BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trần Minh Thúy
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN
TRONG TỐI ƢU TẦN SỐ RIÊNG VÀ KHỐI LƢỢNG
CỦA KẾT CẤU THANH
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
Hà Nội – 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trần Minh Thúy
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN
TRONG TỐI ƢU TẦN SỐ RIÊNG VÀ KHỐI LƢỢNG
CỦA KẾT CẤU THANH
Chuyên ngành : Cơ kỹ thuật
Mã số : 62520101
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. TS. BÙI HẢI LÊ
2. PGS.TS. TRẦN ĐỨC TRUNG
Hà Nội – 2018
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung trình bày trong luận án này đƣợc nghiên
cứu bởi bản thân tôi dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của TS. Bùi Hải Lê và
PGS.TS. Trần Đức Trung. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và
chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Hà Nội, ngày tháng năm 2018
Ngƣời hƣớng dẫn
Nghiên cứu sinh
TS. Bùi Hải Lê
Trần Minh Thúy
PGS. TS. Trần Đức Trung
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu, Bộ
môn Hình họa & Vẽ kỹ thuật, Viện Cơ khí, Viện Đào tạo Sau đại học,
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi thực
hiện công trình này.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Trần Đức Trung và
TS. Bùi Hải Lê đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ để tôi có thể thực hiện và
hoàn thành Luận án này.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bố mẹ, chồng, các
con, các anh chị em đồng nghiệp và các bạn đã luôn động viên, giúp đỡ
tôi trong thời gian qua.
Hà Nội, /2018
Trần Minh Thúy
MỤC LỤC
Trang
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU TRONG DAO ĐỘNG 6
1.1 Tổng quan về điều khiển tối ƣu và đối tƣợng điều khiển 6
1.1.1 Điều khiển, điều khiển tối ƣu và bài toán tối ƣu hóa kết cấu 6
1.1.2 Dao động xo n, dao động dọc và dao động uốn của thanh 7
1.1.3 Các đ i lƣợng cơ bản đ c trƣng của dao động kết cấu 11
1.2 Các phƣơng pháp điều khiển dao động của kết cấu 11
1.2.1 Các phƣơng pháp điều khiển dao động của kết cấu 11
1.2.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu về điều khiển dao động của kết cấu 12
1.3 Điều khiển tối ƣu dải tần số riêng và khối lƣợng kết cấu d ng thanh 19
1.3.1 Mô hình khảo sát dao động của kết cấu 19
1.3.2 Các bài toán khảo sát về dao động kết cấu d ng thanh 20
1.3.3 Các nội dung thực hiện của bài toán tối ƣu đa mục tiêu 22
1.4 Kết luận chƣơng 1 22
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU THEO PMP, HÀM ĐA MỤC TIÊU
TỔNG QUÁT 24
2.1 Phƣơng trình vi phân tr ng thái của thanh (trục) 24
2.1.1 Phƣơng trình vi phân tr ng thái của trục ch u dao động xo n 24
2.1.2 Dao động dọc của thanh 25
2.1.3 Dao động uốn của thanh 26
2.1.4 Phƣơng pháp ma trận truyền 27
2.2 Điều khiển tối ƣu và nguyên lý cực đ i Pontryagin 30
2.2.1 Bài toán điều khiển tối ƣu 30
2.2.2 Nguyên lý cực đ i Pontryagin 35
2.2.3 Thuật giải bài toán tối ƣu áp dụng nguyên lý cực đ i Pontryagin 37
2.3 Tối ƣu hóa kết cấu áp dụng PMP 39
2.3.1 Áp dụng PMP trong tối ƣu hóa kết cấu 39
2.3.2 Hàm đa mục tiêu tổng quát trong tối ƣu hóa kết cấu 43
2.3.3 Phƣơng pháp phân tích trọng số và xây dựng tập giải pháp khả thi 46
2.4 Kết luận chƣơng 48
CHƢƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU TRỤC VÀ THANH S
DỤNG PMP 49
3.1 Điều khiển tối ƣu đa mục tiêu trục dao động xo n s dụng PMP 49
3.2 Điều khiển tối ƣu đa mục tiêu thanh dao động dọc s dụng PMP 54
3.3 Bài toán độ cứng dầm ch u uốn s dụng PMP 59
3.3.1 Giải bằng nguyên lý cực đ i Pontryagin 59
3.3.2 Đ t bài toán 65
3.3.3 Nhận x t 66
3.4 Thuật toán và chƣơng trình tính 67
3.5 Kết luận chƣơng 3 67
CHƢƠNG 4 KẾT QUẢ T NH TOÁN SỐ 68