Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu đặc trưng tán sắc của sợi tinh thể quang tử mạng lục giác đều được thẩm thấu các chất lỏng định hướng ứng dụng trong phát siêu liên tục

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

33
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu sự truyền sóng ánh sáng trong PCF và mô hình vật lý dùng cho phát siêu liên tục; nghiên cứu các đại lượng đặc trưng của PCF lõi rỗng thẩm thấu các hợp chất thơm: nghiên cứu thiết kế cấu trúc của PCF được thẩm thấu các hợp chất thơm và nghiên cứu ảnh hưởng của bước sóng, các tham số cấu trúc lên các đại lượng đặc trưng của PCF; nghiên cứu SG cho PCF được thẩm thấu hợp chất thơm với cấu trúc tối ưu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu đặc trưng tán sắc của sợi tinh thể quang tử mạng lục giác đều được thẩm thấu các chất lỏng định hướng ứng dụng trong phát siêu liên tục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRẦN QUỐC VŨ NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƯNG TÁN SẮC CỦA SỢI TINH THỂ QUANG TỬ MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU ĐƯỢC THẨM THẤU CÁC CHẤT LỎNG ĐỊNH HƯỚNG ỨNG DỤNG TRONG PHÁT SIÊU LIÊN TỤC CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỐ: 9440110 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 2021
LUẬN ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Người hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS Đinh Xuân Khoa 2. PGS.TS Chu Văn Lanh Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án được bảo vệ trước hội đồng chấm luận án Tiến sĩ họp tại Trường Đại học Vinh Vào hồi …… giờ …… ngày …… tháng …… năm 2021 Có thể tìm hiểu Luận án tại: - Thư viện Quốc gia - Trung tâm thông tin & Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Trường Đại học Vinh.
1 MỞ ĐẦU Một bước ngoặt mới có tính đột phá trong công nghệ quang sợi đó là vào năm 1996, Russell và các đồng nghiệp đã đưa ra một loại sợi quang mới gọi là sợi tinh thể quang tử (photonic crystal fiber - PCF). Một PCF có thể được coi là một tinh thể lượng tử ánh sáng, với một cấu trúc đối xứng hai chiều trong đó bao gồm một khu vực trung tâm được bao quanh bởi một mạng tạo bởi nhiều lỗ không khí chạy song song với trục sợi. PCF có các tính chất rất thú vị cho các ứng dụng phi tuyến vì nó có khả năng giam giữ ánh sáng rất lớn và có khả năng điều khiển được độ tán sắc. Một điều khá thú vị, các PCF với bước sóng ứng với độ tán sắc bằng không (ZDW) rất thích hợp cho việc phát siêu liên tục (SG). Trong khoảng thời gian từ năm 1996 đến năm 2006, các nghiên cứu chủ yếu tập trung cho các PCF được bơm vào lỗ mạng. Các nghiên cứu về PCF sử dụng chất khí bơm vào các lỗ mạng hoặc lõi đã chứng tỏ được những tính chất nổi trội và những ứng dụng vượt bậc của PCF so với các sợi quang thông thường. Đồng thời các nghiên cứu này cũng đã chỉ ra PCF khí còn tồn tại một số hạn chế như dải ZDW rất hẹp, tính phi tuyến trong các PCF khí nhỏ. Trong những năm gần đây, với việc thẩm thấu chất lỏng vào lớp vỏ hoặc lõi của PCF đã mở ra một ứng dụng rất tiềm năng của nó trong SG. Bằng cách lựa chọn chất lỏng, người ta có thể điều khiển được đường cong tán sắc phẳng của các đường tán sắc. Đồng thời việc sử dụng chất lỏng rất thích hợp cho việc SG. Ngoài ra, cũng bằng cách thẩm thấu một hỗn hợp chất lỏng thích hợp vào các lỗ khí tạo ra được các PCF ứng dụng trong cảm biến nhiệt có độ nhạy cao. Trong công bố gần đây, các tác giả đã thẩm thấu chloroform vào lõi của PCF. Kết quả nghiên cứu đã thu được hai cấu trúc tối ưu để ứng dụng cho SG tại bước sóng bơm 1030 nm. Các kết quả thu được qua các công trình trên đóng góp quan trọng trong tiến trình nghiên cứu SG trong các PCF lõi chất lỏng và càng khẳng định các ưu điểm của các PCF được thẩm thấu chất lỏng. Tuy nhiên, khi sử dụng các chất lỏng trên thì diện tích mode hiệu dụng thu được lớn; đường cong tán sắc phẳng nhưng chưa tiệm cận gần nhất với đường tán sắc bằng không; giam giữ mất mát lớn. Những yếu tố này có ảnh hưởng lớn đến độ phẳng và khả năng mở rộng phổ trong SG. Ngoài ra, các công bố còn chưa phân tích đầy đủ các hiện tượng vật lý ảnh hưởng lên quá trình SG.
2 Để khắc phục những hạn chế trên, chúng tôi sẽ sử dụng phần mềm mô phỏng bản quyền Lumerical Mode Solutions để thiết kế các PCF lõi rỗng được thẩm thấu các hợp chất thơm (toluen, benzen và nitrobenzen). Tiếp theo, chúng tôi sẽ xây dựng mô hình vật lý để nghiên cứu sự truyền sóng ánh sáng trong PCF, nghiên cứu ảnh hưởng của bước sóng, các tham số cấu trúc lên các đại lượng đặc trưng của PCF. Các kết quả thu được sẽ xác định được PCF có cấu trúc tối ưu nhằm nâng cao hiệu quả SG với sự mở rộng phổ lớn và siêu phẳng. Trong tiến trình đó chúng tôi phân tích các hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng lên quá trình SG. Các kết quả thu được không chỉ đóng góp trong nghiên cứu cơ bản mà còn có tính định hướng cho các nghiên cứu ứng dụng. Từ những phân tích các vấn đề rất mới, có tính thời sự và rất cần thiết ở trên, chúng tôi chọn đề tài với tiêu đề: “Nghiên cứu đặc trưng tán sắc của sợi tinh thể quang tử mạng lục giác đều được thẩm thấu các chất lỏng định hướng ứng dụng trong phát siêu liên tục” làm đề tài luận án của mình. Mục đích nghiên cứu Đề tài sẽ sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết bằng mô phỏng với các mục tiêu chính sau:  Nghiên cứu sự truyền sóng ánh sáng trong PCF và mô hình vật lý dùng cho phát siêu liên tục.  Nghiên cứu các đại lượng đặc trưng của PCF lõi rỗng thẩm thấu các hợp chất thơm: nghiên cứu thiết kế cấu trúc của PCF được thẩm thấu các hợp chất thơm và nghiên cứu ảnh hưởng của bước sóng, các tham số cấu trúc lên các đại lượng đặc trưng của PCF.  Nghiên cứu SG cho PCF được thẩm thấu hợp chất thơm với cấu trúc tối ưu. Phạm vi nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu chính của luận án tập trung nghiên cứu SG các PCF với chất nền silica, lõi rỗng thẩm thấu các hợp chất thơm và mạng lục giác đều. Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết mô phỏng. Cụ thể:  Sử dụng phần mềm mô phỏng Lumerical Mode Solutions để thiết kế các PCF được thẩm thấu các chất lỏng khác nhau.  Dựa vào hệ phương trình Maxwell để thành lập mô hình vật lý cho PCF. Từ đó nghiên cứu sự lan truyền của ánh sáng trong PCF.  Các đại lượng đặc trưng của PCF phụ thuộc vào bước sóng, các tham số cấu trúc và chất lỏng thẩm thấu vào PCF sẽ được mô phỏng bằng phần mềm Lumerical Mode Solutions với sự hỗ trợ của phần mềm Matlab.
3  Để SG với cấu trúc và chất lỏng đã được tối ưu, chúng tôi sử dụng code SG đã được Viện ITME của Ba Lan cung cấp. Bố cục luận án Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận án được trình bày trong ba chương có cấu trúc như sau: Chương 1. Tổng quan về sợi tinh thể quang tử và mô hình vật lý cho SG. Chương 2. Nghiên cứu các đại lượng đặc trưng của PCF lõi rỗng thẩm thấu các hợp chất thơm. Chương 3. Nghiên cứu SG trong các sợi tinh thể quang tử lõi rỗng thẩm thấu hợp chất thơm. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ VÀ MÔ HÌNH VẬT LÝ CHO PHÁT SIÊU LIÊN TỤC Trong chương này chúng tôi giới thiệu tổng quan về PCF bao gồm đưa ra định nghĩa và phân loại PCF, các phương trình mô tả sự lan truyền của ánh sáng trong PCF, trình bày về cơ chế dẫn sáng trong PCF và giới thiệu các đại lượng đặc trưng của PCF. Chúng tôi dẫn ra phương trình lan truyền xung trong sợi quang và phương pháp số mô phỏng quá trình lan truyền xung. Cuối chương 1, chúng tôi giới thiệu một số tính chất vật lý của silica và các hợp chất thơm. 1.1. Tính chất và các đặc trưng của PCF Tính chất và các đặc trưng quan trọng của PCF có được là do chính cấu trúc của nó. Chúng ta có thể thay đổi các tham số cấu trúc dẫn đến PCF có tính chất và các đặc trưng hấp dẫn mà các sợi thông thường không thể đạt được. Các tham số cấu trúc thay đổi như: các kiểu mạng, kích thước và hình dạng các lỗ khí, hằng số mạng. Với sự thay đổi đó có thể tạo ra chế độ đơn mode cao, giam giữ ánh sáng lớn tạo ra tính phi tuyến cao, lưỡng chiết cao và khả năng điều khiển tán sắc. 1.1.1. Tính chất đơn mode cao của PCF Tham số V hiệu dụng có thể được định nghĩa cho PCF như sau: 2 aeff Veff  nc2  nFSM 2  (1.1) 1.1.2. Đặc trưng chiết suất hiệu dụng Chiết suất hiệu dụng được xác định:  ( , nm ( )) neff  k0 (1.5) 1.1.3. Đặc trưng diện tích mode hiệu dụng và hệ số phi tuyến Theo định nghĩa, diện tích mode hiệu dụng (Aeff) có thể được mô tả như:
4 2   2     E( x, y) dxdy    Aeff      4    E ( x , y ) dxdy (1.6) Hiện tượng phi tuyến được đặc trưng bởi hệ số phi tuyến  xác định như sau: 2  n2       Aeff   (1.7) 1.1.4. Đặc trưng tán sắc trong PCF Thông số tán sắc D được tính bằng phần thực của neff như sau:  d [Re(n eff )] 2 D c d 2 (1.10) 1.1.5. Mất mát trong PCF Giam giữ có thể được tính bằng công thức như sau: Lc  0.08686k0 Im neff   dB / cm  (1.13) 1.2. Mô hình vật lý cho phát siêu liên tục 1.2.1. Phương trình lan truyền xung trong sợi quang Quá trình lan truyền của các sóng điện từ trong môi trường vật chất được mô tả bởi hệ phương trình Maxwell: 1  E r , t   2 Pl  r , t   2 P nl  r , t  2   E  r , t    . E  r , t   2 2 c  t 2  0 t 2 (1.22)  0 t 2 Đây chính là phương trình sóng phi tuyến tổng quát, mô tả sự biến thiên của điện trường trong môi trường vật chất. 1.2.1.1. Lan truyền xung ngắn Đối với các xung ngắn cỡ ps lan truyền trong sợi quang thì pnl được xem như một sự nhiễu loạn nhỏ so với pl . Thực hiện các biến đổi, chúng ta thu được phương trình lan truyền đối với hàm bao biến thiên chậm:    '' 0   2 02 3 (3) i A  z, t   i ' 0  A  z, t   A  z , t   A  z, t  2 A  z, t   0 z t 2 t 2 2  0  c 4 2 (1.29) Phương trình (1.29) mô tả sự lan truyền xung cỡ ps trong sợi đơn mode. Nó được gọi là phương trình Schrödinger phi tuyến.
5 1.2.1.2. Lan truyền xung cực ngắn Với các xung laser cực ngắn có thời gian từ 10 fs đến hàng trăm fs, thì giả thiết xem phản ứng của môi trường là tức thời không còn chính xác nữa vì thời gian xung cùng bậc với các quá trình vi mô. Qua biến đổi, thu được phương trình: U i 2U  3U  U      2   sign  ''  0 2  2   3  3  i N 2  U 2U  i S     U 2U   R U    (1.43)  Phương trình (1.43) cho hàm bao phức chuẩn hóa của xung ánh sáng trong môi trường tán sắc phi tuyến thường được gọi là phương trình Schrödinger phi tuyến suy rộng. 1.2.2. Phương pháp số để giải phương trình lan truyền Phương trình lan truyền xung (1.43) viết dưới dạng tổng quát như sau: U  ,      L  N U  ,   U  ,  (1.44)  N U  ,   U    ,   e L e U   ,  (1.53)    i 2   U      F 1 V     exp     i 3 3       2   (1.60) 1.3. Một số tính chất vật lý của silica và hợp chất thơm Chiết suất thông thường của silica thay đổi từ 1,4623 đến 1,4381 đối với phạm vi trong suốt của nó trong vùng bước sóng từ 0,5 µm đến 2 µm. Hợp chất thơm là những hợp chất hữu cơ chứa các vòng thơm đơn. Trong luận án này chúng tôi sử dụng các hợp chất thơm bao gồm toluen (C6H5CH3), nitrobenzen (C6H5NO2) và benzen (C6H6) mà không sử dụng các chất lỏng khác như: nước, rượu, chloroform, carbon disulfide và carbon tetrachloride; bởi vì đây là các các chất lỏng có hệ số phi tuyến cao sẽ mang lại hiệu quả SG lớn, do khi thẩm thấu hợp chất thơm vào lõi rỗng của PCF sẽ cho diện tích mode hiệu dụng nhỏ, mất mát nhỏ và tán sắc phẳng. Chiết suất thông thường của toluen thay đổi từ 1,5057 đến 1,4741 đối với phạm vi trong suốt của nó trong vùng bước sóng từ 0,5 µm đến 2 µm. Chiết suất phi tuyến của toluen n2 = 16.10-19 m2W-1 tại bước sóng 1064 nm. Chiết suất thông thường của nitrobenzen thay đổi từ 1,5671 đến 1,5204 đối với phạm vi trong suốt của nó trong vùng bước sóng từ 0,5 µm đến 2 µm. Chiết suất phi tuyến của nitrobenzen n2 = 7,65.10-19 m2W-1 tại bước sóng 1560 nm.
6 Chiết suất thông thường của benzen thay đổi từ 1,5053 đến 1,4773 đối với phạm vi trong suốt của nó trong vùng bước sóng từ 0,5 µm đến 2 µm. Chiết suất phi tuyến của benzen n2 = 16,8.10-19 m2/W tại bước sóng 1064 nm. Chiết suất tuyến tính n của toluen và benzen là một hàm của bước sóng được mô tả bằng công thức Cauchy được được biểu diễn trong phương trình (1.54), trong khi công thức Sellmeier được áp dụng cho thủy tinh silica và nitrobenzen được thể hiện trong phương trình (1.55) như sau: A2 A3 A4 n2     A0  A1 2     2  4 6 , (1.54) B 2 B 2 B 2 n2     B0  2 1  22  23   C1   C2   C3 (1.55) Từ đồ thị cho thấy, đồ thị các đường chiết suất có dạng giống nhau và giảm dần theo bước sóng từ 0,5 µm đến 2 µm. Chiết suất của hợp chất thơm lớn hơn chiết suất của silica. Bước sóng (µm) Hình 1.11: Đồ thị biểu diễn chiết suất tuyến tính n của toluen, nitrobenzen, benzen và thủy tinh silica nung chảy theo bước sóng λ 1.4. Kết luận chương 1 PCF có cấu trúc khác nhau sẽ quyết định sự suy giảm, diện tích trường mode, tán sắc khác nhau. Chúng tôi đã dẫn ra phương trình lan truyền xung trong sợi quang và phương pháp số mô phỏng quá trình lan truyền xung. Đồng thời đã giới thiệu một số tính chất vật lý của silica và hợp chất thơm. Đây là những vấn đề cơ bản và quan trọng làm nền tảng để nghiên cứu ở các chương tiếp theo.
7 CHƯƠNG 2. NGHIÊN CỨU CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA PCF LÕI RỖNG THẨM THẤU CÁC HỢP CHẤT THƠM 2.1. Cấu trúc của PCF lõi rỗng thẩm thấu hợp chất thơm Chúng tôi sử dụng phần mềm Lumerical Mode Solutions để thiết kế cấu trúc của PCF được thể hiện trong (Hình 2.1) như sau: vật liệu nền là thủy tinh silica nung chảy và lõi rỗng lần lượt chứa đầy hợp chất thơm (benzen, nitrobenzen và toluen). Lớp vỏ quang tử bao gồm tám vòng lỗ khí có đường kính d được sắp xếp theo một mạng lục giác đều với hằng số mạng Ʌ. Đường kính của lõi được xác định theo công thức Dc = 2Ʌ ‒ 1,1d. Thừa số lấp đầy của lớp vỏ được xác định là f = d /Ʌ. Trong mô phỏng số, chúng tôi sử dụng các hằng số mạng sau: 1,0 µm; 1,5 µm; 2,0 µm và 2,5 µm, và các hệ số lấp đầy: 0,3; 0,35; 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6; 0,65; 0,7; 0,75 và 0,8. Lõi nhỏ nhất (Dc = 1,12 µm) đạt được với Ʌ = 1,0 µm và f = 0,8, trong khi lõi lớn nhất (Dc = 4,18 µm) đạt được với Ʌ = 2,5 µm và f = 0,3. Phạm vi được chọn của các thông số tương ứng với các yêu cầu công nghệ của phương pháp xếp chồng thường được sử dụng để phát triển các PCF. Trong luận án chúng tôi đã chọn mạng lục giác đều để nghiên cứu bởi vì nó có nhiều ưu điểm hơn các loại mạng khác chẳng hạn như: mạng tam giác, tứ giác, lục giác… . Mạng lục giác đều tối ưu hơn các loại mạng khác ở các đại lượng đặc trưng bao gồm: diện tích mode hiệu dụng, tán sắc và mất mát; những đại lượng này quyết định hiệu quả của SG. Không khí Silica Chất lỏng Hình 2.1: Sơ đồ cấu trúc hình học của PCF với lõi thẩm thấu hợp chất thơm 2.2. Nghiên cứu các đặc trưng của PCF lõi rỗng với mạng lục giác đều được thẩm thấu hợp chất thơm Từ cấu trúc của PCF đã được đề xuất như (Hình 2.1), với các tham số cụ thể cho từng cấu trúc được thể hiện chi tiết trong (Bảng 2.1), chúng tôi sử dụng
8 phần mềm Lumercal Mode Solutions thực hiện 44 mô phỏng để xác định các đại lượng đặc trưng của PCF. 2.2.1. Đặc trưng chiết suất hiệu dụng Với cùng bộ tham số cấu trúc (hằng số mạng và thừa số lấp đầy) thì độ lớn giá trị chiết suất hiệu dụng của các PCF - B, PCF - N và PCF - T tại mỗi giá trị cụ thể của bước sóng là khác nhau. Điều này được thể hiện rõ trong (Bảng 2.2), với các giá trị phần thực của chiết suất hiệu dụng được tính toán tại bước sóng 1,55 µm cho các hằng số mạng Λ = 2,0 µm và 2,5 µm. Khi thừa số lấp đầy d/Ʌ = 0,3 thì chiết suất hiệu dụng của các PCF đạt giá trị lớn nhất: max(neff(PCF - N)) = 1,50546; max(neff(PCF - T)) = 1,46001 và max(neff(PCF - B)) = 1,45921. Khi thừa số lấp đầy d/Ʌ = 0,8 thì chiết suất hiệu dụng của các PCF đạt giá trị nhỏ nhất: min(neff(PCF - N)) = 1,46645; min(neff(PCF - T)) = 1,42165 và min(neff(PCF - B)) = 1,42119. Trong tất cả các trường hợp mô phỏng, chiết suất hiệu dụng của PCF -N lớn nhất và chiết suất hiệu dụng của PCF - B nhỏ nhất nghĩa là neff(PCF - N) > neff(PCF - T) > neff(PCF - B) với cùng bộ tham số cấu trúc và tại cùng một giá trị của bước sóng. Bảng 2.2: Các giá trị của chiết suất hiệu dụng tại bước sóng 1,55 µm với các hằng số mạng Ʌ = 2,0 µm; Ʌ = 2,5 µm và thừa số lấp đầy thay đổi từ 0,3 đến 0,8. Ʌ = 2,0 (µm) Ʌ = 2,5 (µm) λ (µm) d/Ʌ neff-B neff-N neff-T neff-B neff-N neff-T 0,3 1,45155 1,49663 1,45235 1,45921 1,50546 1,46001 0,35 1,44945 1,49471 1,45023 1,45783 1,50420 1,45868 0,4 1,44728 1,49254 1,44785 1,45657 1,50271 1,45705 0,45 1,44503 1,49029 1,44545 1,45508 1,50123 1,45581 0,5 1,44252 1,48778 1,44294 1,45360 1,49960 1,45393 1,55 0,55 1,43981 1,48507 1,44022 1,45197 1,49789 1,45210 0,6 1,43677 1,48203 1,43717 1,45026 1,49577 1,45028 0,65 1,43354 1,47880 1,43392 1,44814 1,49352 1,44803 0,7 1,42984 1,47510 1,43014 1,44589 1,49112 1,44553 0,75 1,42581 1,47107 1,42622 1,44349 1,48824 1,44288 0,8 1,42119 1,46645 1,42165 1,44061 1,48518 1,43971 2.2.2. Đặc trưng diện tích mode hiệu dụng Bảng 2.3: Các giá trị diện tích mode hiệu dụng của PCF tại bước sóng 1,55 µm với hằng số mạng Ʌ = 2,0 µm; Ʌ = 2,5 µm và thừa số lấp đầy thay đổi từ 0,3 đến 0,8.
9 Ʌ = 2,0 (µm) Ʌ = 2,5 (µm) d/Ʌ λ (µm) Aeff-B Aeff-N Aeff-T Aeff-B Aeff-N Aeff-T 0,3 7,94228 6,59148 7,89287 10,80182 9,40071 10,74857 0,35 7,24557 6,17038 7,21528 9,98595 8,83289 9,96751 0,4 6,82447 5,75024 6,57445 9,41813 8,23517 9,16335 0,45 6,40433 5,37657 6,06568 8,82041 7,72592 8,61906 0,5 6,03066 5,02807 5,59597 8,31116 7,24536 7,92030 0,55 5,68216 4,69506 5,17219 7,83060 6,77437 7,35291 0,6 5,34915 4,36883 4,77597 7,35961 6,30456 6,85482 1,55 0,65 5,02292 4,06776 4,42799 6,88980 5,85389 6,34663 0,7 4,72185 3,77444 4,08001 6,43913 5,44266 5,86153 0,75 4,42853 3,50436 3,77912 6,02790 5,03024 5,42408 0,8 4,15845 3,23427 3,47707 5,61548 4,65846 4,98518 Với cùng bộ tham số cấu trúc (hằng số mạng và thừa số lấp đầy) của PCF thì độ lớn giá trị diện tích mode hiệu dụng của các PCF - B, PCF - N và PCF - T tại mỗi giá trị cụ thể của bước sóng là khác nhau. Để thấy rõ hơn điều này, trong (Bảng 2.3) chúng tôi tính toán giá trị của diện tích mode hiệu dụng tại bước sóng 1,5 µm khi thừa số lấp đầy thay đổi từ 0,3 đến 0,8. Ví dụ, đối với cấu trúc PCF có hằng số mạng Ʌ = 2,0 μm và thừa số lấp đầy d/Ʌ = 0,3, thì diện tích mode hiệu dụng của PCF - B; PCF - N và PCF - T tương ứng là 7,94229 µm2; 6,59148 µm2 và 7,89287 µm2. 2.2.3. Đặc trưng tán sắc Để thấy rõ sự khác nhau về đặc trưng tán sắc của các PCF - B, PCF - N và PCF - T với cùng bộ tham số cấu trúc tại mỗi giá trị cụ thể của bước sóng, chúng tôi xác định các giá trị độ tán sắc của PCF - B; PCF - N và PCF - T tại bước sóng 1,55 µm ứng với hằng số mạng Ʌ = 2,0 µm và 2,5 µm được thể hiện trong (Bảng 2.4). Kết quả cho thấy, với cùng một tham số cấu trúc, có sự khác nhau khá rõ về độ lớn của độ tán sắc của PCF - B; PCF - N và PCF - T. Ví dụ, với cấu trúc có hằng số mạng Ʌ = 2,0 µm, thừa số lấp đầy d/Ʌ = 0,3 và tại bước sóng 1,55 µm thì đặc trưng tán sắc thường, có độ lớn của độ tán sắc là D(B) = 7,6128 (ps/nm/km); D(N) = 8,98926 (ps/nm/km) và D(T) = 2,9577 (ps/nm/km). Bảng 2.4: Các giá trị tán sắc của PCF tại bước sóng 1,55 µm với hằng số mạng Ʌ = 2,0 µm; Ʌ = 2,5 µm và thừa số lấp đầy thay đổi từ 0,3 đến 0,8. Độ tán sắc D có đơn vị ps/nm/km.
10 Ʌ = 2,0 (µm) Ʌ = 2,5 (µm) λ (µm) d/Ʌ D(B) D(N) D(T) D(B) D(N) D(T) 0,3 -7, 61280 -8,98926 -2,95775 -0,46667 -8,15428 -2,23706 0,35 2,48780 4,94269 4,94935 5,88874 -3,36189 4,01279 0,4 9,09266 11,54755 13,25179 12,43357 2,06108 10,56447 0,45 18,70399 21,15888 21,47950 18,35344 6,97959 16,38819 0,5 26,80876 29,26365 31,41146 23,65029 12,27644 22,79784 1,55 0,55 35,11121 37,56610 41,10117 29,07326 17,69941 28,62156 0,6 43,83372 46,28861 50,60247 35,41056 24,03671 34,88916 0,65 52,95158 55,40647 60,31910 41,74787 30,37402 41,44084 0,7 62,46480 64,91969 69,79348 48,73152 37,35767 48,41865 0,75 72,99112 75,44601 80,39833 56,47186 45,09801 56,00014 0,8 84,13518 86,59007 91,43384 64,87430 53,50045 64,29184 2.2.4. Đặc trưng giam giữ mất mát Trong (Bảng 2.5), chúng tôi tính toán giá trị của giam giữ mất mát tại bước sóng 1,55 µm khi thừa số lấp đầy thay đổi từ 0,3 đến 0,8 với các hằng số mạng Ʌ = 2,0 µm; Ʌ = 2,5 µm. Sự tính toán tường minh này nhằm chỉ rõ sự khác nhau về độ lớn giam giữ mất mát của các PCF - B, PCF - N và PCF - T với cùng bộ tham số cấu trúc tại mỗi giá trị cụ thể của bước sóng. Ví dụ, cấu trúc có hằng số mạng Ʌ = 2,0 μm và d/Ʌ = 0,3, tại bước sóng 1,55 μm, giam giữ mất mát của PCF - B; PCF - N và PCF - T lần lượt là 0,3205 dB/cm; 0,2789046 dB/cm và 0,4001 dB/cm. Như vậy, khi thẩm thấu benzen hoặc nitrobenzen vào lõi của PCF thì giam giữ mất mát của các PCF này giảm đáng kể so với khi thẩm thấu toluen vào lõi của PCF. Đây có thể coi là một trong những lợi thế của PCF - B và PCF - N so với PCF - T. Bảng 2.5: Các giá trị giam giữ mất mát của PCF tại bước sóng 1,55 µm với hằng số mạng Ʌ = 2,0 µm; Ʌ = 2,5 µm và thừa số lấp đầy thay đổi từ 0,3 đến 0,8. Giam giữ mất mát Lc có đơn vị dB/cm. Ʌ = 2,0 (µm) Ʌ = 2,5 (µm) λ (µm) d/Ʌ Lc - B Lc - N Lc -T Lc - B Lc - N Lc - T 0,3 0,3205 0,2789 0,4001 0,268459 0,2336577 0,3042101 0,35 0,318785 0,2772 0,3782 0,266744 0,2333847 0,2975773 0,4 0,315962 0,2744 0,3577 0,263921 0,2342890 0,2874381 0,45 0,317296 0,2757 0,3464 0,265255 0,2356881 0,2899125 0,5 0,319084 0,2775 0,3382 0,267043 0,238836 0,2820969
11 1,55 0,55 0,321317 0,2797 0,3321 0,269276 0,2410028 0,2807570 0,6 0,324139 0,2825 0,3282 0,272098 0,2452729 0,2827849 0,65 0,328749 0,2872 0,3282 0,276708 0,2489024 0,2835272 0,7 0,332625 0,291 0,3279 0,280584 0,2533129 0,2850602 0,75 0,339313 0,2977 0,3317 0,287272 0,2577831 0,2904557 0,8 0,347354 0,3058 0,3375 0,268459 0,2653415 0,2950063 2.3. Tối ưu các tham số cấu trúc của các PCF về đặc trưng tán sắc để ứng dụng phát siêu liên tục Trên đây chúng tôi đã phân tích các đại lượng đặc trưng bao gồm chiết suất hiệu dụng, diện tích mode hiệu dụng, tán sắc và giam giữ mất mát của các PCF - B, PCF - N và PCF - T có các hằng số mạng Λ lần lượt 1,0 µm; 1,5 µm; 2,0 µm và 2,5 µm, với thừa số lấp đầy d/Λ thay đổi lần lượt: 0,3; 0,35; 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; và 0,8. Kết quả cho thấy, việc thẩm thấu các hợp chất thơm vào lõi của PCF có nhiều ưu điểm hơn so với các cấu trúc lõi rỗng khác. Đồng thời, kết quả thu được cũng chỉ ra các PCF - B, PCF - N có nhiều ưu điểm nổi trội hơn so với PCF - T với cùng bộ tham số cấu trúc. Khi sử dụng các PCF cho SG thì các đại lượng đặc trưng như diện tích mode hiệu dụng, tán sắc và mất mát đều ảnh hưởng đến SG. Tuy nhiên đại lượng quan trọng nhất không chỉ ảnh hưởng đến hiệu quả SG mà còn ảnh hưởng đến các hiệu ứng khác như sự trộn bốn sóng, sự biến điệu pha, soliton,… đó chính là đặc trưng tán sắc. Đặc trưng này quyết định sự mở rộng và độ phẳng của phổ SG. Chính vì vậy, chúng tôi sẽ chọn các cấu trúc nhằm tối ưu đặc trưng tán sắc. Trên cơ sở các mô phỏng số và những phân tích trên, chúng tôi chọn các PCF với các tham số cấu trúc xác định để ứng dụng cho SG như sau: đối với PCF - T chúng tôi chọn được hai cấu trúc sợi #I_0,30 và #I_0,35, tương ứng với hai bộ tham số cấu trúc tối ưu có hằng số mạng Λ = 2 µm, với các thừa số lấp đầy d/Λ bằng 0,3 và 0,35. Cấu trúc sợi #I_0,35 có đường cong tán sắc phẳng, với giá trị tuyệt đối của độ tán sắc nhỏ và có tồn tại ZDW, có khả năng chuyển đổi giữa các chế độ tán sắc thường và dị thường. Cấu trúc #I_0,30, có tán sắc thường với đường cong tán sắc phẳng và gần với đường tán sắc bằng không. Hai cấu trúc tối ưu này được chọn nhằm tạo ra SG kết hợp khi được bơm với xung femto giây. Đặc trưng tán sắc của các sợi này được thể hiện trong (Hình 2.18). Đối với PCF - B, chúng tôi chọn ba cấu trúc và đặt tên cho chúng lần lượt là #f1, #f2 và #f3. Đối với sợi #f1 có hằng số mạng Ʌ = 1,5 µm và và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,45. Đối với sợi #f2 có hằng số mạng Ʌ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = 0,6. Đối với sợi #f3 có hằng số mạng Ʌ = 2,5 µm và f = 0,6. Đặc trưng tán
12 sắc của các sợi này được thể hiện trong (Hình 2.19). Các sợi được chọn đại diện cho các đặc trưng tán sắc thú vị nhất cần thiết cho SG được bơm với xung ngắn có bước sóng 1,56 µm. Sợi #f1 có tất cả các đặc trưng tán sắc thường và diện tích mode hiệu dụng tương đối nhỏ được xác định bởi hằng số mạng Λ = 1,5 µm. Thừa số lấp đầy tương đối thấp f = 0,45 đảm bảo hiệu quả hoạt động đơn mode. Sợi này được dành riêng để tạo ra SG kết hợp do tất cả đặc trưng tán sắc thường. Hai sợi khác, #f2 và #f3, có đặc trưng tán sắc dị thường phẳng trong dải bước sóng băng rộng và bước sóng bơm được xác định trước. Các thông số này rất hấp dẫn đối với SG dựa trên tách soliton. Sợi # f2 cung cấp hệ số phi tuyến cao hơn do diện tích mode hiệu dụng nhỏ và dải tán sắc dị thường được giới hạn, trong khi sợi #f3 cung cấp hệ số phi tuyến thấp hơn (hằng số mạng lớn Λ = 2,5 µm) và đặc trưng tán sắc dị thường không giới hạn cho phía bước sóng dài trong phạm vi truyền dẫn của thủy tinh silica nung chảy. Đối với PCF - N, chúng tôi xác định được ba cấu trúc và đặt tên cho chúng lần lượt là #F1, #F2 và #F3. Đối với sợi #F1 có hằng số mạng Λ = 1,0 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,8. Sợi này được dự định cho SG trong chế độ tán sắc dị thường với bước sóng bơm ở 1030 nm. Độ tán sắc bằng 33,7 ps/nm/km tại bước sóng bơm. Sợi có hai ZDW bằng 960 nm và 1345 nm. Đối với sợi #F2 có hằng số mạng Λ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,4. Sợi này được dự kiến sẽ SG trong tất cả phạm vi tán sắc thường. Tại bước sóng bơm sẽ được sử dụng 1,56 µm, độ tán sắc bằng nhau 2,2 ps/nm/km. Đối với sợi # F3 có hằng số mạng Λ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,8. Trong trường hợp này, chúng tôi sử dụng bước sóng bơm 1,56 μm nằm ở chế độ tán sắc dị thường. (Hình 2.20), mô tả các đặc trưng tán sắc cho ba sợi đã chọn đối với PCF - N. Nội dung chính của chương này đã được chúng tôi công bố trong công trình. 2.4. Kết luận chương 2 Trong chương này, chúng tôi đã tạo ra cấu trúc PCF cho các PCF - B, PCF - N và PCF - T. Chúng tôi đã thực hiện 44 mô phỏng để thu được các đường đặc trưng của các PCF - B, PCF - N và PCF - T. Trên cơ sở đó chúng tôi đã phân tích và thu được một số kết quả sau:  Đã nghiên cứu thiết kế cấu trúc của PCF với chất nền silica, có lõi rỗng được thẩm thấu hợp chất thơm, có lớp vỏ gồm các lỗ khí được sắp xếp thành mạng lục giác đều và đường kính của các lỗ khí có thể thay đổi được.  Đã nghiên cứu ảnh hưởng của bước sóng, các tham số cấu trúc (đường kính các lỗ khí, thừa số lấp đầy và hằng số mạng) lên các đại lượng đặc trưng của PCF gồm: chiết suất hiệu dụng, diện tích mode hiệu dụng, tán sắc và giam giữ mất mát.
13  Đã xác định được các cấu trúc tối ưu cho đặc trưng tán sắc của các PCF lõi rỗng thẩm thấu các hợp chất thơm để ứng dụng cho SG. Đối với PCF - T, có hai cấu trúc sợi tối ưu #I_0,30 và #I_0,35, tương ứng với hai bộ tham số cấu trúc tối ưu có hằng số mạng Λ = 2,0 µm, với các thừa số lấp đầy d/Λ bằng 0,30 và 0,35. Đối với PCF - B, có ba cấu trúc sợi tối ưu #f1, #f2 và #f3. Trong đó, #f1 có hằng số mạng Ʌ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,45; #f2 có hằng số mạng Ʌ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = 0,6; #f3 có hằng số mạng Ʌ = 2,5 µm và f = 0,6. Đối với PCF - N, có ba cấu trúc sợi tối ưu #F1, #F2 và #F3. Trong đó, #F1 có hằng số mạng Λ = 1,0 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,8; #F2 có hằng số mạng Λ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,4; # F3 có hằng số mạng Λ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,8. CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU PHÁT SIÊU LIÊN TỤC TRONG PCF LÕI RỖNG THẨM THẤU HỢP CHẤT THƠM 3.1. Giới thiệu chương Quá trình SG xảy ra có sự đóng góp của nhiều hiện tượng vật lý gây ra sự mở rộng phổ như các hiệu ứng phi tuyến bao gồm tự biến điệu pha, trộn bốn sóng, động học soliton, điều chế không ổn định, quá trình tán xạ Raman và tán sắc. Sự xuất hiện các hiện tượng vật lý đó phụ thuộc vào việc ta chọn bước sóng bơm trong vùng tán sắc thường hay dị thường. Nếu bước sóng bơm được chọn nằm trong vùng tán sắc thường thì các hiệu ứng xuất hiện thường là tự biến điệu pha và tán xạ Raman. Hai hiệu ứng này đóng vai trò làm mở rộng xung và kèm với sự xuất hiện của sóng tán sắc thường làm cho công tua cường độ phổ phẳng hơn. Tuy nhiên trong trường hợp này đòi hỏi năng lượng xung lớn. Nếu bước sóng bơm được chọn trong vùng tán sắc dị thường thì các hiệu ứng xuất hiện có thể là sự điều chế không ổn định và tán xạ Raman. Các hiệu ứng này đóng vai trò mở rộng phổ. Trong trường hợp này năng lượng xung sử dụng thường nhỏ nhưng công tua cường độ phổ không phẳng so với trường hợp tán sắc thường. Hầu hết các nghiên cứu cả lý thuyết và thực nghiệm đều cố gắng tăng cường hiệu quả SG, tức là tăng cường phạm vi mở rộng phổ. Muốn vậy, cách thường dùng là tăng hệ số phi tuyến. 3.2. Nghiên cứu SG trong PCF lõi rỗng thẩm thấu toluen Trong nội dung này chúng tôi đã nghiên cứu SG cho hai cấu trúc sợi quang #I_0,30 và #I_0,35 đã được tối ưu trong chương 2 (Hình 2.18).
14 Khoảng cách (m) Khoảng cách (m) c) Bước sóng (nm) Thời gian (ps) Cường độ phổ (5dB/vạch) Bước sóng (µm) Hình 3.1: a) Sự phát triển phổ dọc theo chiều dài sợi; b) Sơ đồ phổ tương ứng của xung mở rộng; c) Phổ SC Đối với cấu trúc sợi #I_0,30 có độ tán sắc thường trong phạm vi hồng ngoại gần từ 1,0 μm đến 2,0 μm, và được kỳ vọng tạo ra SG chủ yếu dựa trên tự biến điệu pha (SPM) và tán xạ Raman (SRS). Đối với cấu trúc này, chúng tôi sử dụng laser có bước sóng bơm λp = 1550 nm, độ rộng xung τ0 = 350 fs, năng lượng xung bơm 2,5 nJ và chiều dài sợi lần lượt 4 cm và 10 cm. Đây là các thông số của laser femto giây sợi quang đã được công bố trong công trình. Đồ thị SG được thể hiện trên (Hình 3.1). Trên đồ thị (Hình 3.1a) biểu diễn sự phát triển phổ dọc theo chiều dài sợi 10 cm. Đồ thị cho thấy, dải phổ SC được mở rộng hoàn toàn từ 1,1 μm đến 1,75 μm và phẳng sau khi truyền được 5 cm chiều dài sợi. Đối với các khoảng
15 cách dài hơn, độ suy giảm cao của sợi quang chiếm ưu thế và quang phổ bắt đầu cắt ngắn ở các bước sóng hấp thụ toluen. Chính vì vậy, chúng tôi đã chọn khoảng thời gian xung bơm ngắn. Nhờ tính phi tuyến cao do toluen tạo ra, quá trình tạo SC diễn ra rất nhanh và xảy ra ở milimet đầu tiên của sợi. Sau đó, việc định hình phổ SC có thể thực hiện được bằng cách sử dụng các đoạn sợi ngắn. Đối với cấu trúc sợi thứ hai #I_0,35, đặc trưng tán sắc là dị thường gần bước sóng bơm λp = 1550 nm, do đó chúng tôi mong đợi sự điều chế không ổn định với việc tạo ra các sóng tán sắc gần điểm tán sắc bằng không. Đối với cấu trúc này, chúng tôi sử dụng laser có độ rộng xung τ0 = 450 fs, năng lượng xung bơm 3 nJ và chiều dài sợi lần lượt 4 cm và 10 cm. Đồ thị SG được thể hiện trên (Hình 3.2). Kết quả cho thấy, trong chế độ dị thường #I_0,35, quang phổ được tạo ra không phẳng hơn, nhưng độ rộng tương tự như sợi quang có độ tán sắc thường và bao phủ phạm vi từ 1,0 μm đến 1,75 μm. Khoảng cách (m) Khoảng cách (m) Bước sóng (nm) Thời gian (ps)
16 p Cường độ phổ (5dB/vạch) Bước sóng (µm) Hình 3.2: a) Sự phát triển phổ dọc theo chiều dài sợi; b) Sơ đồ phổ tương ứng của xung mở rộng; c) Phổ SC Trong SG đối với các cấu trúc sợi quang #I_0,30 và #I_0,35 thì tán xạ Raman cưỡng bức đóng vai trò quan trọng trong quá trình tạo ra SG do “dịch chuyển đỏ”. 3.3. Nghiên cứu SG trong PCF lõi rỗng thẩm thấu nitrobenzen Trong mục này, chúng tôi đã nghiên cứu SG cho ba cấu trúc sợi quang #F1, #F2 và #F3 đã được tối ưu trong chương 2 (Hình 2.20). Đối với sợi #F1 có hằng số mạng Λ = 1,0 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,8. Sợi có hai ZDW bằng 960 nm và 1345 nm. Sợi này được dự định cho SG trong chế độ tán sắc dị thường với bước sóng bơm ở 1030 nm. Độ tán sắc bằng 33,7 ps/nm/km tại bước sóng bơm. Chúng tôi sử dụng sử dụng laser sợi quang Ytterbium của hệ Menlo có độ rộng xung τ0 = 120 fs, năng lượng xung bơm thay đổi lần lượt 0,01 nJ; 0,05 nJ; 0,1 nJ và chiều dài sợi được chọn L = 5 cm. SG được thể hiện trong (Hình 3.3).
17 Cường độ phổ (dB) Bước sóng (nm) Khoảng cách (cm) Thời gian (ps) Cường độ phổ (10 dB/vạch) Bước sóng (nm) Hình 3.3: a) Sự mở rộng của SC dọc theo sợi; b) Phổ SC đối với năng lượng xung khác nhau trong phạm vi 0,01 nJ - 0,1 nJ và mức độ kết hợp được tính từ 20 cặp riêng lẻ với nhiễu ngẫu nhiên đối với năng lượng xung 0,1 nJ, cho #F1. Kết quả cho thấy, khi bắt đầu truyền SPM đóng góp chi phối cho việc mở rộng phổ. Các bước sóng mới, được tạo ra bởi SPM hoạt động giống như một nguồn để trộn bốn sóng (FWM). Chúng tôi nhận thấy rằng, tương tự như sợi quang với ZDW đơn lẻ, sóng tán sắc có vai trò chính trong việc tạo ra các bước sóng mới ở phía xanh của phổ khoảng 700 nm (gần với ZDW bước sóng ngắn). Ngoài ra, sự kết hợp giữa giá trị âm của độ dốc tán sắc và chế độ tán sắc dị thường dẫn đến sóng tán sắc dịch chuyển màu đỏ, dẫn đến bước sóng dài mới được tạo ra ở
18 cạnh đầu của phổ, khoảng 1700 nm (Hình 3.3a). Các sóng tán sắc đóng vai trò quan trọng trong việc mở rộng phổ ở các cạnh của phổ, trong khi sự tách soliton (SF) bị triệt tiêu và chỉ xảy ra ở khu vực trung tâm của phổ SC. Việc giảm sự tham gia của SF vào việc mở rộng phổ sẽ làm SG giảm nhiễu và cải thiện sự kết hợp. Độ dốc của tán sắc cũng hạn chế mở rộng phổ và tăng năng lượng xung đầu vào không cung cấp mở rộng băng thông phổ đáng kể hơn nữa. (Hình 3.3b) cho thấy phổ SC cho năng lượng xung khác nhau và tính toán số lượng kết hợp bậc nhất của SG. Đối với sợi #F2 có hằng số mạng Λ = 1,5 µm và thừa số lấp đầy f = d/Λ = 0,4. Sợi này được dự kiến sẽ SG trong tất cả phạm vi tán sắc thường. Tại bước sóng bơm sẽ được sử dụng 1,56 µm, độ tán sắc bằng nhau 2,2 ps/nm/km. Đối với cấu trúc này, chúng tôi sử dụng laser sợi quang Ytterbium của hệ Menlo có độ rộng xung τ0 = 90 fs, năng lượng xung bơm thay đổi lần lượt 0,05 nJ; 0,1 nJ; 0,5 nJ và chiều dài sợi được chọn L = 5 cm. SG được thể hiện trong (Hình 3.4). Do hệ số phi tuyến cao, cấu trúc #F2, sự mở rộng phổ xảy ra nhanh chóng trong centimet đầu tiên của chiều dài lan truyền, có thể thu được băng thông phổ dự kiến ở độ dài ngắn của sợi. Như được biểu diễn trong (Hình 3.4a), lúc đầu SPM đang chiếm ưu thế đóng góp cho việc mở rộng phổ. Do tự dốc, phổ SC không đối xứng với bước sóng bơm và có xu hướng mở rộng phổ về phía màu xanh của phổ. Trong chế độ tán sắc thường, các thành phần bước sóng mới được tạo bởi SPM ở cạnh đuôi với lượng tán sắc cao di chuyển chậm hơn đuôi xung ở trung tâm của xung. Điều này dẫn đến việc trộn các thành phần mới với đuôi xung, dẫn đến sự khởi đầu của sự phá vỡ sóng quang. Sự chồng chéo của thành phần thời gian của các đuôi xung này dẫn đến việc tạo ra các bước sóng mới bởi FWM. Cường độ phổ (dB) Bước sóng (nm)