Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử và ứng dụng trong bài toán điều khiển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> <br /> VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC<br /> VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM<br /> <br /> HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ<br /> ……..….***…………<br /> <br /> NGUYỄN TIẾN DUY<br /> <br /> MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA<br /> ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG<br /> BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN<br /> <br /> Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học<br /> Mã số: 62 46 01 10<br /> <br /> TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> HÀ NỘI – 2016<br /> <br /> Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công Nghệ Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam<br /> <br /> Người hướng dẫn khoa học 1: PGS. TSKH Nguyễn Cát Hồ<br /> Người hướng dẫn khoa học 2: TS Vũ Như Lân<br /> <br /> Phản biện 1:<br /> Phản biện 2:<br /> Phản biện 3:<br /> <br /> Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp tại<br /> Học viện Khoa học và công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công<br /> nghệ Việt Nam vào hồi … giờ …’, ngày … tháng … năm 2016<br /> <br /> Có thể tìm hiểu luận án tại:<br /> -<br /> <br /> Thư viện Học viện Khoa học và công nghệ<br /> <br /> -<br /> <br /> Thư viện Quốc gia Việt Nam<br /> <br /> CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ<br /> LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN<br /> [1]. Nguyen Tien Duy, Vu Nhu Lan (2010), “So sánh các bộ điều khiển mờ<br /> với bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử đối với lò nhiệt”, Tạp chí khoa học<br /> và công nghệ, 48(2), pp. 109-121.<br /> [2]. Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen, Thiem Pham Van<br /> (2014), “Nghiên cứu khả năng thay thế bộ điều khiển PI và bộ điều khiển<br /> mờ bằng bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử cho động cơ một chiều”, Tạp<br /> chí khoa học và công nghệ, 52(1), pp. 35-48.<br /> [3]. Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien<br /> Duy Nguyen (2014), “Hedge-Algebra-Based Voltage Controller for a<br /> Self-Excited Induction Generator”, Control Engineering Practice, 30, pp.<br /> 78-90.<br /> [4]. Binh Lam Hoang, Fei Luo, Duy Nguyen Tien, Phuong Huy Nguyen<br /> (2014), “Dissolved Oxygen Control of the Activated Sludge Wastewater<br /> Treatment Process Using Hedge Algebras Control”, The 2014 7th<br /> International Congress on Image and Signal Processing, 14-16 October,<br /> Daian, China, 1, pp. 1298-1303.<br /> [5]. Vu Nhu Lan, Nguyen Tien Duy (2015), “Điều khiển trượt cho đối tượng<br /> con lắc ngược có liên kết đàn hồi sử dụng đại số gia tử”, Kỷ yếu Hội nghị<br /> Quốc gia lần thứ VIII về Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công Nghệ<br /> thông tin (FAIR), pp. 207-218, Hà Nội.<br /> [6]. Nguyen Tien Duy, Vu Nhu Lan (2016), “Application of hedge algebras<br /> with the nonlinear semantization and desemantization in the aircraft<br /> landing control problem”, Tạp chí khoa học và công nghệ - Đại học Thái<br /> Nguyên, 151(06), 165 - 171.<br /> <br /> 1<br /> <br /> MỞ ĐẦU<br /> Điều khiển mờ là sự kết hợp của việc biểu diễn mô hình mờ được phát biểu<br /> bằng hệ luật dựa trên logic mờ và giải quyết bài toán suy luận xấp xỉ, một phương<br /> pháp điều khiển khá hiệu quả đối với một số đối tượng phi tuyến mà ta khó hoặc<br /> không xác định rõ được mô hình toán học của đối tượng. Tuy nhiên có một hạn<br /> chế là logic mờ ít có khả năng mô tả chặt chẽ về hình thức hoá giữa tập mờ và<br /> ngữ nghĩa của ngôn ngữ. Trên thực tế, một điều quan trọng khi thiết kế bộ điều<br /> khiển mờ dựa trên tri thức chuyên gia là phải sử dụng mối quan hệ thứ tự ngữ<br /> nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ.<br /> Thay vì sử dụng tập mờ, một cách biểu diễn khác đó là đại số gia tử (ĐSGT).<br /> ĐSGT đã được phát triển để mô hình hoá ngữ nghĩa dựa trên thứ tự của giá trị<br /> ngôn ngữ. Từ quan hệ thứ tự tự nhiên của ngữ nghĩa đó, các tác giả trong (Ho<br /> N. C., Wechler W. - 1990, Ho N. C., Wechler W. - 1992) đã xây dựng một cấu<br /> trúc đại số gọi là ĐSGT cho phép tính toán giá trị ngữ nghĩa trên miền của biến<br /> ngôn ngữ. Giải bài toán suy luận dựa trên ĐSGT có thể vượt qua khó khăn của<br /> logic mờ và hướng đến tối ưu (N.C.Ho and V.N.Lan - 2006, N.C.HO, V.N.LAN<br /> and L.X.VIET - 2006, N.C. Ho, V.N.Lan, L.X.Viet - 2008).<br /> Các tác giả trong (Ho N. C., Khang T. D., Nam H. V., Chau N. H. - 1999)<br /> đã đưa ra hàm ngữ nghĩa định lượng. Với cách này, có thể lượng hoá giá trị ngữ<br /> nghĩa của các giá trị ngôn ngữ trong luật và cho phép mô tả hệ luật mờ bằng một<br /> “siêu mặt” trong không gian thực. Từ đó, việc giải bài toán suy luận xấp xỉ là<br /> thực hiện phép nội suy trên “siêu mặt”. Tuy nhiên, còn một vấn đề phải kể đến<br /> đó là:<br /> 1) Lựa chọn phương pháp nội suy nào đối với “siêu mặt” này để đạt được kết<br /> quả suy luận là đúng đắn và chính xác nhất? Trong nhiều nghiên cứu trước<br /> đây (N.C.HO, V.N.LAN and L.X.VIET - 2006) – (Ho. N. C, Lan.V.N AND<br /> VIET L.X - 2006), (N.C Ho, V.N Lan, T.D Trung, B.H. Le - 2011), (Hai-Le<br /> Bui, Duc-Trung Tran and Nhu-Lan Vu - 2011), (N.C.Ho, N.D Anh and V.N<br /> Lan - 2011), các tác giả đã kết nhập các đầu vào, đưa “siêu mặt” về đường<br /> trong không gian 2D và sử dụng phép nội suy tuyến tính trên đường này để<br /> tính toán giá trị suy luận xấp xỉ. Việc kết nhập này có thể làm suy giảm thông<br /> tin mô tả về mối quan hệ vào – ra của bộ suy luận xấp xỉ.<br /> 2) “Siêu mặt” chịu ảnh hưởng bởi các tham số mờ của các ĐSGT đối với các<br /> biến ngôn ngữ vào – ra. Việc xác định các tham số mờ này một cách đúng<br /> đắn sẽ làm cho kết quả suy luận xấp xỉ càng chính xác hơn.<br /> - Mục đích nghiên cứu<br />  Đề xuất phép nội suy trực tiếp trong không gian 3D để tính toán giá trị<br /> suy luận xấp xỉ đối với các bài toán có 2 đầu vào 1 đầu ra theo ĐSGT.<br />  Đề xuất phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa, áp dụng cho suy luận xấp xỉ<br /> theo tiếp cận ĐSGT giúp mô tả hệ thống đúng với thực tế hơn nhằm<br /> nâng cao độ chính xác suy luận xấp xỉ.<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Áp dụng các đề xuất mới đối với một số bài toán điều khiển tiêu biểu.<br /> Sử dụng GA để tối ưu hoá đồng thời bộ tham số mờ của ĐSGT và phép<br /> ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa sao cho chất lượng điều khiển là tốt nhất đối<br /> với một số bài toán điều khiển.<br /> 1. CHƯƠNG 1. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ<br /> 1.1. Suy luận xấp xỉ dựa trên lí thuyết tập mờ<br /> 1.1.1. Mô hình mờ đa điều kiện<br /> Mô hình mờ đa điều kiện được cho dưới dạng luật như sau:<br /> R1: If