Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích động lực học cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử nhiều bậc tự do

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận án làm rõ cơ sở khoa học trong nguyên lý cấu tạo và hoạt động của các cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử kiểu dao động. Xây dựng mô hình MVG thỏa mãn một số yêu cầu đặt ra phù hợp với công nghệ chế tạo, từ đó xác định các đặc trưng động lực học của hệ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích động lực học cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử nhiều bậc tự do

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ VŨ VĂN THỂ PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC VI CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU BẬC TỰ DO Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2019
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS Trần Quang Dũng 2. PGS. TS Chử Đức Trình Phản biện 1: PGS. TS Phạm Hồng Phúc Phản biện 2: TS Bùi Thanh Tùng Phản biện 3: PGS. TS Trần Đức Tăng Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện theo quyết định số 1772/QĐ-HV, ngày 28 tháng 5 năm 2019 của Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm 2019. Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự - Thư viện Quốc gia
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Các hệ vi cơ điện tử (MEMS-MicroElectroMechanical Systems) có những ưu điểm nổi trội như gọn nhẹ, tinh tế, nhạy cảm, tốn ít năng lượng, dễ tích hợp, .v.v. đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước. Các thiết bị MEMS ngày càng được chú trọng ứng dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật từ đời sống hàng ngày (các thiết bị điện tử, điện thoại thông minh …) công nghiệp ô tô, hàng không vũ thụ cho đến công nghiệp quốc phòng. Trong đó, cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử là loại cảm biến khá phức tạp. Việc thiết kế, chế tạo loại cảm biến này đã được triển khai và nhận được những kết quả nhất định. Tuy nhiên, thiết bị vẫn tồn tại một số nhược điểm về hoạt động và chất lượng cần có những nghiên cứu sâu hơn để khắc phục. Vì vậy, đề tài “Phân tích động lực học cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử nhiều bậc tự do” mà luận án giải quyết với đối tượng chính là cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử kiểu dao động (MVG) và kiểu âm thoa (TFG) có tính thời sự và cấp thiết cả về khoa học và thực tiễn. 2. Mục đích nghiên cứu của luận án - Làm rõ cơ sở khoa học trong nguyên lý cấu tạo và hoạt động của các cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử kiểu dao động. - Xây dựng mô hình MVG thỏa mãn một số yêu cầu đặt ra phù hợp với công nghệ chế tạo, từ đó xác định các đặc trưng động lực học của hệ. - Chứng minh khả năng tạo và duy trì dạng dao động ngược pha của mô hình TFG, xác định mức độ bù lệch pha và bù lệch biên độ của mô hình này. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu của luận án là các bộ cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử. Trong phạm vi nghiên cứu, luận án chỉ đề cập đến phần cấu trúc cơ học của hệ cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử với các đặc điểm: - Các phần tử khối lượng có dao động thẳng và tuyến tính.
2 - Dẫn động theo hiệu ứng tĩnh điện, cảm ứng theo hiệu ứng điện dung. Phạm vi nghiên cứu: Dao động tự do và dao động cưỡng bức của các mô hình hệ MVG với lực dẫn tĩnh điện. Giả thiết vật liệu trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính. 4. Phương pháp nghiên cứu Kết hợp nghiên cứu lý thuyết với tính toán và mô phỏng số sử dụng phần mềm tính toán số (MATLAB) và mô phỏng (ANSYS Workbench). 5. Bố cục của luận án Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương, kết luận, danh mục công trình công bố, tài liệu tham khảo và phụ lục. Trong đó có 129 trang thuyết minh, 8 bảng, 89 hình vẽ và đồ thị, 68 tài liệu tham khảo. Chương 1 MEMS VÀ VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC 1.1. Tổng quan về MEMS MEMS (viết tắt của Micro-Electro-Mechanical Systems) là một tổ hợp bao gồm các hệ thống cơ khí và hệ thống điện tử ở kích thước cỡ micro kết hợp với nhau. MEMS đang là một trong những lĩnh vực khoa học liên ngành phát triển nhanh nhất hiện nay trên thế giới. Với ưu thế về việc có thể tạo ra những cấu trúc cơ học nhỏ bé, tinh tế, nhạy cảm và tiêu thụ ít năng lượng, công nghệ MEMS cho phép tạo ra các bộ vi cảm biến (micro- sensors), các bộ vi kích hoạt/chấp hành (micro-actuators) được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống từ đời sống hàng ngày (các thiết bị điện tử, điện thoại thông minh, …) công nghiệp ô tô (cảm biến gia tốc trong các túi khí, …), hàng không vũ thụ cho đến công nghiệp quốc phòng (các cảm biến gia tốc, vận tốc góc trong các hệ định vị GPS). Một số hiệu ứng được sử dụng trong MEMS như: tĩnh điện, điện từ, áp điện, áp điện trở, giãn nở nhiệt, … trong đó, hiệu ứng tĩnh điện được sử dụng phổ biến hơn do ưu điểm về khả năng điều khiển dễ dàng. Các thiết bị MEMS được chế tạo dựa trên một số công nghệ chế tạo
3 như: công nghệ vi cơ khối, công nghệ vi cơ bề mặt, công nghệ quang khắc, công nghệ vi cơ dán, công nghệ gia công laser. Những công nghệ tiên tiến này đòi hỏi các trang thiết bị hiện đại và quy trình gia công chặt chẽ. 1.2. Tổng quan về cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử Cảm biến vận tốc góc, hay con quay hồi chuyển (Gyroscope) là một thiết bị dùng để đo đạc góc quay hoặc duy trì phương hướng của một trục quay, dựa trên nguyên lý bảo toàn mômen động lượng. Con quay cơ gồm phần tử đĩa có chuyển động quay, trục quay đặt trên một hay nhiều khung quay khác. Tốc độ quay có thể lên đến 22000÷30000 vòng/phút, nên dễ bị ảnh hưởng bởi ma sát tại các khớp quay. Các cảm biến vận tốc góc hiện đại sử dụng các hiệu ứng khác thay vì nguyên lý bảo toàn mô men động lượng như con quay cổ điển. Có hai dạng cảm biến vận tốc góc hiện đại là: cảm biến quang học và cảm biến vi cơ điện tử. Cảm biến vận tốc góc quang học sử dụng hiệu ứng Sagnac, lấy đặc tính giao thoa của hai tia sáng phát ra từ một nguồn sau khi có vận tốc góc đặt vào để xác định giá trị của vận tốc góc. Trong khi đó, cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử (MEMS Vibratory Gyroscope - MVG) sử dụng hiệu ứng Coriolis với các phần tử có dạng dao động thẳng hoặc góc. Lực Coriolis xuất hiện khi một phần tử vừa có chuyển động theo (tịnh tiến hoặc quay) vừa có chuyển động tương đối (chuyển động quay). Chuyển vị do lực Coriolis sinh ra sẽ phản ánh độ lớn của vận tốc góc đặt vào. 1.3. Các nghiên cứu về cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử Các cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử (MVG) được chia thành nhiều loại như: cảm biến kiểu dao động xoắn, cảm biến kiểu vòng dao động và cảm biến kiểu dao động thẳng. Trong đó, do tính chất đơn giản trong cấu trúc mà các cảm biến kiểu dao động thẳng được nghiên cứu phổ biến hơn. Đã có nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước về các cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử kiểu dao động thẳng. Các nghiên cứu tập trung theo hướng phân tích cơ bản cho hệ cơ học của vi cảm biến để xác định các
4 đặc trưng dao động cơ học của hệ bằng mô phỏng trên các phần mềm hiện đại. Chế tạo mô hình theo công nghệ tiên tiến nhờ các trang thiết bị hiện đại, từ đó có các đo đạc thử nghiệm về hoạt động của mô hình. Trên cơ sở kết quả đạt được, các nghiên cứu tiếp theo nhằm tối ưu hóa kích thước cho hệ cơ học nhằm nâng cao chất lượng cho hệ cảm biến. Các nghiên cứu về cảm biến kiểu này được thực hiện theo hướng tăng dần mức độ phức tạp của các mô hình cơ học. Trong đó, mô hình vi cảm biến vận tốc góc dao động kiểu âm thoa (Tuning Fork Gyroscope - TFG) có mức độ phức tạp cao và đang được quan tâm nghiên cứu. Phân tích động lực học cho cơ hệ cảm biến MVG nói chung và TFG nói riêng vẫn là bài toán phức tạp cần có thêm những nghiên cứu sâu hơn nhằm bổ sung, phát triển cơ sở lý thuyết và làm cơ sở cho việc thiết kế, chế tạo các cảm biến tiếp theo. Kết luận chương 1 Phân tích động lực học các cấu trúc cơ học cho hệ cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử là bài toán có tính thời sự và cấp thiết nhằm làm cơ sở để khắc phục một số nhược điểm trong quá trình thiết kế, chế tạo, đồng thời đưa ra cơ sở cho việc lựa chọn mô hình và kích thước phù hợp, giảm chi phí trong thiết kế và chế tạo sau này. Chương 2 CƠ SỞ VẬT LÝ VÀ CƠ HỌC CỦA VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC Chương này hệ thống kiến thức về: cơ sở vật lý trong tạo lực dẫn động và cảm ứng tín hiệu ra của MVG; cơ sở cơ học xây dựng mô hình MVG; kỹ thuật điều chế biên độ và giải điều chế cho tín hiệu vận tốc góc. 2.1. Hiệu ứng tĩnh điện và ứng dụng Hiệu ứng tĩnh điện được sử dụng để tạo lực tương tác tĩnh điện giữa hai bản tụ đặt song song. Các lực tĩnh điện này bao gồm: lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến. Giá trị các lực này phụ thuộc vào khoảng xếp chồng, khoảng cách và điện áp giữa hai bản tụ theo công thức:
5 1 bx0 0 2 - Lực pháp tuyến: Fn   V (2.10) 2 y2 1 b 0 2 - Lực tiếp tuyến: Ft  V (2.14) 2 y0 1 Ft 1 Fn y x y0 2 Ft 2 a) b) Hình 2.4. Lực pháp tuyến (a) và lực tiếp tuyến (b) giữa hai bản tụ Các thành phần lực này còn bị ảnh bởi yếu tố phi tuyến của điện trường giữa hai bản tụ (hiệu ứng viền). Giá trị và sai số của các thành phần lực trong trường hợp có và không kể đến ảnh hưởng của hiệu ứng viền được thể hiện trên Hình 2.7. a) b) Hình 2.7. Giá trị và sai số các thành phần lực kể đến hiệu ứng viền theo khe hở (a) và khoảng xếp chồng (b) giữa hai bản tụ Lực tiếp tuyến tĩnh điện được ứng dụng để tạo lực dẫn cho phần tử khối lượng trong các cơ cấu vi kích hoạt/chấp hành bằng cách tạo một cấu trúc răng lược với nhiều bản tụ đặt song song với nhau. Ưu điểm của cấu trúc răng lược là làm tăng giá trị của lực tiếp tuyến tĩnh điện, đồng thời triệt tiêu các thành phần lực pháp tuyến giữa giữa các bản tụ song song. Hiệu ứng tĩnh điện cũng được ứng dụng trong thiết kế hệ cảm ứng tín hiệu ra cho MVG thông qua hệ tụ điện vi sai nhằm chuyển đổi từ tín hiệu
6 cơ (độ dịch chuyển của bản tụ trên phương cảm) thành tín hiệu điện - sự biến thiên điện dung giữa hai bản tụ đó. Phương cảm kx A A Ft A CS+ quán tính Phần tử Phần cố định Phần tử quán tính Phần di động CS- B Hình 2.8. Nguyên lý hoạt B B động kiểu răng lược Hình 2.13. Nguyên lý đo tín hiệu cảm Độ biến thiên điện dung giữa hai phần tử quán tính của MVG và các bản tụ cố định theo độ dịch chuyển của nó được xác định theo công thức: 2bx0 y bx0 C  CS   CS   n 0  2 n y (2.24) y02  y 2 0 y02 Khi độ dịch chuyển y nhỏ, biến thiên điện dung giữa hai bản tụ thay đổi gần như tuyến tính. Đặc điểm này cho phép xác định giá trị chuyển vị theo phương y thông qua mức độ biến thiên điện dung của các cặp bản tụ. 2.2. Điều chế và giải điều chế Điều chế biên độ hay điều biên là biện pháp kỹ thuật dùng để truyền thông tin qua một sóng mang cao tần (high-frequency carrier signal) được sử dụng phổ biến trong ngành điện tử viễn thông, nhằm thay đổi biên độ của sóng mang theo biên độ của sóng thông tin cần gửi đi. Tín hiệu mang thông tin được gọi là tín hiệu được điều chế, tín hiệu sóng mang có tần số cao hơn nhiều so với sóng tín hiệu. Trong các MVG, điều chế biên độ được thực hiện bởi cấu trúc của hệ dao động cơ học. Tín hiệu vận tốc góc đầu ra được xác định nhờ bộ giải điều chế. Tín hiệu vận tốc góc ở đầu ra có dạng điện áp. Giải điều chế là quá trình tách lấy tín hiệu thông tin ra khỏi sóng mang cao tần sau khi điều chế. Kỹ thuật giải điều chế đồng bộ được sử dụng phổ biến để khuếch đại biên độ của tín hiệu cảm và tách chúng từ dải tần số của các tín hiệu nhiễu.
7 2.3. Cơ sở cơ học của vi cảm biến vận tốc góc Hệ dao động cơ học gồm ba thành phần cơ bản là phần tử quán tính, phần tử cản và phần tử đàn hồi. Giá trị của phần tử quán tính trong các hệ MVG được xác định thông qua kích thước và đặc trưng vật liệu của nó. Trong phần này, luận án chỉ tập trung vào hai phần tử còn lại của hệ. 2.3.1. Phần tử đàn hồi Phần tử đàn hồi trong các MVG có dạng các dầm đàn hồi liên kết các phần tử với nhau và với nền. Các dầm này được thiết kế sao cho các phần tử khối lượng có thể dao động tịnh tiến trên các phương mong muốn (phương dẫn và cảm). Dầm được thiết kế sao cho hệ đạt trạng thái cộng hưởng trên các phương, và hạn chế dao động trên các phương khác. Một số dầm đàn hồi được sử dụng trong các cấu trúc vi cơ điện tử như: - Dầm đơn thẳng: h h y y b b Cố định B A L O h' z O x Mặt cắt ngang Hình 2.19. Cấu trúc dầm đơn và các dạng mặt cắt ngang Độ cứng tương đương của dầm trên phương y Dầm đơn kiểu Fixed – Free: 3EJ y ky  3 (2.36) L Dầm đơn kiểu Fixed – Guided: 12 EJ y ky  (2.38) L3 Dầm đơn kiểu Fixed – Fixed: 192 EJ y ky  (2.40) L3 - Dầm đơn vuông góc: Độ cứng tương đương của dầm kiểu này được xác định như sau:
8 3 3 Eb  h2   4 L2 rh  L1  Eb  h1   4 L1  rh L2  kx     ; ky      (2.44) 4  L2   L2 rh  L1  4  L1   L1  rh L2  với rh   h1 h2 3 - Dầm gập: L 2, J2 L1, h1 L 1, J1 y L2 , h 2 O x L1, h1 y F O x a) b) Hình 2.22. Cấu trúc dầm gập đơn (a) và dầm gập kép (b) Độ cứng tương đương của dầm gập đơn có một đầu ngàm, một đầu được dẫn hướng được xác định như sau: 3 Ebh 3 3 Eb  h1   2 L1  rh L2   h1  kx  ;k   với h   (2.46) r  rh L2  6L1  L22 y 4  L1   L1  2rh L2  1  h2  Độ cứng tương đương của dầm gập kép được xác định theo công thức: 12 EJ1 rL2  14rL rJ  36rJ2 12 EJ 2 8rL2  8rL rJ  rJ2 kx  ; ky  (2.48) L12 4rL2  41rL rJ  36rJ2 L22 4rL2  10rL rJ  5rJ2 L2 J với rL  ; rJ  2 L1 J1 2.3.2. Phần tử cản Có 2 loại lực cản tác dụng lên các thành phần chuyển động: - Lực cản do ma sát trượt hình thành khi các lớp không khí nằm giữa các khe hẹp có chuyển động tương đối (Slide damping) Hệ số cản của hệ được xác định từ phương trình Navier-Stokes cho chất khí lý tưởng, và có thể viết theo công thức sau: A csl   SL (2.50) d0 trong đó,  SL là độ nhớt hiệu dụng của môi trường khí giữa hai tấm phẳng khi trượt và được xác định thực nghiệm gần đúng theo công thức:
9  SL  0,788  K n 10 (2.51) 1  2 K n  0, 2 K n e - Lực cản ma sát hình thành do sự nén của các lớp không khí nằm giữa các khe hẹp (Squeeze damping). Hệ số cản của không khí cho hai tấm phẳng song song có dịch chuyển theo phương pháp tuyến được xác định theo công thức: 12  1   2 64 pA csq  6 (2.57)  y0 12  1  2  2   2  4   Trong quá trình tính toán, các hệ số cản của cả hệ được xác định trên từng phương dựa vào cấu trúc thực, trong đó các thành phần cản cần được xác định dưới dạng hệ giảm chấn mắc song song hoặc nối tiếp. Khi đó, hệ số cản tương đương của toàn hệ được xác định theo các công thức sau: c   ci ; i  (1,2,3,...) (2.60) 1 1   ; i  (1,2,3,...) (2.61) c ci Công thức (2.60) được sử dụng cho trường hợp các thành phần cản được bố trí song song nhau, trong khi công thức (2.61) được sử dụng cho trường hợp các thành phần cản được bố trí nối tiếp. Kết luận chương 2 Trong chương này, luận án đã trình bày khái quát cơ sở vật lý và cơ sở cơ học của các vi cảm biến vận tốc góc kiểu dao động. Cơ sở cơ học cho phép xác định hệ số độ cứng của các thanh đàn hồi và hệ số cản nhớt của môi trường trong hệ dao động cơ học MEMS, phục vụ cho việc tính toán các giá trị động lực học đặc trưng cho một hệ vi cảm biến đã có hoặc có thể tính toán tối ưu kích thước cho hệ theo hướng thiết kế. Chương 3 ĐỘNG LỰC HỌC VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC HAI BẬC TỰ DO 3.1. Động lực học vi cảm biến vận tốc góc một phần tử hai bậc tự do
10 3.1.1. Cấu tạo và nguyên lý làm việc của MVG cơ bản Cấu tạo của MVG cơ bản gồm một phần tử quán tính m được treo trên nền nhờ các thanh đàn hồi, có một đầu cố định trên nền, đầu còn lại liên kết với khối lượng m, đảm bảo cho phần tử quán tính có thể dao động tự do theo hai phương vuông góc nhau. Phần tử quán tính được dẫn động đến trạng thái cộng hưởng bởi lực Fd trên phương dẫn (x). Khi có vận tốc góc Ω, lực Coriolis Fc xuất hiện và gây ra dao động trên phương cảm (y). Dao động này gọi là dao động cảm và chứa thông tin vận tốc góc đưa vào. Hệ quy chiếu Y động B y x m Fd Ω C=O X Fc Hệ quy chiếu quán tính A Điểm neo a) b) Hình 3.1. Cấu tạo (a) và nguyên lý hoạt động (b) của một MVG cơ bản 3.1.2. Hệ phương trình vi phân dao động của MVG cơ bản Hệ phương trình vi phân dao động của hệ được thiết lập trên cơ sở áp dụng nguyên lý Đa-lăm-be với phần tử có chuyển động phức hợp. Theo đó, hệ phương trình vi phân chuyển động của phần tử quán tính có dạng: mx  cx x  kx x  Fd  2my  (3.14)  my  c y y  k y y  2 mx Các đại lượng 2mx và 2my là thành phần lực Coriolis tác dụng lên phần tử quán tính trên hai phương tương ứng. 3.1.3. Dao động tự do của MVG cơ bản Hệ phương trình vi phân dao động trong trường hợp dao động tự do không cản, khi chưa đặt vận tốc góc Ω, có dạng:  x  x x  0  (3.15)  y  y y  0
11 với x  k x m ,  y  k y m . Nghiệm của (3.15) khi các thông số của hệ được thiết kế sao cho các tần số riêng ωx ≈ ωy = ωn có dạng:  x  A cos(nt  0 )cos   B sin(nt   0 )sin   y  A sin( t   )sin   B cos( t   )cos  (3.16)  n 0 n 0 Theo đó, quỹ đạo của phần tử quán tính là một Ellip. Khi đưa vào hệ một vận tốc góc Ω ≠ 0 (Ω2
12 a) b) Hình 3.5. Quan hệ biên độ - tần số khi f ≠ 0 (a) và khi f = 0 (b) Với tần số kích thích đã được lựa chọn, dao động trên phương dẫn đạt trạng thái ổn định, khi đó dao động cảm có biên độ phụ thuộc vào giá trị và quy luật thay đổi của vận tốc góc đưa vào như trên Hình 3.6. a) b) Hình 3.6. Đáp ứng trên phương cảm của phần tử quán tính khi vận tốc góc có dạng tam giác (a) và hình thang (b) 3.1.5. Hiện tượng quá điều chế Đây là hiện tượng mà khi vận tốc góc Ω đưa vào có giá trị lớn, tín hiệu dao động cảm có giá trị biên độ rất lớn tạo thành nguồn tín hiệu nhiễu tác động ngược trở lại dao động dẫn, gây ra sự mất ổn định của thành phần dao động dẫn. Hiện tượng này dẫn đến sự mất ổn định cho MVG và hạn chế khoảng đo của cảm biến. Khi đó, tín hiệu dao động cảm không còn phản ánh đúng vận tốc góc đưa vào hệ. Hình ảnh về hiện tượng quá điều chế được thể hiện trên Hình 3.7 khi vận tốc góc đưa vào có giá trị lớn.
13 y mk ky/2 cy/2 kx Fd m cx ky/2 cy/2 Ω x O Hình 3.8. Mô hình vi cảm biến Hình 3.7. Một dạng quá điều chế vận tốc góc hai bậc tự do 3.2. Xây dựng mô hình vi cảm biến vận tốc góc hai phần tử khối lượng 3.2.1. Mô hình động lực học của MVG hai phần tử khối lượng Cấu tạo một MVG hai bậc tự do với hai phần tử khối lượng liên kết với nhau bằng hệ lò xo - giảm chấn gồm: phần tử quán tính có khối lượng m, liên kết trực tiếp với phần tử khung ngoài có khối lượng mk bởi các dầm đàn hồi có độ cứng tương đương ky. Khung ngoài được liên kết với nền bằng các dầm đàn hồi (có độ cứng tương đương kx). Các thành phần cản nhớt trên các phương lần lượt là cx và cy (Hình 3.8). 3.2.2. Mô hình 3D của MVG hai phần tử khối lượng a) b) Hình 3.9. Mô hình 3D (a) và chia lưới (b) của MVG Mô hình 3D cho cấu trúc MVG có dạng như Hình 3.9a. Phần tử quán tính 1 được liên kết với khung dẫn ngoài 2 nhờ 4 dầm gập đàn hồi 3 có dạng chữ "U". Khung ngoài được treo trên nền nhờ 4 dầm gập đàn hồi
14 khác 4. Các dầm 4 có một đầu cố định với nền bằng các điểm neo để tạo thành dạng dầm gập có một đầu cố định và một đầu được dẫn hướng. 3.2.3. Xác định giá trị các tham số động lực học đặc trưng của MVG a) Giá trị khối lượng của các phần tử Khối lượng của các phần tử dao động được xác định bằng việc áp dụng các ứng dụng trong ANSYS, sau khi thiết kế mô hình 3D cho MVG. b) Giá trị độ cứng tương đương của phần tử đàn hồi Tham số độ cứng tương đương của các dầm đàn hồi trên phương dẫn và phương cảm được xác định theo công thức (2.46) hoặc có thể sử dụng quan hệ lực – biến dạng để xác định dựa trên mô phỏng bằng ANSYS. Có hai cách đặt lực để xác định độ cứng tương đương của hệ: - Cách thứ nhất: Đặt lực đơn vị vào một kết cấu dầm gập đơn, xác định độ cứng tương đương của một dầm. - Cách thứ hai: Đặt lực đơn vị vào toàn bộ cấu trúc MVG, độ cứng của cấu trúc được xác định qua chuyển vị đạt được của hệ trên phương đó. c) Giá trị hệ số cản của phần tử cản Trong phạm vi nghiên cứu, luân án chỉ quan tâm đến yếu tố cản do hai phần tử khối lượng chuyển động tịnh tiến song song với nền mà chưa kể đến các hệ răng lược trên phương dẫn và phương cảm ứng. Do đó, theo công thức (2.50), các hệ số cản trên các phương được xác định là: Ax A  Apr cx  SL  SL f  1,03  105 Ns/m y0 y0 Ay Apr c y  SL  SL  6,9  106 Ns/m y0 y0 3.3. Động lực học vi cảm biến vận tốc góc hai khối lượng, hai bậc tự do 3.3.1. Hệ phương trình vi phân dao động của MVG hai khối lượng Hệ phương trình vi chuyển động của hệ hai bậc tự do được thiết lập từ phương trình Lagrange loại 2 khi xét trong hệ trục tọa độ quán tính.  x  2 x x  (x2  2 ) x  2d m y  ad  (3.30)  y  2 y y  ( y   ) y  2x  0 2 2
15 Hệ phương trình (3.30) mô tả dạng chuyển động chung cho hệ dao động MVG với hai phần tử khối lượng có hai bậc tự do. 3.3.2. Các dạng dao động riêng Các tần số dao động riêng và các dạng dao động riêng của MVG được xác định từ bài toán phân tích modal trong môi trường ANSYS. Phương trình vi phân dao động của cơ hệ có dạng: [M ]{u}  [C ]{u}  [K ]{u}  {F} (0.1) Bảng 3.3. Một số tần số dao động riêng Các dạng dao động riêng Tần số (Hz) Dạng dao động dẫn (Drive mode) 8757 Dạng dao động cảm (Sense mode) 9095 Dạng dao động thứ 3 (Bending mode) 12799 Dạng dao động thứ 4 (Torsion mode) 18688 Dạng dao động thứ 5 19487 Dạng dao động thứ 6 27729 Tần số dao động riêng của 6 dạng dao động riêng đầu tiên của MVG dạng hai phần tử được liệt kê trong Bảng 3.3. Một đặc điểm cần quan tâm của MVG là sự tương thích (matching) của tần số dẫn và tần số cảm. Sự tương thích này được đánh giá thông qua độ lệch tần số f = |fd – fc|, thông số này được gọi là tần số tương thích (mismatched frequency). Tần số tương thích này nên có giá trị khoảng 100 Hz. Ngoài ra, tần số của các dạng dao động khác của hệ cách xa tần số của hai dạng chính. Kết quả khảo sát cho thấy tần số tương thích phụ thuộc nhiều vào các thông số kích thước của các dầm gập. 3.3.3. Đáp ứng biên độ - tần số Biên độ và pha ban đầu của các dao động trên các phương được xác định theo công thức:
16  a ( y2   2   2 ) 2  4 y2 2 2a  A10  ; A20        (3.37)   tan 1  2    x 1B  (  2   2   2 ) B  2    1  B1 2 B2  x  ; tan 10  (x2   2   2 ) B1  4  x 2 B2  20    2 trong đó:  2  (x2  2   2 )( y2  2   2 )  4 2 (d 2   x  y )   2  4 2   x ( y2  2   2 )   y (x2  2   2 )  B1  (x2  2   2 )( y2  2   2 )  4 2 (d  2   x  y ) B2   x ( y2  2   2 )   y (x2  2   2 ) Hình 3.18. Đáp ứng biên độ và pha của các dao động Hình 3.18 mô tả quan hệ giữa biên độ của các dao động dẫn và cảm với tần số kích thích trong một số trường hợp vận tốc góc Ω có giá trị xác định. Kết quả cho thấy, biên độ dao động cảm thay đổi theo vận tốc góc, trong khi dao động dẫn có biên độ ổn định, và xác định được tần số dẫn fd = 8978 Hz và tần số cảm fc = 9094 Hz, tần số tương thích f = 116 Hz. 3.3.4. Một số dạng dao động của MVG hai phần tử Đáp ứng biên độ của hệ khi thay đổi lực kích thích và vận tốc góc cho thấy biên độ dao động dẫn chỉ còn phụ thuộc vào giá trị lực kích thích trong khi biên độ dao động cảm phụ thuộc vào giá trị lực kích thích và phụ thuộc tuyến tính vào giá trị vận tốc góc đầu vào.
17 Hình 3.19. Đáp ứng hệ khi thay đổi lực kích thích và vận tốc góc Khi vận tốc góc đưa vào có dạng xung khác nhau, đáp ứng của hệ trên phương cảm có dạng phản ánh quy luật của vận tốc góc. a) b) Hình 3.23. Ứng xử của hệ khi vận tốc góc có dạng xung hình thang (a) và xung hình sin (b) Kết luận chương 3 Chương 3 đã khảo sát, phân tích xác định đáp ứng của hai mô hình MVG trong một số trường hợp khi vận tốc góc thay đổi theo các quy luật khác nhau. Các kết quả cho thấy đáp ứng của hệ trên phương cảm phản ánh rõ nét độ lớn và quy luật của vận tốc góc cần đo. Chương 4 ĐỘNG LỰC HỌC VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC KIỂU ÂM THOA 4.1. Cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa Tuning Fork Gyroscope (TFG) là vi cảm biến vận tốc góc có cấu tạo gồm hai phần đối xứng nhau, mỗi phần được coi là một Gyroscope đơn
18 với một phần tử quán tính được treo bên trong khung dẫn [8, 9, 13, 20]. Cả khung và phần tử quán tính ở mỗi bên đều được treo trên nền nhờ các thanh đàn hồi. Hai phần này liên kết trực tiếp hoặc gián tiếp với nhau nhờ một cấu trúc cơ học. Chức năng của cấu trúc này là loại bỏ dạng dao động đồng pha, duy trì dao động ngược pha của hai Gyroscope đơn hai bên mà nó liên kết trong suốt quá trình hoạt động. Từ đó, làm tăng mức tín hiệu biên độ của dao động cơ học trên phương cảm của các phần tử quán tính, qua đó tăng khả năng cảm nhận tín hiệu vận tốc góc cần đo của cảm biến. 4.2. Mô hình hóa vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa Khung liên kết trong mô hình TFG có cấu tạo dạng quả trám. Mô hình dạng 2D của khung này được thể hiện trên Hình 4.3. 6 5 L Mặt cắt ngang của thanh 7 7 5 - Điểm neo 6 - Dầm treo khung α0 8 7 - Thanh cứng l 8 - Phần dầm liên kết Mô hình 2D 1/4 Hình 4.3. Cấu tạo 2D của khung quả trám Từ mô hình động lực học của TFG, áp dụng định luật 2 Newton sau khi tách từng phần tử của cả hệ, ta nhận được hệ phương trình vi phân dao động cho toàn hệ như sau: m1 x1  cx1 x1  k x1 x1     1    k y L2  ( L1  x1 ) 2  L2  ( L1  x2 ) 2  2 L2 cotg  F1 4 m x  c x  k x   2 2 x2 2 x2 2  (4.9)   1    k y L2  ( L1  x1 ) 2  L2  ( L1  x2 ) 2  2 L2 cotg  F2 4 m y  c y  k y  2m x  s1 1 y1 1 y1 1 s1 1 ms 2 y2  c y 2 y2  k y 2 y2  2ms 2 x2