàm độ tăng nhiệt độ đoạn nhiệt Độ tăng nhiệt độ đoạn nhiệt (không có trao đổi nhiệt với bên ngoài) được xác định từ nhiệt lượng tích lũy theo quan hệ (2.20) dưới đây. Q T  (2.20) mC p trong đó: ΔQ - độ tăng nhiệt lượng (J), m - khối lượng của mẫu (kg), Cp - nhiệt dung riêng của mẫu (J/kg.°C), ΔT - thay đổi về nhiệt độ hay độ tăng nhiệt độ (°C). Quá trình tính toán: Chương trình máy tính “EACTSA” kết hợp phương pháp SPHH và PTHH được dùng để phân tích nhiệt và ứng suất. Trong quá trình phân tích, chương trình EACTSA
11 thực hiện tính toán nhiệt độ trước. Dữ liệu nhiệt độ tại mỗi phần tử sau đó được sử dụng để tính ứng suất. So với các phần mềm thương mại (như Midas Civil) thì ở đây chương trình tính có những ưu điểm như sau: 1- Tính toán được tốc độ sinh nhiệt tại từng điểm khác nhau trong BT, ngoài việc phụ thuộc vào bản chất của loại hỗn hợp BT, còn xét được ảnh hưởng của nhiệt độ tại điểm đó theo thời gian: q(te) = q(t,T). Nói cách khác, mỗi điểm trong BT sẽ có tốc độ sinh nhiệt khác nhau. 2- Ứng xử đàn nhớt của BT ở tuổi sớm cũng được xét đến chi tiết theo từng giờ thông qua hàm tuân thủ từ biến, bằng việc sử dụng mô đun đàn hồi hiệu dụng Eeff để đưa vào công thức phần tử hữu hạn. Quá trình phân tích sử dụng bước thời gian là 1h. Sơ đồ khối thuật toán được trình bày dưới đây: Hình 2.7. Sơ đồ khối tính toán quá Hình 2.8. Sơ đồ khối tính toán ứng trình sinh nhiệt và truyền nhiệt. suất nhiệt. 2.8. Các mô hình số mô phỏng ứng xử nhiệt tuổi sớm của bê tông Các nghiên cứu ban đầu chủ yếu tập trung vào việc sử dụng các hàm lý thuyết mô tả sự phát sinh nhiệt trong quá trình thủy hóa xi măng để tính toán độ tăng nhiệt độ
12 đoạn nhiệt, sau đó áp dụng vào mô hình tính. Các mô hình tính toán trên thế giới gần đây đã xét đến vai trò của các phụ gia khoáng hoạt tính trong hỗn hợp bê tông và sự phức tạp của tải trọng nhiệt không đồng đều từ nhiệt thủy hóa cũng như đặc tính vật liệu của bê tông tuổi sớm không đều phụ thuộc nhiệt độ đã được đưa vào tính toán để dự đoán tốt hơn về ứng xử của bê tông. Các mô hình số ngày càng phức tạp để gần hơn với thực tế cả về mặt hình học và hiện tượng học được xem xét để đánh giá ứng suất nhiệt trong kết cấu. 2.9. So sánh các mô hình tính toán nhiệt và ứng suất nhiệt Các phần mềm ABAQUS, TNO DIANA, ANSYS, và Midas Civil có ưu nhược điểm riêng, được so sánh ở Bảng 2.1 thông qua các tiêu chí là tham số đầu vào và kết quả đầu ra. Bảng 2.1. So sánh các tham số đầu vào và kết quả đầu ra của các mô hình/phần mềm tính toán TNO Midas ABAQUS ANSYS EACTSA DIANA Civil Tham số vật liệu đầu vào: Mô đun đàn hồi, E Có Có Có Có Có Mô đun đàn hồi hiệu Người dùng Người Người Có Có dụng, Eeff lập trình dùng lập dùng lập trình trình Hệ số Poát-xông  Có Có Có Có Có CTE Có Có Có Có Có  Có Có Có Có Có k Có Có Có Có Thay đổi theo  cp Có Có Có Có Có Nhiệt độ ban đầu Có Có Có Có Có ATR Có Có Có Có Có R, Ea, Qc, u, ,  Người dùng Người Người Không Có lập trình dùng lập dùng lập trình trình Phân tích phản ứng Người dùng Người Người Không Có thủy hóa/tốc độ tỏa lập trình dùng lập dùng lập nhiệt phụ thuộc vào trình trình
13 TNO Midas ABAQUS ANSYS EACTSA DIANA Civil nhiệt độ Tham số đầu vào kết cấu và điều kiện biên: Kích thước Có Có Có Có Có Nhiệt độ không khí Có Có Có Có Có Hệ số đối lưu, h Có Có Có Có Có Điều kiện biên kết cấu Có Có Có Có Có Kết quả đầu ra: Nhiệt độ Có Có Có Có Có Ứng suất Có Có Có Có Có Rủi ro nứt,  Người dùng Có Người Có Có lập trình dùng lập trình 2.10. Kết luận chương 2 Chương 2 đã trình bày cơ sở lý thuyết về dẫn nhiệt trong BT và trao đổi nhiệt với mặt thoáng, trong đó có xét đến quá trình phát sinh nhiệt do phản ứng thủy hóa xi măng. Phương pháp SPHH và PTHH được ứng dụng để tính toán nhiệt và ứng suất trong kết cấu BT ở tuổi sớm, thông qua mô tả quy trình tính toán của chương trình EACTSA. Các mô hình xây dựng trên các phần mềm ABAQUS, TNO DIANA, ANSYS, Midas Civil và EACTSA được so sánh về khả năng phân tích, đầu vào và kết quả đầu ra. Từ đó luận án lựa chọn chương trình tính EACTSA do xét được ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ sinh nhiệt thủy hóa, đồng thời có thể nhận các tham số vật liệu và tham số nhiệt từ các thí nghiệm đã thực hiện một cách tiện lợi. Đây là công cụ đã được kiểm chứng và sẽ được sử dụng để tính toán, khảo sát và phân tích trong Chương 4. CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG NHIỆT VÀ CƯỜNG ĐỘ CỦA BÊ TÔNG TRO BAY CƯỜNG ĐỘ CAO SỬ DỤNG TRONG CÔNG TRÌNH CẦU 3.1. Mục đích thí nghiệm Mục đích là để tìm ra các con số định lượng về nhiệt và cường độ cho các hỗn hợp BT có hàm lượng tro bay khác nhau, từ đó so sánh và đánh giá theo tiêu chí về nứt nhiệt. Đề tài lựa chọn cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông cường độ cao là 55 MPa. Để khảo sát sự biến thiên về nhiệt và cường độ khi thay đổi hàm lượng tro bay thay thế xi măng, tác giả lựa chọn các cấp phối bê tông có tổng hàm lượng chất kết dính không đổi, giữ nguyên tỉ lệ nước/chất kết dính và thay đổi hàm lượng tro bay thay thế
14 với các mức chênh đều nhau, lần lượt là 0%, 10%, 20% và 30%. 3.2. Thí nghiệm cường độ 3.2.1. Thành phần hỗn hợp CĐC thí nghiệm Thành phần cấp phối cho các hỗn hợp bê tông CĐC được tính toán theo hướng dẫn ACI 211.4R-08 và thể hiện trong Bảng 3.10: Bảng 3.10. Thành phần cấp phối chuẩn cho 1m3 % Xi Tro Nước Đá Cát Phụ gia BT thay N/X N/CKD măng bay (lít) (kg) (kg) (kg) thế (kg) (kg) CĐC-TB00 0% 0,32 0,32 170 530 0 1050 723 5,5 CĐC-TB10 10% 0,36 0,32 170 477 53 1050 709 5,5 CĐC-TB20 20% 0,40 0,32 170 424 106 1050 695 5,5 CĐC-TB30 30% 0,46 0,32 170 371 159 1050 680 5,5 3.2.2. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén Cường độ chịu nén của 60 mẫu trụ 0,15m0,3m sử dụng 4 hỗn hợp bê tông CĐC đã được đo ở 1, 2, 3, 7 và 28 ngày tuổi theo tiêu chuẩn ASTM C39 . Bảng 3.11. Cường độ chịu nén theo ngày tuổi (MPa) Tuổi (ngày) CĐC-TB00 CĐC-TB10 CĐC-TB20 CĐC-TB30 1 29,3 25,07 22,93 18,21 2 49,54 41,75 40,50 30,29 3 55,58 50,11 47,30 38,80 7 62,47 60,30 56,00 46,91 28 76,19 70,6 68,00 63,50 3.2.3. Thí nghiệm đo cường độ chịu kéo khi bửa Cường độ chịu kéo khi bửa của 60 mẫu trụ 0,15m0,3m sử dụng 4 hỗn hợp bê tông đã được đo ở 1, 2, 3, 7 và 28 ngày tuổi theo tiêu chuẩn ASTM 496 -04. Bảng 3.13. Cường độ chịu kéo khi bửa theo ngày tuổi (MPa) Tuổi (ngày) CĐC-TB00 CĐC-TB10 CĐC-TB20 CĐC-TB30 1 2,65 2,44 2,21 1,88 2 3,37 3,19 2,67 2,56
15 Tuổi (ngày) CĐC-TB00 CĐC-TB10 CĐC-TB20 CĐC-TB30 3 3,72 3,69 3,48 3,16 7 4,48 4,40 4,10 3,83 28 5,98 5,01 4,62 4,30 3.3. Thí nghiệm đo nhiệt thủy hóa Nhiệt thủy hóa của 4 hỗn hợp bê tông đã được đo theo phương pháp đoạn nhiệt bằng thiết bị thí nghiệm được chế tạo tại Trường Đại học Giao thông Vận tải (Hình 3.8) dựa trên khái niệm được mô tả bởi Gibbon và cộng sự và được cải tiến bởi Lin và Chen (2015). Hình 3.8. Thiết bị thí nghiệm đo nhiệt lượng đoạn nhiệt được dùng trong nghiên cứu. Nhiệt độ đoạn nhiệt đo được của 4 mẫu bê tông cường độ cao được thể hiện trên Hình 3.10. Nhiệt độ ban đầu của các mẫu CĐC-TB00, CĐC-TB10, CĐC-TB20 và CĐC-TB30 lần lượt là 31,1; 32; 31,7 và 31,3C. Nhiệt độ của các mẫu này đạt giá trị tối đa lần lượt là 89,2; 87,5; 84,6 và 79,2C ở thời điểm cuối của quá trình thí nghiệm. Hình 3.10. Nhiệt độ đoạn nhiệt thực Hình 3.12. Nhiệt lượng tích lũy của các mẫu nghiệm của các mẫu hỗn hợp bê tông tro hỗn hợp BTCĐC tro bay bay CĐC 3.3.4. Xác định nhiệt lượng và tốc độ tỏa nhiệt của các hỗn hợp BTCĐC Nhiệt lượng tích lũy được tính toán và thể hiện trên hình 3.12. Tốc độ tỏa nhiệt của các hỗn hợp BTCĐC tro bay được vẽ trên Hình 3.13 a), và đỉnh nhiệt thủy hóa được thể hiện rõ trên Hình 3.13b).
16 a) Thời gian từ 0 – 80 h b) Thời gian từ 5 – 30 h Hình 3.13. Tốc độ tỏa nhiệt của các mẫu hỗn hợp BTCĐC tro bay 3.3.5. Xác định mức độ thủy hóa và các tham số nhiệt thủy hóa Bảng 3.16. Các thuộc tính về nhiệt của CĐC tro bay Hỗn hợp Hu (J/g) Qc (J/m3) Ea (J/mol)  (kg/m3) cp (J/kg.°C) CĐC-TB00 457,95 242714348 36011 2479 1042 CĐC-TB10 414,41 219635413 35226 2465 1042 CĐC-TB20 370,86 196556478 34528 2450 1043 CĐC-TB30 327,32 173477544 33916 2436 1044 Ba tham số thủy hóa (u, , và ) được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu giữa số liệu thực nghiệm và đường cong mức độ thủy hóa 3 tham số và được trình bày trên Bảng 3.17. Đường cong mức độ thủy hóa thực nghiệm và hồi quy theo tuổi tương đương của các hỗn hợp bê tông được vẽ trên Hình 3.14. Bảng 3.17. Các tham số nhiệt thủy hóa của CĐC tro bay Hỗn hợp  (h)  u CĐC-TB00 19,73 1,387 0,6100 CĐC-TB10 20,92 1,836 0,6515 CĐC-TB20 21,54 1,685 0,7027 CĐC-TB30 23,26 1,567 0,7136
17 a) Hỗn hợp CĐC-TB00 b) Hỗn hợp CĐC-TB10 c) Hỗn hợp CĐC-TB20 d) Hỗn hợp CĐC-TB30 Hình 3.14. Đường cong mức độ thủy hóa thực nghiệm và hồi quy. Đối với các hỗn hợp bê tông cường độ cao trong thí nghiệm này, giá trị mức độ thủy hóa cuối cùng (u) nhỏ hơn từ 5% đến 9% so với giá trị tính theo công thức của Shindler và Folliard, như trình bày trong Bảng 3.18. Bảng 3.18. So sánh mức độ thủy hóa cuối cùng theo thực nghiệm và theo công thức của Shindler và Folliard Hỗn hợp u thực nghiệm u theo công thức (3.5) Chênh lệch (%) CĐC-TB00 0,61 0,6424 5,0% CĐC-TB10 0,6515 0,6924 5,9% CĐC-TB20 0,7027 0,7424 5,3% CĐC-TB30 0,7136 0,7924 9,9% Để thể hiện ảnh hưởng của hàm lượng tro bay thay thế xi măng đến mức độ thủy hóa cuối cùng của CĐC, đường hồi quy tuyến tính được tính toán dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu giữa số liệu thực nghiệm và đường thẳng lý thuyết. Công thức hồi quy được đề xuất như sau (với hệ số R2 = 0,98):  u   u ,0  0, 4 pFA (3.16)
18 trong đó αu,0 là mức độ thủy hóa cuối cùng được xác định từ thực nghiệm của hỗn hợp CĐC-TB00 chứa 100% xi măng và pFA là hàm lượng tro bay trong hỗn hợp chất kết dính. Trên Hình 3.16, đường màu đỏ gạch đứt thể hiện đường hồi quy tuyến tính của mức độ thủy hóa cuối cùng theo tỷ lệ thay thế của tro bay. Hình 3.16. Đường hồi quy giữa mức độ thủy hóa cuối cùng và tỷ lệ % tro bay thay thế. 3.4. Kết luận chương 3 (1) Chương trình thực nghiệm cường độ cho 4 hỗn hợp CĐC 0%, 10%, 20% và 30% tro bay đã được trình bày. Cường độ chịu nén và chịu kéo khi bửa được đo tại 1, 2, 3, 7 và 28 ngày tuổi. Cường độ chịu nén trung bình ở 28 ngày tuổi của 4 hỗn hợp CĐC đạt trên 60 MPa, cường độ chịu kéo khi bửa trung bình ở 28 ngày tuổi đạt trên 4 MPa. (2) Nhiệt thủy hóa cho 4 hỗn hợp CĐC đã được xác định bằng bộ thiết bị thí nghiệm nhiệt lượng đoạn nhiệt tại Trường ĐH GTVT. Độ tăng nhiệt độ đoạn của các hỗn hợp lần lượt là 58,1; 55,5; 52,9 và 47,9C ghi nhận được tại các mẫu CĐC-TB00, CĐC-TB10, CĐC- TB20 và CĐC-TB30. (3) Đỉnh nhiệt của các hỗn hợp CĐC-TB00, CĐC-TB10, CĐC-TB20 và CĐC- TB30 lần lượt là: 4107; 2,95107; 2,31107 và 1,4107 (J/h/m3), diễn ra ở thời điểm khoảng 9,5 h. (4) Bộ tham số nhiệt thủy hóa quan trọng của CĐC, bao gồm αu,  và  đã được xác định dựa vào đường cong thực nghiệm sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Trong đó mức độ thủy hóa cuối cùng αu tăng khi tăng hàm lượng tro bay thay thế xi măng. (5) Mức độ thủy hóa cuối cùng cho 4 hỗn hợp CĐC được xác định bằng thực nghiệm, có giá trị nhỏ hơn giá trị tính toán theo công thức của Shindler và Folliard. Tuy nhiên hệ số thể hiện mức độ ảnh hưởng của hàm lượng tro bay đến αu cần phải điều chỉnh đối với BTCĐC có hàm lượng CKD lớn, như công thức sau: hệ số là 0.4 so với 0.5 của Shindler. Trong đó: w/cm là tỷ lệ nước/vật liệu chất kết dính và pFA là hàm lượng tro bay trong hỗn hợp chất kết dính. Shindler và Folliard (2005) Công thức kiến nghị 1,031.w / cm u   0,5. pFA  u   u ,0  0, 4 pFA 0,194  w / cm